SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 05/06/2018 Mơn thi:TỐN Câu a) Tính E = 48 + 75 − 108 b) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức x+1 P(x) = + ÷: x − x x − 1 x − 2x + Câu 2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (dm): y = (m + m− 4)x + m− song song với đường thẳng (d): y = 2x − Câu a) Gọi x1;x2 hai nghiệm phương trình x − 2(m− 1)x − 2m− = ( m tham số ) Tìm giá trị m để A = x1 + x2 + 6x1x2 đạt giá tri nhỏ b) Bạn Nam mua hai hàng phải trả tổng cộng 480.000 đồng, tính 40.000 đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Biết thuế VAT mặt hàng thứ 10%, thuế VAT mặt hàng thứ hai 8% Hỏi không kể thuế VAT bạn Nam phải trả hàng tiền Câu 2 5x2 + 6x + 2018 Q(x) = x+1 Cho biểu thức Tìm giá trị nguyên x để Q(x) nguyên Câu Cho đường trịn (O), từ điểm A ngồi đường trịn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không qua O cắt đường tròn (O) D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Gọi M giao điểm thứ hai FB với đường tròn (O) Chứng minh DM ⊥ AC c) Chứng minh CE.CF+AD.AE= AC ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN KIÊN GIANG 2018-2019 1)a.E = 48 + 75 − 108 = 16.3 + 25.3 − 36.3 = 2.4 + 3.5 − 2.6 = + 15 − 12 = 11 x+1 b)P(x) = + ÷: x − x x − 1 x − 2x + x x+1 1+ x (x − 1)2 x − = + : = = ÷ x(x − 1) x + x x(x − 1) x(x − 1) (x − 1) 2)a)häcsinhtùvÏ m2 + m− = m2 + m = b)đ ể(dm) / /dthì m− ≠ −5 m ≠ m = ⇔ m = −3 ⇔ m = −3 m ≠ VËym = −3 C© u3:ta cã:x2 − 2(m− 1)x − 2m− = ∆ ' = (m− 1)2 + 2m+ = m2 − 2m+ 1+ 2m+ = m2 + 8> 0( ví i mäi m) x + x = 2m− Khi ® ã,¸pdơngVi − et,tacã: x1x2 = −(2m+ 7) A = x12 + x22 + 6x1x2 = ( x1 + x2 ) + 4x1x2 hayA = ( 2m− 2) − 4(2m+ 7) = 4m2 − 8m+ − 8m− 28 = 4m2 − 16m− 24 = (2m)2 − 2.2m.4 + 16 − 16 − 24 = ( 2m− 4) − 40 V×2m ( − 4) ≥ 0(ví i mäi x) ⇒ A ≥ −40 VËyMinA = −40 ⇔ 2m− = ⇔ m = b)Gọi a,blầnl ợ tlà2mặ thàngmàNammua(0 < a,b < 480.000) Theođềvìmặ thàngthứnhấtcóthuếGTGT là10%vàmặ thàngthứ2có thuếGTGT là8% 110%a + 108%b = 480000 1,1a + 1,08b = 480000 Tacóhệph ơngtrì nh: ⇔ 10%a+ 8%b = 40000 0,1a+ 0,08b = 40000 a = 240.000 (thỏa) b = 200.000 Vậygiá2mặ thànglầnl ợ tlà240.000đồngvà200.000đồng 5x2 + 6x + 2018 5x ( x + 1) + x + 1+ 2017 2017 = = 5x + 1+ x+1 x+1 x+1 2017 VậyđểQnguyênthì ¢ ⇒ (x + 1) ∈¦ (2017) = { ±1;±2017} x+1 4)Q(x) = X+1 X VËyx ∈ { 0;2;2016; 2018} thìQnguyê n - - 2017 2016 - 2017 - 2018 Câu · a)Tacã:BEC = 900 (gócnội tiếpchắnnửađờngtròn) Ã Ã BEF = 900 (dokềbù vớ i BAC) · · ⇒ BEF + BAF = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tøgi¸cEFABnéi tiÕp · · » b)DoABEF néi tiÕp⇒ AFB = AEB(Cï ngch¾nAB) · · » AFB Ã Ã MàAEB = BMD (cù ngchắnBD) = BMD mà2góctrê nởvịtrísoletrong AF / /MD MàAF AC MD ⊥ AC(dpcm) c)XÐt ∆ACDvµ∆ABE cã: µ chung;ACD · · » A = AEB(cï ngch¾nBD) ⇒ ∆ACD : ∆AEB(g − g) ⇒ AC AD = ⇒ AC.AB = AD.AE (1) AE AB XÐt ∆CBE vµ∆CFA cã: µ · · Cchung; CEB = CAF = 900 CE CB = ⇒ CE.CF = CA.CB(2) CA CF Tõ(1)vµ(2) ⇒ CE.CF + AD.AE = CA.CB + AC.AB = AC.(CB + BA) = AC.AC = AC2 (®pcm) ⇒ ∆CBE : ∆CFA (g− g) ⇒ ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN KIÊN GIANG 2018- 2019 1)a.E = 48 + 75 − 108 = 16.3 + 25.3 − 36.3 = 2.4 + 3.5 − 2.6 = + 15 − 12 = 11 x+1 b)P(x)... thàngmàNammua(0 < a,b < 480.000) Theođềvìmặ thàngthứnhấtcóthuếGTGT l? ?10% vàmặ thàngthứ2có thuếGTGT là8% 110% a + 108 %b = 480000 1,1a + 1,08b = 480000 Tacóhệph ơngtrì nh: ⇔ ? ?10% a+ 8%b = 40000 0,1a+ 0,08b... tlà240.000đồngvà200.000đồng 5x2 + 6x + 2018 5x ( x + 1) + x + 1+ 2017 2017 = = 5x + 1+ x+1 x+1 x+1 2017 VậyđểQnguyênthì ¢ ⇒ (x + 1) ∈¦ (2017) = { ±1;±2017} x+1 4)Q(x) = X+1 X VËyx ∈ { 0;2;2016; 2018} thìQnguyê n