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(1)1) Giải phơng trình
1): sin23x - cos24x = sin25x - cos26x 2):
3
sin sin
8
tan tan
6
x x cos x cos x
x x
3): (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x 4): cotx - = cos tan
x x
+ sin2x -
2 sin2x 5): cotgx - tanx + 4sin2x =
2
sin 2x 6)
2 2
sin tan cos
2
x x
x
7) 5sinx - = 3(1 - sinx)tan2x 8) cos23xcos2x - cos2x = 0
9)
4
cos sin cos sin
4
x x x x
10)
6
2 sin sin cos
0 2sin
cos x x x x
x
11)
2
1 sin x cosx cos x sinx 1 sin 2x
12) : 2sin22x + sin7x - = sinx
13)
4
sin cos 1
cot
5sin 2 8sin
x x
x
x x
14)
4
4
2 sin sin
tan
cos
x x
x
x
15) tanx + cosx - cos2x = sinx(1 + tanxtan
x
2 ) 16)
2sin cos sin cos
x x
x x
13
17) tan xtanx2sinx6 cosx0 18) 3cos 4x 8cos6 x2cos2 x 3
19) (2−√3)cosx −2 sin
(2x− π 4) cosx −1 =1
20) cos
x(cosx −1)
sinx+cosx =2(1+sinx)
21)
2cos cot tan
sin
x
x x
x
22)
1
tan 2 tan cos sin 3
3
x x x x
23) (sinx+cosx)3−√2(sin 2x+1)+sinx+cosx −√2=0 24) sin 3x =
sin 5x 25) cos 2x −8 cosx+7=
cosx 26) sin3x+cos 2x −cosx=0
27) sin22x+6 sin2x −9−3 cos 2x
cosx =0 28) sin
2
x+sin22x+sin23x=2
29)tan2x + cotgx = 8cos2x 30) sinx
+sin2x+sin 3x −√3(cosx+cos 2x+cos 3x)=0
31)cosx (1−√sinx)−cos 2x=2√sinxsin2x −1 34) sin3 (x+π
4)=√2 sinx
35)
2 cos sin
tan cot cot
x x
x x x
36) sinx.cosx + cosx = -2sin2x - sinx + 1
37) cos4x =cos
2
(x3) 38) sin3x = cosx.cos2x.(tan2x + tan2x) 39) cosx(cosx+2sinx)+3 sinx(sinx+√2)
sin 2x −1 =1 40) sin(
3π 10 −
x 2)=
1 2sin(
π 10+
3x ) 41) cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 42) √1−sin 2x+√1+sin 2x
(2)43) sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x 44) 2tanx + cot2x = 2sin2x + sin 2x
45)
2 cos sin
tan cot cot
x x
x x x
46) cosx.sinx + |cosx+sinx|=1
47)
4
4
sin cos
cos
tan tan
4
x x
x
x x
48) 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8
49) (√1−cosx+√cosx)cos 2x=1
2sin 4x 50) 3(cotx - cosx) - 5(tanx - sinx) = 51)
1 cot tan
sin
x x
x
52) cosx+
1 sin 2x=
2 sin 4x
53) 3cosx + cos2x - cos3x + = 2sinxsin2x 54) 48 -
1
1 cot cot cos x sin x x x
55) cosx+
cosx+sinx+ sinx=
10
3 56)
2
2
2 tan tan 5cot
sin x x x x
57) sin2x - cos2x = 3sinx + cosx – 58) sin 3x −sinx
√1−cos2x =sin 2x+cos 2x 59) 2cosx - sinx = 60) cos(2x −π
4)+cos(2x+ π
4)+4 sinx=2+√2(1−sinx)
61) sin2x + 2cos2x = + sinx - 4cosx 62)
2
3cot x2 sin x cos x
63) 2cos2x + sin2x.cosx + cos2x.sinx= 2(sinx + cosx) 64) 2 cos23x
5 +1=3 cos 4x
5 65) cos3x + √2−cos23x
=2(1+sin22x) 66) √2(2 sinx −1)=4(sinx −1)−cos(2x+π
4)−sin(2x+ π 4) 67)3cosx + 4sinx +
3 cosx+4 sinx+1=6 68) 8sinx =
√3 cosx+
1 sinx 69)2sin3x - sinx = 2cos3x - cosx + cos2x 70) (1 + tanx)(1 + sin2x) = 1- tanx
71) sin (3x −π
4)=sin 2x.sin(x+ π
4) 72/sinx+cosxsin2x + 3cos3x =2 (cos4x +sin
3x)
1/ Cos3xcos3x-sin3xsin3x=
2
2/ (2sin2x-1)tan2x +3(2cos2x -1)=0
3/ 2sin(2x
(3)4/ sin2x
+sinx-1
2sinx sin 2x= 2cot2x
5/(1+2sinx)2cocx = 1+sinx+cosx
6/sinx+cosxsin2x + 3cos3x =2 (cos4x +sin3x)
7/
(1 2sin ) cos
3 (1 2sin )(1 sin )
x x
x x
8/ tanx –cotx=4cos22x
9/
2
sin(2 ) sin( )
4
x x
10/
1 2sin( ) sin(2 )
3
x x
11/3 sin x + cos 2x + sin 2x = sin x cos 22 x
12/
1
4sin
sin
sin
x x
x
13/ cos8x +sin8x =64(cos14x +sin14x)
14/cos3xsin2x-cos4xsin2x=
1
2sin3x + 1 cos x
15/2sin2x + tanx =2
16/4cosx.cos2x.cos3x = cos6x
17/cos x.cos2x.cos 3x- sinx sin2x sin 3x=
1
18/ cotx=tanx+
2cos sin
x x
19/ 2cos2(x
) +2cos2(
3 x