thi thu hot

Tính thể tích khối hộp đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D ABC '.[r]

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2010

-

Mơn: TỐN; Khối A, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số

y



x

3



(

m



2)

x

2



(

m



1)

x



2

m



1

(*) , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*)

m



1

.

2 Tìm m để tiếp tuyến điểm có hồnh độ đồ thị hàm số (*) qua điểm A

(2;6)

Câu II (2,0 điểm)

1 Tìm nghiệm thuộc

[0;12]

phương trình:

cos3

x



(2sin 2

x



3)sin

x

2 Giải hệ phương trình:

2

3

1

1 6

2

3

1

1 6

x

x

y

y

y

x































Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:

4

ln(

x

1)

dx

x





Câu IV (1,0 điểm)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có

AB a BC



,

'



a

3

, góc hai đường thẳng

DA

'

BC'

60

0 Tính thể tích khối hộp cho tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D ABC' Câu V (1,0 điểm)

Cho số thực dương

x y z

, ,

Chứng minh rằng:

5 5

3 3 2

x

y

z

x

y

z

y



z



x







.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):

Thí sinh chọn làm hai phần ( phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):

x

2



y

2



2

x



2

y



2 0



đường thẳng

(d):

4

x



3

y m





0

Tìm m biết (d) có điểm M thỏa mãn từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C), cho tam giác MAB tam giác (A, B tiếp điểm)

2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d1):

7

3

9

1

2

1

x



y



z









(d2):

7

3

2 1

3 1

x

t

y

t

z

t

















 



.

Chứng minh (d1) (d2) chéo Lập phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung (d1)

(d2) đường kính

Câu VII.a (1,0 điểm)

Cho 2

n n

a



a x a x







a x

khai triển

p x

( ) (1 )

x

n

 

, với

n N n



,



5

.

Tìm n, biết max



a a a0; ; ; ;1 an



a4. B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):

x

2



y

2



2

x



2

y



7 0



đường thẳng

(d):

3

x



4

y m





0

Tùy theo m, xét vị trí tương đối (C) (d). Khi (d) cắt (C), gọi A, B giao điểm, tìm m để độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị lớn

Trong không gian Oxyz, cho điểm I

(1;1;1),

A

(1; 4;5)

mặt phẳng (P):

2

x



2

y z





5 0



Lập phương trình mặt cầu (S) qua A có tâm I Gọi đường trịn (C) giao tuyến (P) (S), viết phương trình tiếp tuyến (C) A.

Câu VII.b (1,0 điểm)

Tìm tất giá trị thực a cho bất phương trình:

- Hết

Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm