Nếu rôto có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông cực đại qua một vòng dây stato không đổi, số vòng dây stato không đổi) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:[r]
(1)Nối cực máy phát điện xoay chiều pha vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi roto máy quay với tốc độ n0 ( vịng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Khi roto máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) n2 (vòng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch ngồi có giá trị Hệ thức quan hệ n0, n1, n2
A n02= n1
2 n22 n1
2
+n22 B n0
2
=2n1
2 n22 n1
2
+n22 C n0
2
= n1
2 n22 n1
2 −n2
2 D n0
=2n1
2 n22 n1
2 −n2
2
GIẢI:
Suất điện động hiệu dụng máy phát phát ra: E=E0
√2=ωNBS/√2 Cường độ dòng điện mạch: I=E
Z=
ωNBS/√2
√R2+(ZL− ZC)2 Khi n=n0 (ω=ω0) : P=I
2
R=(ω0NBS/√2)
2 R2+(ZL−ZC)
2.R=
(NBS/√2)2 1
C2.
1
ω04+(R
−2L C ).
1
ω02+L
.R
Để P=Pmax ( 1
C2.
1
ω04
+(R2−2L
C ).
1
ω20
+L2)
min
⇔ 1
ω0 2=−
R2−2L C
2 1
C2
⇒ω02= 1
C2(L C−
R2
2 ) (*)
Khi nn1 nn2 (ω=ω1, ω=ω2) : P1=P2 ⇔
(ω1NBS/√2)2 R2
+(ω1L − ω1C)
2.R=
(ω2NBS/√2)2 R2
+(ω2L− ω2C)
2.R
⇔
ω12 R2+(ω1L − 1
ω1C) 2=
ω22 R2+(ω2L− 1
ω2C)
2 ⇔
(ω12− ω22)(R2−
2L C +
ω12+ω22
ω1
ω2
C2)=0
⇔ L
C− R2
2 =
ω12+ω22
2ω1
ω2
C2
(**)
Từ (*) (**): ω20=2ω1
2ω 2 ω12
+ω22 ⇒ n0
2
=2n1
2n 2 n12
+n22 CHỌN ĐÁP ÁN B. Chúc em có mùa thi thành cơng!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu 2.Dây AB=90cm có đầu A cố định, đầu B tự Khi tần số dây 10Hz dây có nút sóng dừng a) Tính khoảng cách từ A đến nút thứ
A 0,72m B 0,84m C 1,68m D 0,80m
b) Nếu B cố định tốc độ truyền sóng khơng đổi mà muốn có sóng dừng dây phải thay đổi tần số f lượng nhỏ băng bao nhiêu?
A 1/3 Hz B 2/3 Hz C 10,67Hz D 10,33Hz Giải
Câu 2:
Ta có đk có sóng dừng: ; dây có nút sóng ( k=7 ( λ = 24cm
Nút thứ D: AD = ; từ A đến D có nút (k’=6 ( AD = 0,72m đáp án A Khi B cố định điều kiện có sóng dừng: (1)
Khi B tự do: (2) Từ (1) (2), ta có:
(2)Bai Một động khơng đồng ba pha mắc hình sao, động hoạt động bình thường xđiện áp pha cực đại 200V cơng suất tiêu thụ điện động 3240W hệ số công suất cos = 0,9 Vào thời điểm
dịng điện cuộn dây có cường độ i1 = 8A dịng điện hai cuộn dây cịn lại có cường độ tương ứng A i2 = – 11,74A i3 = 3,74A ; B i2 = – 6,45A i3 = - 1,55A
C i2 = A i3 = - 8A D i2 = 10,5 A i3 = - 18,5 A
Giải: P = 3UpIpcos = Umax
√2
Imax
√2 cos -> Imax = 12A i1 = 12cost (A)
i2 = 12cos(t - 2π
3 ) = 12cost.cos 2π
3 + 12sint.sin 2π
3 (A) i3 = 12cos(t + 2π
3 ) = 12cost.cos 2π
3 - 12sint.sin 2π
3 (A) Khi i1 = 12cost = (A) sint = ± √1−cos2ωt = ± √5
3 ; cos 2π
3 = - 0,5; sin 2π
3 = √ 3 2 Khi i2 = - ± √15
i3 = - – ( ± √15 )
Do i1 = - 11,74 (A) i3 = 3,74 (A) (sint = - √5 3 ) i1 = 3,74 (A) i3 = -11,74 (A) (sint = √5
3 ) Ta chọn đáp án A
Câu 1: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Dap an cau co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra Giải:
Bước sóng = v/f = 0,03m = cm
Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k
0 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤
-> Trên đường trịn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k =
Điểm M thuộc cực đại thứ
d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vng góc với AB Đặt HB = x h2 = d
12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d
22 – BH2 = 22 – x2
-> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = √d22− x2
=√202−1=√399=19,97 mm Chọn đáp án C
Trong thí nghiệm Y-âng ,hai khe dược chiếu nguồn sáng gồm xạ 1=480nm 2=600nm Trên giao thoa ,trong khoảng hai vân sáng bậc xạ vân sáng bậc xạ (ở phía khác so với vân trung tâm) cịn có vân sáng khác
A.20 vân sáng B.19 vân sáng C.20 vân sáng D.16 vân sáng
d1 M
B
A
(3)o x1 x2 A B Baì giải:
Số vân sáng khác=Tổng số vân sáng hai hệ Vân –Số vân bị trùng
6 1 2 0, 48.10 6 6. 0, 6.10 6 6. D x i a D x i a
Do i1<i2 nên số vân sáng ứng λ1 là: 2.6+1=13 vân
Số vân sáng ứng λ2 là: +Trên OA vân
+TRên OB
1 2 6 4 i L
i i Tổng số vânlà: 23 vân Số vân sáng trùng nhau:
2 1 2
5 4 k k i k i k
Suy k2 chia hết cho 4, với k2 -6 OA và OB Có vân trùng ứng k2=0,4
Vậy có tất 20 vân sáng
Câu 26 : Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha có cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R=100, cuộn cảm có độ tự cảm L= 41
6π H tụ điện có điện dung C = 10 −4
3π F Tốc độ
rơto máy thay đổi Khi tốc độ rôto máy n 3n cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị I Giá trị n
A 10vòng/s B 15 vòng/s C 20 vòng/s D 5vòng/s
Giải: Suất điện động nguồn điện: E = √2 N0 = √2 2fN0 = U Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ
Do I1 = I2 ta có: ω1L− 1
ω1C¿ R2+¿
ω12
¿
=
ω2L− 1 ω2C¿
2 R2+¿
ω22
¿ -> R +¿ ω1 ¿ =
R2+¿
ω2
¿
-> ω1
R2+ω12ω22L2+ ω1
2
ω22C2−2ω1 L
C = ω2
R2+ω12ω22L2+ ω2
2
ω12C2−2ω2 L
C -> (ω12− ω22)(R2−2 L
C) =
1
C2( ω2
2 ω12−
ω1 ω22) =
1
C2
(ω2
− ω1
)(ω2
+ω1
)
ω12ω22
-> 1
ω12
+ 1
ω22
= (2 L
C - R2 )C2 =
4 10−3 9π2 (*)
= 2f = 2np
1
ω12
+ 1
ω22
= 1
4π2p2 (
1
n12
+1
n22
) = 1
4π2p2 (
1
n2 +
1 9n2 ) =
10
36π2p2n2 =
10
36π252n2 (**)
-> 10
36π252n2 =
4 10−3
9π2 -> n
2 = 10 36π252
9π2
(4)Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm hai đầu tụ điện 30 V, 60 V
90 V Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở 30V điện áp tức thời hai đầu mạch là
A. 42,43V B. 81,96V C. 60V D. 90V
Giải
+ độ lệch pha u i:
tan 1
4 L C
R
U U
U
u trễ pha uR góc –π/4 Ta có điện áp HD hai đầu mạch:
2
( ) 60
R L C
U U U U
V điện áp cực đại hai đầu mạch: U0 =60 V Điện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V
Khi uR = 30V = U0R/2 Δφ = π/3 Δφ’ = Δφ- = π/3-π/4= π/12
Ta có u = U0cosΔφ’=60 2cos(π/12) = 81,96 V Đáp án B
Câu 5: Đặt điện áp u U 2 osc t(U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, MN cuộn dây có r NB tụ điện C Khi R = 75 đồng thời có biến trở R tiêu thụ cơng suất cực đại thêm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy UNB giảm Biết giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC là:
A 21; 120.B 128; 120.C 128; 200. D 21; 200.
2
2
2
max
2 2
2 2 2
:
2 75( ) &
R R L C
L C L C
L C
U R U
HD P P R r Z Z
R r Z Z r Z Z
R r
R
r R Z Z R r
+ Tổng trở ZAB=√(R+r)2+(ZL+ZC)2=√2R(R+r)=√150(75+r)=5 √6(75+r) + Do r ZAB nguyên nên ta có 75+r=6 k2ư(k=1,2,3 )⇒r=6.k2−75
+ Với < r < R = 75 ⇒75<6 k2<150⇒3,53<k<5⇒k=4⇒r=21(Ω)⇒ZAB=120(Ω)
+ UC =
2
C C
L C UZ
U
R r Z Z
UC ln giảm với C nên đạo hàm UC theo Zc nhỏ + Lưu ý thay R = 75, r = 21 ZL ZC = 72 tìm Z
L > 128 ZL < ZC Nên chọn kết D
Câu 46: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm khơng phải điểm bụng dao động với biên độ b (b0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là:
A a 2; v = 200m/s B a 3; v =150m/s C a; v = 300m/s D a 2; v =100m/s Từ hình vẽ => 4MN4m MO = 0,5 m = 8
=> b = a 2 v = 200m/s
uR U0R u U Δφ
φ Δφ’
(5)Câu 43: Lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu lại gắn với nặng có khối lượng m Khi m vị trí cân lị xo bị dãn đoạn Δl Kích thích cho nặng dao động điều hịa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với chu kì T Xét chu kì dao động thời gian mà độ lớn gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự g nơi treo lắc 2T/3 Biên độ dao động A nặng m
A / 2. B 2. C 2. D 3.
Giải
Câu 43
2 mg
a x g x l
k
Vậy thời gian mà độ lớn gia tốc lớn g thời gian vật từ biên A đến Δl ngược lại từ -Δl đến –A ngược lại
Thời gian vật từ biên A đến Δl: Δt = Δφ/ω => thời gian vật chu kì
t = 4Δt = 4Δφ/ω = 2T/3 Δφ = ωT/6 = π/3; mặt khác cosΔφ = Δl/A A = 2Δl đáp án C Gửi : câu chuyên đề biến đổi công thức
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp , cuộn dây L cảm, L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định với tần số góc thay đổi mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc khác 1 = 50 rad/s 2 = 200 rad/s
Hệ số công suất mạch : A 0,5 B 2
√13 C 1
√2 D 3
√12 Giải :
Ta có cosϕ=R
Z với cos1 = cos2 => Z1 = Z2 => |ω1L −
1
ω2C|=|ω2L−
1
ω2C|
Hệ : 12 LC = (1)
Từ (1) Nhân hai vế với 1 thay L = CR2 => ZC1 = R √ ω2 ω1 Từ (1) Nhân hai vế với 1 thay C = L
R2=>ZL1=R√ ω1 ω2
Vậy cos1 =
ZL1− ZC1¿
¿
R2
+¿ √¿
R
¿
Ta cơng thức cho tốn : cosϕ1=cosϕ2= 1
√1+(√ω1
ω2 −√ω2
ω1)
Thay số : cos 1 =
2
√13 => chọn B
Câu 1. Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC lị xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E
A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m.
(6)Giải
Câu Ta có qE = kA => E = kA/q với A = cm, q = 20 µC, k = 10 N/m Ta E = 104 V/m
Đáp án D
Câu Độ giảm biên độ sau chu kì là:
2
2
4 4
; ; 2 .
c
F mg l m FT
A k T k A
k l g T m
suy độ
giảm lượng chu kì là:
2 2
2
1 2
W ( )
2
T F k A
m
Số chu kì mà nguồn trì được: n =
2
2 .0, 25 .0, 25
W 2
QE mQE
T F
Thời gian phải thay pin là:t = nT =
2
5
.0, 25
17.10 2
mQE
s TF
Câu 53: Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Tại thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn nửa giá trị dịng điện đạt cực đại, người ta nối tắt hai cực tụ C1 Điện áp cực đại tụ C2 mạch dao động sau đó:
A √6
2 V B 3√3
2 V C √6 V D √3 V
Giải; Điện dung tụ C = 2C0 Điện tích tụ Q0 = EC = 6C0 Năng lượng ban đầu mạh W0 = Q0
2
2C = 9C0
Khi i = I0/2 WL = Li
2
2 = LI02
8 =
W
Ư 0
4 = 2,25C0 Năng lượng hai tụ WC1 + WC2 =
Ư 3W0
4 = 6,75C0 Mặt khác hai tụ mắc nối tiếp ƯWC1
W
Ư C2
= ƯC2 C1
= -> WC2 = 2,25C0 Sau nối tắt tụ C1 lượng mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0
W = ƯC2U2 max
2 -> 4,5C0 =
Ư6C0U2 max
2 -> U2max =
√6
2 (V) Chọn đáp án A
Câu 49: Một học sinh quấn máy biến áp có số vịng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 1,92U Khi kiểm tra phát cuộn thứ cấp có 40 vịng dây bị quấn ngược chiều so với đa số vịng dây Bỏ qua hao phí máy biến Tổng số vịng dây quấn máy biến A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng
Giải: Gọi N1 số vòng dây cuộn sơ cấp Khi số vịng dây cuộn thuwsb cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây máy biến 3N1
Theo ta có: U 1,92U =
N1 N2−80
-> 1,92N1 = 2N1 – 80 -> N1 = 1000 vòng Do Tổng số vịng dây quấn máy biến 3000 vòng Đáp án B
Câu 48: Trong hợp ca, coi ca sĩ hát với cường độ âm coi tần số Khi ca sĩ hát mức cường độ âm 68 dB Khi ban hợp ca hát đo mức cường độ âm 80 dB Số ca sĩ có ban hợp ca
A 16 người B 12 người C 10 người D 18 người Giải: gọi số ca sĩ N =, cường độ âm ca sĩ I LN – L1 = 10lg NI
I = 12 dB -> lgN = 1,2 -> N = 15,85 = 16 người Chọn đáp án A
Bài Cho điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm Mức cường độ âm A, B, C 40dB; 35,9dB 30dB Khoảng cách AB 30m khoảng cách BC
A 78m B 108m C 40m D 65m
C
B
A
O
(7)Giải:
Giả sử nguồn âm O có cơng st P I = P
4πR2
LA - LB = 10lg IA IB
= 4,1 dB -> 2lg RB
RA
= 0,41 > RB = 100,205RA
LA – LC = 10lg IA IC
= 10 dB -> 2lg RC RA
= > RC = 100,5 RA RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -> RA = 49,73 m
RC – RB = (100,5 – 100,205) RA -> BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m 78 m Chọn đáp án A
Câu 2: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ ß- người ta dùng máy đếm electron Kể từ thời điểm t=0 đến t 1= máy đếm ghi N1 phân rã/giây Đến thời điểm t2 = máy đếm N2 phân rã/giây Với N2 = 2,3N1 Tìm chu kì bán rã
Đáp án
A 3,31 B 4,71 C 14,92 D 3,95 Giải:
H1 = H0 (1- e− λt1 ) -> N1 = H0 (1- e− λt1 ) H2 = H0 (1- e− λt2 ) -> N2 = H0 (1- e− λt2 )
-> (1- e− λt2 ) = 2,3(1- e− λt1 ) > (1- e−6λ ) = 2,3 ( - e−2λ ) Đặt X = e−2λ ta có: (1 – X3) = 2,3(1-X) -> (1-X)( X2 + X – 1,3) = 0. Do X – -> X2 + X – 1,3 = - X = 0,745
e−2λ = 0,745 -> - 2 ln 2
T = ln0,745 -> T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B
Giải:
T =
t 10
N100= 0,1s; m’ = m va chạm đàn hồi xuyên tâm nên vận tốc m sau va chạm là
vo = 2,5m/s
Biên độ m sau va chạm:
2 4
2 2 o o
o 2
mv v
1kA ' 1kA 1mv A ' A A 2,5 2,5.10 6, 25 2,5.10 6, 25 6, 25 12,5
2 2 2 k (20 ) 4.10 cm
= 2,5 cm
cosα =
2,5
2
2,5 =>α = 4
Khi vận tốc khơng vật đến biên âm ứng với góc quay :
3 3T 3.0,1
t t t
4 T 8
= 0,0375s Hoặc : t1 = t + T/2+ = 0,0875s ==> chọn C Hoặc : t2 = t + T = 0,1375s
C
B
A
O
t =
α
Δφ
(8)Câu 10 : Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB Biết AM gồm điện trở R1, tụ điện C1, cuộn dây cảm L1 mắc nối tiếp Đoạn MB có hộp X, biết hộp X có phần tử điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz giá trị hiệu dụng 200V thấy dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng 2A Biết R1 = 20 thời điểm t (s), uAB = 200
√2 V thời điểm ( t+1/600)s dòng điện iAB = 0(A ) giảm Công suất đoạn mạch MB là: A 266,4W B 120W C 320W D 400W
Giải:
Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U √2 cost = 200 √2 cos100t (V) Khi cường độ
dịng điện qua mạch có biểu thức i = √2 cos(100t -) với gọc lệch pha u i
Tại thời điểm t (s) u = 200 √2 (V) -> cost = Do cường độ dịng điện thời điểm ( t+1/600)s
i = -> i = √2 cos[100(t + 1
600 ) -] = -> cos(100t +
π
6 -) = > cos100t.cos( π
6 -) - sin100t.sin(
π
6 -) = -> cos(
π
6 -) = (vì sin100t = ) ->
= π
6 -
π
2 = -
π
3 ->
Công suất đoạn mạch MB là: PMB = UIcos - I2R1 = 200.2.0,5 – 20 = 120W Chọn đáp án B
Đây câu đề thi Chuyên Thanh hóa, khó quá, xin nhờ thày giùm, em xin cảm ơn!
Câu 24: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g lị xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm Ban đầu giữ vật ở vị trí lị xo dãn 10cm buông nhẹ cho vật dao động Trong trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn khơng đổi 10-3N Lấy π2 = 10 Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn vật là
A 50π mm/s. B 57π mm/s C 56π mm/s. D 54π mm/s.
Chu kỳ dao động T = 2s
Độ giảm biện độ sau chu kỳ là:
4Fc A
k = 4.10-3m = 4mm.
Biên độ lại dao động sau 21,4s dao động là:
21,
' 100
A A
T = 57mm
Như vận tốc lớn mà vật nhận lúc v = A'.=57mm/s
Câu 21: Có hai tụ giống chưa tích điện nguồn điện chiều có suất điện động E Lần thứ tụ mắc song song , lần thứ hai tụ mắc nối tiếp, nối với nguồn điện để tích điện Sau tháo hệ tụ khỏi nguồn khép kín mạch với cuộn dây cảm để tạo mạch dao động điện từ Khi hiệu điện tụ trường hợp E/4 tỉ số lượng từ trường hợp :
A B C D
* Khi hai tụ mắc song song: Năng lượng mạch dao đông: W0 = Cbộ (Ubộ2/2) = 2C (E2/2) = CE2 Khi hiệu điện tụ U1 = U2 = E/4 lượng điện trường
WC = 2C(Ubộ2/2) = CE2/16 ( Ubộ = U1 = U2 = E/4) Khi lượng từ trường: WL = W0 – WC = 15CE2/16 (1)
* Khi hai tụ mắc nối tiếp: Năng lượng mạch dao đông: W0 = Cbộ (Ubộ2/2) = (C/2) (E2/2) = CE2/4 Khi hiệu điện tụ U1 = U2 = E/4 lượng điện trường
WC = (C/2)(Ubộ2/2) = CE2/16 ( Ubộ = U1 + U2 = E/2) Khi lượng từ trường: WL = W0 – WC = 3CE2/16 (2) Từ (1) (2) ta suy tỉ số cần tìm Chọn ĐA :A
Câu Tại điểm nghe đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm 65dB, âm phản xạ có mức cường độ âm 60dB Mức cường độ âm tồn phần điểm là?
A 5dB B 125dB C 66,19dB D 62,5dB
Giải: Gọi I1 I2 cường độ âm tới âm phản xạ điểm Khi cường độ âm toàn phần I = I1 + I2 lg I1
I0
= 6,5 -> I1 = 106,5I0
lg I2
I0
(9)-> L = 10lg I1+I2
I0
= 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB Chọn đáp án C
Đoạn mạch xoay chiều AB chứa linh kiện R,L,C Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R= 50 ôm, ZL=50 √3 , Zc =50 / √3 Khi uAN= 80 √3 V uMB= 60V uAB cực đại (U0:))
A100 B100 C150 D50
Bài phải sửa lại cho uMB = 60V tính
Ta có tanφAN = ZL
R =√3→ϕAN=π/3
TanφMB = − ZC
R =−
1
√3→ϕAN=− π/6 Vậy uAN vuông pha với uMB nên ta có
u2 U2oAN+
u2MB U2oMB=1↔
u2
(I0.ZAN) 2+
u2MB
(IO.ZMB) 2=1
Với ZAN = 100Ω, ZMB = 100/ √3 Ω → 1
I20.( 3 802
1002 +
3 602
1002 )=1→ I0=√3A
U0 = I0.Z = 50 √7 V
Đề nhầm chút xíu, sửa lại rịi (đoạn tô đỏ)
Đoạn mạch xoay chiều AB chứa linh kiện R, L, C Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R=50Ω , ZL=50√3Ω , ZC=
50
√3Ω Khi uAN=80√3V uMB=60V Giá trị cực đại uAB
tanϕAN=ZL
R =√3→ϕAN= π
3 tanϕMB=−ZC
R =−
1
√3→ϕMB=− π
6 Vậy uAN uMB vng pha nên ta có (
uAN U0 AN)
2
+( uMB
U0 MB)
=1
↔(80√3 I0√R2
+Z2L)
2
+(60
I0√R2
+ZC2)
2
=1↔(80√3 I0 100)
2
+(60 √3
I0.100)
2
=1
↔ I0=√3A
Vậy
ZL− ZC¿
2
¿ 50√3−50
√3¿
2
¿ 502
+¿
R2+¿
U0=I0√¿
uAN
i
(10)A 100√3V B 100V C 150V D 50√7V
Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn dây một ống dây quấn với chiều dài ống thay đổi được.Đặt vào đầu mạch HDT xoay chiều.Khi chiều dài ống dây L HDT hai đầu cuộn dây lệch pha /3 so với dòng điện HDT hiệu dụng đầu tụ HDT
hiệu dụng đầu cuộn dây cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I Khi tăng chiều dài ống dây lên lần dịng điện hiệu dụng mạch là:
A 0,685I B I C 2I/ √7 D I/ √7
Các thầy cho e hỏi Khi tăng chiều dài ống dây lên lần L tăng lần R có tăng ko
Giải: Khi tăng chiều dài ống dây lên lần (L tăng lần); số vịng dây đơn vị chiều dài n giảm lần, độ tự cảm ống dây L giảm lần nên cảm khán ZL giảm hai lần điện trở R ống dây khơng đổi
Ta có : tand = ZL
R = tan π
3 = √3 -> ZL = R √3 > Zd = 2R Ud = UC -> ZC = Zd = 2R -> Z = 2R √2−√3
Do I = U
2R√2−√3 (*) Sau tăng chiều dài ống dây Z’L =
ZL
2 =
R√3 2
I’=
Z 'L− ZC¿2 ¿
R2
+¿ √¿
U
¿
=
R√3
2 −2R¿
2
¿
R2
+¿ √¿
U
¿
= 2U
R√23−8√3 (**)
I ' I =
4√2−√3
√23−8√3 = 0,6847 -> I’ = 0,685I Chọn đáp án A
Bài Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động với phương trình uO = 10cos( 2ft) (mm) Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O = (2k+1) π
2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz Bước sóng sóng là:
A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm Giải:
Biểu thức sóng N uN = 10cos(2ft - 2πd λ )
= 2πd
λ = (2k+1)
2πd
λ > =
4d
2k+1 =
v
f -> f =
v(2k+1) 4d =
4(2k+1) 4 0,28 = (2k+1)
0,28
23HZ < f < 26Hz -> 23 < (2k+1)
0,28 < 26 ->2,72 < k < 3,14 -> k =
= 4d
2k+1 = 4 28
7 = 16 cm Chọn đáp án B
CÁC CÂU KHÓ ĐỂ LẤY ĐIỂM 9,10 TRONG KỲ THI ĐH 2012
Câu 1:Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích tụ có độ lớn khơng vượt q
1 2 điện
tích cực đại nửa chu kỳ 4s Năng lượng điện, lượng từ mạch biến thiên tuần hoàn với chu kỳ : A 12s B 24s C 6 s D 4s
(11)Câu 2: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2,9H tụ điện có
điện dung C = 490pF Để máy thu dải sóng từ λ m = 10m đến λ M = 50m, người ta ghép thêm tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc từ giá trị C1=10 pF đến C2=490 pF tương ứng góc quay tụ tăng dần từ 00 đến 1800 Muốn mạch thu sóng có bước sóng λ = 20m, phải xoay di động tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM góc α là:
A1700 B.1720 C.1680 D.1650
Giải: Với L, C=490pF, 71 m Để có :10 50 m mắc tụ CV nối tiếp để Cb giảmĐể
2 x 2
x 20 m Cb 4 c L 38,8 pF
b Vx
b C C
C 42 pF
C C
0
0 180 : Thì CV từ 10pF490 pF Khi
xoay độ điện dung biến thiên lượng 10
180
C 0,375
490 10
Từ CVx=42 phải điều chỉnh lượng
Vx
C 42 10 32pF
Do cần phải xoay góc 32.0,375 12 nên phải xoay di động tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM góc
0 ' 180 12 168
Câu 3: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6μm quan sát, ta thấy có vân sáng liên tiếp cách 9mm Nếu chiếu hai khe đồng thời hai xạ λ1 λ2 người ta thấy M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, khoảng M vân sáng trung tâm cịn có vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm Bước sóng xạ λ2
A 0,4 μm B 0,38 μm C 0,65 μm D 0,76 μm
Giải: Khoảng vân i1 = 9mm/(6-1) = 1,8mm
10,8 6 1,8 M x
i Tại M vân sáng bậc xạ λ
Khoảng cách vân sáng màu gần vân sáng trung tâm là: x =
10,8 3,6
3 mm, ứng với vân sáng
bậc hai xạ λ1 Do 2i1 = ki2
1
1 2
2 1, 2
2D k D ( m)
a a k k
Với k số nguyên k = 1, 2
Trong giá trị xạ λ
2 cho có xạ λ = 0,4 µm cho k = số nguyên Chọn đáp án A
Câu 4:Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát xạ đơn sắc , quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng không đổi D, khoảng cách hai khe S1S2 = a thay đổi (nhưng S1 S2 cách S) Xét điểm M màn, lúc đầu vân sáng bậc 4, giảm tăng khoảng cách S1S2 lượng a vân sáng bậc k bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2a M là:
A vân tối thứ B vân sáng bậc C vân sáng bậc D vân sáng bậc Giải: Giả sử M vân sáng bậc k’ tăng S1S2 thêm 2a
Ta có xM =
4 3 '
2 2
4 3 '
2; ' 8
D D D D
k k k
a a a a a a a
a a a a a a a
k k k
k k
Chọn đáp án D: Vân sáng bậc 8
Câu 5:Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân 9Be
4 đứng yên để gây phản ứng 1p +
9
4Be 4X +36Li Biết
động hạt p , X 36Li 5,45 MeV ; MeV 3,575 MeV Lấy khối lượng hạt nhân
(12)Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
2
2 2
0
( ) ( )
2 os
2 . 2 . 2. . os 2 . 2 .
. 2. . . . os . .
os 0 90
p X Li p X Li p X Li
p p X X Li
p p p p X X X X Li Li
p p p p X X X X Li Li
p p p p p p p p p
p p p c p p
m K m K m K c m K m K
m K m K m K c m K m K
c
Câu 6:Đồng vị phóng xạ Na24 phát phóng xạ - với chu kì bán rã T hạt nhân Mg24 Tại thời điểm ban
đầu tỉ số khối lượng Mg24 Na24 ¼ Sau thời gian 2T tỉ số là:
A B C C 0,5
Giải: Phương trình phóng xạ: 2411Na→1224Mg+−01e Sau phản ứng khối lượng Mg24 tạo thành
bằng khối lượng Na24 bị phân rã Gọi m0 khối lượng ban đầu Na24.Khối lượng Mg24 lúc đầu: m1 = m0/4Sau t = 2T: Khối lượng Na24 m = m0/22 = m0/4 Khối lượng Mg24 tạo thành: m2 =
m = m0 – m = 3m0/4 Lúc khối lượng Mg24 m’ = m1 + m2 = m0
Do tỉ số m’/m = Có thể đáp án sai,
2 1
1 4 3 1 1
1 4
k k
k
Chọn đáp án C
Câu 26 ; Con lắc lò xo co k= 60N/m , chiều dài tự nhiên 40cm, treo thẳng đứng đầu gắn vào điểm C cố định, đầu gắn vật m=300g , vật dao động điều hịa với A=5cm Khi lị xo có chiều dài lớn giữ cố định điểm M lò xo cách C 20cm , lấy g=10m/s2 Khi hệ
A: 0,08J B : 0,045J D: 0,18J D: 0,245J Giải:
Độ giãn lò xo vật VTCB
l0 = mg
k = 0,05m = cm
Khi vật biên dương chiều dài lò xo l = 50cm
Khi giữ cố định điểm M cách C 20cm; điểm A cách M 30cm Độ dài tự nhiên phần lò xo MA: l’0 = 3
5 l0 = 24 cm Độ cứng phần lò xo lại k’ = l0
l '0
k = 5
3 k = 100N/m Vị trí cân O’: l’0 = mg
k ' = 0,03m = 3cm
Vật dao động điều hòa quang O’ với biên độ A’ = 3cm (Vì MO’ = l’0 + l’0 = 27cm > A’ = O’A = 3cm) Khi hệ W = k ' A '
2
2 = 0,045 (J) Chọn đáp án B
Câu 34: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cosωt Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lớn 2U Với giá trị C UC đạt cực đại?
A C =
0
3C
4 . B C =
0
C
2 . C C =
0
C
4 . D C =
0
C .
Giải:
Ta có Ud = I √R2+Z2L ; Ud = Udmax I = Imax mạch có cộng hưởng ZL = ZC0 (*) Udmax = 2U > Zd = 2Z = 2R ( ZL = ZC0) -> R2 + ZL2 = 4R2 > R =
ZL √3 =
ZC0 √3 (**) UC = UCmax ZC =
R2+ZL
2
ZL = ZC20
3 +ZC0 ZC0
= 4ZC0 3 -> ZC =
4ZC0
3 -> C = 3C0
4 Chọn đáp án A
(13)Câu 6: Dùng hạt prôtôn có động Kp 5,58MeV bắn vào hạt nhân 1123Na đứng yên, ta thu hạt hạt X
có động tương ứng K 6,6MeV K; X 2,64MeV Coi phản ứng không kèm theo xạ gamma, lấy
khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Góc vectơ vận tốc hạt α hạt X là:
A 1700. B 1500. C 700. D 300.
Câu 8: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k 50 /N m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m2 400g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang 0,05 Lấy g10 / m s2 Thời gian từ thả đến khi
vật m2dừng lại là:
A 2,16 s. B 0,31 s. C 2,21 s. D 2,06 s.
Vắn tắt nhé:
Câu Từ phương trình
⃗pp=⃗pα+ ⃗px⇒mpKp=mαKα+mxKx+2√mαmxKxKαcosϕ
⇔cosϕ=mpKp− mαKα− mxKx
2√mαmxKxKα ≈cos 170
Vậy ta có đáp án A
Câu Vật m2 rời khỏi m1 chúng qua vị trí mà lị xo khơng biến dạng(1/4 chu kỳ = π/20(s) ) Khi m2 có vận tốc thỏa mãn phường trình mv
2
2 = kA2
2 − μmgA⇒v=√0,9 Tiếp sau m2 chuyển động chậm dần với gia tốc a=μg=0,5m/s2 Vậy thời gian cần tìm t = ¼T + v/a = 2,06s Đáp án D
Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos100t(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 200 V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
A 100 V. B 80 V. C 60 V. D 50 V.
Giải
U=100 3V
Ta có
2
2 2 2 2
max 2 3 3 4 3 3 3
R L
C R R L R R L R L
R
U U U
U U U U U U U U U
U
(1)
Lại có
2
2 max R L 200
C L R L
L
U U
U U U U
U
(2) Từ (1) (2), ta có:
2
200UL 4UL UL 50V
Câu 5: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay tụ Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1=10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay tụ α tăng dần từ 00 đến 1800 Tụ điện mắc với cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2H để làm thành mạch dao động lối vào máy thu vô tuyến
điện Để bắt sóng 19,2m phải quay tụ góc α tính từ vị trí điện dung C bé
A 51,90 B 19,10 C 15,70 D 17,50
Giải: λ = 2πc √LC -> C = λ
2
4π2c2L =
19,22
4π232 10162 10−6 = 51,93.10
-12 F = 51,93 pF Điện dung tụ điên:
C = C1 +
C2− C1
1800 = 10 +
8
3 = 51,93 (pF) ( góc quay kể từ C1 = 10 pF) > = 15,7230 = 15,70 , Chọn đáp án C
Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ
x1 = 3cos(
3
t -
) x2 =3 3cos
3
t (x1 x2 tính cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp
(14)Ta có x1 = 3cos(
3
t -
)
2 3sin
3 t
x1 = x2
2 2 2 2 1 3
3sin 3 os tan 3 ;k Z
3 3 3 3 3 2 2
k
t c t t t k t
phương trình dao động tổng hợp: x1 vng pha với x2 nên ta có
A =
2 2
A A cm
;
1
1 tan
6 3
A A
Phương trình dao động tổng hợp: x =6cos(
2
) 3 t 6 cm
thay t vào ta x= ± 5,19cm đáp án B
Bai Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I_âng khoảng cách hai khe a = mm Vân giao thoa nhìn qua kính lúp có tiêu cự f = cm đặt cách măt phăng hai khe khoảng L = 45 cm Một người có măt bình thường quan sát hệ vân qua kính thai khơng điều tiết thi thấy góc trơng khoảng vân la 15’ Bước sóng ánh sáng la :
A 0.60 m B 0.50 m C 0.65 m D 0.55 m
Giải: Để quan sát vật qua kính lúp trạng thái khơng điều tiết người có mắt bình thường vật đặt tiêu diện kính Do D = L – f = 40 cm = 0,4m khoảng cách từ mặt phẳng hai khê đến quan sát vân giao thoa Khoảng vân i = f = 50 15’(mm) = 50.0,25 3,14/180 = 0,218 mm = 0,22 mm
Do = ai
D =
1 0,22 10−6
0,4 = 0,55.10
-6 m = 0,55m Chọn đáp án D
Bài Trên mặt thoáng chất lỏng, A B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt thống chất lỏng v=50cm/s Hình vng ABCD nằm mặt thoáng chất lỏng, I trung điểm CD Gọi điểm M nằm CD điểm gần I dao động với biên độ cực đại Tính khoảng cách từ M đến I
A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Giải
Bước sóng = v/f = 2,5cm
Xét điểm M CD, M gần I dao động với biên độ cực đại d1 – d2 = = 2,5 cm (*) Đặt x = IM = I’H
d12 = MH2 + ( AB
2 + x)2 d22 = MH2 + ( AB
2 - x)2 d12 – d22 = 2ABx = 40x d1 + d2 =
40x
2,5 = 16x (**) Từ (*) (**) suy d1 = 8x + 1,25
d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 -> 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2 -> 63x2 = 498,4375 -> x = 2,813 cm 2,8 cm Chọn đáp án B
Câu 1: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=1kg, lị xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lị xo có chiều dài tự nhiên Cho giá B chuyển động xuống với gia tốc a=2m/s2 không vận tốc
D L
i
f O
d1
I M
A D
(15)đầu Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương xuống, gốc tọa độ VTCB vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B Phương trình dao động vật là:
A. x=4 cos(10t −1,91)(cm). B x=6 cos(10t −2π/3)(cm).
C x=6 cos(10t −1,91)(cm). D x=4 cos(10t+2π/3)(cm).
Câu 2: Một lắc đơn có dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng g=9,8(m/s2) với chu kỳ T=2(s) Qủa cầu nhỏ lắc có khối lượng m=50g 15ung15ó dao động với biên độ góc α0=0,15(rad) mơi
trường có lực cản tác dụng dao động τ=200(s) ngừng hẳn Người ta trì dao động cách 15ung hệ thống lên dây cót 15ung15ó dao động tuần lễ với biên độ góc
α0=0,15(rad) Biết 80% lượng 15ung để thắng lực ma sát hệ thống bánh gây Xem hao hụt lượng chu kỳ khơng đổi Cơng cần thiết để lên giây cót là:
A. 82,71(J) B. 86,46(J) C. 63,26(J) D. 53,36(J) Giai
Bài 1: Khi VTCB lò xo giản: Δ l0=mg/k=0,1m Tần số dao động: ω=√k
m =10rad/s Vật m: P+→
N→+F →
dh=m a
→
Chiếu lên trục Ox chọn ta có: mg-N-k Δ l=ma Khi vật rời giá N=0, gia tốc vật a=2m/s2( theo ra) Suy Δl=m(g − a)
k
Trong khoảng thời gian vật quảng đường Δ l tính Δ l= at
2
2 Kết hợp biểu thức ta có: t=0,283(s)
Quảng đường vật đến rời giá là: S= at
2
2 =0,08m Tọa độ ban đầu vật x0=0,08-0,1=-0,02m=-2cm
Vận tốc vật rời giá có giá trị: v0=at=40 √2 cm/s Biên độ dao động là:A= √x2+ v
2
ω2 =6cm Tại t=0 cosϕ =-2 ⇒ϕ=1,91 rad
Phương trình dao động :x=6cos(10t-1,91)(cm)
B i 2:-à Số dao động thực được: N=τ
T=
200 2 =100
+ Chiều dài lắc đơn suy từ cơng thức tính chu kì: T=2π√l
g⇒l= T2g 4π2=
22 9,8
4 3,14162≈0,993(m)
+ Cơ ban đầu lắc đơn dao động nhỏ tính theo cơng thức: E0=1
2mgℓα0
=1
20,05 9,8 0,993 0,15
2
≈0,55 10−2(J) + Độ hao hụt lượng sau chu kì dao động: ΔE=E0
N =
0,55 10−2
100 =0,55 10 −4
(J) -Năng lượng hao hụt sau đơn vị thời gian: e=ΔE
T =
0,55 10−4(J)
2(s) =0,275 10 −4
(J/s) + Năng lượng cần bổ sung đơn vị thời gian chớnh bng 0,275 104(J/s)
+ Năng lợng cần bổ sung tuần lễ là: 7 86400(s) 0,275 10−4(J/s)=16,632(J)
+ Vì 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cản nên có 20% lượng có ích, nên cơng tồn phần cần thiết để lên giây cót đồng hồ là: 16,832
0,2 =83,16(J)
(16)V
A R B
, L
C E hìn h GIẢI :
k = mg/l = 100N/m => = 20rad/s => T = 10
s Khi v = 40 3cm/s => wd = 0,06J => W = wt + wd = 0,08J => A = 0,04m = 4cm
Ptdd: x = Acos(t); v = -Asin t+
Khi t = => x = -2cm; v > => cos = -1/2; sin < => = 4/3 => x = 4cos(20t + 4/3) cm
Khi vmax => sin (20t + 4/3) = 1 => 20t + 4/3 = / 2n => t = 5
120 20 n
t =
11 120 20
n
Vì t 2T = /5s => n 4 => n = 2, 3, => t = 0,026s; 0,183s; 0,34s; 0,497s;
Câu 2: Trong thÝ nghiƯm giao thoa sãng níc, hai viªn bi nhỏ S1, S2 gắn cần rung cách 2cm chạm nhẹ vào
mt nc Khi cn rung dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f=100Hz tạo sóng truyền mặt nớc với vận tốc v=60cm/s Một điểm M nằm miền giao thoa cách S1, S2 khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm Xác định
số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS1
A B.5 C.6 D.8
GIẢI :
Ta cã:
60 0,6 100 v
cm f
Gọi số điểm cực đại khoảng S1S2 k ta có:
1 2 2 2 3,33 3,33 0, 1, 2, 3
0, 6 0, 6
S S S S
k k k k
Nh khoảng S1S2 có điểm dao động cực đại
Tại M ta có d1- d2=1,2cm=2. M nằm đờng cực đại k=2, đoạn MS1 có điểm dao động cực đại Cõu 3: Cho mạch điện xoay chiều hỡnh vẽ 1.
Điện áp hai đầu mạch uAB = 60√2 cos(100πt −π
6) (V)
Điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện để vôn kế V giá trị cực đại 100V Viết biểu thức điện áp uAE
A
120 cos 100 3 AE
π
uπt
V B.
2 80 cos 100
3 AE
π
uπt
V
C
160 cos 100 3 AE
π
uπt
V D. AE 80 cos 100 3 π
uπt
V
GIẢI :
Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trình ⃗
UAB=⃗UR+⃗UL+⃗UC trục gốc ⃗I Trên giản đồ véc tơ ta có tanα=UR
UL =IR
IZL = R
ZL
=const Áp dụng định lý hàm sin với ΔOMN ta
ON sinα=
MN
sinβ hay
UAB
sinα=
UC
sinβ ⇒UC=UAB
sinα sinβ
⇒ UC max sinβ=1 ⇒β=900 : tam giác MON vuông O O
M
N UAE
UAB UR I
UL
UC
(17)Áp dụng định lý pitago cho ΔOMN ta
UAE=√UCmax2 − UAB2 =√1002−602=80V UAE nhanh pha UAB góc 900 Vậy biểu thức UAE
80 cos 100 3 AE
π
uπt
(V)
Câu Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, hai khe cách a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Nguồn S phát đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm , λ2
= 0,5 μm , λ3 = 0,6 μm chiếu vào hai khe S1S2 Trên màn, ta thu trường giao thoa có bề rộng 20 cm Hỏi quan sát có tổng cộng vân sáng màu với vân sáng trường giao thoa?
A B.15 C.9 D.8 GIẢI :
Màu sắc vân trung tâm tạo thành chồng chập ba ánh sáng đơn sắc λ1;λ2;λ3 Vậy toạ độ vân sáng màu vân trung tâm thoả mãn
x=k1i1=k2i2=k3i3 với i1=λ1D
a =
0,4 10−6 2
0,5 10-3 =1,6 10
−3
m=1,6mm ⇒k1λ1=k2λ2=k3λ3
⇒4k1=5k2=6k3
hay ⇒22k1=5k2=2 3k3
Bội số chung nhỏ số 22 k1k2k3=60n với n số nguyên
Vậy ta có bảng sau
n
k1 15 30 45 60
k2 12 24 36 48
k3 10 20 30 40
x (mm) 24 48 72 96
Giá trị cực đại x xmax=l/2=10cm=100mm Vậy ta thấy giá trị lớn n
Vậy tổng số vân màu vân trung tâm N = + 2.4 = vân
Câu Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (h.2) Hiệu điện xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức: uAB = U0.sin100t (V),
bỏ qua điện trở dây nối Các hiệu điện hiệu dụng: UAN = 300 (V), UMB = 60 3(V) Hiệu điện tức thời uAN lệchpha so
với uMB góc
Cuộn dây có hệ số tự cảm
L
(H) với điện trở r, điện dung tụ điện
3
3.10 C =
16
(F). Điện trở r
A.30 A.20 A.60 A.120 GIẢI :
L C
100 1 160
Z .L ; Z .
C
3 3
- Ta có: AN + MB = /2 Suy ra:
AN
MB
1 tg
tg
, từ đó:
L
C L
Z r
R r Z Z .
R
(h 2)
L , r C
(18)Vậy : ZL.(ZC – ZL) = r.(R + r), hay: U (UL C U ) U (UL r R U )r (1) Mặt khác:
2 2
AN r R L
U (U U ) U (2)
Và:
2 2
MB r L C
U U (U U ) (3)
Từ (1), ta rút ra:
2
2 L
R r C L
r
U
(U U ) (U U )
U
(4)
Thay (4) vào (2):
2
2 L 2 L 2
AN C L L C L r
r r
U U
U (U U ) U (U U ) U
U U
(5)
Thay (3) vào (5), ta được:
2
2 L
AN MB r U U .U U
Biến đổi ta có:
L r
U 300
U 60 , suy ra: r = Z L
3 100
20
5
Cho đoạn mạch AMNB AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở R Điện áp đầu đoạn mạch u=50√6 cos 100πt (V) Thay đổi R đến I=2(A) thấy UAM = 50 √3 (V) uAN trễ pha π /6 so với uAB, uMN lệch pha π /2 so với uAB
Tính cơng suất tiêu thụ cuộn dây ? Theo đề góc BAN=pi/6
Ta có UAB=UAM=50can3 suy tam giác AMB cân A.khi UMB=2.50can3.sin(pi/6)=50can3 AM=MB=AB suy tam giác AMB Góc MBN=pi/6
Khi UL=UBM sin(pi/6)=50can3.0,5=25can3(V) Ur=UL.tan(pi/6)=25(V)
r=25/2=12,5 Pcuộn dây=I2.r=50(W)
Câu: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = acost u2 = asint khoảng cách hai nguồn S1S2 = 3,25 Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với u1 Chọn đáp số đúng:
A điểm B điểm C điểm D điểm Giải:
Ta có
u1 = acost
u2 = asint = acos(t -
) Xét điểm M S1S2
S1M = d1; S2M = d2 u1M = acos(t
-1
2d
); u2M = acos(t
-2 2 d ); uM = 2acos(
2 ( ) d d )cos(ωt -1 ( ) d d ) = 2acos( ( ) d d
)cos(ωt – 3,5 ) = 2acos(
2 ( ) d d
)cos(ωt +2
)
Ta thấy uM vuông pha với u1 Do S1S2 khơng có điểm dao động với biên độ cực đại pha với u1
Có lẽ tốn cho u1 = asint = acos(t - 2
) và u2 = acost (hoặc tìm đoạn S1S2 số điểm cực đại
dao động pha với u2)
Giải toán thay pha với u1 pha với u2 uM = 2acos(
2 ( ) d d
)cos(ωt +2
) = - 2acos(
(19)Để uM pha với u2 cos(
2
( )
4
d d
) = -1à
2
( )
4
d d
= (2k+1)π, với k = 0, ±1 ±2
d2 – d1 = ( 2k + 3
4 ) (*) d2 + d1 = 3,25 (**)
Từ (*) (**) ta suy d2 = (k+2) ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25
-> -2 ≤ k ≤ Có giá trị k Có điểm cực đại dao động pha với u2 Chọn đáp án B.
Câu 45: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u150 os100 t (V).c Khi
1 62,5 / ( )
C C F mạch tiêu thụ công suất cực đại P
max = 93,75 W Khi C C 1/(9 ) ( mF) điện áp hai đầu đoạn mạch RC cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A 90 V. B 120 V. C 75 V D 75 2V
Giải: Dễ thấy ZC1=160Ω ;ZC2=90Ω I1= Pmax
U =0,625A⇒R+r= U
I1
=240Ω; ZL=ZC1=160Ω
Mặt khác ⃗URC 2⊥⃗ULr⇒
ZC2 R =
r ZL
⇒Rr=ZLZC2=14400 Ta nhận thấy R = r = 120 Ω Khi I2=
U
Z '=0,6A⇒ULr=I2ZLr=120V Đáp án B.
Câu 31: Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động là: x1=A1cos(ωt+ϕ1) ; x2=A2cos(ωt+ϕ2) Cho biết: x1
2
+x22 = 13(cm2) Khi chất điểm thứ có li độ x1 =1 cm tốc độ cm/s Khi tốc độ chất điểm thứ hai
A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s.
Giải: Từ x1
2
+x22 = 13(cm2) Đạo hàm hai vế theo thời gian ta có ( v1 = x’1 ; v2 = x’2) 8x1v1 + 2x2v2 = -> v2 =
-4x1v1 x2
Khi x1 = cm x2 = ± cm -> v2 = ± cm/s Tốc độ chất điểm thứ hai cm/s Chọn đáp án C
Cho mạch điện R, L, C theo thứ tự Điện áp đặt vào đầu đoạn mạch
250cos 100 4 u t V
Biết R200 cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Cho L thay đổi tới L1 sau cho C thay đổi tới
4
10 2, 4
C F
điện áp hiệu dụng đầu tụ C đạt giá trị cực đại Giá trị L1 UCmax là:
A
2, 4
; 200
H V
B
2, 4
; 250 2
H V
C
1, 2
; 250
H V
D
1, 2
; 250 2
H V
(20)Khi C =
4
10 2, 4
C F
thì UCmax nên:
2
2 . (1)
L
C L C L
L
R Z
Z R Z Z Z
Z
Giải (1)ta được: ZL = 120 (Ω)
1 1,2
( )
L H
Lúc
2 2
max
. 125 200 120
206,15 200
L C
U R Z
U V
R
KHƠNG CĨ ĐÁP ÁN
Câu 12 Đặt điện áp xoay chiều u = U √2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây
cảm Khi nối tắt tụ C điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng lần dòng điện hai trường hợp vuông pha Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau
A √3
2 B
√2
2 C 1
√5 D 2
√5 Giải: Z1 =
ZL− ZC¿2 R2
+¿ √¿
; Z2 = √R2+ZL2
Khi UR tăng lên hai lần -> Z1 = 2Z2 -> R2 +(ZL – ZC)2 = 4R2 + 4ZL2 > (ZL – ZC)2 = 3R2 + 4ZL2 (*)
tan1 =
ZL− ZC
R ; tan2 = ZL
R ;
i1 i2 vuông pha với nên tan1 tan2 = - ->
ZL− ZC R
ZL R = -
(ZL – ZC)2 = R4
ZL2 (**)Từ (*) (**) ta có 3R2 + 4ZL2 = R4 ZL2
-> Z4L + 3R2 Z2L - R4 = -> Z4L = 1 4 R2 Do ; cos2 =
R Z2 =
R
√R2+R
2
4
= 2
√5 Chọn đáp án D
Câu 2:
Cho mạch điện hình vẽ Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng không đổi tần số thay đổi Khi tần số f = f1 hệ số công suất đoạn AN k1 = 0,6, Hệ số cơng suất tồn mạch k = 0,8 Khi f = f2 = 100Hz cơng suất tồn mạch cực đại Tìm f1 ?
A 80Hz B 50Hz C 60Hz D 70Hz
Giải: cos1 = 0,6 -> tan1 = 4 3 tan1 =
ZL R+r =
4
3 -> ZL = 4
3 (R + r) (*) cos = 0,8 -> tan = ± 3
4 tan = ZL− ZC
R+r = ± 3
4 -> ZL – ZC = ± 3
4 (R +r) (**)
ZL ZC
= ω12 LC ω22 LC = -> ZL ZC
= ω1
2 ω2
2 = f12 f2
2 -> f1 = f2 √ ZL ZC
* Khi ZL – ZC = 3
4 (R +r) -> ZC = 7
12 (R +r) -> ZL ZC
= 16 7
C L; r
R
N B
(21)> f1 = 4f2
√7 = 151,2 Hz Bài toán vô nghiệm ** Khi ZL – ZC = - 3
4 (R +r) -> ZC = 25
12 (R +r) >
ZL ZC
= 16 25 f1 = f2 √
ZL
ZC = f2
4
5 = 80Hz Chọn đáp án A
Câu 16: Năng lượng tỏa 10g nhiên liệu phản ứng 12 H+ 13 H → 24
He+17,6MeV E ❑1 10g nhiên liệu phản ứng 01 n+ 23592 U → 13954
Xe+ 3895 Sr+2 01 n+210 MeV E ❑2 .Ta có:
A.E ❑2 >E ❑1 B.E ❑1 =12E ❑2 C.E ❑1 =4E ❑2
D.E ❑1 =E ❑2 GIẢI :
Trong 10g nhiên liệu H2 H3 có số hạt :
10
(1) 5
H A
N N
Trong 10g nhiên liệu U n có số hạt :
10
(2) 236
U A
N N
Năng lượng toả tỉ lệ với số hạt nhân :
1
.17,6 236.17,6
3,96 4 .210 5.210
H U
E N
E N
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM
A cm B cm C cm D √2 cm Giải: Bước sóng = v/f = cm
Xet điểm M: AM = d1; BM = d2 uM = acos(20t -
2πd1
λ ) + acos(20t -
2πd2 λ )
uM = 2acos(
π(d2− d1)
λ cos(20t -
π(d1+d2)
λ )
Điểm M dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn A khi:
cos( π(d2− d1)
λ =
π(d1+d2)
λ = 2k
-> d2 – d1 = 2k’ d2 + d1 = 2k
-> d1 = k – k’ Điểm M gần A ứng với k-k’ = > d1min = = cm Đáp án C
CÁC CÂU LẤY ĐIỂM 10 TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2012
Câu 1: Cho hai vật nhỏ A B có khối lượng m1 = 900g, m2 = 4kg đặt mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát trượt A, B mặt phẳng ngang = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt Hai vật
được nối với lị xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng Ban đầu hai vật nằm n lị xo khơng biến dạng Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g bay dọc theo trục lò xo với vận tốc v⃗ đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A) Bỏ qua thời gian va chạm Lấy g = 10m/s2
Giá trị nhỏ v để B dịch chuyển sang trái A 1,8m/s B 18m/s C 9m/s D 18cm/s GIẢI:
d 1
d 2 M
B
(22)Để B dịch sang trái lị xo phải giãn đoạn xo cho: Fđh = Fms kxo = m2g 150xo = 40 xo = 4/15(m)
- Như thế, vận tốc vo mà hệ (m1 + m) có bắt đầu chuyển động phải làm cho lị xo có độ co tối đa x cho dãn độ dãn tối thiểu phải xo
2
1 o o
2
1 1
kx (m m)g(x x ) kx
2 2
75x 10x 0 x 0, 4m
- Theo định luật bảo tồn lượng ta có:
2
1 o
1 1
(m m)v kx (m m)gx
2 2
- Từ tính được: vo 1,8m/s vmin 18m/s
Câu 2: Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng pha cách AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền khơng giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ AB.Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại
A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm GIẢI:
Điều kiện để Q có cực đại giao thoa hiệu đường từ Q đến hai nguồn sóng phải số nguyên lần bước sóng:
L2a2 L k ; k=1, 2, a = AB
Khi L lớn đường AQ cắt cực đại giao thoa có bậc nhỏ (k bé), ứng với giá trị lớn L để Q có cực đại nghĩa Q đường AQ cắt đường cực đại bậc (k = 1)
Thay giá trị cho vào biểu thức ta nhận được:
2
max max max
L 64 L 1,5 L 20, 6(cm)
Câu 3: Trong lưới điện dân dụng ba pha mắc sao, điện áp pha : u1 = 220 2cos100t ; u2 = 220 2cos(100t +
2 3
) ; u3 = 220 2cos(100t - 2
3
)
Bình thường, việc sử dụng điện pha đối xứng điện trở pha có giá trị R1= R2= R3= 4,4
Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện dây trung hồ tình trạng sử dụng điện cân đối làm cho điện trở pha thứ pha thứ giảm nửa
A.i0 = 50 2cos(100t + /2) (A) B.i0 = 100 2cos(100t + ) (A) C.i0 = 50 2cos(100t + /4) (A) D.i0 = 50 2cos(100t + ) (A) GIẢI:
+ ik = uk/Rk suy
i1 = [220 2cos100t ]/R = 50 2cos100t (A) ;
i2 = 2[220 2cos100t ]/R = 100 2cos(100t + 2
3
) (A) ;
i3 = 2[220 2cos100t ]/R = 100 2cos(100t - 2
3
) (A) + Phương pháp Frexnel cho kết
I = 50A = suy i0 = 50 2cos(100t + ) (A) Câu 4
Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, thực đồng thời với hai xạ đơn sắc có bước sóng
1
λ λ2, khoảng vân tương ứng thu quan sát i
1 = 0,48(mm) i2 Hai điểm điểm A, B quan sát cách 34,56(mm) AB vng góc với vân giao thoa Biết A B hai vị trí mà hai hệ
C
(23)vân cho vân sáng Trên đoạn AB quan sát 109 vân sáng có 19 vân sáng màu với vân sáng trung tâm Giá trị i2
A 0,64mm B 0,60mm C 0,32mm D 0,24mm
GIẢI:
+ Số vân sáng xạ 1 vùng AB:
1 1 AB N
i
+ Số vân sáng xạ 2 vùng AB:
2 1 AB N
i
+ Số vân trùng hệ vân: N = N1 + N2 - Số vạch sáng quan sát
Hay 19
3
3
3
2 34,56.10 34,56.10
107 0, 64.10 0, 64
0, 48.10 i i m mm
Câu Cho mạch điện khơng phân nhánh hình 2, gồm có điện trở
thuần R=80, cuộn dây L không cảm tụ điện C. Điện áp
giữa hai điểm P Q có biểu thức PQ
u =240 2cos100πt(V)
Dòng điện hiệu dụng mạch I= 3(A), uDQ sớm pha uPQ
là π
6, uPM lệch pha π
2 so với uPQ Điện trở r cuộn dây điện dung tụ điện là
A 40, 23F B 10, 23F C 40, 28 F D 20, 23F GIẢI:
+ Từ có giãn đồ véc tơ mạch có tính cảm kháng + Từ giãn đồ véc tơ ta có:
2 2
2 2 2
2 os
6
R PQ DQ
R PQ DQ PQ DQ
PQ DQ PQ DQ
U U U
U U U U U C
R Z Z Z Z
⃗ ⃗ ⃗
+ Thay số: 80 ; 80
PQ PQ
U
R Z
I
Ta được: ZDQ = 80 = R ZDQ = 160 Loại nghiệm ZDQ = 160 (vì
1 2
nên UQD<UQP)
+ Vì ZDQ = 80 = R nên
1
6
tan 2 ZC ZC 80
R
Suy ra: C =
6
23.10 ( ) 23( )
100 80 3 F F
+ Mặt khác :
1
120
( ) 120 0,562( )
6 100
L C L DQ
Z Z
Sin Sin Z L H
Z
+ tan3 40
L C Z Z
r r
C L
, r R
(24)Một lắc lị xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Khi vật vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m vật có khối lượng hai vật dính chặt vào Biên độ dao động lắc?
Giải
Tại vị trí x, ta có:
2 2 2
2 4
v A v
A x
(1) với
2 k
m
Khi đặt thêm vật:
'2
2 2
k m
; vị trí x:
2 2 '2
'2 4 2
v A v
A x
(2)
Từ (1) suy
2 2
3 4
v A
thay vào (2), ta
2 2
'2 23 7 ' 7
4 4 4 2
A A A A
A A
Chú ý đặt nhẹ vật khơng làm thay đổi vận tốc
Câu 2: lắc lị xo có độ cứng k=10N/m, khối lượng vật nặng m=200g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6cm hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn 0,1 thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc thả tay đến lúc m qua vị trí lực đàn hồi lò xo nhỏ lần thứ 1
M
O’
(25)là
(đáp số: 0,296s)
Giải: Chu kì dao động lắc: T = 2 √m
k = 0,888 (s)
OM = 6cm, Lực đàn hồi nhỏ o vật O
Sau lhi thả vật A vật có vận tốc lớn O’ vị trí Fđh = Fms
kx = mg -> x = mg /k = 0,02m = 2cm -> O’M = cm
Thời gian vật chuyển động thẳng từ M đến O t = T/4 + T/12 = T/3 = 0,296 (s)
Mhờ thầy giải giúp
Câu 1: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm
Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường trịn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn
A 30 B 32 C 34 D 36
Giải:
Bước sóng = v/f = (cm)
Xét điểm M A’B’ d1 = AM; d2 = BM
Sóng truyền từ A, B đến M uAM = 3cos(10t + π6
-2πd1
λ ) (cm) uAM = 3cos(10t + π
6 - d1) (cm) (*)
uBM = 4cos(10t + 2π
3 -
2πd2
λ ) (cm) uBM = 4cos[10t + 23π -
2π(10−d1)
λ ] = 4cos(10t +
2π
3 + d1 - 10)
uBM = 4cos(10t +
2π
3 + d1) (cm) n(**)
uM = uAM + uBM có biên độ cm uAM uBM vuông pha với nhau:
2π
3 + d1 - π6 +d1 = π2 + 2k -> d1 = k2
1 ≤ d1 = k
2 ≤ -> ≤ k ≤ 18 Như A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ cm
có điểm A’ B’.Suy đường trịn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ cm
Do đường trịn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B
Câu 49:: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là:
A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s
+ A nút; B điểm bụng gần A ⇒ Khoảng cách AB = 4λ = 18cm, ⇒ λ = 4.18 = 72cm ⇒ M cách B λ
6
+ Trong 1T (2 π ) ứng với bước sóng λ
Góc quét α - 6λ
⇒α = π
3
B
(26)Biên độ sóng B va M: AB= 2a; AM = 2acos π
3 = a Vận tốc cực đại M: vMmax= a
+ Trong 1T vận tốc B nhỏ vận tốc cực đại M biểu diễn đường trịn ⇒ Góc qt 2π 3
⇒ 2π
3 = 2π
T 0,1⇒T=0,3(s)⇒v= λ T=
72
0,3=240 cm/s=2,4m/s : Chọn D
Câu 1: Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở khơng đáng kể Nối hai cực máy với mạch điện RLC nối tiếp Khi rôto có cặp cực, quay với tốc độ n vịng/phút mạch xảy cộng hưởng ZL R, cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I Nếu rơto có cặp cực quay với tốc độ n vịng/phút (từ thơng cực đại qua vịng dây stato khơng đổi, số vịng dây stato khơng đổi) cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch là:
A 2 13I B 2 / 7I C 4 / 13I D 4 / 7I
Giải
Ta có f = np/60 với n(vịng/phút) ω = 2πf = 2πnp/60
Suy ω1 = 2πn2/60 ω2 = 2πn4/60 = 2ω1 => Z2L = 2Z1L Z1C = 2Z2C; Z1L = Z1C = R = 2Z2C
E1 = ω1Ф E2 = ω2Ф
+
1 1 1L E
I
Z R Z
2 1
2 2 2
2
2 2
1
2 2
( ) (2 )
2 L
L C
L L
E I
Z R Z Z Z
Z Z
+ lập tỉ số:
2
2
2
1
2 4 4
13 13
(2 )
2 L
L
L L
I Z I
I
I Z
Z Z
đáp án C
Câu 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có biên độ pha ban đầu A1 = 10 cm, 1 =
π
6 ; A2 (thay đổi được), 2 = -
π
2 ; Biên độ dao động tổng
hợp A có giá trị nhỏ là
A 10 cm B.5 √3 cm C D cm
Giải:
Vẽ giãn đồ vectơ hình vẽ. Theo ĐL hàm số sin ta có:
A
sinπ 3
= A1
sinα -> A = A1
sinα sin π
3
A = Amin sin = ->
Amin = A1sin π3 = 5 √3 cm Chọn đáp án B
Câu 31: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n1 = 30 vòng/phút n2 = 40 vịng/phút cơng suất tiêu thụ mạch ngồi
có giá trị Hỏi rơto máy phát quay với tốc độ vịng/phút cơng suất tiêu thụ ở mạch ngồi đạt cực đại?
A 50 vòng/phút B 24 √2 vòng/phút C 20 √3 vòng/phút D 24 vòng/phút
Giải:
Giải: Suất điện động hiệu dụng nguồn điện: E = √2 N0 = √2 2fN0 = U ( r = 0)
Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 ta có:I12R = I22R -> I1 = I2
O
A
A2
(27)ω1L− 1 ω1C¿
2 R2+¿
ω12
¿
=
ω2L− 1 ω2C¿
2 R2+¿
ω22
¿ -> R +¿ ω1 ¿ =
R2+¿
ω2
¿
-> ω12R2+ω21ω22L2+ ω1
2
ω22C2−2ω1 L
C = ω2
R2+ω12ω22L2+ ω2
2
ω12C2−2ω2 L
C -> (ω12− ω22)(R2−2L
C) = C2(
ω22
ω1 2−
ω12
ω2 2) =
1 C2
(ω22− ω12)(ω22+ω12)
ω1
ω2 -> (2 CL - R2 )C2 = 1
ω1 2+
1
ω2 (*) Dòng điện hiệu dụng qua mạch
I = U Z =
E
Z . -> P = Pmax I = Imac E2 /Z2 có giá trị lớn tức
y =
ω0L − 1 ω0C¿
2 R2
+¿
ω02
¿
có giá trị lớn nhất
y =
1
R2+ω02L2+ 1
ω02C2 −2 L
C ω0 = 1 1 C2 1
ω04
+
R2−2L
C ω02
− L2 Để y = ymax mẫu số bé nhất
Đặt x = 1 ω02
-> y = x C2+(R
2−2L C)x − L
2 Lấy đạo hàm mẫu số, cho ta kết x0 =
1
ω02
= 1
2 C2(2
L C− R
2
¿ (**) Từ (*) (**) ta suy 1
ω1 2+ 1 ω2 = 2 ω0 1
f12
+1
f22
=2
f02 hay
1
n12
+1
n22
=2
n02 ->
2 2 2 2 2 n n n
n n
= 24 √2 vòng/phútChọn đáp án B
Câu 37: Một khung dây điện phẳng hình vng cạnh 10 cm, gồm 10 vịng dây, quay quanh trục nằm ngang mặt phẳng khung, qua tâm O khung song song với cạnh khung Cảm ứng từ B nơi đặt khung B = 0,2 T khung quay 3000 vòng/phút Biết điện trở khung 1 Ω mạch Ω Cường độ cực đại dòng điện cảm ứng mạch là
A 1,256 A B 0,628 A C 6,280 A D 1,570 A
Giải: Suất điện động cực đâị xuất mạch E = N0 = NBS
E = 10 100.0,2.0,12 = 8,88V
Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định. Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có cùng biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB là
A 10. B 4. C 8. D 6.
(28)Các điểm có biên độ pha đối xứng qua điểm bụng - Điểm bụng biên độ 2a Hai điểm đối xứng qua bụng với biên độ a được biểu diễn đường tròn
- Khi sóng truyền quãng đường ứng với góc quét 2
MN= d → 23π
⇒d=λ
3=20⇒λ=60 cm
l=k λ
2⇒k=4 : Chọn B
Câu 11: Có hai cuộn dây mắc nối tiếp mạch điện xoay chiều hiệu điện chúng lệch pha π/3 điện trở r1 cuộn (1) lớn gấp √3 lần cảm kháng ZL1 của nó, hiệu điện thế
hiệu dụng cuộn (1) lớn gấp lần cuộn (2) Tỉ số hệ số tự cảm cuộn dây (1) (2) là:
A 4 B 3 C 1 D.2
Giải
Ta có u1 u2 sớm pha i Với r1 = √3 ZL1 => tan
1
1
1 1
6 3
L Z
r
Mặt khác 3 2
suy cuộn cảm Ta lại có U1 = 2U2 =>Z1 = 2 2
2 2
1
L L L
Z r Z Z
với r1 = √3 ZL1 suy ra
1
2 2 4ZL 4ZL L 1
L
Đáp án C
Câu 35: Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động x1 A1cos( t + )(3 cm)
2 os( t - ) (2 )
x A c cm
Phương trình dao động tổng hợp hai dao động là: x=6cos( t + )(w j cm) Biên độ A1 thay đổi Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn Tìm A2max?
A 16 cm B 14 cm C 18 cm D 12 cm
Giải Áp dụng ĐL hàm số sin:
2
2
0 2 sin
sin s in30
A A
A A
Ta có A2max sin =1 => A2 = 2A = 12cm
1
A⃗
A⃗
2
A⃗
(29)Bài 13: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa X1 = A1cos ( t) cm x2 = 2,5 2cos (t +
2) Biên độ dao động tổng hợp 2,5 cm Biết A2 đạt giá trị cực đại Tìm 2
Giải: Xem hình vẽ
Khi A2 max , theo ĐL hàm số sin ta có:
2
2
2,5 2
sin
sin / 2 sin 2,5 2 2
A A A
A
Hay = /4 =>.
Tam giác OAA2 vuông cân A nên ta có: 2 = -( /2 + /4 ) = - 3/4
Bài 14: Hai phương trình dao động điều hịa phương tần số có phương trình x1 = A1cos(t
-/6) cm x2 = A2cos(t - ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(t - ) cm Để biên
độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị là:
A 15 3 cm B 9 3 cm C cm D 18 3 cm
Giải: Xem hình vẽ
Khi A2 max , theo ĐL hàm số sin ta có:
2
2 2 sin / 2 sin / 3 3
A A
A A
(1)
Tam giác OAA2 vng A nên ta có:
2 2
1 9
A A (2)
Thế (1) vào (2) Ta có:
2 2
1
4 9
3
A A
=> A1 =9 3cm Chọn B
Mong thầy giải giúp em Cảm ơn thầy nhiều!!!
Câu 49: Một dịng nơtron có động 0,0327eV Biết khối lượng nơtron là
1,675.10-27kg Nếu chu kì bán rã nơtron 646s đến chúng hết quãng đường
10m, tỉ phần nơtron bị phân rã là:
A 10-5% B 4,29.10-4% C 4,29.10-6% D 10-7%
GIẢI:
Vận tốc nơtron: t=10
2500=4 10 −3
s ⇒ v=√2Wð
m =√
2 0,0327 1,6 10−19
1,675 10−27 ≈2500m/s
Th ời gian để nơtron 10m: t=10
2500=4 10 −3
s
Tỉ số nơtron bị phân rã thời gian ấy:
N0− N N0
=1−2 − t
T 2− tT
=4,29 10−6=4,29 10−4%
CHỌN ĐÁP ÁN B.
Chúc em có mùa thi thành cơng!!!!!!!!!!!!!!!
KÍNH NHỜ THẦY CÔ GIÚP EM MẤY CÂU NÀY!
Trục dọc
Trục ngang x
/6
A O
Hình vẽ A2
/3
A1
/6
Trục ngang x
A O
2
A2
/4
(30)EM XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN THẦY CÔ!
Câu 1: Khoảng cách hai khe hẹp thí nghiệm Young lần bước sóng ánh sáng thì trên quan sát nhận được
A. vân sáng. B 11 vân sáng. C. vân sáng. D. 13 vân sáng.
GIẢI:
Có: M vân sáng khi: d2− d1=kλ
Mà:
¿
S2H ≈ d2− d1=kλ
sinα=S2H
S1S2= kλ
a = k
6 ¿{
¿
Dễ dàng nhận ra: −1<sinα<1 ⇒ −1<k 6<1
⇒ −6<k<6 Có 11 giá trị k thoã mãn (k=0, ±1, ±2, ±3, ±4,±5) , có tổng cộng 11 vân sáng.
CHỌN ĐÁP ÁN B
Các em phải ý khơng thể có điều kiện −1≤sinα ≤1 ?????????????????????
Chúc em có mùa thi thành cơng!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu 16: Trong ống Cu-lit-giơ để tạo tia X (tia Rơn-ghen), biết tốc độ êlectrôn tới anôt 5.107 m/s Bỏ
qua động ban đầu êlectrôn bật khỏi catôt Để giảm tốc độ êlectrơn đến anơt 4.106 m/s
thì hiệu điện hai đầu ống phải giảm
A. 1465 V B. 1092 V C. 1535 V D. 1635 V
Câu 2: Khi tăng hiệu điện ống tia X lên n lần (n1), bước sóng cực tiểu tia X mà ống phát ra giảm lượng Hiệu điện ban đầu ống :
A ( 1) hc
e n . B
( 1)
hc n en
. C
hc
en . D
( 1)
hc n e
.
Giải Câu 16 + ban đầu:
2 1 2 e U mv
(1)
+ vận tốc giảm v= 4.106 m/s hiệu điện giảm ΔU Ta có:
2 2
1 1
( ) ( ) ( 2 )
2 2
e U U m v v m v v v v
(2) Từ (1) (2), ta có:
2
(2 )
2 m
U v v v
e
thay số m = 9,1.10-31kg; e=1,6.10-19C Ta ΔU = 1092V ĐÁP ÁN B
Câu Ta có
2 1 2
hc
eU mv
(1) Khi tăng, ta có:
hc enU
(2)
Từ (1) (2) ta có:
1 1
1
( 1)
( )
hc eUhc
enU
hc eU
hc hc eU hc
hc n
hc eU n hc U
en
(31)Nhờ giải giúp
Câu 1: Một vật có khối lượng M 250g, cân treo lị xo có độ cứng
50 /
k N m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu
dao động điều hòa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g10 /m s2 Khối lượng m :
A 100g B 150g C 200g D 250g.
GIẢI:
Ban đầu vật cân O, lúc lò xo giãn:
Δl=Mg
k =0,05m=5 cm
O’ VTCB hệ (M+m): Δl '=(M+m)g
k
Khi đặt vật m nhẹ nhàng lên M, biên độ dao động hệ lúc là:
A=OO'=Δl'-Δl=(0,25+m).10
50 −0,05=
m
5 (m) .
Trong q trình dao động, bảo tồn cho hai vị trí O M:
WO=WM⇔ 1 2kA
2
=1
2(M+m)vM
2
+1
2k(O ' M)
2
(
O' M=A −OM=m−0,1 5 (m) )
⇔1
2 50.(
m
5)
2
=1
2(0,25+m)0,4
2
+1 2 50 (
m−0,1
5 )
2
⇒m=0,25 kg=250g CHỌN ĐÁP ÁN D
Câu 2: Một ống khí có đầu bịt kín, đàu hở tạo âm có tần số 112Hz Biết
tốc độ truyền âm khơng khí 336m/s Bước sóng dài họa âm mà ống này tạo bằng:
A 1m. B 0,8 m. C 0,2 m D.
2m.
GIẢI:
Điều kiện để có sóng dừng ống: l=(2k+1) λ 4⇒λ=
4l
2k+1 (*)
(l chiều dài cột khí ống, đầu kín nút đầu hở bụng sóng dừng ống khí)
⇒f=v
λ=(2k+1) v
4l=(2k+1)f0 ( f0= v
4l : tần số âm bản)
Bài ta có: f0=112Hz⇒ v
4l=112⇒l= v
4 112=0,75m
Âm ứng với k=0 Từ (*) ta thấy hoạ âm có λmax (2k+1)min=3 (với k=1 )
Vậy: λmax=43l=1(m) CHỌN ĐÁP ÁN A.
Chúc em có mùa thi thành cơng!!!!!!!!!!!!!
Câu1. M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14).
(32)M N dao động ngược pha nên M N đối xứng qua nút, N P đối xứng nhau qua bụng ( hình vẽ) Từ hình vẽ ta coi đường trịn có chu vi /2=MP = 3cm MN=1cm
nên cung MN có số đo góc
0
1.360 4
60 30 8 8.10
6 A cos 60 mm m
khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2 = 0,04s => T = 0,08s
max
2 2 2
8.10 0, 628 / 628 /
0.08 V A 0.08 m s mm s
T
đáp án D
CHÚC EM THÀNH CÔNG
Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn hai lần liên tiếp lượng từ trường ba lần lượng điện trường 10-4s Chu kì dao động mạch
: A 3.10-4s. B 9.10-4s. C 6.10-4s. D 2.10-4s. cách khác nhanh hơn:WL=3WC
2
0
1 1
4 4.
2 2 2
C
Q q Q
W W q
C C
thời gian ngắn hai lần liên tiếp lượng từ trường lần lượng điện trường thời gian điện tích biến thiên từ
0
2 2
Q Q
t=
4 6.10 6
T
T s
Cách giải thầy Quang Cảnh
Năng lượng điện trường Eđ=Q0
2
2Ccos
(ωt+ϕ) .
Năng lượng từ trường Et=Q0
2
2Csin
(ωt+ϕ) .
Et = 3Eđ
sin2(t +) = 3cos2(t +)
> - cos2(t +) =3cos2(t +)
> cos2(t +) = ¼ ->cos(t +) = ± 0,5
Trong chu kì dao động khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng từ trường lần năng lượng điện trường có hai khả năng:
t1 = tM1M2 = T/6 t2 = tM2M3 = T/3 Bài cho thời gian ngắn hai lần liên tiếp Et = 3Eđ nên
ta chọn t1 = 10-4s -> chu kì T = 6.10-4s Chọn đáp án C
t
M
M N
u(mm
N
5 4
-4 -5
P
P N
(33)Câu 3: Công suất âm cực đại máy nghe nhạc gia đình 10W Cho cứ truyền khoảng cách 1m, lượng âm bị giảm % so với lần đầu hấp thụ của môi trường truyền âm Biết I0 = 10-12 W/m2 Nếu mở to hết cỡ mức cường độ âm ở
khoảng cách m là
A 98 dB. B 89 dB. C 107 dB. D 102 dB.
Giải
ở khoảng cách 6m lượng giảm 30% => công suất âm điểm cách nguồn m 7W; ta có cường độ âm điểm cách nguồn m: I = P/4πd2 = 0,01548 W/m2
mức cường độ âm đó: L = 10lg
7
0
10lg1548.10 10lg1548 10lg10 32 70 102 I
dB
I đáp án D
Câu 1: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường trịn có tâm trung điểm của
AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn là
A 30 B 32 C 34 D 36
Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại.
Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm mặt nước có số điểm dao động với biên độ cực đại là
A 18. B 16 C 32 D 17.
Câu 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách 9cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1,S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha S1 , S2 gần S1S2 có phương trình dao động
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u=cos(t) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. B 9 C. 17 D. 16.
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước song 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A 2 B C D 5
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất :
A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng do nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm trên đường vng góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất :
A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm
d1
d2
(34)Câu 8:Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm ln dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD :
A B 6 C 13 12 D 11 10
Câu 9: ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình UA 2.cos(40 )(t mm) UB 2.cos(40t)(mm).
Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BD :
A 17 B 18 C 19 D 20
Câu 10:Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vịng trịn bán kính R (x < R) đối xứng qua tâm vòng tròn Biết mỗi nguồn phát
sóng có bước sóng λ x = 6λ Số điểm dao động cực đại vòng tròn là
A 26 B 24 C 22 D 20
Câu 11:Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B là
A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5
Câu 13:Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần nhất là
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm
Câu 14. Tại điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định trên mặt chất lỏng Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M N điểm mặt chất lỏng, cách nguồn
lần lượt R1 và R2 Biết biên độ dao động phần tử M gấp lần N Tỉ số
R1
R2 bằng
A. 1/4 B 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Câu 15: Công suất âm cực đại máy nghe nhạc gia đình 10W Cho truyền khoảng cách 1m, lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu hấp thụ môi trường truyền âm Biết
I0 = 10-12W/m2 Nếu mở to hết cỡ mức cường độ âm khoảng cách 6m là:
A 102 dB B 107 dB C 98 dB D 89 dB
Câu 16: Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình: u1u2acos40 t(cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm / s Xét đoạn thẳng
CD = 4cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB sao cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A 3,3 cm B 6 cm. C 8,9 cm. D 9,7 cm.
Câu 17 : Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đơng vng góc với bề mặt cha61tlo3ng có
phương trình dao động uA = cos 10t (cm) uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ truyền sóng
trên dây V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ vịng trịn đường kính 10cm, tâm C Số điểm dao đông cực đại đường tròn
A. B C. D.
Câu 18: Tại O có nguồn phát âm đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người từ A đến C theo đường thẳng lắng nghe âm từ nguồn O nghe thấy
cường độ âm tăng từ I đến 4I lại giảm xuống I Khoảng cách AO bằng:
A.
2 2 AC
B.
3 3 AC
A B
D C
O
A B
I h
(35)C 3
AC
D. 2
AC
Câu 19.Sóng dừng xuất sợi dây với tần số f=5Hz Gọi thứ tự điểm thuộc dây lần lượt O,M,N,P cho O điểm nút, P điểm bụng sóng gần O (M,N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M,N 1/20 1/15s Biết khoảng cách điểm M,N 0.2cm Bước sóng sợi dây là:
A 5.6cm B 4.8 cm C 1.2cm D 2.4cm
Câu 20. Hai điểm A, B nằm đường thẳng qua nguồn âm hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A trung điểm AB 50 dB 44 dB Mức cường độ âm B là
A. 28 dB B 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm
nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là:
A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s.
Câu 22: Hai nguồn S1, S2 cách 6cm, phát hai sóng có
phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh truyền với tốc độ 0,8
m/s Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha với
S1,S2 gần S1S2 có phương trình là
A uM = 2acos(200t - 12) B uM =
2√2acos(200t - 8)
C uM = √2acos(200t - 8) D uM =
2acos(200t - 8)
Câu 23: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên
độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM =
+A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 là
A 2√3 cm 1112T B 3√2 cm 1112T C 2√3 cm 2212T
D 3√2 cm 2212T
Bài 24: Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng 5cm Giữa hai điểm M, N có biên độ
2,5cm cách x = 20cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5cm Bước sóng là.
A 60 cm B 12 cm C cm D 120 cm
Bài 25: Nguồn âm O có cơng suất khơng đổi Trên đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C nằm phía O theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức cường độ âm B mức cường độ âm A a (dB), mức cường độ âm B mức cường độ âm C là:
3a (dB) Biết OA =
2
3OB Tỉ số
OC OAlà:
A
81
16 B
9
4 C
27
8 D
32 27
26: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ
theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính bằng
mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi
khi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn
B M
(36)S1S2 đoạn gần là
A 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Bài 27: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều
hồ theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40t (uA uB tính mm, t tính
bằng s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền
đi Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S1S2 một
đoạn gần nhất là:
A 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Bài 28: Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao
động theo phương trình u1=acos 30πt , ub=bcos(30πt+π
2) Tốc độ truyền sóng mặt
nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD là:
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Bài 29:sóng (A, B phía so với S AB = 100m) Điểm M trung điểm AB cách S 70 m có mức cường độ âm 40dB Biết vận tốc âm khơng khí 340m/s cho môi trường không hấp thụ âm (cường độ âm chuẩn Io = 10-12W/m2) Năng lượng sóng âm khơng gian giới hạn
bởi hai mặt cầu tâm S qua A B
A 207,9μJ B 207,9 mJ C. 20,7mJ D. 2,07J
Bài 30: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất
lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM là
A cm B cm C cm D 2 √2
cm.
Câu 14: Cho vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(10t) cm Vận tốc vật có độ lớn 50cm/s lần thứ 2012 thời điểm
A. 6209
60 s B.
1207
12 s C.
1205
12 s D.
6031
60 s
ax 100 / 1
5 m
v cm s
T s
Tại thời điểm t=0thi v =0 chuyển động theo chiều âm Thời điểm Vận tốc vật có độ lớn
50cm/s lần thứ 2012 là: t=
2012 2 .
4 T t
t2 thời gian vật có Vận tốc có độ lớn 50cm/s lần thứ t2=
5
5 1
6 .
2 T 12 T 12s
vậy t= 502T+
1 12=
502 1 5 12
6029
60 đáp án A
Câu 45. Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 10 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos40πt uB = 4cos(40πt) (uA uB tính bằng
mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Hỏi đường Parabol có đỉnh I nằm đường trung trực AB cách O đoạn 10cm qua A, B có điểm dao động với biên độ 5mm (O trung điểm AB):
A 13 B 14 C 26 D 28
Bài giải
(37)+Phương trình sóng nguồn A gây điểm M,nằm đường thẳng chứa hai nguồn có dạng :
2
3 OS(40 )
AM
d
u C t
+Phương trình sóng nguồn B gây điểm M,nằm đường thẳng chứa hai nguồn có dạng :
2 ( )
4 OS(40 )
BM
l d
u C t
+Phương trình sóng nguồn A,B gây điểm M : M
u
2 3 OS(40C t d)
4 OS(40C t 2 ( l d))
=acos(40t)
Với : a =
2 2 ( ) 2 3 4 2.3.4 os(c l d d)
[áp dụng công thức tổng hợp ddđh]
Để a = 5mm :
2 ( ) 2
os( l d d
c
) =
2 ( l d) 2d
=(2k+1) 2
Thay: =15mm,l = 100mm và: < d < 100 Ta có : k = 0,1,2,3,4,5,6 Tức có điểm có
biên độ 5mm.
Do đường parabol có 14 điểm có biên độ 5mm Chọn:B
Chú ý: Từ biểu thức biên độ a ta thấy:
+ Điểm có biên độ cực đại (gợn sóng): 7mm. + Điểm có biên độ cực tiểu: 1mm.
Bài 3 : Cho biết mα = 4,0015u; mO=15,999 u; mp=1,007276u , mn=1,008667u Hãy xếp các hạt nhân 24He , 126C , 168O theo thứ tự tăng dần độ bền vững Câu trả lời là:
A 126C , 42He, 168O . B 126C , 168O , 24He, C 24He,
12C ,
16O . D
2 4He,
8 16O ,
6 12C .
Giải
- Đề không cho khối lượng 12C nhưng ý dùng đơn vị u, mà theo định nghĩa đon vị
u 1/12 khối lượng đồng vị 12C ⇒ lấy khối lượng 12Clà 12 u
- Suy lượng liên kết riêng hạt nhân :
He : Wlk = (2.mp + 2.mn – m α )c2 = 28,289366 MeV ⇒ Wlk riêng = 7,0723 MeV / nuclon.
C : Wlk = (6.mp + 6.mn – mC )c2 = 89,057598 MeV ⇒ Wlkriêng = 7,4215 MeV/ nuclon
O : Wlk = (8.mp + 8.mn – mO )c2 = 119,674464 meV ⇒ Wlk riêng = 7,4797 MeV/ nuclon
Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Vậy chiều bền vững hạt nhân tăng dần là : He < C < O.
⇒ Chọn đáp án C
Có hai câu xoay chiều sau, kính nhờ thầy giải đáp giùm em, xin cảm ơn!
Câu 12: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi mắc Avà
(38)của mạch điện điện áp xoay chiều có tần số f, điện áp hiệu dụng U ổn định Điều chỉnh L để có uMB vng pha với uAB, sau tăng giá trị L mạch có
A UAM tăng, I giảm. B UAM giảm, I giảm. C UAM giảm, I tăng. D UAM tăng, I tăng.
GIẢI:
Có U sinα=
UL
sinβ ⇒UL= U
sinα sinβ ( sinα=const )
Do β=900 nên UL=ULmax=
U
sinα
Vậy nên tăng L rõ ràng UL giảm.
Lại có: uMB⊥uAB nên: tanϕMB tanϕ=−1⇔− ZC
R .
ZL− ZC R =−1
⇔ZL− ZC=R
2 ZC
>0⇒ZL>ZC ;
Nên tăng L (tăng ZL) (ZL− ZC) tăng, hay
Z=√R2+(ZL− ZC)2 tăng I=U
Z phải giảm.
CHỌN ĐÁP ÁN B.
Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu
biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 là
1, 1, os
R C
U U c Khi biến trở có giá trị R2thì giá trị tương ứng nói U UR2, C2, osc 2
biết liên hệ:
1
2
0,75 R
R U
U
2
0, 75
C C U U
Giá trị cos1 là
A 1 B
1
2 C 0,49 D
3 2
GIẢI:
Có:
¿
U2R1+UC
2
=U2
UR22+UC
2
=U2 ¿ ¿{
¿
⇒
¿
UC21
=U2−UR21(1) UC22
=U2−UR22(2)
¿{
¿
(1) chia (2) vế theo vế: UC1
2
UC2
2 =
U2−UR1
2
U2−U
R2
2 =(
1 0,75)
4
=(4 3)
4
⇒ 81UR21−256U2R2=−175U2 (I)
Kết hợp √UR1
UR2=
3
4 ⇒
UR1 UR2=
9
16 (II)
Từ (I) (II): UR1=0,49U ⇒ cosϕ1=UR1
U =0,49 CHỌN ĐÁP ÁN C.
Chúc em thành công!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu1.1 lắc lò xo đặt ngang đầu cố định, đầu gắn vật nhỏ.Lị xo có độ cứng k=200N/m, vật có m=200g.vật đâng đứng n vị trí cân tác dụng lực độ lớn 4N khơng đổi trong 0.5s Sau ngừng tác dụng vật dao động với biên độ là
(39)Giải
Lực F gây xung lực làm biến thiên động lượng: FΔt = mv0 => v0 = FΔt/m
Biên độ dao động: A = v0/ω = FΔt/mω =
F t m F t
m k mk
0,32m Δt = 0,05s A = 3,2 cm
Chuyên đề lắc lò xo
1: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy g 10 m/s 2 2 Thời gian ngắn kể từ lúc t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu b/nhiêu ?
2: Một lắc lị xo có biên độ dao động cm, có tốc độ cực đại m/s 1 J Tính độ cứng lò xo, khối lượng vật nặng tần số dao động lắc.
3: Một lắc lị xo có độ cứng 150 N/m có lượng dao động 0,12 J Khi lắc có li độ cm vận tốc m/s Tính biên độ chu kì dao động lắc.
4: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, dao động điều hịa trục Ox với chu kì 0,2 s chiều dài quỹ đạo 40 cm Tính độ cứng lò xo lắc. Lấy 2 10.
5: Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 100 N/m Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân bằng 5 2 cm truyền cho vận tốc 20 2 cm/s vật dao động điều hịa với tần số
2 Hz Cho g = 10 m/s2 = π2 m/s2 Tính khối lượng vật nặng lắc.
6: Một lắc lò xo dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy 2 10 Xác định chu kì tần số biến thiên tuần hoàn động năng
của lắc.
7: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 50 g Con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương trình x Acos t Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động thế
năng vật lại Lấy 2 10 Tính độ cứng lò xo.
8: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rắng động vật vận tốc của vật có độ lớn 0,6 m/s Xác định biên độ dao động lắc.
9: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4 s, biên độ cm, khi chưa treo vật lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 m/s2 Xác định chiều dài cực đại cực tiểu của
(40)10: Một lị xo có độ cứng 25 N/m Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào đầu lại lò xo hai vật có khối lượng 100 g 60 g Tính độ dãn lị xo vật ở vị trí cân tần số góc dao động Lấy g = 10 m/s2.
11: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ cm Lấy g = 10 m/s2 2 10 Xác định tần số tính lực đàn hồi cực đại cực tiểu quá
trình vật dao động.
12: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu có vật m dao động với biên độ 10 cm và tần số Hz Tính tỉ số lực đàn hồi cực tiểu lực đàn hồi cực đại lị xo trong q trình vật dao động Lấy g = 10 m/s2 2 10.
13: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thấy lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz q trình vật dao động, chiều dài lị xo thay đổi từ 20 cm đến 24 cm. Xác định chiều dài tự nhiên lị xo tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu trong trình vật dao động Lấy g = 10 m/s2 2 10.
14: Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân bằng cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g 2 10 m/s 2 Xác định độ lớn lực đàn hồi lò xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo.
15: Lần lượt treo vật có khối lượng m1 m2 vào lị xo có độ cứng 40 N/m kích
thích cho chúng dao động Trong khoảng thời gian định, vật m1 thực hiện
được 20 dao động vật m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo
trên chu kì dao động hệ 2 s
Khối lượng m1 m2 ?
Đáp án
(41)Tại vị trí cân bằng:
m mg k
k g
2
2
m T g 0,4 10
T 2 2 0,04 m 4 cm
k g 4 4.10
A
x A 8 4 cm
2
Thời gian ngắn lúc vật qua VTCB theo chiều dương đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu là:
T T T 7T 7.0,4 2,8 28 7
t s
4 4 12 12 12 12 120 30
Hướng dẫn giải2:
Từ cơng thức tính năng:
2
2
2 2
1 2W 2.1 2
W kA k 800 N/m
2 A 5.10 25.10
Từ công thức:
2 2
max 2
max
800 5.10
k kA
v A A m 2 kg
m v 1
1 k 1 800
f 3,18 Hz
2 m 2 2
Hướng dẫn giải3:
Năng lượng dao động lắc năng:
2
1 2W 2.0,12
W kA A 0,04 m 4 cm
2 k 150
Từ hệ thức độc lập:
2 2
2
2 2 2
v v 100 100 50
A x rad/s 28,87 rad/s
A x 4 2 2 3 3
Chu kì dao động:
2 2 3
T s 0,22 s
50 25 3
Hướng dẫn giải4:
Chiều dài quỹ đạo:
L 40
L 2A A 20 cm
2 2
Từ cơng thức tính chu kì:
2
2
m 4 m 4.10.0,05
T 2 k 50 N/m
k T 0,2
Cơ lắc:
2
2
1 1
W kA .50 0,2 1 J
2 2
Hướng dẫn giải5:
Từ công thức tính tần số:
2 2
1 k k 100
f m 0,625 kg 62,5 g
2 m 4 f 4.10.2
(42)
2
2 2
2
2
20 2 v
A x 5 2 50 50 100 A 10 cm 0,1 m
4
Cơ lắc:
2
2
1 1
W kA .100 0,1 0,5 J
2 2
Hướng dẫn giải6:
Chu kì dao động lắc:
2
m 0,1 2 1
T 2 2 .0,1 s
k 36 6 3
Tần số dao động lắc:
1 1
f 3 Hz
1 T
3
Vậy:chu kì dao động động năng:
1 T 3 1
T' s
2 2 6
tần số dao động động năng: f ' 2f 2.3 Hz
Hướng dẫn giải7:
Trong chu kì có lần động vật nhau, khoảng thời gian hai lần liên tiếp động vật lại nhaulà
T 4
T
t T 4t 4.0,05 0,2 s 4
mà:
2
2
m 4 m 4.10.0,05
T 2 k 50 N/m
k T 0,2
Hướng dẫn giải8:
Cơ vật: W W đ Wt
mà: Wđ Wt nên
2 2 2
đ
1 1 m 1
W 2W kA 2 mv A 2v 2v
2 2 k
v 0,6
A 2 2 0,06 m 6 cm
10
Hướng dẫn giải9:
Ta có:
2 2 2
T 5 rad/s
T 0,4
Tại vị trí cân bằng:
2 2
mg g
mg k 0,04 m 4 cm
k 5
- Chiều dài cực đại lò xo: max 0 A 44 54 cm - Chiều dài cực tiểu lò xo: min 0 A 44 42 cm
Hướng dẫn giải10:
Tại VTCB:
2
1
m m g 0,16.10
m m g k 0,064 m 6,4 cm
k 25
Ta có:
1
k 25 5
12,5 rad/s m m 0,16 0,4
Hướng dẫn giải11:
Ta có:
k 100
10 rad/s m 0,1
(43)
10
2 f f 5 Hz
2 2
Tại VTCB:
2
mg g 10 1
0,01 m 1 cm A
k 10 100
- Lực đàn hồi cực đại: Fmax k A 100 0,01 0,05 6 N - Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin 0.
Hướng dẫn giải12:
Ta có: 2 f 2 rad/s
2
2
mg g 10
0,25 m 25 cm A
k 2
- Lực đàn hồi cực đại: Fmax k A - Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin k A
Vậy tỉ số lực đàn hồi cực tiểu lực đàn hồi cực đại lị xo q trình vật dao động là:
min max
k A
F A 25 10 35 7
F k A A 25 10 15 3
Hướng dẫn giải13:
Tacó: 2 f 2 2,5 rad/s Tại VTCB:
2
mg g 10 1
0,04 m 4 cm
k 5 25
Chiều dài lò xo thay đổi từ 20 cm đến 24 cm tức min 20 cm max 24 cm
max 24 20
A 2 cm
2 2
Mặt khác:max 0 A 0 max A 24 18 cm Hoặc sử dụng công thức min suy 0
2
2 k
k m 0,1 5 25 N/m m
- Lực đàn hồi cực đại: Fmax k A 25 0,04 0,02 1,5 N - Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin k A 25 0,04 0,02 0,5 N
Hướng dẫn giải14:
Ta có:
2
k 100 100.10 100. 10.
5 rad/s
m 0,4 4 4 2
Tại VTCB:
2
mg g 10 1
0,04 m 4 cm A
k 5 25
- Độ biến dạng lò xo vật vị trí cao nhất: A Vậy lực đàn hồi lị xo vật vị trí cao là:
cn
F k A 100 0,06 0,04 2 N
- Lực đàn hồi lò xo vật vị trí thấp nhất:
tn
(44)- Chu kì dao động vật m1 là:
1
1 1
1 t
T t n T
n
- vật m2 là:
2
2 2
2 t
T t n T
n
Theo đề bài, ta suy ra:
2
2 1
1 1 2
1 2
m 2
T n k n m n
t t n T n T
T n m n m n
2 k
2 2
2
2 1
m n 20
4 m 4m
m n 10
Mặt khác:
2
2 2 2 2 2
1 2
m m 4 4
T T T T 4 4 T m m T 5m
k k k k
2
1 2
40.
kT 2
m 0,5 kg
20 20
m2 4m1 4.0,5 kg
Câu : Đặt điện áp u = 80cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn
dây không cảm thấy cơng suất tiêu thụ mạch 40W, điện áp hiệu dụng UR = ULr = 25V; UC = 60V Điện trở r cuộn dây bao nhiêu?
A 15Ω B 25Ω C 20Ω D 40Ω
Giải:
Ta có Ur2 + UL2 = ULr2
(UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = U2 Với U = 40 √2 (V)
Ur2 + UL2 = 252 (*)
(25+ Ur)2 + (UL – 60)2 = U2 = 3200
625 + 50Ur + Ur2 + UL2 -120UL + 3600 = 3200 12UL – 5Ur = 165 (**)
Giải hệ phương trình (*) (**) ta được * UL1 = 3,43 (V) > Ur1 = 24,76 (V) nghiệm loại lúc U > 40 √2
* UL = 20 (V) > Ur = 15 (V) Lúc cos = UR+Ur
U =
1
√2
P = UIcos -> I = (A)
Do r = 15 Ω Chọn đáp án A
Bài Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì T1 = 2,4 đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày ngày.Sau thời gian t1 có 87,5%
số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t2 có 75% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số
t1 t2
A t1 = 1,5 t2 B t2 = 1,5 t1 C t1 = 2,5 t2 D t2 = 2,5 t1
UL ULr
U
r UR
(45)Giải: Gọi T khoảng thời gian mà nửa số hạt nhân hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu kỳ bán rã của hỗn hợp, ta tính T = 5,277 ngày) Sau thời gian t1 số hạt nhân hỗn hợp lại N1 = N0 e− λt1 =
N0
8 =
N0
23 > t1 = 3T (*)
Sau thời gian t2 số hạt nhân hỗn hợp lại N2 = N0 e− λt2 =
N0
4 .=
N0
22 > t2 = 2T (**).
Từ (*) (**) suy t1
t2
= 3
2 hay t1 = 1,5t2 Chọn đáp án A
Câu: Hai chất phóng xạ (1) (2) có chu kỳ bán rã số phóng xạ tương ứng T1 T2 ; λ1 λ2 số hạt nhân ban đầu N2 N1 Biết (1) (2) sản phẩm trình phân rã Sau khoảng thời gian bao lâu, độ phóng xạ hai chất ?
A
2 1
1
ln N t
N
B
2
1
lnN t
N
C
2
1 ( ) lnN
t T T
N
D
2
1 ( ) ln N
t T T
N
Có thể giải sau
Gọi N1’ N2’ số hạt lại sau tg t
Ta có N1’=N2’= N1e− λ1t=N2e− λ2t suy
N2 N1
=e − λ1t e− λ2t=e
t(λ2t − λ1t)
suy
2 1
1
ln N t
N
Chọn đáp án A
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, chiếu vào khe S đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng λ1= 0,49μm λ2 Trên quan sát, khoảng rộng đếm 29
vân sáng, có vân màu với vân trung tâm (kể vân trung tâm) hai trong năm vân nằm khoảng rộng Biết khoảng rộng đó, số vân sáng của λ1nhiều số vân sáng λ2 vân Bước sóng λ2:
A λ2= 0,56μm. B λ2= 0,68μm C λ2= 0,62μm. D λ2= 0,63μm.
Câu 11: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động điều hịa phương trục Ox có phương trình x12 sint cm( ) vàx2 A2cos(t2)(cm) Phương trình dao động tổng
hợp x 2cos(t)(cm), với 2 / 3 Biên độ pha ban đầu dao động thành
phần là:
A A2 4cm;2 / 6 B A24cm;2 / 3
C A2 2 3cm;2 / 4 D A2 4 3cm;2 / 3
Câu :
+ Gọi số vân sáng xạ N1 , xạ N2, theo đầu N1 = N1 = N2 + 4
+ Tổng só vân sáng hai xạ vùng giao thoa : N1 + N2 = 2N2 + = 29 + = 34 → N2 = 15; N1 = 19
+ Tính λ2 : Ta có L = ( N1 -1)i1 = ( N2 -1)i2 ↔ ( N1 -1)λ1 = ( N2 -1)λ2
→ λ2 =
(N1−1)λ1
(N2−1) = 0,63µm → Đáp án D
Câu 11: x1 = 2√3 sinωt = 2√3 cos(ωt - π2¿ cm
Ta có x = x1 + x2
→ x1 = x – x2 = x + x3
(46)Vậy coi x1là tổng hợp dao động x x3 có biên độ A3 = A2
Ta có A12 = A2 + A22 + 2A.A2.cos( φ3 – φ) với cos ( φ3 – φ) = - cos( φ2 – φ) = - cosπ/3
→ A12 = A2 + A22 - 2A.A2.cos π/3
Thay số : 12 = + A22 -2A2 → A22 -2A2 – = → A2 = 4cm
Ta thấy A22 = A2 + A12 mà x trễ pha so với x3 π/3
→ x phải vuông pha so với x1
+ Độ lệch pha x3 so với x - π/3 → x phải sớm pha so với x1 π/2→ φ = 0
→ φ2 – π - φ = -2π/3 → φ2 = π/3