[r]
(1)Phòng gd-đt đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Lục nam Năm học : 2010 – 2011
M«n : Toán 8
Thời gian làm : 150 phút Câu ( điểm ):
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 7x + 10.
b) (x2 + y2 - z2)2 -4x2y2. c) x4 – 4x3 + 8x2 -16x +16. 2.Chøng minh r»ng :
a) 9994 + 999 chia hÕt cho 1000. b) x2 + 5x +7 > víi giá trị xR.
Câu 2.(4 điểm):
1 Cho biÓu thøc :
2
2
1
:
3 3 27 3
x x
A
x x x x x x
a) Rót gän A
b) Tìm x để A < -1
c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Câu (4 điểm):
a) Giải phơng trình :
2 4 6 16 72 8 20 12 42
2
x x x x x x x x
x x x x
.
b) Giải bất phơng tr×nh sau :
5
6
x x
x x
.
C©u ( ®iÓm):
Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm P, từ P kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB M, tia đối tia MB lấy điểm E cho EM = MB Hai đờng thẳng PE CA cắt F Gọi N trung điểm FC
a) CMR : Tø giác AMPN hình bình hành
b) Tính tỉ số diện tích tam giác CFP tam giác BEP biÕt diƯn tÝch cđa tam gi¸c AEF b»ng cm2,diƯn tÝch tam gi¸c EMP b»ng 4cm2.
c) Khi P chạy BC, trung điểm ca MN chy trờn ng no
Câu (4điểm ):
Chứng minh không tồn số nguyên a, b, c thoả mÃn hệ thức : a(b - c)(b + c – a)2 + c(a – b)(a + b – c)2 = 1.