SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2018-2019 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 13/06/2018 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể phát đề) � x � A � (x 0) �: x x x x x � � Bài Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để Bài A 2x y � � 1) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình �x 3y 5 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm M(1; - 3) cắt cát trục toạn đọ Ox, Oy A B a) Xác định tọa độ điểm A, B theo k b) Tính diện tích tam giác OAB k = Bài Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 (số đảo ngược số số thu cách viêt chữ số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 Bài Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H).Gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên AB, AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn xác định tâm O đường tròn b) Chứng minh OH PQ c) Chứng minh MP MQ AH Bài Cho tam giác ABC có cạnh a Hai điểm M, N di động AM AN hai đoạn thẳng AB, AC cho MB NC Đặt AM = x; AN = y Chứng minh MN = a – x – y ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NĂM 2018-2019 TỈNH BÌNH ĐỊNH � x � 1)a)A � �: x 1� x x �x x 1 x x x 1 1 x 1 x 1 x x 1 x x x x 1 x 1 x 2x x � � 0� 0 x x 2x 3x � m�x � 3x � x 2x V� y0 x th� A 2x y 2x y 7y 14 x 5 3.(2) � x1 � � � � B� i 2.1) � �� �� �� �� x 3y 5 � 2x 6y 10 � x 5 3y �y 2 y 2 � � b)A V� yh�ph� � ngtr� nhc�nghi� mduynh� t(x;y) (1; 2) 2)a)v��ngth�ngdc�h�s�g�ckn�n(d)c�d�ngy kx b V� dquaM(1;3) � 3 1.k b � b 3 k �� � � ngth�ngdc�d� ngy kx 3 k V� A �Ox � A(x;0) v�A �d� kx 3 k � x 3 k �k � �A� ;0� k �k � V� B �Oy � B(0;y) v�B �d � y k.0 3 k � y 3 k � B 0;3 k �k � �k 3� k b)tac� OABvu�ngt� i Om�A � ;0�� OA � � k �k � �k � B(0;3 k) � OB 3 k k3 2 3 OA.OB 25 k � SOAB (� vdt) 2 25 V� ykhi k=2th� SOAB B� i 3.G� i s�c�hai ch�s�c� nt� ml�ab a��*;0 a �9;0 �b �9 Song��cl�:ba Theo��hi�uc�as�ban��uv�isong��cl�18ab � ba 18 � 10a b 10b a 18 � 9a 9b 18 � a b � a b 2(1) T�ngc�as�ban��uv�ib�nhph��ngsong��cl� 618 � ab ba 618 � 10a b (10b a)2 618 � 10a b 100b2 20ab a2 618(2) Thay(1)v� o(2) � 10(b 2) b 100b2 20(2 b).b (2 b)2 618 � 20 10b b 100b2 40b 20b2 4b b2 618 � 121b2 55b 594 b � � � b 2� a 27 � b (lo� i) � 11 V� ys�c� n t� ml�42 Cau � AQM � a)X� tt�gi� cAPMQc�:APM 900 (gt) � AQM � � APM 1800 � T�gi� cAPMQl�t�gi� cn� i ti� p� � � ngtr� n� � � ngk� nhAM G� i Ol�trung� i� mc� aAM � T�gi� cAPMQn� i ti� ptrong� � � ngtr� nt� mO� � � ngk� nhAM � � n� b)tac�:AHM 900 (gt) � AHM i ti� pch� n � � � ngtr� n� � � ngk� nhAM � H thu� c� � � ngtr� n(O) � HAC(2g� � � tac�:HPQ cn� i ti� pc� ngch� nHQ) � HAB(2g� � HQP cn� i ti� pc� ngch� ncungHP) � HAB( � m�HAC ABC� � un� nAH � � � ngcaoc� ngl�ph� ngi� c) � HQP � � HPQc� � HPQ nt� iH � HP HQ(1) m�OP OQ(doP,Q �(O))(2) t�(1)v�(2) � OH l�� � � ngtrungtr� cc� aPQ � OH PQ 1 c)Tac�:SMAB MP.AB MP.BC(doAB AC) 2 1 SMAC MQ.AC MQ.BC(doAC BC) 2 SABC AH.BC M�SMAB SMAC SABC 1 MP.BC MQ.BC AH.BC 2 � MP MQ AH(dpcm) � Cau AM AN AM AN 1� 1 MB NC AB AM AC AN x y � 1� ax xy ay xy a2 ax ay xy a x a y Tac�: � a2 2ax 2ay 3xy � a2 x2 y2 2ax 2by 2xy x2 y2 xy � a x y x2 y2 xy Gi �s�x y,k�MM '/ /BC;NN '/ / BC,M'�AC;N'�AB AM AM ' � pd� ng� � nhl�talet � ; AB AC � AM AM ' AB AC � 600 � MAM � ' 600 � AMM '� BAC � u� MM ' AM x ch� ngminht� � ngt�tac�:NN' y � ' AM � 'M 600 � MM 'NN'l�h� MM '/ /NN';AMM nhthangc� n Tac� :MN'=M'N=x-y x y x y MH 2 � pd� ng� � nhl�Pytagov� o NHM 'c�: K�NH MM 'tac�:M'H NH NM ' M 'H 2 x y x y x y � pd� ng� � nhl�Pytagov� o NHM vu�ngt� i H tac�: 3(x y)2 x y 4x2 4y2 4xy MN NH MH x2 y2 xy 4 2 a x y 2 a x y AM AN Tac� 1 MB NC AM � 1� AM AB MB � AM AM AM MB AB a � AM a Cmtttac� ng� � � cAN a 1 � a x y a a a � a x y a x y 2 V� yMN a x y ... Theo��hi�uc�as�ban��uv�isong��cl�18ab � ba 18 � 10a b 10b a 18 � 9a 9b 18 � a b � a b 2(1) T�ngc�as�ban��uv�ib�nhph��ngsong��cl� 618 � ab ba 618 � 10a b (10b a)2 618 � 10a b 100 b2 20ab a2... a)2 618 � 10a b 100 b2 20ab a2 618(2) Thay(1)v� o(2) � 10( b 2) b 100 b2 20(2 b).b (2 b)2 618 � 20 10b b 100 b2 40b 20b2 4b b2 618 � 121b2 55b 594 b � �...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NĂM 2018-2019 TỈNH BÌNH ĐỊNH � x � 1)a)A � �: x 1� x x �x x 1 x x x 1