A79-NT-Nguyễn-Trần-Phương-Nghi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP LỚN MƠN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ LỚP L07-L09 - NHÓM 16 - HK 201 Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Kiều Dung Chủ đề: Khảo sát mức độ yêu thích ăn vặt sinh viên ST Họ tên T Nguyễn Trần Phương Nghi Hoàng Trương Thanh Xuân Lớp Ngành /Tổ học L09A KTHH 1910712 L09A KTHH MSSV 191167 Nguyễn Thị Ngọc Hân 1913296 L09B KTHH Võ Kim Yến Linh 1913968 L09B KTHH 1915271 L09C KTHH Nguyễn Đặng Hữu Thiên Ôn Nguyễn Minh Tâm 1912006 L09A KTHH Phan Đức Thắng 1912092 L09A KTHH Ký tên tham dự Tr a n g | Nguyễn Thị Thy Nhân Lương Nguyễn Song Thương 1911758 L09A KTHH 1912183 L17A KTHH MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU .3 CÂU a) BÀI TOÁN CỤ THỂ b) CƠ SỞ LÝ THUYẾT .4 c) LỜI GIẢI TÍNH TAY VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL .7 CÂU 12 a) BÀI TOÁN CỤ THỂ 12 b) CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ .12 c) LỜI GIẢI TÍNH TAY VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ 13 d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL 14 CÂU 17 a) BÀI TOÁN CỤ THỂ 17 b) CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TỐN PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ 18 c) LỜI GIẢI TÍNH TAY VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ 20 d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL 21 CÂU 24 a) BÀI TOÁN CỤ THỂ 24 b) CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN SO SÁNH ĐỘ PHÂN TÁN TỔNG THỂ .24 c) LỜI GIẢI TÍNH TAY VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ 25 d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL 26 CÂU 28 a) BÀI TOÁN CỤ THỂ 28 b) CƠ SỞ LÝ THUYẾT .28 c) LỜI GIẢI TÍNH TAY VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ 29 d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL 30 CÂU 33 a) BÀI TOÁN CỤ THỂ .33 b) CƠ SỞ LÍ THUYẾT: .33 Tr a n g | c) LỜI GIẢI TÍNH TAY 34 d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL 36 KẾT LUẬN .42 LỜI MỞ ĐẦU Thống kê mơn tốn học nghiên cứu quy luật tượng ngẫu nhiên có tính chất số lớn sở thu thập vả xử lý số liệu thống kê (các kết quan sát) Trên sở vận dụng kiến thức thống kê học mơn học Xác suất thống kê, nhóm chúng em thực Khảo sát mức độ yêu thích ăn vặt sinh viên Thơng qua khảo sát này, chúng em mong muốn tìm hiểu sở thích thói quen ăn vặt bạn sinh viên, từ phân tích, rút kết luận ảnh hưởng yếu tố giá cả, thu nhập, sở thích đến thói quen ăn vặt sinh viên Với 223 mẫu liệu thu thập cách ngẫu nhiên khảo sát, tin báo cáo phần đưa nhìn cụ thể khách quan sở thích ăn vặt sinh viên Tr a n g | CÂU Chọn biến định lượng thực hiện: - Tìm đặc trưng từ mẫu liệu (khơng phải tính thủ cơng) - Tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể - Đặt tốn tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ tổng thể, sử dụng từ biến định lượng biến định tính khác, sau thực tốn a) BÀI TỐN CỤ THỂ 1) Tìm đặc trưng từ mẫu liệu (bảng dưới) 2) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể, giả sử tổng thể tuân theo phân phối chuẩn Biết, khảo sát số ngày ăn vặt tuần (ngày) sinh viên ngẫu nhiên ghi nhận kết sau: Số ngày Số 32 47 43 18 19 17 41 người 3) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ sinh viên có số ngày ăn vặt từ ngày/tuần trở lên tổng số sinh viên khảo sát? b) CƠ SỞ LÝ THUYẾT Các đặc trưng mẫu cụ thể: - Kích thước mẫu: - Trung bình mẫu (Mean): - Phương sai mẫu: - Độ lệch mẫu: - Phương sai mẫu hiệu chỉnh (Sample variance): Tr a n g | - Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: - Tỉ lệ mẫu: Các đặc trưng khác mẫu: - Yếu vị (Mode) - Hệ số biến thiên (Coefficient of variation – CV): - Sai số chuẩn trung bình mẫu (Standard error): - Trung vị (Median): + Nếu trung vị mẫu giá trị + Nếu trung vị mẫu giá trị Tìm khoảng ước lượng cho giá trị trung bình tổng thể phương sai tổng thể với độ tin cậy : - Trung bình a: Phân bố tổng thể bất kỳ, cỡ mẫu lớn (): KƯL (đối xứng) có dạng ; với - Phương sai : Giả sử tổng thể tuân theo phân phối chuẩn , chưa biết: KƯL (đối xứng) có dạng c) LỜI GIẢI TÍNH TAY VÀ NHẬN XÉT KẾT QUẢ 1) Tìm đặc trưng từ mẫu liệu, ta kết quả: DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI VINACAL 570ES PLUS II - MODE - SHIFT SETUP ▼ - Nhập vào máy bảng bên - AC - SHIFT ▼ - Phím 1: - Phím 2: - Phím 3: X FREQ 32 47 43 18 19 17 41 cạnh: Tr a n g | Phím 4: - Ta kết quả: - Kích thước mẫu: - Trung bình mẫu: - Độ lệch mẫu: - Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: - Phương sai mẫu: - Phương sai mẫu hiệu chỉnh: - Yếu vị: - Hệ số biến thiên: - Sai số chuẩn trung bình mẫu: - Trung vị: 2) Tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể - Gọi a số ngày ăn vặt trung bình tuần sinh viên KƯL (đối xứng) cho a có dạng: Các đặc trưng mẫu: Sai số ước lượng: ; với tra từ bảng tích phân Laplace thoả KƯL cần tìm: Với độ tin cậy 95%, số ngày ăn vặt trung bình tuần sinh viên ước lượng khoảng từ 3,3525 ngày đến 3,9211 ngày - Gọi phương sai số ngày ăn vặt tuần sinh viên KƯL (đối xứng) cho có dạng: với ; (lấy kết từ Excel) (lấy kết từ Excel) KƯL cần tìm: Với độ tin cậy 95%, giá trị phương sai tổng thể ước lượng khoảng từ 3,9283 đến 5,7036 Tr a n g | 3) Tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ tổng thể sinh viên có số ngày ăn vặt từ ngày/tuần trở lên - Gọi p tỉ lệ sinh viên có số ngày ăn vặt từ ngày/tuần trở lên KƯL (đối xứng) cho p có dạng: Các đặc trưng mẫu: Độ tin cậy (tra từ bảng tích phân Laplace thoả ) Sai số ước lượng: KƯL cần tìm là: Với độ tin cậy 95%, tỉ lệ sinh viên có số ngày ăn vặt từ ngày/tuần trở lên ước lượng khoảng từ 0,5551 đến 0,6825 d) LỜI GIẢI TỪ VIỆC SỬ DỤNG EXCEL 1) Tìm đặc trưng từ mẫu liệu (khơng phải tính thủ công) - Bước 1: Nhập liệu vào Microsoft Excel 365: - Bước 2: Bật Data Analysis cách vào Options →Add-Ins→Analysis Toolpak→ OK - Bước 3: Sử dụng Microsoft Excel 365, vào Data → chọn Data Analysis → Descriptive Statistics → OK Tr a n g | - Bước 4: Trong cửa sổ này, thực khai báo sau: Click vào OK, ta được: Từ bảng kết trên, ta có: Mean ( Tr a n g | Standard error (Sai số chuẩn trung bình mẫu): Median (Trung vị) = Mode (Yếu vị) = Standard Deviation (Độ lệch mẫu hiệu chỉnh): Sample Variance (Phương sai mẫu hiệu chỉnh): Count (Kích thước mẫu): 2) Tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể - Confidence Level (sai số ước lượng cho giá trị trung bình): → Khoảng ước lượng (đối xứng) cho giá trị trung bình cần tìm: - Dùng hàm CHIINV để tìm khoảng ước lượng phương sai tổng thể theo công thức: Giới hạn = (B15-1)*B7^2/CHIINV(0.025,222) = Giới hạn = (B15-1)*B7^2/CHIINV(0.975,222) = → Khoảng ước lượng (đối xứng) cho phương sai cần tìm: 3) Tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ tổng thể sinh viên có tần suất ăn vặt từ ngày/tuần trở lên T r a n g | 10 - Bước 1: Lọc số sinh viên có tần suất ăn vặt lớn bằng công cụ Filter, đếm m = 138 - Bước 2: Tính với - Bước 3: Tìm sai số ước lượng cho tỉ lệ sinh viên có số lần ăn vặt từ lần trở lên tổng số sinh viên khảo sát hàm CONFIDENCE: = CONFIDENCE(0.05,SQRT(J11),223) Khoản g ước lượng cho tỉ lệ tổng thể cần 0,0637;0,6188 0,0637) = (0,5551;0,6825) tìm là: (0,6188