Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn: ( C ) : x2y2 13
và ( C ) : ( x' 6)2 y2 25
Biết hai đường tròn cắt tại
A(2;3) Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt (C) và (C’) theo hai dây cung có độ dài
Trả lời bạn Phạm Lê Thanh
Gọi đưởng thẳng qua A(2;3) => : y=k(x-2)+3 kx-y+3-2k=0 (C) có tâm I(0;0) ; R2
=13 (c’) có tâm I’(6;0) ; R’=5
giả sử cắt (C) M (C’) N => AM=AN Ta có k/c từ I đến : d=d(I ; Δ)=|3−2k|
√1+k2 Ta có k/c từ I’ đến : d '=d(I';Δ)=|3+4k|
√1+k2 Gọi H ,H’ l ần l ợt l trung ểm c ủ a AM, AN
Ta c ó AH2=R2−d2 ; AH'2=R '2−d '2
Ta có AH= AH’ 13−(3−2k)
2
1+k2 =25−
(3+4k)2 1+k2