phuong trinh luong giac hay

[r]

1) Giải phơng trình

1): sin23x - cos24x = sin25x - cos26x 2):

3

sin sin

8

tan tan

6

x x cos x cos x

x  x 





   

 

   

   

3): (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x 4): cotx - = cos tan

x x

 + sin2x -

2 sin2x 5): cotgx - tanx + 4sin2x =

2

sin 2x 6)

2 2

sin tan cos

2

x x

x 

 

  

 

 

7) 5sinx - = 3(1 - sinx)tan2x 8) cos23xcos2x - cos2x = 0

9)

4

cos sin cos sin

4

x x x    x   

    10)

 6 

2 sin sin cos

0 2sin

cos x x x x

x

 

 

11)   

2

1 sin x cosx cos x sinx 1 sin 2x

12) : 2sin22x + sin7x - = sinx

13)

4

sin cos 1

cot

5sin 2 8sin

x x

x

x x



 

14)

 

4

4

2 sin sin

tan

cos

x x

x

x 

 

15) tanx + cosx - cos2x = sinx(1 + tanxtan

x

2 ) 16)

2sin cos sin cos

x x

x x

 



  13

17) tan xtanx2sinx6 cosx0 18) 3cos 4x 8cos6 x2cos2 x 3

19) (2−√3)cosx −2 sin

(2x− π 4) cosx −1 =1

20) cos

x(cosx −1)

sinx+cosx =2(1+sinx)

21)

2cos cot tan

sin

x

x x

x

 

22)

1

tan 2 tan cos sin 3

3

x x  x x

23) (sinx+cosx)3−√2(sin 2x+1)+sinx+cosx −√2=0 24) sin 3x =

sin 5x 25) cos 2x −8 cosx+7=

cosx 26) sin3x+cos 2x −cosx=0

27) sin22x+6 sin2x −9−3 cos 2x

cosx =0 28) sin

2

x+sin22x+sin23x=2

29)tan2x + cotgx = 8cos2x 30) sinx

+sin2x+sin 3x −√3(cosx+cos 2x+cos 3x)=0

31)cosx (1−√sinx)−cos 2x=2√sinxsin2x −1 34) sin3 (x+π

4)=√2 sinx

35)

 

2 cos sin

tan cot cot

x x

x x x

 

  36) sinx.cosx + cosx = -2sin2x - sinx + 1

37) cos4x =cos

2

(x3) 38) sin3x = cosx.cos2x.(tan2x + tan2x) 39) cosx(cosx+2sinx)+3 sinx(sinx+√2)

sin 2x −1 =1 40) sin(

3π 10 −

x 2)=

1 2sin(

π 10+

3x ) 41) cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 42) √1−sin 2x+√1+sin 2x

43) sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x 44) 2tanx + cot2x = 2sin2x + sin 2x

45)

 

2 cos sin

tan cot cot

x x

x x x

 

  46) cosx.sinx + |cosx+sinx|=1

47)

4

4

sin cos

cos

tan tan

4

x x

x

x x

 





   

 

   

    48) 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8

49) (√1−cosx+√cosx)cos 2x=1

2sin 4x 50) 3(cotx - cosx) - 5(tanx - sinx) = 51)

1 cot tan

sin

x x

x

 

52) cosx+

1 sin 2x=

2 sin 4x

53) 3cosx + cos2x - cos3x + = 2sinxsin2x 54) 48 -  

1

1 cot cot cos x sin x  x x 

55) cosx+

cosx+sinx+ sinx=

10

3 56)

2

2

2 tan tan 5cot

sin x x x x 

57) sin2x - cos2x = 3sinx + cosx – 58) sin 3x −sinx

√1−cos2x =sin 2x+cos 2x 59) 2cosx - sinx = 60) cos(2x −π

4)+cos(2x+ π

4)+4 sinx=2+√2(1−sinx)

61) sin2x + 2cos2x = + sinx - 4cosx 62)  

2

3cot x2 sin x cos x

63) 2cos2x + sin2x.cosx + cos2x.sinx= 2(sinx + cosx) 64) 2 cos23x

5 +1=3 cos 4x

5 65) cos3x + √2−cos23x

=2(1+sin22x) 66) √2(2 sinx −1)=4(sinx −1)−cos(2x+π

4)−sin(2x+ π 4) 67)3cosx + 4sinx +

3 cosx+4 sinx+1=6 68) 8sinx =

√3 cosx+

1 sinx 69)2sin3x - sinx = 2cos3x - cosx + cos2x 70) (1 + tanx)(1 + sin2x) = 1- tanx

71) sin (3x −π

4)=sin 2x.sin(x+ π

4) 72/sinx+cosxsin2x + 3cos3x =2 (cos4x +sin

3x)

1/ Cos3xcos3x-sin3xsin3x=

2 

2/ (2sin2x-1)tan2x +3(2cos2x -1)=0

3/ 2sin(2x  

4/ sin2x

+sinx-1

2sinx sin 2x= 2cot2x

5/(1+2sinx)2cocx = 1+sinx+cosx

6/sinx+cosxsin2x + 3cos3x =2 (cos4x +sin3x)

7/

(1 2sin ) cos

3 (1 2sin )(1 sin )

x x

x x





 

8/ tanx –cotx=4cos22x

9/

2

sin(2 ) sin( )

4

x   x  

10/

1 2sin( ) sin(2 )

3

x  x  

11/3 sin x + cos 2x + sin 2x = sin x cos 22 x

12/

1

4sin

sin

sin

x x

x

 

 

    

    

 

 

13/ cos8x +sin8x =64(cos14x +sin14x)

14/cos3xsin2x-cos4xsin2x=

1

2sin3x + 1 cos x

15/2sin2x + tanx =2

16/4cosx.cos2x.cos3x = cos6x

17/cos x.cos2x.cos 3x- sinx sin2x sin 3x=

1

18/ cotx=tanx+

2cos sin

x x

19/ 2cos2(x  

) +2cos2(

3 x 