tu chon toan 9

Cñng cè c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét ®êng th¼ng lµ mét tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.. 2. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß:[r]

(1)

Ngày soạn: 15/8/2011 Ngày giảng: 18/8/2011

Tiết

bài tập bậc hai hđt

2

A = A I Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc :

Ơn lại thứ tự thực phép tính, tính chất luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thức,

…

2 Kỹ :

Lập bảng số phơng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801; Rèn kỹ khai

phng cỏc s phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định

3 Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

II Chuẩn bị thầy trò:

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

III Hot ng trờn lp:

Hđ thầy trß Néi dung

1.ổn định:(1’) 2 Kiểm tra: (5’)

Nhắc lại định nghĩa bậc hai số khụng õm ?

? áp dụng tìm CBH 16; 3 Bài giảng: (30)

GV: Hóy nhc lại kiến thức cần nhớ đợc học lớp tính chất luỹ thừa bậc hai ?

HS: Nhắc lại theo gợi ý GV

GV: Thế giá trị tuyệt đối số, biểu thức ?

HS: Tr¶ lời

GV: Thế thức bậc hai?

GV: Căn thức bậc hai xác định nào? GV: Thơng báo thêm số tính chất đẳng thức bất đẳng thức có liên quan đến thức bậc hai đợc vận dụng vào giải tập

Đáp số : 4; 3

A - Kiến thøc cÇn nhí:

1 Mét sè tÝnh chÊt cđa luü thõa bËc hai: +)  a R; a 0; a (n N )  2n   * +) a = b 2  a = b .

+)  a,b > ta cã: a b   a b2  +) Tỉng qu¸t:

2

a b   a b

+) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

2

a a

=

b b

 

 

  (víi b 0 ).

2 Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

A

= A A không âm (A 0).

- A nÕu A ©m (A < 0) Căn bậc hai số:

x = a 

x x = a

.

4 Căn thøc bËc hai – H§T

A = A

: +) A xác định  A  0.

+)

A = A

= A nÕu A  0.

(2)

Bài 4: Tìm x, biết: a) x = 15

b) x = 14 c) x < d) 2x <

Bài 9: Tìm x, biÕt: a) x =

b)

x = -

c) 4x =

d)

9x = - 12

4 Cđng cè: (7’)

Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a) 2x + b) - 3x +

c) - + x d) + x2

GV: Híng dÉn häc sinh lËp bảng số phơng máy tính bỏ túi

+) A = B  A  (hc B  0)

A = B

+) A = B  A  0

A = B2.

+)

2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0:

*)

2

x A   x A   - A x A  

*)

2 x A

x A x A

x - A

 

    





B - Bµi tËp:

Bµi 4: SGK - Tr

a) x = 15  x = 15 = 2252

b) x = 14  x =  x = = 492 c) x <  x < 2 .

d) 2x <  2x <   x < 8 .

Bµi 9: SGK - Tr 11

a)

2 x =

x = x =

x = -



  

 .

b)

2 x =

x = - x =

x = -



  



c)

2 x =

4x = 2x =

x = -



  



d)

2 x =

9x = - 12 3x = 12

x = -



  

 .

Bµi 12: SGK - Tr 11 a) 2x +

Cã nghÜa

7 2x + x -

2

   

b) - 3x +

Cã nghÜa

4 - 3x + x

3

   

c)

- + x Cã nghÜa

- + x x - + x

    

(3)

Hđ thầy trò Néi dung

d) + x2 Cã nghÜa  x R .

5 Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ngày soạn: 22/8/2011

Ngày giảng: 25/8/2011

Tiết bài tập liên hệ phép nhân, chia

phép khai phơng

I Mục tiêu :

1 Kiến thức :

Ôn lại thứ tự thực phép tính, quy tắc: khai phơng tích; khai phơng thơng; nhân CBH; chia hai CBH

2 Kỹ :

Rèn kỹ thực phép tính có CBH thành thạo, kỹ phân tích số thừa số nguyên tố với số mũ nó, kỹ đổi hỗn số số thập phân thành phân số

3 Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

III Hoạt động lớp:

H® cđa thầy trò Nội dung

1.n nh: (1) 2 Kim tra: (7)

Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? Nhân CBH ? Khai phơng th-ơng ? Chia hai CBH ?

3 giảng : (30)

GV: HÃy tóm tắt lại kiến thức cần nhớ ?

HS: Phát biểu quy tắc SGK GV: Ghi bảng công thức

HS: Tr¶ lêi

A Kiến thức cần nhớ:

1 Quy tắc khai ph¬ng mét tÝch: A.B = A B (Víi A 0; B 0).

2 Quy tắc nhân c¸c CBH:

A B = A.B (Víi A  0; B  0). Tỉng qu¸t:

1 n n

A A A = A A A (Víi A1; A2; … ; An 0)

3 Quy tắc khai phơng thơng:

A A

=

B B (Víi A  0; B > 0).

(4)

Bài 17: áp dụng quy tắc khai phơng tÝch, h·y tÝnh:

a) 0,09.64 b)

4 2 ( 7) .

c) 12,1.360 d) 32

Bài 18: áp dụng quy tắc nhân CBH, hÃy tính:

a) 63

b) 2,5 30 48 c) 0, 6, d) 2,7 1,5 Bµi 27: So sánh: a)

b) vµ – 4 Cđng cè: (5’)

Bài 21: Khai phơng tích 12.30.40 đợc: (A) 1200

(B) 120 (C) 12 (D) 240

Hãy chọn kết

A A

= B

B (Víi A  0; B > 0).

B – Bµi tËp:

Bµi 17: SGK – Tr 14

a) 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4 b)

4 2 2

2 ( 7) = (2 ) ( 7) = = 28  

c) 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 d) = = 2.3 = 182 4

a) 63 = 7.63 = 441 = 21

b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 5.3.4 = 60 c) 0, 6, = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,2.8 = 1,6 d) 2,7 1,5 = 9.1,5.1,5 = 3.1,5 = 4,5 Bµi 27: SGK – Tr 16

a) Ta phải so sánh

Vì = mà > nªn > VËy: >

b) Ta cã - = - mµ - < - VËy: - < -

Bµi 21: SGK – Tr15 Chän: (B) 120

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK

Tiết b.tập l.hệ phép nhân, chia phép khai ph-ơng (tiếp)

I Mơc tiªu : 1 KiÕn thøc :

(5)

2 Kỹ :

Rốn k nng thực phép tính có CBH thành thạo, kỹ phân tích số thừa số nguyên tố với số mũ nó, kỹ đổi hỗn số số thập phân thành phân số

3 Thái độ :

T¹o høng thó häc tËp môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

1 ổn định: (1’) 2 Kiểm tra: (6)

Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? Nhân CBH ? Khai phơng th-ơng ? Chia hai CBH ?

3 Bài giảng : (31) Bµi 28: SGK – Tr 18

a) 289 225 . b) 14 25 . c) 0, 25 . d) 8,1 1,6 .

a) 18 . b) 15 735 . c) 12500 500 . d) 5 .

a)

9 0,01

16 .

B – Bµi tËp:

a)

289 289 17 = = 225 225 15.

b)

14 64 64

2 = = = =

25 25 25 5.

c)

0, 25 0, 25 0,5 = = =

9 6.

d)

8,1 81 81

= = =

1,6 16 16 .

a)

2 1

= = =

18

18 .

b)

15 15 1

= = =

735 49

735 .

c)

12500 12500

= = 25 = 500

500 .

d)

 5

5 5 2.3

= = = 2

2 .

a)

9 25 49

1 0,01 =

16 16 100

5 7 = =

4 10 24.

(6)

b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 

c)

2 165 124

164



d)

2

2 149 76

457 384



 .

4 Cñng cè: ( 5’)

Bài 36: Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a) 0,01 = 0,0001 b) – 0,5 = 0, 25 c) 39 < vµ 39 >

d) 4 13 2 x 4  13  2x

= 1, 44.0,81 144 81

100 100



12

= 1,08 10 10



c)

2

165 124 (165 124).(165 124) =

164 164

  

41.289 289 17

41.4

  

d)

2 2

149 76 (149 76).(149 76) =

457 384 (457 384).(457 384)

  

73.225 225 15 73.841 841 29

  

Bµi 36: SGK Tr20

a) Đúng Vì 0,01 > (0,01)2 = 0,0001.

b) Sai Vì 0,25 <

c) Đúng Vì = 49 = 36

d) Đúng Vì 13 > (T/c cđa B§T)

Häc bµi theo sgk + vë ghi

Xem lại tập chữa + Lm cỏc bi SGK

Tiết bài tập bất phơng trình bậc mét Èn

Củng cố lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số biến đổi bất ph-ơng trình Cách giải bất phph-ơng trình bậc ẩn

2 Kỹ :

Rốn k nng thc quy tắc thành thạo, giải đợc bất phơng trình đa dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0.

3 Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

(7)

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập

2 Trị : Ơn lại kiến thức học lớp

H® thầy trò Nội dung

1.n nh: (1) 2 Kim tra: (5)

Phát biểu quy tắc chuyển vế bất ph-ơng trình ?

Phát biểu quy tắc nhân với số bất phơng trình?

3 Bài giảng : (27) Bài 29: Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức 2x không âm

b) Giá trị biểu thức 3x không lớn giá trị biểu thức 7x + Bài 31: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a)

15 - 6x >

3 .

b)

18 - 11x < 13

4 .

c)

1 x - (x - 1) <

4 .

d)

2 - x - 2x <

3 .

4 Củng cố: (10)

Bài 32: Giải bất phơng trình: a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

B – Bài tập:

Bài 29: SGK Toán

a) Ta cã: 2x –   2x   x

5



b) – 3x  – 7x +  4x   x

5



Bµi 31: SGK – To¸n

a)

15 - 6x

> 15 - 6x > 15 - 6x > x <

3    .

b)

18 - 11x

< 13 18 - 11x < 52

4 

34 - 11x < 34 x < -

11

 

c)

1 x -

(x - 1) < 3(x - 1) < 2(x - 4)

4 

3x - < 2x - x < -

  .

d)

2 - x - 2x

< 5(2 - x) < 3(3 - 2x)

3 

10 - 5x < - 6x x < -

.

Bài 32: SGK Toán

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

 13x + > 3x +  10x >  x >

10 .

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

(8)

–

 x < 2.

Xem lại tập chữa + Làm tập SGK

Ngày soạn: 12/09/2010 Ngày giảng: / /2010 TiÕt

5 «n tËp vỊ cbhsh - ctbh - điều kiện xđ ctbh I Mục tiêu :

1 KiÕn thøc :

Ôn lại thứ tự thực phép tính, tính chất luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thc,

2 Kỹ :

Lập bảng số phơng: 12 = 1; 22 = 4; ; 992 = 9801; Rèn kỹ khai

phơng số phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định

3 Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thy : Bng ph, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

Hđ thầy trò Nội dung

1 KiÓm tra :

Nhắc lại định nghĩa bậc hai số khơng âm ?

? ¸p dơng tìm CBH 16 ; 2 Phát kiến thøc míi :

GV: Hãy nhắc lại kiến thức cần nhớ đợc học lớp tính chất luỹ thừa bậc hai ?

HS: Nhắc lại theo gợi ý GV

HS: Tr¶ lêi

GV: Thế thức bậc hai ?

GV: Căn thức bậc hai xác định ? GV: Thơng báo thêm số tính chất đẳng thức bất đẳng thức có liên quan đến thức bậc hai đợc vận dụng vào giải tập

Đáp số : 4; 3

A Kiến thức cÇn nhí:

1 Mét sè tÝnh chÊt cđa l thõa bËc hai: +)  a R; a 0; a (n N )  2n   *

+) a = b 2  a = b

+)  a,b > ta cã: a b   a b2  2.

+) Tỉng qu¸t:

2

a b   a b

+) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

2

a a

=

b b

 

 

  (víi b 0 ).

2 Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

A A không âm (A 0).

- A nÕu A ©m (A < 0)

3 Căn bậc hai số: x = a 

x x = a



.

4 Căn thức bậc hai – H§T

2

A = A :

+) A xác định  A  0.

A

(9)

Bài 4: Tìm x, biết: a) x = 15

b) x = 14 c) x < d) 2x <

Bài 9: Tìm x, biết: a) x =

b)

x = -

c) 4x =

d)

9x = - 12

3 Cñng cè:

Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a) 2x + b) - 3x +

c) - + x

d) + x2

GV: Híng dẫn học sinh lập bảng số phơng m¸y tÝnh bá tói

+)

A = A

= A nÕu A  0.

– A nÕu A <

+) A = B  A  (hc B  0)

A = B

+) A = B  A  0

A = B2.

+)

2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0:

*)

2

x A   x A   - A x A  

*)

2 x A

x A x A

x - A

 

    





B – Bµi tËp:

Bµi 4: SGK – Tr

a) x = 15  x = 15 = 2252

b) x = 14  x =  x = = 492 .

c) x <  x < 2

d) 2x <  2x <   x < 8 Bµi 9: SGK – Tr 11

a)

2 x =

x = x =

x = -



  

 .

b)

2 x =

x = - x =

x = -



  



c)

2 x =

4x = 2x =

x = -



  



d)

2 x =

9x = - 12 3x = 12

x = -



  

 .

Bµi 12: SGK – Tr 11 a) 2x +

Cã nghÜa

7 2x + x -

2

   

b) - 3x +

Cã nghÜa

4 - 3x + x

3

   

c)

(10)

1

- + x x - + x

     

d) + x2 Cã nghÜa  x R .

Xem lại tập chữa + Làm tập SGK 5 Rút kinh nghiệm:

(11)

Ngày soạn: 19/09/2010 Ngày giảng:

/ /2010

TiÕt

6: ôn tập hệ thức cạnh đờng cao trongtam giác vuông

Ơn lại định lý hệ thức cạnh đờng cao tam giỏc vuụng

2 Kỹ :

Thiết lập đợc hệ thức dựa hình vẽ ký hiệu

3 Thái độ :

1 KiÓm tra:

HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ?

HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đ-ờng cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền ?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vuông cạnh huyền ? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hai cạnh góc vng ?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thức mới : GV: Đa câu hỏi lên bảng phụ:

Câu 1: SGK Trang 91 Cho hình 36

Đáp án:

a) p = q.p; r = q.r b) h = p’.r’

c) q.h = p.r

d) 2

1 1

= +

h p r

HS: §äc mơc <<Cã thÓ em cha biÕt>>

(12)

H·y viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền;

b) Đờng cao h hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền p, r;

c) Các cạnh góc vng p, r, cạnh huyền q đờng cao h;

d) Các cạnh góc vng p, r đờng cao h HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau trình bày kết nhóm

3 Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh đờng cao học

4 Híng dÉn vỊ nhµ: (2’)

5 Rót kinh nghiÖm:

(13)

Ngày soạn: 26/09/2010 Ngày giảng: / /2010

Tiết 7: ôn tập phép biến đổi đơn giản cBH I Mục tiêu :

1 KiÕn thøc :

Ôn lại phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia CBH; đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mu

2 Kỹ :

Nhn dng c tập có liên quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý

3 Thái độ :

1 Thy : Bng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiến thức học

III Hoạt động lp:

1 KiÓm tra:

HS1 : Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng?

HS2 : Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phơng?

2 Ph¸t kiến thức mới:

Phát biểu viết công thức quy tắc khai phơng tích?

Phát biểu viết công thức quy tắc nhân bậc hai?

Phát biểu viết công thức quy tắc khai phơng thơng?

Phát biểu viết công thức quy tắc chia hai bËc hai?

Viết công thức biểu thị phép biến đổi đa thừa số dấu căn?

Viết công thức biểu thị phép biến đổi đa thừa số vào dấu căn?

ViÕt c«ng thøc khư mÉu biểu thức lấy căn?

Viết công thức trục thức mẫu?

A- Kiến thức cần nhớ:

1 Quy tắc khai phơng tích: A.B = A B víi A  0; B  0.

2 Quy tắc nhân bậc hai: A B = A.B víi A  0; B  0.

* Tỉng qu¸t:

1 n n

A A A = A A A Víi A1; A2; …; An 

3 Quy tắc khai phơng thơng:

A A

=

B B víi A  0; B > 0. Quy t¾c chia hai bậc hai:

A A

= B

B víi A  0; B > 0.

5 Đa thừa số dấu căn:

  

 

 



2 A B nÕu A 0; B

A B = A B =

- A B nÕu A < 0; B

6 Đa thừa số vào dấu căn:

 

 

 



2

A B nÕu A 0; B A B =

- A B nÕu A < 0; B .

(14)

3 Củng cố:

Tìm biểu thức liên hợp c¸c biĨu thøc sau:

a) 1 b) 1 c) 5 2.

d) 10 3.

2

A A.B

= = A.B

B B B

Víi A.B  0; B 0.

8 Trục thức mẫu:

*

A A B =

B

B víi B > 0.

*

 





2

C A B C

=

A - B

A B víi A  0; A  B2.

*

 





C A B C

=

A - B A B

Víi A, B  0; A  B.

B- Bµi tËp:

a) 1 .

b) 1 c) 5

d) 10 3.

4 Híng dÉn vỊ nhµ: (2/)

5 Rót kinh nghiƯm:

========================================================= Ngày soạn: 03/10/2010 Ngày giảng: / /2010

Tiết 8: bài tập vận dụng hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc:

Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giỏc vuụng

2 Kỹ năng:

Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan

3 Thỏi :

(15)

2 Trị: Ơn lại kiên thức học

1 KiÓm tra:

HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền?

HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đ-ờng cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vng cạnh huyền? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hai cạnh góc vng?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : GV: Đa tập lên bảng phụ: HÃy tính x y hình sau: Bài 1:

Bµi 2:

Bµi 3:

Đáp án: Bài 1:

a) Theo pitago ta có: 2

x + y = 7  74. Theo định lý 1, ta có:

2

5 = (x + y).x x = 74



2

7 = (x + y).y y = 74



b) Theo định lý 1, ta có:

2

2 14

14 = 16.y y = = 12,25 16



 x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.

Bµi 2:

a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16  x = 4.

y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = 3.

b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16  x = 4.

Bµi 3:

a) Theo pitago, ta cã: 2

y = + = 130. Theo định lý 3, ta có:

x.y = 7.9

7.9 63 x = =

y 130



b) Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền, đó: x =

Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2.

y =

 .

Bµi 4:

a) Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x  x = 4,5.

Theo định lý 1, ta có:

y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.

y = 29,25

(16)

3 Cñng cè:

b) Ta cã:

AB 15

= =

AC  AC

 AC = 20.

Theo pitago, ta có: y = 15 + 20 = 252 Theo định lý 3, ta có:

25.x = 15.20  x =

15.20

25 = 12.

4 Híng dÉn vỊ nhµ: (2/)

(17)

Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày giảng:28/10/2010

TiÕt9 bµi tËp vỊ rót gän thức bậc hai

I Mục tiêu : 1 KiÕn thøc :

Củng cố phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia CBH; đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

Củng cố bảy đẳng thức đáng nhớ học lớp

2 Kü :

Nhn dng c bi cú liờn quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý

3 Thái độ :

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiến thức học

1 Kiểm tra:

HS1 : Viết đẳng thức đáng nhớ

HS2 : Viết đẳng thức đáng nh tip theo

Tác dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

Có phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó p2 ?

2 Phát hiƯn kiÕn thøc míi: Bµi 1: Cho biĨu thøc:

A =

a - a a + a

3 + -

a - a +

   

   

   

a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị x để A =

HS đứng chỗ trình bày lời giải theo gợi ý giáo viên

Cả lớp làm vào sau nhận xét, bổ xung

Bµi 2: Chøng minh r»ng:

a)

a + b + ab a - b - =

a + b a - b víi a  b.

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức

Bµi 1:

a) Điều kiện xác định A:

a a

a a - a

a a + a -

                      

b) Rót gän A:

A =

 a - a2  a + a2

3 + -

a - a +

                    =    

a a - a a +

3 + -

a - a +

   

   

   

= 3 + a - a   =  

2

3 - a = - a

(18)

b)

a b + b a a b - b a

- =

a + b a - b víi a b.

HS làm theo nhóm: Nhóm I, III làm câu a) Nhóm II, IV làm câu b) GV thơng báo đáp án HS đối chiếu, nhận xét

3 Cñng cè:

Bài toán rút gọn toán chứng minh đẳng thức có giống khác ?

Từ có lu ý làm tốn rút gọn biểu thức ?

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =

 a + b2  a -  b -

a + b a - b =  a + b -   a + b =

= VP (§PCM)

b) VT =

2 2

a b + ab a b - ab -

a + b a - b

=

   

ab a + b ab a - b -

a + b a - b = ab - ab

=

= VP (§PCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng phép biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có chứa CTBH

- Khác nhau: Phép tốn chứng minh đẳng thức phép rút gọn biết trớc kết

- Lu ý: Khi làm xong toán rút gọn biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại bớc biến đổi

5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:1/11/2010 Ngày giảng :4/11/2010

Tit10 bi vận dụng hệ thức cạnh đờng

cao tam giác vuông (Tiếp) I Mục tiêu :

1 KiÕn thøc :

Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan

3 Thái độ :

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức hc

(19)

1 KiÓm tra:

HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ?

HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vng cạnh huyền ?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hai cạnh góc vng ? 2 Phỏt hin kin thc mi :

GV: Đa tập lên bảng phụ:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đ-ờng cao AH

Giải toán trờng hợp sau: a) Cho AH = 16, BH = 25 TÝnh AB, AC, BC, CH

b) Cho AB = 12, BH = TÝnh AH, AC, BC, CH

Bài 2: Cho tam giác vuông với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền

Bài 3: Đờng cao tam giác vuông

Đáp án: Bài 1:

a) Theo nh lý 3, ta có:

2

2 AH 16

AH = BH.CH CH = = = 10,24 cm

BH 25



BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 cm Theo định lý 1, ta có:

2

AB = BC.BH = 35,24.25 = 881.

 AB  29,68 cm.

2

AC = BC.CH = 35,24.10,24 = 360,8576

 AC  18,99 cm.

b) Theo định lý 1, ta có:

2

2 AB 12

AB = BC.BH BC = = = 24 cm

BH



CH = BC – BH = 24 – = 18 cm Theo pitago, ta cã:

2 2

AC = BC - AB = 24 - 12 = 12 cm.

2 2

AH = AB - BH = 12 - = cm.

Bµi 2:

Theo pitago, ta cã: 2

BC = + = 74.

Theo định lý 3, ta có: AH.BC = AB.AC AB.AC 35

AH = =

BC 74



2

2 AB 25

AB = BC.BH BH = =

BC 74



2 AC 49

AC = BC.CH CH = =

BC 74



Bµi 3:

(20)

chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác vng

Bài 4: Cạnh huyền tam giác vuông lớn cạnh góc vuông 1cm tổng hai cạnh góc vuông lớn cạnh huyền cm HÃy tính cạnh tam giác vuông

3 Cñng cè:

AB2 = BC.BH = 7.4 = 28  AB = 28.

AC2 = BC.CH = 7.3 = 28  AC = 21.

Bµi 4:

Giả sử tam giác vuông có cách cạnh góc vuông b, c cạnh huyền a Giả sử a lớn c 1cm Ta có hÖ thøc:

a – = c (1) b + c – a = (2) a2 = b2 + c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: a – + b – c = hay b =

Thay c = a – vµ b = vµo (3) ta cã: a2 = 52 + (a – 1)2  a = 13 vµ c = 12.

4 Híng dÉn vỊ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + ghi.

Tiết11 bài tập rút gọn thức bậc hai

Củng cố phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia CBH; đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

Củng cố bảy đẳng thức đáng nhớ hc lp

2 Kỹ :

Nhận dạng đợc tập có liên quan đến kiến thức học để vận dụng hợp lý

3 Thái độ :

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiến thức học

1 KiÓm tra:

Tác dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

Có phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó p2 ?

2 Phát kiến thức míi:

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức

(21)

H® thầy trò Nội dung

Bài 1: Cho biÓu thøc:

     

   a + a - ab a + b A =

a - b a + a

a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị a để A =

HS đứng chỗ trình bày lời giải theo gợi ý giáo viên

Cả lớp làm vào sau nhận xét, bổ xung

Bµi 2: Chøng minh r»ng: a a + b b a - b

- ab : =

a + b a + b

   

   

   

 

víi a,b  0.

HS làm theo nhóm: Nhóm I, III làm câu a) Nhóm II, IV làm câu b) GV thông báo đáp án HS đối chiếu, nhận xét 3 Củng cố:

Bài toán rút gọn tốn chứng minh đẳng thức có giống khác ?

Từ có lu ý làm tốn rút gọn biểu thức ?

a) Điều kiện xác định A: a,b  0; a  b.

b) Rót gän A:

A =

     

   

a + a a - b a + b a - b a a +

=

 

a a - b

a - b a = aa

c) A =  a

a =  a = 1.

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =

2

3 2

a + b a - b - ab :

a + b a + b

   

   

   

=     a - ab + b - ab : a - b =    

2

a - b : a - b

=

= VP (§PCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng phép biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có chứa CTBH

- Khác nhau: Phép toán chứng minh đẳng thức phép rút gọn biết trớc kết

- Lu ý: Khi làm xong toán rút gọn biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại bớc biến đổi

(22)

Ngày soạn: 14/11/2009 Ngày giảng :18/11/2010

Tit 12: bài tập vận dụng hệ thức cạnh đờng caotrong tam giác vuông

(TiÕp)

I Mơc tiªu :

1 Kiến thức:Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuụng

2 Kỹ :Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Kiểm tra : định lý SGK 2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ:

Bài 1: Một tam giác vng có cạnh huyền đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính cạnh nhỏ tam giác vuông

Bài 2: Cho tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vng : cạnh huyền 125cm Tinh độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A BiÕt r»ng

AB =

AC 6, ng cao AH = 30cm Tớnh HB, HC

Đáp ¸n: Bµi 1:

Ta cã c¸c hƯ thøc sau:

a’ + b’ = (1); a’.b’ = 22 (2)

Gi¶ sư a’ < b’

Tõ (1) vµ (2) suy a’ = 1; b’ =

Cạnh nhỏ tam giác vuông cho cạnh a (có hình chiếu cạnh huyền a’)

Ta cã: a2 = 5.a’ = 5.1, suy a = 5.

Bµi 2:

Giải: Gọi cạnh góc vng tam giác có độ dài 3a (cm) (a > 0) cạnh góc vng có độ dài 4a (cm)

Theo Pitago, ta cã:

(3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm

Do cạnh góc vng có độ dài là: 3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm Theo định lý 1, ta có:

752 = 125.x => x = 45 cm.

1002 = 125.y => y = 80 cm.

Bµi 3: Ta cã:

AB AH

ABH CAH =

CA CH

  

5 30

= CH = 36 CH

cm Mặt khác: BH.CH = AH2.

2

AH 30

BH = = = 25

CH 36

cm Bài 4:

(23)

3 Củng cố:

Bài 4: Giữa hai nhà (kho phân x-ởng) nhà máy ngời ta xây dựng băng chuyền AB đê chuyển vật liệu Khoảng cách hai tồ nhà 10m, cịn hai vịng quay băng chuyền đợc đặt độ cao 8m 4m so với mặt đất Tính độ dài AB băng chuyền

DC = 10 + = 116 10,8 m2 

Vậy độ dài băng chuyền xấp xỉ 10,8m

5 Rót kinh nghiÖm:

(24)

Tiết 13 ôn tập tỉ số lợng giác góc nhọn

I Mục tiêu : 1 KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa tỉ s lng giỏc ca gúc nhn

2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải tập có liên quan

3 Thái độ :

1 Thy : Bng phụ, phiếu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 KiÓm tra:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?

Ph¸t biĨu tÝnh chất tỉ số lợng giác ?

Phát biểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 33: (SGK – Tr 93)

Chọn kết kết sau: a) Trong hình 41, sin bằng:

A

5 3;

B

5 4;

C

3 5;

D

3 .

b) Trong h×nh 42, sin Q b»ng:

Đáp án:

cnh i

sin

c¹nh hun;  

c¹nh kỊ cos

c¹nh hun;

 cạnh đối

tg

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc   phụ Khi đó: sin = cos ; cos = sin; tg = cotg; cotg = tg

 Cho gãc nhän  Ta cã: < sin < 1; < cos < 1; sin2 + cos2 = 1;

sin tg =

cos

 

 ;

cos cotg =

sin

 

 ; tg .cotg = 1.

Cho tam giác ABC vng A Khi đó:

b = a.sinB; c = a.sinC; b = a.cosC; c = a.cosB; b = c.tgB; c = b.tgC; b = c.cotgC c = b.cotgB

Bµi 33:

a) Chän: C

(25)

A

PR RS ;

B

PR QR;

C

PS SR ;

D

SR QR.

c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng:

A

2a ;

B

a 3;

C

3 ;

D a2

3a

H×nh 43.

3 Cđng cè:

Bài 34 a) Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau đúng:

A sin

b c

 

; B cotg

b c

 

; C tg

a c

 

; D cotg

a c

 

H×nh 44.

b) Trong hình 45, hệ thức hệ thức sau không đúng ?

A sin2 + cos2 = 1;

B sin = cos;

C cos = sin(900 - );

D

sin tg =

cos

 

 .

b) Chän: D

SR QR.

c) Chän: C

3 .

Bµi 34:

a) Chän: C tg

a c

 

;

b) Chän: C cos = sin(900 -)

(26)

(27)

Ngày soạn: 22/11/2009

Tiết 14: Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác cđa gãc nhän

I Mơc tiªu : 1 KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giỏc ca gúc nhn

2 Kỹ :

3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiu học tập 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cđa tỉ số lợng giác ?

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phơ: Bµi 22: (SBT – Tr 92)

Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng:

AC sinB = AB sinC.

Bµi 23: (SBT – Tr 92)

Cho tam giác ABC vuông A, B = 90 0, BC =

8cm Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết cos 300  0,866.

Bµi 24 ( SBT Tr 92)

Cho tam giác ABC vuông A,

Đáp án:

cnh i

sin

c¹nh hun;  

c¹nh kỊ cos

c¹nh hun ;

 cạnh đối

tg

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc   phụ Khi đó: sin = cos; cos = sin ; tg = cotg; cotg = tg

 Cho gãc nhän  Ta cã: < sin < 1; < cos < 1;

sin2 + cos2 = 1;

sin tg =

cos

 

 ;

cos cotg =

sin

 

 ; tg.cotg = 1.

Bµi 22:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, ta có:

sinB AC AB AC BC AC = : = = sinC BC BC BC AB AB .

Bµi 23:

0

AB

cosB = AB = BC.cosB = cos30

BC  .

AB  0,866  6,928 cm.

(28)

AB = 6cm, B =   BiÕt tg =

5 12.

H·y tÝnh: a) Cạnh AC b) Cạnh BC

Bài 25 (SBT Tr 93)

Tìm giá trị x ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) tam giác vng với kích thớc đợc hình vẽ, biết rằng: tg 1,072; cos380

 0,788.

a) 37

x 63

0

3 Cđng cè:

Bµi 26: (SBT – Tr 93)

Cho tam giác ABC vng A, AB = 6cm, AC = 8cm Tính tỉ số lợng giác góc B, từ suy tỉ số lợng giác góc C

a) tg =

AC

AB  AC = AB tg

Thay sè: AC =

5

12= 2,5 cm.

b) Theo Pitago, ta cã:

2 2

BC (AB) + (AC)  + (2,5) 6,5 cm

Bµi 25:

a) tg370 =

63 x

 x = 63.tg370  58,769.

b) cos370 =

16 x

 x = 63.cos370  20,305.

Bµi 26:

Theo Pitago, ta có: BC = AB + AC2 BC = 6282  100 10cm Do đó: sinB =

AC

0,

BC 10 ; cosB =

AB

0,

BC 10  ;

tgB =

AC

AB  6 3; cotgB =

AB AC  8 4.

Suy ra: sinC =

AB

0,

BC 10 ; cosC =

AC

0,8

BC 10 ;

tgC =

AB

AC  8 4; cotgC =

AC AB  6 3;

(29)

(30)

Ngày soạn: 29/11/2009

Tiết 15: Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

Củng cố định nghĩa tỉ số lng giỏc ca gúc nhn

2 Kỹ :

3 Thái độ :

1 KiĨm tra:

Bµi 28: (SBT – Tr 93)

Hãy biến đổi tỉ số lợng giác sau thành tỉ số lợng giác góc nhỏ 450:

sin750 ; cos530 ; sin47020’ ; tg620 ;

cotg82045’.

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 35: (SBT – Tr 94) Dùng gãc nhän , biÕt r»ng: a) sin = 0,25;

b) cos = 0,75;

c) tg = 1;

Đáp án:

Theo nh ngha tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau, ta có:

sin750 = cos(900 - 750) = cos250;

cos530 = sin(900 – 530) = sin 370;

sin47020’ = cos(900 – 47020) = cos42040’;

tg620 = cotg(900 – 620) = cotg280;

cotg82045’ = tg(900 – 82045’) = tg7015’.

Bµi 35:

a) Ta cã: sin = 0,25 = - Dùng xOy 90 

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = - Trên tia Oy lấy điểm B cho AB = - OBA =  lµ gãc cÇn dùng

ThËt vËy, ta cã: sin = sinOBA =

OA

0, 25 AB 4 .

b) Ta cã: cos = 0,75 = - Dùng xOy 90 

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm B cho OB = - Trên tia Ox lấy điểm A cho AB = - OBA = góc cần dựng

ThËt vËy, ta cã: cos = cosOBA =

OB

0,75 AB 4

c) Dùng xOy 90

(31)

d) cotg =

Bµi 36: (SBT – Tr 94)

Trong mặt phẳng toạ độ, đỉnh tam giác ABC có toạ độ nh sau: A(1 ; 1); B(5 ; 1); C(7 ; 9) (Hình vẽ) Hãy tính:

a) Giá trị tgBAC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t);

b) Độ dài cạnh AC

3 Cđng cè:

Bµi 41: (SBT – Tr 95) Cã gãc x nµo mµ: a) sinx = 1,0100; b) cosx = 2,3540; c) tgx = 1,111

- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm B cho OB = - Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = - OBA = góc cần dựng

ThËt vËy, ta cã: tg = tgOBA =

OA 1 OB 1  . b) Dùng xOy 90 

- Lấy đoạn thẳng làm đơn v

- Trên tia Oy lấy điểm B cho OB = - Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = - OBA =  góc cần dựng

Thật vậy, ta có: cotg = cotgOBA =

OB 2 OA  1 . Bµi 36:

a) Ta cã: tg

 CH

BAC 1,3333

AH



   

 .

b) AC AH2CH2  6282 10(Pitago) Bµi 41:

a) vì: < sinx < 1; b) vì: < cosx < 1; c) cã

(32)

Ngày soạn: 6/12/2009

Tiết 16: Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Hệ thức cạnh góc tam giác vuụng

2 Kỹ :

Vn dng thnh thạo định nghĩa vào giải tập ứng dụng thực tế

3 Thái độ :

H® cđa thầy và

trò Nội dung

1 Kiểm tra:

Bµi 33: (SBT – Tr 94)

Cho cos = 0,8 H·y t×m sin, tg, cotg

(làm trịn đến chữ số thập phân thứ t)

2 Ph¸t kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài 72: (SBT Tr 100)

Bài to¸n c¸i thang:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tờng tạo thành góc 630 với mặt đất Hỏi chiều cao của

thang đạt đợc so với mặt đất ? Bài 73: (SBT – Tr 100)

Bµi toán cột cờ:

Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài dây kéo cờ, biết bóng cột cờ (chiếu ánh sáng Mặt Trời) dài 11,6m góc nhìn mặt trời 36050.

Đáp án:

T ng thức: sin2 + cos2 = 1

Suy ra: sin2 = – cos2

= – (0,8)2 = 0,36.

Do đó: sin = 0,6 Ta có:

sin 0,6

tg 0,75

cos 0,8

 



  

cos 0,8

cotg 1,3333

sin 0,6

 



  

Bµi 72:

Ta cã: AH = AB.cosB = 6,7.cos630 6m.

Vậy chiều cao thang đạt đợc so với mặt đất xấp xỉ 6m

Bµi 73:

Ta cã: 11,6.tg36050’ 8,6884 m.

ChiỊu cao cét cê xÊp xØ 8,6884 m

Sợi dây kéo cờ phải dài gấp đôi chiều cao cột cờ

(33)

Hđ thầy và

trò Néi dung

Bµi 75 ( SBT – Tr 101)

Bài toán đài quan sát:

Đài quan sát Toronto, Ontario, Canada cao 533m, thời điểm vào ban ngày, tia sáng Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất ?

3 Cđng cè:

Bµi 77: (SBT Tr 101)

Bài toán máy bay hạ cánh:

Một máy bay bay độ cao 10km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đờng máy bay tạo góc nghiêng so với mặt t

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 cách sân bay kilômét phải

bắt đầu cho máy bay hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cnhs góc nghiêng ?

Bài 75:

tgB =  

AC 533

0, 4845 AB 1100 .

Tra bảng máy tính bỏ túi, ta đợc:



B 25 51' .

Vậy lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất xấp xỉ 25051’.

Bµi 25:

a) Ta cã: AC = AB.cotgC = 10.tg30 190,8 km.

VËy m¸y bay phải bắt đầu hạ cánh cách sân bay xấp xØ 191km

b) Ta cã: cotgC =

AC 300 30 AB10  Tra bảng máy tính bỏ túi ta đợc:



C 54'

Vậy góc nghiêng xấp xỉ 1054’

- Học theo sgk + ghi - Xem lại tập chữa + Làm bi SGK

Ngày soạn: 14/12/2009

Tiết 17: «n tËp vỊ ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn

Cđng cè kh¸i niƯm ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn NghiƯm cđa ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn

2 Kỹ :

Vn dng kin thc học vào giải tập có liên quan

3 Thái độ :

(34)

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

Hđ thầy và

trß Néi dung

1 KiĨm tra:

Phơng trình bậc hai ẩn có dạng nh nào? Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn đợc biểu diễn nh mặt phẳng toạ độ?

Hệ phơng trình bậc hai ẩn có dạng nh nào? Thế nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn?

Khi hệ phơng trình (I) có nghiệm nhất?

Khi hệ phơng trình (I) vô nghiệm?

Khi hệ phơng trình (I) có vô số nghiệm?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi

Bài tập: Cho hệ phơng trình:

(I)

ax + by = c (1) a'x + b'y = c' (2)

 

 .

Chøng minh r»ng: a) NÕu

a b

a'  b' th× hƯ (I) cã nghiƯm nhÊt b) NÕu

a b c

= a' b'  c' hệ (I) vô nghiệm

c) Nếu

a b c

= = a' b' c' thì hệ (I) có vô số nghiệm

Đáp án:

Phơng trình bậc hai ẩn có dạng:

ax + by = c Trong a, b c số biết; a, b không đồng thi bng

Phơng trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm dạng (x0 ;

y0)

L mt ng thng

Hệ phơng trình bậc hai Èn cã d¹ng:

(I)

ax + by = c (1) a'x + b'y = c' (2)

Là nghiệm chung phơng trình (1) phơng trình (2)

Khi ng thng (1) cắt đờng thẳng (2) Khi đờng thẳng (1) // đờng thẳng (2)

Khi đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng (2)

Chøng minh:

Ta biết phơng trình hệ (I) có vơ số nghiệm, biểu diễn tập nghiệm phơng trình mặt phẳng toạ độ đờng thẳng có phơng trình:

a c

(1) by = - ax + c y = - x +

b b

 

Vµ:

a' c' (2) b'y = - a'x + c' y = - x +

b' b'

 

Mặt khác nghiệm hệ (I) nghiệm chung phơng trình (1) phơng trình (2), số nghiệm hệ (I) phụ thuộc số điểm chung đờng thẳng có phơng trình (1) (2):

a) NÕu

a b a a'

- -

a'  b'  b  b' đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2), hệ (I) có nghiệm

b) NÕu

  

a b c a a' c c'

= - = - vµ

a' b' c' b b' b b' thì đờng thẳng

(35)

Hđ thầy và

trò Néi dung

3 Cñng cè:

Vận dụng: Xác định số nghiệm hệ phơng trình sau:

a)

  

x + y = x - 2y = 0.

b)

  

3x - 2y = - 3x - 2y = .

c)

  

2x - y = - 2x + y = -3



a b c a a' c c'

= = - = - vµ =

a' b' c' b b' b b' thì đờng thẳng

(1) trùng với đờng thẳng (2), hệ (I) có vơ số nghiệm

Gi¶i:

a) Ta cã:

1

1  - 2 hệ cho có nghiệm duy

b) Ta cã:

3 - - =

3 -  hệ cho vơ nghiệm.

c) Ta cã:

2 -

= =

- - 3 hệ cho có vơ số nghiệm

(36)

Ngµy soạn: 20/12/2009

Tiết 18: Bài tập giải hệ ptr phơng pháp thế

I Mục tiêu : 1 Kiến thức:

Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình phơng pháp

2 Kỹ :

Vn dng kin thc ó hc vào giải tập có liên quan

3 Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn to¸n, rÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

III Hoạt ng trờn lp:

1 Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp

2 Phát kiến thức mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: Bài tập: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thÕ:

a)

  

x - y = 3x - 4y = 2;

b)

  

7x - 3y = 4x + y = ;

c)

  

x + 3y = - 5x - 4y = 11;

d)

  

3x - 2y = 11 4x - 5y = ;

e)      x y - = 5x - 8y =

;

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế:

- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ hai phơng trình cđa hƯ

- Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x) vào phơng trình cịn lại

- Giải phơng trình bậc y (hoặc x), suy nghiệm hệ

Gi¶i:               

x - y = x = + y a)

3x - 4y = 3(3 + y) - 4y = x = + y

- y = - x = + = 10

y =

Vậy hệ cho có nghiệm (10 ; 7)

                  

7x - 3y = 7x - 3(2 - 4x) = b)

4x + y = y = - 4x 19x = 11

y = - 4x 11 x =

19

11 y = - = -

(37)

3 Củng cố:

Giải hệ phơng trình sau:

f)     

x + y =

x + 3y = - ;

g)     

(2 - 3)x - 3y = + 4x + y = - .

Vậy hệ cho có nghiệm

 

 

 

11 ; - 19 19 .

                      

x + 3y = - x = - - 3y c)

5x - 4y = 11 5(- - 3y) - 4y = 11 x = - - 3y

- 19y = 21

21 25 x = - - - =

19 19

21 y = -

19

 

 

 

 

25 21 ; - 19 19 .

                            

2y + 11 x =

3x - 2y = 11 d)

2y + 11 4x - 5y =

4 - 5y = 3

2y + 11 x =

- 7y = - 35

25 + 11 x = = 12

y =

                              

2y + x =

x y

- = e)

2y +

5 - 8y = 5x - 8y =

3 2y + x =

- 14y = - 21 2.(1,5) + x = =

y = 1,5

(38)

 

 



 

 

 

     

 

 

 



x + y = x = - y f)

x + 3y =1 - - y 5 + 3y = - x = - y

- 2y = -

1 - 5 - x = - =

- 2

1 y =

      

- 5 - =

- 2 VËy

hệ cho có nghiệm

 

 

 

5 - 5 - ;

2

                      

(2 - 3)x - 3y = + g)

4x + y = -

(2 - 3)x - 3(4 - - 4x) = + y = - - 4x

(14 - 3)x = 14 - y = - - 4x x =

y = - - 4.1 = -

Vậy hệ cho có nghiệm (1 ; - 3) 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

Ngày soạn: 26/12/2009

Tit 19: Bi v giải hệ ptr p2 cộng đại số

Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phng phỏp cng i s

2 Kỹ :

Vận dụng kiến thức học vào giải tập có liên quan

3 Thái độ :

(39)

1 Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc cộng đại số

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : GV: Đa tập lên bảng phụ:

Bi tập: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số:

a)

  

3x + y = 2x - y = ;

b)

  

2x + 5y = 2x - 3y = ;

c)

  

4x + 3y = 2x + y = ;

d)

  

2x + 3y = - 3x - 2y = - ;

e)

  

0,3x + 0,5y = 1,5x - 2y = 1,5 ;

3 Cđng cè:

Gi¶i hệ phơng trình sau:

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp thế:

- Nhõn hai vế phơng trình với số thích hợp (nếu cần) ẩn tên hai phơng trình đối

- Cộng vế với vế hai hệ số đối nhau; trừ vế với vế hai hệ số

- Giải phơng trình bậc vừa nhận đợc, suy nghiệm hệ

Gi¶i:

  

 

  

  

3x + y = 5x = 10 x = a)

2x - y = 2x - y = y = -

Vậy hệ cho có nghiệm (2 ; - 3)

  

 

  

  

2x + 5y = 8y = y = b)

2x - 3y = 2x - 3y = x = 1,5

Vậy hệ cho có nghiệm (1 ; 1,5)

              

4x + 3y = 4x + 3y = c)

2x + y = 4x + 2y = 4x + 3.(- 2) =

y = - x =

y = -

Vậy hệ cho có nghiệm (3 ; - 2)

              

2x + 3y = - 4x + 6y = - d)

3x - 2y = - 9x - 6y = - 4x + 6y = -

13x = - 13 4.(- 1) + 6y = -

x = -  



y =

x = -

(40)

f)     

x - 3y = 2x + y = - 2;

g)     

5x + y = 2 x - y = .

              

0,3x + 0,5y = 3x + 5y = 30 e)

1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 9y = 27

3x - 4y = y =

3x - 4.3 =  



x =

y =

                         

x - 3y = 2x - 2y = f)

2x + y = - 2x + y = - - 2y = +

2x + y = - 2 + y = -

4

2 + 2x + -

4               

= -

2 - x =

8

2 + y = -

4

 

 

 

2 - + ; -

8

(41)

 

 



 

 

 

             

5x + y = 2 5x + y = g)

x - y = x - y = 6x =

x - y =

x =

6

- y =

       

6 x =

6

2 y = -

2

 

 

 

6

; -

6

- Xem lại tập chữa + Làm cỏc bi SGK

Ngày soạn : 03/01/2010

Tiết 20: Bài tập giải hệ ptr p2 đặt ẩn phụ

Củng cố bớc giải hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt n ph

2 Kỹ :

Vn dng kiến thức học vào giải tập có liên quan

3 Thái độ :

1 Kiểm tra:

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp

Phỏt biu túm tt cỏch gii hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 2 Phỏt hin kin thc mi :

Bi tp: Gii h phng trỡnh sau bng phng phỏp t n ph:

Đáp án: SGK

Giải:

a) Đặt:

1

u = ; v = (Víi: x,y,u,v 0)

(42)

a)        1 - = x y

+ = x y (I);

b)        1

+ = x - y -

2

- = x - y - (II).

3 Cñng cố:

Ngoài ta gặp hệ phơng trình có dạng khác Chẳng hạn: Giải hệ phơng trình sau:

    

4x + 2y = 5xy

- = - x y

HƯ (I) trë thµnh:

                      

u - v = u = + v

3u + 4v = 3(1 + v) + 4v =

7

x = u = + =

9 7

2

v = y =

7

VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt

 

 

 

7 ; .

b) Đặt:

1

u = ; v = (Víi: x 2; y 1; u,v 0) x - y -

HƯ (II) trë thµnh:

                      

u + v = u = - v

2u - 3v = 2(2 - v) - 3v =

3

u = - = x =

5

3

v = y =

5

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt

 

 

 

5 ; .

Gi¶i: Víi ®iỊu kiƯn: x,y 0, ta cã:

                    

4x + 2y = + = 4x + 2y = 5xy

xy x y

2

- = - 5 - = - - = - x y

x y x y

Đặt:

1

u = ; v = (Víi: u,v 0)

x y

Hệ cho trở thành:

                    

2u + 4v = 2u + 4v = 2u - 5v = - 9v =

2u + 4.1 =

v = 1

x = u =

y = v =

Vậy hệ cho có nghiệm (2 ; 1) 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

(43)

(44)

Ngày soạn : 10/01/2010

Tiết 21: ôn tập c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun

Củng cố dấu hiệu nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến ca mt ng trũn

2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để làm tập

3 Thái độ :

1 KiÓm tra:

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn ?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

Ngồi dấu hiệu cịn có dấu hiệu để nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn hay khơng ta giải tốn sau:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm đờng tròn, cạnh chứa dây cung AB), có số đo nửa số đo cung AmB căng dây cung nằm bên góc cạnh Ax tiếp tuyến đờng trịn (hình vẽ)

GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lý góc nội tiếp định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung để chứng minh tốn

HS: §øng chỗ trình bày chứng minh theo gợi ý giáo viên

Đáp án:

1) Nu mt ng thẳng đờng trịn có điểm chung đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

2) Nếu đờng thẳng qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm đờng thẳng âý tiếp tuyn ca ng trũn

Bài toán:

GT: Cho h×nh vÏ; cã

 

BAx = Sđ AmB

2 .

KL: Ax tiếp tun cđa (O) CM:

Kẻ đờng kính BC, ta có:

 

OAB = CBA (v× OAB cân O).

CBA = sđ AC

(45)

GV: Ghi bảng lời giải

HS: Cả lớp làm vào nhận xét bổ xung

3 Cđng cè:

GV: Qua tốn em phát biểu thêm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ?

HS: Ph¸t biĨu:

<<Nếu góc đỉnh nằm đờng trịn,

một cạnh chứa dây cung, góc có số đo nửa số đo cung nằm bên góc cạnh cịn lại góc tiếp tuyến đờng trịn>>.

Do đó:

 

OAB = s® AC (1)

Mặt khác:

BAx = S® AmB

2 (2) (theo gt)

Cộng vế với vế (1) (2), ta đợc:

     

OAB + BAx = s® AC + s® AmB

Hay:

 0

OAx = 180 = 90

2 .

VËy Ax lµ tiÕp tun t¹i A cđa (O) (theo dÊu hiƯu 2)

Ngày soạn : 18/01/2010

Tiết 22: ôn tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Cđng cè tính chất hai tiếp tuyến cắt

2 Kỹ :

Vn dng thnh tho cỏc tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm tập

3 Thái độ :

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc phân giác, bìa tơng hình trịn 2 Trị : Ôn lại kiên thức học

Hđ thầy trß Néi dung

1 KiĨm tra:

NÕu hai tiếp tuyến đ-ờng tròn cắt điểm ta có tính chất gì?

2 Phát kiến thức mới : HÃy nêu cách tìm tâm

Đáp án:

1) im ú cách hai tiếp điểm

2) Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

3) Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua hai tip im

Hình minh hoạ <<thớc phân giác>> Thớc gồm hai

(46)

miếng gỗ (hoặc vật thể) hình tròn <<thớc phân

giác>> (xem hình vẽ).

GV: Hớng dẫn HS thực hành thớc phân giác miếng gỗ (hoặc miếng bìa tông) hình tròn

HS: Thực hành theo gợi ý GV

GV: HÃy nêu cách thực hiƯn b»ng lêi

HS: Tr¶ lêi

3 Cđng cè:

Thế đờng tròn nội tiếp tam giác?

Nêu cách tìm tâm đờng trịn nội tiếp tam giác?

Một tam giác có đờng tròn nội tiếp?

Thế đờng tròn bàng tiếp tam giác?

Nêu cách tìm tâm đờng trịn bàng tiếp tam giác?

Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp?

vng, AD tia phân giác góc BAC

(H×nh 1)

Để tìm tâm hình trịn ta đặt hình trịn tiếp xúc với hai cạnh AB AC (Hình 2) Vạch theo AC ta đợc đờng thẳng qua tâm hình trịn Xoay hình trịn làm tơng tự, ta đợc đờng thẳng qua tâm hình trịn Giao điểm hai đờng thẳng vừa kẻ tâm hình trịn

- Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác (mỗi cạnh tam giác tiếp tuyến đ-ờng tròn)

- Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác giao đờng phân giác góc tam giác

- Một tam giác có đờng trịn nội tiếp

- Đờng tròn tiêp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh gọi đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác giao tia phân giác góc hai tia phân giác góc ngồi hai đỉnh cịn lại tam giác

- Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp

(47)

Ngày soạn : 24/01/2010

Tiết 23: Bài tập vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Củng cố dấu hiệu nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn tính chất hai tiếp tuyến cắt

2 Kỹ :

Vn dng thnh tho cỏc du hiệu nhận biết tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm tập

3 Thái độ :

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn bán kính cm Diện tích tam giác ABC bằng:

A 6cm2;

B

3 cm2;

C 3cm2; D. 3cm2.

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : Bµi 48 (SBT – Tr 134):

Cho đờng trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N tiếp điểm)

a) Chøng minh r»ng OA  MN.

b) Vẽ đờng kính NOC Chứng minh MC // AO

c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

GV: Hớng dẫn HS sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chng minh bi toỏn

HS: Đứng chỗ trình bày chứng minh theo gợi ý giáo viên

Đáp án:

Chọn: D 3cm2.

Bài giải:

GT: Cho (O ; 3cm); cã AM vµ AN hai tiếp tuyến (M N tiếp điểm); §êng kÝnh NOC; OA = 5cm

KL: a) OA  MN.

b) MC // AO

c) TÝnh: AM = ?; AN = ?; MN = ? CM:

a) Ta cã: AM = AN, AO phân giác

MAN (t/c hai tiếp tuyến cắt A).

Tam giác AMN cân A, AO tia phân giác cđa MAN nªn OA  MN.

b) Gọi H giao điểm MN AO Ta có: MH = HN, CO = ON nên HO đ-ờng trung bình tam giác MNC Suy HO // MC, MC // AO

AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 16 suy ra:

AN = 4cm

Ta cã: AO.HN = AN.NO hay 5.HN = 4.3 suy HN = 2,4cm

Do MN = 4,8cm

VËy AM = AN = 4cm; MN = 4,8cm

Bài giải:

(48)

GV: Ghi b¶ng lêi gi¶i

HS: Cả lớp làm vào nhận xét bổ xung

3 Cñng cè:

Bài 53 (SBT – Tr 135): Tính diện tích tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn (O ; r)

phân giác AI đờng cao nên A, I, H thẳng hàng, HB = HC



HAC30 ; AH = 3.IH = 3.r.

0

HC = AH.tg30 = 3r = 3.r

2 ABC

1

S = BC.AH = HC.AH = 3.r.3r = 3.r

(49)

Ngày soạn : 31/10/2010

TiÕt 24: Bµi tËp vËn dơng tÝnh chÊt hai tiÕp tuyến cắt (tiếp)

Củng cố dấu hiệu nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt

2 Kỹ :

Vn dng thnh thạo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm tập

3 Thái độ :

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 KiĨm tra:

Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm đờng nào?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi : Bµi 56 (SBT – Tr 135):

Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A ; AH) Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc với đờng trịn đờng kính BC

GV: Hớng dẫn HS sử dụng t/c hai tiếp tuyến cắt để chứng minh tốn HS: Đứng chỗ trình bày chứng minh theo gợi ý giáo viên

GV: Ghi bảng lời giải

HS: Cả lớp làm vào vë vµ nhËn xÐt 3 Cđng cè:

Bµi 57 (SBT – Trang 136): CMR: NÕu tam gi¸c ABC cã chu vi 2p, bán kính

đ-Đáp án:

Nằm tia phân giác góc xAy

Bài giải: a) Ta cã:

 

1

A A ; A A 4(t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

Mµ  

0

A A 90    

0

A A A A 180

    

 D, A, E thẳng hàng b) MA = MB = MC =

BC

2 (t/c  vu«ng)

 A (M ;

BC )

Hình thang DBCE có AM đờng trung bình (vì AD = AE, MB = MC)

 MA // DB  MA  DE

Vậy DE tiếp tuyến ng trũn ng kớnh BC

Bài giải:

(50)

ờng tròn nội tiếp r diện tích S

của tam giác có công thức: S = p.r SABC = SAIB + SBIC + SCIA

AB.r BC.r CA.r = + +

2 2

AB BC CA = + + r

2 2

= p.r

 

 

 

(51)

Ngày soạn : 22/02/2010

Tit 25: ụn tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a 0).

Củng cố tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 (a 0), hình dạng của

đồ thị cách vẽ đồ thị hàm s

2 Kỹ :

Vn dng tớnh chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 (a 0), để làm tập

và vẽ đồ thị hàm số

3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

III Hoạt ng trờn lp:

1 KiÓm tra:

Hàm số y = ax2 (a 0) xác định nào?

Khi a > hàm số đồng biến nào? Nghịch biến nào?

Khi a < hàm số đồng bin no? Nghch bin no?

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nh

thế nào? Đồ thị hàm số có tên gäi nh thÕ nµo?

Nếu a > parabol nằm phía nào? Điểm O điểm nh đồ thị? Nếu a < parabol nằm phía nào? Điểm O điểm nh đồ thị? 2 Phát kiến thức mới:

Trong mp toạ độ Oxy, giả sử biết điểm M(x0 ; y0) khác điểm O thuộc parabol y

= ax2 Gọi P hình chiếu cđa M lªn Ox.

Lần lợt chia đoạn OP, PM thành n phần (trong hình vẽ, n = 4) Qua điểm chia đoạn OP, kẻ đt // với Oy Nối O với điểm chia PM Đánh số thứ tự đt đoạn thẳng nh hình Lấy giao điểm cặp gồm đt đoạn thẳng thứ tự Nối giao điểm này, ta đợc phần parabol Lấy thêm hình đối xứng phần qua trục Oy, ta đợc parabol y = ax2.

3 Củng cố:

Nêu bớc vẽ parabol y = ax2?

* TÝnh chÊt:

- Hàm số xác định   x .

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

* Đồ thị:

- Đồ thị hàm sè y = ax2 (a 0) lµ mét

đờng cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đờng cong đợc gọi parabol đỉnh O

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục Ox O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía dới trục Ox O điểm cao đồ thị

* C¸ch vÏ parabol y = ax2 (a0), biÕt

(52)

- LËp bảng số giá trị tơng ứng x y

- Biểu diễn cặp giá trị mặt phẳng toạ độ Oxy

- Nối điểm lại đờng cong 4 Hớng dẫn nhà : (2/)

(53)

Ngày soạn: 28/02/2010

Tit 26: ơn tập định nghĩa – tính chất tứ giác nội tiếp

Củng cố định nghĩa, tính chất tứ giác nội tip

2 Kỹ :

Vn dng thnh thạo định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để làm tập

3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

III Hoạt động trờn lp:

1 KiĨm tra:

ThÕ nµo lµ mét tø gi¸c néi tiÕp?

Mét tø gi¸c néi tiÕp cã tính chất gì?

2 Phát kiến thức mới :

Bài tập: Biết ABCD tứ giác nội tiếp

Đáp án:

Mt t giỏc có bốn đỉnh nằm đờng trịn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)

Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800.

HÃy điền vào chỗ trống bảng sau:

Trêng hỵp

Gãc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 850 70 550  100 1000



B 750 110  450 650 90



C 95 0 1100 1250 1800 

 800 80 

D 1050 700 1800



 1350 1150 900

3 Cđng cè: Bµi 55: SGK

Cho ABCD tứ giác nội tiếp đờng tròn (M), biết DAB 80  0; DAM 30  0;



BMC 70 .

HÃy tính số đo góc: MAB , BCM ,



AMB, DMC , AMD , MCD

vµ BCD

Bµi 55: SGK Ta cã:

 0

MAB 80  30 50 .

 1800 700

BCM 55

2



 

 0

AMB 180  2.50 80 .

 0

AMD 180  2.30 120 .

 0 0

MCD 180  (80 55 ) 45 Theo t/c tø gi¸c

néi tiÕp)

 0

DMC 180  2.45 90 .

 0

(54)

- Häc bµi theo sgk + ghi

(55)

Ngày soạn: 07/03/2010

TiÕt 27: «n tËp vỊ c«ng thøc nghiƯm công thức nghiệm thu gọn

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

2 Kỹ :

Vn dng cụng thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

3 Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn to¸n, rÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Phát biểu công thức nghiệm ph-ơng trình bậc hai?

2 Phát kiến thức mới:

GV: Khi ta có công thức nghiệm thu gọn? Phát biểu công thøc nghiÖm thu gän?

HS: Khi hệ số b phơng trình viết đợc dới dạng tích với số biểu thức

3 Cñng cố:

Bài tập: Giải phơng trình sau: a) x2 – x – 12 = 0.

b) x2 – 4x + = 0.

 C«ng thøc nghiệm:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = (a 0), vµ

biƯt thøc  = b2 – 4ac.

- NÕu  < phơng trình vô nghiệm.

- Nếu = phơng trình có nghiệm kép:

2 b x x 2a  

- NÕu > phơng trình có hai nghiệm

; b x 2a    

Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = (a 0), vµ

b = 2b’, biƯt thøc ' = b2 – 4ac.

- NÕu ' < phơng trình vô nghiệm.

- Nếu ' = phơng trình có nghiệm kép:

' 2 b x x a  

- Nếu ' > phơng trình có hai nghiệm

a) Ta cã:  = (–1)2 – 4.1.( –12) = 49  =

7

Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt:

( 1)

x

2.1

  

 

;

( 1)

x

2.1

  

 

(56)

b) Ta cã:

' b

b

2



  

Nªn: ' = (–2)2 – 1.3 = ' = 1

( 2)

x

1

  

 

;

( 2)

x

1

  

 

(57)

Ngày soạn: 14/03/2010

Tiết 28: ôn tập dấu hiệu nhận biết tứ giác néi tiÕp

Cđng cè c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c nội tiếp

2 Kỹ :

Nhn bit đợc tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn, xác định đợc tâm đờng tròn nội tiếp tứ giác đặc biệt

3 Thái độ :

1 Thy : Bng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trò : Ôn lại kiên thức học

1 KiÓm tra:

Cã mÊy dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp?

Nêu dấu hiệu

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Dấu hiệu đợc áp dụng tập nh nào?

Nếu hai góc hai góc vng ta có ý gì?

3 Cđng cè: Bµi 57: SGK

Trong hình sau, hình nội tiếp đ-ợc đờng trịn? Vì sao?

Hình bình hành; hình chữ nhật; hình vuông; hình thang; hình thang vuông; hình thang cân

Đáp ¸n:

Cã hai dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp

 DÊu hiÖu 1:

Nếu bốn đỉnh tứ giác nằm đờng trịn tứ giác nội tiếp đ-ợc đờng trịn

 DÊu hiƯu 2:

Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng

trßn

 Chú ý: Dấu hiệu đợc áp dụng để chứng minh tứ giác nội tiếp nh sau: Nếu hai điểm nhìn đoạn thẳng d-ới hai góc hai điểm nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa đoạn thẳng hai điểm hai đầu mút đoạn thẳng nằm đờng tròn Tức tứ giác tạo bốn điểm nội tiếp đợc đờng trịn

Đặc biệt: Nếu hai góc góc vng chúng khơng thiết phải nằm nửa mặt phẳng đoạn thẳng đ-ờng kính đđ-ờng trịn ngoại tiếp tứ giác Bài 57: SGK

- Hình chữ nhật nội tiếp đợc đờng trịn Vì tứ giác có góc vng

- Hình vng nội tiếp đợc đờng trịn Vì hình chữ nhật đặc biệt

(58)

- Häc bµi theo sgk + ghi

(59)

-Ngày soạn: 21/03/2010

Tiết 29: Giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm

I Mục tiêu : 1 Kiến thøc:

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

2 Kỹ :

Vn dng cụng thc nghim, cụng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiếu học tập, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 KiĨm tra:

HS1: Gi¶i ptr: x2 – 7x + 12 = 0

b»ng c«ng thøc nghiƯm

HS2: Gi¶i ptr: –x2 + 4x + = 0

bằng công thức nghiệm thu gọn 2 Phát kiến thức mới: Bài tập:

Với giá trị m phơng trình sau có nghiệm kép, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt

a) 3x2 – 2x + m = 0;

b) m2x2 – mx + = 0.

3 Cñng cè:

Bài tập: Không cần tính biệt thức

có thể kết luận phơng trình sau có hai nghiệm phân đợc khơng? Vì sao?

a) (1 2)x2 – 2 2x – 3 = 0.

b) x2 – ( 2 3)x + 2 3 = 0.

HS1:  = (–7)2 – 4.1.12 =  = 1

( 7)

x

2.1

  

 

;

( 7)

x

2.1

  

 

HS2: ' = 22 – (–1).5 = ' = 3

Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x 1    

 ;

2 x      . Bµi tËp:

a) Ta cã: ' = (–1)2 – 3.m = – 3m.

 Phơng trình cho vơ nghiệm ' < 0

tøc lµ: – 3m <

1

3m m

3

     

 Ptr cho có nghiệm kép ' = tức là:

1 – 3m =

1

3m m

3

    

 Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt ' > tức là:

1 – 3m >

1

3m m

3

     

b) Ta cã:  = (–m)2 – 4.2.m2 = – 7m2.

 Phơng trình cho vơ nghiệm  < 0

tøc lµ: – 7m2 <  m > 0.

 Ptr cho có nghiệm kép  = tức là:

– 7m2 =  m = 0.

(60)

Các phơng trình có hai nghiệm phân biệt có hệ số a c trái dấu

(61)

-Ngày soạn: 28/03/2010

Tiết 30: Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp

Củng cố dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng trũn

2 Kỹ :

Vn dng thnh thạo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm tập

3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 KiĨm tra:

Cã mÊy dÊu hiƯu nhËn biết tứ giác nội tiếp? Đó dấu hiệu nào?

2 Phát kiến thức mới : Bài 1:

Cho đờng trịn (O) đờng kính AB M điểm đờng tròn, C điểm nằm A B Qua M kẻ đờng thẳng vng góc với CM, đờng thẳng cắt tiếp tuyến đờng tròn (O) kẻ từ A B lần lợt E F Chứng minh:

a) AEMC BCMF tứ giác nội tiếp

b) Tam giác ECF vuông C

3 Cđng cè: Bµi 2:

Cho hai đờng trịn (O) (O’) cắt A B (A B thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua B kẻ cát tuyến vng góc với AB cắt đờng tròn (O) C, cắt (O’) D Tia CA cắt (O’) I, tia DA cắt (O) K a) Chứng minh CKID tứ giác nội tiếp b) Gọi M giao điểm CK DI Chứng minh điểm A, M, B thẳng hàng

Bµi 1:

a) Các tứ giác ACME BCMF tứ giác nội tiếp đờng trịn có tổng hai góc đối diện 1800 (DH2).

b) Tứ giác ACME tứ giác nội tiếp nên ta có: MEC MAB  (2 góc nội tiếp chắn MC đờng trịn đờng kính CE) Tứ giác BCMF tứ giác nội tiếp nên ta có: MFC MBA  (2 góc nội tiếp chắn MC đờng trịn đờng kính CF) Suy ra: CEF CFE MAB MBA 90     0.

VËy tam gi¸c CEF vuông C

Bài 2:

a) ABC 90  0, AC đờng kính

cđa (O), suy ra: AKC 90  0, hay



CKD 90 .

T¬ng tù, ta cã: CID 90 

Do tứ giác CKID nội tiếp đờng trịn đ-ờng kính CD

b) A trực tâm tam giác CMD nên AM  CD mà AB  CD, MA

(62)

(63)

-Ngày soạn: 04/04/2010

Tiết 31: «n tËp hƯ thøc vi – Ðt

I Mơc tiêu : 1 Kiến thức:

Củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

2 Kỹ :

Vn dng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

3 Thái độ :

1 Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

1 Kiểm tra:

Phỏt biểu định lý Vi – ét?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Định lý Vi – ét đợc áp dụng nh nào?

3 Cñng cè:

Bài 1: Dùng điều kiện a + b + c = a – b + c = để nhẩm nghiệm phơng trình sau:

a) 3x2 + 4x – = 0;

b) 5x2 6x 11 = 0.

Bài 2: Tìm hai sè u vµ v, biÕt: u + v = 11, u.v = 28 vµ u > v

NÕu x1 x2 hai nghiệm phơng trình

ax2 + bx + c = (a  0) th×

1

b x x

a c x x

a



 

  

 



 .

 áp dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai:

*) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = (a  0) cã

a + b + c = nghiệm phơng trình

là x1 = 1, nghiệm là: x2 =

c a.

*) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = (a  0) cã

a – b + c = th× mét nghiƯm cđa phơng trình x1 = 1, nghiệm là: x2 =

c a



 áp dụng để tìm hai số biết tổng tích chúng:

Nếu hai số u v có tổng u + v = S tích u.v = P, hai số u v nghiệm phơng trình: x2 – Sx + P = (Điều kiện để có hai số

u vµ v lµ S2 – 4P  0)

Bµi 1:

a) Ta cã a + b + c = + + (–7) =

VËy phơng trình có nghiệm là: x1 = 1,

nghiệm lại x2 =

7



a) Ta cã a – b + c = – (–6) + (–11) = Vậy phơng trình có nghiệm là: x1 = 1,

nghiệm lại x2 =

11 11

5



 

(64)

Bµi 2: Hai sè u vµ v lµ nghiệm phơng trình: x2 11x + 28 = 0.

Giải phơng trình ta đợc: x1 = ; x2 =

VËy hai sè u vµ v cần tìm 4 Hớng dẫn vỊ nhµ : (2/)

(65)

-Ngµy giảng : 01/05/2008.

Tiết 32: Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp (tiếp theo)

Củng cố dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn

2 Kỹ :

Vn dng thnh tho cỏc du hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm tập

3 Thái độ :

T¹o høng thó học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

Hđ thầy trò Nd chính

1 Kiểm tra bµi cị: 2 Tỉ chøc lun tËp:

GV: Đa 56 SGK lên bảng phụ

HS: Đứng chỗ trình bày lời giải Cả lớp nhận xét vµ ghi vµo vë

Bµi 56: SGK

Ta có: C = C1  2 ( đối đỉnh). Theo t/c góc ngồi  ta có:

 

1

ABC = C 40 (1); ADC = C 2200 (2).

Mặt khác: ABC + ADC 180   0 (3) (hai gãc

đối diện tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2) (3), suy ra:

  0  

1 2

C + C 60 180 hay: C = C 60 . VËy: ABC 100   ADC 80 

Ta l¹i cã: BCD 180 0 C1 (kỊ bï)

BCD 120  0; đó: BAD 60 0.

GV: Đa 58 SGK lên bảng phơ HS: VÏ h×nh, ghi gt, kÕt ln

GV: Để chứng minh tứ giác nội tiếp ta phải chứng minh điều ?

HS: Tng gúc đối diện 1800.

GV: Hãy xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC ?

Bµi 58: SGK

a) Theo gt:

 1 0

DCB ACB 60 30

2

  

Mµ ACD = ACB + DCB 60    0300 90 (1).0 Do DB = DC nên BDC cân D

Suy ra: DBC = DCB 30   0.

Do đó: ABD 60  0300 900 (2)

Từ (1) (2), suy ra: ABD + ACD 180   Nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc đ trịn

b) Vì ABD 90  nên AD đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC

(66)

HS: ABD 90  0 AD l ng kớnh tõm

là trung điểm AD

A, B, D, C trung điểm cđa AD 3 Cđng cè:

Bµi 54: SGK Bµi 54: SGK

ABCD cã ABC + ADC 180   0 nªn nã néi

tiếp đợc đờng trịn

Gọi O tâm đờng trịn đó, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đó, đờng trung trực AC, BD,và AB qua O

- Xem lại tập chữa + Làm tập SGK Ngày giảng : 06/05/2008.

TiÕt 33: Bµi tËp vËn dơng hƯ thøc vi – Ðt

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiƯm thu gọn phơng trình bậc hai

2 Kỹ :

Vn dng cụng thc nghim, cụng thc nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản

3 Thái độ :

1 Thy : Bng ph, phiu học tập, thớc thẳng 2 Trị : Ơn lại kiên thức học

hđ thầy trò nd chính

1 Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu hệ thức Vi ét ?

HS2: Nêu cách tính nhÈm nghiƯm trêng hỵp a + b + c = vµ a - b + c = ?

2 Tỉ chøc lun tËp: Bµi 30 tr 54 SGK

Tìm giá trị m để ptr có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m:

a) x2 - 2x + m = 0

GV: Phơng trình có nghiệm ? HS: Ptr cã nghiƯm nÕu   hc ’  0.

GV: Tính = ?

HS: Đứng chỗ tính

a) = (-1)2 - m = - m

Phơng trình có nghiệm

 ’   - m   m  Theo hÖ thøc Vi – Ðt ta cã:

x1 + x2 = - b

a = ; x1 x2 =

c

a=m

(67)

hđ thầy trò nd chính

Dựng h thc Vi ét để tính nhẩm nghiệm phơng trình:

a) x2 - 6x + = 0

GV gỵi ý: Hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ tÝch b»ng 8?

Hai sè nµo cã tỉng b»ng (-6) vµ tÝch b»ng ?

a) x2 - 6x + = 0

Cã + = =

Nên ptr có nghiÖm: x1 = ; x2 =

c) x2 + 6x + = 0

Cã (-2) + (-4) = - (-2).(-4) = Nên ptr cã nghiÖm: x1 = - ; x2 = -

3 Cđng cè: Bµi 31 tr 54 SGK

HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d

GV lu ý HS nhận xét xem với áp dụng đợc TH: a + b + c = hay a - b + c =

a) 15x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Cã a + b +c = 1,5 - 1,6 + 0,1 =

 x1 = ; x2 = c

a=

0,1 1,5=

1 15

b) √3 x2 - (1 -

√3 )x - = Cã a - b + c = √3 +1- √3 -1 =

 x1 = - ; x2 = - c

a=

1

√3=

√3