giao an day them toan 6

Mét sè tù nhiªn gäi lµ sè hoµn chØnh nÕu tæng tÊt c¶ c¸c íc cña nã gÊp hai lÇn sè ®ã... Mét sè tù nhiªn gäi lµ sè hoµn chØnh nÕu tæng tÊt c¶ c¸c íc cña nã gÊp hai lÇn sè ®ã..[r]

(1)

Tuần –(Buổi thứ nhất)

CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN A MơC TI£U

- Ôn lại kiến thức l thõa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,

- RÌn lun tÝnh chÝnh xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập ph¬ng cđa mét sè

- BiÕt thø tù thùc phép tính, ớc lợng kết phép tính B Kiến thức

I Ôn tập lý thut.

1 Lịy thõa bËc n cđa sè a tích n thừa số nhau, thừa sè b»ng a



n

a a a a

( n 0) a gäi số, no gọi số mũ.

2 Nhân hai luỹ thừa số .

m n m n

a a a 



3.Chia hai luü thõa cïng c¬ sè :

m n m n

a a a 

 ( a0, m  n) Quy íc a0 = ( a0)

4 Luü thõa cña luü thõa  

n

m m n

a a 



5 Luü thõa mét tÝch  .  .

m m m

a b a b

6 Mét sè l thõa cđa 10: - Mét ngh×n: 1 000 = 103

- Mét v¹n: 10 000 = 104 - Mét triÖu: 1 000 000 = 106

- Mét tØ: 1 000 000 000 = 109

Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n =

100 00 II Bài tập

*.Dạng 1: Các toán luỹ thừa

Bài 1: Viết tích sau dới dạng luỹ thừa số:

a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243

Bài 2: Tìm số mũ n cho luỹ thõa 3n tháa m·n ®iỊu kiƯn: 25 < 3n < 250 Bài 3: So sánh cặp số sau:

a/ A = 275 vµ B = 2433 b/ A = 300 vµ B = 3200

Ghi chó: Trong hai l thõa cã cïng c¬ sè, luỹ thừa có s m lớn lớn *.Dạng 2: Bình phơng, lập phơng

Bài 1: Cho a số tự nhiên thì:

a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng

a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng

a/ Tìm bình phơng sè: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,

100 01

b/ Tìm lập phơng sè: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,

100 01 Bài 2: Tính so sánh

n thõa sè a

n thõa sè

k sè

(2)

a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53

c/ So sánh: 21000 540 Dang :

Bµi - Tính nhanh :

a) 12 25 +29 25 +59 25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) a) 53 11 e/ 75 11 d) 79 101 Bµi 2:Tính giá trị biểu thức

A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) C = 12:{390: [500 - (125 + 35.7)]}

D = 12000 :(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514

c/ 47 .32 .96 : 613 d/ (216 +28): (213 +25)

e) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213

h) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190

k) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} n) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 31

: Bài 2: Tìm x N , biÕt:

a/ (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32

c ) (x – 15 ) – 75 = d)575 - (6x +70) = 445 e) 315+ (125 - x ) = 435 g/ ( x – 5)(x – 7) = h/ 541 + (218 – x) = 735 k/ 96 – 3(x + 1) = 42

m/ ( x – 47) – 115 = n/ (x – 36) : 18 = 12

(3)

Tuần –(Buổi thứ hai)

CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN A MơC TI£U

- Ôn lại kiến thức luỹ thừa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng mét sè

- BiÕt thø tù thùc hiƯn c¸c phép tính, ớc lợng kết phép tính B LUYỆN TẬP :

I -Chữa tập nh :

: Bài 1: Tìm x N , biÕt:

a/ (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32

c ) (x – 15 ) – 75 = d)575 - (6x +70) =445 e) 315+(125-x)= 435 g/ ( x – 5)(x – 7) = h/ 541 + (218 – x) = 735 k/ 96 – 3(x + 1) = 42

m/ ( x – 47) – 115 = n/ (x – 36):18 = 12

Bµi 2 a) (x - 15) : + 22 = 24

b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 d) 5.[225 - (x - 10)] -125 = e/ 2x = 16 g) x50 = x

h/ 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3

Tìm x, y  N , biết rằng: 2x + 242 = 3y Tìm n  N, biết:

a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729

Dang 5. Điền kí hiệu thích hợp vào vng

a)  {1; 2; 6} b)  {1; 2; 6} f)  {0} c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N d) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h)  N*

TOÁN - TUẦN 8

(4)

Các phép tính số tự nhiên (Buổi thứ ) A.MôC TI£U

- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia

- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý

- Vn dng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán B Kiến thc

I

Ôn tập lý thuyết

+ Phép cộng hai số tự nhiên ln cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu “+” để phép cộng:

ViÕt: a + b = c

( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tỉng )

+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìln cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân

ViÕt: a b = c

(thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch )

* Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân Cịn có “ ” một thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng đợc Ví dụ: 12.3 cịn 4.x = 4x; a b = ab

+) TÝch cña số với 0, ngợc lại tích thừa số cđa tÝch ph¶i b»ng

* TQ: NÕu a b= a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b= b+ a a b= b.a

Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổngthìtổng khơng thay đổi + Khi đổi chỗ thừa sốtrongtích tích khơng thay đổi

b)TÝnh chÊt kÕt hỵp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )

Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ công số thứ với tổng số thứhai sè thø ba

+ Muèn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba

c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a

d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c

Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại

* Chó ý: Khi tÝnh nhanh, tÝnh b»ng cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất trêncụ thể là:

- Nh tớnh chất giao hoán kết hợp nên tổng tích tacó thể thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phéptính trớc

- Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c)

II Bµi tËp

*.Dạng 1: Các toán tính nhanh

Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý nhÊt a/ 67 + 135 + 33

b/ 277 + 113 + 323 + 87

( §S: a/ 235 b/ 800 ) Bµi 2 : TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh sau: a/ 17 125

b/ 37 25

( §S: a/ 17000 b/ 3700 )

Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86

b/ 37 38 + 62 37

(5)

c/ 43 11 d/ 67 101 e / 423 1001 h/ 67 99 k / 998 34

H

íng dÉn

a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cña phÐp céng.

NhËn xÐt: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083

Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số. b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700

Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng. c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 d/ 67 101= 6767

e/ 423 1001 = 423 423

g/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633

k / 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932

B¸i 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh: a/ 37581 – 9999

b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 H

íng dÉn:

a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng số vào số bị trừ vµ sè trõ

b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322

d/ §S: 5596

*) TÝnh nhanh tỉng hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét số hạng thành hai số hạng áp dụng tính chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng:

VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121 *.Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp

1:Dãy số cách đều:

TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an

Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng đợc tính cách:

sè sè h¹ng = ( số hạng cuối số hạng đầu) :khoảng cách +

Số số hạng m = ( an – a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách:

Tỉng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Số số h¹ng :

S = ( an + a1) m : VD: TÝnh tæng: S = + + + + + 49

*

NhËn xÐt :+ sè hạng đầu : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là:

+Scó 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 –1 ): + = 25 Ta tính tổng S nh sau:

S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + +

S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng )

2S = 50 25

S = 50.25 : = 625 Bµi 1:TÝnh tỉng sau:

a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ

(6)

Bài 1:Thực phép tính cách hỵp lÝ nhÊt:

a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 E) 168 + 79 + 132 G) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 H) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 K) 347 + 418 + 123 + 12

Bài 2:Tính cách hợp lí nhất:

a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d/ 39.8 + 60.2 + 21.8

e / 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 G) 37.7 + 80.3 +43.7

H / 113 38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 M / 23.456 + 456.321 –256.444 K / 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57

Các phép tính số tự nhiên (Bui th 2 )

A.MụC TIÊU

- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia

- Vn dng vic tỡm s phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán B Kiến thức

I

Ôn tập lý thuyết

+ Phép cộng hai số tự nhiên ln cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu “+” để phép cộng:

ViÕt: a + b = c

( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tỉng )

+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìln cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân

ViÕt: a b = c

(thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch )

* Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân Cịn có “ ” một thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng đợc Ví dụ: 12.3 cịn 4.x = 4x; a b = ab

+) TÝch cđa mét sè víi 0, ngợc lại tích thừa số tích phải b»ng

* TQ: NÕu a b= a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)Tính chất giao ho¸n: a + b= b+ a a b= b.a

Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổngthìtổng khơng thay đổi + Khi đổi chỗ thừa sốtrongtích tích khơng thay đổi

b)TÝnh chÊt kÕt hỵp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )

Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thøhai vµ sè thø ba

+ Mn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba

(7)

c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a

d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c

Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại

* Chó ý: Khi tÝnh nhanh, tÝnh b»ng cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất trêncụ thể là:

- Nh tớnh chất giao hoán kết hợp nên tổng tích tacó thể thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phéptính trớc

- Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c)

II Bµi tËp

*.Dạng 1: Các toán tính nhanh

Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý nhÊt

a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 Bµi 2 : TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh sau:

a/ 17 125 b/ 37 25

Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí:

a/ 997 + 86 b / 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101 ; 423 1001 d/ 67 99 ; 998 34

B¸i 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh:

a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997

*.Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp

1:Dãy số cách đều:

TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an

Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng đợc tính cách:

sè sè h¹ng = ( sè h¹ng cuối số hạng đầu) :khoảng cách +

Số số hạng m = ( an – a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách:

Tæng S = ( sè hạng cuối+ số hạng đầu ).Số số hạng :

S = ( an + a1) m : VD: TÝnh tæng: S = + + + + + 49

Bµi 1:TÝnh tỉng sau:

a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1:Thực phép tính cách hợp lí nhất:

a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 E) 168 + 79 + 132 G) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 H) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 K) 347 + 418 + 123 + 12

Bµi 2:TÝnh cách hợp lí nhất:

b) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.27 +35.38 + 65.75 + 65.45 d/ 39.8 + 60.2 + 21.8

e / 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 G) 37.7 + 80.3 +43.7

H / 113 38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 M / 23.456 + 456.321 –256.444 K / 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57

(8)

Các phép tính số tự nhiên (Buổi thứ )

I- MỤC TIÊU :

Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia.v ly tha

-Tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép tính học cơng thức lũy thừa _ Thực phép tính dựa vào thứ tự thực phép tính học

- Tìm số tự nhiên x * thỏa mãn đầu dựa vào dấu hiệu chia hết

II - KIẾN THỨC:

Phương pháp chung : Học sinh lên bảng chữa tập

Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét , chấm điểm làm bạn ( bổ sung - sửa chữa chỗ chưa xác )

_ Giáo viên chốt cách làm cho dạng chữa , đồng thời hướng dẫn ln tập ( dạng làm nhà )

A - Chữa tập nhà : Căn để giải tập

- Áp dụng tính chất giao hốn , tính chất kết hợp phếp cộng

- Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng ( trừ ) a ( b + c ) = a.b + a.c a ( b - c ) = a b - a.c

* Kết tập :

a/ 3800 b/ 5300 c / 35 ( 27 + 38) + 65 120 = 65 155 d/ 600 e/110000 g/ 800 h / 20000

B - Luyện tập :

DẠNG 1:

Bài 1/ Tìm số tự nhiên x biết :

a) (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32  x –15 =  x –10 = 1

 x =15  x = 11 c ) (x – 15 ) – 75 = d) 575- ( 6x +70 ) =445 e) 315 +(125 - x)= 435  x –15 =75  6x + 70 = 575 - 445  125 - x =435 - 315  x =75 + 15 =90  6x = 60  x = 12 -120

 x =10  x =5 g/ x –105 :21 =15 h) (x- 105) : 21 = 15

 x-5 = 15  x - 105 = 21.15  x = 20  x-105 = 315

 x = 420 Bµi 2 / Tìm x N biết :

a/ ( x – 5)(x – 7) = (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24)

c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x = 162) e/ (x – 36 ) : 18 = 12 (§S: x = 252)

D ẠNG :

Tính giá trị biểu thức:

a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514 + 25

(9)

= + 20 = 29 = - 25 + 25 = 72

c) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 ( Đáp số : )

d) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 ( Đáp số : 12 )

DẠNG Dâấu hiệu chia hết.

Bµi 1 :Tỉng (hiƯu ) sau cã chia hÕt cho kh«ng , cã chia hÕt cho kh«ng? a) 3.5.7.9.10 + 225 b) 42.91.905 + 1050 c)102012 + 44

HDẫn: a/ Ta có : 10 &   3.5 10  & 

Mà 225  & 

Vậy 3.5.7.9.10 + 225  & 

Câu b , câu c lập luận tương tự Bµi 2: Bài tập điền vào dấu *:

1 5*8 chia heát cho 3

2 34* chia heát cho

Hdẫn : Vì 34¿∗

¿   *  {0 ; 5}

Mà 34¿∗

¿   ( + + * )   *  {2 ; ;8 }

Vậy * = ta số 345

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ Bµi1 : Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a/ 17 85 + 25 17 - 1200 b / 745 – 5(120 – 75) – 70

c / 27 332 + 93 43 + 57 61 + 69 57 d / 34 75 + 75 66 – 65 100

e/ (456.11 + 912).37 : 13: 74 g/ 62 : + 52

h/ 42 – 18 : 32 k / [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) m / 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}

n/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) o ) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} p) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 Bµi 2: Tìm số tự nhiên x biết:

a/ 27 – 3(x + 2) = b / 70 – 5(x – 3) = 45 c / 10 + 2x = 45 : 43 d / 440 + 2(125 – x) = 546

e / (x – 15) : + 20 = 22 g / 231 – (x – 6) = 1339 : 13

TOÁN - TUẦN ( C- L _B )

Các phép tính số tự nhiên (Buổi thứ )

(10)

A - MC TIấU :

Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trõ vµ phÐp chia.và lũy thừa

- RÌn lun kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý._ Thc hin phộp tớnh da vo th tự thực phép tính học

-Tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép tính học cơng thức lũy thừa - Tìm số tự nhiên x * thỏa mãn đầu dựa vào dấu hiệu chia hết

B - Luyện tập :

DẠNG 1:

Bài 1/ Tìm số tự nhiên x biết :a/ (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32 c ) (x – 15 ) – 75 = d) 575- ( 6x +70 ) =445 e) 315 +(125 - x)= 435 g/ x –105 :21 =15 h) (x- 105) : 21 = 15

Bµi 2 / Tìm x N biết :

a/ ( x – 5)(x – 7) = b/ 541 + (218 – x) = 735 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = e/ (x – 36 ) : 18 = 12

D ẠNG : Tính giá trị biểu thức:

a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514 + 25

c) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213

d) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190

DẠNG Dâấu hiệu chia hết.

Bµi 1 :Tỉng (hiƯu ) sau cã chia hÕt cho kh«ng , cã chia hÕt cho kh«ng?

a) 3.5.7.9.10 + 225 b) 42.91.905 + 1050 c)102012 + 44

Bµi 2: Bài tập điền vào dấu *:

a/ 5*8 chia hết cho b/ 34* chia hết cho

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bµi1 : Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a/ 17 85 + 25 17 - 1200 b / 745 – 5(120 – 75) – 70

c / 27 332 + 93 43 + 57 61 + 69 57 d / 34 75 + 75 66 – 65 100

e/ (456.11 + 912).37 : 13: 74 g/ 62 : + 52

h/ 42 – 18 : 32 k / [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) m / 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} n/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) o ) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} p) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 Bµi 2: Tìm số tự nhiên x biết:

a/ 27 – 3(x + 2) = b / 70 – 5(x – 3) c / 10 + 2x = 45 : 43 d / 440 + 2(125 – x) = 5 e / (x – 15) : + 20 = 22 g / 231 – (x – 6) = 133

TUẦN ( C- L _B )

Các phép tính số tự nhiên (Buổi thứ hai )

I- MỤC TIÊU :

(11)

-Tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép tính học công thức lũy thừa _ Thực phép tính dựa vào thứ tự thực phép tính học

- Tìm số tự nhiên x * thỏa mãn đầu dựa vào dấu hiệu chia hết

Luyện kỹ vẽ hình theo cách diễn đạt giải tập vận dụng tiên đề điểm nằm hai điểm lại

II - Luyện tập : A- Chữa tập

Bài 1 -Thực phép tính :

a/ 17 85 + 25 17 - 1200 ( Đáp số : 670 )

b / 745 – 5(120 – 75) – 70 ( Đáp số 450 )

c / 27 332 + 93 43 + 57 61 + 69 57 (đáp số 20373 )

d / 34 75 + 75 66 – 65 100 ( đáp số 1000 ) e/ (456.11 + 912).37 : 13: 74 ( đáp số 228 ) g/ 62 : + 52 ( đđáp số 77 )

h/ 42 – 18 : 32 ( đáp số 78 ) k / [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)

m / 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} n/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) o ) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} p) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 GV : Hướng dẫn học sinh chữa khắc sâu cách giải tập

Đặc biệt lưu ý thứ tự thực phép tính - - Khơng nhầm lẫn 52 =10 Bµi 2: Tìm số tự nhiên x biết:

a/ 27 – 3(x + 2) = ( Đáp số x= ) b / 70 – 5(x – 3) = 45 ( đáp số x= ) ❑

c / 10 + 2x = 45 : 43 ( đáp số x= )

d / 440 + 2(125 – x) = 546 e / (x – 15) : + 20 = 22 g / 231 – (x – 6) = 1339 : 13 ( đáp số x= 134 )

B - Luyện tập :

Bài 1 Điền vào dấu * số thích hợp

a/ *34* chia hết cho 2; 3; 5;

Vì số *34* chia heỏt cho caỷ 2;  Chữ số tận * = ta đợc số 340

Mà số 340 chia hết  * + +   * = ta đợc số 2340

b/ 7** chia hết cho 3, chia cho dö ( Ta số 714 ; 744 ; 774 ; 729 ; 789 )

Bµi / Cho ®iĨm A, B, C, D, E

a/ Vẽ số đờng thẳng trờng hợp có điểm A; B; C thẳng hàng b/ Chỉ số đoạn thẳng ghi tên đoạn thẳng hình vẽ câu a

(12)

Bài 3 Trên đờng thẳng xy lấy điểm O Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy, điểm M nằm O A Giải thích a) Hai tia OA,OB đối b) Điểm O nằm điểm M B Bài : Cho điểm O nằm điểm A B , điểm I nằm hai

điểm O B Giải thích

a) O nằm A I b) I nằm A B

C/ HNG DẪN LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài : Cho điểm O nằm điểm A B , điểm I nằm hai điểm O B Giải thích

a) O nằm A I b) I n»m gi÷a Avà B

B ài 2 Cho đoạn thẳng BD =12 cm Điểm M nằm hai điểm B D cho DM=2 BM Tớnh độ dài đoạn thẳng BM ?

Bài 3 Thực phép tính

a/ 20 – [30 – (5 – 1)2] b/ 316 - (52 22 + 24) : 23 – 23

c/ 90 – (22 25 – 32 ) d/ 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63

e, 570 + 96.[(24.2 - 5):32 130] g, 20020 17 + 99 17 –(33 32+24.2)

k, 720 - 40.[(120 -70):25 + 23]

B ài 4 : Tìm số tự nhiên x biết :

a/ 20 – [7(x - 3) + 4] = b, 3x + 15 = 33

c, 2x + 2x+3 = 576 d, (9 - x)3 = 216

TOÁN - TUẦN ( C- L _B )

Các phép tính số tự nhiên (Buổi thứ hai )

I- MỤC TIÊU :

II - Luyện tập : A -Chữa tập

Bµi 2: Tìm số tự nhiên x biết:

(13)

B - Luyện tập :

Bài 1 Điền vào dấu * số thích hợp

a/ *34* chia hết cho 2; 3; 5;

b/ 7** chia heát cho 3, chia cho dư

Bµi / Cho ®iĨm A, B, C, D, E

a/ Vẽ số đờng thẳng trờng hợp có điểm A; B; C thẳng hàng b/ Chỉ số đoạn thẳng ghi tên đoạn thẳng hình vẽ câu a

Bài Trên đờng thẳng xy lấy điểm O Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy, điểm M nằm O A Giải thích a) Hai tia OA,OB đối b) Điểm O nằm điểm M B BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài : Cho điểm O nằm điểm A B , điểm I nằm hai điểm O B Giải thích

a) O nằm A I b) I n»m gi÷a Avà B

B ài 2 Cho đoạn thẳng BD =12 cm Điểm M nằm hai điểm B D cho DM=2 BM Tớnh độ dài đoạn thẳng BM ?

Bài 3 Thực phép tính

a/ 20 – [30 – (5 – 1)2] b/ 316 - (52 22 + 24) : 23 – 23

c/ 90 – (22 25 – 32 ) d/ 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63

e, 570 + 96.[(24.2 - 5):32 130] g, 20020 17 + 99 17 –(33 32+24.2)

k, 720 - 40.[(120 -70):25 + 23]………

………

B ài 4 : Tìm số tự nhiên x biết :

a/ 20 – [7(x - 3) + 4] = b, 3x + 15 = 33

c, 2x + 2x+3 = 576 d, (9 - x)3 = 216

TOÁN - TUẦN 10 ( C- L -_B )

Các phép tính số tự nhiên - Điểm nằm hai điểm lại

(Buổi thứ nhất)

I- MC TIấU :

Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phÐp trõ vµ phÐp chia.và lũy thừa

- RÌn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý

_ Thc hin phộp tớnh dựa vào thứ tự thực phép tính học

-Tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép tính học công thức lũy thừa

(14)

II - Luyện tập :

A/ Chữa tập nhà :

c, 90 – (22 25 – 32 7) k/, 720 - 40.[(120 -70):25 + 23]

= 90 – (100 – 63) = 720 - 40.[(2 + 8]

= 90 - 37 = 53 = 720 - 40 10] = 720 – 400 = 320 e, 570 + 96.[(24.2 - 5):32 130]

= 570 + 96.[27:9]

= 570 + 96 3] d / 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63 = 570 + 288 = 858 = 37(24 + 76) + 63(79 + 21) g, 20020 17 + 99 17 –(33 32+24.2) = 1.17 + 99.17 - (3 + 32)

= 17 100 - 35 = 1665

Bài 2: Tìm x N

a, 20 – [7(x - 3) + 4] = b, 3x + 15 = 33

7(x - 3) + = 18 3x = 18

7(x - 3) = 14 3x = = 32

(x - 3) = x = x =

c, 2x + 2x+3 = 576

2x + 2x 23 = 576  2x ( 1+8 ) = 576  x = 8

PHƯƠNG PHÁP : Hướng dẫn học sinh chữa khắc sâu cách giải tập Đặc biệt lưu ý thứ tự thực phép tính

- - Không nhầm lẫn phép nhân với thực lũy thừa

Giải tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép toán kết hợp với thứ tự thực hiện phép tính

B ài 3 / Cho đoạn thẳng BD =12 cm Điểm M nằm hai điểm B D cho DM=2 BM Tớnh độ dài đoạn thẳng BM

( GV : Hướng dẫn học sinh khai thác đầu ):

Vì điểm M nằm hai điểm B D  BM + MD = BD  BM + BM = 12

 BM = 12  Bm = 12 : = ( cm ) B / Luyện tập :

Bài 1 : a/ Vẽ đoạn thẳng E F = 10 cm

b/ Vẽ điểm M thuộc đoạn E F cho E M =4 cm Hỏi - Trong ba điểm E , F , M điểm nằm giũa hai điểm lại ? - Tính độ dài đoạn thẳng M F

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ

(15)

Bài 1 : thực phép tính a/ 768 + 232 189 - 89.232 b/ 156 + 58 135 + 21.135 c/ 5628 : 14 - ( 3 52 + 156 ) 4

d/ 92 99 + 912 : 910 - 81.100

Bài 2 : Tìm số tự nhiên x ; y biết : a/ 68 - ( x- ) = 114

b/ ( 2.x + ) + 65 = 158 c/ ( x +3 ) ( x - ) = 0 d / ( 2.x + )2 =81

e/ x68y chia hÕt cho 18 chia cho dư h/ 78 xy  ; ;5 ;9

Bài 3 : Tìm số tự nhiên x cho : a/ chia hÕt cho x+ 2

b / ( x + ) chia hÕt cho ( x - )

Bài 4 : a/ Vẽ tia O x tia O y hai tia đối

b/ Vẽ điểm A  O x đoạn O A =6cm ,vẽ điểm B  O y đoạn OB =3m Hỏi : - Trong ba điểm O ,A ,B điểm nằm hai điểm cịn lại ?

-Tính độ dài đoạn thẳng AB ?

TOÁN - TUẦN 10 ( C- L -_B )

(Buổi thứ nhất)

I- MỤC TIÊU :

_ Thc hin phép tính dựa vào thứ tự thực phép tính học - Tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép tính học

A / Chữa tập nhà B / Luyện tập :

Bài 1: a/ Vẽ đoạn thẳng E F = 10 cm

b/ Vẽ điểm M thuộc đoạn E F cho E M =4 cm Hỏi

-Trong ba điểm E , F , M điểm nằm giũa hai điểm lại ?

(16)

- Tính độ dài đoạn thẳng M F

……… ……… ……… ……… ………

Bài tập nhà

Bài 1 : thực phép tính a/ 768 + 232 189 - 89.232 b/ 79 65 + 58 135 + 21.135 c/ 5628 : 14 - ( 3 52 - 156 ) 4

d/ 92 99 + 912 : 910 - 81.100

Bài 2 : Tìm số tự nhiên x ; y biết : a/ 68 - ( x- ) = 114

b/ ( 2.x + ) + 65 = 158 c/ ( x +3 ) ( x - ) = 0 d / ( 2.x + )2 =81

e/ x68y  18 chia cho dư h/ 78 xy  ; ;5 ;9

Bài 3 : Tìm số tự nhiên x cho : a/  x+ 2

b / ( x + )  ( x - )

Bài 4 : a/ Vẽ tia O x tia O y hai tia đối

……… ……… ………

{}

TOÁN - TUẦN 10 ( C- L -_B )

(Buổi th hai)

I- MC TIấU :

- RÌn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý

_ Thc hin phộp tớnh dựa vào thứ tự thực phép tính học

- Tìm số tự nhiên x ; y dựa vào vào quan hệ phép tính học dấu hiệu chia hết Luyện kỹ vẽ hình theo cách diễn đạt giải tập vận dụng tiên đề điểm nằm hai điểm lại

A / Chữa tập nhà :

Bài 1 : thực phép tính a/ 768 + 232 189 - 89.232 =768 + 232 ( 189 - 89 ) = 768 + 232 100 =23968

b/ 79 65 + 58 135 + 21.135 ( Đáp số 15800 ) c/ 5628 : 14 - ( 3 52 - 156 ) ( Đáp số 226 )

(17)

d/ 92 99 + 912 : 910 - 81.100 ( Đáp số = )

Bài 2 : Tìm số tự nhiên x ; y biết :

a/ 68 - ( x- ) = 114 ( Đáp số x = 14 ) b/ ( 2.x + ) + 65 = 158 ( Đáp x = 42 ) c/ ( x +3 ) ( x - ) = ( Đáp số x =6 ) d / ( 2.x + )2 =81 ( Đáp số x =4 )

e/ x68y  18 chia cho dư

( Đáp số x = y =8 ) h/ 78 xy  ; ;5 ;9

Vì 78 xy   y =

Thay y = vào 78 xy ta số 78x0 78x0  ;  78x0   ( +8 + x +0 )  9 x = 3

Bài 3 : Tìm số tự nhiên x cho :

a/  x+ ( Đáp số x  {1;7}

b / ( x + )  ( x - ) ( Đáp số x  {6;7;9;13} Bài 4 : a/ Vẽ tia O x tia O y hai tia đối

PHƯƠNG PHÁP : Hướng dẫn học sinh chữa khắc sâu cách giải tập Đặc biệt lưu ý thứ tự thực phép tính

- - Không nhầm lẫn phép nhân với thực lũy thừa

Giải tìm số tự nhiên x dựa vào quan hệ phép toán - Vận dụng tiên đề cộng đoạn thẳng vào việc giải tập HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Ở NHÀ

Bài1 - Tìm số tự nhiên x biết :

a) 2012 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 850 b / 25.[260 - (x + 110)] - 125 = c / 1440 : [89 - (2x - 5)] = 24 d / 2x = 16

g) x50 = x k / ( x - )2 = 81: 92

B 2ài - Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử :

A = { x N / x  Ư( 64)  x  32}

B = { x N / x  BC ( 12 ; 18 ) 36  x  90}

Bài 3: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng nhà trờng em đợc nhận phần thởng nh Cô hiệu trởng chia hết 129 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A bao nhiêu?

(18)

TOÁN - TUẦN 10 ( C- L -_B )

(Buổi thứ hai)

I- MC TIấU :

Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trõ vµ phÐp chia.và lũy thừa

- RÌn lun kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý

_ Thc hin phộp tớnh da vào thứ tự thực phép tính học

- Tìm số tự nhiên x ; y dựa vào vào quan hệ phép tính học dấu hiệu chia hết Luyện kỹ vẽ hình theo cách diễn đạt giải tập vận dụng tiên đề điểm nằm hai điểm lại

A / Chữa tập nhà :

Bài 1 : thực phép tính a/ 768 + 232 189 - 89.232 b/ 79 65 + 58 135 + 21.135 c/ 5628 : 14 - ( 3 52 + 156 ) 4

d/ 92 99 + 912 : 910 - 81.100

Bài 2 : Tìm số tự nhiên x ; y biết :

a/ 68 - ( x- ) = 114 b/ ( 2.x + ) + 65 = 158 c/ ( x +3 ) ( x - ) = d / ( 2.x + )2 =81

e/ x68y  18 chia cho dư h/ 78 xy  ; ;5 ;9

Bài 3 : Tìm số tự nhiên x cho :

a/  x+ b / ( x + )  ( x - ) Bài 4 : a/ Vẽ tia O x tia O y hai tia đối

(19)

BÀI TẬP Ở NHÀ

Bài1 - Tìm số tự nhiên x biết :

a) 2012 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 1580 b / 25.[260 - (x + 110)] - 125 = c / 1440 : [89 - (2x - 5)] = 24 d / 2x

= 16

g) x50 = x k / ( x - )2 = 81: 92

A = { x N / x  Ư( 64)  x  32}

B = { x N / x  BC ( 12 ; 18 ) 36  x  90}

TOÁN - TUẦN 11 ( C- L -_B )

Các phép tính số tự nhiên Ước chung ,bội chung

- Điểm nằm hai điểm lại

(Buổi th nht)

I- MC TIấU :

- Tìm số tự nhiên x ; y dựa vào vào quan hệ phép tính học dấu hiệu chia hết , tìm ước số , tìm BC -ƯC hai hay nhiều số vận dung vào giải toán

A / Chữa tập nhà : Bài1 - Tìm số tự nhiên x biết :

a) 2012 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 1580 2012 - 2{156 - 6.[54 - 30]} x = 1580 2012 - 2{156 - 14} x = 1580 2012 - 144 x = 1580

x = (20120 -1580 ) : 144 = b / 25.[260 - (x + 110)] - 125 = 25.[260 - (x + 110)] = 125 260 - (x + 110) = x = 145

c / 1440 : [89 - (2x - 5)] = 24 ( Đáp số : x =32 ) d / 2x = 16 ( Đáp số x= )

(20)

g) x50 = x ( Đáp số x = x = )

k / ( x - )2 = 81: 92 ( Đáp số x= )

A = { x N / x  Ư( 64)  x  32}

A = { ; 32}

B = { x N / x  BC ( 12 ; 18 ) 36  x  90} B = {36 ; 72 }

H

íng dÉn

Nếu gọi x số HS lớp 6A ta có: 129x 215x

Hay nói cách khác x lµ íc cđa 129 vµ íc cđa 215 Ta cã 129 = 43; 215 = 43

¦(129) = {1; 3; 43; 129} ¦(215) = {1; 5; 43; 215}

VËy x  {1; 43} Nhng x kh«ng thĨ b»ng 1.

VËy x = 43

Vậy sè häc sinh líp 6A lµ 43 học sinh

II - Luyện tập : Bài 1 :

VÏ tïy ý ®iĨm A, B, C thẳng hàng

Lm th để đo lần mà biết độ dài đoạn thẳng

B ài 2 : A C B M  đoạn thẳng PQ

PM = cm P M Q MQ = cm

PQ = ?

Bi lm M thuộc đoạn thẳng PQ => M nằm điểm P, Q Nªn PQ = PM + MQ

PQ = + = 5(cm)

Hướng dẫn học nhà :

Bµi 1: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa số nguyªn tè Rồi tìm ước số

Bài Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu vài số hồn chỉnh

Bµi 3: HÃy tìm số phần tử Ư(252)

Bài 4: Chứng minh tổng sau hợp sè a/ abcabc7

b/ abcabc22

(21)

c/ abcabc39

TOÁN - TUẦN 11 ( C- L -_B )

Các phép tính số tự nhiên Ước chung ,bội chung

- Điểm nằm hai điểm lại

(Buổi thứ nhất)

I- MỤC TIÊU :

Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia.v ly thừa

- Tìm số tự nhiên x ; y dựa vào vào quan hệ phép tính học dấu hiệu chia hết , tìm ước số , tìm BC -ƯC hai hay nhiều số vận dung vào giải toán

A / Chữa tập nhà : Bài1 - Tìm số tự nhiên x biết :

II - Luyện tập : Bài 1 :

VÏ tïy ý ®iĨm A, B, C thẳng hàng

Làm để đo lần mà biết độ dài đoạn thẳng

B ài 2 : A C B M đoạn thẳng PQ

PM = cm P M Q MQ = cm

PQ = ? Bài tp nh :

Bài 1: Phân tích sè 120, 900, 100000 thõa sè nguyªn tè Rồi tìm ước số

Bài Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu mt vi s hon chnh

Bài 3: HÃy tìm số phần tử Ư(252)

Bài 4: Chứng minh tổng sau hợp số

a/ abcabc7 b/ abcabc22 c/ abcabc39

(22)

TOÁN - TUẦN 11 ( C- L -_B )

Phân tích số thừa số nguyên tố

Ước chung ,bội chung

(Buổi thứ hai )

A- MơC TI£U

- HS biÕt ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè

- Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc Tỡm ƯCLN

- Giíi thiƯu cho HS biÕt sè hoµn chØnh

- Thơng qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ớc

B - kiÕn thøc

I Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Thế phân tích số thừa số nguyên tố?

Câu : Muốn tìm ƯC , BC , ƯCLN hai hay nhiều số ta làm ? II - Luyện tập :

* Chữa tập nhà :

Bµi 1: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa sè nguyªn tè Rồi tìm ước số

( §/ S: 120 = 23 5

900 = 22 32 52

100000 = 105 = 22.55 )

GV : Chốt lại cách tìm ước số

- Giới thiệu : Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu vài số hồn chỉnh ( Bài )

VD lµ số hoàn chỉnh Ư(6) = {1; 2; 3; 6} vµ + + + = 12 Tơng tự 48, 496 số hoàn chỉnh

Bài 3: HÃy tìm số phần tử Ư(252): ĐS: 18 phần tử

a/ abcabc7 b/ abcabc22 c/ abcabc39 Bài làm :

a/ abcabc7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7

= 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) +

V× 1001  1001(100a + 101b + c)  vµ 7 7

Do abcabc7 7, abcabc7 hợp số

b/ abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22

1001 11  1001(100a + 101b + c)  11 vµ 22 11

Suy abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc22 >11 nên

22

abcabc hợp số

c/ Tơng tự abcabc39chia hết cho 13 abcabc39>13 nên abcabc39 hợp số ** Luyện tập

(23)

Bµi 1: Viết tập hợp :

a/ ¦(6), ¦(12), ¦(42) vµ ¦C(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) ĐS: a/ Ư(6) = 1;2;3;6

¦(12) = 1; 2;3; 4;6;12 ¦(42) = 1;2;3;6;7;14;21; 42

¦C(6, 12, 42) = 1; 2;3;6

b/ B(6) = 0;6;12;18;24; ;84;90; ;168;  B(12) = 0;12;24;36; ;84;90; ;168; 

B(42) = 0; 42;84;126;168;  BC = 84;168; 252; 

Bài 2:

Tìm ƯCLN cđa 12, 80 vµ 56 Híng dÉn

a/ 12 = 22.3 80 = 24 5 56 = 33.7

VËy ¦CLN(12, 80, 56) = 22 = 4.

Hướng dẫn tập nhà

Bµi

Tìm ƯCLN

a/ 144, 120 vµ 135 b/ 150 vµ 50 c/ 1800 90 d/ ƯCLN (1575, 343)

Bài 2: T×m

a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15)

Bài 3 : Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc chia vào tổ?

Bài 4: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15 ngời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000?

TOÁN - TUẦN 11 ( C- L -_B )

Phân tích số thừa số nguyên tố

(24)

Ước chung ,bội chung

A- MôC TI£U (Buổi thứ hai )

- HS biÕt phân tích số thừa số nguyên tố

- Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc Tỡm ƯCLN

- Giíi thiƯu cho HS biÕt sè hoµn chØnh

- Thơng qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ớc - B> kiến thức

Câu 1: Thế phân tích số thừa số nguyên tè?

Câu : Muốn tìm ƯC , BC , ƯCLN hai hay nhiều số ta làm ? II - Luyện tập :

* / Chữa tập nhà :

Bài 1: Phân tích số 120, 900, 100000 thõa sè nguyªn tè Rồi tìm ước số

B ài 2

- Giới thiệu : Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu vài số hồn

Bµi 3: HÃy tìm số phần tử Ư(252):

a/ abcabc7 b/ abcabc22 c/ abcabc39

** Luyn tp

Bài 1: Viết tập hợp :

a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ¦C(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) vµ BC(6, 12, 42) Bµi 2:

Tìm ƯCLN 12 ; 80 56

Bài tập nhà

Bµi

Tìm ƯCLN

a/ 144, 120 135 b/ 150 vµ 50 c/ 1800 90 d/ ƯCLN (1575, 343)

Bài 2: T×m

a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15)

Bài 3 : Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc chia vào tổ?

Bài 4: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15 ngời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000?

TOÁN TUẦN THỨ 13 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Buổi thứ )

A> MôC TI£U

- Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa

- Ơn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức

- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỷ tính toán cho HS

(25)

B> NéI DUNG

I- Chữa tập nhà :

Bi 1: Mt lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc chia vào tổ?

Bài làm: Vì số nam số nữ đợc chia cho tổ, số tổ đợc chia ớc chung ca 24 v 18

Tập hợp ớc 18 A = 1; 2;3;6;9;18 Tập hợp íc cđa 24 lµ B = 1; 2;3; 4;6;8;12; 24

Tập hợp ớc chung 18 24 lµ C = A  B = 1; 2;3;6

Vậy có cách chia tổ tổ tỉ hc tỉ

Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15 ngời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000?

Bµi lµm

Gọi số ngời đơn vị đội x (xN )

x : 20 d 15  x – 15 20

x : 25 d 15  x – 15 25

x : 30 d 15  x – 15 30

Suy x – 15 lµ BC(20, 25, 35)

Ta cã 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300

BC(20, 25, 35) = 300k (kN)

x – 15 = 300k  x = 300k + 15 mà x < 1000 nên 300k + 15 < 1000  300k < 985  k <

17

60 (kN)

Suy k = 1; 2;

ChØ cã k = th× x = 300k + 15 = 615  41

Vậy đơn vị đội có 615 ngời

II Các tập trắc nghiệm tông hợp

Câu 1: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 HÃy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

a/ 12 B b/ A c/ B d / A

Câu 2: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào ô vuông bên cạnh cách viết sau:

a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = {x N x | 7} c/ A = {x N | 2 x 6} d/ A = {x N x *| 7}

Câu 3 : Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: A / … …, , B/ …, a, … C/ 11, … …, , 14 D/ x - 1, … , x + Câu4: Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác đợc viết ba chữ số là:

a/ sè b/ sè c/ sè d/ số Câu 5: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; .; 35} TËp hỵp X cã mÊy phÇn tư?

a/ b/ 32 c/ 33 d/ 35 C©u 6: H·y tÝnh råi điền kết vào phép tính sau:

a/ 23.55 – 45.23 + 230 = b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 = Câu 7 : Điền dấu X thích hp hon thnh bng sau:

STT Câu Đúng Sai

1 33 37 = 321

2 33 37 = 310

3 72 77 = 79

4 72 77 = 714

STT Câu Đúng Sai

1 310: 35 = 32

2 49: 4 = 48

3 78: 78 =

4 53: 50 = 53

(26)

Câu 8: HÃy điền dấu thích hợp vào ô vuông:

a/ 32 + b/ 52 + + 5

c/ 63 93 – 32 d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2

Câu 9: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77  7

c/ (23 + 13)  6 d/ 99 – 25  5

Câu 10: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho

b/ Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho c/ Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho d/ Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Câu 11: Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … Câu 12 Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

a/ Từ đến 100 có số chia hết cho b/ Từ đến 100 có số chia hết cho

c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3, Câu 13: Chọn câu đúng

a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

Câu 14: Điền (Đ), sai (S) vào thích hợp để hồn thành bảng sau:

C©u 15 :

Hãy nối số cột A với thừa số nguyên tố B c kt qu ỳng:

Câu 16: HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dấu .

a/ ¦CLN(24, 29) = b/¦CLN(125, 75) = c/¦CLN(13, 47) = d/¦CLN(6, 24, 25) = Câu 17 : HÃy tìm bội chung lớn điền vào dấu .

ST

T Câu Đúng Sai

1 Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố

2 Mi s nguyờn tố số lẻ

3 Cã ba sè lẻ liên tiếp số nguyên tố 4

Mọi số nguyên tố có chữ số tận cùng chữ số 1, 3, 5, 7, 9

Cét A Cột A B Cét B

225 22 32 52

900 24 7

112 32 52

63

32.7

(27)

a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(1, 29) = c/BCNN(1, 29) = d/BCNN(1, 29) =

Câu 18 : Học sinh khối trờng xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS kkhối là:

a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em

III.Híng dÉn b µi tËp vỊ nhµ

Bài1: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu đúng

a/ 3*12 chia hÕt cho b/ 22*12 chia hÕt cho c/ 30*9 chia hÕt cho mà không chia hết cho

d/ 4*9 võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho Bài 2 : Tính giá trị biểu thức:

A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102

C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}

Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d

Bµi Chøng tá r»ng:

a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17 b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.

c/ 87 – 218 chia hÕt cho 14

TOÁN TUN TH 13 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Buổi thứ )

II Các tập trắc nghiệm tông hợp

a/ 12 B b/ A c/ B d / A

Câu 3 : Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: A / … …, , B/ …, a, … C/ 11, … …, , 14 D/ x - 1, … , x + Câu4: Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác đợc viết ba chữ số là:

a/ b/ 32 c/ 33 d/ 35 Câu 6: HÃy tính điền kết vào phép tính sau:

a/ 23.55 – 45.23 + 230 = b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 = Câu 7 : Điền dấu X thích hợp hon thnh bng sau:

1 33 37 = 321

2 33 37 = 310

3 72 77 = 79

4 72 77 = 714

1 310: 35 = 32

2 49: 4 = 48

3 78: 78 =

4 53: 50 = 53

(28)

a/ 32 + b/ 52 + + 5

c/ 63 93 – 32 d/ 13 + 23 + 33 (1 + + + 4)2

Câu 9: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77  7

c/ (23 + 13)  6 d/ 99 – 25  5

a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, …

TOÁN TUẦN THỨ 13 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Buổi thứ )

A> MôC TI£U

- Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa

- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thc

B> NộI DUNG

I Các tập trắc nghiệm tổng hợp

a/ 12 B b/ A c/ B d / A

Câu 3 : Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: A / … …, , B/ …, a, … C/ 11, … …, , 14 D/ x - 1, … , x + Câu 4 : Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác đợc viết ba chữ số là:

a/ b/ 32 c/ 33 d/ 35 Câu 6: HÃy tính điền kết vào phép tính sau:

a/ 23.55 – 45.23 + 230 = b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 = Câu 7 : Điền dấu X thích hợp hon thnh bng sau:

1 33 37 = 321

2 33 37 = 310

3 72 77 = 79

4 72 77 = 714

1 310: 35 = 32

2 49: 4 = 48

3 78: 78 =

4 53: 50 = 53

(29)

a/ 32 + b/ 52 + + 5

c/ 63 93 – 32 d/ 13 + 23 + 33 (1 + + + 4)2

Câu 9: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77  7

c/ (23 + 13)  6 d/ 99 – 25  5

a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … Câu 12 : Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3, Câu 13 : Chọn câu đúng

a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

Câu 14 : Điền (Đ), sai (S) vào thích hợp để hồn thành bảng sau:

C©u 15:

Hãy nối số cột A với thừa số nguyên tố B đợc kt qu ỳng:

ST

1 Có hai số tự nhiên liên tiếp sè nguyªn tè

2 Mọi số nguyên tố l s l

3 Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố 4

Mi s nguyên tố có chữ số tận cùng chữ số 1, 3, 5, 7, 9

Cét A Cét B

225 22 32 52

900 24 7

112 32 52

63

32.7

(30)

C©u 16 : H·y tìm ớc chung lớn điền vào dấu .

a/ ¦CLN(24, 84) = b/¦CLN(125, 75) =

c/¦CLN( 12, 48, 72) = d/ƯCLN(18,54, 270) = Câu 17 : HÃy tìm bội chung lớn điền vào dấu .

a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(12, 48 ,72) = c/BCNN(18, 54, 270) = d/BCNN(16, 64 , 480) =

Câu 18: Học sinh khối trờng xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS kkhối là:

a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em

II Bài toán tự luận

Bài 1: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102

C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}

B

ài 2 : Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu đúng

a/ 3*12 chia hÕt cho b/ 22*12 chia hÕt cho c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hết cho

d/ 4*9 võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d

.Bài 4 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư

Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho 9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị 10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36

11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200

12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị

13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia

14 So sánh: 21000 5400 21 Xét xem:

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng?

(31)

c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … Câu 12 Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

a/ Từ đến 100 có số chia hết cho b/ Từ đến 100 có số chia hết cho c/ Từ đến 100 có số chia hết cho

d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3, Câu 13: Chọn câu đúng

a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

Câu 14: Điền (Đ), sai (S) vào thích hợp để hồn thành bảng sau:

Câu 15 : Hãy nối số cột A với thừa số nguyên tố B đợc kết qu ỳng:

Câu 16: HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dấu .

a/ ƯCLN(24, 29) = b/¦CLN(125, 75) = c/¦CLN(13, 47) = d/¦CLN(6, 24, 25) = Câu 17 : HÃy tìm bội chung lớn ®iỊn vµo dÊu .

a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(15, 25,75) =

c/BCNN(16, 64, 128) = d/BCNN(18, 279,540) =

Câu 18 : Học sinh khối trờng xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS kkhối là:

a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em

III.H íng dÉn b µi tËp vỊ nhµ

Bài1: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu đúng

a/ 3*12 chia hÕt cho b/ 22*12 chia hÕt cho c/ 30*9 chia hÕt cho mµ kh«ng chia hÕt cho d/ 4*9 võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

Bµi 2 : Tính giá trị biểu thức:

A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102

C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}

Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d

ST

T C©u Đúng Sai

2 Mi s nguyờn tố số lẻ

3 Cã ba sè lẻ liên tiếp số nguyên tố 4

Cét A Cột A B Cét B

225 22 32 52

900 24 7

112 32 52

63

32.7

(32)

Bµi Chøng tá r»ng:

a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17 b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.

TOÁN TUN TH 13 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Bui th hai Tip )

A> MơC TI£U

- Ơn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa

- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức

- VËn dông kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỷ tính toán cho HS

B> NộI DUNG

I-Chữa tập nhà : II -Luyện tập:

Bài Thay a , b chữ số để

a, 15a4 : 325a : 43a2 chia hết cho b, 2a76 chia hết cho c, 34a5 chia hết cho d, 3a75 chia hết cho 125

e, a378b chia hết cho 72 g, 24a68b chia hết cho 48 h, a – b =4 7a5b1 chia hết cho k, 24a68b chia hết cho 45

Bài 2. Tìm x biết

a, 124 – (x – 42) =78 b*, 32 9x.812 =274 2432 c*, 328 – x – [(33+32 – 29: 22) 2] =274 d, [172 – (x -72)] :8 =12

k, (2x -5) :11 -156 :12 =162 :27 m*, (52 +53)x + (52 -32)x -40 = 102 Bài tập nhà

Bài 1 Tìm x N biết

a, (x +4) ⋮ (x +1) b, (2x +7) ⋮ (x +2) c, 3x ⋮ (x -1)

Bài 2. Viết tập hợp số tự nhiên x biết:

a, (117 + x) ⋮ < x < 9; e, A = 34x ⋮ b, 1x số nguyên tố g, x ⋮ 5, x ⋮ 60 < x < 87

c, 96 ⋮ x; 144 ⋮ x; 192 ⋮ x h, 120 ⋮ x, 150 ⋮ x 12 < x < 25 d, x ⋮ 24; x ⋮ 16; x ⋮ 20; x <1000 i, 153 :x dư 3, 123 :x dư 23

Bài 3: Người ta muốn 374 vở, 68 thước 818 nhãn thành số phần thưởng sau

Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng có vở, thước, nhãn

Bài 4: Nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 HS tham quan Tính số HS tham quan, biết

rằng xếp lên xe 40 45 em vừa đủ

(33)

Bài 5: Một đơn đội xếp hàng 10, 12, 15 dư Biết số người đơn vị khoảng 300 đến 400 người Tính sơ người đơn vị

Bài 6: Tìm số tự nhiên có chữ số cho số chia cho 20; 25; 30 dư 15 lại chia

hết cho 41

Bài 7:Tìm số tự nhiên n nhỏ có chữ số tận 7, n chia cho 13 dư 8; n chia cho 19

dư 14

Bài 8: Tìm số tự nhiên n nhỏ biết n chia cho 11; 17; 29 có số dư 6; 12; 24

Bài 9: Tìm số tự nhiên n nhỏ biết n chia 29 dư 5, chia 31 dư 28

Bài 10.Tìm số tự nhiên n có chữ số biết n chia dư , chia 125 dư

Bài 11.Tìm số tự nhiên n lớn có chữ số biết n chia dư 7, chia 31 dư 28

Bài 12

a, Tìm a,b biết a +b =270 ƯCLN(a,b) =45 b, Tìm a,b biết a.b =300 ƯCLN(a,b) = c, Tìm a,b biết a.b =2700 BCNN(a,b) =900

Bài 13.

Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết số chia hết cho 4, số chia hết cho 25

Bài 14. Tìm số tự nhiên có chữ số, chữ số giống biết số chia hết cho dư chia

hết cho

Bài 15. a, Trong phép chia số bị chia 292, số dư Tìm số chia thương

Bài 16 Chứng minh

a, 1033 + chia hết cho 18. b, 1010 +14 chia hết cho 6.

c, 10n + 18n – chia hết cho 27. d, 10n – 36n – chia hết cho 27 (n N, n 2) e, 11 chia hết cho 27 (n chữ số

TOÁN TUẦN THỨ 13 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Bui th hai Tiếp )

A> MơC TI£U

(34)

- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thc

B> NộI DUNG

I-Chữa tËp ë nhµ :

Bài làm

Gäi sè HS cđa trêng lµ x (xN) Vì x : d  x – 5 ; x : d  x – 6

x : d  x – 7 Suy x – lµ BC(5, 6, 7)

Ta cã BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (kN)

x – = 210k  x = 210k + mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000

suy 210k +  1000  k  53

70 (kN) nên k nhỏ k = 5.

Vậy số HS trờng x = 210k + = 210 Bài Chứng tỏ rằng:

a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17

Vì 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17

b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.

Ta có 692 – 69 = 69.(69 – 5) = 69 64 32 (v× 6432) VËy 692 – 69 chia hÕt cho 32

c/ 87 – 218 chia hÕt cho 14.

Vì 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14  14.

VËy 87 – 218 chia hÕt cho 14

II -Luyện tập:

Bài Thay a , b chữ số để

a, 15a4 : 325a : 43a2 chia hết cho b, 2a76 chia hết cho c, 34a5 chia hết cho d, 3a75 chia hết cho 125

e, a378b chia hết cho 72 g, 24a68b chia hết cho 48 h, a – b =4 7a5b1 chia hết cho k, 24a68b chia hết cho 45

Bài 2. Tìm x biết

a, 124 – (x – 42) =78 b*, 32 9x.812 =274 2432 c*, 328 – x – [(33+32 – 29: 22) 2] =274 d, [172 – (x -72)] :8 =12

k, (2x -5) :11 -156 :12 =162 :27 m*, (52 +53)x + (52 -32)x -40 = 102 Hướng dẫn tập nhà

Bài 1 Tìm x N biết

a, (x +4) ⋮ (x +1) b, (2x +7) ⋮ (x +2) c, 3x ⋮ (x -1)

a, (117 + x) ⋮ < x < 9; e, A = 34x ⋮ b, 1x số nguyên tố g, x ⋮ 5, x ⋮ 60 < x < 87

(35)

c, 96 ⋮ x; 144 ⋮ x; 192 ⋮ x h, 120 ⋮ x, 150 ⋮ x 12 < x < 25 d, x ⋮ 24; x ⋮ 16; x ⋮ 20; x <1000 i, 153 :x dư 3, 123 :x dư 23

TOÁN TUN TH 14 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Bui th nht-Tip )

A> MôC TI£U 1/ S ố học :

- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết, ƯC ,

BC,ƯCLN ,BCNN

- VËn dơng c¸c kiến thức vào toán thực tế

2/ Hình học :Học sinh biết vẽ : tia , đoạnthẳng biết số đo độ dài , hai tia đối

Học sinh biết dùng kiến thức học để chứng tỏ điểm nằm hai điểm lại , điểm trung điểm đoạn thẳng

B> NéI DUNG

I-Chữa tập nhà :

Bi 1 Tìm x N biết

(36)

a, (x +4) ⋮ (x +1)(Đáp số x {0;2} ) b, (2x +7) ⋮ (x +2) (Đáp số x =1 )

c, 3x ⋮ (x -1) ( Đáp số x {2;4} )

a, (117 + x) ⋮ < x < ( A = {1;3;5;5;7} ) b, A = 34x ⋮ ( Đáp số x = ) c, x ⋮ 5, x ⋮ 60 < x < 87 d, 96 ⋮ x; 144 ⋮ x; 192 ⋮ x

e, 120 ⋮ x, 150 ⋮ x 12 < x < 25 g, x ⋮ 24; x ⋮ 16; x ⋮ 20; x <1000 h, 153 :x dư 3, 123 :x dư 23

Bài làm : Gọi số phần thưởng chia nhiều a ( đk a  N* ) Thì 374  a ; 68 a 408  a

Nên a = ƯCLN ( 374 , 68 ,408 ) Mà ƯCLN ( 374 , 68 ,408 ) =34  a=34

Vậy số phần thưởng chia nhiều 34 II - Luyện tập :

Câu 1: a Thế hai tia đối nhau? Vẽ hình minh họa

b Cho điểm M; A; B có MA = MB nói "M trung điểm đoạn thẳng AB" hay sai? Vẽ hỡnh minh họa

Câu 2: - Vẽ ba điểm thẳng hàng, đặt tên, nêu cách vẽ?

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng, đặt tên, nêu cách vẽ?

C©u 3: - VÏ tia Ox - VÏ tia A; B; C trªn tia Ox víi OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm

Tính độ dài AB; BC?

- Điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Cõu 4: V hai ng thng a; b trờng hợp"

a C¾t b Song song

Câu 5: a Đoạn thẳng AB gì? Vẽ nêu cách vẽ đoạn thẳng AB b»ng 5,5cm

b Điền tiếp vào dấu để đợc mệnh đề đúng:

"NÕu MA = MB = AB

2 ………”

Câu 2: - Vẽ hai đờng thẳng xy zt cắt O.Lấy A thuộc tia Ox; B

thuéc tia Ot, C thuéc tia Oy; D thuéc tia Oz cho: OA = OC = 3cm; OB = 2cm; OD = 2OB

- Trên hình vừa vẽ có đoạn thẳng nào? Có điểm trung điểm đoạn thẳng không? Vì sao?

Bi 1: Tỡm a,b N biết: a +b =128 ƯCLN (a;b) =16

Vì ƯCLN (a;b) =16 a b chia hết cho 16  a =16 k ; b= 16 q  a+b = 16 ( k+ q ) =128

k +q =8 lập bảng giá trị k q với k, q  N* Từ tìm a , b

(37)

Bài2. Một trường có số học sinh xếp hàng 30; 45; 54 thừa em Nhưng xếp hàng vừa đủ Tính số học sinh trường biết số học sinh vào khoảng 1200 đến 1700 ( Đáp số : 1352 hs )

Hướng dẫn tập nhà

Bài 1: Tìm a,b N biết: a/ a.b =384 ƯCLN (a;b) = b/ a.b =360 BCNN (a;b) =60

Bài 2. Tìm số tự nhiên chia cho 3; 4; dư 2; 3; 4; chia hết cho

Biết số nhỏ 300

B

ài3 : -Vẽ hai đờng thẳng xy zt cắt O.Lấy A thuộc tia Ox;

B thuéc tia Ot, C thuéc tia Oy; D thuéc tia Oz cho: OA = OC = 3cm; OB = 2cm; OD = 2OB

- Trên hình vừa vẽ có đoạn thẳng nào? Có điểm trung điểm của đoạn thẳng không? Vì sao?

Bài :Trên tia O x vẽ điểm A ;B cho OA =8cm ; OB =4cm

a/ Trong ba điểm A , B , C điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b/ Điểm B có phải trung điểm đoạn OA khơng ? Vì ?

c / Một điểm M nằm tên tia O x AM = 2cm Tính BM ?

Bài : Vẽ hai tia O x Oy hai tia đối Trên tia O x lấy điểm M cho OM =3cm tia Oy lấy điểm N cho ON = 6cm a/ Trong ba điểm O , M ,N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ?

b / Tính đoạn thẳng MN ?

c/ Vẽ điểm A trung điểm đoạn ON Hãy chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng MA

TOÁN TUN TH 14 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Buổi thứ nhất-Tiếp )

I-Chữa tập nhà : II - Luyn tập :

Câu 1: a Thế hai tia đối nhau? Vẽ hình minh họa

b Cho điểm M; A; B có MA = MB nói "M trung điểm đoạn thẳng AB" hay sai? Vẽ hỡnh minh họa

Câu 2: - Vẽ ba điểm thẳng hàng, đặt tên, nêu cách vẽ?

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng, đặt tên, nêu cách vẽ?

C©u 3: - VÏ tia Ox

- Vẽ tia A; B; C tia Ox với OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm Tính độ dài AB; BC ?

- Điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Cõu 4: V hai đờng thẳng a; b trờng hợp"

a Cắt b Song song

Câu 5: a Đoạn thẳng AB gì? Vẽ nêu cách vẽ đoạn th¼ng AB b»ng 5,5cm

b Điền tiếp vào dấu để đợc mệnh đề đúng:

(38)

"NÕu MA = MB = AB

2 ………”

Câu6: Tìm a,b N biết: a +b =128 ƯCLN (a;b) =16

Câu7. Một trường có số học sinh xếp hàng 30; 45; 54 thừa em Nhưng xếp hàng vừa

đủ Tính số học sinh trường biết số học sinh vào khoảng 1200 đến 1700

Bài tập nhà

Bài 1: Tìm a,b N biết:

a/ a.b =384 ƯCLN (a;b) = b/ a.b =360 BCNN (a;b) =60

Bài :Trên tia O x vẽ điểm A ; B cho OA =8cm ; OB =4cm

Bài : Vẽ hai tia O x Oy hai tia đối Trên tia O x lấy điểm M cho OM =3cm tia Oy lấy điểm N cho ON = 6cm

a/ Trong ba điểm O , M ,N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b / Tính đoạn thẳng MN ? c/ Vẽ điểm A trung điểm đoạn ON Hãy chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng MA

TOÁN TUẦN THỨ 14 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Buổi thứ hai-Tiếp )

A> MôC TI£U

1/ S ố học : - Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa. - Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Vận dụng kiến thức vào tốn thực tế

- RÌn kỷ tính toán cho HS 2/

Hình học : - Học sinh biết vẽ : tia , đoạnthẳng biết số đo độ dài , hai tia đối

B> NộI DUNG

I-Chữa tập nhà :

Biết số nhỏ 300 ( Đáp số : 301 )

(39)

a/ Trong ba điểm A , B , C điểm nằm hai điểm lại ? Vì ? b/ Điểm B có phải trung điểm đoạn OA khơng ? Vì ?

a/ Trong ba điểm O , M ,N điểm nằm hai điểm lại ? Vì ? b / Tính đoạn thẳng MN ?

II

Luyện tập :Bài 1 (2 điểm) Tính hợp lý (nếu có thể):

a 128.156 +156 +156.71- 156 80 b 10.32 +32.42 – 26 8

Bài 2 (2 điểm) Tìm x; y biết:

a 356 – 56 (x +3) = 188 b ( x+6 ).12 +48 =264

III -Hướng dẫn tập nhà

Bài1: Nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 HS tham quan Tính số HS tham quan, biết xếp lên xe 40 45 em vừa đủ

Bài 2: Một đơn đội xếp hàng 10, 12, 15 dư Biết số người đơn vị khoảng 300

đến 400 người Tính số người đơn vị

hết cho 41

TOÁN TUẦN THỨ 14 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Buổi thứ hai-Tiếp )

A> MôC TI£U

1/ S ố học : - Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa. - Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Vận dụng kiến thức vào toán thực tế

- Rèn kỷ tính toán cho HS 2/

Hình học : - Học sinh biết vẽ : tia , đoạnthẳng biết số đo độ dài , hai tia đối

B> NộI DUNG

I-Chữa tập nhà :

a/ Trong ba điểm A , B , C điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ?

(40)

b/ Điểm B có phải trung điểm đoạn OA khơng ? Vì ? c / Một điểm M nằm tên tia O x AM = 2cm Tính BM ?

Bài : Vẽ hai tia O x Oy hai tia đối Trên tia O x lấy điểm M cho OM =3cm tia Oy lấy điểm N cho ON = 6cm

a/ Trong ba điểm O , M ,N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b / Tính đoạn thẳng MN ?

II

a 128.156 +156 +156.71- 156 80 b 10.32 +32.42 – 26 c 1896 - {389+[168+2(52+42)]−208}

a 356 – 56 (x +3) = 188 b ( x+6 ).12 +48 =264

III -Bài tập nhà

hết cho 41

Bài4: Vẽ hai tia O x Oy hai tia đối Trên tia O x lấy điểm E cho OE=2cm tia Oy lấy điểmF cho OF = 4cm

a/ Trong ba điểm O , E ,F điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b / Tính đoạn thẳng E F ?

c/ Vẽ điểm A trung điểm đoạn OF Hãy chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng EA

(41)

TOÁN TUẦN THỨ 14 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Bui th hai-Tip )

A> MụC TIÊU

I-Chữa tập nhµ :

Bài 2.Tìm số tự nhiên chia cho 3; 4; dư 2; 3; 4; chia hết cho Biết số nhỏ 300

a/ Trong ba điểm O , M ,N điểm nằm hai điểm lại ? Vì ? b / Tính đoạn thẳng MN ? c/ Vẽ điểm A trung điểm đoạn ON Hãy chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng MA

II

a 128.156 +156 +156.71- 156 80 b 10.32 +32.42 – 26

(42)

c 1896 - {389+[168+2(52+42)]−208}

a 356 – 56 (x +3) = 188 b ( x+6 ).12 +48 =264

III -Bài tập nhà

hết cho 41

Bài4: Vẽ hai tia O x Oy hai tia đối Trên tia O x lấy điểm E cho OE=2cm tia Oy lấy điểmF cho OF = 4cm

a/ Trong ba điểm O , E ,F điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b / Tính đoạn thẳng E F ? c/ Vẽ điểm A trung điểm đoạn OF Hãy chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng EA

KIỂM TRA: SỐ HỌC - Tiết 39 ĐỀ I I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

Câu (1điểm) đ ềi n d u (x) v o thích h p ấ ợ

Câu Đúng Sai

a Nếu số chia hết cho chia hết cho

b Tập hợp số nguyên tố có chữ số nhỏ 30 là:{23; 27; 29} c ƯCLN( 16; 8; 4)

d Phân tích thừa số nguyên tố : 280 = 5.8.7

Câu 2(1điểm): Khoanh tròn vào đáp án đúng:

a Tìm số tự nhiên a lớn biết biết rằng: 480 ⋮ a 600 ⋮ a

A a = 20 B a = 40 C a = 60 D a = 120

b Tìm số tự nhiên có bốn chữ số dạng 83 ab , biết số chia hết cho 2; chia hết cho 3,

chia hết cho

A 8310 B 8340 C 8370 D Cả A, B, C

c Tìm giao hai tập hợp M N biết: M= {1; 4; 6} N = {1; 2; 3; 5; 6; 7}

A {1} B {1; 6} C {1; 4; 6} D {2; 4; 5}

(43)

d Điều kiện để có phép trừ số tự nhiên a –b là:

A a <b B a b C a> b D a b

III PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (1,5 điểm) Tính hợp lý (nếu có thể):

a 137.49 +50 137 +137 b 10.32 +32.42 – 26 8

Câu 2 (2,5 điểm) Tìm x; y biết:

a 397 – 97 (x -1) = 106 b/ ( 2.x+3) - 52 = 48 c 5x7y ⋮ 2; ; 9

Câu ( 3 điểm): Có số sách, xếp thành bó 12 quyển, 16 quyển, 18 vừa

đủ bó Tính số sách, biết số sách khoảng từ 270 đến 300

Câu 4:( điểm): Tìm số tự nhiên x cho

52 : x (dư 2) ; 153 : x ( dư 3) 256 : x ( dư 6)

KIỂM TRA: SỐ HỌC - Tiết 39 ĐỀ II I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

a Nếu số chia hết cho có chữ số tận

b Tập hợp số nguyên tố có chữ số nhỏ 20 là:{13; 17; 19 ;11} c ƯCLN( 18;30; 40)

a Điều kiện để có phép trừ số tự nhiên a –b là:

chia hết cho

A 8310 B 8340 C 8370 D Cả A, B, C

c Tìm tập hợp hai tập hợp M N biết: M= {1; 4; 6} vàN = {1; 2; 3; 5; 6; 7}

A {1} B {1; 6} C {1; 4; 6} D {2; 4; 5}

d.Tìm số tự nhiên a lớn biết biết rằng: 480 ⋮ a 600 ⋮ a

(44)

A a = 20 B a = 40 C a = 60 D a = 120

a 568 62 +37.568 +568 b 70.32 +32.42 – 86 8

a 397 – 97 (x -1) = 106 b/ ( 2.x+3) - 52 = 48 c 5x7y ⋮ 2; ; 9

Câu ( 3 điểm): Có số sách, xếp thành bó 15 quyển, 18 quyển, 20 vừa

đủ bó Tính số sách, biết số sách khoảng từ 300 đến 500

52 : x (dư 2) ; 153 : x ( dư 3) 256 : x ( dư 6)

KIỂM TRA: SỐ HỌC - Tiết 39 ĐỀ II I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

a Nếu số chia hết cho có chữ số tận

b Tập hợp số nguyên tố có chữ số nhỏ 20 là:{13; 17; 19 } c ƯCLN( 18;30; 40)

a Điều kiện để có phép trừ số tự nhiên a –b là:

A a < b B a b C a> b D a b

chia hết cho

A 8310 B 8340 C 8370 D Cả A, B, C

A {1} B {1; 6} C {1; 4; 6} D {2; 4; 5}

d.Tìm số tự nhiên a lớn biết biết rằng: 480 ⋮ a 600 ⋮ a

A a = 20 B a = 40 C a = 60 D a = 120

(45)

a 568 62 +37.568 +568 b 70.32 +32.42 – 86 8

a 397 – 97 (x -1) = 106 b/ ( 2.x+3) - 52.42 = 59 c 5x7y ⋮ 2; ; 9

Câu ( 3 điểm): Có số sách, xếp thành bó 15 quyển, 18 quyển, 20 thừa

6 Tính số sách, biết số sách khoảng từ 380 đến 500

52 : x (dư 2) ; 153 : x ( dư 3) 256 : x ( dư 6)

KIỂM TRA: SỐ HỌC - Tiết 39 ĐỀ I I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

a Nếu số chia hết cho chia hết cho

b Tập hợp số nguyên tố có chữ số nhỏ 30 là:{23; 27; 29} c ƯCLN( 16; 8; 4)

a Tìm số tự nhiên a lớn biết biết rằng: 480 ⋮ a 600 ⋮ a

A a = 20 B a = 40 C a = 60 D a = 120

chia hết cho

A 8310 B 8340 C 8370 D Cả A, B, C

A {1} B {1; 6} C {1; 4; 6} D {2; 4; 5}

d Điều kiện để có phép trừ số tự nhiên a –b là:

a 137.49 +50 137 +137 b 10.32 +32.42 – 26

(46)

a 697 – 97 (x -1) = 115 b ( 2.x - 3) - 52.23 = 45 c 5x7y ⋮ 2; ; 9

Câu ( 3 điểm): Có số sách, xếp thành bó 18 quyển, 24 quyển, 50

thiếu Tính số sách, biết số sách khoảng từ 380 đến 750

52 : x (dư 2) ; 153 : x ( dư 3) 256 : x ( dư 6)

BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120

Dạng 2: Dùng thuật tốn Ơclit để tìm ƯCLN (khơng cần phân tích chúng thừa số ngun t)

1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học Ông sống vào kỷ thứ III trớc CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam tr-ớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày

2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:

Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực nh sau: - Chia a cho b cã sè d lµ r

+ Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1

- NÕu r1 = th× r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN

- Nếu r1 > th× ta thùc hiƯn phÐp chia r cho r1 lập lại trình nh ƯCLN(a, b) số d

khác nhỏ dÃy phép chia nói trên. VD: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343)

Ta cã: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140

203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 +

14 = 7.2 + (chia hết)

Vậy: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343) =

Trong thực hành ngời ta đặt phép chia nh sau:

Suy ¦CLN (1575, 343) =

Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán ¥clit

§S: 18

Bài tập 2: Dùng thuật tốn Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214)

b/ ¦CLN(6756, 2463)

ĐS: a/ b/ (nghĩa 6756 2463 hai số nguyên tố nhau) Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn

D¹ng

1575 343

343 203

203 140

140 63

63 14

14 7

0

(47)

Dạng 3: Các toán thực tế B

ài 5 :

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng? b) 34n - có chia hết cho khơng ? (n

 N B

ài 5 :

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng? b) 34n - có chia hết cho khơng ? (n  N*) c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?

22 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư

23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho TÝnh nhanh:

a) S = ( an + a1) m :

Bµi 3: Cho tỉng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thø 100 cđa tỉng

b) TÝnh tỉng 100 sè hạng

Bài 4: (VN ) Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + a)Tìm số hạng tứ 50 tổng

b) Tính tổng 50 số hạng

Bài 5 : Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số vµ 12 < x < 91 Bµi 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501

Bài 7: Cho số A= 123456 .50515253.bằng cách viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 53 a)Hỏi Acó chữ số

b) Ch÷ sè xuất lần.? c) Chữ số thứ 50là chữ số ?

d)Tímh tổng ch ÷ sè cña A

Bài : (VN)Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 90 ta đợc số B = 5678910…888990 a)Hỏi B cóbao nhiêu chs?

b) Chữ số xuất lần ? c) Chữ số thứ 100của B chữsố ?

d)Tính tổng chữsố B

Bµi 9: TÝnh + + + + 1998 + 1999 Híng dÉn

- áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do

S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000

Bµi 10: TÝnh tỉng cđa:

a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ sè

Híng dÉn:

a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999

Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550

b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999

Tổng có (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500

Bµi 11: TÝnh tỉng

a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296

(48)

b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 §S: a/ 14751

b/ 10150

Các giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách

Bµi 12: Cho d·y sè: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19

b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21,

H·y tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS:

a/ ak = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,

b/ bk = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,

c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k N

Ghi chó : C¸c sè tù nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k1, k

N

Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k, k N6)

*Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục.

vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979

*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số lần khít nhau

vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090

*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ số lần khít

Ví dụ:123.1001 = 123123

*.Dạng 4: Ma phơng Cho b¶ng sè sau:

Các số đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đ ờng chéo Một bảng ba dịng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vng kỳ diệu)

Bài 1: Điền vào cịn lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42

Híng dÉn:

Bài 2: Điền số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng có dòng cột để đợc ma phơng cấp 3? 19

7 11 15 17 10

15 10 12 15 10 17

16 14 12

11 18 13

1

4

7

8

9

4

3 7

8

(49)

Hớng dẫn: Ta vẽ hình x = đặt thêm ô phụ vào cạnh hình vng ghi lại lần lợt số vào nh hình bên trái Sau chuyển số phụ vào hình vng qua tâm hình vng nh hình bên phải

Bài 3: Cho bảng sau

Ta cú mt ma phơng cấp phép nhân Hãy điền tiếp vào trống cịn lại để có ma ph-ơng?

§S: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25

8 24

36 12

6 16 18

10 a 50

100 b c

d e 40

(50)

(51)

ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO sè1

1 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:

a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị

b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số * Ghi số nhỏ có: a) chín chữ số b) n chữ số (n N*)

c) mười chữ số khác

** Ghi số lớn có: a) chín chữ số b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau:

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi: a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy?

b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào? Điền kí hiệu thích hợp vào vng:

a)  {1; 2; 6} e)  {a} b)  {1; 2; 6} f)  {0}

c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  Nd) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h)  N*

5 Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ

điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10?

6 Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, cịn lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh?

7 Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23:

6

(52)

Tiết 1

Ôn tậpvà bỉ tóc vỊ sè tù nhiªn A.MơC TI£U

- Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho tr ớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu     , , , ,

- Sù kh¸c tập hợp N N, *

- Bit tỡm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dãy số cóquy luật B.kiến thức cơbản

I ¤n tËp lý thuyÕt

Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gp toỏn hc?

Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có phần tử?

Câu 4: Có khác tập hợp N N*? II Bài tập

*.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sư dơng kÝ hiƯu

Bµi 1: Cho tËp hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A

b Điền kí , hiệu thích hợp vào ô vuông

H

íng dÉn

a/ A = {a, c, h, i, m, n, «, p, t} b/ b A c A h A

Lu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cm t ó cho

Bài 2: Cho tập hỵp

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}

a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thc A hc thc B Híng dÉn:

a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9}

c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}

a/ HÃy rõ tập hợp cđa A cã phÇn tư b/ H·y chØ rõ tập hợp A có phần tư

c/ TËp hỵp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? H

íng dÉn

a/ {1} { 2} { a } { b}

b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}

c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 4: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Bài

- Tập hợp B phần từ .

- Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z }

- Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z}

Vậy tập hợp A có tất tập hợp

Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng  chính

tËp hỵp A Ta quy íc tập hợp tập hợp

Bµi 5: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}

(53)

Điền kí hiệu , , thích hợp vào ô vu«ng A ; A; B; B A

Bµi 6: Cho tập hợp / 99 A x N x

;  

*/ 100 B x N x

HÃy điền dấu hayvào ô dới đây

N N* ; A B

*Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp

Bµi 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? H

ớng dẫn

Tập hỵp A cã (999 – 100) + = 900 phần tử

Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 H

íng dÉn

a/ TËp hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tư b/ TËp hỵp B cã (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C cã (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát:

- Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử

- Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử

- Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử

- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số

Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống

H

íng dÉn:

- Sè 10000 lµ sè nhÊt cã chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mÃn yêu cầu toán

Vậy số cần tìm có d¹ng: abbb , babb , bbab , bbba víi a b cá chữ số.

- Xột s dng abbb, chữ số a có cách chọn ( a  0)  có cách chọn để b khác a.

VËy cã = 71 sè cã d¹ng abbb

Lập luận tơng tự ta thấy dạng cịn lại có 81 số Suy ta tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 81.4 = 3

Buổi 7-8: ƯớC Và BộI Sè NGUY£N Tè - HỵP Sè A> MơC TI£U

- HS biÕt kiĨm tra mét sè cã hay kh«ng ớc bội số cho trớc, biết cách tìm ớc bội số cho trớc

- BiÕt nhËn mét sè lµ sè nguyên tố hay hợp số

- Bit dng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số

B> kiÕn thøc I Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Thế ớc, bội số? Câu 2: Nêu cách tìm ớc bội số?

(54)

Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: HÃy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?

II Bài tập

Dạng 1:

Bài 1: Tìm ớc 4, 6, 9, 13,

Bài 2: Tìm bội 1, 7, 9, 13

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trÞ cđa biĨu thøc A = + 52 + 53 + + 58 lµ béi cđa 30.

b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cđa 273

Híng dÉn

a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)

= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52)

= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56)  3

b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273

Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ớc khác tìm số Hớng dẫn

aaa = 111.a = 3.37.a chØ cã íc sè kh¸c lµ 3; 37; 3.37 khia a =

Vậy số phải tìm 111

(Nết a 2 3.37.a có nhiều ớc số khác 1).

Dạng 2:

Bài 2: Chứng tỏ số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…1 cã 2001 ch÷ sè 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763

H

íng dÉn

a/ Các số chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự đợc tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,…

b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tơng tự số có 2007 chữ số số chia hết cho

c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số

Bài 3: Chứng minh tổng sau hợp số a/ abcabc7

b/ abcabc22 c/ abcabc39

Híng dÉn

a/ abcabc7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7

= 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) +

V× 1001  1001(100a + 101b + c)  vµ 7 7

Do abcabc7 7, abcabc7 hợp số

b/ abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22

1001 11  1001(100a + 101b + c)  11 vµ 22 11

Suy abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc22 >11 nên

22

abcabc hợp số

c/ Tơng tự abcabc39chia hết cho 13 abcabc39>13 nên abcabc39 hợp sè

Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố

(55)

b/ Tại số nguyên tố chẵn nhÊt? Híng dÉn

a/ Víi k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố

Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số.

b/ số ngun tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ớc số ngồi cịn có ớc nên số ny l hp s

Bài 5: Tìm số nguyªn tè, biÕt r»ng sè liỊn sau cđa nã cịng số nguyên tố H

ớng dẫn

Ta biÕt hai sè tù nhiªn liªn tiÕp có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm

Dng 3: Du hiệu để nhận biết số nguyên tố

Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số ngun tố hay khơng: “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số nguyên tố.

VD1: Ta biết 29 số nguyên tố

Ta ã thÓ nhËn biÕt theo dÊu hiƯu trªn nh sau:

- Tìm số nguyên tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại

ë sè nguyªn tè 5)

- Thư c¸c phÐp chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố

VD2: Hãy xét xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố? Hớng dẫn

- Trớc hết ta loại bỏ số chẵn: 1992, 1994, ., 2004 - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: 1995, 2001

- Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tè p mµ p2 < 2005 lµ 11, 13, 17,

19, 23, 29, 31, 37, 41, 43

- Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại

- Các số lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003

Bi 9-10: PH¢N TÝCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè A> MôC TI£U

- HS biÕt ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè

- Dựa vào việc phân tích thừa số ngun tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc - Giới thiệu cho HS biết số hồn chỉnh

- Thơng qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ớc, ứng dụng để giải vài toán thực tế đơn giản

B> kiến thức

Câu 1: Thế phân tích số thừa số nguyên tố? Câu 2: HÃy phân tích số 250 thừa số nguyên tố cách. *.MộT Sè Cã BAO NHI£U íC?

VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ớc - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22

So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ rút nhận xét gì?

Bài 1: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số ngun tố có dạng 22 33 Hỏi số có

-íc?

b/ A = p1k p2l p3m cã bao nhiªu íc?

Híng dÉn

a/ Số có (2+1).(3+1) = = 12 (ớc)

b/ A = p1k p2l p3m cã (k + 1).(l + 1).(m + 1) íc

Ghi nhớ: Ngời ta chứng minh đợc rằng: Số ớc số tự nhiên a tích mà thừa số số mũ thừa số nguyên tố a cộng thêm 1

a = pkqm rn

(56)

Số phần tử Ư(a) = (k+1)(m+1) (n+1)

Bài 2: HÃy tìm số phần tử Ư(252): ĐS: 18 phần tử

Ch 7: ƯớC CHUNG Và BộI CHUNG ƯớC CHUNG LớN NHấT - BộI CUNG NHỏ NHấT A> MụC TIÊU

- Rèn kỷ tìm ớc chung bội chung: Tìm giao cđa hai tËp hỵp

- Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực t n gin

B> NộI DUNG

Câu 1: Ước chung hai hay nhiều số gi? x ƯC(a; b) nào?

Câu 2: Bội chung nhỏ hai hay nhiều số gi? Câu 3: Nêu bớc tìm UCLL

Câu 4: Nêu bớc tìm BCNN

II Bài tập

Dạng 1:

Bài 1: Viết tập hợp

a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) ĐS:

a/ Ư(6) = 1; 2;3;6 Ư(12) = 1;2;3;4;6;12 ¦(42) = 1;2;3;6;7;14; 21; 42 ¦C(6, 12, 42) = 1; 2;3;6

b/ B(6) = 0;6;12;18;24; ;84;90; ;168;  B(12) = 0;12; 24;36; ;84;90; ;168;  B(42) = 0; 42;84;126;168; 

BC = 84;168; 252; 

Bài 2: Tìm ƯCLN a/ 12, 80 56

b/ 144, 120 vµ 135 c/ 150 vµ 50

d/ 1800 vµ 90 Híng dÉn

a/ 12 = 22.3 80 = 24 5 56 = 33.7

VËy ¦CLN(12, 80, 56) = 22 = 4.

b/ 144 = 24 32 120 = 23 5 135 = 33 5

VËy ¦CLN (144, 120, 135) =

c/ ƯCLN(150,50) = 50 150 chia hết cho 50 d/ ƯCLN(1800,90) = 90 1800 chia hết cho 90

Bài 3: Tìm

a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Híng dÉn

(57)

a/ 24 = 23 3 ; 10 = 5

BCNN (24, 10) = 23 = 120

b/ = 23 ; 12 = 22 3 ; 15 = 3.5

BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120

Dạng 2: Dùng thuật tốn Ơclit để tìm ƯCLN (khơng cần phân tích chúng thừa số nguyên tố)

1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học ¤ng sèng vµo thÕ kû thø III tríc CN Cn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam tr-ớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày

2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:

Để tìm ¦CLN(a, b) ta thùc hiÖn nh sau: - Chia a cho b cã sè d lµ r

+ Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1

- Nếu r1 = r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN

- Nếu r1 > ta thực phép chia r cho r1 lập lại trình nh ƯCLN(a, b) số d

kh¸c nhá nhÊt d·y phÐp chia nói trên. VD: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343)

Ta cã: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140

203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 +

14 = 7.2 + (chia hÕt)

Vậy: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343) =

Trong thực hành ngời ta đặt phép chia nh sau:

Suy ƯCLN (1575, 343) =

Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit

ĐS: 18

Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tỡm a/ CLN(318, 214)

b/ ƯCLN(6756, 2463)

ĐS: a/ b/ (nghÜa lµ 6756 vµ 2463 lµ hai số nguyên tố nhau) Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn

Dạng

1575 343

343 203

203 140

140 63

63 14

14 7

0

(58)

TOÁN TUẦN THỨ 13 - ÔN TậP CHƯƠNG ( Bui thứ )

A> MơC TI£U

- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức

B> NộI DUNG

I Các tập trắc nghiệm tổng hợp

Câu 1: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 HÃy điền kí hiệu thích hợp vào ô vu«ng:

a/ 12 B b/ A c/ B d / A

Câu 3 : Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: A / … …, , B/ …, a, … C/ 11, … …, , 14 D/ x - 1, … , x + Câu 4 : Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác đợc viết ba chữ số là:

a/ sè b/ sè c/ sè d/ sè Câu 5: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; .; 35} Tập hợp X có phần tử?

a/ b/ 32 c/ 33 d/ 35 Câu 6: HÃy tính điền kết vào c¸c phÐp tÝnh sau:

a/ 23.55 – 45.23 + 230 = b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 = Câu 7 : Điền dấu X thích hợp để hồn thành bng sau:

a/ 32 + b/ 52 + + 5

c/ 63 93 – 32 d/ 13 + 23 + 33 (1 + + + 4)2

Câu 9: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77  7

c/ (23 + 13)  6 d/ 99 – 25  5

1 33 37 = 321

2 33 37 = 310

3 72 77 = 79

4 72 77 = 714

1 310: 35 = 32

2 49: 4 = 48

3 78: 78 =

4 53: 50 = 53

(59)

a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … Câu 12 : Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3, Câu 13 : Chọn câu đúng

a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

Câu 14 : Điền (Đ), sai (S) vào thích hợp để hồn thành bảng sau:

C©u 15:

Hãy nối số cột A với thừa số nguyên tố B đợc kết đúng:

Câu 16 : HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dấu .

a/ ƯCLN(24, 84) = b/¦CLN(125, 75) =

c/¦CLN( 12, 48, 72) = d/¦CLN(18,54, 270) = Câu 17 : HÃy tìm bội chung lớn ®iỊn vµo dÊu .

a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(12, 48 ,72) = c/BCNN(18, 54, 270) = d/BCNN(16, 64 , 480) =

Câu 18: Học sinh khối trờng xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS kkhối là:

a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em

II Bài toán tự luận

Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102

C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}

B

ài 2 : Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu đúng

a/ 3*12 chia hÕt cho b/ 22*12 chia hÕt cho c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hÕt cho

d/ 4*9 võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

.Bài 4 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư

ST

2 Mi s nguyên tố số lẻ

3 Cã ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố 4

225 22 32 52

900 24 7

112 32 52

63

32.7

(60)

Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho 9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị 10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36

11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200

12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị

13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia

14 So sánh: 21000 5400 21 Xét xem:

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng? b) 34n - có chia hết cho không? (n  N*) c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?

Bµi Chøng tá r»ng: a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17

b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.

Híng dÉn

a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17

b/ 692 – 69 = 69.(69 – 5) = 69 64 32 (v× 6432) VËy 692 – 69 chia hÕt cho 32.

c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14  14.

VËy 87 – 218 chia hÕt cho 14

Híng dÉn

A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301

B = 136(25 + 75) – 36 100 = 136 100 – 36 100 = 100.(136 – 36) = 100 100 = 10000 C= 733

Chủ đề 9: TậP HợP Z CáC SÔ NGUYÊN A> MụC TIÊU

- Cđng cè kh¸i niƯm Z, N, thø tù Z

- Rèn luyện tập so sánh hai só ngun, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

(61)

Câu 1: Lấy VD thực tế có số ngun âm, giải thích ý nghĩa số nguyên âm đó. Câu 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nào?

Câu 3: Cho biết trục số hai số đối có đặc điểm gì?

Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm không? Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số?

II Bài tập

Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}

a/ Viết tập hợp N gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M N

Híng dÉn

a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}

b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}

Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên

b/ Mọi số nguyên số tự nhiên

c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên d/ Có số ngun khơng số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (–a)

g/ Khi biĨu diƠn c¸c sè (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên

ĐS: Các câu sai: b/ g/

Bi 3: Trong cỏc câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên dơng xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dơng lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dơng e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ

ĐS: Các câu sai: d/

Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17,

b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dÇn -103, -2004, 15, 9, -5, 2004

Híng dÉn

a/ -17 -5, -1, 0, 2,

b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004

Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 <

b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| =

e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15|

ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/

Bài 6: Tìm x biết: a/ |x- 5| =

b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| = Híng dÉn

a/ |x -5| = nªn x -5 =  3

+ ) x - =  x = 8

+) x - = -3  x =

b/ |1 - x| = nªn -x =  7

+) -x =  x = -6

+) - x = -7  x = c/ x = -2, x =

(62)

Bài 7: So sánh a/ |-2|300 vµ |-4|150

b/ |-2|300 vµ |-3|200

Híng dÉn

a/ Ta cã |-2|300 = 2300

| -4 |150 = 4150 = 2300 VËy |-2|300 = |-4|150

b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100

-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100

Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200

Chủ đề 10: CộNG, TRừ HAI S NGUYấN A> MC TIấU

- ÔN tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên

- HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:

Câu 1: Muốn cộng hai số nguyên dơng ta thực nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực hiƯn thÕ nµo? Cho VD?

Câu 2: Nếu kết tổng hai số đối nhau? Cho VD?

Câu 3: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta làm nào? Câu 4: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên Viết công thức.

II Bài tập

Dạng 1:

Bi 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chũa câu sai thành câu a/ Tổng hai số nguyên dơng số nguyên dơng

b/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm

c/ Tổng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng d/ Tổng số nguyên dơng số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối

Hớng dẫn a/ b/ e/

c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sửa câu c/ nh sau:

Tng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng giá trị tuyệt đối số dơng lớn giá trị tuyệt đối số âm

d/ sai, sưa l¹i nh sau:

Tổng số dơng số âm số âm giá trị tuyệt đối số âm lớn giá tr tuyt i ca s dng

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống (-15) + ý = -15; (-25) + = ý (-37) + ý = 15; ý + 25 = Híng dÉn

(-15) + = -15; (-25) + = 20 (-37) + 52 = 15; 25 + 25 =

Bµi 3: TÝnh nhanh:

a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) §S: a/ 17 b/

(63)

Bµi 4: TÝnh:

a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Híng dÉn

a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp trõ a/ (a -1) - (a -3)

b/ (2 + b) - (b + 1) Víi a, b Z

Híng dÉn

a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tơng tự ta đợc kết

Bài 6: a/ Tính tổng số nguyên ©m lín nhÊt cã ch÷ sè, cã ch÷ số có chữ số b/ Tính tổng số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số

c/ Tính tổng số nguyên âm có hai chữ số Híng dÉn

a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111 b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107

Bµi 7: TÝnh tỉng:

a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)

Bài 8: Tính tổng đại số sau: a/ S1= -4 + - + + 1998 - 2000

b/ S2 = - -6 + + 10- 12 - 14 + 16 + .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000

Híng dÉn

a/ S1= + (-4 + 6) + ( – + 10) + + (-1996 + 1998) - 2000

= (2 + + + 2) - 2000 = -1000 C¸ch 2:

S1= ( + + + + 1998) - (4 + + + 2000)

= (1998 + 2).50 : - (2000 + 4).500 : = -1000

b/ S2= (2 - - + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)

= + + + =

D¹ng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế

Bµi 1: Rót gän biĨu thøc

a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Híng dÉn

a/ x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30

= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60) b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)

= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b – 294 – 130 + 94 +130

= b – 200 = b + (-200)

Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a (b – a – c)

b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c)

(64)

d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Híng dÉn

1 a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a c/ b – b – a + c = c – a

d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c

Bài 3: So sánh P với Q biết:

P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Híng dÉn

P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]

= a – {a – – [a + + a + 2]} = a – {a – – a – – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + = 2a +

Q = [a+ (a + 3)] – [a + – (a – 2)]

= [a + a + 3] – [a + – a + 2] = 2a + – = 2a –

XÐt hiÖu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > VËy P > Q

Bµi 4: Chøng minh r»ng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Híng dÉn

¸p dơng quy tắc bỏ dấu ngoặc

Bài 5: Chứng minh:

a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) ¸p dung tÝnh

1 (325 – 47) + (175 -53) (756 – 217) – (183 -44) Híng dẫn:

áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Dạng 3: Tìm x

Bài 1: Tìm x biết: a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Híng dÉn

a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = d/ x = 28

Bài 2: Tìm x biết a/ |x + 3| = 15

b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Híng dÉn

a/ |x + 3| = 15 nªn x + = 15

+) x + = 15  x = 12

+) x + = - 15  x = -18

b/ |x – 7| + 13 = 25 nªn x – = 12

+) x = 19 +) x = -5

c/ |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – = 12

(65)

+) x - = 12  x = 15

+) x - = -12  x = -9

d/ Tơng tự ta tìm đợc x = 30 ; x = -48

Bài 3 Cho a,b Z Tìm x Z cho:

a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + Híng dÉn

a/ x = + a b/ x = – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – x = – b

§Ị KIĨM TRA 45 P I Trắc nghiệm (5 đ)

Cõu 1: in ch (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh cách viết sau: a/  N

b/ -5  N

c/  N d/ -3  Z

Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu ( ) để đợc câu đúng a/ Số đối – số:

b/ Số đối số c/ Số đối -25 số d/ Số đối ca l s

Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông a/ -3

b/ -5 -3

c/ |-2004| |2003| d/ |-10| |0|

Câu 4: Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: a/ 12; -12; 34; -45; -2

b/ 102; -111; 7; -50; c/ -21; -23; 77; -77; 23 d/ -2003; 19; 5; -45; 2004

Câu 5: Điền số thích hợp vào trống để hồn thành bảng sao

C©u 6: ViÕt tiếp số dÃy số sau: a/ 3, 2, 1, ., .,

b/ ., , , -19, -16, -13 c/ -2, 0, 2, ., ., d/ ., ., ., 1, 5,

x y x + y |x + y|

a/ 27 -28

b/ -33 89

c/ 123 -22

d / -321 222

(66)

Câu 7: Nối cột A B để đợc kết đúng

Câu 8: Giá trị biểu thức A = 23 + 23.7 – 52 lµ:

a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55

II Bµi tËp tù luận: (5 đ) Bài 1: Tính (1 đ)

a/ (187 -23) – (20 – 180)

b/ (-50 +19 +143) – (-79 + 25 + 48)

Bµi 2: TÝnh tỉng: (1, 5®)

a/ S1= + (-2) + + (-4) + + 2001 + ( -2002)

b/ S2 = + (-3) + + (-7) + + (-1999) + 2001

c/ S = + (-2) + (-3) + + + (-6) + (-7) + + + 1997 + (-1008) + (-1999) + 2000

Bµi 3: Bá dÊu ngc råi thu gän biĨu thøc: (1 ®) a/ A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)

b/ B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)

Bµi 4: 1/ Tìm x biết: (1, đ) a/ (10 – x) =

b/ - 32 - (x – 5) = c/ - 12 + (x – 9) = d/ 11 + (15 – x) =

HƯớNG DẫN CHấM I Trắc nghiệm: 5 điểm

- Mỗi ý câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, đạt 0.15 điểm

- Các câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, câu đủ ý đạt 0,6 đ.Câu tất ý đạt 0,8 đ Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh cách viết sau:

a/  N §

b/ -5  N S

c/  N S

d/ -3  Z §

Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu ( ) để đợc câu đúng a/ Số đối – số:1

b/ Số đối số -3 c/ Số đối -25 số -25 d/ Số đối số

Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông a/ -3

b/ -5  -3

c/ |-2004|  |2003| d/ |-10|  |0|

(-12)-(-15) -3

-28 11 + (-39)

27 -30 43-54

4 + (-15)

(67)

C©u 4: Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dÇn: a/ -45; -12; -2; 12; 34

b/ -111; -50; 0; 7; 102 c/ -77; -23; -21; 23; 77 d/ -2003; -45; 5; 19; 2004

Câu 5: Điền số thích hợp vào trống để hồn thành bảng sao

Câu 6: Viết tiếp số d·y sè sau: a/ 3, 2, 1, 0, -1, -2

b/ -28, -25, -22, -19, -16, -13 c/ -2, 0, 2, 4, 6,

d/ -11, -7, -3, 1, 5,

Câu 7: Nối cột A B c kt qu ỳng

Câu 8: Giá trÞ cđa biĨu thøc A = 23 + 23.7 – 52 lµ:

a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55

II Bµi tËp tù luËn ( ®)

Bµi 1: (1 ®)

a/ 324 b/ upload.123doc.net Mỗi câu 0, đ

Bµi 2: (1, ®)

a/ S1= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + + [2001 + ( -2002)] = (-1) + (-1) + .+ (-1) = -1001

b/ S2 = [1 + (-3)] + [5 + (-7]) + + [1997 + (-1999)] + 2001 = (-1000) + 2001 =1001 - Mỗi câu 0.75 đ

- Nết nhóm số hạng đúng: 0.25 đ, tính đợc tổng cặp 0.25 đ, kết ỳng

0.25 đ

Bài 3: (1 đ)

Híng dÉn

a/ A = a + b – a + b + a – c – a – c = 2b -2c

b/ B = a + b – c + a – b + c – b – c + a – a + b + c = a + a + a – a + b – b – b + b –c + c –c +c = 2a

- Bỏ dấu ngoặc 0.5 đ

- Rút gọn 0.5 đ

Bài 4: (1, đ)

1 a/ (10 – x) =  – 10 + x =

 - + x =  x = + = 12.

Thử lại – (10 – 12) = – 10 + 12 = Vậy x = 12 nghiệm

b/ - 32 – (x -5) =  - 32 – x + =  - 27 – x =  x = - 27

Cét ACét B(-12)-(-15)-3-2811 + (-39)27 -3043-544 + (-15)3

x y x + y |x + y|

a/ 27 -28 -1

b/ -33 89 56 56

c/ 123 -22 121 121

d / -321 222 99 99

(68)

c/ x = 21 d/ x = 25

- Mỗi câu 0.75 đ

- Mỗi câu chuyển v ỳng 0.5

- Kết 0.25 đ

Chủ đề 11: NHÂN HAI Số NGUYÊN - TíNH CHấT CủA PHéP NHÂN A> MụC TIÊU

- ÔN tập HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên

- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NộI DUNG

Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu áp dụng: Tính 27 (-2) Câu 2: HÃy lập bảng cách nhận biết dấu tích?

Câu 3: Phép nhân có tính chất nào?

II Bài tập

Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống: a/ (- 15) (-2) 

b/ (- 3) 

c/ (- 18) (- 7)  7.18 d/ (-5) (- 1)  (-2) 2/ Điền vào ô trống

a -

b - 40 - 12 - 11

ab 32 - 40 - 36 44

3/ Điền số thích hợp vào ô trống:

x - -

x3 - 8 64 -

125 Híng dÉn

1/ a/  b/  c/  d/ 

a - - 1 -

b - 8 - 40 - 12 - 4 - 11

ab 32 - 21 - 40 0 - 36 44

Bµi 2: 1/Viết số sau thành tích hai số nguyên kh¸c dÊu: a/ -13

b/ - 15 c/ - 27 Híng dÉn:

a/ - 13 = 13 (-1) = (-13) b/ - 15 = (- 5) = (-3) c/ -27 = (-3) = (-3)

Bài 3: 1/Tìm x biết:

(69)

a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x = 2/ T×m x biÕt:

a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) =

Híng dÉn 1.a/ x = b/ x = 12 c/ x =

d/ khơng có giá trị x để 0x = e/ x=

2 Ta cã a.b =  a = hc b =

a/ (x+5) (x – 4) =  (x+5) = hc (x – 4) =

 x = hc x = 4

b/ (x – 1) (x - 3) =  (x – 1) = hc (x - 3) = 0  x = hc x = 3

c/ (3 – x) ( x – 3) =  (3 – x) = hc ( x – 3) =

 x = ( trêng hợp ta nói phơng trình có nghiệm kép x = 3

d/ x(x + 1) =  x = hc x = -

Bµi 4: TÝnh

a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 25)

Bài 5: Tính giá trị biểu thøc: a/ A = 5a3b4 víi a = - 1, b = 1

b/ B = 9a5b2 víi a = -1, b = 2

Bµi 6: TÝnh giá trị biểu thức:

a/ ax + ay + bx + by biÕt a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biÕt a + b = -7, x - y = -1

Bài 7: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125

b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Híng dÉn:

a/ A = -1000000

b/ CÇn chó ý 95 = 5.19

áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính, ta đợc B = 1900

Chủ đề 12: BộI Và ƯớC CủA MộT Số NGUYÊN A> MụC TIÊU

- Ôn tập lại khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên

- Thực số tập tổng hợp B> NộI DUNG

Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội ớc số nguyên. Câu 2: Nêu tính chất bội ớc số nguyên.

Câu 3: Em có nhận xét xề bội ớc số 0, 1, -1?

II Bµi tËp

(70)

Dạng 1:

Bài 1: Tìm tất íc cña 5, 9, 8, -13, 1, -8 Híng dÉn

¦(5) = -5, -1, 1, ¦(9) = -9, -3, -1, 1, 3, ¦(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, ¦(13) = -13, -1, 1, 13

¦(1) = -1,

Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 262 Viết biểu thức xác định: a/ Các bội 5, 7, 11

b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ Hớng dẫn

a/ Bội lµ 5k, kZ

Béi cđa lµ 7m, mZ

Béi cđa 11 lµ 11n, nZ

b/ 2k, kZ

c/ 2k  1, kZ

Bµi 2: Tìm số nguyên a biết: a/ a + lµ íc cđa

b/ 2a lµ íc cđa -10 c/ 2a + lµ íc cđa 12 Híng dÉn

a/ Các ớc 1, 7, -1, -7 đó: +) a + =  a = -1

+) a + =  a = +) a + = -1  a = -3

+) a + = -7  a = -9

b/ Các ớc 10 1, 2, 5, 10, mà 2a số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10

 2a =  a = 1

 2a = -2  a = -1

 2a = 10  a =

 2a = -10  a = -5

c/ Các ớc 12 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + số lẻ đó: 2a +1 = 1, 2a + = 3

Suy a = 0, -1, 1, -2

Bµi 3: Chøng minh r»ng nÕu a  Z th×:

a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – lµ béi cđa b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a 3)(a + 2) số chẵn Hớng dẫn

a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – = a2 + 2a – a2 + 5a – 7

= 7a – = (a – 1) lµ béi cđa b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)

= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)

= a2 + a – – a2 + a + = 2a lµ sè chẵn với aZ.

Bài 4: Cho số nguyên a = 12 b = -18 a/ Tìm ớc a, ớc b

b/ Tìm số nguyên vừa ớc a vừa íc cña b/ Híng dÉn

a/ Tríc hÕt ta tìm ớc số a số tự nhiên Ta cã: 12 = 22 3

(71)

Các ớc tự nhiên 12 là:

Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}

Từ tìm đợc ớc 12 là: 1, 2, 3, 6, 12

Tơng tự ta tìm ớc -18 Ta có |-18| = 18 = 33

C¸c íc tù nhiên |-18| 1, 2, 3, 9, 6, 18

Từ tìm đợc ớc 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18

b/ C¸c íc sè chung cđa 12 vµ 18 lµ: 1, 2, 3, 6

Ghi chó: Sè c võa lµ íc cđa a, võa lµ íc cđa b gäi lµ íc chung a b Dạng 2: Bài tập ôn tập chung

Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm

b/ HiÖu hai sè nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dơng

d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng Hớng dẫn

a/ Đúng

b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12

d/ Đúng

Bài 2: Tính tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29);

b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Híng dÉn a/ -19

b/ 75 c/ -700 d/ 34

274 T×m tổng số nguyên x biết: a/ x

b/ 2004 x 2010

Híng dÉn

a/    5 x x  5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3; 4;5     Từ ta tính đợc tổng có giá trị b/ Tổng số nguyên x

2004 2010

7 14049



 Bài 3 Tính giá strị biểu thức

A = -1500 - {53 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]} (-2)

Híng dÉn A = 302

Chủ đề 12: PHÂN Số - PHÂN Số BằNG NHAU A> MụC TIÊU

- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh

- Lun tËp viÕt ph©n sè theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân số - Rèn luyện kỹ tính toán

(72)

B> NộI DUNG

Bài 1: Định nghĩa hai ph©n sè b»ng Cho VD?

Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau) Hng dn

Có phân số:

2 3 5 ; ; ; ; 5 2

Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện để ta có phân số? a/

32 a

b/ 30

a a

2/ Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/

1 a

b/

2 a

3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/

13 x

b/

3 x x

 

Híng dÉn

1/ a/ a0 b/ a6

2/ a/

1 a

 Z vµ chØ a + = 3k (k  Z) VËy a = 3k – (k  Z)

b/

2 a

 Z vµ chØ a - = 5k (k  Z) VËy a = 5k +2 (k  Z)

3/

13

x  Z vµ chØ x – lµ íc cđa 13.

Các ớc 13 1; -1; 13; -13 Suy ra:

b/

3 x x

  =

2 5

1

2 2

x x

x x x x

  

   

     Z vµ chØ x – lµ ớc 5.

Bài 4: Tìm x biết: a/

2 5 x



b/

3 8x

x - -1 -13 13

x -12 14

x - -1 -5

x -3

(73)

c/ 27 x  d/ x  e/ x x     f/ x x    Híng dÉn a/ 5 x

 5.2

5 x

  

b/

3 8x

8.6 16 x    c/ 27 x

 27.1

9 x    d/ x  6.4 x    e/ x x    

( 2).3 ( 5).( 4)

3 20

2 x x x x x            f/ x x   

8.( 2) 16 x x x x       

Bµi 5: a/ Chøng minh r»ng

a c

b d th×

a a c

b b d

 

2/ Tìm x y biết

x y



vµ x + y = 16 Híng dÉn

a/ Ta cã ( ) ( )

a c

ad bc ad ab bc ab a b d b a c

b d          

Suy ra:

a a c

b b d

 



b/ Ta cã:

16

5 8

x y x y

   

Suy x = 10, y =

Bµi 6: Cho

a c

b d , chøng minh r»ng

2 3

a c a c

b d a d

 



Hớng dẫn

áp dụng kết chøng minh trªn ta cã

(74)

2 3

a c a c a c

b d b d b d

 

  

 

===================

Chủ đề 13: TíNH CHấT CƠ BảN CủA PHÂN Số - RúT GọN PHÂN Số

A> MôC TI£U

- HS đợc ôn tập tính chất phân số

- Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối gin

- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lí B> NộI DUNG

Câu 1: HÃy nêu tính chất phân số

Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số áp dụng rút gọn phân số

135 140

Câu 3: Thế phân số tối giản? Cho VD phân số tối giản, phân số cha tối giản

II Bài tập

Bài 1: 1/ Chứng tỏ phân số sau nhau: a/

25 53 ;

2525 5353 vµ

252525 535353

b/

37 41 ;

3737 4141 vµ

373737 414141

2/ Tìm phân số phân sè

11

13 vµ biÕt r»ng hiƯu cđa mÉu vµ tư cđa nã b»ng 6.

Híng dÉn 1/ a/ Ta cã:

2525 5353 =

25.101 25 53.101 53 252525

535353 =

25.10101 25 53.10101 53

b/ T¬ng tù

2/ Gọi phân số cần tìm có dạng

x

x (x-6), theo đề x x =

11 13

Từ suy x = 33, phân số cần tìm

33 39 Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a/

1 2

b/

5

7   

Híng dÉn a/

1

2   6

(75)

b/

5 10 15 20

7 14 21 28

  

   



Bµi 3 Giải thích phân số sau nhau: a/ 22 26 55 65    ; b/ 114 5757 1226161

Híng dÉn a/

22 21:11 55 55 :11

  

 

;

26 13

65 65 :13

 

 

b/ HS giải tơng tự

Bài 4 Rút gọn phân số sau:

125 198 103

; ; ;

1000 126 243 3090

Híng dÉn

125 198 11 103

; ; ;

1000 8 126 7 243 81 3090 30

Rút gọn phân số sau: a/

3 4 2 2 3 2 11

;

2 5 11

b/ 121.75.130.169 39.60.11.198 c/ 1998.1990 3978 1992.1991 3984   Híng dÉn a/

3 4 2

4 2 3

2 3 18

2 5

2 11 22 11 35

 

 



b/

2 2 2 2 121.75.130.169 11 3.13.5.2.13 11.5 13

39.60.11.198 3.13.2 3.5.11.2.3 

c/

1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978 1992.1991 3984 (190 2).1991 3984

1990.1991 3980 3978 1990.1991 1990.1991 3982 3984 1990.1991

               

Bµi 5 Rót gän a/

10 21 20 12 ( 5) ( 5)

(76)

c/

10 10 10 9 10 3

2 

d/

11 12 11 11 12 12 11 11 7 9.5

 

Híng dÉn a/

10 21 20 12 ( 5) ( 5)

 

 

c/

10 10 10 9 10

2 3





Bài 6 Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta đợc phân số

5 7.

H·y tìm phân số cha rút gọn Hớng dẫn

Tng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm

2005 2807

Bài 7 Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta c

993 1000

HÃy tìm phân số ban đầu

Hiu s phn ca mu v t 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986

MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu

1986 2000

Bài 8: a/ Với a số nguyên phân số 74

a

tối giản b/ Với b số nguyên phân số 225

b

tối giản c/ Chøng tá r»ng

3

( )

3 n

n N

n là phân sè tèi gi¶n

Híng dÉn

a/ Ta cã 74 37.2

a a



lµ phân số tối giản a số nguyên khác vµ 37 b/ 225 52

b b

phân số tối giản b số nguyên khác

c/ Ta cã ¦CLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = VËy

3

( )

3 n

n N

n  là phân số tối giản (vì tử mẫu hai số nguyên tố nhau) Chủ đề 14: QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số - SO SáNH PHÂN Số

(77)

A> MơC TI£U

- Ơn tập bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số

- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ bớc quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyÕt

Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dơng? Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số

17 20 19 20

Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mẫu AD so sánh:

21 29 11 29  ; 14 vµ

15 28

Câu 4: Thế phân số âm, phân số dơng? Cho VD.

II Bài toán

Bi 1: a/ Quy đồng mẫu phân số sau:

1 1 ; ; ; 38 12



b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau:

9 98 15 ; ; 30 80 1000

Híng dÉn

a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3

BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228

1 114 76 19

; ; ;

2 228 228 38 228 12 288

 

   

b/

9 98 49 15

; ;

30 10 80 40 1000200

BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200

9 98 94 245 15 30

; ;

30 10 200 80 40200 100 200

Bài 2: Các phân số sau có hay không? a/ 39 65  ; b/ 27  vµ 41 123  c/  vµ  d/  vµ

5 

Híng dÉn

- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh - Kết quả:

(78)

c/  >  d/  >

5 

Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số: a/

25.9 25.17 8.80 8.10



  vµ

48.12 48.15 3.270 3.30    b/ 5 5 2



 vµ

4 4 3 13

  Híng dÉn 25.9 25.17 8.80 8.10    = 125 200 ;

48.12 48.15 3.270 3.30    = 32 200 b/ 5 5

2 28 77

 

 ;

4 4 22 13 77

 

Bài 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn

3

7 nhỏ

Hớng dẫn

Gọi phân số phải tìm

15

a (a 0), theo đề ta có

3 15

7  a 8 Quy đồng tử số ta đợc

15 15 15 35 a 24

Vậy ta đợc phân số cần tìm

15 34 ;

15 33;

15 32 ;

15 31 ;

15 30 ;

15 29 ;

15 28 ;

15 27 ;

15 26 ;

15 25

Bài 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn

2

nhỏ

1 

Híng dÉn

C¸ch thùc hiƯn t¬ng tù

Ta đợc phân số cần tìm

7 12  ; 12  ; 12  ; 12 

Bµi 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần:

5 7 16 ; ; ; ; ; 24 17

b/ Giảm dần:

5 16 20 214 205

; ; ; ; ;

8 10 19 23 315 107

 

Híng dÉn a/ §S:

5 7 16 ; ; ; ; ; 24 17  

b/

205 20 214 16

; ; ; ; ;

107 23 10 315 19  

Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau: a/

17 20,

13 15 vµ

41 60

(79)

b/

25 75,

17 34 vµ

121 132

Híng dÉn

a/ Nhận xét 60 bội mẫu lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta đợc kết

17 20 =

51 60 13 15 =

52 60 41 60=

41 60

b/ - Nhận xét phân số cha rút gọn, ta cÇn rót gän tríc ta cã

25 75 =

1 3,

17 34 =

1 2 vµ

121 132=

11 12

Kết quy đồng là:

4 11 ; ; 12 12 12

Bµi 8: Cho phân số

a

b phân số tối giản Hỏi phân số a

a b có phải phân số tối giản không?

Hớng dẫn

Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì

a

b tối giản)

nếu d ớc chung tự nhiên a a + b (a + b)d vµ a  d

Suy ra: [(a + b) – a ] = b  d, tøc lµ d cịng b»ng 1.

kÕt ln: NÕu ph©n sè

a

b phân số tối giản phân số a

a b phân số tối giản.

================

Ch 15: CộNG, TRừ PHÂN Số A> MụC TIÊU

- ¤n tËp vỊ phÐp céng, trõ hai ph©n sè cïng mẫu, không mẫu

- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập

- áp dụng vào việc giải tËp thùc tÕ B> NéI DUNG

I C©u hái ôn tập lý thuyết

Câu 1: Nêu quy tắc céng hai ph©n sè cïng mÉu AD tÝnh

6

7  

C©u 2: Muèn cộng hai phân số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào?

Cõu 4: Th hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào?

II Bµi tËp

Bài 1: Cộng phân số sau:

(80)

a/ 65 33 91 55   b/ 36 100 84 450  c/ 650 588 1430 686   d/ 2004 2010670

Híng dÉn §S: a/

4 35 b/

13 63 

c/

31 77 d/

66 77 Bài 2: Tìm x biết:

a/

7

25 x 

b/

5

11 x 



c/

5

9

x     Híng dÉn §S: a/ 25 x b/ 99 x c/ x

Bµi 3: Cho

2004 2005

10

A 

 vµ

2005 2006

10

B

So sánh A B Híng dÉn

2004 2005

2005 2005 2005

10 10 10

10 10

10 10 10

A     

  

2005 2006

2006 2006 2006

10 10 10

10 10

10 10 10

B     

  

Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B

Từ suy A > B

Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau?

Hớng dẫn

- Lấu cam cắt thành phần nhau, ngời đợc # Còn lại cắt làm phần nhau, ngời đợc # Nh vạy cam chia cho 12 ngời, ngời đợc

1

2 4 4 (qu¶).

Chú ý cam chia cho 12 ngời ngời đợc 9/12 = # nên ta có cách chia nh trờn

Bài 5: Tính nhanh giá trị biÓu thøc sau:

(81)

-7 A = (1 )

21 3

2

B = ( )

15 9 

 

-1 3

B= ( )

5 12 

 

Híng dÉn

-7

A = ( ) 1 21 3    

2 24 25

B = ( )

15 9 45 45 15

 

    

3 1

C= ( )

12 5 10 10 10

      

      

Bµi 6: TÝnh theo cách hợp lí: a/

4 16 10

20 42 15 21 21 20

 

     

b/

42 250 2121 125125 46 186 2323 143143

 

  

Híng dÉn a/

4 16 10

20 42 15 21 21 10

 

     

1 10

5 21 5 21 21 20

1 10 3

( ) ( )

5 5 21 21 21 20 20

 

      

 

       

b/

42 250 2121 125125 46 186 2323 143143

21 125 21 125 21 21 125 125

( ) ( ) 0

23 143 23 143 23 23 143 143

 

  

   

          

Bµi 8: TÝnh: a/

7

3 70   

b/

5 3

12 16 4

§S: a/ 34 35 b/ 65 48

Bài 9: Tìm x, biÕt: a/

3

1 4 x

b/

1

5 x 

(82)

c/

1 x 

d/

5 81 x 

§S: a/ x b/ 19 x c/ 11 x d/ 134 81 x Bµi 10: TÝnh tỉng phân số sau: a/

1 1

1.2 2.3 3.4  2003.2004

b/

1 1

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Híng dÉn

a/ GV híng dÉn chøng minh c«ng thøc sau:

1 1

1 ( 1) n n  n n

HD: Quy đồng mẫu VT, rỳt gn c VP

Từ công thức ta thấy, cần phân tích toán nh sau:

1 1

1.2 2.3 3.4 2003.2004

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

1 2 3 2003 2004

1 2003 2004 2004                 

b/ Đặt B =

1 1

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Ta cã 2B =

2 2

1.3 3.5 5.7 2003.2005

1 1 1 1

(1 ) ( ) ( ) ( )

3 5 2003 2005

1 2004 2005 2005                 

Suy B =

1002 2005

Bài 11: Hai can đựng 13 lít nớc Nếu bớt can thứ lít thêm vào can thứ hai

9

2 lÝt, th×

can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai

1

2lít Hỏi lúc đầu can đựng đợc lít nớc?

Híng dÉn

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm -Ta có:

Sè níc ë can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai lµ:

1

4 7( )

2 2   l

Sè níc ë can thø hai lµ (13-7):2 = ( )l

(83)

Sè níc ë can thø nhÊt lµ +7 = 10 ( )l

===========

Chủ đề 16: PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số A> MụC TIÊU

- HS biÕt thùc hiÖn phép nhân phép chia phân số

- Nm đợc tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể - Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân s

- Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số B> NộI DUNG

Câu 1: Nêu quy tắc thực hiƯn phÐp nh©n ph©n sè? Cho VD C©u 2: PhÐp nhân phân số có tính chất nào?

Câu 3: Hai số nh gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD Câu Muốn chia hai phân số ta thực nh no?

II Bài toán

Bài 1: Thực phÐp nh©n sau: a/

3 14 5

b/

35 81 7

c/

28 68 17 14

d/

35 23 46 205

Híng dÉn §S: a/

6

b/ 45 c/ d/

1

Bµi 2: T×m x, biÕt: a/ x -

10 =

7 15 5

b/

3 27 11 22 121

x  

c/

8 46

23 24  x3

d/

49

65 x

  

Híng dÉn a/ x -

10 =

7 15 5

(84)

7 25 10 14 15 50 50 29 50 x x x      b/

3 27 11 22 121

x  

3 11 22 22 x x    c/

8 46

23 24  x3 46

23 24 3 3 x x x      d/ 49 65 x    49 65 7 13 13 x x x     

Bài 3: Lớp 6A có 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại

Híng dÉn

Gäi sè HS giái lµ x số HS 6x, số học sinh trung bình (x + 6x)

1

5

x x 

Mµ líp cã 42 häc sinh nªn ta cã:

7

6 42

5 x x x 

Từ suy x = (HS) Vậy số HS giỏi l hc sinh

Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh)

Sáô học sinh trung bình (5 + 30):5 = (HS)

Bài 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tÝnh nhanh nhÊt: a/

21 11 25

(85)

b/

5 17

23 26 23 26

c/

3 29 29

 

 

 

 

Híng dÉn a/

21 11 21 11 11 ( )

25 7 25 15

b/

5 17 17

( )

23 26 23 26 23 26 26 23

c/

3 29 29 29 29 16

29 15 3 29 45 45 45

 

      

 

Bài 5: Tìm tích sau: a/

16 54 56 15 14 24 21



b/

7 15 21



Híng dÉn a/

16 54 56 16

15 14 24 21

 



b/

7 15 10

3 21 

  Bµi 6: TÝnh nhÈm a/

7

5

b

3 7

4 9

c/

1 5

7 9 7 

d/

3 4.11

4 121

Bµi 7: Chøng tá r»ng:

1 1

2 63

Đặt H =

1 1

4   63

VËy

(86)

1 1

1

2 63

1 1 1 1 1 1 1 1 1

(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64

1 1 1 1

1 2 16 32

2 16 32 64 64

1 1 1

1

2 2 2 64 3 64 H H H H                                               

Do H >

Bµi 9: T×m A biÕt:

2

7 7

10 10 10

A   

Híng dÉn Ta cã (A -

7

10).10 = A VËy 10A – = A suy 9A = hay A =

Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đờng AB

Híng dẫn

Thời gian Việt là:

7 30 – giê 50 = 40 =

2 3 giê

Quãng đờng Việt là:

2 15

3 

=10 (km)

Thời gian Nam là:

7 giê 30 – giê 10 = 20 =

1 3 giê

Quãng đờng Nam

1 12

3 (km) Bài 11: Tính giá trị biểu thức:

5 5

21 21 21

x y z

A  

biÕt x + y = -z Híng dÉn

5 5 5

( ) ( )

21 21 21 21 21

x y z

A    x y z    z z 

Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng a/ A =

2002

2003 

b/ B =

179 59 30 30

 

   

 

c/ C =

(87)

Híng dÉn a/ A =

2002 1

2003 2003

 

nên số nghịch đảo A 2003 b/ B =

179 59 23

30 30 5

 

   

  nên số nghịc đảo cảu B 23

c/ C =

46 501

11

5 11

 

  

 

  nên số nghịch đảo C 501

5 Bµi 13: Thùc hiÖn phÐp tÝnh chia sau:

a/

12 16 : 15;

b/ : c/ 14 : 25 d/ : 14

Bài 14: Tìm x biết: a/

62 29

:

7 x 56

b/

1 1

:

5 x 5

c/

1

:

2a 1 x

Híng dÉn a/

62 29 5684

:

7 x 56 x 837

b/

1 1

:

5 x 5 7 x2

c/ 2

1

:

2a 1 x  x2(2a 1)

Bµi 15: Đồng hồ Hỏi sau kim phút kim lại gặp nhau? Hớng dẫn

Lúc hai kim phút cách 1/ vßng trßn VËn tèc cđa kim là:

1

12 (vòng/h)

Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1-

1 12 =

11

12 (vßng/h)

VËy thời gian hai kim gặp là:

1 11 : 12 =

6

11 (giê)

Bài 16: Một canơ xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B A 30 phút Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu?

(88)

Hớng dẫn

Vận tốc xuôi dòng canô là:

AB

(km/h) Vân tốc ngợc dòng canô là: 2,5

AB

(km/h) Vận tốc dòng nớc là: 2,5

AB AB

 



 

 : =

5

10 AB AB

: = 20

AB

(km/h)

Vận tốc bèo trôi vận tốc dịng nớc, nên thời gian bèo trơi từ A đến B là: AB: 20

AB

= AB :

20

AB = 20 (giê)

================

Chuyênn đề : SO SáNH PHÂN Số

:

Để so sánh phân số , tùy theo số trờng hợp cụ thể đặc điểm phân số , ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí .Tính chất bắc cầu thứ tự thờng đợc sử dụng (

&

a c c m a m

thì

b d d  n b  n ), phát số trung gian để làm cu ni l rt quan

trọng.Sau xin giới thiệu số phơng pháp so sánh phân số PHầN I: CáC PHƯƠNG PHáP SO SáNH.

I/CáCH 1:

VÝ dơ : So s¸nh

11 17 &

12 18



 ?

Ta viÕt :

11 33 17 17 34

&

12 36 18 18 36

   

  

 ;

33 34 11 17

36 36 12 18

Vì      Chó ý :Phải viết phân số dới mẫu dơng

II/CáCH 2:

VÝ dô :

2

5 4; 5 4vì  

  3

7 5vì 

VÝ dơ 2: So s¸nh

2 & 7?

Ta cã :

2 10 10 &

525 24;

10 10

25 24

Vì   

VÝ dơ 3: So s¸nh

3

&

4

 

? Ta cã :

3 6

&

4 7

 

  

   ;

6 6

8 7

Vì    

 

Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải viết tử dơng III/CáCH 3 :

Quy đồng mẫu dơng so sánh tử :tử lớn phân số lớn

Quy đồng tử dơng so sánh mẫu có dấu + hay dấu - :“ ” “ “

mẫu nhỏ phân số lớn

(Tích chéo với mẫu b d dơng )

+NÕu a.d>b.c th×

a c

b d + NÕu a.d<b.c th×

a c

b d ; + NÕu a.d=b.c th×

a c

b d

(89)

VÝ dô 1:

5

5.8 7.6 68vì 

VÝ dô 2:

4

4.8 4.5 vì

 

   

VÝ dơ 3: So s¸nh

3

& ?

4

  Ta viÕt

3 4

&

4 5

 

 

  ; V× tÝch chÐo –3.5 > -4.4 nªn

3

4

Chú ý : Phải viết mẫu phân số mẫu dơng chẳng hạn

3

4

 3.5 < -4.(-4) lµ sai

IV/CáCH 4:

1) Dùng số làm trung gian: a) NÕu 1&1

a c a c

b  d  b d

b) NÕu 1;

a c

M N

b  d   mµ M > N th×

a c

b d

 M,N phần thừa so với phân số cho

 Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn.

c) NÕu 1;

a c

M N

b  d   mµ M > N th×

a c

b d

 M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân số đó.

 Phân số có phần bù lớn phân s ú nh hn.

Bài tập áp dụng : Bài tập 1: So sánh

19 2005 & ? 18 2004

Ta cã :

19 2005

1&

18 18  2004 2004  ;

1 19 2005

18 2004 18 2004

Vì   

Bài tập 2: So sánh

72 98 & ? 73 99

Ta cã :

72 98

1& 73 73  99 99  ;

1 72 98

73 99 73 99

Vì   

Bài tập 3 : So sánh

7 19 & ?

9 17 Ta cã

7 19 19

1

9 17 17

2) Dùng phân số làm trung gian:(Phân số có tử tử phân số thứ , có mẫu mẫu phân số thứ hai)

Ví dụ : Để so sánh

18 15 &

V×

18 18 18 15 18 15 &

31 37 37 37 31 37

*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ hơn phân số lớn (điều kiện tử mẫu dơng ).

*TÝnh b¾c cÇu : &

a c c m a m

thì b d d  n b  n

Dùng số phân số làm trung gian

(90)

Bài tập áp dụng : Bài tập 1: So sánh

72 58 & ? 73 99

-Xét phân số trung gian

72

99, ta thÊy

72 72 72 58 72 58 &

7399 99 99 73 99

-Hoặc xét số trung gian

58

73, ta thÊy

72 58 58 58 72 58 &

7373 73 99  73 99 Bài tập 2: So sánh

*

& ;( )

3 n n n N n n    

n n

Ta cã :

*

1

& ;( )

3 2

n n n n n n

n N

n n n n n n

 

    

     

Bài tập 3: (Tự giải) So sánh phân số sau: a)

12 13 & ?

49 47 e)

456 123 & ? 461 128 b) 64 73 & ?

85 81 f)

2003.2004 2004.2005

& ? 2003.2004 2004.2005   c) 19 17 & ?

31 35 g)

149 449 & ? 157 457 d) 67 73 & ?

77 83 h)

1999.2000 2000.2001

& ?

1999.2000 1 2000.2001 1

Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị )

3) Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian.

VÝ dơ : So s¸nh

12 19 & ? 47 77

Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian

1 4.

Ta cã :

12 12 19 19 12 19 &

47 484 77 76 4 4777

 Bµi tËp ¸p dơng :

Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :

11 16 58 36 12 19 18 26

) & ; ) & ; ) & ; ) &

32 49 89 53 37 54 53 78

13 34 25 74 58 36

) & ; ) & ; ) & 79 204 103 295 63 55

a b c d

e f h

V/ CáCH 5:

Bài tập 1: So s¸nh

11 10 12 11

10 10

& ?

10 10

A  B 

 

Dïng tÝnh chÊt sau víi m0 : *a a a m

b b b m



  

 *

a a a m

b b b m



  

 *a a a m

b b b m



  

 *

a c a c

b d b d



 



(91)

Ta cã : 11 12 10 1 10

A  

 (v× tư < mÉu) 

11 11 11 10 12 12 12 11 10 (10 1) 11 10 10 10 10 (10 1) 11 10 10 10

A         B

    

VËy A < B

2004 2005 2004 2005

& ?

2005 2006 2005 2006

M   N  



Ta cã :

2004 2004 2005 2005 2006 2005 2005 2006 2005 2006

        

 Céng theo vÕ ta cã kết M > N. Bài tập 3:So sánh

37 3737 &

39 3939?

Gi¶i:

37 3700 3700 37 3737 39 3900 3900 39 3939



  

 (¸p dơng

a c a c

b d b d



 

 )

VI/CáCH 6:

Bài tập 1:Sắp xếp phân sè

134 55 77 116 ; ; ;

43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần.

Giải: đổi hỗn số :

5 13

3 ; ; ;3 43 21 19 37

Ta thÊy:

13 5

2 3

21 43 37 19 nªn

55 134 116 77 21 43 37 19. Bài tập 2: So sánh

8 8

10 10

& ?

10 10

A  B

 

Gi¶i: 8

3

1 &

10 10

A B

  mµ 8

3

10 1 10  3 A B Bµi tập 3: Sắp xếp phân số

47 17 27 37

; ; ;

223 98 148 183 theo thứ tự tăng dần.

Gii: Xột cỏc phân số nghịch đảo:

223 98 148 183

; ; ;

47 17 27 37 , đổi hỗn số :

35 13 13 35 ;5 ;5 ;

47 17 27 37

Ta thÊy:

13 13 35 35

5 4

17  27 37  47 

17 27 37 47

( )

98 148 183 223

a c b d

vì

b d a c

     

Bµi tËp 4: So sánh phân số :

3535.232323 3535 2323

; ;

353535.2323 3534 2322

A B C

? Hớng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số  A<B<C.

Bµi tËp 5: So s¸nh

 

2 11.13 22.26 138 690

& ?

22.26 44.54 137 548

M   N  

 

Híng dÉn gi¶i:-Rót gän

5 138

1 &

4 137 137

M    N     M N

( Chó ý: 690=138.5&548=137.4 )

Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh :

+Hỗn số có phần ngun lớn hỗn số lớn hơn.

+Nếu phần nguyên xét so sánh phân số kèm theo

(92)

Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số

63 158 43 58

; ; ;

31 51 21 41theo thứ tự giảm dần.

PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP

Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hợp lý:

7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251 ) & ; ) & ) & ) & ) &

8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261

a b c d e

(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý :

10 100 100 41 410  413

d)Chó ý:

53 530

57 570 Xét phần bù đến đơn vị

e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là:

1 1010 1010 262626026261)

Bài tập 2: Không thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau:

244.395 151 423134.846267 423133

) &

244 395.243 423133.846267 423134

a A  B 

 

Híng dÉn gi¶i:Sư dơng tÝnh chÊt a(b + c)= ab + ac +ViÕt 244.395=(243+1).395=243.395+395

+ViÕt 423134.846267=(423133+1).846267= +KÕt qu¶ A=B=1

53.71 18 54.107 53 135.269 133

) ; ; ?

71.52 53 53.107 54 134.269 135

b M   N   P 

  

(Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1)

3 3

33.10 3774

&

2 5.10 7000 5217

A B



Gỵi ý: 7000=7.103 ,rót gän

33 3774 :111 34 &

47 5217 :111 47

A B 

Bµi tËp 4: So s¸nh 4

4 6

5 & ?

7 7 7 7

A     B    

Gỵi ý: ChØ tÝnh 4 4

3 153 329

& 7  7 7  7

Từ kết luận dễ dàng : A < B

Bµi tËp 5:So s¸nh

1919.171717 18 &

191919.1717 19

M  N 

?

Gỵi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; KÕt qu¶ M>N

 Më réng : 123123123=123.1001001 ;

Bµi tËp 6: So s¸nh

17 1717 & ? 19 1919

Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng

a c a c

b d b d



 

 ; chó ý :

17 1700 19 1900

+C¸ch 2: Rút gọn phân số sau cho 101 Bài tập 7: Cho a,m,n N* H·y so s¸nh :

10 10 11

& ?

m n m n

A B

a a a a

   

(93)

Gi¶i:

10 10

&

m n n m n m

A B

a a a a a a

   

     

   

Muèn so s¸nh A & B ,ta so s¸nh

1

n

a &

m

a b»ng cách xét trờng hợp sau:

a) Với a=1 th× am = an  A=B

b) Víi a0:

 NÕu m= n th× am = an  A=B

 NÕu m< n th× am < an 

1

m n

a a  A < B

 NÕu m > n th× am > an 

1

m n

a a  A >B Bµi tËp 8: So sánh P Q, biết rằng:

31 32 33 60

& 1.3.5.7 59

2 2

P Q

?

30 30

31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)

2 2 2 (1.2.3 30)

(1.3.5 59).(2.4.6 60) 1.3.5 59 2.4.6 60 P Q      

Vậy P = Q

7.9 14.27 21.36 37 & ? 21.27 42.81 63.108 333

M    N 

 

Gi¶i: Rót gän

7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) 37 : 37 &

21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333 : 37

M       N  

   

VËy M = N

Bài tập 10: Sắp xếp phân số

21 62 93 ; &

49 97 140 theo thø tự tăng dần ?

Gi ý: Quy ng tử so sánh

Bµi tËp 11: Tìm số nguyên x,y biết:

1

18 12

x y

  

? Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc

2

36 36 36 36

x y

  

 2 < 3x < 4y < 9

Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2 Bài tập 12: So sánh

7

1

) & ; ) &

80 243 243

a A  B  b C   D 

       

Giải: Ap dụng công thức:

&

n n

n

m m n

n x x x x y y        

7 7 6

4 28 30 28 30

5 3

3 15 15

1 1 1 1 1

) & ;

80 81 3 243 3 3

3 243 5 125

) &

8 2 243 3

a A B Vì A B

b C D

                                                            

Chän 15

125

2 làm phân số trung gian ,so sánh 15 125

2 > 15 125

3  C > D.

(94)

Bµi tËp 13: Cho

1 99 100 & 100 101

M  N 

a)Chøng minh: M < N b) T×m tÝch M.N c) Chøng minh:

1 10 M 

Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số a)Và

1 99 100

; ; ;

23 45 67 100 101 nªn M < N

b) TÝch M.N

1 101  c)V× M.N 101 

mà M < N nên ta suy đợc : M.M <

1 101<

1 100

tøc lµ M.M <

1 10.

1

10  M < 10

Bµi tËp 14: Cho tæng :

1 1

31 32 60

S    

Chøng minh:

3

5S5

Gi¶i: Tỉng S cã 30 sè h¹ng , cø nhãm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ngợc lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lên

Ta cã :

1 1 1 1 1

31 32 40 41 42 50 51 52 60

S               

     



1 1 1 1 1

30 30 30 40 40 40 50 50 50

S              

     

hay

10 10 10 30 40 50

S  

tõc lµ:

47 48 60 60

S 

Vậy S (1) Mặt khác:

1 1 1 1 1

40 40 40 50 50 50 60 60 60

S               

     



10 10 10 40 50 60

S   

tøc lµ :

37 36 60 60

S  

VËy

3 S 

(2) Tõ (1) vµ (2) suy :®pcm

Chủ đề 17: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM A> MụC TIÊU

- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tế

B> NộI DUNG Bài tập

Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số:

33 15 24 102 2003

; ; ; ;

12 2002

2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số:

1 2000 2002 2010

5 ;9 ;5 ;7 ;2

5 2001 2006 2015

3/ So s¸nh c¸c hỗn số sau:

(95)

3

2 vµ

2;

3

7 vµ

8;

3

5 vµ

7

Híng dÉn: 1/

3 1

2 , , ,11 ,1 2002

2/

76 244 12005 16023 1208

, , , ,

15 27 2001 2003 403

3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách:

- Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên:

+ Hỗn số có phần nguyên lớn lớn

+ Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn:

1

4

2 3( > 3),

3

4

7 8 (do 3

thì lớn hơn)

Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ

2

5.

Híng dÉn:

1 , , , , 55 5 5 5

Bµi 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc giê 15

a/ Lóc

1 11

2 ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ là

35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai

1 34

2km/h.

b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km

Híng dÉn:

a/ Thời gian tơ thứ đi:

1 1 1

11 7

2 6 2 6  3 3(giê)

Quãng đờng ô tô thứ đợc:

1

35.7 256

2 3(km)

Thời gian ô tô thứ hai đi:

1 1

11

2  4 (giê)

Quãng đờng ô tô thứ hai đi:

1

34 215

2 4 8 (km)

Lóc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau:

2

256 215 41

3  24 (km)

b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:

(96)

4 319 : 35

35 

(giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:

1 59

4 13

6 35 210 (giê)

Khi ơtơ thứ đến Vinh thời gian ôtô thứ hai đi:

59 269 538 105 433

13 7

210 4 210 4  420 420  420 (giê)

Quãng đờng mà ôtô thứ hai đợc:

433

7 34 277

420  (km)

Vậy ơtơ thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km)

Bài 4: Tổng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lơng bác A vằng 50% tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiêu?

Híng dÉn: 40% =

40

100 5, 50% =

Quy đồng tử phân số

1 , ,

2 7 đợc:

1 4

, ,

28 10 7

Nh vËy:

4

10 lơng bác A

8lơng bác B

7 lơng bác C.

Suy ra,

1

10 lơng bác A

8 lơng bác B

7 lơng bác C Ta có sơ đồ nh sau:

Lơng bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lơng bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lơng cđa b¸c C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (®)

============================

Chủ đề 18: TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC A> MụC TIấU

- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc

- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc

B> NộI DUNG

Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm

3

4 14 Bài 2: Tìm x, biết:

a/

50 25

11

100 200

x x

x   

 

b/  

30 200

5

100 100 x

x  

(97)

Híng dÉn: a/

50 25

11

100 200

x x

x   

 



100 25

11

200

x x

x   

 



200 100 25

11

200

x x x   75x =

45

4 .200 = 2250  x = 2250: 75 = 30.

b/  

30 200

5

100 100 x

x  

áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có:

30 150 20 100 100 100

x x



áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta có:

30 20 150

5 100 100 100

x x

áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có:

10 650 650

.100 :10 65

100 100 100

x

x   x

     

 

Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai a/ TÝnh xem sè HS gái phần số HS toàn trờng

b/ Nếu số HS tồn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? Hớng dẫn:

a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ

6 11

sè häc sinh toµn trêng Sè häc sinh nam b»ng

5

11 sè häc sinh toµn trêng.

b/ Nếu toàn tờng có 1210 học sinh thì: Số học sinh nữ là:

6

1210 660

11

 

(häc sinh) Sè häc sinh nam lµ:

5 1210 550

11

 

(häc sinh)

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất bao nhiờu cõy?

Hớng dẫn:

Chiều rộng hình chữ nhËt:

3 220 165

4  (m)

Chu vi hình chữ nhật: 220 165 770 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây)

Bài 5: Ba lớp có 102 häc sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS líp C b»ng 17/16 sè HS lớp A Hỏi lớp có học sinh?

(98)

Híng dÉn:

Sè häc sinh líp 6B b»ng

9

8 häc sinh líp 6A (hay b»ng 18 16)

Sè häc sinh líp 6C b»ng

17

16 häc sinh líp 6A

Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (häc sinh)

Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số

275

289 soa cho giá trị giảm đi

24 giá trị Mẫu số bao nhiêu?

Híng dÉn

Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có:

275 275 275 275 275 17 275

289 24 289 289 24 289 24 408 x

 

      

 

VËy x =

275 408

Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ trồng đợc

9 10 sè

cây tổ số tổ trồng đợc

24

25số tổ Hỏi tổ trồng đợc cây?

Híng dÉn:

========================

Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó

A> MơC TI£U

- HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NộI DUNG

Bµi tËp

Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng

5

3 sè HS nam NÕu 10 HS nam cha vào lớp số HS

nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp

2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS líp Sau häc sinh vµo líp số số HS bừng 1/7 số HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS?

Híng dÉn:

1/ Sè HS nam b»ng

3

5 số HS nữ, nên số HS nam

8 sè HS c¶ líp.

Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam b»ng

1

7 sè HS n÷ tøc b»ng

8 sè HS c¶ líp.

(99)

VËy 10 HS biĨu thÞ

3 8 -

1 8 =

1

4 (HS lớp)

Nên số HS lớp lµ: 10 :

1

4= 40 (HS)

Sè HS nam lµ : 40

3

8 = 15 (HS)

Số HS nữ : 40

5

8 = 25 (HS)

2/ Lóc đầu số HS

1

5 sè HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng

6 sè HS líp.

Sau em vào lớp số HS b»ng

1

8 sè HS cđa líp VËy HS biĨu thÞ

6 -1 8 =

2

48 (sè HS cđa líp)

VËy sè HS cđa líp lµ: :

2

48 = 48 (HS)

Bµi 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt thø nhÊt

1

7 , tÊm thø hai

14, tÊm thø ba b»ng

5 chiều dài chiều dài lại ba Hỏi vải bao nhiªu mÐt?

Híng dÉn:

Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc:

5 13 7

1

18 13 18 13 18

 

  

 

  (diƯn tÝch lóa)

DiƯn tÝch lại sau ngày thứ hai:

15

1

18 18

 

   

  (diÖn tÝch lóa)

3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là:

30,6 :

1

3 = 91,8 (a)

Bài 3: Một ngời có xồi đem bán Sau án đợc 2/5 số xồi trái cịn lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xồi

Híng dÉn

Cách 1: Số xồi lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xoài lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái

Số xồi có

5

.5 85 31  tr¸i

Cách 2: Gọi số xồi đem bán có a trái Số xoài bán

2 5a

Số xoài lại bằng:

2

( 1) 50 85

5

a a   a

(tr¸i)

(100)

==================

Chủ đề 20: TìM Tỉ Số CủA HAI Số A> MụC TIÊU

- HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trm, t l xớch

- Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích

- Cã ý thøc ¸p dơng c¸c kiÕn thøc kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn B> NộI DUNG

Bài tập

Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp qng đờng ơtơ đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đờng ô tô đợc 45% quãng đờng xe máy đợc Hỏi quãng đờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB

2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội – Thái Sơn?

Híng dÉn: 1/ 30% =

3

1030 ; 45% = 20

30 quãng đờng ôtô đợc

20 quãng đờng xe máy đợc

Suy ra,

1

30 quãng đờng ôtô đợc

20 quãng đờng xe máy đợc.

Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 =

1 2 (h)

Trong thời gian ơtơ khách chạy quãng đờng NC là: 40

1

2= 20 (km)

Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay đổi là:

40 45 8

Tỉ số lầ tỉ số quãng đờng M đến Thái Bình M đến C nên:

9

M TB

MC 



MTB – MC =

9

8MC – MC = 8MC

Vậy quãng đờng MC là: 10 :

1

8 = 80 (km)

V× MTS = -

3 13 =

10

13 (HTS)

Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là:

(101)

100 :

10

13 = 100. 13

10 = 130 (km)

Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg?

Híng dÉn:

Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai

1

2(đơn vị) (do 25%

=

1 4)

3

4 số gạo thùng thø nhÊt b»ng sè g¹o cđa thïng thø hai +

4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt.

Vậy số gạo hai thùng là:

1

2

 

(đơn vị)

3

2 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là:

3

60 : 60 40 2 (kg)

Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)

Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?

2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối?

Híng dÉn:

1/ Ngày thứ hai cày đợc:

3 : 12

4  (ha)

Diện tích cánh đồng là:  

50

12 : 30

100

 

(ha) 2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn:

50 100

 

(kg)

Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg)

Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm:

a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hớng dẫn

a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m

==============

(102)

(103)

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	1,87 MB