Đang tải... (xem toàn văn)
Vµ göi lªn violet gióp em. Cµng sím cµng tèt. em rÊt biÕt ¬n. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và CD vuông góc với nhau,lấy điểm I bất kỳ trên đoạn thẳng CD.. a.Tìm điểm M trên AD, đi[r]
(1)Nhờ thầy ,nhờ cô giải dùm em Và gửi lên violet giúp em Càng sớm tốt em biết ơn Em Trần Duy Tân - Hà Tĩnh
1 Cho x>0, y>0 tha mãn 5+5x+2y2 - 2 x+4 xy+4 y=0 Tính P=x2+y2
2. Cho đường trịn tâm O đường kính AB CD vng góc với nhau,lấy điểm I đoạn thẳng CD
a.Tìm điểm M AD, điểm N AC cho I trung điểm MN b Chứng minh tổng MA+NA không đổi
c Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN qua hai điểm cố định
1) Lời giải của Thầy Hà Văn Ban gửi bạn Tân Hình
a + Kẻ IE AD , lấy M đối xứng với E qua D + Nối MI cắt AC D
+ M, N điểm cần tìm b Kẻ IF CD th×
MA = 2EA , NA = 2FA = 2IE = 2ED (tam giác EID vuông cân đỉnh E)
Suy MA + NA = 2EA + 2ED = 2AD khơng đổi c Đờng trịn ngoại tiếp tam giác AMN có tâm I
Dễ thấy IA = IB Vậy đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN qua điểm cố định A B
2) Lời giải Em Siêng gửi bạn Tân Đại số :
Cho x >0, y > thỏa mãn 5+5x+2y2 - 2 x+4 xy+4 y =0 Tính P = x2
+ y2
Lý luận : Với x > 0, y > ta có :
+ 5x + 2y2 - 2 x + 4 xy + 4 y =
2
2
1 x 4 1 x xy y 2y 0
Khơng có cặp số (x; y) thỏa mãn giả thiết đề khơng tính P x 2y2
Không biết em làm vậy, Thầy Cô bạn xem góp ý cho em với Em cám ơn nhiều C
N F
A B
I E