b. Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp. CF cắt AB tại Q. Chứng minh tứ giác OKFQ nội tiếp.. Khi sắp bắt đầu chở thì 1 xe bị hỏng nờn mỗi xe phải chở thêm 1 tấn và cả đoàn [r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: Tốn lớp 9
(Thời gian làm 120 phút)
Bài (2 điểm):
Cho biÓu thøc P = (√x − x+2
√x+1):( √x
√x+1−
√x −4 1− x )
a) Tỡm ĐKXĐ - Rút gọn P b) Tìm GT x để P<0 c) Tìm GTNN P
Bài (2 điểm):
Cho phương trình: x2 -3x + m = (x ẩn, m tham số)
a) Giải phương trình với m = -10
b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn
23 11
1 x x x
x
Bài (2 điểm):
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 66m Nếu tăng chiều dài lên lần giảm chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật 128m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu
Bài (3,5 điểm):
Cho đường trịn đường kính AB= 2R điểm C thuộc đường tròn (AC CB) Kẻ CH vng góc với AB H Đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC; BC D;E cắt đường tròn (O) F (F khác C )
a Chứng minh CH= DE
b Chứng minh CA.CD = CB.CE tứ giác ABED nội tiếp c CF cắt AB Q Chứng minh tứ giác OKFQ nội tiếp d Chứng minh D, E, Q thẳng hàng
(2)Mơn: Tốn lớp 9
(Thời gian làm 120 phút)
Câu 1(2,5 điểm):
Cho biÓu thøc P = ( √x √x −1−
1
x −√x):(
1 √x+1+
2
x −1) 1) Rót gän P
2) Tìm GT x để P >
3) Tìm số m để có GT x thoả mãn P √x=m−√x
Câu 2 (2,5 điểm)
Một đoàn xe cẩu chở 180 hàng từ cảng trở kho Khi bắt đầu chở xe bị hỏng nờn xe phải chở thêm đoàn chở vượt định mức 10 Hỏi đồn xe lúc đầu có
Câu 3 (1 điểm):
Cho phương trình (ẩn x): x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 1) Giải phương trình cho với m=1
2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả
mãn hệ thức: x12+x22 =10
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn tâm (O;R) có cạnh BC cố định điểm A thay đổi đường tròn (O) Các đường cao BD, CE tam giác ABC cắt H
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ADF ABC
c) Kéo dài AO cắt đường tròn F Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành d) Chứng minh A thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn AH khơng
đổi