Giáo trình Toán thống kê gồm 6 chương, cung cấp các kiến thức cơ bản như: Đối tượng nghiên cứu của Toán thống kê; Điều tra thống kê thu thập thông tin phát triển kinh tế- xã hội và kinh doanh sản xuất- dịch vụ; Phân tổ tổng hợp và trình bày tai liệu điều tra thống kê về hiện tượng kinh tế - xã hội và kinh doanh - sản xuất dịch vụ; Các chỉ tiêu thống kê mức độ khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội và kinh doanh sản xuất - dịch vụ; Các chỉ tiêu thống kê mức độ tương đối của hiện tượng kinh tế - xã hội và kinh doanh sản xuất - dịch vụ.
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: TỐN THỐNG KÊ NGÀNH: KẾ TỐN TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐKTKT ngày tháng năm 20 Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh) Thành phố Hồ Chí Minh, năm ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: TỐN THỐNG KÊ NGÀNH: KẾ TỐN TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP THƠNG TIN CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI Họ tên: Hồ Thanh Phúc Học vị: Cử Nhân Đơn vị: Khoa Kế tốn tài Email: hothanhphuc@hotec.edu.vn TRƯỞNG KHOA TỔ TRƯỞNG BỘ MÔN HIỆU TRƯỞNG DUYỆT Thành phố Hồ Chí Minh, năm CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng nguyên trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI GIỚI THIỆU Thống kê ngành khoa học có vai trị quan trọng hầu hết lĩnh vực kinh tế xã hội Toán thống kê, lý thuyết thống kê theo hướng ứng dụng lĩnh vực kinh tế quản trị kinh doanh, công cụ thiếu hoạt động nghiên cứu quản lý Tốn thống kê trở thành mơn học sở hầu hết ngành đào tạo thuộc khối kinh tế Giáo trình biên soạn nhằm mục đích giúp cho bạn đọc am hiểu vấn đề lý thuyết, chuẩn bị cho tiết thực hành máy tính có hiệu quả, sở quan trọng cho người học tiếp cận môn học chuyên ngành kinh tế Để đáp ứng nhu cầu trên, Tác giả thực biên soạn sách giáo trình Toán thống kê Tài liệu viết sở bạn đọc có kiến thức tốn, sách khơng sâu mặt tốn học mà trọng đến kết ứng dụng lĩnh vực kinh tế quản trị kinh doanh với ví dụ gần gũi với thực tế Giáo trình Toán thống kê gồm chương: Chương 1: Đối tượng nghiên cứu Toán thống kê Chương 2: Điều tra thống kê thu thập thông tin phát triển kinh tế- xã hội kinh doanh sản xuất- dịch vụ Chương 3: Phân tổ tổng hợp trình bày tai liệu điều tra thống kê tượng kinh tế - xã hội kinh doanh - sản xuất dịch vụ Chương 4: Các tiêu thống kê mức độ khối lượng tượng kinh tế - xã hội kinh doanh sản xuất - dịch vụ Chương 5: Các tiêu thống kê mức độ tương đối tượng kinh tế - xã hội kinh doanh sản xuất - dịch vụ Chương 6: Chỉ số Với kinh nghiệm giảng dạy tích lũy qua nhiều năm, tham gia thực đề tài nghiên cứu lĩnh vực kinh tế xã hội; với phối hợp hỗ trợ đồng nghiệp, Tác giả hy vọng sách đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên nhu cầu tham khảo bạn đọc có quan tâm đến Tốn thống kê nghiên cứu kinh tế xã hội Trong trình biên soạn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q báu bạn đọc để lần tái sau sách hoàn thiện Xin chân thành cám ơn TP HCM, ngày……tháng……năm 2020 Chủ biên Hồ Thanh Phúc MỤC LỤC LỜI GIỚI THIỆU CHƯƠNG 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA TOÁN THỐNG KÊ 1.1 Khái niệm thống kê 1.2 Đối tượng nghiên cứu Toán thống kê 1.3 trình nghiên cứu thống kê 1.4 Một số khái niệm phạm trù thường sử dụng thống kê 1.4.1 Tổng thể thống kê (Populations) 1.4.2 Đơn vị tổng thể thống kê 1.4.3 Đơn vị điều tra 1.4.4 đơn vị báo cáo 1.4.5 Tiêu thức thống kê 1.4.6 Lượng biến, tần số, tần suất, tần số tích lũy .7 CHƯƠNG 2: ĐIỀU TRA THỐNG KÊ THU NHẬP THÔNG TIN PHÁT TRIỂN KINH TẾ- XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT DỊCH VỤ 2.1 Ý nghĩa tác dụng nhiệm vụ điều tra thống kê 2.2 Các hình thức điều tra thống kê 10 2.2.1 Báo cáo thống kê định kỳ .10 2.2.2 Điều tra chuyên môn 11 2.3 Các loại điều tra thống kê 11 2.3.1 Điều tra thường xuyên điều tra không thường xuyên 11 2.3.2 Điều tra toàn điều tra khơng tồn 11 2.4 Dữ liệu định tính liệu định lượng 13 2.4.1 Dữ liệu định tính 13 2.4.2 Diệu liệu định lượng .13 2.5 Dữ liệu thứ cấp liệu sơ cấp 13 2.5.1 Dữ liệu thứ cấp (Secondary data): 14 2.5.2 Dữ liệu sơ cấp (Primary data): 14 2.6 Các phương pháp điều tra thống kê 15 2.6.1 Phương pháp trực tiếp: trực tiếp thực việc tiếp xúc, thu thập thông tin .15 2.6.2 Phương pháp gián tiếp: trực tiếp thực việc tiếp xúc, thu thập thông tin qua công cụ trung gian 16 CHƯƠNG 3: PHÂN TỔ TỔNG HỢP VÀ TRÌNH BÀY TÀI LIỆU ĐIỀU TRA THỐNG KÊ VỀ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT DỊCH VỤ 17 3.1 Khái niệm, ý nghĩa phân tổ thống kê 17 3.1.1 Khái niệm .17 3.1.2 Ý nghĩa phân tổ thống kê 17 3.2 Lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê 18 3.2.1 Phân tổ theo tiêu thức 18 3.2.2 Phân tổ theo nhiều tiêu thức 18 3.3 Xác định số tổ khoảng cách tổ 19 3.3.1 Xác định số tổ 19 3.3.2 Xác định khoảng cách tổ 19 3.4 Trình bày kết tổng hợp tài liệu điều tra qua phân tổ thống kê 20 3.5 Bài tập chương 22 CHƯƠNG 4: CÁC CHỈ TIÊU THỐNG KÊ MỨC ĐỘ KHỐI LƯỢNG CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT – DỊCH VỤ 24 4.1 Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thống kê 24 4.1.1 Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa, tác dụng 24 4.1.2 đơn vị tính tốn 25 4.1.3 Các loại tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối 25 4.2 Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân thống kê 27 4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm tiêu .27 4.2.2 Các loại tiêu mức độ bình quân phương pháp xác định 28 4.3 Chi tiêu mức độ khối lượng tăng giảm 34 4.3.1 Chi tiêu mức độ khối lượng tăng giảm tuyệt đối 34 4.3.2 Chỉ tiêu mức độ khối lượng tăng giảm bình quân 35 4.4 Chỉ tiêu mức độ biến thiên tiêu thức 35 4.4.1 Khái niệm, ý nghĩa, nghiên cứu độ biến thiên tiêu thức .35 4.4.2 Các tiêu biểu độ biến thiên tiêu thức 36 4.5 Bài tập chương 37 CHƯƠNG 5: CÁC CHỈ TIÊU THỐNG KÊ MỨC ĐỘ TƯƠNG ĐỐI CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT DỊCH VỤ 39 5.1 Khái niệm, ý nghĩa tiêu mức độ tương đối 39 5.1.1 Khái niệm .39 5.1.2 Ý nghĩa 39 5.2 Đơn vị tính tiêu mức độ tương đối 39 5.3 Các tiêu mức độ tương đối 40 5.3.1 Các tiêu mức độ tương đối động thái 40 5.3.2 Các tiêu mức độ tương đối kế hoạch 41 5.3.3 Các tiêu mức độ tương đối kết cấu (tỷ trọng) 42 5.3.4 Các tiêu mức độ tương đối so sánh (số tương đối không gian) 42 5.4 Bài tập chương 43 CHƯƠNG 6: CHỈ SỐ 45 6.1 Khái niệm, ý nghĩa tác dụng số 45 6.1.1 Khái niệm số .45 6.1.2 Ý nghĩa tác dụng số .45 6.2 Phân loại số 46 6.2.1 Căn vào phạm vi tính tốn 46 6.2.2 Phân loại theo tính chất tiêu nghiên cứu 46 6.2.3 Phân loại theo phương pháp tính tốn số 46 6.3 Phương pháp xây dựng số công thức tính 46 6.3.1 Chỉ số tổng hợp 46 6.3.2 Chỉ số bình quân 47 6.4 Hệ thống số 47 6.4.1 Khái niệm 47 6.4.2 Vận dụng hệ thống số phân tích thống kê 48 6.5 Bài tập chương 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC Tên mơn học: Tốn thống kê Mã mơn học: MH2104069 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học: - Vị trí: Mơn học Tốn thống kê mơn học bắt buộc nằm nhóm mơn học sở bố trí giảng dạy sau học xong mơn học chung - Tính chất: Mơn học Toán thống kê cung cấp kiến thức thống kê tượng kinh tế- xã hội, làm sở cho sinh viên nhận thức môn học thống kê doanh nghiệp môn chuyên môn ngành tài doanh nghiệp - Ý nghĩa vai trị mơn học: Thơng tin thống kê nguồn lực sản xuất kinh doanh, nguồn lực vơ giá Nó sử dụng cho nhiều mục tiêu sử dụng nhiều lần Với giá trị này, sử dụng thơng tin cần xử lí thơng tin xây dựng ngân hàng sở liệu cho nề nếp Thơng tin thống kê có tính chất sau: khách quan, phụ thuộc, lan truyền, hưởng, có hiệu lực, biến động, khuyếch tán thu gọn Trong thực tế có nhiều thơng tin liên quan đến tượng hay trình kinh tế xã hội Tuỳ theo vấn đề mục tiêu nghiên cứu mà xác định thông tin hay liệu cần thiết Do đó, vấn đề cơng việc thu thập thông tin xác định rõ cụ thể liệu cần thu thập, thứ tự ưu tiên liệu Nếu không thực điều dẫn đến tình trạng liệu thu thập nhiều liệu đáp ứng cho mục đích nghiên cứu thiếu, gây lãng phí thời gian, tiền bạc Mục tiêu mơn học: - Về kiến thức: Trình bày kiến thức phương pháp điều tra, thu thập thông tin, tổng hợp tài liệu điều tra để cung cấp liệu cần thiết việc định phát triển kinh tế - xã hội kinh doanh sản xuất doanh nghiệp - Về kỹ năng: Nhận biết, đọc hiểu, trình bày, tổng hợp, phân tích tài liệu điều tra thống kê, tính tốn tiêu chí thống thống kê số bình quân, số trung vị, số mode, số tương đối, số tuyệt đối, mức độ hoàn thành kế hoạch, số,…và dự báo phát triển kinh doanh doanh nghiệp kinh tế - Về lực tự chủ trách nhiệm: + Người học tiếp nhận nghiên cứu đầy đủ nội dung giảng, rèn luyện kỹ trình bày tóm tắt nội dung chương + Rèn luyện tư Logic hình thành phương pháp học chủ động, nghiêm túc, nhớ lâu phương pháp tính tốn, cách xử lý tình từ ví dụ, tập Tốn thống kê Chương 1: Đối tượng nghiên cứu nguyên lý thống kê CHƯƠNG 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA TOÁN THỐNG KÊ Giới thiệu: Chương hệ thống tổng quan phương pháp số khái niệm bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho q trình phân tích, dự đốn định Mục tiêu -Trình bày khái niệm thống kê, đối tượng nghiên cứu Toán thống kê Quá trình nghiên cứu thống kê -Trình bày tiêu thức thống kê, phân biệt cá loại tiêu thức thống kê -Phân biệt tổng thể thống kê, đơn vị tổng thể thống kê, phạm trù lượng biến, tần số, tần suất Nội dung 1.1 Khái niệm thống kê Thống kê hệ thống phương pháp (thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu tính toán đặc trưng đối tượng nghiên cứu) nhằm tìm chất tính quy luật vốn có điều kiện thời gian không gian cụ thể Bao gồm hoạt động: + Thu thập xử lý số liệu, điều tra chọn mẫu + Nghiên cứu mối liên hệ cá tượng + Dự báo + Nghiên cứu tượng hồn cảnh khơng chắn + Ra định điều kiện không chắn 1.2 Đối tượng nghiên cứu Toán thống kê Thống kê học môn khoa học xã hội, nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất tượng kinh tế- xã hội số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Từ nhận định này, cần hiểu đối tượng nghiên cứu thống kê điểm sau - Thống kê học mơn khoa học xã hội KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH Toán thống kê Chương 1: Đối tượng nghiên cứu nguyên lý thống kê Thống kê học mơn khoa học xã hội, thống kê nghiên cứu tượng kinh tế - xã hội hay trình kinh tế xã hội Các tượng q trình thường là: Các tượng q trình tái sản xuất mở rộng cung cấp nguyên liệu, quy trình cơng nghệ, chế biến sản phẩm Các tượng phân phối, trao đổi, tiêu dùng sản phẩm (marketing) giá cả, lượng hàng xuất, nhập hàng hoá, nguyên liệu Các tượng dân số, lao động tỷ lệ sinh, tử, nguồn lao động, phân bố dân cư, lao động Các tượng văn hố, sức khoẻ trình độ văn hố, số người mắc bệnh, loại bệnh, phòng chống bệnh Các tượng đời sống trị, xã hội, bầu cử, biểu tình Ngồi thống kê nghiên cứu ảnh hưởng tượng tự nhiên đến phát triển tượng kinh tế xã hội, ảnh hưởng khí hậu, thời tiết, biện pháp kỹ thuật tớia trình sản xuất nông nghiệp, kết sản xuất nông nghiệp đời sống nhân dân - Thống kê nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng trình kinh tế xã hội + Mặt lượng (những biểu cụ thể, đo lường được): Quy mô tượng: Các mức độ to nhỏ, lớn bé, rộng hẹp Ví dụ: Diện tích canh tác doanh nghiệp nơng nghiệp A năm 2005 500 ha, dân số trung bình Việt Nam 2003 80,90 triệu người (Niên giám thống kê 2003), tổng số sinh viên lớp năm học 2005 - 2006 80 người Kết cấu tượng: Hiện tượng tạo nên từ phận nào, phận chiếm %; Ví dụ: Lớp có 50 học sinh, nam 40 học sinh, chiếm 80%, nữ 10, chiếm 20% Tốc độ phát triển tượng: So sánh mức độ tượng theo thời gian để thấy mức độ tăng hay giảm tượng; Trình độ phổ biến tượng: Tính cụ thể phạm vi xảy tượng, cá biệt hay phổ biến từ thấy ảnh hưởng tới tượng lớn Ví dụ: Tỷ lệ tai nạn giao thông xe máy năm 2004 2%, có nghĩa 100 người xe máy có người tai nạn Mối quan hệ tỷ lệ tượng tiêu thức tượng + Liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng: KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH Tốn thống kê Chương 5: Các tiêu tkê mức độ tđ tượng kt-xh kd sx-dvụ CHƯƠNG 5: CÁC CHỈ TIÊU THỐNG KÊ MỨC ĐỘ TƯƠNG ĐỐI CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT DỊCH VỤ Giới thiệu: Chương nghiên cứu tiêu mức độ khối lượng tương đối mức độ tượng kinh tế xã hội yêu cầu quan trọng việc tổng hợp, tính tốn phân tích thống kê nhằm biểu mặt lượng quan hệ mật thiết với mặt chất tượng nghiên cứu điều kiện thời gian không gian cụ thể nhờ vào trợ giúp phương pháp thống kê Mục tiêu - Trình bày khái niệm, ý nghĩa tác dụng mức độ tương đối - Trình bày tính tốn, so sánh, tiêu mức độ tương đối, động thái, mối quan hệ hai tiêu tương đối động thái liên hoàn định gốc - Tính tốn mức độ tương đối động thái bình qn - Tính tốn vận dụng loại số tương đối: số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu, số tương đối không gian Số tương đối cường độ - Trình bày mối quan hệ số tương đối phát triển số tương đối kế hoạch Nội dung chương 5.1 Khái niệm, ý nghĩa tiêu mức độ tương đối 5.1.1 Khái niệm Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu Có thể so sánh hai mức độ loại khác thời gian không gian, so sánh hai mức độ khác loại có liên quan đến Ví dụ: Tốc độ phát triển tổng doanh thu năm 2000 so với năm 1999 ngành du lịch 140,9%, tăng thêm 40,9% (theo niên giám thống kê 2001 – NXB Thống kê – HN 2002) 5.1.2 Ý nghĩa -Giúp ta nghiên cứu, phản ánh kết so sánh nhiều mặt: trình độ phát triển, kết cấu, trình độ phổ biến tượng nghiên cứu -Giúp ta sâu nghiên cứu đặc điểm tượng cách có phân tích, phê phán mà số tuyệt đối khơng nêu -Giữ bí mật, cổ vũ phong trào thi đua 5.2 Đơn vị tính tiêu mức độ tương đối -số lần -số phần trăm (%) -số phần ngàn (%0) -đơn vị kép (người/km) KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 39 Chương 5: Các tiêu tkê mức độ tđ tượng kt-xh kd sx-dvụ Toán thống kê 5.3 Các tiêu mức độ tương đối 5.3.1 Các tiêu mức độ tương đối động thái *Chỉ tiêu mức độ tương đối động thái kỳ so sánh Là kết so sánh hai mức độ loại tượng hai thời kỳ (hay thời điểm) khác Biểu biến động mức độ tượng nghiên cứu qua thời gian Cơng thức: y1 t= y0 Trong đó: t: số tương đối động thái y1: mức độ kỳ nghiên cứu y0: mức độ kỳ gốc (có thể kỳ liền trước – gốc liên hồn kỳ chọn để so sánh – gốc cố định) Ví dụ: Sản lượng hàng hóa tiêu thụ (1.000 tấn) công ty X qua năm sau: Năm 2012 2013 Sản lượng hàng hóa (1.000 tấn) 240,0 259,2 282,5 299,5 323,4 355,8 387,8 1,08 1,10 Tốc độ phát triển liên hoàn (lần) 2014 1,09 2015 1,06 2016 1,08 2017 2018 1,09 Mối liên hệ tốc độ phát triển định gốc tốc độ phát triển liên hồn Nếu ta có dãy số sau: Thời kỳ n-1 n ynyi y1 y2 y3 … yn mối liên hệ tốc độ phát triển định gốc tốc độ phát triển liên hoàn thể qua công thức sau: Lưu ý: để số tương đối động thái xác cần đảm bảo tính chất so sánh mức độ kỳ nghiên cứu kỳ gốc Tức phải đảm bảo giống nội dung kinh tế, phương pháp tính, đơn vị tính, phạm vi độ dài thời gian phản ánh *Các tiêu mức độ tương đối động thái thời kỳ nghiên cứu dài -Chỉ tiêu mức độ tương đối động thái liên hoàn (từng kỳ) Chỉ tiêu phản ảnh trình độ phát triển KT-XH, KDSX-DV nhanh hay chậm qua thời gian ngắn thời kỳ nghiên cứu dài Công thức: ti yi số lần yi 1 , hoặc: ti yi 100% (%) yi 1 Trong đó: t:số tương đối động thái LH KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 40 Chương 5: Các tiêu tkê mức độ tđ tượng kt-xh kd sx-dvụ Toán thống kê yi: kỳ nghiên cứu(bc) yi-1: kỳ gốc -Chỉ tiêu mức độ tương đối động thái định gốc (tính dồn) Chỉ tiêu phản ảnh trình độ phát triển KT-XH, KDSX-DV nhanh hay chậm qua độ dài thời gian thời kỳ nghiên cứu dài Công thức: Ti yi số lần y1 Ti hoặc: yi 100% (%) y1 Trong đó: yi: kỳ nghiên cứu(bc) y1: kỳ gốc Ti:số tương đối động thái định gốc 5.3.2 Các tiêu mức độ tương đối kế hoạch 5.3.2.1 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Là tỷ lệ so sánh mức độ cần đạt tới tiêu kỳ kế hoạch với mức độ thực tế tiêu kỳ gốc Công thức: ykh K nvkh = y0 Trong đó: - Knvkh: số tương đối nhiệm vụ kế hoạch - y0: mức độ thực tế kỳ gốc so sánh - ykh: mức độ kế hoạch VD: Doanh thu thực tế DN X năm 2017 4.246.300.000đ, doanh thu năm 2018 dự kiến 4.868.900.000 đồng Yêu cầu: Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Dthu năm 2018 5.3.2.2 Số tương đối hoàn thành kế hoạch Là tỷ lệ so sánh mức thực tế đạt kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt kỳ tiêu Cơng thức: K htkh = KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH y1 ykh 41 Tốn thống kê Chương 5: Các tiêu tkê mức độ tđ tượng kt-xh kd sx-dvụ Trong đó: - Khtkh: số tương đối hoàn thành kế hoạch - y1: mức độ đạt thực tế kỳ nghiên cứu - ykh: mức độ kế hoạch Lưu ý: t = Knvkh x Khtkh y1 ykh y1 = x y0 y0 ykh 5.3.3 Các tiêu mức độ tương đối kết cấu (tỷ trọng) Là kết so sánh trị số tuyệt đối phận với trị số tuyệt đối tổng thể thường biểu tỷ lệ phần trăm Công thức: d= ybp x 100 ytt Trong đó: - d: số tương đối kết cấu - ybp: số tuyệt đối phận - ytt: số tuyệt đối tổng thể VD: Doanh thu bán hàng DN X năm 2017 4.246.300.000đ, SP A bán 2.123.150.000 đồng, SP B bán 1.450.000.000đ số cịn lại SP C u cầu: Tính số tương đối kết cấu sp tổng D thu bán hàng năm 2017 5.3.4 Các tiêu mức độ tương đối so sánh (số tương đối không gian) Số tương đối so sánh tiêu phản ánh quan hệ so sánh hai phận tổng thể hai tượng loại khác điều kiện khơng gian Ví dụ: Dân số thành thị so với dân số nông thôn, dân số nam so với dân số nữ; giá trị tăng thêm doanh nghiệp quốc doanh so với giá trị tăng thêm doanh nghiệp quốc doanh; suất lúa tỉnh X so với suất lúa tỉnh Y; số học sinh đạt kết học tập giỏi so với số học sinh đạt kết trung bình *So sánh phận khác tổng thể Công thức: y i yi /(i1) i 100(%) -Mức độ tương đối so sánh: yi 1 KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 42 Toán thống kê Chương 5: Các tiêu tkê mức độ tđ tượng kt-xh kd sx-dvụ -Mức độ tuyệt đối so sánh hơn, kém: yi yi 1 y *So sánh mức độ tượng tương ứng khác không gian Công thức: Mức độ tương đối so sánh: iyA / B yA 100(%) yB Mức độ tuyệt đối so sánh hơn, kém: y A y B y 5.4 Bài tập chương Doanh nghiệp X có bảng tổng hợp chi phí sản xuất kỳ sau: Đơn vị: 1000 đ Khỏan mục chi phí Số tiền Chi phí nguyên vật liệu trực 235.600.000 tiếp Chi phí nhân cơng trực tiếp 117.000.000 Chi phí sản xuất chung 247.400.000 u cầu: Tính tốn số tương đối kết cấu thành phần tổng thể chi phí sản xuất? Chi phí quản lý doanh nghiệp năm 2011 102% so với năm 2010, năm 2012 chi phí 250.000.000 đ, tăng 20% so với năm 2010 Tính chi phí quản lý doanh nghiệp năm 2011 2010 ? Có số liệu thống kê giá trị sản lượng sản phẩm Doanh nghiệp Công ty L (đơn vị tính: triệu đồng) Tên Doanh Năm gốc nghiệp Thực tế Kế hoạc Thực tế Yo Yk y1 KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH Năm báo cáo 43 Toán thống kê Chương 5: Các tiêu tkê mức độ tđ tượng kt-xh kd sx-dvụ DN1 2500 2600 2860 DN2 5200 5408 6760 DN3 4500 5400 6480 Yêu cầu: - Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch, hoàn thành kế hoạch Doanh nghiệp tồn Cơng ty? KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 44 Chương 6: Chỉ số Toán thống kê CHƯƠNG 6: CHỈ SỐ Giới thiệu: Chương nghiên cứu loại số, vận dụng, tính tốn loại số, mức độ tượng kinh tế xã hội yêu cầu quan trọng việc tổng hợp, tính tốn phân tích thống kê nhằm biểu mặt lượng quan hệ mật thiết với mặt chất tượng nghiên cứu điều kiện thời gian không gian cụ thể nhờ vào trợ giúp phương pháp thống kê Mục tiêu: - Trình bày khái niệm, ý nghĩa, tác dụng số - Phân biệt loại số - Trình bày hình thành hệ thống số nguyên tắc xây dựng số: - Vận dụng, tính toán loại số: số cá thể chất lượng, số cá thể khối lượng, số hỗn hợp chất lượng, số bình quân - Trình bày nguyên tắc xây dựng hệ thống số dạng hệ thống số Nội dung chương: 6.1 Khái niệm, ý nghĩa tác dụng số 6.1.1 Khái niệm số Chỉ số thống kê phương pháp biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng kinh tế Ví dụ: Doanh số bán công ty A năm 2012 500 triệu đồng, năm 2013 800 triệu đồng Nếu so sánh doanh số bán năm 2013 với năm 2012 ta có số phát triển doanh số công ty 1,6 lần hay 160% Lưu ý: Chỉ số thống kê số tương đối số tương đối số Ví dụ số tương đối cường độ số tương đối kết cấu số, số tương đối phản ánh tình hình biến động tượng nghiên cứu qua thời gian không gian khác nhau, phản ánh tình hình thực kế hoạch coi số Ký hiệu thường dùng tính số 1: kỳ nghiên cứu (báo cáo, thực hiện) 0: kỳ gốc (kỳ kế hoạch) p: giá đơn vị q: lượng hàng hoá tiêu thụ 6.1.2 Ý nghĩa tác dụng số - Chỉ số giúp ta phân tích biến động tượng qua thời gian khác nhau, loại số gọi số phát triển KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 45 Chương 6: Chỉ số Toán thống kê - Biểu so sánh mức độ tượng qua không gian khác nhau, loại số gọi số không gian hay số địa phương - Chỉ số giúp ta phân tích nhiệm vụ kế hoạch tình hình thực kế hoạch, loại số gọi số kế hoạch - Chỉ số giúp ta phân tích vai trò ảnh hưởng nhân tố tới biến động toàn tượng kinh tế - xã hội phức tạp 6.2 Phân loại số 6.2.1 Căn vào phạm vi tính tốn -Chỉ số cá thể (chỉ số đơn): nêu lên biến động phần tử hay đơn vị cá biệt tượng phức tạp Ví dụ: Chỉ số giá mặt hàng, số lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng -Chỉ số chung: nêu lên biến động tất đơn vị, phần tử tượng phức tạp Ví dụ: Chỉ số giá tồn mặt hàng bán lẻ thị trường, số suất lao động cơng nhân xí nghiệp 6.2.2 Phân loại theo tính chất tiêu nghiên cứu -Chỉ số tiêu chất lượng: phản ánh biến động tiêu: giá cả, giá thành, suất lao động, suất thu hoạch, tiền lương -Chỉ số tiêu khối lượng (số lượng): phản ánh biến động tiêu sản lượng, lượng hàng hố tiêu thụ, diện tích gieo trồng, số lượng cơng nhân 6.2.3 Phân loại theo phương pháp tính tốn số -Chỉ số hỗn hợp -Chỉ số bình quân 6.3 Phương pháp xây dựng số công thức tính 6.3.1 Chỉ số tổng hợp Là loại tiêu nghiên cứu biến động tiêu nhiều đơn vị, nhiều phần tử tượng phức tạp -Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng: CT: Ip p q 100% p q 1 Chỉ tiêu chất lượng (p) thay đổi kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tiêu số lượng (q) cố định kỳ nghiên cứu Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: p1q1 p0q1 pq -Chỉ số tổng hợp tiêu số lượng (khối lượng): CT: p0 q1 100% Iq p0 q0 KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 46 Chương 6: Chỉ số Tốn thống kê Chỉ tiêu số lượng (q) thay đổi kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tiêu chất lượng(p) cố định kỳ gốc Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: p0q1 p0q0 pq -Chỉ số tổng hợp tiêu tổng thể: CT: p1q1 100% Ipq p0 q0 Sự biến động tiêu tổng thể biến động nhân tố chất lượng số lượng p1q1 p0q0 pq Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: 6.3.2 Chỉ số bình quân Chỉ số bình quân biến dạng số tổng hợp, số chung phản ảnh biến động tiêu chất lượng yếu tố tiêu khối lượng kỳ nghiên cứu kỳ gốc - Chỉ số bình quân số học: CT: Mức độ tăng giảm tuyệt đối: - Chỉ số bình qn điều hịa CT: pq Ip pq i 1 Iq i p q p q q 0 100% 0 i q p0 q0 p0 q0 pq 100% 1 p Mức độ tăng (giảm) tuyệt đối: p q 1 p1q1 pq ip - Chỉ số tiêu bình quân chung tổng thể CT: W T T W T T 1 Iw W1 W0 0 Mức độ khối lượng tuyệt đối: W1 W0 W T W T T T 1 0 WT 6.4 Hệ thống số 6.4.1 Khái niệm Hệ thống số dãy số có liên hệ với tạo thành đẳng thức mà bên số tồn (trong tất nhân tố biến động) bên số phận (mỗi số phận nêu lên biến động nhân tố) KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 47 Chương 6: Chỉ số Toán thống kê Tác dụng hệ thống số: -Xác định vai trò ảnh hưởng nhân tố biến động tượng phức tạp, đánh giá nhân tố tác động chủ yếu biến động tượng -Có thể nhanh chóng tính tiêu chưa biết, biết số lại hệ thống số 6.4.2 Vận dụng hệ thống số phân tích thống kê 6.4.2.1 Hệ thống số tiêu có liên hệ với Cơ sở để xây dựng hệ thống số tiêu nghiên cứu có mối quan hệ với phương trình kinh tế Trong phân tích kinh tế doanh nghiệp, ta có mối quan hệ: Doanh thu = (giá hàng hóa x số hàng hóa tiêu thụ) M = (pq) ∑ 𝐩𝟏 𝐪𝟏 ∑ 𝐩𝟏 𝐪𝟏 ∑ 𝐩𝟎 𝐪𝟏 = 𝐱 ∑ 𝐩𝟎 𝐪𝟎 ∑ 𝐩𝟎 𝐪𝟏 ∑ 𝐩𝟎 𝐪𝟎 Lượng tăng, giảm tuyệt đối: (p1q1 - p0q0) = (p1q1 - p0q1) + (p0q1 - p0q0) Số tương đối tăng, giảm: ∑ p1 q1 −∑ p0 q0 ∑ p0 q0 = ∑ p1 q1 −∑ p0 q1 ∑ p0 q0 + ∑ p0 q1 −∑ p0 q0 ∑ p0 q0 Ví dụ: Sử dụng bảng số liệu ví dụ trên, phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ báo cáo so với kỳ gốc ảnh hưởng hai nhân tố: giá bán lẻ mặt hàng lượng hàng hóa bán Giải: Ta có hệ thống số: ∑ p1 q1 ∑ p1 q1 ∑ p0 q1 = x ∑ p0 q0 ∑ p0 q1 ∑ p0 q0 275100 230000 = 275100 261000 x 261000 230000 1,196 = 1,054 x 1,135 119,6% = 105,4% x 113,5% Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: (p1q1 - p0q0) = (p1q1 - p0q1) + (p0q1 - p0q0) KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 48 Chương 6: Chỉ số Tốn thống kê 275100 – 230000 = (275100 – 261000) + (261000 – 230000) 45100 = 14100 + 31000 Tổng mức tiêu thụ hàng hóa doanh nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 1,196 lần hay 119,6%, tăng 19,6% tương ứng với doanh thu tăng 45100000 đồng Sự biến động ảnh hưởng hai nhân tố: giá kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 105,4% tăng 5,4% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 14100000 đồng, lượng hàng hóa tiêu thụ mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 113,5% tăng 13,5% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 31000000 đồng Như tác động số lượng hàng hóa tiêu thụ đến biến động mức tiêu thụ hàng hóa chủ yếu 6.4.2.2 Hệ thống số phân tích biến động tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu kết cấu tổng thể Ví dụ: Biến động tiền lương bình qn cơng nhân doanh nghiệp do: biến động thân tiền lương (tiêu thức nghiên cứu) biến động kết cấu công nhân (kết cấu tổng thể) có mức lương khác Thống kê sử dụng phương pháp số để phân tích vai trò ảnh hưởng nhân tố biến động tiêu bình quân Quy ước ký hiệu: - x1, x0: lượng biến tiêu thức kỳ nghiên cứu, kỳ gốc - 𝑥̅1 , ̅̅̅: 𝑥0 số bình quân kỳ nghiên cứu, kỳ gốc - f1, f0: số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu, kỳ gốc Ta có số: ∑𝐱 - Chỉ số cấu thành khả biến: 𝐈𝐱̅ = - Chỉ số cấu thành cố định: KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 𝐈𝐱̅ = 𝟏 𝐟𝟏 𝟏 ∑𝐱 𝐟 𝟎 𝟎 ∑𝐟 𝟎 ∑𝐟 ̅̅̅̅ 𝐱 𝟏 = ̅̅̅̅ 𝐱 ∑ 𝐱 𝟏 𝐟𝟏 ∑ 𝐟𝟏 ∑ 𝐱 𝟎 𝐟𝟏 ∑ 𝐟𝟏 𝟎 ̅̅̅ 𝐱 𝟏 = ̅̅̅̅̅ 𝐱𝟎𝟏 49 Chương 6: Chỉ số Toán thống kê 𝐈𝐟 = - Chỉ số ảnh hưởng kết cấu: 𝐟 ∑ 𝐱 𝟎 𝐟𝟏 ∑ 𝐟𝟏 ∑ 𝐱 𝟎 𝐟𝟎 ∑ 𝐟𝟎 = ̅̅̅̅̅ 𝐱𝟎𝟏 ̅̅̅ 𝐱𝟎 Kết hợp số thành hệ thống số sau: Chỉ số cấu thành khả biến = Chỉ số cấu thành cố định x Chỉ số ảnh hưởng kết cấu ∑ 𝐱𝟏 𝐟𝟏 ∑ 𝐟𝟏 ∑ 𝐱𝟎 𝐟𝟎 ∑ 𝐟𝟎 ∑ 𝐱𝟏 𝐟𝟏 = ∑ 𝐟𝟏 ∑ 𝐱𝟎 𝐟𝟏 ∑ 𝐟𝟏 ∑ 𝐱𝟎 𝐟𝟏 𝐱 ∑ 𝐟𝟏 ∑ 𝐱𝟎 𝐟𝟎 ∑ 𝐟𝟎 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: ∑ x1 f1 ∑ x0 f0 ∑ x1 f1 ∑ x0 f1 ∑ x0 f1 ∑ x0 f0 )+( ) − =( − − ∑ f1 ∑ f0 ∑ f1 ∑ f1 ∑ f1 ∑ f0 Số tương đối tăng (giảm): ∑ x f1 − ∑ f1 ∑ x f0 ∑ f0 x0 ̅̅̅ ∑ x f1 = ∑ f1 − ∑ x f1 ∑ x f1 ∑ f1 x0 ̅̅̅ + ∑ f1 − ∑ x f0 ∑ f0 x0 ̅̅̅ Ví dụ: Có số liệu tình hình sản xuất sản phẩm doanh nghiệp sau: Kỳ gốc Phân xưởng Kỳ nghiên cứu Sản lượng (cái) (f0) Giá thành (đồng) (x0) Sản lượng (cái) (f0) Giá thành (đồng) (x0) A 2000 100 6000 95 B 3500 105 4000 100 C 4500 110 2000 105 Hãy phân tích biến động giá thành bình quân sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc Giải: Gọi x1, x0 giá thành đơn vị Gọi f1, f0 sản lượng sản xuất Dựa vào số liệu ta lập bảng sau: Phân xưởng f0 x0 f1 x1 x0f0 x0f1 x1f1 A 2000 100 6000 95 200000 600000 570000 KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 50 Chương 6: Chỉ số Toán thống kê B 3500 105 4000 100 367500 420000 400000 C 4500 110 2000 105 495000 220000 210000 10000 315 12000 300 1062500 1240000 1180000 Ta có hệ thống số phân tích biến động giá thành bình quân sau: ∑ x f1 ∑ x f1 ∑ f1 ∑ x f0 ∑ f0 = 1180000 12000 1062500 10000 1180000 12000 1062500 10000 98,33 106,25 ∑ f1 ∑ x f1 ∑ f1 ∑ x f1 x ∑ f1 ∑ x f0 ∑ f0 = 1180000 12000 1240000 12000 = 1180000 12000 1240000 12000 = 98,33 103,33 x 1240000 12000 1062500 10000 x 1240000 12000 1062500 10000 x 103,33 106,25 0,925 = 0,951 x 0,972 92,5% = 95,1% x 97,2% Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: (98,33 – 106,25) = (98,33 – 103,33) + (103,33 – 106,25) -7,92 = -5 -2,92 (đồng) Lượng tăng (giảm) tương đối: −7,92 −5 −2,92 = + 106,25 106,25 106,25 - 0,075 = - 0,0471 – 0,0275 -7,5% = - 4,71% - 2,75% Giá thành bình quân kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đạt 92,5%, giảm 7,5% tương ứng giảm 7,92 đồng do: thân giá thành sản phẩm phân xưởng giảm làm cho giá thành bình quân giảm 4,71% tương ứng giảm đồng kết cấu sản phẩm thay đổi dẫn đến giá thành bình quân 2,75% tương ứng giảm 2,92 đồng Về lượng tăng (giảm) tương đối 7,5% giảm giá thành bình qn chung có 4,71% giá thành phân xưởng giảm 2,76% kết cấu sản phẩm thay đổi KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 51 Chương 6: Chỉ số Tốn thống kê 6.5 Bài tập chương Có tài liệu giá bán lẻ lượng hàng hóa tiêu thụ số mặt hàng chủ yếu doanh nghiệp sau: Tên hàng Đường (A) Rượu (B) Ghế (C) Đơn vị tính Kg Lít Cái Giá bán lẻ (1000 đồng) Năm 2012 Năm 2013 60 50 100 120 120 110 Lượng hàng hóa tiêu thụ Năm 2012 Năm 2013 1200 15000 10500 12000 3000 4000 a Tính số cá thể giá lượng hàng hóa tiêu thụ mặt hàng b Cho biết giá chung lượng hàng hóa tiêu thụ chung doanh nghiệp năm 2013 so với năm 2012 thay đổi nào? Sự thay đổi ảnh hưởng đến mức tiêu thụ hàng hóa (giá trị tiêu thụ hàng hóa hay doanh thu) doanh nghiệp? c Mức tiêu thụ hàng hóa doanh nghiệp biến động sao? Có tài liệu suất lao động số công nhân doanh nghiệp sau: Phân xưởng A B C Năng suất lao động bình qn Số cơng nhân (người) công nhân (tấn) Năm 2012 Năm 2013 Năm 2012 Năm 2013 125 128 50 60 120 124 30 36 126 130 40 45 a Tính số chung số công nhân suất lao động bình qn b Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến biến động khối lượng sản phẩm sản xuất phân xưởng KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Kim Thúy, Nguyên lý thống kê, NXB Thống kê, 2014 Nguyễn Thị Hồng Hà, Lý thuyết thống kê, NXB Kinh tế, 2012 Trần Thị Kim Thu, Giáo trình lý thuyết thống kê, NXB Đại học kinh tế Quốc dân, 2013 KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 53 ... khoảng KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH Tốn thống kê Chương 2: Điều tra thống kê tttt phát triển kinh t? ?- xh kd sx- dịch vụ CHƯƠNG 2: ĐIỀU TRA THỐNG KÊ THU NHẬP THÔNG TIN PHÁT TRIỂN KINH T? ?- XÃ HỘI VÀ KINH DOANH... triển kinh t? ?- xã hội kinh doanh sản xuất- dịch vụ Chương 3: Phân tổ tổng hợp trình bày tai liệu điều tra thống kê tượng kinh tế - xã hội kinh doanh - sản xuất dịch vụ Chương 4: Các tiêu thống kê. .. nghiên cứu thống kê điểm sau - Thống kê học mơn khoa học xã hội KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH Tốn thống kê Chương 1: Đối tượng nghiên cứu nguyên lý thống kê Thống kê học môn khoa học xã hội, thống kê nghiên