Giao an hinh hoc 8 ca nam

-Bằng hình ảnh cụ thể cho hS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. -Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. -Biết[r]

(1)

Tuần Tiết NS: ND: Chương I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC I Mục tiêu

 HS nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi  HS biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tức gíc lồi  HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: SGK, Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke  HS:SGK, thước thẳng

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động -Giới thiệu chương (10 phút)

GV: Học hết chương trình toán lớp 7, em biết nội dung tam giác Lên lớp 8, học tiếp tứ giác, đa giác

HS nghe GV đặt vấn đề

Hoạt động - Định nghĩa (20 phút) GV: Trong hình gồm

mấy đoạn thẳng ? đọc tên đoạn

thẳng hình

b) a)

D C B

A C

D A

B

d)

c) C

D B

A

D C

B A

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV: Ở hình 1a; 1b; 1c gồm đoạn thẳng AB; BC; CD; DA có đặc điểm gì?

GV: Mỗi hình 1a; 1b; 1c; tứ giác ABCD

- Vậy tứ giác ABCD hình định nghĩa nào?

GV đưa định nghĩa tr64 SGK lên bảng phụ, nhắc lại

GV: Mỗi em vẽ hai hình tứ giác vào tự đặt tên

Hình 1a; 1b; 1c gồm đoạng thẳng AB; BC; CD; DA

(kể theo thứ tự xác định) Ơ hình 1a; 1b; 1c; gồm có đoạn thẳng AB; BC; CD; DA “khép kín” Trong hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Một HS lên bảng vẽ

Q P

N

M A' B'

C'

D'

HS nhận xét hình kí hiệu bảng

Hình 1d khơng phải tứ giác, có hai đoạn thẳng BC CD nằm đường thẳng HS: tứ giác MNPQ đỉnh: M; N; P; Q cạnh đoạn thẳng MN; NP; PQ; QM

HS: Ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

Định nghĩa

(2)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV gọi HS thực bảng

GV gọi HS khác nhận xét hình vẽ bạn bảng

GV: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác khơng? GV: Đọc tên tứ giác bạn vừa vẽ bảng, yếu tố đỉnh, cạnh,

GV yêu cầu HS trả lời ?1 tr64 SGK

GV giới thiệu: Tứ giác ABCD hình 1a tứ giác lồi

Vậy tứ giác lồi tứ giác nào?

- GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý tr65 SGK

GV cho HS thực ?2 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

GV: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ bảng, em lấy: Một điểm tứ giác: Một điểm tứ giác:

Một điểm cạnh MN tứ giác đặt tên (yêu cầu HS thực tùng thao tác)

- Chỉ hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đường chéo

- Ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

- Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

HS trả lời theo định nghĩa SGK HS trả lời miệng

(mỗi HS trả lời hai phần)

HS lấy chẳng hạn: E nằm tứ giác F nằm tứ giác K nằm cạnh MN

K

F E

Q P

N M

Hai góc đối nhau: M vaøP; NvaøQ Hai cạnh kề: MN NP…

không nằm trên một đường thẳng

Định nghĩa :

Tứ giác lồi tứ giác ln nằm một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh tứ giác

Hoạt động :Tổng góc tứ giác (7 phút) GV hỏi:

- Tổng góc tam giác bao nhiêu?

- Vậy tổng góc tứ giác có 1800 khơng? Có thể bằng

bao nhiêu độ? Hãy giải thích

GV: Hãy phát biểu định lí tổc góc tứ giác?

Hãy nêu dạng GT, KL

GV: Đây định lí nêu lên tính chất góc tứ giác

HS trả lời: Tổng góc tam giác 1800

- Tổng góc tứ giác không 1800 mà tổng các

góc tứ giác 3600

Một HS phát biểu theo SGK Tổng góc tứ giác 3600

GT Tứ giác ABCD KL

0 360 

 

B C D

A   

HS: hai đường chéo tứ giác cắt

Định lí:

Tổng góc một tứ giác 3600

Tứ giác ABCD Vẽ đường chéo AC

D C

B A

1 2

ABC có

0

1

1 B C 180 A  

(3)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV nối đường chéo BD, nhận xét

về hai đường chéo tứ giác

0

2 DC 180 A  

nên tứ giác ABCD có:

   1 1

1 B C

A  

0

2 DC 360 A  

hayA B C D3600

   

Họat động 4:Luyện tập củng cố (13 phút) Bài tr66 SGK

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Bài tập 2: tứ giác ABCD có

0

0; 117 ; 71

65  

 B C

A   Tính số

đo góc ngồi đỉnh D

(góc ngồi góc kề bù với góc tứ giác)

1

D

C B A

710 650

1 170

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) Sau GV nêu câu hỏi củng cố: - Định nghĩa tứ giác ABCD - Thế gọi tứ giác lồi ?

- Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

HS trả lời miệng HS hần a) x =3600–(1100 +1200 + 800) =

500

b) x = 3600- (900+900+900)=900

c) x = 3600-(900+900+650) = 1150

d) x = 3600 – (750+1200+ 900) =

750

a)

) 95 65 (

3600 0  



x

=1000

b) 10x = 3600

 x = 360

HS làm tập vào HS lên bảng làm

Bài làm Tứ giác ABCD có

0 360    B C D

A   

(theo định lí tổng góc tứ giác)

650+1170+710+ D=3600

D=3600 – 2530

D= 1070

có D+D1 

=1800

1

D =1800 - D

1

D = 1800 – 1070= 730

HS nhận xét làm bạn HS trả lời câu hỏi SGK

Họat động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định nghĩa, định lí

- Chứng minh định lí tổng góc tứ giác

- Bài tập nhà số 2, 3, 4, tr 66, 67 SGK Bài số 2, tr61 SBT

- Đọc “có thể em chưa biết” giới thiệu tứ giác Long Xuyên tr 68 SGK *Hướng dẫn tập nhà:

Bài tập (Trang 66)

Gvtreo bảng phụ hình abcd, gợi ý cho hs tìm x hình: a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500

b/ x = 900

c/ x = 1150

(4)

Tuần Tiết NS: ND: §2 HÌNH THANG

I Mục tiêu

-HS nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang -HS biết chưng minh tứ giác hình thang, hình thang vng

-Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hthang Rèn tư linh hoạt nhận dạng hthang

II Chuẩn bị giáo viên học sinh  GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ  HS: Thước thẳng, êke, bút III Tiến trình dạy học

Hoạt động :Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD

2) Tứ giác lồi tứ giác nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (đỉnh, cạnh, góc, dường chéo)

GV yêu cầu HS lớp nhận xét, đánh giá

HS2: 1) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có đặc biệt? Giải thích Tính

C tứ giác ABCD

500 1100

700

D

C B

A

GV nhận xét cho điểm

HS trả lời theo định nghĩa

của SGK

D

C

B A

Tứ giác ABCD:

+ A; B; C; D: đỉnh + A B C D

   

; ;

; góc tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA cạnh + Các đoạn thẳng AC; BD hai đường chéo

+ HS Phát biểu định lí SGK

+ Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì A Dở vị trí phía mà

0 180  D

A  )

+AB//CD (chứng minh trên)

CB500  

( đồng vị) HS nhận xét làm bạn

Hoạt động 2:Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có

AB//CD hình thang Vậy hình thang? Chúng ta biết qua học hôm GV yêu cầu HS

Một HS đọc định nghĩa hình thang SGK

Nhận xét:

(5)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng xem tr69 SGK, gọi HS đọc

định nghĩa hình thang GV vẽ hình (vừa vẽ, vừa hướng dẫn HS cách vẽ, dùng thước êke)

D C

B A

Hình thang ABCD (AB//CD) AB; DC cạnh đáy

BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH đường cao

GV yêu cầu HS thực ?1 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS thực ?2 theo nhóm

* Nửa lớp làm phần a

Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AB//CD Chứng minh AD = BC; AB = CD

D C

B A

(ghi GT, KL toán) Nửa lớp làm câu b

Cho hình thang ABCD đáy AB, CD biết AB = CD Chứng minh

a) Tứ giác ABCD hình thang có BC//AD (do hai góc vị trí so le nhau)

- Tứ giác EHGF hình thang có EH//FG có hai góc phía bù

- Tứ giác INKM khơng phải hình thang khơng có hai cạnh đối song song với b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù hai góc phía hai đường thẳng song song

HS hoạt động theo nhóm

a)

X

21

1

D C

B A

GT Hình thang ABCD (AB//DC);

AD//BC

KL AD = BC;AB = CD

Nối AC

Xét ADC CBA có:

1 C

A  (slt AD//BC(gt))

2 C

A  (slt do

AB//DC(gt))

ADC = CBA (gcg) 

 

  

CD BA

BC AD

/ / X

2

D C

B A

GT Hình thang ABCD (AB//DC);

AB=CD

KL AD//BC; AD=BC

nhau

(6)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng AD//BC; AD = BC

(ghi GT, KL toán) GV nêu yêu cầu :

- Từ kết ?2 em điền tiếp vào (…) để câu

Nối AC

Xét DAC BCA có

AB = DC (gt)

1 C

A  (slt AD//BC)

cạnh AC chung

DAC = BCA(c-g-c)  A2 C2

 



 AD//BC AD=BC

Đại diện hai nhóm trình bày HS điền vào dấu …

Hoạt động 3:Hình thang vng (7 phút) GV: Hãy vẽ hình thang có

một góc vng đặt tên cho hình thang

GV: Hãy đọc nội dung mục tr70 cho biết hình thang bạn vừa vẽ hình thang gì?

- GV: hình thang vuông?

GV hỏi: - Để chứng minh tứ giác hình thang ta cần chứng minh điều ?

- Để chứng minh tứ giác hình thang vng ta cần chứng minh điều ?

Hs vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ

Q P N

M

    

  

900 // M

MQ NP



- HS: Hình thang bạn vừa vẽ hình thang vng - Một HS nêu định nghĩa hình thang vg theo SGK

Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song

Ta cần chứn minh tứ giác có hai cạnh đối song song có góc 900

Họat động 4:Luyện tập (10 phút) Bài tr70 SGK

HS thực phút

(GV gợi ý HS vẽ thêm đừơng thẳng vng góc với cạnh đáy hình thang dùng êke kiểm tra cạnh đối nó)

Bài tr71 SGK

Yêu cầu HS quan sát hình, đề SGK

HS đọc đề tr70 SGK HS trả lời miệng

- Tứ giác ABCD hình 20a tứ giác INMK hình 20c hình thang

- Tứ giác EFGH khơng phải hình thang

HS làm vào nháp, HS trình bày miệng: ABCD hình thang đáy AB; CD

 AB//CD  x + 800 = 1800

y + 400 = 1800 (hai góc

(7)

 x = 1000; y=1400

2

1

2

I

1 E

D

C B

A

a) Trong hình có hình thang BDIC (đáy DI BC)

BIEC (đáy IE BC) BDEC (đáy DE BC) b)  BID có B2 B1(gt)

 



1 B

I  (sole trong,

DE//BC)

 B2 I1 ( )B1

  

 BDI cân  DB = DI

c/m tương tự IEC cân  CE = IE

vậy DB + CE = DI + IE Hay DB + CE = DE

Hướng dẫn nhà (2 phút)

Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng, hai nhận xét tr70 SGK Ơn định nghĩa tính chất tam giác cân

Bài tập nhà số: 7(b, c), 8, tr71 SGK Số 11, 12, 19 tr62 SBT *Hướng dẫn tập nhà:

BT9: B C △ BAC có AB=BC , Cân B

 

C

A (1)

A D AC p/g góc A  



 A A (2)

Từ (1) (2) : 1  

C A

Vậy AD//BC  ABCD hình thang

Rút kinh nghiệm Duyệt

(8)

Tuần Tiết NS: ND: §3 HÌNH THANG CÂN

I Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa, tính chất, dâu hiệu nhận biết hình thang cân

 HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

 Rèn luyện tính xác lập luận chứng minh hình học II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: SGK, bảng phụ, bút

 HS: SGK, bút dạ, HS ôn tập kiến thức tam giác cân III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1- Kiểm tra (8phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng

- Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy HS2: Chữa số tr71 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

Nêu nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: - Định nghĩa hình thang vuông (SGK)

- Nhận xét tr79 SGK

+ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằnh hai cạnh bên song song

HS2: chữa SGK Hình thang ABCD (AB//CD)



0

0; 180

180   

D B C

A   

0

80 100

200

20

  



 

 

D A

A D A

 

  

Có BC 1800;

 

mà

0

120 60

180

2

  



 



B C

C C B

 

  

Nhận xét: hình thang hai góc kề cạnh bên bù

HS nhận xét làm củabạn

Hoạt động - Định nghĩa (12 phút) GV hướng dẫn HS vẽ hình thang

(9)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng vừa vẽ)

y x

C D

B A

Tứ giác ABCD hình thang cân GV hỏi: Tứ giác ABCD hình thang cân nào?

GV hỏi: Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB; CD) ta kết luận góc hình thang cân

GV cho HS thực ?2 SGK (sử dụng SGK)

GV: Gọi ba HS, HS thực ý, lớp theo dõi nhận xét

GV HS trả lời:

Tứ giác hình thang cân (đáy AB, CD)

  

 



B A hoặc D C

CD AB

  

 //

HS:    1800 



D B C A

D C vaø B A

   

HS trả lời

a) + Hình 24a hình thang cân

Vì có AB//CD ) 80 ( 1800

  

C vaøA B

A   

+ Hình 24b khơng phải hình thang cân khơng phải hình thang

+ Hình 24c hình thang cân …

+ Hình 24b hình thang cân …

b) + Hình 24a: D 1000

+ Hình 24c N 700

+ Hình 24d S900

c) Hai góc đối hình thang cân bù

thang có góc kề đáy bằnh

Hoạt động -Tính chất (14 phút) GV: Có nhận xét hai cạnh

bên hình thang cân

GV: Đó nội dung định lí tr72

Hãy nêu định lí dạng GT, KL (ghi lên bảng)

GV yêu cầu HS, phút tìm cách chứng minh định lí, sau gọi HS chứng minh miệng - GV tứ giác ABCD sau hình thang cân khơng ?vì sao?

D C

B A

(AB//DC; D 900)

GV từ rút ý (tr73 SGK) Lưu ý: Định lí khơng có định lí

HS hình thang cân, hai cạnh bên HS hoạt động chứng minh

HS: Tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề với đáy khơng

2) Tính chất Định lí 1:

Trong hình thang cân hai cạnh bên

GT ABCD hình

thang cân

(AB//CD)

KL AD=BC

HS chứng minh định lí + Có thể chứng minh SGK

+ Có thể chứng minh cách khác:

Vẽ AE//BC , chứng minh

ADE cân

(10)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng đảo

GV: Hai đường chéo hình thang cân có tính chất gì?

Hãy vẽ hai đường chéo hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét

- Nêu GT, KL định lí (GV ghi lên bảng kèm hình vẽ) GV: Hãy chứng minh định lí

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân

Một HS chứng minh miệng HS nêu lại định lí SGK

D E C

B A

Định lí

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằnh

GT ABCD hình

thang cân

(AB//CD) KL AC = BD

D C

B A

Ta có: DAC = CBD

có cạnh DC chung D

C B C D

A   (định nghĩa

hình thang cân)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

 AC = BD (cạnh tương

ứng) Họat động 4- Dấu hiệu nhận biết( phút) GV cho hS thực ?3 làm

việc theo nhóm phút (đề đưa lên bảng phụ)

Từ dự đoán HS qua thực ?3 GV đưa nội dung định lí tr74 SGK

GV nói: Về nhà em làm tập 18, chứng minh định lí

GV: Định lí có quan hệ gì?

GV hỏi: Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân ? GV: Dấu hiệu dựa vào định nghĩa, dấu hiệu dựa vào định lí

A B

C D

HS: định lí thuận đảo

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2 Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

Định lí 3:

Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

Họat động - Củng cố (3 phút) GV hỏi: Qua học này, chúng

ta cần ghi nhớ kiến thức nào?

- Tứ giác ABCD (BC//AD) hình thang cân cần thêm điều

(11)

kiện ?  ABCD hình thang, đáy

BC AD Hình thang ABCD cân có

) (hoặcB C D

A   hoặc

đường chéo BD = AC Họat động 6:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)

- Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Bài tập nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK

*Hướng dẫn tập nhà: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) A B

a C/m góc ACD góc BDC E b E giao điểm AC BD C/m EA = EB D C

C/m

a ACD BDC C1 D1

 

 

  

b.Từ câu a  ECD cân E Suy EC = ED, ta lại có AC = BD Suy EA = EB

(12)

Tuần Tiết NS: ND: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Khắc sâu kiến thức hìng thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất cách nhận biết)

 Rèn kĩ phân tích đề Kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hìng  Rèn tính cẩn thận, xác

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút  HS: Thước thẳng, compa, bút

Hoạt động GV Hoạt động HS

Họat động 1- Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân

- Điền dấu “X” vào thích hợp

Nội dung Đún

g Sai

2 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

3 Hình thang có hai cạnh bên khơng song song hình thang cân

HS2: Chữa tập 15 tr75 SGk

(hình vẽ Gt, KL: GV vẽ sẵn bảng phụ)

500

21

P C

B A

GT ABC

AB = AC AD = AE

KL a) BDEC hình thang cân

b)Tính B?C?D2?E2 ?    

GV yêu cầu HS khác nhận xét cho điểm HS

HS lên bảng kiểm tra

HS1: Nêu định nghĩa tính chât hình thang cân SGK

- Điền vào ô trống Câu 1: Đúng Câu 2: Sai Câu 3: Đúng

HS2: Chữa tập 15 SGK a) Ta có:  ABC cân A (gt)



1800 A C

B

 

 

 

AD = AE ADE cân A



1800

1

A E

D

 

 

 

 D B  



mà D vaøB

 

1 đồng vị  DE//BC Hình thang BDEC có B C  BDEC hình thang cân

b) Nếu A500

0 0

65

50 180

 

   B C

trong hình thang BDEC có BC 650

0

2 E 180  65 115 D 

HS đưa cách chứng minh khác hco câu a: Vẽ phân giác AP góc A 

DE//BC (cùng  AP)

Họat động - Luyện tập (33 phút) Bài tập 1: (bài 16 tr75 SGK)

GV HS vẽ hình

(13)

GV gợi ý: So sánh với 15 vừa chữa, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân cần chứng minh điều gì?

Bài tập (bài 18 tr 75 SGK) GV đưa bảng phụ:

Chứng minh định lí:

“Hình thang có hai đường chéo bằnh hình thang cân”

GV: Ta chứng minh định lí qua kết 18 SGK

HS hoạt động theo nhóm để giải tập

2

1

2

C B

A

- HS: cần chứng minh AD = AE - Một HS chứng minh miệng a) Xét ABD ACE có:

AB = AC (gt)

C B vaø C C

B B

vì C

B        

1 ; ( 1

1

ABD = ACE (gcg)  AD = AE (cạnh tương ứng)

chứng minh 15

 ED//BC có B C  



 BEDC hình thang cân

b) ED//BC  D2 B2  

 (so le trong)

có B1 B2  

 (gt) ) ( 2

1 D B

B  

 BED cân

 BE = ED

Một HS đọc to đề toán

Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL

E

1

D C

B A

GT Hình thang ABCD (AB//CD) AC = BD

BE//AC; E  DC KL a) BDE cân

b)  ACD =  BDC

c) Hình thang ABCD cân

HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC//BE (gt)

 AC = BE (nhận xét hình thang)

mà AC = BD (gt)

 BE = BD BDE cân

b) Theo kết câu a ta có: GT ABC: cân A

2

1 B ;C C B   

(14)

GV cho HS hoạt động nhóm khảng phút u cầu đại diện nhóm trình bày GV kiểm tra thêm vài nhóm, cho điểm

Bài tập (bài 31 tr 63 SBT) (đề đưa lên bảng phụ)

GV: Muốn chứng minh OE trung trực đáy AB ta cần chứng minh điều gì?

Tương tự, muốn chứng minh OE trung trực DC ta cần chứng minh điều gì? GV: chứng minh cặp đoạn bằnh

     



 



) (

// 1

1

vị đồng góc hai

E C BE AC mà

E D B tại cân BDE

 

 D1 C1( E)   

 

Xét ACD BDC có:

     



chung DC

) t m c ( D C

) gt ( BD AC

1

 

ACD = BDC (cgc)

c) ACD = BDC  ADC BCD

 

 (hai góc tương ứng)

 hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)

- Đại diện nhóm trình bày câu a - HS nhận xét

- Đại diện nhóm khác trình bày câu b c

- HS nhận xét

Một HS lên bảng vẽ hình

B A

E 1

2

C D

O

HS: ta cần chứng minh OA = OA EA = EB - Ta cần chứng minh OD = OC ED = EC HS: ODC có D C(gt)

 



ODC cân  OD = OC

có OD = OC AD = BC (tính chất hình thang cân)

 OA = OB

Vậy O thuộc trung trực AB CD (1) Có ABD = BAC (ccc)

 B2 A2  

  EAB (cân)  EA = EB

có AC = BD (tính chất hình thang cân) Và EA = EB  Ec = ED

Vậy E thuộc trung trực AB vả CD (2)

 từ (1) (2)  OE trung trực hai

đáy Họat động 3- Hướng dẫn nhà (2 phút)

(15)

Số 28, 29, 30 tr63 SBT

(16)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu

 HS nắm sdn định lí 1, định lí đường trung bình tam giác

 HS biết vận dụng định lí học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải tốn

 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu  HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1-1 Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS

a) Phát biểu nhận xét hình thang có có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy

b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D AB, vẽ đường thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E

quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự đốn vị trí E AC GV HS đánh giá HS bảng

GV: Dự đoán em Đường thẳng xy qua trung điểm cạnh AB tam giác ABC xy song song với cạnh BC xy qua trung điểm cạnh AC Đó nội dung định lí học hơm nay: đường trung bình tam giác

Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau lớp thực yêu cầu

y

x

E D

C B

A

Dự đoán: E trung điểm AC

Hoạt động - Định lí (10 phút) GV yêu cầu HS đọc định lí

GV phân tích nội dung định lí vẽ hình

1 1

x

A

y

E D

C B

GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL chứng minh định lí

GV nêu gợi ý (nếu cần):

Để chứng minh AE = EC, ta nên

HS vẽ hình vào GT ABC; AD=DB

DE//BC

KL AE=EC

1) Đường trung bình tam giác

Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ qua trung điểm cạnh thứ

C/m: Kẻ EF//AB (F  BC)

(17)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng tạo tam giác có cạnh EC

và tam giác ADE Do nên vẽ EF//AB (F  BC) GV có

thể ghi bảng tóm tắt bước chứng minh

- Hình thang DEFB (DE//BF) có DB //EF  DB = EF

 EF = AD

- ADE = EFC (gcg)  AE = EC

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí

HS chứng minh miệng 

  

 ) (gt AD DB mà

EF DB nên

AD=EF ADE EFC có

AD = EF (chứng minh trên)

) (

1

1 F cùngbằngB

D  

1 E

A  (hai góc đồng vị) ADE = EFC (gcg)  AE = EC (cạnh tương

ứng)

Vậy E trung điểm AC

Hoạt động - Định nghĩa (5 phút) GV dùng phấn màu tô đoạn

thẳng DE, vừa tô vừa nêu:

D trung điểm AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi đường trung bình tam giác ABC Vậy đường trung bình tam giác, em đọc SGK tr77 GV lưu ý: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng mà đầu mút trung điểm cạnh tam giác

GV hỏi: Trong tam giác có đường trung bình

Một HS đọc định nghĩa đường trung bình tam giác tr 77 SGK

K

Xy X

// //

x

A

F D

C B

HS: tam giác có ba đường trung bình

2) Định nghĩa

Đường trung bình của tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Họat động - Định lí (12 phút) GV yêu cầu HS thực ?2

trong SGK

X X

//

x A

E D

C B

GV cho HS thực ?3

Tính độ dài đoạn BC hình 33 tr76 SGK

HS thực ?2 Nhận xét:

1BC

DE vaø B E D

A  

HS nêu:

GT ABC; AD =DB

AE = EC KL

DE//BC; DE =2 BC

HS tự đọc phần chứng minh:

Sau phút, HS lên bảng trình bày miệng, HS khác nghe góp ý HS nêu cách giải:

ABC có: AD = DB(gt)

AE = EC(gt)

 đoạn thẳng DE đường

3) Định lí 2:

(18)

50m \\

\\

A

E D

C B

trung bình ABC  DE =

1 BC

(tính chất đường trung bình)

 BC = DE

BC = 50 BC = 100 (m) Vậy khoảng cách hai điểm B C 100(m) Họat động - Luyện tập (11 phút) Bài tập (bài 20 tr79 SGK)

Bài (bài 22 tr80 SGK) cho hình vẽ chứng minh AI = IM

I

D E

M C

B A

// //

HS sử dụng hình vẽ sẵn SGK, giải miệng

ABC có AK=KC=8cm

KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằnh nhau)

 AI = IB = 10cm (định lí

1 đường trung bình tam giác)

HS khác trình bày lời giải bảng

BDC có DE = ED (gt)

BM = MC (gt)

 EM đường trung bình  EM//DC (tính chất

đừơng trung bình )

có I  DC  DI//EM AEM có:

AD = DE (gt) DI//EM (c/m trên)

 AI = IM (định lí

đường trung bình ) Họat động -Hướng dẫn nhà (2 phút)

Về nhà học cần nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, fhai định lí bài, với định lí tính chất đường trung bình tam giác

Bài tập nhà số 21 tr 179 SGK Số 34, 35, 36 tr64 SBT

Tuần Tiết NS: ND:

(19)

I Mục tiêu

 HS nắm định nghĩa, định lí đường trung bình hình thang

 HS biết vận dụng định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải toán

 GV: Thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu  HS: Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1- Kiểm tra (5 phút) Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa,

tính chất đường trung bình tam giác, vẽ hình minh họa 2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) hình vẽ Tính x, y

F

y

1cm 2cm

B x

X X //

//

A

M

D

C B

GV nhận xét, cho điểm HS Sau GV giới thiệu: đoạn thẳng EF hình có đường trung bình hình thang ABCD Vậy đường trung bình hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì? Đó nội dung hôm

Một HS lên bảng kiểm tra HS phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK

GT ABC

AD = DB AE = EC KL DE//BC

DE =

BC HS trình bày

// // x

A E D

C B

ACD có EM đường

trung bình

 EM =

DC

 y=DC = 2EM

= 2.2cm = 4cm

ACB có MF đường

trung bình

 MF =

AB

 x = AB = 2MF = 2cm Hoạt động - Định lí (10 phút)

GV yêu cầu HS thực ?4 tr78 SGK

GV hỏi: Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC?

GV: nhận xét Ta có định lí sau

GV đọc định lí tr78 SGK GV gọi HS nêu GT, KL định lí GV gợi ý: để chứng minh BF=FC, trứơc hết chứng minh AI=IC GV gọi HS chứng minh miệng

Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào

F B x

A

I

D

C B

HS trả lời: nhận xét I trung điểm AC, F trung điểm BC

HS nêu GT, KL định lí GT ABCD la hình

thang (AB//CD); AE=ED; EF//AB; EF//CD

KL BF=FC

1) Định lí:

(20)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 3-Định nghĩa (7 phút)

GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC) có E trung điểm AD, F trung điểm BC, đoạn thẳng EF đường trung bình hình thang ABCD Vậy đường trung bình hình thang ?

GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình hình thang

GV dùng phấn khác màu tơ đường trung bình hình thang ABCD

Hình thang có đường trung bình ?

Một HS đọc to định nghĩa đường trung bình hình thang SGK

Nếu hình thang có cặp cạnh song song có đường trung bình Nếu có hai cặp cạnh song song có hai đường trung bình

2) Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên hình thang

Họat động - Định lí (15 phút) (tính chất đường trung bình hình thang) GV: Từ tính chất đường trung

bình tam giác dự đốn đường trung bình hình thang có tính chất gì?

GV nêu định lí tr78 SGK GV vẽ hình lên bảng

K

1 F B x

A E

C B

GV yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

GV gợi ý: Để chứng minh EF song song với AB DC, ta cần tạo tam giác có EF đường trung bình Muốn ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC K Hãy chứng minh AF=FK GV trở lại tập kiểm tra đầu nói: Dựa vào hình vẽ, chứng minh EF//AB//CD EF=

2 AB DC

bằng cách khác

//

// X

X M F

B

A E

C B

GV hướng dẫn HS chứng minh GV giới thiệu: Đây cách

HS dự đốn: đường trung bình hình thang song song với hai đáy Một HS đọc lại định lí HS vẽ hình vào

GT Hình thang ABCD (AB//CD)

AE=ED; BF = FC KL EF//AB; EF//CD

EF=

CD AB

HS chứng minh

ACD có EM đừờng

trung bình

 EM//DC EM =

DC

ACB có MF đường

trung bình  MF//AB

MF = AB

Qua M có ME//DC (c/m trên)

MF//AB (c/m trên) mà AB//DC (gt)

 E, M, F thẳng hàng theo

tiên đề Ơclit

 EF//AB//CD

Và EF=EM + MF

= 2

AB DC AB

DC 

 

Hình thang ACHD (AD//CH) có AB=BC (gt)

3) Định lí 4:

Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

Chứng minh:

+ Bước chứng minh

FBA = FCK (gcg)  FA = FK AB=KC

+ Bước 2: xét ADK có

EF đường trung bình

 EF//DK EF = 2

1 DK.

 EF//AB//DC

EF=

(21)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng chứng minh khác tính chất

đường trung bình hình thang GV yêu cầu HS làm ?5

32m

24m x?

H E D

C B A

BE//AD//CH (cùng DH)  DE=EH (định lí đường

trung bình hình thang)

 BE đường trung bình

hình thang

 BE= 2 CH

AD

2 24

32 x

 x = 32 – 24

x = 40(m)

Họat động 5: Luyện tập – củng cố (6 phút) GV nêu câu hỏi củng cố

Các câu sau hay sai? 1) Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang

2) Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang 3) Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

Bài 24 tr80 SGK Hình vẽ tr 290

(hình vẽ sẵn bảng phụ)

HS trả lời 1) Sai 2) Đúng 3) Đúng HS tính:

CI đường trung bình hình thang ABKH

 CI=

BK AH 

CI= 16( )

20

12 cm

 

Họat động 6- Hướng dẫn nhà (2 phút)

Nắm vững định nghĩa hai định lí đường trung bình hình thang Làm tốt tập 23, 25, 26 tr80 SGK

Và 37, 38, 40 tr64 SBT

Tuần Tiết NS: ND:

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

 GV khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang cho HS

(22)

 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT  HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

Họat động - Kiểm tra (6 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra:So sánh đừơng

trung bình tam giác đường trung bình hình thang định nghĩa, tính chất Vẽ hình minh hoạ

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi nội dung bảng sau vẽ hình minh hoạ

Đừơng trung bình tam

giác Đừơng trung bình hìnhthang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm

hai cạnh tam giác Là đoạn thẳng nối trung điểm haicạnh bên hình thang Tính chất Song song với cạnh thứ ba

bằng nửa cạnh

Song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

// //

N M

C B

A

D C

B A

// //

Luyện tập tập cho hình vẽ sẵn (12 phút) Bài 1: Cho hình vẽ

I N M

D C

B A

X X

// //

a) tứ giác BMNI hình gì?

b) Nếu A80 góc tứ giác BMNI

bằng

GV: quan sát kĩ hình vẽ cho biết giả thiết tốn

GV: Tứ giác BMNI hình gì? Chứng minh điều

GV: cịn cách khác chứng minh BMNI hình thang cân nửa khơng?

GV: tính góc tứ giác BMNI

58 

A

HS: giả thiết cho

ABC vng B

Phân gíac AD góc A

M; N; I trung điểm AD; AC; DC

HS: Tứ giác BMNI hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có:

MN đường trung bình ADC  MN//DC hay MN//BI

(vì B; D; I; C thẳng hàng)

 BMNI hình thang

+  ABC vuông B; BN trung tuyến  BN=

AC (1)

và ADC có MI đường trung bình (vì

AM=MD; DI=IC)

 MI=

AC (2)

từ (1) (2) có BN=MI (= AC

)

 BMNI hình thang cân (hình thang có

hai đường chéo nhau)

HS: Chứng minh BMNI hình thang có hai góc kề đáy (MBDNIDMDB

(23)

Hoạt động GV Hoạt động HS HS tính miệng

b) ABD vng B có

0

29

58

 

D A B

 ADB 900  290 610 

 MBD610 

(vì BMD cân M)

Do NID MBD 610

 

(theo định nghĩa hình thang cân)

 BMN MNI 1800  610 1190 



Họat động - Luyện tập có kĩ vẽ hình (20 phút) Bài (bài 27 SGK)

GV: Yêu cầu HS suy nghĩ thời gian phút Sau gọi HS trả lời miệng câu a

b) GV gợi ý HS xét hai trường hợp: - E, K , F không thẳng hàng

- E, K , F thẳng hàng

HS đọc to đề SGK

Một HS vẽ hình viết GT, KL bảng, lớp làm vào

F B

X X

A

B C

M

K

// //

GT E; F; K thứ tự trung điểm AD; BC; AC

KL a) so sánh độ dài EK CD KF AB

Chứng minh EF 

CD AB

Giải:

HS1: a) theo đầu ta có:

E; F; K trung điểm AD; BC; AC

 EK đường trung bình ADC  EK =

DC

KF đường trung bình ACB  KF =

AB

HS 2: b) Nếu E; K; F khơng thẳng hàng,

EKF có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam

giác)

 EF <

CD AB

(1) Nếu E; K; F thẳng hàng thì: EF = EK + KF

EF = CD AB

(24)

EF 

CD AB

Họat động - Củng cố (5 phút) GV đưa tập sau lên bảng phụ (hoặc

hình)

Các câu sau hay sai?

1) Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

2) Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song song với hai đáy 3) Khơng thể có hình thang mà đường trung bình độ dài đáy

HS trả lời miệng Kết

1) Đúng 2) Đúng 3) Sai Họat động - Hướng dẫn nhà (2 phút)

Ôn lại định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình thang.Ơn lại tốn dựng hình biết (tr82, 82 SGK) Bài tập nhà 37, 41, 42 tr64, 65 SBT

(25)

Tuần Tiết NS: ND: §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA.

DỰNG HÌNH THANG I Mục tiêu

 HS biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần: cách dựng chứng minh

 HS biết cách sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác  Rèn luyện tính cẩn thận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

 GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thước đo góc  HS: Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc

Hoạt động - Giới thiệu tốn dựng hình (5 phút) GV: Chúng ta biết dựng hình

bằng nhiều dụng cụ: thước thẳng, êke, thước đo góc, … Ta xét tốn dựhg hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa, chún ta gọi toán dựng hình

GV: thứơc thẳng có tác dụng ? GV: Compa có tác dụng gì?

HS nghe GV trình bày HS trả lời miệng

Tác dụng thước thẳng: - Vẽ đường thẳng biết hai điểm - Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút - vẽ tia biết gốc điểm tia

Tác dụng compa:

- Vẽ đừơng trịn cung trịn biết tâm bán kính

Hoạt động - Các tốn dựng hình biết (13 phút) GV: Qua chương trình hình học

lớp 6, hình học lớp với thước compa ta biết cách giải tốn dựng hình nào?

GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng:

- Một góc góc cho trước

- Dựng đường trung trực đoạn thẳng

- Dựng đường thẳng vng góc với đừờng thẳng cho

HS trả lời miệng nêu tốn dựng hình biết tr81, 82 SGK)

(26)

M N

b a



D C

B A

GV: Ta phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang

Hoạt động - Dựng hình thang (20 phút) Xét ví dụ: tr82 SGK

GV hướng dẫn:

Thông thường, để tìm cách dựng hình người ta vẽ phác hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích, tìm xem yếu tố dựng ngay, điểm lại cần thoả mãn điều kiện gì, nằm đừơng nào? Đó bước phân tích

GV ghi: a) phân tích:

GV vẽ hình vẽ phác lên bảng (có ghi đủ yếu tố đề kèm theo)

700

D C

B A

4cm 2cm

3cm

GV quan sát hình cho biết tam giác dựng ngay? Vì sao?

GV nối AC hỏi tiếp: sau dựng xong ACD đỉnh B

được xác định nào? b) Cách dựng:

GV dựng hình thước kẻ, compa theo bước yêu cầu HS dựng hình vào

1 HS đọc đề

HS trả lời miệng:

- ACD dựng

biết hai cạnh góc xen - Đỉnh B phải nằm đừơng thẳng qua A, song song với DC; B cách A 3cm nên B phải nằm đường tròn tâm A, bán kính 3cm

HS dựng hình vào ghi bước dựng hướng dẫn GV

HS: Tứ giác ABCD dựng hình thang AB//DC (theo cách dựng) Hình thang

Dựng hình thang ABCD biết đáy: AB=3cm CD=4cm; cạnh bên AD=5cm; D 700

1) cách dựng:

700

D D A

D C

B A

x

D C

B A

- Dựng ACD có

,

4 ;

700 DC cm DA cm

D   

- Dựng Ax//DC (tia Ax phía với C AD) - Dựng B  Ax cho

AB=3cm Nối BC 2) Chứng minh:

(27)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Sau GV hỏi: Tứ giác ABCD

dựng có thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu không ? GV: nội dung bước chứng minh GV ghi:

c) Chứng minh (SGK) d) Biệ luận

GV hỏi: Ta dựng hình thang thoả mãn điều kiện đề bài? Giải thích

GV chốt lại: Một tốn dựng hình đầy đủ có bốn bước: phân tích, cách dựng, chứng minh , biện luận Nhưng chương trình quy định phải trình bày hai bước vào làm

1- Cách dựng: nêu thứ tự bứơc dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ 2- Chứng minh: Bằng lập luận chưng tỏ cách dựng trên, hình dựng thoả mãn điều kiện đề

Bước phân tích làm nháp để tìm hướng dựng hình

ABCD thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu

HS: Ta dựng hình thoả mãn điều kiện đề Vì ACD dựng

được nhất, đỉnh B dựng

HS nghe GV hướng dẫn

thang AB//DC

- Hình thang ABCD có: CD=4cm; D 700;

AD=2cm; AB=3cm nên thoả mãn điều kiện toán

Luyện tập (5 phút) Bài 31 tr83 SGK

Dựng hình thang ABCD (AB//CD).Biết AB=AD=2cm; AC=DC=4cm

GV vẽ phác hình lên bảng

2

4

D C

B A

GV hỏi: giả sử hình thang

ABCD có AB//DC,

AB=AD=2cm AC=DC=4cm dựng được, cho biết tam giác dựng ngay? Vì sao?

- Đỉnh B xác định nào?

GV: Cách dựng cách chứng minh để nhà làm

HS trả lời:

Tam giác ADC dựng biết ba cạnh

(28)

Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ơn lại tốn dựng hình

- Nắm vững yêu cầu bước tốn dựng hình – tốn làm yêu cầu trình bày bước cách dựng chứng minh

- Bài tập nhà số 29, 30, 31, 32 tr83 SGK

(29)

Tuần Tiết NS: ND: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh

 Rèn luyện kĩ sử dụng thứơc compa để dựng hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: thước thẳng, compa, thước đo độ  HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ

III Tiến trình dạy học

Họat động - Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

a) Một toán dựng hình cần phần nào? Phải trình bày phần nào? b) Chữa 31 tr83 SGK

(nêu lại phần phân tích, trình bày phần cách dựng chứng minh)

GV đưa đề hình vẽ phác lên bảng phụ

2

4

D C

B A

Một HS lên bảng kiểm tra

a) Một tốn dựng hình cần làm phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Phải trình bày phần cách dựng, chứng minh b) HS nêu lại phần phân tích

* Cách dựng

x

4

D C

B A

4

-Dựng ADC có DC=AC=4cm ;AD=2cm

- Dựng tia Ax //DC

(Ax phía với C AD)

- Dựng B Ax cho AB=2cm Nối BC Chứng minh: ABCD hình thang

AB//DC, hình thang ABCD có AB=AD=2cm; AC=DC=4cm Họat động - Luyện tập (33 phút)

Bài (bài 32 tr83 SGK) Hãy dựng góc 300

GV lưu ý: Dựng góc 300, dùng

thước thẳng compa - Hãy dựng góc 600 trước

Làm để dựng góc 600

thước compa ?

- Sau đó, để có góc 300 làm nào?

HS1: trả lời miệng

- Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý để có góc 600.

- Dựng tia phân giác góc 600 ta góc

300

(30)

Hoạt động GV Hoạt động HS GV yêu cầu HS lên bảng thực

Bài (bài 34 tr83 SGK) Cạnh bên AD=2cm, BC=3cm GV:Cả lớp vẽ phác hình cần dựng

(nhắc HS điền tất yếu tố đề lên bảng phụ)

GV: Tam giác dựng ngay? GV: Đỉnh B dựng nào?

GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào vở, HS lên bảng dựng hình

GV cho độ dài cạnh bảng

A D

C D

C B

GV yêu cầu HS chứng minh miệng, HS khác lên ghi phần chứng minh

- GV hỏi: Có hình thang thoả mãn điều kiện đề bài?

GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá điểm Bài dựng hình thang ABCD biết

AB=1,5cm; D 600;C 450 ; DC=4,5cm

GV: Cùng vẽ phác hình với HS (vẽ bảng)

4,5cm 1,5cm

D C

B A

450

600

GV: Quan sát hình vẽ phác, có tam giác dựng không?

GV: Vẽ thêm đường phụ để tạo tam giác dựng

GV vẽ BE//AD vào hình vẽ phác

E

t x

3 1,5

600 1,5

D C

B A

450 600

A B

C

300

1 HS đọc to đề SGK HS vẽ phác hình bảng

3cm 3cm 2cm

D C

B A

HS1: Tam giác ADC dựng biết

90 

D ; cạnh AD=2cm; DC=3cm.

HS2: Đỉnh B cách C 3cm nên B  (C;3cm)

và đỉnh B nằm đường thẳng qua A song song với DC

HS3: Dựng hình bảng a) cách dựng:

y' B'

3cm

A B

C D

2cm 3cm

- Dựng ADC có D900 

AD=2cm; DC=3cm

- Dựng đường thẳng yy’ qua A yy’//DC

- Dựng đường trịn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’) nối BC (và B’C) HS4 ghi:

b) Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD

Có AD=2cm; D 900; DC=3cm, BC=3cm

(theo cách dựng)

- HS: Có hai hình thang ABCD AB’CD thoả mãn điều kiện đề Bài tốn có hai nghiệm hình

HS lớp đọc kĩ đề phút Sau vẽ phác hình cần dựng

(31)

Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Sau dựng xong BEC, đỉnh D xác

định nào?

GV yêu cầu HS lên bảng thực phần cách dựng thước kẻ, compa

0 60 

C E

B .

Vậy BEC dựng biết góc cạnh

EC = 4,5 – 1,5 = 3,0cm

Đỉnh D nằm đường thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm

- Dựng tia Dt//EB - Dựng By//Dc

A giao tia Dt By Một HS lên bảng dựng hình

y

E

t x

3cm 1,5cm

600

D C

B A

450 600

Sau nêu miệng cáh dựng - Dựng BEC có EC=3cm

0 0; 45 60 

 C

E 

- Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D; C

- Dựng tia Dt//EB - Dựng tia By//DC By  Dt = {A}

Ta hình thang ABCD cần dựng - HS chứng minh miệng:

ABCD hình thang BA//DC Có DC = DE + EC = 1,5 + DC = 4,5 (cm)

0 60 

C E

B (theo cách dựng) DA//EB  D600

 45 

C (theo cách dựng)

Hình thang ABCD thoả mản điều kiện đầu

Họat động - Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Cần nắm vững để giải tốn dựng hình ta phải làm phần nào? - Rèn kĩ sử dụng thước compa dựng hình

- Làm tốt tập 46, 49, 50, 52 tr 65 SBT

(32)

Tuần Tiết 10 NS: ND: §6 ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d

 HS nhận biết hai đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân hình cị trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đườn thẳng

 Biết chứng hai điểm đối xứng với qua đường thẳng  HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu Hình 53 phóng to, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân

 HS: thước thẳng, compa III Tiến trình dạy học

Hoạt động - Kiểm tra (6 phút) Yêu cầu:

1) Đừơng trung trực đoạn thẳng gì?

2) Cho đường thẳng điểm A (A  d) Hãy vẽ điểm

A’ cho d đường trung trự c đoạn thẳng AA’

GV nhận xét cho điểm HS

HS: Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm

2)

d

A'

A // //

HS nhận xét làm

Hoạt động 2-1 Hai điểm đối xứng qua đừơng thẳng (10 phút) GV vào hình vẽ giới

thiệu: hình A; gọi điểm đối xứng A qua đường thẳng d A điểm đối xứng A’ qua đường thẳng d Hai điểm A, A’ gọi hai điểm đối xứng qua đường thẳng d

Đừơng thẳng d gọi trục đối

1) Định nghĩa:

Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm 2) Qui ước:

(33)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng xứng Ta cịn nói hai điểm A

A’ đối xứng với trục d

 vàobài học

GV: Thế hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d?

GV: Cho HS đọc định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng (SGK)

GV ghi: M M’ đối xứng qua đường thẳng d  đường

thẳng d đường trung trực đoạn thẳng MM’

GV: Cho đường thẳng d; Md;

Bd, vẽ điểm M’ đối xứng

với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d

Nêu nhận xét B B’ GV: Nêu qui ước tr84 SGK HV: Nếu cho điểm M đường thẳng d vẽ điểm đối xứng với M qua d

HS trả lời: Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Một HS đọc định nghĩa trang 84 SGK

HS ghi

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ

d B'

M

M' B

HS: B’  B

Chỉ vẽ dđiểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d

đường thẳng d điểm đối xứng với điểm B qua đường thẳng d điểm B

Hoạt động 3-2.Hai hình đối xứng qua đường thẳng (15 phút) GV yêu cầu HS thực ?2

tr84 SGK

A

B

Nêu nhận xét điểm C:

GV: Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm gì?

GV giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d

Ưng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C’ đối xứng với qua d thuộc đoạn A’B’ ngược lại Một cách tổng quát, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d?

GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr85 SGK

GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54

Một HS đọc to đề ?2 HS vẽ vào Một HS lên bảng vẽ

B' C' A'

C B

A

= =

x x

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

HS: Hai đoạn thẳng AB A’B’ có A’ đối xứng với A

B’ đối xứng với B qua đường thẳng d

HS: Hai hình đối xứng với qua đường thẳng d nếu: điểm thuộc hìn đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Một HS đọc định nghĩa hai hình đối xứng qua đường thẳng

a) Tổng quát:

Hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu: điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại

b) Kết luận:

(34)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng phóng to giấy bảng

phụ để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng với qua đường thẳng d

Sau nêu kết luận:

Người ta chứng minh rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng

GV: Tìm thực tế hình ảnh hai hình đối xứng qua trục

Bài tập củng cố

1) Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạng thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm nào?

2) Cho ABC muốn dựng A’B’C’ đối xứng với ABC

qua d ta làm nào?

HS nghe GV trình bày

HS ghi kết luận tr85 SGK Hai mọc đối xứng qua cành lá…

HS: Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua d vẽ đoạn thẳng A’B’

HS: Muốn dựng A’B’C’

ta cần dựng điểm A’; B’; C’ đối xứng với A; B; C qua d vẽ A’B’C’

được A’B’C’ đối xứng

với ABC qua d

Họat động 4-3 Hình có trục đối xứng (10 phút) GV: Cho HS làm ?3 tr86

GV vẽ hình:

H C

B A

/ \

GV: Vậy điểm đối xứng với điểm ABC qua đường

cao AH đâu?

GV: Người ta nói AH trục đối xứng tam giác cân ABC

Sau GV giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H tr86 SGK

GV cho HS làm ?4 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng

Một đọc ?3 tr86 SGK Hs trả lời

Xét ABC cân A Hình

đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH đoạn CH ngược lại HS: Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc tam giác ABC Một HS đọc lại định nghĩa tr86 SGK

a) Chữ in hoa A có trục đối xứng

b) Tam giác ABC có ba trục đối xứng

a) Định nghĩa

Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H

b) Định lí:

(35)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng để minh hoạ

GV đưa bìa hình thang cân ABCD (AB//DC) hỏi: hình thang cân có trục đối xứng khơng? Là đường nào?

GV thực gấp hình minh họa

GV yêu cầu HS đọc định lí tr87 SGK trục đối xứng hình thang cân

c) đường trịn tâm O có vơ số trục đối xứng

HS quan sát

HS: Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy

HS thực hành gấp hình thang cân

Họat động - Củng cố (3 phút) Bài (bài 41 SGK tr88) a) Đúng

b) Đúng c) Đúng d) Sai

Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB

-Cần học kĩ thuộc, hiểu định nghĩa, định lí, tính chất - Làm tốt tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87, 88

*Hướng dẫn 35 tr 87 SGK

Giáo viên treo tờ giấy kẻ ô vuông vẽ hình 58 tr 87 sgk

Hướng dẫn hs vẽ hình vẽ hình đối xứng với hình cho theo sgk

(36)

Tuần Tiết 11 NS: ND: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

-Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục), hình có trục đối xứng

-Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng -Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống

-GV : - Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút

oVẽ bảng phụ (giấy trong) hình 59 tr87 hình 61tr88 SGK oPhiếu học tập

-HS: Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1- Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :

1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng ?

2) Vẽ hình đối xứng  ABC qua đường

thẳng d

d

B C

A

HS2 : Chữa tập 36 tr87 SGK

Hai HS lên kiểm tra

HS1 :Phát biểu định nghĩa theo SGK 1) Vẽ

B' C'

A' A

C B

d

HS chữa bảng

2

// //

O B

y

C A

x

(37)

Ox trung trực AB  OA = OB

Oy trung trực AC  OA = OC  OB = OC (=OA)

b)  AOB O  2AOB

1 2 O 1

Oˆ ˆ  ˆ

 AOC O  2AOC

1 O 3

Oˆ ˆ4 ˆ

   

   

AOC 2 O2 O3

B O

Aˆ ˆ ˆ ˆ

0 100

2.50 y

O 2.x C O

Bˆ  ˆ  

Vậy BOˆC1000

HS nhận xét làm bạn Hoạt động LUYỆN TẬP (33 phút)

Bài (bài 37 tr87 SGK )

Tìm trục đối xứng hình 59 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

Bài (Bài 39 tr88 SGK )

GV đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc

GV ghi kết luận :

Chứng minh AD + DB < AE + EB

GV hỏi : Hãy phát hình đọan thẳng Giải thích ?

Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = ?

Tại AD + DB lại nhỏ AE + EB ? GV : Như A B hai điểm thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d điểm D ( giao điểm CB với đường thẳng d ) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ

GV : Áp dụng kết câu a trả lời câu hỏi b ?

GV : Tương tự làm tập sau :

Hai địa điểm dân cư A B phía sơng thẳng Cần đặt cầu vị trí để tổng khoảng cách từ A đến B nhỏ

Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng hình

Hình 59a có hai trục đối xứng

Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng

Hình 59g có năm trục đối xứng Hình 59h khơng có trục đối xứng Một HS vẽ hình bảng

Cả lớp vẽ vào

a)

D

C d

E B A

HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d nên d đường trung trực đoạn AC  AD = CD AE = CE

HS : AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE +EB (2)

HS :  CEB có :CB < CE + EB (bất đẳng

thức tam giác)  AD +DB < AE +EB

b) Con đường ngắn mà bạn Tú nên đường ADB

(38)

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài (bài 40 tr88 SGK)

GV đưa đề hình vẽ lên hình (hoặc bảng phụ )

- GV yêu cầu học sinh quan sát, mô tả biển báo giao thông qui định luật giao thơng

- Sau trả lời : biển có trục đối xứng

sông cầu

D

A'

B A

Cần đặt cầu vị trí điểm D hình vẽ để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ

-HS mô tả biển báo để ghi nhớ thực theo qui định

Biển a, b, d biển có trục đối xứng Biển c khơng có trục đối xứng

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Cần ôn tập kĩ lý thuyết đối xứng trục

-Làm tốt tập 60; 62 ; 64; 65; 66; 71 tr66, 67 SBT -Đọc mục “ Có thể em chưa biết ” Tr 89 SGK

(39)

Tuần Tiết 12 NS: ND: §6 HÌNH BÌNH HÀNH

I Mục tiêu

-HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

-HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

-Rèn kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu Một số hình vẽ, đề viết bảng phụ -HS : Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1:1 – Định nghĩa (10 phút ) GV đặt vấn đề : Chúng ta

biết dạng đặc biệt tứ giác hình thang Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr90 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt GV : Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành

Hình bình hành dạng tứ giác đặc biệt mà hôm học

GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành SGK

GV : Hướng dẫn HS vẽ hình :

 Dùng thước thẳng lề tịnh tiến song song ta vẽ tứ giác có cạnh đối song song

HS trả lời : Tứ giác ABCD có góc kề với cạnh bù

0

180 ˆ ˆ

 

C D

D A

dẫn đến canh đối song song AB//DC ; AD//BC HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK

Học sinh vẽ hình bình hành hướng dẫn GV

D C

B A

HS : Khơng phải hình

1) Định nghĩa :

Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song Tứ giác ABCD hình bình hành

   

(40)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV : Tứ giác ABCD hình

bình hành ? ( GV ghi lại bảng ) GV : Vậy hình thang có phải hình bình hành khơng ?

GV : hình bình hành có phải hình thang khơng

GV : Hãy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành

thang có hai cạnh đối song song, cịn hình bình hành có cạnh đối //

HS : Hình bình hành hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song

HS : Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD can đĩa hình 65 SGK

Hoạt động 2: 2- Tính chất (15 phút ) GV hình bình hành tứ

giác, hình thang, trước tiên hình bình hành có tính chất ?

GV : Hãy nêu cụ thể

GV : Nhưng hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song Hãy thử phát thêm tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành

GV khẳng định : Nhận xét em đúng, nội dung định lý tính chất hình bình hành

GV đọc lại định lí tr90 SGK GV vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

1 1 O D C B A

GV : em chứng minh ý a)

GV : Em chứng minh ý b)

GV nối đường chéo BD GV : chứng minh ý c) ? Bài tập củng cố ( bảng phụ ) Cho  ABC, có D, E, F theo

thứ tự trung điểm AB, AC, BD Chứng minh BDEF hình bình hành Bˆ DEˆF

HS : hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang

- Trong hình bình hành tổng góc 3600.

- Trong hình bình hành góc kề với cạnh bù

- HS phát :

Trong hình bình hành :

- Các cạnh đối

- Các góc đối

- Hai đuờng chéo cắt n hau trung điểm đường

GT ABCD hình bìnhhành AC cắt BD O KL OD OB OC OA c D B C A b BC AD CD AB a       ; ) ˆ ˆ ; ˆ ˆ ) ; )

HS trình bày miệng :

 ABC có AD = DB (gt)

AE = EC (gt)

 DE đường trung bình

của ABC  DE // BC

Chứng minh tương tự : EF//

2) Định lí :

Trong hình bình hành a) Các cạnh đối bằng nhau.

b) Các góc đối nhau. c) Hai đường chéo cắt nhau trung điểm của mỗi đường.

Chứng minh :

a) Hình bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên song song AD//BC nên AD=BC

b) Nối AC, xét  ADC CBA có :

AD=BC

DC = BA (chứng minh )

cạnh AC chung

nên ADC = CBA(c c c)  Dˆ Bˆ (hai góc tương ứng

)

Chứng minh tương tự ta Aˆ Cˆ

c)  AOB  COD có

AB=CD ( chứng minh trên)

B

A ˆ

1 ˆ 

( so le AB // CD )

Bˆ1Dˆ1( so le AB//DC)

 AOB =  COD (g c g)  OA=OC ; OD = OB (hai

(41)

D

F

E C B

A

// //

x x

AB

Vậy tứ giác BDEF hình bình hành (theo định nghĩa)

 Bˆ DEˆF( theo tính chất

hình bình hành )

Hoạt động 3 - Dấu hiệu nhận biết ( 10 phút ) GV : nhờ vào dấu hiệu để

nhận biết hình bình hành ?

GV : Đúng !

Cịn dựa vào dấu hiệu nửa khơng ?

GV : Đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh

GV nói : Trong năm dấu hiệu có ba dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đường chéo GV : Có thể cho HS chứng minh bốn dấu hiệu sau, thời gian Nếu hết thời gian, việc chứng minh bốn dấu hiệu sau giao nhà

GV yêu cầu học sinh làm ? ( đề hình vẽ đưa lên bảng phụ )

HS :

- Dựa vào định nghĩa Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

HS nêu tiếp bốn dấu hiệu theo SGK

HS trả lời miệng :

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) Tứ giác EFGH hình bình hành có góc đối

c) Tứ giác IKMN khơng hình bình hành ( IN khơngsong song KM )

d) Tứ giác PQRS hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

e) Tứ giác XYUV hình bình hành có hai cạnh đối VX UY song song

Dấu hiệu nhận biết :

1 Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có cạnh đối hình bình hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

4 Tứ giác có góc đối hình bình hành

5 Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

Hoạt động 4 – Củng cố ( phút ) Bài 43 tr92 SGK

(Đề xem SGK )

Bài 44 tr92 SGK

HS trả lời miệng :

- Tứ giác ABCD hình bình hành , tứ giác EFGH hình bình hành có cặp cạnh đối song song

- Tứ giác MNPQ hình bình hành có hai cặp cạnh đối hai đường chéo cắt trung điểm đường ( thông qua chứng minh tam giác ) HS chứng minh miệng ABCD hình bình hành

(42)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng (Hình vẽ sẵn bảng phụ)

F E

B

C D

A

Chứng minh BE = DF

Có DE = EA =2

1

BC

 DE = BF

Xét tứ giác DEFB có : DE//BF ( AD//BC) DE=BF ( chứng minh trên)

 DEBF hình bình hành

có hai cạnh đối //

 BE=DF ( tính chất hình

bình hành)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút )

-Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Chứng minh dấu hiệu cịn lại

-Bài tập nhà số 45, 46, 47 tr92, 93 SGK Số 78, 79, 80 tr68 SBT

(43)

Tuần Tiết 13 NS: ND: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

-Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) -Rèn kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

II.Chuẩn bị gv hs:

-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút -HS : Thước thẳng, compa

III.Tiến trình dạy học:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1 – Kiểm tra ( phút ) GV nêu câu hỏi kiểm tra

-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành

-Chữa tập 46 tr92 SGK (Đề đưa lên bảng phụ ).Các câu sau hay sai

a- Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành

b- Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

c- Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành

d- Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành

e- Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành (thêm câu e )

GV nhận xét cho điểm HS lên bảng

-HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành SGK

-Chữa tập 46 a)Đúng

b)Đúng c)Sai d)Sai e) Đúng f)

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2 – Luyện tập ( 36 phút )

Bài ( 47 tr93 SGK )

‐ GV vẽ hình 72 lên bảng

Một HS đọc to đề bài; vẽ hình vào Một HS lên bảng viết GT, KL

GT

(44)

1

C K H

D

B A

O \ \

GV hỏi : Quan sát hình ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm ?

‐ Cần tiếp điều gì, để khẳng định AHCK hình bình hành ?

GV : Em chứng minh

GV : Chứng minh ý b)

Điểm O có vị trí đoạn thẳng HK ?

Bài ( Bài 48 tr92 SGK )

GV : HEFG hình ? Vì ?

GV : H ; E trung điểm AD, AB Vậy có kết luận đoạn thẳng HE ?

GV : Tương tự đoạn thẳng GF ?

KL a) AHCK hình bình hànhb) A ; O ; C thẳng hàng. HS : AH // CK DB

- Cần thêm AH = CK AK // HC HS :Theo đầu ta có :

AH//CK DB

CK DB

AH

 

   

( ) Xét  AHD  CKB có :

0 90 K

Hˆ ˆ 

AD = CB ( tính chất hình bình hành )

0 90 1 Bˆ 1

Dˆ  

(so le AD // BC)

  AHD =  CKB (cạnh huyền, góc nhọn) AH =CK(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) (2)  AHCK hình bình hành

- O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành ( theo chứng minh câu a )

 O trung điểm đường chéo AC

( theo tính chất hình bình hành )

 A ; O ; C thẳng hàng

Một HS đọc đề bài, sau vẽ hình, viết GT, KL

H E

F G

D

C

B A

x

x //

//

\ \

GT Tứ giác ACDAE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = DA KL sao ? HEFG hình ? Vì Theo đầu :

H ; E ; F ; G trung điểm AD; AB; CB ; CD  đoạn thẳng HE đường

trung bình  ADB

Đoạn thẳng FG đường trung bình

DBC nên HE // DB HE =2DB

(45)

GV : Còn cách chứng minh khác em nhà tìm hiểu sau

 HE // GF ( // DB ) HE = GF (= 2

DB

)

 Tứ giác EFGH hình bình hành Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Về nhà cần nắm vững phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

 Làm tốt tập số 49 tr93 SGK số 83, 85, 87, 89 tr69 SBT

Tuần Tiết 14 NS: ND:

§8 ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu

-HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng

-HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm, h.b.hành hình có tâm đối xứng

-HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm

-HS biết chứng minh hai điểm đối xứng qua điểm -HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

-GV : Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 vài chữ bảng phụ (N,S,E) phấn màu -HS : Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vng

III Tiến trình dạy – học

Hoạt động KIỂM TRA ( phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra

Chữa 89(b) tr69 SBT Dựng hình bình hành ABCD biết AC = cm, BD = cm,

0

50 ˆC 

O B

GV đưa hình vẽ phác đề để HS phân tích miệng

5

4 500

// //

\

D C

B A

O

Một HS lên bảng kiểm tra Chữa tập 89 SBT Phân tích ( miệng )

Giả sử hình bình hành ABCD dựng có AC = cm ; BD = cm ; BOˆC 500

Ta thấy  BOC dựng biết :

OC = 2

AC

= cm 50 C O

Bˆ 

OB = 2

DB

= 2,5 cm

Sau dựng A cho O trung điểm AC dựng D cho O trung điểm BD

(46)

GV : Chứng minh ABCD hình bình hành thỏa mãn yêu cầu đề

O

500

// //

D

C

B

A O

- Dựng BOC có OC=2 cm;

50 C O

Bˆ  ;OB=2,5cm.

- Trên tia đối OB lấy D cho OD = OB

- Trên tia đối OC lấy A cho OA = IC

- Vẽ tứ giác ABCD, ABCD hình bình hành cần dựng

HS chứng minh miệng: ABCD hình bình hành có OA = OC; OD = OB Hình hình bình hành ABCD có AC = cm, BD = cm BOˆC500.

HS nhận xét làm

Hoạt động 1- Hai điểm đối xứng qua điểm ( phút ) GV yêu cầu HS thực ?1

SGK

GV giới thiệu : A’ điểm đối xứng với A qua O, A điểm đối xứng với A’ qua O, A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O

Vậy hai điểm đối xứng qua điểm O?

GV : Nếu A  O A’

đâu ?

GV nêu qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm O

GV quay lại hình vẽ HS phần kiểm tra nêu câu hỏi Tìm hỉnh hai điểm đối xứng qua điểm O?

GV : Với điểm O cho

HS làm vào vở, HS lên bảng vẽ

A'

A O

HS : Hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm HS : Nếu A  O A’  O

HS : Điểm B D đối xứng qua điểm O

Điểm A C đối xứng qua điểm O

a Định nghĩa :

Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm b.Quy ước :

(47)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng trước, ứng với điểm A có

bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O

HS : Với điểm O cho trước ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

Hoạt động - Hai hình đối xứng qua điểm ( 10 phút ) GV : yêu cầu HS lớp thực

hiện ?2 SGK

GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm O, yêu cầu HS :  Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

 Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

 Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

GV hỏi : Em có nhận xét vị trí điểm C’ ?

GV :Hai đoạn thẳng AB A’B’ hình vẽ hai đoạn thẳng đối xứng qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O ngược lại Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng qua điểm O GV: Vậy hai hình đối xứng qua điểm O ? GV đọc lại định nghĩa tr94 giới thiệu điểm O gọi tâm đối xứng hai hình GV: Em có nhận xét hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm ? GV khẳng định nhận xét

GV : Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?

Nếu quay hình H quanh O góc 1800 ?

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng làm

==

x x

O

C' B' A'

B C

A

HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm O SGK

HS nhận xét: Nếu hai đọan thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua điểm chúng HS : Hai hình H H’ đối xứng qua tâm O Nếu quay hình H quanh O góc 1800 hai hình

trùng

Định nghĩa :

Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngược lại

Điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

Hoạt động 3- Hình có tâm đối xứng (8 phút) GV : Chỉ vào hình bình hành

đã có phần kiểm tra hỏi : Ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O ?

HS: Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O cạnh CD, hình đối

Định lí :

(48)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Điểm đối xứng qua tâm O

với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD)

GV giới thiệu: điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H tr95 SGK

GV yêu cầu HS đọc định lý tr95 SGK

Cho HS làm ?4 tr95 SGK

xứng với cạnh AD qua tâm O cạnh CB

HS: Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O thuộc hình bình hành ABCD

HS vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O

Một HS đọc to định lí SGK HS trả lời miệng ?4

Hoạt động – Củng cố luyện tập (10 phút ) Bài tập : Trong hình sau,

hình có tâm đối xứng ? hình có trục đối xứng ? có trục đối xứng ?

M H I

/

GV nhận xét giải thích rõ

Bài 51 tr96 SGK

GV đưa hình vẽ sẳn có điểm H lên bảng phụ Yêu cầu HS lên vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O tìm tọa độ K

HS làm việc theo nhóm

Chữ M khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Chữ H có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Chữ I có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Tam giác đều: khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Hình thang cân: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Đường trịn: Có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng

Hình bình hành: có tâm đối xứng, khơng có trục đối xứng

Đại diện nhóm trình bày lời giải

HS nhận xét góp ý

Một HS lên bảng vẽ điểm K

> y

x

2

-3 -2 -1

3

1

-3 -1 -2

O

-4

(49)

 Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

 So sánh với phép đối xứng qua trục

 Bài tập nnà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK Số 92, 93, 94 Tr70 SBT

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

-Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

-Rèn kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm

-Giáo dục tính can thận, phát biểu xác cho HS II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

-GV : Thước thẳng, bảng phụ, compa -HS : Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy học :

Họat động 1 Kiểm tra chữa tập (10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:

a) Thế hai điểm đối xứng qua điểm O ? Thế hai hỉnh đối xứng qua điểm O? b) Cho  ABC hình vẽ Hãy vẽ  A’B’C’

đối xứng với  ABC qua trọng tâm G 

ABC

HS2 : Chữa tập 52 SGK tr96 ( Đề đưa lên bảng phụ )

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1

a) phát biểu định nghĩa SGK tr93, 94 b)

G

C"

A'

B'

C B

(50)

GV HS nhận xét cho điểm

F E

D C

B

A //

// //

Giải : ABCD hình bình hành

 BC // AD ; BC = AD

 BC // AE ( D, A, E thẳng hàng ) BC

= AE (=AD)

 Tứ giác AEBC hình bình hành

(theo dấu hiệu nhận biết )

 BE // AC BE = AC (1)

Chứng minh tương tự

 BF // AC BF = AC (2)

Từ (1 ) (2) ta có :

E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơlit BE=BF(=AC)

 E đối xứng với F qua B Hoạt động 2 Luyện tập ( 15 phút )

Bài 1: (Bài 54 tr96 SGK)

GV hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ :

B C đối xứng qua O 

B, O, C thẳng hàng OB = OC



0

3

1 ˆ ˆ ˆ 180

ˆ O O O 

O OB = OC=OA



0

2 ˆ 90

ˆ O 

O

 OAB cân,  OAC cân

Sau u cầu HS trình bày miệng GV ghi lại chứng minh bảng

Một HS đọc to đề

Một HS vẽ hình ghi GT, KL

1

O K

A E

B

C // //

y

x

GT

0 90 y O

xˆ 

A nằm góc xOy

A B đối xứng qua Ox A C đối xứng qua Oy KL C B đối xứng qua O Giải :C A đối xứng qua Oy

 Oy trung trực CA  OC = OA  OCA cân O, có OE  CA

 O3 O4 ˆ ˆ 

(t/c  cân )

 OA = OB O2 O1 ˆ ˆ  Vậy OC = OB = OA (1)

0 90 1 ˆ 4 ˆ ˆ

ˆ  O O 

2 O 3 O



0 180 4

ˆ 3 ˆ ˆ

1

ˆ  O O 

2 O O

(51)

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 2:

a) Cho tam giác vuông ABC (Aˆ 900 ) Vẽ

hình đối xứng cũa tam giác ABC qua tâm A

b) Cho đường tròn O, bán kính R, Vẽ hình đối xứng đường trịn O qua tâm O

c) Cho tứ giác ABCD có AC  BD O Vẽ

hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O

Bài ( 56 tr96 SGK )

( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ )

Từ (1) (2)  O trung điểm CB

hay C B đối xứng qua O a)

x x B

C

B'

C A

/

/ // //

b)

R O

Hình đối xứng đường trịn O bán kính R qua tâm O đường trịn O bán kính R c)

// //

A' O A

D' D

C

B B'

C"

HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng

c) Biển cấm ngược chiều hình có tâm đối xứng

Biển hướng vòng tránh chướng ngại vật khơng có tâm đối xứng

(52)

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

d I

// //

A A'

A A’ đối xứng qua d  d

trung trực đoạn thẳng AA’

O

// // A'

A

A A’ đối xứng qua O  O

trung điểm đoạn thẳng AA’

Hai hình đối xứng

d

B' B

A' A

// // / /

A

A' B'

B

// //

Hình có trục đối xứng

/ /

// //

Hình có tâm đối xứng

O

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )  Về nhà làm tốt tập sô 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT

 Ơn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành  So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ

§9 HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu:

-HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

-HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

-Bước đầu biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính toán, chứng minh II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV :  Bảng vẽ sẳn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay không  Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút

HS :  Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

 Bảng phụ nhóm phiếu học tập để hoạt động nhóm III.Tiến trình dạy – học:

(53)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV đặt vấn đề:Trong tiết

trước học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật, Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật

GV: Theo em hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc ?

GV : vẽ hình chữ nhậ ABCD lên bảng

D C

B A

GV hỏi: Hình chữ nhật có phải hình bình hành khơng ? Có phải hình thang cân khơng ? GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

HS trả lời: Ví dụ thực tế hình chữ nhật khung cửa số chữ nhật, đường viền mặt bàn, sách, vở… HS: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

HS vẽ hình chữ nhật vào HS : hình chữ nhật ABCD hình bình hành có : AB // DC (  DC )

0 90 D

Bˆ ˆ 

- Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : AB // DC ( chứng minh trên,

0 90 D

Cˆ ˆ 

1 Định nghĩa.

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

D C

B A

Tứ giác ABCD hình

chữ nhật

0 90 D C B

A   

 ˆ ˆ ˆ ˆ

Hoạt động 2 – Tính chất (6 phút ) - Vì hình chữ nhật vừa hình

bình hành, vừa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?

O

D C

B A

GV ghi : Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

Trong hình chữ nhật

+ Hai đường chéo + Cắt trung điểm đường

GV yêu cầu HS nêu tính chất n ày dạng GT, KL

HS : Vì hình chữ nhật hình bình hành nên có :

 Các cạnh đối  Hai đường chéo cắt trung điểm đường

- Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai đường chéo

HS nêu GT

ABCD hình chữ nhật

 

BD O

AC 

KL OA= OB =OC=OD

2 Tính chất

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường

Hoạt động 3 – Dấu hiệu nhận biết (14 phút ) GV: Để nhận biết tứ giác

hình chữ nhật ta cần chứng minh tứ giác có góc

HS để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có ba góc

(54)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng vng ? Vì ?

Nếu tứ giác hình thang cân cần thêm điều kiện góc hình chữ nhật ? Vì ?

Nếu tứ giác hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật ? Vì ?

vng, tổng tứ giác 3600

 góc thứ tư 900

HS : hình thang cân có thêm góc vng trở thành hình chữ nhật

Ví dụ : Hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có Aˆ 900 

0 90

Bˆ  ( theo định nghĩa

hình thang cân )

 Cˆ Dˆ 900 ( Vì AB // CD

nên hai góc phía bù )

HS: Hình bình hành có thêm góc vng có hai đường chéo trở thành hình chữ nhật

nhật

b Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

c Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

d Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

Hoạt động 4- Áp dụng vào tam giác vuông ( 10 phút ) GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV phát phiếu học tập có vẽ sẳn (hình 86 hình 87) cho nhóm

GV yêu cầu nhóm trao đổi thống cử đại diện trình bày làm

HS hoạt động theo nhóm ?3

\\ \\

M D

C B

A

- Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt tai trung điểm đường hình bình hành ABCD có

0 90

Aˆ  nên hình chữ nhật.

b) ABCD hình chữ nhật nên AD = BC

Có AM = AD 2 BC

1 2

1



c) Vậy tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

?4

Định lí :

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

(55)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

GV yêu cầu HS đọc định lí tr99 SGK

GV hỏi: Hai định lí có quan hệ với nhau?

\\ \\

M D

C B

A

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo

b) ABCD hình chữ nhật nên

90

BAˆC

Vậy  ABC tam giác vuông

c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

Sau khoảng phút nhóm trao đổi đại diện hai nhóm lên trình bày

HS nhóm khác góp ý kiến Một HS đọc định lí SGK HS: Hai định lí hai định lí thuận đảo

Hoạt động Củng cố – luyện tập (4 phút)  Phát biểu định nghĩa hình chữ

nhật

 Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

 Nêu tính chất hình chữ nhật

Bài tập 60 tr99 SGK

7 24

?

/

/ C

B A

M

HS giải nhanh tập Tam giác vng ABC có

2

2 AB AC

BC   (định lý

Py – ta- go )

) ( 25 625

2

2 24 2 7

cm BC

BC BC

 

  

2

2 BC

AM

( tính chất tam giác vng )

cm 5 , 12  252

AM

(56)

 Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vuông

 Bài tập số 58, 59, 61, 63 tr99, 100 SGK

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

-Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập

-Luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức vẽ hình chữ nhật tính tốn, chứng minh tóan thực tế

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+GV :  Bảng phụ ghi tập

 Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, bút

+HS :  On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật làm tập

 Bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 Kiểm tra ( 10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra :

(57)

Hoạt động GV Hoạt động HS -Vẽ hình chữ nhật

- Chữa tập 58 tr99 SGK

HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật - Nêu tính chất cạnh đường chéo hình chữ nhật

Chữa tập 59 tr99 SGK ( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ )

C D

A

\ \

O

F E

N M

B

GV nhận xét cho điểm HS kiểm tra a

b d

a 2 13

b 12 6

d 13 10

6 13 49 2

a 2 d b

2 6 10 2

b 2 d a

13 2 12 2 5 2 b 2 a d

2 b 2 a 2 d

   



   



 

 

 

HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97 SGK) - Tính chất cạnh : Các cạnh đối song

song = nhau, cạnh kề vng góc với

- Tính chất đường chéo : hai đường chéo = cắt trung điểm đường

Chữa tập 59 SGK

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng

b) Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có đáy hai cặp cạnh đối Do hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hia trục đối xứng hình chữ nhật

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 33 phút)

Bài 62 tr99 SGK

( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ )

C

M B

A \ \

HS trả lời : a) Câu a :

Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB M  CM trung tuyến ứng với cạnh

huyền tam giác vuông ACB

 CM = 2

AB

 C 

   

 

2 ;AB

M

(58)

B C

A

O

Bài 64 tr100 SGK

GV hướng dẫn HS vẽ hình thước compa

x x

2 2

1

1 F

E H

G

D C

B A

(

GV : chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật

GV : gợi ý nhận xét  DEC

GV : Các góc khác tứ giác EFGH ?

Bài 65 tr100 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề

- Cho biết GT, KL tóan

- Theo em tứ giác EFGH hình ? Vì ?

Giải thích : Có OA = OB = OC = R(O) CO

là trung tuyến tam giác ACB mà

2

AB CO 

 tam giác ABC vng C

HS vẽ hình 64 SGK HS :  DEC có :

0 90 1 E

0 90 2

0 180 1

C 1 D

AD//BC) của

phía cùng trong góc (hai 0 180 C

D

2 C 2 C 1 C

2 D 2 D 1 D

 

 

 

 

 

ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ

HS : chứng minh tương tự

0 90 1 F 1

G  

 ˆ ˆ

Vậy tứ giác EFGH hình chữ nhật có ba góc vng

E

H D

G F

C B

A

///

/// x

x

// //

\ \

GT Tứ giác ABCD ; AC AE = EB ; BF = FC ; BD ; CG = GD ; DH = HA

KL Tứ giác EFGH hình ? Vìsao ? HS trình bày chứng minh :

 ABC có AE =EB (gt)

BF = FC (gt)

 EF đường trung bình   EF // AC EF = 2  1

AC

(59)

 HG // AC vàHG 2  2

AC

Từ (1) (2) suy

EF // HG(//AC) EF = HG =     

2 AC

 tứ giác EFGH hình bình hành ( theo

dấu hiệu nhận biết)

Có EF // AC BD  AC  BD  EF

Chứng minh tương tự có EH // BD EF 

BD  EF  EH  Eˆ 900

Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT - On lại định nghĩa đường trịn (hình 6)

- Định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đường trung trực đoạn thẳng (hình 7)

- Đọc trước Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

§10.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I Mục tiêu:

-HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

-Biết vận dụng định lí đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Bước đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

-Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+GV :  Bảng phụ ghi định nghĩa, tính chất, nhận xét, vẽ hình 96, tập 69 SGK

 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

+HS :  Ôn tập ba tập hợp điểm học (đường tròn, tia phân giác góc, đường trung trực đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, hai đường thẳng song song

 Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke III Tiến trình dạy học:

(60)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV vẽ hình lên bảng

a b

h

K H

B A

Cho a//b Tính BK theo h

GV hỏi : Tứ giác ABKH hình ? Tại ?

Vậy độ dài BK ? GV : AH  b AH =h  A

cách đường thẳng b khoảng h BK  b BK=h  B

cách đường thẳng b khoảng h

Vậy điểm thuộc đường thẳng a có chung t/ c ?

GV : Có a // b, AH  b AH  a Vậy điểm thuộc đường

thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song ? GV đưa định nghĩa (viết bảng phụ)

HS vẽ hình vào

HS : Tứ giác ABKH có AB // HK (gt)

AH // BK (  b )

 ABKH hình bình hành Có

90

Hˆ   ABKH hình chữ

nhật

( theo dấu hiệu nhận biết)

BK=AH=h (theo tính chất hình chữ nhật)

HS: Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h

HS nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song tr101 SGK

Mọi điểm thuộc đường thẳng a hình 93 cách đường thẳng b khoảng h Tương tự, điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

2 Định nghĩa

Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng

Họat động 2:2- Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước (13 phút ) GV yêu cầu HS làm ?2

GV vẽ hình 94 lên bảng

b a' a

h h

(I)

(II)

H K

M' M

A' A

Chứng minh M  a; M’  a’

GV dùng phấn màu nối AM hỏi tứ giác AMKH hình ? Tại ?

GV : M’ a ?

- Tương tự M’  a’

GV yêu cầu HS làm ?3 (đưa bảng phụ vẽ hình 95, số lượng đỉnh A cần tăng hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng BC )

Một HS đọc ?2 SGK HS vẽ hình vào

HS : Tứ giác AMKH hình chữ nhật có : AH // KM (  b) AH = KM (=h)

Nên AMKH hình bình hành Lại có Hˆ 900  AMKH là

hình chữ nhật

HS : AMKH hình chữ nhật

 AM // b

 M  a (Theo tiên đề

Ơ-cơ-lít)

Một HS đọc tính chất tr101 SGK

HS đọc ?3 quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

1 Tính chất

Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h

2 Nhận xét

(61)

2

C H' H"

H B

A'

A" A

GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất ?

- Vậy đỉnh A có t/c ? GV vẽ thêm hình hai đường thẳng song song với BC qua A A’’ (phấn màu) GV vào hình 94 nêu phần ‘’nhận xét ‘’ tr101 SGK GV nêu rõ hai ý khái niệm tập hợp : - Bất kì điểm nằm hai đường thẳng a a’ cách đường thẳng b khoảng h

- Ngược lại điểm cách b khoảng h nằm đường thẳng a a’

HS : Các đỉnh A có tính chất cách đường thẳng BC cố định khoảng không đổi cm

- Các đỉnh A nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng cm

Họat động 3- Đường thẳng song song cách (10 phút) GV đưa hình 96a lên bảng phụ

và giới thiệu định nghĩa đường thẳng song song cách

(lưu ý HS kí hiệu hình vẽ để thỏa mãn hai điều kiện :

+ a // b // c // d + AB = BC = CD ) GV yêu cầu HS làm ?4 Hãy nêu GT, KL Hãy chứng minh toán

Từ toán nêu ta rút đinh lí ?

Hãy tìm hình ảnh đường thẳng song song cách thực tế

GV lưu ý HS:Các định lí đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang trường hợp đặc biệt định lí đường thẳng song song cách

HS nêu : Cho a // b // c // d a) Nếu AB = BC = CD EF = FG = GH

b) Nếu EF = FG = GH AB = BC = CD

HS chứng minh :

a) Hình thang AEGC có : AB = BC (gt)

AE // BF // CG (gt)

Suy EF = FG ( định lí đường trung bình hình thang ) Tương tự FG = GH

b) Chứng minh tương tự phần a

HS nêu định lí đường thẳng song song cách tr102 SGK HS lấy ví dụ dịng kẻ HS, ngang thang…

Định lí :

- Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp

(62)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động Luyện tập củng cố:

d

m

B'

B

K' K

C' C A

H

- GV vẽ hình với điểm C hỏi: Trên hình đường thẳng cố định, điểm di động?

Mặc dù di động điểm C có tính chất khơng đổi ? Hãy chứng minh

GV vẽ thêm điểm B’ C’ hạ CK’  d để HS thấy rõ di

động B C

Vậy điểm C di chuyển đường nào?

Bài tập 69 tr103 SGK (đề bảng phụ)

HS trả lời: Trên hình có đường thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B C di động HS: Mặc dù di động điểm C cách đường thẳng d khoảng 2cm

Vì  vng AHB =  vng

CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

 CK = AH = 2cm

HS: Điểm C di chuyển đường thẳng ( đường thẳng m ) song song với d cách d khoảng 2cm

HS ghép đôi ý (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút )

 Ôn tập lại bốn tập hợp điểm học, định lí đường thẳng song song cách  Bài tập số 67, 71, 72 Tr102, 103 SGK số 126, 128 Tr73, 74 SBT

(63)

Tuần 10 Tiết 19 NS: ND: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

-Củng cố cho HS tính chất cá điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lí đường thẳng song song cách

-Rèn luyện kĩ phân tích tồn ; tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đường

-Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+GV :  Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ dụng cụ vạch đường thẳng song song  Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu

+HS :  Ôn tập tập hợp điểm học  Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke  Bảng phụ nhóm, bút

III Tiến trình dạy học:

Họat động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :Phát biểu định lí

về đường thẳng song song cách - Chữa tập 67 tr102 SGK

Một HS lên bảngkiểm tra - Phát biểu định lí tr102 SGK - Chữa tập

(64)

x

B D' C'

E D C A

\ \

\

CC’ // DD’ (gt)

 AC’ = C’D’ (định lí đường trung bình  )

Xét hình thang CC’BE có CD = DE (gt)

DD’ // CC’ // EB (gt)

 C’D’ = D’B ( định lí đường trung bình

hình thang )

Vậy AC’ = C’D’ = D’B Họat động Luyện tập (38 phút) Bài 70 tr103 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV nhận xét làm số nhóm Yêu cầu HS nhắc lại tập hợp điểm

- Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

- Đường trung trực đoạn thẳng Bài 71 tr103 SGK (Đề đưa lên bảng phụ )

GV hướng dẫn HS vẽ hình

/

/ O

M

H K

PD Q E

C B

A

Cho biết GT, KL toán:

y

x m

/ \

E C

B H

O A

Cách 1 : Kẻ CH  Ox  AOB có AC = CB (gt)

CH // AO (  Ox )

 CH đường trung bình 

Vậy CH = 2 1

2 2   AO

( cm )

Nếu B  O  C  E ( E trung điểm

AO )

Vậy B di chuyển tia Ox C di chuyển tia Em // Ox, cách Ox khoảng cm

Cách 2 : Nối CO

 vng AOB có AC = CB ( gt)  OC đường trung tuyến 

 2

AB AC

OC 

( tính chất  vng )

Có OA cố định  C di chuyển tia Em

thuộc đường trung trực đoạn thẳng OA Sau nhóm hoạt động khoảng phút, đại diện hai nhóm trình bày hai cách chứng minh

HS trả lời GT

 ABC ; Aˆ 900 ; M  BC

MD  AB ; ME  AC ; OD =

OE

KL a) A, O, M thẳng hàng

(65)

Hoạt động GV Hoạt động HS a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng

b) Khi M di chuyển BC O di chuyển đường ?

( GV gợi ý HS sử dụng hai cách chứng minh tập vừa chữa )

c) Điểm M vị trí cạnh BC AM có độ dài nhỏ ?

Bài 131 tr74 SBT

Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm , góc tạo hai đường chéo 1000.

Đề hình vẽ lên bảng phụ) GV: phân tích tốn

4

1000

D C

B A

O

GV hướng dẫn HS dựng hình

- Hãy chứng minh ABCD hình chữ nhật Bài 72 tr103 SGK

(Đề hình 98 SGK đưa lên bảng phụ) GV hỏi : Căn vào kiến thức mà ta kết luận đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB AB 10cm ?

Sau GV đưa hình 68 tr143 SGV Tơ –rúyt- canh, dụng cụ vạch đường thẳng song song thợ mộc, thợ khí lên bảng phụ GV nói cách sử dụng để học sinh hiểu nguyên tắc hoạt động dụng cụ

O di chuyển đường ? c) M vị trí AM nhỏ ?

a) Xét tứ giác AEMD có :

90 D E

Aˆ ˆ ˆ  (GT)

 tứ giác AEMD hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết )

Có O trung điểm đường chéo, DE, nên O trung điểm đường chéo AM ( tính chất hình chữ nhật )

 A, O, M thẳng hàng

b) Kẻ AH  BC ; OK  BC

 OK đường trung bình  AHM  OK = 2

AH

( không đổi )

Nếu M  H  O  P (P trung điểm

AC )

Nếu M  C  O  Q (Q trung điểm

AC )

Vậy M di chuyển BC O di chuyển đường trung bình PQ  ABC

c) Nếu M  H AM  AH, AM có

độ dài nhỏ ( đường vng góc ngắn đường xiên )

HS phân tích tốn ( miệng )

Giả sử hình chữ nhật ABCD dựng có AC = 4cm ; DOˆC 1000 Ta thấy  DOC

dựng có OC = OD = 2cm D

1

OˆC 00 .

Tương tự  AOB dựng

HS ghi bước cách dựng dựng hình vào - Dựng  DOC có :

DOˆC1000, OD = OC = 2cm.

- Dựng  AOB có :

AOˆBđối đỉnh với DOˆC OA = OB = 2cm

- Nối AD, BC, ABCD hình chữ nhật cần dựng

HS chứng minh : ABCD hình chữ nhật có :

OA = OB = OC = OD = 2cm

(hai đường chéo AC BD cắt trung điểm đường )

Một số HS đọc to đề

(66)

C vạch nên đường thẳng song song với AB cách AB 10cm

HS xem hình vẽ Tơ – ruýt canh nghe Gv trình bày

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút ) -Bài tập nhà số 127, 129, 130 tr73, 74 SBT

-Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân

Tuần 10 Tiết 20 NS: ND:

§11.HÌNH THOI I Mục tiêu :

-HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

-HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác hình thoi

-Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính tốn, chứng minh toán thực tế

II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+GV :  Bảng phụ ghi đ/n, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi tập  Thước kẻ , compa, êke, phấn màu

+HS :  Ôn tập tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật  Thước kẻ, compa, êke.Bảng nhóm, bút

III Tiến trình dạy học:

Họat động 1- Định nghĩa (6 phút) GV đặt vấn đề :

Chúng ta biết tứ giác có bốn góc nhau, hình chữ nhật Hơm biết tứ giác có bốn cạnh hình

HS ghi nghe GV giới thiệu hình thoi

1 Định nghĩa

Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau.

Tứ giác ABCD hình thoi

(67)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng thoi

GV vẽ hình thoi ABCD \ \ / / C D B A

GV đưa bảng phụ viết đ/n hình thoi (tr 104 SGK)

GV y/c HS làm ?1 SGK GV nhấn mạnh: Vậy hình thoi HBH đặc biệt

HS vẽ hình thoi vào

HS trả lời  ABCD có AB =

BC = CD = DA  ABCD

là hình bình hành có cạnh đối

Họat động 2- Tính chất (15 phút) -Căn vào định nghĩa hình

thoi, em cho biết hình thoi có tính chất ?

-Hãy nêu cụ thể :

GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC BD cắt O

GV : phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD

1 2 1 2 O \ \ / / C D B A

‐ Cho biết GT, KL định lí ?

‐ Chứng minh định lí

GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí

‐ Về tính chất đối xứng hình thoi, em phát được?

GV cho biết : Tính chất đối xứng hình thoi nội dung tập 77 tr106 SGK

-HS : Vì hình thoi hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ tính chất hình bình hành

-HS : Trong hình thoi : + Các cạnh đối song song + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường

-HS : Trong hình thoi : hai đường chéo vng góc với phân giác góc hình thoi

GT ABCD hình thoi KL

AC  BD

2 ˆ 1 ˆ ; 2 ˆ 1 ˆ 2 ˆ 1 ˆ ; 2 ˆ ˆ D D C C B B A     1 A

-Hình thoi hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng

-Trong hình thoi ABCD, BD đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD, B D đối xứng với qua BD

 BD trục đối xứng

hình thoi

Tương tự AC trục đối xứng hình thoi

Định lí :

a) Hai đường chéo vng góc với

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

Chứng minh :  ABC có AB = AC

( định nghĩa hình thoi )

 ABC cân

Có OA = OB ( tính chất hình bình hành)

 BO trung tuyến

 BO đường cao

phân giác ( tính chất  cân )

Vậy BD  AC ˆ ˆ B

B 

Chứng minh tương tự  ˆ ˆ ; ˆ ˆ ; ˆ

(68)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Họat động 3- Dấu hiệu nhận biết(10 phút)

GV : Ngoài cách chứng minh tứ giác hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn cạnh nhau), em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?

GV đưa Đưa bảng phụ ghi sẵn ‘’ Dấu hiệu nhận biết hình thoi’’

-Yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 2, dấu hiệu

-GV vẽ hình ?3

O //

//

A

B

C D

GV: Cho biết GT, KL toán?

-Hãy chứng minh toán Dấu hiệu nhận biết lại HS tự chứng minh

HS :

-Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

-Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi

-Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi

HS: Hình bình hành ABCD có AB = BC, mà AB = CD, BC = AD

 AB = BC = CD =DA  ABCD hình thoi

HS :

GT ABCD hình bìnhhành AC  BD

KL ABCD hình thoi ABCD hình bình hành nên AO = OC ( tính chất hình bình hành )   ABC cân B

có BO vừa đường cao, vừa đường trung tuyến  AB =

BC Vậy hình bình hành ABCD hình thoi có hai cạnh kề

Dấu hiệu nhận biết

1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi

4 Hình bình hành có đường chéo đường phâng giác góc hình thoi

Họat động Củng cố luyện tập (12 phút) Bài tập 73 tr105, 106 SGK

(đề hình vẽ bảng phụ)

Bài 75 tr106 SGK

Chứng minh trung

HS trả lời miệng:

-Hình 102a: tứ giác ABCD hình thoi ( theo định nghĩa ) -Hình 102b: EFGH hình bình hành có cạnh đối Lại có EG phân giác góc E EFGH hình

thoi

-Hình 102c: KINM hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Lại có IM  KN 

KINM hình thoi

-Hình 102d: PQRS khơng phải hình thoi

-Hình 102e: Nối AB 

AC=AB =AD = BD = BC = R

 ADBC hình thoi (theo

(69)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng điểm bốn cạnh

hình chữ nhật đỉnh hình thoi

GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày giải

GV : Hãy so sánh tính chất hai đường chéo hình chữ nhật hình thoi

H

G

F E

-// // // //

A B

C D

Xét  AEH  BEF có

AH=BF= 2 2

BC AD

 90

Aˆ Bˆ 

AE=BE= 2 AB

 AEH =  BEF ( c.g.c )  EF = GF = GH = EH

 EFGH hình thoi (theo

định nghĩa)

HS: Hai đường chéo hình chữ nhật hình thoi cắt trung điểm đường

Khác nhau: Hai đường chéo HCN nhau, cịn hai đường chéo hình thoi vng góc với đường phân giác góc hình thoi

Hoạt động Hướng dẫn nhà ( phút ) -Bài tập số 74, 76, 78 tr106 SGK

-Số 135, 136, 138 tr74 SBT

-Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

(70)

A/.MỤC TIÊU:

-Học sinh nắm kến thức hình thoi: Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình thoi

-Rèn luyện cho học sinh kỹ vẽ hình c/m tập, suy luận có -Qua rèn luyện cho h/s khả trình bày giải rõ ràng khoa học B/.CHUẨN BỊ:

*HS: -Ôn lại kiến thức hình thoi -Bài tập 76, 77 SGK 137 SBT

*GV: Giải hướng dẫn hs tập

C/.TIẾN TRÌNH:

HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH

HĐ 1- KIỂM TRA (5p) Gọi h/s lên bảng vẽ hình thoi ABCD

trình bày yếu tố hình thoi:-Định nghĩa-Tính chất-Các dấu hiệu nhận biết

(71)

Bài 75 tr106 SGK

Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi

GV HD :

-Hs vẽ hình ghi GT-KL -Gọi hs lên bảng c/m

-Các hs khác nhận xét rút kinh nghiệm giải toán

-Hs giải vào tập

H

G

F E

-// // // //

A B

C D

Xét  AEH  BEF có

AH=BF= 2 2

BC AD

 90

Aˆ Bˆ 

AE=BE= 2 AB

 AEH =  BEF ( c.g.c )  EF = GF = GH = EH

 EFGH hình thoi (theo định nghĩa)

Bài tập 76 SGK Gọi hs đọc đề CMR trung điểm cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật?

GT

Hình thoi ABCD

M,N,E,F trung điểm cạnh

KL MNEF đỉnh HCN ? *PP vấn đáp: (Gợi ý hs bước c/m) -MN đường △ ABC?

 MN EF với nhau?

-Tứ giác MNEF hình gì? -TTự MF với BD? -AC với BD?

 Hình bình hành MNEF cịn hình

gì?

-u cầu hs giải vào tập

Hs đọc to đề

Hs lên bảng vẽ hình ghi GT- KL

/ /

/

/ /

/

F E

N M

D

C B

A

Chứng minh

△ABC △ ADC có :MN song song EF

 Tứ giác MNEF HBH

△BAF có MF // BD Do AC ⊥? BD

 MF ⊥? MN

 Hình bh MNEF hcn  M,N,E,F đỉnh hcn.

Bài tập 77 SGK Gọi hs đọc đề CMR:

a/ Giao điểm đường chéo hình thoi là tâm đối xứng hình thoi b/ Hai đường chéo hình thoi hai trục đối xứng hình thoi

-GV gọi hs vẽ hình ghi GT-KL

Từng bước hướng dẫn học sinh bước c/m toán

I D

C B

A

Chứng minh

a/ Giao điểm hai đường chéo hbh tâm đối xứng Hình thoi hbh, hình thoi nhận giao điểm đường chéo làm tâm đối xứng

(72)

trung trực đường chéo kia, nên từ đỉnh đối diện hình thoi đối xứng với nhau; Vậy đường chéo hình thoi trục đối xứng

Bài 137 SBT

-GV treo bảng phụ ghi đề -Gọi hs đọc đề

Hình thoi ABCD có góc A = 600 Kẻ

đường cao BH, BK Tam giác bhk tam giác ? Vì ?

-HD hs vẽ hình ( Vẽ △ABC cân B, có góc BAC = 300 , vẽ D đx B qua

AC )

-Ghi GT-KL

GT

Hình thoi ABCD



A= 600

BH ⊥? AD, BK ⊥?DC KL △BHK △ gì?

3

1

/ /

)600

H

D

K

C B

A

Chứng minh: △VBHA = △VBKC

 BH = BK

 △BHK cân B, có A = 600

 B1 B2

 

 = 300

 B1 B2

 

 = 600 ;

Ta có



ABC= 1200 (T/c góc hình thoi )

 B3



= 600

Vậy △ BHK △ HĐ 3- CỦNG CỐ (1 p)

GV yêu cầu hs trình bày yếu tố hình thoi:-Định nghĩa-Tính chất

-Các dấu hiệu nhận biết

-HS trình bày yếu tố hình thoi

-Các hs khác nhận xét bổ sung HĐ – HD BÀI TẬP VỀ NHÀ (3p)

Bài Tập 78 Trang 106 SGK

-Gv treo bảng phụ ghi đề vẽ hình -HD hs cách làm bài:

Các tứ giác IEKF; KGMH hình thoi: Có cạnh =

 IK; KM p/g góc EKF, GKH  I,K,M thẳng hàng

C/m tương tự: I,K,M,N,O thẳng hàng

-Hs đọc đề, nghe HD nhà làm vào tập

O N M H F

K G E I B A

DẶN DÒ: (1p)

-Về nhà xem lại tập giải; giải tập 78 SGK 139 SBT -Học lại dấu hiệu: HBH; HCN; Hthoi

-Xem trước hình vng

(73)

A MỤC TIÊU

 HS hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật

và hình thoi

 Biết vẽ hình vng, biết chứng minh tứ giác hình vng

 Biết vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh, tính tốn

trong tốn thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV :  Bảng phụ ghi ập, định nghĩa, tính chất dấu hiệu định nghĩa hình vng  Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

 Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy

 HS :  On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

 Thước kẻ, compa, êke

 Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:1 KIỂM TRA (5 phút) GV:Các câu sau hay sai ?

1/Hình chữ nhật h.bình hành 2/Hình chữ nhật hình thoi 3/Trong hình thoi, hai đường chéo cắt trung điểm đường vng góc với

4/Trong h.chữ nhật hai đường chéo đường phân giác góc hcn 5/Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi

6/Hình bình hành có đường chéo h.chữ nhật 7/Tứ giác có hai cạnh kề hình thoi

8/Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình thoi

1 HS lên bảng kiểm tra : Kết :

1/ Đúng 2/ Sai 3/ Đúng 4/ Sai 5/ Sai 6/ Đúng 7/ Sai 8/ Đúng

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2:1 – ĐỊNH NGHĨA (7 phút) GV vẽ hình 104 tr107 SGK: tứ

giác ABCD hình vng Vậy hình vng tứ giác nào?

D C

B A

/

GV ghi tóm tắt định nghĩa

GV hỏi : Vậy hình vng có

HS trả lời

HS vẽ hình ghi tóm tắt vào

1 Định nghĩa :

Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh

Tứ giác ABCD hình vng

    

  

    

DA CD BC AB

0 90 D C B

(74)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng phải hình chữ nhật khơng ?

Có phải hình thoi khơng ? GV khẳng định : Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi đương nhiên hình bình hành

(Đưa nhận xét lên bảng phụ)

vở

HS : Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vng hình thoi có bốn góc vng

Hoạt động 3:2 – TÍNH CHẤT (10 phút) GV : Theo em hình vng có

những tính chất ? GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS làm tập 80 tr108 SGK

GV giải thích : Trong hình vng

- Hai đường chéo hai trục đối xứng ( tính chất hình thoi)

- Hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối hai trục đối xứng ( tính chất hình chữ nhật)

GV yêu cầu HS làm 79 (a) tr108 SGK

3cm

3cm ?

D C

B A

/

HS : Vì hình vng vừa hình chữ nhật vừa hình thoi nên hình vng có đầy đủ tính chất hình chữ nhật hình thoi

HS trả lời HS

- Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đường chéo

- Bốn trục đối xứng hình vuông hai đường chéo hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối HS trả lời miệng, GV ghi lại Trong  vuông ADC :

AC2 = AD2 + DC2 ( định lí

Pytago) AC2 = 32 + 32

AC2 = 18

 AC = 18 (CM)

2 Tính chất

Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

?1 Hai đường chéo hình vng :

- Cắt trung điểm đường

- Bằng

- Vuông góc với - Là đường phân giác góc hình vng

Hoạt động 3:3 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (15 phút) GV : Một hình chữ nhật cần

thêm điều kiện hình vng ? Tại ?

GV : Hình chữ nhật cịn thêm điều kiện hình vng ?

GV khẳng định : Một hình chữ nhật có thêm dấu hiệu riêng hình thoi hình vng Các dấu hiệu em nhà tự chứng minh

GV : Từ hình thoi cần thêm điều kiện hình vng ?

HS :

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng Vì hình chữ nhật có hai cạnh kề có bốn cạnh (vì hình chữ nhật cạnh đối ) hình vng HS : Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình chữ nhật có đường chéo đồng thời đường phân giác góc

3 Dấu hiệu nhận biết a Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng

b Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng

c Hình chữ nhật có đường chéo đường phâng giác góc hình vng

(75)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Tại ?

- Hình thoi thêm điều kiện hình vng ? GV : Vậy hình thoi có thêm dấu hiệu riêng hình chữ nhật hình vng

GV đưa năm dấu hiệu nhận biết hình vng ( bảng phụ ) u cầu HS nhắc lại

GV nêu nhận xét

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm hình vng hình 105 tr108 SGK

sẽ hình vng

HS : Hình thoi có góc vng hình vng Vì hình thoi có góc vng có bốn góc vng, hình vng

- Hình thoi có hai đường chéo = hình vng HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình vng

HS trả lời :

- Hình 105a : Tứ giác hình vng (hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau)

- Hình 105b :Tứ giác hình thoi,ko phải hình vng - Hình 105c : Tứ giác hình vng (hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình thoi có hai đường chéo nhau)

Hình105d:Tứ giác hvng (hthoi có góc vng)

e Hình thoi có hai đường chéo hình vuông

Nhận xét :

Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vng

Hoạt động 5:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (6 phút) GV yêu cầu HS làm tập 81

tr108 SGK:Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao?

F A

B

C D

450

Tứ giác AEDF hình gì?Vì ?

HS suy nghĩ, trả lời :

Tứ giác AEDF hình vng tứ giác AEDF có

Aˆ = 450 + 450 =900

0 90 F

Eˆ ˆ  (gt)

 AEDF hình chữ nhật ( tứ

giác có ba góc vng ) Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác Aˆ nên hình vng (theo dấu hiệu nhận biết)

O B

A

/

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vng - Bài tập nhà số 79 (b), 82, 83 tr109 SGK

- Bài số 144, 145, 148 tr75 SBT

(76)

LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,

hình vng

 Rèn kĩ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ

nhật, hình thoi, hình vng

(77)

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV :  Bảng phụ ghi đề tập, giải mẫu  Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

 HS :  On tập kiến thức làm tập theo hướng dẫn GV  Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Họat động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa 82, tr108 SGK ( Đề hình vẽ bảng phụ )

HS2 : Chữa tập 83, tr109 SGK ( Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS2 giải thích lí GV nhận xét cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :Trình bày bảng

3

1

H

G

F E

/ /

A B

C D

GT ABCD hình vng AE = BF = CG = DH KL EFGH hình ? Vì Chứng minh

Xét  AEH  BFE có :

AE = BF ( gt)

Aˆ =Bˆ = 900

BE AH AE(gi)

DH

AB(gt) DA

 

 

  

 AEH = BFE (cgc)  HE = EF

ˆ ˆ E

3

H 

Có

0 90 1 ˆ ˆ E 

3 H



0 90 2 E 0 90 1 E 3

Eˆ  ˆ   ˆ 

c/m tương tự

 EF = FG = GH = HE  EFGH hình thoi

Mà

0 90 ˆ 

2 E

 EFGH hình vuông

HS2 điền Đ( Đúng) S(Sai) vào bảng phụ a/ S

b/ Đ c/ Đ d/ S e/ Đ

(78)

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 84, tr109 SGK

( Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS tồn lớp vẽ hình vào vở, HS vẽ hình lên bảng

GV lưu ý tính thứ tự hình vẽ

a) GV hỏi : Tứ giác AEDF hình ? Vì ?

b) Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi ?

GV đưa hình minh họa ( có điều kiện dịch chuyển AD hình vi tính )

2

F

E

D C

B A

c) Nếu tam giác ABC vng A tứ giác AEDF hình ?

F

E

D C

B

A

- Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vng ?

Bài 148, tr75 SBT

( Đề đưa lên bảng phụ ) GV hướng dẫn HS vẽ hình

/ /

/

// \\

G H

F E

C B

A

GV : Nêu GT, KL toán - Nêu nhận xét tứ giác EFGH ?

GV yêu cầu HS trình bày chứng minh

Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình

F E

D C

B A

HS trả lời :

a) Tứ giác AEDF có AF // DE ; AE // FE (GT)

 Tứ giác AEDF hình bình hành ( theo định

nghĩa)

b) Nếu AD phân giác góc A hình bình hành AEDF hình thoi ( dấu hiệu nhận biết)

c) Nếu tam giác ABC vng A tứ giác AEDF hình chữ nhật ( hình bình hành có góc vng hình chữ nhật)

- Nếu tam giác ABC vuông A D giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC AEDF hình vng

GT

 ABC ; Aˆ 900 ; AB = AC

BH = HG = GC HE, GF  BC

KL EFGH hình ? Vì ?

HS nêu hướng chứng minh : Tứ giác EFGH có EH // FG (cùng  BC)

FG = GC = HG = HB =HE

(Do  FGC  EHB vuông cân)

Vậy EFGH hình vng Chứng minh tương tự

 EHB vuông cân  BH = EH

Mà BH = HG = GC (gt)

 FG = GH = HE

Xét tứ giác EFGH có : EH // FG (  BC )

EH = FG ( chứng minh trên)

 EFGH hình bình hành

Hình bình hành EFGH có Hˆ 900

 EFGH hình chữ nhật

(79)

Hoạt động GV Hoạt động HS vào vở, HS lên bảng viết

GV nhận xét bổ sung trình bày HS Bài 155 tr76 SBT

( Đề đưa lên bảng phụ )

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình làm câu hỏi a

Câu b câu hỏi nâng cao GV hướng dẫn trao đổi toàn lớp

GV nhận xét kiểm tra thêm vài nhóm

b) Chứng minh AM = AD

GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn SBT GV vẽ bổ sung vào hình

/ /

I K

M F

E

D C

B A

/ /

GV : chứng minh AK // CE - Nhận xét  ADM ?

-lưu ý HS: Đây BT mà muốn ch/minh ta cần vẽ thêm đường phụ Muốn vẽ

 EFGH hình vng

( theo dấu hiệu nhận biết )

HS nhận xét viết bạn sửa viết

Họat động nhóm câu a)

21

1

M F

E

D C

B A

/ /

GT ABCD hình vng AE = EB ; BF = FC KL CE  DF

Chứng minh :

 BCE  CDF có :

EB = FC = 

 

 

 

2

BC AB 90 C

Bˆ ˆ 

BC = CD (gt)

 BCE =  CDF (cgc)  C D1

ˆ ˆ 

(hai góc tương ứng) Có

0 90 ˆ

1

ˆ  

2 C C



0 90 ˆ

1

ˆ  

2 C D

Gọi giao điểm CE DF M

 DMC có

0 90 ˆ

1

ˆ  

2 C D

 Mˆ 900 hay CE  DF

Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét làm nhóm

HS đọc : Gọi K trung điểm CD Chứng minh KA // CE

HS : Tứ giác AECK có AE // CK (gt)

   

 

 

2 CD 2

AB CK

AE

 AECK hình bình hành  AK // CE

HS : có CE  DF (c/m trên)  AK  DF (tại I)

(80)

Hoạt động GV Hoạt động HS đường phụ, ta cần quan sát lựa chọn cho

phù hợp

KI // CM (c/m trên)

 DI = IM ( theo định lí đường t/bình  )

Vậy  ADM  cân có AI vừa đường

cao, vừa đường trung tuyến Do AM = AD

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - HS làm câu hỏi On tập chương I, tr110 SGK

- Bài tập nhà số 85, tr109 ; 87, 88, 89 tr111 SGK - Bài 151, 153, 159 tr75, 76, 77 SBT

- Tiết sau ôn tập chương I

ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU

 HS cần hệ thống hóa kiến thức tứ giác học chương ( định nghĩa, tính

chất, dấu hiệu nhận biết )

 Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết

(81)

 Thấy mối q/hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho

HS

 GV :  Sơ đồ nhận biết loại tứ giác (không kèm theo chữ viết cạnh mũi tên) vẽ giấy bảng phụ

 Bảng phụ ghi câu hỏi tập  Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

 HS :  On tập lý thuyết theo câu hỏi ôn tập SGK làm tập  Thước kẻ, compa, êke

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1:ÔN TẬP LÍ THUYẾT (20 phút) GV đưa sơ đồ loại tứ giác tr152 SGV vẽ

trên giấy khổ to tốt bảng phụ để ôn tập cho HS

Sau GV yêu cầu HS

a) On tập định nghĩa hình cách trả lời câu hỏi (GV vào hình)

- Nên định nghĩa tứ giác ABCD - Định nghĩa hình thang

- Định nghĩa hình thang cân - Định nghĩa hình bình hành - Định nghĩa hình chữ nhật - Định nghĩa hình thoi - Định nghĩa hình vng

GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng định nghĩa theo tứ giác

b) On tập tính chất hình * Nêu tính chất góc :

- Tứ giác - Hình thang - Hình thang cân

- Hình bình hành (hình thoi) - Hình chữ nhật ( hình vng) * Nêu tính chất đường chéo :

- Hình thang cân - Hình bình hành - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vng.

* Trong tứ giác học, hình có trục đối xứng ? Hình có tâm đối xứng ?

Nêu cụ thể

HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở,trả lời câu hỏi

a) Định nghĩa hình

- Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng

- Hthang tứ giác có cạnh đối song song

- Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

- Hbh tứ giác có cạnh đối song song

- Hình chữ nhật tứ giác có góc vng

- Hình thoi tứ giác có cạnh

- Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh

b) Tính chất hình

* Nêu tính chất góc :

- Tổng góc tứ giác 3600

-Trong hthang, góc kề cạnh bên bù - Trong hình thang cân, hai góc kề đáy ; hai góc đối bù

- Trong hình bình hành góc đối ; hai góc kề với cạnh bù - Trong hình chữ nhật góc bằng 900.

* Nêu tính chất đường chéo :

- Trong hình thang cân, đường chéo =

- Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt trung điểm đường

(82)

Hoạt động GV Hoạt động HS Trong HS trả lời tính chất hình, GV

vẽ thêm vào hình đường chéo, trục đối xứng, kí hiệu nhau, vng góc… để minh họa

c) On tập dấu hiệu nhận biết hình * Nêu dấu hiệu nhận biết

- Hình thang cân - Hình bình hành - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vng

- Trong hình thoi, hai đường chéo cắt trung điểm đường, vng góc với phân giác góc hình thoi - Trong hình vng, hai đường chéo cắt trung điểm đường, nhau, vng góc với nhau, phân giác góc hình vng

* Tính chất đối xứng :

- Hthang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy hthang cân

- Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình thoi có hai trục đối xứng hai đường chéo có tậm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình vng có bốn trục đối xứng (hai trục hình chữ nhật hai trục hình thoi) tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

c) Dấu hiệu nhận biết

HS trả lời miệng dấu hiệu nhận biết - Hình thang cân (hai dấu hiệu tr74 – SGK)

- Hình bình hành (năm dấu hiệu tr74 – SGK)

- Hình chữ nhật (bốn dấu hịêu tr97 –SGK) - Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK) - Hình vng (năm dấu hiệu tr107 – SGK) Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (20 phút)

( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) Bài tập 88 tr111 SGK

( Đề đưa lên bảng phụ ) - Tứ giác EFGH hình ? Chứng minh

- Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD cần có điều kiện hình bình hànhEFGH hình chữ nhật ? GV đưa hình vẽ minh họa

HS lên bảng điền vào chỗ trống a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang.

(83)

H G

F E

D

C B

A

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình thoi ? GV đưa hình vẽ minh họa

// ==

H G

F E

D

C B

A

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình vng? GV vẽ hình minh họa

== //

H G

F E

A

D

C B

X X

#

//

/ /

B1 C1

O

A2

B2 C2

C B

A1 A

G H

F E

///

/// X

X // //

D

C A

B

HS trả lời:Tứ giác EFGH hình bình hành Chứng minh :  ABC có

AE = EB (gt) BF = FC (gt)

 EF đường trung đình ABC  EF // AC 2

AC

EF

CM tương tự  HG // AC ; 2

AC

HG

EH // BD ; EH 2

BD 

Vậy tứ giác EFGH hình bình hành có EF // HG (// AC) Và EF = HG

   

 



2 AC

( theo dấu hiệu nhận biết)

a) hình bình hành EFGH hình chữ nhật 

90 F E

Hˆ 

(84)

 AC  BD

( EH // BD ; EF // AC) HS vẽ hình vào

b) Hình bình hành EFGH hình thoi

 EH = EF

 BD = AC ( 2

AC

EH

; 2

AC

EF

) HS vẽ hình vào

c) Hình bình hành EFGH hình vng

  

 EFGHEFGHlàlà hình hình chữthoi nhật

  

   ACAC BDBD

Họat động 3:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)

On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác; phép đối xứng qua trục qua tâm

Bài tập nhà số 89, tr111 SGK Bài số 159, 161 tr76 , 77 SBT Hướng dẫn 89, tr1111 SGK

X

/ /

D E

B M C

A

Hình vẽ chứng minh câu a, b đưa lên bảng phụ

a) DM đường trung bình  ABC

AB DM

AB AC DM//AC

  



Mà DM = DE (gt)

 AB trung trực EM  E đối xứng với M qua AB

b) Có DM // AC 2

AC

DM 

 EM // AC EM =AC

 AEMC hình bình hành (dấu hiệu nhận

biết)

Có AE // BM (vì AE // MC)

Và AE = BM (= MC)  AEMB hình bình

hành Lại có AB  EM  AEBM hình thoi Tuần sau kiểm tra tiết

(85)

Tuần 13 Tiết 25 NS: ND: KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG I

I/.Mục tiêu:

-Nắm vững kiến thức chương I, áp dụng vào giải tập loại -Rèn luyện cho hs tính độc lập suy nghĩ tự làm

-Trình bày tốn rõ ràng II/.Chuẩn bị:

-Hs ơn tập tốt nội dung kiến thức chương I -Gv soạn đề phù hợp với đối tượng hs III/.Hoạt động lớp:

1/.Ổn định: Kiểm diện, nhắc nhở hs làm nghiệm túc 2/.Phát đề:

ĐỀ BÀI : I-Lý thuyết (2đ): Điền vào chỗ trống (……) câu sau:

1)Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo hình………

2)Hình bình hành có góc vng

hình……… …………

3)Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình……… 4)Hình bình hành có hai đường chéo vng góc

hình……… II-Bài tập

Bài 1(2đ):Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, lấy E điểm đối xứng với H

qua I Tứ giác AHBE hình gì? Vì sao?

Bài 2(3đ): Tứ giác EFGH có hai đường chéo vng góc với Gọi A, B, C, D theo thứ tự trung điểm cạnh EF, FG, GH, HE Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?

Bài 3(2đ): Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác AI Từ I kẻ đường thẳng IM, IN theo thứ tự vuông góc với AB, AC Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao?

Bài 4(1đ): Độ dài đường trung bình hình thang 10cm hai đáy tỉ lệ với 2:3 Tính độ dài hai đáy

*Dặn dị:

-Hết em trật tự nộp -Xem trước Đa giác

(86)

Tuần 13 Tiết 26 NS: ND: Chương II : ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

§1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU A MỤC TIÊU

 HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác  HS biết cách tính tổng số đo góc đa giác

 Vẽ nhận biết số đa giác lồi, số đa giác

 Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

 HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ

khái niệm tương ứng biết tứ giác

 Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số

đo góc đa giác

 Kiên trì suy luận (tìm đốn suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình

 GV :  Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút  Bảng phụ vẽ hình 112 ->117 (tr113 SGK)

 HS :  Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút

 On lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (5 phút) GV yêu cầu nhắc lại định

nghĩa tứ giác ABCD - Định nghĩa tứ giác lồi GV treo bảng phụ vẽ hình sau :

Hỏi : Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác lồi ? Vì ?

c)

b) a)

D C

B A

D C

B A

D C

B

A

GV đặt vấn đề : Vậy tam giác, tứ giác gọi chung ? Qua học hôm b iết

HS : Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng

HS : Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

HS : Hình b, c tứ giác cịn hình a khơng tứ giác hai đoạn thẳng AD, DC nằm đường thẳng - Tứ giác lồi hình c ( theo định nghĩa)

Hoạt động 2:1 KHÁI NIỆM VỀ ĐA GIÁC (12 phút) GV treo bảng phụ có hình

(87)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (5 phút)

GV giới thiệu : tương tự tứ giác, đa giác ABCDE hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng (như h.114, 117)

GV giới thiệu đỉnh, cạnh đa giác

GV yêu cầu HS thực ?1 SGK ( câu hỏi hình upload.123doc.net đưa lên bảng phụ )

GV : Khái niệm đa giác lồi tương tự khái nịêm tứ giác lồi Vậy đa giác lồi ?

GV : Trong đa giác đa giác đa giác lồi ? GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

GV nêu ý tr114 SGK GV đưa ?3 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm.( phiếu học tập có in ?3 hình 119 SGK) GV kiểm tra làm vài nhóm

GV giới thiệu đa giác có n đỉnh ( n 3) cách gọi

SGK

HS nhắc lại định nghĩa đa giác ABCDE

HS đọc tên đỉnh điểm A, B, C, D, E Tên cạnh đọan thẳng AB, BC, CD, DE, EA

HS : Hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA đa giác đoạn AE, ED nằm đường thẳng

HS : Nêu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK

HS : Các đa giác hình 115, 116, 117 đa giác lồi ( theo định nghĩa ) HS : Các đa giác hình 112, 113, 114 khơng phải đa giác lồi đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác

HS : Hoạt động nhóm, điền vào chổ trống phiếu học tập.Bảng nhóm - Các đỉnh điểm A, B,C, D,E, G - Các đỉnh kề A B, B C, C D, D E…

- Các cạnh đọan thẳng AB, BC, CD, DE, EG, GA

- Các đường chéo AC, AD, AE, BG, BE, BD…

- Các góc Aˆ,Bˆ,Cˆ,Dˆ,Eˆ,Gˆ

- Các điểm nằm đa giác M, N, P

- Các điểm nằm đa giác : Q, R HS đại diện nhóm báo cáo kết HS khác nhận xét, góp ý

Định nghĩa :

Đa giác lồi đa giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác lồi

Hoạt động 2:2 ĐA GIÁC ĐỀU (12 phút) GV đưa hình 120 tr115 SGK

lên bảng phụ yêu cầu HS quan sát đa giác GV hỏi : Thế đa giác ?

GV (chốt) :Đa giác đa giác có :

- Tất cạnh - Tất góc GV yêu cầu HS thực ?4 SGK gọi HS làm bảng

HS quan sát hình 120 SGK

(88)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (5 phút)

GV nhận xét hình vẽ phát biểu HS

GV đưa tập số tr115 SGK lên bảng phụ

O O

Nhận xét :

- Tam giác có trục đối xứng - Hình vng có trục đối xứng điểm O tâm đối xứng

- Ngũ giác có trục đối xứng - Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng O

HS đọc bài, suy nghĩ, trả lời : Đa giác khơng

a) Có tất cạnh = hình thoi

b) Có tất góc =nhau h.chữ nhật

Họat động 4:Xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác (10 phút) GV đưa tập số SGK

tr115 lên bảng phụ HS đọc tập số 4.HS điền số thích hợp vào trống

Đa giác n cạnh

Số cạnh n

Số đường chéo xuất phát từ

một đỉnh n- 3

Số tam giác tạo thành n-2

Tổng số đo góc đa

giác 1800 = 3600 1800 = 5400 1800 = 7200 (n -2).1800 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

GV đưa tập số (SGK) GV yêu cầu nêu cơng thức tính số đo góc đa giác n cạnh

HS:Tổng số đo góc hình n–đa giác (n– 2).1800

(89)

n-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (5 phút)

GV : Hãy tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác

giác n

n 2).1800 ( 

HS : Ap dụng công thức Số đo góc ngũ giác :

0

108

180 ) (

 

Số đo góc lục giác :

0

120

180 ) (

 

Họat động 5:CỦNG CỐ (4 phút) GV : Thế đa giác lồi ?

GV : Cho HS làm tập số tr126 SBT ( đề đưa lên bảng phụ)

GV : Thế đa giác ? Hãy kể tên số đa giác mà em biết ?

HS phát biểu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK.]

HS : Hình c,e, g đa giác lồi HS : Định nghĩa đa giác (SGK) ví dụ :Tam giác đều,Hình vng.Ngũ giác Lục giác

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác

Làm tập số ; (tr115 SGK) +2 ; ; ; ; (tr126 SBT)

(90)

Tuần 14 Tiết 27 NS: ND: §2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

A MỤC TIÊU

 HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vuông  HS hiểu để ch/minh công thức cần vận dụng tính chất diện tích đa

giác

 HS vận dụng cơng thức học tính chất diện tích giải tóan

 GV :  Bảng phụ kẻ vng vẽ hình 121 ; ba tính chất diện tích đa giác, định lí tập

 Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu  Phiếu học tập cho nhóm

 HS :  On tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác (tiểu học)  Thước kẻ, êke, bút chì, bảng nhóm, bút

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:1 KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC (15 phút) GV giới thiệu khái niệm diện

tích đa giác tr116 SGK GV đưa hình 121 lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát làm ?1 phần a

GV : Ta nói diện tích hình A diện tích hình B

GV : Thế hình A có hình B khơng ?

GV nêu câu hỏi phần b) phần c)

GV:Vậy diện tích đa giác ?

- Mỗi đa giác có diện tích ? Diện tích đa giác số hay số âm không ?

Sau GV thơng báo tính chất diện tích đa giác ( Ba tính chất đa giác đưa lên bảng phụ )

GV hỏi :

- Hai tam giác có diện tích có hay khơng ?

GV : Hình vng có cạnh dài 10m, 100m có diện tích ?

- Hình vng có cạnh dài 1km có diện tích ?

HS nghe GV trình bày HS quan sát trả lời :

a) Hình A có diện tích vng Hình B có diện tích vng

HS : Hình A khơng hình B chúng khơng thể trùng khít lên

b) Hình D có diện tích vng Hình C có diện tích vng Vậy diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C

c) Hình C có diện tích vng Hình E có diện tích vng Vậy diện tích hình C 4

1

diện tích hình E

HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác

- Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

Hai HS đọc lại Tính chất diện tích đa giác Tr 117 SGK

- Hai tam giác có diện tích thi chưa

HS : Hình vng có cạnh dài 10m có diện tích :

10 x 10 =100(m2)=1(a)

Hình vng có cạnh dài 100m diện

Diện tích đa giác có các tính chất sau :

1 Hai tam giác có diện tích

2 Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác Nếu chọn hình vng

có cạnh 1cm , 1dm, 1m,…… làm đơn vị đo diện tích đơn vị diện tích tương ứng 1cm2,

(91)

//

F K

E D

B H A

GV giới thiêu diện tích đa giác : Diện tích đa giác ABCDE thường kí hiệu SABCDE

hoặc S (nếu khơng sợ bị nhầm lẫn)

tích :

100 x 100 = 10000 (m2) = (ha)

Hình vng có cạnh dài 1Km có diện tích :1 x = (km2)

Hoạt động 2:2 CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT (8 phút) GV : Em nêu công thức

tính diện tích hình chữ nhật biết

GV : Chiều dài chiều rộng hình chữ nhật hai kích thước

Ta thừa nhận định lí sau : GV đưa định lí hình vẽ kèm theo tr117 SGK lên bảng phụ

GV : Tính S hình chữ nhật a = 1,2m ; b = 0,4m

GV yêu cầu HS làm tập tr118 SGK ( Đề đưa lên bảng phụ)

GV ghi tóm tắt bảng : a) a’ = 2a ; b’ = b

 S’= a’b’ = 2ab = 2S

b) a’ = 3a ; b’ = 3b

 S’= a’b’

= 3a x 3b = 9ab = 9S c) a’ = 4a ; b’ = 4

b

 S’ =a’b’ = 4a 4

b

=ab=S

HS : Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng

HS nhắc lại định lí vài lần

HS tính :

S = a x b = 1,2 x 0,4 = 0,48 (m2)

HS trả lời miệng

a) S = ab  S hình chữ nhật vừa tỉ

lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi S hình chữ nhật tăng lần

b) Chiều dài chiều rộng tăng lần S hình chữ nhật tăng lần c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần S hình chữ nhật khơng thay đổi

Định lí :

Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước

S = a b.

Hoạt động 3:Cơng thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông(10 phút) GV : Từ công thức tính S hình

chữ nhật suy cơng thức tính S hình vng

HS : Cơng thức tính S hình chữ nhật S = a.b Mà hình vng hình chữ nhật có tất cạnh a = b

(92)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hãy tính S hình vng có

cạnh 3m

GV : Cho hình chữ nhật ABCD, nối AC Hãy tính diện tích tam giác ABC biết AB = a; BC = b

b a

B C

B A

GV gợi ý : So sánh  ABC  CDA, từ tính SABC theo S

hình chữ nhật ABCD

- Vậy S tam giác vng tính ?

GV đưa kết luận hình vẽ khung

upload.123doc.net SGK lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại

Vậy S hình vng a2.

HS : S hình vng có cạnh 3m S = 32 = 9(m2)

HS :  ABC =  CDA (c.g.c)

 SABC = SCDA ( Tính chất diện

tích đa giác)

SABCD = SABC + SCDA (tính chất diện

tích đa giác)

 SABCD = 2SABC

 2

ab 2

ABCD S

ABC

S  

HS : S tam giác vuông nửa tích hai cạnh góc vng

HS nhắc lại cách tính S hình vng tam giác vng

S=a2.

Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

S=2a.b.

1

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) GV : Diện tích đa giác ?

Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác ?Nêu ba tính chất diện tích đa giác

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ‘’Phiếu học tập’’ Cho hình chữ nhật S 16cm2 hai kích thước của

hình x (cm) y (cm)

Hãy điền vào ô trống bảng sau :

x

y

Trường hợp hình chữ nhật hình vng ?

2 Đo cạnh (cm) tính S tam giác vng hình bên

HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương - HS nhắc lại b a tính chất diện tích đa giác tr117 SGK

HS hoạt động nhóm

x 2 4

y 16

3

16

Trường hợp x = y = 4(cm) hình chữ nhật hình vng

2 Kết đo : AB = 4cm AC = 3cm

   

   

 6 cm2

2 4.3 2

AB.AC ABC

S

(93)

C B

A

GV kiểm tra làm vài nhóm khác

HS nhận xét, góp ý

Hoạt động5: LUYỆN TẬP VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững khái niệm S đa giác, ba tính chất S đa giác, cơng thức tính S hình chữ nhật, hình vng, tam giác vuông

- Bài tập nhà số 7, 9, 10, 11 tr118, 119 SGK - Bài số 12, 13, 14, 15 tr127 SBT

(94)

A MỤC TIÊU

 Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vuông  HS vận dụng công thức học tính chất diện tích giải tốn,

chứng minh hai hình códiện tích

 Luyện kĩ cắt, ghép hình theo yêu cầu

 Phát triển tư cho HS thơng qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình

vng có chu vi

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

 GV :  Thước thẳng, êke, phấn màu

 Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật, hình bình hành (bài tập 11 tr119 SGK)

 HS :  Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vng ( kích thước hai cạnh góc

vng 10cm, 15cm) để làm tập 11 tr119 SGK  Bảng phụ nhóm, bút dạ, băng dính

 Thước kẻ, compa, êke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Họat động 1:KIỂM TRA (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

- Chữa tập 12(c,d) tr127 SBT

HS2 : Chữa tập số tr119 SGK (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 :Nêu ba tính chất diện tích tam giác tr117 SGK

- Chữa tập 12 (c,d) tr127 SBT

c) Chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần

a’ = 4a.; b’ = 4b

S’ = a’b’ = 4a x 4b =16ab = 16S

d) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần

a’ = 4a; b’ =3 b

; S’ = a’b’ = 4a 3

b

= 3S

4 ab 3 4



Vậy S’ 3S

4

(95)

) ( 12

2

cm x xx ABxAE

 

Diện tích hình vng ABCD : AB2 = 122 = 144 (CM2)

Theo đề

ABCD

ABE S

S

3



6x =

1

144 x=8 (cm)

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút)

Bài tr118 SGK ( Đề đưa lên bảng phụ ) - Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng, ta cần tính ?

- Hãy tính diện tích cửa - Tính diện tích nhà

- Tính tỉ số diện tích cửa diện tích nhà

- Vậy gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay không ?

Bài 10 tr119 SGK ( đề hình vẽ đưa lên bảng phúc)

b c

a

C B

A

GV : Tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c

Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Bài 13 tr119 SGK ( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV gợi ý : So sánh SABC SCDA

- Tương tự, ta suy tam giác có diện tích ?

- Vậy SEFBK = SEGDH ?

Một HS đọc to đề

HS : Ta cần tính diện tích cửa dịên tích nhà, lập tỉ số hai diện tích

- Diện tích cửa : x 1,6 + 1,2 x = (m2)

- Tỉ số diện tích cửa diện tích nhà :

63 , 17  22,68

4

% < 20%

- Gian phòng không đạt mức chuẩn ánh sáng

HS : tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng : b2 + c2.

Diện tích hình vng dựng cạnh huyền a2.

Theo định lí Pi – ta – go ta có : a2 = b2 + c2

Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Hs : Có  ABC =  CDA (c.g.c)

 SABC = SCDA ( tính chất diện tích đa giác)

HS : Tương tự : SAFE = SEHA

Và SEKC = SCGE

HS : Từ chứng minh ta có : SABC – SAFE - SEKC

= SCDA – SEHA - SCGE

Hay SEFBK = SEGDH

HS hoạt động nhóm, HS lấy hai tam giác vuông chuẩn bị sẵn, theo kích thước chung để ghép vào bảng nhóm

(96)

Hoạt động GV Hoạt động HS GV lưu ý HS : Cơ sở để chứng minh tốn

trên tính chất diện tích đa giác Bài 11 tr119 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập

GV lưu ý HS ghép : - Hai tam giác cân - Một hình chữ nhật - Hai hình bình hành

Diện tích hình tổng diện tích hai tam giác vng cho

- On cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vng, diện tích tam giác (đã học Tiểu Học) ba tính chất diện tích đa giác

- Bài tập nhà số 16,17, 20, 22 tr127, tr128 SBT - Bài chép :

Ap dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng, tính diện tích tam giác ABC sau :

B H C

A AH = 3cm

BH = 1cm HC = 3cm

(97)

Tuần 15 Tiết 29 NS: ND: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A MỤC TIÊU

 HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác

 HS biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp

biết cách trình bày gọn ghẽ chứng minh

 HS vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn

 HS vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác

cho trước

 Vẽ, cắt, dán, cẩn thận, xác

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV : Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK

Thước kẻ, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút

 HS : On tập ba tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam

giác vuông, tam giác thường (đã học Tiểu Học)

Thước thẳng, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm,

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (10 phút) GV đưa tập sau lên bảng

phụ :

Ap dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng tính diện tích tam giác ABC hình sau:

3cm

4cm

a) A

B C

3cm 3cm 1cm

b)

B H C

A

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS đọc to tập

HS1 :Phát biểu định lí viết cơng thức :

Shình chữ nhật = a.b

Với a, b hai kích thước Stam giác vng =2

1

ab

Với a, b hai cạnh góc vuông

Bài tập SABC =

1

ABxBC = 6

3x4

(cm2).

HS2 :Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK

- Bài tập

SABC = SAHB + SAHC (tính chất

2 diện tích đa giác)

= 2

AHxHC 2

AHxBH



) 2 6(cm 2

3x3 2

3x1

 

(98)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng + HS1 :

- Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông

(khi HS chuyển sang viết công thức giải tập gọi tiếp HS2)

+ HS2 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

- Tính SABC hình b

GV nhận xét, cho điểm HS GV hỏi : Ở hình b, em có cách khác tính SABC ?

GV đặt vấn đề : Ở tiểu học, em biết cách tính diện tích tam giác

S = 2

axh

( tức đáy nhân với chiều cao chia 2) Nhưng công thức chứng minh ? Bài học hôm cho biết

HS : SABC=

       4x32 6 cm2

2 BCxAH

HS : Nghe GV trình bày ( hình vẽ giải HS2 giữ lại để sử dụng sau)

Hoạt động 2:CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (15 phút) GV : phát biểu định lí

diện tích tam giác

Sau GV vẽ hình yêu cầu HS cho biết GT, KL định lí

h a

< > A

H C

B

GV vào tam giác phần kiểm tra nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể tam giác vng, tam giác nhọn, cịn dạng tam giác ?

GV : Chúng ta chứng minh công thức ba trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù Ta xét hình với góc

HS phát biểu địnhlí tr120 SGK

HS nêu GT KL định lí

GT  ABC

AH  BC

KL

SABC=2 1

BC.AH

HS : Còn dạng tam giác tù

HS vẽ hình vào

Định lí :

Diện tích tam giác nửa diện tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh :

a.h 2 1

S

Nhận xét : 90

Bˆ  H  B

Bˆ nhọn H nằm B và C

Bˆ tù H nằm đọan thẳng BC

Chứng minh :

a) NếuBˆ 900thì AH 

AB

SABC 2

BCxAH 2

BCxAB

 

(99)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng B, góc A góc C

tương tự

GV đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ ( chưa vẽ đường cao AH)

B tuø

c)

C B

H A

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đường cao tam giác nêu nhận xét vị trí đỉêm H ứng với trường hợp

GV yêu cầu HS chứng minh định lí trường hợp có

0 90

Bˆ 

- Nếu Bˆ nhọn sao? Vậy SABC tổng diện

tích tam giác ? - Nếu Bˆ tù H nằm ngồi đoạn thẳng BC

GV kết luận : Vậy trường hợp diện tích tam giác ln nửa diện tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh 2

a.h

S

B vuông

a)

C B  H

A

B nhoïn

b)

C H

B A

Một HS lên bảng vẽ đường cao AH ba tam giác nhận xét

B C

SABC = SAHB + SAHC

 

2

BCxAH2

xAH HC

BH 2

HCxAH 2

BHxAH



 

c) Nếu Bˆ tù H nằm ngồi đọan thẳng BC

 

2 BCxAH

2 xAH

HB

HC 2

HBxAH 2

HCxAH ABC

S

AHB S AHC S ABC S

 



 

Hoạt động 3:TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (13’)

GV đưa ? tr121 SGK lên bảng phụ hỏi :

Xem hình 127 em có nhận xét tam giác hình chữ nhật hình

- Vậy diện tích hai ?

- Từ nhận xét đó, làm ? theo nhóm ( GV yêu cầu nóm có hai tam giác nhau, giữ nguyên tam giác dán vào bảng

HS quan sát hình 127và trả lời :

Hình chữ nhật có độ dài cạnh cạnh đáy tam giác cạnh kề với nửa đường cao tương ứng tam giác

HS :Stam giác = ShìnhCN= 2 a.h

(100)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt

làm ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật ) Qua thực hành giải thích diện tích tam giác lại diện tích hình chữ nhật Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Bài 16 tr121 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

* GV u cầu HS giải thích hình 128 SGK

* Nếu khơng dùng cơng thức tính diện tích tam giác S= 2

a.h

thì giải thích điều ?

GV lưu ý : Đây cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

a a

< >

h

2

h

3

1

Stam giác = Shình chữ nhật

( = S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3

là diện tích đa giác kí hiệu

Shình chữ nhật = a h

 Stam giác= 2 a.h

HS giải thích hình 128 SGK

* 2

BCDE S

2 a.h ABC

S  

a

< >

h 3

1

D E

H C

B A

SABC = S1 + S3

SBCDE = S1 +S2 + S3 + S4

Mà S1 = S2 ; S3 = S4

 SABC = 1

SBCDE

=

1

a.h

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP (5 phút) Bài tập 17 tr121 SGK (đề

bài đưa lên bảng phụ)

Qua học hôm nay, cho biết sở để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác ?

HS giải thích :

ABxOM OAxOB

2

OAxOB 2

ABxOM AOB

S

 



(101)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng giác :

- Các tính chất diện tích đa giác

- Cơng thức tính diện tích tam giác vng hình chữ nhật

- On tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận ( đại số lớp 7)

- Bài tập nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK - Số 26, 27, 28, 29 tr129 SBT

(102)

A MỤC TIÊU

 Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác

 HS vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn : tính tốn, chứng

minh, tìm vị trí đỉnh tam giác thỏa mãn yêu cầu diện tích tam giác

 Phát triển tư : HS hiểu đáy tam giác khơng đổi diện tích tam giác tỉ lệ

thuận với chiều cao tam giác, hiểu tập hợp đỉnh tam giác có đáy cố định diện tích khơng đổi đường thẳng song song với đáy tam giác

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV :  Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, hình 135 SGK giấy kẻ vng để HS hoạt động nhóm

 Thước kẻ, êke, phấn màu

 HS :  Ôn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp

đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)  Thước thẳng, êke, bảng phụ nhóm, bút

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Nêu cơng thức tính diện tích tam giác

Chữa tập 19 tr122 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS2 : Chữa tập 27 (a,c) tr129 SBT (đề đưa lên bảng phụ)

GV nhắc lại : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx( với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Trong toán k =

Hai HS lên bảng kiểm tra : HS1 : Viết công thức

a.h 2 1 Δ

S 

Với a : cạnh tam giác h : chiều cao tương ứng Chữa tập 19 SGK

a) S1 = (ô vuông) ; S5 =4,5 (ô vuông)

S2 = (ô vuông) ; S6 = (ô vuông)

S3 = (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô vuông)

S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông)

 S1 = S3 = S6 = (ô vuông) S2 =S8 =3 (ô vng)

b) Hai tam giác có diện tích không thiết

HS2 :

a) Điền vào ô trống bảng

AH(cm) 10

SABC (cm) 2 4 6 8 10 20

b) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều

cao AH 2

BC.AH

S

Gọi độ dài AH x (cm) diện tích ABC y

(cm2) ta có : y 2x 2 4.x y

 

Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với

chiềucaoAH

(103)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 21 tr122 SGK (đề hình 134

đưa lên bảng phụ)

GV : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x

- Tính diện tích tam giác ADE

- Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE

Bài 24 tr123 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ )

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV : Để tính diện tích tam giác cân ABC biết BC = a ; AB = AC =b ta cần biết điều ?

- Hãy nêu cách tính AH

- Tính diện tích tam giác cân ABC GV nêu tiếp : a = b hay tam giác ABC tam giác diện tích tam giác cạnh a tính cơng thức ?

GV lưu ý : Cơng thức tính đường cao dịên tích tam giác cịn dùng nhiều sau

Bài 30 tr129 SBT

( Đề đưa lên bảng phụ ) GV vẽ hình lên bảng

K I A

C B

Biết AB = 3AC Tính tỉ số :CK?

BI

GV gợi ý : Hãy tính diện tích tam giác ABC AB đáy, AC đáy

HS : SABCD = 5x(cm2)

3(cm) x 3.5 5x ADE 3S ABCD S 2 cm 5 2 5.2 ADE S           

HS đọc đề bài, HS vẽ hình

b a H C B A

HS : Ta cần tính AH

HS : Xét tam giác vng AHC có

4 2 a 2 4b a 2 2 a 2 4b . 2 a 2 BC.AH ABC S 2 2 a 2 4b AH 4 2 a 2 4b 2 AH 2 2 a 2 b 2 AH go) ta Pi lý (định 2 HC 2 AC 2 AH                      4 3 2 a 23 a . 2 a ABC S 23 a 2 2 3a 2 2 a 2 4a AH thì b a neáu : HS       

HS nêu :

3 AC AB CKBI AC.BI AB.CK 2 AC.BI 2 AB.CK ABC S       

(104)

 Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang (tiểu học), tính chất diện tích tam giác

 Bài tập nhà số 23 tr123 SGK  Bài số 28, 29, 31 tr129SBT



(105)

Tuần : 17 Tiết : 31 NS: 13/12 ND: ÔN TẬP HỌC KỲ I

A MỤC TIÊU

 Ôn tập kiến thức

 GV :  Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, hình 135 SGK giấy kẻ vng để HS hoạt động nhóm

 Thước kẻ, êke, phấn màu

 HS :  Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)

 Thước thẳng, êke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Nêu cơng thức tính diện tích tam giác Chữa tập 19 tr22 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS2 : Chữa tập 27 (a,c) tr29 SBT (đề đưa lên bảng phụ)

GV nhắc lại : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx( với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Trong toán k = GV nhận xét cho điểm HS

Hai HS lên bảng kiểm tra :

HS1 : Viết công thức

a.h 2 1 Δ

S 

Với a : cạnh tam giác h : chiều cao tương ứng Chữa tập 19 SGK

c) S1 = (ô vuông) ;

d) S5 =4,5 (ô vuông)

S2 = (ô vuông) ; S6 = (ô

vuông)

S3 = (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô

vuông)

S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông)

 S1 = S3 = S6 = (ô vuông)

và S2 =S8 =3 (ô vuông)

e) Hai tam giác có diện tích khơng thiết HS2 :

c) Điền vào ô trống bảng AH(c

m)

1 10 SABC

(cm) 10 20 d) Diện tích tam giác ABC có tỉ

lệ thuận với chiều cao AH

2 BC.AH

S

Gọi độ dài AH x (cm) diện tích ABC y (cm2) ta có :

2x

y 2

4.x y

 

Diện tích tam giác ABC tỉ lệ

Viết công thức 2a.h

1 Δ

S 

Bài tập 19 tr22

f) S1 = (ô vuông) ;

g) S5 =4,5 (ô vuông)

S2 = (ô vuông) ; S6 = (ô

vuông)

S3 = (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô

vuông)

S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô

vuông)

 S1 = S3 = S6 = (ô vuông)

và S2 =S8 =3 (ơ vng)

Hai tam giác có diện tích không thiết

Bài tập 27 (a,c) tr29 SBT e) Điền vào ô trống bảng

AH(c

m) 10

SABC

(cm)

2

20 f) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao

AH 2

BC.AH

S

Gọi độ dài AH x (cm) diện tích ABC y (cm2) ta

có y 2x

2 4.x y

(106)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng thuận với chiềucaoAH Diện tích tam giác ABC tỉ lệ

thuận với chiềucaoAH Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút)

Bài 21 tr122 SGK (đề hình 134 đưa lên bảng phụ)

GV : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x

- Tính diện tích tam giác ADE

- Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE Bài 24 tr123 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ )

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV : Để tính diện tích tam giác cân ABC biết BC = a ; AB = AC =b ta cần biết điều ?

- Hãy nêu cách tính AH

- Tính diện tích tam giác cân ABC

GV nêu tiếp : a = b hay tam giác ABC tam giác diện tích tam giác cạnh a tính cơng thức ?

GV lưu ý : Cơng thức tính đường cao dịên tích tam giác dùng nhiều sau Bài 30 tr29 SBT

( Đề đưa lên bảng phụ )

GV vẽ hình lên bảng

HS : SABCD = 5x(cm2)

HS đọc đề bài, HS vẽ hình

b a H C B A

HS : Ta cần tính AH

HS : Xét tam giác vng AHC có

2 2 2

AH AC HC

(địnhlýPi ta go) 2 a

2 2

AH b 2

2 2 4b a 2 AH 4 2 2 4b a AH 2 BC.AH SABC 2 2 2

a 4b. a

2 2

a 4b a

4                     

Bài 21 tr22 SGK SABCD = 5x(cm2)

Bài 24 tr23 SGK

b a H C B A

Xét tam giác vng AHC có

2 2 2

AH AC HC

(địnhlýPi ta go) 2 a

2 2

AH b 2

2 2 4b a 2 AH 4 2 2 4b a AH 2 BC.AH SABC 2 2 2

a 4b. a

2 2

a 4b a

4                     

Bài 30 tr29 SBT K

I A

(107)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng K

I A

C B

Biết AB = 3AC Tính tỉ số :CK?

BI

GV gợi ý : Hãy tính diện tích tam giác ABC AB đáy, AC đáy

HS: neáua b

2 2

4a a

thì AH 2

2

3a a 3

2 2

2 a a a 3

SABC 2. 4

  

 

HS nêu :

3 ACAB CKBI

AC.BI

AB.CK 2

AC.BI 2

AB.CK ABC

S

 



 

 

Neáua b

2 2

4a a

thì AH 2

2

3a a 3

2 2

2 a a a 3

SABC 2. 4



 

 

3 ACAB CKBI

AC.BI

AB.CK 2

AC.BI 2

AB.CK ABC

S

 



 

 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ LÀM (2 phút)

 Ôn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang (tiểu học), tính chất diện tích tam giác

 Bài tập nhà số 23 tr123 SGK  Bài số 28, 29, 31 tr129SBT

(108)

Tuần 18 Tiết 32 NS: ND: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Phần hình học ) I.MỤC TIÊU:

- Giúp HS tự rút hạn chế ưu điểm thân để tự ôn bổ sung hay phát huy vào giải toán

- Vận dụng kiến thức ôn để chữa kiểm tra - Rèn tính tự lực , tính cẩn thận tính suy luận II CHUẨN BỊ :

- GV: SGK, phấn màu, bảng phụ , giáo án , thước loại , SGV ,SBT , kiểm tra học kì HS

- HS: dụng cụ học tập , học , xem lại kiến thức ôn III HOẠT ĐỘNG:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Tổ chức lớp Ổn định lớp , kiểm tra sỉ

số lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ GV : phát đề kiểm tra cho

từng HS

Hoạt động 3: Bài

( Chữa đề kiểm tra phần hình học) GV: Dùng bảng nêu đề bài:

Câu 1:

4/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi

5/ Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

Gọi HS đứng chổ trả lời sai nêu cách làm HS lớp chữa vào

GV: Gọi HS khác nhận xét

GV : Dùng bảng nêu đề bài:

Cho tam giác ABA vuông A , đuờng trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB E điểm đối xứng với M qua D

a/ Chứng minh : Điểm E đối xứng với điểm M qua AB

HS: Trả lời :

4/ Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi

5/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vuông

HS: Nhận xét làm bạn

HS: Đọc to đề , 1hs lên bảng vẽ hình

Chú ý làm theo yêu cầu

Bài : Câu 1: 4/ Sai

5/ Sai

Bài 2: Câu : D

(109)

b/ Tứ giác AEMC hình ? Vì sao?

Gọi HS đọc to đề hs lên bảng vẽ hình HS lớp chữa vào

GV: Gọi HS khác nhận xét

của GV

HS: Nhận xét làm bạn

a/ Chứng minh : Điểm E đối xứng M qua AB

Ta có : MD đường trung bình tam giác ABC

 MD // AC

Do : ACAB nên : MDAB

Vì : AB đường trung trực ME Nên E đối xứng với M qua AB b/ Ta có : EM//AC EM = AC (cùng 2DM)

Nên: Tứ giác AEMC hình bình hành

Hoạt động 4: Củng cố - Thu lại thi

- Yêu cầu HS nhắc lại số kiến thức liên quan đến thi phần đại số

- Nộp lại thi

- Nhắc lại theo yêu cầu GV

Hoạt động 5: Dặn dò - Về nhà học lại , ôn lại

các kiến thức HKI - Xem , chuẩn bị trước : Góc tâm , số đo cung - Dụng cụ học hình

HS: Theo dõi GV dặn dò

(110)

Tuần 19 Tiết 33 NS: ND: §4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I Mục tiêu :

-HS nắm công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

-HS tính diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức học

-HS vẽ tam giác, hình bình hành hay hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước

-HS chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích hình biết trước

-HS làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh cơng thức tính diện tích hình bình hành

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: +GV: - Phiếu học tập ghi ?1 tr123 SGK

- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bút

+ HS: - On tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang - Bảng con, thứơc thẳng, com pa, ê ke

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1.:CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG (10 phút)

GV nêu câu hỏi:

- Định nghĩa hình thang GV vẽ hình thang ABCD (AB//CD) u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết tiểu học

C H

D

B A

GV yêu cầu nhóm HS làm việc, dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật để chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang (có thể tham khảo tập 30 tr 126 SGK)

GV hỏi: Cơ sở cách chứng minh ? GV đưa định lí, cơng thức hình vẽ tr 123 lên bảng phụ

HS trả lời:

- Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

HS vẽ hình vào

HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang:

2 ) (AB CD AH SABCD  

HS hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang

Có nhiều cách chứng minh, ta chứng minh theo cách sau:

HS nêu cách chứng minh

HS: Cơ sở cách chứng minh vật dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích tam giác diện tích hình chữ nhật

b h

a K

A B

D H C

SABCD= SADC + SABC

(tính chất hai diện tích đa giác)

) AH CK vì (

2 AH . AB 2

CK . AB S

2 AH . DC S

ABC ADC



 



2 AH ). DC AB (

2 AH . DC 2

AH . AB SABCD

 



Diện tích hình thang bằng nửa tích tổng hai đáy với chiều cao.

(111)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Họat động 2:2 CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH (14 phút) GV hỏi:

Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều có khơng ? giải thích (vẽ hình)

Dựa vào cơng thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành

GV đưa cơng thức định lí tính diện tích hình bình hành tr124 SGK lên bảng phụ

Ap dụng: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài cạnh 3,6cm, độ dài cạnh kề với 4cm tạo với đáy góc có số đo 300

GV yêu cầu HS vẽ hình tính diện tích

HS trả lời:

Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều Hình bình hành hình thang có hai đáy

HS: S ah

h a a S

haønh bình hình

hành bình hình

. 2

) (

 

 

HS vẽ hình tính

30 4cm

3,6cm B A

D HC

ADH có AD cm

D H

4

; 30 ;

900



 



cm cm AD

AH

2

2  

 

SABCD= AB.AH

= 3,6.2 = 7,2(cm2)

Diện tích hình bình hànhbằng tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh

S=a.h

(112)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV Đưa Ví Dụ A Tr 124 SGK Lên

Bảng Phụ Và Vẽ Hình Chữ Nhật Với Hai Kích Thước A, B Lên Bảng

2b

b

a

Nếu tam giác có cạnh a, muốn có diện tích a.b (tức diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a ?

- Sau GV vẽ tam giác có diện tích a.b vào hình

- Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng ? Hãy vẽ tam giác GV đưa ví dụ phần b tr 124 lên bảng phụ

GV hỏi: Có hình chữ nhật kích thước a b Làm để vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật ?

HS đọc ví dụ a SGK

HS vẽ hình chữ nhật cho vào

HS trả lời:

Để diện tích tam giác a.b chiều cao tương ứng với cạnh 2b

HS: Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng 2a HS: Hình bình hành có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật  diện tích hình bình

hành 1ab

Nếu hình bình hành có cạnh a chiều cao tương ứng phải

1b

Nếu hình bình hành có cạnh b chiều cao tương ứng phải

a

b a

2a

Hình bình hành có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật 

diện tích hình bình hành

1ab

Nếu hình bình hành có cạnh a chiều cao tương ứng phải

1b

Nếu hình bình hành có cạnh b chiều cao tương ứng phải 2a

1

b a

2a

GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ hai trường hợp

(GV chuẩn bị hai hình chữ nhật kích thước a, b vào bảng phụ để HS vẽ tiếp vào hình)

Hai HS vẽ bảng phụ

a

b HS1

b

2 a

b HS1

(113)

a

b HS2

a

b HS2

a

Họat động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5 phút) Bài tập 26 tr 125 SGK

23m

31m SABCD=828m

B A

E C

D

HS: Để tính diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD

) m ( 972 2

36 ). 31 23 (

2

AD ). DE AB ( S

) m ( 36 23 828 AB

S AD

2 ABCD

ABCD

 



 

 

 2 972(m )

36 ). 31 23 (

2

AD ). DE AB ( S

) m ( 36 23 828 AB

S AD

2 ABCD

ABCD

 



 

  

Nêu quan hệ hình thang, hình bình hành hình chữ nhật nhận xét cơng thức tính diện tích hình

Bài tập nhà số 27, 28, 29, 31 tr125, 126 SGK Bài số 35, 36, 37, 40, 41 tr130 SBT

Hướng dẫn tập 29 (SGK)

Hs đọc to đề ,Gv hướng dẫn hs vẽ hình chứng minh: Gọi M ,N trung điểm AB,CD

Đường cao NH Ta có S AMND= 2

1

NH(DN+AM) (1); SBMNC = 2

1

NH(CN+BM) (2) Mà DN = CN , AM = BM (3)

Từ (1) (2) (3)  S AMND= SBMNC ( đpcm).

(114)

Tuần 19 Tiết 34 NS: ND: §5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

A MỤC TIÊU

 HS nắm cơng thức tính diện tích hình thoi

 HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

 HS vẽ hình thoi cách xác

 HS phát chứng minh định lí diện tích hình thoi B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Bảng phụ ghi tập, ví dụ, định lí

- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

 HS: - On cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác nhận xét môi quan hệ cơng thức

- Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 phút)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra - Viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật Giải thích cơng thức - Chữa tập 28 tr144 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

U R

E F

G I

//

// // //

Có IG//FU

Hãy gọi tên số hình có diện tích với hình bình hành FIGE

Sau GV hỏi: Nếu có FI=IG hình bình hành FIGE hình gì?

Vậy để tính diện tích hình thoi ta dùng cơng thức ? Ngồi cách đó, ta cịn tính diện tích hình thoi cách khác, nội dung

Một HS lên bảng kiểm tra Viết cơng thức:

Shình thang =2

1

(a + b)h Với a, b: hai đáy, h: chiều cao Shình bình hành =a.h

Với a: cạnh h: chiều cao tương ứng

Shình chữ nhật =a.b

Với a, b: hai kích thước Chữa 28 SGK

SFIGE=SIGRE=SIGUR

=SIFR=SGEU

Nhận xét làm bạn HS: Nếu FI=IG hình bình hành FIGE hình thoi (theo dấu hiệu nhật biết)

- Để tính diện tích hình thoi ta dùng cơng thức tính diện tích hình bình hành

(115)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng học hôm

Hoạt động 2:1 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CĨ

HAI ĐƯỜNG CHÉO VNG GĨC (12 phút) GV cho tứ giác ABCD có

ACBD H Hãy tính diện

tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC BD

H

D

C B

A

GV yêu cầu HS phát biểu định lí

GV yêu cầu HS làm bà tập 32 (a) tr 128 AGK (đề đưa lên bảng phụ)

HV hỏi: Có thể vẽ tứ giác ?

- Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý SGK)

2

HD AC S

BH AC S

ADC ABC

 

2

) (

BD AC S

HD BH AC S

ABCD ABCD



 

HS nhóm khác nhận xét trình bày cách khác

2

BD AC S

BD CH S

BD AH S

ACBD CBD ABD

 

 

HS phát biểu: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo

H 3,6cm

6cm A

B

C

D

HS: Có thể vẽ vô số tứ giác

(116)

) ( , 10

6 ,

2 cm BD

AC SABCD

 



Hoạt động 3:CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI (8 phút) GV yêu cầu HS thực ?2

GV khẳng định điều viết cơng thức

Shình thoi =2

1 d1d2

Với d1, d2 hai đường chéo

Vậy ta có cách tính diện tích hình thoi ?

Bài 32 (b) tr128 SGK

Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d

HS: Vì hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc nên diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo

HS: Có hai cách tính diện tích hình thoi là:

S=a.h S=2

d1d2

HS: Hình vng hình thoi có góc vng

Shình vng=

1 d2

d2

d1

Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo

S=2

d1d2

Hình vng hình thoi có một góc vng

Shình vng=

(117)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Đề hình vẽ phần ví dụ tr

127 SGK đưa lên bảng phụ GV vẽ hình lên bảng

N M G E D C B A x x \ \ AB=30m; CD=50m; SABCD=800m2

GV hỏi: Từ giác MENG hình ?

Chứng minh

b) Tính diện tích bồn hoa MENG

Đã có AB=30cm, CD=50cm biết SABCD=800m2 Để tính

SABCD ta cần tính thêm yếu tố

nào ?

HS đọc to ví dụ SGK Hs vẽ hình vào HS trả lời:

a) Tứ giác MENG hình thoi chứng minh: ADB có

     ) ( ) ( gt EB AE gt MD AD

ME đường trung bình 

) ( //DBvaøME DB

ME 



) ( ,

//DB GN DB

GN 



Từ (1) (2)  ME//GN (//DB)         DB GN ME

Tứ giác MENG hình bình

hành (theo dấu hiệu nhận biết) chứng minh tương tự 

2 AC EN 

mà DB=AC (tính chất hình thang cân)  ME=EN

MENG hình thoi theo dấu hiệu nhận biết

HS: Ta cần tính MN, EG

) ( 400 20 40 ) ( 20 80 800 2 ) ( 40 50 30 2 m EG MN S m CD AB S EG m DC AB MN MENG ABCD             

HS: Có thể tính vì: EG

MN SMENG 2

1  EG CD AB . ) (   ) m ( 400 800 . 2 1 S 2 1 2 ABCD   

a) Tứ giác MENG hình thoi

chứng minh: ADB có      ) ( ) ( gt EB AE gt MD AD ME

đường trung bình 

) ( //DBvàME DB

ME 



Chứng minh tương tự ) ( ,

//DB GN DB

GN 



Từ (1) (2)  ME//GN

(//DB)         DB GN ME

Tứ giác MENG hình

bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) chứng minh tương tự 

2 AC EN 

mà DB=AC (tính chất hình thang cân)

 ME=EN MENG

hình thoi theo dấu hiệu nhận biết

Họat động 5:LUYỆN TẬP (6 phút) Bài 33 tr128 SGK (bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nên vẽ hai đường chéo vng góc cắt trung điểm đường)

(118)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Hãy vẽ hình chữ nhật có

một cạnh đường chéo AC có diện tích diện tích hình thoi

- Nếu cạnh đường chéo BD hình chữ nhật vẽ ?

- Nếu khơng dựa vào cơng thức tính diện tích hình thoi theo đừơng chéo, giải thích diện tích hình chữ nhật AEFC diện tích hình thoi ABCD ?

- Vậy ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ?

A O

D Q

C F B

E

/ /

HS vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên)

HS vẽ hình chữ nhật BFQD (như hình trên)

HS: Ta có

OAB = OCB = OCD = OAD = EBA = FBC (c.g.c) SABCD=SAEFC=4SOAB

SABCD=SAEFC=AC.BO

=2

AC.BD

HS ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập chương I hình (9 câu tr110 SGK) câu ôn tập chương II hình (tr 132 SGK)

Bài tập nhà số 34, 35, 36 tr128, 129 SGK Số 41 tr 132 SHK

Số 158, 160, 163 tr76, 77 SBT

(119)

A.MỤC TIÊU

- HS nắm cơng thức tính diện tích hình thoi

- HS vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi vào giải tập

- Rèn luyện ý thức học tập nghiêm túc, trình bày giải hợp logic, kỹ vẽ hình B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV: Hệ thống kiến thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi Bài tập 32, 33, 34,35, 36 SGK

 HS: On tập kiến thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) On Định (1 phút)

Kiểm diện, kiểm tra tập HS

2) Kiểm Tra Bài Cũ (xen vào phần luyện tập) 3) Bài Tập

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - GV treo bảng phụ ghi nội

dung tập 32 gọi HS đọc đề

- Các em nêu lại cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc ?

- Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT – KL theo yêu cầu đề

GV nhắc lại: tính chất hình vng:

- Hình vng có hai đường chéo vng góc trung điểm đường

- Các em cho biết cơng thức tính diện tích hình vng theo đường chéo ?

- HS đọc to đề - Suy nghĩ cách giải

- Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đừơng chéo

- HS Lên bảng thực

Bài 32 SGK

A

B

C

D

GT Tứ giác ABCD ACBD

AC=6cm; BD=3,6cm

KL a) Có tứ giác

b) SABCD

Giải

a) Vẽ vô số tứ giác thỏa mãn yêu cầu đề SABCD=2

1

AC.BD =

1

.6.3,6 = 10,8 (cm2)

b) Diện tích hình vng có đường chéo d

S=2

d2 (đvdt)

- Tương tự GV treo bảng phụ ghi nội dung tập 33 (13p) - Gọi HS lên bảng vẽ hình - Hướng dẫn HS vẽ hình thoi

- HS đọc to đề

- Cả lớp tập trung suy nghĩ

- Một HS lên bảng vẽ hình lớp vẽ hình vào

(120)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng trước

- Vẽ hình chữ nhật MABP - Gọi HS chứng minh diện tích hình thoi MNPQ diện tích hình chữ nhật MABP

 Cách tính diện tích hình thoi

như ?

- Hình thoi MNPQ

M I

Q

P B N

A

giải Ta có: SMNPQ=SMABP

Vì ta chứng minh được:

MAN=TQM BPN=QIP

Shình thoiMNPQ=

1

MP.NQ = IN.MP Bài 35 SGK

GV treo bảng phụ ghi đề (13p)

- Vẽ hình thoi theo yêu cầu đề

HD: Vẽ  cân ABC có . cm 6 AB ; 30 A 0

1  



Xác định D đối xứng với B qua AC  nối DA, DC

VABI;

0 1 0;B 60

90

I    

0 1 30

A  ABI nửa đều

cạnh AB  BI = 3cm

- Dựa vào định lí Pitago em tính AI ?

 AC ? (AC = 2AI)

- Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi ABCD

Hs đọc to đề Suy nghĩ cách giải

Bài 35 SGK

300

6 I D

C B

A

giải

VABI; I 90 ; 0

 

AB=6cm

BI=3cm  BD=6(cm) )

cm ( 3 3

27 3

6 AI 2 2



  

AC=2.3 3 6 3(cm)

SABCD=

BD . AC 2 1

) cm ( 3 18 6 . 3 6 . 2

1 2

 

4) CỦNG CỐ

- Rút kinh nghiệm qua tập

- Rèn kĩ vẽ hình

- Khắc sâu kiến thức diện tích hình: ; hình

thang, hình bình hành; hình thoi

5) DẶN DÒ (1 phút) : - Bài tập nhà: Bài 34, 36 SGK trang 128, 129

- Hướng dẫn tập nhà: Bài 36 SGK;

HS đọc to đề bài, Gv gợi ý cho hs vẽ hình , ghi cơng thức tính diện tích : Hình thoi ,hình vng Gọi cạnh hình vng ,hình thoi a.(Vì hình thoi ,hình vng chu vi) Ta có:

SHÌNHVUONG = a.a = a2 ;

SHÌNHTHOI = a h ( h đường cao hình thoi) ( a > h )

(121)

Vậy Hình vng hình thoi chu vi hình vng có diện tích lớn

§6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I Mục tiêu

* Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang

* Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản * Biết thực phép vẽ đo cần thiết

* Cẩn thận, xác vẽ, đo, tính II Chuẩn bị giáo viên học sinh

* GV: - Hình 148, 149 (bảng phụ)

- Hình 150, tập 40 SGK bảng phụ (có kẻ ô vuông) * HS: - On tập công thức tính diện tích hình

- Bảng III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động

GV đưa hình 148 tr 129 SGK lên trước lớp, yêu cầu HS quan sát trả lời câu hỏi:

- Để tính diện tích đa giác bất kì, ta làm nào?

GV: Để tính SABCDE ta

làm nào?

Cách làm dựa sở nào?

GV: Để tính SMNPQR ta

làm nào?

GV đưa hình 149 tr 129 SGK lên bảng nói: Trong số trường hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng

HS: Để tính diện tích đa giác bất kì, ta chia đa giác thành tam giác tứ giác mà ta có cơng thức tính diện tích, tạo tam giác có chứa đa giác Do việc tính diện tích đa giác thường quy việc tính diện tích tam giác, hình thang, hình chữ nhật,…

HS: cách làm dựa tính chất diện tích đa giác (Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác

HS: Quan sát hình vẽ

E

D C A

B

SABCDE=SABC+SACD+SADE

SMN PQR =SNST –(SMSR+SPQT)

Hoạt động 2:Ví dụ (15 phút) GV đưa hình 150 tr129 SGK

lên bảng phụ (có kẻ vng) GV u cầu HS đọc ví dụ tr 129 SGK

HS đọc ví dụ 129 SGK HS: Ta vẽ thêm đoạn

Năm học 2008 - 2009 Hồ Ngọc Trâm

S R Q T

M P

N

I K

(122)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV hỏi: Ta nên chia đa giác

cho thành hình nào?

GV: Để tính diện tích hình này, em cần biết độ dài đoạn thẳng nào?

GV: Hãy dùng thước đo độ dài đoạn thẳng hình 151 tr 130 SGK cho biết kết GV ghi lại kết bảng GV yêu cầu HS tính diện tích hình, từ suy diện tích đa giác cho

thẳng CG, AH Vậy đa giác chia thành ba hình:

- hình thang vng CDEG - hình chữ nhật ABGH - tam giác AIH

HS: -Để tính diện tích hình thang vng ta cần biết độ dài CD, DE, CG

- Để tính diện tích hình chữ nhật tacần biết độ dài AB, AH

- Để tính diện tích tam giác ta cần biết độ dài đường cao IK

HS thực đo thông báo kết quả:

CD = 2cm; DE = cm CG = cm; AB = cm AH = cm; IK = cm HS làm vào ở, HS lên bảng tính

SDEGC=

  8( )

2

3

2

cm  

SABGH=3.7=21 (cm2)

SAIH=

) ( , 10

3

7 cm2



 SABCDEGHI = SDEGC + SABGH +

SAIH

= + 21 + 10,5 = = 39,5 (cm2)

Hoạt động :Luyện tập (18 phút) Bài 38 tr 130 SGK

Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày giải

GV kiểm tra thêm vài nhóm khác

Bài 40 tr 131 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV: Nêu cách tính diện tích phần gạch sọc hình?

GV yêu cầu nửa lớp tính theo

HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải

HS lớp nhận xét

HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ tìm cách phân chia hình

HS: Cách 1:

Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 +

S5

Cách 2:

Sgạch sọc = SABCD – (S6 + S7 +

S8 + S9 + S10)

Bài 38 tr 130 SGK

Diện tích đường hình bình hành là:

SEBGF = FG.BC

= 50.120 = = 6000 m2

Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là:

SABCD = AB.BC

= 150.120 = = 18000 m2

Diện tích phần cịn lại đám đất là:

18000 – 6000 = 12000 m2

Cách 1:

S9 S8

S10

S7 S3 S1

S6 S5

S4 S2

C D

(123)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng cách nửa lớp tính theo cách

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày hai cách tính khác Sgạch sọc

GV hướng dẫn HS tính diện tích thực tế dựa vào diện tích vẽ Lưu ý: 2 10000  k tế thực vẽ S S

Diện tích thực tế là: 33,5.10 0002 =

= 350 000 000 (cm2)

= 335 000 (m2)

S1=

  8( )

2 2 cm  

S2= 3.5 = 15 (cm2)

    ) cm ( 2 2 1 . 4 S ) cm ( 5 . 3 2 1 5 2 S ) cm ( 5 2 3 2 S 2 5 2 4 2 2 3         

Sgạch sọc = S1+S2+S3+

S4 + S5 = 33.5(cm2)

Cách 2:   ) cm ( 2 2 4 . 1 S ) cm ( 5 , 1 2 1 . 3 S ) cm ( 3 2 2 ) 2 1 ( S ) cm ( 6 2 2 4 2 S ) cm ( 2 2 2 . 2 S 2 10 2 9 2 8 2 7 2 6            

SABCD = 8.6 = 48 (cm2)

Sgạch sọc =

= SABCD – (S6+S7+S8+S9+S10)

= 48 – (2+ 6+3+1,5+2) = 33,5 (cm2)

Hoạt động

Hướng dẫn nhà (2 phút) Bài tập số 37 tr 130, số 39 tr 131

Số 42, 43, 44, 45 tr 132, 133 SGK HD BT nhà: Bài 44 tr 133 SGK.( HS đọc to đề bài) GV HD h/s vẽ hình chứng minh

D K C

B H

A

C/m:

(124)

SABO + SCDO

2

) (

2

HK AB

OK OH AB

OK CD OH AB



 



 



Mà SABCD = AB.HK

 SABO + SCDO =

SABCD

 SBCO+ SADO =

(125)

Tuần 21 Tiết 37 NS: ND: Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC A MỤC TIÊU

 HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng;

+ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số đo độ dài chúng theo đơn vị đo + Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn đo chọn đơn vị đo)

 HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

 HS cần nắm vững nội dung định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ SGK

 GV: Chuẩn bị bảng phụ (giấy khổ to, bảng con) - Vẽ xác hình SGK

 HS: Chuẩn bị đầy đủ thước kẻ ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :ĐẶT VẤN ĐỀ (2 PHÚT)

Gv: Tiếp theo chuyên đề tam giác, chương học tam giác đồng dạng mà sở định lí Talét

Nội dung chương gồm:

- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Tínhchất đường phân giác tam giác - Tam giác đồng dạng ứng dụng

Bài chương Định lí Talét tam giác

Hoạt động 2:1 – TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG (8 phút) GV: Ở lớp ta nói đến tỉ số

của hai số Đối với hai đoạn thẳng, ta có khái niệm tỉ số Tỉ số đoạn thẳng gì?

GV cho HS làm ?1 tr 56 SGK Cho AB=3cm; CD=5cm; Cho EF= 4dm; MN = 7dm; GV: tỉ số hai đoạn thẳng AB CD

Tỉ số đoạn thẳng không phụ thuôc vào cách chọn đơn vị đo (miễn hai đoạn thẳng phải đơn vị đo)

GV: Vậy tỉ số hai đoạn thẳng ?

GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng

HS lớp làm vào Một HS lên bảng làm:

Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

VÍ DỤ: * 

* 

(126)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng * Tỉ số hai đoạn thẳng AB

và CD kí hiệu là:

GV cho HS đọc ví dụ trang 56 SGK

AB = 60cm; CD = 1,5dm

* 

Hoạt động :2 – ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ (7 phút) GV đưa ?2 lên bảng phụ

cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh tỉ số

GV: từ tỉ lệ thức

hoán vị hai trung tỉ tỉ lệ thức nào?

GV: Ta có định nghĩa?

Gv yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang 57 SGK

HS làm vào

Một HS lên bảng làm

HS trảlời miệng:

HS đọc định nghĩa SGK

B' B

D' C'

A'C D

A

Hoạt động 4:3 – ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC (20 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 trang

57 SGK GV đưa hình vẽ trang 57 SGK lên bảng phụ

m n

C' C B

B' A

GV gợi ý: gọi đoạn chắn cạnh AB m, đoạn chắn cạnh AC n

Đó nội dung định lí Talét

GV: Ta thừa nhận định lí * Em nhắc lại nội dung định lí Talét Viết GT KL định lí

GV cho HS đọc ví dụ SGK trang 58

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 58 SGK

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

HS đọc ?3 phần hướng dẫn trang 57 SGK

HS đọc to phần hướng dẫn SGK

HS điền vào bảng phụ:

HS: Nêu định lí SGK trang 58 lên bảng viết GT KL định lí

HS tự đọc ví dụ tr 58 SGK a)

Định lí Talét

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

GT ABC; B’C’//BC

(B’ AB,

C’ AC) KL

(127)

Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin Giáo án C I Hình học 8

GV quan sát nhóm hoạt động

GV nhận xét làm nhóm nhấn mạnh tính tương ứng đoạn thẳng lập tỉ lệ thức

a//BC 5

x a

10 E

D

C B

A

3

Có DE//BC b)

4 5

y

v

^

C

B A

E 3,5

Có DE//BA (cùng  AC)

(128)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : CỦNG CỐ (5 phút)

GV nêu câu hỏi:

1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

2) Phát biểu định lí Talét tam giác

HS trả lời câu hỏi

HS lên bảng vẽ hình nêu tỉ lệ thức

Cho MNP, đường thẳng

d//MP cắt MN H NP I Theo định lí Talét ta có tỉ lệ thức nào?

d

I M

P N

H

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Học thc định lí Talét Bài tập số 1,2, 3, 4, tr 58, 59 SGK

GV hướng dẫn SGK Cho Chứng minh rằng:

Theo giả thiết:

Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Năm học 2008 - 2009 Nguyễn Văn Thuận

C C' B'

B

(129)

§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT A MỤC TIÊU

 HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talét

 Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

 Hiểu chứng minh hệ định lí Talét, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường th8ảng B’C’ song song với cạnh BC

Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, bảng con)

- Vẽ sẵn xác đẹp hình vẽ trường hợp đặc biệt hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK

 HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA (7 phút)

HS 1: a) Phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng

b) Chữa số (trang 58)

HS 2: a) Phát biểu định lí Talét b) Chữa tập 5(a) trang 59

SGK (hình vẽ sẵn bảng phụ)

HS1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng

HS 2: a) Phát biểu định lí Talét

Bài (trang 58)

a) 3.

1 15

5 CD AB

 

b) EF = 48cm;

GH = 16dm = 160cm . 10

3 160

48 GH

EF

  

c) PQ = 1,2m = 120cm; MN = 24cm

5 24 120 MN

PQ

 

Bài tập 5(a) trang 59

MN//BC

x N

8,5

A

C B

M

Có NC = AC – AN = = 8,5 – = 3,5

ABC có MN//BC

5 , 3

5 x 4

hay NC AN MB AM 

 

(130)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV cho HS làm ?2 trang 59

GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

GV: Hãy sosánh AC AC' AB AB'

GV: Có B’C’’//BC, nêu cách tính AC’’

Nêu nhận xét vị trí C’ C’’, hai đường thẳng BC B’C’

GV: Qua kết vừa chứng minh em nêu nhận xét GV: Đó nội dung định lí đảo định lí Talét

GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí đảo vẽ hình ghi GT, KL định lí

GV: Ta thừa nhận định lí mà khơng chứng minh

GV lưu ý: HS viết ba tỉ lệ thức sau:

a C C'' C' B B' A G T

ABC; AB= 6cm

AC=9cm B’AB;

C’AC;

AB’=2cm, AC’ =3cm K L a)So sánh AC AC' vaø AB AB'

b) a//BC qua B’cắt AC C’’

* Tính AC’’

* Nhận xét vị trí C’ C’’, BC bà B’C’ HS: Tacó AC ' AC AB ' AB 3 1 9 3 AC ' AC 3 1 6 2 AB ' AB              

b) có B’C’// BC

 AC ' ' AC AB ' AB 

(định lí Talét)

 9 ' ' AC 3 2   ) cm ( 3 6 9 . 2 ' '

AC  

Trên tia AC có

AC’ = 3cm, AC’’=3cm

 C’ C’’ 

B’C’  B’C’’

Có B’C’’ //BC 

B’C’//BC

1 HS đứng chỗ phát biểu định lí

HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác định ra trên hai cạnh những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại tam giác.

A

B C

C' B'

GT ABC; B’AB;

C’AC C'C ' AC B ' B ' AB  KL B’C’//BC

(131)

' '

' ' '

AC C C

C C

AC AC AC AB AB

  

AB B B'

hoặc B

B' AB'

hoặc

GV cho HS hoạt nhóm làm ?2

GV: cho HS nhận xét đánh giá nhóm

GV: Trong ?2 từ GT ta có DE//BC suy ADE có ba

cạnh tỉ lệ với ba cạnh

ABC, nội dung hệ

quả định lí Talét

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm:

14 3

10 7

6

5 E D

F C

B

A

a) Vì 

   

 

2

EC AE DB AD  DE // BC

(định lí đảo định lí Talét)

có FB(2)

CF EA EC

 EF//AB (định lí đảo

định lí Talét)

b) BDEF hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song)

c) Vì BDEF hình bình hành

 DE = BF =

BC DE AC AE AB AD

3 1 21

7 BC DE

3 1 15

5 AC AE

3 1 9 3 AB AD

 



  

   

 

 

Vậy cặp cạnh tương ứng ADE ABC tỉ

lệ với

Hoạt động 3:2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút) GV yêu cầu HS đọc hệ

định lí Talét trang 60 SGK Sau GV vẽ hình:

GV gợi ý: Từ B’C’ // BC ta suy điều ?

Một HS đọcto hệ định lí Talét (SGK)

Một HS nêu GT, KL hệ

HS: Từ B’C’ // BC 

Hệ quả:

(132)

Để có AC, ' AC BC ' C ' B 

tương tự ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ ? Nêu cách chứng minh

Sau GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trang 61 SGK

GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 11 nêu “chú ý” SGK

Hệ vễn cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại a B' C' C B A ' ' ' ' BC C B AC AC AB AB  

GV: Đưa bảng phụ ghi ?3 a) GV hướng dẫn HS làm chung lớp

Câu b c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu b Nửa lớp làm câu c

, AC ' AC AB ' AB 

(theo định lí Talét)

HS: Để có AC, ' AC BC ' C ' B 

ta cần kẻ từ C’ đường thẳng song song với AB cắt BC D, ta có

B’C’ = BD Vì BB’C’D hình bình hành

Có C’D // AB 

' ' ' BC C B BC BD AC AC  

HS đọc chứng minh SGK

a

B C

C' B'

A

HS hoạt động theo nhóm c) 3,5 x F E D B A O C Có: AB // CD EF CD EF AB      

(quan hệ đường 

và //)  FC EB OF OE 

ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

C D B' C' B A

GT ABC

B’C’// BC (B’  AB;

C’  AC)

KL . BC ' C ' B AC ' AC AB ' AB   a) 6,5 x A C B E D

Có DE // BC

 BC DE AB AD



(hệ định lí Talét)

 5 5 , 6 . 2 x 5 , 6 x 3 2 2      x = 2,6

b) x 5,2 P Q M N O

Có MN // PQ

 PQ MN OP

ON 

 5,2 3 x 2



(133)

GV nhận xét chốt lại

giải 5,25

2 5 , 3 . 3 x 5 , 3 2 x 3 hay     

Đại diện nhóm trình bày

 3 3,46 2

, 5 . 2 x 

Hoạt động :CỦNG CỐ (5 phút) GV nêu câu hỏi:

- Phát biểu định lí đảo định lí Talét GV lưu ý HS dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Phát biểu hệ định lí Talét phần mở rộng hệ

Bài tập trang 62 SGK

- HS phát biểu định lí đảo - HS trả lời câu hỏi

Bài Tập trang 62

a)* có 3

1 NC BN MC AM  

 MN // AB (theo định lí

đảo Talét) *        15 5 8 3 MC AM PB AP

 PM không sg sg với

BC

b) có 3

2 B ' B ' OB A ' A ' OA  

 A’B’ // AB

Có AˆAˆ A’’B’’//

A’B’

vì có hai góc so le

 AB // A’B’ // A’’B’’ Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Bài tập số 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK số 6, trang 66, 67 SBT

HD BT nhà, trang 62.( HS xem hình SGK)

a/ Ta có 3

1 NC BN MC AM  

(MN // AB : đl đảo)

Tương tự : Ta có 15

5 MC AM 8 3 PB AP   

Vậy PM không song song BC

b/ Ta có

) 5 ' 4 3 3 2 ( B B OB A A OA ' ' ' '  

Góc 1

,, 1 ,

A

(134)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

 Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường th8ảng song song, tốn chứng minh

 HS biết cách trình bày tốn

 GV: Bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 18 trang 63, 64 SGK

 HS: Thước kẻ, ê ke, compa, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa tập (10 phút)

GV gọi HS lên bảng

HS1: Phát biểu định lí Talét đảo Vẽ hình ghi GT KL b) chữa tập 7(b)

Khi HS chuyển sang chữa GV gọi tiếp HS2 lên kiểm tra

HS2: a) Phát biểu hệ định lí Talét

b) Chữa 8(a) trang 63 (đề hìnhvẽ đưa lên bảng phụ)

HS1 lên bảng phát biểu định lí Talét đảo, vẽ hình ghi GT KL

HS lên bảng: a) phát biểu hệ định lí Talét b) chữa 8(a) trang 63

Bài 7(b) trang 62 SGK

4,2

x y

O

B A

A' B'

Có AB // ' B ' A '

AA BA

' AA ' A ' B

    



OB ' OB AB

' B ' A BA

' OA

 



(Hệ định lí Talét) 4 , 8 3

2 , 4 . 6 x x

2 , 4 6 3

 

  

Xét tam giác vng OAB có:

OB2 = OA2 + AB2

(định lí Pytago) OB2 = 62 + 8,42.

OB  10,32

(135)

GV nhấn mạnh lại cách làm, nhận xét, cho điểm HS

HS lớp nhận xét làm bạn

Bài 8(a) trang 63.

a

O

E D C A

Q F E P

Cách vẽ:

* Kẻ đường thẳng a//AB * Từ điểm P a ta đặt liên tiếp đoạn thẳng

PE = EF = FQ * Vẽ PB, QA PBQA= {O}

* Vẽ EO, OF

   

. DB CD AC

C AB OF

D AB OE

 

     

 

Giải thích

Vì a//AB, theo hệ định lí Talét ta có:

CA FQ OC OF DC EF OD OE BD FE

   

Có PE= EF = FQ (cách dựng)

 BD = DC = CA Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (30 phút)

GV cho HS làm tiếp 8(b) trang 63 SGK

- Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thành đoạn thẳng (Hình vẽ sẵn bảng phụ)

- Ngoài cách làm trên, nêu cách khác để chia đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng (GV gợi ý dùng tính chất đường thẳng song song cách đều)

GV yêu cầu HS chứng minh miệng toán

Bài số 8(b) trang 63

HS lên bảng trình bày

HS chứng minh miệng: Có

AC = CD= DE = EF = FG

Bài 8(b) trang 63

a

O

B Q P N M A

G F E D C H

*Vẽ tia Ax

* Trên tia Ax đặt liên tiếp đoạn thẳng AC = CD = DE = EF = FG * Vẽ GB

(136)

Bài 10 trang 63 SGK GV cho HS đọc kĩ đề

Gọi HS lên bảng vẽ hình nêu GT KL

GV muốn chứng minh

BC C B AH

AH' ' '



ta làm ? - GV: Biết SABC= 76,5cm2

AH AH

3 '

Muốn tính SAB’C’ ta

làm nào?

Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác

Sau GV u cầu HS tự trình bày vào vở, HS lên bảng trình bày GV nhận xét, bổ sung

CM//DN//EP//FQ//GB



AM = MN = Np = PQ = QB

Theo tính chất đường thẳng song song cách Hoặc dựa vào tính chất đường trung bình tam giác hình thang để chứng minh

HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

GT ABC

AH  BC,

B’C’//BC B’  AB;

C’  AC KL a) BC ' C ' B AH ' AH 

b) Tính SAB’C’

biết 3AH

1 ' AH 

SABC=67,5cm2

N, P, Q

x G F E D C B Q P N M A Ta

AM = MN = NP = PQ = QB Bài 10 trang 63

H' d C' H B' C B A

Có B’C’//BC (gt) theo hệ định lí Talét có

BC C B AB AB AH

AH' ' ' '

 

HS; SAB’C’=2

AH’.B’C’ SABC=2

1

AH.BC Có AH’=3

1

AH 

 BC ' C ' B 3 1 AH H ' A   . 9 1 3 1 . 3 1 BC ' C ' B . AH ' AH BC . AH 2 1 ' C ' B '. AH 2 1 S S ABC ' C ' AB      ) cm ( 5 , 7 9 5 , 67 9 S S 2 ABC ' C ' AB     

Hoạt động :CỦNG CỐ (3 phút) GV: 1) Phát biểu định lí Talét

2) Phát biểu định lí đảo định lí Talét 3) Phát biểu hệ định lí Talét GV gọi HS đứng chỗ trả lời

(137)

Về nhà học thc định lí hệ lời biết cách diễn đạt hình vẽ GT, KL

Làm tập 11 trang 63 SGK Bài tập 14(a, c) trang 64 SGK Bài tập 9, 10,12 trang 67, 68 SBT

§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A MỤC TIÊU

 HS nắm vữngnội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

 Vận dụng định lí giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh HH)

 GV: Vẽ xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa

 GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA (5 phút)

GV gọi HS lên bảng yêu cầu: a) Phát biểu hệ định lí Talét

GV: Chỉ vào hình vẽ nói

Nếu AD phân giác góc BAC ta có điều ? Đó nội dung học hôm

HS lên bảng phát biểu làm câu b

b) Có BE//AC (có cặp góc so le nhau)

 AC EB DC DB



(theo hệ định lí Talét)

b) Cho hình vẽ:

E

D C

B A

Hãy so sánh tỉ số

AC EB DC

DBvà Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ (20 phút)

GV: Cho HS Làm ?1 Tr 65 SGK Treo Bảng Phụ Vẽ Hình 20 Trang 65 (Vẽ ABC Có AB

= 3(Đơn Vị); AC = 6(Đơn Vị),

0

100 ˆ 

A ).

Gọi HS Lên Bảng Vẽ Tia Phân Giác AD, Rồi Đo Độ Dài DB, DC Và So Sánh Các Tỉ Số

HS lên bảng Vẽ hình tr 230

6 100

A

C

B D

Định lí

(138)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV Kiểm Tra Vở Của Vài HS

Dưới Lớp

GV: Đưa Hình Vẽ ABC Có

0

60 ˆ 

A , AB=3, AC=6

Có AD Phân Giác Gọi HS Lên Bảng Kiểm Tra Lại

6 60 D C B A

GV: Trong Cả Hai Trường Hợp Đều Có: DC

BD AC AB



Có Nghĩa Đường Phân Giác Đã Chia Cạnh Đối Diện Thành Đoạn Thẳng Tỉ Lệ Với Cạnh Kề Đoạn Ay

Kết Quả Trên Vẫn Đúng Với Mọi Tam Giác

Ta Có Định Lí

GV Cho HS Đọc Nội Dung Định Lí SGK

* Để Hướng Dẫn HS Chứng Minh Định Lí, GV Đưa Lại Hình Vẽ Phần Kiểm Tra Bài Cũ Và Hỏi

Nếu AD Là Phân Giác Aˆ Em

Hãy So Sánh BE Và AB Từ Đó Suy Ra Điều Gì?

GV: Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thêm đường nào? Sau GV yêu cầu HS chứng minh miệng toán GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 trang 67 SGK

Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3

GV cho HS lớp nhận xét đánh giá nhóm

2 1 DC DB 8 , 4 DC 4 , 2 DB        AC AB DC DB 2 1 AC AB   

HS lớp trả lời

HS lên bảng đo kiểm tra DC = 2BD

DC BD AC AB 2 1 6 3 AC AB 2 1 DC DB            

HS đọc định lí trang 65 SGK lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS: Nếu AD phân giác

Aˆ .

 BED = BAE (=DAC) ABE cân B

AC AB DC DB AC EB BE AB            DC DB maø

HS: Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD E HS chứng minh miệng Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD E

 EˆAˆ2 (so le trong)

1 A E trong) le so coù ˆ ˆ ( ˆ ˆ   A A

BAE cân B  AB = BE (1)

có AC//BE D C E B A

GT ABC, AD phân

giác góc BAC, D  BC

KL . AC AB DC DB 

?2 có AD phân giác góc BAC  15 7 5 , 7 5 , 3 AC AB y x   

(T/c tia phân giác)

Vậy 15

7 y x



nếu y =  15 7 5 x



x= 3 1 2 3 7 15 7 . 5   ?3

Có DH phân giác góc EDF

 DF ED HF EH



(T/c tia phân giác)

hay 1,7

1 5 , 8 5 HF EH   Có   7 , 1 1 HF 3

HF = 3.1,7 = 5,1

(139)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Nếu AD phân giác ngồi

của Aˆ định lí cịn đúng không?

 AC(2) EB DC DB



(hệ định lí Talét) Tư (1) (2) 

AC AB DC DB  (đpcm) HS hoạt động nhóm

= + 5,1 = 8,1

Hoạt động :CHÚ Ý (8 phút) GV hướng dẫn HS cách

chứng minh Kẻ BE’//AC

2 1 2

3 3

1 Aˆ ,Aˆ Aˆ (gt) Eˆ' Aˆ

'

Eˆ    

BAE’ cân B  BE’=BA

có BE’//AC  AC ' BE DC B ' D 

(Hệ đlí Talét)

 AC AB C ' D B ' D 

GV: Lưu ý HS điều kiện ABAC

Vì AB=AC 

2 1

1 Cˆ Bˆ Aˆ

Bˆ     phân giác

ngoài Aˆ song song với BC,

không tồn D’

HS đọc ý SGK Chú ý:

Định lí tia phân giác góc tam giác

2 1 E' C B D' A ) AC AB ( AC AB C ' D B ' D  

Họat động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) GV: Phát biểu định lí tính chất

đường phân giác tam giác Bài 15 tr 67 SGK

GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

GV kiểm tra làm HS Bài 16 tr 67 SGK

HS lớp làm tập Hai HS lên bảng trình bày HS1 làm câu a)

HS lớp nhận xét, chữa Một HS lên bảng vẽ hình

Bài tập 15 tr 67 SGK a) Tính x

7,2 4,5

x

3,5 D C

B A

Có AD phân giác Aˆ

 AC

AB DC DB



hay 7,2 5 , 4 x 5 , 3  . 6 , 5 5 , 4 2 , 7 . 5 , 3

x  

(140)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề vẽ

hình tốn

Bài tốn u cầu chứng minh điều ?

GV: Muốn tính SABD SACD ta

làm nào?

Em trình bày cách tính (Nếu thiếu thời gian GV gợi ý để HS nhà làm)

HS: cần chứng minh .

n m S

S

ACD

ABD  8,7

6,2

x 12,5

< Q >N

M

P

Có PQ phân giác Pˆ

 PN

PM QN

QM 

hay 8,7 2 , 6 x

x 5 , 12

 

hay 6,2x = 8,7(12,5 – x)

6,2x + 8,7x = 8,7.12,5

 14,9

5 , 12 . 7 , 8 x

 x  7,3.

Bài 16 tr 67 SGK

n m

D H C

B

A

Kẻ đường cao AH

ABD ACD có chung

đường cao AH.

 SACD =2

1

AH.DB SACD =2

1

AH.DC

DC DB DC AH

BD AH S

S

ACD

ABD  



Có AD phân giác n m AC AB DC DB

  

(t/c đừơng phân giác) .

n m S

S

ACD ABD 

 Hoạt động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải tập - Bài tập 17, 18, 19 tr 68 SGK Bài 17, 18 tr 69 SBHT - Tiết sau luyện tập

(141)

- HDBT nhà, 17 trang 62 SGK ( GV vẽ sẳn hình 25 vào bảng phụ,treo lên cho lớp xem), nhà h/s vẽ hình vào

Ta có: MC

AM EC

AE ; MB AM DB

AD

 

Mà BM = MC (gt)

 EC

AE DB AD



(Theo đl đảo)  DE//BC.

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Củng cố cho HS định lí Talét, hệ định lí Talét, định lí đường phân giác tam giác

 Rèn cho HS kỹ vận dụng định lí vào việc giải tập để tính độ dài đọan thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

 HS: Thước thẳng, compa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (10 phút)

GV gọi HS1 lên bảng

a)Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác b) Chữa 17 Tr 68 SGK

HS lên bảng phát biểu định lí chữa 17 tr 68 SGK

Bài 17 tr 68 SGK

1 42

M E D

C B

A

GT ABC

BM = MC

4 3

2 1

M Mˆ

Mˆ Mˆ

 

KL DE//BC

Xét AMB có MD phân

giác góc AMB

 MA

MB DA

DB 

(142)

GV gọi HS lên chữa 18 tr 68 SGK

HS lên bảng chữa 18 tr 68 SGK

đường phân giác)

Xét AMC có ME phân

giác góc AMC

 MA

MC EA

EC 

(tính chất đường phân giác)

có MB = MC (gt)

 EA EC DA DB



 DE//BC

(định lí đảo định lí Talét)

Bài 18 tr 68 SGK

6

7

< E >C

B

A

Xét ABC có AE làtia

phân giác góc BAC

 6

5 AC AB EC EB

 

(tính chất đường phân giác)

 5 6

5 EC EB

EB

 

 (t/c dtỉ lệ

thức)

 11 5 7 EB





) cm ( 18 , 3 11

7 . 5 EB   EC = BC – EB =

= – 3,18  3,82(cm)

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 20 tr 68 SGK

Gv cho HS đọc kỹ đề sau gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL

GV: Trên hình có EF//DC//AB Vậy để chứng minh OE = OF, ta cần dựa sở nào? Sau

HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS: Dựa vào định lí Talét HS lên bảng trình bày

Bài 20 tr 68 SGK a

F E

O

C D

B A

GT Hình thang

ABCD(AB//CD) AC DB = {O}

(143)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV hướng dẫn HS phân tích

bài tốn

OE = OF

 DC OF DC OE

 

DB OB DC OF ; AC OA DC OE

 

 

BD OB AC OA

 

OD OB OC OA





AB // DC (gt)

- Phân tích tốn xong GV gọi HS lên trình bày

Bài 21 tr 68 SGK

GV gọi HS đọc to nội dung lên bảng vẽ hình ghi GT KL

GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh

- Trước hết em xác định vị trí điểm D so với điểm B M

GV: Làm em khẳng định điểm D nằm B

HS đọc to đề 21 tr 68 SGK lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS: Điểm D nằm điểm B M

E,O,F  a

A//AB//CD KL OE = OF Xét ADC, BDC

có EF // DC (gt)

 AC(1) OA DC EO



Và BD(2) OB DC OF



Có AB // DC

(Cạnh đáy hình thang)

 OD OB OC OA



(định lí Talét)

 OD OB

OB OA

OC OA

  

(tính chất tỉ lệ thức) hay DB(3)

OB AC OA



Từ (1), (2), (3)   DC

OF DC OE



 OE = OF (đpcm) Bài 21 trang 68 SGK

C

B DM

A

n m

GT ABC;

MB = MC

góc BAD = góc DAC

AB = m, AC = n(n >m) SABC=S

KL a) SADM = ?

b) SADM = ?

%SABC

(144)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng M

(GV ghi lại giải câu a lên bảng trình hướng dẫn HS)

GV: Em so sánh điện tích

ABM với diện tích ACM

với diện tích ABC khơng

? ?

GV: Em tính tỉ số SABD

với SACD theo m n Từ tính

SACD

GV: Hãy tính SADM

GV: Cho n = cm, m = cm Hỏi SADM chiếm phần

trăm SABC?

GV gọi HS lên bảng trình bày câu b

Một HS lên bảng trình bày

a) Ta có AD phân giác góc BAC  n m AC AB DC DB  

(t/c tia phân giác)           ) (gt BC MC MB Coù DC DB n(gt) m Coù

 D nằm B M

SABM = SACM= =2

SABC=2

S ba tam giác có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h) Còn đáy

BM = CM = 2 BC

Ta có SABD =

BD . h 2 1

SACD = h.DC  n m DC DB DC . h 2 1 BD . h 2 1 S S ACD ABD     n n m S S S ACD ACD

ABC   

(T/c tỉ lệ thức)

hay n

n m S S ACD  

SACD =m n

n . S



SADM = SACD – SACM

SADM= 2

S n m n . S   ) n m ( 2 ) m n ( S ) n m ( 2 ) n m n 2 ( S SADM        

b) Có n = 7cm; m = 3cm

5 S 20 S 4 ) 3 7 ( 2 ) 3 7 ( S ) n m ( 2 ) m n ( S SADM         

(145)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng hay SADM =

1

S = 20%SABC

-Ơn tập định lí Talét (thuận,đảo,hệ quả)và tính chất đường phân giác tam giác -Bài tập nhà số 19, 20, 21, 23 tr 69, 70 SBT

-Về nhà em xem lại tập giải Xem trước k/n tam giác đồng dạng

Tuần 23 Tiết 42 NS:24/01 ND:

§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu

 HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

 HS hiểu bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

 GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)

 HS: Sách giáo khoa, thước kẻ III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Hình đồng dạng (3 phút)

GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa học định lí Talét tam giác Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng Phần thứ ta xét tới hình đồng dạng

GV treo tranh hình 28 Tr 69 SGK lên bảng giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có hình

Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm

GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng

HS: - hình nhóm có hình dạng giống

(146)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ơ ta xét tam giác

đồng dạng

Hoạt động 2:Tam giác đồng dạng (22 phút) GV đưa ?1 lên bảng phụ

gọi HS lên bàng giải hai câu a, b

?1 cho hai tam giác ABC A’B’C’ 2.5 A' C' B' C B A

a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc

b) Tính tỉ số

CA A C BC C B AB B

A ' '

; ' ' ; ' '

rồi so sánh tỉ số GV: Chỉ vào hình nói

A’B’C’ ABC có           CA A C BC C B AB B A C C B B A A ' ' ' ' ' ' ˆ ' ˆ , ˆ ' ˆ , ˆ ' ˆ

thì ta nói A’B’C’ đồng dạng

với ABC

GV: Vậy A’B’C’ đồng

dạng với ABC ?

a) Định nghĩa (SGK)

GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng cạnh tương ứng

A’B’C’ഗ ABC

GV gọi HS đứng chỗ trả lời

GV lưu ý:

Khi viết tỉ số k A’B’C’

đồng dạng với ABC cạnh

của tam giác thứ (A’B’C’) viất trên, cạnh tương

ứng tam giác thứ hai (ABC) viết dứơi

Trong ?1 k =

1 ' '  AB B A

Một HS lên bảng viết

A’B’C’ ABC có C C B B A

Aˆ'ˆ, ˆ'ˆ, ˆ' ˆ

         ' ' ' ' ' ' CA A C BC C B AB B A

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa tr 70

HS1: Đỉnh A’ tương ứng đỉnh A

Đỉnh B’ tương ứng đỉnh B

Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C

HS2: Aˆ' tương ứng với Aˆ

' ˆ

B tương ứng vớiBˆ

' ˆ

C tương ứng với Cˆ

HS3:

Cạnh A’B’ tương ướng với cạnh AB

Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC

Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA

Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: C C B B A

Aˆ'ˆ, ˆ'ˆ, ˆ' ˆ

CA A C BC C B AB B

A' ' ' ' ' '

 

Kí hiệu A’B’C’ഗABC Khi viết A’B’C’ഗ ABC

ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng k CA A C BC C B AB B A    ' ' ' ' ' ' ý:

Khi viết tỉ số k A’B’C’

đồng dạng với ABC

cạnh tam giác thứ (A’B’C’) viất trên, cạnh

tương ứng tam giác thứ hai (ABC) viết

(147)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 1: (đưa lên bảng phụ)

Cho MRF ഗ UST

a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có điều ? b) Hỏi UST có đồng dạng với MRF khơng ? Vì ?

GV: Ta biết định nghĩa tam giác đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất ? b) Tính chất:

GV đưa lên hình vẽ sau

C' B' A' C B A x // \ \ // x

Hỏi: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với không ? Tại ?

A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số

đồng dạng ?

GV: Khẳng định hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = GV: Ta biết tam giác nó, nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất hai tam giác đồng dạng

GV hỏi:

- Nếu A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ

số k ABC có đồng dạng với A’B’C’ khơng ?

- ABC ഗ A’B’C’ theo tỉ số

nào ?

GV: Đó nội dung tính chất

GV: Khi ta nói

A’B’C’ ABC đồng dạng

với

GV: Đưa lên bảng phụ

HS: a) MRF ഗUST M U R S F T

         , ; k TU FM ST RF US MR

vaø   

b) Từ câu a)

U M S R T F

         , ; k FM TU RF ST MR US

vaø   

 UST ഗ MRF (theo

định nghĩa tam giác đồng dạng)

HS: A’B’C’ = ABC

(c.c.c)

A A B B C C

         , ' ; ' ' ' ' ' ' ' '    CA A C BC C B AB B A vaø

 A’B’C’ ഗ ABC

(định nghĩa tam giác đồng dạng)

HS: A’B’C’ ഗ ABC

theo tỉ số đồng dạng k=1 HS đọc tính chất SGK HS: chứng minh tương tự tập 1, ta có

Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thì

ABC ഗA’B’C’

k B A AB thì k AB B A coù ' ' ' '  

Vậy ABC ഗA’B’C’

theo tỉ số k

HS đọc tính chất SGK

Tính chất 1:

Mỗi tam giác đồng dạng với nó:

ABC ഗ ABC (k=1)

Tính chất 2:

(148)

B C'' B''

A'

B' C' C

A A''

GV: Cho A’B’C’ഗA”B”C”

và A”B”C” ഗABC

GV: Các em dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh khẳng định

-Đó nội dung tính chất

GV: Yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK

HS: A’B’C’ഗABC

HS: đọc tính chất SGK

Tính chất 3:

Nếu A’B’C’ ഗ A”B”C”

và A”B”C” ഗ ABC thì A’B’C’ ഗABC

Họat động 3:Định lí (10 phút) GV: Nói cạnh tương ứng

tỉ lệ hai tam giác ta có hệ định lí Talét

Em phát biểu hệ định lí Talét

GV vẽ hình bảng ghi GT

GV: Ba cạnh AMN tương

ứng tỉ lệ với ba cạnh ABC

GV: Em có nhận xét quan hệ AMN ABC

GV: Tại em lại khẳng định điều ?

GV: Đó nội dung định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho (GV bổ sung vào KL:

AMN ഗ ABC)

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK tr 71

GV: Theo định lí trên,

HS: AMN ഗ ABC

HS: Có MN//BC

 AMN B  

 (đồng vị)

C M N

A  (đồng vị)

Achung

có CA

NA BC MN AB

AM

 

(hệ định lí Talét.)

AMN ഗABC

(theo định nghĩa tam giác đồng dạng)

HS phát biểu lại định lí

Định lí:

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

a N M

C B

A

GT ABC, MN//BC,

MAB, N  AC KL AMNഗABC

(149)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng muốn AMN ഗ ABC theo tỉ

số k=2

ta xác định điểm M, N ?

GV: Nếu 

k

em làm thến ?

GV: Nội dung định lí giúp ta chứng minh hai tam giác đồng dạng giúp dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng cho trước

GV: Tương tự hệ định lí Talét, định lí cho trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại

GV đưa ý hình 31 trang 71 lên bảng phụ

SGK

HS: Muốn AMN ഗ ABC theo tỉ số k=2

1 M N phải trung điểm AB AC (hay MN đường trung bình

ABC)

HS: Nếu 

k

để xác định M N em lấy AB điểm M cho

2AB AM 

Từ M kẻ MN//BC (N 

AC)

Ta AMN ഗ ABC

theo tỉ số 

k

Chú ý:

Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dàihai cạnh tam giác song song với cạnh lại

Họat động 4:Củng cố (8 phút) GV: Đưa số lên bảng phụ

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài 2: cho hình vẽ

a) đặt tên đỉnh hai tam giác

b) Hai tam giác có đồng dạng khơng ? ? viết ký hiệu

c) Nếu  … ഗ  … theo tỉ số k

thì  … ഗ  … theo tỉ số k

HS hoạt động nhóm

HS đứng chỗ trả lời Bài

4

6

3

2

a) đặt MNP M’N’P’

b) MNP M’N’P’ có

N M P

P N

N  

 

       



' '

'

(150)

PM M P NP

P N MN

N M PM

M PNP

P NMN N M

' ' ' ' ' '

2 ' '

 



        

 

 M’N’P’ ഗ MNP (theo

định nghĩa)

c) Nếu M’N’P’ ഗ MNP

theo tỉ số k MNP ഗ M’N’P’ theo tỉ số

1 k Họat động : Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - Bài tập 24, 25 tr 72 SGK

Bài 25, 26 tr 71 SBT Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Củng cố, khắc sâu khái niệm tam giác đồng dạng

 Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

 Rèn tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

 HS: Thướcthẳng, compa, bảng nhóm III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa tập (11 phút)

HS1 a) Phát biểu định nghĩa HS1: Lên bảng phát biểi

Bài 24 tr 72 SGK

(151)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng tính chất hai tam giác đồng

dạng ?

b) Chữa 24 tr 72 SGK (câu hỏi đề đưa lên bảng phụ)

HS2: a) Phát biểu định lí tam giác đồng dạng

b) Chữa tập 25 tr 72 SGK Sau HS trình bày cách giải GV hỏi thêm

GV: Theo em dựng tam giác đồng dạng với ABC theo tỉ số

1 

k

GV: Em cịn cách dựng khác cách khơng ?

(HS nói GV vẽ hình theo) Nếu HS khơn phát GV hướng dẫn

GV nhận xét, cho điểm HS

định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng SGK tr 70

HS2: a) Phá t biểu định lí tr 71 SGK

b) Chữa tập

HS: Tam giác ABC có đỉnh, đỉnh ta dựng ba tam giác đồng dạng với ABC

HS: Ta vẽ B”C”//BC với B”, C” thuộc tia đối tia AB,

AC cho

2 " "   AC AC AB AB

có ba tam giác đồng dạng với ABC

HS nhận xét làm

theo tỉ số đồng dạng k1

 " " ' ' k B A B A 

A”B”C” ഗ ABC theo tỉ số

đồng dạng k2 

2 " " k AB B A  vậy: " " " " ' ' '

' k k

AB B A B A B A AB B A  

 A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ

số đồng dạng k1.k2

Bài tập 25 tr 72 SGK.

C'' B'' B' C' C B A _ _

- Trên AB lấy B’ cho AB’ = B’B

- Từ B’ kẻ B’C’//BC (C’AC) ta A’B’C’ ഗ ABC theo

 k Hoạt động 2:Luyện tập (30 phút)

Bài 26 tr 72 SGK

Cho ABC, vẽ A’B’C’ đồng

dạng với ABC theo tỉ số đồng

dạng 

k

(lưu ý A≠A’)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập Trình bày bước cách dựng chứng minh

GV cho HS lớp nhận xét nhóm

HS hoạt động theo nhóm Bảng

Sau khoảng phút GV u cầu đại dịện nhóm trình bày làm

Một HS lên bảng vẽ hình Một HS lên bảng vẽ hình

Bài 26 tr 72 SGK Cách dựng:

- Trên cạnh AB lấy AB AM 

- Từ M kẻ MN//BC (NAC)

- Dựng A’B’C’= AMN

theo trường hợp ccc Chứng minh:

Vì MN//BC, theo định lí tam giác đồng dạng ta có

AMN ഗ ABC theo tỉ số

2 

k

Có A’B’C’ = AMN (cách

dựng)

(152)

Bài 27 tr 72 SGK

Yêu cầu HS đọc kĩ đề giọ HS lên bảng vẽ hình GV gọi HS lên bảng vẽ hình trình bày câu a

HS lớp làm vào

Gọi HS lên bảng trình bày câu b

HS lớp làm vào

* GV hướng dẫn thêm cách vận dụng 24

AMN ഗ ABC tỉ số 1  k

ABC ഗMBL tỉ số  k

AMN ഗ MBL tỉ số

k3=k1.k2

 k

GV đánh giá cho điểm HS trình bày bảng

Bài 28 tr 72 SGK

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề gọi HS lên bảng vẽ hình GV: gọi chu vi A’B’C’

là 2p’, chu vi ABC 2p

Em nêu biểu thức tính 2p’ 2p

Ta có tỉ số chu vi hai tam giác cho là:

HS lớp nhận xét, chữa

HS lên bảng vẽ hình

số

2 

k

1 1 C L N M B A

HS a) Có MN//BC (gt)

AMN ഗ ABC (1) (định

lí tam giác đồng dạng) Có ML//AC (gt)

 ABC ഗ MBL (2) (định

lí tam giác đồng dạng) Từ (1) (2)

 AMN ഗ MBL (tính

chất bắc cầu)

b) AMN ഗ ABC  M B N C A

     ˆ ; ;

1   chung tỉ số đồng dạng

3     AM AM AM AB AM k

* ABC ഗ MBL

C L chung B M A        

2; ;

tỉ số đồng dạng

3   AM 

AM MB

AB k

* AMN ഗMBL

C N B M M

A        2; 1 ; 1

tỉ số đồng dạng 2

3 MBAM  AMAM  k

C B A C' B' A' Có:

2p’ = A’B’+B’C’+C’A’ 2p = AB + BC + CA

(153)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng ' ' ' ' ' ' ' CA BC AB A C C B B A p p     

mà

3 ' ' ' ' ' '    CA A C BC C B AB B A

thì tỉ số chu vi hai tam giác tính ?

(GV ghi lại phát biểu HS) b) Biết 2p – 2p’ = 40dm, tính chu vi tam giác

GV yêu cầu HS tự làm vào vở, gọi HS lên bảng trình bày

GV: Qua tập 28 Em có nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng nhau: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '          p p CA BC AB A C C B B A CA A C BC C B AB B A

b) Có

3 '  P P 40 ' ' 2 '      p hay p p p ) ( 60 40 '

2p   dm



và

2p = 60 + 40 = 100(dm) Hoạt động :Củng cố (3 phút)

1) Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng ?

2) Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng

3) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k tỉ số chu vi hai tam giác ?

HS đứng chỗ trả lời HS: Nếu hai tam giác đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng k

Hướng dẫn nhà (1 phút) Bài tập nhà: Bài 27, 28 SBT tr 71

Rút kinh nghiệm :

Tuần 24 Tiết 44 NS: 11/02 ND:

§§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Mục tiêu

 HS nắm nội dung định lí (GT KL); hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:

- Dựng AMN đồng dạng với ABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 32, 34, 35 SGK)

 HS: -Ôn tập định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút)

(154)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng (đề bài, hình vẽ bảng phụ)

1 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

2 Bài tập: Cho ABC A’B’C’ hình vẽ (độ dài

cạnh tính theo đơn vị cm)

8

4

2

C' B'

A'

C B

A

Trên cạnh AB AC

ABC lấy hai điểm M,

N cho AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm

Tính độ dài đoạn thẳng MN * GV HS nhận xét, cho điểm HS kiểm tra

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi

HS lớp nhận xét bổ sung, làm tập GV cho

8

2

N M

C B

A

Ta có:

M  AB; AM = A’B’ =

2cm

N  AC; An = A’C’ = 3cm )

1 ( 



NC AN MB AM

MN//BC (theo ĐL Talét

đảo)

 AMN ഗ ABC (theo

ĐL tam giác đồng dạng)  

 

BC MN AC

AN AB AM

) (

1

8 MN cm

MN

 

Hoạt động 2:1 Định lí (17 phút) GV: Em có nhận xét mối

quan hệ tam giác ABC; AMN; A’B’C’

-Qua tập cho ta dự đốn ? GV: Đó nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác.GV vẽ hình bảng (chưa vẽ MN) GV yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

- Dựa vào tập vừa làm, ta cần dựng tam giác tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

Hãy nêu cávh dựng hướng chứng minh định lí

GV: Theo giả thiết

Theo cmt AMN ഗ ABC

AMN = A’B’C’ (ccc)

vậy A’B’C’ ഗABC

Một HS đọc to định lí tr 73 SGK

HS vẽ hình vào HS nêu GT, KL

HS: Ta đặt tia đoạn thẳng AM=A’B’

Vẽ đường thẳng MN//BC, với NAC

Ta có AMN ഗ ABC

Ta cần chứng minh

AMN = A’B’C’

Định lí

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

C' B'

A' N M

C B

A

GT ABC, A’B’C’

BC C B AC

C A AB

B

A' ' ' ' ' '  

KL A’B’C’ഗABC

(155)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng BC

C B AC

C A AB

B

A' ' ' ' ' '  

mà MN//BC ta suy điều ?

GV: Các em đọc lời c/m SGK chưa rõ

GV: Nhắc lại nội dung định lí

HS: MN//BC

AMN ഗABC

BC MN AC

AN AB AM

  

mà AM = A’B’ BC MN AC

AN AB

B A

   ' '

có ( )

' ' ' ' '

' gt

BC C B AC

C A AB

B A

 

BC

MN BC

C B

vaø AC AN AC

C A

  

' '

AN = A’C’

MN = B’C’

 AMN = A’B’C’

(ccc)

vì AMN ഗ ABC (c/m

trên) nên

A’B’C’ ഗABC

vài HS nhắc lại định lí Hoạt động :Ap dụng (8 phút) GV: Cho HS làm ?2 SGK

GV lưu ý HS lập tỉ số cạnh cũa hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

Ap dụng: Xét xem ABC có

đồng dạng vơi IHK khơng ?

HS trả lời

Ơ hình 34a 34b có

ABC ഗ DEF   

EF BC DE AC DF AB

HS:

4  

IK AB

4

  

KH BC IH AC

 ABC không đồng

dạng với IKH

Do DEF khơng

đồng dạng với IKH

Họat động 4:Luyện tập – củng cố (10 phút) Bài 29 tr 74, 75 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

(156)

Bài 30 tr 75 SGK

Qua 29, ta biết hai tam giác đồng dạng tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng chúng Hãy tìm tỉ số

* Câu hỏi củng cố

- Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

- Hãy so sánh trường hợp thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

HS trả lời câu hỏi

2 ' ' ' ' ' ' 12 ' ' ' ' ' '                    C B BC C A AC B A AB C B BCC A ACB A AB

ABC ഗ A’B’C’ (ccc)

b) Theo câu a:

2 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '         C B C A B A BC AC

AB BC

BC C A AC B A AB

(theo tính chất dãy tỉ số nhau)

Chu vi ABC bằng:

AB+BC+AC = 3+5+7= 15 (cm)

Tỉ số đồng dạng

A’B’C’ ABC là: 11 15 55  ) ( 11 11 3 11 ' ' 11 ' ' ' ' ' ' cm AB B A AC C A BC C B AB B A         ) ( 67 , 25 11 11 '

'C BC cm

B   

) ( 33 , 18 11 11 '

'C AC cm

A   

Giải

* Giống nhau: xét đến điều kiện ba cạnh

* Khác nhau:

- Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác

- Trường hợp đồng dạng thứ ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác

(157)

- Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lí là:

+ Dựng AMN ഗABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

- Bài tập nhà số 31 tr 75 SGK, số 29, 30, 31, 33 tr 71, 72 SBT

§§6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I Mục tiêu

 HS nắm nội dung định lí (GT KL), hiểu cách chứng minh gồm hai bước chứng minh

+ Dựng AMN ഗABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng, làm tập tính độ dài cạnh tập chứng minh

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ (hình 36, hình 38, hình 39)

(158)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra (7 phút)

1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Cho ví dụ

2) Bài tập

Cho hai tam giác ABC DEF có kích thứơc hình vẽ:

8

60

8 60

D

F E

C B

A

6

a) So sánh tỉ số DF AC vaø DE

AB

b) Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số EF

BC

, so sánh với tỉ số nhận xét hai tam giác

Một HS lên bảng kiểm tra 1) Phát biểu định lí SGK Ví dụ: ABC có AB =

4cm

BC = 5cm, CA = 6cm, A’B’=6cm, B’C’=7,5cm, C’A’=9cm ABC ഗ A’B’C’

2) Bài tập

HS lớp vẽ hình kích thứơc vào làm HS làm

a)

1  

DF AC DE

AB

b) Đo BC = 3,6cm EF = 7,2cm

2 ,

6 ,

  

EF BC

Vậy

1   

EF BC DF AC DE

AB

Nhận xét: ABC ഗ DEF

theo trường hợp đồng dạng ccc

Hoạt động 2:1 Định lí (15 phút) GV: Như vậy, đo đạc ta

nhận thấy tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với

Ta chứng minh trường hợp đồng dạng cách tổng quát

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 75 SGK

GV vẽ hình 37 lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

Một HS đọc to định lí SGK

HS: Trên tia AB đặt AM = A’B’ Từ M kẻ đường thẳng MN//BC (N  AC)  AMN ഗABC (theo

Định lí:

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng

(159)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Tương tự cách chứng

minh trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, tạp tam giác tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’

GV nhấn mạnh lại bước chứng minh định lí

GV: Sau có định lí trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác, trở lại tập kiểm tra, giải thích ABC lại

đồng dạng với DEF

định lí tam giác đồng dạng) AC AN AB B A B A AM vì AC AN AB AM      ' ' ' ' ,

theo giả thiết AC C A AB

B

A' ' ' '  AN = A’C’

xét AMN A’B’C’

có:

AM = A’B’ (cách dựng) )

('gt A A 

AN = A’C’(c/m trên)

AMN = A’B’C’(cgc)

Vậy A’B’C’ ഗABC

Trong tập trên, ABC

và DEF có 60     D A DF AC DE AB  

ABC ഗDEF (cgc)

N M C' B' A' C B A _ _

GT ABCvàA’B’C’

A A AC C A AB B

A  

  ' ;' ' '

'

KL A’B’C’ഗ ABC

Hoạt động :Ap dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 (câu hỏi

và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS làm vài vào vở, HS lên bảng trình bày

HS quan sát hình, trả lời

ABC ഗ DEF có 70     D A và DF AC DE AB  

DEF khơng đồng dạng

với PQR P D và PR DF PQ

DE  

 

ABC không đồng dạng

với PQR

HS trình bày bảng

AED ABC có         , AC AD AB AE chung A

AED ഗABC (cgc)

HS lớp nhận xét, chữa Họat động 4:Củng cố (13 phút) Bài 32 tr 77 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải tập

(160)

GV quan sát kiểm tra nhóm hoạt động

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm HS lên trình bày, nhóm trình bày câu HS lớp nhận xét

8

2 10

16 I

y x

D C O

A

B

a) Xét OCB OAD có

OD OB OA OC OD

OB OA OC

       

  

5 10 165

chung O

OCB ഗOAD (cgc)

b) Vì OCB ഗOAD nên

D

B  (hai góc tương ứng)

Xét IAB ICD có: ) /

(

) (

2

treân m C D B

đỉnh đối I I

 

 

D C I B A I  

 (vì tổng ba

góc tam giác 1800)

Vậy IAB ICD có

góc đơi

Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí

- Bài tập nhà số 34 tr 77 SGK số 35, 36, 37, 38 tr 72 SBT

§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA A MỤC TIÊU

 HS nắm vững nội dung định lí Biết cách chứng minh định lí

 HS vận dụng định lí để biết tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng tập

 GV: Bảng phụ ghi sẵn đề tập, hình 41, 42, 43 SGK

Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bìa cứng có hai màu khác (dùng cho việc chứng minh định lí)

 HS: On tập định lí trường hợp đồng dạng thứ thứ hai hai tam giác Bảng

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (6 phút)

(161)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV nêu tc kiểm tra

- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác - Chữa tập 35 tr 72 SBT (đề đưa lên bảng phụ)

GV nhận xét, cho điểm HS

Một HS lên kiểm tra - Phát biểu định lí tr 75 SGK

Bài tập 35 tr 72 SBT

18 15 10 12 N M C B A

xét ANM ABC có

AC AM AB AN AC AMAB AN chung A             15 10 12 

ANM ഗABC (cgc) 18 NM hay BC NM AB AN    ) ( 12 18 cm

NM   

Hoạt động 2:1 ĐỊNH LÍ (15 phút) GV đặt vấn đề: Ta học hai

trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai trường hợp có liên quan tới độ dài cạnh hai tam giác Hôm ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài cạnh nhận biết hai tam giác đồng dạng

Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với

' ;'B B A

A   

Chứng minh A’B’C’ ഗ ABC GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL toán nêu cách c/minh

- GV gợi ý cách đặt tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC cho A' trùng với A HS phát cần phải có MN//BC  nêu cách vẽ MN

Tại AMN = A’B’C’ ?

HS nghe GV trình bày

HS vẽ hình, ghi

HS: tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (NAC)  AMN ഗ ABC (định lí tam giác

đồng dạng)

Xét AMN A’B’C’

có

) ('gt A A 

AM = A’B’ (theo cách dựng) _ _ C' B' A' C B A

GT ABC, A’B’C’

B B A A       ' '

KL A’B’C’ ഗ

ABC Định lí:

(162)

Từ kết chứng minh trên, ta có định lí ?

GV nhấn mạnh lại nội dung định lí hai bước chứng minh định lí (cho ba trường hợp đồng dạng) là:

- Tạo AMN ഗABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’ `

       ) (' // ( gt B B BC MN của vị đồng góc hai B N M A     ' B N M A  

vậy AMN=A’B’C’ (g c

g)

A’B’C’ ഗABC

HS phát biểu định lí trang 78 SGK

Vài HS nhắc lại định lí

Hoạt động :2- ÁP DỤNG (10 phút) GV đưa ?1 hình 41 SGK

lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

GV đưa ?2 hình 42 SGK lên bảng phụ

3 x 4,5 B D A C y

HS quan sát, suy nghĩ phút trả lời câu hỏi + ABC cân A có

0 40  A 70 40 1800  

   B C

Vậy ABC ഗ PMN có

70    M C N

B  

+ A’B’C’ có

0 0; ' 60 70 

 B

A 

0 0

0 (70 60 ) 50 180

'   



C

Vậy A’B’C’ ഗ D’E’F’

vì có

0 0, ' ' 50 60

'

'E  C F 

B   

a) hình vẽ có ba tam giác là:

ABC; ADB; BDC

Xét ABC ADB có ) ( gt B C chung A    

ABC ഗADB (gg)

b) Có ABC ഗADB

AB AC AD AB  

hay 4,5

3 3 ,    x x x= (cm)

y = DC = AC – x = 4,5 – = 2,5 (cm)

c) Có BD phân gíac B BC BA DC DA   hay

(163)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng , , 2    BC BC BC=3,75(cm)

ABC ഗ ADB (chứng

minh trên) DB hay DB BC AD

AB 3,75

2

 



 2,5( ) 75

,

2 cm

DB 

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) Bài 35 tr 79 SGK

GV yêu cầu HS nêu GT KL toán

GV: Gt cho A’B’C’ ഗ ABC

theo tỉ số k nghĩa ?

- Để có tỉ số AD D A' '

ta cần xét hai tam giác ?

Bài 36 tr 79 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Gv kiểm tra nhóm hoạt động

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải – HS lớp góp ý

Bài 35 tr 79 SGK

2

A'

B' D' C'

D C

B A

GT A’B’C’ ഗABC

theo tỉ số k, 2 ' ;

' A A A A    KL ' ' k.

AD D A



A’B’C’ ഗ ABK theo tỉ số

k, ta có: B B A A k CA A C BC C B AB B A           ' ; ' ' ' ' ' ' '

Xét A’B’D’ ABD có:

2 ' '1 A1 A A A        B

B' (chứng minh trên) A’B’D’ ഗABD (g – g)

' ' ' ' k AB B A AD D A   

(164)

GV nhận xét làm số nhóm

GV nêu câu hỏi củng cố

- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - DEF có

0 0, 60 50 

 E

D  và

MNP có M 600,N 700  

Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng? Vì ?

- HS trả lời câu hỏi

- DEF có

0 0, 60 50 

 E

D 

F1800  (500 600) 

0 70 

F

Vậy DEF ഗPMN (g-g)

Vì có E M 600 700  N

F 

28,5 12,5

x

1

D C

B A

Xét ABD BDC có ) // (

) ( 1

2

DC AB trong le so D B

gt B A

 

 

ABD ഗ BDC (g-g)

DC BD BD

AB

 

hay 28,5

, 12 x

x 

x2 = 12,5 28,5  x  18,9 (cm)

Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp hai tam giác

Bài tập nhà số 37, 38 tr 79 SGK Và số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT Tiết sau luyện tập

 Củng cố định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

 Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính tốn đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập

(165)

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi tập

 HS: On tập định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA (6 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác

- Chữa tập 38 tr 79 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV lưu ý khơng chứng minh hai tam giác đồng dạng mà có B D (gt)  AB//DE (vì

hai góc so le nhau) Sau áp dụng hệ định lí Talét tính x, y

Một HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu định lí

- Chữa tập

HS nhận xét, chữa

Bài 38 tr 79 SGK x 3,5

y

D E

C B A

Xét ABC EDC có: )

(gt D B 

) (đốiđỉnh D

C E B C

A  

ABC ഗEDC (g.g)

ED AB CD CB CE CA

  

,

  

 x

y

Có

1

 

 y

y

75 ,

5 ,

1 ,

3   x  x

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (38 phút) Bài 37 tr 79 SGK

a) Trong hình vẽ có bai nhiêu tam giác vng ?

b) Tính CD

HS phát biểu: GV ghi lại

Bài 37 tr 79 SGK

1

12 15

10

D

C B

A E

a) Có

) 90 (

900

1B  doC

D  

mà D1 B1(gt)  



0

1  90  90  B B B

Vậy hình có ba tam giác vuông AED, EBD, BCD

(166)

Tính BE? BD ? ED ?

c) So sánh SBDE với (SAEB +

SBCD)

Bài 39 tr 79 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) yêu cầu HS vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ hình a) Chứng minh OA.OD=OB.OC

GV: Hãy phân tích để tìm hướng chứng minh

- Tại PAB lại đồng dạng

với OCD

b) Chứng minh CD AB OK OH



Bài 40 tr 80 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải toán

GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC AED có đồng dạng với khơng ? Vì ? Kiểm tra nhóm hoạt động

HS vẽ hình

HS phát biểu: OA.OD = OB.OC

  OD OC OB OA 

OAB ഗOCD

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm ) ( 90 1 gt D B C A       

EAB ഗBCD (gg)

) ( 18 10 15 12 15 12 10 cm CD CD hay CD AB BC EA      

theo định lí Pytago ) ( , 18 15 102

2 cm AB AE BE       ) ( , 21 18 122

2 cm CD BC BD       ) ( , 28 , 21 182

2 cm BD EB ED     

c) SBDE=

1 BE.BD ) ( 195 468 325

1 cm2

 

SAEB+SBCD=2

1 (AE.AB+BC.CD) =2

1

(10.15+12.18)=183(cm2)

Vậy SBDE> SAEB + SBCD

O C K D H B A

Do AB//DC (gt)

OAB ഗOCD (vì có ) ;B Dsoletrong C

A    ;

Có OAH ഗOCK (gg)

OC OA OK OH  

(167)

GV kiểm tra làm số nhóm nhấn mạnh tính tương ứng đỉnh

Sau phút, đại diện nhóm

trình bày giải mà CD

AB OC OA



CD AB OK OH

 

Bài 40 trang 80 SGK

20

8

15 E

D

C B

A

Xét ABC ADE có:

AE AC AD AB AE

AC AD AB

       

  

3 10 208 15

ABC không đồng dạng

với ADE

* Xét ABC AED có:

chung A

AD AC AE AB AD

AC AE AB



2

5 20

5 15

        

 

ABC ഗAED (cgc) Họat động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Bài tập nhà số 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK

Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác

§§8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU

 HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)

 Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh

 GV: Bảng phụ vẽ hai tam giác vng có cặp góc nhọn nhau, hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50 SGK

 HS: On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

(168)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Cho tam giác vuông ABC )

90 (



A , đường cao AH. Chứng minh

a) ABC ഗHBA

b) ABC ഗHAC

A

C H

B

HS2: Cho tam giác ABC có

90 

A ; AB = 4,5cm; AC = cm

Tam giác DEF có D 900; DE

= cm; DF = cm

Hỏi ABC DEF có đồng

dạng với hay khơng ? Giải thích

6 4,5

3

E D F

C A

B

Hai HS lên kiểm tra HS1:

a) ABC HBA có

chung B

) gt ( H

A

 

 0

90  

ABC ഗHBA (g-g)

b) ABC HAC có

chung C

) gt ( H

A

  

0

90  

ABC ഗHAC (g-g)

HS2:

ABC DEF có

900  D

A 

DF AC DE AB DF

AC DE AB

       

 

2

3

5 ,

ABC ഗDEF (c.g.c)

Hs lớp nhận xét bạn

Hoạt động 2:1.ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

VÀO TAM GIÁC VUÔNG (5 phút) GV: Qua tập trên,

cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với ? GV đưa hình vẽ minh hoạ

Hai tam giác vuông đồng dạng với

a) Tam giác vng có một góc nhọn góc nhọn tam giác vuông kia Hoặc

b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam giác

(169)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng B' A' C' C A B

ABC A’B’C’ ) 90 ' (  A

A  có a) B B'

b) ' ' A'C' AC B

A AB



thì ABC ഗA’B’C’ Hoạt động :2 DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT

HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG (15 phút) GV yêu cầu HS làm ?1

Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47 GV: Ta nhận thấy hai tam giác vng A’B’C’ ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vng cịn lại

Ta chứng minh định lí trường hợp tổng quát GV yêu cầu HS đọc định lí tr 82 SGK

GV vẽ hình

- Yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

GV cho HS tự đọc phần chứng minh SGK

Sau Gv đưa chứng minh SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu

GV hỏi: Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách khác ?

HS nhận xét

+ Tam giác vuông DEF tam giác vng D’E’F’ đồng dạng có

' ' '

' D F  DF E

D DE

+ Tam giác vng A’B’C’ có:

A’C’2=B’C’2-A’B’2

= 52 – 22

= 25 – = 21

 A’C’ = 21

Tam giác vng ABC có AC2 = BC2 – AB2

AC2 = 102 – 42

= 100 – 16 = 84

 AC= 21 21 , 84  

Xét A’B’C’ ABC

có: AC C A AB B A AC C A AB B A ' ' ' ' 21 21 ' ' ' '             

 A’B’C’ ഗ ABC

(c.g.c)

HS đọc định lí SGK

Định lí:

Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng

GT ABC, A’B’C’ 90 ' A

A  AB

B A BC

C

B' ' ' ' 

KL A’B’C’ ഗ

(170)

\ \

C' B'

A' A

B C

GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước

- Dựng AMN ഗABC

- Chứng minh AMN A’B’C’

HS đọc chứng minh SGk nghe GV hứong dẫn lại

HS: Trên tia AB đặt AM = A’B’

Qua M kẻ MN//BC (N  AC)

Ta có AMN ഗ ABC

Ta cần chứng minh:

AMN = A’B’C’

Xét AMN A’B’C’

có:

0 90 'A

A 

AM = A’B’ (cách dựng) Có MN//BC 

BC MN AB

AM



Mà AM = A’B’ 

BC C B AB

B

A' ' ' ' 

theo giả thiết BC C B AB

B

A' ' ' '   MN = B’C’

vậy AMN = A’B’C’

(cạnh huyền, cạnh góc vuông)

A’B’C’ ഗ ABC

Họat động 4:3 TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (8 phút)

Định lí (SGK)

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 83 SGK

GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ có ghi sẵn GT, KL

GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí

GV: Từ định lí 2, ta suy định lí

HS nêu chứng minh

A’B’C’ ഗABC (gt)

k AB

B A vaø B

B  

 '  ' '

Xét A’B’H’ ABH có

90 'H 

H  B

B' (c/m trên) A’B’C’ ഗ ABH

' ' '

' k

AB B A AH

H A

 



Định lí 2:

Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

C' H' B'

A'

C H

B A

GT

ABC ഗ ABC

theo tỉ số đồng dạng k

A’H’  B’C’, AH BC

(171)

Định lí (SGK)

GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết GT, KL định lí GV: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí

Đọc định lí SGK

KL ' ' ' ' k. AB

B A AH

H A

 

Định lí 3:

Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

GT A’B’C’ ഗ ABC

theo tỉ số đồng dạng k

KL ' ' ' k2 S

S

ABC C B A

 Họat động 5:LUYỆN TẬP (8 phút)

Bài 46 tr 84 SGK

(đề hình 50 SGK đưa lên bảng phụ)

Bài 48 tr 84 SGK

(hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS trả lời Bài 46 tr 84 SGK

1

D F E

C B

A

Trong hình có tam giác vuông ABE, ADC, FDE, FBC

ABEഗ ADC (Achung) 

ABEഗ FDE (Echung) 

ADC ഗ FBC (Cchung) 

FDE ഗ FBC (F1 F2  

 đối

đỉnh) vvv

(có cặp tam giác đồng dạng)

4,5 x

2,1

0,6 B

A C

C'

(172)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV giải thích: CB C’B’

hai tia sáng song song (theo kến thức quang học) Vậy

A’B’C’ quan hệ với ABC ?

(nếu thiếu thời gian GV hướng dẫn giao nhà làm)

A’B’C’ ABC có

90 'A

A  B

B' (vì CB//C’B’). A’B’C’ ഗ ABC

6 ,

1 , ,

, ,

6 ,

.' ' ' '

 

  

x

x hay

AC C A AB

B A

x= 15,75(m) Họat động 6

Nắm vững trường hợp đồng dạng tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng

Bài tập nhà số 47, 50 tr 84 SGK

Chứng minh định lí – tiết sau luyện tập

 Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng

 Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác

 Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập

(173)

 HS: On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

2) Cho ABC (A900 

)

DEF (D900 

)

Hỏi hai tam giác có đồng dạng với hay không nếu: a) B400,F500

 

b) AB = 6cm; BC = cm DE = cm; EF = cm

HS2: Chữa tập 50 tr 84 SGK

(hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS1: 1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

2) Bài tập:

a) ABC có A900 

,

40 

B 500   C

 tam giác vuông ABC

đồng dạng với tam giác vng DEF có

0 50  F

C 

b) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vng DEF có:

EF BC DE AB EF BC DE AB            

(trường hợp đồng dạng đặc biệt)

HS2: Chữa tập 50 tr 84 SGK

Bài 50 Tr 84 SGK

36,9 ? 1,62 2,1 A' C' B' B A B

Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học)

' C C  

ABC ഗA’B’C’ (g-g)

62 , , 36 , ' ' ' '    AB hay C A AC B A AB ) ( 83 , 47 62 , , 36 , m AB   

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 49 tr 84 SGK

GV: Trong hình vẽ có tam giác nào? Những cặp tam giác đồng dạng với ? ?

- Tính BC

Bài 49 tr 84 SGK

12,45 20,50

H C

B

A

a) Hình vẽ có ba tam giác vng đồng dạng với đôi một:

ABCഗ HBA (Bchung) ABCഗ HAC (C



chung)

HBA ഗ HAC (cùng đồng

dạng với ABC)

b) Trong tam giác vuông ABC:

(174)

- Tính AH, BH, HC

Nên xét cặp tam giác đồng dạng ?

Bài 51 tr 84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm tập

GV gợi ý: Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC

GV kiểm tra nhóm hoạt động

Sau thời gian nhóm hoạt động khoảng phút, GV u cầu đại diện nhóm lên trình

HS vừa tham gia làm theo hướng dẫn GV, vừa ghi

Đại diện nhóm trình bày đến phầ tính HA = 30cm

Đại diện nhóm trình bày

Pytago) ) ( 98 , 23 50 , 20 45 ,

12 2 2 cm AC AB BC     

ABC ഗ HBA (C/m trên)

) ( 46 , 98 , 23 45 , 12 45 , 12 98 , 23 50 , 20 45 , 12 cm HB HA HB hay BA BC HA AC HB AB         ) ( 64 , 10 98 , 23 45 , 12 25 , 20 cm

HA 

HC = BC – BH = 23,98 – 6,46  17,52(cm)

1

36 25

H C

B

A

+ HBA HAC có

ï A với phu cùng C A H H ) ( 90 2        

HBA ഗHAC (g-g)

36 25 HA HA hay HC HA HA HB   

HA2 = 25.36  HA = 30(cm)

+ Trong tam giác vuông HBA

AB2 = HB2 + HA2 (D/L

Pytago)

AB2 = 252 + 302

 AB  39,05 (cm)

+ Trong tam giác vuông HAC

AC2 = HA2 + HC2 (D/L

Pytago)

AC2 = 302 + 362

 AC  46,86 (cm)

(175)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bày

Có thể mời lần lược đại dịên ba nhóm

Bài 52 tr 85 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình

GV: Để tính HC ta cần biết đoạn ?

GV yêu cầu HS trình bày cách giải (miệng) Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh, HS lớp tự viết vào

Bài 50 tr 75 SBT

GV: Để tính diện tích

AMH ta cần biết ?

- Làm để tính AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ?

cách tính AB, AC

Đại diện nhóm trình bày cách tính chu vi diện tích ABC

HS lớp góp ý chữa Một HS lên bảng vẽ hình

HS: Để tính HC ta cần biết BH AC

HS: Ta cần biết HM AH

HS đưa cách khác

SAHM = SABM - SABH

13  

= 19,5 – 12

+ Chu vi ABC là:

AB + BC + AC  39,05 +

61 + 46,86  146,91 (cm)

Diện tích ABC là: ) ( 915 30 61 cm AH BC S   

? 20 c 12 H B A

Cách 1: Tính qua BH

Tam giác vng ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (B chung)

) ( , 20 12 12 20 12 cm HB HB hay BA BC HB AB      

Vậy HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) - Cách 2: Tính qua AC

2 AB BC

AC   (D/L

Pytago)

) ( 16 12

202 cm

AC   

ABC ഗ HAC (g-g)

) ( , 12 20 16 16 20 16 cm HC HC hay AC BC HC AC      

Bài 50 tr 75 SBT

? M c H B A

(176)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Tính SAHM

= 7,5 (cm2)

2,5( )

4 cm BH HC BH

   

  

- HBA ഗHAC (g-g)

HC HA HA HB

 

HA2 = HB.HC = 4.9  HA = 36=6

) ( ,

2 , 2

cm

AH HM SAHM



 



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác

- Bài tập nhà số 46, 47, 48, 49 tr 75 SBT

- Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc mặt đất (Toán tập 2)

§8 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A MỤC TIÊU

 HS nắm nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm tới được)

 HS nắm bước tiến hành đo đạc tính tốn trường hợp, chuẩn bị cho tiết thực hành

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Hai loại giác kế: giác kế ngang giác kế đứng

Tranh vẽ sẵn hình 54, hình 55, hình 56, hình 57 SGK

 HS: On tập định lí tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng hai tam giác Bảng

Hoạt động 1:ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA VẬT (15phút) GV đặt vấn đề: Các trường hợp

đồng dạng hai tam giác có nhiều ứng dụng thực tế Một ứng dụng đo gián tiếp chiều cao vật GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên

a) Đặc cọc AC thẳng đứng có gắn thước ngắm quay được quanh chốt của cọc

(177)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bảng giới thịêu: Giả sử cần

xác định chiều cao cây, nhà hay ngọc tháp

Trong hình ta cần tính chiều cao A’C’ cây, ta cần xác định độ dài đoạn nào?tại ?

GV: Để xác định AB, AC, A’B ta làm sau

a) Tiến hành đo đạc

GV yêu cầu HS đọc mục tr 85 SGK

GV hướng dẫn HS cách ngắm cho hướng thước qua đỉnh C’

Sau đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’

- Đo khoảng cách BA, AA’

HS: Để tính A’C’, ta cần biết độ dài đọan thẳng AB, AC, A’B có A’C’ഗ BA’C’

BA AC BA C A C A AC BA BA ' ' ' ' ' '     HS đọc to SGK

HS tính chiều cao A’C’của

Một HS lên bảng trình bày

sao cho hướng thước qua đỉnh C’ Sau xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’

b) Tính chìều cao Giả sử ta đo dược

BA = 1,5m BA’ = 7,8m Cọc AC = 1,2m Hãy tính A’C’

Có AC//A’C’ (cùng 

BA’)

 BAC ഗ BA’C’ (theo

định lí tam giác đồng dạng) BA AC BA C A C A AC BA BA ' ' ' ' ' '    

Thay số, ta có , , ' 'C 

A

A’C’=6,24(m)

HĐ2:2.Đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm khơng thể tới được (18’)

GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng nêu toán: Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc tới

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm , nghiên cứu SGK để tìm cách giải Sau thời gian khoảng phút, GV u cầu đại diện nhóm trình bày cách làm GV hỏi: Trên thực tế, ta đo độ dài BC dụng cụ ? Đo độ lớn góc B góc C dụng cụ ?

Ghi chú:

- GV đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang giác kế đứng)

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc

HS hoạt động nhóm - Đọc SGK

- Bàn bạc bước tiến hành

Đại diện nhóm trình bày cách làm

- Xác định thực tế tam giác ABC Đo độ BC =a, độ lớn:



 

 ACB

C B

A ;  .

HS: Trên thực tế, ta đo độ dài BC thước (thước dây thước cuộc), đo độ lớn góc giác kế

a) Tiến hành đo đạc

- Chọn khoảng đất phẳng vạch đoạn BC đo độ dài

(BC = a)

- Dùng thước đo góc (giác kế) đo góc



 

 ACB

C B

A ; 

- Vẽ giấy tam giác A’B’C’ có B’C’ = a’

      C C B B     ' '

A’B’C’ ഗABC

(g-g) ' ' ' ' ' ' ' ' C B BC B A AB BC C B AB B A    

(178)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng ABC mặt đất

B C

A

- GV giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳng dứng (tr 87 SGK)

GV cho HS đo thực tế góc theo phương thẳng đứng giác kế dứng

HS nêu cách tính

HS nhắc lại cách đo góc mặt đất

- Đạt giác kế cho mặt địa tròn nằm ngang tâm nằm đường thẳng đứng qua đỉnh B góc

- Đưa quay vị trí 00 quay mặt đĩa đến vị

trí cho điểm A hai khe hở thẳng hàng

- Cố định mặt đĩa đưa quay đến vị trí cho điểm B hai khe hở thẳng hàng

- Đọc số đo độ góc B mặt đĩa

Hs quan sát hình 56(b) SGK nghe GV trình bày

Hai HS lên thự hành đo góc (đặt thước ngắm, đặt số đo góc), HS lớp quan sát cách làm

B’C’ = a’ = 5cm A’B’ = 4,2cm Hãy tính AB ?

BC = 50m = 5000 cm

m cm

C B

BC B A AB

42 ) ( 42005

5000 ,

4 ' ' ' '

 

Hoạt động :LUYỆN TẬP (7 phút) Bài 53 tr 87 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề SGK đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ

GV: Giải thích hình vẽ, hỏi - Để tính AC, ta cần biết thêm đoạn ?

- Nêu cách tính BN

HS đọc đề SGK quan sát hình vẽ

- HS: Ta cần biết thêm đoạn BN

Bài 53 tr 87 SGK

có BMN ഗ BED

vì MN //ED ED MN BD

BN

 

hay

6 , ,  

BN BN

 2BN = 1,6BN + 1,28  0,4BN = 1,28

 BN = 3,2  BD = 4(cm)

Có BED ഗ BCA

AC DE BA BD

 

(179)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng BD

DE BA AC 

) ( ,

2 ) 15

( m

AC  

vậy cao 9,5m Họat động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Làm tập 54, 55, tr 87 SGK

Hai tiết sau thực hành

- Nội dung thực hành: hai toán học tiết đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai địa điểm

- Mỗi tổ HS chuẩn bị thứớc ngắm giác kế ngang

1 sợi dây dài khoảng 10 m thước đo độ

2 cọc ngắm

Giấy làm bài, bút thước kẻ

- On lại hai tốn học hơm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (Toán tập 2)

Tuần 28 Tiết 51+52 NS: ND:

THỰC HÀNH

A MỤC TIÊU

 HS biết cách đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khộng thể tới

 Rèn luyện kĩ sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm đưởng thẳng, sử dụng giác kế để đo điểm mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng mặt đất

 Biết áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải hai toán

 Rèn luyện ý thức làm việc có phân cơng, có tổ chức, ý thức kỉ luật hoạt động tập thể

 GV: Các thước ngắm giác kế để tổ thực hành Mẫu báo cáo thực hành tổ

 HS: Mỗ tổ HS nhóm thực hành, với giáo viên chuẩn bị đầy đủ dụng cụ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

(180)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bảng)

HS1: Để xác định chiều cao A’C’ cây, ta phải tiến hành đo đạc ? Cho AC = 1,5m; AB = 1,2m A’B = 5,4m

Hãy tính A’C’

GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng, nêu yêu cầu kiểm tra HS2: Để xác định khoảng cách AB ta cần tiến hành đo đạc ?

Sau tiến hành làm ?

Cho BC = 25m, B’C’ = 5cm, A’B’ = 4,2cm Tính AB

HS1: Trình bày cách tiến hành đo đạc tr 85 SGK Đo BA, BA’, AC

- Tính A’C’

Có BAC ഗ BA’C’

(vì AC // A’C’) ' ' ' AC

AC BA

BA

 

Thay số: ' ' , ,

2 ,

C A



) ( 75 , ,

5 , , '

'C m

A  



HS2: Trình bày cách tiến hành đo đạc trang 86 SGK đo BC = a;

    C

B ; 

Sau vẽ giấy

A’B’C’ có

B’C’ = a’; B';C'

 

A’B’C’ ഗABC (g-g)

' '

' ' ' '

C B

BC B A AB

BC C B AB

B A

 

BC = 25m = 2500cm

) ( 2100

2500 ,

4 cm

AB 



AB = 21(m)

Hoạt động 2:CHUẨN BỊ THỰC HÀNH (10 phút) GV yêu cầu tổ trưởng báo

cáo việc chụẩn bị thực hành tổ dụng cụ, phân công nhiệm vụ

GV kiểm tra cụ thể

GV giao cho tổ mẫu báo cáo thực hành

Các tổ trưởng báo cáo

Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 51 – 52 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP 1) Đo gián tiếp chiều cao

vật (A’C’) Hình vẽ:

2) Đo khoảng hai địa điểm có địa điểm khơng thể tới

Kết Quả Đo: AB = BA’ =

AC =

b) Tính A’C’: b)Vẽ A’B’C’ có

B’C’ = ; A’B’ =

(181)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng a) Kết đo:

BC =

 

C B



 

 ' ' C B

 

Hình vẽ: Tính AB:

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV cho)

STT Tên HS

Điểm chuẩn bị dụng cụ (2 điểm)

Y thức kỉ luật (3 điểm)

Kĩ thực hành (5 điểm)

Tổng số điểm (10 điểm)

Nhận xét chung (tổ tự đánh giá)

Họat động 3:HS THỰC HÀNH (45 phút) GV đưa HS đến vị trí thực

hành, phân cơng tổ

Việc đo gián tiếp chiều cao một cột điện đo khoảng cách hai địa đểm nên bố trí hai tổ làm để đối chiếu kết GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn HS thêm

Các tổ thực hành hai toán

-Mỗi tổ cử thư ký gh lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

-Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm giác kế cho phòng thiết bị HS thu xếp dụng cu5, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

Họat động 4:HOÀN THÀNH BÁO CÁO – NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ (20 phút) GV yêu cầu tổ tiếp tục làm

việc để hoành thành báo cáo GV thu báo cáo thực hành tổ

Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ

Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (có thể thông báo sau)

Các tổ tiếp tục làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu

Về phân tích tốn, kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kế qủa chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ Các tổ bìn đĩểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

Sau hoàn thành cá tổ nộp báo cáo cho GV

- Đọc “có thể em chưa biết” để hiểu thước vẽ truyền, dụng cụ vẽ áp dụng nguyên tắc hình đồng dạng

(182)

Làm câu hỏi ôn tập chương III Đọc tóm tắt chương III tr89, 90, 91 SGK Làm tập số 56, 57, 58 tr 92 SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG III A/ Mục tiêu

 Hệ thống hoá kiến thức định lí Talét tam giác đồng dạng học chương

 Vận dụng kiến thức học vào tập dạng tính tốn, chứng minh  Góp phần rèn luyện tư cho HS

B/ chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Bảng tóm tắt chương II tr 89  91 SGK Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

 HS: On tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập SGK làm tập theo yêu cầu GV Đọc bảng tóm tắt chương III SGK

C/ Tiến trình dạy học

Hoạt động 1:ƠN TẬP LÍ THUYẾT (28 phút) GV hỏi: Chương III hình học có

những nội dung ? 1) Đọan thẳng tỉ lệ

GV hỏi: Khi hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ ?

Sau GV đưa định nghĩa tín chất đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên hình để HS ghi nhớ

Phần tính chất, GV cho HS biết dựa vào tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số (lớp 7)

2,3) Định lí Talét thuận đảo GV: Phát biểu định lí Talét tam giác (thuận đảo) GV đưa hình vẽ giả thiết kết luận (hai chiều) định lí Talét lên bảng phụ

GV lưu ý HS: Khi áp dụng định lí Talét đảo cần tỉ lệ thức kết luận a // BC

HS: Chương III hình học có nội dung là:

- Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Tính chất đường phân giác tam giác

- Tam giác đồng dạng HS: Hai đoạn AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’

' '

D C

B A CD

AB



HS quan sát nghe GV trình bày

HS: phát biểu định lí Talét (thuận đảo)

(183)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 4) Hệ định lí Talét

GV: Phát biểu hệ định lí Talét Hệ mở rộng ?

GV đưa hình vẽ (hình 62) giải thiết kết luận lên bảng phụ 5) Tính chất đường phân giác tam giác

GV: Ta biết đường phân giác góc chia góc hai kề Trên sở định lí Talét, đường phân giác tam giác có tính chất ?

- Định lí với tia phân giác ngồi tam giác

Đưa hình 63 giả thiết kết luận lên bảng phụ

6) Tam giác đồng dạng

GV: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Tỉ số đồng dạng hai tam giác xác định ?

(GV đưa hình 64 lên bảng phụ) - Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, hai diện tích tương ứng hai tam giác đồng dạng ?

(GV ghi lại tỉ số lên bảng) 7) Định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài hai cạnh) cịn lại

GV đưa hình 30 vả giả thiết, kết luận định lí lên bảng phụ 8) Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

GV yêu cầu ba HS lần lược phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

GV vẽ ABC A’B’C’ đồng

dạng lên bảng Sau yêu cầu ba HS lên ghi dạng kí hiệu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

Một HS đọc to giả thiết, kết luận định lí

HS: Phát biểu hệ định lí Talét

- Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại HS phát biểu tính chất đường phân giác tam giác

HS: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Tỉ số đồng dạng hai tam giác tỉ số cạnh tương ứng

Vídụ A’B’C’ ഗABC

thì

AC C A BC

C B AB

B A

k  ' '  ' '  ' '

HS: Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai chu vi tương ứng tỉ số đồng

dạng p k

p k h h

 

2 ' ; '

Tỉ số diện tích tương ứng tỉ số đồng dạng

2 k S

' S



- HS phát biểu định lí tr 71 SGK

HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

(184)

C' B'

A'

C B

A

GV: Hãy so sánh trường hợp đồng dạng hai tam giác với trường hợp hai tam giác cạnh góc (GV đưaphần tr 91 SGK lên bảng phụ để so sánh)

9) Trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

GV: Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

CA ' A ' C BC

' C ' B AB

' B ' A

 

HS2 Trường hợp đồng dạng cgc

) B ' B ( BC

' C ' B AB

' B '

A  

 

HS3 Trường hợp đồng dạng ggg

B ' B ; A '

A   

HS: Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có góc tương ứng

Về cạnh: Hai tam giác đồng dạng có cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác có cạnh tương ứng

Tam giác đồng dạng tam giác có ba trường hợp (ccc, cgc, gg gcg)

HS: Hai tam giác vng đồng dạng có:

- Một cặp góc nhọn

- hai cặp góc vng tương ứng tỉ lệ

- cặp cạnh huyền cặp cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (15 phút) Bài số 56 tr 92 SGK

Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB CD trường hợp sau:

a) AB = 5cm, CD = 15 cm b) AB = 45 dm, CD = 150cm c) AB = 5CD

Bài 58 tr 92 SGK

(GV đưa hình vẽ 66 SGK lên bảng phụ)

Ba HS lên bảng làm

HS nêu GT, KL toán GT ABC; AB = AC;

BH  AC;

CK  AB; BC =

Bài 56 tr 92 SGK

a)

1 15

5  

CD AB

b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm

3 15 45

  

CD AB

c)

5  

CD CD CD

AB

Bài 58 tr 92 SGK a) BKC CHB có:

0 90  H

K 

(185)

I H K

C B

A

GV cho biết GT, KL toán

- Chứng minh BK = CH Câu c, GV gợi ý cho HS Vẽ đường cao AI

Có AIC ഗBHC (g-g)

BC AC HC

IC

 

mà 2

a BC IC  

AB = b; BC = a

b a b

a a AC

BC IC HC

2

  



AH = AC – HC = b

a b b a b

2 2

   

có KH // BC (c/m trên) AC

AH BC KH

 

   

   

 

b a b b a AC

AH BC KH

2

2 2b a a kh  

a;

AB = AC = b KL a) BK = CH

b) KH // BC c) Tính độ dài HK HS chứng minh

BC chung B C H C B

K   (do ABC cân)  BKC = CHB (trường

hợp cạnh huyền, góc nhọn)

 BK = CH

b) Có BK = CH (c/m trên) AB = AC (gt)

AC HC AB KB

 

 KH // BC (theo định lí

đảo Talét)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) On tập lí thuyết chương III

Bài tập nhà số 59, 60, 61 tr 92 SGK Bài số 53, 54, 55 tr 76, 77 SBT

*Rút kinh nghiệm:

Rút kinh nghiệm Duyệt Tổ trưởng

(186)

Tuần 29 Tiết 54 NS: ND: KIỂM TRA 45p CHƯƠNG III

I/ Mục đích yêu cầu:

-Hệ thống kiến thức chương III, qua đánh giá kiến thức HS tiếp thu -Nắm kỹ làm HS

-Giáo dục ý thức hoc tập mơn tốn HS II/ Chuẩn bị:

-HS ôn cẩn thận

-GV chuẩn bị kiểm tra phát cho HS III/ Tiến hành:

1/ Ổn định: Kiểm diện

2/ Kiểm tra:Nhắc nhở HS xếp tập sách ,làm nghiêm túc 3/ Phát đề:

ĐỀ BÀI : A A LÝ THUYẾT: (2đ)

-Phát biểu đinh lý Talet

-Áp dụng: (Khoanh tròn câu đúng) M N

MN//BC, AM bằng:

5

a b 5 4

c 1,5 d Một kết khác B C

B BÀI TẬP : (8đ)

Bài 1: (2đ) M N Cho MN // BC

Hãy khoanh tròn kết (Theo hình vẽ): A a AM = b AN =

24

(187)

c AM = 32

c a, b, c B C Bài 2: 4đ)

Cho tam giác ABC, A 900 

, AB = 6cm,AC = 8cm ; Đường cao AH (H BC) 1/ Tìm tam giác đồng dạng.( Ghi theo thứ tự đỉnh tương ứng nhau)

2/ Tính BC, AH, BH, HC

3/ Từ H kẻ HE ⊥ AC (E AC) Tính HE ? 4/ Chứng minh : AB.AC = AH.BC

Bài : (2đ)

Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D  BC, E  AC) Chứng minh tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC ?

4/ Thu bài: Hết HS trật tự nộp

5/ Dặn dò:HS nhà xem trước “Hình hộp chữ nhật” *Rút kinh nghiệm:

CHƯƠNG HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHĨP ĐỀU A HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A Mục tiêu

-HS nắm (trựcquan) yếu tố hình hộp chữ nhật

-Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật, ơn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật

-Làm quen với cáckhái niệm điểm, đường thẳng, đọan khơng gian, cách kí hiệu B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Mô hình hình lập phương, hình hộp chữ nhật, thước đo đọan thẳng - Bao điêm, hộp phấn, hình lập phương khai triển

- Tranh vẽ số vật thể khơng gian - Thước kẻ, phấn màu, bảng có kẻ ô vuông

-HS: - Mang vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Thước kẻ, bút chì, giấy kẻ vng

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu chương IV (5 phút) GV đưa mơ hình hình lập

phương, hình hộp chữ nhật, tranh vẽ số vật thể không gian giới thiệu: Ở tiểu học làm quen với số hình khơng

(188)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng gian hình hộp chữ nhật,

hình lập phương, đồng thời sống hàng ngày ta thừơng gặp nhiều hình khơng gian hình lăng trụ, hình chóp, hình trụ, hình cầu, … (vừa nói Gv vừa vào mơ hình, tranh vẽ đồ vật cụ thể)

Đó nhữnh hình mà điểm chúng không name mặt phẳng

Hoạt động 2:1 Hình hộp chữ nhật (12 phút)

GV đưa hình hộp chữ nhật bằnh nhựa giới thiệu mặt hình chữ nhật, đỉnh, cạnh hỉnh chữ nhật hỏi:

- Một hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hình ?

- Một hình hộp chữ nhật có đỉnh, cạnh

GV giới thiệu: hai mặt hình hộp chữ nhật khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện, xem hai mặt đáy hình hộp chữ nhật, mặt cịn lại xem mặt bên - GV đưa tiếp hình lập phương nhựa hỏi:

Hình lập phương có mặt hình ?

Tại hình lập phươg hình hộp chữ nhật

HS quan sát trả lời câu hỏi

HS trả lời:

- Một hình hộp chữ nhật có 6 mặt, mặt hình chữ nhật (cùng với điểm trong nó)

- Một hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, có 12 cạnh

- Hình lập phương có mặt đều hình vng

Vì hình vng hình chữ nhật nên hình lập phương hình hộp chữ nhật.

Hoạt động 3:2 Mặt phẳng đường thẳng (20 phút)

(189)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV vẽ hướng dẫn HS vẽ

hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bảng kẻ vng

Các bước:

- Vẽ hình chữ nhật ABCD nhìn phối cảnh hình bình hành ABCD

- Vẽ hình chữ nhật AA’D’D - Vẽ nét khuất BB’ (// AA’), AB’, B’C’ Sau GV yêu cầu HS thực ? trang 96 SGK GV giới thiệu: Điểm, đọan thẳng, phần mặt phẳng SGK tr 96

GV lưu ý HS: không gian đường thẳng kéo dài vô tận hai phía, mặt phẳng trải rộng phía

GV: Hãy tìm hình ảnh mặt phẳng, đường thẳng ?

HS vẽ hình chữ nhật giấy kẻ ô vuông theo bước GV hướng dẫn

HS quan sát trả lời:

HS ra:

A

D' C' B'

A'

D C B

- Các mặt hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D, ABB’A’, BCC’B’

- Các đỉnh hình hộp chữ nhật A, B, C, D, A’, B’, C’, D’

- Các cạnh hình hộp chữ nhật AB, BC, CD, DA, AA’, BB’

- Hình ảnh mặt phẳng trần nhà, sàn nhà, mặt tường, mặt bàn

- Hình ảnh đường thẳng như: đường mép bảng, đường giao hai từơng Hoạt động 4:Luyện tập (6 phút)

Bài tập tr 96 SGK

Kể tên cạnh hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72)

HS trả lời miệng: Những cạnh hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ :

AB = MN = QP = DC BC = NP = MQ = AD AM = BN = CP = DQ

a) Vì tứ giác CBB1C1 hình

chữ nhật nên O trung điểm đọan thẳng CB1 O

cũng trung điểm đọan thẳng BC1

(theo tính chất đường chéo hình chữ nhật)

b) K điểm thuộc cạnh CD K khơng thể điểm thuộc cạnh BB1

Hoạt động

(190)

§2.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tt) A Mục tiêu

-Nhận biết (qua mơ hình) khái niệm hai đường thẳng song song Hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian

-Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song

-HS nhận xét thựctế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

-HS nhớ lại áp dụng cơng thức tính diện tích hình hộp chữ nhật B Chuẩn bị giáo viên học sinh

GV: - Mơ hình hình hộp chữ nhật, que nhựa

- Tranh vẽ hình 75, 78, 79 Bảng phụ ghi sẵn tập 5, 7, tr 100, 101 SGK C Tiến trình dạy – học

(191)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động Kiểm tra (5 phút)

GV đưa tranh vẽ hình 75 SGK lên bảng, nêu yêu cầu kiểm tra:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, cho biết

- Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hình gì? Kể tên vài mặt

- Hình hộp chữ nhật có đỉnh, cạnh - AA’ AB có nằm mặt phẳng hay khơng ? có điểm chung hay không ?

Gvnhận xét, cho điểm

- Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt điều hình chữ nhật

Ví dụ: ABCD, ABB’A’ - Hình hộp chữ nhật có đỉnh, 12 cạnh

-AA’và AB có nằm mặt phẳng (ABB’A’), có điểm chung A

- AA’ BB’ có nằm mặtphẳng (ABB’A’), khơng có điểm chung

HS lớp nhận xét câu trả lời bạn

Hoạt động 2: 1 Hai đường thẳng song song khơng gian (35 phút)

GV nói: Hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AA’ BB’ nằmg mặt phẳng khơng có điểm chung Đường thẳng AA’ BB’ la hai đường thẳng song song

GV hỏi: Thế hai đường thẳng song song không gian ?

GV lưu ý: Định nghĩa giống định nghĩa hai đường thẳng song song hình phẳng

GV yêu cầu HS vài cặp đường thẳng // khác GV hỏi tiếp: Hai đường thẳng D’C’ CC’ hai đường thẳng ? Hai đường thẳng có thuộc mặt phẳng ?

GV: Hai đường thẳng AD D’C’ có điểm chung khơng? Có song song

HS quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

HS ghi

HS nêu: AB//CD: BC//AD; AA’ // DD’ HS: D’C’ CC’ hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng DCC’D’

HS: Hai đường thẳng AD

A

D' C' B'

A'

D C B

Hai đường thẳng song song không gian hai đường thẳng: - Cùng nằm mặt phẳng - Khơng có điểm chung

   

chung điểm có không b a

(192)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng khơng?vì ?

GV giới thiệu: AD D’C’ hai đường thẳng chéo

- Vậy với hai đường thẳng a, b phân biệt khơng gian xảy nhựng vị trí tương đối ?

và D’C’ khơng có điểm chung, chúng khơng song song chúng khơng thuộc mặt phẳng

HS lấy ví dụ hai đừơng thẳng chéo

Với hai đường thẳng a, b phân biệt không gian xảy ra: + a//b

+ a cắt b

+ a b chéo

Hoạt động 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song (15 phút)

a)Đường thẳng song song với mặt phẳng

GV yêu cầu HS làm ?2 tr 99 SGK

- GV nói: AB  mp

(A’B’C’D’) AB//A’B’ A’B’  mp (A’B’C’D’)

Thì người ta nói AB song song với mp(A’B’C’D’)

Kí hịêu:

AB//mp(A’B’C’D’) Sau GV ghi

a  mp(P)

a//b

b  mp(P)

a//mp(P)

GV yêu cầu HS tìm hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đường thẳng song song với mp(A’B’C’D’), đường thẳng song song với mp(ABB’A’)

- Tìm lớp học hình ảnh đường thẳng song song với mp

GV lưu ý HS: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng chúng khơng có điểm chung

b) Hai mặt phẳng song song

- GV: Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, xét hai mặt phẳng

HS quan sát hình hộp chữ nhật trả lời

- AB // A’B’ (cạnh hình chữ nhật ABB’A’) - AB khơng nằm mặt phẳng (A’B’C’D’)

HS lấy ví dụ thực tế

HS nhận xét:

A

D' C' B'

A'

D C B

- AB, BC, CD, DA đường thẳng song song với mp(A’B’C’D’) - DC, CC’, C’D’, D’D đường thẳng song song với mp(ABB’A’)

(193)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng (ABCD) (A’B’C’D’),

nêu vị trí tương đối cặp đường thẳng: + AB AD

+ A’B’ A’D’ + AB A’B’ + AD A’D’

- GV nói tiếp: mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt AB AD, mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt A’B’ A’D’, AB //A’B’, AD//A’D’, ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) - GV: Hãy hai mặt phẳng song song khác hình hộp chữ nhật Giải thích

GV cho HS đọc ví dụ tr 99 SGK

- GV yêu cầu HS lấy ví dụ hai mặt phẳng song song thực tế

GV gọi HS đọc nhận xét cuối trang 99 SGK GV đưa hình 79 tr 99 SGK lấy ví dụ thực tế để HS biết được: Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng qua điểm chung (vì mặt phẳng điều trải rộng phía)

+ AB cắt AD + A’B’ cắt A’D’ + AB // A’B’ + AD // A’D’

HS nêu

HS lấy ví dụ: mặt trần phẳng song song với mặt sàn nhà, mặt bàn song song với mặt sàn nhà …

Một HS đọc to nhận xét SGK

Mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’) mặt phẳng (ADD’A’) chứa hai đường thẳng cắt nahu AD AA’, mặt phẳng (BCC’B’) chứa hai đừơng thẳng cắt BC BB’, mà AD // BC, AA’ // BB’

Hai mặt phẳng song song thì khơng có điểm chung

Hoạt động 4:Luyện tập (8 phút) Bài tr 100 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV hỏi: Diện tích cần quết vơi bao gồm diện tích ?

Hãy tính cụ thể

HS: Diện tích cần qt vơi gồm diện tích trần nhà diện tích bốn tường trừ diện tích cửa

Diện tích trần nhà là: 4,5 3,7 = 16,65 (m2)

diện tích bốn tường trừ cửa là: (4,5 + 3,7).2,3 – 5,8 = 43,4 (m2)

Diện tích cần qt vơi là: 16,65 + 43,4 = 60,05 (m2)

Hoạt động

(194)

- Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt không gian (cắt nhau, song song, chéo nhau)

- Khi đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song với Lấy ví dụ thực tế minh họa

- Bài tập nhà số 6, tr 100 SG Số 7, 8, 9, 11, 12 tr 106, 107 SBT - Ơn cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương *Rút kinh ngiệm

§3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A Mục tiêu

-Bằng hình ảnh cụ thể cho hS bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với

-Nắm cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật -Biết vận dụng cơng thức vào tính tốn

B Chuẩn bị giáo viên học sinh *GV: Mô hình hình hộp chữ nhật, mơ hình hình 65, 67 tr 117 SGV

- Đề hình vẽ tập bảng nhóm, bảng phụ - Thước thẳng, phấn màu

*HS: -Ôn tập cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật - Thước kẻ, bút chì C Tiến trình dạy – học

Hoạt động Kiểm tra (8 phút) GV đưa hình vẽ hình

hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1: Hai đường thẳng phân biệt khơng gian có vị trí tương đối ?

Lấy ví dụ minh họa hình hộp chữ nhật

HS2: - Lấy ví dụ đường thẳng song song với mặt phẳng hình hộp chữ nhật thực tế Giải

thích

AD//mp(A’B’C’D’)

Hs lên bảng kiểm tra

HS1: Hai đường thẳng phân biệt khơng gian có ba vị trí tương đối là: cắt nhau, song song, chéo

Ví Dụ: AB cắt AD AB // A’B’

HS2: - Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

AB//mp(A’B’C’D’) AA’//mp(DCC’D’) - AD //mp(A’B’C’D’) AD  mp(A’B’C’D’)

AD//A’D’

(195)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Lấy ví dụ thực tế hai

mặt phẳng song song hình hộp chữ nhật thực tế

A’D’  mp(A’B’C’D’)

- mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’) mp(ADD’A’)// mp(BCC’B’) … - Lấy ví dụ thực tế đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song HS lớp nhận xét câu trả lời bạn

Hoạt động 2: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng.Hai mẳt phẳng vng góc (20 phút) GV đặt vấn đề:

khơng gian, đường thẳng, mặt phẳng, ngồi quan hệ song song cịn có quan hệ phổ biến quan hệ vng góc

a) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

GV: Quan sát hình “Nhảy cao sân tập thể dục” tr 101 SGK ta có hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt sân, hình ảnh đường thẳng vng góc với mặt phẳng

- GV yêu cầu HS làm ?1 SGK, đưa hình 84 SGK lên bảng

GV hỏi thêm: AD AB hai đường thẳng có vị trí tương đối ? Cùng thuộc mặt phẳng ? GV giới thiệu: Khi đường thẳng AA’ vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mặt phẳng (ABCD) ta nói đường thẳng AA’ vng góc với mặt phẳng (ABCD) A ta kí hiệu:

AA’  mp(ABCD)

- GV nên sử dụng thêm mơ hình sau: Lấy miếng bìa cứng hình chữ nhật gấp lại theo đường Ox, cho Oa trùng với Ob, xoa xob hai góc

HS nghe GV trình bày xem SGK

HS làm ?1

A'

B C D

A

D' C'

B'

- AA’ có vng góc với AD D’A’AD hình chữ nhật

- AA’ có vng góc với AB A’ABB’ hình chữ nhật

- AD AB hai đường thẳng cắt nhau, thuộc mặt phẳng (ABCD)

Trên hình 84 cịn có B’B, C’C, D’D vng góc với mp(ABCD)

Giải thích

B’B mp(ABCD)

Có B’B BC (vì B’BCC’

là hình chữ nhật)

BA cắt BC vàcùng thuộc mặt phẳng (ABCD)  B’B

 mp(ABCD)

- Có B’B  mp(ABCD)

B’B  mp(B’BCC’)

 mp(B’BCC’) 

mp(ABCD) Tương tự

mp(D’DCC’) mp(ABCD)

mp(D’DAA’) mp(ABCD)

(196)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng vuông

x

b

a o

Đặt miếng bìa gấp lên mặt bàn hỏi HS: nhận xét Ox mặt bàn ? Tại ?

- Sau GV dùng ê ke đặt cạnh góc vng sát với Ox

Hỏi: nhận xét cạnh góc vng thứ hai ê ke GV giải thích: Vậy Ox vng góc với đường thẳng chứa cạnh góc vng ê ke thuộc mặt bàn

Quay ê ke quanh trục Ox từ rút nhận xét: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng A vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng

- Quay lại hình 84, Gv nói: Ta có đường thẳng AA’ vng góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng A’A lại thuộc mặt phẳng (A’ABB’), ta nói mặt phẳng (A’ABB’) vng góc với mặt phẳng (ABCD)

- Sau GV yêu cầu HS đọc khái niệm hai mặt phẳng vng góc (tr 102 SGK)

- GV yêu cầu HS làm ?2 Tìm hình 84 đường thẳng vng góc với mp(ABCD) (ngòai đường

HS quan sát, trả lời:

Có Ox Ob mà Oa Ob hai

đường thẳng cắt thuộc mặt bàn

 Ox  mặt bàn

HS: Cạnh góc vuông thứ hai ê ke nằm trê mặt bàn

HS quan sát nghe GV trình bày

HS đọc: Khi hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại người ta nói hai mặt phẳng vng góc với - HS nêu:

(197)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng thẳng AA’)

Giải thích đại diện trường hợp

- Tìm hình 84 mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD)

Giải thích

Hoạt động 3.Thể tích hình hộp chữ nhật (7 phút) GV yêu cầu HS đọc SGK tr

102, 103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = abc

Với a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật - GV hỏi: Em hiểu ba kích thước hình hộp chữ nhật ?

- Vậy muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm ?

- GV lưu ý: Thể tích hình hộp chữ nhật cịn diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng

- GV: Thể tích hình lập phương tính ? Tại ?

GV yêu cầu HS đọc to Ví dụ tr 103 SGK

HS tự xem SGK

Một HS đọc to trước lớp

HS đọc ví dụ SGK

Ba kích thước hìn hộp chữ nhật chiều dài, chiều rộng, chiều cao

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng nhâ với chiều cao (cùng đơn vị đo)

Hình lập phương hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên

V = a3

Hoạt động 4.luyện tập (5 phút) Bài tập 13 tr 104 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS lên bảng điền số thích hợp vào ô trống

HS lên bảng điền

C.dài Ot2 18 15 20

C.rộ

ng 14 11 13

C.ca

o 8

S đáy

308 90 165 260 Thể

tích 1540 540 1320 2080

(198)

- Cần nắm dấu hiệu đường thẳng vng góc với mặtphẳng, hai mặt phẳng vng góc với Cơng thức tính diện tích, thể tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Bài tập nhà số 10, 11, 12, 13, 14, 17 tr 103  105 SGK Hướng dẫn 11 SGK:

Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c

Ta có: k

c b a

  

5 4

3  a = 3k; b = 4k; c = 5k

V = a.b.c = 3k.4k.5k = 480  60k3 = 480  k3 =  k = 2

Từ tính k tìm a, ,b, c

LUYỆN TẬP A Mục tiêu

-Rèn luyện cho HS khả nhận biết đường thẳng song song với mặt ph83ng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc bước đầu giải thích có sở

-Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích, đường chéo hình hộp chữ nhật, vận dụng vào toán thực tế

B Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, giải số tập

-HS: Ôn lại dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy – học

Hoạt động Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Cho biết: - Đường thẳng BF vng góc với mặt phẳng ? Giải thích BF vng

- Trong hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH đường thẳng BF vng góc với mp(ABCD) mp(EFFH) Có BF FE ABEF là

hình chữ nhật

(199)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng góc với mp(EFGH)

- Giải thích mp(BCGF) vng góc với mp(EFGH) - Kể tên đường thẳng song song với mp(EFGH)

- Đường thẳng AB song song với mặt phẳng ?

- Đường thẳng AD song song với đường thẳng ?

BF  FG BCGF hình

chữ nhật FE FG hai đường thẳng cắt thuộc mp(EFGH) nên BF

 mp(EFGH)

- Có BF  mp(EFGH) mà

BF  mp(BCGF)

mp(BCGF)mp(EFGH)

- Đường thẳng AB, BC, CD, DA song song với mp(EFGH)

- Đướng thẳng AB song song với mp(EFGH) mp(DCGH)

- Đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, EH, FG

Hoạt động Luyện tập (30 phút)

Bài 11 tr 104 SGK

Hai HS lên bảng làm bài, HS làm phần

GV nhận xét, lưu ý HS tránh sai lầm:

8 60 480

4

3     

.bc a c b a

(Ap dụng sai tính chất dãy tỉ số nhau)

Bài 14 tr 104 SGK

(đề đưa lên hình) ? ?

2m 0,8m

GV hỏi: - Đổ vào bể 120 thùng nước, thùng chứa 20 lít nước dung tích (thể tích) nước đổ vào bể bao

Hai học sinh lên bảng làm

HS nhận xét, chữa

a/ Gọi ba kích thước hình hộp chữ nhật là: a, b, c (cm)

ĐK: a, b, c>

Có: k

c b a

  

5

 a = 3k, b = 4k, c = 5k

V = a.b.c = 480 3k.4k.5k = 480 60k3 = 480

k3 = 8

k =

Vậy: a = 3.2 = (cm) b = 4.2 = (cm) c = 5.2 = 10 (cm)

b) Hình lập phương có mặt nhau, diện tích mặt là: 486: = 81 (cm3).

Độ dài cạnh hình lập

phương là:

)

(cm

a  81 9

Thể tích hình lập phương là: V = a3 = 93 =

729 (cm3)

Bài 14 tr 104 SGK

(200)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng nhiêu ?

- Khi mực nước cao 0,8m; tính diện tích đáy bể - Tính chiều rộng bể nước - Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước đầy bể Vậy thể tích bể ? tính chiều cao bể

HS trả lời, GV ghi lại:

= 2400 (dm3) = 2,4 (m3)

Diện tích đáy bể là: 2,4: 0,8 = (m3)

chiều rộng bể nướclà: 3:2 = 1,5 (m)

b) Thể tích bể là:

20.(120 + 60)= 20.180=360 (l)

= 3600 (dm3) = 3,6 (m3)

chiều cao bể là:3,6:3=1,2 (m)

Hoạt động Hướng dẫn nhà (5 phút) Bài tập 16, 18 tr 105 SGK, 16, 19, 21, 24 tr 108 đến 110 SBT Hướng dẫn HS đọc to đề 18.(tr 105)

4cm B

3cm

A P1P

2cm

Hình 92 SGK

Hình khai triển trải phẳng

) ( ,

QP QP

cm QP

 

 

 

 

 

1

2

4 41

5

7 45

6

Vậy kiến bò theo đường QBP1 ngắn

Đọc trước “Hình lăng trụ đứng” mang vật có dạng hình lăng trụ để học tiết sau (mỗi nhóm mang từ đến vật)

*Rút kinh nghiệm:

§4 HÌNH LĂNG TRỤ A MỤC TIÊU

- Nắm (trực quan) yếu tố h.lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy/bên, chiều cao)

- Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

- Biết cách vẽ hình lăng trụ theo ba bước (vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai) - Củng cố khái niệm song song

Năm học 2008 - 2009 Nguyễn Văn Thuận

3

4 2

4

3

2 B

A P P1

Định dạng
Số trang	232
Dung lượng	2,19 MB