giacHi mat phang vuong goc

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.. Diện tích hình chiếu.[r]

(1)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

CHÀO MỪNG

(2)

(3)

(4)

Câu hỏi Thế hai đ ờng thẳng vuông góc?

Trả lời: a

b b a’

O

¶

( , )

90

o

a

^ Û

b

a b

=

C©u hái Thế đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng?

Trả lời

a

( )

P

a



b

,

 

b

( )

P

P b

a

Câu hỏi Thế góc hai đ ờng thẳng?

Trả lời:

Câu hỏi Thế góc đ ờng thẳng mặt phẳng?

Trả lời

P a

(5)

I Góc hai mặt phẳng

1 §Þnh nghÜa

2 Cách xác định góc hai mặt phẳng

3 Diện tích hình chiếu đa giác

NỘI DUNG TIẾT HỌC NỘI DUNG TIẾT HOẽC

Câu hỏi:

Thế hai mặt phẳng vuông góc ?

Trả lời

Đ4. HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)

§4. HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)

Tiết 36

Q b

P

(6)

Cho mp (P) (Q) Lấy hai đường thẳng a b

vng góc với (P) (Q) Khi góc hai đường thẳng a b có phụ thuộc vào vị trí của chúng hay khơng?

CÂU HỎI MỞ ĐẦU Tiết 36

(P) (Q) b

(7)

Tiết 36 I Góc hai mặt phẳng

I Góc hai mặt phẳng

(P) (Q) b

b'



a

Gọi  góc (P)

và (Q)

0

 



90

1) Góc hai mặt phẳng

Khi hai mp (P) (Q) song song trùng góc chúng bao nhiêu?

1 Gúc gia hai mặt phẳng

·

(8)

Tiết 36

I Góc hai mặt phẳng

1 Góc hai mặt phẳng

·

(

P Q

)

( )

a b

2) Cách xác định góc hai mặt phẳng

* Xác định =(P)(Q) * Chọn I 

Trong (P) kẻ a qua I a Trong (Q) kẻ b qua I b

P Q



* =(a,b)

A) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng

B) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng

C) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng

thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến của hai mặt phẳng

Chọn câu trả lời

b a

(9)

Tiết 36

·

(

P Q

)

( )

a b

2 Cách xác định góc hai mặt phẳng

+ Ví dụ:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a/2

a) Tính góc (SAB) (SAC) b) Gọi góc hai mặt

phẳng (ABC) vµ (SBC) TÝnh  c) CMR SABC = SSBC.cos

d) Tính góc (SAC) (ABC)

A

B

(10)

H



Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a/2

a) Tính góc (SAB) (SAC) b) Gọi góc hai mặt

phẳng (ABC) (SBC) TÝnh  c) CMR SABC = SSBC.cos 

A

B

C

S





tan

SA

AH



2



1



3

2

a







30



1

.

2

ABC

S

AH BC





1

.cos

2

SH

BC





S

SBC

.cos

(11)

Tiết 36

·

(

P Q

)

( )

a b

3 Diện tích hình chiếu

3 Diện tích hình chiếu đa giác

Cho đa giác H nằm mặt phẳng () có diện tích S H’ hình chiếu vng góc H mặt phẳng () Khi diện tích S’ H’ đ ợc tính theo cụng

thức:

Với góc () vµ ()

'

.cos

S



S



' cos

(12)

H



Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a/2

A

B

C

S

.

d) Tính góc (SAC) (ABC)

Gọi I trung ®iĨm cđa AC Ta cã BI  AC SA  (ABC)  SA  BI  BI  (SAC)

Mặt khác SA (ABC) nên

Góc (SAC) (ABC) góc BI SA b»ng 900

.

I

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c SBC

2 3 2

cos 3

ABC SBC

S a a S

j

(13)

A Tø diÖn ABCD cã DA (ABC), góc (ABC) (DBC) ABD

B Tứ diện ABCD có DA  (ABC) Gọi H hình chiếu A BC, góc (ABC) (DBC) AHD

C Tứ diện ABCD có BAD CAD tam giác cân cạnh đáy AD Gọi I trung điểm AD, góc BAD (CAD) 900.

Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

(14)

Làm tập 3/sgk/113

- Góc mp

- Cách xác định góc mp

- Hai mp vng góc

·

SAH

SCA

Ã

b) Gọi I điểm thuộc đt CD, (SCD) kẻ đt a qua I CD, (ABCD) kẻ đt b qua I vµ CD

Bài tõp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA(ABCD) Gọi AH đ ờng cao SAD, gọi  góc hai (ABCD) (SCD)

a) Chøng minh r»ng:  =

CMR : = (a , b)

(15)

Hướng dẫn học làm tập:

1 Bài cũ: Ghi nhớ: góc mp hai mp vng góc Hiểu cách xác định góc mp

Bài tập 3/SGK

a) Chứng minh

·

(

·

),(

)

ABD

=

ABC

DBC

(

ABD

)

^

(

BCD

)

c) Chứng minh

/ /

(16)

Tiết 36

·

(

P Q

)

( )

a b

II Hai mặt phẳng vng góc

Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc chúng 90o.

Kí hiệu

   

P

Q

   

Q

P

Q b

P

c a

'

.cos

(17)

Tiết 36

·

(

P Q

)

( )

a b

+ Định nghĩa  Hình ảnh thực tế hai

mặt phẳng vng góc

II Hai mặt phẳng vuông

' cos