SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 05/06/2018 Câu A = 4− − 1) Tính giá trị biểu thức : 2) Giải phương trình hệ phương trình sau a)x4 + x2 − 20 = 12 3x − y = 11 b) 2x + y = 3) Cho phương trình x − 2x − = có hai nghiệm x1;x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức B = x12 + x22 C = x15 + x25 y = x2 đường thẳng Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): (d):y = x + m 1) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ m=2 2) Định giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B 3) Tìm giá trị m để AB = Câu Hai bến sông A B cách 60km Một ca nô xi dịng từ A đến B ngược dịng từ B A Thời gian xi dịng thời gian di ngược dịng 20 phút Tính vận tốc ngược dịng ca nơ, biết vận tốc xi dịng, lớn vận tốc ngược dịng ca nơ 6km/h Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AF, BD CE cắt H 1) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AE.AB=AD.AC 3) Chứng minh FH phân giác EFD 4) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh DOC = FED Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 256π cm bán kính đáy ½ đường cao Tính bán kính đáy thể tích hình trụ ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TIỀN GIANG 2018-2019 Câu 1)A = − − = ( 12 = ) − − 3 − − = − 1− = −1 2) Đặt a= x (a ≥ 0) Phương trình thành a + a− 20 = ∆ = 12 − 4.1.(−20) = 81> −1− 81 = −5(lo¹i) a1 = −1+ 81 = 4(chän) a2 = Nên phương trình có hai nghiệm V×a = ⇒ x2 = ⇔ x = ±2 VËyS = { ±2} 2) Giai hpt 3x − y = 11 5x = 20 x = x = ⇔ ⇔ ⇔ 2x + y = y = 3x − 11 y = 3.4 − 11 y = Vậy Hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(4;1) x1 + x2 = 3) Áp dụng hệ thức Vi et ta có x1x2 = −5 B = x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2x1x2 = 22 − 2.(−5) = 14 Khi C = x15 + x52 = x12 + x22 x13 + x32 − x12.x32 − x13.x22 ( )( ) = ( x12 + x22 ) ( x1 + x2 ) ( x12 + x22 − x1x2 ) − x12x22(x1 + x2 ) = 14.2.(14+ 5) − (−5)2.2 = 482 Câu 1) Với m=2 ta có (d): y = x+2 Ta có bảng giá trị x y = x+2 (P): x y= y= x -2 x - - 2 Học sinh tự vẽ hình 2) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm 0 2 x + m = x2 ⇔ x2 − 2x − 2m = (1) ⇒ ∆ ' = (−1)2 + 2m = 2m+ ∆'> Để (d) cắt (P) điểm phân biệt Suy + 2m > ⇔ m> − 3) Với m > (d) cắt (P) diểm phân biệt A(x1;y1); B(x2;y2 ) x1;x2 − Khi hai nghiệm phương trình (1) Áp dụng hệ thức Vi et x1 + x2 = x − 2x − 2m = Vào phương trình ta có x1x2 = −2m Ta có A, B thuộc d ⇒ A(x1;x1 + m); B(x2;x2 + m) Theo đề ta có AB = ⇔ ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) = ⇔ ( x2 − x1 ) + ( x2 + m− x1 − m) = 2 ⇔ 2(x2 − x1)2 = ⇔ 2(x2 − x1)2 = 72 ⇔ ( x2 − x1 ) = 36 ⇔ ( x1 + x2 ) − 4x1x2 = 36 ⇔ 22 − 4.(−2m) = 36 ⇔ 8m = 32 ⇔ m = 4(t / m) Câu 20' = h Ta có Gọi vận tốc ngược dịng ca nơ x (x >0) Suy vận tốc ngược dòng là: x + (km/h) 60 (h) Thời gian ca nô hết khúc sơng ngược dịng : x + 60 (h) Thời gian ca nô hết khúc sơng ngược dịng x Theo đề ta có phương trình: 60 60 − = x x+ 60(x + 6) − 60x ⇔ = x(x + 6) 60x + 360− 60x ⇔ = x(x + 6) ⇒ x(x + 6) = 3.360 x = 30(chän) ⇔ x2 + 6x − 1080 = x = 36(loại) Vậyvậntốccanôkhi ngư ợ cdònglà30km/ h Cõu à à 1) Tacó:BEC = BDC = 900 TứgiácBEDCcó2đ ỉ nhE,Dliê ntiếpcù ngnhì nBC dư i 1góc 900 BEDC làtứgiácnội tiếp 2)Xét ADE vàABCcó: chung;ADE à à A = ABC(dotứgiácBEDC nội tiếp) ADE đồngdạngABC AD AB = AE.AB = AD.AC AE AC · C + HDC · 3)Tacãtøgi¸cFHDC cãHF = 90° + 90° = 180° ⇒ tøgi¸cFHDC néi tiÕp · · ⇒ HFD = HCD(1 ) · à Chứngminhtư ơngtựtaưcưóư tứưgiácBEHF nội tiếpư HFE = HBE(2) · · VµHBE = HCD(doBECDnéi tiÕp)(3) · · · Tõ(1)(2)(3)⇒ EFH = DFH FH làtiaphâ ngiác EFD 4)TacóBDC vuôngtại DmàDOlàđ ờngtrungtuyến BO = DO BODcâ ntại O · · ⇒ DOC = 2.OBD(tÝ nhchÊtgãcngoµi )(4) · · · · L¹i cãBEHF néi tiÕp ⇒ HEF = HBF (a)vµHBF = HED(BEDC néi tiÕp)(b) · · · · Tõ(a)(b) ⇒ 2.OBD = HEF + HED = DEF(5) · à Từ(4)(5) DOC = DEF Cõu Gọi alàbánkínhđ áycủahì nhtrụ(a > 0) chuvi đáylà:2a Vìbánkínhđáybằng đ êngcao ⇒ ®êngcao = 2a TacãSxungquanh = 2πa.2a = 256π ⇒ a = 8,® êngcao = 16 V = πa2.h = π.82.16 = 1024π (cm3) VËyb¸nkÝnh= 8cm.ThĨtÝch = 1024π (cm3) ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TIỀN GIANG 2018- 2019 Câu 1)A = − − = ( 12 = ) − − 3 − − = − 1− = −1 2) Đặt a= x (a ≥ 0) Phương trình... (1) Áp dụng hệ thức Vi et x1 + x2 = x − 2x − 2m = Vào phương trình ta có x1x2 = −2m Ta có A, B thuộc d ⇒ A(x1;x1 + m); B(x2;x2 + m) Theo đề ta có AB = ⇔ ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) = ⇔ ( x2 −... khúc sơng ngược dịng x Theo đề ta có phương trình: 60 60 − = x x+ 60(x + 6) − 60x ⇔ = x(x + 6) 60x + 360− 60x ⇔ = x(x + 6) ⇒ x(x + 6) = 3.360 x = 30(chän) ⇔ x2 + 6x − 108 0 = ⇔ x = 36(loại)