GIAO AN DAI SO TUAN 12NAM 1213

Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.. II.[r]

(1)

Ngày soạn: 8/8/2012 Tuần:1 Tiết:

Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU

Học sinh nắm định nghĩa, ký hiệu bậc hai số a không âm

Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên quan đêû so sánh số

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Bảng phụ ghi tập Thước thẳng, eke

Học sinh ôn lại khái niệm bậc hai học lớp

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức:

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra cũ

Nêu định nghĩa bậc hai số a khơng âm? Số dương a có bậc hai, kí hiệu nào?

3) Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng

Gv: Nhắc lại đn bậc hai số a không âm,căn bậc hai số dương a, bậc hai

? Học sinh đứng chỗ trả lời: Gv:Ta có số có hai cbh 9=3

9

 =-3 số 3 gọi bậc

hai số học số dương a

Từ đưa đn bậc hai số học HS: Cho biết CBHSH 36? 5? HS: Vậy với số a0nếu có x athì x

phảu thỏa mãn điều kiện gì? Gv nêu ý

HS: xem giải mẫu sgk câu b

?2 ?3 Hai hs lên bảng giải ,hs lớp làm ,nêu nhận xét bảng GV: với 4<9 ta có 2 < 3

HS: Với a,b khơng âm ,nếu có a< b tring hai số a,b số lớn hơn? (hs thảo luận )

Gv đưa định lí

1) Căn bậc hai số học:

Định nghĩa: (sgk) Ví dụ1:

Căn bậc hai số học 36 16 (=4) Căn bậc hai số học 5là

Chú ý: Với a0,tacó: x=

a a

x a    

 

?2 CBHSH 64 64 8

vì 80v 82=64

* Phép tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương ?3 CBH 64 64 8 và

64

 

2) So sánh bậc hai số học

Định lí:

Với hai số a b khơng âm,ta có a< b a b

Ví dụ2 :sgk ?4 So sánh

a) 15

(2)

Gv cho HS đọc ví dụ vận dụng làm ?4

Gv cho HS đọc ví dụ vận dụng làm ?5

4> 15

b) HS trình bày Ví dụ3:sgk

4) Củng cố

- Học sinh làm ?4 ?5 Bốn hs lên bảng trình bày Hs lớp nhận xét

?4a) Ta có 16>15 nên 16 15 Vậy 4> 15

?4b) ?5b) giải tương tự

?5a) Ta có 1= 1 nên x 1 có nghĩa là x>

Với x0ta có x  1 x1Vậy x>1

? Giải tập 1.6

5) Hướng dẫn học nhà

- Giải tập 2; 3; 4; trang sgk

* Cho số a>0 Câu sau câu sai? a) a bậc hai số học số không âm a b) số a có hai bậc hai

c) hai câu A B sai

d) có hai câu a B la câu

(3)

Ngày soạn: 9/8/2012 Tiết:

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A I MỤC TIÊU

Qua học sinh nắm được:

Cách tìm điều kiện xác định (hay đièu kiện có nghĩa) A có kỹ vận

dụng để tìm điều kiện số thức đơn giản

Biết chứng minh định lý: a2 a vận dụng đẳng thức A2 A đểû rút gọn

biểu thức

Giáo viên: Thước thẳng phấn mầu

Học sinh ơn lại cacùh tìm tập xác định phân thức đại số

? Nêu định nghĩa cbhsh số dương a? Tìm CBH số: 81 ; 1,21 ; 225 từ suy CBHSH chúng

?Phát biểu định lý so sánh bậc hai Giải tập

3) Bài mới:

Gv giới thiệu ?1 Hs suy nghĩ trả lời D A

25 x2

C x B

Gv đưa đến tổng quát

A có nghĩa nào?

HS đọc ví dụ 2; GV hướng dẫn thêm Hs giải ?2

5 2 xxác định 5-2x0 hay x

5



HS giải tập 6/10 sgk HS đứng chỗ trảlời

?3Hs làm bảng phụ

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

2

a 2 1 0 2 3

GV Nêu nhận xét vể quan hệ a2 với a

GV lưu ý: Khi bình phương số khai phươngthì khơng phải lúc lại số đầu

1) Căn thức bậc hai

?1.Gọi 25 x2 là thức bậc hai

của 25-x2, 25-x2 biểu thức lấy

căn

Tổng quát (sgk)

Acó nghĩa  A0

Ví dụ sgk

?2 2 x xác định khi5-2x 0

hay x



2) Hằng đẳng thức A2 A ?3 Điền bảng sgk

Định lý: Với số a,ta có

2 a a

Chứng minh:sgk Ví dụ

a) 142 = 14 =14 b)  

2

5



=

7

 

(4)

Gv hướng dẫn hs giả vd 2a vd 3b Hs giải vd lại

GV nêu ý

HS: Áp dụng giải vd

GV lưu ý HS trước bỏ gttđ cần xét xem biểu thức trị tuyệt đối có giá trị âm hay dương để đưa kết hợp lý

a)

 1 2

= 1 = 1 vì(

2>1)

b)  

2

1  1  1

vì ( >1)

Chú ý: Với A biểu thức ta

có:

2 A neáu A

A A

-A neáu A<

 

 



Vdụ4 Rút gọn a)  

2

x

= x =x-2(vì x0)

b)  

2

6 3

a  a a a

(vì a< nên –a3< 0)

4) Củng cố:

Khoanh tròn chữ đứng trước kết

a) Tính  

2

1

Kết quả:

A 1- B 3-1 C 1 D E Một kếtquả

b) Tìm x để thức sau có nghĩa a)

2

1

) 4; ) ; )

2

a x b c a x

x 

 

 

a) A x

4



B 

3 C x>

3 D x<

3 E Cả kquả sai

b) A.x<2 B x2 C.x>2 D x2 E Cả kqả đềøu sai

c) x0 B x0 C x moị số thực D x>a E.Cả ba kq đèu sai

Học sinh giải tập a,7b ; 8a,b (theo hai nhóm)

5) Hướng dẫn nhà:

Làm tập lại

Hướng dẫn 10b: Đưa biểu thức dấu vể dạng bình phương hiệu

6) Rút kinh nghiệm:

(5)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Học sinh rèn luyện kỹ tìm điều kiện để thức có nghĩa Biêt áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức

Học sinh luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

GV: bảng phụ

HS ôn lại đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn ngiệm phương trình bậc hai trục số

HS 1: Nêu đk để Acó nghĩa ?- chữa tập 12 a; b Đáp số: a) x

7



b) x



HS 2: Điền vào … để có khẳng định –Sửa tập c; d … A0

A2 = … =

… A<0

3) Bài mới:

2 HS giải câu a; b

2 HS giải câu c;d

GV Yêu cầu HS cho biết thứ tự thực phép tính hướng giải trước làm

GV: Hướng dẫn HS làm c từ

2 HS lên bảng giảicâu c; d 12 GV: Ở câu c có nghĩa nào? Tử số dương phân thức có giá trị dương nào?

GV: Ở câu d biểu thức có đặc biệt?

GV yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ tìm hướng giải

Cần vận dụng kiến thức để rút gọn HS hoạt động nhóm nhóm giải câu 13 lên bảng phụ

Bài 11/11 (sgk): Tính

a) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 22  

b)36:

2

2.3 18 169 36 : 18 13 36 :18 13  11

c) 81  3

d) 3242  16  25 5

Bài 12/11(sgk):Tìm x để sau có

nghĩa c)

1 x

  có nghĩa

0 1

1 x     x x  

d) 1x2 có nghĩa với x x2 0

với x  x2+11với x

Bài 13/11 (sgk ): Rút gọn biểu thức:

(6)

GV HS nhận xét kết nhóm

HS đứng chỗ trả lời 14

?Phân tích thành nhân tử tức làm gì? ?Cần vận dụng kiến thức nào?

?Theo định nghĩa số viết dạng nào?

? Nêu cách giải phương trình 15 ?Có thể vận dụng điều 13 khơng

HS tiếp tục hoạt động nhóm để giải 15

GV: Dựa vào 14 để đưa vế trái thành dạng tích sau giải pt tích ? Có cách giải khác khơng?

(Vì a< nêna a)

b) 25a23a 5a 3a=5a+3a=8a (Vì a

0 nên 5a0)

c) 9a4 3a2 3a23a2 6a2

d)

 2

6 3 3

3 3

4 5.2

10 13

a a a a a a

a a a

    

  

Bài14/11 ( sgk): Phân tích thành nhân tử

a) x2-3 = x2- 

2

3

= (x+ 3).(x- 3) d) x2-2 5x5=

  2 2

2 2 5 5 5

x  x  x

Bài 15/11 (sgk ):Giải phương trình

a) x2-5 =

 x  x 5=

 x 5 0 hoặc

x 5 0

 x hoặc x

Vậy phương trình có hai x1,2=

b)

   

2

2 11 11

11 11

x x

  

   

4) Củng cốGV tổng kết phương pháp thông thường, kiến thức cần vận dụng để giải dạng toán giải

Giải tập:14b;c 16 sgk 14; 15 sbt

6) Rút kinh nghiệm

(7)

Ngày soạn: 12/8/2012 Tuần:2 Tiết:

§3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU

HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

Có kỹ vận dụng quy tắ khai phương tích nhân bậc hai dể tính tốn biến đổi biểu thức

GV: Bảng phụ ghi đề HS: bảng phụ

HS 1:Nêu điều kiện để Acó nghĩa- Tìm điều kiện để sau có nghĩa

3 ;

2

x x

 



HS 2:Tính      

2

4 0,3 ; ; 3

3) Bài mới:

HS làm ?1

GV đưa nội dung định lý GV hướng dẫn chứng minh

? để chứng minh a b kq phép khai phương a.b ta phải chứng minh điều gì? ?a0và b0 có nhận xét về

, ,

a b a b

 a b 2 ?

Định lý cm sở nào? Hãy nhắc lại công thức định nghĩa? GV nêu ý

? Theo chiều trái sang phải phát biểu quy tắcc khai phương tích? GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1a Một HS lên bảng làm vd 1b GV gợi ý: 810=81.10 ; 40=4.10

810.40=81.400

1 Định lý

?1

16.25 400 20 16 25 4.5 20

 

16.25 16 25

 

Định lý:

Với hai số a b khơng âm, ta có a b  a b

Chứng minh: sgk

Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số không âm

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích(sgk )

Ví dụ1. sgk

?2 Tính

(8)

?2 HS chia nhóm để giải Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Nhận xét nhóm làm

Theo chiều từ trái sang phải công thức đlý phát biểu quy tắc nhân bậc hai

HS nghiên cứu ví dụ

2 HS đứng chỗ trình bày giải sau nghiên cứu lời giải sgk

GV Ở ví dụ b nên biến đổi biểu thức dạng tích bình phương thực phép tính

HS làm ?3 phiếu học tập

GV thu số phiếu để kiểm tra,đồng thời yêu cầu hai học sinh lên bảng trình lại giải

HS làm cách khác nhau,nhưng phải hợp lý cho kết

2 HS lên bảng làm ?4

GV yêu cầu HS trình bày cách giải khác có

250.360 25.10.36.10

25.36.100 25 36 100 5.6.10 300



   

b) Quy tắc nhân bậc hai

(sgk)

Ví dụ2. (sgk )

?3 Tính

a) 75 225 15

b)

20 72 4,9 20.72.4,9

2.2.36.49 36 49 2.6.7 84



   

Chú ý: Với A0;B0 ta có

A B  A B

Đặc biệt Với A 0 ta có

 A2 A2 A

 

Ví dụ 3 (sgk )

?4 Rút gọn biểu thức sau (với a b không âm)

a)

3 2

3 12a a  12a a  36a 6a 6a

b) 32a ab2  64a b2 8ab 8ab (vì a0;b 0 ab0)

4) Củng cố

*) Khoanh tròn chữ đứng trước kết

a)Khai phương tích 12.30.40 A 1200 B 120 C 12 D 240

b) Kết phép tính 6, 4.810 A.72 B.7,2 C 71,2 D.7,12

*) GV yêu cầu HS nhắc lại định lý quy tắc giải tập 17b;c; 18a:c

Làm tập17 a:d 18 b;d 19; 20; 21

GV lưu ý HS giải bt 19 cần ý điều kiện

(9)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Củng cố kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Rèn luyện cho học sinh kỹ tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng giải tập chứng minh, rút gọn tìm x so sánh hai biểu thức

GV: Bảng phụ ghi tập HS: Bảng phụ

2) Kiểm tra cũ ( kết hợp giờ)

3) Bài mới:

HS: Phát biểu định lí liên hệ phép nhân khai phương sửa tập

17 a, d ; 18 b d

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai sửa tập 19b, d

HS3: giải tập19a,b

Học sinh lớp nhận xét giải GV: Nhận xét, giảng giải cách làm:

Bài 17 18 ý thể việc vận dụng quy tắc, biến đổi biểu thức dấu dạng tích số phương hặc số bình phương số ,luyện kỹ tính nhẩm, hạn chế dùng máy tính

Bài 19 Lưu ý điều kiện a ,b để xét xem biểu thức giá trị tuyệt đối âm hay dương, từ viết kết bỏ giá trị tuyệt đối

GV đánh giá sửa sai (nếu có)v cho điểm

Bài 17/14 (sgk) Vận dụng quy tắc

khai phương mợt tích,hãy tính a) 0,09.64  0,09 64 0,3.8 2, 4 

d)  

2 4 2 2

2  2.3 2.3 18

Bài 18/14 (sgk) Áp dụng quy tắc

nhân bậc hai, tính b)

2,5 30 48 2,5.30.48

25.3.3.16 25 16 5.3.4 60



   

c)

2

2,7 1,5 2, 7.5.1.5 9.0,3.5.5.0,3 0, 09 3.0,3.5 4,5



 

Bài 19 /15(sgk) Rút gọn

b)

   

 

2

4

2

3

a a a a

  

   

( a 3 nên3-a0)

d)

 

2

4

2

1

a a b a a b

a b a b

a a b a a b

  

 

  

(10)

GV kết hợp hỏi HS để sửa 20

? Trong b cho a>0 nên ta suy điều gì? A hay nhỏ không?

?Ở d cần xét trường hợp?khi a khơng âm ta có kết nào?

Khi a nhỏ khơng ta có kết nào?

Phần luyện tập

Hsinh lớp suy nghĩ giải bài22

? Có nhận xét biểu thức dấu căn? Hãy biến đổi đẳng thức tính Hai học sinh lên bảng giải

GV gọi học sinh nhận xét giải kiểm tra phép biến đổi

Học sinh giải 24 hướng dẫn giáo viên

Bài 24b giải tương tự

HS đứng chỗ trả lời giải 23 a từ định hướng giải 23b

? Thế hai số nghịch đảo ? Để chứng minh  2006 2005và

 2006 2005

là hai số nghịch đảo ta phải chứng minh điều gì?

? Để tìm x ta phải làm nào?Làm

( a>b nên a-b>0)

Bài 20/15 (sgk) Rút gọn

b)

52 52

13 13

13.13.4 13.2 26

a a

a  a

  

d)

 2

2

2 2

3 0, 180

9 0, 2.180

9 36 6

a a

a a a

a a a a a a

     

       

9- 6a +a2 - 6a =9 -12a +a2 (nếu a0)

= -6a +a2 +6a =9 +a2 ( a<0 )

Bài22/15 (sgk)

a)

   

2

13 12 13 12 13 12 1.25

   

 

b)

   

2

17 17 17

9.25 3.5 15

   

  

Bài 24/15 (sgk) Rút gọn tìm giá

trị thức sau

a)

   

2

2 2

2

4

2 3

x x x

x x

 

   

 

   

Vì  

2

1 3 x 0 với x

Với x= 2 biểu thức có giá trị

   2

2 3    2 2 21,029

  

Bài23/15 (sgk) Chứng minh

 2006 2005

và 2006 2005 hai số nghịch đảo

Giải: Xét tích

   

  2 2

2006 2005 2006 2005

 

    

Vậy hai số cho hai số nghịch đảo

(11)

để đưa x đứng căn?

HS hoạt động nhóm để giải 25d Đại diện hainhóm trình bày giải GV nhận xét giải nhóm, uốn nắn,sửa chữa sai sót, giảng giải cách giải phương trình chứa đấu giá trị tuyệt đối

a)

2

16 16

16 64

x x

  

   

d)

 2  2

4 6

2

x x

     

     

* 1-x = x1 =-2

*1-x =-3 x2 =4

4) Củng cố

Giáo viên tổng kết phương pháp giải dạng tập trên, rút kinh nghiệm với sai sót thường mắc giải dạng

5) Hướng dẫn nhà

Xem lại tập giải

Làm tập lại sách giáo khoa

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU

Qua HS nắm được:

Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

HS có kỹ quy tắc khai phương thương chia bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

GV: Bảng phụ ghi tập

HS : Bảng phụ nhóm, bút

2) Kiểm tra cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra.(Gọi HS đồng thời lên bảng chữa tập)

HS 1: Chữa tập: 25 b c trang 16 SGK

Giải: b)

2

4 ( ) ( 5)

4

x   x   x  x

c) 9(x1) 21  x1 21 3 x1 21  x1 3  x1 49  x1

HS 2: Chữa tập 27 trang 16 SGK

(12)

b) Ta có: 2  1 5 1.2  5 2

Nhận xét cho điểm

3) Bài mới:

-GV: cho HS đọc nội dung ?1 trang 16 SGK cho em tự lực làm Sau HS lên bảng trình bày làm

-GV: khái quát ?1 thành liên hệ phép chia phép khai phương

-Gọi HS phát biểu định lý Sau GV hướng dẫn HS chứng minh định lý

-Hướng dẫn: Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh

a

b bậc hai

số học

a

b ta phải chứng minh điều

gì ?

GV : +Em tính

2 a b         = ?

-Hãy so sánh điều kiêïn a b hai định lý giải thích điều

GV : từ định lý ta có hai quy tắc: quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc hai:

-GV giới thiệu quy tắc khai phương thương hướng dẫn em làm ví dụ +Áp dụng quy tắc khai phương thương tính

a) 25

121 b)

9 25 : 16 36

( HS đọc cách trình bày, GV ghi lên bảng)

-GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2 để củng cố quy tắc

-HS chia nhóm làm ?2 Sau đại diện hai nhóm lên bảng chữa

-GV hướng dẫn HS quy tắc quy tắc chia thức bậc hai hướng dẫn em làm ví dụ

- GV trình bày ví dụ lên bảng HS theo dõi

-HS chia nhóm làm ?3 Sau đại diện hai nhóm lên bảng chữa

1/ Định lý: ?1 (SGK)

16 16

( ) 25  25 5 Định lý:

Với a số không âm b số dương, ta có

a a

b  b

Chứng minh: SGK

2.Áp dụng:

a/ Quy tắc khai phương thương: Quy tắc: SGK

Ví dụ 1:(SGK)

?2 a)

225 225 15 256  256 16 b)

196 196 14

0, 0196 0,14

10000 10000 100

   

b/ Quy tắc chia thức bậc hai: Quy tắc: ( SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

?3 a)

999 999

9 111

111   

b)

52 52 13.4

117 13.9

117    

(13)

-GV: chữa cho HS

-GV trình bày phần ý cho HS đọc ví dụ theo SGK.Sau GV trình bày lại để HS theo dõi

HS: Tự lực làm ?4, GV hướng dẫn HS yếu làm Sau gọi HS lên bảng trình bày

-HS lớp nhận xét giải bạn, GV nhận xét đánh giá

Ví dụ 3: (SGK) ?4

a)

2 4

2

50 25 25

a b a b a b a b

  

b)

2 2

2

162 81

162

ab ab ab

 

2 81

b a ab

 

( Vì a 0) 4) Củng cố

+HS phát biểu vừa học

+Làm tập: 28b,d ( HS tự lực giải, lên bảng trình bày, GV sửa sai cho HS)

5) Hướng dẫn nhà

Học thật kỹ (định lý, chứng minh định lý, quy tắc)

Làm tập 28 a,c ; 29a, b, c ; 30c, d 31 trang 18, 19 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,93 MB