thi thu hot

Tính thể tích khối hộp đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D ABC '.[r]

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2010 - Mơn: TỐN; Khối A, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số yx3(m2)x2 (m1)x2m1 (*) , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m1.

2 Tìm m để tiếp tuyến điểm có hồnh độ đồ thị hàm số (*) qua điểm A(2;6) Câu II (2,0 điểm)

1 Tìm nghiệm thuộc [0;12] phương trình: cos3x(2sin 2x 3)sinx

2 Giải hệ phương trình:

2 3 1 1 6

2 3 1 1 6

x x y

y y x

              

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:

4

ln(x 1)

dx x





Câu IV (1,0 điểm)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB a BC , 'a 3, góc hai đường thẳng

DA' BC' 600 Tính thể tích khối hộp cho tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D ABC' Câu V (1,0 điểm)

Cho số thực dương x y z, , Chứng minh rằng:

5 5

3 3 2

x y z

x y z

y z x    .

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chọn làm hai phần ( phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2y2 2x 2y 2 0 đường thẳng

(d): 4x3y m 0 Tìm m biết (d) có điểm M thỏa mãn từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C), cho tam giác MAB tam giác (A, B tiếp điểm)

2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d1):

7 3 9

1 2 1

x y z

 

 (d2):

7 3 2 1 3 1 x t y t z t            .

Chứng minh (d1) (d2) chéo Lập phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung (d1)

(d2) đường kính

Câu VII.a (1,0 điểm)

Cho 2

n n

a a x a x  a x khai triển p x( ) (1 )x n

  , với n N n , 5.

Tìm n, biết maxa a a0; ; ; ;1 an a4. B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2y22x2y 7 0 đường thẳng

(d): 3x 4y m 0 Tùy theo m, xét vị trí tương đối (C) (d). Khi (d) cắt (C), gọi A, B giao điểm, tìm m để độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị lớn

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;1;1),A(1; 4;5) mặt phẳng (P): 2x2y z  5 0 Lập phương trình mặt cầu (S) qua A có tâm I Gọi đường trịn (C) giao tuyến (P) (S), viết phương trình tiếp tuyến (C) A.

Câu VII.b (1,0 điểm)

Tìm tất giá trị thực a cho bất phương trình:

- Hết

Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm