Treân caïnh AC laáy ñieåm D sao cho goùc CBD = 60 ❑ 0 .Qua D,veõ ñöôøng thaúng song song vôùi.. BC,noù caét AB taïi F.[r]
(1)Trường THCS Tam Quan Bắc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN 7:Năm học 2004-2005 Thời gian: 120 phút.
Câu 1: ( điểm ).
Tìm nghiệm đa thức: x3+x2+x+1. Câu 2: ( điểm ).
Tìm x biết:
a) |x −3| = 2.
b) ( x- ) – ( x+2 ) = -10 Câu 3: ( điểm ).
Tìm số a, b, c biết: a2=b
3= c
4 vaø a2- b2+ 2c2 = 108. Câu 4: ( điểm ).
Cho tam giác ABC vuông A.
a) Xác định E AC cho E cách đề hai cạnh góc B b) Chứng minh : BKC cân B
(2)-Hết -Trường THCS Tam Quan Bắc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN 7 :Năm học 2005-2006
Thời gian: 120’
Phần I: TRẮC NGHIỆM (3đ)
1 Một tam giác ABC có độ dài cạnh tỷ lệ với 4: : chu vi tam giác 36 cm Độ dài ba cạnh tam giác là:
A 4cm ; 6cm; 8cm B cm; 12cm; 16cm
C 12cm; 18cm; 24cm D Moät kết khác
2.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1;1) B (4;3) C (3;4)
ABC tam giác:
A Vng B C Cân D Vuông cân
3.Giá trị sau nghiệm đa thức g(x) =x3-x2+2
A: B: C: -1 D Kết khác
4 ABC có A = 700 ; B - C = 200 Số đo B C là:
A 700 vaø 500 B 650 vaø 450 C 600 vaø 400 D 500 vaø 300
5 ABC tia phân giác góc B góc C cắt I Biết :
BIC = 1250 Số đo BAC là:
A: 350 B 450 C: 550 D: 650
6 Cho ABC có A =700 ; B= 550 So sánh cạnh ABC sau:
A: CA < CB < AB B AB < BC = AC
C: AC = AB > BC D BC > AB = AC
Phần tự luận (7điểm)
1 (1,5đ) Chứng minh rằng:
Neáu (a+b+c+d) (a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d)
a b c d
2 (1đ) Tìm x biết (-6):
3
3 3
5 9
20
x
3 (3đ) Cho ABC có A =600 Dựng ngồi tam giác tam giác ABM ACN
a Chứng minh điểm M, A, N thẳng hàng b chứng minh: BN =CM
c Gọi O giao điểm BN CM Tính BOC.
d Trên đoạn OM lấy điểm E cho OE=OB Chứng minh rằng: ME =OA
4 (1,5ñ) ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ AH BC H Tia phân giác BAC cắt
BC D
(3)PHỊNG GD HOAØI NHƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS T.Q.BẮC MƠN TỐN :Năm học 2006-2007
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) A.TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
I Hãy khoanh tròn đáp án đáp án A,B,C,D.
1/ ABC có tia phân giác góc ngồi B C cắt I Biết góc A 50 ❑0
Thì góc BIC bằng:
A: 45 ❑0 ; B: 65 ❑0 ; C : 75 ❑0 ; D : 95 ❑0
2/ ABC coù BC = 2AB góc B có số đo gấp đôi góc C Số đo góc C : A: 30 ❑0 ; B: 45 ❑0 ; C : 60 ❑0 ; D : 75 ❑0
3/ ABC coù C 90 ❑0 , BD AC taïi D , CE AB E, BD cắt CE H Biết AB= HC
Số đo góc C :
A: 30 ❑0 ; B: 45 ❑0 ; C : 60 ❑0 ; D : 75 ❑0
4/ Phép tính sau : 5+ 7− 11 5+ 7− 11 + 13 − 13 + 13 4− 5+
có kết bằng: A: ; B: ; C : ; D : 11 5/ Cho tỉ lệ thức ab=c
d Tỉ lệ thức là: A: 7ba= c
7d ; B: 2a −3b=
−3c
2d ; C:
−10a+c
−10b+d=
a+5c
b+5d ; D: Cả sai
6/ Cho x+x = Kết sai là:
A: x = - 12 ; B: x ; C: x = a ( với a ) ; D: x = II Điền vào dấu ba chấm để kết đúng.
1/ Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ h x tỉ lệ… với z theo hệ số tỉ lệ …
2/ Cho biểu thức : y = 5+ 2
+|x −4|
Giá trị lớn y … đạt x = … 3/ Biết ❑n−2 + 5.3 ❑2n −5 = 216 n = …
4/ Cho hình vẽ ( hình );có tất … tam giác cân
B TỰ LUẬN: ( 15 điểm ) ( hình )
Bài 1: ( 5đ ) Chứng minh số A = 0,3 ( 1983 ❑1983 -1917 ❑1917 ) số nguyên
Bài 2: ( 4đ ) Số A chia thành ba số tỉ lệ theo : : Tổng bình phương ba số 810 Tìm số A
Bài 3: ( 6đ ) Tam giác ABC đáy BC, góc BAC = 20 ❑0 Trên cạnh AB lấy điểm E cho góc BCE =
50 ❑0 Trên cạnh AC lấy điểm D cho góc CBD = 60 ❑0 Qua D,vẽ đường thẳng song song với
BC,nó cắt AB F Gọi O giao điểm BD CF a/ Tính góc EOB
b/ Chứng minh EFD = EOD c/ Tính góc BDE
360
360
(4)