GIAO AN HINH HOC 9 NAM HOC 20122013 GIAM TAI

- Kĩ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của một số góc nhọn và biết ad vào giải bài tập. - Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác trong học tập. SGK, dụng cụ vẽ hình, b[r]

(1)

Tuần 1

Tiết 1 Ngày soạn:21/08/2011Ngày day:24/08/2011

Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A Mục tiêu :

- Kiến thức: Biết thiết lập hệ thức: b2 = a.b';c2 = a.c'; h2= b'.c' Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải số tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lịng u thích mơn B Chuẩn bị:

GV : - Soạn , đọc kỹ soạn, bảng phụ vẽ hình 1; hệ thức HS :- Ôn lại kiến thức tam giác đồng dạng

C Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:

- Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông?

- Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) kẻ đờng cao AH Nêu cặp tam giác đồng dạng từ suy AC2=BC.CH; AB2=BC.CH

HD:

Nếu hai tam giác HAB ABC đồng dạng AB2=BC.CH Nếu hai tam giác HAC ABC đồng dạng AC2=BC.CH

Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h các đẳng thức thể nào?

GV: Đặt vấn đề vào bài

H

C B

A

3 Bài mới

Hoạt động 1: 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu nó cạnh huyền:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG

-Em phát biểu công thức lời?

( Bình phương……….)

Giáo viên nhấn mạnh lại giới thiệu định lí1:

- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên?

-Vận dụng định lí vào làm tập: Tính x; y hình vẽ:

4

x

y H

C B

A

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền

* Định lí 1: b2=ab' c2=ac'

x2=BC.BH=5 =>x= y2=BC.CH=20 =>y=2

- Từ hai công thức suy công b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2 GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

h

b' c'

a c

b H

C B

A

_

(2)

thức định lí Pi-ta-go? GV: nhấn mạnh lại

* Quay lại kiểm tra cũ: Hãy chứng minh: h2=b'.c'?

GV cho hs hoạt động theo nhóm? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm? => GT Định lí 2:

Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao -HS đọc định lí SGK/65?

- Áp dụng định lý giải ví dụ 1, (sgk)

- GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức để làm ví dụ (sgk)

- GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm

Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c'  b2 + c2 = a.b' + a.c' = a( b' + c')  b2 + c2 = a2 ( a = b' + c')

- Đối với VD  áp dụng hệ thức BD2 = BC AB  vuông DAC , từ  BC = ?

- Hãy tính BC nh từ tính AC?

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2( sgk)

h2 = b'.c' Ví dụ ( sgk )

Ví dụ 2( sgk)

 DAC vng D có : BD2 = AB.BC  BC =

2

BD 2,25

3,375 (m) AB  1,5 

 AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) 4 Củng cố

- Viết hệ thức liên hệ cạnh hình chiếu tam giác vng? - Viết hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu tam giác vuông ? - áp dụng giải tập: Tìm x; y trường hợp sau?

20 A B

C H

12 x

y y

x

8 H

C B

A

5 Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc định lý , nắm hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập sgk - 68 , 69 ( BT ; BT ; BT4 )

C

D

A E

(3)

Tuần 2 Tiết 2

Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày dạy: 31/08/2011 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) A Mục tiêu:

- Kiến thức: Giúp học sinh nắm hệ thức học tiết trước từ thiết lập chứng minh hệ thức : ah = bc ; 2

1 1

h b c

- Kĩ năng: áp dụng định lý vào giải tập sgk Rèn kỹ áp dụng cơng thức để tính tốn số độ dài

- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể B Chuẩn bị:

1.GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi hệ thức , ví dụ , tập 2 HS: - Nắm hệ thức học , học thuộc định lý

C Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn đinh lớp

2 Kiểm tra:

- Phát biểu định lý , viết hệ thức định lý - Giải tập ( b) ; BT ( sgk - 68)

- Cho tam giác vuông ABC vuông A Đường cao AH CMR BC.AH=AB.AC ( Cho hs hoạt động theo nhóm)

HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng

+ C2: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác Phát biểu đẳng thức lời?=> GT định lí.

h

b' c'

a c

b H

C B

A 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến đường cao:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRỊ NỘI DUNG

- Phát biểu lại định lí? ( Trong một… ) - Đọc lại định lí nêu lại cách chứng minh?

- GV chốt lại vấn đề cho học sinh làm tập 3: Tìm x; y hình vẽ?

y x

- HS nhận xét cách làm bạn?

* Từ hệ thức hoc chứng minh đẳng thức: 2

1 1

= +

h b c

+ GV: Cho hs làm việc cá nhân

+ Thảo luận theo nhóm để tìm cách làm

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lý ( sgk) ah=bc

h

b' c'

a c

b H

C B

A y2=52+72=74=>y= 74 xy=5.7=> x=…

* Định lý ( sgk )

2

1 1

= +

h b c

* Ví dụ ( sgk )

 ABC ( Â = 900) ; AB = cm ; GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(4)

đúng

+ Phát biểu hệ thức lời? => GT định lí

- GV gọi HS phát biểu định lý sau ý lại hệ thức

- Cịn có cách khác chứng minh định lý không ?

- Áp dụng hệ thức làm ví dụ ( sgk) - GV yêu cầu HS vẽ hình vào sau ghi GT , KL tốn

- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH hình vẽ ?

- Áp dụng hệ thức ? tính nh ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ

- GV chữa nhận xét cách làm HS

AC = cm Tính : AH = ? Giải

áp dụng hệ thức định lý ta có :

2 2

1 1

= +

h b c Hay

 2

1 1

= +

AH AB AC

 2

1 1

= +

AH



2

1 1 6.8

AH 36 64 10

 

   

   AH = 4,8 ( cm)

Vậy độ dài đờng cao AH 4,8 cm

Hoạt động 2: Thực hành nhóm: GV giao tập cho nhóm yêu cầu nhóm làm nhận xét Điền vào chỗ trống để hệ thức đúng?

a2=………+……….

b2=…………; ………=ac'

h2=………. …….=… * h

2

1

h  

h

b' c'

a c

b H

C B

A

4 Củng cố:

- Nêu cách giải tập ( sgk - 69 )

* Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x hình vẽ ( h )

* Sau tính x theo hệ thức ta áp dụng hệ thức b2 = a b' ( hay y2 = ( + x) x từ tính y

- Học thuộc định lý nắm hệ thức học

- Xem lại giải lại ví dụ tập chữa Cách vận dụng hệ thức vào - Giải tập ( Sgk - 69 ) ; ( BT ; - sgk phần luyện tập )

HD: BT

BT áp dụng hệ thức liên hệ 2

1 1

= +

h b c b2 = a.s' ; c2 = a.c' *******************

(5)

Tuần 3:

Tiết 3: Ngày soạn: 04/09/2011Ngày dạy: 07/09/2011

LUYỆN TẬP A - Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức học tiết Giúp học sinh ôn tập lại hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông Nắm hệ thức

- Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh hệ thức lượng tam giác vuông vào việc giải tập

- Rèn luyện tính xác cao, tính cẩn thận, phân tích toán, vận dụng linh hoạt B - Chuẩn bị:

GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải tập sgk, SBT lựa chọn để chữa HS: Học thuộc hệ thức học, nắm định lý 1, 2, 3, Giải tập C Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức 2 Kiểm tra cũ

Cho ABC vuông A, đường cao AH Hãy điền vào trống để có hệ thức : 1) AB2 =

.BC 2) AH2 =

. 3) AB. = BC. 4) AH2

1

=  +  5)  = AB2 +



Hoạt động 2: Thực hành nhóm

GV yêu cầu nhóm làm tập trắc nghiệm * Bài tập trắc nghiệm:

9

A

C H

B

Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời a) Độ dài đường cao AH bằng:

A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B, 13 C 13 c) Độ dài cạnh AB bằng: A 13 B 13 C 13 Bài mới:

* Bài tập ( sgk)

- GV yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình ghi GT , KL tốn theo hình vẽ - Bài tốn cho ? u cầu tính ?

- Để tính độ dài đường cao biết hai cạnh

Bài tập (sgk)

GT :  ABC (A= 900) ; AH  BC ; AB = ; AC =

KL : AH = ? HB = ? HC = ? Giải

GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

H C

B

A

(6)

góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức áp dụng vào hình vẽ bài? - Thay số tính độ dài đoạn thẳng AH ? - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức

- Để tính độ dài hình chiếu hai cạnh góc vng biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc vng ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức ?

- Hãy tính BC ? sau áp dụng hệ thức b2 = a.b' để tính HB , HC ?

- Áp dụng hệ thức : 2

1 1

= +

h b c

Ta có :

2 2

2 2 2

1 1 AB AC = + AH =

AH AB AC  AB + AC

 AH2 = 2 2

3 144 12 AH 2, 4 25  5 

- Áp dụng hệ thức : a.h = b.c  BC.AH = AB.AC

 BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = - Áp dụng hệ thức b2 = a.b'

 AB2 = BC HB

 32 = HB  HB = 1,8  HC = BC - HB = - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài)

* Bài tập ( sgk )

+ GV tập gọi học sinh đọc đề sau yêu cầu học sinh vẽ hình vào

- Viết GT , KL toán

+ GV cho HS nhắc lại định lý hệ thức lượng tam giác vuông (hệ thức định lý )

- Cho 1HS nêu cách làm để tính AB ? AC ?

- Gọi 1HS lên bảng giải

- GV chốt lại nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức

Bài tập ( sgk)

Giải

Ta có : BC = HB + HC = + = (cm) ABC vng A có AH đường cao, nên : AB2 = BC.BH

(hệ thức lượng  vuông)  AB2 = 3.1 =  AB =

Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 = 6  AC =

* Bài tập ( sgk - 69)

- GV tập yêu cầu học sinh đọc đề + GV giải thích cho HS hiểu biết số trung bình nhân

- Giới thiệu đề toán

- GV dựng bảng phụ vẽ hình SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H

- GV gọi học sinh nêu cách chứng minh toán

- Theo cách vẽ em cho biết  ABC 

Bài tập 7: (Hình vẽ 8, Sgk) (Bảng phụ- Hình 8)

A

C B

H

(7)

gì? sao? Nhận xét AO?

- Vậy  vng ABC đường cao AH ta có hệ thức ? ( AH2 = ? )

- Từ suy ta có điều ?

- GV u cầu học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh ?

- GV chốt lại cách vẽ nhận xét toán

Theo cách vẽ, ABC cú AO trung tuyến AO = 1/2BC ABC vuụng A

 AH2 = BH.HC hay : x2 = ab

Vậy cách vẽ thứ hình 4 Củng cố

- Viết hệ thức định lý học - Chứng minh theo hình vẽ ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng chứng minh Tương tự theo cách vẽ thi ABC vuông A

 AB2 = BC.BH (hệ thức lượng tam giác vuông) hay : x2 = ab

Vậy cách vẽ thứ hai hinh 5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc nắm hệ thức - Làm tiếp tập ; ( sgk ) - Làm tập 14; 12(SBT) ?1 (SGK)

- Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh tam giác đồng dạng

HS khá: Cho hình vng ABCD đơn vị Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vng góc với AM cắt đường thẳng CD N, tia AM cắt đờng thẳng CD H

1 Chứng minh rằng: 2

1

AH

AM  không đổi M thay đổi cạnh BC Tính diện tích tứ giác AMCN

3 Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN

(8)

Tuần 3: Tiết 4:

Ngày soạn: 07/09/2011 Ngày dạy: 10/09/2011 LUYỆN TẬP (tiết 2)

A Mục tiêu:

- Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông

- Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng khắc sâu cho học sinh cách vận dụng hệ thức vào giải tập hình học cách linh hoạt

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả tduy, kỹ phân tích vận dụng linh hoạt hệ thức vào cụ thể

B Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài, đọc kỹ soạn, giải tập 8, (sgk - 70) - Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk)

HS :- Học thuộc định lý, hệ thức học Giải tập sgk, SBT C Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ

- Viết hệ thức định lý , hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Giải tập 1, ( SBT - 90 )

( HS lên bảng làm - GVnhận xét cho điểm ) 3 Bài dạy:

Hoạt động thầy trò Nội dung

+ Gọi 1HS đọc đề tập (Sgk)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) gợi ý học sinh làm

- Để tính x hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ thức nào? áp dụng tính h?

(áp dụng h2 = b'.c')

- Nêu cách tính x y hình vẽ 11 (sgk) - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

- GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết

- Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày phần (c) - hình 12 (sgk)

a) Hình 10 (sgk + bảng phụ) - áp dụng hệ thức định lý : h2 = b' c'

 Ta có: x2 = 4.9  x = 2.3 = b) Các tam giác cho tam giỏc vuông cân

Áp dụng hệ thức h2 = b'.c'  ta có: 22 = x.x

 x2 = 22 x =

- Áp dụng hệ thức b2 = a.b'

 Ta có : y2 = 2x x

 y2 = 22 y2 =  y =

c) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c'

 Ta có : 122 = x.16



9 16 12 x 

y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225  y = 15

(9)

bài toán

- GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu HS nêu giả thiết kết luận toán - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a)

DIL cân  DI = DL



DAI = DCL

- GV gợi ý câu b)

Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng

2 DI DK

1 

ta cú thể tính tổng DL2 DK

1  theo hệ thức định lý (hệ thức liên hệ đờng cao cạnh tam giác vuông )

a) C/m :  DIL cân DAI DCL có :

AD = DC (cạnh hình vng) D1 = D3 (cùng phụ với D2) A = C = 90

DAI = DCL  DI = DL

Vậy DIL cân D

b) DLK vuông D có DC đường cao

 2 DC2

1 DL

1 DK

1

 

(hệ thức lượng tam giác vuông) Mà : DI = DL (cm trờn)

 2 DC2

1 DI

1 DK

1

 

: không đổi (đpcm) 4 Củng cố

- Viết lại hai hệ thức định lý - Giải tập ( SBT )

( GV yêu cầu HS vẽ hình sau nêu cách làm GV gợi ý cho HS nhà làm 5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc định lý , công thức cách vận dụng vào tập - Xem lại tập chữa

- Làm tập SBT - 91 ( BT , BT , BT , BT ) **********************

I

C

(10)

Tuần 4: Tiết 5:

Ngày soạn:09 /9/2011 Ngày day:12/9/2011 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ( sin ; cos; tan ;cot  ) Hiểu cách đnghĩa hợp lý (các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khụng phụ thuộc vào tam giác vng có góc )

- Kĩ năng: Tính tỉ số lượng giác số góc nhọn biết ad vào giải tập - Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác học tập

B - Chuẩn bị :

GV : Soạn bài, đọc kỹ soạn SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ

HS : - Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng C- Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ

+ HS1: Cho ABC A’B’C’ vng A A’, có B = B’ Chứng minh :

Từ suy hệ thức tỉ lệ cạnh chúng

3 Bài mới

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Chỉ vào tam giác vng ABC, xét góc nhọn B

- Cạnh cạnh đối? (AC) - Cạnh cạnh huyền? (BC) - Cạnh cạnh kề? (AB)

- Hai tam giác vuông đồng dạng nào? - Khi hai tam giác vuông đồng dạng ……… - Vậy tam giác vuông, tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó. - Đọc ?1

- Dấu  có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều) - GV cho hs thảo luận theo nhóm?

GV gợi ý câu b) cho học sinh làm

- Qua ?1, độn lớn  tam giác vuông phụ thuộc vào yếu tố nào?

- Tương tự có phụ thuộc vào ts cạnh đối cạnh huyền…….?

- Các tỉ số thay đổi ntn?

- GV ta gọi tỉ số lượng giác góc nhọn

a) Mở đầu:

C B

C¹nh kỊ

Cạnh đối

C¹nh hun

A

?1 a)

0

45 AC

AB    

* B 450

=> ABC cân A => AB=AC

=>

AC

AB  C

B

A

* Vì

AC

AB  =>AB=AC => Tam giác ABC cân mà A=900

=>B450 S

(11)

- Cho góc nhọn  , vẽ tam giác vng có góc nhọn  ?

- Nêu cách vẽ?

- Lập tỉ số: + Cạnh cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh đối? + Cạnh cạnh kề?

Hoạt động 3: - GV: giới thiệu định nghĩa: - Đọc định nghĩa SGK?

- GV nhấn mạnh lại định nghĩa - Có sin ; cos 1? Tại sao?

Hoạt động 4: thực hành - áp dụng làm ?2

- Cho học sinh hoạt động theo nhóm? - Làm ví dụ 1; ví dụ 2?

( GV treo bảng phụ có VD1, VD2)

b) Định nghĩa: sin AB

BC AC cos

BC  

 

C

B A

tan cot

AB AC AC AB  

 

* Nhận xét: SGK-72

?2 Cho tam giác ABC, A90 ,0 C  Hãy viết tỉ số lượng giác góc  ? 4 Củng cố

- Viết lại tỉ số lượng giác góc nhọn lời Sau áp dụng vào tam giác vng ABC viết tỉ số lượng giác góc B

5 Hướng dẫn nhà

- Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Xem ví dụ (Sgk/74)

- Cho tam giác vuông ABC vuông A CM: sinB=CosC, sinC=cosB - Giải tập sgk (BT 11 - SGK )

**********************

(12)

Tuần 4:

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) A - Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa lượng giác góc nhọn.Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30, 45, 60.Nắm hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

- Kỹ năng: Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận xác B - Chuẩn bị:

GV : Soạn bài, bảng phụ ghi công thức, thước kẻ, compa, thước đo góc HS : SGK, vở, nháp, dụng cụ vẽ hình

C– Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra cũ

HS: Vẽ tam giác vuông ABC (Â= 900) Viết tỉ số lượng giác góc B C theo cạnh HS2: Cho

2 tan

3  

, dựng góc  . 3 Bài mới

Hoạt động 1: Dựng hình:

Hoạt động thầy, trò Nội dung

GV: ta thấy ta biết tỉ số lượng giác góc nhọn ta vẽ góc đó? - Nêu lại cách vẽ phần KT?

- Tương tự dựng góc  biết sin=0,5? - GV cho hs hoạt động theo nhóm? - Đại diện hs lên làm?

- Các nhóm cịn lại nxét ptích chỗ sai? -sin =cos có nxét  ? - GV giới thiệu ý

- Xem lại tập phần kiểm tra? + Nhận xét hai góc B C? + So sánh sin cos, …

- GV gthiệu tỉ số lượng giác hai góc phụ

VD: dựng góc  biết sin=0,5? - Vẽ góc xOy 900

- Lấy A Oy OA / 1

- Vẽ (A,2); (A;2) cắt Ox B - Nối A với B ta có góc OBA cần dựng

x

y A

B

O

* Chú ý: SGK/74

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ - Khi hai góc phụ tỉ số lượng giác

của chúng có quan hệ gì? - Gọi HS đọc định lý trang

(13)

GV giới thiệu:Tỉ số lượng giác góc đặc biệt

- GV yêu cầu HS xem lại ví dụ 1và 2/73 (Sgk)

- Cho HS đọc ví dụ 5, (Sgk)

- GV giới thiệu tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30, 45, 60 hướng dẫn cách nhớ

GV nhắc nhở có góc nhọn có tỉ số lượng giác nên kí hiệu, ta ghi sinA thay sinÂ

- GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt Yêu cầu học sinh ghi nhớ

- GV ví dụ cho học sinh thảo luận làm theo nhóm

- GV nhận xét làm nhóm sau chốt lại làm

- GV đa ý cách viết sinA thay sinÂ

C B

A

Tỉ số lượng giác góc đặc biệt : * Ví dụ : (vì dụ 5, 6/Sgk)

Theo ví dụ ta có :

sin450 = cos450 =

2 ; tan450 = cot450 = * Ví dụ ( sgk - 75)

Vì góc 300 góc 600 hai góc phụ

 theo ví dụ ( sgk - 73 ) ta có :

sin300 = cos600 =

2 ; sin600 = cos300 = tan300 = cot600 =

3

3 ; tan600 = cot300 = * Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (sgk)

Ví dụ 7: (Sgk)

Trong  vng ABC ta có : cos300 =

AB y

=

BC 17

 y = cos300 17  y =

3

.17 14,7

2 

30 B C

A

* Chú ý ( sgk )

4 Củng cố:Thực hành nhóm GV cho nhóm làm 11 SGK

GV: gọi đại diện nhóm trình bày lời giải nhận xét +) AB = 0,921, 22  0,81 1, 44  2, 25 1,5

+) sinB = cosC =

0,9 0,6

1,5  ; cosB = sinC = 1,

0,8 1,5 

+) tanB = cotC =

0,9

0,75

1,  +) cotB = tanC =

1,

1,333 0,9

- Học thuộc công thức góc phụ tỉ số lượng giác góc đặc biệt - Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” (Sgk)

- Làm tập 13 - Sgk

_

(14)

HD: BT 13 áp dụng tương tự ví dụ ( sgk ) - Chuẩn bị sau luyện tập

***************

Tuần 4: Tiết 7:

Ngày soạn: 14/9/2011 Ngày dạy: 17/9/2011 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Kĩ năng: Rèn kỹ giải tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải tốn dựng góc nhọn , chứng minh cơng thức hình học

- Thái độ: Cẩn thận, xác,tự giác B Chuẩn bị:

GV : -Soạn , đọc kỹ soạn Bảng phụ ghi công thức tập 14 ( sgk - 77 ) HS : - Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn , cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác Giải trước tập 13, 14, 15 (sgk)

C Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn đinh tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ

- Phát biểu định nghĩa , vẽ hình viết tỉ số lượng giác góc nhọn ? - Nêu cách dựng góc  biết tỉ số lượng giác góc 

- Bài tập 12/76 3 Bài mới

Hoạt động 1: Giải tập 13 ( SGK ) - GV tập gọi học sinh đọc đề

- Muốn dựng góc  biết tỉ số lượng giác ta làm bước nào?

- GV gợi ý : áp dụng ví dụ ( sgk)

- Đầu tiên ta phải dựng yếu tố ? lấy đơn vị đo nh nào?

- GV : Dựng góc vng xOy sau lấy đoạn thẳng làm đơn vị đo

- Để dựng đợc góc  cho Sin =  ta phải dựng đoạn thẳng nào? thoả mãn độ dài nào?

- HS nêu cách dựng hoàn chỉnh  GV gợi ý học sinh chứng minh

- Tương tự em nêu cách dựng góc  cho cos = 0,6

a) Sin =

+) Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị đo Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính đơn vị Cung tròn cắt tia Ox N

x N

M y O

Khi ta có : ONM  Thật : Trong  vng ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc nhọn ta có :

 OM

SinONM = = Sinα

MN   ONM  ( Đcpcm)

_

(15)

- HS nêu sau GV nxét gợi ý HS làm

- Gợi ý : cos = 0,6  cos =

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách dựng

b) Dựng  cho cos  = 0,6 +) Dựng xOy 90  0Lấy A  Ox ; OA =

+) Vẽ ( A ; )  (A ; 5)cắt Oy B  OAB = α

B A

x

y O

Hoạt động 2: thực hành nhóm: GV cho học sinh giải tập 14 ( sgk) - GV gọi học sinh đọc đề sau nêu

cách chứng minh công thức - GV gợi ý : vẽ  vuông ABC ( Â = 900) ; B  sau tính tỉ số lượng giác góc  chứng minh cơng thức ?

- Hãy tính tan sin cos 

 so sánh ? - GV cho học sinh hoạt động nhóm?

- Đại diện nhóm lên trình bày cho học sinh nhận xét chéo?

a)

sinα tanα =

cosα Ta có:

AC tan =

AB 

(đ/n); sin=

AC

BC; cos = AB BC C B A 

sinα AC AB AC

: = = tanα

cosα BC BC AB ( Đpcm)

b) cot = cosα sinα Ta có : cot =

AB

AC ;sin =

AC AB

; cosα =

BC BC



cosα AB AC AB

= : = = cotα

sinα BC BC AC ( Đpcm)

c) tan.cot = Theo ( cmt) ta có :

AC tan =

AB 

; cot = AB AC  tan cot =

AC AB

AB AC ( Đpcm) d) sin2

 + cos2 = ta có : sin =

AC AB

; cosα =

BC BC ( cmt)

 sin2 + cos2 =

2 2 2

2

AC AB AC + AB

BC BC BC

   

 

   

    (*)

Theo Pi-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 (**) Thay (**) vào (*) ta suy :

sin2

 + cos2 =

2 2

2

AB + AC BC = =1

BC BC ( Đcpcm)

Hoạt động 3: Giải tập 15 ( Sgk ) - GV tập 15 gọi học sinh đọc đề

bài , vẽ hình ghi GT , KL tốn - Dựa vào tính chất để tính tỉ số lượng giác góc C theo cosB ?

GT : Cho  ABC ( Â = 900) ; cosB = 0,8 KL : sinC ? cosC? tanC? cotC ?

Giải :

(16)

- Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 áp dụng kết 14 tính cosC ; tanC ; cotC ?

- HS thảo luận nhóm làm

- GV yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bày giải nhóm mình?

- Các nhóm khác nhận xét bổ sung

Vì B C 900

 sinC = cosB = 0,8 lại có :

sin2C + cos2C =  cos2C = - sin2C

 cos2C = -(0,8)2 = - 0,64  cos2C = 0,36  cosC = 0,6 ( góc C nhọn  1> cosC > 0) tanC =

sinC 0,8

cosC0,6 3 Vậy tanC =

4 Do tanC cotC = ( cmt)  cotC =

3 4 Củng cố

- Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ?

- Nêu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? công thức chứng minh tập 14 - Nêu cách giải tập 16, 17 ( hình 23 ) - sgk ( tính AH theo  vng cân sau tính x )

- Xem lại công thức, tỉ số lượng giác chứng minh - Bài 13 ( c,d) - tương tự hai phần (a, b) chữa - Bài 16 : tìm sin600 = 8 ?

x x

 

- Bài 17 : tìm sin450

 h = ?  x tính theo Pitago

- Đọc đọc thêm: Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác góc nắm cách sử dụng MTBT sử dụng thành thạo

(17)

Tuần 5:

Tiết 8: Ngày soạn:18/9/2011Ngày dạy: 21/9/2011

LUYỆN TẬP(tiếp theo)

A Mục tiêu

- Kiến thức:Củng cố thêm quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang

- Kỹ năng: Rèn kỹ sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực, chủ động B Chuẩn bị

GV: bảng phụ ghi đề tập

Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS) HS: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS) C Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

HS 1: Dùng MTBT để tìm: cos52018’ ; tan13020’ ; HS 2: Dùng MTBT để tìm góc nhọn x biết:

Sin x = 0,5446; cotx = 1,7142 3 Bài mới:

Hoạt động thầy, trò Nơi dung

Hoạt động 1:Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Bài tập 21:

(?) Gọi hai HS lên bảng chữa bài? Bài tập 21:HS1: sinx = 0,3495 => x 200 cosx = 0,5427 => x 570 HS2: tanx = 1,5142 => x 570 cotx = 3,163 => x 180 Hoạt động 2: Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác Bài tập 22

(?) Tỉ số lượng giác góc nhọn thay đổi ntn độ lớn góc tăng dần từ 00 đến 900 ?.

(?)Sử dụng tính chất để giải tập 22

Bài tập 22:

Nếu góc  tăng từ 00 đến 900 - sin , tan tăng - cos  , cot giảm a) sin200 < sin700 200 < 700 GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(18)

So sánh: a) sin200 sin700 b) cos250 cos63015'

c) tan73020' tan450 d) cot20 cot37040' Bài tập 23 :

(?) Xét mối quan hệ hai góc biểu thức ?( Hai góc biểu thức phụ nhau).Dựa vào mối quan hệ làm để thực phép tính?

(?) Hai HS lên bảng trình bày Bài tập 24 :

(-) Dựa vào tính chất sử dụng tập 22 y/c HS áp dụng làm 24 theo nhóm vào bảng nhóm

(?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày nhận xét

Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)

Chú ý ta dùng tính chất sin<1,

cos<1 hệ thức

sin cos tan ;cot

cos sin

 

 

, tỉ số lượng giác góc đặc biệt để so sánh

(?) Hai HS lên bảng chữa

b) cos250 > cos63015' 250 < 63015' c) tan73020' > tan450 73020' > 450 d) cot20 > cot37040' 20 < 37040' HS nhận xét

Bài tập 23:

a) cos65

65 cos 65

cos 25 sin

0 0

0

 

(vì 250 + 650 = 900) b) tan580 - cot320 = tan580 - tan580 = (vì 580 + 320 = 900)

Bài tập 24:

HS Làm việc theo nhóm vào bảng phu a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 = sin30

và 780 > 760 > 470 > 30

nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870

b) Vì cot250 = tan650 ; cot380 = tan520 730 > 650 > 620 >520

nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520 hay tan730 > cot250 > tan620 > cot380 Bài tập 25:

a) Có

0

0 0

0 sin 25

tan 25 ;cos 25 tan 25 sin 25 cos 25

   

c) tan450 > cos450 2

2 1

4 Củng cố

GV: Nhắc lại kiến thức toàn 5 Hướng dẫn nhà

- Nắm nhận xét góc tăng từ 00 đến 900 thì: sin , tan tăng; cos, cot giảm tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Xem hồn thành tập chữa lớp - Làm tập 25(b, d)_SGK ,39,40,41, SBT tập I

(19)

Tuần 5

Tiết 9 Ngày soạn: 21/9/2011Ngày dạy: 24/9/2011

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

A Mục tiêu

- Kiến thức: Qua học sinh cần:Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Bước đầu áp dụng hệ thức để giải số tập có liên quan số toán thực tế

- Thái độ: cẩn thận, xác vẽ hình tính tốn, rèn kĩ năg phân tích, tổng hợp B Chuẩn bị

GV - HS: M áy tính bỏ túi , thước kẻ , êke , thước đo độ C Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ

(?)Cho tam giác ABC vng A (Hình vẽ).Viết hệ thức lượng giác góc B góc C? HS: sinB = cosC = a

b

cosB = sinC = a

c

tanB = cotC = c

b

cotB = tanC = b c

3 Bài

Hoạt động 1: Thiết lập hệ thức

(-)Từ kết tập kiểm tra cũ.y/c HS làm ?1(SGK)

(?) Vậy tam giác vng ta ?1:

b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Định lý : (SGK) GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

c

A b

B

C a

(20)

tính cạnh góc vng ntn? HS phát biểu định lý Hoạt động2: M ột số ví dụ

?) Đọc đề ví dụ SGK , cho biết ta biết yếu tố ? cần tính yếu tố ? (?) Muốn tính BH ta tính ntn?

(?) Để tính BH trước hết ta cần tính đại lượng nào?

AB=? ; BH=?

Ví dụ : (Đề khung đầu bài)

(?) Chân thang cần đặt cách chân tường khoảng bao nhiêu?

(?) Gọi HS đứng chỗ trình bày cách tính kết quả?

Ví dụ : (SGK) Giải

1,2(p’)= 60

2 ,

(h)=50

1

(h)

300

Quãng đường AB dài: 500 50

1

=10(km) Do :

BH = AB.sin A = 10.sin 300 = 10

1

= ( km ) Ví dụ :

Giải

Chân thang cần đặt cách chân tường khoảng là:

3.cos650 1,27(m) 4 Củng cố - Luyện tập

(?) Cho tam giác MNP vuông M.Viết hệ thức liên hệ cạnh góc?

(?) Làm 26(sgk)

HS viết hệ thức Bài 26

áp dụng ĐL ta có : AB = AC.tan340

340 AB  86 0,6745  58( m )

Hướng dẫn nhà

- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Làm tập 28; 29(SGK)

HD 28:

(?) Biết AB = 7(m) ; AC = 4(m) Để tính góc  ta dựa vào tỉ số lượng giác nào?

(tan= Ac   ?

AB

 A B

C

7 m

4 m

A

B

(21)

Tuần 6 Tiết 10

Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày day: 28/9/2011 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG (TT) A Mục tiêu

- Kiến thức: Qua học sinh cần: Hiểu thuật ngữ "giải tam giác vuông" ? - Kĩ năng: Vận dụng hệ thức học tiết 10 để giải tam giác vng

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực vận dụng vào giải tập B Chuẩn bị

GV:Thước thẳng, bảng phụ

HS:Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi C Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ

(?) Phát biểu ĐL viết hệ thức cạnh góc tam giác vng ?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRỊ NỘI DUNG

(?) Trong tam giác vng, cần biết trướcíit cạnh góc ta tìm cạnh góc cịn lại?

(-) Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại tam giác vng biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn

Ví dụ : Giải tam giác vng biết hai cạnh góc vng

(?) Để giải tam giác vng ABC cần tính cạnh, góc ?

(?) Hãy nêu cách tính (?) Làm ?2:

Trong tam giác vuông, biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại

Ví dụ 3 : (SGK)

BC = 2

AC AB 

= 2

5   9,434

tanC =

5



AC AB

=0,625

 Cˆ  320  Bˆ = 900 - 320 580 ?2: BC = 0,5299 9,434

5 32

sin

0  

A B

C

8

O Q

P

(22)

Ví dụ : Giải tam giác vuông biết cạnh huyền góc nhọn

(?) Bài tốn cho yếu tố nào?Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh, góc ?

? Hãy nêu cách tính ?

(?) Hãy tính OP ,OQ qua cos góc P góc Q?

Ví dụ : Giải tam giác vuông biết một cạnh góc vng góc nhọn

(?) Gọi hs lên bảng trình bày

(?)Có thể tính MN cách tính khác khơng ?

Ví dụ 4 : (SGK

360

ˆ

Q = 900 - ˆ =

= 900 -360 =540 OP =PQ.sinQ = 7.sin540

 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360

 4,114 HS làm ?3:

Ví dụ : (SGK) ˆ

= 900 -M = = 900 -510 =390 LN =LM.tanM = 2,8 tg510  3,458

MN = sin510

LM

 0,6293

5

 4,449 Nhận xét: (sgk)

4 Củng cố

(?) Để giải tam giác vng, cần biết cạnh góc ?

(?) Làm tập số 27 SGK theo nhóm vào bảng phụ nhóm, trao đổi kết để chấm chéo HS đại diện nhóm báo cáo làm nhóm

Bài 27(SGK) Giải

 600

B

AB = 10.tan300

=10 3

= 5,774 BC = cos300 

10

11,547 5 Hướng dẫn nhà:

- Lập bảng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông - Làm tập 28 đến 32 SGK

HD 29:

Biết cạnh huyền cạnh kề với góc B Để tính góc B ta dựa vào cosB

cosB = 320  250

BC AB

0,78  390

L M

N

2,8

B

A C

2

5

0

(23)

Tuần 6

Tiết 11 Ngày soạn: 28/9/2011Ngày day: 01/10/2011

LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, xác

B Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập C Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra cũ: thực luyện tập Bài mới:

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Việc giải tam giác vng gì? - HS đọc đầu tập số 28

- Giáo viên cho học sinh tự giải tập số 28, lên bảng trình bày cho điểm

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải tập số 29 giáo viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận

1 Chữa tập số 28: Hướng dẫn:

Theo hình 31 SGK ta có :tan = 4 60 15'

7

   2 Bài tập số 29:

Hướng dẫn: cos =320 38 37' 250

   Bài tập số 30:

(24)

Trong tam giác vng KBC có BC = 11cm; góc C = 300 tính cạnh BK ( BK = BC sin300)

Hãy tính AN

Cho HS tự giải tập số 31

Sau giáo viên u cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viên nhận xét cho điểm

giáo viên hướng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải 31

Để tính góc D tính sin D Cho học sinh đọc đầu

giáo viên yêu cầu học sinh lớp nắm đầu số 32

Từ điều biết đầu ta tính chiều rộng sông không ?

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập số 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h đơn vị m/phút

Hãy tính AC ?

Trong tam giác vng ABC tính AB theo góc C cạnh AC

Kẻ BKAC ( KAC ) Trong tam giác vng BKC

có KBC = 900 - 300 = 600

Từ suy KBA= B1 = 220; BC = 11cm  BK=5,5cm.Vậy: AB =

cm B

BK

932 , 22 cos

5 , cos

1

 

a) AN = AB sin 380 = 5,932 sin380 3,652cm

b) AC = C cm

AN

304 , 30 sin

652 ,

sin  

Bài 31:

a)AB = AC sin ACB = sin 540 6,472cm b) Trong tam giác ACD kẻ đường cao AH ta có: AH = AC sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm) sin D = 9,6 0,8010

690 ,

 

AD AH

.suy ADC = D 530. Bài 32:

B C

70 A

Ta mô tả khúc sông đường thuyền hình vẽ

AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đường thuyền

góc CAx góc tạo đường thuyền bờ sơng

(25)

Do AC 33.5 165 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 700; AC 165 m từ ta tính AB

(chiều rộng sông) sau: AB = AC.sinC 165.sin 700 155m 4 Củng cố

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vng cần nhớ xác hệ thức góc cạnh tam giác vuông

- Làm tập số 60 - 64 sách tập toán

Tuần 7

LUYỆN TẬP (tiếp) A Mục tiêu:

- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông - Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác, tích cức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: soạn đầy đủ giáo án - Học sinh: làm đầy đủ tập C Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: thực luyện tập

HS1: Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông Đ An: <SGK >

HS2: Nhận xét sửa sai có ? Bài mới: < GV giới thiệu tên >

GV: Y/c HS đọc nêu Y/C đề HS: Đọc y/c toán

GV: Nêu hướng dẫn: Giả sử ∆ABC có AB = AC = cm , BC = cm ? Góc nhỏ góc ? HS : G óc A

GV : Để tính góc A ta cần làm nào?

Gợi ý: Kẻ AH ┴ BC HS : Nêu cách làm

GV : Chốt lại yc hs lên bảng làm, nhận xét

HS : Lên bảng làm, nhận xét

Bài 52/96 ( SBT )

Giả sử ∆ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH ┴ BC  HB = 2cm

A

0 ˆ

sin

6

ˆ 19 28

BH BAH

AB BAH

 

 

0 ˆ 2 ˆ 2.18 56'

A BAH  6

B H C

(26)

GV : Chốt lại,

Yc HS làm 53sbt96

GV : Đề cho hỏi ? HS : N yc đề

GV : Yc hs nêu cách làm phần gọi hs lên bảng làm

HS : Lên bảng làm HS≠ : Nhận xét

GV: Để làm vận dụng kiến thức nào?

HS: Nêu kiến thức vận dụng GV: Chốt lại

Thực giải tập số 59 sách tập

Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN, AC ta nên làm ?

Hs tình bày cách tính AN, AC GV: gọi hs lên bảng trình bày Hs tình bày giải:

HS ≠ : Nhận xét , đánh giá kết ( sửa sai có )

Bài 53/96 ( SBT ) B

a)

21 tan tan 40

AB AC

C

 

25,027( )

AC cm

 

b)

21 sin sin 40

AB BC

C

 

21

32,67( )

BC cm

 

c) B Cˆ ˆ 900 A D C

0 0

0

ˆ 90 40 50 ˆ 25

21

23,171( )

ˆ cos 25

cos

B ABD

AB

BD cm

ABD

     

  

Bài 57 ( SBTTr.97) :

Tính AN AC?

Trong tam giác vng ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 6,772cm

Trong tam giác vng ANB ta có:

AC =

cm AN

544 , 13

1 772 , 30

sin  

4 Củng cố

- Cho học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- GV Củng cố lại dạng tập làm tiết Chú ý cho hs việc vẽ thêm hình 5 Hướng dẫn nhà

- Học theo SGK ghi - Xem lại tập chưa

(27)

Tuần 7: Tiết 13

Ngày soạn: 05/10/2011 Ngày dạy: 08/10/2011 LUYỆN TẬP (tiếp theo)

A Mục tiêu

- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông - Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác, tích cức

B Chuẩn bị

- Giáo viên: soạn đầy đủ giáo án - Học sinh: làm đầy đủ tập C Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: thực luyện tập 3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vng

Nhắc lại giải tam giác vng có nghĩa ?

Yc hs làm 59sbtt97

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu, trình bày lời giải

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét , cho điểm

Với hình

Bài 59 (sbtt/97):Tìm x y hình sau: (H1)

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông P) ta có: x = CP = AC sin 300 = 8.2

1



y=cos500 6,223

x

H2

(28)

Sau giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày

Hãy tính x theo AC góc 300 Từ tính tiếp y

Hãy nêu cách tính khác

Hãy nêu yếu tố biết hình vẽ 61

Đó cạnh BD=BC=DC=5cm Góc DAB = 400.

Trong tam giác vng ADE biết góc A, cạnh góc vng DE, theo tỷ số sin góc A ta tính AD, theo tỉ số tang góc A ta tính AE từ tính AB

b) Trong tam giác vng ACB tính x theo CB góc 400 x = CB.sin400

H3

c) Ta có DP = CQ = 4.Do tam giác vng CQB ( vng Q) có: x = cos500

CQ

QB = CQ.tan500

Bài 61 (SBTT/97): Cho BCD tam giác cạnh 5cm góc DAB 400 Tính:

a) AD D b) AB

400

A B E C Do tam giác BDC tam giác đó:

BD = BC = DC = 5cm (gt)và có góc DBC = 600 - Kẻ DE BC.Trong tam giác BDC ta có:

Đường cao DE = BC

3

Đáp số: AD 6,736cm

AB 2,660cm

4 Củng cố

- Cho học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông 5 Hướng dẫn nhà

- Học theo SGK ghi - Xem lại tập chữa

(29)

Tuần 8 Tiết 14

Ngày soạn: 09/10/2011 Ngày dạy: 12/10/2011 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC

NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI A Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

- Kĩ năng: Rèn kỹ đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể - Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận, xác, u thích mơn học B Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị giác kế, eke đạc, bảng phụ vẽ hình 34/Sgk, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác), tập thực hành

- HS: Máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác ), ơn tập hệ thức định lí học C Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra cũ: xen học 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hướng dẫn thực hành xác chiều cao

Gv : Treo bảng phụ có hình 34.Sgk lên bảng

Nêu nhiệm vụ : xác định chiều cao cột cờ trước sân trường mà không cần trèo lên đỉnh

Gv : Giới thiệu

- Đớ dài AD chiều cao cột cờ mà khĩ cĩ thể trèo lên đĩ để đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế

- CD khoảng cách từ chân cột cờ đến nơi đặt giác kế

? : Theo hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp

1.Xác định chiều cao ( Sgk ) A

 B b

C a D

(30)

được ? Và xác định cách ?

? : Để tính độ dài AD ta tiến hành ? Hd : - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD = a

- Đo chiều cao giác kế ( Giả sử CO = b) - Đọc giác kế số đo A B0 = 

- Từ ta có AB = OB AD = AB + BD = ?

Gv : Cho Hs làm ?1.Sgk ? : Tại ta coi AD chiều cao tháp Và áp dụng hệ thức để tính AD ?

Hoạt động : Chuẩn bị thực hành

Gv : Yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành việc chuẩn bị dụng cụ việc phân công công việc cho thành viên

Gv : Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ trưởng Hoạt động 3: Tiến hành thực hành

Gv : Cho Hs trước sân trường phân công vị trí cuả tổ

Gv : Yêu cầu Hs tổ sử thư ký để ghi lại kết sau lần thực hành

Vì AD DC nên OAB vng B

Do với OB = a ; OC =b  0

A B = 

Suy AB = a ân  Vậy AD = AB + BD = a tan  + b

Hoạt động : Hoàn thành báo cáo

Gv : Cho Hs hoàn thành thực hành báo cáo theo mẫu sau

Báo cáo thực hành xác định chiều cao cột cờ - Tổ - ……….

Hình vẽ Kết đo

CD=………

 =………

OC=……… AD = AB + BD = ……… ……… ……… Nhận xét chung :( Tổ tự nhận xét )

4 Củng cố:Nhận xét đánh giá tiết thực hành

- Gv : Yêu cầu tổ báo cáo thực hành theo yêu cầu sau

+ ) Kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra , lấy kết đo độ dài làm tròn đến mét số đo góc làm trịn đến độ

+ ) Các tổ cho điểm cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo + ) Sau hoàn thành nộp báo cáo cho Gv

(31)

- áp dụng thực hành tập đo chiều cao theo hình vẽ - Chuẩn bị dụng cụ thực hành cho tiết sau : Xác định khoảng cách - Có thể làm thêm tập 72 ; 73 ;74.Sbt

Tuần 8 Tiết 15

Ngày soạn: 12/10/2011 Ngày dạy: 15/10/2011 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tiếp) A Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs biết xác định khoảng cách hai điểm có điểm khơng tới

- Kĩ năng: Rèn kỹ đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể - Thái đơ: Cấn thận, xác, tích cực, tự giác, làm việc nhóm B Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị giác kế, eke đạc cho tổ, bảng phụ vẽ hình 35/Sgk, Máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác), tập thực hành

- HS: Máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác), ơn tập hệ thức định lí học C Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra: Xen 3 Bài mới

Hoạt động 1: Hướng dẫn thực hành xác khoảng cách

Gv : Treo bảng phụ có hình 35.Sgk lên bảng Nêu nhiệm vụ : xác định khoảng cách khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bên bờ sông

Gv : Giới thiệu

- Ta coi hai bờ sông song song với

- Chọn điểm B phiá bên làm mốc ( thường lấy để làm mốc )

2.Xác định khoảng cách

( Sgk )

B

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 

A b C GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(32)

- Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng

- Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax vng góc với AB

- Lấy C Ax

- Đo đoạn AC ( Giả sử AC = b ) - Dùng giác kế đo góc ACB = 

H : Theo hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp ? Và xác định cách ?

H : Để tính độ dài AB(hay chiều rộng khúc sông ) ta tiến hành ?

Hd : - Đặt giác kế thẳng đứng cách điểm A khoảng AC = b

- Đọc giác kế số đo ACB = 

- Từ dùng máy tính bỏ túi bảng lượng giác để tính tan 

Gv : Cho Hs làm ?2.Sgk H : Tại ta coi AB chiều rộng khúc sông ? Và áp dụng hệ thức để tính AB ?

Hoạt động : Chuẩn bị thực hành

Gv : Yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành việc chuẩn bị dụng cụ việc phân công công việc cho thành viên Gv : Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ trưởng

Hoạt động 3: Tiến hành thực hành

Gv : Cho Hs trước sân trường phân cơng vị trí cuả tổ

Gv : Yêu cầu Hs tổ sử thư ký để ghi lại kết sau lần thực hành

Vì AB AC (Do ta coi hai bờ sông là song song AB vng góc với hai bờ sơng) nên

ABC vng A Do với AC =b ;



ACB = 

Suy AB = a tanC = a tan

Hoạt động : Hoàn thành báo cáo

Gv : Cho Hs hoàn thành thực hành báo cáo theo mẫu sau

Báo cáo thực hành xác định chiều cao cột cờ - Tổ - ……….

Hình vẽ Kết đo

Kẻ Ax  AB - Lấy C  Ax

- Đo AC

- Xác định  =………

AB = ……… … Nhận xét chung :( Tổ tự nhận xét )

(33)

4 Củng cố:Nhận xét đánh giá tiết thực hành

- Gv : Yêu cầu tổ báo cáo thực hành theo yêu cầu sau

+ ) Kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra , lấy kết đo độ dài làm tròn đến mét số đo góc làm trịn đến độ

+ ) Các tổ cho điểm cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo + ) Sau hoàn thành nộp báo cáo cho Gv

- Gv thơng qua tình hình thực tế quan sát , kiểm tra nhận xét đánh giá ưu khuyết buổi thực hành cho điểm thực hành tổ

5.Hướng dẫn nhà

áp dụng thực hành tập đo chiều cao , Xác định khoảng cách theo hình tự vẽ - Chuẩn bị ơn lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương để tiết sau ôn tập

- Làm thêm tập 33 ; 34 ;35 Sgk

Tuần 9:

ÔN TẬP CHƯƠNG I A Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

- Thái độ: Tích cực, chủ động, tự giác ơn tập hệ thống hóa kiến thức B Chuẩn bị

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chương I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

C Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập 3 Bài : Ôn tập

Giáo viên cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Từng phần, giáo viên cho HS trả lời, giáo viên nhận xét cho điểm

I Lý thuyết:

1 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông (SGKt92)

Câu hỏi 1: Hãy viết hệ thức : a)

p2 = p’.q b)

(34)

Cho HS trả lời câu hỏi theo SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm

Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ, giáo viên dùng bảng phụ để giúp học sinh ghi nhớ lại kiến thức học.Gợi ý hs lập BĐTD giúp dễ học dễ nhớ

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất tỉ số lượng giác

Phần tập giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi tập 33 tập 34

2

2 r

1 p

1 h

1

 

c) h2 p'.x'

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn (SGKt92)

Câu hỏi 2:

a) sin a

b  

cos a

c  

tan c

b  

; cot b c  

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác (SGKt92)

* Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

1- Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: SGK (4 hệ thức)

2- Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn: SGK 3- Tỉ số lượng giác góc đặt biệt:

4- Một số tính chất tỉ số lượng giác * Cho góc  góc  phụ

* Cho góc nhọn  ta có: 0<sin<1; 0<cos<1. II Bài tập:

Bài 33:

a) Trong hình vẽ, sin bằng

(A) 3 5

; (B)4 5

; (C)5 3

; (D) 4 3

(35)

Gọi học sinh đứng chỗ để chọn câu trả lời

(A) RS PR

P

(B) QP PR

(C) SR PS

R S

(D) QR SR

Bài 34: a) Chọn C b) Chọn C 4 Củng cố:

- Cho HS nhắc lại hệ thức 5 Hướng dẫn nhà.

- Học thuộc lý thuyết theo SGK làm tập phần ôn tập chương I Tuần 9:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) A Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vng

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị

- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Làm câu hỏi tập, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi C Tổ chức hoạt động dạy học.

1 Ổn định tổ chức 2 Kiểm tra cũ:

Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Bài

- HS1: Làm câu hỏi

- Yêu cầu phát biểu thành nội dung định lí

I Lý thuyết:

3 Các hệ thức góc cạnh tam giác vuông. B

c a

(36)

- GV nêu câu hỏi 4:

Để giải tam giác vng, cần biết góc cạnh? Có lưu ý số cạnh?

- HS2: Chữa tập 40 <95 SGK>

- Tính chiều cao

-GV: Gợi ý để dễ làm ta đặt tên đỉnh hình vẽ

- Yêu cầu HS làm tập 35 <94 SBT>

Dựng góc nhọn  , biết: a) Sin = 0,25

b) cos = 0,75 - Yêu cầu làm vào

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng

A b C b = a sinB

c = a sinC b = c tanB b = a cosC b = c cotC c = a cosB c = b tanC c = b cotB

4 Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cần biết cạnh

II Bài tập Bài 40 sgkt95

C Có AB = DE = 30cm

Trong tam giác C vuông ABC:

BC = AB.tanB

= 30.tan350  30.0,7 35

 21 (cm) A B

AE = BD = 1,7 m E D Vậy chiều cao là:

CD = CB + BD

 2,1 + 1,7 = 3,8 (m).

Bài 35 sbtt9: a) Sin = 0,25 =

1

B

- Chọn đoạn thẳng A C làm đơn vị

- Dựng  vuông ABC có: Â = 900

AB = BC =

Có: C =  sinC = sin =

1

(37)

- Yêu cầu HS làm tập 39 <95>

- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu - Yêu cầu HS lên bảng trình bày: Khoảng cách cọc CD

- GV nhận xét chốt lại

b) Cos = 0,75 =

3

C

Bài 39 <95>:

A B C

F D E

Trong tam giác vng ACE có:

Cos500 = CE

AE

 CE = cos500

20 50

cos 

AE

 31,11 (m).

Trong tam giác vng FDE có:

Sin500 = DE

FD

 DE = sin500

5 50

sin 

FD

 6,53 (m).

Vậy khoảng cách hai cọc CD là:

31,11 - 6,53  24,6 (m)

4 Củng cố:

- GV nhắc lại kiến thức học

- Yêu cầu học sinh nhà tiếp tục ơn tập, hồ thành BĐTD 5 Hướng dẫn nhà

- Ôn tập lí thuyết chương (mang đủ dụng cụ) - Làm bài: 41, 42 <96>

87, 88, 90 <103 SBT>

(38)

Tuần 10 Tiết 18

Ngày soạn: 23/10/2011 Ngày dạy: 26/10/2011

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

A Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc Rèn luyện kỹ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

- Thái độ: Tích cực, chủ động làm tập ôn tập chương B Chuẩn bị

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chương I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

C Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập 3 Bài : Ôn tập

Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 36

(39)

Giáo viên nhận xét cho điểm Hướng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết được:

Trường hợp 1: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450, đường cao tam giác

Trường hợp 2: Cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh kề với góc 450 đường cao có độ lớn 21.

Cho HS đọc đầu nghiên cứu tìm cách giải

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Để chứng minh tam giác ABC vng ta làm ?

Biết tanB tìm số đo góc B? dùng máy tính bảng số để tính

Nêu hệ thức đường cao cạnh tam giác vng?

Từ tính AH ?

Để tam giác MBC có diện tích diện tích tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện đầu bài?

Cho HS nghiên cứu tìm lời giải

26 x

20 21 Trường hợp 1:

Cạnh lớn hai cạnh lại tam giác cạnh đối diện với góc 450 gọi cạnh x ta có: x =

cm 29 21

202  

Trường hợp 2:

y Gọi cạnh y

Ta có: ) cm ( 29 21 21 21

y 2

 

 

Bài 37: SGK

Tam giác ABC có: AB = 6cm; AC = 4,5cm;

BC = 7,5cm a) Ta có: 62 + 4,52 = 7,52 Do tam giác ABC tam giác vng A

Do đó: tanB = 6 0,75 5

, 4

 suy B 370

và C 900  370 530

Mặt khác tam giác vng ABC vng A, đó: 2 AC 1 AB 1 AH 1  

Nên: 20.25

1 36

1 AH

1

2  

vì thế: 36 20.25 12,96 25 . 20 . 36 AH2   

Suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC M phải cách BC khoảng AH, M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (= 3,6cm) GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(40)

của tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Sau hướng dẫn học sinh giải

Bài 38: Hướng dẫn:

IB = IK.tan(500 + 150)= 380.tan650 814,9(m) Tương tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách hai thuyền là: AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m) 4 Củng cố:

- Nhắc lại phương pháp giải tam giác vuông 5 Hướng dẫn nhà

- Học theo SGK ghi, làm tập lại phần ôn tập chương I - Chuẩn bị sau kiểm tra chương I

Tuần 10:

KIỂM TRA 45 PHÚT A Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh hệ thức liên hệ cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức học để suy luận, tính tốn

- Thái độ: GV biết mức độ nắm kiến thức cương Hs từ điều chỉnh phương pháp dạy tốt

B Chuẩn bị

Giáo viên : Chuẩn bị nội dung kiểm tra Học sinh : ôn tập kiến thức học C Tổ chức hoạt động dạy học

Tổ chức lớp Kiểm tra :

(41)

4 y z x Cấp độ Tên Chủ đề (nội dung, chương)

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong TGV

Tính tốn yếu tố cịn thiếu cạnh TGV

Số câu: 1 Số điểm: 2 tỉ lệ:20%

Số câu: 1-c2 Số điểm: 2 tỉ lệ: 100%

Số câu: 1 Số điểm: 2 tỉ lệ: 20%

2.Tỷ số lượng giác

của góc nhọn

Hiểu tỉ số lượng giác

của góc nhọn

Biết mối liên hệ tỷ số LG

của hai góc phụ

Tính tỷ số lượng giác góc nhọn, suy

góc biết TSLG Số câu: 4

Số điểm: 5,5 tỉ lệ:55%

Số câu: 1 Số điểm: 2

tỉ

lệ:36,3%

Số câu: 1 Số điểm: 2 tỉ lệ:36,3%

Số câu: 1 Số điểm: 0,5 tỉ lệ:9,1%

Số câu: 1 Số điểm: 1 tỉ lệ:16,3%

Số câu: 4 Số điểm: 5,5 tỉ lệ:55%

3.Một số hệ thức giữa cạnh góc trong TGV, giải TGV.

Hiểu mối liên hệ cạnh góc

trong TGV

Giải tam giác vng số đại lượng liên quan, có sử dụng kiến thức

trước Số câu: 2

Số điểm: 2,5 tỉ lệ:25%

Số câu: 1 Số điểm: 1,5 tỉ lệ:60%

Số câu: 1 Số điểm: 1

tỉ lệ:40%

Số câu: 2 Số điểm: 2,5

tỉ lệ:25% Tổng số câu:

7

Tổng số điểm: 10 tỉ lệ: 100%

Số câu: 1 Số điểm: 2

tỉ lệ:20%

1

2 10 điểm7

b Đề kiểm tra

Bài 1:(2đ)Cho tam giác ABC vuông B Viết tỉ số lượng giác góc C. Bài 2:(1,5đ) Tìm x, y, z hình vẽ sau:

(42)

Bài 3: (1đ) Không dùng máy tính Hãy tính giá trị biểu thức sau: tan250.tan850.tan650.tan50

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Biết cosB = 0,8 , tính tỉ số lượng giác góc C Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 15cm, AC = 20cm.

a,Giải tam giác vuông ABC

b, Tính độ dài đường cao AH đường phân giác AD tam giác ABC

(Kết góc làm trịn đến độ, cạnh làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) c Đáp án - Biểu điểm

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 viết tỉ số lượng giác góc C Mỗi tỉ số 0,5 2đ Câu2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng , tính được:

x = 5, y = 5, z = 10

0,5đ 1đ 0,5đ Câu3 Ta có: tan250 = cot650, tan50 = cot850

=> tan250.tan850.tan650.tan50 = cot650.tan650.tan850.cot850 = 1.1 =

0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 Ta có:

0

ˆ ˆ 90

C B  => sinC = cosB = 0,8 => Cˆ 53 0

os os53 0,6

c C c  tanCtan 530 1,33 c C cot  ot530 0,75

Tính tỉ số góc C 0,5đ

2đ

Câu 5 Vẽ hình, ghi GT, KL a,BC = 25 cm, Cˆ 15 ;0 Bˆ530 b,AH = 12 cm

tính HADˆ , cos ˆ

AH AD

HAD



0,5đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ

3 Thu bài- Nhận xét

- GV thu kiểm tra, nhận xét kiểm tra 4 Hướng dẫn học nhà:

- Về nhà giải tập vào

(43)

Tuần 11 Tiết 20

Ngày soạn: 29/10/2011 Ngày dạy: 31/10/2011 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN

Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu:

- Kiến thức:Học sinh biết nội dung kiến thức chương Nắm định nghĩa đường trịn, cách xác định đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn Đường tròn hình có có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Kĩ năng: Hs biết cách dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

- Thái độ: Hs biết vận dụng kiến thức vào thực tế B.Chuẩn bị:

1 Giáo viên : - Một bìa hình trịn; thước thẳng; compa

- Bảng phụ ghi ?1 ; ?2.Sgk ; vẽ sẵn vị trí tương đối M đường tròn 2 Học sinh : Một bìa hình trịn; thước thẳng; compa; bảng phụ C.Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra: Trả kiểm tra

(44)

3 Bài mới:

Gv: Vẽ yêu cầu Hs vẽ đường trịn tâm O bán kính R

H : Nêu định nghĩa đường trịn, cách kí hiệu? Gv: Treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O,R)

o R M R M M

OM > R OM=R OM < H : Hãy cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn O trường hợp? Lên ghi hệ thức tương ứng ?

Gv: Đưa ?1 hình 53 lên bảng phụ Yêu cầu Hs thực so sánh OKH OHK ; ? * Điểm H nằm bên ngồi đường trịn (O)=> ?* Điểm K nằm đường tròn (O) => ?

Từ suy OH ? OK Trong OKH có OH > OK

 ;

OKH OHK ? Vì ?

H : Một đường tròn xác định biết yếu tố ? Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đường tròn ?

Gv : Ta xem xét, đường tròn xác định biết điểm nó?

Cho Hs thực ?2 Hoạt động theo nhóm H : Có đường tròn qua hai điểm phân biệt ? Tâm chúng nằm đường ?

Đại diện nhóm lên trình bày

Gv : Như vậy, biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn Yêu cầu Hs thực ?3 Sgk H : Vẽ đường tròn qua ba điểm

A,B,C khơng thẳng hàng ? Vì ?

H : Vậy qua điểm xác định đường tròn ?

Gv: Cho ba điểm A’; B’ ; C’ thẳng hàng , có vẽ đường tròn qua ba diểm

1 Nhắc lại đường tròn ( Sgk )

R Kí hiệu đường trịn tâm bán kính R

(O;R ) (O)

- Điểm M nằm ngồi đường trịn (O,R)  OM >R

- Điểm M nằm đường tròn (O,R) OM = R

- Điểm M nằm đường tròn (O,R) OM < R

2 Cách xác định đường tròn ( Sgk )

Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ

một đường tròn * ) Chú ý : Sgk A

B C

*) Đường tròn qua ba đỉnh ABC gọi đường tròn ngoại tiếp ABC  ABC tam giác nội tiếp đường trịn Tâm đối xứng

( Sgk ) A A’

Đường tròn hình có tâm đối xứng.Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

(45)

khơng ? Vì sao?Gv : Hd vẽ hình minh họa | Gv: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,Và tam giác gọi tam giác nội tiếp đường trịn

Gv: Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng ?

? thực ?4

?Có nhận xét ? Đường trịn có trục đối xứng ?

AB trục

Đối xứng C C

đường tròn (0) B

4.Củng cố:

Yêu cầu Hs làm tập Sgk /100 ( Đề treo bảng phụ )

5 Hướng dẫn nhà - Về học theo ghi Sgk

- Làm tập ; ; Sgk làm thêm ; ; Sbt

Tuần 11 Tiết 21

A Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thước thẳng, com pa

C Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra:

Hs : Một đường tròn xác định biết yếu tố ? - Cho ba điểm A; B;C không thẳng hàng vẽ đường tròn qua điểm A ; B ;C ? Hs : Làm b Sgk / 100

GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp Nêu câu hỏi để củng

Đáp án Nối ( ) - ( ) ; ( ) - ( ) ; ( ) - (

(46)

O

12 cm

D C

B A

3 Bài mới:

Hoạt động :Sửa tập nhà Gv: Gọi Hs đọc đề 1.Sgk Yêu cầu Hs lên sửa nhà Hs cả lớp theo dõi nhận xét Gv: Uốn nắn sửa sai

Hd : Nếu Hs không làm

- Để chứng minh điểm A ; B ; C ; D thuộc đường tròn ta làm ?

- Vậy để chứng minh OA = OB = OC ta dựa vào yếu tố ? Hoạt động: Luyện tập

Gv: Treo đề lên bảng phụ

H : Để có khẳng định ta cần nối ? Vì ?

Gv: Hd vẽ hình tạm ,yêu cầu Hs phân tích lên

để tìm cách xác định tâm

H : Vậy tâm O đường tròn giao điểm đường ?

Gv: Ghi treo đề làm thêm bảng phụ : Cho ABC có

â = 900 trung tuyến AM ;AB = 6

AC = Chứng minh rằng

a) Các điểm A;B;C thuộc một đường tròn

b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D,E,F cho

MD = 4, ME = 6, MF = 5.Hãy xác định vị trí điểm D E,F với đường tròn ( M )

Gv : Hd Hs làm tập Gv : Yêu cầu Hs đọc đề 12 Sbt

Hs : Hoạt động theo nhóm làm tập theo yêu cầu sau :

- Vì AD đường kính đường trịn ( ) ?

- Tính số đo góc ACD - Cho BC = 24cm

AC = 20 cmTính đường cao AH bán kính

1.Sửa tập nhà Bài Sgk /99

Gọi giao điểm hai đường chéo AC BD Ta có OA= OB= OC nên bốn điểm A;B;C; D

cùng thuộc đường tròn ( O; OA) Mà AC = 12252  169 = 13(cm)

Vậy bán kính đường trịn : OA =

1

2 AC =

2 13 = 6,5cm

2.Luyện tập mới

Bài Sgk / 101 Các khẳng định là

Nối (1) với (4 ) ; (2 )với (6 ) ; (3) với (5) Bài 8.Sgk / 101 Vì OB = OC = R nên O

thuộc đường trung trực BC tâm O đường tròn giao điểm

tia Ay đường trung trực BC Bài tập làm thêm

Bài1 : a) ABC có â = 900 Trung tuyến AM = > AM = BM = CM A

(Tính chất đường trung tuyến tam giác vuông

=>A ; B ; C  ( M ; BC ) B M C

b) Theo định lí py -ta- go D

BC = AB2AC2  6282 F E

= 100=10(cm)Vậy bán kính đường tròn ( M ) R = MB =

1

2.BC =

2 10 = ( cm )

Vì MD = cm nên MD < R => D nằm bên đường tròn ( M ) Do ME = cm nên ME > R



E nằm ngồi đường trịn (M) Vì MF = cm nên MF = R Vậy F nằm đường tròn ( M )

Bài ( 12 Sbt ) A a) ABC cân A nên

AH đường cao đồng thời trung trực BC hay

(47)

của đường tròn ( ) ?

Gv : Kiểm tra hoạt động nhóm u cầu đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

H : Nêu cách tính AC ; AD ?

H : tập áp dụng kiến thức để tính bán kính đường trịn ( ) ?

điểm đường trung trực D

ABC )= >AD đường kính đường trịn ( 0) b) ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh A CO =

1

2AD nên ADC vuông C 

ACD = 900

c) Ta có BH = HC =

1

2BC =

2.24 = 12 ( cm )

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AHC có AH = AC2 HC2  202122  256

= 16 ( cm )

áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ADC ta có : AC2 = AD AH

=> AD =

2 202

16

AC

AH  = 25 ( cm )

Vậy bán kính đường trịn ( O ) 12,5 cm 4.Củng cố:

- Phát biểu định lí xác định đường trịn.Nêu tính chất đối xứng đường tròn - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ,tam giác ,tam giác cân đâu?

- Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

5.Hướng dẫn nhà

-Về học kĩ học , làm phần lại làm thêm tập ; ;9 ;11 Sbt

Tuần 12 Tiết 22

Ngày soạn: 06/11/2011 Ngày dạy: 09/11/2011 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm HS biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, com pa

C Tổ chức hoạt động dạy học 1 ổn định tổ chức:

(48)

Hs :Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trường hợp

ABC tam giác vuông ; ABC tam giác nhọn

ABC tam giác tù Từ nêu vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp ABC trường hợp ?

Hs : Nêu cách xác định đường trịn ?Có tâm đối xứng ? trục đối xứng ?Nêu vị trí tương đối điểm đường tròn ?

3 Bài

Hoạt động: So sánh độ dài đường kính và dây

Gv : Yêu cầu Hs đọc toán Sgk / 102 H : Đường kính có phải dây đường trịn khơng ?

Gv Hd xét toán hai trường hợp : - Dây AB đường kính

- Dây AB khơng đường kính

Hs : Nghiên cứu lời giải toán Sgk H : Nếu dây AB đường kính ta suy điều ?

Nếu AB khơng đường kính ta làm Hd : Xét  AOB ta có

AB < OA + OB = R + R = 2R ( bất đẳng thức tam giác ) Vậy AB ? 2R

Gv :Từ kết tốn giới thiệu định lí Hs : Đọc định lí Sgk

Gv : Cho Hs làm tốn sau

Cho đường trịn ( ; R ) đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID ?

Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

Gv : Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày H : Nêu cách thực ?

Gv : Giới thiệu đường kính AB vng góc với dây CD qua trung điểm dây

H : Vậy trường hợp đường kính AB vng góc với đường kính CD kết luận cịn khơng ?

H : Qua tốn em có nhận xét ? Gv : Giới thiệu định lí Sgk

H : Vậy ngược lại đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng ?

Hs : Làm ?1.Sgk

H : Vậy mệnh đề đảo của định lí hay sai ?

1 So sánh độ dài đường kính dây Bài toán : Sgk

a)Trường hợp

AB đường kính AB = 2R

b)Trường hợp AB khơng đường kính

Ta có

AB < OA + OB = 2R Vậy AB  2R Định lí ( Sgk )

2 Quan hệ vuông góc đường kính và dây cung

Định lí ( Sgk )

Chứng minh ( Sgk )

Định lí ( Sgk )

R B O

(49)

Giáo án Hình – năm học 2011 - 2012 H : Cần bổ sung điều đường kính AB

đi qua trung điểm dây CD vng góc với dây CD ? Vẽ hình minh họa ? Hs : Bổ sung thêm điều

kiện dây CD không qua tâm

Gv : Giới thiệu định lí Sgk Hs : Về nhà tự chứng minh định lí

AB đường kính

AB cắt CD I =>AB CD I ? ;CI =ID

4.Củng cố:

Gv : Yêu cầu Hs Làm ?2 Sgk để củng cố

?2.Sgk 0M qua trung điểm dây AB( dây AB không qua tâm) nên 0M AB =>AM = OA2 OM2  132 52 =12

Gv : Nêu câu hỏi củng cố : - Phát biểu định lí liên hệ độ dài đường kính dây cung ?

- Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây cung ?

- Hai định lí có mối liên hệ với ? ( định lí định lí đảo định lí ) 5 Hướng dẫn nhà

- Chứng minh định lí Làm tập 10 Sgk tr104 16,18,19,20,21 Sbt / tr131 Hd bài tập 10 : a) Ta chứng minh ME = MB = MC = MD

c) DE dây cung ; BC đường kính => so sánh dây đường kính

Tuần 12:

Tiết 23: Ngày soạn: 09/11/2011Ngày day: 12/11/2011

- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức :đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập

- Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đường kính dây, quan hệ vng góc đường kính dây để giải tập

- Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình giải tập B Chuẩn bị:

1 Giáo viên : Thước thẳng, eke, compa ,bảng phụ ghi đề tập làm thêm 2 Học sinh : Thước thẳng, eke, compa , bảng nhóm ,bút ghi bảng

C Tổ chức hoạt động dạy học 1 ổn định tổ chức:

- Phát biểu chứng minh định lí so sánh độ dài đường kính dây ? GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

C D

B I

(50)

3 Bài mới:

Gv : Yêu cầu Hs đọc đề 10 Sgk xác định yêu cầu đề

Gọi Hs lên sửa nhà Hs cả lớp theo dõi , nhận xét

H : Em áp dụng kiến thức để giải toán ?

Gv: Uốn nắn sửa sai theo đáp án bên

H : Vậy để chứng minh điểm nằm đường tròn ta làm nào?

Gv : Yêu cầu Hs đọc đề 11 Sgk cho biết yêu cầu đề

Hs : Lên ghi giả thiết kết luận toán Gvhd : VẽOM CD ghi yếu tố hình vẽ

H : Có nhận xét tứ giác ABKH ?

H : Từ nêu cách chứng minh CH = DK ?

Gv : Yêu cầu Hs lên thực

Gv: Cho Hs làm thêm tập 18 Sbt Hs : Đọc đề xác định yêu cầu đề

Gv : Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận toán

Hs : Hoạt động theo nhóm để làm Gv : Kiểm tra hoạt động nhóm u cầu đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

H : Nêu kiến thức áp dụng ?

1 Chữa tập nhà Bài 10 Sgk

a)Gọi I trung điểm BC ta có KI =

1 2BC,

DM=

1

2BC Suy

IE = MB = MC = MD;

do B,K,H,C thuộc đường trịn đường kính BC

b) Trong đường trịn nói trên, HK dây, BC đường kính

2.Luyện tập Bài 11 Sgk

GT Cho ( ) đường kính AB Dây CD khơng cắt AB BK  CD ; AH CD KL CH = DK

Giải Kẻ OM vng góc với dây CD

Hình thang AHKB có : AO = OB ( gt )

OM //AH // BK ( Vì vng góc CD ) nên MH = MK (1)

Mà OM vng góc với dây CD

nên MC = MD (2) ( định lí liên hệ đường kính dây cung )

Do HC = HM – MC ; DK = MK – MD (3 ) Từ (1) và(2) (3 ) suy CH = DK.

Bài làm thêm Bài 18.Sbt

GT Cho ( ,0A ) 0A=3cm ,BC0A Tại H ; HA = H0 KL BC = ?

Giải :

Gọi trung điểm OA H HA = HO BH OA H  ABO cân B suy AB = OB mà OA = OB = R  OA = OB = AB 

AOB  AOB· = 600

trong tam giác vng BHO có

BH = BO sin 600 ( Hệ thức cạnh góc tam giác vng )

B K

I O

C H

A

(51)

Giáo án Hình – năm học 2011 - 2012 Gv: Treo đề 21 Sbt bảng phụ (

tập dành cho Hs giỏi )

Gv : Yêu cầu Hs xác định yêu cầu đề lên ghi giả thiết kết luận ?

Gv Hd vẽ hình vẽ 0M  CD ; 0M kéo dài cắt AK N

H : Tìm tốn cặp đoạn thẳng ?

H : Vậy để chứng minh CH = DK ta làm ?

H : Qua kẻ OM  CD từ ta suy điều ?

H : Trong AKB có OA = OB ; ON // KB từ suy điều ?

Gv: Vừa Hd vừa yêu cầu Hs trình bày tốn , khơng cịn thời gian gv nhà làm

BH =

3

2 (cm) BC = BH = 3 3 (cm)

Bài 21 Sbt

GT Cho (0) đường kính AB; dây CD cắt AB I

AHCD; BKCD KL CH = DK

Chứng minh

Qua kẻ OM  CD, OM cắt AK N



MC = MD (1) ( đường kính vng góc với dây cung) Xét AKB có OA = OB (gt) ON // KB ( vng góc với CD ) => AN = NK

Vì AN = NK ( c/m )

MN // AH (  CD )  MH = MK (2) Từ (1) (2) ta có MC - MH = MD - MK Hay CH = DK

4 Củng cố:

- Gv nêu câu hỏi củng cố sau dạng tập

- Lưu ý cho Hs làm tập cần đọc kỹ đề nắm yêu cầu đề

- Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ nét biết vận dụng kiến thức học vào làm tập, suy luận có logic

5 Hướng dẫn nhà: - Xem tập làm - Làm tập 20,22,23 Sbt

Tuần 13:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai đây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Thái độ: rèn tính xác suy luận chứng minh B Chuẩn bị:

1 Giáo viên : - Thước thẳng, eke, compa- Chuẩn bị bảng phụ ghi đề ? Sgk 2 Học sinh : - Thước thẳng, eke, compa , bảng nhóm , bút ghi bảng

C Tổ chức hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

C A H O

D K N M

A I O BH C

(52)

Nhắc lại mối quan hệ đường kính dây cung đường tròn 3 Bài mới:

Trong tiết trước ta biết đường trịn đường kính dây cung lớn Vậy với hai dây khơng qua tâm đường trịn dựa vào sở để so sánh chúng với nhau Bài học hôm giúp ta giải tốn

Hoạt động thầy trị Nội dung

Gv : Nêu đề toán yêu cầu Hs đọc đề toán Sgk / 104

Yêu cầu Hs khác lên bảng vẽ hình ( HS cịn lại vẽ hình vào vở)

Gv : Cho Hs tự nghiên cứu cách giải toán Sgk

H : Hãy nêu cách chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?

H : Giả sử CD đường kính ta có điều ? H : Vậy kết luận cịn hay khơng CD đường kính ?

Gv : Giới thiệu ý Sgk Gv : Yêu cầu Hs làm ?1 Sgk

Từ kết toán em chứng minh:

a/ Nếu AB = CD OH = OK b/ Nếu OH = OK AB = CD

Gv: Cho HS thảo luận nhóm Sau cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải H : Từ tốn ta rút điều ? *) Lưu ý : AB ; CD dây (0)

0H ; 0K khoảng cách từ dây đến dây AB CD

H : Trong đường trịn:

-Hai dây ? ( cách tâm )

-Hai dây cách tâm với ? ( )

Gv : Cho Hs đọc định lí Sgk Hs : Đọc yêu cầu ? Sgk

Gv : Cho AB CD hai dây cung đường tròn (O) OHAB H, OKDC K

+ Nếu AB > CD em so sánh OK OH ? + Nếu OH < OK em chứng minh AB > CD ?

Hs : Thảo luận nhóm trả lời?2 Gọi Hs lên trình bày

H : Vậy hai dây đường tròn :

1.Bài tốn :(Sgk)

Giải : Ta có OK  CD K OH  AB H.

Xét  KOD (Kµ = 900) và

HOB ( Hµ = 900)

áp dụng định lí Pytago ta có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2=R2 OH2+ HB2 = OK2 + KD2 ( =R2) - Giả sử CD đường kính



K trùng O  KO = HO , KD = R



OK2 + HD2 = R2 = OH2 +HB2. *) Chú ý : ( Sgk )

2 Liên hệ dây khoảng cách đến tâm ?1 Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài tốn) Mà OHAB H AH = HB =

AB

OKDC K  DK = KC =

CD

a/ Nếu OH = OK  OH2 = OK2

 HB2 = KD2  HB = KD hay AB = CD b/Nếu AB = CD  HB = KD HB2 = KD2  OH2 = OK2 hay OH = OK

Định lý : (Sgk)

Trong ( O ) : AB = CD => OH = OK : OH = OK => AB = CD ?2 Sgk

Giải:

Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài tốn) O

A H B

(53)

Giáo án Hình – năm học 2011 - 2012 Dây lớn dây với

tâm đường trịn? ngược lại ta suy điều ?

Gv : Yêu cầu Hs phát biểu kết thành nội dung định lí

Mà OHAB H AH = HB =

AB

OKDC K  DK = KC =

CD

a/Nếu AB > CD  HB > KD HB2 > KD2  OH2 < OK2 hay OH < OK

b/ Nếu OH < OK  OH2 < OK2

 HB2 > KD2  HB > KD hay AB > CD Định lý 2: (Sgk )

Trong (O) : AB > CD => OH < OK : OH < OK => AB > CD 4 Củng cố:

Gv : Nêu câu hỏi củng cố cho Hs làm tập ? Sgk

a)Vì giao điểm đường trung trực ABC => tâm đường tròn ngoại tiếp ABC mà 0E=0F =>AC=BC (Theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm )

b) Do 0D > 0E 0E =0F nên 0D > 0F => AB < AC ( Định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm )

5 Hướng dẫn nhà: - Học kỹ chứng minh định lý

- Làm tập 12 ;13, 14, 15 trang 106 Sgk - Hướng dẫn 12.Sgk

Kẻ OHAB H ta có AH = ?

OHB

 vng H nên: OB2 = ? == > OH2 = ? Giải:

a/ Kẻ OHAB H ta có AH = HB= 4( )

AB

cm

 OHB

 vuông H nên: OB2=BH2+OH2 => OH2 = OB2-BH2 OH  52 42 3(cm) b/ Kẻ OHCD K CM: OHIK hình chữ nhật

Tuần 15:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Thái đơ: Cẩn thận, xác, va biết ứng dụng thực tế số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thực tế

B Chuẩn bị:

R D K

H B

A

O

I D

K H C

B A

O

(54)

GV : - Chuẩn bị bảng phụ ghi câu hỏi tập - Mang thước thẳng , eke , com pa HS : - Mang thước thẳng , eke , com pa- Bảng phụ theo nhóm , bút ghi bảng C Tổ chức hoạt động dạy học

1.ổn định: 2.Kiểm tra: 3.Bài mới:

Gv : Nêu câu hỏi đặt vấn đề :

Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng ?

H : Vậy có đường thẳng đường trịn , có vị trí tương đối ? Trong trường hợp có điểm chung? Gv : Vẽ đường trịn lên bảng dùng thước thẳng làm hình ảnh đường thẳđt’i chuyển để học sịnh thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Gv : Nêu yêu cầu ? Sgk đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều điểm chung ?

Gv : Giới thiệu vào số điểm chung đường thẳng đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng

Gv : Cho Hs đọc trường hợp a Sgk yêu cầu cho biết đường thẳng a đường tròn (0) cắt ?

H : Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối này? Gv : Yêu cầu Hs vẽ hình trường hợp : +) Đường thẳng a không qua tâm

+) Đường thẳng a qua tâm

H : Nếu đường thẳng a khơng qua 0H so với R ? Nêu cách tính AH ; HB theo R 0H ?

H : Nếu đường thẳng a qua tâm 0H ?

H : Nếu 0H tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay A trùng B 0H ?

H : Khi đường thẳng a đường trịn (0,R) có điểm chung ?

Gv : Giới thiệu trường hợp b : Đường thẳng đường tròn tiếp xúc cho Hs đọc thông báo Sgk yêu cầu trả lời câu hỏi :

I.Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn

1.Đường thẳng đường tròn cắt (Sgk) a)

B H

A

0

b)

R B

A H

a

0

Khi đường thẳng a (0) có hai điểm chung A B

Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (0 )

2.Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a (0) có điểm chung C

*)

H C a

(55)

5

H C

B a

0 +) Khi nói đường thẳng a đường tròn

(0,R) tiếp xúc ?

+) Lúc đường thẳng a gọi ? Điểm chung gọi ?

Gv : Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

H : Nếu gọi C tiếp điểm , có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách 0H ?

Hs : Rút nhận xét ?

Gv Hd Hs chứng minh phương pháp phản chứng Sgk

Gv : Yêu cầu Hs ghi định lí dạng GT - KL

Gọi Hs phát biểu định lí nhấn mạnh tính chất tiếp tuyến đường tròn

Gv : Yêu cầu Hs đọc thông báo Sgk ( trường hợp ta đặt 0H = d)

Gv : Yêu cầu Hs lên điền vào bảng tóm tắt

D H C a

0

Thật : ( Sgk )

Định lí : ( Sgk )

Đường thẳng a tiếp tuyến (0) ; C tiếp điểm => a 0C

3.Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau :

Khi đường thẳng a (0) khơng có điểm chung

H a

0

II Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn

* ) a cắt (0)  d < R

* ) a (0) tiếp xúc  d = R

* ) a (0) không giao  d < R +) Bảng tóm tắt : Sgk

4.Củng cố: Gv : Nêu câu hỏi củng cố

Nếu d > R đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối ?

Hs : Làm ? 3.Sgk

a) Vì d = cm ; R = 5cm => d < R nên đường thẳng a cắt đường tròn (0)

b) Xét B0H vuông H => 0B = 0B 0H2  32 = (cm ) BC = 8cm 5 Hướng dẫn nhà:

Về học , làm tập Sgk Tuần 15:

Tiết 26:

Ngày soạn: 30/11/2011 Ngày day: 03/12/2011

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

- Kĩ năng: Biết vận dụng nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào chứng minh, kỹ giải tập dựng tiếp tuyến

- Thái độ: cẩn thận, xác, chủ động phát huy trí lực học sinh GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(56)

B.Chuẩn bị:

GV : Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ ghi đề ?1 ; ?2 Sgk HS : Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ theo nhóm , bút ghi bảng

C.Các hoạt động lớp:

1.ổn định: 2.Kiểm tra:

1 Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn? Viết hệ thức tương ứng ? 2.Thế tiếp tuyến đường tròn , tiếp tuyến

đường trịn có tính chất ? Làm tập 20 Sgk 3.Bài mới:

Gv : Qua học trước cho biết có cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? Gv : Vẽ hình cho (0) lấy C (0) Qua C vẽ

đường thẳng a 0C Hỏi a có tiếp tuyến của đường trịn (0) hay khơng ? Vì ?

H :Vậy đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng có quan hệ với đường tròn (0) ?

Cho Hs phát biểu thành định lí

Gv : Nhấn mạnh lại định lí ghi tóm tắt Gv : Yêu cầu Hs đọc đề , xác định yêu cầu đề làm ?1 Sgk

H : Có cịn cách khác khơng ? Gvhd Cách làm khác : Vì khoảng cách từ A đến BC bán kính đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn

Gv : Giới thiệu toán Sgk cho Hs nêu cách dựng tiếp tuyến AB (0)

Gv Hd Vẽ hình , phân tích lại tốn : B

0 M

A

- Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB (0) ( B tiếp điểm ) H : Có nhận xét AB0 ?

- AB0 vng B có A0 cạnh huyền làm để xác định điểm B ? Điểm B nằm đường ?

H :Từ nêu cách dựng tiếp tuyến AB Gv : Yêu cầu Hs lên dựng hình , lớp dựng

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Định lí: (Sgk)

H C a

C  a, C(O) => a tiếp

a OC tuyến (O) ?1

.Sgk

C H B

A

Vì BC AH H , AH bánkính củađường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn 2/ áp dụng

Bài toán :( Sgk )

Cách dựng : -Dựng M trung điểm AO

C B

0 M

A

- Dựng ( M; M0 ) Cắt (0) B C

- Kẻ AB ; AC ta tiếp tuyến cần dựng

Chứng minh:

(57)

hình vào

Gv : Cho Hs làm ?2 Sgk Hãy chứng minh cách dựng ?

Hs : Làm việc theo nhóm để làm ?

H : Qua điểm nằm ngồi đường trịn ta dựng tiếp tuyến với đường trịn ? Gv : Gthiệu tốn có hai nghiệm hình H : Qua tốn nêu cách dựng tiếp tuyến với đường tròn qua điểm nằm ngồi đường trịn ?

Và BM =

2A0 nên AB0· =900 => AB 0B B

=> AB tiếp tuyến (0)

* Chứng minh tương tự ta có AC tiếp tuyến (0)

4.Củng cố: Gv : Nêu câu hỏi củng cố

- Nêu nhận biết tiếp tuyến đường trịn ? ( có dấu hiệu theo định nghĩa định lí ) - Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến với đường tròn qua điểm nằm đường trịn nằm bên ngồi đường tròn ?

Hs : Làm tập 21 Sgk

Xét ABC có AB = ; BC = ; AC = Vậy AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

=>ABC vuông A =>ACBC A =>AC tiếp tuyến (0) 5.Hướng dẫn học nhà:

- Về nàh học nắm kỹ định nghĩa , tính chất , nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường tròn qua điểm nằm ngồi đường trịn

- Làm tập 22 ; 23 ; 24 Sgk có thể làm thêm 42 ; 43 ; 44 Sbt

Hd 22.Sgk Giáo viên vẽ hình tạm Hd

Bài tốn thuộc dạng ? Cách tiến hành ? Giả Sử ta dựng đường tròn (0) qua B tiếp xúc với đường thẳng d A tâm phải thoả mãn điều kiện ? Giáo viên yêu cầu Hs làm tiếp câu b 24 Sgk

- Cho bán kính đường trịn 15 cm ; AB = 24 cm Tính OC ? Gv : Để tính OC, ta cần tính đoạn

Tuần 16: Tiết 27:

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày day: 07/12/2011 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cỷa đường tròn

- Kĩ : Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến

- Thái độ : Phát huy trí lực HS, tính cẩn thận tính tốn , chứng minh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, com pa, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Tổ chức :

5

C A

B

B d

A

(58)

2 Kiểm tra cũ :

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Giải tập 21 ( sgk ) - 111

3 Bài :

1.Bài tập 22 ( sgk - 111 ) - GV gọi HS đọc đề sau nêu hướng làm

- Theo ta cần làm ?

- Nhận xét điểm A B (O) từ suy tâm O đường tròn thuộc đường ?

- Giả sử dựng ( O ; R ) thoả mãn điều kiện đề  tâm O đường trịn phải thoả mãn điều kiện ?

- Từ ta có cách dựng ?

- Hãy nêu bước dựng đường tròn tâm O thoả mãn điều kiện

- GV gọi HS nêu cách dựng

- Em chứng tỏ đường tròn dựng đường tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề ?

- Bài tốn có nghiệm hình ? Vì ?

 Phân tích :

Giả sử ta dựng (O ; R) thoả mãn điều kiện đề Vậy ta có : d tiếp tuyến (O) A  OA  d Lại có : A , B  (O)

 O  trung trực d’ AB  Cách dựng :

- Dựng trung trực d’ AB - Dựng đường thẳng d’’  d A  O giao d’ d’’

- Dựng đường trịn tâm O bán kính OA ta có đường tròn cần dựng

 Chứng minh :

Theo cách dựng ta có: d’’  d  OA  d = A lại có O  d’ trung trực AB

 OA = OB = R  B  (O ; R)

Vậy đường tròn tâm O đường tròn cần dựng

 Biện luận :

Vì d’ d’’ cắt điểm  O  (O ; R ) tốn có nghiệm hình

2 Bài tập 24 ( sgk - 111 ) - GV tập gọi học sinh đọc đề , vẽ

hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? yêu cầu ?

- Để chứng minh BC tiếp tuyến (O) ta phải chứng minh ?

- Gợi ý : chứng minh OB  BC B - Hãy chứng minh AC = BC sau xét  ACO  BCO chứng minh Từ suy CAO CBO 90  

- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau GV chứng minh lại chốt lại cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

- Để tính CO ta cần dựa vào tam giác vng biết yếu tố ?

GT : Cho (O), AB dây ( O AB ); d(O)AB d cắt tiếp tuyến A C KL : a) CB tiếp tuyến (O)

b) R = 15 cm , AB = 24 cm Tính OC ? Chứng minh

a) Có OC  AB M  MA = MB

 AMC =  BMC(vì MA = MB; CM chung )  AC = CB

Xét  ACO  BCO có :

CO chung; AC = BC ; OA = OB

 ACO =  BCO  CAO CBO 90   => OB  CB CB tiếp tuyến của(O) B b) Có AB = 24 cm  MA = MB = 12 cm Xét  CBO có ( CBO 90  0) áp dụng hệ thức lượng ta có : OB2 = MO CO (1)

(59)

- Gợi ý : tính MO theo MB OB sau tính CO theo MO OB

- GV gọi HS làm dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông

 MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81  MO = cm (2)

Thay (2) vào (1) ta có : 152 = CO  CO =

225 25

9  Vậy CO = 25 ( cm )

Bài tập 25 ( sgk - 112 ) - GV tập , HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ?

- Tứ giác OBAC có điều kiện ? hình ? dự đoán chứng minh ? - Gợi ý : Chứng minh OA  BC trung điểm đường  OBAC hình thoi - GV gọi HS lên bảng chứng minh sau nhận xét chốt lại toán

b) Gợi ý : tính MB theo  OMB biết OB = R ; OM = R/2

Sau tính BE theo  vuông OBE

a) Xét tứ giác ABOC có : OA  BC ( gt ) b)  MA = MB

( T/c đường kính dây) lại có : MO=MA  Tứ giác ABOC hình thoi

( Vì hai đường chéo vng góc với

M

E A O

C B

nhau trung điểm đường )

b ) (HS nhà làm )

4 Củng cố

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn - Cách vẽ tíêp tuyến đường tròn tiếp điểm 5- Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc dấu hiệu nhận biết , xem lại tập chữa Giải tiếp tập 25 ( sgk - 112 ) theo gợi ý phần

Tuần 17 Ngày soạn: 11/12/2011

(60)

Tiết 28: Ngày day: 14/12/2011 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A Mục tiêu :

- Kiến thức:Học sinh nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Kĩ năng:Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh Biết cách tìm tâm vật hình trịn thước phân giác

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho hs B Chuẩn bị thày trò :

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Thước phân giác (nếu có) - Mơ hình thước phân giác Thước kẻ , com pa

HS: Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập

C Tiến trình dạy học : 1 Tổ chức :

2 Kiểm tra cũ :

- Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến với ( O ; R) điểm A  (O) ; vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B  (O)

3 Bài :

: Định lý hai tiếp tuyến cắt

Hoạt động thầy trò Nội dung

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk) để rút nhận xét ?

- Em dự đốn góc , đoạn thẳng ? Có thể chứng minh không ?

- Qua ? em rút định lý ? - Hãy phát biểu định lý sgk - Vẽ hình , ghi GT , KL định lý - Em nêu cách chứng minh định lý

- Gợi ý : Xét  vuông AOB AOC chứng minh hai tam giác vuông

- GV gọi HS chứng minh

- GV hướng dẫn HS thực ? 2( sgk )

- HS làm theo nhóm

O B

C A

?1( sgk ) AB = AC ; OB = OC

 

BAO CAO ;  

BOA BOC

 Định lý ( sgk ) Chứng minh :

Theo gt có : AB , AC hai tiếp tuyến (O)  OB  AB ; OC  AC

Xét hai tam giác vuông AOB AOC ta có : OB = OC AO cạnh chung  AOB =  AOC

 AB = AC ; BAO CAO; BOA COA   

(61)

? ( sgk )

Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo tia phân giác thước , ta có đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ làm tương tự ta có đường kính thứ hai  Giao điểm hai đường kính tâm hình trịn

: Đường trịn nội tiếp tam giác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? vào sau

thực ? ( sgk )

- Để chứng minh điểm D , E ,F nằm đường trịn tâm I ta cần chứng minh ? ( ID = IE = IF )

- Hãy nêu cách chứng minh I cách D , E , F

- Gợi ý : Chứng minh  AEI =  AFI ; IEC =  IDC

- Từ suy IE = ID = IF

- GV cho HS chứng minh sau nhận xét - Thế đường trịn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn

I

E F

D

C B

A

? ( sgk ) Xét  AFI  AEI có :

 F 90

E  ; AI chung

 

FAI EAI  AFI = AEI

 IE = IF (1)

Tương tự ta có :  EIC =  DIC

( cạnh huyền, gócnhọn )  IE = ID (2)

Từ (1) (2) ta có :

IE = IF = ID  D , E , F thuộc đường tròn tâm I

(I) nội tiếp ABC, hay  ABC ngoại tiếp(I)  Nhận xét :

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn

: đường tròn bàng tiếp tam giác

(62)

- GV yêu cầu HS vẽ hình ? ( sgk ) sau chứngminh toán

- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K

- Hãy chứng minh KE = KF = KD - Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào tam giác ? chứng minh tam giác ?

A

B

C D

E K

F

? ( sgk ) Theo (gt) ta có :

AK , CK , BK phân giác góc A góc ngồi B ,C

Xét  CKD  CKE có : D E 90  

 

DCK=ECK ; CK chung

 CDK =  CEK  DK = KE (1)

Tương tự ta chứng minh  BDK =  BFK

 DK = FK (2)  Từ (1) (2) ta có : DK = EK = FK

 D , E , F thuộc đường tròn tâm K

(K) gọi đường trịn bàng tiếp góc A  ABC

Nhận xét ( sgk ) 4 Củng cố

- Phát biểu định lý tiếp tuyến đường tròn cắt

- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác - Vẽ hình ghi GT , KL tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh toán 5 Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc định lý , nắm tính chất tiếp tuyến cắt Nắm đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp

- Giải tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk ) Tuần 17 :

LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

(63)

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình , vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tư phân tích B Chuẩn bị thày trò :

GV :Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải tập sgk Thước kẻ , com pa

HS : Học thuộc định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt Dụng cụ học tập, giải trước tập sgk

C Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức :

2 Kiểm tra 15phút:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn nửa mặt phẳng với nửa đường trịn có bờ chứa đường kính AB Tại M khác A B thuộc nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến cắt Ax D, By C Chứng minh :

a) AD = DM từ suy AD + BC = CD b) COD 90 

c) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD Hướng dẫn chấm

- Vẽ hình điểm

a) - Chứng minh AD = DM dựa vào hai tiếp tuyến cắt điểm - Chứng minh CB = CM dựa vào hai tiếp tuyến cắt điểm => AD + BC = CM + MD = CD điểm

b) - C/minh COD 90  0 điểm

c) Gọi I trung điểm CD, C/minh I tâm đường tròn qua điểm C, O, D từ suy IO bán kính 1điểm

- C/minh IO  AB điểm - Từ hai điều rút kết luận điểm 3 Bài :

1 Bài tập 30 ( sgk - 116)

- GV gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Bài tốn cho ? u cầu gì?

- Theo em để chứng minh góc COD vng ta chứng minh gì?

- Em có nhận xét góc AOC COM ; góc BOD góc MOD

- Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt chứng minh góc COD vng theo gợi ý

- GV cho HS chứng minh

- CA , CM tiếp tuyến (O) ta suy điều ?

- DM , DB tiếp tuyến (O ) ta suy

GT : Cho ( O ; AB/2) Ax  OA ; By  OB M  (O) ; CD  OM C  Ax ; D  By KL a) COD 90 

b) CD = AC + BD c) AC BD không đổi

(64)

điều ?

- Vậy theo tính chất phân giác ta có góc Từ suy góc COD ?

- Theo chứng minh ta có đoạn thẳng từ tính CD theo đoạn thẳng AC DB

- Xét  vng COD có OM đường cao  theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có ?

- Gợi ý : Tính OM2 theo CM MD từ suy tính OM2 theo AC DB

y x

O

M C

D B A

Chứng minh :

a) Theo gt có : CA , CM tiếp tuyến của(O)  CA = CM CO phân giác góc ACM góc MOA  AOC COM (1) 

Tương tự ta có DB , DM tiếp tuyến (O) nên  DB = DM DO phân giác góc BDM ; MOD   BOD MOD (2)   

Từ (1)và(2)COA BOD MOC MOD 90     Vậy COD 90  0 ( đcpcm)

c) Theo (cmt) ta có: CD = CM + MD = AC + BD ( CM = CA ; DB = DM )

Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) d) Xét  vng COD có OM  CD

 áp dụng hệ thức cạnh đường cao  vng ta có :

OM2 = CM MD

 OM2 = AC BD ( CM = AC DB = DM )

 AC BD = R2 ( không đổi ) Bài tập 31 ( sgk - 116)

- GV tập gọi HS đọc đề vẽ hình vào

- Theo hình vẽ em cho biết tốn cho ? yêu cầu ?

(65)

- Em nêu phương hướng chứng minh toán ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh

- GV gợi ý : (O) nội tiếp  ABC  ta có tiếp tuyến ? cắt đâu ? suy đoạn thẳng ?

- Hãy tính AB + AC - BC theo đoạn thẳng AD , BE CE từ suy điều cần phải chứng minh ?

- Tương tự đoạn AD em thay đoạn thẳng ? Hãy suy hệ thức ?

- GV cho HS viết sau chốt lại

Chứng minh :

a) Xét hệ thức AB + AC - BC

=( AD + BD )+( AF + AC )- ( BE + EC) (1) Vì AB,AC,BC tiếp tuyến (O) D,E,F  theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có :

AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD

Vậy AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) b) Tương tự ta suy hệ thức sau :

2 BE = BC + AB - AC  BD = BC + AB - AC CE = BC + AC - AB  CF = BC + AC - AB 4 Củng cố

- Nêu định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác

- GV treo bảng phụ ghi 32 ( sgk - 116 ) cho HS thảo luận tìm đáp án GV kiểm tra cho HS làm theo nhóm phiếu sau gọi HS đại diện chữa

GV cho nhóm kiểm tra chéo kết giải thích sai GV đưa đáp án Đáp án : D 3 cm2

5 Hướng dẫn :

- Học thuộc định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Nắm khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đường trịn nội tiếp

- Nắm khái niệm đường tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đường trịn bàng tiếp - Giải tập 32 ( sgk - 116 ) vào u cầu trình bày cách tính kết - BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải tập

(66)

Tuần 17 :

ƠN TẬP HỌC KÌ I A Mục tiêu:

1Kiến thức :-HS hệ thống lại kiến thức học kì I( Hệ thức lượng tam giác vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng :Rèn kĩ giải số dạng toán trắc nghiệm 3 Thái độ :HS tự giác tích cực học tập

B Chuẩn bị:

-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I,II bảng phụ ghi đề tập C Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 .Kiểm tra cũ

- Kiểm tra ghi chép tập số học sinh 3 Bài mới

GV treo bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I ,II để HS theo dõi nhớ lại lí thuyết

GV treo bảng phụ ghi t ập 1- trắc nghiệm yêu cầu h/s chọn phương án

HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

GV treo bảng phụ ghi t ập 2- trắc nghiệm yêu cầu h/s chọn phương án

HS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai; C:Sai

I.Lý thuyết :

II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:chọn phương án :

Cho tam giác DEF có Dˆ 900.Đường cao DI

a)Sin E bằng: ) ; ) )

DE DI DI

A B C

EF DE EI

b) TgE : ) ) )

DE DI EI

A B C

DF EI DI

c) cos F : ) ) )

DE DF DI

A B C

EF EF IF

d) cotg F bằng: ) ) )

DI IF IF

A B C

IF DF DI

F I

(67)

;D:Đúng

*GV yêu cầu HS đọc đề 31/SBT trang 132

->HS vẽ hình vào , HS vẽ bảng ->GV HS nhân xét hình vẽ

->HS suy nghĩ nêu cách làm

->GV ghi tóm tắt cách làm HS theo sơ đồ dạng

->HS tự làm bàI uốn nắn GV

Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

Bài 2 :Các đẳng thức sau hay sai: Cho góc nhọn

2

: )sinA cos ; )0B tg

       

0

1

)sin ) cos sin(90 ) cos

C  D  



  

Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng III, Bài tập tự luận

1 Bài 31 / SBT – 132

a)Kẻ OH  AC; OK CB.Ta có AM=BN nên OH=OK

Do đó:

OHC=OKC( cạnh huyền – cạnh góc vng)=> O  O 

=>O 1O O + O  

=>OC tia phân giác góc AOB

b) AOB cân O có OC tia phân giác góc O nên OCAB

4 Củng cố :

GV nhấn mạnh lý thuyết thường vận dụng vào tập số dạng tập thường gặp

5 Hướng dẫn nhà:-Ôn kĩ

-Chuẩn bị tốt kiến thức dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I

C

O B

A

M N

(68)

Tuần 17: Tiết 31:

Ngày soạn: 14/12/2011 Ngày day: 17/12/2011 ƠN TẬP HỌC KÌ I (tiếp)

I Mục tiêu:

1Kiến thức :-HS hệ thống lại kiến thức học kì I( Hệ thức lượng tam giác vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng :Rốn kĩ giải số dạng toỏn trắc nghiệm,vẽ hình, chứng minh tia phân giác góc , hệ thức đoạn thẳng.Vận dụng linh hoạ tính chất tiếp tuyến vào tập có liên quan

3 Thái độ :HS tự giác tích cực học tập II Chuẩn bị:

-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I,II bảng phụ ghi đề tập III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 .Kiểm tra :

1.? Nêu tính chất liên hệ đường kính dây đường trịn ?

2.?Thế tiếp tuyến đường trịn ? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất ? Nêu tính chất tiếp tuyến cắt ?

GV kết hợp kiểm tra ghi chộp tập số học sinh 3.Luyện tập:

Hoạt động thầy trò Nộ dung

->HS vẽ hình vào , HS vẽ bảng

->GV HS nhân xét hình vẽ ->HS suy nghĩ nêu cách làm ->GV ghi tóm tắt cách làm HS theo sơ đồ dạng

Bài 29 / SBT – 132

a)Kẻ OH  AB; OK CD

Xét (O) có AB = CD nên OH=OK

=>O cách hai tia IB IC góc BIC => O nằm tia phân giác góc BIC =>IO tia phân giác góc BIC

C A

D

I O

K

(69)

->HS tự làm bàI uốn nắn GV

->HS vẽ hình vào , HS vẽ bảng

>GV HS nhân xét hình vẽ ->HS suy nghĩ nêu cách làm

a)?Muốn c/ m EC =FC ta làm ntn ?

?Em có nhận xét tứ gáic ABFE vị trí OC với tứ gíac ?

b)Để c/ m AC tia phân giác góc FAB ta có cách c/m ?

?Có thẻ c/ m theo cách 29 khơng ?Vậy cịn cách khác ?

->GV ghi tóm tắt cách làm HS theo sơ đồ dạng câ

->HS tự làm uốn nắn GV

*GV gọi ý câu c để HS nhà tự làm

b)Xét OHI OKCI có : OH=OK (c/m trên)

OI cạnh chung=>OHI=OKCI (cạnh huyền – cạnh góc vng)=> IH=IK

Mặt khác : AH= HB= KD=KC(1/2 CD=1/2AB) Mà ID=IK+KD

IB=IH+HB

=>IB=ID ; IA=IC Bài 41/SBT-133

a)Xét tứ giác ABFE có AE//BF ( vng góc với EF=> ABFE hình thang cân

Lại có OC//AE ( vng góc với EF) O trung điểm AB

=>EO đường trung bình hình thang =>EC =FC

b)-Ta có OAC cân O(OA=OC) =>CAO ACO Măt khác AE//OC nênCAE ACO (góc so le trong) =>CAE ACO

=>AC tia phân giác góc FAB c)

4 Củng cố :

GV nhấn mạnh lý thuyết thường vận dụng vào tập số dạng tập thường gặp

5.Hướng dẫn nhà:- Ôn kĩ Tự làm lại đẫ luyện

-Chuẩn bị tốt kiến thức dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I

H O

A B

C

E

F

(70)

Tuần 19: Tiết 32:

Ngày soạn: 25/12/2011 Ngày day: 28/12/2011 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

( PHẦN HÌNH HỌC)

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm kết chung lớp cá nhân Nắm ưu điểm, nhược điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau

- Kĩ : Qua kiểm tra HS đựơc củng cố lại nhứng kiến thức làm Rèn luyện cách trình bày lời giải tập

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ :

- Giáo viên : Bảng phụ ghi đầu kiểm tra phần hình học - Học sinh : Làm lại đề kiểm tra học kì vào tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 2 Kiểm tra cũ

Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS 3 Bài :

a) Đề Câu (3,5 điểm)

Cho điểm A, B, C theo thứ tự nằm đường thẳng Vẽ đường trịn (O; R) có đường kính BC Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M tiếp điểm ) Tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt AM D Từ O kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt đường thẳng AM E Chứng minh rằng:

1 MD.ME = R2

2 EC tiếp tuyến đường tròn (O) DM.AE = AD.EM

b) Chữa kiểm tra học kì Câu 4

(3,5 điểm) (0,5đ) Vẽ hình 0.5

E

D M

(71)

1 (1,0đ)

AM tiếp tuyến (O) nên OM AM => OM DE 0.25

OEOD ( GT) ÁP dụng hệ thức lượng tam giác vng ODE ta

có MD.ME = OM2 0.5

Mà OM bán kính (O;R) nên MD.ME = R2 0.25

2 (1,0đ)

Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có OD tia phân giác góc MOB, OEOD, mà góc MOB, MOC kề bù nên OE tia phân giác góc MOC

0.25

Chúng minh OME = OCE ( c.g.c) 0.25

=> OME OCE  90o => EC OC 0.25

Mà OC bán kính (O) nên EC tiếp tuyến đường tròn (O) 0.25

3 (1,0đ)

BDBC, CEBC => BD//CE 0.25

=>

BD AD

CE AE 0.25

Do BD = DM, CE = EM (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

=>

. .

MD AD

MD AE AD ME

ME AE  

0.5

- GV nhận xét kiểm tra mặt: + Ưu điểm

+ Nhược điểm + Cách trình bày

- HS nghe GV trình bày

- GV yêu cầu HS lên chữa phần phần hình học kiểm tra - GV nhận xét sau phần, chốt lại cách

- HS lên chữa kiểm tra, HS phần

- Các HS theo dõi, nhận xét sau GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(72)

giải, cách trình bày

- Yêu cầu HS đối chiếu kết chữa vào tập

giải

- HS đối chiếu lời giải chữa vào tập 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm lại kiểm vào - Xem trước tiết 33

Tuần 20

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A

Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) Biết vận dụng tính chất hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Kĩ năng: Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- Học sinh: Ơn tập định lí, xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn Thứơc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy học: 1 Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra cũ :

- Nêu vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn

- Vẽ hai đường tròn (O ; R ) (O’; r) nêu vị trí tương đối xảy 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

- GV đặt vấn đề sau yêu cầu HS thực ? ( sgk ) rút nhận xét

- Hai đường trịn có điểm chung  ta có vị trí tương đối ?

- GV yêu cầu HS nêu vị trí tương đối hai đường trịn sau treo bảng phụ minh hoạ trường hợp sau giới thiệu khái niệm

- Hai đường trịn cắt ? vẽ hình minh hoạ Nêu khái niệm ?

1.Ba vị trí tương đối hai đường trịn ? ( sgk )

- Hai đường tròn phân biệt  có vị trí tương đối : Có hai điểm chung ; có điểm chung ; khơng có điểm chung

+ Hai đường trịn có hai điểm chung  cắt

( O : R ) (O ; r ) có

hai điểm chung A B ->(O) cắt (O’) A B

(73)

- Hai đường tròn tiếp xúc nau ? vẽ hình minh hoạ nêu tiếp điểm Có trường hợp xảy ?

- GV treo bảng phụ giới thiệu trường hợp khái niệm

- Khi hai đường trịn khơng giao Lúc chúng có điểm chung khơng Vẽ hình minh hoạ , có trường hợp xảy ?

dây chung

+ Hai đường trịn có điểm chung  Tiếp xúc

( có hai trường hợp xảy : tiếp xúc tiếp xúc )

(O ; R ) (O’; r) có điểm chung A  (O) tiếp xúc (O’) A A tiếp điểm

+ Hai đường trịn khơng có điểm chung  khơng giao : ( có hai trường hợp )

( O ; R ) (O ; r) khơng có điểm chung  (O) (O’) không giao

2 Tính chất đường nối tâm - GV vẽ hình (O ; R ) ( O’ ; r ) sau giới

thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ tính chất

- GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau trả lời ? ( sgk ) từ rút nhận xét - Em phát biểu thành định lý đường nối tâm

2 Tính chất đường nối tâm

Cho (O ; R ) (O’ ; r) có O  O’  OO’ gọi đường nối tâm , đoạn OO’ gọi đoạn nối tâm OO’ trục đối xứng hình gồm (O) (O’)

? ( sgk )

+ Có OA = OB = R  O  d trung trực AB

O' O

A

O O'

A

B A O' O B

A O' O

O/ O

B A

(74)

- GV cho HS phát biểu lại định lý sau nêu cách chứng minh định lý GV HD lại sau cho HS nhà chứng minh

- GV đưa ? ( sgk ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình nêu cách chứng minh

Có O’A = O’B = r  O’  d trung trực AB

Vậy O , O’  d trung trực AB

+ A nằm đường nối tâm OO’ (O) tiếp xúc với (O’)

Định lý ( sgk ) ( HS cm ) ? ( sgk )

a) A , B  (O) (O’)  (O) cắt (O’) điểm b) OO’ trung trực AB  IA = IB

 ACD có OO’ đường TB  OO’ // CD (1)  ACB có OI đường TB  OI // BC (2)

Từ (1) (2)  BC // OO’ B , C , D thẳng hàng

4 Củng cố:

- Nêu vị trí tương đối hai đường trịn Tính chất đường nối tâm - Phát biểu định lý đường nối tâm hai đường tròn

- Nêu cách chứng minh tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại chứng minh

5 Hướng dẫn học nhà:

- Học thuộc , nắm vị trí tương đối hai đường trịn , tính chất đường nối tâm

(75)

Tuần 20

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp) A Mục tiêu:

- Kiến thức:-HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường trịn - Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn

- Kĩ năng:-HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế

- Thái độ:HS tự giác tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối đường trịn, tiếp tuyến chung đường trịn, hình ảnh số vị trí tương đối đường trịn thực tế, Thước thẳng, eke, compa, phấn màu

HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường trịn, thước thẳng, bút chì

C Các hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra cũ:

?.1 Nêu vị trí tương đối đường tròn

?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc

*Trả lời :SGK 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí đường trịn cắt

? Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO/ với bán kính R,r.

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )

I Hệ thức đoạn nối tâm bán kính 1.Hai đường trịn cắt nhau:

(76)

?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngồi tiếp xúc đường trịn ? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ OO/ với bán kính

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ OO/ với bán kính

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r ?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc (ngồi) với (O;r) ta chứng minh điều HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút mối quan hệ giữa OO/ với bán kính R,r?

HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r  OO/ > R + r

b);c) Thực tương tự a) HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) (O/ ;r) đựng đồng tâm ta chứng minh điều

HS: OO/ > R + r OO/ > R - r OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn yêu cầu nhóm thảo luận vẽ tiếp tuyến vào hình vẽ phần hệ thức ?Hãy thực ?.3

HS: thảo luận nhóm vẽ tt

r d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O

R A

2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau : a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r d

O/

O R A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng giao nhau: a) Ngoài nhau:

d2 d1

r

OO/=R- r O/

B A R O

b) Đựng nhau: c) Đồng tâm

OO/>R -r

O/

O

II.Tiếp tuyến chung đường tròn : đường thẳng tiếp xúc với đường trịn ?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung ngồi :d1và d2-TT chung : m

-H 97b:Tiếp tuyến chung : d1và d2

(77)

-H 97c: Tiếp tuyến chung ngồi :d -H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung 4 Luyện tập củng cố :

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm điền vào chổ trống

Vị trí tương đối đường tròn Số điểm chung Hệ thức d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở d> R-r

Tiếp xúc d=R-r

Tiếp xúc d =R+ r

Cắt R-r<d<R+r

5 Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 36,37,38,39 SGK

Tuần 21 Tiết 35

A Mục tiêu:

- Kiến thức :- HS củng cố kiến thức vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn

- Kĩ năng : -HS rèn kĩ vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua tập -HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường trịn, đường thẳng đường tròn

- Thái độ : HS nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:

GV: hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng, eke, compa, phấn màu HS: Ôn kiến thức vị trí tương đối đường trịn , thước thẳng, compa C Tiến trình dạy học:

1.Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:

?.1 Điền vào ô trống bảng sau:

R r D Hệ thức Vị trí tương đối

4 d =R +r Tiếp xúc

3 d = R-r Tiếp xúc

5 3,5 R-r<d<R+r Cắt

3 0<r<2 d > R+r

5 1,5 d < R-r Đựng

2) a) Hai đường tròn tiếp xúc -O/C//OD( C^

1=^D1 đồng vị)

- O/C đường trung bình tam giác AOD( O/C//ODvà O/A= OO/ nên CA=CD) 3 Bài mới:

-GV treo bảng phụ vẽ hình

?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) O O/

Bài tập 38 tr

123 SGK:

O/

I

I O/

O

(78)

HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy tâm O/ nằm đường ? HS: Nằm (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc với (o;3cm) OI

HS:OI=3-1=2cm

? Vậy tâm I nằm đường HS: nằm (O;2cm)

-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình hướng dẫn học sinh vẽ hình

?Để chứng minh B^A C=90O ta chứng minh

điều

HS: chứng minh tam giác ABC vng A ? Để chứng minh tam giác ABC vuông A ta chứng minh điều ?Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= 12BC .Theo tính chất

trong tiếp tuyến tam giác vuông

?Căn vào đâu để chứng minh IA=IB=IC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB ;IA=IC ⇒ IA=IB=IC= 12BC

? Để chứng minh OI O^ ❑

=80O ,ta chứng minh điều

HS: OI O^ ❑ góc tạo tia phân giác

của góc kề bù BI A^ A^I C

? Căn vào đâu để khẳng định IO IO/ phân giác BIˆA A^I C .

HS: Tính chất tiếp tuyến cắt ? Hãy nêu cách tính BC

HS: BC=2IA IA=IB=IC ? Làm để tính IA

HS: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OIO/ tính IA=6 BC=12cm -GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk hướng dẫn học sinh xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc

+ Hai đường tròn tiếp xúc ( nội dung ghi bảng )

++ Hai đường tròn tiếp xúc (nội dung ghi bảng )

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk + Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với

B C nên AB vẽ chắp nối trơn với

B C

a) Nằm ( ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm) Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

⇒IA=IB=IC=BC

2  Δ ABC vuông A

Vậy : B^A C=90O

b)Ta có :IO IO/ phân giác góc BIA AIC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà góc BIA kề bù với góc AIC

Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất tiếp tuyến chung trong)

Suy :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)

⇔ IA2=9.4=36 IA=6cm

BC=2IA=12cm Vậy BC =12 cm Bài tập 40 tr 123 sgk:

1) Trên hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động

-Trên hình 88c hệ thống bánh khơng chuyển động

2) Giải thích chhiều quay bánh xe

A I

C

O/ O

(79)

+ Ở hình 101: MN không tiếp xúc với cung

NP nên MNP bị gãy N -Nếu đường tròn tiếp xúc ngồi bánh xe quay theo chiều khác nhau( bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ ,bánh xe quay ngược chiều kim đồng hồ)

-Nếu đường trịn tiếp xúc bánh xe quay theo chiều

4 Củng cố:

- Gv củng cố lại kiến thức toàn 5 Hướng dẫn nhà:

-Xem kĩ tập giải -Làm 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

-Đọc ghi nhớ “tóm tắt kiến thức cần nhớ” Tuần 21

Tiết 36

Ngày soạn: 11/01/2012 Ngày day:14/01/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG II

A Mục tiêu:

-Kiến thức:HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn đường tròn -HS biết vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Kĩ năng: HS rèn luyện cách phân tích, tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn

- Thái độ: HS tự giác tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS:

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hệ thống kiến thức,bài giải mẫu, thước thẳng compa, eke, phấn màu

-HS: Ơn tập theo câu hỏi ơn tập chương làm tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra cũ:Kiểm tra chuẩn bị câu hỏi ôn tâp hs 3 Bài mới:

Gv:Treo bảng phụ ghi đề tập 41sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác tam giác nội tiếp đường tròn

Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ?

HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc với (O) OK=OC-KC (K) tiếp xúc với (O) IK=IH_KH : (I) tiếp xúc với (K)

GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường trịn

A.Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) B Bài tập:

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

(80)

tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc vị trí tương đối hai đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ngồi, đoạn nối tâm hiệu hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc (vị trí tương đối (sgk))

b) Hãy dự đốn tứ giác AEHF hình gì? HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác AEH F hình chữ nhật? GV: Căn vào đâu để chứng minh góc A 900 ?

c) Hãy nêu cách chứng minh :AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vng nào? Vì sao?

d) nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ? Hs: Trả lời (sgk)

Gv: Để chứng minh E F tiếp tuyến ( I ) ( K ) ta chứng minh điều gì?

Hs: E F IE E E F KF F

Gv: Để chứng minh E F IE ta chứng minh điều gì? ( I^E F=900 )

GV: Trên hình vẽ : I^E F bằng tổng hai góc nào?

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 kết luận ?

Tương tư đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn ta qui chứng minh đoạn lớn ? Vì sao?

Hs: AH lớn E F=AH đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H

Gv: Hãy so sánh AH AO ?

Hs:AH AO quan hệ đường vng góc đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nào? Khi vị trí điểm H đâu?

Hs: AH=AO Lúc H O tức ADBC

O

Gv: cách chứng minh khác ? Hs:

1

EFAH AD EF

lớn  AD lớn

B 2 12 1 D C F A K H O I E Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O ) Ta có:OK= OC–KC.Vậy (K) tx với (O) Ta có:IK=IH+HKVậy (I) txúc ngồi với (K) b) Ta có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vng A góc EAF=900

Tứ giác AEH F cóA E Fˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEH F kình chữ nhật

c) AHB vng H HE AB nên

AH2=AC AE (1)

AHC vuông H HF AC nên

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) (2) AE.AB= A F AC

d)Gọi N giao điểm E F AH Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)  EHN cân N

 Eˆ2 Hˆ2

Ta lại có EIH cân I ( IE =IH)

 Eˆ1 Hˆ1 

0 2

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 90

E E H H AHB     (Do ADBC H)  Góc IE F= 900

 E FIE E

 E F tiếp tuyến đường tròn (I) Tương tự:EF tiếp tuyến đường tròn (K) Vậy E F tiếp truyến chung đường tròn (I) đường tròn (K)

e) Ta có AHAC ( quan hệ đường

vng góc đường xiên)

do : AH lớn  AH = AO HO

(81)

nhất  AD=BC HO( đường kính dây

lờn đường tròn ) E F lớn

HO , tức dây AD

BC O Cách 2: Ta có :

1

EFAH  AD

 E F lớn AD lớn

AD = BC HO (đường kính dây

lớn đường tròn) 4 Củng cố:

- GV: Chốt lại kiến thức vận dụng cách trình bày tốn hình học 5 Hướng dẫn học nhà :

- Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 42,43 sgk

Tuần 23

Tiết 37 Ngày soạn: 23/01/2012Ngày dạy:26/01/2012

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN GĨC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG

A.Mục tiêu:

Kiến thức: -HS nắm định nghĩa góc tâm cung bị chắn HS thấy tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn biết suy số đo cung lớn HS bết so sánh cung đường tròn vào số đo chúng HS hiểu định lí cộng cung

Kĩ năng: HS nhận biết góc tâm thước đo góc ;Biết so sánh cung đường trịn chứng minh định lí cộng cung

Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập B.Chuẩn bị GV HS:

GV:thước thẳng ,compa thước góc HS:thước thẳng ,compa thước đo góc C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:

* Giới thiệu chương :GV giới thiệu nội dung chương III 2 Kiểm tra:

3 Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát

? Đỉnh AOBcó đặc điểm

I.Góc tâm:

1.Định n ghĩa :Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm dường trịn

(82)

HS: Trùng với tâm đường trịn GV giới thiệu “AOB góc tâm” ? Góc tâm

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk

? Số đo góc tâm giá trị

HS:00  1800

? Mỗi góc tâm ứng với cung HS: cung :AmBvà AnB

? Hãy cung bị chắn hình 1a(AmB)

?Hãy đo góc tâm hình 1a điền vào chổ trống AOB=600

Số đo AmB=600

?Vì AOBvà AmB có số đo.

HS: Vì AOB chắn AmB

? Từ kết suy cách tính số đo cungAB nhỏ

? Số đo cunng

1

2đường tròn bao

nhiêu? Vì

? Số đo cung lớn AB bao nhiêu? HS: Trả lời phần nội dung ghi bảng ? Hãy thực /.2

Nếu ABbằng CD ta suy điều

HS:Số đo AB= sđCD

?Nếu AB>CD ta suy điều

HS:Số đo AB> sđCD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận hoàn toàn

HS: Trả lời phần ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình sgk ?AOB tổng góc HS:AOB=AOC COB

?AOB;AOC COB; chắn cung HS:AB; AC ;CB

?Theo định nghĩa số đo cung ta suy điều

HS:sđAB=sđAC=sđCB

? Từ kết phát biểu tổng quát

VD:AOBlà góc tâm chắn AmB

 O

B A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên góc

II Số đo cung : 1.Định nghĩa (sgk) -sđ ABnhỏ=sđAOB=

-Số đo cunng

1

2đường tròn =1800 -sđABlớn =3600-sđABnhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ<1800. -Cung lớn có sđ>1800

-“Cung khơng ”có sđ 00 cung cả đường trịn có sđ 3600

III So sánh hai cung: 1.AB=CD sđAB=sđCD .

2 AB>CD sđAB>sđCD .

Điều kiện :2 cung xét phải thuộc đường tròn đường trịn IV.Cộng cung:

Định lí : sgk

C

B O

A

(83)

“phép cộng cung”

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk 4 Luyện tập củng cố :

Bài tập tr 68 sgk

Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200. Bài tập tr 69 sgk

Hướng dẫn :

?xOt có quan hệ với sOx Hs:Kề bù

?Vậy xOt tính

HSxOt =1800-sOx

=1800-400=1400. ?Làm để tính tOy yOs ? ?

HS:tOy =sOx=400(đ đ) yOs=xOt =1400(đ đ) Bài tập tr 69 sgk:hoạt động nhóm

HD:Đo góc tâm AOB suy số đo AmB

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm 4,5,6,7,8,9sgk

Tuần 23 Tiết 38

Ngày soạn:25 /01/2012 Ngày day: 28/01/2012 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa: góc tâm, số đo cung HS biết so sánh cungvà vận dụng định lí cộng cung dể giải tập

- Kĩ năng: HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính dắn mệnh đề, khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát bàng phản VD

- Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị GV HS:

GV: Thước thẳng ,compa, thước đo góc

HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc almf tập nhà C Tiến trình dạy học:

1.Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra cũ :

?.1 Vẽ góc tâm AOB.Viết cơng thức tính số đo cung bị chắn số đo cung cịn lại? ?.2Hãy giải thích tập

* Trả lời :?.1SGK ?.2 : a):đúng

b):sai khơng rõ cung xét có nằm đường trịn hay hai đường trịn khơng

c): Sai giống b) d): Đúng

? ?

? O

t

s

y x

(84)

3 Bài mới:

GV treo bảng phụ vẽ hình sgk yêu cầu hs ghi giả thiết kết luận toán

? Từ gt/: OA=AT OAT =900 ta suy điều

HS:OAT vng cân A

?OAT vuông cân A ta suy dược điều gì  450  450

AOT   AOB (do O,B thẳng hàng) ?Số đo cung lớn AmBđược tính

nào?căn vào đâu?

HS:sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB=3600 -450=3150(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề tập gtr 69 sgk yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận

?Góc tâm tạo bán kính OA,OB,OC góc

HS:AOB;BOC COA;

?Em nêu cách tính số đo góc

HS: Do tam giác ABC nên :AOB=BOC=



COA=1200.

?Cung tạo điểm A,B,C nhửng cung

HS:AB;BC

;CA vàABC;BCA ;CAB

?Hãy nêu cách tính số đo cung HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung trịn GV treo bảng phụ vẽ hình tr 69 sgk

?Em cố nhận xét số đo cung nhỏ Am,CP,BN,DQ

HS:Do O1O (đ đ) Nên số đoAM=sđCP = sđ



BN=sđDQ

?Hãy nêu tên cung nhỏ HS:Am=DQ ;CP =BN;AQ ND BP NC ; 

?Hãy nêu tên cung lớn HS: AMQ MAD NBC ; BNP

GV treo bảng phụ ghi đè tập 8tr 70 sgk

Bài tập tr 69 sgk: Giải:

Ta có OA=AT



OAT =900 (gt/) Do OAT vng cân A

 AOT 450

AOB 450

 (do O,B thẳng hàng)

 sđAmB=450

sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB=3600 -450=3150

Vậy :AOB=450;sđAnB=3150 Bài tập tr 69 sgk:

Giải :a)Ta có tam giác ABC nội tiếp(O) Nên AOB=BOC

=COA

=1200

b)Ta có :sđAB=sđBC=sđCA =1200 Suy :sđABC=sđBCA =sđCAB =3600 -1200=2400

Bài tập tr 69 sgk: a) Ta có :O1O (đđ)

Vậy: số đo AM=sđCP = sđBN=sđDQ

b)AM =DQ;CP =BN ;AQ ND BP NC ; 

c)AMQ MAD NBC ; BNP Bài tập tr 70 sgk:

a) Điểm C nằm cung mhỏ AB

(85)

yêu cầu HS thảo luận nhóm

-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm cung nhỏ AB

-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm cung lớn AB

Các nhóm nêu phương pháp giải đại diện

các nhóm lên trình bày bảng Sđ BC

nhỏ =100 -450 =550 Sđ BC lớn =3600 -550=3050 b) Điểm C nằm cung lớn AB sđ BC nhỏ=1000+450=1450 sđ BC lớn =3600-1450=2150 4 Củng cố:

- GV y/c hs nhắc lại kiến thức vận dụng 5.Hướng dẫn nhà:

- Xem kĩ tập giải -Làm thêm tập sbt

Tuần 24

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A Mục tiêu:

- Kiến thức: Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" "dây căng cung" Phát biểu định lí và chứng minh định lí

- Kĩ năng: Hiểu định lí 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Thước thẳng, com pa - HS: Thứơc kẻ, com pa C Tiến trình dạy học: 1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌC SINH

- Yêu cầu HS làm <69 SGK> (a,b) - GV đưa đầu vẽ hình lên bảng phụ

- GV nhận xét, cho điểm

- HS lên bảng Bài 7:

a) Các cung nhỏ AM, CD, BN, DQ có số đo

b) AM = DQ ; CD = BN AQ = MD ; BD = NC

- HS khác nhận xét làm bạn bảng 3 Bài :

450

C

C B

B

A A

O O

(86)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG GV vẽ hình mở đầu học giới thiệu cụm

từ “cung căng dây”và “dây căng cung” ? Hãy so sánh dây AB CD

? Nếu AB=CD AB có CD khơng.

AOB COD

  (c.g.c) AOB COD  AB=CD

? Hãy phát biểu kết luận trường hợp tổng quát

HS: định lí tr 71 sgk

GV giới thiệu nội dung định lí

?Hãy so sánh ABvà CD (O) (O/)

O/

O

D C

B A

?Hãy rút kết luận :

HS: rút phần ý nội dung ghi bảng

I.Định lí 1:SGK



AB=CD AB=CD

Chứng minh

Ta có: AOB COD (do AB=CD )

 AOBCOD(c.g.c)

 AOB COD  AB=CD

Vậy AB=CD AB=CD

Định lí 2:sgk



AB>CD  AB>CD

* Chú ý: sgk

4 Củng cố - luyện tập

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 13

?Để c/mAC BD ta c/m điều gì?

?Để c/m tứ giác ABCD hình thang cân ta c/m điều ?

HS:EF trục đối xứng hình thang ABCD (AB CD)

?chứng minh để khẳng định nhthe nào? ?Hãy trình bày giải

Bài tập 13 tr 72 sgk: Chứng minh :

Kẻ EF AB CD H K

Ta có: HA=HB KC=KD E,H,O,K,F thẳng hàng

 EF trục đối xứng hình thang ABCD  Hình thang ABCD cân  AC=BD

Vậy :AC BD

O D

B C A

O C

D B A

O

F K H

E

D C

B A

O

F K H

E

D C

(87)

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 12

?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều gì? Dựa vào yếu tố nào?

?để c/m BD>BC ta cần dựa vào điều kiện nào?

HS: Căn vào gt bđt tam giác : BD=BA+AD=BA+AC>BC

?Làm để so sánh cung nhỏ BD BC

HS: so sánh dây BD BC theo định lí liên hệ cung dây

?Hãy trình bày c/m:

HS: trình bày nội dung ghi bảng

Bài tập 12 tr 72 sgk

Ta có :BD=BA+AD Mà AD=AC (gt)

Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác)

Vậy OH >OK BD BC

-Học thuộc bài, Xem kĩ tập giải

-Xem 13 định líđể áp dụng giải tập sau -Làm 10,11,14,sgk

O K

H D

C B

A

(88)

Tuần : 24 Tiết 40:

Ngày soạn: 08/201012 Ngày day: 11/02/2012 GÓC NỘI TIẾP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết góc nột tiếp đường trịn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ định lí góc nội tiếp

- Kĩ năng: Biết cách phân chia trường hợp, biết vẽ hình.HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn ,chứng minh định lí số đo góc nội tiếp hệ định lí HS vận dụng số đo góc nội tiếp hệ định lí vào giải số tập liên quan - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS, tự giác, tích cực

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra:

? Cho hình vẽ sau:Hãy tìm số đo BAC biết sđ BOC = 600 * Trả lời :Ta có BOC góc ngồi cân ABO O

Nên :

   2  1 300

2

BOCABO BAO  BAO BAO BOC

hay BAC= 300

* Đặt vấn đề: Các em thấy quan hệ số đo BAC BOC Vậy sđ BAC có quan hệ với số đo cung BC không? Tiết học hôm cô em tìm hiểu vấn đề

3 Bài mới:

O

C B

(89)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG -GV giữ lại hình vẽ giới thiệu BAC góc

nội tiếp chắn BC

?Vậy góc nội tiếp ?

HS:nêu định nghĩa tr 72 sgk ?Hãy thực ?.1

HS:-Hình14đỉnh khơng nằm đường trịn -Hình 15 :Hai cạnh khơng thuộc dây đường tròn

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk ?Hãy thực ?.2

HS: Số đo góc nội tiếp 1/2 số đo cung bị chắn

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk ghi gt, kl _Hướng dẫn chứng minh:

?Trên hình vẽ có góc chắn cung BC?

HS:BOC BAC,

?Nêu mối quan hệ góc:BOC BAC , HS:BAC=



1

2BOC(KT cũ )

?BOC thuộc loại góc học? Hãy tính sđ 

BOC.

HS:BOC góc tâm chắnBC điều phải

c/m

?Làm để đưa trường hợp 2),3) trường hợp 1)

HS:Kẻ đường AD

?Hãy trình bày chứng minh -GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC=EBC .Hãy so sánh DC vàEC ?

HS:sđDC =2DBC sđEC =2EBC  DC=EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát HS:Nêu hệ tr 74 sgk

?Hãy tính sđ DACvà DBC?So sánh rút

ra kết luận tổng quát

1.Định nghĩa :SGK

VD:BAC góc nội tiếp chắn BC

A

O C B

2.Định lí :SGK

GT (O;R),BAC

là góc nội tiếp KL

sđBAC = 

1

2sd BC

1)Tâm O nằm cạnh góc :

Ta cóBOC góc ngồi tam giác cân AOB Do :BOC =2BAC

Vậy BAC =

1

2 BOC =

1

2 sđBC

2) Tâm O nằm bên góc :Kẻ đường kính AD1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ đường kính AD1)

O

D C B

A

D A

O

C

B

3 Hệ :SGK

A O

C B

(90)

HS:DAC=1/2sđDCvà DBC=1/2sđDC  DAC=



DBC

 Hệ tr 74 sgk

?Hãy tìm mối liên hệ góc tâm góc nơi tiếp chắn DC ?Nêu kết luận tổng quát

HS:Bài cũ Hệ tr 74 sgk

?Hãy tính BAC ?Nêu kết luận tổng quát

HS:BAC=1/2 sđ DC =1/2.1800=900 Hệ 4 tr 74 sgk

E

O C

B

A

D

1)DBC EBC   DC EC 2)DAC=DBC (cùng chắn DC )

=DBC =EBC (cùng chắn DCvàEC )

3)DBC= 

1

2DOC(cùng chắn DC )

4)BAC=900 (chắn cung 1/2 đường tròn ) Bài tập 15 tr 74 sgk

a) Đúng b)Sai Bài tập 18 tr 75 sgk

  

PAQ PBQ PCQ  (cùng chắn PQ )

4 Củng cố

?Hãy nêu để kiểm tra HS:Nêu hệ cuả góc nội tiếp ?Hãy so sánh rõ HS:Nêu hệ góc nội tiếp 5 Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc -chứng minh định lí hệ -Xem kĩ tập giải

-Làm 19,20,21,22.sgk Tuần : 25

LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp

- Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình Rèn tư lo gíc, xác cho HS

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ - Học sinh: Thước kẻ, com pa, thước đo góc

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra 15phút:

Cho (O;AB/2) S điểm nằm ngồi đương trịn, SA cắt đường tròn M, SB cắt đường tròn N AN cắt BM H Chứng minh:

(91)

- Vẽ hình 1điểm

a) (3điểm) Chỉ góc ANB = 900(góc nội tiếp) điểm => AN

 SB điểm b) (2điểm) Chỉ ABM  MNA góc nội tiếp chắn cung AM điểm c) (4điểm) Chỉ BM  SA điểm

Suy BM AN hai đường cao SAB cắt H 1điểm  H trực tâm  SH thuộc đường cao thứ  SH  AB 2điểm 3 Bài mới

GV: k/ định vừa kiểm tra 19 sgk/75 y/c hs nêu cách làm phần c

HS: Nêu cách làm

GV: Cùng hs nhận xét, chốt lại y/c hs nhà chứng minh lại vào vở.

Bài 20 <76>.

- GV đưa đầu lên bảng phụ, yêu cầu HS vẽ hình

- Chứng minh C, B, D thẳng hàng

Bài 21 <76 SGK>

- GV đưa đầu hình vẽ lên bảng phụ - MBN tam giác ?

- Hãy chứng minh

m n

A

O

B O' M

N

Bài 22 <76>

- GV đưa đầu lên bảng phụ - Yêu cầu HS vẽ hình

- Hãy chứng minh MA2 = MB MC

B A

O O'

C D

Nối BA, BC, BD ta có:

ABC ABD 9    00(góc nội tiếp chắn 2

1

đường tròn)

 ABC + ABD 18  00 C, B, D thẳng hàng Bài 21 <76>:

- Đường tròn (O) (O') hai đường trịn nhau, căng dây AB

 AmB AnB 

Có: M =

Sđ AmB

N =

1

Sđ AnB

Theo định lí góc nội tiếp  M N   Vậy tam giác MBN cân B

Bài 22: Có: AMB = 900 (góc nt chắn

1

đường tròn)  AM đường cao  vuông ABC  MA2 = MB MC (hệ

thức lượng tam giác vuông) Bài 13:

Có AB // CD (gt)

 BAD ADC   (so le trong) GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

O C

A B

M

(92)

- Bài 13 <72>:

Chứng minh định lí: cung chắn hai dây song song cách dung góc nội tiếp A B

C D

- GV lưu ý HS vận dụng định lí để nhà chứng minh 26 <SGK>

Mà : BAD S BD  đ  (định lí góc nội tiếp). ADC S AC  đ  (định lí góc nội tiếp.  BD = AC

4.Củng cố:

Các câu sau hay sai ?

a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn có canhj chứa dây cung đường trịn

b) Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo cung bị chắn c) Hai cung chắn hai dây song song

d) Nếu hai cung hai dây căng cung song song

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm tập : 24, 25, 26 SGK 16, 17, 20 <76 SBT>

- Ơn tập kĩ định lí hệ góc nội tiếp

Tuần : 25

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải tập

- Kĩ năng: Rèn suy luận lơ gíc chứng minh hình học - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc - Học sinh: Thước kẻ, com pa

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra:

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS

bài tập: Cho (O);Góc nội tiếp ACB góc tâm AOB Tính số đo góc ?

(93)

* Trả lời

:-

2

ACB

sđAB -AOB=sđ AB

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV giữ nguyên hình vẽ cũ giới thiệu: “



xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung”

?Hãy nhận xét nêu đặc điểm góc HS: nhận xét nội dung ghi bảng

?Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có phải trường hợp đặc biệt góc nội tiếp khơng HS: Phải (đó trường hợp đặc biệt góc nội tiếpkhi cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )

?Hãy thực ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm cạnh -26:Đỉnh (O)

?Hãy thực ?.2 phát biểu thành định lí HS:sđBA=600 ;sđBA=1800 ;sđBA =2400.

?Hãy tính sđ BAxvà sđAB?So sánh kết

luận

HS: BAAx(tính chất tiếp tuyến)  BAx

=900.

Sđ AB=1800 (cung

1

2(O)) BAx=

1 2sđAB

?Hãy trình bày chứng minh

HS: trình bày nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp

?Để tính sđ BAx cần tìm mối liên hệ BAx

với loại góc biết sđ kẻ đường phụ :OHAB AxOA

?Như để tính sđBAx ta tính sđ góc ?

Vì sao?

HS:AOH BAx=AOHdo phụ với OAH

?AOH tính nhờ đâu

HS:AOB cân OĐường cao AH đồng thời

là phân giác

AOH=

1

2 AOB=

1

2sđAB BAx=

1 2sđAB

-Trường hợp :Bài tập nhà: GV giữ nguyên phần hình vẽ cũ ?Hãy so sánh ACBvàxAB.

I.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung:

-Đỉnh nằm dường tròn

-Một cạnh tia tiếp tuyến cịn cạnh chứa dây cung

VD:xABlà góc tạo tia tia tiếp tuyến và

dây cung

II.Định lí : SGK Chứng minh :

1) Tâm O nằm cạnh góc :

Ta có :BAAx(tính

chất tiếp tuyến )

 BAx=900

Ta lại có :sđAB

=1800(cung

1 2(O))

Vậy :BAx =

1 2sđAB

2) Tâm O nằm bên ngồi góc Kẻ OHAB

Ta có :BAx=AOH(cùng

phụ với OAH )

Ta lại có ::AOB cân

tại O(OA=OB=b/k) Nên đường cao OH đồng thời phân giác

Do :BAx =

1

2 AOB=

1 2sđ

 AB

(94)

HS:ACB=xAB(vì

1

2sđAmB)

?Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát /

HS:Phát biểu hệ tr 79 sgk

Vậy :BAx =

1 AB

III.Hệ quả:SGK



BAx=BCA(cùng chắn cung AB)

4.Củng cố:

?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl tốn HS: Như nội dung ghi bảng

?CBA thuộc loại góc học? chắn

cung HS:Góc nội tiếp chắn CA (O)

?Trên hình vẽ cịn có góc chắn CA nữa ?

Góc loại góc

HS:A1:góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

?Hãy so sánh CBA với A1.HS:CBA =A1(Hệ quả)

?Tương tự :DBA góc nào?Vì sao?

(DBA=A2)

?Hãy tìm mối lhệ A1 vàA2rồi suy điều phải c/m?HS:A1=A2(đ đ) suy CBA =DBA

Bài tập 29 tr 79 SGK:

Ta có CBA góc

nội tiếp A1 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn CA (O)

Nên CBA =A1

Tương tự :ABD=A2(cùng chắn AD (O/ ) Mà A1=A2(đ đ)Vậy CBA =DBA

5 Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc chứng minh định lí hệ -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 31 ,32,33,34,35.sgk Tuần : 26

LUYỆN TẬP A.Mục tiêu

- Kiến thức :HS củng cố định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan - Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị GV HS:

GV : Com pa, thước thẳng HS: Làm tập nhà tiết trước C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ :

? Phát biểu định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Vẽ hình minh hoạ

3 Bài mới:

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl toán 1 Bài tập 31 tr 79 gk: GT (O;R);BC:dây BC=R

D O/

2 O

B C

(95)

?BAC Thuộc góc học

?Vậy BAC tính

?Hãy tính sđ BC.

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl toán

?Để chứng h AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều

?Để chứng minh khẳng định ta chứng minh điều

? Hãy trình bày chứng minh

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl tốn ? Để chứng minh MT2=MA.MB ta chứng minh điều

?Để chứng minh

MT MB

MAMT ta chứng minh

điều

?Hãy chứng minh MTA đồng dạng 

MTB

?Hãy trình bày giải

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

AB,AC:(t.t) KL BAC ?BAO?

C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt)

Do tam giác BOC  BOC =600 sđBC =600



 

2

ABC sd BC

=

1

2 600=300  BAC =1800-(ABC+BCA )=1800

-(300+300)=1200 Vậy ABC=300;BAC=1200. Bài tập 33 tr 80

sgk: C/M:

Ta có AMN=tAB

( so le trong) Mà tAB =ACB

( chắn AB

Theo hệ ) Nên AMN=ACB



AM AN

AC AB AB.AM=AC.AN (đfcm)

Bài tập 34 tr 30 sgk:

C/M:

Xét tam giác MTA MBT ta có : 

Bchung;T =B (cùng chắn AT)

Do :: MTA đồng dạng MTB(g.g)



MT MB MAMT

Vậy :MT2=MA.MB 4 Củng cố

GV y/c hs nhắc lại kiến thức vận dụng

C B

A O

o

t M

N

C B

A

T

M

B A

(96)

5.Hướng dẫn nhà : -Xem kĩ tập giải -Làm tập 32,35

* Hướng dẫn 35:-Áp dụng kết 34

Tuần 26

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN A.Mục tiêu

- Kiến thức :HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn HS nắm định lí số đo góc đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan - Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị GV HS: GV: Com pa, thước thẳng

HS: Compa, thước thẳng ơn tập đlí số đo góc nội tiếp,góc ngoại tiếp tam giác C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ : ? Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB ADC 

Yêu cầu hs lên bảng trình bày, hs lớp làm giấy n nháp :

m

O C

B

(97)

Ta có :ADCvà DAB là góc nội tiếp đường tròn (O)

Nên:ADC=

1

2 AmC DAB=

1

2sđBnD

Vậy :DAB ADC =

 

2

sd AmC sd BnD

3 Bài :

?Hãy vẽ góc có đỉnh bên đường trịn nêu đặc điểm góc

(GV đưa hình vẽ kết lên máy chiếu ) ?Hãy tính số đo DFB

? Nêu quan hệ DFB tam giác ADF

? Vậy DFB tính nào.

? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng.(gv đưa hình vẽ kết lên máy chiếu)

? Hãy vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nêu đặc điểm góc

? Hãy tính sđ góc có đỉnh bên ngồi (O)

GV cho hs hoạt động nhóm sau cử đại diện trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh tiếp tuyến

* GV hướng dẫn HS thực

-Nhóm 1:Nối AB xét quan hệ góc DAB với EAB

-Nhóm 2: Nối AC xét quan hệ



DAC với AEC

I.Các đỉnh có ở bên

trong đường

trịn :

1) Đặc điểm:

-Đỉnh bên đường tròn

-Hai cạnh cát tuyến

2) Định lí : SGK

Nối AD ta có DFB góc ngồi tam giác

ADF

Nên :DFB =DAB ADC  =

 

2

sd AmC sd BnD

Vậy DFB=

 

2

sd AmC sd BnD

*Chú ý :Góc tâm trường hợp đặc biệt góc đỉnh có bên đường trịn ( chắn cung nhau)

II.Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn : 1)Đặc điểm :-Đỉnh bên ngồi đường trịn -Hai cạnh tiếp tuyến cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến cạnh jlà tiếp tuyến

2)Định lí:SGK C/M: a)Hai cạnh đều cát tuyến :

Nối AB

Ta có :DAB góc

ngoài EAB

 :DAB=DEB +ABC :DEB=DAB

-GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(98)

-Nhóm 3: Nối AC xét quan hệ góc Cax với AEC

_GV đưa kết trường hợplên máy chiếu

? Trong trường hợp :sđ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có quan hệ với sđ cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu



ABC=

 

2

sd DnB sd AmC

b).Một cạnh cát tuyến ,1 cạnh cát tuyến :

Nối AC

Ta có : DAC

Là góc ngồi EAC

 DAC =DEC +ACE  DEC =DAC -ACE=

 

2

sd DC sd AC

c)Hai cạnh là tiếp tuyến :

Nối AC

Ta có :CAx là góc

ngoài EAC  AEC=CAx -ACE=

 

2

sd AmC sd AnC

4.

củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk

-GV đưa hình vẽ gt,kl lên máy chiếu ?Để chứng minh EAH cân ta chứng minh

điều HS:E=H

? E H thuộc loại góc học? Hãy tính

sđ góc HS

? Căn vào đâu để kết luận E=H

HS: Bài tập 37 tr 82 sgk:

-GV đưa nội dung tập ,hình vẽ ,gt,kl ?ABCvà MCA thuộc loại góc học? Hãy

tính sđ góc ? So sánh kết luận HS

:E H góc có đỉnh bên đường

trịn (O)

   (1)

2

sd MB sd NA

E 

 

và 

 

(2)

sd MA sd NC

H  

Căn vào Gt:MA= 

MB vàNA=NC đfcm

:ASC góc có đỉnh bên ngồi (O) MCA

là góc nội tiếp (O)

E O

n

m

C A

H

E N

O M

C B

(99)

    

2

sd AB sdCM sd AC sdCM

ASC  

  

(Do AB=AC suy AB=AC)

= 

1

2sd AM=MCA (đfcm)

5.Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh bên bên ngồi (O) -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 38,39, 40,41,42 sgk

Tuần 27 Tiết 45

Ngày soạn: 26/02/2012 Ngày dạy: 01/03/2012 LUYỆN TÂP

A.Mục tiêu

S

O M

C B

A

(100)

- Kiến thức: HS củng cố xcác định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan - Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

B.Chuẩn bị :

Compa ,thước thẳng, HS làm tập nhà tiết trước C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ

? Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn ,góc có đỉnh bên ngồi đường trịn? Vẽ hình minh hoạ

3.Luyện tập :

? Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl 39 HS: nội dung ghi bảng

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều

? Để chứng minh :ESM cân E ta

chhứng minh điều ?

? MSEvà CME thuộc loại góc học.

? Hãy tính sđ MSE vàCME ?So sánh ,kết

luận

Gv cho hs làm tập 41 sgk

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 41 ?A BSM thuộc loại góc học

? Hãy tính sđ A BSM

?Suy tổng A

+BSM

?CMN thuộc loại góc học.

? Hãy tính sđ CMN .

HS: Tính nội dung ghi bảng

C/M:

Ta có góc có đỉnh bên (O)



   (1)

2

sdCA sd BM MSE 

Và CME góc tạo tia tiếp tuyến dây

cung. CME=

1 2sđ

   (2)

2

sdCB sd BM

CM  

Ta lại có :CA =CB (3) ABCD (O)

Từ (1),(2),(3)  MSE=CME  ESM cân E

Vậy ES=EM Bài 41 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có:Alà góc có

đỉnh bên ngồi(O) vàBSM là góc có đỉnh bên

trong (O) Nên :

 

2

sdCN sd BM

A 

và

 

2

sdCN sd BM

BSM  

 A+BSM =sđCN (1)

Ta lại có :CMN góc nội tiếp (O)

O

S E

M D C

B A

N

O S M

C

B

(101)

? Từ khẳng định suy điều phải chứng minh

? Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl 42 ? Để chứng minh AP RQ ta chứng minh

điều

?AER thuộc loại góc học

? Hãy tính số đo AER? Suy điều phải

c/m

b)? Hãy nêu cách chứng minh

HS: Tính sđ CIP PCI ? So sánh kết

luận

Nên CMN =1/2 sđCN (2)

Từ (1) (2) A+BSM =2CMN

Bài tập 42 tr 83 sgk: Gọi E giao

điểm AP QP

Ta có :AER là góc

có đỉnh bên tropng (O) Nên

  

 

1( )

2

sd AB sd ACB sd AR sdQCP

AER   

Vậy APQR

b) Ta lại có :

 

(1)

sd AR sdCP CIP 

   (2)

2

sd RB sd BP PCI 

Mà :cung AR=RB ; cung CP=BP (3) gt

Từ 1,2,3  CIP =PCI  Tam giác CPI cân tại

P(đfcm) 4, Củng cố:

? Nhắc lại kiến thức vận dụng để làm tập trên? 5.Hướng dẫn nhà:

-Xem kĩ tập giải -Làm tập 40,43 SGK

Tuần 27

R Q

P I

O E

C B

A

(102)

CUNG CHỨA GÓC A Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để giải tốn

- Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng ,biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc váo tập dựng hình, biết trình bày giải tốn quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo kết luận

- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động học tập B.Chuẩn bị :

Gv: Thước, compa, thước đo góc

Hs: Thước, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh C Tổ chức hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ: 3 Bài mới:

Gv: Treo bảng phụ ghi đề toán ? Hãy thực ?1

? Hãy thực ?2

GV: Cùng hướng dẫn học sinh làm ?1 ?2 GV: K/đ k.luận quỹ tích điểm M nhìn đoạn AB góc không đổi sgk Y/c hs đọc KL

HS: hs đọc kl

?Dự đốn quỹ tích M =900

HS: Sẽ đường tròn đường kính AB GV: Chốt lại nêu ý sgk GV: Hướng dẫn hs cách vẽ cung chứa góc 

như sgk

HS: Thực vẽ hình vào

? Hãy nêu bước tổng qt để giải tốn quỹ tích:

HS: Nêu SGK

1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: a) Bài tốn(sgk)

?1 ?2

* Kết luận :Với đoạn

thẳng AB góc  (00< <1800) cho trước

quỷ tích điểm M thoả mãn AMB=là hai

cung chứa góc dựng đoạn AB

* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói cung trịn đối xứng với qua AB

- A,B coi  quỹ tích

- =900: Quỹ tích đường trịn đường

kính AB

b) Cách vẽ cung chứa góc (sgk/86) 2 Cách giải tốn quỷ tích :sgk 4.Củng cố :

Bài tập 45 tr 86 sgk: Hướng dẫn:

a)Phần thuận : Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? HS: Vng góc ? Hãy suy số đo AOB ?

Vậy điểm O có tính chất ? Em thử dự đốn quỹ tích O

m d

 

M/

y

x O M

B A

I D/

C/

O/

(103)

b) phần đảo : Lấy O/  ;

AB O I 

  cần chứng minh điều ?Để chứng minhO/ có tính chất O ta chứng điều

? Để chứng minh O/ giao điểm đường chéo hình thoi ta phải làm ?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.

?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ hình thoi kết luận

c) Kết luận : Quỹ tích O ;

AB I

   

  với I trung điểm AB( trừ A,B) 5.Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc

- Xem kĩ tập giải, nghiên cứu phần chứng minh quỹ tích sgk - Làm tập 48,49,50,51,52

Tuần: 28 Tiết 47:

(104)

A Mục tiêu:

- Kiến thức : HS củng cố cách giải toán quỷ tích ,quỹ tích cung chứa góc - Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động học tập B.Chuẩn bị GV HS:

- GV: Com pa, thước thẳng

-HS làm tập nhà tiết trước C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ:

? Nêu bước giải toán quỹ tích “cung chứa góc” * Trả lời : SGK

3 Bài mới:

-Hãy phân tích:Giả sử dựng ABC thoả

mãn đề

?Để dựng ABC cần xác định đỉnh nào? Vì

? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện ? Hãy trình bày cách dựng

? Hãy chứng minh biện luận

?Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl tốn ? Để chứng minh AIB ta phải làm gì.

?Hãy nêu cách tính sđ AIB

? Hãy trình bày chứng minh

Bài tập 49 tr 87 sgk: Cách dựng :

Dựng đoạn thẳng BC =6cm Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳngBC Dựng đt d//BC cách BC khoảng 4cm Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 A

Nối AB,AC ta ABC cần dựng

Biện luận : tốn có nghiệm hình Bài tập 50 tr 87 sgk:

a)Ta có AMB=900 ( góc nội tiếp

1

2 (O)Do MIB

vuông M

  26 34'0

2

MB

tg AIB AIB

MI

    Vậy AIBkhông đổi

b)Phần thuận:

Ta có :AIB=26034/: AB cố định

Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng đoạn AB

d

6cm 4cm

400

400 A/

C B

A

A/

26034/

26034/ m

M I/

M/ O/

O B

(105)

? Điểm I có tính chất ? dự đốn quỹ tích x ?Hãy tìm hạn quỹ tích ?Lấy I/ IA mB/

cần chứng minh điều ? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm

?Hãy kết luận quỹ tích HS: nội dung ghi bảng

* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/AIA/

Vậy I A mB/

* Phần Đảo :Lấy I' I A mB' ;

' ( ) '

I Acat O tai M

Ta có BM/I vuông M/

Nên

0

'

' 26 34'

' '

M B

tgI tg

M I

  

 M/I/ =2 M/B

Vậy I/ có tính chất I.

* Kết luận: Quỹ tích I cung A mB/

//

A mB đối xứng qua AB 4.Củng cố: Củng cố phần

5 Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm tập lại

Chuẩn bị mới: Tứ giác nội tiếp

Tuần : 28 Tiết 48:

Ngày soạn: 07/03/2012 Ngày day: 10/03/2012 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

(106)

A MỤC TIÊU 1 Kiến thức :

- Nắm khái niệm tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Biết có tứ giác nội tiếp đường trịn có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp

2 Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải số tập liªn quan 3 Thái độ : HS nghiêm túc, tự giác, tích cực chủ động học tập.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. :

GV : - Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc, eke, GAĐT, máy chiếu HS : -Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: 1 Ổn định lớp:

2 Kiểmtra cũ: HS1: ? Cho hình vẽ:

a) Tính sđBCD b) Tính góc C

- GV hỏi thêm: Em dùng kiến thức để tính? Cho HS nhận xét Gv đánh giá, cho điểm

* Đặt vấn đề: Ta vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Phải ta làm tứ giác, tức vẽ đường tròn qua đỉnh tứ giác ? Bài học hôm giúp em trả lời câu hỏi đó?

3 Bài :

GV: Chiếu ?1 lên hình, y/c hs đọc nghiên cứu ?1 Sau y/c hs lên bảng vẽ hình Mỗi hs vẽ trường hợp

HS: Vẽ hình theo yêu cầu ?1 vào

GV: Chiếu hình vẽ tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường trịn, hình vẽ tứ giác MNPQ có đỉnh nằm đường trịn (I), đỉnh cịn lại khơng nằm (I)

- GV giới thiệu tứ giác ABCD vừa vẽ phần a ?1 gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (O)

? Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn?

HS: Phát biểu theo ý hiểu

GV:Chốt lại yêu cầu HS đọc đ.nghĩa (Sgk-87) GV: nhấn mạnh đỉnh tứ giác nằm đường trịn

- GV chiếu hình 44 u cầu học sinh cho biết tứ giác MNPQ có nội tiếp (I) hay không?

HS: Phát biểu ý kiến (tứ giác MNPQ không nội

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: (Sgk- Tr87)

ABCD tứ giác nội tiếp (O)  A, B, C, D  (O).

A

C D

B

(107)

tiếp (I))

GV nêu vấn đề: Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn hay khơng?Vì sao? HS; Trả lời: Tứ giác MNPQ khơng thể nội tiếp đường trịn qua điểm M, N, P có đường trịn (O)

GV: Chốt “vậy khơng có đường trịn qua đỉnh tứ giác MNPQ” trả lời cho vấn đề đặt đầu tiết học

GV: Khẳng định như vậy có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp được đường trịn nào

? Để c/m tứ giác tứ giác nội tiếp ta cần c/m điều gì?

HS: Chứng minh tứ giác có đỉnh nằm đường trịn

GV: Chốt lại: c/m tứ giác có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) GV: Y/c HS hoạt động cá nhân đo góc tính tổng hai góc đối tứ giác ABCD hình em vẽ ?1

- HS hoạt động cá nhân đo góc GV: Yêu cầu số HS nêu kết

? Qua việc đo đạc em rút dự đốn tổng hai góc đối tứ giác nơi tiếp HS: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp 1800

GV giới thiệu nội dung định lí Sgk-Tr88, yêu cầu HS đọc nội dung định lí

GV: Yêu cầu HS nêu GT-KL định lí

- Cho HS tìm cách chứng minh đ/l sau gọi HS lên bảng trình bày cách chứng minh

(Nếu HS không phát GV gợi ý dựa vào mối quan hệ góc A C với (O) sau cộng số đo hai cung căng dây)

- Sau HS cm xong GV k/đ chứng minh tương tự ta có:B D  1800 hỏi: Cịn cách khác để c/mB D 1800 c/m được:A C 1800 HS: Dựa vào tổng góc tứ giác

GV:chốt lại cách c/m đ/lí; nội dung định lí quay lại phần kiểm tra cũ để củng cố định nghĩa định lí Em cho biết: Dựa vào đ/l ta tính góc C khơng? Vì sao?

HS: trả lời

2 Định lí(Sgk-Tr88)

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL A C 180 ;0 B D  1800 Chứng minh :

Ta có A vàC góc nội tiếp (O)

Nên:A=

1

2sđBCD C =

1

2sđBAD

Suy A C =

1

2 (sđBCD+sđBAD )

=

1

2.3600=1800. Vậy A C 1800

+ Chứng minh tương tự ta có: B D 1800

Bài tập (bài 53 – Sgk/89)

1

(108)

GV: Cho HS vận dụng làm tập 53 (Sgk-tr 89) - GV chiếu đề 53 lên hình lấy trường hợp 1,2,3

- HS: đứng chỗ trả lời GV ghi kết

- GV hỏi thêm trường hợp góc B có số đo  tính số góc D

HS: D 1800



 

GV: Mở rộng: Trong tứ giác nội tiếp, khơng cho số đo góc mà cho mối quan hệ hai góc đối (như hiệu, tỉ số, ) vídụ:

  600

B D ta tính số đo hai góc

này Y/c Hs tính góc B D HS: Góc B = 1200; Góc D = 1200

GV: Chiếu lên hình hình vẽ 56sgk/89 gợi ý hs cách làm: để tính góc tứ giác ABCD ta cần tìm thêm mqh hai góc đối Chẳng hạn : Ta tìm hệ thức ABC góc ADC dựa vào tổng góc tam giác ABF ADE

Sau GV y/c hs nhắc lại nội dung đ/l yêu cầu HS thiết lập mệnh đề đảo định lí - HS thiết lập mệnh đề đảo đ/l

- GV thông báo trường hợp mệnh đề đảo

- GV yêu cầu HS xác định GT, KL đ/l đảo - Cho HS vận dụng làm tập 57 (Sgk- Tr 89) - GV chiếu hình để HS quan sát, suy nghĩ - Cho HS đứng chỗ trả lời, giải thích - GV: Chốt lại hình học lớp 8: Hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân nội tiếp đường trịn hỏi thêm tứ giác hình vẽ sau:

A 800 1050 600



B 700 750 1800

 



C 1000 1050 1200



D 1100 750 01800

3 Định lí đảo (Sgk-Tr88) GT Tứ giác BCDA có : B D  1800

Kl Tứ giác ABCD nội tiếp

Bài tập (bài 57- Sgk/89)

Các hình nội tiếp đường trịn là: Hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân * Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 - Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh

- Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn (tứ giác có đỉnh cách điểm mà ta xác định được) - Tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc

O D

(109)

Qua GV chốt lại cách nhận biết tứ giác nội tiếp tổng hợp đồ tư

4 Củng cố:

- Y/c HS nhắc lại kiến thức trọng tâm

GV : Chốt lại việc cho hs xem nội dung đoạn video hoạt hình để củng cố 5 Hướng dẫn nhà:

- Nắm nội dung học: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Xem lại tập giải

- Làm tập 53(các phần lại), 54, 55, 56, 57(Sgk- Tr89)

GV : Chú ý cho hs 54 cho ta biết cách vẽ đường tròn qua đỉnh tứ giác nội tiếp đường tròn

Tuần : 29 Ngày soạn: 12/03/2012

(110)

Tiết 49: Ngày day: 15/03/2012 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Kiến thức : HS củng cố định lí số đo góc đường trịn, Định lí tứ giác nội tiếp, quỹ tích cung chứa góc

- Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan - Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động học tập

- GV : Com pa, thước thẳng, thước đo góc -HS làm tập nhà tiết trước C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra cũ: ?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)

?Tứ giác nội tiếp (O) suy điều

?Với điêu kiện tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp & A C =:B+D =1800 * Đặt vấn đề :Các em nắm định lí sđ góc với đường trịn điều kiện để tứ giác nội tiếp Tiết học hôm em vận dụng vào giải tập liên quan

3.LUYỆN TẬP

Hoạt động thầy, trò NỘI DUNG

-GV vẽ hình 47

?Hãy ghi gt,kl toán

?Tứ giác ABCD nội tiếp suy điều ?Trên hình vẽ ABC vàADC tổng nhửng

góc ?Căn vào đâu để tính

?Quan hệ BCE vàDCF

?Nếu đặt BCE=FCD =x ta phương trình

nào

?Hãy giải pt tìm x suy só đo góc tứ giác ABCD

HS: Tính nội dung ghi bảng

?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl tốn ?Hãy so sánh DAC DBC

Bài tập 56 tr 89 sgk

Ta có :BCE=DCF (đ.đ)

Đặt x=BCE=DCF :ADC=x+200 ABC

=x+400( Góc ngồi tam giác ) Ta lại vó :ABC+ADC

=1800( định lí tứ giác nội tiếp )

 2x+600=1800 x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD =1800-600=1200  BAD=600 Vậy :A=600;B =1000;C =1200;D =800 Bài tập 57 tr89 sgk:

O

D C B

A

20/

400

x x

F E

D C B

(111)

?Hãy xác định quỹ tích A B

?Từ khẳng định ta suy điều

- GV giới thiệu phương pháp thứ để chứng minh tứ giác nội tiếp

Chú ý :Như nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề, vẽ hình, ghi gt, kl tốn ?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều

?SSó đo ABC vàACD biết nhờ đâu.

? Hãy tính sđ DCB vàDBC

?Hãy xác định tâm O đường tròn qua A,B,C,D

Ta có DAC=DBC.(c.c.c) DAC=DBC

Ta lại có :DC cố định

Do :A,B thuộc cung chứa góc  dựng đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp

* Chú ý :Nếu tứ giác có đỉnh nhìn cạnh góc khơng đổi tứ giác nội tiếp

Bài tập 58 tr 80 sgk:

Ta có :DB=DC(gt)

 BDC cân D

 DCB=DBC =

1

2 ACB=

1

.600=300

 ABD=ABC+DBC=600+300=900. Và:ACD=ACB+DCB=600+300=900.

 ABD+ACD=900+900=1800 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b)Tâm O trung điểm củ AD 4.Cđng cè (tõng phÇn)

5 .Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm tập 59,60

Tuần : 29 Ngày soạn: 14/03/2012

600 600

300

O

D

C B

A

 

D C

B A

(112)

Tiết 50: Ngày day: 17/03/2012 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

- HS hiểu đa giác củng có đường trịn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời tâm đường trịn nội tiếp ) từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV HS:

-GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình :đường trịn ngoại tiếp vàđường tròn nội tiếpầtm giác ,tứ giác ,ngũ giác ,lục giác ,compa ,thước kẻ

-HS:Compa ,thước kẻ III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra cũ:

?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác thường ,tứ giác (hình vng)

*Trả lời :

* Đặt vấn đề : Các em biết với tam giác có đường tròn ngoại tiếp dường tròn nội tiếp ,còn với đa giác sao? Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề

3.Bài :

-GV giữ nguyên hình vẽ cũ ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

?Hãy thực ?

1)Hãy vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp (O;2cm)

HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung có độ dài 2cm .Nối AB,BC Ta lục giác ABCDEF cần vẽ

2) Hãy giải thích

HS: giải thích nội dung ghi bảng

i.Định nghĩa :SGK ?.a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FA Nên tâm O cách cạnh lục giác

R R

R

R r

r r

O O

O

D C

C C

B

B B

A

A A

F O 2cm

E D

(113)

-GV giữ lại hình vẽ cũ hình vẽ ?

?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: SGK tr 91

-GV giới thiệu nội dung định lí ? Em có nhận xét tâm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: Trùng

II.Định lí :SGK

* Chú ý :Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

4.Luyện tập củng cố : Bài tập 61, tr 91 : Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)

Vẽ đường kính AC BD vng góc với nhau, nối AB,BC,CD,DA ta hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm)

c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2 OH2 22 r 2cm

   

Cách 2: r=OB.sin 450=

2 2

2  cm

Bài 62 tr91 sgk:

a),b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD giao điểm đường cao (3 đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác )

/

2 3 3 3

R OA AA AB cm

     

c)

/ /

3

r OA  AA  cm

5.Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 63,64 sgk

O

450

2 H

D

C B

A

O

C B

A

(114)

Tuần: 30

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2.3,14.R ( C=3,14.d) -HS nắm cơng thức tính độ dài cung tròn hiểu số  3,14

- Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan - Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập

Thước, compa, kéo, thước có chia khoảng, sợi đay C.Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểmtra cũ:

?Viết cơng thức tính chu vi đường trịn học lớp

* Đặt vấn đề: Ở lớp em nắm cơng thức tính chu vi đường tròn - Chu vi đường tròn gọi “ độ dài đường tròn” Biết độ dài đường trịn ta tính độ dài cung trịn không ?

3.Bài mới:

-GV giới thiệu công thức tính độ dài đường trịn (chính cơng thức tính chu vi đường trịn học lớp 5)

?Từ công thức C= 2.R C=.d hãy suy cơng thức tính R d(R=2

C

 ;d=

C

 ) - GV: y/c HS làm 65 (sgk/94)

- HS: tìm hiểu, hoạt động cá nhân làm - GV: chốt lại: công thức trên, biêts đại lượng, ta tính đại lượng cịn lại

?Đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài

?Cung 10 có độ dài bao nhiêu. ??Cung n0 có độ dài bao nhiêu. ?Từ công thức

180

R n l

suy cơng thưc tính R, n

?Hãy nêu cách tính

a) Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn b)Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn ?Hãy trình bày giải

HS: trình bày nội dungn ghi bảng

* Chú ý : Nếu đề khơng u cầu tính số

I.Cơng thức tính độ dài đường tròn:

C= 2.R C=.d ( 3,14) Với R là bán kính ,d đường kính đường trịn Bài 65 sgk/94

R 10 5 3 1,5 3,18 4

d 20 10 6 3 6,36 8

C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

II Công thức tính độ dài cung trịn:

180

R n l

( Trong R bán kính đường trịn, n số đo cung trịn )

Suy ra:

.180

l R

n  

.180

l n

R

 

III.Áp dụng :

Bài tâp 66 tr 95 sgk:

(115)

nên giữ nguyên  3,14.2.60 2,09 2,1 180

l  dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm là:C3,14.6502041mm2m

4.Luyện tập củng cố :

Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực : Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

N 900 500 570 410 250

L 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vịng mà bánh xe trước lan

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn chia cho chu vi bánh xe trước

?Hãy tính chu vi bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn 10 vòng

-1,672 (m); 0,88 (m); 16,72(m) -Kết 19 vòng

5 Hướng dẫn nhà :

-Học thuộc công thhức -Xem kĩ tập giải -Làm tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk

(116)

Tuần: 30

- Kiến thức: HS củng cố công thức tính độ dài đường trịn, cơng thức tính độ dài cung trịn ,Bán kính ,đường kính ,số đo cung

- Kĩ năng: HS vận dụng tốt kiến thức vào giải tập liên quan - Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích cực chủ động học tập

Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm tập nhà tiết trước C.Các hoạt động dạy học:

?.1 Viết cơng thức tính độ dài đường trịn suy cơng thức tính bán kính, đường kính ?.2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn suy cơng thức tính bán kính, số đo cung tương ứng

*Trả lời :

?.1 C= 2 .R =.d ;

C C

R d

 

  

?.2

180 ; 180

180

R n l l

l R n

R 

 

   

3.Bµi míi

GV treo bảng phụ ghi đề 71 tr 96 sgk ? nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH ?Hãy nêu cách tính độ dài d đường xoắn ?Hãy tính lAE?lEF?lFG?lGH ?

GV treo bảng phụ vẽ hình 72:

?Hãy ghi giả thiết ,kết luận toán ?Làm dể tính sđ AOB

Bài tập 71 tr 96 sgk a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài cm -Vẽ

1

4(B;1cm) AE

-Vẽ

1

4(C;2cm) EF

-Vẽ

1

4(D;3cm) FG

-Vẽ

1

4(A;4cm) GH

b) Ta có :d lAE lEF lFG lGH =

1 1

.2 2 ( ) 4  4  4    cm Bài tập 72 tr 96

sgk :

GT: C=540mm lAE=200mm

KL: AOB

Ta có 540mm ứng

? O

(117)

?Hãy nêu cách tính bán kính trái đất

?Để so sánh lMA lMB ta phải làm

?Để tính lMA lMB cần biết thêm yếu tố

?Làm để tính sđMA và sđMB

góc nội tiếp góc tâm chắn MA sđ 

MB=2; sđMA =

với 3600

200mm ứng với x0

360.200 133 540

x

  

.Vậy AOB=sđAB=1330 Bài tập 73 tr 69 sgk:

Ta có :2R=40000(km) Vậy R=

20000

 6369(km)

Bài tập 75 tr 96 sgk:

Đặt MOA thì

 / 2

MO B (quan hệ

giữa góc nội tiếp góc tâm chắn



MBsđMB =2;sđMA=

Ta có :lMA=lMB

4, Củng cố:

5.Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm tập lại

2 

O/

M O

B A

(118)

Tuần: 31

DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - HÌNH QUẠT TRỊN A Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S =R2, học sinh biết cách tính diện tích hình quạt trịn

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng công thức vào giải số tập

- Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng bài, chủ động liên hệ vàvận dụng vào thực tiễn B.Chuẩn bị GV HS:

Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ:

Viết cơng thức tính độ dài cung tròn? 3 Bài mới:

GV: Hãy viết cơng thức tính diện tích hình dã học lớp 5?

Gv: Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích bao nhiêu?

Gv: Vậy hình quạt trịn bán kính R ( cung 10) có diện tích bao nhiêu?

Gv: Suy hình quạt trịn bán kính R ứng với cung n0 có diện tích bao nhiêu?

Gv: Hãy viết công thức tính diện tích hình quạt trịn sở cơng thức tính độ dài cung tương ứng?

I Cơng thức tính diện tích hình trịn

S  R ( R bán kính hình trịn)

II Cách tính diện tích hình quạt trịn.

360

R S 

hay

R S l

Trong đó: n số đo cung hình quạt R: Bán kính hình quạt trịn

l: Độ dài cung hình quạt trịn

4Luyện tập củng cố: Bài tập 82/99/sgk

Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày giải

Hướng dẫn: Từ công thức S .R2hãy suy công thức tính R? (

S R

 

)

R n0

B A

(119)

Từ công thức

2

360

R S

hãy suy cơng thức tính R?, n?

(

360 360 ;

S S

R n

n R

 

 

) Kết quả:

R C S(hình trịn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Bài tập 80/99/sgk

Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ diện tích dành cho bê có quan hệ với nhau?

Gv: Hãy tính diện tích cỏ ăn được? (

2

1

.20 100

S    cm

) Suy ra: S1+S2 =2S =200(cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai diện tích dành cho bê có quan hệ với nhau? (Diện tích dành cho bê buộc A lới bê buộc B.)

Gv: Hãy tính diện tích cỏ bê ăn được?

2

1

2

1

.30 225 ( )

4 250 ( )

1

.10 25 ( )

S m

S S m

S m

 



 



  



   

 

  

(2) Từ (1) (2) kết luận

5 Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc công thức Xem kỹ tập giải

- Làm tập 77,78,79,81,83,84,85

(120)

Tuần: 32

- Kiến thức: Học sinh củng cố cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Kĩ năng: Học sinh có kỹ vận dụng công thức vào giải tốn - Thái độ: Có ý thức học tập,phát triển tư động sáng tạo

B.Chuẩn bị GV HS: Gv: máy tính bỏ túi

Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm tập cho nhà C.Các hoạt động dạy học:

1.Viết cơng thức tính diện tích hình trịn? Áp dụng giải tập 78sgk Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn? Áp dụng giải tập 79 sgk *Trả lời :

1.SR2 Áp dụng:  

2

6 36 11,5

S  m

   

      

2

360

R n S

 

2

.6 36 11,3 360

S   cm

3 Luyện tập:

GV: nêu đề vẽ hình tập tập 83 Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình HOABINH S ,diện tích nưa đường trịn đường kính HI lµ S1 , diện tích nưa đường trịn đường kínhOB S2 diện tích nưa đường trịn đường kính HO lµ S3 diện tích hình HOABINH tính nào?

(S=S1+S2-2S3 )

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy S? Kết nội dung ghi bảng

Gv: tính diện tích hình trịn đường kính NA?

( S= .42=16(cm2) )

Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH suy kết luận?

Gv: đề hình vẽ 64/100sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên phân

Bài tập 83/99 sgk:

a Gäi S lµ diện tích hình HOABINH

Gäi S1 lµ diện tích nưa đường trịn đường kính HI

Gäi S2 lµ diện tích nưa đường trịn đường kính OB

Gäi S3lµ diện tích nưa đường trịn đường kính HO

Ta có:S=S1+S2-2S3

2 2

1

.5 2 2 

  

 2

25 2 16 cm

   

   

b Diện tích hình trịn đương kính NA : S= .42=16(cm2)

(121)

AmB

(S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB))

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB)

(S(quạt OAmB) =

2.60

360

R R

 

 )

? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB (Kẻ đường cao AH.

Vì tam giác AOB nên AH =

3

R

S(AOB)=

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R 

Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2) )

Gv: đề tập86 hình vẽ 65/100(sgk) ? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn

(SVK=R12- R22=(R12-R22) (R1>R2)) ? Hãy tính diện tích hình vành khăn với R1=10,5cm ,R2=7,8cm

( SVK=(10,52-7,82)155,1(cm2)) Gv: đề tập 87 hình vẽ

? Em có nhận xét diện tích hai hình viên phân cần tính

? Vậy diện tích hình cần tìm tính

S= 2SvpNmC

Bài tập 85/100sgk. Ta có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB)-S(OAB)

Ta lại có :

S ( quạtOAmB)

2.60 .

360 R R     Và S(AOB) =

1 3

2 2

R R

AB AH  R 

Suy :S(vpAmB)=

2

3

6

R R R            

Thay R=5,1 ta S(vpAmB)=2,4(cm2) Bài tập 86/100sgk:

SVK= R12-R22 = (R12-R22) (R1>R2)

b) SVK= (10,52-7,82)

155,1(cm2) Bàitập87/100/sgk S= 2SvpNmC =     2 2 24 16

2 3 48

2 3 24 a a a a                4.Cñng cè:

?Thế hình viên phân? Nêu cách tính diện tích hình viên phân?

? Thế hình vành khăn? Nêu cách tính diện tích hình vành khăn dạng tổng quát?

*GV: Lu ý k đọc hiểu hình vẽ; vẽ đờng gấp khúc; tính toán; 5.Hướng dẫn học nhà:

Xem kỹ tập giải

Ôn tập chương III ( Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)

(122)

Tuần: 32

ÔN TẬP CHƯƠNG III A .Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh ơn tập, hệ thống hố kiến thức chương, Vận dụng linh ho¹t kin thc vo làm tập có liên quan

- Rèn kỹ năng: vẽ hình, phân tích đề bài, tìm cách giải viết sơ đồ lời giải B Chuẩn bị :

Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ hình 66,67,68,69,70,71sgk Hs: Trả lời câu hỏi học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ C Các hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ( Kết hợp ơn tập) 3 Ơn tập:

O

O O

Gv: u cầu hs đọc góc hình 66/sgk HS: Trả lời nội dung ghi bảng

Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk:

? Hãy v gúc tõm chăn cung AmB v tớnh s đo góc

Hs: Vẽ hình tính

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB,và tính số đo góc

Hs:Vẽ hình tính

? Hãy vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung AB tính số đo góc

Hs:

 

0

1 )

2

60 30

c ABt sd AmB

 

A Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) B Ơn tập:

Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66: a) Góc tâm

b) Góc nội tiếp

c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung d) Góc có đỉnh bên đường trịn e) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Bài tập 89/104sgk:sđAmB=600

 

) 60

a AOB sd AmB 

 

0

1 )

2

60 30

b ACB sd AmB

 

n N M

t I

K

O D

E

m C

(123)

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên đường trịn so sánh góc ADB góc ACB

Hs: Vẽ hình tính

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi đường trßn ,so sánh góc AEB góc ACB

Hs:

 1(   )

2

AEB sd AmB sd MN

Vậy :AEB AEC 

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk

? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính Hs: Tính số đo cung ApB lấy 3600- sđcung AqB

? Hãy nêu cách tính lAqB

và lApB

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung

180

Rn l 

? Hãy nêu cách tính diện tích hình quạt trịn OAqB Nên chọn cách giải nào?

Hs: Cách Áp dụng công thức S=

lR

Cách 2: Áp dụng công thức S=

360

R n



Nên chọn cách lAqB

đã biết (kết câu b) Gv:Treo bảng phụ vẽ hình 69,70,71sgk ? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69

Hs: Áp dụng cơng thức tính dịên tích hỡnh vnh khn:S=(R12 R22)

? Hóy nờu cách tính diện tích hình 70 Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71 Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bày.->GV cïng HS c¶ líp n hËn xÐt vµ chèt lai bµi

  0 ) 60 30

c ABt sd AmB

 

Tacó:

  

 

1 ) ( ) 2 60

c ADB sd AmB sd InK

sd AmB sd AmB

 

  

Ta lại có:ACB300

Vậy,

 

ADC ACB

e)

 1(   )

2

AEB sd AmB sd MN

Vậy :AEB AEC Bài tập 91/104sgk: a) Ta có :

  750

sd AqBAOB

Vậy sđ

 3600 750 2850 ApB  

  

3,14.2,75 )

180

AqB

b l    cm

  

2.285 19 180

ApB

l    cm

  

1

2

)

5

2 6.2

AqB

c C R

S l     cm

 

2

.2 75 360

C

S    cm

Bài tập 92/104sgk:  

 

   

2 2 2

2

) 1,5 1, 25 1,5 80 ) 1,5 360 80 0, 360 ql qb

a S cm

b S cm

S cm                

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2 c) S(hình vng) =32=9(cm2)

S(quạt)=  

2 1,5.90 1, 77 360 cm  

2cm 750

O

B A

(124)

Vậy S9-4.1,771,1(cm2) 4.Cñng cố :

GV tổng kết lại kiến thức chơng ; số lu ý vận dơng vµo bµi tËp 5 Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Xe kỹ tập giải

Làm 95,96,97,98,99/105sgk

Tuần: 32

ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT) A.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức chương HS vận dụng kiến thức vào giải toán

- Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích, trình bày vận dụng vao giải tập có liên quan

-Thái độ: Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña HS B Chuẩn bị :

GV:Com pa, thước kẻ

HS:Com pa, thước kẻ làm tập nhà tiết trước C Các hoạt động dạy học :

1 Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ 3 Ôn tập:

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết ,kết luận

? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

HS: Sử dụng quỷ tích cung tồn góc ?Đỉnh A tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố dịnh góc 900 Suy A nằm ở đâu

HS; Athuộc đường trịn đường kính BC ?Hãy dự đốn quỷ tích D

HS:BDC=900 ( Góc nội tiếp

1

2(O))Nên

Dthuộc đường tròn đường kính BC

?A D thhuộc đường trịn đường kính BC ta két luận điều

Bài tập 97 tr 105:

Ta có

 900

BAC (GT)

Ta lại có MDC

=900( Góc nội tiếp

1 2(O))

Suy BDC =900 (D thuộc BM)

Tứ giác ABCD có đỉnh A D nhìn BC

2 1

1

S

M O

D

C B

(125)

HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC

b) Tại ABD ACD .

Hai góc nội tiêp chắn cung AD đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD

?C1bằng góc hình vẽ ?Vì

HS;C1D 1vì chắn ABcủa đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD

?C 2bằng góc hình vẽ HS: C 2=D 1vì C 2=2v-MDS=D ?C1=C 2suy điều HS : CA phân giác SCB

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận ,Hoạt đọng nhóm để dự đốn quỹ tích M

- Hướng dẫn :

?Từ giả gt MA=MB suy điều HS:OA AB:Theo quan hệ giữa đường kính dây

? Hãy dự đốn quỹ tích M

HS:Mdường trịn đường kính OA (do A cố

định, AO cố định )

?Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA cần chứng minh điều

HS: M/ có tính chất M.

?Để M/ có tính chất M ta phải làm gì. HS: Dựng hình: Nối M/ với A, đường thẳng M/ A cắt đường tròn B sử dụng hệ quả góc nội tiếp quan hệ vng góc đường kính dây để chứng minh:

M/A =M/B/

?Hãy kết luận quỹ tích M HS: Đường trịn đường kính OA

cố định góc 900

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC

b)Ta có ;ABDvàACDlà góc nội tiếp cùng

chắn cung AD đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Vậy :ABD=ACD

c)Ta có C1D 1(cùng chắn ABcủa đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD)

Ta lại có C 2=D 1(cùng bù với MDS ) Suy C1=C

Vậy CA phân giác SCB Bài tập 98 tr 105

a)Phần thuận: Ta có MA=MB (gt)

 OMAB(Quan hệ giữa đường kính

dây)

 AMO=900 Ta lại có AO cố định

Vậy Mdường trịn đường kính OA

b) Phần đảo:

Lấy M/ Mđường tròn đường kính OA Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường trịn B

Ta lại có AM O/

=900 (góc nội tiếp 1/2 đường trịn)

Nên OM/ AB/

 M/A = M/B/(theo quan hệ vông góc đường kính dây)

c) Kết luận :Quỹ tích M đường trịn OA 4.Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà: - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 99(tương tự 49 tr 87 sgk)

M B

O A

(126)

- Chuẩn bị giấy kiểm tra tiết

Tuần 33

Tiết 57 Ngày soạn: 06/04/2012 Ngày dạy: 09/04/2012 KIỂM TRA CHƯƠNG III

A Mục tiêu kiểm tra:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương HS: Góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

2 Kĩ năng: Kiểm tra số kĩ HS: vẽ hình; tính số đo góc; tính số đo cung, tính chu vi, diện tích hình trịn, tính độ dài cung trịn, diện tích hình quạt trịn kĩ chứng minh hình học.Kiểm tra tư logic, phân tích, tổng hợp

3 Thái độ: Rèn tính tự giác, độc lập, trung thực học sinh kiểm tra B.Chuẩn bị:

-GV đề vừa sức với dối tượng HS -HS ôn tập hướng dẫn

C.Tiến trình dạy học :

1 Ổn đinh tổ chức lớp: 2 Kiểm tra:

a Hình thức kiểm tra: Tự luận 100% b Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụng Cấp độ Cộng

cao - Các loại góc

đường trịn.

- Số đo cung, liên hệ giữa cung dây.

- Nắm loại góc đường trịn

- Biết vẽ hình theo yêu cầu, biết so sánh hai góc chắn cung

- Biết mối liên hệ cung dây để so sánh cung đường tròn

số câu-sốđiểm tỉ lệ %

1 10%

3 30% Độ dài đường trịn,

diện tích hình trịn, hình quạt tròn

(127)

số câu-số điểm tỉ lệ %

1 30%

1 30% Góc với đường

trịn, tứ giác nội tiếp ,tia phân giác của góc, tam giác đồng dạng

Vẽ hình c/m tứ giác nội tiếp

Vận dụng KTcủa chương c/mtia phân giác góc, tam giác đồng dạng

số câu-số điểm tỉ lệ %

1 20%

2 20%

3 40% Tổng

10%

2 30%

4 60%

7 10 100% c Đề bài

Bài (1 điểm). Vẽ đường trịn góc với đường trịn học Bài (2 điểm). Cho hình vẽ:

Trong cung AmB có số đo 600 Hãy: a Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính AOB

b Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB So sánh số đo AOB ACB

Bài :(3điểm ) Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi 12m hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng ?

Bàii 4: (4 điểm ) Cho tam gic ABC vuơng A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng:

a) ABCD tứ giác nội tiếp b) CA tia phân giác SCB c) Chứng minh : SMC ABC d Đáp án thang điểm

Bài Nội dung điểm

1

Học sinh vẽ

Hình a: Góc tâm Hình b: Góc nội tiếp Hình c: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hình d: Góc có đỉnh bên đường trịn Hình e: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

1 0,25 0,25 0,25 0,25

2 a



AOB = 600 b AOB = 2.ACB

1

3

Chu vi hình trịn C = 2R => R = 2

C

=2

12

=

6

Diện tích hình trịn

0.5 1.0

1.5

.O

A B

m

(128)

S= R2 =  2

36

        

 = 

36

 11,5(m2)

4

a) ABCD tứ giác nội tiếp Có BAC 90  (gt)



BDC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Hai đỉnh A, D nhìn cạnh BC góc 900.

Vậy ABCD tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính BC b)CA tia phân giác SCB

Có ACB ADB  (Hai góc nội tiếp chắn cung AB)

 

ACS ADB (Hai góc nội tiếp chắn cung SM)

Suy ACB ACS( ADB)   Vậy CA tia phân giác SCB c)Chứng minh SMC ABC

Có MSC 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)



BAC 90 (gt)

Suy MSC BAC 90   (1)

Mà SCM ACB  (CA tia phân giác SCB ) (2)

Từ (1) (2), Suy SMC ABC

0.5

0.5 0.5 0.5

0.5

0.5 0.25 0.25

4 Thu nhận xét:

- GV nhận xét kiểm tra, ý thức học sinh làm

- Tinh thần, thái độ, ý thức tổ chức kỷ luật học sinh làm kiểm tra, ý thức chuẩn bị học sinh cho tiết kiểm tra

5 H ướng dẫn nhà :

- Ôn tập lại phần học , nắm kiến thức chương

- Đọc trước học chương IV “Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ” dụng cụ học tập, quan sát vật hình trụ có gia đình

S D

O B

A

(129)

Tuần 33

Tiết 58 Ngày soạn: 09 /04/2012 Ngày dạy: 12/04/2012 HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ II Chuẩn bị:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mô tả cách tạo hình trụ III Tiến trình dạy:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng

dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

1 Hình trụ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

Khi đó:

A D

(130)

Cho HS thực ?1

Hoạt động 2:

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm

GV đưa cốc nước

Giáo viên dùng bìa để thực

Cho HS tự tìm cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần

GV giới thiệu phương pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

B C Thực ?1:

2 Cắt hình trụ mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

thực ?2

3 Diện tích xung quanh hình trụ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đường sinh AB mặt xung quanh ta hình khai triển mặt xung quanh hình trụ

Thực ?3

* Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2r h

* Diện tích tồn phần: Stp = 2rh + 2r2.

4.Thể tích hình trụ: V = Sh = r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao

Ví dụ: theo hình 78 tính “thể tích” vịng bi ( phần hai hình trụ )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2, V1 hai hình trụ có chiều cao h bán kính đường tròn đáy tương ứng a, b

(131)

4 Củng cố:

- HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ - Nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải tập số Bài tập số SGK tra 110

5, Hướng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK ghi - Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12

Tuần: 33

- Kiến thức: Củng cố kiến thức học cho học sinh hình trụ Phương pháp tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ

- Kỹ năng: áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập - Thái độ: cẩn thận, xác, thấy ứng dụng thực tế

B Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án

- HS học lý thuyết, làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy:

1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đường cao, đường sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy

HS2: Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: chữa tập số5

(nhằm củng cố kiến thức khái niệm đường cao, diện tích đáy hình trụ)

1 Chữa tập số 5:

Hình BK

đáy C.Cao CVđáy DTđáy DTxq T.Tích GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(132)

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ

diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

Hãy tính diện tích xung quanh

tính thể tích lỗ khoan hình trụ

vậy diện tích lỗ khoan

Hãy tính phần cịn lại kim loại

GV cho HS đọc đầu

GV hướng dẫn học sinh giải phần

1 10 2  20 10

5 4 10 25 40 100

8 4 4 32 32

Bài 6: Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có:

Sxq = 314 = 2rh = 2.3,14.r2 Vậy r2 = 50  r 50 7,07cm Bài số 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m

Vậy Sxq = 0,192m2. Bài 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ Thể tích lỗ khoan hình trụ

V1 = .16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3. thể tích lỗ khoan là: :

V = 4V1 = 4,02(cm3).

Từ tính thể tích phần cịn lại kim loại: V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách tập toán Tr.124:

Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống với góc AOB = 300.

Hãy tính:

(133)

Nêu phương pháp tính?

Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ

Phần cịn lại?

Phần hình trụ bị cắt 12 1 360

30 0



(hình trụ)

Phần hình trụ cịn lại: - 12 11 12

1 

(hình trụ) thể tích phần cịn lại là:

32 .4.12 33 11

(cm2) b) Diện tích cịn lại hai đáy:

32 . 2 (cm ) 33

2 . 12

11



4 Củng cố:

5 Hướng dẫn dặn dò: - Làm tập10,11,13 sách tập Tuần : 34

HÌNH NĨN- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN- HÌNH NĨN CỤT

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón, hình nón cụt

- Kỹ năng: vẽ hình, sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

- Thái độ: Cẩn thận, tích cực chủ động tiếp thu kiến thức thấy ứng dụng thực tế B Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực hình nón - Tam giác vng quay quanh trục

C Tiến trình dạy: 1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: 1 Hình nón:

(134)

GV hướng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh hình nón

GV hướng dẫn HS nhận biết khái niệm

GV hướng dẫn HS tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón

GV yêu cầu HS nêu phương pháp tính diện tích toàn phần

GV hướng dẫn HS thực giải ví dụ SGK

Hãy tính độ dài đường sinh? Tính diện tích xung quanh hình nón?

GV hướng dẫn HS tìm cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

u cầu HS vẽ hình nón cụt

GV giới thiệu khái niệm

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định hình nón

A

C O - OC quét nên đáy

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đường cao 2 Diện tích xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: đường sinh hình nón *Diện tích tồn phần:

Stp = rl + r2. Ví dụ: SGK

Độ dài đường sinh hình nón: l = h2 r2  400 20(cm2) Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl = .12.20 = 240(cm2).

Đáp số: 240(cm2). 3 Thể tích hình nón:

Ta có:

V = 3 r h 1



Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao 4 Hình nón cụt:

(135)

GV hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt: Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính đáy l độ dài đường sinh, h chiều cao hình nón cụt Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = ( r1 + r2).l

V = 3 hr r rr . 1

2 2

1  

 4 Củng cố:

- Cho học sinh nhắc lại công thức học

5 Hướng dẫn dặn dò: - Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK Tuần 34

Tiết 61:

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt Phương pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt

- Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng kiến thức hình nón, nón cụt để giải tốn Kiểm tra kiến thức học học sinh

- Thái độ: Tích cực, chủ động học tập vận dụng thực tế B Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị thước kẻ C Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra 15phút:

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC = 4cm

a) Nếu cho tam giác quay vòng quanh cạnh AC ta hình gì? Xác định chiều cao, bán kính đáy

b) Tính Sxq, V hình tạo thành

Câu 2: Tính bán kính đáy hình trụ có Stp = 282,6 cm2 chiều cao 12cm Hướng dẫn chấm

Câu 1: (6điểm)

a) Hình tạo thành hình nón có chiều cao AC = 4cm; bán kính đáy AB = cm (2điểm) b) Tính đường sinh BC = 5cm theo Py-ta-go điểm

Tính Sxq= 3,14.AB.BC= 3,14.3.5 = 47,1 cm2 (2điểm)

(136)

Tính V = 1/3.3,14.AB2.AC = 1/3.3,14.32.4 = 37,68cm3 (2điểm)

Câu 2:(4điểm) ADCT tính dttp để thiết lập phương trình bậc hai ẩn R điểm Giải pt bậc hai tìm R = 3cm điểm

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Để tính  tính sin

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Bài tập 23: B Viết cơng thức tính góc  l

S 

A O B

Ta có diện tích mặt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng diện tích xung quanh

của hình nón Squạt = 4 Sxq l2

 

Mà Sxq = 4

l rl

2   

do l = 4r hay sin=4

.Vậy  14028'

Bài 24:

Đường sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình

quạt là:

32 360

120 16

2 

 

= chu vi đáy

Mà chu vi đáy 2r Suy r = 16 Trong tam giác vng AOS ta có:

h =

32

16 16

2

       

=>

16 32 2

tan :

3

r h

   

Chọn (A)

Bài 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đường sinh l

Sxq = (b+a)l a

(137)

b

Thật vậy: Gọi đường sinh hình nón lớn l1 đường sinh hình nón nhỏ l1 ta có diện tích xung quanh hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:

Sxq = bl1 - al2 = (bl1 - al2) =(bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

= [(b+a)l1 - (b+a)l2] = (b+a)(l1 - l2) = (b+a)l 4 Củng cố:

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt 5 Hướng dẫn nhà:

- Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập 27,28,29 sgk/119,120

Tuần 34 Tiết 62:

Ngày soạn: 18/04/2012 Ngày day: 21/04/2012 HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A Mục tiêu :

- Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu Học sinh hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu

- Kỹ năng: vẽ hình cầu, vận dụng công thức làm tập, Thấy ứng dụng thực tế hình cầu

- Thái độ: tích cực,chủ động, HS giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địalý

B Chuẩn bị thày trò : GV :

- Soạn chu đáo, đọc kỹ giáo án

- Mơ hình hình cầu, cốc hình trụ, bảng phụ vẽ hình 103, 104 HS :

- Học thuộc công thức học, mang vật có dạng hình cầu C Tiến trình dạy học :

1.Tổ chức :

2.Kiểm tra cũ :

VViết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón , nón cụt 3 Bài :

Hình cầu - GV treo tranh vẽ hình 103 sgk sau giới thiệu khái niệm hình cầu

- Cho HS quan sát mơ hình hình cầu

- Khi quay nửa đường trịn tâm O bán kính R vịng quanh đường kính AB  GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(138)

- Nêu bán kính tâm hình cầu ? ta hình cầu

- Nửa đường tròn tạo nên mặt cầu - Điểm O gọi tâm , R bán kính hình cầu , mặt cầu Cắt hình cầu mặt phẳng

- GV dùng mơ hình vật hình cầu bị cắt mặt phẳng yêu cầu HS nêu nhận xét mặt cắt

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ?

- GV yêu cầu HS thực hiện? ( sgk - 121 ) - HS làm phiếu cá nhân 5’ sau GV thu nhận xét làm học sinh - Qua nêu nhận xét mặt cắt hình cầu mặt cầu mặt phẳng

- Cắt hình cầu mặt phẳng  Mặt cắt hình trịn

? ( sgk ) Có - khơng Khơng - có Khơng - có

* Nhận xét ( sgk - 122)

4 Củng cố -:

- Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu - Cắt hình cầu mặt phẳng  mặt cắt hình ? - Bài tập 34 ( sgk - 125 )

áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu S = 4 R2 =

2 2

d

4 d 3,14.11 379,94

4 m

    Vậy diện tích mặt khinh khí cầu 379 , 94 m2

5 Hướng dẫn

- Học thuộc khái niệm , công thức

- Xem lại cách giải ví dụ tập chữa

- Giải tập 31 ( sgk ) - Dùng cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu để tính điền kết vào bảng

- BT 32 ( sgk - 125 ) Tính diện tích hình trụ cộng với diện tích mặt cầu cầu trừ diện tích đường trịn

(139)

(140)

Tuần 35

HÌNH CẦU

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU ( tiết 2) A MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: Học sinh củng cố khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu, nấm vững cơng thức tính thể tích hình cầu

+ Kỹ năng: nắm công thức vận dụng công thức vào giải tập

+ Thái độ: Tích cực, chủ động nắm bắt kiến thức, chủ động vận dụng làm tập Thấy ứng dụng hình cầu

B CHUẨN BỊ

GV: Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa cơng thức tính thể tích hình cầu HS :thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi số nội dung cần đưa nhanh C HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 On định 2 Kiểm tra

Gọi HS lên bảng đồng thời để kiểm tra

Hỏi: Khi cắt mặt cầu mặt phẳng, ta thu mặt cắt hình gì? Thế đường trịn lớn? Chữa tập 33 trang 125 SGK

Giải 33/125 SGK

Loại bóng Quả bóng gơn Quả khúc cầu Quả Ten nít

Đường kính 42,7mm 7,32cm 6,5cm

Độ dài đường tròn lớn 134,08mm 23cm 20,41cm

Diện tích (mặt cầu) 5725mm2 168,25cm2 132cm2

3 Bài mới:

(141)

Hoạt động thầy, trò Nội dung GV: Giới thiệu với học sinh dụng cụ tực

hành: dụng cụ hình cầu có bán kính R cốc thủy tinh đáy R chiều cao 2R

GV: Hướng dẫn học sinh thực hành

+ Đặt hình cầu nàm khít hình trụ đầy nước

+Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc

+Đo độ cao cột nước cịn lại bình chiều cao bình

GV hỏi: Em có nhận xét độ cao cột nước cịn lại bình so với chiều cao bình Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nào?

GV: Ta tích hình trụ Vtrụ = R2.2R2R3 Nên thể tích hình cầu bằng: Vcầu =

2

3Vtrụ =

3

2

.2

3 R 3R

Ap dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm

- Gọi HS đọc to ví dụ SGK

- GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu đường kính d

3 3

3

4

3

d d

V  R    

 

4- Thể tích hình cầu:

Vcầu =

4 3R

Ví dụ: Vcầu =

3

4 3R =

3

4

2 33,5( ) 3  cm

Ví dụ: ( trang 124 SGK) Giải: Thể tích hình cầu là: d =2,2cm  R = 1,1cm Vcầu =

3

4 3R =

3

4

(1,1) 5,57( ) 3  dm

Lượng nước cần phải có là:

2

.5,57 3,71( ) 3,71

3  dm  (lít)

4 Củng cố luyện tập: +Bài tập 31/124 SGK

R 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam

V 0,113mm3 1002,64dm3 0,095m3 418666km3 904,32hm3 523333dam3

+Bài tập 33/125 SGK

Loại bóng Quả bóng gơn Quả tennít Quả bóng bàn Quả bi-a

Đường kính 42,7mm 6,5cm 40mm 61mm

V 40,74cm3 143,72cm3 39,49cm3 upload.123doc.

net,79cm3 5 Hướng dẫn nhà :

- Nắm vững khái niệm hình cầu

(142)

- Nắm vững cơng thức tính tốn hình cầu –Làm tập: 35, 35, 37 trang 126SGK

Tuần 35

LUYỆN TẬP. A MỤC TIÊU

- Kiến thức: Củng cố kiến thức hình cầu, diện tích, thể tích hình cầu

- Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình trụ, hình cầu

- Thái độ: Tích cực, chủ động, Thấy ứng dụng công thức thực tế

B CHUẨN BỊ:

-HS: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm

-GV: Bảng phụ có vẽ hình số giải liên quan C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định

2) Kiểm tra GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa

HS1 : Ghi cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu bán kính R Ap dụng: Tính diện tích mặt cầu bóng bàn có đường kính dm

Giải: Diện tích mặt cầu bóng bàn là: S 4 4 16 50, 24(cm2) HS2 :Chữa tập 35/126 SGK GV: nhận xét cho điểm

3) Bài tập:

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Cho học sinh đọc đề

(143)

- Hình cầu: d = 1,8m  R = 0,9m. - Hình trụ: R = 0,9m ; h = 3,62m -Tính thể tích bồn chứa?

H: Để tính thể tích bồn chứa ta làm nào?

Gọi HS lên bảng trình bày lớp làm vào

GV. gọi HS đọc đề

GV Hướng dẫn học sinh vẽ lai hình

a) Tìm hệ thức liên hệ x h AA’ có độ dài khơng đổi 2a

GV. Biết đường kính hình cầu 2x OO’ = h

Hãy tính AA’ theo h x

b) Với điều kiện câu a tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a

Gợi ý:

Từ hệ thức 2a = 2x + h  h =2a-2x + Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải câu b

+ Đại diện nhóm học sinh lên bảng trình bày

+Giáo viên nhận xét sửa cho nhóm

Thể tích hai nửa bán cầu thể tích hình cầu:

Vcầu =

2

3

.1,8

3,05( ) 6

d

m

 

 

Thể tích hình trụ là:

Vtru = R2h =.0,92.3,62 9,21(m3) Thể tích bồn chứa là:

V = 3,05 +9,21 = 12,26 (m3) 2 Bài 36/126SGK

Giải:

a)Ta có:

AA’ = AO + OO’ +O’A’ nên 2a = x + h +x

hay 2a = 2x + h

b) Ta có: 2a = 2x + h  h =2a-2x

Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh hình trụ:

2

4x 2xh4x22x a(2  )x 4x22x a2  2x x2 4ax

Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai hình bán cầu thể tích hình trụ:

3

4

3x x h

3

4

(2 ) 3x x a x

3 2

4

2 3x x a x x

  

3

2

3

ax x

 

 

4) Củng cố: Thông qua tập. 5) Hướng dẫn nhà

-Làm tập 33,34 trang 129 SGK - Tiết sau chuẩn bị ôn tập chương

(144)

(145)

Tuần 35 :

Tiết 65: Ngày soạn: 25/04/2012Ngày dạy 28/04/2012

ÔN TẬP CHƯƠNG IV A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống hố khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh (với hình trụ hình nón) ) Hệ thống hố cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích (theo bảng <128 SGK> )

- Kĩ : Rèn luyện kĩ áp dụng công thức vào việc giải toán - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức học tập cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ <128 SGK> Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Làm câu hỏi ôn tập chương IV Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra: (kt việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS) 3 Bài mới:

Hoạt động I

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC CHƯƠNG IV Bài 1: (ghi bảng phụ): Hãy nối ô

ở cột trái với ô cột phải để kết

1 Khi quay hcn vòng quanh cạnh cố định

2 Khi quay tam giác vng quanh cạnh góc vng cố định

Một HS lên bảng nối

a) Ta hình cầu - d - c b) Ta đựơc hình nón cụt - a

(146)

3 Khi quay nửa hình trịn tâm O vịng quanh đường kính cố định

- GV tóm tắt kiến thức cần nhớ <128 SGK>

- GV nhận xét sửa chữa cho

c) Ta hình nón d) Ta hình trụ

(Từng hình: hình trụ, hình nón, hình cầu) Hoạt động : LUYỆN TẬP

Bài tập 33 <129 SGK> - GV vẽ hình bảng phụ

- - Quan sát hình cho biết hình 114 gồm hình ?

- Vậy thể tích chi tiết máy tổng thể tích hình trụ

- Hãy xác định bán kính, chiều cao hình trụ tính thể tích hình trụ

Bài 39 <129 SGK>

- Biết diện tích hcn 2a2, chu vi hcn 6a. Hãy tính độ dài cạnh hcn biết AB > AD ?

- Hãy giải toán cách lập phương trình

- GV vẽ hình minh hoạ:

- Tính diện tích xung quanh hình trụ - Tính thể tích hình trụ

- Bài tập 40 (a) <129 SGK> GV gợi ý:

Trong hình 115 a cho biết chiều cao chưa ? Tính chiều cao hình nón ?

- GV kiểm tra nhóm

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hình trụ I : r1 = 5,5 cm ; h2= cm ;  VI =  r12 h1 =  5,52 = 60,5 (cm3). Hình trụ II

r2 = cm ; h2 = cm  VII =  R22 h2

=  32 = 63 (cm3 ) Thể tích chi tiết máy là: VI + VII = 60,5 + 63 = 123,5 (cm3) Bài 39 <129 SGK>

Gọi độ dài cạnh AB x Nửa cvi hcn 3a. độ dài cạnh AD : (3a - x)

Diện tích hcn 2a2. Ta có pt: x (3a - x) = 2a2  3ax - x2 - 2a2 =  x2 - 3ax + 2a2 =  x (x - a) - 2a (x - a) =  (x - a) (x - 2a) =  x1 = a ; x2 = 2a

Mà AB > AD  AB = 2a AD = a Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2 h r = 2 a 2a = 4a2 Thể tích hình trụ là:

V =  r2 h =  a2 2a = 2a3 Bài tập 40 (a) <129 SGK>

Tam giác vng SOA có:

SO2 = SA2 - OA2 (đ/l Pytago) = 5,62 - 2,52

(147)

Thể tích hình nón là: V =

1

 r2h =

1

 2,52  10,42 (m3 ) 4 Củng cố:

- GV: yc hs nhắc lại kiến thức vừa ôn tập 5 Hướng dẫn nhà

- Ơn kĩ cơng thức , liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp

- BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 <129, 130 SGK>

-Tuần 36:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV(tiếp theo) A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích ; thể tích hình lăng trụ, hình chóp

- Kĩ : Rèn luyện kĩ áp dụng công thức vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình tốn kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, say mê học tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 2 Kiểm tra

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS 3 Bài mới:

Hoạt động I

CỦNG CỐ LÝ THUYẾT - GV treo bảng phụ vẽ hình lăng trụ đứng

và hình trụ

Hình trụ: Sxq = 2 r h V =  r2h đó:

r: bán kính đáy h: chiều cao

(148)

Hình lăng trụ đứng:

Sxq = ph ; V = Sh đó:

p: 1/2 chu vi đáy h: chiều cao S: diện tích đáy

- GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp hình nón:

Hình chóp đều:

Sxq = p d ; V =

1

Sh Trong đó: p : nửa chu vi đáy

d: Trung đoạn h: chiều cao S: đ tích đáy

* Nhận xét:

+ Sxq lăng trụ đứng Sxq hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao

+ V lăng trụ V trụ S đáy nhân với chiều cao

Hình nón:

Sxq =  r l ; V =

1

 r2h

Trong đó: r : bán kính đáy.l : Đường sinh h : chiều cao

* Nhận xét:

Hoạt động LUYỆN TẬP A Dạng tập tính tốn:

Bài 42 <130 SGK> GV vẽ hình bảng phụ

- Hãy phân tích yếu tố củng hình - Nêu cơng thức tính thể tích hình - Gọi HS lên bảng tính

Bài 42:

a) Hình nón: r1 = cm ; h1 = 8,1 cm Thể tích hình nón là:

Vnón =3

 r12.h =3

1

.72.8,1=132,3 (cm3) Hình trụ: h2 = 5,8 cm

Thể tích hình trụ là:

V trụ = r2h2 = .72.5,8 = 248,2 (cm3 )  Thể tích hình là:

Vnón + Vtrụ = 132,3 + 248,2 = 416,5 (cm3 )

(149)

- GV yêu cầu HS lớp nhận xét làm bạn

B Dạng tập kết hợp chứng minh, tính tốn:

Bài tập 37 <126 SGK> GV hướng dẫn HS vẽ hình x y P N M

A B O

Hãy chứng minh  MON  APB hai tam giác vuông ?

+ APB góc

1

đường tròn (O;

AB

) ?

+ Theo tính chất tiếp tuyến cắt OM; ON AOP ; BOD ?

- Tứ giác AMPO có đặc điểm ? Có nội tiếp đường trịn khơng ?

- Hãy so sánh góc nội tiếp PMO PAO đường tròn (AMPO) ? Vậy hai tam giác MON APB đồng dạng chưa ? Vì ?

Vnón lớn =

1

 r12 h1 =

1

 7,62 16,4 = 315,75 (cm3) Hình nón nhỏ: r2 = 3,8 cm; h2 = 8,2 cm Thể tích hình nón nhỏ là:

Vnón nhỏ =

1

 r22 h2 =

1

 3,82.8,2 = 39,47 (cm3 ) Vậy thể tích hình là:

31,75 - 39,47 = 276,28 (cm3 ) Bài 37:

(O;

AB

=R) ;2 t2 Ax, By,M Ax GT tiếp tuyến MP  By = N

c) AM =

P

KL a) MON APB  vuông đồng dạng

b) AM BN = R2. c) APB

MON

S S

d) S hình cầu tạo

hình trịn APB quay quanh AB

Chứng minh: a) Ta có:

APB = 900 (góc nt chắn 2

1

(O) )  MON vng P

Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, có OM phân giác AOP ; ON phân giác POB

Mà AOP + POB = 1800 (2 góc kề bù)  OM  ON

 OMN vuông O * Tứ giác AMPO có:

MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt)  AMPO tứ giác nội tiếp (1)

 PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP) Chm tương tự tứ giác OPNB nội tiếp (2)  OBP = ONP (2 góc nt chắn OP) GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(150)

- Hãy so sánh AM với MP ? BN với NP ?

- Theo hệ thức lượng tam giác vng MON ta có OP2 = ?

GV hướng dẫn HS:

+ Nêu tính SMON SPAB ?  SMON =

1

OM ON =

1

OP MN SAPB =

1

AP PB =

AP AB + Hãy tính MN ?

GV giải thích tỉ số diện tích tam giác vng đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

Từ (1) (2)

 vuông PAB  vuông MON (g.g)

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AM = MP ; PN = NB

Xét tam giác vng MON có:

OP2 = MP PN hay MP PN = R2.  AM BN = R2

c) AM =

R

mà AM BN = R2 (c/m trên)

 BN = 2

R R

= 2R Từ M kẻ MH  BN  BH = AM =

R

 NH =

3R

Xét  vng MHN có:

MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pytago)

MN2 = (2R)2 +

25        R R2  MN =

5

R

Vì  MON APB nên ta có:

16 25 2 2                R R AB MN S S APB MON

d) Bán kính hình cầu R nên thể tích hình cầu là:

V =

 R3 4 Củng cố

- GV y/c hs nhắc lại kiến thức vừa ôn tập 5 Hướng dẫn nhà

(151)

Tuần 36:

ÔN TẬP CUỐI NĂM A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn

- Kĩ : Rèn luyện kĩ phân tích cho HS , trình bày tốn Vân dụng kiến thức đại số vào hình học

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, say mê học tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi - Hs: Ôn tập kiến thước chương I Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số HS 2 Kiểm tra

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS 3 Bài mới:

Hoạt động 1: ƠN TẬO LÍ THUYẾT THƠNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( ) để

kết đúng:

1) sin =

canh

2) cos =

3) tan = cos

4) cot =

1

Bài

4) cot = 1 tan 5) cos2

6) sin cos .

(152)

5)Sin2 + = 6)Với  nhọn < 1. Bài 2: Các khẳng định sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

Cho hình vẽ: A

c h b c' b'

B H a C

1) b2 + c2 = a2 2) h2 = bc' 3) c2 = ac' 4)

bc = 5) 2

1 1

b a

h  

6) sinB = cos(900 - B) 7) b = acosB

8) c = b tanC

Bài 2: 1) Đúng

2) Sai Sửa là: h2 = b'c'. 3) Đúng

4) Đúng

5) Sai, sửa là: 2

1 1

b c

h  

6) Đúng

7) Sai, sửa : b = a SinB b = a cosC 8) Đúng

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài <134 SGK>

GV vẽ hình A

?

B H C Bài < 134 SGK>

GV vẽ hình bảng phụ: - Tính độ dài trung tuyến BV

- GV gợi ý: + Trong  vng CBN có CG đường cao BC = a Vậy BN BC có quan hệ gì?

G trọng tâm  CBA , ta có điều ? Hãy tính BN theo a

Bài <134 SGK> B

C A

Bài 2: Hạ AH  BC

AHC có H = 900 ; C = 300

 AH =

8  

AC

 AHB có H = 900 , B = 450  AHB vuông cân

 AB =  Chọn B Bài 3:

Có BG BN = BC2 (hệ thức lượng tam giác vuông) hay BG BN = a2.

Có BG =

BN 

2

BN2 = a2

BN2 = 2

3

a2

 BN =

6 a a  Bài 4: Có sinA =

2

mà sin2 + cos2 = 1

     

(153)

- GV kiểm tra làm nhóm

Bài <150 SBT> GV vẽ hình lên bảng A

c h b c' b'

B H C a) Tính h, b, c biết:

b' = 25 ; c' = 16 Tính:

b, a, c c' biết: b = 12 ; b' = Bài <134 SGK> A

H 15

16

C B Tính SABC = ?

- SABC tính ?

- GV gợi ý: Gọi độ dài AH x (cm) x >

Hãy lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết

- GV yêu cầu HS lên bảng giải pt tìm x

- GV: Có tập hình muốn giải

Cos2A = 9

5

 CosA =

5

Có Â + B = 900

 tanB = cotA =

2 3 sin cos   A A

 Chọn b

5

Bài 1:

a) h2 = b'.c' = 25 16 = 400.

h = 400 = 20 a = b' + c' = 16 + 25 = 41

có: b2 = a b' = 41 25

 b = 41.25 5 41 c2 = a.c' = 41 16

 c = 41.16 4 41 b) Có b2 = a b'

 a = 24

12 ' 2   b b

c' = a - b' = 24 - = 18 c = a.c'  24.18 12 3.

Bài 5:

Theo hệ thức lượng  vng , ta có: CA2 = AB AH hay 152 = x(x+16)

 x2 + 16x - 225 =

' = 82 + 225  ' = 17 x1 = - + 17 = (TMĐK) x2 = - - 17 = - 25 (loại) Độ dài AH = (cm)  AB = + 16 = 25 (cm)

Có CB = HB.AB  16.25 20 (cm).

Vậy: SABC = 150

20 15   CB AC

(cm2 ).

(154)

phải sử dụng kiến thức đại số tìm GTLN, GTNN, giải pt

4 Củng cố:

- GV y/c hs nhắc lại kiến thức vừa ôn tập 5 Hướng dẫn nhà

- Ôn tập lại khái niệm, định nghĩa, định lí chương II chương III - BTVN: 6, <134, 135 SGK> ; 5, 6, 7, <151 SBT>

Tuần 36:

Tiết 68: Ngày soạn: …/04/2011Ngày day: …/04/2011

ÔN TẬP HỌC KỲ II (tiết 2) A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức đường trịn góc với đường trịn - Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận

- Thái độ : Rèn ý thức học tập, rèn tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi - Học sinh : Ôn tập kiến thước chương II + chương III, làm tập Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi

1 Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

2 Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS 3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I

(155)

các khẳng định

a) Trong đường trịn đường kính vng góc với dây

b) Trong đường trịn dây

c) Trong đường trịn dây lớn - GV lưu ý: Trong định lí nói với cung nhỏ

d) Một đường thằng tiếp tuyến đường tròn

e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm

f) Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm

g) Một tứ giác nội tiếp đường trịn có điều kiện sau

Bài 2: Cho hình vẽ:

Hãy điền vào vế lại để kết đúng:

a) Sđ AOB = b) =

1

Sđ AD c) Sđ ADB =

D E F M

C A

B x

HS trả lời miệng:

a) Đi qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây

b) - Cách tâm ngược lại

- Căng hai cung ngược lại d) - Chỉ có điểm chung với đường trịn - Hoặc th/n hệ thức d = R

- Hoặc qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm e)

- Điểm cách tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm qua tâm toạ độ phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm toạ độ phân giác góc tạo bán kính qua hai tiếp điểm

f)

trung trực dây cung g)

- Tổng góc đối diện 1800.

- Có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

- Có đỉnh cách điểm (có thể xác định được) điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

- Có đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc ỏ

HS1 điền tập 2: a) Sđ AB

b) Sđ AMB BAx , Sđ ACB c)

1

Sđ (AB - EF)

(156)

d) Sđ FIC = 2) Sđ = 900.

Bài 3: Hãy ghép ô cột A với ô cột B để công thức

(A) (B) 1) S (O; R) a) 180

Rn

 2) C (O; R) b) R2 3) l cung n0 c) 180 2n

R

 4) S quạt tròn n0 d) 2

R e) 360 2n

R

 - GV nhận xét , bổ sung

d)

1

Sđ (AB + FC) e) Sđ MAB

- b - d - a - e

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (23 ph) Bài <134 SGK>

A B C

D

- GV gợi ý: Từ O kẻ OH  BC , OH cắt EF K

- OH  BC ta có điều ? Bài <134, 135 SGK> GV hướng dẫn HS vẽ hình: A

D E

B O C a) CM BD CE không đổi ?

- GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta cần chứng minh tam giác đồng dạng ?

Bài 6:

OH  BC  HB = HC =

BC

=2,5 (cm) (đ/l quan hệ  đ/k dây)

Có: AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn Mà DE = cm  EK = DK - DE

= 6,5 - = 3,5 (cm) Mặt khác: OK  EF  KE = KF = 3,5  EF = 2EK = (cm)

 Chọn B cm Bài 7:

Chứng minh:

a) Xét  BDO  COE có: B = C = 600 (

 ABC đều) BOD + Ô3 = 1200

OEC + Ô3 = 1200  BOD = OEC

(157)

- Vì BOD OED ?

- Tại DO phân giác góc BDE ?

 CE

BO CO BD



hay BD CE = CO BO (không đổi) b)  BOD COE (c/m trên)

 OE

DO CO BD



mà CO = OB (gt)

 OE

DO OB BD



lại có B = DOE = 600  BOD OED (c.g.c)  D1 = D2 (2 góc tương ứng) Vậy DO phân giác góc BDE Củng cố

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT> - Ơn bước giải tốn quỹ tích

Tuần 37:

Tiết 69: Ngày soạn: …/05/2011Ngày day: …/05/2011

ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 3) :A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Trên sở kiến thức tổng hợp đường tròn cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh

- Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ phân tích đề, trình bày có sở Phân tích tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán

- Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, ý thức học tập cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : - Học sinh

1 Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

2 Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I

LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỔNG HỢP (25 phút) Bài tập 15 <136 SGK>

- GV hướng dẫn HS vẽ hình A

Bài 15: HS đọc đề GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(158)

B C

a) Chứng minh BD2 = AC CD

- Để chứng minh đẳng thức ta chứng minh ?

- Nhận xét góc hai tam giác ABD BCD

b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp

- GV hướng dẫn HS chứng minh cách 2:

Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)

Mà B2 = C2 (2 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhau)

 B1 = C1  BCDE tứ giác nt c) Chứng minh BC // DE

BC // DE 

ABC = BED (đồng vị)

- GV hướng dẫn HS chứng minh: Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt chắn BE)

Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)  B3 = D2

Mà B3 D2 có vị trí so le nên BC // DE

HS nêu:

a) Xét  ABD  BCD có: D1 chung

DAB = DBC (cùng chắn BC)  ABD BCD (g - g)

 CD

BD BD AD



hay BD2 = AD CD

Có Sđ Ê1 =

Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)

Có D1 =

1

Sđ (AB - BC) (nt)

Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lí liên hệ cung dây)

 Ê1 = D1

 Tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại góc

c) Tứ giác BCDE nt  BED+BCD=1800 Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(.  BED = ACB

Mà ACB = ABC ( ABC cân A)  ABC = BED

Mà ABC BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH (19 ph)

(159)

Hãy lập hệ thức liên hệ a R

- Diện tích hình lớn ? Vì ?

Bài 13 <135 SGK>

D

E

B C

- Trên hình điểm cố định, điểm di động ?

- Điểm D di động có tính chất khơng đổi ?

- KAD = ? Vì ?

Một HS đọc toán

Giải:

Gọi cạnh hình vng a  Chv = 4a Gọi bán kính hình trịn R  Ctrịn=2R Theo đầu ta có:

4a = 2R  a =

R



Diện tích hình vng là: a2 =

2     R

= 2R  Diện tích hình trịn là: R2

Tỉ số diện tích hình vng hình trịn là:

4

2 2

 

 

R R

<

Vậy hình trịn có diện tích lớn hình vng Bài 13 : HS đọc đề

Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động

Sđ BC = 1200

 BAC = 600

Mà  ACD cân A AC = AD (gt)

 ADC = ACD =

120 1800



= 300.

Vậy điểm B ln nhìn BC cố định góc khơng đổi 300 nên D di chuyển cung GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

(160)

- Vậy D di chuyển đường ? * Xét giới hạn:

+ Nếu A  C D đâu ? + Nếu A  B D đâu ? Khi AB vị trí (O) ?

GV lưu ý: Với câu hỏi toán ta làm bước chứng minh thuận, có giới hạn Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D cịn phải làm thêm bước chứng minh đảo kết luận

chứa góc 300 dựng BC. - Nêu A  C D  C

- Nếu A  B AB trở thành tiếp tuyến đường tròn (O) B Vậy D  E (BE tiếp tuyến (O) B)

- Khi A chuyển động cung lớn D chuyển động cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng BC (cung phía với A BC)

4 Củng cố:

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm 16, 17 <136 SGK> ; 10 , 11 <152 SBT>

Định dạng
Số trang	160
Dung lượng	2,58 MB