- Nhê tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp nªn trong mét tæng hoÆc mét tÝch ta cã thÓ thay ®æi vÞ trÝ c¸c sè h¹ng hoÆc thõa sè ®ång thêi sö dông dÊu ngoÆc ®Ó nhãm c¸c sè thÝch hîp víi nhau rå[r]
(1)Gi¸o ¸n tù chon to¸n 6 PhÇn sè häc
************
Chủ đềI: ễN TẬP TẬP HỢP VÀ NHỮNG DẠNG TOÁN LIấN QUAN
tËp n
Sè tiÕt: 10 tiết
Mục tiêu: Rèn khả vận dụng qui tắc cộng trừ nhân chia số tự nhiên vào giải tập SGK, SBT
- Tăng khả t duy, luyện tính cẩn thận, rèn khả trình bày lời giải bài tập số học.
- Học sinh áp dụng thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia vào việc giảI tập tổng hợp tập tìm x
- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý.
- Vn dụng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán.
- Híng dÉn HS c¸ch sư dơng m¸y tÝnh bỏ túi.
Tài liệu bổ trợ: Sách gi¸o khoa to¸n – NXG Gi¸o dơc
Sách tập toán NXB Giáo dục
Sách kiểm tra đánh giá toán – NXB giáo dục * Phân tiết:
Tn – TiÕt 1 ƠN TẬP TP HP Ngày soạn: 21/8/2010
Ngày dạy: 26/8/2010 A.MụC TI£U
- Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu , , , ,
- Sù khác tập hợp *
,
N N
- Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dãy số cóquy luật
B.kiến thức cơbản
I Ôn tập lý thuyết
Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gặp toán học?
Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp
Câu 3: Một tập hợp có phần tử?
Câu 4: Có khác tập hợp N N*? II Bài tập
Chữa 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5)
*.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sư dơng kÝ hiƯu
(2)b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b A c A h A
H
íng dÉn a/ A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t}
b/ b A c A h A
Lu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}
a/ T×m chơm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X
b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X H
ớng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tư hc thc A hc thc B
H
íng dÉn: a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ H·y chØ rõ tập hợp A có phần tử b/ HÃy rõ tập hợp A có phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp cđa A kh«ng? H
íng dÉn a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hái tËp hỵp B cã tất tập hợp con?
H
(3)- Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - TËp hỵp cđa B có phần tử B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất tËp hỵp
Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập
hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp
*Dng 2: Cỏc bi xác định số phần tử tập hợp
Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? H
ớng dÉn: TËp hỵp A cã (999 – 100) + = 900 phần tử
Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283
H
íng dÉn a/ TËp hỵp A cã (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 ): + = 99 phÇn tư c/ TËp hỵp C cã (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát:
- Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử
- Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử
Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay?
H
ớng dẫn : - Từ trang đến trang 9, viết số
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 s
(4)
Ngày soạn: 29/8/2010 Ngày dạy: 02/9/2010 A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân
- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Vn dng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi
B Kiến thức
I Ôn tập lý thuyết
+ Phép cộng hai số tự nhiên ln cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu “+” để phép cộng:
ViÕt: a + b = c
( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tỉng )
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìln cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân
ViÕt: a b = c
(thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch )
* Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Cịn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng đợc Ví dụ: 12.3 4.x = 4x; a b = ab
+) TÝch cđa mét sè víi th× 0, ngợc lại tích thừa số tích phải
* TQ: NÕu a b= 0th× a = hc b = +) TÝnh chÊt cđa phÐp céng phép nhân:
a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a b= b a
Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi + Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )
Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai vµ sè thø ba
+ Mn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba
(5)Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại
* Chó ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất thĨ lµ:
- Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trớc
- Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c)
- PhÐp cộng phép nhân có tính chất nµo?
II Bµi tËp
Chữa 43 n53(SBT8,9)
*.Dạng 1: Các toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý nhÊt. a/ 67 + 135 + 33
=(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800
Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 = (8 25).17 =100.17=1700
b/ x 37 x 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34
H
íng dÉn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sö dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số
b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700
Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767
423 1001 = 423 423
(6)B i 4:à TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh:
a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997
H
íng dÉn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 (céng số vào số bị trừ số trừ)
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322
d/ §S: 5596
Bµi 5: TÝnh nhanh:
a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14
+)TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng cách tách thừa số thành tổng hai số ¸p dơng tÝnh chÊt ph©n phèi:
VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270 Bµi :TÝnh nhanh:
a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001
TuÇn – TiÕt 3 PHÐP CéNG Và PHéP NHÂN (tiết 2) Ngày soạn: 04/9/2010
Ngày dạy: 09/9/2010 A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân
- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Vn dng vic tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi
B Kiến thức
I Ôn tập lý thuyết
+) Tính chất phép cộng phép nhân:
a)Tính chÊt giao ho¸n: a + b= b+ a a b= b a
(7)Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai vµ sè thø ba
+ Mn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba
c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c
Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại
* Chó ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất thĨ lµ:
- Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trớc
- Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c)
- PhÐp cộng phép nhân có tính chất nµo?
Bµi tËp
+) Sử dụngtính chất giao hốn kết hợp phép cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhất:
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600 Bµi 7: Thùc hiƯn phÐp tÝnh cách hợp lí nhất:
a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12
+ Sử dụng tính chất giao hốn kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính cách hợp lín hất:
25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000 Bài 8: Tính cách hợp lí nhất:
a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:
Chó ý:
Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhất:
a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800
(8)= 24 100 = 2400
Bài 9: Tính cách hỵp lÝ nhÊt:
a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8
e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
*Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo
chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục.
vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số lần khít nhau
vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ số lần khít nhau
VÝ dơ:123.1001 = 123123
Tn – TiÕt 4 PHÐP TRõ Vµ PHÐP CHIA Trong tập n Ngày soạn: 11/9/2010
Ngày dạy: 18/9/2010 A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phÐp trõ vµ phÐp chia
- RÌn lun kü vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hỵp lý
- Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi
B KiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt
PhÐp trõ vµ phÐp chia có tính chất nào? II Bài tập
*.Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: TÝnh tæng: S = + + + + + 49
(9)+S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 –1 ): + = 25 Ta tính tổng S nh sau:
S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + +
S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng )
2S = 50 25
S = 50.25 : = 625
*TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k
Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k +
Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m :
Bµi 1:TÝnh tỉng sau:
a) A = + + + + + 100
Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050
b) B = + + + + + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 B=(100 +2).49 :2 = 551 49 = 2499
c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201
(HS tự giải lên bng trỡnh by)
Bài 2: (VN)Tính tổng:
a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351
Bµi 3: Cho tæng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng
b) Tính tổng 100 số hạng
Giải: lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) khoảng cách- số đầu
(10)Bµi 4: (VN ) Cho tæng S = + 12 + 17 + 22 + a)Tìm số hạng tứ 50 cđa tỉng
b) TÝnh tỉng cđa 50 sè hạng
HS t gii
Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91
A= {13;14;15;16; ;90}
Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : =4017
Bµi 6: (VN) TÝnh tỉng số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 d)Tính tổng chữ số A
Bài 7: TÝnh + + + + 1998 + 1999 H
íng dÉn - ¸p dơng theo c¸ch tÝch tỉng cđa Gauss
- Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do
S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bµi 8: TÝnh tỉng cđa:
a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số
H
íng dÉn:
a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999
Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999
Tổng có (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500
Bµi 9: (VN)TÝnh tỉng
a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296
b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( §S: a/ 14751 b/ 10150 )
Cách giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách
Bµi 10: Cho d·y sè: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19
(11)c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21,
HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số
ĐS:
a/ ak = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,
b/ bk = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,
c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k N
Ghi chó: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k1, k N
Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k, k N) *Dạng 3: Tìm x
Bài 1:Tìm x N biết
a) (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32 x –15 = x –10 = 1
x =15 x = 11 Bµi 2:Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x = 435-315
x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120 x =10 x =5 Bµi 3:Tìm x N biết :
a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
x-5 = 15 x-105 =21.15 x = 20 x-105 =315
x = 420 Bµi 4: Tìm số tự nhiên x biết
a( x – 5)(x – 7) = (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) *.Dạng 4: Ma phơng
Cho bảng số sau:
Cỏc s đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vng kỳ diệu)
(12)Bài 1: Điền vào cịn lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42
Híng dÉn:
TuÇn – TiÕt LUü THõA VớI Số Mũ Tự NHIÊN (tiết 1) Ngày soạn: 19/9/2010
Ngày dạy: 25/9/2010 A MụC TIÊU
- Ôn lại kiến thức luỹ thõa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,
- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng cđa mét sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho m¸y tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính
B Kiến thức
I Ôn tập lý thuyết.
1 Lịy thõa bËc n cđa sè a lµ tích n thừa số nhau, thừa số a
2.Nhân hai luỹ thừa số a am n am n
3.Chia hai luü thõa cïng c¬ sè am:an am n ( a0, m n) Quy íc a0 = ( a0)
4.Luü thõa cña luü thõa
n m m n
a a
5 Luü thõa méttÝch
m m m
a b a b
6 Mét sè luü thõa cña 10:
- Mét nghìn: 000 = 103
- Một vạn: 10 000 = 104
- Mét triÖu: 000 000 = 106
- Mét tØ: 000 000 000 = 109
Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100000
II Bài tập
*.Dạng 1: Các toán luỹ thõa
Bài tập 1: viết tích sau dạng luỹ thừa a 5.5.5.5.5.5 = 56 b.2.2.2.2.3.3.3.3= 24 34
15 10 12 15 10 17
16 14 12 11 18 13
(13)c.100.10.2.5 =10 10.10.10=104
Bài tập 2: tính giá trị củ biểu thức sau:
a 34: 32 = 32 = b 24 22= 16 = 54 c (24.)2 = 28 = 256
Bµi 3: ViÕt tích sau dới dạng luỹ thừa mét sè: a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
§S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 4: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mÃn điều kiện: 25 < 3n < 250
H
íng dÉn
Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250
nhng 36 = 243 = 729 > 250
VËy víi sè mị n = 3,4,5 ta cã 25 < 3n < 250
Bµi 5: So sách cặp số sau: a/ A = 275 B = 2433
b/ A = 300 vµ B = 3200
H
íng dÉn
a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 vµ B = (35)3 = 315
VËy A = B
b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì < nên 8100 < 9100 vµ A < B.
Ghi chó: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng
a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng
Bài 6: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53
§S: a/ A > B ; b/ C > D
Lu ý HS tr¸nh sai l»m viÕt (a + b)2 = a2 + b2 hc (a + b)3 = a3 + b3
(14)Ngày dạy: 02/10/2010 A MụC TIÊU
- Ôn lại kiến thức luỹ thõa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,
- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng cđa mét sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho m¸y tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính
B Kiến thức
I Ôn tập lý thuyết.
1 Lịy thõa bËc n cđa sè a lµ tích n thừa số nhau, thừa số a
2.Nhân hai luỹ thừa số a am n am n
3.Chia hai luü thõa cïng c¬ sè am:an am n ( a0, m n) Quy íc a0 = ( a0)
4.Luü thõa cña luü thõa
n m m n
a a
5 Luü thõa méttÝch
m m m
a b a b
6 Mét sè luü thõa cña 10:
- Mét nghìn: 000 = 103
- Một vạn: 10 000 = 104
- Mét triÖu: 000 000 = 106
- Mét tØ: 000 000 000 = 109
Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100000
II Bài tập
*.Dạng 2: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh )
- Nhắc lại hệ ghi số thËp ph©n
VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
4
.10 10 10 10
abcde a b c d e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, …,
víi a kh¸c
- Để ghi sô dùng cho máy điện toán ngời ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số (2)
abcde có giá trị nh sau: (2) 2 2 abcde a b c d e
Bài 1: Các số đợc ghi theo hệ nhị phân dới số hệ thập phân?
a/ A1011101(2) =1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+0.21+1= 93
b/ B101000101(2)=1.28+0.27+1.26+0.25+0.24+0.23+1.22+0.21+1= 325
Bµi 2: Viết số hệ thập phân dới dới dạng số ghi hệ nhị phân:
a/ 20 = 2.10 b/ 50 =5.10 c/ 1335 = 1.1000+3.100 + 3.10 +
§S: 20 = 10100(2)(= 1.24+0.23+1.22+0.21+0 = 20 )
(15)50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2)
GV híng dÉn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị ph©n:
a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
H
íng dÉn
a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân
Đặt phép tính nh làm tính cộng số theo hệ thập phân
b/ Làm tơng tự nh câu a ta có kết 101010(2)
*.Dạng 3: Thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh - íc lợng phép tính
- Yờu cu HS nhc lại thứ tự thực phép tính học
- Để ớc lợng phép tính, ngời ta thờng ớc lợng thành phần phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
H
íng dÉn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0
Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
§S: A = 228 B =
Bài 3: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ b/ 2400
*.Dạng 4: Tìm x
Bài 1: Tìm x, biết: a/ 2x = 16
=> 2x= 24 =>x= §S: x = 4
b) x50 = x =>x= 0;1(§S: x 0;1 )
Chữa 104 đến110(SBT 15)
+ 0 1 10
1 1 1(2)
+ 1 1(2)
(16)Lưu ý: giải tốn tìm x có luỹ thừa phải biến đổi luỹ thừa số luỹ thừa số mũ trường hợp đặc biệt
-
-Tn – TiÕt 7 DÊU HIƯU CHIA HếT của tổng(Chi tiết)
Ngày soạn: 03/10/2010 Ngày dạy: 09/10/2010
A.MụC TIÊU
- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết
- Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho mt s
B.kiến thức:
I Ôn tập lý thut.
+)TÝNH CHÊT CHIA HÕT CđA MéT TỉNG.
TÝnh chÊt 1: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) m
TÝnh chÊt 2: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& với tổng(hiệu) nhiều số hạng
II Bµi tËp
Chữa 114;115;116;117;upload.123doc.net;120;123;124;125;26;127;128;129130;133 đến139(SBT17,19)
BT 2: XÐt xem c¸c hiƯu sau cã chia hÕt cho kh«ng? a/ 66 – 42
Ta cã: 66 , 42 66 – 42 b/ 60 – 15
Ta cã: 60 , 15 6 60 – 15 BT 3: XÐt xem tỉng nµo chia hÕt cho 8? a/ 24 + 40 + 72
(17)80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 c/ 32 + 47 + 33
32 , 47 , 33 nhng 47 + 33 = 80 32 + 47 + 33
* BT tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho số:
Bài tập 4: Dùng chữ số 0;1;2;5 có tạo thành số có chữ số, chữ số cho dùng lần cho:
a, số chia hết cho b,Các số chia hết cho c.các số chia hết cho Giải:
a số có chưa số tận gồm số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 b. số có chữ số tận gồm số:5102; 5012; 1502; 1052
c. số chia hết cho gồm số có tổng chữ số chia hết cho khơng có số BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x víi x N
Tìm điều kiện x để A 3, A
Giải:
- Trờng hợp A
Vì 12 3,15 3,213 nên A x - Trờng hợp A
Vì 12 3,15 3,213 nên A x
BT 6:Khi chia STN a cho 24 đợc số d 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng?
Gi¶i:
Số a đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2
24 k 4 , 10 4
a 4
* BT chän lùa më réng:
BT 7: Chøng tá r»ng:
(18)b/ Tổng bốn STN liên tiếp số không chia hết cho
Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hÕt cho b/ Tỉng STN liªn tiÕp lµ:
a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + không chia hết cho
Tuần – TiÕt 8 DÊU HIÖU CHIA HÕT cho 5Chia hết cho Ngày soạn: 10/10/2010
Ngày dạy: 16/10/2010
A.MụC TIÊU
- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết cho 5, chia hết cho3 - Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho mt s
B.kiến thức:
I Ôn tập lý thuyÕt.
+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 2, CHO 5.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho những số chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho 5
Số chia hết cho có chữ số tận 0
+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 3, CHO 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho
Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho
Sè chia hÕt cho cã thĨ kh«ng chia hÕt cho 2- Sư dơng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng vµ mét hiƯu
II Bµi tËp
(19)Bài tập 1: Trong số sau số chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207
Giải: Số chia hết cho là: 1076; 7800; 2346 Số chia hết cho 5là :7800; 6375
Số chia hết cho là: 6375; 5241; 2346; 9207 Số chia hết cho là: 9207
-
-Tuần Tiết 9
Ngày soạn: 16/10/2010 Ngày dạy: 23/10/2010
ƯớC Và BộI SỐ NGUYÊN TỐ.HỢP SỐ (Chi tiÕt) A> MôC TI£U
- HS biÕt kiĨm tra mét sè cã hay kh«ng ớc bội số cho trớc, biết cách tìm ớc bội số cho trớc
- BiÕt nhËn mét sè lµ sè nguyên tố hay hợp số
- Bit dng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số B> kiến thức
I Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế ớc, bội số?
Câu 2: Nêu cách tìm ớc bội số?
Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
Câu 4: HÃy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? II Bài tập
Dạng 1: Tỡm bi ca mt s
Bài 1: Tìm bi 4, 6, 9, 13,
B(4)= {0;4;8;12;16;20 } B(6)= {0;6;12;18;24;30; } B(9)= {0;9;18;27;36;45; } B(13)= {0;13;26;39;52; } B(1)= {0;1;2;3;4;5 }
(20)Bài 2: Chọn khẳng định khẳng định sau: a.Một số vừa bội vừa bội bội 15 b.Một số vừa bội vừa bội bội 27 c.Một số vừa bội vừa bội bội d.Một số vừa bội vừa bội bội 18 Trả lời: khẳng định a
Khẳng định b sai a =18 a3 a9 a 27
Khẳng định c sai a =4 a2 a4 a
Khẳng định d sai a =12 a3 a6 a 18 Lưu ý: a m , a n (m,n)=1 a(m.n)
Bài 3: Tìm số tự nhiên x cho : a n + chia hết cho n - b 2n +1 chia hết cho - n
Giải:
a Ta có n + n-1 suy [(n+ 2) – (n- 1)] (n- 1) hay 3(n- 1)
Do n-1 phải ước Suy n -1 =1;3
Nếu n -1 = suy n = Nếu n -1 =3 suy n =
Vậy n= n=4 n + n-1
b 2n + 6-n suy [(2n+ 1) – 2(n+ 1)] (n+ 1) hay 5(n+ 1)
Suy n+ =1 n+ = Với n+1 = n=
Với n+ 1=1 n =
Vậy n=0 n=4 2n + 6-n
Bài 4: Khi chia số tự nhiên cho 255 ta số dư 170.Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Vì sao?
Giải : gọi số a: ta có a = 255.k + 170 ( kN)
Vì 255 85 suy 255.k 85
Mà 170 85 suy 255k + 170 85 nên a khơng chia hết cho 85 Bµi 5: Chøng tá rằng:
a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + + 58 lµ bội 30.
b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cđa 273
H
(21)a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273
Bài 6: Biết số tự nhiên aaa có ớc khác tìm số
H
íng dÉn
aaa = 111.a = 3.37.a chØ cã íc sè kh¸c lµ 3; 37; 3.37 khia a =
Vậy số phải tìm 111
(Nết a 3.37.a có nhiều ớc số khác 1)
Dạng 2:
Bài 7: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225
H
íng dÉn
a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số Bài 8: Chứng tỏ số sau hợp sè:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 111…1 cã 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763
H
íng dÉn
a/ Các số chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự đợc tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,…
b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tơng tự số có 2007 chữ số số chia hết cho
c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số Bài 9: Chứng minh tổng sau hợp số a/ abcabc7
(22)c/ abcabc39
H
íng dÉn
a/ abcabc7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) +
Vì 1001 1001(100a + 101b + c) 7 Do abcabc 7 7, abcabc7 hợp số b/ abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 22 11
Suy abcabc22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc22 >11 nên
22
abcabc hợp số
c/ Tơng tự abcabc39chia hết cho 13 abcabc39>13 nên abcabc39 hợp số Bài 10: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố
b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất?
H
íng dÉn
a/ Víi k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố
Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số
b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ớc số ngồi cịn có ớc nờn s ny l hp s
Bài 11: Tìm mét sè nguyªn tè, biÕt r»ng sè liỊn sau cđa số nguyên tố
H
íng dÉn
Ta biÕt hai sè tù nhiªn liên tiếp có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm
Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết số nguyên tố
Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số nguyên tố hay không: “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số nguyên tố.
VD1: Ta biết 29 số nguyên tố.
Ta cã thĨ nhËn biÕt theo dÊu hiƯu trªn nh sau:
- Tìm số nguyên tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại ở
số nguyên tố 5)
- Thử phép chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố
VD2: Hãy xét xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố?
H
(23)- Tríc hÕt ta lo¹i bỏ số chẵn: 1992, 1994, ., 2004 - Loại bá tiÕp c¸c sè chia hÕt cho 3: 1995, 2001
- Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tố p mà p2 < 2005 lµ 11, 13, 17,
19, 23, 29, 31, 37, 41, 43
- Sè 1991 chia hÕt cho 11 nên ta loại
- Cỏc s cũn lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003
-
-TuÇn 10 – TiÕt 10 11-12-13 Ngày soạn: 24/10/2010
Ngày dạy: 06/11/2010
ÔN TậP CHƯƠNG 1 A> MụC TIÊU
- Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa
- Ơn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức
- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỷ tính toán cho HS
B> NộI DUNG
I Các tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hỵp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} HÃy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ a ý X b/ ý X
c/ b ý Y d/ ý Y
Câu 2: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 HÃy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ 12 B b/ A
a/ B a/ A
(24)a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = {x N x | 7} c/ A = {x N | 2 x 6} d/ A = {x N *|x7}
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a/ … …, ,
b/ …, a, … c/ 11, … …, , 14 d/ x - 1, … , x +
C©u 5: HÃy tính điền kết vào phép tính sau: a/ 23.55 – 45.23 + 230 =
b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 =
Câu 6: HÃy điền dấu thích hợp vào ô vuông: a/ 32 + 4
b/ 52 + + 5
c/ 63 93 – 32
d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2
Câu 7: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77 c/ (23 + 13) d/ 99 – 25
Câu 8: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
b/ Tỉng cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho c/ TÝch cđa hai sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho d/ TÝch cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho
Câu 9: Hãy điền số thích hợp để đợc câu
a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, …
(25)b/ 22*12 chia hÕt cho
c/ 30*9 chia hÕt cho mà không chia hết cho d/ 4*9 vừa chia hÕt cho võa chia hÕt cho
Câu 11: Hãy điền số thích hợp để đợc câu a/ Từ đến 100 có số chia hết cho
b/ Từ đến 100 có số chia hết cho
c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3,
Câu 12: Chọn câu
a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 13: HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dấu a/ ƯCLN(24, 29) =
b/¦CLN(125, 75) = c/¦CLN(13, 47) = d/¦CLN(6, 24, 25) =
Câu 14: HÃy tìm bội chung lớn điền vào dấu a/ BCNN(1, 29) =
b/BCNN(1, 29) = c/BCNN(1, 29) = d/BCNN(1, 29) = II Bài toán tự luận Bµi Chøng tá r»ng: a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17
b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.
c/ 87 – 218 chia hÕt cho 14
H
íng dÉn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17
b/ 692 – 69 = 69.(69 – 5) = 69 64 32 (v× 6432) VËy 692 – 69 chia hÕt cho 32.
c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.
VËy 87 – 218 chia hÕt cho 14
(26)B = 136 25 + 75 136 – 62 102
C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
H
íng dÉn
A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36 100 = 136 100 – 36 100 = 100.(136 – 36) = 100 100 = 10000 C= 733
Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d
H
íng dÉn Gäi sè HS cđa trêng lµ x (xN)
x : d x – 5 x : d x – 6 x : d x – 7 Suy x – lµ BC(5, 6, 7) Ta cã BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – = 210k x = 210k + mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000
suy 210k + 1000 k
53
70 (kN) nªn k nhá nhÊt lµ k = 5.
Vậy số HS trờng x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh)
(27)Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7 phút).
- GV ghi đề lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời từ câu đến câu 4
- Gọi HS1 lên bảng, viết dạng tính tổng quát tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng
- Gọi HS2 Tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng
- GV hỏi: Phép cộng, phép nhân cịn có tính chất gì?
- Câu 2:
em điền vào dấu … để được định nghĩa luỹ thừa bậc n a. Lũy thừa bậc n a … n …, mỗi thừa số …
an = ……… (n 0)
- Câu 3: Viết công thức nhân hai lũy thừa số, chia hai lũy thừa số?
- Câu 4: - Nêu điều kiện để a chia hết cho b
- Nêu điều kiện để a trừ cho b
Hai HS phát biểu lại
HS: Phép cộng cịn có tính chất:
a+0 = + a = a
am an = am + n
am : an = am-n
a = b k (k N; b ≠ 0)
a ≥ b
Hoạt động 2: Bài tập (28 phút)
Bài 160 (SGK):
Thực phép tính, yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thữjc phép tính.
Cả lớp làm tập, HS lên bảng HS1 làm câu (d,c) HS1 làm câu (a,c)
(28)Gọi HS lên bảng a) 204 – 84 : 12 c) 56 : 53 + 23.22
b) 15.23 + 4.32 – 5.7
d) 164.53 + 47.164
Củng cố : Qua tập khắc
sâu kiến thức:
+ Thứ tự thực phép tính
+ Thực quy tắc nhân, chia hai lũy thừa số.
+ Tính nhanh cách áp dụng tính chất phân phối phép tính nhân phép cộng.
Bài 161 (SGK)
Tìm số tự nhiên x biết: a) 219 – 7(x+1) = 100
b) (3x-6)3 = 34
GV yêu cầu HS nêu lại cách tìm các thành phần phép tính.
Bài 162 (trang 63, SGK)
Hãy tìm số tự nhiên x biết nếu nhân với trừ Sau đó chia cho 7
GV yêu cầu HS đặt phép tính GV yêu cầu học sinh đọc đề bài. GV gợi ý: Trong ngày, muộn nhất là 24 Vậy điền số nào cho thích hợp.
Bài 164 (SGK): Thực phép tính phân tích kết TSNT
a) (1000 + 1):11
b) 142 + 52 + 22
c) 29.31+ 144: 122
d) d) 333 : + 225: 152
Cả lớp làm tập, HS lên bảng HS1 làm câu (d,c) HS1 làm câu (a,c)
c) 204 – 84 : 12 = 204 – = = 197 c) 56 : 53 + 23.22
= 53 + 25 = 125 + 32 =
157
HS2 làm câu (b,d)
d) 15.23 + 4.32 – 5.7
= 15.8 + 4.9 – 3.5 = 120 + 36 – 35 = 121
d) 164.53 + 47.164
= 164(53 + 47)=164.100 = 16400
HS lên bảng Cả lớp chữa bài
a) 219 – 7(x+1) = 100 7(x+1) = 219 – 100 7(x+1) = 119 x+1 = 119 : 7 x +1 = 17
x = 17 – = 16
b) (3x -6).3 = 34
3x – = 34: 3
3x – = 27
3x = 27 + = 33 x = 33: = 11 (3x – 8) : 4) = 7
ĐS: x = 12
HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động nhóm để điền các số cho thích hợp.
ĐS: điền số 18;33; 22; 25 vào chổ trống. Vậy vòng giờ, chiều cao nến giảm(33– 5):4 = cm.
a) = 1001:11 = 91 = 7.13
b) = 225 = 32.52
c) = 900 = 22.32.52
d) = 112 = 24.7
HS1 làm câu (a,c) a) 204 – 84 : 12
= 204 – 7 = 197 b) 56 : 53 + 23.22
= 53 + 25
= 125 + 32 = 157
c) 15.23 + 4.32 – 5.7
= 15.8 + 4.9 – 3.5 = 120 + 36 – 35 = 121
d) 164.53 + 47.164 = 164(53 + 47) = 164.100 = 16400 Bài 161 (SGK)
a) 219 – 7(x+1) = 100 7(x+1) = 219 – 100 7(x+1) = 119 x+1 = 119 : 7 x +1 = 17 x = 17 – = 16
b) (3x -6).3 = 34
3x – = 34: 3
3x – = 27 3x = 27 + = 33
x = 33: = 11
Bài 163: Đố (trang 63 SGK)
Lần lượt điền số 18;33; 22; 25 vào chổ trống
Vậy vòng giờ, chiều cao nến giảm(33– 5):4 = cm Bài 164 (SGK):
a) (1000 + 1):11 = 1001:11
= 91 = 7.13
b) 142 + 52 + 22 = 225 =
32.52
c) 29.31+ 144: 122
= 900 = 22.32.52
d) 333 : + 225: 152
(29)Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết (15 phút)
Câu 5: Tính chia hêt tổng.
Tính chất b m a b m
m a
)
(
Tính chất b m a b m
m a
)
(
(a, b, m N; m ≠ 0)
- GV kẻ bảng làm để ôn tập về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho (câu 6).
- GV kẻ bảng làm 4, gọi 4 HS lên bảng viết câu trả lời từ đến 10
- Yêu cầu HS trả lời thêm:
+ Số nguyên hợp số có gì giống khác nhau?
+ So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN hai hay nhiều số?
HS phát biểu nêu dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
HS nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9. 4 HS viết câu trả lời.
HS theo dõi bảng để so sánh hai quy tắc.
Hoạt động 2: Bài tập (20 phút)
Bài 165 (SGK): GV phát phiếu
học tập cho HS làm Kiểm tra một vài em bảng phụ.
Điền ký hiệu vào ô trống
a) 747 P
235 P
97 P
b) a = 835.123 + 318 P
c) b = 5.7.11 + 13.17 P
d) c = 2.5.6 – 2.29 P
747 9 (và > 9)
235 5 (và > 5)
a 3 (và >3)
b số chẵn (tổng số lẻ)
và b>2
Bài 165 (SGK
747 9 (và > 9)
235 5 (và > 5)
a 3 (và >3)
b số chẵn (tổng 2
(30)GV yêu cầu HS giải thích.
Bài 166 (SGK): Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử:
A = {x N / 84 x; 180 x và
x > 6}
B = {x N / x 12; x 18 và
0<x<300
Bài 167 (SGK):
GV yêu cầu HS đọc đề làm bài vào vở.
Bài 168 (SGK) (đố, không bắt buộc HS):
Bài 169 SGK Bài 213* (SBT):
GV hướng dẫn HS làm: em hãy tính số vở, số bút số tập giấy đã chia?
Nếu gọi a số phần thưởng a quan hệ với số vở, số bút, số tập giấy chia?
(Có thể chuyển vào ơn tập học kỳ)
x ƯC(84;180) x > 6
ƯCLN(84;180) = 12
ƯC(84; 180) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Do x > nên A = {12}
x BC(12; 15; 18) < x <
300
BCNN(12; 15; 18) = 180
BC (12; 15; 18) = {0; 180; 360…}
Do < x< 300 => B = {180} Gọi số sách a (100 ≤ a ≤ 150)
thì a 10; a 15; a 12
a BC( 10; 12; 15)
BCNN (10; 12; 15) = 60
a {60; 120; 180; …}
Do 100 ≤ a ≤ 15 nên a = 120 Vậy số sách 120 quyển Máy bay trực thăng đời năm 1936
Số vịt 49 con
Hs đọc đề làm theo hướng dẫn GV.
Gọi số phần thưởng a
Số chia 133 – 13 = 120 Số bút chia là: 80 – = 72 Số tập giấy chia 170– 2=168
a ước chung 120; 72 và 168 (a > 13)
ƯCLN(120; 72; 168) = 23.3 =
24
ƯC(120; 72; 168) = {1; 2; 3; 6; 12; 24}
Vì a > 13 => a = 24 (thỏa mãn) Vậy có 24 phần thưởng
Bài 166 (SGK):
x ƯC(84;180) x > 6
ƯCLN(84;180) = 12 ƯC(84; 180) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Do x > nên A = {12}
x BC(12; 15; 18) 0
< x < 300
BCNN(12; 15; 18) = 180 BC (12; 15; 18) = {0; 180; 360…}
Do < x< 300 => B = {180}
Bài 167 (SGK):
Gọi số sách a (100 ≤ a
≤ 150) a 10; a
và a 12
a BC( 10; 12; 15)
BCNN (10; 12; 15) = 60
a {60; 120; 180; …}
Do 100 ≤ a ≤ 15 nên a = 120
Vậy số sách 120 quyển
Bài 213* (SBT):
ƯCLN(120; 72; 168) =
23.3 = 24
ƯC(120; 72; 168) = {1; 2; 3; 6; 12; 24}
Vì a > 13 => a = 24 (thỏa mãn)
Vậy có 24 phần thưởng
Hoạt động 3: Có thể em chưa biết (8 phút)
GV giới thiệu HÁ mục rất hay sử dụng làm tập.
1 Nếu a n a BCNN
m a của m n
2 Nếu
Mà b c a c
m b a 1 ) ; (
HS lấy ví dụ minh họa
a a => a BCNN(4;6)
a = 12;24…
(31)4 Hướng dẫn nhà (2phút)
- Ôn tập kỹ lý thuyết, Xem lại tập sửa
- Làm tập 207;208; 209; 210; 211 (SBT).
- Tiết sau kiểm tra tiết
-
-Chủ đề 2
TậP HợP Z CáC Số NGUYÊN Số tiết:. tiết
Mục tiêu: Rèn khả vận dụng qui tắc cộng trừ nhân chia số nguyên vào giải tập SGK, SBT
- Tăng khả t duy, luyện tính cẩn thận, rèn khả trình bày lời giải bài tập số học.
- Học sinh áp dụng thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia vào việc giải tập tổng hợp tập tìm x
- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý.
- Vn dng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán.
- Híng dÉn HS c¸ch sư dơng m¸y tÝnh bá túi.
Tài liệu bổ trợ: Sách giáo khoa to¸n – NXG Gi¸o dơc
Sách tập toán NXB Giáo dục
Sách kiểm tra đánh giá toán – NXB giáo dục Phân tiết:
TuÇn 14 Tiết 14 Ngày soạn: 21/11/2010 Ngày dạy: 27/11/2010
TậP HợP Z CáC Số NGUYÊN
A> MơC TI£U
- Cđng cè kh¸i niƯm Z, N, thø tù Z
- Rèn luyện tập so sánh hai só ngun, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x - ƠN tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên
(32)B> NéI DUNG
I C©u hái «n tËp lý thuyÕt
Câu 1: Lấy VD thực tế có số ngun âm, giải thích ý nghĩa số ngun âm
C©u 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nµo?
Câu 3: Cho biết trục số hai số đối có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số?
Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dơng ta thực nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực nµo? Cho VD?
Câu 7: Nếu kết tổng hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 8: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta lm th no?
Câu 9: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên Viết công thức II Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M N
H
íng dÉn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên
b/ Mọi số nguyên số tự nhiên
c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên d/ Có số ngun khơng số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (–a)
g/ Khi biĨu diƠn c¸c sè (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bi 3: Trong cỏc câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên dơng xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dơng lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dơng e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ
(33)Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17,
b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
H
íng dÉn
a/ -17 -5, -1, 0, 2,
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 <
b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| =
e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/ Bài 6: Tìm x biết: a/ |x- 5| = b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| =
H
íng dÉn
a/ |x -5| = nªn x -5 = + ) x - = x = +) x - = -3 x =
b/ |1 - x| = nªn -x = +) -x = x = -6 +) - x = -7 x =
c/ x = -2, x = Bài 7: So sánh a/ |-2|300 vµ |-4|150
b/ |-2|300 vµ |-3|200
H
íng dÉn
a/ Ta cã |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 VËy |-2|300 = |-4|150
(34)-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
V× < nªn 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200
TuÇn 15 - 16 – TiÕt 15 - 16 Ngày soạn: 28/11/2010 Ngày dạy: 04 11/12/2010
Tập hợp z số nguyên,Cộng, trừ sè nguyªn
Dạng 1: Tập hợp z số nguyên,Cộng, trừ số nguyên Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chũa câu sai thành câu a/ Tổng hai số nguyên dơng số nguyên dơng
b/ Tæng hai số nguyên âm số nguyên âm
c/ Tổng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng d/ Tổng số nguyên dơng số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối
H
íng dÉn
a/ b/ e/
c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sửa câu c/ nh sau:
Tổng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng giá trị tuyệt đối số dơng lớn giá trị tuyệt đối số âm
d/ sai, sưa l¹i nh sau:
Tổng số dơng số âm số âm giá trị tuyệt đối số âm lớn giá trị tuyệt đối số dơng
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(35)H
íng dÉn
(-15) + = -15; (-25) + = 20 (-37) + 52 = 15; 25 + 25 = Bµi 3: TÝnh nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) ĐS: a/ 17 b/
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 H
íng dÉn a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp trõ
a/ (a -1) - (a -3)
b/ (2 + b) - (b + 1) Víi a, b Z
H
íng dÉn
a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tơng tự ta đợc kết
Bµi 6:
a/ Tính tổng số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số có chữ số b/ Tính tổng số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số c/ Tính tổng số nguyên âm cã hai ch÷ sè
H
íng dÉn a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107 Bµi 7: TÝnh tỉng:
(36)Bài 8: Tính tổng đại số sau: a/ S1= -4 + - + + 1998 - 2000
b/ S2 = - -6 + + 10- 12 - 14 + 16 + .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
H
íng dÉn
a/ S1= + (-4 + 6) + ( – + 10) + + (-1996 + 1998) - 2000
= (2 + + + 2) - 2000 = -1000 C¸ch 2:
S1= ( + + + + 1998) - (4 + + + 2000)
= (1998 + 2).50 : - (2000 + 4).500 : = -1000
b/ S2= (2 - - + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= + + + =
D¹ng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vÕ
Bµi 1: Rót gän biĨu thøc
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
H
íng dÉn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60)
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)
Bµi 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
H
íng dÉn
1 a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a c/ b – b – a + c = c – a
d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c Bài 3: So sánh P víi Q biÕt:
P = a- {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]
H
(37)P = 2a + Q = 2a –
XÐt hiÖu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > VËy P > Q
Bµi 4: Chøng minh r»ng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
H
ớng dẫn
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh:
a/ (a b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) ¸p dung tÝnh
1 (325 – 47) + (175 -53); (756 – 217) – (183 -44)
H
ớng dẫn:
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biÕt:
a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17
H
íng dÉn
a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = d/ x = 28 Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
H
íng dÉn
a/ |x + 3| = 15 nªn x + = 15 +) x + = 15 x = 12 +) x + = - 15 x = -18
b/ |x – 7| + 13 = 25 nªn x – = 12 +) x = 19
+) x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4 nªn x – = 12 +) x - = 12 x = 15
+) x - = -12 x = -9
(38)a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b +
H
íng dÉn
a/ x = + a b/ x = – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9)
x = 14 – b – x = – b
TuÇn 17 –18 - Tiết 17 - 18 Ngày soạn: 05/12/2010 Ngày dạy: 18 25/12/2010
NHÂN HAI Số NGUY£N - TÝNH CHÊT CđA PHÐP NH¢N A> MơC TI£U
- ÔN tập HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu áp dụng: Tính 27 (-2)
Câu 2: HÃy lập bảng cách nhận biÕt dÊu cđa tÝch?
C©u 3: PhÐp nh©n cã tính chất nào? II Bài tập
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào « trèng: a/ (- 15) (-2)
b/ (- 3)
c/ (- 18) (- 7) 7.18 d/ (-5) (- 1) (-2)
H
íng dÉn
1/ a/ b/ c/ d/
2/ Điền vào ô trống
a -
(39)ab 32 - 40 - 36 44 H
íng dÉn
a - - 1 -
b - 8 - 40 - 12 - 4 - 11
ab 32 - 21 - 40 0 - 36 44
3/ Điền số thích hợp vào ô trống:
x - -
x3 - 8 64 -
125 Bµi 2: 1/ViÕt số sau thành tích hai số nguyên khác dÊu: a/ -13; b/ - 15 c/ - 27
H
íng dÉn:
a/ - 13 = 13 (-1) = (-13) b/ - 15 = (- 5) = (-3) c/ -27 = (-3) = (-3) Bài 3: 1/Tìm x biÕt:
a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x =
H
íng dÉn
1.a/ x = 5; b/ x = 12; c/ x = d/ khơng có giá trị x để 0x = e/ x=
2/ T×m x biÕt:
a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) =
H
íng dÉn Ta cã a.b = a = hc b =
a/ (x+5) (x – 4) = (x+5) = hc (x – 4) =
x = hc x = 4
b/ (x – 1) (x - 3) = (x – 1) = hc (x - 3) =
x = hc x = 3
(40) x = ( trờng hợp ta nói phơng trình có nghiệm kÐp lµ x = 3
d/ x(x + 1) = x = hc x = - Bµi 4: TÝnh
a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 25) Bài 5: Tính giá trị biểu thøc: a/ A = 5a3b4 víi a = - 1, b = 1
b/ B = 9a5b2 víi a = -1, b = 2
Bµi 6: TÝnh giá trị biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biÕt a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biÕt a + b = -7, x - y = -1 Bài 7: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30
H
íng dÉn:
a/ A = -1000000
b/ CÇn chó ý 95 = 5.19
áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính, ta đợc B = 1900
Tn 19– Tiết 19 Ngày soạn: 26/12/2010 Ngày dạy:01/01/2011
BộI Và ¦íC CđA MéT Sè NGUY£N
A> MơC TI£U
- Ôn tập lại khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên
- Thực số tập tổng hợp
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội ớc số nguyên
Câu 2: Nêu tính chất bội ớc số nguyên
(41)Dạng 1:
Bài 1: Tìm tất c¸c íc cđa 5, 9, 8, -13, 1, -8
H
íng dÉn
¦(5) = -5, -1, 1, ¦(9) = -9, -3, -1, 1, 3, ¦(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, ¦(13) = -13, -1, 1, 13
¦(1) = -1,
¦(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, Bài Viết dạng tổng quát a) Các bội ; 7; 11 b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ
H
íng dÉn
a/ Béi cđa lµ 5k, kZ; Béi cđa lµ 7m, mZ ; Béi cđa 11 lµ 11n, nZ b/ 2k, kZ
c/ 2k 1, kZ
Bài 3: Tìm số nguyên a biết: a/ a + íc cđa
b/ 2a lµ íc cđa -10 c/ 2a + lµ íc cđa 12
H
ớng dẫn a/ Các ớc 1, 7, -1, -7 đó:
+) a + = a = -1 +) a + = a = +) a + = -1 a = -3 +) a + = -7 a = -9
b/ Các ớc 10 1, 2, 5, 10, mà 2a số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10 2a = a =
2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 2a = -10 a = -5
c/ Các ớc 12 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + số lẻ đó: 2a +1 = 1, 2a + = 3 Suy a = 0, -1, 1, -2
(42)a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – lµ béi cđa b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) số chẵn
H
ớng dÉn a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) –
= a2 + 2a – a2 + 5a – 7
= 7a – = (a – 1) lµ béi cđa b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)
= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
= a2 + a – – a2 + a + = 2a số chẵn với aZ.
Bài 5: Cho số nguyên a = 12 b = -18 a/ Tìm ớc a, ớc b
b/ Tìm số nguyên vừa ớc a võa lµ íc cđa b/ H
íng dÉn a/ Trớc hết ta tìm ớc số a số tự nhiên Ta có: 12 = 22 3
Các ớc tự nhiên 12 là:
Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
Từ tìm đợc ớc 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tơng tự ta tìm ớc -18
Ta cã |-18| = 18 = 33
C¸c íc tự nhiên |-18| 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ tìm đợc ớc 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ớc số chung 12 18 là: 1, 2, 3, 6
Ghi chó: Sè c võa lµ íc cđa a, võa lµ íc cđa b gäi lµ íc chung a b
Dạng 2: Bài tập ôn tËp chung
Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
b/ HiÖu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dơng
d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng H
ớng dẫn a/ Đúng
b/ Sai, chẳng hạn (-4) (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12
(43)Bài 2: Tính tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29);
b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005
H
íng dÉn a/ -19
b/ 75; c/ -700; d/ 34
274 T×m tỉng số nguyên x biết: a/ x
b/ 2004 x 2010
Chủ đềI: PHÂN Số – tập phân số
Sè tiÕt: 18 tiÕt
Mơc tiªu: RÌn khả vận dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số vào giải tập SGK, SBT
- Tăng khả t duy, luyện tính cẩn thận, rèn khả trình bày lời giải bài tập số học.
- Học sinh áp dụng thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia vào việc giải tập tổng hợp tập tìm x, toán cố lời .
(44)- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải to¸n thùc tÕ.
- Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn giải tốn
Tµi liƯu bổ trợ: Sách giáo khoa toán NXG Giáo dục
Sách tập toán NXB Gi¸o dơc
Sách kiểm tra đánh giá toán – NXB giáo dục * Phân tiết:
TuÇn 23 – 24 TiÕt 1 -
Ngày soạn: 29/01/2011 Ngày d¹y: 12 - 19/02/2011
Chủ đề: PHÂN Số
A> MôC TI£U
- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh
- Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân số - Rèn luyện kỹ tính toán
B> NộI DUNG
Bài 1: Định nghĩa hai phân số Cho VD?
Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau)
H
íng dÉn
Có phân số:
2 3 5
; ; ; ;
3 5 2
Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện để ta có phân số?
a/
32
a
b/ 30 a a
2/ Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/
1
a
b/
2
a
3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/
13
x
b/
3
x x
H
íng dÉn
(45)2/ a/
1
a
Z vµ chØ a + = 3k (k Z) VËy a = 3k – (k Z)
b/
2
a
Z vµ chØ a - = 5k (k Z) VËy a = 5k +2 (k Z)
3/
13
x Z vµ chØ x ớc 13.
Các ớc cđa 13 lµ 1; -1; 13; -13 Suy ra: b/ x x =
2 5
1
2 2
x x
x x x x
Z vµ chØ x – lµ íc cđa 5.
Bµi 4: T×m x biÕt:
a/
2
5
x
; b/
3
8x; c/
1 27 x d/
x ; e/
3
5
x x
; f/
8 x x H íng dÉn a/ 5 x
5.2
5
x
; b/
3
8x
8.6 16 x c/ 27 x
27.1
9
x
; d/
4 x 6.4 x e/ x x
( 2).3 ( 5).( 4)
3 20
2 x x x x x f/ x x
8.( 2)
16 x x x x
Bµi 5: a/ Chøng minh r»ng a c b d th×
a a c b b d
2/ T×m x vµ y biÕt x y
vµ x + y = 16
H
íng dÉn
a/ Ta cã
( ) ( )
a c
ad bc ad ab bc ab a b d b a c
b d
Suy ra:
a a c b b d
b/ Ta cã:
16
5 8
x y x y
x - 1 -1 1 -13 13
x 0 2 -12 14
x - 2 -1 1 -5 5
(46)Suy x = 10, y = Bµi 6: Cho
a c
b d , chøng minh r»ng
2 3
2 3
a c a c
b d a d
H
íng dẫn
áp dụng kết chứng minh ta cã
2 3
2 3
a c a c a c
b d b d b d
Bµi 7: 1/ Chøng tỏ phân số sau nhau:
a/
25 53 ;
2525 5353 vµ
252525 535353
b/
37 41 ;
3737 4141 vµ
373737 414141
2/ Tìm phân số phân số
11
13 vµ biÕt r»ng hiƯu cđa mÉu vµ tư cđa nã b»ng 6.
H
íng dÉn
1/ a/ Ta cã:
2525 5353 =
25.101 25
53.101 53 ;
252525 535353 =
25.10101 25
53.10101 53
b/ Tơng tự
2/ Gọi phân số cần tìm cã d¹ng x
x (x-6), theo đề
x x =
11 13
Từ suy x = 33, phân số cn tỡm l
33 39
Bài Giải thích phân số sau nhau:
a/
22 26
55 65
; b/
114 5757
1226161
H
íng dÉn
a/
22 21:11
55 55 :11
;
26 13
65 65 :13
b/ HS giải tơng tự
Bài 49 Rút gọn phân số sau:
125 198 103
; ; ;
1000 126 243 3090
H
íng dÉn
125 198 11 103
; ; ;
1000 8 126 7 243 81 3090 30
Bài 10 Rút gọn phân số sau:
a/
3 4 2 2 3
2 11
;
2 5 11; b/
121.75.130.169 39.60.11.198 ; c/
(47)a/
3 4 2
4 2 3
2 3 18
2 5
2 11 22
2 11 35
b/
2 2 2
2 2
121.75.130.169 11 3.13.5.2.13 11.5 13
39.60.11.198 3.13.2 3.5.11.2.3
c/
1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978
1992.1991 3984 (190 2).1991 3984
1990.1991 3980 3978 1990.1991 1990.1991 3982 3984 1990.1991
Bµi 11 Rót gän
a/
10 21 20 12
3 ( 5) ( 5)
; b/
5
11 13 11 13
; c/
10 10 10 9 10
2 3
2
; d/
11 12 11 11 12 12 11 11
5 7
5 9.5
H íng dÉn a/ 10 21 20 12
3 ( 5)
( 5)
; c/
10 10 10 9 10
2 3
2 3
Bài 12 Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta đợc phân số
5
7 HÃy tìm phân số cha rút gọn.
H
íng dÉn
Tổng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm
2005 2807
Bài 13 Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta đợc
993
1000 HÃy tìm phân số ban đầu.
Hiu s phn mẫu tử 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986
MÉu số (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu lµ
1986 2000
Bµi 14: a/ Víi a số nguyên phân số 74 a
tối giản b/ Với b số nguyên phân số 225
b
tèi gi¶n c/ Chøng tá r»ng
3
( )
3
n
n N
n là phân số tối giản
H
(48)a/ Ta cã 74 37.2
a a
phân số tối giản a số nguyên khác 37 b/ 225 52
b b
phân số tối giản b số nguyên khác
c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = VËy
3
( )
3
n
n N
n là phân số tối giản (vì tử mẫu hai số nguyên tố nhau)
Tuần 25 – 26 TiÕt 3 -
Ngày soạn: 19/02/2011
Ngày dạy: 26/02 - 05/03/2011
Ch
QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số A> MơC TI£U
- Ơn tập bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ bớc quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyÕt
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dng?
Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số
17 20
vµ
19 20
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mẫu AD so sánh:
21 29
vµ
11 29
;
3 14
15 28
Câu 4: Thế phân số âm, phân số dơng? Cho VD II Bài toán
Bi 1: a/ Quy đồng mẫu phân số sau:
1 1
; ; ;
2 38 12
b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau:
9 98 15
; ;
30 80 1000
H
íng dÉn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228
1 114 76 19
; ; ;
2 228 228 38 228 12 288
(49)b/
9 98 49 15
; ;
30 10 80 40 1000 200
BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200
9 98 94 245 15 30
; ;
30 10 200 80 40200 100 200
Bài 2: Các phân sè sau cã b»ng hay kh«ng?
a/ vµ 39 65
; b/ 27 vµ 41 123 c/ vµ
; d/
3 vµ
5
H
íng dÉn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh - Kết quả:
a/ = 39 65 ; b/
9 27 = 41 123
; c/
3 >
; d/
3 >
5
Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số:
a/
25.9 25.17 8.80 8.10
vµ
48.12 48.15 3.270 3.30 b/ 5
5
2
2
vµ
4
4
3 3 13
H íng dÉn 25.9 25.17 8.80 8.10 = 125 200 ;
48.12 48.15 3.270 3.30 = 32 200 b/ 5
5
2 28
2 77
;
4
4
3 22
3 13 77
Bµi 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn
3
7 nhỏ h¬n
H
íng dÉn
Gọi phân số phải tìm
15
a (a 0), theo đề ta có
3 15
7 a 8 Quy đồng tử số ta đợc
15 15 15
35 a 24
Vậy ta đợc phân số cần tìm
15 34 ;
15 33;
15 32 ;
15 31 ;
15 30 ;
15 29 ;
15 28 ;
15 27 ;
15 26 ;
15 25
Bài 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn
2
nhỏ
1
H
íng dÉn
Cách thực tơng tự Ta đợc phân số cần tìm
7 12 ; 12 ; 12 ; 12
(50)a/ Tămg dần:
5 7 16
; ; ; ; ;
6 24 17
b/ Giảm dần:
5 16 20 214 205
; ; ; ; ;
8 10 19 23 315 107
H
íng dÉn
a/ §S:
5 7 16
; ; ; ; ;
6 24 17
b/
205 20 214 16
; ; ; ; ;
107 23 10 315 19
Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau:
a/
17 20,
13 15 vµ
41 60; b/
25 75,
17 34 vµ
121 132
H
íng dÉn
a/ Nhận xét 60 bội mẫu lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta đợc kết
17 20 =
51 60;
13 15 =
52 60; 41 60= 41 60
b/ - Nhận xét phân sè cha rót gän, ta cÇn rót gän tríc ta cã
25 75 =
1 3,
17 34 =
1 2 vµ
121 132=
11 12
Kết quy đồng là:
4 11
; ;
12 12 12
Bài 8: Cho phân số a
b phân số tối giản Hỏi phân số a
a b có phải phân số tối giản không?
H
ớng dẫn
Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì a
b tối giản) d ớc chung tự nhiên a cđa a + b th×
(a + b)d vµ a d
Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tøc lµ d cịng b»ng kÕt ln: NÕu ph©n sè
a
b phân số tối giản phân số a
a b phân số tối giản.
(51)-Tuần 27 28 Tiết 5 -
Ngày soạn: 05/03/2011 Ngày dạy: 12 - 19/03/2011
Ch
CộNG, TRừ PHÂN Số A> MụC TIÊU
- Ôn tËp vỊ phÐp céng, trõ hai ph©n sè cïng mÉu, không mẫu
- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập
- áp dụng vào việc giải tập thùc tÕ
B> NéI DUNG
I C©u hái ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc céng hai ph©n sè cïng mÉu AD tÝnh
6
7
C©u 2: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào?
Cõu 4: Thế hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào? II Bài tập
Bài 1: Cộng phân số sau:
a/
65 33
91 55
; b/
36 100
84 450
; c/
650 588 1430 686
; d/
2004
2010670
H
íng dÉn
§S: a/
4 35 b/
13 63
c/
31 77 d/
66 77
Bài 2: Tìm x biết:
a/
7
25
x
; b/
5
11
x
; c/
5
9
x H íng dÉn §S: a/ 25 x b/ 99 x c/ x
Bµi 3: Cho
2004 2005
10
10
A
vµ
2005 2006
10
10
B
So s¸nh A vµ B
H
íng dÉn
2004 2005
2005 2005 2005
10 10 10
10 10
10 10 10
A
2005 2006
2006 2006 2006
10 10 10
10 10
10 10 10
B
(52)Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B
Từ suy A > B
Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt thành 12 phần b»ng nhau?
H
íng dÉn
- Lấu cam cắt thành phần nhau, ngời đợc # Còn lại cắt làm phần nhau, ngời đợc # Nh vạy cam chia cho 12 ngời, ngời đợc
1
2 4 4 (qu¶).
Chú ý cam chia cho 12 ngời ngời đợc 9/12 = # nên ta có cách chia nh Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
-7
A = (1 )
21 3 ;
2
B = ( )
15 9
;
-1 3
C= ( )
5 12
H
íng dÉn
-7
A = ( ) 1
21 3
2 24 25
B = ( )
15 9 45 45 15
3 1
C= ( )
12 5 10 10 10
Bài 6: Tính theo cách hợp lí:
a/
4 16 10
20 42 15 21 21 20
b/
42 250 2121 125125
46 186 2323 143143
H
íng dÉn
a/
4 16 10
20 42 15 21 21 10
1 10
5 21 5 21 21 20
1 10 3
( ) ( )
5 5 21 21 21 20 20
b/
42 250 2121 125125
46 186 2323 143143
21 125 21 125 21 21 125 125
( ) ( ) 0
23 143 23 143 23 23 143 143
Bµi 8: TÝnh:
a/
7
3 70
; b/
5 3
12 16 4
§S: a/
34 35; b/
65 48
(53)a/
3
1
4 x ; b/
1
5
x
c/
1
x
d/
5
3 81
x
§S: a/ x b/ 19 x c/ 11 x d/ 134 81 x
Bài 10: Tính tổng ph©n sè sau:
a/
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
b/
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
H
íng dÉn a/ GV híng dÉn chøng minh c«ng thøc sau:
1 1
1 ( 1)
n n n n
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn đợc VP
Tõ công thức ta thấy, cần phân tích toán nh sau:
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 2003 2004
1 2003 2004 2004
b/ Đặt B =
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
Ta cã 2B =
2 2
1.3 3.5 5.7 2003.2005
1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( )
3 5 2003 2005
1 2004 2005 2005
Suy B =
1002 2005
Bài 11: Hai can đựng 13 lít nớc Nếu bớt can thứ lít thêm vào can thứ hai
9
2 lÝt,
can thứ nhiều can thứ hai
1
2lít Hỏi lúc đầu can đựng đợc lít nớc?
H
íng dÉn
- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm -Ta có:
Sè níc can thứ nhiều can thứ hai là:
1
4 7( )
2 2 l
(54)-
-TuÇn 29 – 30 TiÕt 7 -
Ngày soạn: 12/03/2011
Ngày dạy: 25/03 - 02/04/2011
Chủ đề SO SáNH PHÂN Số
Để so sánh phân số , tùy theo số trờng hợp cụ thể đặc điểm phân số , ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí Tính chất bắc cầu thứ tự thờng đợc sử dụng (
&
a c c m a m
thì
b d d n b n ), phát số trung gian để làm cầu nối quan trọng.Sau xin giới thiệu số phơng pháp so sánh phân số
PHÇN I: CáC PHƯƠNG PHáP SO SáNH
I/CáCH 1:
VÝ dơ : So s¸nh
11 17
&
12 18
?
Ta viÕt :
11 33 17 17 34
&
12 36 18 18 36
;
33 34 11 17
36 36 12 18
Vì
Chó ý :Phải viết phân số dới mẫu dơng II/CáCH 2:
VÝ dô :
2
5 4;
5 4vì
3
7 75vì
VÝ dơ 2: So s¸nh
2
&
5 7?
Ta cã :
2 10 10
&
525 24;
10 10
25 24
Vì
VÝ dơ 3: So s¸nh
3
&
4
? Ta cã :
3 6
&
4 7
;
6 6
8 7
Vì
Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải viết tử dơng III/CáCH 3 :
Quy đồng mẫu dơng so sánh tử :tử lớn phân số đó lớn
Quy đồng tử dơng so sánh mẫu có dấu + hay cùng“ ”
dấu - : mẫu nhỏ phân số lớn “ “
(Tích chéo với mẫu b d dơng )
+NÕu a.d>b.c th× a c
b d + NÕu a.d<b.c th× a c b d ; + NÕu a.d=b.c th×
(55)VÝ dơ 1:
5
5.8 7.6
68vì
VÝ dô 2:
4
4.8 4.5
5 vì
VÝ dô 3: So s¸nh
3
& ?
4
Ta viÕt
3 4
&
4 5
; V× tÝch chÐo –3.5 > -4.4 nªn
3
4
Chó ý : Ph¶i viết mẫu phân số mẫu dơng IV/CáCH 4:
1) Dùng số lµm trung gian:
a) NÕu
1&1
a c a c
b d b d b) NÕu
1;
a c
M N
b d mà M > N a c b d
M,N phần thừa so với phân số cho
Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn.
c) NÕu
1;
a c
M N
b d mà M > N a c b d
M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân số đó.
Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ hơn.
Bµi tËp ¸p dơng :
Bµi tËp 1: So s¸nh
19 2005
& ?
18 2004
Ta cã :
19 2005
1&
18 18 2004 2004 ;
1 19 2005
18 2004 18 2004
Vì
Bµi tËp 2: So s¸nh
72 98
& ?
73 99
Ta cã :
72 98
1&
73 73 99 99 ;
1 72 98
73 99 73 99
Vì
Bài tập : So sánh
7 19
& ?
9 17 Ta cã
7 19 19
1
9 17 17
2) Dùng phân số làm trung gian:(Phân số có tử tử phân số thứ , có mẫu mẫu phân số thứ hai)
Ví dụ : Để so sánh
18 15
&
31 37ta xÐt ph©n sè trung gian 18 37.
V×
18 18 18 15 18 15
&
31 37 3737 31 37
*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử mẫu dơng )
(56)*Tính bắc cầu :
&
a c c m a m
thì b d d n b n
Bài tập áp dụng :
Bài tập 1: So s¸nh
72 58
& ?
73 99
-Xét phân số trung gian
72
99, ta thÊy
72 72 72 58 72 58
&
7399 9999 73 99
-Hoặc xét số trung gian
58
73, ta thÊy
72 58 58 58 72 58
&
7373 73 99 73 99
Bài tập 2: So sánh
*
1
& ;( )
3 n n n N n n
Dïng ph©n sè trung gian lµ n
n Ta cã :
*
1
& ;( )
3 2
n n n n n n
n N
n n n n n n
Bài tập 3: (Tự giải) So sánh ph©n sè sau:
a)
12 13
& ?
49 47 e)
456 123 & ? 461 128 b) 64 73 & ?
85 81 f)
2003.2004 2004.2005
& ? 2003.2004 2004.2005 c) 19 17 & ?
31 35 g)
149 449 & ? 157 457 d) 67 73 & ?
77 83 h)
1999.2000 2000.2001
& ?
1999.2000 1 2000.2001 1
(Hớng dẫn : Từ câu ac :Xét phân số trung gian. Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị )
3) Dïng ph©n sè xÊp xØ làm phân số trung gian.
Ví dụ : So s¸nh
12 19
& ?
47 77
Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian
1 4.
Ta cã :
12 12 19 19 12 19
&
47 484 7776 47 77
Bài tập áp dụng :
Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :
11 16 58 36 12 19 18 26
) & ; ) & ; ) & ; ) &
32 49 89 53 37 54 53 78
13 34 25 74 58 36
) & ; ) & ; ) &
79 204 103 295 63 55
a b c d
e f h
V/ C¸CH 5: Dïng tÝnh chÊt sau víi m0 :
*a a a m
b b b m
*
a a a m
b b b m
*a a a m
b b b m
*
a c a c b d b d
(57)Bài tập 1: So sánh
11 10
12 11
10 10
& ?
10 10
A B
Ta cã :
11 12
10
1
10
A
(v× tư < mÉu)
11 11 11 10
12 12 12 11
10 (10 1) 11 10 10 10
10 (10 1) 11 10 10 10
A B
Vậy A < B Bài tập 2: So sánh
2004 2005 2004 2005
& ?
2005 2006 2005 2006
M N
Ta cã :
2004 2004
2005 2005 2006
2005 2005
2006 2005 2006
Céng theo vÕ ta cã kÕt qu¶ M > N.
Bài tập 3: So sánh
37 3737
&
39 3939?
Gi¶i:
37 3700 3700 37 3737
39 3900 3900 39 3939
(¸p dơng
a c a c b d b d
)
VI/CáCH 6:
Bài tập 1:Sắp xếp phân số
134 55 77 116
; ; ;
43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần.
Gii: i hn số :
5 13
3 ; ; ;3
43 21 19 37
Ta thÊy:
13 5
2 3
21 43 37 19 nªn
55 134 116 77
21 43 37 19.
Bài tập 2: So sánh
8
8
10 10
& ?
10 10
A B
Gi¶i:
8
3
1 &
10 10
A B
mµ 8
3
10 1 10 3 A B
Bài tập 3: Sắp xếp phân số
47 17 27 37
; ; ;
223 98 148 183 theo thứ tự tăng dần.
Gi¶i:
Xét phân số nghịch đảo:
223 98 148 183
; ; ;
47 17 27 37 , đổi hỗn số :
35 13 13 35
4 ;5 ;5 ;4
47 17 27 37
Ta thÊy:
13 13 35 35
5 4
17 27 37 47
17 27 37 47
( )
98 148 183 223
a c b d
vì
b d a c
Bài tập 4: So sánh phân số :
3535.232323 3535 2323
; ;
353535.2323 3534 2322
A B C
?
H
íng dÉn
Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số A<B<C
Bµi tËp 5: So s¸nh
2
5 11.13 22.26 138 690
& ?
22.26 44.54 137 548
M N
Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh : +Hỗn số có phần ngun lớn hỗn số lớn hơn.
(58)Híng dÉn gi¶i:-Rót gän
5 138
1 &
4 137 137
M N M N
( Chú ý: 690=138.5&548=137.4 ) Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số
63 158 43 58
; ; ;
31 51 21 41theo thứ tự giảm dần.
-
-Tuần 31 – 32 TiÕt - 8
Ngày soạn: 02/04/2011 Ngày dạy: 09 - 16/04/2011
Ch
PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số
A> MơC TI£U
- HS biÕt thùc hiƯn phÐp nhân phép chia phân số
- Nm c tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể - Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số
- Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc thực hiƯn phÐp nh©n ph©n sè? Cho VD C©u 2: PhÐp nhân phân số có tính chất nào?
Câu 3: Hai số nh gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD. Câu Muốn chia hai phân số ta thực nh no?
II Bài toán
Bài 1: Thực phÐp nh©n sau:
a/
3 14 5 ; b/
35 81 7 ; c/
28 68 17 14 ; d/
35 23 46 205
H
íng dÉn
§S: a/
6
5; b/ 45; c/ 8; d/
1
(59)a/ x -
10 =
7 15 5 ; b/
3 27 11
22 121
x
; c/
8 46
23 24 x3; d/
49 65 x H íng dÉn
a/ x -
10 =
7 15 5
7 14 15 29
; ;
25 10 50 50 50
x x x
b/
3 27 11
22 121
x
;
3 3
;
11 22 22
x x
c/
8 46
23 24 x3
8 46 1
; ;
23 24 3 3
x x x
d/ 49 65 x
49
1 ; ;
65 13 13
x x x
Bài 3: Lớp 6A có 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại
H
íng dẫn
Gọi số HS giỏi x số HS 6x, số học sinh trung bình (x + 6x)
1
5
x x
Mµ líp cã 42 häc sinh nªn ta cã:
7
6 42
5
x x x
Từ suy x = (HS) Vậy số HS giỏi hc sinh
Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh)
Sáô học sinh trung bình lµ (5 + 30):5 = (HS)
Bµi 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tÝnh nhanh nhÊt:
a/
21 11
25 7; b/
5 17
23 26 23 26 ; c/
3 29
29
H íng dÉn a/
21 11 21 11 11
( )
25 7 25 15
b/
5 17 17
( )
23 26 23 26 23 26 26 23
c/
3 29 29 29 29 16
29 15 3 29 45 45 45
(60)a/
16 54 56
15 14 24 21
; b/
7 15
3 21
H
íng dÉn
a/
16 54 56 16
15 14 24 21
b/
7 15 10
3 21
Bµi 6: TÝnh nhÈm
a/
7
5; b
3 7
4 9 ; c/
1 5
7 9 7 ; d/
3 4.11
4 121
Bµi 7: Chøng tá r»ng:
1 1
2 63
Đặt H =
1 1
2 4 63
VËy
1 1
1
2 63
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64
1 1 1 1
1 2 16 32
2 16 32 64 64
1 1 1
1
2 2 2 64 3 64 H H H H
Do H >
Bµi 9: T×m A biÕt:
2
7 7
10 10 10
A
H
íng dÉn
Ta cã (A -
7
10).10 = A VËy 10A – = A suy 9A = hay A =
Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đờng AB
H
íng dÉn
Thời gian Việt là:
7 30 phút – giê 50 = 40 =
(61)Quãng đờng Việt là: 15 =10 (km)
Thời gian Nam là:
7 giê 30 – giê 10 = 20 =
1 3 giê
Quãng đờng Nam
1
12
3 (km)
Bµi 11: TÝnh giá trị biểu thức:
5 5
21 21 21
x y z
A
biÕt x + y = -z
H
íng dÉn
5 5 5
( ) ( )
21 21 21 21 21
x y z
A x y z z z
Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng.
a/ A =
2002
2003
b/ B =
179 59
30 30
c/ C =
46 11 11 H íng dÉn
a/ A =
2002
1
2003 2003
nên số nghịch đảo A 2003
b/ B =
179 59 23
30 30 5
nên số nghịc đảo cảu B 23
c/ C =
46 501
11
5 11
nên số nghịch đảo C 501
5
Bµi 13: Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia sau:
a/
12 16 :
5 15; b/
:
8 5; c/ 14
:
5 25; d/
: 14
Bài 14: Tìm x biết:
a/
62 29
:
7 x 56; b/
1 1
:
5 x 5 7; c/
1
:
2a 1 x
H
íng dÉn
a/
62 29 5684
:
7 x 56 x837
b/
1 1
:
5 x 5 7 x2
c/ 2
1
:
(62)Bài 15: Đồng hồ Hỏi sau kim phút kim lại gặp nhau?
H
ớng dẫn
Lúc hai kim phút cách 1/ vßng trßn VËn tèc cđa kim là:
1
12 (vòng/h)
Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1-
1 12 =
11
12 (vßng/h)
VËy thời gian hai kim gặp là:
1 11 : 12 =
6 11 (giê)
Bài 16: Một canơ xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B A 30 phút
Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu?
H
ớng dẫn
Vận tốc xuôi dòng canô là: AB
(km/h)
Vân tốc ngợc dòng canô là: 2,5 AB
(km/h)
Vận tốc dòng nớc là: 2,5 AB AB
: =
5
10
AB AB
: = 20 AB
(km/h)
Vận tốc bèo trôi vận tốc dịng nớc, nên thời gian bèo trơi từ A đến B là: AB: 20
AB
= AB :
20
AB = 20 (giê)
PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP
Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hỵp lý:
7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251
) & ; ) & ) & ) & ) &
8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261
a b c d e
(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý :
10 100 100
41 410 413
d)Chó ý:
53 530
57 570 Xét phần bù đến đơn vị e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là:
1 1010 1010
26 26260 26261)
Bài tập 2: Khơng thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau:
244.395 151 423134.846267 423133
) &
244 395.243 423133.846267 423134
a A B
(63)+ViÕt 423134.846267=(423133+1).846267= +KÕt qu¶ A=B=1
53.71 18 54.107 53 135.269 133
) ; ; ?
71.52 53 53.107 54 134.269 135
b M N P
(Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1)
Bài tập 3: So s¸nh
3
3
33.10 3774
&
2 5.10 7000 5217
A B
Gỵi ý: 7000=7.103 ,rót gän
33 3774 :111 34
&
47 5217 :111 47
A B
Bµi tËp 4: So s¸nh 4
4 6
5 & ?
7 7 7 7
A B
Gỵi ý: ChØ tÝnh 4 4
3 153 329
&
7 7 7 7
Từ kết luận dễ dàng : A < B Bài tập 5:So sánh
1919.171717 18
&
191919.1717 19
M N
?
Gỵi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; KÕt qu¶ M>N
Më réng : 123123123=123.1001001 ;
Bµi tËp 6: So s¸nh
17 1717
& ?
19 1919
Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng
a c a c b d b d
; chó ý :
17 1700
19 1900
+Cách 2: Rút gọn phân số sau cho 101 Bài tập 7: Cho a,m,n N* HÃy so sánh :
10 10 11
& ?
m n m n
A B
a a a a
Gi¶i:
10 10
&
m n n m n m
A B
a a a a a a
Muèn so s¸nh A & B ,ta so s¸nh
1
n
a &
1
m
a b»ng cách xét trờng hợp sau: a) Với a=1 am = an A=B
b) Víi a0:
NÕu m= n th× am = an A=B
NÕu m< n th× am < an
1
m n
a a A < B
NÕu m > n th× am > an
1
m n
a a A >B
Bµi tËp 8: So sánh P Q, biết rằng:
31 32 33 60
& 1.3.5.7 59
2 2
P Q
?
30 30
31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)
2 2 2 (1.2.3 30)
(64)Vậy P = Q Bài tập 9: So sánh
7.9 14.27 21.36 37
& ?
21.27 42.81 63.108 333
M N
Gi¶i:
Rót gän
7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) 37 : 37
&
21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333 : 37
M N
Vậy M = N
Bài tập 10: Sắp xếp phân số
21 62 93
; &
49 97 140 theo thứ tự tăng dần ?
Gợi ý: Quy đồng tử so sánh Bài tập 11: Tìm số nguyên x,y biết:
1
18 12
x y
? Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc
2
36 36 36 36
x y
2 < 3x < 4y < 9
Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2
Bµi tËp 12: So s¸nh
7
1
) & ; ) &
80 243 243
a A B b C D
Gi¶i:
Ap dơng c«ng thøc:
&
n n
n m m n n x x x x y y
7 7 6
4 28 30 28 30
5 3
3 15 15
1 1 1 1 1
) & ;
80 81 3 243 3 3
3 243 5 125
) &
8 2 243 3
a A B Vì A B
b C D
Chọn 15
125
2 làm phân sè trung gian ,so s¸nh 15
125 > 15
125
3 C > D.
Bµi tËp 13: Cho
1 99 100
&
2 100 101
M N
a)Chøng minh: M < N b) T×m tÝch M.N c) Chøng minh:
1 10
M
Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số
a)Vµ
1 99 100
; ; ;
23 5 67 100 101 nªn M < N
b) TÝch M.N
1 101 c)V× M.N 101
mà M < N nên ta suy đợc : M.M <
1 101<
1 100
tøc lµ M.M <
1 10.
1
10 M < 10
Bµi tËp 14: Cho tỉng :
1 1
31 32 60
S
Chøng minh:
3
(65)Gi¶i:
Tỉng S cã 30 sè h¹ng , cø nhãm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ngợc lại , nÕu thay mÉu
b»ng mét mÉu kh¸c nhá giá trị phân số tăng lên
Ta cã :
1 1 1 1 1
31 32 40 41 42 50 51 52 60
S
1 1 1 1 1
30 30 30 40 40 40 50 50 50
S
hay
10 10 10 30 40 50
S
tõc lµ:
47 48
60 60
S
VËy
4
S
(1)
Mặt khác:
1 1 1 1 1
40 40 40 50 50 50 60 60 60
S
10 10 10 40 50 60
S
tøc lµ :
37 36
60 60
S
VËy
3
S
(2) Tõ (1) (2) suy :đpcm
-
-Tuần 3 Tiết 9
Ngày soạn: 16/04/2011 Ngày dạy: 23/04/2011
Ch
HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM
A> MụC TIÊU
- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thùc tÕ
B> NéI DUNG
(66)Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số:
33 15 24 102 2003
; ; ; ;
12 2002
2/ Viết hỗn số sau dới dạng ph©n sè:
1 2000 2002 2010
5 ;9 ;5 ;7 ;2
5 2001 2006 2015
3/ So sánh hỗn số sau:
3
2 vµ
2;
3
7 vµ
8;
3
5 vµ
7
H
íng dÉn:
1/
3 1
2 , , ,11 ,1
4 2002
2/
76 244 12005 16023 1208
, , , ,
15 27 2001 2003 403
3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách:
- Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên:
+ Hỗn số có phần nguyên lớn lớn
+ Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn:
1
4
2 3( > 3),
3
4
7 8 (do
3
78, hai phân số có tử số phân số nsò có mssũ nhỏ
hơn lớn hơn)
Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ
2
5.
H
íng dÉn:
1
, , , ,
55 5 5 5
Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia tõ lóc giê 15
a/ Lóc
1 11
2 ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thø nhÊt
lµ 35 km/h VËn tèc cđa «t« thø hai lµ
1 34
2km/h.
b/ Khi ơtơ thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km
H
íng dÉn:
a/ Thời gian ô tô thứ đi:
1 1 1
11 7
2 6 2 6 3 3(giê)
(67)1
35.7 256
2 3(km)
Thời gian ô tô thứ hai đi:
1 1
11
2 4 4 (giê)
Quãng đờng ô tô thứ hai đi:
1
34 215
2 4 8 (km)
Lóc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau:
2
256 215 41
3 24 (km)
b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:
4 319 : 35
35
(giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:
1 59
4 13
6 35 210 (giê)
Khi ôtô thứ đến Vinh thời gian ơtơ thứ hai đi:
59 269 538 105 433
13 7
210 4 210 4 420 420 420 (giê)
Quãng đờng mà ôtô thứ hai đợc:
433
7 34 277
420 2 (km)
Vậy ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km)
Bµi 4: Tỉng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lơng bác A vằng 50% tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiêu?
H
ớng dẫn:
40% =
40
1005, 50% =
Quy đồng tử phân số
1 , ,
2 đợc:
1 4
, ,
28 10 7
Nh vËy:
4
10 lơng bác A
8 lơng bác B
7 lơng bác C.
Suy ra,
1
10 lơng bác A
8 lơng bác B
7 lơng bác C Ta có sơ đồ nh
sau:
(68)-
-Tuần 34 Tiết 10
Ngày soạn: 23/04/2011 Ngày dạy: 30/04/2011
Ch
TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc
- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số sè cho tríc
B> NéI DUNG
Bµi 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm
3
4 14
Bài 2: Tìm x, biết:
a/
50 25
11
100 200
x x
x
b/
30 200
5
100 100
x
x
H
íng dÉn:
a/
50 25
11
100 200
x x
x
100 25
11
200
x x
x
200 100 25
11
200
x x x
75x = 45
4 .200 = 2250 x = 2250: 75 = 30.
b/
30 200
5
100 100
x
x
áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có:
30 150 20
5
100 100 100
x x
áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta có:
30 20 150
5
100 100 100
x x
(69)10 650 650
.100 :10 65
100 100 100
x
x x
Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai. a/ TÝnh xem sè HS g¸i phần số HS toàn trờng
b/ Nu số HS tồn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? H
íng dÉn :
a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh tồn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ
6 11
sè häc sinh toµn trêng Sè häc sinh nam b»ng
5
11 sè häc sinh toµn trêng.
b/ NÕu toµn têng cã 1210 häc sinh thì: Số học sinh nữ là:
6
1210 660
11
(häc sinh) Sè häc sinh nam lµ:
5
1210 550
11
(häc sinh)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây?
H
ớng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật:
3
220 165
4 (m)
Chu vi hình chữ nhật: 220 165 770 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây)
Bài 5: Ba lớp có 102 học sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS líp C b»ng 17/16 sè HS lớp A Hỏi lớp có học sinh?
H
íng dÉn:
Sè häc sinh líp 6B b»ng
9
8 häc sinh líp 6A (hay b»ng 18 16)
Sè häc sinh líp 6C b»ng
17
16 häc sinh líp 6A
Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (häc sinh)
Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số
275
289 soa cho giá trị giảm
đi
7
(70)H
íng dÉn
Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có:
275 275 275 275 275 17 275
289 24 289 289 24 289 24 408
x
VËy x =
275 408
Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ trồng đợc
9 10 sè
cây tổ số tổ trồng đợc
24
25số tổ Hỏi tổ trồng đợc cây?
H
íng dÉn:
90 c©y; 100 c©y; 96 c©y
-
-TuÇn 25 TiÕt 11
Ngày soạn: 30/04/2011 Ngày dạy: 07/05/2011
Ch
TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nã
A> MôC TI£U
- HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc
B> NéI DUNG
Bµi tËp
Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng
5
3 sè HS nam Nếu 10 HS nam cha vào lớp sè HS
nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp
2/ Trong chơi số HS b»ng 1/5 sè HS líp Sau häc sinh vào lớp số số HS bừng 1/7 sè HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS?
H
íng dÉn:
1/ Sè HS nam b»ng
3
5 sè HS nữ, nên số HS nam
8 sè HS c¶ líp.
Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam
1
7 sè HS n÷ tøc b»ng
8 sè HS c¶ líp.
VËy 10 HS biĨu thÞ
3 8 -
1 8 =
1
(71)Nªn sè HS lớp là: 10 :
1
4= 40 (HS)
Sè HS nam lµ : 40
3
8 = 15 (HS)
Số HS nữ : 40
5
8 = 25 (HS)
2/ Lúc đầu số HS
1
5 sè HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng
6 sè HS líp.
Sau em vào lớp số HS ë ngoµi b»ng
1
8 sè HS cđa líp VËy HS biĨu thÞ
6 -1 8 =
2
48 (sè HS cđa líp)
VËy sè HS cđa líp lµ: :
2
48 = 48 (HS)
Bµi 2: 1/ Ba tÊm v¶i cã tÊt c¶ 542m NÕt c¾t tÊm thø nhÊt
1
7 , tÊm thø hai
14, tÊm thø ba bằng
5 chiều dài chiều dài lại ba Hỏi vải mét?
H
ớng dÉn:
Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc:
5 13 7
1
18 13 18 13 18
(diện tích lúa)
Diện tích lại sau ngày thø hai:
15
1
18 18
(diƯn tÝch lóa)
3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là:
30,6 :
1
3 = 91,8 (a)
Bài 3: Một ngời có xồi đem bán Sau án đợc 2/5 số xồi trái cịn lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xồi
H
íng dÉn
Cách 1: Số xồi lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xoài lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái
Số xồi có
5
.5 85 31 tr¸i
Cách 2: Gọi số xồi đem bán có a trái Số xoài bán
2 5a
Số xoài lại bằng:
2
( 1) 50 85
5
a a a
(72)-
-TuÇn 26 Tiết 12
Ngày soạn: 07/05/2011 Ngày dạy:
Ch
TìM Tỉ Sè CđA HAI Sè
A> MơC TI£U
- HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích
- Cã ý thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn
B> NéI DUNG
Bµi tËp
Bµi 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khëi hµnh cïng mét
lúc gặp qng đờng ơtơ đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đờng ô tô đợc 45% quãng đờng xe máy đợc Hỏi quãng đờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB
2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội – Thái Sơn?
H
íng dÉn:
1/ 30% =
3
1030 ; 45% = 20
30 quãng đờng ôtô đợc
20 quãng đờng xe máy đợc
Suy ra,
1
30 quãng đờng ôtô đợc
20 quãng đờng xe máy đợc.
Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 =
1 (h)
Trong thời gian ơtơ khách chạy qng đờng NC là: 40
1
(73)Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay đổi là:
40
458
Tỉ số lầ tỉ số qng đờng M đến Thái Bình M đến C nên:
9
M TB MC
MTB – MC =
9
8MC – MC =
8MC
Vậy quãng đờng MC là: 10 :
1
8 = 80 (km)
V× MTS = -
3 13 =
10
13 (HTS)
Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN TS) dài là: 100 :
10
13 = 100. 13
10 = 130 (km)
Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg?
H
íng dÉn:
Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai
1
2(đơn vị) (do 25%
=
1 4) vµ
3
4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt b»ng sè g¹o cña thïng thø hai +
4 sè g¹o cđa thïng thø
nhÊt
VËy sè gạo hai thùng là:
1
1
2
(đơn vị)
3
2đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là:
3
60 : 60 40
2 3 (kg)
Số gạo thùng thứ hai là: 60 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?
2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối?
H
íng dÉn:
1/ Ngày thứ hai cày đợc:
3
9 : 12
4 (ha)
Diện tích cánh đồng là:
50
12 : 30
100
(ha) 2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn:
50 100
(kg)
(74)100 – 50 = 50 (kg)
Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm:
a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế)
H
íng dÉn a/ Khảng cách thực tế hai điểm là:
125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m
TuÇn 37 Tiết 12
Ngày soạn: 14/05/2011 Ngày d¹y: ………
Chủ đề
SỐ HỌC NÂNG CAO Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:
a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị
b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số * Ghi số nhỏ có: a) chín chữ số
b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số
b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi:
a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy?
b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào?
4 Điền kí hiệu thích hợp vào vng:
a) {1; 2; 6} e) {a}
b) {1; 2; 6} f) {0}
(75)5 Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ
điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10?
6 Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, cịn lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh?
7 Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23:
9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị
10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36
11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200
12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị
13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia
14 So sánh: 21000 5400
15 Tìm n N, biết: a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729
16 Tính giá trị biểu thức:
a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514
17 Tìm x, y N, biết rằng: 2x + 242 = 3y
18 Tìm x N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau:
a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190
6
c) 47 34 96
613
d) 216 + 28
(76)c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312
20 Tìm x biết:
a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : =
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem:
a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng?
b) 34n - có chia hết cho không? (n N*)
c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?
22 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư
(77)Phân phối chơng trình bồi dỡng chuyên đề Mơn Tốn lớp năm học 2009-2010
stt Chủ đề Tên chủ đề Số tiết dạy
1 1 Ơn tập tập hợp dạng tốn liên quan đến tập N 3 2 2 Phép cộng, phép nhân ,phép trừ,phép chia tập N 3 3 3 Phép cộng, phép nhân ,phép trừ,phép chia tập N(tiếp) 3
4 4 Lịy thõa víi sè mị tù nhiªn 3
5 5 DÊu hiƯu chia hÕt 3
6 6 Ước bội.số nguyên tố.hợp số 3
7 7 Ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyên tố 3
8 8 Ôn tập chơng I 6
9 KiÓm tra mét tiÕt 1
10 9 Tập hợp Z số nguyên 3
11 10 Tập hợp Z số nguyên,cộng,trừ số nguyên 6 12 11 Nhân hai số nguyên,tính chất phép nhân 3
13 12 Béi vµ íc cđa mét sè nguyªn 3
14 KiĨm tra mét tiÕt 1
15 13 Ph©n sè ,ph©n sè b»ng nhau 6
16 14 Quy đồng mâu phân số 3
17 15 Céng ,trõ ph©n sè 6
18 16 So sánh phân số 6
19 17 Phép nhân phép chia phân số 6
20 18 Hỗn số,số thập phân,phần trăm 3
21 19 Tìm giá trị ph©n sè cđa mét sè cho tríc 3 22 20 Tìm số biết giá trị phân số nó 3
(78)kiÓm tra tiÕt
I/ Mơc tiªu :
* Kiểm tra kiếm tra kiên thức học sinh Kiên thức cần đạt
- Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa - Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho , , , - Số nguyên tố , hợp số
- ÖCLN , BCNN
* Học sinh vận dụng kiến thức học chơng để làm làm kiển tra
* CÈn thËn, nhanh, xác trung thực kiểm tra
II/ Nội dung
A/ Đề bài:
Câu1 Số nguyên tố gì? Hợp số gì? Viết số nguyên tố lớn 10 Xét xem hiệu sau có số nguyên tố không? Vì sao? 7911 - 237
Câu2 Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x = 28 : 24 + 32 33 ; b/ 6x - 39 = 5628 : 28 C©u3 Điền dấu x vào ô trống thích hợp:
Câu Sai
a NÕu tỉng cđa sè chia hÕt cho số lại chia hết cho 4
b Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng không chia hết cho 3 c NÕu mét thõa sè cña tÝch chia hÕt cho th× tÝch chia hÕt cho 6
Câu4/ Tìm số tự nhiên chia hết cho 8, cho 10, cho 15 Biết số khoảng từ 1000 đến 2000
Câu5/ Một trờng tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh tham quan ôtô Tính số học sinh tham quan biết xếp 40 ngời hay 45 ngời vào xe thì vừa đủ
II Biểu điểm; Đáp án: Câu 1: phát biểu đ
Vận dụng đ Câu (2 điểm)
a x = 28 : 24 + 3233 (1®) b 6x - 39 = 5628 : 28 => x = 24 + 35 => 6x - 39 = 201
=>x = 16 + 243 =>6x = 201 + 39 = 240 =>x = 259 =>6x = 240 (1 ®) => x = 40 (1 ®)
Câu (2 điểm) : Điền dấu (x) vào thích hợp: a Điền (đúng) ; b Điền (sai) ;c Điền (đúng)
C©u ( điểm)Tìm x N mà x 8; x ⋮ 10; x ⋮ 15 vµ 1000 < x < 2000 -> x BC(8,10,15) vµ 1000 < x < 2000
Ta cã: BCNN(8,10,15) = 120 -> BC(8,10,15) = B(120) = {0,120,240,360…} -> x BC(8,10,15) vµ 1000 < x < 2000
(79)Đánh số từ 10 -> 99 cần (99 - 9) = 180 chữ số Đánh số từ 100 -> 106 cần (106 - 99) = 21 ch÷ sè VËy + 180 + 21 = 210 ch÷ sè
Do đánh số trang sách từ -> 106 trang cần phải sử dụng 210 chữ số
kiÓm tra tiết I.Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức tập hợp, cấu tạo số thực phép tính. - Kiểm tra kỹ vận dụng , sáng tạo trình bày học sinh.
II
.Néi dung A
/ Đề bài : Câu1,
a, Viết tập hợp A c¸c sè TN x t/m ≤ x ≤ 7
Viết tập hợp B số TN ch½n x t/m ≤ x < 8 Viết tập hợp C số TN x t/m 2.x - = 5
b, Trong tập hợp A, B , C tập tập tập nào? Câu 2, Tính
a, (3200 + 64):16
b, 315.8 + 85 14 - 28.25 c, {[2 13 - 6(20 - 3.6) + 6] - 12}:2 Câu 3, Tìm x biết:
a, (35 - x) : = 10 b, 3x = 27
c, (x - 1)2004 = x - 1
(80)B / Đáp án :
C©u1, a, A = { 2; 3; 4; 5; 6; } B = { 2; 4; }
C = { }
b, C ⊂ B , C ⊂ A , B ⊂ A C©u2, TÝnh:
a) = 204
b) = 56.300 = 16800 c) = 4
Câu 3, Tìm x ?
a) x = 5 b) x = 3
c) x = x = 2
Câu 4, Số tù nhiªn a chia cho 36 cã d 25 => a = 36 x + 25
= 12 3x + 12 + 1 = 12(3x + 2) + 1 khi chia a cho 12 đợc thơng gần => a = 12.5 + = 61