Bài viết trên cơ sở mô hình năng lượng theo vị trí, biến trạng thái được đặt là tốc độ theo vị trí và thời gian chạy tàu theo vị trí. Giá trị tốc độ tối ưu tại từng vị trí chuyển động của đoàn tàu trong khu gian được xác định dựa trên nguyên lý truy hồi của phương pháp quy hoạch động. Khu gian Cát Linh – La Thành trong tuyến đường sắt Cát Linh – Hà Đông được lựa chọn để kiểm nghiệm và hiệu chỉnh cho phương pháp đề xuất.
Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 Transport and Communications Science Journal OPTIMIZING THE URBAN TRAIN SPEED TO MINIMIZE THE ENERGY CONSUMPTION AND COMFORT Tran Van Khoi*, An Thi Hoai Thu Anh, Dang Viet Phuc University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 17/11/2020 Revised: 20/03/2021 Accepted: 22/03/2021 Published online: 15/04/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.3.7 * Corresponding author Email: tvkhoi.ktd@utc.edu.vn; Tel: 0971385813 Abstract Energy efficiency is a very important issue Due to limited energy resources, improving energy efficiency has been included in any government policy Railway systems consume a huge amount of energy, so the optimization of energy efficiency has received a lot of attention from railway operators and researchers This paper presents a method to determine the optimal train speed at each location along railway between two stations The goal is to minimize the total energy consumed by the train during the journey, which determined by the distance of two stations and running time Practical factors such as vertical slope, curve segments, tunnels, speed limit sections are considered and calculated in the algorithm In this paper, the energy-distance model is used with with the state variables including of time and speed according to the distance The proposed control variable is acceleration to actively control the value of the train's traction Based on the built-in energy optimum control model, the dynamic programming algorithm is applied to find the corresponding optimal speed at each location along the railway The section between Cat Linh station and La Thanh station in the urban railway No Cat Linh - Ha Dong was selected to test the simulation results of the algorithm The proposed method will optimize the power consumption of the train, contributing to improving energy efficiency in the urban railway system Keywords: Urban railway transit, optimal train speed curve, energy consumption optimization, dynamic programming, optimization algorithm © 2021 University of Transport and Communications 317 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 317-329 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải TỐI ƯU TỐC ĐỘ CHẠY TÀU ĐƯỜNG SẮT ĐƠ THỊ ĐỂ TỐI THIỂU HĨA ĐIỆN NĂNG TIÊU THỤ VÀ ÊM DỊU CỦA HÀNH KHÁCH Trần Văn Khơi*, An Thị Hồi Thu Anh, Đặng Việt Phúc Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THÔNG TIN BÀI BÁO CHUYÊN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 17/11/2020 Ngày nhận sửa: 20/03/2021 Ngày chấp nhận đăng: 22/03/2021 Ngày xuất Online: 15/04/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.3.7 *Tác giả liên hệ Email: tvkhoi.ktd@utc.edu.vn; Tel: 0971385813 Tóm tắt Sử dụng lượng hiệu vấn đề quan trọng Do nguồn lượng bị hạn chế nên việc nâng cao hiệu sử dụng lượng đưa vào sách phủ Hệ thống đường sắt tiêu tốn lượng lớn, việc tối ưu hóa hiệu sử dụng lượng nhận nhiều quan tâm nhà khai thác đường sắt nhà nghiên cứu Bài báo trình bày phương pháp xác định tốc độ chạy tàu tối ưu điểm khu gian hai nhà ga Mục tiêu tối thiểu hóa tổng lượng đồn tàu tiêu thụ hành trình khu gian quy định khoảng cách khu gian thời gian chuyển động Các yếu tố thực tiễn tuyến đường độ dốc trắc dọc, đoạn đường cong, đường hầm, đoạn giới hạn tốc độ xem xét tính tốn thuật tốn Trong báo mơ hình lượng theo quãng đường đề xuất sử dụng với biến trạng thái thời gian theo quãng đường tốc độ theo quãng đường Biến điều khiển đề xuất sử dụng gia tốc để điều khiển cách chủ động giá trị lực kéo đoàn tàu độ êm dịu chuyển động Dựa mơ hình điều khiển tối ưu lượng xây dựng, thuật toán quy hoạch áp dụng để tìm tốc độ tối ưu tương ứng vị trí tuyến đường đáp ứng điều kiện làm việc an toàn tối thiểu hóa lượng tiêu thụ Khu gian ga Cát Linh ga La Thành tuyến đường sắt đô thị số Cát Linh – Hà Đông lựa chọn để kiểm nghiệm kết mô thuật toán Với phương pháp đề xuất tối ưu hóa điện tiêu thụ đồn tàu, góp phần nâng cao hiệu sử dụng lượng hệ thống đường sắt thị Từ khóa: Tàu điện đô thị, Tối ưu đường cong tốc độ chạy tàu, Tối thiểu hóa điện đồn tàu tiêu thụ, Quy hoạch động, Thuật tốn tối ưu © 2021 Trường Đại học Giao thông vận tải 318 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thập kỷ gần đây, với phát triển kinh tế, gia tăng dân số đô thị hóa, lĩnh vực giao thơng vận tải có ảnh hưởng trực tiếp đến lĩnh vực lượng môi trường Do đó, biện pháp tiết kiệm lượng quan tâm thực nghiêm ngặt Tàu điện có sức trở hành khách lớn, mang lại hiệu cao phương tiện vận tải khác, quan tâm nhiều năm gần Các hệ thống tàu điện có mức tiêu thụ lượng cao, khoản tiết kiệm nhỏ thực hệ thống đáng kể chúng đóng góp nhiều cho mơi trường kinh tế Có số phương pháp để giảm tiêu thụ điện hệ thống Một số số liên quan đến việc điều khiển chế độ lượng chạy tàu số khác liên quan đến chức tiện nghi khác sưởi ấm làm mát, v.v Các phương pháp dựa việc điều khiển chế độ lượng chạy tàu nhóm thành hai nhóm phương pháp riêng biệt Nhóm gọi chiến lược tiết kiệm điện nhằm mục đích giảm mức tiêu thụ điện cách tối ưu hóa đường cong tốc độ đồn tàu Nhóm cịn lại gọi cơng nghệ thu hồi lượng nhằm mục đích tái sử dụng động sinh trình phanh cách chuyển thành lượng điện Năng lượng này, gọi lượng tái tạo, lưu trữ hệ thống lưu trữ khác sử dụng cho nhu cầu khác đồn tàu chuyển sang đoàn tàu khác tuyến Trong số nghiên cứu sử dụng chiến lược tiết kiệm lượng, nhiều mơ hình đề xuất nhiều thuật toán tối ưu áp dụng Kim cộng đề xuất phương pháp tối ưu hóa xem xét thời gian hoạt động tiêu thụ điện cách sử dụng thuật toán tiến hóa [1] Một mơ hình tìm kiếm quỹ đạo chạy tàu dựa khoảng cách đề xuất Lu cộng [2] Để xác định tốc độ tối ưu dựa mơ hình đề xuất, Lu tiến hành áp dụng ba thuật toán tối ưu bao gồm thuật tốn tiến hóa, thuật tốn di truyền, thuật toán quy hoạch động Độ bền vững kết tìm kiếm xác định tốt có kết hợp thuật tốn Ghaviha cộng [3] phát triển mô hình lượng có tính đến tổn thất hệ thống phụ trợ với mục tiêu ứng dụng cho hệ thống tư vấn lái tàu Bằng cách sử dụng thuật toán quy hoạch động, Ghaviha xác định giá trị tham số điều khiển tối ưu thời điểm sở xem xét chế độ phụ tải đoàn tàu, chế độ điều khiển đoàn tàu Trong đó, Montrone cộng [4] tập trung xác định thời gian chạy tàu giúp tối ưu hóa tiêu thụ điện cho định nghĩa thời gian biểu đường sắt Cũng ứng dụng thuật toán di truyền, Pu cộng [5] đề xuất phân tách hành trình khu gian làm nhiều phân đoạn Trước tiên xác định vị trí điểm vận hành tối ưu đoàn tàu để thực phân đoạn, sau thực q trình xác định tốc độ tối ưu điểm phân đoạn Chuang cộng ứng dụng mạng nơ ron nhân tạo để tính tốn tốc độ chạy tàu tối ưu để giảm thiểu mức tiêu thụ điện thời gian chuyển động [6] Xem xét vấn đề độ xác thời gian hành trình, Cucala cộng [7] thiết kế lịch trình tiết kiệm điện cho tàu cao tốc Bên cạnh đó, Li cộng tập trung phát triển cơng 319 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 317-329 cụ tối ưu hóa quỹ đạo cho hệ thống tư vấn lái tàu cách kết hợp kỹ thuật tối ưu hóa offline trực tuyến với chiến lược khác [8] Một mơ hình truyền tham số từ số liệu thực Huang cộng [9] đề xuất kết hợp với thuật tốn tìm kiếm heuristic tích hợp để xác định profile tốc độ tối ưu cho đoàn tàu với mong muốn khắc phục sai số độ xác phương trình thực nghiệm Bài báo tập trung vào mục tiêu tối thiểu hóa mức tiêu thụ điện đồn tàu cách tối ưu hóa đường cong tốc độ chuyển động đồn tàu khu gian Trong mơ hình lượng theo thời gian, vị trí đồn tàu tính tốn sau xác định giá trị tốc độ bước thời gian Do điều kiện tuyến đường điều kiện giới hạn liên quan tới vị trí đồn tàu dọc tuyến đường, nên bước cần kiểm tra điều kiện có liên quan tới vị trí q trình tính tốn lặp lại tìm giá trị tốc độ giá trị điều khiển tối ưu Trong báo này, mô hình lượng theo thời gian chuyển đổi sang mơ hình lượng theo vị trí, tham số tuyến đường điều kiện giới hạn liên quan tới tuyến đường nhập trực tiếp lần, từ khơng giảm sai số vị trí tính tốn mà cịn giảm khối lượng tính tốn thời gian trình tìm kiếm giá trị tối ưu Bên cạnh đó, báo biến điều khiển lựa chọn gia tốc cho phép điều khiển chủ động lực kéo đoàn tàu vị trí để phát huy cơng suất tối ưu chế độ vận hành phù hợp với đoạn đường có đặc điểm điều kiện giới hạn cụ thể; hay nói cách khác, chế độ vận hành tối ưu xác định tùy vào điều kiện quãng đường điều kiện giới hạn Khi đó, chế độ tăng tốc khơng giai đoạn khởi hành rời ga giá trị lực kéo lúc cực đại; chế độ hãm khơng diễn giai đoạn đồn tàu đến ga đích; tương tự chế độ tốc độ khơng đổi, chế độ thả trơi diễn nhiều đoạn tồn hành trình khu gian Ngồi ra, điều khiển gia tốc cịn trực tiếp khống chế độ êm dịu chuyển động đoàn tàu, mục tiêu tiết kiệm lượng đảm bảo an tồn vận hành cịn đảm bảo thoải mái cho hành khách Trên sở mơ hình lượng theo vị trí, biến trạng thái đặt tốc độ theo vị trí thời gian chạy tàu theo vị trí Giá trị tốc độ tối ưu vị trí chuyển động đồn tàu khu gian xác định dựa nguyên lý truy hồi phương pháp quy hoạch động Khu gian Cát Linh – La Thành tuyến đường sắt Cát Linh – Hà Đông lựa chọn để kiểm nghiệm hiệu chỉnh cho phương pháp đề xuất NĂNG LƯỢNG ĐIỆN KÉO 2.1 Phương trình động học đồn tàu Chuyển động đồn tàu mơ tả phương trình động học sau: m * a = Fk − Fv − F − FR − Fq − Fs đó: m – khối lượng đồn tàu (kg) a – gia tốc đoàn tàu (m/s2) 320 (1) Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 Fk – lực kéo (hãm) đầu máy (N) Fv – lực cản đoàn tàu (N) gây ma sát động học khí quyển, ước lượng theo công thức thực nghiệm Davis Fv = ( A + B * v + C * v )* m * g *10−3 (2) đó: v - vận tốc đồn tàu (km/h), A, B, C – hệ số thực nghiệm g – gia tốc trọng trường (9,81 m/s2) Fα – lực cản gây độ dốc yếu tố trắc dọc (N), áp dụng tính theo cơng thức (4) tiêu chuẩn TB/T 1407.1-2018 [10] F = * m * g *10−3 (3) đó: α – độ dốc đường (‰) m – khối lượng đoàn tàu (kg) FR – lực cản gây đường cong, áp dụng tính theo công thức (5) tiêu chuẩn TB/T 1407.1-2018 [10] FR = 600 * m * g *10−3 R (4) R bán kính cong đường (m) Fq – lực cản khởi động (N), áp dụng tính theo tiêu chuẩn TB/T 1407.1-2018 [10] Fq = 5*m*g*10-3, tính cho ổ bi trượt Fq = 3,5*m*g*10-3, tính cho ổ bi lăn Fs – lực cản chuyển động đường hầm (N), áp dụng tính theo cơng thức (7) tiêu chuẩn TB/T 1407.1-2018 [10] Fs = w s * m * g *10−3 (5) Trong ws độ dốc đường hầm tính theo phần nghìn 2.2 Năng lượng điện kéo Năng lượng đoàn tàu tiêu thụ (sản sinh) hành trình khu gian tích cơng suất đoàn tàu thời gian chuyển động hết hành trình khu gian Cơng suất tính tốn theo lực kéo vận tốc đồn tàu, lượng đồn tàu tiêu thụ xác định theo cơng thức (6) tf tf ts ts E = Fk * vdt = (m * a + Fv + F + FR + Fq + Fs ) * vdt đó: ts – thời gian bắt đầu đồn tàu chuyển động từ ga xuất phát khu gian (giây) tf – thời gian đồn tàu tới ga đích khu gian (giây) v – vận tốc đoàn tàu (m/s) 321 (6) Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 317-329 TỐI ƯU TỐC ĐỘ CHẠY TÀU ĐỂ CỰC TIỂU HÓA NĂNG LƯỢNG ĐIỆN KÉO 3.1 Mơ hình tối thiểu hóa lượng điện kéo Vấn đề tối ưu tốc độ chạy tàu khu gian để đảm bảo thời gian chạy tàu quy định xác định vấn đề điều khiển chế độ vận hành đầu máy hiệu để đoàn tàu chuyển động theo đường cong tốc độ yêu cầu đạt hiệu lượng cao Khi hàm mục tiêu tối thiểu hóa tổng lượng đoàn tàu tiêu thụ chuyển động hết hành trình khu gian Trong cơng thức (6), lượng tính theo lực kéo tốc độ đoàn tàu thời điểm chuyển động đoạn đường khu gian Thay dt = dx/v, lượng đồn tàu tính theo vị trí dọc tuyến đường mơ tả cơng thức (7) tf xf xf ts xs xs E = Fk * vdt = Fk dx = (m * a + Fv + F + FR + Fq + Fs )dx (7) đó: xs – tọa độ vị trí ga xuất phát khu gian xf – tọa độ vị trí ga đích khu gian dx – sai phân vị trí Từ cơng thức (7), mơ hình tối ưu tốc độ chạy tàu để cực tiểu hóa lượng đồn tàu tiêu thụ chuyển động hành trình khu gian xây dựng với hàm mục tiêu, phương trình trạng thái điều kiện ràng buộc mô tả công thức (8) Trong mơ hình đề xuất, biến điều khiển lựa chọn gia tốc đoàn tàu; thời gian vận tốc biến trạng thái; biến độc lập quãng đường dịch chuyển xf E = (m * u + Fv + F + FR + Fq + Fs )dx xs dt = dx v u dx v t ( xs ) = ts; t ( xf ) = tf ; v( xs ) = v0 ; v( xf ) = dv = udt = vmin v vlim umin u umax đó: u – gia tốc lựa chọn làm biến điều khiển t, v – thời gian vận tốc lựa chọn làm biến trạng thái vlim – tốc độ giới hạn vị trí dọc quãng đường vmin – tốc độ tối thiểu vị trí dọc quãng đường umin – gia tốc tối thiểu cho phép vận hành vị trí dọc quãng đường umax – gia tốc tối đa cho phép vận hành vị trí dọc quãng đường 322 (8) Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 v0 – tốc độ tính cho bước đầu tiên, tính theo khoảng cách bước gia tốc khởi động cực đại – tốc độ tính cho bước cuối cùng, tính theo khoảng cách bước cuối gia tốc hãm cực đại Trong mơ hình lượng theo vị trí, với tốc độ giới hạn điểm dọc quãng đường biết dễ xác định phạm vi khả thi tốc độ gia tốc, từ giảm thiểu khơng gian biến trạng thái không gian biến điều khiển, giúp tăng tốc độ thuật tốn tìm kiếm phương án tối ưu Tốc độ Tốc độ giới hạn Vùng tối ưu khả thi Vùng không khả thi Ga xuất phát Vị trí dọc tuyến đường Ga đích Hình Phạm vi giới hạn vùng tối ưu khả thi 3.2 Thuật toán tối thiểu lượng theo nguyên lý truy hồi Vấn đề tìm giá trị khả thi biến điều khiển hệ thống để trạng thái hệ thống bám theo quỹ đạo mong muốn khoảng giá trị với mục tiêu giảm thiểu hàm chi phí giải hiệu nguyên lý tối ưu thuật toán tối ưu Phổ biến áp dụng nguyên lý Pontryagin, thuật tốn tìm kiếm Heuristic (ngun lý vét cạn thơng minh, nguyên lý tham lam, nguyên lý thứ tự), thuật toán quy hoạch động, thuật toán nơron Trong báo nhóm tác giả áp dụng thuật tốn quy hoạch động để xác định đường cong tốc độ tối ưu Trình tự quy hoạch động theo phương pháp truy hồi thực sau: Giả sử đặt ={u0, u1,… uN-1} tập giá trị biến điều khiển Hàm giá trị sử dụng ứng với trạng thái v(0)=v0 là: N −1 J (v0 ) = g N (vN ) + (hk (vk , uk )) (9) k =0 đó: gN(vN) giá trị hàm mục tiêu điểm cuối hk(vk, uk) giá trị hàm mục tiêu áp dụng điều khiển uk(vk) vk Giá trị biến điều khiển tối ưu 0 giá trị mà hàm mục tiêu J đạt giá trị nhỏ J (v0 ) = J (v0 ) tập giá trị khả thi 323 (10) Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 317-329 Dựa nguyên tắc tối ưu hóa, thuật toán quy hoạch động thực ước lượng giá trị tối ưu hàm mục tiêu Jk(vi) tất điểm không gian trạng thái thủ tục truy hồi: (1) Bước tính hàm giá trị điểm cuối: J N (vi ) = g N (vi ) (11) (2) Bước tính hàm giá trị cho k=N-1 0: J k (vi ) = hk (vi , uk ) + J k +1 ( Fk (vi , uk )) (12) uk Khi xác định Jk(vi) tương ứng tìm giá trị biến điều khiển tối ưu uk giá trị vận tốc tối ưu v điểm k Trong thuật toán xây dựng dựa nguyên lý truy hồi theo phương pháp quy hoạch động, để tăng tốc độ tính tốn, khơng gian biến trạng thái không gian biến điều khiển được giới hạn theo bước tính, cụ thể: vki = [v kmin , , v kmax ] tki = [t kmin , , tkmax ] u = [u i k k , , u max k (13) ] 3.3 Kết mô Phương pháp đề xuất xây dựng dựa chương trình mơ Matlab thực theo thuật toán quy hoạch động đường cong tốc độ khu gian từ Ga Cát Linh tới Ga La Thành theo hai hướng Thơng số đồn tàu, khoảng cách khu gian, thời gian hành trình, thơng số giới hạn mô tả Bảng Profile tuyến đường khu gian Cát Linh – La Thành minh họa tương ứng Hình Trong mơ hình mơ lựa chọn phương tiện đồn tàu Trung Quốc sản xuất, số thực nghiệm công thức (2) tra cứu tài liệu tiêu chuẩn TB/T 1407.1-2018 [10], tương ứng với giá trị cụ thể: A=1,75; B=0,0234; C=0,000184 Tốc độ giới hạn bán kính cong đoạn đường tính cơng thức (14): Vlim = 6,333* R (14) R bán kính đoạn đường cong (m), Vlim tốc độ giới hạn (km/h) Bảng Thông số đồn tàu tuyến đường Thơng số Đơn vị Khối lượng toa xe động hành khách Khối lượng toa xe không động hành khách Khoảng cách Cát Linh – La Thành m Thời gian hành trình Cát Linh – La Thành giây Thời gian hành trình La Thành – Cát Linh giây Tốc độ vận hành lớn m/s Gia tốc lớn m/s2 Gia tốc hãm dừng lớn m/s2 324 Giá trị 2x37,02 2x34,16 931 78 83 22 1,1 -1,4 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 GA CÁT LINH GA LA THÀNH 0.0 150.0 150.0 200.0 L-60,60 R-300 Ls-158 L-0,0 R-800 Ls-71 17.0 220.0 L-20,20 R-2500 Ls-73 L-60,60 R-300 Ls-158 L-20,20 R-2000 Ls-62 K0 3.0 11.0 5.0 L-19,19 R-2490 Ls-73 0.0 170.0 200.0 L-70,70 R-550 Ls-172 RAY TRÁI L-70,70 R-553 Ls-173 RAY PHẢI Hình Profile tuyến đường đoạn Ga Cát Linh – Ga La Thành Dựa thơng số đồn tàu, khoảng cách khu gian, thời gian hành trình, thơng số trở lực độ cong độ dốc đoạn đường, thuật toán quy hoạch động thực Kết xác định đường cong tốc độ tối ưu đồn tàu chuyển động hành trình từ Ga Cát Linh tới Ga La Thành minh họa Hình Trong khoảng cách hành trình khu gian với tổng độ dài 931 (m) có hai đoạn bị giới hạn tốc độ tương ứng từ vị trí 180 (m) tới 338 (m) với tốc độ tối đa cho phép 12,11 (m/s), từ vị trí 550 (m) tới 772 (m) tốc độ giới hạn 16,39 (m/s) Kết quy hoạch động tốc độ chuyển động minh họa Hình ln đảm bảo mức tốc độ phạm vi giới hạn Trong Hình đồng thời mơ tả thời gian mà đồn tàu chuyển động dọc hành trình khu gian Kết thúc hành trình vị trí 931 (m) Ga La Thành, thời gian hành trình theo quy hoạch động đạt giá trị 78,14 (giây) Để đạt mục tiêu tối thiểu hóa lượng tồn hành trình chuyển động khu gian, biến điều khiển điều chỉnh để khống chế công suất phù hợp đoạn toàn khu gian Chi tiết giá trị biến đổi cơng suất đồn tàu dọc hành trình từ ga Cát Linh tới ga La Thành minh họa Hình với tổng lượng tiêu hao 341,677 (KJ) Hình mơ tả thành phần lực cản lực kéo cần thiết đoàn tàu cần phát huy vị trí dọc tuyến đường Một cách tương tự, hành trình ngược lại từ Ga La Thành Ga Cát Linh với thông số tuyến đường minh họa Hình Các vị trí đường cong tương tự hướng hành trình từ ga Cát Linh tới ga La Thành bán kính cong có khác biệt khơng nhiều, thời gian hành trình u cầu hồn thành mức 83 (giây) Chi tiết đường cong tốc độ tối ưu, thời gian vị trí chuyển động hành trình khu gian, cơng suất vị trí dọc tuyến đường minh họa Hình Hình Hình Đồ thị tốc độ, thời gian chạy tàu từ ga Cát Linh tới ga La Thành 325 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 317-329 Hình Cơng suất dọc hành trình từ ga Cát Linh tới ga La Thành Hình Đồ thị thành phần lực theo vị trí hành trình từ ga Cát Linh tới ga La Thành Hình Đồ thị tốc độ, thời gian chạy tàu từ ga La Thành ga Cát Linh 326 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 Hình Cơng suất dọc hành trình từ ga La Thành ga Cát Linh Hình Tốc độ tối ưu theo giới hạn gia tốc Trong báo này, biến điều khiển lựa chọn gia tốc để kiểm soát êm dịu vận hành tồn hành trình Trong phạm vi độ êm dịu cho phép, phạm vi giá trị biến điều khiển có ý nghĩa quan trọng định tính khả thi, giá trị tối ưu thời gian thực thuật toán Hình mơ tả bốn giải pháp tốc độ tối ưu tương ứng với bốn phạm vi giới hạn gia tốc Bằng việc kiểm sốt chủ động độ êm dịu vận hành kiểm sốt mục tiêu cân tiết kiệm lượng độ thoải mái hành khách Trong mơ hình lượng theo thời gian, sai số thời gian hành trình 0, cịn mơ hình lượng chuyển đổi theo vị trí báo sai số vị trí hành trình Thuật toán kiểm nghiệm cho khu gian Cát Linh – La Thành theo hai hướng, sai số kết liệt kê Bảng Trong đó, sai số lớn thời gian hành trình 0,14 (giây), sai số lớn tốc độ điểm cuối hành trình 0,0807 (m/s) thuộc hành trình hướng từ Cát Linh tới La Thành 327 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 317-329 Bảng Kết thông số thực thuật toán Quy hoạch động hướng Cát Linh – La Thành Quy hoạch động hướng La Thành – Cát Linh Sai số vị trí (m) Sai số thời gian (s) Sai số vận tốc điểm cuối (m/s) Thời gian thực thuật toán (s) 0,0 0,14 0,0807 8,1715 0,0 0,12 0,0212 8,5531 Với mơ hình lượng theo vị trí hành trình, khơng kiểm sốt xác yếu tố thực tiễn trở lực gây độ dốc, độ cong đường điều kiện giới hạn tốc độ chuyển động vị trí, mà cịn giảm khối lượng tính tốn thời gian tính tốn giá trị vị trí thời điểm mơ hình lượng theo thời gian; qua giảm bớt thời gian tìm kiếm xác định giá trị biến điều khiển tối ưu giá trị tối ưu biến trạng thái Thời gian thực thuật toán áp dụng khu gian Cát Linh – La Thành tương ứng 8,1715 (giây) cho hướng từ Cát Linh tới La Thành 8,5531 (giây) cho hướng ngược lại từ La Thành Cát Linh Đây thời gian khả thi, phù hợp áp dụng cho ứng dụng thực tiễn Ngoài ra, biến điều khiển lựa chọn gia tốc cho phép kiểm soát độ êm dịu chuyển động, từ vừa đảm bảo vận chuyển an tồn vừa lựa chọn cân mục tiêu tiết kiệm lượng đảm bảo thoải mái hành khách KẾT LUẬN Bài báo trình bày vấn đề áp dụng quy hoạch động cho mơ hình lượng theo quãng đường để xác định tối ưu tốc độ chạy tàu hành trình khu gian với mục tiêu tối thiểu hóa tổng lượng mà đồn tàu tiêu thụ tồn hành trình chuyển động khu gian Các yếu tố thực tiễn bao gồm độ dốc yếu tố trắc dọc, đoạn đường cong giới hạn tốc độ chuyển động điểm dọc tuyến đường xem xét tính tốn thuật tốn Kết mô khu gian từ ga Cát Linh tới ga La Thành minh chứng cho tính khả thi tính hiệu thuật tốn với sai số vị trí ln 0, sai số thời gian lớn 0,14 (giây) Thời gian thực thuật toán tối ưu mức 8,5531 (giây) với sai phân quãng đường 0,931 (m) Năng lượng tiêu hao cho hành trình từ ga Cát Linh đến ga La Thành 341,677 (KJ), mức tiêu hao 445,018 (KJ) cho hành trình ngược lại từ La Thành Cát Linh Kết mơ minh chứng cơng cụ có khả áp dụng hiệu cho ứng dụng thực tiễn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y G Kim, C S Jeon, S W Kim, T W Park, Operating speed pattern optimization of railway vehicles with differential evolution algorithm, International Journal of Automotive Technology, 14 (2013) 903-911 https://doi.org/10.1007/s12239-013-0099-7 [2] Shaofeng Lu, Stuart Hillmansen, Tin Kin Ho, Clive Roberts, Single train trajectory optimization IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 14 (2013) 743-750 https://doi.org/10.1109/TITS.2012.2234118 [3] N Ghaviha, M Bohlin, F Wallin, E Dahlquist, Optimal Control of an EMU Using Dynamic 328 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 317-329 Programming, Energy Procedia, 75 (2015) 1913-1919 https://doi.org/10.1016/j.egypro.2015.07.184 [4] T Montrone, P Pellegrini, P Nobili, G Longo, Energy consumption minimization in railway planning, in IEEE International Conference on Environment and Electrical Engienering, 2016, IEEE https://doi.org/10.1109/EEEIC.2016.7555534 [5] W Pu, D Sheng, X Gao, G Hui, Optimization of train energy saving based on golden ratio genetic algorithm, in The 33rd Youth Academic Annual Conference of Chineese Association of Automation, 2018, IEEE https://doi.org/10.1109/YAC.2018.8406493 [6] C Hui Jen, C Chao-Shun, L Chia-Hung, H Ching-Ho, Design of Optimal Coasting Speed for MRT Systems Using ANN Models, in 2008 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2008, IEEE https://doi.org/10.1109/08IAS.2008.144 [7] A P Cucala, A Fernandez, C Sicre, M Dominguez, Fuzzy optimal schedule of high speed train operation to minimize energy consumption with uncertain delays and driver's behavioral response, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 25 (2012) 1548-1557 https://doi.org/10.1016/j.engappai.2012.02.006 [8] Zh Li, Ch Lei, C Roberts, Zh Ning, Dynamic trajectory optimization design for railway driver advisory system, IEEE Intelligent Transportation Systems Magazine, 10 (2018) 121-132 https://doi.org/10.1109/MITS.2017.2776134 [9] K Huang, W Jianjun, Y Xin, G Ziyou, L Feng, Zh Yuting, Discrete Train Speed Profile Optimization for Urban Rail Transit: A Data-Driven Model and Integrated Algorithms Based on Machine Learning, Journal of Advanced Transportation, (2019) 1-17 https://doi.org/10.1155/2019/7258986 [10] TB/T 1407.1-2018 Train Traction Calculation Part 1: Locomotive Traction Train, China Railway Press, 2018 https://www.chinesestandard.net/PDF/English.aspx/TBT1407.1-2018 329 ... Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải TỐI ƯU TỐC ĐỘ CHẠY TÀU ĐƯỜNG SẮT ĐƠ THỊ ĐỂ TỐI THIỂU HĨA ĐIỆN NĂNG TIÊU THỤ VÀ ÊM DỊU CỦA HÀNH KHÁCH Trần Văn Khôi*, An Thị Hoài Thu Anh, Đặng Việt Phúc Trường... (04/2021), 317-329 TỐI ƯU TỐC ĐỘ CHẠY TÀU ĐỂ CỰC TIỂU HĨA NĂNG LƯỢNG ĐIỆN KÉO 3.1 Mơ hình tối thiểu hóa lượng điện kéo Vấn đề tối ưu tốc độ chạy tàu khu gian để đảm bảo thời gian chạy tàu quy định... tốc độ tối ưu cho đoàn tàu với mong muốn khắc phục sai số độ xác phương trình thực nghiệm Bài báo tập trung vào mục tiêu tối thiểu hóa mức tiêu thụ điện đoàn tàu cách tối ưu hóa đường cong tốc độ