Bài số 1 là dạng toán trong sách phát triển Toán 8 của thầy Vũ Hữu Bình, bài số 2 có trong đề thi đại học Ngoại thương 2001!. Thầy Bình và thầy Nguyễn Đức Tấn viết nhiều sách THCS rất [r]
(1)Em Tân – Hà Tĩnh
Nhờ thầy bạn u tốn giải giúp Tân tốn sau Tân nghĩ mãI mà khơng
Bài số dạng toán sách phát triển Tốn thầy Vũ Hữu Bình, số có đề thi đại học Ngoại thương 2001 Thầy Bình thầy Nguyễn Đức Tấn viết nhiều sách THCS rất hay bạn Tân nên tìm đọc! Sau hướng dẫn giải mời bạn theo dõi.
Bài 1 Cho a, b, c số khác khơng Tính giá trị biểu thức: P = x2010 + y2010 + z2010
Biết x, y, z thoả mãn điều kiện:
2 2 2 2
2 2
c z b y a x c b a
z y x
Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = y y x x
1
Với số dương x, y thoả mãn điều kiện x + y = Giải
Bài
x2+y2+z2
a2+b2+c2=
x2 a2+
y2 b2+
z2 c2⇒(
1
a2+b2+c2−
a2)x
2
+(
a2+b2+c2−
b2)y
2
+(
a2+b2+c2−
c2)z
2
=0
Vì thừa số (
a2+b2+c2−
a2);(
1
a2+b2+c2−
b2);(
1
a2+b2+c2−
c2) <0
=> Vế trái nhỏ = Dấu xảy => x2 = y2 =z2 = =>x = y = z =
=> P = + + =0 Bài
Đặt a=√1− x , b=√1− y⇒0≤ a ;b ≤1 a2+b2=1
=> P=1− a
2
a +
1−b2
b =
1
a+
1
b−(a+b)
Theo Cosi:
a+ b≥2
√
1 ab≥2
√
2 a2
+b2=2√2
Theo Bunhia: a + b = (1.a + 1.b)
√
12+12.