Thi thử KYS lần 2 môn toán

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2020 THI THỬ KYS – LẦN MƠN: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu A V = 4π R3 Câu B V = π R3 C V = π R3 D V = π R2 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A Câu B −2 C −1 D Tìm tất nghiệm phương trình tan x = m , ( m ∈  ) = π − arctan m + kπ , ( k ∈  ) A x arctan m + kπ x = ± arctan m + kπ , ( k ∈  ) B x = C x arctan m + k 2π , ( k ∈  ) = D x arctan m + kπ , ( k ∈  ) = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( −∞; ) B ( 1; ) Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm C ( 4; +∞ ) D ( 0;1) Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ , log A + log a b Câu B + log a b a ( a b ) C Cho hàm số f ( x ) liên tục  có 1 + log a b 2 D ∫ f ( x ) dx = + log a b 2 Tính ∫ f ( x + 1) dx = I = ∫ f ( x ) dx ? A I = Câu B I = C I = D I = Cho hai khối cầu ( C1 ) , ( C2 ) có tâm có bán kính a , b , với a < b Thể tích phần hai khối cầu A Câu 4π 3 b −a ( ) B π (b 3 ) − a3 C 2π 3 b −a ( ) V D.= 3 b −a ( ) Tìm tập nghiệm phương trình log ( x − x + 11) = −2 A {1} Câu B {1; 2} C {−1; 2} D ∅ Phương trình sin x = cos x có nghiệm   x= A   x=  π   x= C   x=  π π π + kπ + k 2π + k 2π + k 2π ( k ∈ ) ( k ∈ ) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f = ( x ) e x +1 +   x= B   x=  π   x= D   x=  π π + kπ + k 2π ( k ∈ ) k 2π k ∈ ( ) π + k 2π + là: x x +1 e + ln x + C B x +1 e + ln x C 2e x +1 + ln x + C D x +1 e + ln x + C A Câu 11 An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có bốn đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A 16 B 10 D 36 C 24 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? A Cnk = n! (n − k )! B Ank = Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm n! k !(n − k )! C Cnk = Ank k! k Cnk−−11 + Cnk−1 D C= n −1 Câu 13 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −2 công sai d = −7 Giá trị u6 A 37 B −37 C −33 D 33 Câu 14 Cho hàm số y = ax + bx + c( a ≠ ) có đồ thị ( P ) Khi đó, tọa độ đỉnh ( P ) là:  b ∆ A I  − ;   2a 4a   b ∆ B I  − ; −   a a  b ∆ C I  − ; −   2a 4a   b ∆ D I  ;   2a 2a  Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án A , B , C , D ? A y = x−2 x+1 B y = −x − x+1 C y = −x x+1 D y = −x + x+1 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn −  1;  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho −  1;  Giá trị log m + log M ? A B C D Câu 17 Cho x2 − a + b ln + c ln với a , b , c số nguyên Giá trị a + b + c ∫0 x2 + 3x + dx = A −2 B −1 Câu 18 Số nghiệm phương trình A B C D x + − x + =2 − x + − x + D C Câu 19 Với năm chữ số 1, 2, 3, 5,6 lập số có chữ số đôi khác chia hết cho ? A 120 B 24 C 16 D 25 1 Câu 20 Cho log   = a Khẳng định sau đúng? 5  5a A log 25 + log = B log = −a C log = − a D log Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm 1 + log = 3a 25 Câu 21 Trong hộp đựng bi màu đỏ, bi màu xanh bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có màu đỏ A 13 B C D 15 Câu 22 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ B Các em cố gắng học tập! C Một tam giác cân góc 60o phải khơng? D Ngày mai bạn có du lịch khơng? 1 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình   2 A ( −∞;1) B ( 2; +∞ ) x2 − > − x C ( 1; ) D ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tơ đen hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A 3 ∫ ( f ( x) − g( x) ) dx B ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx −2 −2 C −2 ∫ ( f ( x) − g( x) ) dx + ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx −2 D ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx + ∫ ( f( x) − g( x) ) dx Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích khối nón cho A 2π a B 5π a C 2π a D 4π a Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng a tổng số đường tiệm cận ngang b Khi giá trị biểu thức 2a + b3 thuộc khoảng sau đây? a2 − b2 B ( −6; − ) A 0;  C −  2; ) D ( −4; − ) Câu 27 Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện cho A a3 B a3 ( C a3 12 a3 D ) Câu 28 Hàm số f ( x ) log 2018 x 2019 − 2020 x có đạo hàm = x 2019 − 2020 x A f ′ ( x ) = ( 2019x − 2020 ) ln 2018 ( x − 2020x ) ln 2018 f ′( x) = 2018 2019 C 2019 x 2018 − 2020 B ( 2019x f ′( x) = D f ′ ( x ) = 2018 x ( ) − 2020 ln 2018 2019 − 2020 x 2019 x 2018 − 2020 ) x 2019 − 2020 x ln 2018 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \{−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi, AA′ = a , AC = a Góc hai mặt phẳng ( AB′D′) (CB′D′) A 30° B 45° C 90° D 60° Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm m để đồ thị hàm số y f ( x − m ) có tiệm cận đứng = trục Oy ? A B −1 C D Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm Câu 32 Bé Khải có đồ chơi khối hình khơng gian lắp ráp lồng vào gồm hình trụ (có phần đế làm đặc) hình lăng trụ tam giác có tất cạnh (khối hình trụ người ta làm sẵn rãnh nhỏ để ráp khít vào cạnh bên lăng trụ tam giác hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao ( ) đáy lăng trụ diện tích xung quanh lăng trụ 3π cm2 Diện tích tồn phần hình aπ c trụ S = b ( cm ) (với a, b, c ∈  A 18 ( a phân số tối giản) Hỏi ab − 20c b C 33 ) ) D 15 ( x + 1) ln x ( ) B x + x ln x − A x + x ln x − x − x x2 − x x2 D x + x ln x − − x + C ( C x + x ln x − x − x + C B −5 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (= x) ( * 2 ) Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,= AB a= ; AD a Cạnh bên SA vng góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a Tính khoảng cách từ C đến ( SBD ) A d = a 39 13 B d = a 39 C d = a 39 13 D d = a 51 17 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất ( ) giá trị thực tham số m để phương trình f x + x − = 3m + có nghiệm thuộc khoảng 0;1 Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm A 0;  B −  1;    D  − ;1   C 0;1 Câu 36 Cho m ∈  hàm số y = − x − x + ( m − ) x + đồng biến khoảng (α ; β ) cho hiệu β − α đạt giá trị lớn Khẳng định sau  −3  A m ∈  −2018;     −3  B m ∈  ;    C m ∈ ( 1; 2018 ) D m ∈ ( 0;1) Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn ( x + ) f ( x ) + ( x + 1) f ′ ( x ) = e x f ( ) = Thì f ( ) A e2 B e2 C e2 D e Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị ( C ) (như hình vẽ): Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ( ) f x + (m − 2) f ( x ) + m − = có nghiệm phân biệt? A B C ( D ) Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) = x − ( m − 1) x + m2 − 5m + x − m2 + m + có đồ thị ( C ) Gọi S tập chứa tất giá trị thực tham số m để ( C ) cắt trụ hồnh ba điểm phân biệt có mơt điểm có hồnh độ tổng hồnh độ hai điểm lại Số phần tử nguyên thuộc tập S là: A B C D Câu 40 Trong trò chơi, người chơi gieo đồng thời súc sắc đồng chất lần Nếu lần gieo xuất hai mặt lục thắng Xác suất để người chơi thắng ván gần với số sau đây? A 0,001 B 0,0001 Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm C 0,0002 D 0,002 Câu 41 Cho hình phẳng ( H ) gồm nửa đường trịn đường kính AB tam giác ABC (như hình vẽ) Gọi ∆ đường thẳng qua C song song với AB Biết AB = cm Tính thể tích khối trịn xoay tạo hình ( H ) quay quanh trục ∆ 9π cm3 A = V 3π + 9π cm3 B = V 3π + C V 16 3π + 9π cm3 = D V 16 3π + = 27π cm3 Câu 42 Cho số thực x , y , z thỏa mãn điều kiện x , y ≥ ; z ≥ −1 log Khi giá trị nhỏ biểu thức T = B A x+ y +1 = 2x − y 4x + y + ( x + z + 1)2 ( y + 2)2 tương ứng bằng: + 3x + y x + 2z + C D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình  x x  π π f  sin − cos  + m = có nghiệm x ∈  − ;  : 2   2 A ( 1; ) B ( −2; −1)  59  C  1;   27  D ( −2; −1 Câu 44 Anh Quý vừa trường công ty nhận vào làm việc với trả lương sau: năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau ba năm tăng thêm triệu đồng tiền lương hàng tháng Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập kế hạch sau: Tiền lương sau nhận dành nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa lại sau nhận lương gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vào ngày cuối hàng tháng Sau làm 10 năm cho cơng ty anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà Hỏi thời điểm đó, tính tiền gửi tiết kiệm tiền lương tháng cuối anh Quý có số tiền bao nhiêu?(lấy kết gần nhất) Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm A 1102, 535 triệu đồng B 1089, 535 triệu đồng C 1093,888 triệu đồng D 1111, 355 triệu đồng Đường trịn ( C ) có Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y = bán kính R = 10 cắt ∆ hai điểm A , B cho AB = Các tiếp tuyến ( C ) hai điểm A , B cắt điểm thuộc tia Oy Phương trình đường trịn (C ) có tâm I ( a, b ) Tính a + b : B A −2 C −8 D Câu 46 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = m , chiều rộng AB = m , = BD = 0,9 m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ AC đậm giá 1200000 đồng/m2, cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Câu 47 Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SB , N thuộc cạnh SC cho SN SP = Mp ( MNP ) cắt SA , AD , BC = , P thuộc cạnh SD cho SD SC Q , E, F Biết thể tích khối S.MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM A 73 15 B 154 66 C 207 41 D 29 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số = y f ( x + ) − x − x − x đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −2 ) B ( −2; −1) Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm C ( −1;1) D ( 0; +∞ ) Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình ( ) ( ) ( ) m2 x − x + m − x + x + e x −1 − x ≥ với x ∈  Số phần tử S A B C D Câu 50 Cho điểm đồng phẳng cho đường thẳng qua cặp điểm điểm khơng có đường thẳng song song, vng góc hay trùng Qua điểm ta vẽ đường vng góc với tất đường thẳng nối điểm điểm lại Không kể điểm cho số giao điểm đường thẳng vng góc nhiều bao nhiêu? A 310 B 330 Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm C 360 D 325 10 ... log 20 18 x 20 19 − 20 20 x có đạo hàm = x 20 19 − 20 20 x A f ′ ( x ) = ( 20 19x − 20 20 ) ln 20 18 ( x − 20 20x ) ln 20 18 f ′( x) = 20 18 20 19 C 20 19 x 20 18 − 20 20 B ( 20 19x f ′( x) = D f ′ ( x ) = 20 18... = 20 18 x ( ) − 20 20 ln 20 18 20 19 − 20 20 x 20 19 x 20 18 − 20 20 ) x 20 19 − 20 20 x ln 20 18 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) xác định  {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thi? ?n sau: Số nghiệm... ? A 120 B 24 C 16 D 25 1 Câu 20 Cho log   = a Khẳng định sau đúng? 5  5a A log 25 + log = B log = −a C log = − a D log Tài liệu KYS Giáo dục trải nghiệm 1 + log = 3a 25 Câu 21 Trong