On vao 10 Ham so va do thi

Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).... Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất..[r]

Bµi 1: 1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?

2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y=-2x+3 với trục Ox ,Oy

Bµi 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b qua điểm A( 2; ) điểm B(-2;1) Tìm hệ số a b

Bµi 3: Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M ( 2;

2 ) song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm hệ số a b

Bµi 4: Cho hai hàm số bậc y = -x + y = (m+3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là:

a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song

Bài 5: Tỡm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số nú qua điểm A(2;5) ; B(-2;-3) Bài 6: Cho đờng thẳng  d : y2x m 1

a) Khi m = 3, tìm a để điểm A a ; 4 thuộc đờng thẳng  d

b) Tìm m để đờng thẳng  d cắt trục tọa độ Ox Oy, lần lợt M N cho tam giác OMN có diện tích

Bµi 7: Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m3) (d’): y = x + m2 Tìm m để (d) (d’) cắt điểm trục tung

Bµi 8: a) Cho hàm số y =  2 x + Tính giá trị hàm số x = 2 .

b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = 3x + m cắt điểm nằm trục hồnh

Bµi 9: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:y(m x n )  1) Với giá trị m n d song song với trục Ox

2) Xác định phương trình d, biết d qua điểm A(1; - 1) có hệ số góc -3

Bµi 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (-1; 2) song song với đường thẳng y = 3x + Tìm hệ số a b

Bµi 11: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + (d’): y = (m2 - 2) x + 1

a) Khi m = -2, tìm toạ độ giao điểm chúng b) Tìm m để (d) song song với (d’)

Bµi 12: Tìm m để đường thẳng y=−3x+6 đường thẳng y=5

2x −2m+1 cắt điểm nằm trục hồnh

Bµi 13: a) Cho đường thẳng d có phương trình: y mx 2m 4   Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) B(2; 0)

Bµi 14: Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (3; 2) N (4; -1) Tìm hệ số a b

Bµi 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y = 2. a) Tìm hệ số góc đường thẳng d

Bµi 16: Cho đường thẳng (dm) : y = - x + – m2 (D): y = x

1) Vẽ đường thẳng (dm) m = (D) cùng hệ trục tọa độ, nhận xét về đồ thị chúng

2) Tìm m dể trục tọa độ Ox, (D) (dm) đồng quy

Bµi 17: Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung?

Bµi 18: Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m =

b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Bµi 19: Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + =

Bµi 20: Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5)

Bµi 21: Cho hai đường thẳng (d1): y2x5; (d2): y4x1cắt I Tìm m để đường thẳng

(d3): y(m1)x2m1 qua điểm I

Bµi 22: Cho hàm số bậc ym– 2x m 3 (d) a Tìm m để hàm số đồng biến

b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y2x Bµi 23: Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3)

2

3

( ) : ( ) :

( ) :

l y x

l y x

l y mx

 



 

a) Tim tọa độ giao điểm B hai đường thẳng (l1) ( l2)

b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) quy

Bµi 24: Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung?

Bµi 25: a.Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3;

b.Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ

Bµi 26: Trong cùng hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4);B(-3;-1) C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C khơng thẳng hàng

Bµi 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + có đồ thị đường thẳng (d) Gọi A, B lần lượt giao điểm (d) với trục tung trục hoành

a) Tìm tọa độ điểm A B

b) Hai điểm A, B gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông AOB Quay tam giác vng AOB vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta hình gì? Tính diện tích xung quanh hình Bµi 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): đường thẳng (d’):

Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) Bài : Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4;0) vàC(-1;4).

a/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C song song với đường thẳng Xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) với trục hồnh Ox

c/ Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bµi 30: Cho hàm số y = ax + b

Tìm a,b biết đồ thị hàm số qua điểm (2;-1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

3 2

Bµi 31: Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 đường thẳng cắt điểm trục hồnh

Bµi 32: Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b (a khác 0). Tìm a, b để đường thẳng qua hai điểm: M(1; 5) N(-1; -1)

2 Trong trường hợp a, b vừa tìm điểm P(3; 11) có thuộc đường thẳng khơng? Vì sao? Bµi 33: a) Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b, biết đồ thị đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + qua điểm M(1 ; – 3)

b) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + chắn hai trục toạ độ tam giác có diện tích

Bµi 34: Cho hàm số y = (m2 – 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng (d).

a) Chứng tỏ hàm số đồng biến với giá trị m

b) Chứng tỏ m thay đổi đường thẳng (d) qua điểm cố định

Bµi 35: Cho hai hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 – m) có đồ thị hai đường thẳng (d) (d1)

Chứng tỏ (d) (d1) cắt với giá trị m Với giá trị m (d) (d1) cắt

một điểm trục tung

Bµi 36: Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m – 3.

a) Tìm m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m =

Bµi 37: Cho parabol (P): y =

4 x2 đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Bµi 38: Cho hàm số yx2 có đồ thị (P) Gọi d đường thẳng qua điểm M(0;1) có hệ số góc k

a. Viết phương trình đường thẳng d

b. Tìm điều kiện k để đt d cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt

Bµi 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có

phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số)

a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng

b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y , y1 2là tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1y29 Bµi 40: Cho hai hàm số y = x2 y = x + 2.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho cùng hệ trục tọa độ Oxy

b) Bằng phép tính xác định tọa độ giao điểm A, B hai đồ thị (điểm A có hồnh độ âm)

c) Tính diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) Bµi 41: Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) đồ thị hàm số y=x2

a, Vẽ (P)

b, Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y = -2x+3 Bµi 42:

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = -2x2

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x – phép tính

Bµi 43: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2 

y x

đường thẳng (D):

1 2

 

y x

cùng hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bµi 44: Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y = mx2 và

y = ( m + )x + m – ( m tham số ) , m 0 ).

a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P)

b) Chứng minh với m 0 đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt.

Bµi 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho parapol (P) : y = 4x . Vẽ đồ thị (P)

2 Xác định giá trị tham số m để đường thẳng (d): y =

2x + m2 cắt parabol (P) hai điểm phân

biệt A(x1;y1) B(x2;y2) cho

2

1 3 2

y  y x  x  .

Bµi 46: Cho hàm số y = ax2 (a 0) có đồ thị (P).

a) Tìm a biết (P) qua điểm A(2;4)

Bµi 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y = 2x - m +1 parabol (P):

2 y = x

2 . 1) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 3)

2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) (x2; y2) cho

  2

x x y + y 48 0

Bµi 48: Với giá trị m đồ thị hàm số y(m2  m x) qua điểm A(-1; 2)

Bµi 49: Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

x y

Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) điểm A có hồnh độ Tìm tung độ điểm A

Bµi 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hàm số: y=3x2 có đồ thị (P) ; y=2x−3 có đồ thị (d); y = kx+n có đồ thị (d1), với k,n số thực

1/ Vẽ đồ thị (P)

2/ Tìm k và n biết (d1) qua điểm T(1;2) (d1)//(d)

Bµi 51: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx + (m

là tham số)

1) Tìm m để (d) cắt (P) điểm

2) Cho hai điểm A(-2; m) B(1; n) Tìm m, n để A thuộc (P) B thuộc (d)

3) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến (d) Tìm m để độ dài đoạn OH lớn Bµi 52: a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – 1

b) Chứng minh đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x2

c) Tìm a b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) qua điểm M(0; 2)

Bµi 53: Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*)

b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol

(P) với a vừa tìm

Bµi 54: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = – x + m có đồ thị (d), với m tham số

a) Với m = 2, vẽ (P) (d) cùng hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trục nhau) tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm nằm về hai phía trục tung

Bµi 55: Cho hai hàm số

2

2

x y

y = x



1).Vẽ đồ thị hai hàm số cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

Bµi 56: Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P)

b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) điểm chung Bµi 57: Cho hàm số y =

1 4x2

1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số

2) Xác định a b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - cắt đồ thị (P) nói điểm có hoành độ

1 Vẽ parabol (P)

2 Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt

3 Gọi x x1; hoành độ giao điểm (P) (d), tìm a để x1 +2x2 = Bµi 59: Trên cùng mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=

2

x

2 và đường thẳng (d):

3

yx 1.Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P) Câu 3: (1,75điểm)

Vẽ đồ thị hàm số (P):

2

1

y x

4 

Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P)

Bµi 60: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2x m  29

1) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m =

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm về hai phía trục tung

Bµi 61: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

yx đường thẳng (D): y2x 3 cùng hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính

Bµi 62: Cho parabol (P) : y = ax2

1) Tìm a biết parabol (P) qua điểm A( ; –3) Vẽ (P) với a vừa tìm 2) Xác định giá trị m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành

một góc  = 60o

Bµi 63: Cho Parapol y = x2 (P), đường thẳng : y = 2(1 – m)x + (d), với m tham số.

1/ Vẽ đồ thị (P)

2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt

3/ Tìm giá trị m, để (P) (d) cắt điểm có tung độ y =

Bµi 64: Cho parapol (P) : y = 2x .

1 Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy

2 Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ giao điểm A B (P) đường thẳng (d) : y = - x + 4.Tính diện tích tam giác AOB ( O gốc tọa độ)

Bµi 65: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ ( P ) ( d ) cùng hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( d )

Bµi 66: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hồnh độ M thuộc đồ thị hàm số

2

y2x Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M ( biết đường thẳng OM đồ

thị hàm số bậc nhất)

Bµi 67: Cho hàm số y= 4x 

có đồ thị (P) hàm số y =mx – m – ( m 0) có đồ thị (d) a)Trên cùng mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) đồ thị (d) m=1

b)Tìm điều kiện m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2

Khi xác định m để x x + x x = 481 22 1 22 .

a/ Tìm toạ độ điểm A, B đồ thị (P) có hồnh độ -1

b/ Viết phương trình đường thẳng AB

Bµi 69: Cho hai hàm số y = -x + y = x2.

1/ Vẽ đồ thị (D) hàm số y = -x + đồ thị (P) hàm số y = x2 cùng trục tọa độ

(Đơn vị hai trục nhau)

2/ Tìm giao điểm (D) (P) đồ thị kiểm tra lại bẳng phương pháp đại số

3/ Tìm hàm số y = ax + m biết đồ thị (D’) song song với (D) cắt (P) điểm có hồnh độ

Bµi 70: Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d).

a) Vẽ đồ thị (P) (d) cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Gọi A giao điểm hai đồ thị (P) (d) có hồnh độ âm Viết phương trình đường thẳng () qua A có hệ số góc -

c) Đường thẳng () cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường thẳng (d) cắt trục hồnh B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC tam giác ABD

Bµi 71: Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P).

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol (P), với đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – (u cầu tìm phép tính)

Bµi 72: Cho parabol (P) : y =  x2 đường thẳng (d) : y = mx 

1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt

2) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm giá trị

của m để : x x12 2x x22 1 x x1 3

Bµi 73: Cho parabol y =

2x2 (P) đường thẳng y = mx + n (d) Xác định hệ số m n để đường

thẳng (d) qua điểm A(1 ; 0) tiếp xúc với parabol Tìm toạ độ tiếp điểm

Bµi 74: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P) có phương trình y = 2x2 đường thẳng (d) có

phương trình y = 2(m – 1)x – m + , m tham số a) Vẽ Parabol (P)

b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt

c) Chứng minh m thay đổi , đường thẳng (d) qua điểm cố định Tìm điểm cố định

Bµi 75: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Cho parabol (P): y = x2 điểm A,B thuộc parabol (P) v ới x

A = -1,xB =

1.Tìm toạ đ ộ c ác ểm A,B v vi ết ph ơng tr ình đ ờng th ẳng AB

2 T ìm m đ ể đ ờng th ẳng (d) : y = (2m2 – m)x + m + (v ới m l tham s ố ) song song v ới đ

ư ờng th ẳng AB

Bµi 76: a) Vẽ đồ thị hàm số

2

y x

y = x cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính

Bµi 77: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =

2

1 x 4 

đường thẳng (d) qua điểm M(0; -2) có hệ số góc m

2/ Vẽ đồ thị (P) đường thẳng (d) hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

Bµi 78: Cho hàm số y = mx2

a Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + điểm M có hồnh độ

b Với m tìm câu a, chứng minh đồ thị hàm số đường thẳng d có phương trình y = kx – cắt điểm phân biệt A, B với giá thị k

c Gọi x1; x2 tương ứng hoành độ A B Chứng minh

đó hay sai? Vì sao?

Bµi 79: Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol (P) đường thẳng (d): y = 2x + m

Vẽ (P)

Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B.Tính toạ độ giao điểm (P) (d) trường hợp m =

Bµi 80: Cho hàm số y =

2x có đồ thị (P). a) Vẽ (P)

b) Trên (P) lấy hai điểm M N có hoành độ –1 Viết phương trình đường thẳng MN

Bµi 81: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = –3x2 Viết phương trình đường thẳng song

song với đường thẳng y = – 2x + cắt (P) điểm có tung độ y = – 12

Bµi 82: Cho parabol (P):

2

1

y x

2



đường thẳng (d): y = (m – 1)x – (với m tham số) a) Vẽ (P)

b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) điểm có hồnh độ dương

c) Với m tìm câu b), xác định tọa độ tiếp điểm (P) (d)

Bµi 83: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) đồ thị hàm số

2

y x

2 

đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm I ( ; )

a) Viết phương trình đường thẳng (d)

b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m c) Gọi x1 , x2 hoành độ hai giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để

3 x x 32 Bµi 84.Cho parabol y = x2 (P) đường thẳng y = mx (d), với m tham số.

1/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt điểm có tung độ

2/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt điểm, mà khoảng cách hai điểm

Bµi 85: a)Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đưòng thẳng y = 2x qua điểm A(1; –2)

b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm (P): y = – 2x2 với đường thẳng

tìm câu a

Bµi 86: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + (P) : y = x2.

b) Chứng minh với tham số m, đường thẳng (d) qua điểm cố định cắt (P) hai điểm phân biệt A B

Bµi 87: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị parabol qua A(– 4; – 8).

a)Tìm a Vẽ đồ thị hàm số tìm

b)Trên (P) tìm câu a lấy điểm B có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng AB

c) Tìm điểm M Oy cho AM + MB ngắn

Bµi 88: Cho parabol (P) : y =

2

x

đường thẳng (d): y = mx + 2 a) Vẽ (P)

b) Chứng tỏ với m đường thẳng (d) qua điểm cố định c) Chứng minh với m, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt

Bµi 89: Cho parabol (P) có phương trình

2

y x

đường thẳng (d) có phương trình : y x m  Xác định m để (d) tiếp xúc với (p) tìm toạ độ giao điểm Bµi 90: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)

a) Tìm a biết (P) qua điểm (– ; – 4) Vẽ (P) với a tìm b) Trên (P) lấy hai điểm A B có hồnh độ –1 Viết phương trình đường thẳng AB

c)Viết phương trình đường thẳng song song với AB tiếp xúc với (P) tìm câu a

Bµi 91: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y =

2

x

 Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(0;– 2) có hệ số góc k Chứng tỏ (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt k thay đổi

Bµi 92: Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + víi m lµ tham sè vµ m #

2 Hãy xác định m mỗi trờng hơp sau :

a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt A , B cho tam giác OAB cân

c) Cho Parabol (P)

2

1 4

y  x

Bµi Cho hµm sè y = x2 (p) vµ y = 3x + m2 (d)

1. Chứng minh với m (d) cắt (p) điểm phân biệt 2. Gọi y1 , y2 tung độ giao điểm của(d) và(p) Tìm m để

y1 +y2 = 11y1y2 Bµi Cho hµm sè y =

2

2

x

(p) vµ y = mx – m +2 (d)

1 Tìm m để (d) (p) đI qua điểm có hồnh độ x = Chứng minh với m (d) cắt (p) điểm phân biệt Giả sử ( x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm của(d) (p)

Chøng minh y1 + y2≥  

 2 2 1 x x

Bµi 3Cho (p) y =

2

2

x

vµ (d) : y = mx -

3 2

m



1 Tìm m để (d) (p) đI qua điểm có hoành độ x = Chứng minh với m (d) cắt (p) điểm phân biệt Gọiy1 y2 tungđộ giao điểm của(d) (p) Tìm m để

y1 + y2 = y1 y2 - Bµi 4 Cho (p) : y =

2

2

x

(d) y = (m+1)x + - m Với m = -5 Tìm toạ độ giao điểm (d) (p)

2 Chứng minh với m (d) (p) cắt điểm phân biệt Gọi (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p) Chứng minh

2y1 + y2 + x1 x2 > - y1 y2

Bµi 5 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(m - 1)x + m

1. Tìm m để (d) (p) đI qua điểm có hồnh độ x = -2 2. Chứng minh với m (d) (p) cắt điểm phân biệt 3. Gọi y1 y2 tung độ giao điểm (d) (p) Tìm m để

y1 + y2 = 3y1 y2 + 20

Bµi 6 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(a - 1)x + – 2a

1 Với a = Tìm toạ độ giao điểm (d) (p)

2 Chứng minh với a, (d) cắt (p) điểm phân biệt Gọi (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p)

a Tìm a để y1 + y2 =

b Chøng minh y1 + y2 > x1 x2

Bµi 7 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(m + 3)x + m2 – 3

1. Tìm m để (d) (p) đI qua điểm có hoành độ x =

2. Chứng minh với m (d) (p) cắt điểm phân biệt 3. Gọi (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p)

a Chøng minh y1 + y2 > x1 x2

b T×m GTLN cđa Q = y1 + y2 + x1 x2 + 2(x1 + x2) Bµi 8 Cho (p) : y = mx2 vµ (d) : y = 2x + m

1 Với m = Tìm toạ độ giao điểm (d) (p)

2 Chøng minh víi mäi m ≠ 0, (d) cắt (p) điểm phân biệt

3 Tìm m để (d) cắt (p) điểm có hồnh độ  

3 1

vµ 

3 1 Bµi 9 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 6x + m2 – 3m + 5

1. Tìm m để (d) (p) có điểm chung có hồnh độ -1 2. Chứng tỏ (d) cắt (p) điểm phân biệt với m 3. Giả sử (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p)

a Tìm m để y1 + y2 = 7(x1 + x2)

b Tìm m để A = 2(y1 + y2) + x1 x2 đạt GTLN

c Chøng minh y1 + y2 + x1 x2 >

1. Chứng tỏ (d) cắt (p) điểm phân biệt A, B với m 2. Tìm k để (d) (p) đI qua điểm có hồnh độ

3. Gọi A(x1,y1) B(x2,y2) Tìm k để S = x1 + y1 + x2 + y2 đạt GTLN Bài 11 Cho (p) : y = x2 (d) : y = mx + 1

1.Tìm m để (d) (p) có điểm chung có hồnh độ -2 Chứng tỏ (d) ln cắt (p) điểm phân biệt với m Gọi y1 y2 tung độ giao điểm (d) (p) Tìm m để

y1 + y2 > 1+ 2y1 y2

Bµi 12 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2mx - 2m + 3

1. Tìm m để (d) (p) đI qua điểm có hồnh độ

2. Tìm m để(d) ln cắt (p) điểm nằm phía trục tung 3. Giả sử (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p)

Tìm m để y1 + y2 = 1- 5x1x2 Bài 13 Cho (p) : y =

2

2

x

vµ (d) y = 3x +

1

m



1 Tìm m để (d) (p) có điểm chung

2 Tìm m để (d) (p) tiếp xúc nhau.Tìm hồnh độ tiếp điểm

3 Tìm m để (d) (p) cắt điểm phân biệt nằm phía trục tung Gọi x1 x2 hồnh độ giao điểm (d) (p)

Tìm m để 3x12x2 10

Bµi 14 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 4x - m - 1

1. Tìm m để (d) (p) cắt điểm phân biệt đố có điểm có hồnh độ x =

2. Tìm m để (d) (p) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm

3. Tìm m để (d) (p) cắt điểm cho điểm có hồnh độ – lần hồnh độ điểm

4. Gọi y1 y2 tung độ giao điểm (d) (p) Tìm m để

A = y1y2 - 2(y1 + y2) Bµi 15 Cho (p) : y = -

1

4x2 vµ (d) : y = mx - 2m - 1

1. Tìm m để (d) (p) tiếp xúc nhau.Tìm hồnh độ tiếp điểm

2. Chứng tỏ (d) đI qua điểm cố định thuộc (p) với m 3. Tìm m để (d) (p) cắt điểm phân biệt

4. Giả sử (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p)

Tìm m để y1 + y2 = x1x2

Bµi 16 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(m + 1)x + m +1

1 Tìm m để(d) cắt (p) điểm có hồnh độ –

2 Tìm m để (d) (p) có điểm chung Tìm toạ độ điểm chung Tìm m để (d) (p) có điểm chung phân biệt

4 Giả sử (x1,y1) (x2,y2) toạ độ giao điểm (d) (p)

Tìm m để P = y1 + y2 - 6x1x2 đạt GTLN Bài 17 Cho (p) : y = ax2 Biết (p) đI qua A(2;-4)

1.T×m a

2 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đI qua I(0 ;- 1) có hệ số m Chứng tỏ (d) cắt (p) điểm phân biệt

4 Gọi hoành độ A,B x1 x2 Chứng tỏ 2 x  x  Bài 18 Cho hàm số y= x2 (p) y = mx – m+1 (d)

1. Tìm m để (d) (p) đI qua điểm có hồnh độ 2. Chứng tỏ (d) (p) có điểm chung

3. Giả sử (x1,y1) (x2,y2) toạ độ điểm chung (d) (p)

Tìm m thoả mÃn y1 + y2= 1+ 6x1x2 Bµi 19 Cho (p) : y=

2 4x 

T×m A = xA xB + xB2 xA theo m