ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph¬ng... - GV yªu cÇu HS nhËn xÐt.[r]
(1)Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức
Tit 1: Nhõn n thc với đa thức
So¹n: 21/8/2011
Giảng: /8/2011 A Mục tiêu:
* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
*Kỹ năng : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:
- Gi¸o viên : Bảng phụ , phấn màu
- Hc sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C Tiến trình dạy học:
I
Tæ chøc 8a 8b II: KiÓm tra
- GV giới thiệu chng trỡnh i s
- Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn toán - GV giới thiệu chơng I
III: Bài
Hot ng thầy trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: thực
GV: đa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thùc hiƯn, GV ch÷a
? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khỏc c quy tc sgk
GV :nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát A (B + C) = A B + A C
(A, B, C đơn thức) Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x -
2 )
GV: híng dÉn HS lµm
GV: yêu cầu HS làm ?2
GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian GV: Yêu cầu HS làm ?3
Nêu công thức tính diện tích h×nh thang ? ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch mảnh vờn theo x y ?
- GV đa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.
2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.
4) −3
4 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x
1 Quy t¾c.
*) VÝ dơ: 5x (3x2 - 4x + 1)
= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1
= 15x3 - 20x2 + 5x.
*) Quy t¾c SGK.
A(B + C) = A.B + A.C
2.¸p dông VÝ dô:
(- 2x3) (x2 + 5x -
2 )
= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (-
2 )
= - 2x5 - 10x4 + x3.
-
?2: (3x3y -
2 x2 +
5 xy)
=3x3y 6xy3 + (-
2 x2) 6xy3 +
xy.6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 +
5 x2y4
?3:
Sht = [(5x+3)+(3x+y)] 2y
2
= (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.
Víi x = m ; y = m S = + + 22
= 48 + + = 58 m2.
(2)4) §
IV Cđng cè - lun tËp:
? Tóm lại học hôm em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ gì?
HS:
GV: Khng nh li
- Yêu cầu HS làm tập SGK - GV gọi hai HS lên chữa - Gọi HS nhận xét làm bạn
- GV cho HS hoạt động nhóm 2, GV đa đề bi lờn bng ph
Đại diện nhóm lên trình bày giải
Bài số 1:
a) x2 (5x3 - x -
2 )
= 5x5 - x3 -
2 x2
b) (3xy - x2 + y)
3 x2y
= 2x3y2 -
3 x4y + x2y2
Bµi sè 2:
a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y = = x2 - xy + xy + y2
= x2 + y2
Thay x = - vµ y = vµo biĨu thøc: (- 6)2 + 82 = 100.
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)
t¹i x =
2 ; y = - 100
= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.
Thay x =
2 vµ y = -100 vµo biĨu thøc:
- (
2 ) (- 100) = 100
V H íng dÉn vỊ nhµ
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn
Lµm bµi tËp:3; ; ; <5, SGK> ; ; ; <3 SBT>
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
Soạn: 21/8/2011 Giảng: /8/2011
A Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
* K năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thực phép tính
B chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Làm tập y
C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc 8a 8b II: KiĨm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập <6 SGK>
a) x (x - y) + y (x - y)
b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) HS2: Chữa tập <3 SBT>
Tìm x biÕt: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm giới thiệu đa thức tích
1 Quy t¾c
(3)? VËy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào?
HS: Phát biểu
GV: Chốt lại-> HS đọc lại quy tắc sgk => ? Vận dụng quy tắc, em thực ? sgk tr 7?
HS: Thùc hiƯn c¸ nh©n
GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK GV: Cho HS làm tập:
(2x + 3) (x2 - 2x + 1). GV: cho nhËn xÐt bµi lµm
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn GV: Yêu cầu HS làm ?2
- Phần a) làm theo hai cách HS: Thực cá nhân
HS lên bảng thực theo hai cách
GV: nhận xét làm HS GV: Yêu cầu HS làm ?
? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật?
HS: Phát biểu
HS: thực cá nhân HS lên bảng thực
Quy tắc: sgk
(A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD
?1 sgk tr 7
(
2 xy - 1) (x3 - 2x - 6)
=
2 xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)
=
2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + NhËn xÐt : sgk.
VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3.
2 ¸p dơng:
?2sgk tr 7
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15.
b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5.
?3 sgk tr 7.
Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.
Víi x = 2,5 m vµ y = m
S = 2,5 2 - 12 = 6,25 - = 24 m2.
IV Lun tËp – cđng cè:
Bài <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1: phần a cách
Nhãm 2: phÇn a cách Nhóm 3: Phần b cách Nhóm 4: Phần b cách
GV: Yờu cu i din nhóm lên bảng trình bày
Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo GV nhËn xÐt
GV lu ý HS: Khi trình bày cách hai đa thức phải đợc xếp theo thứ tự
Bµi sgk tr
a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
C2: x2 - 2x + 1 x -
-x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1:
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
C2:
(4)-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
V H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách - Làm tập , 7, <4 SBT> bµi <8 SGK>
KÝ dut cđa BGH
TiÕt 3: Lun tËp
So¹n: 21/8/2011 Giảng: /8/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
* Kĩ năng : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ
- HS: Học làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy học:
I Tæ chøc
8A: 8B:
II Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập <8 SGK>
a) (x2y2 -
2 xy + 2y) (x - 2y)
= x2y2 (x - 2y) -
2 xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =
HS2: Chữa tập (a, b) <4 SBT> a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)
= x3 + 2x2 - x + 2.
GV: nhËn xÐt, cho điểm III Bài mới
Hot ng ca thy trị Nội dung kiến thức
Bµi 10 <8 SGK>
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách
- Yêu cầu HS lên bảng
Bài 10 sgk tr 8: a) C1:
(x2 - 2x + 3) (
2 x - 5)
=
2 x3 - 5x2 - x2 + 10x +
2 x -
=
2 x3 - 6x2 + 23
2 x - 15
(5)Bµi 11 < SGK>
- Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm ?
Bæ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
Bài 12 <8 SGK>
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại
Bài tập 13 <9 SGK>
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS lớp nhận xét chữa Bài tập 14<9 SGK>
- H·y viÕt c«ng thøc cđa số tự nhiên chẵn liên tiếp
- HÃy biểu diƠn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch cđa hai số đầu 192
x2 - 2x + 3
2 x -
-5x2 + 10x - 15
+
2 x3 - x2 +
2 x
2 x3 - 6x2 + 23
2 x - 15
Bµi 11 sgk tr 8:
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= -
VËy gi¸ trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biÕn
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76
Bài 12 sgk tr 8:
Giá trị x GTrÞ cđa biĨu thøc x =
x = -15 x = 15 x = 0,15
-15 -30 -15,15 Bµi 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2
- + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x =
Bµi 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + ; 2n + (n N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192
8n + = 192 (n + 1) = 192 n + = 192 : = 24 n = 23
IV H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập 15 <9 SGK> 8, 10 <4 SBT> - Đọc trớc "Hằng đẳng thức đáng nhớ"
Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ
So¹n: 25/8/2011
Gi¶ng: … /8/2011
A Mơc tiªu:
*Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
* Kĩ năng : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
(6)I Tæ chøc
8A 8B
II Kiểm tra
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập 15 <9 SGK>
a) (
2 x + y) (
2 x + y) = x2 +
1
2 xy +
2 xy + y2 =
4 x2 + xy + y2
b) (x -
2 y) (x -
2 y) = x2 - xy -
1
2 xy +
4 y2 = x2 - xy + y2
III Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV ĐVĐ vào - Yêu cầu HS làm ?1
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tÝch råi tÝnh
- Với a > ; b > 0: công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật
- GV giải thích H1 SGV vẽ sẵn trờn bng ph
- Với A, B biĨu thøc t ý, ta cịng cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
GV : Yêu cầu HS làm ?2 HS: Phát biểu
GV: vào biểu thức phát biểu lại xác
¸p dơng:
a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai
- Yêu cầu HS tính:
? So sánh kết lúc trớc.? HS: - Bằng
b) ViÕt biĨu thøc x2 + 4x + díi dạng bình phơng tổng
c) Tính nhanh: 512 ; 3012. - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 301 = 300 +
GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai c¸ch. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b).
C2: (a - b)2 = a + (-b)2. HS: Hoạt động cá nhân Hai HS lên bảng:
GV: Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. T¬ng tù:
(A - B) = A2 - 2A.B + B2.
? Hãy phát biểu lời? => - So sánh hai đẳng thức áp dụng:
Yêu cầu HS hoạt ng nhúm b , c
Đại diện nhóm lên trình bày bảng Các nhóm nhận xét chéo
GV nhận xét
- Yêu cầu HS lµm ?5
- Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b). TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).
Ph¸t biĨu thành lời =>
GVlu ý HS cần Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.
- áp dụng
1 Bình ph ơng tæng
?1 sgk tr
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
?2 sgk tr 9: HS tù ph¸t biĨu
¸p dơng sgk tr 9
a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. (
2 x + y)2 = ( 2x)
2
+2
2 x.y + y2
=
4 x2 + xy + y2
b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1= 90601 2 Bình ph ơng hiệu
?3 sgk tr 10.
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. C2: (a - b)2 = a + (-b)2
= a2 + 2a (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2.
?4 sgk tr 10. ¸p dơng sgk tr 10.
a) (x -
2 )2 = x2 - x + (
1 )2
= x2 - x +
4
b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1 = 10000 – 200 + = 9801
3 Hiệu hai bình ph ơng
?5 sgk tr 10.
(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2.
?6 sgk tr 10.
(7)- Yêu cầu HS lµm ?7
- GV nhấn mạnh: bình phơng hai đa thức đối
TÝnh:
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584.
*) ?7 sgk tr 11 Cả hai viết Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. Sơn rút ra:
(A - B)2 = (B - A)2.
IV Cñng cè
? Tóm lại học hơm em cần nắm vững nội dung nào? Hãy viết đẳng thức học.?
GV: Treo b¶ng phơ ghi nội dung tập -> HS quan sát trả lêi
- Các phép biến đổi sau hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2.
b) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2 c) x2 - y2 = (x - y)( x - y)
d) ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2
3 đẳng thức đáng nhớ
* (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
* (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
* A2 - B2 = (A - B) (A + B).
a) Sai b)Sai c)Sai d) §óng
V H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích tổng) - Làm tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>
KÝ dut cđa BGH
TiÕt 5: Lun tËp
Soạn: 3/9/2011 Giảng: /8/2011
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng
* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thớc k , phn mu
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức C Tiến trình d¹y häc:
I Tỉ chøc 8A 8B
II KiÓm tra
1 Phát biểu thành lời viết công thức tổng quát đẳng thức (A + B)2 (A - B)2.
- Chữa tập 11 <4 SBT>
a, (x + 2y)2 = x2 + x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2.
b, (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2.
c, (5 - x)2 = 52 - x + x2 = 25 - 10x + x2.
2 Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phơng. - Chữa tập 18 <11 SGK>
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2.
b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
III Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bµi 20 <12 SGK>
GV: treo bảng phụ ghi nội dung 20 -> HS quan sát thực
Bài 20 sgk tr 12.
Kết sai hai vế không b»ng VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Kh¸c VT
(8)- Bài 21 <12 SGK>
- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm
- Bµi 17 <11 SGK>
- GV: (10a + 5)2 với a N bình
ph-ơng mét sè cã tËn cïng lµ 5, víi a lµ sè chơc cđa nã
VD: 252 = (2.10 + 5)2
- Nêu cách tính nhẩm bình phơng mét sè cã tËn cïng lµ ?
252 = 625.
LÊy (2 + 1) = viÕt tiÕp 25 vµo sau sè
- Tơng tự 352 , 652 , 752.
Bài 22 <12 SGK> TÝnh nhanh:
a) 1012; 1992; 47 53
HS hoạt động theo nhóm:
u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét
Bµi 23 <12 SGK>
- Để chứng minh đẳng thức, ta làm no ?
- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào
áp dụng tính:
(a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12.
Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1.
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x)2 - 3x + 12
= (3x - 1)2.
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y) + 12
= (2x + 3y + 1)2.
Bµi 17 sgk tr 11
(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
352 = 1225
652 = 4225.
752 = 5625.
Bµi 22 sgk tr 12: a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 100 + 1
= 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 200 +
= 40 000 - 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502 - 32 = 2500 - = 2491.
Bµi 23 sgk tr 12: a) VP = (a - b)2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT.
b) VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT.
V H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc kĩ đẳng thức học - Làm tập 24, 25 (b, c) <12 SGK> 13 , 14, 15 <4, SBT>
Tiết 6:Những đẳng thức đáng nhớ (TT)
Soạn: 3/9/2011
Giảng: /8/2011
(9)* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập ph-ơng hiệu
* Kĩ năng : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu
- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phơng C Tiến trình dạy học:
I Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
Bµi 15SBT/5: a chia d a = 5n + víi n N
a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16
= 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + 1
VËy a2 chia cho d 1.
III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hot ng ca trũ
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV gợi ý: Viết (a + b)2 díi d¹ng khai
triĨn råi thùc hiƯn phÐp nhân đa thức - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- GV Yªu cầu HS phát biểu thành lời - HS: ( lập ph¬ng cđa mét tỉng b»ng lËp ph¬ng cđa BT thø + 3lần bình phơng BT thứ với BT th hai )
¸p dơng: TÝnh: a) (x + 1)3.
- GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3.
x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
b) (2x + y)3.
Nªu bt thø nhÊt, bt thứ hai ?
- Yêu cầu HS tính (a - b)3 b»ng hai
c¸ch:
Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)
Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3.
Y/c học sinh lên bảng t/h
GV: - Hai cách cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
- Hãy phát biểu đẳng thức lập phơng hiệu hai biểu thức thành lời
HS: ( lËp ph¬ng cđa mét hiƯu b»ng lËp phơng BT thứ - 3lần bình ph-ơng BT thø nhÊt víi BT th hai )
- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:
4 LËp ph ¬ng cđa mét tỉng ?1
(a + b) (a + b)2
= (a + b) (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
VËy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B biểu thức tuú ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
b, (2x + y)3
= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.
5.LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)
= (a2 - 2ab + b2) (a - b)
= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3
= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
Với A, B biểu thức
(10)(A + B)3 vµ (A - B)3 cã nhận xét ?
HS: ( Khác dÊu) ¸p dơng tÝnh:
a) (x −1
3)
3 = b) (x - 2y)3=
- Cho biÕt biĨu thøc nµo thø nhÊt ? BiĨu thøc nµo thứ hai ?
Y/c học sinh lên bảng thùc hiÖn
a) (x −1
3)
3
= x3-3.x2.
3 + 3.x.(
3 )2 - (
3 )3
= x3 - x2 + x -
1 27
b) (x - 2y)3
= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.
IV: Lun tËp - cđng cè - Yªu cầu HS làm 26
- Yờu cu HS hot ng nhúm bi 29 <14>
- Đề bảng phụ
Bài 26:
a) (2x2 + 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
b) (1
2x −3)
3
=
8 x3 -
4 x2 + 27
2 x
-27
- HS hoạt động nhóm tập 29 Kết quả: Nhân hậu V.H ớng dẫn nhà
- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để gi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT>
KÝ dut cđa BGH
Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tt)
So¹n: 10/9/2011
Giảng: /9/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng hiệu hai lập phơng
* Kĩ năng : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chn bÞ GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi bµi tËp, phÊn mµu
- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ biết C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc 8A : 8B :
II: KiÓm tra
- HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =
(A - B)3 =
So sánh hai đẳng thức dạng khai trin
So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Dấu khác nhau.ở lập phơng hiệu: + , - xen kÏ
HS2: Ch÷a bµi tËp 28 (ab) <14 SGK> a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6
= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.
b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22
= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000.
(11)Hoạt động thầy Hoạt động trò - Yêu cầu HS làm ?1
- Từ ta có:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
GV giíi thiƯu: (A2 - AB + B2) : gọi là
bình phơng thiếu hiệu ? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi
HS: (Tỉng hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thøc víi bình phơng thiếu hiệu)
áp dụng:
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch.
27x3 + 1.
b) ViÕt (x + 1) (x2 - x + 1) díi d¹ng
tỉng
- Lµm bµi tËp 30 (a)
- Lu ý: Ph©n biƯt (A + B)3 víi
A3 + B3.
- Yêu cầu HS làm ?3 Ta có:
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
GV giíi thiƯu (A2 + AB + B2 ): gọi là
bình phơng tổng ? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi
HS: (HiƯu hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa hiƯu hai biĨu thøc với bình phơng thiếu tổng)
- áp dông:
a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1)
- Phát dạng thừa số biến đổi
b) ViÕt 8x3 - y3 dới dạng tích
+ 8x3 ?
c) Đánh dấu vào có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>
6 Tỉng hai lËp ph ¬ng ?1 (a + b) (a2 - ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3.
VËy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Víi A, B lµ hai biĨu thøc
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). a) x3 + = x3 + 23
= (x + 2) (x2 - 2x + 4)
27x3 + = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).
b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
Bµi 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )
= x3 + 33 - 54 - x3
= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.
7 HiÖu hai lËp ph ¬ng ?3
(a - b) (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3.
VËy: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Víi A, B lµ hai biĨu thøc
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1.
b) = (2x)3 - y3
= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).
c) vào ô : x3 + 8.
Bµi 30:
b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)
- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.
IV: LuyÖn tËp - cñng cè
- Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Bài 31 (a) <16 SGK>
- ¸p dơng tÝnh: a3 + b3
biÕt a b = vµ a + b =
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 32 <16 SGK>
Bµi 31:
a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = VT (®pcm)
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (-5)3 - (-5)
= - 125 + 90 = - 35 Bµi 32:
a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3
b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125
V H íng dÉn vỊ nhµ
(12)- Lµm bµi tËp 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> vµ 17, 18 <5 SBT>
TiÕt 8: Lun tập
Soạn:10/9/2011
Giảng: … /9/2011 A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ
* Kĩ năng : HS biết vận dụng thành thạo HĐT đáng nhớ vào giải toán
Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam
thøc bËc hai
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê u thích mơn học
B Chn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi bµi tËp, phÊn mµu
- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ
C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8A : 8B :
II: Kiểm tra
- HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK>
Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: A3 + B3 ; A3 - B3.
HS2: Ch÷a bµi tËp 31 <17 SGK> - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS
III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bµi 33
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn
Bài 34
- Yêu cầu HS lên bảng
GV hớng dẫn học sinh làm
- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng:
A2 - 2AB + B2.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35
+ Nưa líp lµm bµi 38
Bµi sè 33 SGK/16:
a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2
= + 4xy + x2y2.
b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2
= 25 - 30x + 9x2.
c) (5 - x2) (5 + x2)
= 52 -
(x2
)2 = 25 - x4 d) (5x - 1)3
= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.
e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.
f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27 Bµisè 34 SGK/ 16 :
a) C1: (a + b)2 - (a - b)2
= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.
C2: (a + b)2 - (a - b)2
= (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b
- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b.
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)
+ (x + y)2
= (x + y + z) - (x + y)
= (x + y + z - x - y)2 = z2. Bµi sè 35 SGK/ 17:
a) 342 + 662 + 68 66
(13)- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
Híng dÉn xét số dạng toán giá trị tam thøc bËc hai
Bµi 18 <5 SBT> x2 - 6x + 10 > víi mäi
x
- Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x
b) 4x - x2 - < víi mäi x.
- Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng ?
= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.
b) 742 + 242 - 48 74
= 742 - 74 24 + 242
= (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bµi sè SGK/ 17:
a)VT = (a - b)3 = - (b - a)3
= - (b - a)3 = VP.
b) VT = (- a - b)2 = - (a + b)2
= (a + b)2 = VP. Bµi sè 18 SBT /5
VT = x2 - 6x + 10
= x2 - x + 32 + 1
- Cã: (x - 3)2 víi x
(x - 3)2 + víi x hay
x2 - 6x + 10 > víi x.
b) 4x - x2 - 5
= - (x2 - 4x + 5)
= - (x2 - x + + 1)
= - (x - 2)2 + 1
Cã (x - 2)2 víi x
- (x - 2)2 + 1 < víi mäi x.
hay 4x - x2 - < víi mäi x.
IV: Cđng cè
gv khắc sâu tập chữa
- y/c học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ
V H íng dÉn vỊ nhµ
- Thờng xun ơn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ - Làm tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>
- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tư
KÝ dut cđa BGH
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ( t1 )
Soạn:16/9/2011
Giảng: 19/9/2011
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung * Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn
B Chn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu ý - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị biÓu thøc:
a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270
(14)- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS - GV đặt vấn đề vào
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 1:
- VËy thÕ phân tích đa thức thành nhân tử ?
- HS đọc khái niệm SGK
- GV: phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành thừa số - Nhân tử chung đa thức gì? - HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2
- Nhân tử chung VD 3x - GV đa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ
-GV cho HS làm ?1
( GV đa đầu lên bảng phụ)
- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm
- câu b,nếu dừng kết ( x-2y)(5x2- 15x) có đợc không?
- Gv lu ý HS phải đổi dấu để xuất nhân tử chung
- Yêu cầu HS làm ?2
1 Ví dụ - VÝ dô 1:
H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích
những đa thức
2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2
= 2x(x - 2) - Kh¸i niƯm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành
nhân tö
3x3 - 18 x2 + 27x
= 3x.x2- 3x.6x+ 3x.9
= 3x (x2- 6x + 9)
=3x.(x-3)2
- Cách tìm : SGK ¸ p dơng ?1 a) x2 - x
= x x - 1.x = x.(x - 1)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ( x-2y)(5x2 - 15x)
= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)
?2 3x2 - 6x = 0
3x( x- 2) =0 x= hc x = IV: Cđng cè - lun tËp
Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - Yêu cầu HS làm 40b
- GV đa câu hỏi củng cố
- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HS: viết đa thức thành tích nhiều đa thức
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải
Bài số 39 SGK/19 b) x2 + 5x3 + x2y
= x2( 2+ 5x + y)
c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)
e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Bµi 40(b)
x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)
Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biĨu thøc ta cã:
(15)đạt u cầu gì?
HS: Đa thức tích phải triệt để ( khơng cịn phân tích tiếp đợc nữa)
= 000 000 V:H íng dÉn vỊ nhà
- Ôn lại theo câu hái cđng cè - Lµm bµi tËp 40a, 41b, 42 tr42 SGK - Lµm bµi tËp 22, 24 tr SBT
- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng đẳng thức ( T2 ) Soạn:16/9/2011
Gi¶ng: 19/9/2011
A Mơc tiªu:
* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
* Kỹ năng : Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh B Chuẩn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu HS lên bảng - HS1 chữa 42 SGK
- HS2 viết đẳng thức đáng nhớ
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bµi míi III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- GV ®a VD
- Bài có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tủ chung khơng?Vì sao?
- GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ
- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?
- Yêu cầu HS biến đổi
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b c SGK
- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?
- GV hớng dẫn HS làm ?1
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
1:Ví dụ
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
= x2 - 2.2x + 22
= (x- 2)2
- VD: SGK
- ?1.Phân tích đa thức sau thành nh©n tư :
a)x3+ 3x2 + 3x + 1
= (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x+ y)2- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) - ?2 1052 -25
(16)- GV đu VD
- Để chứng minh đa thøc chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n, cần làm nào? - HS làm vào HS lên bảng làm
= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100
= 110 000 2
¸ p dơng
VÝ dơ: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25
chia hÕt cho với số nguyên n Bài giải :
(2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52
= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)
=4n(n+5)
(2n+5)2 - 25 ⋮ .4 n Z.
IV: Cđng cè - Lun tËp - GV yêu cầu HS làm 43 SGK - Hai HS lên bảng chữa
- Lu ý HS nhn xột đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp
- GV nhận xét, sủa chữ thiếu sót HS
- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhúm bi 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý
Bµi 43 SGK
a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)
= - (x2- 2.5.x + 5)2
= - (x - 5)2
Bµi 44; 45 SGK
V: H ớng dẫn nhà - Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Làm tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr SBT
- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
Soạn:16/9/2011
Giảng: 21/9/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thc thnh nhõn t
* Kỹ năng : Có kỹ nhóm hạng tử
*Thỏi : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV v HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
- Hc sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
(17)II: KiĨm tra
HS 1: Ch÷a bµi 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3)
= 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2)
-Đã dùng đẳng thức để làm tập trên?Còn cách khác không? -HS2 chữa 29b /6 SBT
872 + 732 - 272 - 132
= ( 872- 272) + (732- 132)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000 - Yêu cầu HS khác nhận xét bạn
- GV nhận xét cho điểm HS §V§ vµo bµi míi III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
-GV đa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng đợc hai phơng pháp học không?
- Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?
- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhúm -Nờu nhn xột?
-Yêu cầu HS nêu cách kh¸c
- GV lu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoc
-Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phơng pháp nhóm hạng tử
- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp
GV cho HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tử
- Nu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc khơng?
1.VÝ dơ Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nh©n tư: x2- 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) C2: x2 - 3x + xy -3x
= (x2 + xy) + (-3x - 3y)
= x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3) Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 27x2 x-27
C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27)
= x2 (x+27) - (x+27)
= (x+27) (x2-1)
= (x+27) (x+1)(x-1) C2: = (x3 – x) + (27x2 -27)
= x(x2-1) + 27(x2 - 1)
= (x2 - 1)(x+27)
= (x+1)(x-1)(x+27) 2
¸ p dơng
?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85
=100.(15+85) = 100.100 = 10 000 x2 + 6x +9- y2
= (x2 + 6x + 9) - y2
= (x+3)2 - y2
= ( x+3 -y) (x+3- y) IV: Cđng cè - lun t©p
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lu ý HS:
+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trớc nhóm
Bµi sè 48 bc SGK/22 b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= (x2 + 2xy + y2 - z2)
=
2 2 2
x xy y z
(18)+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức
- GV kiểm tra số nhóm - Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK - Yêu cầu HS lên bảng
= (x- y - z + t) ( x - y + z - t) Bµi sè 49 SGK/22
a, 300 b, 7000 V:
Híng dÉn vỊ nhµ
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK
KÝ dut cđa BGH
TiÕt 12: Lun tËp.
Soạn:24/9/2011
Giảng: 26/9/2011
A Mơc tiªu :
* KiÕn thøc : Củng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử
* K nng : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV v HS:
- Giáo viên : Bảng phơ ghi bµi tËp
- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A : 8B :
II: Kiểm tra
- Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau: Phân tích thành nhân tử:
a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + ) = x2(x + )2
b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
- GV nhận xét cho điểm III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc
- Yêu cầu HS làm tập sau:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)5x - 5y + a x- ay
b)a3 - a2x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz - Yêu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại
Bài số 1:
a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy
= a2(a- x) - y(a - x)
= (a - x)(a2 - y)
c)
[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
(19)Bµi 2:
Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 t¹i x= 6; y= -4 vµ z
= 45;
b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 t¹i x = 0,5.
- Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa
Bài 3:T×m x biÕt: a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
- Gv gợi ý biến phơng trình cho dạng phơng trình tích: A B = o A = hoc B =
- GV yêu cầu HS lµm bµi 38 SBT tr - GV híng dÉn HS chøng minh
= (x+z) (xy+y2 +yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bµi sè 2
a)Cã x2 - 2xy - z2 +y2
= (x -y)2 - (2z)2
= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100
= - 8000
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48
= (2x +1)2
= (2.0,5 +1)2
= Bµi sè 3:
a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =
x - = hc 5x - = x = hc x = 15
b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =
x+5 = hc - x = o x = -5 x = Bài sè (bµi 38 tr7 SBT)
Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) vµ a+b =
- c, ta đợc:
a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 -
3 ab.( - c) + c3 = abc.
V: íng dÉn vỊ nhµH
- Ơn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT
- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
Soạn:24/9/2011
Gi¶ng: 27/9/2011
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử
(20)B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A : 8B :
II: Kiểm tra
HS 1: Chữa 47c 50b SGK tr22 HS 2: Chữa 50b SGK tr22
- Yêu cầu HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm III: Bài míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- GV đa VD, yêu cầu HS suy nghĩ - Có thể dùng phơng pháp để phân tích?
- Nh ta dùng phơng pháp để phân tích?
HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung, dùng HĐT
- GV ®a VD
- ta dùng phơng pháp để phân tích? Nêu cụ thể
HS: Nhóm hạng tử, dùng HĐT A2 - B2
- GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau: + Đặt nhân tử chung tất hạng tử cã nh©n tư chung
+ Dùng đẳng thức có
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc đổi dấu hạng t
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết
- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
1 VÝ dô VÝ dô 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2
= 5x(x2 + xy + y2)
= 5x(x+ y)2
VÝ dô 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - xy +y2 - 9
= (x+y)2 - 32
= (x-y+3)(x -y-3)
?1.Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy [x2−(y2+2y+1)]
= 2xy(x - y - 1)( x+y+1) 2
¸ p dơng ?2a
x2 + 2x +1 - y2
= (x2 + 2x +1) - y2
= (x +1)2- y2
= (x+1+y)(x+1-y)
= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91
=9100
?2 Bạn Việt sử dụng nhũng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung
IV: Cđng cè - lun tËp
GV cho HS lµm 51 tr 24 SGK Hs
làm phần a,b ; HS làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x
= x(x2- 2x +1)
(21)b) 2x2 + 4x +2 - 2y2
= 2(x2+2x+1-y2
= 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16
= 16 - (x2 - 2xy +y2)
= 42 - (x-y)2
=42 - (x - y)2
= (4 -x + y)( 4+x - y) V: H ớng dẫn nhà
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bµi 52, 54, 55 tr 24 SBT
- Bµi 34 tr7 SGK
- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53 SGK
KÝ dut cđa BGH
TiÕt 14: Lun tËp
So¹n:29/9/2011
Giảng: 3/10/2011 A mục tiêu:
* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
* Kỹ năng : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử
*Thỏi độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập tốn B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bớc tách hạng tử - Học sinh : Học làm đầy đủ nhà
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8a 8b
II: Kiểm tra
- HS 1: Chữa 52 tr 24 SGK (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22
= (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho
- HS 2: Chữa 54 a,c SGK a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x
= x(x2 +2xy +y2 - y)
= x
3¿2
x+y¿2−¿ ¿ ¿
= x(x+y+3)(x+y-3)
c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+
√2 )(x- √2 ) - Yêu cầu HS nhận xét
- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hµnh nh thÕ nµo? III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Yêu cầu HS làm 55 a,b Tìm x, biết
a) x3 - x=0
Bµi sè 55/25 a) x3 -
(22)b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
- Để tìm x làm nào?
HS: Phân tích vế trái thành nhân tử - Yêu cầu hai HS lên bảng làm
- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK Tính nhanh giá trị đa thức a,
2 1
2 16
x x
t¹i x = 49,75 b, x2 - y2 - 2y - t¹i x = 93 , y = 6
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp lm cõu a
Nửa lớp làm câu b
Bµi 53a SGK
- Có thể phân tích đa thức ph-ơng pháp học không?
- GV: Đây tam thúc bậc hai có dạng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c = 2.
- LËp tÝch ac = 1.2=2
- Xem tích cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x
- Yêu cầu HS làm 53b +Lập tíc ac
+ xét xem tích số nguyên nµo?
+ Trong số , cặp có tổng hệ số b
- GV ®a tỉng qu¸t.
a x2 + bx + c = a x2 + b x b x1 + c
Ph¶i cã :
1
1
b b b
b b a c
- GV yêu cầu HS làm 57d
- Gợi ý: Để làm ta phải dùng ph-ơng pháp thêm bớt hạng tö
x(x2-
4¿ =
x (x −1
2)(x+
2) =
x= ; x=
2 ; x= −
b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
[(2x −1)−(x+3)] [(2x −1)+(x+3)] =
0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) =
x = ; x = 12 Bµi sè 56/25
a)
2
2 1
2 16
x x x
thay x = 49,75 vµo bt
2
1 x
ta cã
2
1 x
= ( 49,75 + 1/4)2 = 502 = 2500
b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x + y + 1)( x - y - 1) Thay x= 93 , y = vµo Bt
(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã (93 + + 1)(93 - - 1) = 8600 Bµi sè 53a/ 24
a) x2-3x +2
= x2- x - 2x +2
= x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x2+5x + 6
= x2+2x+3x+6
= x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)
Bµi sè 57d /25 d) x4+4
= (x2)2 + 4x +4 - 4x2
=(x2+2)2 - (2x)2
= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)
IV: Lun tËp - cđng cè
- Khắc sâu dạng tập chữa, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử V: H ng dn v nh
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT
(23)Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Soạn:29/9/2011
Gi¶ng: 5/10/2011
A
Môc tiªu:
* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
*Kỹ năng : HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập B
ChuÈn bÞ GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8a
8b
II: KiÓm tra
? Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số - áp dụng tính: 54:52 ;
(−43)
5
:(−3 )
3
x10 : x6 víi x ; x3: x3 víi x 0
KQ: 54: 52 = 52 ;
(−43)
5
:(−3 )
3
=(−3
4 )
2
; x10 : x6 = x4(víi x 0)
x3: x3 = (với x 0)
- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - GV nhận xét cho ®iĨm
- GV đặt vấn đề vào mới: Chúng ta biết số a chia hết cho số b, đa thức A chia hết cho đa thức B nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào, vào hôm
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Cho a, b Z ; b Khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b?
- T¬ng tù, cho A B hai đa thức, B Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nào?
GV: A: Đa thức bị chia B: §a thøc chia Q: ®a thøc th¬ng - KÝ hiƯu: Q = A : B hay : Q = A
B
- ta xét trờng hợp đơn giản nhất, phép chia đơn thức cho đơn thức
- GV nhắc lại công thức chia hai luỹ thừa số SGK
- Yêu cầu HS làm ?1
- Phép chia 20x5 : 12x có phải phép
chia hết không? Vì sao?
- GV nhÊn m¹nh: hƯ sè
3 không
phải
số nguyên, nhng
3 x4 đa thức
nên phép chia phép chia hết - Cho HS làm ?2
- Thùc hiƯn phÐp chia nµy nh thÕ nào? - Phép chia có phải phép chia hÕt
- HS: Cho a, b Z; b NÕu cã sè nguyªn Q cho a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b
Cho A B hai đa thức, B Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho:
A = B.Q
1, Quy t¾c ?1
x3 : x2 = x
15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x = x4
?2
a) 15x2y2 :5xy2 = 3x
b) 12xy3 : 9x2 = 3xy
(24)kh«ng?
- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?
- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK
- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta lm th no?
- GV đa tập sau lên bảng phụ:
Trong phép chia sau, phép chia chia hết? Giải thích
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy3 : 3x2
HS: 2x3y4 : 5x2y4 lµ phÐp chia hÕt
15xy3 : 3x2 phép chia không hết
- Yêu cầu HS lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS lên bảng
- Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải, HS khác nhận xét làm bảng, GV chốt lại cách giải cách trình bày
* Quy tắc: SGK/26
2 ¸ p dông ?3
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = - x3
Thay x = -3 vµo P P = -
3 (-3)3 = -
3 (-27) = 36
IV: Cđng cè - lun tËp - Cho HS lµm bµi 60
a, x10 : ( - x )8
b, (- x )5 : (- x )3
c, ( - y )5 : ( - y )4
- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 61 - Đại diện nhóm lên trình bày
- u cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Bµi sè 60 /27
a, x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2
b, (- x )5 : (- x )3 = ( - x)2 = x2
c, ( - y )5 : ( - y )4 = - y
Bµi sè 61/27
a) 5x2y4 : 10x2y = y3
b)
4 x
3y3: (−21x
2y2 )=−3
2xy
c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Lµm bµi tËp 59 SGK, 39, 40, 41 tr SBT
KÝ dut cđa BGH
Tiết 16: Chia đa thức cho n thc
Soạn:8/10/2011
Giảng: 11/10/2011
A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS cần nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
* Kỹ năng : HS vận dụng tốt quy tắc vào giải toán *Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn
B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tập
- Hc sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)? Thực phép tính: 18x2y5 : xy2
(25)a, 15x2y2 : xy2
b, 7xy3 : xy2
c, 4x3y2 : xy2
III: Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động ca trũ
- Yêu cầu HS thực ?1
- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiƯn GV giíi thiƯu ®a thøc 2x2- 3xy +
3
thơng phép chia đa thøc (6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2
- Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?
- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì?
HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - Yêu cầu HS đọc VD SGK
- GV lu ý HS: Trong thùc hµnh ta cã thĨ bá bít bíc trung gian
VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= 6x2 - - 3/5 x2y
- Yêu cầu HS thực ?2 Gv: đa đề lên bảng phụ
Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học
? Vậy bạn Hoa giải sai hay
- Để chia đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?
HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số
1, Quy t¾c
?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2
= (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) +
(5xy2 : 3xy2)
= 2x2- 3xy +
* Quy t¾c : SGK * VD: SGK
* Chó ý: thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian
2,
¸ p dông ?2
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
= - x2 + 2y2 - 3x3y
Bạn Hoa giải
b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 4x2 - 5y -
IV: Củng cố - luyện tập Bài 1: Điền (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y
B = 2x2
C = 15x y2 + 17xy3 +18y2
D = 6y2
Gv: phát phiếu học tập ghi tập
Bi tp: Tìm n để phép chia sau phép chia hết ( n số tự nhiên)
a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn
b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Khẳng định Đúng hay sai A khơng chia hết cho B không
chia hÕt cho
A chia hết cho B hạng tử A chai hết cho B
C chia hết cho D hạng tử C chia hết cho D
NhËn xÐt:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc thấp biến A
Do ta có a, n = 1, n =
b, n = 0, n = 1, n = V:
H íng dÉn vỊ nhµ
(26)- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ
Tiết 17: Chia đa thức biến xếp Soạn: 14/10/2011
Gi¶ng: 17/10/2011 A Mơc tiªu :
* Kiến thức : HS hiểu đợc phép chia hết phép chia có d HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp
* Kỹ năng : HS thực thành thạo phép chia đa thức biến xếp * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận lm toỏn
B Chuẩn bị GV HS:
Giáo viên : Bảng phụ ghi bµi tËp, chó ý SGK
- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8a 8b
II: KiÓm tra ( Kết hợp giờ) III: Bài mới
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
- Gv yêu cầu HS thực phép chia: 962 26
- Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi lại bớc
- Yêu cầu HS thực ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hớng dẫn HS đặt phép chia GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia đa thức chia đợc xếp theo thứ tự ( luỹ thừa giảm dần biến)
GV híng dÉn chia: chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia
- Phép chia có số d nên phép chia hết
- Yêu cầu HS làm?
- GV hng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức xếp Một HS lên bảng trình bày
1 PhÐp chia hÕt 962 26
78 37 182
182 VÝ dô:
(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3)
: (x2 - 4x - 3)
2x4-13x3+15x2+11x-3
- x2-4x-3
2x4-8x3-6x2
-5x3+21x2+11x-3
- 2x2-5x+1
-5x3+20x2+15x
x2-4x-3
-
x2-4x-3
(27)- Hãy nhận xét kết phép nhân? HS: Kết phép nhân đa thức bị chia
Cho häc sinh làm tập 67 SGK/31 Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Hai học sinh lên bảng thực
GV: yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng, nói rõ cách lµm tõng bíc thĨ
Lu ý: hạng tử đồng dạng phải xếp cột
- GV yêu cầu HS thực phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1)
- NhËn xÐt đa thức bị chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc
GV: Vỡ đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính cần để trống
- HS làm vào vở,một HS lên bảng làm
GV: Đến đa thức d ( - 5x + 10) có bậc mấy? đa thức chia cã bËc mÊy? HS: §a thøc d cã bËc 1, đa thức chia có bậc
Vì ĐT d có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục đ-ợc Phép chia gäi lµ phÐp chia cã d ( -5x + 10) gäi lµ d
- Trong phÐp chia cã d, đa thức bị chia gì?
HS: Trong phép chia có d, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thơng cộng với đa thức d
- GV đa ý lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc
? x2- 4x- 3
2x2 - 5x +1
x2 - 4x - 3
+ - 5x3 + 20x2 + 15x
2x4 - 8x3 - 6x2
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3
Bµi sè 67/31
a, x3 - x2 - 7x + x - 3
-
x3 - 3x2 x2 + 2x - 1
2x2 - 7x + 3
-
2x2 - 6x
- x + -
- x +
b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2 -
-
2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1
- 3x3 + x2 + 6x - 2
-
- 3x3 + 6x
x2 - 2
-
x2 - 2
2 PhÐp chia cã d *VÝ dô:
5x3 - 3x2 +7
- x2 + 1
5x3 + 5x
- 3x2 - 5x +7
-
- 3x2 - 3
- 5x + 10
( 5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) -
5x + 10
* Chó ý: SGK IV: Cđng cè - Luyện tập
Bài 69 SGK/31
- Để tìm đa thức d ta phải làm gì? - HÃy thực phép chia theo nhóm - Viết đa thức bị chia A díi d¹ng: A = BQ + R
Bµi 68 SGK/31
- áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia
Bµi 69:
3x4 + x3 + 6x - 5
= (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2
Bµi 68
a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y)
= (x + y)2 : (x+ y)
(28)- Yªu cầu HS lên bảng làm b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 - 5x + 1
c) (x2 - 2xy - y2)
= (y - x)2 : (y - x) = y - x.
V: íng dÉn vỊ nhµ H
- Nắm vững bớc "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R
- Lµm bµi 48, 49, 50 tr SBT
TiÕt 18: Lun tËp
So¹n: 14/10/2011 Giảng: 18/10/2011 A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thúc
* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- Gi¸o viên : Bảng phụ ghi tập,phấn màu
- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thc cho n thc
C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa 70 tr 32 SGK
- HS2: ViÕt hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q đa thức d R Nêu điều kiện đa thức d R vµ cho biÕt nµo lµ phÐp chia hÕt
(29)- GV nhËn xÐt cho ®iĨm III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Bµi 49 a, b SBT
- GV lu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần x thực phÐp chia
- Bµi 50 tr SBT
- Để tìm đợc thơng Q d R ta phi lm gỡ?
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- Bài 71 SGK
- Yêu cầu HS trả lời miệng
- Bài 73 SGK
- u cầu HS hoạt động nhóm
- Gỵi ý nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử
- Yờu cu i din nhóm lên trình bày
Bµi sè 49SBT/ 8 a)
x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1
x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3
- 2x3 +11x2-14x+3
-2x3 + 8x2- 2x
3x2 - 12x +3
3x2 - 12x +3
b)
x5-3x4+5x3-x2+3x - x2 - 3x + 5
x5-3x4+5x3 x3 - 1
-x2 +3x - 5
-x2 + 3x - 5
Bµi sè 50 SBT/8.
x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3
x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2
- 2x2 + 13x -11
- 2x2 + x - 6
9x - Bµi sè 71SGK/32
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2
B = - x
VËy ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B Bµi sè 73 SGK/32.
a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y)
= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
= (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1)
= 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)
= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= 2x +1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x -
IV: Cñng cè
- Khắc sâu tập chữa
- Nắm vững bớc "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập chơng I SGK - Làm 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK
- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ
(30)TiÕt 19: Ôn tập chơng I
Soạn: 21/10/2011 Giảng: 24/10/2011 A Mơc tiªu :
* KiÕn thøc : Hệ thống kiến thức chơng I
* Kỹ năng : Rèn kỹ giải thích loại tập chơng I * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS
B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: KiÓm t
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa 75 tr 33 SBT HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 76(a) SGK HS3: Chữa 76 (b)
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bµi sè 75 SGK/33
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Bµi sè 76SGK/33
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với ®a thøc
- GV yêu cầu lớp viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ vào - Yêu cầu HS phát biểu thành lời Bi s 77 SGK/33
- Yêu cầu HS làm 78 SGK Yêu cầu HS lên bảng
Bµi sè 79 SGK/33
1. Ơn tập nhân đơn, đa thức Bài 75
a) 5x2 (3x2 - 7x +2)
= 15x4 - 35x3 + 10x2
b)
3 xy(2x2 y - 3xy +y2)
=
3 x3y2 - 2x2y2 + xy3
Bµi 76
a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1)
= 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1)
= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x)
= x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x)
= 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy
= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
2. Ôn tập HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử Bài 77
a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4
M = (x - 2y)2
= (18 - 4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 t¹i x = 6, y
= -
N = (2x)3 - (2x)2y + 2x y2 = y3
= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000
Bµi 79
a) x2 - +(x-2)2
= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2
(31)Bµi sè 81 SGK/33
- GV gợi ý nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử xét tích b»ng nµo
Bµi sè 80SGK/ 33 SGK - Yêu cầu ba HS lên bảng làm
- Các phép chia có phải phép chia hết không?
- Khi đa thức A chia hết cho ®a thøc B?
- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD
- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
Bµi sè 82 / 33 SGK.
- Có nhận xét vế trái bất đẳng thức?
- Làm để chứng minh bất đẳng thức?
- Hãy biến đổi vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hiệu
= x (x2 - 2x +1 - y2)
= x (x - 1)2 - y2)
= x (x - - y) (x - +y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= (x3 + 33) - 4x (x +3)
= (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3)
= (x + 3) (x2 - 3x + - 4x)
= (x + 3) (x2 - 7x + 9)
Bµi 81 a)
3 x.(x2 - 4) =
3 x (x - 2) (x+2) =
x = 0; x = 2; x = - b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0
(x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0 (x +2) (x +2 - x +2) = 0
(x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - c) x + √2 x2 + 2x3= 0
x(1 + √2 x + 2x2) = 0
x (1 + √2 x)2 = 0
x = 0; + √2 x = x = -
2
3 Ôn tập chia đa thức Bài 80
a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1
6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
- 10x2 - x + 2
- 10x2 -5x
4x + 4x +
b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1
x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x
x3 - 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3)
= (x + 3)2 - y2 : (x + y +3)
= (x + + y) (x + - y) : (x +y +3) = x+ - y
Bµi 82 Ta cã:
(x - y)2 víi mäi x, y
(x - y)2 > víi mäi x, y
hay x2 - 2xy + y2 > víi mäi x, y
b) Ta cã: x - x2 - = - (x2 - x - 1)
= - (x2−2x1
2+ 4+
3 4)
= - [(x −1
2)
2
+3
4]
Cã (x −1
2)
2
+3
(32) - [(x −1
2)
2
+3
4]<0 víi mäi x
hay x - x2 - < 0
V: íng dÉn vỊ nhµH
- Ơn tập câu hỏi dạng tập chơng Xem lại chữa - Làm tập 80, 82, 83 SGK
TiÕt 20: KiĨm tra viÕt ch¬ng I
Soạn: 21/10/2011 Giảng: 25/10/2011 A: Mục tiêu
* Kiến thức : Kiểm tra nắm kiến thức học sinh nhân chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng: Có kỹ vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, nhân chia đơn đa thức
* Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra B: Chuẩn bị GV HS
Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm HS: Ôn tập kỹ kiến thức chơng I
C: Tiến trình dạy học
I: Tổ chức
8A : 8B:
II: KiÓm tra
Ma trận đề kiểm tra chương I Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Hằng
đẳng thức Nhận dạng đẳng thức
Dùng đẳng thức để nhân hai đa thức
Dùng đẳng thức để tính nhanh
(33)Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 đ
Tỉ lệ % % % % 15%
2 Phân tích đa thức thành nhân tử
PTĐT thành nhân tử phương pháp
Biết vận dụng phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán
Dùng phương pháp tách hạng tử để tìm x
Số câu 1(1a) 3(1b;2a;3 1(2b)
Số điểm 1,0 3,5 1,0 5,5 đ
Tỉ lệ % 10 % 3,5 % 10 % 55 %
3 Chia đa
thức Nhận biết đơnthức A chia hết cho đơn thức B
Thực phép chia đa thức đơn giản
Thực phép chia đa thức biến xếp
Số câu 1(c4) 2(c5;6) 1(c4)
Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 đ
Tỉ lệ % % 10 % 15 % 30 %
Tổng số câu 1 12
Tổng số
điểm 1,0 1,5 1,0 0,5 1,0 10 đ
Tỉ lệ % 10 % 15% 10 % % 50 % 10 % 100 %
Câu hỏi theo ma trận Đề lớp 8A
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Mỗi câu có kèm theo ý trả lời A, B, C, D Em khoanh tròn ý nhất. Câu 1: (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4 B) 4x2 – C) 16x2 + 4 D) 16x2 – Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - là:
A) - 16 B) C) - 14 D)
Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức sau đây:
A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2
Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:
A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4
Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2
II PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
(34)Bài 3: (1,5 điểm ) Tính giá trị đa thức:
x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30.
Bài 4: (1,5 điểm ) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2.
3 Đáp án biểu điểm
Đề lớp 8A
I/ Tr c nghi m:ắ ệ
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B D A C B C
II/ Tự luận:
Bài Ý Nội Dung Điểm
1 2đ
1.a x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1
= x(x + 1)2 0.5đ0.5đ
1.b xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)
0.5đ 0.5đ
2 2đ
2.a 3x(x2 – 4) = 0 3x(x – 2)(x + 2) = 0
3x x
x x
x x
0.25đ 0.5đ 0.25đ 2.b 2x2 – x – = 0
2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 (x – 2)(2x + 3) = 0
x x
3 2x x
2
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
3 1.5đ
x2 – 2xy – 9z2 + y2
= (x2 – 2xy + y) – 9z2
= (x – y)2 – (3z)2
= (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được: (6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ
4 1.5đ
x3 + x2 – x + a x + 2
x3 + 2x2 x2 - x + - x2 - x + a
- x2 - 2x x + a x +
(35)a +
Để x3 + x2 – x + a x + a – = a = 2
0.5đ 0.5đ
KÝ dut cđa BGH
Tiết 21: Phõn thc i s
Soạn: 27/10/2011 Giảng: 1/11/2011 A Mơc tiªu:
* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức
* Kỹ năng : Có kỹ nhận phân thức *Thái độ : Rèn ý thức học cho HS
B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tËp
- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiÓm t III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- GV đặt vấn đề vào
- Cho HS quan s¸t c¸c biĨu thøc cã d¹ng A
B SGK
- Có nhận xét biểu thức có dạng nh th no?
- Với A , B biểu thức nh nào? Có điều kiện gì?
- GV giới thiệu biểu thức nh gọi phân thức đại số (phân thức)
- Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại s?
- GV giới thiệu thành phần phân thức A
B
A,B : Đa thức; B khác đa thức A: Tử thức; B: Mẫu thøc
- Mỗi đa thức đợc coi ;là phân thức với mẫu thức 1: A = A
1
- Yêu cầu HS làm ?1
Tổ chức cho nhóm thi đua
1 Định nghĩa
* Định nghĩa: SGK
?1 3x 2
2x2+2x+1
(36)- Cho HS lµm ?2
Theo em số 0, số có phân thức đại số không?
Một số thực a có phải phân thức đại số khơng?Vì sao?
- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai ph©n sè b»ng
Hai ph©n sè a b vµ
c
d đợc gọi a d = b c
- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức
- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV ghi lên bảng, đa ví dụ
- Cho HS làm ?3 Gọi HS lên bảng trình bày
- Cho HS làm ?4 HS lên bảng trình bày
- Cho HS làm ?5 IV: Lun tËp cđng cè
- Thế phân thức đại số? Cho ví dụ - Thế hai phân thức nhau? - Cho HS hoạt động nhóm tr 36 SGK
Nưa líp xét cặp phân thức: x
22x 3 x2
+x vµ
x −3
x
Nưa lớp lại xét cặp phân thức:
x −3
x vµ
x2−4x
+3
x2 x - Đại diện hai nhóm lên trình bµy
- Từ kết tìm đợc hai nhóm, ta có kết luận ba phân thức?
đại số =
1;1=
1 ; mà 0;
n thức, đơn thức lại đa thức
Mét sè thực a phân thức a = a
1 (d¹ng
A
B ; B 0) 2 Hai ph©n thøc b»ng nhau
* §/N: A B=¿
C
D nÕu A D = B C víi B, D
* VÝ dô : SGK ?3 3x
2 y
6 xy3=
x
2y2 v× 3x
2 y 2y2 = 6xy3.x
(= 6x2y3)
?4 XÐt x.(3x + 6) vµ 3(x2 + 2x)
x (3x + 6) = 3x2 + 6x
(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
x
3=
x2+2x
3x+6 (định nghĩa hai
ph©n thøc b»ng nhau)
?5 Bạn Quang nói sai 3x+3 3x.3 Bạn Vân nói
3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2 + 3x
2
2
2 3
x x x x x
x x x x x
V: Híng dÉn vỊ nhà
- Học theo ghi kết hợp SGK, ôn tính chất phân số - Lµm bµi tËp 1,3 SGK/36
- Xem tríc bµi " Tính chất phân thức"
Tiết 22: Tính chất phân thức Soạn: 27/10/2011 Giảng: 2/11/2011 A Mục tiêu:
* Kin thc: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
(37)B Chn bÞ cđa GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Ôn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiĨm t
HS1: a) ThÕ nµo hai phân thức nhau? b) Chữa 1(c) SGK
HS2: a) Chữa 1(d) SGK
b) Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? - GV nhận xét, cho điểm
III: Bài mới
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức có tính chất tơng tự nh tính chất phân sè
- Cho HS lµm ?2, ?3 Gäi HS lên bảng làm
- Qua tập trên, hÃy nêu tính chất phân thức?
- HS phát biểu tính chất phân thức
- GV đa tính chất công thức tổng quát lên bảng phụ
- Cho HS hot ng nhúm lm ?4
- Đại diện nhóm lên trình bày giải HS nhận xét làm bạn
? ng thc b ca ? rút điều - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quát lờn bng
- Yêu cầu HS làm ?5
1.Tính chất phân thức ?2 x.(x+2)
3.(x+2)=
x2
+2x
3x+6
Cã x
3=
x2+2x
3x+6
V× x.(3x+6) = (x2 +2x) = 3x2 + 6x
?3 3x
y:3 xy xy3:3 xy=
x
2y2 Cã 3x
2 y
6 xy3= x
2y2
V× 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
* TÝnh chÊt: SGK * Tæng quát:
A B=
A.M
B.M (M đa thức khác đa thức 0)
A B=
A:N
B:N (N nhân tử chung) ?4
a)
x+1
2x(x −1) (x+1)(x −1)=
2x(x −1):(x −1) (x −1)(x+1):(x −1)=
2x
¿ ¿
b) A B=
A.(−1)
B.(−1)=
− A − B 2 Quy tắc đổi dấu * Quy tắc SGK/37
A A
B B
?5 y − x
4− x= x − y x −4 5− x
11− x2= x −5
x2−11 IV: Cñng cè- lun tËp
Bµi SGK/38
(38)làm câu
- GV lu ý HS có cách sửa sửa vế phải vế trái
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV nhấn mạnh:
- Lu tha bậc lẻ hai đa thức đối đối nhau,
- Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối
Bµi SGK/38. Yêu cầu HS làm vào vở, gọi hai HS lên bảng làm giải thích
- Yờu cu HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu
a) x+3
2x+5=
x2
+3x
2x2−5x (Lan)
Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (tính chất phân thức)
b)
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
(Hïng) Hùng sai
Phải sửa là:
x+12 ¿
c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu
d) Huy lµm sai, sưa lại là: x 93
9 x3
−¿ ¿ ¿ Bµi 5: a)
2
3 1
( 1)( 1) 1
x x
x x x
x x x x x
Giải thích: Chia tử mẫu vế trái cho x+1 ta đợc vế phải
b)
2
5( ) 5
2 2( )
x y x y
x y
Nhân tử mẫu vế trái với x - y ta đợc vế phải
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm SGK; 4, 5, ,7 tr 16 SBT
- Đọc trớc bài: Rút gọn phân thức
KÝ dut cđa BGH
TiÕt 23: Rút gọn phân thức
Soạn: 4/11/2011
Gi¶ng: 7/11/2011
A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức
HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
* Kĩ năng : Có kĩ rút gọn phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B
ChuÈn bÞ GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử C
Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: KiÓm t
HS1:- Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát - Chữa tr 38 SGK
(39)- Chữa 5(b) tr 16 SBT III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Cã thĨ rót gọn phân thức nh nào? - Cho HS làm ?1
- Có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức ó cho?
- GV: Cách làm nh gọi rút gọn phân thức
- Chia lớp làm dÃy, dÃy làm câu tập sau:
Rót gän ph©n thøc: a) −14x
3y
21 xy5 b)
15x2y4
20 xy5
c) 6x
y
−12x2y d)
−8x2y2
10x3y3 - Cho HS lµm ?2
GV hớng dẫn HS cách làm:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
+ Chia tử mẫu cho nhân tư chung - VËy mn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo?
- Yêu cầu HS nhắc lại bớc làm - Cho HS đọc lại VD SGK
- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu HS đọc VD
Cho HS làm tập sau theo nhóm: Rút gọn phân thức:
a) 3(x − y)
y − x b)
3x −6 4− x2
c) x
− x
1− x d)
1− x¿3 ¿
x −1
¿
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
1 Rót gän ph©n thøc ?1
4x3
10x2y=
2x2 2x
2x2.5y=
2x
5y
a)
3 2
5 4
14
21
x y x xy x
xy y xy y
b)
2 4
5
15
20
x y x xy x
xy y xy y
c)
3
2
6
12 2.6
x y x x y x
x y x y
d)
2 2
3 2
8 4.2
10 5
x y x y
x y xy x y xy
?2 5x+10
25x2+50x=
5(x+2)
25x(x+2)=
1 5x
* NhËn xÐt: Mn rót gän mét ph©n thøc ta cã thĨ:
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tìm nhân t chung
- Chia tử mẫu cho nh©n tư chung
a) 3( ) y x x y
y x y x
b)
3
3
4 2 2
x x
x
x x x x x x
c)
2 1 1
1 1
x x x x
x x
x
x x x
d)
3 2
3
1
1
(1 ) 1
x x
x x x
IV: Cđng cè - lun tËp Bài số SGK/39
Yêu cầu HS lên bảng
- Yờu cu HS lm bi SGK GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho
Bµi a) 6x
y5
8 xy5 = 3x
4
b)
x+y¿3 ¿
x+y¿2
3¿
15 xy¿
10 xy2(x+y) ¿ c) 2x2+2x
x+1 =
2x(x+1)
(40)- C¬ së cđa viƯc rót phân thức gì? HS: Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thøc
d) x
2−xy− x
+y
x2+xy− x − y=
x(x − y)−(x − y)
x(x+y)−(x+y)=
❑ ❑
(x − y)(x −1) (x+y)(x −1)=
x − y x+y
Bµi a) Đúng b) Sai, sửa là:
3 xy+3 9y+3 =
3(xy+1) 3(3y+1)=
xy+1 3y+1
c) Sai, sưa lµ:
3 xy+3
9y+9 =
3(xy+1)
9(y+1)=
xy+1
3y+1
d) §óng V: íng dÉn vỊ nhµ H
- Lµm bµi 9,10,11 SGK
- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức
TiÕt 24: Lun tËp
So¹n: 4/11/2011 Gi¶ng: 7/11/2011
A.
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
*Kĩ năng : Có kĩ rút gọn phân thức * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS B
Chn bÞ cđa GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Học làm đầy đủ nhà C
Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm t HS1:
1) Mn rót gọn phân thức ta làm nào?
2) Chữa bµi SGK a) b)
2
2
5 5
x xy x
y xy y
HS2:
1) Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát
2) Chữa 11 SGK a) 12x
y2
18 xy5 =
6 xy2 2x2
6 xy2 3y3=
2x2
3y3 b)
x+5¿3 ¿
x+5¿2 ¿
3¿
15x¿ ¿
- Hs nhËn xÐt bạn, GV nhận xét cho điểm III: Bài míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Bµi 12 tr 40 SGK.
- GV hớng dẫn HS làm phần a, gọi HS lên bảng làm phần b
(41)- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c, d, e, f Đại diện nhóm lên trình bày giải
Bài số 13 SGK/40.
- Yêu cầu HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm
- GV lu ý HS: Rút gọn triệt để cho tủ mẫu phân thức khơng cịn nhân tử chung
Bµi 12 a tr 18 SBT.
- Muốn tìm x ta cần làm nào?
3x2−12x+12
x4−8x =
3(x2−4x+4)
x(x3−8)
x −2¿2 ¿ ¿
3¿ ¿
b) 7x
+14x+7 3x2
+3x =
7(x2+2x+1) 3x(x+1) =
7(x+1) 3x
c)
(3−8+4x) ¿ (x −3)¿
¿
80x3−125x
3(x −3)−(x −3)(8−4x)=
5x(16x2−25) ¿
d)
x+5¿2 ¿
9−¿ ¿ e) 32x −8x
2
+2x3
x3+64 =
2x x+4
f)
x+2¿2 ¿ ¿
x2
+5x+6
x2+4x+4=
(x+3)(x+2)
¿
Bµi 13
a)
x −3¿3 ¿
x −3¿3 ¿
x −2¿2 ¿
15x¿
15x¿
45x(3− x) ¿
b)
x − y¿3 ¿
x − y¿2 ¿ ¿
y2− x2 x3−3x2y
+3 xy2− y3=
(y − x)(y+x) ¿
Bµi 12a
x(a2 +1) = 2(a4 - 1)
x = 2(a 2−1
)(a2+1)
(a2+1) x = 2(a
2 - 1)
IV: Cđng cè
u cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xột v cỏch rỳt gn phõn thc
Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lu y giảI bµi tËp V:
H íng dÉn vỊ nhµ
(42)- Làm tập 11, 12 tr 17 SBT - Ôn lại cách quy đồng mẫu số
- Đọc trớc bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Tiết 25: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
So¹n: 11/11/2011
Gi¶ng: 14/11/2011
A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Nhận biết đợc NTC trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức
HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung
* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B
Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phơ
- HS : Học làm đầy đủ nhà
C
Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: KiÓm t III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiu phõn thc
- Lấy VD: yêu cầu HS lµm
- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC - ë VD trªn MTC cđa hs ph©n thøc
1
x − y
1
x+y bao nhiêu? Có nhận xÐt
gì MTC mẫu thức phân thức?
- Cho HS lµm ?1
GV đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lËp MTC
1.Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
VD:
Cho ph©n thøc:
1
x − y vµ
1
x+y Dùng tính chất
của phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu
1
x+y =
1 (x − y) (x − y)(x+y)=
x − y x2− y2
1
x − y =
1.(x+y) (x − y)(x+y)=
x+y
x2− y2
1 MÉu thøc chung
?1 Có thể chọn 12x2y3z 24 x2y3z làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho, nhng mẫu chung 12x2y3z đơn giản
VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4x28x+4
(43)yêu cầu HS điền vào ô
- Yờu cu HS c lại nhận xét SGK
- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức
- Lấy VD: yêu cầu HS làm
- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC
- Nêucác bớc quy đồng phân số
4 vµ
6
GV ghi cách trình bày lên bảng
- quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tơng tự nh
- GV nªu VD SGK
- Yêu cầu HS làm ?2.; ?3; nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3 Lu ý HS cách trình bày
- Yờu cu i din hai nhúm lên bảng trình bày GV nhận xét
Nh©n tư
b»ng sè Luü thõa cña x
Luü thõa cña (x-1) MÉu thøc
4x2 - 8x+4
= 4(x-1)2 (x-1)
2
MÉu thøc 6x2- 6x = 6x(x-1)
6 x (x-1)
MTC
12x(x-1)2 12BCNN(4,6) x (x-1)2 * NhËn xÐt: SGK
Cho phân thức:
1
x y
1
x+y Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n
của phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu
1
x+y =
1 (x − y) (x − y)(x+y)=
x − y x2− y2
1
x − y =
1.(x+y) (x − y)(x+y)=
x+y
x2− y2
2 quy đồng mẫu thức
VD: Quy đồng:
4 vµ
6 MC: 12
TSP: (3) (2) Q§:
12 ; 10 12
VD:
4x2−8x
+4 vµ
5 6x2−6x
x −1¿2
4¿
1
¿
vµ
6x(x −1)
MTC: 12x(x - 1)2
NTP : (3x) 2(x-1) Q§ :
x −1¿2
12x¿
3x
¿
vµ
x −1¿2
12x¿
10(x −1) ¿
?2 QĐ:
x25x
5 2x 10
x(x −5) vµ
5 2(x −5)
MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) Q§:
2x(x −5) vµ
5x
2x(x −5)
?3 QĐ:
3
x25x
5 10−2x
x(x −5) vµ
5 2(x −5)
MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) QĐ:
2x(x 5)
5x
2x(x −5)
IV: Cđng cè
Yªu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC
(44)V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc cách tìm MTC
- Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 15, 16, 18 SGK
TiÕt 26: Lun tËp
So¹n: 11/11/2011 Giảng: 14/11/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố cho HS bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
* Kĩ năng : HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phơ
- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: Kiểm t HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Chữa 14b SGK
b)
15x3y5 ;
11
12x4y2 MTC: 60x
4y5
(4x) (5y3)
16x
60x4y5 ;
55y3
60x4y5 HS2: Ch÷a bµi 16b SGK b) 10
x+2;
5 2x −4;
1
6−3x
10
x+2;
5 2(x −2);
−1 3(x −2)
MTC: 6(x+2)(x-2)
TSP: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2) 60(x −2)
MTC ;
15(x+2)
MTC ;
−2(x+2)
MTC
- GV lu ý HS: Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi - GV nhận xét cho điểm HS
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bài 18 SGK.
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- HS nhận xét bạn, GV nhận xét bớc làm cách trình bày cđa HS
Bµi 19b SGK
- MTC cđa hai phân thức biểu thức nào?
- Yờu cầu HS quy đồng hai phân thức
Bµi 18 a) 23xx
+4;
x+3
x2−4
3x
2(x+2);
x+3 (x+2)(x −2)
MTC: 2(x+2)(x-2) NTP: (x-2) (2) 3x(x −2)
2(x+2)(x −2);
2(x+3) 2(x −2)(x+3)
b) x+5 x2
+4x+4;
x
3(x+2)
x+2¿2 ¿ ¿
x+5 ¿ MTC: 3(x+2)2
NTP: (3) (x+2)
x+2¿2 ¿
x+2¿2
3¿
3¿
3(x+5) ¿
(45)- Phần a c yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c
- u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý
Bµi 20 SGK
- Yêu cầu HS lên bảng thực chia ®a thøc
b) x2 + ; x
4 x2−1
MTC: x2 - 1
NTP: (x2 - 1) (1)
(x
+1)(x2−1) (x2−1) ;
x4 x2−1
a) x1
+2;
8
2x − x2
1
x+2;
8
x(2− x)
MTC: x(x+2)(x-2) NTP: x(2-x) (2+x) x(2− x)
x(2− x)(x+2);
8(2+x)
x(2− x)(2+x)
c) x
3 x3−3x2y
+3 xy2− y3;
x y2−xy
x − y¿3 ¿ ¿
x3
¿ MTC: y(x-y)3
NTP: (y) (x-y)2
x − y¿3 ¿
x − y¿2 ¿
x − y¿3
y¿
− x¿
y¿
x3y ¿ Bµi 20
(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2)
(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2)
x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2)
(x3 + 5x2 - 4x - 20)= (x2 + 7x + 10)(x- 2)
x2+3x −10;
x x2+7x+10
MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20)
NTP: (x+2) (x-2)
x+2
x3+5x2−4x −20;
x(x −2)
x3+5x2−4x −20
IV: Cñng cè
- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức - Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức
- Lu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức V:
H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi 14e, 15, 16 SBT
- Đọc trớc bài: Phép cộng phân thức đại số
KÝ dut cđa BGH
(46)So¹n: 18/11/2011
Giảng: 21/11/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức: + HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số * Kỹ năng: + HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng: - Tìm mẫu thức chung
- Viết dãy biểu thức theo thứ tự * Tổng cho
* Tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử * Tổng phân thức quy đồng mẫu thức
* Cộng tử thức, giữ nguyên mÉu thøc * Rót gän (nÕu cã thĨ)
+ HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản
- Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thc
B Chuẩn bị GV HS:
- GV : B¶ng phơ
- HS : Học làm đầy đủ nhà
C TiÕn trình dạy học:
I: Tổ chức
8a 8b
II: KiÓm t III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Yªu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số
- GV: Muốn cộng phân thức ta có quy tắc cộng tơng tự nh cộng phân số - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc - Cho HS nghiên cứu VD SGK
- Yêu cầu HS làm tập theo nhóm.? a, 2
3 2
7
x x
x y x y
Bæ xung: b, 3
4
5 x x x x c,
2 12
2 x x x x d,
3 2
2( 1) 2( 1)
x x
x x
- Cho HS nhận xét nhóm lu ý HS rót gän kÕt qu¶ nÕu cã thĨ
Muốn cộng hai phân thức khác mẫu nhau ta làm nào? vào phần 2
- Cho HS lµm ?2
HD: ? Có thể biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức đ-ợc khơng?
? H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh
Lu ý HS rút gọn đến kết cuối Qua tập ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm thế nào
HS: Quy đồng mẫu thức cộng phân thức mẫu vừa tìm đợc
GV: đa quy tắc, yêu cầu học sinh đọc quy tắc SGK
GV: KÕt qu¶ cđa phÐp céng hai phân thức đ-ợc gọi tổng hai phân thức Ta th-ờng viết kết dới dạng rút gọn Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?3.
- Yêu cầu HS làm tập sau:
1.Cộng hai phân thức mẫu
* Quy t¾c: SGK/ 44 ?1:
a) 3x+1
7x2y+
2x+2
7x2y=
5x+3
7x2y
b) 3 3
4 7
5 5 5
x x x x x
x x x x x
c)
2 12 12
2 2
3( 2)
3
x x x x x
x x x x
x x d)
3 2 2 1
2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1)
x x x x x
x x x x
2.Céng hai P/thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau
?2 Gi¶i
x2 + 4x = x (x + 4) 2x + = 2( x + 4) MTC: 2x ( x + 4)
6
x2+4x+
3 2x+8=
6
x(x+4)+
3 2(x+4)
6 2.x(x+4)+
3 x
2 x(x+4)=
12+3x
2x(x+4)
3(x+4)
2x(x+4)=
3 2x
* Quy t¾c: SGK/45. ?3
a, y −12
6y −36+
y2−6y=
y −12 6(y −6)+
6
y(y −6)
= (y −12).y
6 y(y −6)+
6 6 y(y −6)=
y2−12y
+36
(47)Lµm tÝnh céng: a,
12
6 36
y
y y y
b) x2+6x+
3 2x+12
- Gọi hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét, đánh giá cho im
GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp
Y/c HS đọc ý SGK
- Cho HS làm ?4 Để tính tổng ba phân thức ta làm nh cho nhanh?.
HS: nhãm hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc råi thùc hiÖn phÐp céng
=
y −6¿2 ¿ ¿ ¿
b,
2
9
6 12 ( 6) 2( 6)
9.2 18 3(6 )
2 ( 6) ( 6) ( 6) ( 6)
x x x x x x
x x x
x x x x x x x x x
* Chó ý: SGK.
?4
2
2
2
4 4
2 2
( 2) ( 2)
1
1
2
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
IV: Cñng cè Một HS lên bảng làm
- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức
Bài tËp 22 SGK/46
GV lu ý HS: Để làm xuất mẫu thức chung phải áp dụng quy tắc đổi dấu Yêu cầu hai HS lên bảng làm
a)
2 2
2 2
2 2 ( 1)
1 1 1
2 2 ( 1)
1
1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x
x
x x x
Bµi 22 b) 2 2
2 2
2
4 2
3 3
4 2
3 3
4 2
3
( 3)
3
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc hai quy tắc ý
- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý
- Chó ý rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thĨ) - Lµm bµi tËp 21, 23, 24 tr 46 SGK - §äc phÇn cã thĨ em cha biÕt
TiÕt 28: Luyện tập
Soạn: 18/11/2011
Giảng: 22/11/2011
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số Biết viết kết dạng rút gọn Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản
* Kĩ năng : HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chn bÞ cđa GV HS:
- GV : Bảng phụ
- HS : Học làm đầy đủ nh
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chøc
8A 8B
II: KiĨm t
HS1:a) Ph¸t biĨu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức b) Chữa 21 b,c SGK
b, 3 3
5 4 4
2 2
xy y xy y xy y xy y xy
x y x y x y x y xy
(48)c)
1 18 18 15
3
5 5 5
x x x x x x x
x x x x x
HS2: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác b) Chữa 23a SGK
2
2
4
2 (2 ) ( )
4 ( )( ) ( )
(2 ) (2 ) (2 ) (2 )
y x y x
x xy y xy x x y y y x
y x y x y x y x y x
x x y y x y xy x y xy x y xy
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài số 25 SGK/47
Häc sinh th¶o luËn nhãm a,
2x2y+
3 xy2+
x y3 b, x+1
2x+6+
2x+3
x(x+3)
c, 3x+5 x(x −5)+
25− x
25−5x
Y/c học sinh lên bảng trình bày d, x 2 +
4 1 x x
e, 4x 2−3x
+17
x3−1 +
2x −1
x2+x+1+
6 1− x
- GV hớng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chất giao hoán phép cộng
Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực phép cộng
Y/c häc sinh thùc hiÖn phÐp céng
Bµi sè 27 SGK/48
- Gäi mét HS lên bảng thực phép tính
- HÃy tính giá trị biểu thức x = -4
Bµi 25
a)
2x2y+
3 xy2+
x
y3 MTC: 10x 2y3 = 5y
2
2x2y.5y2+
3 xy xy2.2 xy+
x 10x2 y3 10x2 = 25y
2
+6 xy+10x3
10x2 y3 b) x+1
2x+6+
2x+3
x(x+3) =
x+1
2(x+3)+
2x+3
x(x+3)
= x
+5x+6
2x(x+3)=
(x2+2x)+(3x+6)
2x(x+3)
= (x+3)(x+2)
2x(x+3) =
x+2
2x c) 3x+5
x(x −5)+
25− x
25−5x =
3x+5
x(x −5)+
25− x
5(5− x)
= 5(3x+5)+x(x −25) 5x(x −5) = 15x+25+x
2−25x
5x(x −5) =
x2−10x
+25
5x(x −5)
=
x −5¿2 ¿ ¿ ¿
d) x2 + x
+1
1− x2+1=x
+1+ x
4
+1
1− x2 = (x
2
+1)(1− x2)+x4+1 1− x2
= 1− x
+x4+1
1− x2 =
2 1− x2 e) 4x
2
−3x+17
x3−1 +
2x −1
x2
+x+1+
6 1− x = 4x
2
−3x+17
x3−1 +
2x −1
x2+x+1+
−6
x −1
=
4x2−3x+17+(2x −1)(x −1)−6(x2+x+1) (x −1)(x2+x+1)
= −12 x2
+x+1
Bµi 27.
(49)- Hãy trả lời câu đố x2
5x+25+
2(x −5)
x +
50x+5x
x(x+5)
= x
.x+2(x −5)(x+5).5+(50+x)
5x(x+5)
= x
+10x2+25x
5x(x+5) =
x(x2+10x+25)
5x(x+5)
= x+5
5
Với x = -4 giá trị phân thức xác định, ta có:
x+5
5 =
−4+5
5 =
1
Là ngày quốc tế lao động tháng
IV: Cñng cè
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tÝnh chÊt céng ph©n thøc Cho hai biĨu thøc:
A= x+
1
x+5+
x −5
x(x+5) B =
3
x+5
Chøng tá A = B
- Muèn chøng tá A = B ta lµm thÕ nµo?
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT
- Ôn tập toàn kiến thức từ đầu chơng đến sau kiểm tra viết tiết Kí duyệt BGH
TiÕt 29: KiÓm tra viÕt
Soạn: 26/11/2011 Giảng: 28/11/2011
A: Mơc tiªu
* Kiến thức: Củng cố kiến thức phân thức đại số, t/c phân thức đại số, rútgọn phân thức đại số, quy đồng mẫu phân thức đại số, phép cộng phân thức đại số
* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức, rút gọn, cộng phân thức đại số *Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra
B: Chuẩn bị GV HS
Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm
HS: Ôn tập kỹ kiến thức từ đau chơng đến phép cộng phân thức đại số C: Tiến trình dạy học
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
Cấp độ Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung
Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TN KQ
TL TNK Q
TL TNKQ TL TNKQ TL
Phân thức-TXĐ của phân thức. Tính chất cơ
bản phân thức.( tiết )
Nhận biết phân thức
Hiểu thực tính chất phân thức
Tìm TXĐ phân thức
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 0,5 5%
1 0,5 5%
3
(50)Rút gọn -Qui đông mẫu thức.
( tiết )
Biết vận dụng qui tắc thực phép rút gọn qui đồng
Vận dụng qui tắc để phối hợp thực phép cộng, trừ, nhân, chia Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
2 10% 0.5 5% 0.5 5% 1 10% 5 3,0 30% Phép công, Thực
được phép tính đơn giản
Phối hợp thực phép tính cộng Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.5 5% 0,5 5% 2 20% 4 3 30% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ %
4 0,5 5% 3 3,0 30% 7 5,5 55% 1 1,0 10% 15 10 100% Đề:
I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: (2 điểm)Điền dấu “ X ” vào thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1 21
x
x
phân thức đại số
Phân thức đối phân thức xy
x
2
7
là xy
x
2
7
3
Phân thức 25
2
x
x
xác định x5 x-5
4 x x x
Câu 2: (2 điểm)Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời câu sau:
1) Biến đổi phân thức x x
thành phân thức có tử 12x2 + 9x mẫu
thức là:
A. 3x3 + 15 B.
3x3 – 15 C.
3x3 + 15x D.
3x3 – 15x
2) Cho đẳng thức: 64 x x
x Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A. x2 + 8 B.
x2 – C.
x2 + 8x D.
x2 – 8x
3) Rút gọn phân thức 64 32 3 x x x x
ta kết là: A.
2
x
x
B.
x
x
C.
x
x
D.
x
x
4) Thực phép tính:
5x 10 2x
(51)A.
B.
1
4 C.
1
4 D.
5
II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) x x
x x
x
3
3
b/
2
3
x x x
x x x
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức 3
2
x
x
a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2
c/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên
Đáp án :
I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: (2 i m) M i câu úng đ ể ỗ đ 0,5 i m.đ ể
1 2 3 4
Đ S Đ Đ
Câu 2: (2 i m) M i câu úng đ ể ỗ đ 0,5 i m đ ể
1 2 3 4
D C B B
II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
Câu a:(1,5 điểm) - Biến đổi được: 3
6
6
2
x x
x x
x x
x x
x
(0,75 điểm)
- Biến đổi được:
x
x x
x
x
3
3
(0,75 điểm)
Câu b:(1,5 điểm) - Biến đổi được:
20 12 15
60
x x x
x
(0,75 điểm)
- Biến đổi được:
47 100
60 x
x
(0,75 điểm)
Bài 2: (3 điểm)
a/ - Tìm ĐKXĐ: x (1điểm)
b/ - Rút gọn được:
x (0,5điểm)
- Tìm x =
( TMĐK ) (0,5điểm)
c/ - Lập luận:
x số nguyên ( x – ) Ư(3) => ( x – ) 1;3
(0,5điểm)
- Tìm x 2,0,2;4 kết luận.
(0,5điểm
(52)- Gv thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm lại kiểm tra vào
- Xem trớc phép trừ phân thức đại số
Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số
So¹n: 26/11/2011
Giảng: 29/11/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối phân thức HS nắm vững quy tắc đổi dấu
HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ * Kĩ năng : HS có kĩ thực cơng việc * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chn bÞ cđa GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8a 8b
II: KiÓm t III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Nhắc lại định nghĩa hai số đối cho VD
- Yêu cầu HS thực phép cộng:
3x x+1+
−3x x+1
- GV: Hai phân thức 3x
x+1
3x x+1
hai phân thức đối
- Vậy hai phân thức đối nhau? - Cho phân thức A
B tìm phân thức đối phõn thc A
B Giải thích - Yêu cÇu HS thùc hiƯn ?2
- Nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?
- u cầu nhóm HS tìm hai phõn thc i
- Yêu cầu HS làm bµi 28 SGK - GV híng dÉn HS:
- A B=
− A B =
A − B
1 Phân thức đối Ví dụ:
3x x+1+
−3x x+1 =
3x −3x x+1 =
0
x+1=0
*Hai phân thức đối hai phân thức có tổng
Ph©n thøc A
B có phân thức đối − A
B Cã: - A
B= − A
B - − A
B = A B
?2 Phân thức đối phân thức 1− x x x −1
x v×
1− x x +
x −1
x =
1− x+x+1
x =
0
(53)- Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát
- GV giới thiệu tơng tự cho trừ phân thức
Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
- HS lµm VD díi sù híng dÉn cđa GV - Yêu cầu HS làm ?3
- HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày
-
a) - x
+2
1−5x=
x2+2
−(1−5x)=
x2+2
5x −1
b) - 4x+1
5− x =
4x+1
−(5− x)=
4x+1
x −5
2 PhÐp trõ Tỉng qu¸t:
A B−
C D=
A B+(−
C D) * Quy t¾c: SGK ?3
x+3
x2−1− x+1
x2− x = x+3
(x+1)(x −1)+
−(x+1)
x(x −1)
=
x+1¿2 ¿
x(x+3)−¿ ¿
= x
+3x − x2−2x −1
x(x+1)(x −1) =
1
x(x+1)
IV: Lun tËp cđng cè
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 29 SGK
Nửa lớp làm phần a c Nửa lớp làm phần d b
- Đại diện nhóm lên trình bày giải
- GV yờu cu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức
Bµi 29 a) −1
xy
b) 13x
2x −1
c) d)
2
V
: H íng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức Viết đợc dạng tổng quát - Làm tập 30, 31, 32,33 SGK; 24, 25 SBT
KÝ dut cđa BGH
TiÕt 31: Luyện tập
Soạn: 1/12/2011 Giảng: 5/12/2011
A Mơc tiªu :
*KiÕn thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức
* Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức
(54)B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, thớc kẻ
- HS: Hc v lm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chì C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm t
HS1:+ Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thức tổng quát Cho VD + Chữa 30 a SGK
HS2:+ Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát Xét xem biến đổi sau hay sai:
a) − 2x x −1=
2x
x+1 b)
1− x
1+x=
x −1
x+1
c) x −4 x −1−
3x
1− x= x −4
x −1+ 3x x −1=
4x −4
x −1 =4
GV nhận xét cho điểm III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bµi sè 30 b SGK.
Yêu cầu học sinh lên bảng thực HS nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề
Bµi sè 31b SGK
- GV kiểm tra bớc biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn
Bài số 34 SGK
- GV đa đầu lên bảng phụ
- Có nhận xét mẫu hai phân thức ?
Mu đối
- VËy nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh nh ?
- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày
- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b
Bµi sè 35 SGK.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a
Nưa lớp làm phần b
Bài 30:
b) x2 + - x
4
−3x2+2
x2+1
= x2 + + −(x
4
−3x2+2)
x2
+1
= (x
+1) (x2−1)− x4+3x2−2
x2−1 = 3x
2 −3
x2−1 =
3(x2−1) x2−1 =3
Bµi 31:
b)
xy− x2−
1
y2−xy
= y − x
xy(y − x)=
1
xy
Bµi 34: a) 4x+13
5x(x −7)−
x −48 5x(7− x)
= 4x+13
5x(x −7)+
x −48 5x(x −7)=
5x −35 5x(x −7)
= 5(x −7) 5x(x −7)=
1
x
b)
x −5x2−
25x −15 25x2−1
=
x(1−5x)+
25x −15 1−25x2
=
x(1−5x)+
25x −15
(1−5x)(1+5x)
= 1+5x+25x 2−15x x(1−5x)(1+5x)
= (1−5x) x(1−5x)(1+5x)=
1−5x x(1+5x)
(55)Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày
Yêu cầu học sinh nhận xét - Gv nhận xÐt
HS hoạt động theo nhóm a) x+1
x −3− 1− x
x+3−
2x(1− x)
9− x2 = x+1
x −3+
x −1
x+3+
2x(1− x) (x −3)(x+3)
= (x+1)(x+3)+(x −1)(x −3)+2x(1− x)
(x −3)(x+3)
= 2x+6
(x −3)(x+3)=
2
x −3
b) 3x+1
(x −1)2−
1
x+1+
x+3
1− x2
=
x −1¿2−(x+3)(x −1) ¿
x −1¿2(x+1) ¿
(3x+1)(x+1)−¿ ¿
=
x −1¿2(x+1) ¿
x −1¿2(x+1) ¿
x −1¿2 ¿ ¿ ¿
x2
+4x+3 ¿ IV: Cñng cè
- Nhắc lại khái niệm phân thức đối, đ/n phép trừ - GV chốt lại tập chữa
V: H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 37 SGK
26 , 27, 28 tr.21 SBT
- Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân sè
Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số Soạn: 1/12/2011
Gi¶ng: 6/12/2011
A
Mơc tiªu:
* KiÕn thøc: HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân
* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng tính chất phép nhân phân thức vào toán cụ thÓ
* Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê tìm tịi kiến thức B
Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu
- HS: Hc làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chỡ C
Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiÓm t
(56)Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nờu
công thức tổng quát - Yêu cầu HS lµm ?1
- GV giíi thiƯu viƯc võa lµm nhân hai phân thức
- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ?
- GV đa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại
- GV lu ý HS: Kt phép nhân hai phân thức đợc gọi tích Thờng đợc viết dới dạng rút gọn
- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm lại vào v
- Yêu cầu HS làm ?2, ?3
- Phép nhân phân số có tính chất ? - Tơng tự phép nhân phân thức có tính chất nh GV đa tính chất phân thức lên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?4 Bµi 40 SGK
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng
Nöa lớp làm theo thứ tự phép toán
1.Quy tắc ?1
HS thực hiện, HS lên bảng trình bµy
3x2 x+5
x2−25 6x3 =
3x2.(x2−25)
6x3(x+5)
= 3x
.(x+5)(x −5)
6x3(x+5) =
x −5
2x
HS nêu quy tắc: SGK
- Một HS lên bảng lµm VD - HS lµm ?2, ?3 vµo vë Hai HS lên bảng trình bày ?2
(x 13)2
2x5 (−
3x2 x −13)
= - (x −13)
2x5
3x2 x −13
= - (x −13)
.3x2
2x5.(x −13)=−
(x −13)
2x3 =
3(13− x)
2x3 ?3 x
2
+6x+9 1− x
(x −1)3
2(x+3)3
=
x+3¿3 ¿
x −1¿2 ¿ ¿
−(x −1).2¿ (x+3)2.(x −1)3
¿
=
x −1¿2 ¿
−¿ ¿
2.
TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc ?4 3x
5
+5x3+1
4x4−7x2
+2
x
2x+3
x4−7x2+2
3x5
+5x3+1
= 3x
+5x3+1
4x4−7x2
+2
x4−7x2
+2
3x5
+5x3+1
x
2x+3
= x
2x+3=
x
2x+3
(57)Rót gän ph©n thøc: 1) (−18y
3
25x4 ).(−
15x2
9y3 ) 2)
x −5¿3
4¿
2x2−20x+50
3x+3
x2−1
¿ 3) x+3
x2−4
8−12x+6x2− x3
9x+27
GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) x −2
x+1
x2−2x −3
x2−5x
+6
- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
HS lµm bµi tËp, HS lên bảng trình bày 1) = 18y
3
15x2
25x4 9y3 =
6 5x2 2) = x −1
6 (x −5)
3) =
2− x¿2 ¿
−¿ ¿ 4) =
V: H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 38, 39, 41 SGK
Bµi 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số
Tiết 33: Phép chia phân thức đại số Soạn: 8/12/2011
Giảng: 12/12/2011
A Mục tiêu :
* Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo phân thc A B(
A
B0) phân thức B
A Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân
* K nng: Vn dng tt quy tắc chia phân thức đại số * Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê yêu thích môn học B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu
- HS: Học làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chì C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm t
HS1: Ph¸t biĨu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức Chữa tập 29 (c,e) SBT
HS2: Chữa bµi 30 (a,c)
- Lu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để tránh nhẩm lẫn Nhận xét, cho điểm HS
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Nêu quy tắc chia phân số a b:
c d
- Tơng tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân
(58)thức nghịch đảo - Yêu cầu HS làm ?1
- Tích hai phân thức là hai phân thức nghịch đảo
- Vậy hai phân thức nghịch đảo ?
- Những phân thức phân thức nghch o ?
- GV nêu tổng quát tr 53 SGK - Yêu cầu HS làm ?2
- Với điều kiện x phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo
- Yªu cầu HS xem quy tắc SGK TO: A
B: C D=
A B
D
C víi C
D - GV híng dÉn HS làm ?3
- Yêu cầu HS làm ?4
- Cho biÕt thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dâi nhËn xÐt
?1 x
+5
x −7
x −7
x3+5=
x3+5
x −7
x −7
x3+5=1
- Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích
?2
a) Phân thức nghịch đảo −3y2
2x lµ − 2x
3y2 ;
b) Phân thức nghịch đảo x2+x −6
2x+1
lµ 2x+1 x2+x −6
c) Phân thức nghịch đảo 3x +
1
3x+2 (x -
2 )
d) Phân thức nghịch đảo
x −2 lµ
x -
2 PhÐp chia
- HS đọc quy tắc SGK ?3 1−4x
2 x2+4x :
2−4x
3x =
1−4x2 x2+4x
3x
2−4x = (1−2x)(1+2x) 3x
x(x+4).2(1−2x) =
3(1+2x) 2(x+4)
?4
4x2
5y2:
6x
5y:
2x
3y=
4x2
5y2
5y
6x:
3y
2x=1 IV: Cđng cè - Lun tËp
Bµi sè 43 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhúm
Bài số 44 SGK
Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xÐt
Bµi 43: a) 5x −10
x2+7 :(2x −4)
= 5(x −2) x2+7
1 2(x −2)=
5 3(x+1)
c) x
2
+x
5x2−10x+5:
3x+3
5x −5
=
x −1¿2 ¿
5¿
x(x+1) ¿ Bµi 44: x
2
+2x
x −1 Q=
x2−4
x2− x Q = x
2 −4
x2− x:
x2+2x
x −1 Q =
x −2
x2 V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc quy tắc Ơn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức
(59)
TiÕt 37 Ôn tập học kì I ( T1)
Soạn: 8/12/2011
Giảng: 12/12/2011
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Ôn tập phép tính nhân, chia ®a thøc
Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trÞ cđa biĨu thøc
* Thái độ : Tích cực, tự giác ôn tập kiến thức B Chuẩn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ
- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8a 8b
II: KiÓm t III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quỏt
- Yêu cầu HS làm tập: Bài 1:
a)
5 xy(xy - 5x + 10 y)
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bµi 2:
Rót gän biĨu thøc:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)
(x+1) Bài 3:
Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4
b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bµi 4:
Lµm tÝnh chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
Ơn tập phép tính đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1:
a)
5 xy(xy - 5x + 10 y)
=
5 x2y2 - 2x2y + 4xy2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bµi 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + - 2x + 1)2
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)
(x+1) = 3(x - 4) Bµi 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bµi
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 1
2x3 - x2 + x x + 3
(60)b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HÃy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Yêu cầu HS làm tập: Bài 5:
Phân tích đa thức thành nh©n tư: a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý
Bài T×m x biÕt: a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
6x2 - 3x +3
Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 5:
HS hot ng theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= (x2 - y2) - (x+ y)
= (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) Bµi
a) 3x3 - 3x = 0
3x(x2 - 1) = 0
3x(x - 1)(x+1) =
x = hc x - = hc x + = x = hc x = hc x = - b) x3 + 36 = 12x
x2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)2 = 0 x - = 0 x = 6
V:H íng dÉn nhà
- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I II SGK
- Làm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - Tiết sau tiếp tục ôn tập
Đại số tiết 39 + h×nh häc tiÕt 31
KiĨm tra viÕt häc kú I
So¹n: 8/12/2011
Gi¶ng: 16/12/2011
A.Mục tiêu:
* KiÕn thøc: kiểm tra,đánh giá học sinh kiền thức học đẳng thức,phân
tích đa thức thành nhân tử,chia đa thức,rút gọn phân thức,thực phép toán phân thức Các kiến thức học v tam giỏc, t giỏc
*Kỹ năng: kim tra kĩ giải dạng toán học sinh
* Thái độ: kiểm tra đỏnh giỏ khả tư ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc học
sinh Rèn kỉ luật lao động,tính tích cực,tính tự giác B.Chuẩn bị cđa GV vµ HS
-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm -HS tự ụn cỏc kiến thức học phần đại số,hỡnh học C.Tiến trỡnh dạy học.
(61)8A: 8B:
II, Kiểm tra cũ: Nêu yêu cầu kiểm tra
III, Bài mới.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I MƠN TỐN LỚP 8
N m h c : 2011 – 2012ă ọ
Cấp độ Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung
Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK
Q
TL
Chủ đề Phép nhân và chia đa thức
( 21 tiết )
Hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng thành thạo việc rút gọn biểu thức
Vận dụng tốt chia đa thức để tìm đk phép tính chia hết Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5% 0,5 5% 1 10% 1 10% 4 3,0 30% Chủ đề
Phân thức đại số ( 19 tiết )
Nắm qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực phép biến đổi đơn giản
Vận dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để tìm đa thức chưa biết Vận dụng tính chất phân thức để tìm đk cho phân thức có nghĩa, giá trị cho trước
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
2 10% 1 10% 1 10% 4 3,0 30% Chủ đề
Tứ giác ( 25 tiết )
Hiểu định nghĩa đường trung bình hình thang
Vận dụng linh hoạt dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hbhành, hcnhật,hình thoi,hình vng
Tìm điều kiện để tứ giác hbh, hcn,hình thoi,hình vng
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
2 10% 0,5 5% 1 5% 1 10% 5 3,5 25% Chủ đề
Đa giác – diện tích đa giác
( tiết )
Hiểu khái niệm diện tích hình
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
4 2,0 20% 4 2,5 20% 4 3,5 35% 2 2 20% 14 10 100%
KIỂM TRA HỌC KÌ I I Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau: a ( a + )( a – ) = a2 –
(62)B
C D
A E
F G
H
c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo
d Hai tam giác có diện tích
Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời nhất: Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là:
A B C D 25
2 Giá trị x để x ( x + 1) = là:
A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1
3 Một hình thang có độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang :
A 14 cm B cm C cm D Một kết khác
4 Một tam giác cạnh dm có diện tích là:
A 3dm2 B 2 3dm2 C
3
2 dm2 D 6dm2
II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ)
a
2
9x :3x 6x: 11y 2y 11y
b
2
x 49 x 2
x
c
1
1 x x x 1 x
Bài 2: (3đ)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành
b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ)
Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức
2007 2008 2009
M x y x 2 y 1
Đáp án: I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm.
a S b Đ C Đ d S
Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm.
1 B D C A
II. Tự luận: Bài 1: (3điểm)
a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn Kết quả:
2
9x 2y 11y. . 1
11y 3x 6x (1điểm)
b) Thực kết quả:
2
x 49 x x x 2x 5
x
(1điểm)
c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả:
2 4
2 4
1 x x x x x x
(1điểm)
Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình (0,5điểm)
(63)EF // AC
1
EF AC
2
(0,5điểm)
GH // AC
1
GH AC
2
Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm)
- b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi
(0,25điểm)
Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm)
C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD Do EF = EH => ĐPCM
(0,5điểm)
* Vẽ lại hình với ABCD hình thoi
Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC BD
Do EF EH ; FEH 90 0 => ĐPCM
(0,5điểm) Bài 2: (1điểm)
Biến đổi
2 2
2 2
4 x 2xy y x 2x y 2y
4 x y x y
Lập luận: Đẳng thức có
x y
x
y
và tính
2007 2008 2009
M x y x 2 y 1 0 1
(0,5điểm)
KÝ dut cđa BGH
Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức
Soạn: 17/12/2011
Giảng: 19/12/2011
A Mơc tiªu :
*Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ
- HS: Học làm đầy đủ nhà Ơn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm t
(64)- Chữa 37 b SBT - GV nhận xét cho điểm - GV nhấn mạnh:
+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia III: Bài mới
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Cho c¸c biÓu thøc sau: ; −2
5 ; √7 ; 2x2 - √5x+ ;
(6x + 1) (x - 2) ;
3x2
+1 ; 4x +
1
x+3 ;
2x x −1+2
3
x2−1
H·y cho biÕt biểu thức trên, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?
- Giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ
- Yêu cầu HS lÊy VD vỊ biĨu thøc h÷u tØ
- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A =
1+1
x x −1 x
thµnh mét ph©n thøc - GV híng dÉn HS:
A = (1+1
x):(x −
1
x)
- Gọi HS lên bảng làm tiếp - Yêu cầu HS làm ?1
- Nhắc nhở HS: HÃy viÕt phÐp chia theo hµng ngang
1 BiĨu thøc hữu tỉ Các biểu thức: ; 2
5 ; √7 ; 2x2 - √5x+ ;
(6x + 1) (x - 2) ;
3x2+1 phân
thức
Biểu thức: 4x +
x+3 phép cộng hai
phân thøc BiÓu thøc:
2x x −1+2
3
x2−1
lµ d·y tÝnh gåm phÐp céng vµ phép chia thực phân thức
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
A = (1+1
x):(x −
1
x) = x+1
x : x2−1
x = x+x1 x
(x+1)(x −1)=
1
x −1
?1.B = (1+
x −1):(12+ 2x x2
+1)
= x −1+2 x −1 :
x2+1+2x
x2+1
=
x+1¿2 ¿ ¿
x+1
x −1
x2
+1 ¿
IV: Cđng cè - lun tËp
Bài số 46 SGK/57: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số
a, 1 1 x x b, 2 1 1 x x x
Y/c hs lên bảng thực
Bài 46 a, 1 1 x x
1 1
(1 ) : :
1
1
x x
x x x x
x x x
x x x
(65)Y/c häc sinh nhËn xÐt, Gv nhËn xÐt vµ
chốt vấn đề b,
2
2
1
1 x x x
=
2
2
(1 ) : (1 )
1
x
x x
2 2
2
2
1 2 1
:
1 1
( 1)
( 1)
1
x x x x x
x x x
x
x
V:H íng dÉn vỊ nhµ
- Cần nhớ: Thế biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thực chất thực phép tốn phân thức
- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc cđa sè nguyªn
Tiết 35: Biến i cỏc biu thc hu t
Giá trị phân thức (tt)
Soạn: 17/12/2011
Giảng: 20/12/2011
A Mơc tiªu :
*Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ
- HS: Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để tích khác
C TiÕn trình dạy học:
I: Tổ chức
8A: 8B:
II: KiÓm t III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- Cho ph©n thức
x Tính giá trị phân thøc t¹i x = ; x =
- Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định ?
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?
- Điều kiện xác định phân thức gì? - GV đa VD SGK lên bảng phụ Hỏi:
3 Giá trị phân thức - HS: Tại x = th×
x=
2 2=1
Tại x = x=
2
0 phÐp chia
không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định
- Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị phân thức" SGK
(66)+ Ph©n thøc 3x −9
x(x −3) đợc xác định
nµo ?
- Yêu cầu HS làm ?2
VD2: SGK ?2
a) Ph©n thøc x+1
x2+x đợc xác định
x2 + x x (x + 1) x vµ
x - b) x+1
x2
+x =
x+1
x(x+1)=
1
x
+ x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân thức bằng:
1
x=
1 1000000000
+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định
IV: Lun tËp - cđng cè Bµi tËp 47 SGK.
Bµi tËp 48 SGK.
Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d
Y/c häc sinh nhËn xÐt, gv nhËn xÐt vµ sưa sai
Bài 47:
a) Giá trị 5x
2x+4 đợc xác định 2x+4 2x -4 x -2
b) Giá trị x −1
x2−1 xác định x
2 - 0
x2 1.
Bµi 48:
a) Giá trị phân thức x2+4x+4
x+2 xác định x + x -
b) x2+4x+4 x+2 =
x+2¿2 ¿ ¿ ¿
c) x + =
x = -1 (TM§K)
Víi x = -1 giá trị phân thức d) x + =
x = - (Không TMĐK)
Vy khụng cú giỏ tr no ca x để phân thức
V:H íng dÉn vỊ nhµ
- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhng toán liên quan đến giá trị phân thức, trớc hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến tìm đợc; xem giá trị có thoả mãn hay khơng, thoả mãn nhận đợc, khơng thoả mãn loại
- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên
TiÕt 36: LuyÖn tËp
Soạn: 17/12/2011
Giảng: 23/12/2011
(67)* Kiến thức: Củng cố cách thực phép toán phân thức đại số Phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần
* Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số HS có kĩ tìm điều kiện biến, biết vận dụng ĐK biến vào giải tập
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chn bÞ cđa GV HS:
- GV : Bảng phụ
- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập PTĐT thành nhân tử, ớc số nguyên
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: KiÓm t - Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra: Chữa tập 50 a (x+x1+1) : (1
3x2
1− x2) = x+x+1
x+1 :
1− x2−3x2
1− x2 =
2x+1
x+1 :
1−4x2
1− x2 = 2x+1
x+1
(1− x)(1+x) (1−2x)(1+2x)=
1− x
1−2x
- Bài khơng cần tìm ĐK biến khơng liên quan đến giá trị phân thức - HS2: Chữa 54 SGK 3x+2
2x2−6x §K: 2x2 - 6x 0
2x (x-3) x vµ x b)
x2−3 §K: x
2 - (x-
√3 ) (x + √3 ) x √3 vµ x - √3
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Bµi 52
- Tại đề lại có điều kiện: x 0; x
a
- Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra
Bài 46 tr 25 SBT
- Yêu cầu HS trả lời trớc lớp
Bài 55 SGK
- Yêu cầu hai HS lên bảng
c) GV cho HS thảo luận lớp, hớng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ
Bµi 52
(a −x2+a2 x+a ) (
2a x −
4a x − a) = ax+a
2− x2− a2 x+a
2 ax−2a2−4 ax x(x − a)
= ax− x x+a
−2a2−2ax x(x −a)
= x(a− x)
x+a −
−2a(a+x)
x(x − a) =
(a − x) 2a
a − x =2a
là số chẵn a nguyên Bài 46
a) Giá trị phân thức 5x
4x+2
20 xđ với
x
b) Giá trị phân thức 4x
3x 7 xỏc nh vi x
3
c) Giá trị phân thøc
x+2004 xác định với x - 2004
d) Giá trị phân thức x
x+z xđịnh với x
z Bµi 55 a) x
2
+2x+1
x2−1 §K: x2 - 0
(68)- GV bỉ sung c©u hái:
d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức
e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên
- Híng dẫn HS: tách tử đa thức chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè
Thùc hiƯn chia tö cho mÉu
b) x
+2x+1
x2−1 =
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
c) Với x = 2, giá trị phân thức đợc xác định, phân thức có giá trị: 2+1
2−1=3
Với x = -1, giá trị phân thức khơng xác định, Thắng tính sai
Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện
d) x+1
x −1 = §K: x
x+1 = x - x - 5x = - - - 4x = -6 x =
2 (TM§K)
e) §K: x x+1
x −1 =
x −1+2
x −1 = 1+
x −1
BiÓu thức số nguyên
x 1 số
nguyên x - Ư (2) hay x- - ; -1 ; ; 2
x - = - x = - (lo¹i) x - = - x = (TM§K) x - = x = (TM§K) x - = x = (TM§K)
VËy x 0; 2; giá trị biểu thức số nguyên
V: ớng dẫn nhàH
- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II tr 61 SGK - Làm tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT
Tiết 38 Ôn tập học kì I (t2)
Soạn: 23/12/2011
Giảng: 26/12/2011
A Mơc tiªu:
* KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức
* K năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ
* Thái độ : Có ý thức học tập tốt, chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ B Chuẩn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi tập, bảng tóm tắt ôn tập chơng I - HS : Học làm đầy đủ nhà
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
I: Tỉ chøc
8a 8b
II: KiÓm t III: Bµi míi
(69)- GV u cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu u, na lp lm cõu cui
Đề
Xét xem câu sau hay sai? 1) x+2
x2+1 phân thức đại số
2) Số phân thức đại số
3)
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
4) x(x −1) x2−1 =
x x+1
5)
x − y¿2 ¿ ¿ ¿
6) Phân thức đối phân thức
7x −4 xy lµ
7x+4
2 xy
7) Phân thức nghịch đảo phân thức x
x2
+2x lµ x +
8) 3x x −2+
6 2− x=
3x −6
x −2 =3
9)
8 xy 3x −1:
12x
15x −5= 3x −1
8 xy 12x
5(3x −1)=
3 10y 10) Ph©n thøc x
x3− x có ĐK biến x
- u cầu đại diện nhóm giải thích sở làm nhóm
Lun tËp Bài 1:
Chứng minh dẳng thức: (x399x+
1
x+3):(
x −3
x2+3x−
x
3x+9)= 3− x
Bµi 2:
Tìm ĐK ca x giỏ tr ca biu thc
đ-Ôn tập lí thuyết thông qua tập trắc nghiệm
HS hoạt đọng theo nhóm Kết quả:
1) §óng 2) Sai 3) Sai
4) §óng 5) §óng 6) Sai 7) §óng 8) §óng 9) Sai 10) Sai
Bµi 1:
HS lµm bµi vµo vë, mét HS lên bảng làm
Bin i v trỏi: VT = (
x3−9x+
1
x+3):(
x −3
x2+3x−
x
3x+9)
=
[x(x −39)(x+3)+
x+3]:[
x −3
x(x+3)−
x
3(x+3)]
= 9+x(x −3) x(x −3)(x+3):
3(x −3)− x2
3x(x+3)
= 9+x 2−3x x(x −3)(x+3)
3x(x+3)
3x −9− x2
=
3− x = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh Bài 2:
ĐK biến là: x Rút gọn biểu thøc:
1
x −1−
x3− x x2−1(
x x2−2x+1−
1
(70)ợc xác định chứng minh với ĐK biểu thức không phụ thuộc vào biến:
1
x −1−
x3− x x2−1(
x x2−2x+1−
1
x2−1)
Bµi 3:
Cho biĨu thøc: P = x
2
+2x
2x+10+
x −5
x +
50−5x
2x(x+5)
a) Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định
b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = -
4
d) Tìm x để P > 0; P <
- GV yêu cầu HS tìm ĐK biÕn, gäi mét HS lªn rót gän P
- Một phân thức lớn nào? P > nào?
- Một phân thức nhỏ nµo? P < nµo?
Bµi 5:
Cho ph©n thøc A = x
3
−7x+9
x −2
Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số ngun
_ GV híng dÉn HS chia tư cho mẫu, HS lên bảng thực
- Viết A dới dạng tổng đa thức phân thøc víi tư lµ mét h»ng sè
=
x −1¿2 ¿ ¿
x
¿
1
x −1−
x(x2−1)
x2+1 ¿
=
x −1¿2(x+1) ¿
1
x −1−
x(x −1)(x+1)
x2+1
x(x+1)−(x −1) ¿
=
x −1−
x(x2+x − x+1) (x2+1)(x+1) =
1− x x −1=−1
Bµi
a) ĐK biến x x - b) Rót gän P
P = x
+2x
2x+10+
x −5
x +
50−5x
2x(x+5)
= x
❑2 +2x
2(x+5)+
x −5
x +
50−5x
2x(x+5)
= x(x
+2x)+2(x −5)(x+5)+50−5x
2x(x+5)
= x
+2x2+2x2−50+50−5x
2x(x+5)
= x(x
+4x −5)
2x(x+5)
= (x −1)(x+5) 2(x+5) =
x −1 P = x −1
2 =
x - =
x = (TM§K) c) P = -
4
4x - = -2 4x = x =
2 (TMĐK)
d) Một phân thức lớn tư vµ mÉu cïng dÊu
P = x −1
2 cã mÉu d¬ng
x - < x > VËy P > x > P = x −1
2 <
x - < x <
Kết hợp với ĐK biÕn ta cã P < x < vµ x 0; x -
Bµi
A = x2 + 2x - +
x −2
§K x
(71) A Z
x −2 Z
x - ¦ (3)
Víi x - 1; 12 ; 3; giá trị A Z
V:H ớng dẫn nhà - Ôn tập kĩ lí thuyết chơng I chơng II
- Xem li dạng tập, có trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra học kì Tiết 40: Trả kiểm tra học kỳ I
So¹n: 23/12/2011
Giảng: 27/12/2011
A: Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, cha đạt kết cá nhân
- Nắm đợc u khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau - Qua kiểm tra học sinh đợc củng cố lại kiến thức làm
- RÌn lun c¸ch trình bày lời giải tập B: Chuẩn bị cđa GV vµ HS
- Bảng phụ viết lại đề kiểm tra C: Tiến trình dạy học
I: Tæ chøc
8a 8b
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động ca GV v HS Ghi bng
HĐ1: Trả kiểm tra
Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ
HĐ2: Nhận xét chữa bµi
+ GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc kiến thức Nhợc im:
-Kĩ tìm TXĐ cha tốt
-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tèt
* GV chữa cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ
* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp
Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu
3 tổ trởng trả cho cá nhân
Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm
HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rút kinh nghiệm
HS chữa vào
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Xem tríc " Phơng trình bậc ẩn"
Chơng III: Phơng trình bậc ẩn
(72)Soạn: 30/12/2011
Giảng: 2/1/2012
A: Mơc tiªu
* Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: Vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình
*Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đ-ơng
* Thỏi độ : Biết quy lạ quen, say mê yêu thích mơn học B: Chuẩn bị GV HS
- GV : B¶ng phơ
- HS : Xem trớc nhà C: Tiến trình dạy häc
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
- GV đặt vấn đề nh SGK
- Giíi thiƯu néi dung chơng III gồm: + Khái niệm chung phơng trình
+ Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác + Giải toán cách lập ph ơng trình.
Hot ng ca thầy trị Nội dung kiến thức
- Bµi toán: Tìm x biết:
2x +5 = 3(x + 1) +
- GV giíi thiƯu hƯ thøc 2x +5 = 3(x + 1) + lµ mét phơng trình với ẩn số x
- Phơng trình gồm hai vế: Vế trái vế phải
- GV giới thiệu phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x)
- HÃy lấy VD khác phơng trình ẩn, vế trái, vế phải phơng trình - Yêu cầu HS làm ?1
- Phơng trình 3x + y = 5x - có phải phơng trình ẩn không?
- Yêu cầu HS làm ?2
Ta nói x = nghiệm phơng trình
- Yêu cầu HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm - Cho phơng trình: a) x = 2
b) 2x = c) x2 = - 1
d) x2 - = 0
e) 2x + = 2(x + 1)
Vậy phơng trình cã bao nhiªu nghiƯm?
- u cầu HS đọc ý SGK
- Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình , kí hiệu: S
VD: Phơng trình x = 2 có tập nghiệm
1 Ph ơng trình ẩn
?1 VD phơng tr×nh Èn u: 3u2 + u - = 2u + 5
Phơng trình ẩn v: 3v + = 2v - ?2 Khi x =
VT = 2x + = 2.6 + = 17
VP = 3(x - 1) + = 3(6 - 1) + = 17 Khi x = 6, giá trị hai vế phơng trình
?3 Thay x = - vµo vế phơng trình VT = ( - + 2) - = -
VP = - ( - 2) =
x = - không thoả mÃn phơng trình Thay x = vào vế phơng trình VT = (2 + 2) - =
VP = - =
x = nghiệm phơng trình - HS đọc ý SGK
(73)S = 2
Phơng trình x2 - = cã tËp nghiÖm
S = - 3,
- Yêu cầu HS làm ?4
Cho phơng trình x = - phơng trình x + = HÃy tìm tập nghiệm ph-ơng trình Nêu nhận xét
- GV: Hai phng trình có tập nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng - Phơng trình x - = phơng trình x = có tơng đơng khơng?
- Phơng trình x2 = phơng trình x = 1
có tơng đơng khơng? Vì sao?
- Vậy hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại
- KÝ hiƯu:
VÝ dơ: x - x =
?4 a) Phơng trình x = cã tËp nghiƯm lµ S = 2
b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm S =
3 Ph ơng trình t ơng đ ¬ng
- HS: Ph¬ng tr×nh x = - cã tËp nghiÖm S = - 1
Phơng trình x + = có tập nghiệm lµ S = - 1
- Nhận xét: Hai phơng trình có tập nghiệm
IV: Cđng cè- Lun tËp Bµi sè1 SGK/6.
- GV lu ý HS: Với phơng trình tính kết vế so sánh
Bài số SGK/6.
Bµi 1:
x = - lµ nghiƯm pt a c Bài
Phơng trình x = cã S = 0
Phơng trình x(x - 1) = có S = 0; 1 Vậy hai phơng trình khơng tơng đơng V: H ớng dẫn nhà
- Nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng
- Lµm bµi tËp 2; 3; SGK; 1; 2; 6; tr SBT - Ôn quy tắc chuyển vế
Tiết 42: Phơng trình bậc ẩn cách giải Soạn: 30/12/2011
Giảng: Líp 8B: 3/1/2012
Líp 8A: 4/1/2012 A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc (một ẩn)
* Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phơng trình bậc
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS giải phơng trình B Chuẩn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình số đề - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: Kiểm tra - HS1: Chữa SGK
- HS2: Thế hai phơng trình tơng đơng? Cho VD Cho hai phơng trình: x - = X(x - 2)
Hỏi hai phơng trình có tơng đơng khơng? Vì sao? III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
GV giíi thiƯu ®/n Pt bËc nhÊt mét Èn nh SGK
- GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b
1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn
* Định nghĩa
(74)mỗi phơng trình
- Yêu cầu HS làm tr 10 SGK
- Yêu cầu HS làm tập: T×m x biÕt 2x - =
Trong trình tìm x trên, ta thực quy tắc nào?
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phơng trình
- Cho HS làm ?1
- Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với số
- Cho HS lµm ?2
- Cho HS đọc hai VD SGK
- GV hớng dẫn HS giải phơng trình bậc ẩn dạng tổng quát
Phơng trình bậc ẩn có nghiệm?
- Cho HS làm ?3
trình bậc mét Èn VÝ dô: 2x - = -
4 x =
- + y = Bµi
Phơng trình bậc ẩn phơng trình:
a) + x = c) - 2t = d) 3y =
2 Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình 2x - =
2x = x = : x =
a) Quy t¾c chun vÕ: ?1.a) x - = x = b)
4+x=0⇔x=−
c) 0,5 - x = - x = - 0,5 x = 0,5 b) Quy t¾c nhân với số. VD: Giải phơng trình:
x
2=−1
Nhân hai vế phơng trình với ta đợc: x = -
?2 b) 0,1 x = 1,5
x = 1,5 : 0,1 hc x = 1,5 10 x = 15
c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = -
3 cách giải ph ơng trình bậc ẩn
HS làm díi sù híng dÉn cđa GV: ax + b = (a 0)
ax = - b x = - ba
- Phơng trình bậc ẩn có nghiệm x = - b
a ?3 Giải phơng trình
- 0,5x + 2,4 = S = 4,8
IV: Cđng cè - Lun tËp Bµi sè SGK/10.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp câu c, d
- GV nêu câu hỏi củng cố:
a) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Phơng trình bậc ẩn có nghiệm?
b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình?
Bµi
a) S = 5 b) S = - 4 c) S = 4 d) S = - Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét
V: H íng dÉn vỊ nhµ
(75)- Lµm bµi sè 6, , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr SBT
KÝ dut cđa BGH
Tiết 43: Phơng trình đa đợc dạng a x + b = 0 Soạn: 7/1/2012
Gi¶ng: 9/1/2012
A
Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =
* Kĩ năng : Củng cố kĩ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
* Thái độ : Say mê u thích mơn học B
Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng phơ
- HS : Ơn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình C
Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8A: 8B:
II: Kiểm tra
HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Cho ví dụ Phơng trình bậc ẩn có bao nhiªu nghiƯm?
- Chữa tr 10 SGK a, c a) x 3,67 c) x 2,17 HS2: - Nêu hai quy tắc biến i phng trỡnh
- Chữa 15 c tr SBT
4 x -
5 6=
1
2
4
3 x = 2+
5
6
4
3 x =
6 x = 6:
4
3 x =
VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình S = III: Bài
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
- Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
- Cã thÓ giải phơng trình nh nào?
- Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác làm vào
- Ví dụ 2: Giải phơng trình:
5x −2
3 +x=1+ 5−3x
2
- Phơng trình VD so với phơng trình VD có khác?
- GV hớng dÉn HS gi¶i nh SGK
- Yêu cầu HS làm ?1 Nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình
HS thảo luận để tìm bớc gii phng trỡnh
- Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh
(3x −1)(x+2)
3 −
2x2+1
2 =
11
- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế
- Khö mÉu kết hợp bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế
- Chia vế phơng trình HS làm dới hớng dẫn GV
1 Cách giải
VÝ dô 1:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
2x - + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 +
3x = 15
x = 15 :
x =
Ví dụ 2: Giải phơng trình:
5x −2
3 +x=1+ 5−3x
2
?1
- Quy đồng mẫu hai vế
- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn giải phơng trình nhận đợc
2
¸ p dơng
(3x −1)(x+2)
3 −
2x2+1
2 =
11
2(3x −1)(x −2)−3(2x
+1)
6 =
33
2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - = 33
10 x = 33 + +
10 x = 40
x = 40 : 10
(76)- Yêu cầu HS làm ?2
Yêu cầu học sinh lên bảng thực
GV nêu ý SGK hớng dẫn HS cách giải phơng trình VD
- Yêu cầu HS làm VD VD6
- Phơng trình VD VD có phải phơng trình bậc ẩn không? Tại sao?
- Cho HS đọc ý SGK
Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = 4
?2
x - 5x+2
6 =
7−3x
4
(12) (2) (3)
12x −2(5x+2)
12 =
3(7−3x)
12
12x - 10x - = 21 +
11x = 25
x = 25
11
Phơng trình có tập nghiệm S = 25
11
VÝ dô x+ = x -
x - x = -1 -
0x = -
Khơng có giá trị x để 0x = -
Tập nghiệm phơng trình S = ; hay phơng trình vô nghiệm
Ví dụ 6: x+ = x +
x - x = -
0x =
x cã thĨ lµ bÊt cø sè nµo, tËp nghiƯm cđa phơng trình S = R
* Chú ý SGK.
IV: Cđng cè - Lun tËp Bài 10 SGK
GV đa đầu lên bảng phơ
Bµi 10
a) Chuyển - x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết x =
b) Chuyển - sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: t =
V: Híng dÉn nhà
- Nắm vững bớc giải phơng trình áp dụng cách hợp lí - Bài tËp 11, 12 a,b; 13, 14 SGK; 19, 20, 21 tr SBT
- Ôn lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
Tiết 44 : Luyện tập Soạn: 7/12/2011
Giảng: Lớp 8B: 10/1/2012
Líp 8A: 11/1/2012 A.
Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =
* Kĩ năng : Luyện kĩ viết phơng trình từ tốn có nội dung thực tế Luyện kĩ giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS biến đổi phơng trình B
Chn bÞ GV HS: - GV : Bảng phụ
- HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =
C.
Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8a 8b
II: KiÓm tra
(77)HS 2: Chữa 12 b SGK/13 b) S = {−51
2 }
- Yêu cầu HS nêu bớc tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phơng trình nh no
- GV nhận xét, cho điểm III: Bài míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc
Bài 13 SGK/13.
GV đa đầu lên bảng phụ
Yêu cầu học sinh lên bảng thực
Bài 15 SGK/13.
- Trong có chuyển động nào?
- Trong tốn chuyển động có đại l-ợng nào? Liên hệ với cơng thức nào?
Bµi 16 SGK/13
Yêu cầu học sinh đọc đề ? Từ hình vẽ em hiểu nh
? Ph¬ng trình biểu thị cân thăng
Bài 19 SGK/14
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập; nhóm làm phần
Đại diện nhóm lần lợt lên trình bày Bài 18 SGK/14.
Cả lớp làm bai tập
Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày
Yờu cu học sinh nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề
Bµi 13
Bạn Hồ giải sai chia hai vế cho x, theo quy tắc đợc chia hai vế ph-ơng trình cho số khác
Sưa l¹i:
x (x + 2) = x (x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x
x2 + 2x - x2 - 3x = 0
- x = x =
TËp nghiÖm phơng trình S = Bài 15
Trong tốn chuyển động có đại lợng: vận tốc, thi gian, quóng ng
Công thức liên hệ:
Quãng đờng = vận tốc x thời gian Có phơng trình:
32 (x + 1) = 48x Bµi 16
Phơng trình biểu thị cân là: 3x + = 2x +
Bµi 19
a) (2x + 2) = 144 x = (m)
b) 6x +
2 = 75
x = 10 (m)
c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m)
Bµi 18 a) x
3− 2x+1
2 =
x
6− x
(2) (3) (1) (6) 2x −3(2x+1)
6 =
x −6x
6
2x - 6x - = - 5x - 4x + 5x = x =
Tập nghiệm phơng trình S = 3 b) 2+x
5 −
x
2= 1−2x
4 +
1
(4) (10) (5) (5) 4(2+x)−10x
20 =
5(1−2x)+5
20
+ 4x - 10 x = - 10x + 4x - 10 x + 10 x = 10 - 4x =
x =
(78)Tập nghiệm phơng trình S =
2
IV: Cñng cè
_ Gv khắc sâu hai quy tắc biến đổi phơng trình - Cách đa phơng trình dạng a x + b =
V: Híng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi tËp 17, 20 SGK.; bµi 22 , 23(b), 24, 25 (c) tr SBT - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 45: Phơng trình tích
Soạn: 14/1/2012
Giảng:16/1/2012
A
Mơc tiªu:
* KiÕn thức: HS cần nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
* Kĩ năng : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phơng trình tích
*Thỏi : Bit quy lạ quen, cẩn thận xác biến đổi phơng trình B
Chn bÞ cđa GV HS:
- GV : Bảng phụ.Máy tính bá tói
- HS : Ơn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8A 8B
II: Kiểm tra HS1: Chữa 24c tr6 SBT A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x
= x3 - - 2x
B = x(x - 2)(x + 1) B = x3 - x
Giải phơng trình A = B x3 - - 2x = x3 - x
x3 - 2x - x=3 + x = 1
- x = x = -
Víi x = - th× A = B
- HS2: Chữa 25 c tr SBT
Kết quả: Tập nghiệm phơng trình S = 2003 III: Bài mới
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
- Ví dụ 1:
Giải phơng trình: (2x - 3) (x+1) =
- Mét tÝch b»ng nào? - Yêu cầu HS làm ?2
- GV: ab = a = hc b = víi a vµ b lµ hai sè
- Vậy (2x - 3) (x+1) = nào? - Phơng trình cho có nghiệm?
1 Ph ơng trình tích cách giải
- Mét tÝch b»ng tÝch cã thõa sè b»ng
- Trong mét tÝch, NÕu cã thừa số tích 0, ngợc lại, tích c¸c thõa sè cđa tÝch b»ng
(2x - 3) (x+1) =
2x - = hc x + = x = 1,5 hc x = -
(79)- Phơng trình vừa xét phơng trình tích Vậy phơng trình tích? Ta cã: A(x) B(x) =
A(x) = hc B(x) = - VÝ dơ 2:
Giải phơng trình:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)
- Làm để đa đợc phơng trình dạng tích?
- GV hớng dẫn HS biến đổi phơng trình
- GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK - Yêu cầu HS làm ?3
Hớng dẫn HS phát đẳng thức phơng trình phân tích vế trái thành nhân tử
Cho học sinh đọc ví dụ SGK Yêu cầu HS làm ?4
Hai HS lên bảng trình bày VD3 ?4
vµ x = - 2
¸ p dơng
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)
(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) = x2 + 4x + x +4 - +x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) =
x = hc 2x + = x = hc x = - 2,5
TËp nghiƯm phơng trình S = 0; - 2,5
* NhËn xÐt SGK/16 ?3
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x +
1) =
(x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) =
x - = hc 2x - = x = hc x = 32
TËp nghiệm phơng trình S = ; 32
?4
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0
x(x + 1) (x + 1) = x(x + 1)2 = 0
x = hc x + = Tập nghiệm phơng trình S = ; 1
IV: Cđng cè - Lun tËp Bµi 21 SGK/17.
Hai HS lên bảng trình bày Bài 22 SGK/17
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu b, c
Nưa líp lµm câu e, f
Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, chữa
Bài 21 Kết qu¶:
b) S = 3 ; - 20 c) S = {1
2} Bài 22
Kết quả: b) S = 2; 5 c) S = 1 e) S = 1; 7 f) S = 1; 3 V: Híng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi tËp 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr SBT
TiÕt 46: Lun tËp
So¹n: 14/12/2011
Gi¶ng: Líp 8B: 17/1/2012
Líp 8A: 18/1/2012
A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết cách giải hai dạng tập khác giải phơng trình: + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phơng trình
+ Biết hệ số chữ, giải phơng trình
* Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phơng trình tích
*Thỏi độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B
(80)- GV : B¶ng phơ
- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhõn t
C
Tiến trình dạy häc :
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra
HS1 Bµi 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)
2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
- x2 + 6x = x(- x + 6)
x = hc - x + = x = x = Tập nghiệm phơng trình S = 0 ; 6
HS2 Bµi 23 b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =
(x - 3) (0,5x- 1,5x + 1) =
(x - 3) (- x + 1) =
x - = hc - x +1 = x = hc x = TËp nghiƯm phơng trình S = ;
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 23 (c, d) SGK/17.
Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề Bài 24 SGK
- Cho biết phơng trình có dạng đẳng thức nào?
- Yêu cầu HS giải phơng trình, HS lên bảng gi¶i
- Làm để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể
Bµi 25 SGK
Yêu cầu lớp làm bài, hai HS lên bảng làm
Bài 33 trang SBT
GV: Làm để xác định đợc giá trị a?
c) 3x - 15 = 2x (x - 5)
3x - 15 - 2x (x - 5) =
(x - 5)(3 - 2x) =
x - = hc - 2x =
x = hc x =
2
TËp nghiệm phơng trình S = ;
2
d)
7x −1= 7x(3x −7) 3x - = x(3x - 7)
3x - - x(3x - 7) =
(3x - 7)(1 - x) = 0 x =
3 hc x =
Bµi 24
a) (x2 - 2x + 1) - = 0
(x - 1)2 - 22 = 0
(x - - 2)(x - + 2) =
(x - 3)(x + 1) =
x = hc x = - S = 3 ; - 1
d) x2 - 5x + = 0
x2 - 2x - 3x + = 0
x(x - 2) - 3(x - 2) =
(x - 2)(x - 3) =
x = hc x = S = 2; 3
Bµi 25
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
2x2(x + 3) = x(x + 3)
x(x + 3)(2x - 1) =
x = hc x = - hc x =
2
S = 0 ; - 3;
2
b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
(3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
(3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0
(3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)
(3x - 1)x(x - 3) - 4(x - 3) =
(3x - 1)(x - 3)(x - 4) =
x =
3 hc x = hc x =
S =
3 ; 3; 4
Bµi 33 SBT
(81)Thay a = vào phơng trình biến đổi vế trái thành tích
GV cho HS biÕt bµi tập có hai dạng khác nhau:
_ Câu a, biết nghiệm ,tìm hệ số chữ phơng trình
_ Câu b, biết hệ số chữ , giải phơng trình HS nhận xét, chữa bµi
- + 4a + - =
4a =
a =
b, Thay a = vào phơng trình ta đợc x3 + x2 - 4x - = 0
x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0
(x + 1) (x2 - 4) = 0
(x + 1) (x + 2) (x - 2) =
x + = hc x + = hc x - =
x = - hc x = - hc x = S = {−1;−2;2}
IV: Cñng cè
- GV khắc sâu dạng tập chữa
V: Híng dÉn vỊ nhµ
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 29,30,31,32,34 tr.8 SGK
- Ôn: Điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, hai phơng trình tơng đơng - Đọc trớc bài: Phơng trình chứa ẩn mẫu
KÝ dut cđa BGH
Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn mẫu (tiÕt 1) So¹n: 4/2/2011
Giảng: 6/2/2012
A Mục tiêu:
* Kin thc: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phơng trình
* Kĩ năng : HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bớc tìm ĐKXĐ phơng trình bớc đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm
* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghim ca pt
B Chuẩn bị GV HS:
- GV : Bảng phụ ghi tập, cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, định nghĩa hai phơng trỡnh tng ng
C Tiến trình dạy học: I: Tæ chøc
8a 8b
II: Kiểm tra - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng - Giải phơng trình (bài 29(c) tr.8 SBT)
x3 + = x(x +1)
(x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0
(x +1) (x2 - x + - x) = 0
(x + 1) (x - 1)2 = 0
x + = hc x - = x = - hc x =
Tập nghiệm phơng trình S = - ; 1
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
GV đặt vấn đề nh tr.19 SGK GV đa phơng trình:
x + x −1=1+
1
x −1
Biến đổi phơng trình ? HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang v:
GV: x = có phải nghiệm phơng trình hay không ? ?
1 Ví dụ mở đầu x+
x 1
x −1=1
Thu gän : x =
(82)GV: Vậy phơng trình cho phơng trình x = có tơng đơng không ?
GV: Vậy biến đổi từ phơng trình có chứa ẩn mẫu đến phơng trình khơng chứa ẩn mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng
Nên giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phải ý đến điều kiện xỏc nh
GV: phơng trình x+
x −1=1+
x −1
cã ph©n thøc
x −1 chøa ë mÉu
Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức
x −1 đợc xác định
Đối với phơng trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức phơng trình khơng thể nghiệm phơng trình
Điều kiện xác định phơng trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phơng trình sau:
a) 2x+1
x −2 =
GV híng dÉn:
ĐKXĐ phơng trình x - x
b) x −1=1+
1
x+2
ĐKXĐ phơng trình ? GV yêu cầu HS làm ?2
Tìm ĐKXĐ phơng trình sau : a) x
x −1=
x+4
x+1
b) x −2=
2x −1
x −2 − x
VÝ du Giải phơng trình x+2
x =
2x+3
2(x 2) (1)
GV: HÃy tìm ĐKXĐ phơng trình ?
GV: Hóy quy ng mu hai vế phơng trình khử mẫu
? Phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình khử mẫu có tơng đơng khơng ? HS: Phơng trình có chứa ẩn mẫu ph-ơng trình khử mẫu khơng tph-ơng đơng
- Vậy bớc ta dùng kí hiệu suy () khơng dùng kí hiệu tơng đơng ()
- Sau khử mẫu, ta tiếp tục giải
ph-tr×nh x = giá trị phân thức x −1
khơng xác định
2.Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình
giá trị phân thức
x 1 c xỏc định
mÉu thøc kh¸c x - x
b, ĐKXĐ phơng trình lµ: x - x x +2 x -
?2.a)§KX§ cđa phơng trình là: x -
x + x
b)ĐKXĐ phơng trình x - x
3 Giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu Ví dụ
ĐKXĐ phơng trình x x
2(x −2)(x+2)
2x(x −2) =
x(2x+3)
2x(x −2) (x-2) (x+2) = x (2x + 3) (x2 - 4) = 2x2 + 3x
2x2 - = 2x2 + 3x
2x2 - 2x2 - 3x = 8
- 3x = x = - 38 x = -
(83)ơng trình theo bớc biết ? x = -
3 có thoả mÃn điều kiện xác
định phơng trình hay khơng ?
GV: Vậy để giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bớc ?
GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu " tr.21 SGK
VËy x = -
3 nghiệm phơng
trình (1)
Tập nghiệm phơng trình là: S = {8
3 }
* Các bíc gi¶i pt chøa Èn ë mÉu SGK/21
IV: Lun tËp - cđng cè Bµi 27 tr.22 SGK
Giải phơng trình: a) 2x 5
x+5 =3
- Cho biết ĐKXĐ phơng trình ?
- GV yêu cầu HS tiếp tục giải phơng trình GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải ph-ơng trình chứa ẩn mẫu
HS nhắc lại bốn bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- So sánh với phơng trình không chứa mẫu ta cần thêm bớc
Bài 27
ĐKXĐ phơng trình là: x -
2x −5
x+5 =
3(x+5)
x+5 2x - = 3x + 15 2x - 3x = 15 + - x = 20
x = - 20 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = - 20
V:H íng dÉn vỊ nhµ
- Nắm vững ĐKXĐ phơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác
- Nắm vững bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, trọng bớc (tìm ĐKXĐ) b-ớc (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 27 (b, c, d), 28 (a, b) tr.22 SGK
Tiết 48: Phơng trình chứa Èn ë mÉu (tiÕt 2) So¹n: 4/2/2011
Gi¶ng: Líp 8B: 7/2/2012
Líp 8A: 8/2/2012
A
Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu
* Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phơng trình, kĩ giải phơng trình cã chøa Èn ë mÉu
Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm
* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt
B ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
(84)- HS : Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình d¹y häc:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra
HS1: - §KX§ cđa phơng trình ? - Chữa 27(b) tr.22 SGK
x2−6 x =x+
3
2 §KX§: x
2(x
−6)
2x =
2x2+3x
2x
Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x
2x2 - 2x2 - 3x = 12
- 3x = 12
x = - (Thoả mÃn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = -4
HS2 : Nêu bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu - Chữa 28 (a) tr.22 SGK
2x −1
x −1 +1=
x −1 §KX§: x
2x −1+x −1
x −1 =
x −1
Suy : 3x - = 3x =
x = (không thoả mÃn ĐKXĐ, loại) Vậy phơng trình vô nghiệm
HS lớp nhận xét, chữa III: Bài mới
Hot động thầy trò Nội dung kiến thức
GV: Giải phơng trình: x
2(x 3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x 3)
Tìm ĐKXĐ phơng trình
- Quy ng mu hai v phơng trình
- Khư mÉu
- Tiếp tục giải phơng trình đợc
- §èi chiÕu §KX§, nhận nghiệm ph-ơng trình
GV lu ý HS: Phơng trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình ta ghi: Suy dùng kí hiệu "" khơng dùng kí hiệu ""
4.
¸ p dơng
HS: ĐKXĐ phơng trình là: 2(x - 3)
2(x + 1) x x -1
x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x −3)
<x +1> <x - 3> <2> MC: (x - 3) (x + 1)
x(x+1)+x(x −3)
2(x −3)(x+1) =
4x
2(x+1)(x −3)
Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x
2x2 - 2x - 4x = 0
2x2 - 6x = 0
2x (x - 3) =
2x = hc x - = x = hc x =
x = (Thoả mÃn ĐKXĐ)
(85)- GV yêu cầu HS làm ?3 Giải phơng trình a) x
x 1=
x+4
x+1
b) x −2=
2x −1
x −2 − x
HS líp nhËn xét làm bạn GV nhận xét, chốt lại
Luyện tập
Bài 28 (c,d) tr.22 SGK Giải phơng trình
c) x+1
x=x
+
x2
d) x+3 x+1+
x −2
x =2 HS thảo luận nhóm
Đại diện hai nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa
GV nhận xét làm mét sè nhãm
HS líp lµm ?3
Hai HS lên bảng làm a) x
x 1=
x+4
x+1
§KX§ : x x(x+1)
(x −1)(x+1)=
(x −1)(x+4) (x −1)(x+1)
Suy : x (x+1) = (x - 1) (x + 4) x2 + x = x2 + 4x - x - 4
x2 + x - x2 - 3x = - 4
- 2x = - x = (TM§K)
TËp nghiệm phơng trình là: S =
b)
x −2= 2x −1
x −2 − x
§KX§ : x
x −2=
2x −1− x(x −2)
x −2
Suy ra: = 2x - - x2 + 2x
x2 - 4x + = 0
(x - 2)2 = 0
x - =
x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Tập nghiệm phơng trình :
S = Bài số 28 c) x+1
x=x
+
x2 §KX§: x
x
3
+x
x2 = x4
+1
x2
Suy ra: x3 + x = x4 +1
x3 - x4 + x - = 0
x3 (1 - x) - (1 - x) = 0
(1 - x) (x3 - 1) = 0
(x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0
(x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0
x - =
x = (thoả mÃn ĐKXĐ)
Tập nghiệm phơng trình S = 1 d) x+3
x+1+
x −2
x =2
§KX§: x + 0 x - x x x(x+3)+(x x+1)(x −2)
(x+1) =
2x(x+1)
x(x+1)
Suy ra:
x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x
2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2
0x =
Phơng trình vô nghệm
Tập nghiệm phơng tr×nh S =
IV: Lun tập - củng cố Nhắc lại kiến thức trọng tâm V: H íng dÉn vỊ nhµ
Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31 tr.23 SGK Bµi sè 35, 37 tr.8, SBT
(86)KÝ dut cđa BGH
TiÕt 49: Lun tËp
So¹n: 11/2/2011
Giảng: 13/2/2012
A Mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng ĐKXĐ phơng trình, nghiệm phơng trình
* Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu tập đa dạng
*Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho học sinh trình bày toán giải pt B Chuẩn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi đề tập
- HS: - Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phơng trình, hai quy tắc biến đổi phơng trình, phơng trình tơng đơng
C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8A 8B
II: KiÓm tra
HS1: Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu so với giải phơng trình không chứa ẩn mẫu, cần thêm bớc ? Tại ?
- Chữa 30 (a) tr.23 SGK Giải phơng trình
1
x −2+3=
x −3
2− x ĐKXĐ: x Kết : S = HS2 Chữa 30 (b) tr.23 SGK
Giải phơng trình
2x 2x x+3=
4x x+3+
2
§KX§: x - KÕt qu¶ : S = {1
2}
GV nhận xét , cho điểm III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bài 29 tr.23/ SGK. (Đề đa bảng phụ)
Bài 31 (a,b) tr.23/ SGK. Giải phơng trình
a) x −1−
3x2 x3−1=
2x x2
+x+1
b)
3
(x −1)(x −2)+
2
(x −3)(x −1)=
1
(x 2)(x 3)
- GV yêu cầu HS lên bảng làm
Lu ý hs: Khi gii pt chứa ẩn mẫu sau quy đồng khử mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho dùng dấu suy bớc
Bµi 29
Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ ph-ơng trình x
Vì giá trị tìm đợc x = phải loại kết luận phơng trình vơ nghiệm
Bµi 31 a)
x −1− 3x2 x3−1=
2x x2+x+1
§KX§ : x
x
2
+x+1−3x2
x3−1 =
2x(x −1)
x3−1
- 2x2 + x + = 2x2 - 2x
- 4x2 + 3x + = 0
- 4x2 + 4x - x + = 0
4x (1 - x) + (1 - x) = (1 - x) (4x + 1) = x = hc x = -
4
(87)Y/c häc sinh nhËn xÐt, gv nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã
Bµi 37 /9 SBT.
Các khẳng định sau hay sai: a) Phơng trình
4x −8+(4−2x)
x2
+1 =0
cã nghiÖm x = b) Phơng trình
(x+2)(2x 1) x −2
x2− x
+1 =0
cã tËp nghiệm S = -2;
c) Phơng trình x2+2x+1
x+1 =0
cã nghiƯm lµ x = -1 d) Phơng trình
x2(x 3)
x =0 có tËp nghiƯm S = 0; 3
Bµi 32 /23 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bi
1
2 lớp làm câu a
2 lớp làm câu b
GV lu ý nhóm HS nên biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích, nhng phải đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm
x = -
4 thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm phơng trình S = {1
4}
b)
3
(x −1)(x −2)+
2
(x −3)(x −1)=
1
(x −2)(x −3)
§KX§ : x 1; x ; x
3(x −3)+2(x −2) (x −1)(x −2)(x −3)=
x −1
(x −1)(x −2)(x −3) 3x - + 2x - = x - 1
4x = 12 x =
x = không thoả mÃn ĐKXĐ Vậy phơng trình vô nghiệm Bài 37 SBT
a) ỳng ĐKXĐ phơng trình với x nên phơng trình cho tơng đơng với phơng trình:
4x - + - 2x = 2x =
x =
Vậy khẳng định
b)V× x2 - x + > với x nên phơng
trỡnh ó cho tơng đơng với phơng trình: 2x2 - x + 4x - - x - = 0
2x2 + 2x - = 0
x2 + x - = 0
(x + 2)(x - 1) =
x + = hc x - = x = -2 hc x =
TËp nghiƯm phơng trình là: S = -2;
Vy khng nh ỳng
c)Sai ĐKXĐ phơng trình x -1 d) Sai
vì ĐKXĐ phơng trình x nên có x = nghiệm phơng trình
Bài số 32
Giải phơng trình a)
x+2=(
1
x+2)(x
+1)
§KX§: x (1
x+2)−(
1
x+2)(x
+1)=0 (1
x+2)(1− x 2−1
)=0 (1
x+2)(− x 2)
=0
Suy
x+2=0 hc x =
x+2=0
1
(88)Đại diện hai nhóm HS trình bày giải HS nhận xét
GV nhận xét chốt lại với HS bớc cần thêm việc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu
x = 1
2 (thoả mÃn ĐKXĐ)
x = (loại , không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy S = {−1
2} b) (x+1+1
x)
=(x −1−1
x) §KX§: x
(x+1+1
x)
−(x −1−1 x)
2
=0 (x+1+1
x+x −1−
1
x) (x+1+1
x− x+1+
1
x)=0
2x (2+2
x)=0
Suy x = hc + x=0
x = hc x = -1
x = (loại, không thoả mÃn ĐKXĐ) x = -1 thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy S = -1 IV: Cñng cè
GV chốt lại cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu lu ý bớc đặt điều kiện kết luận nghiệm
V: íng dÉn vỊ nhµH Bµi tËp vỊ nhµ sè 33 tr 23 SGK Hớng dẫn : lập phơng trình 33aa
+1+
a −3
a3 =2 Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT
Xem trớc Giải toán cách lập phơng trình
Tiết 50: Giải toán cách lập phơng trình
Soạn: 11/2/2011
Giảng: Líp 8B: 14/2/2012 Líp 8A: 15/2/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình * Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc
*Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lợng liên quan B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình tr 25 SGK
- HS: - Ôn lại cách giải phơng trình đa đợc vè dạng ax + b = C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
GV : Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x đại lợng khác đựoc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x
VÝ dơ Gäi vËn tèc cđa mét « tô
1.Biu din mt i l ng bi biểu thức chứa ẩn
HS: Quãng đờng ô tô đợc 5x (km)
(89)x (km/h)
- Hãy biểu diễn quãng đờng ô tô đợc ?
- Nếu quãng đờng ô tô đợc
100 km, thời gian tơ đợc biểu diễn biểu thức ?
- GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng phô)
GV gợi ý: - Biết thời gian vận tốc, tính quãng đờng nh ?
- Biết thời gian quãng đờng , tính vận tc nh th no ?
GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đa lên bảng phụ.) a) Ví dơ
x = 12 Sè míi b»ng 512 = 500 + 12 x = 37 th× sè míi b»ng g× ?
Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta đợc số ?
b) x = 12 sè míi b»ng : 125 = 12 10 +
x = 37 th× sè míi b»ng g× ?
Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số ?
VÝ dụ (Bài toán cổ)
GV yờu cu HS đọc đề - Hãy tóm tắt đề
- Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó
Hãy gọi hai đại lợng x, cho biết x cần điều kiện ?
- Tính số chân gà ? - Biểu thị số chã ? - TÝnh sè ch©n chã ?
- Căn vào đâu lập phơng trình toán GV yêu cầu HS tự giải phơng trình, HS lên bảng làm
GV: x = 22 có thoả mÃn điều kiện ẩn không
GV: Qua ví dụ trên, hÃy cho biết: Để giải toán cách lập phơng trình, ta cần tiến hành bớc ?
GV đa "Tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình" lên bảng phụ
GV nhÊn m¹nh:
- Thơng thờng ta hay chọn ẩn trực tiếp, nh-ng cũnh-ng có trờnh-ng hợp chọn đại lợnh-ng cha biết khác ẩn lại thuận li hn
- Về điều kiện thích hợp ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số ngời, x phải số nguyên d¬ng
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động điều kiện :
tô 100 x (h) ?1
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút Nếu vận tốc trung bình Tiến 180 m/ph quãng đờng Tiến chạy đợc 180x (m)
b) Quãng đờng Tiến chạy đợc 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến :
4500
x ( m
ph)
=
4,5
x
60
(kmh )=
270
x (
km
h ) ?2
- Sè míi b»ng 537 = 500 + 37
- Viết thêm chữ số bên trái số x, ta đợc số 500 + x
- Sè míi b»ng 375 = 37 10 +
- Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số bng 10x +
Ví dụ giải toán cách lập ph - ơng trình
Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ?
Giải
Gọi số gà x (con) ĐK: x nguyên dơng , x < 36
Số chân gà 2x (chân)
Tổng số gà chó 36 con, nên số chó : 36 - x (con)
Số chân chó (36 - x) (chân)
Tổng số chân 100, nên ta có phơng trình :
2x + (36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 - 2x = - 44
x = 22
x = 22 thoả mÃn điều kiện Èn VËy sè gµ lµ 22 (con)
(90)x >
- Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập phơng trình giải phơng trình khơng ghi đơn vị
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) - GV yêu cầu HS lm ?3
Giải toán ví dụ cách chọn x số chó
GV ghi lại tóm tắt lời giải
- GV yêu cầu HS khác giải phơng trình - Đối chiếu điều kiện x trả lời toán
GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhng kết toán khơng thay đổi
3 Gäi sè chã lµ x (con) ĐK x nguyên dơng, x < 36 Số chân chó 4x (chân) Số gà 36 - x (con)
Số chân gà (36 - x) (ch©n)
Tỉng sè cã 100 ch©n, vËy ta cã phơng trình:
4x + 2(36 - x) = 100 4x + 72 - 2x = 100 2x = 28
x = 14
x = 14 thoả mÃn điều kiện Vậy số chó lµ 14 (con) Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 (con) IV: Cđng cè - lun tËp
Bµi 34 tr.25 SGK
(Đề đa lên bảng phụ)
GV: Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x
- Nếu gọi mẫu số x x cần điều kiện g× ?
- Hãy biểu diễn tử số, phân số cho - Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số đợc biểu diễn nh ?
- LËp phơng trình toán - Giải phơng trình
Đối chiếu điều kiện x Trả lời toán:
Bài 35 tr.25 SGK.
(Đề đa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS trình bày bớc lập phơng trình
GV: Bớc bớc nhà làm tiếp
Giải
Gọi mẫu số x (ĐK: x nguyên, x 0)
Vậy tử sè lµ : x -
Phân số cho : x −3 x
- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :
x −3+2
x+2 =
x −1
x+2
Ta có phơng trình: x 1
x+2=
1
2
2(x −1)
2(x+2)=
x+2
2(x+2) 2x - = x +
x = (TM§K)
Vậy phân số cho là: x −3 x =
4−3
4 =
1
Gi¶i:
Gäi sè HS lớp x (HS) ĐK: x nguyên dơng
VËy sè HS giái cđa líp 8A häc kú I lµ x
8 (HS)
HS giái cđa líp 8A học kì II x
8 + (HS)
Ta có phơng trình x
8+3= 20
100 x
x
8+3= 5x
V: íng dÉn vỊ nhµ H
- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - Bài tập nhà 35, 36 tr.25, 26 SGK
Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT
TiÕt 51: Gi¶i toán cách lập phơng trình(tiếp)
(91)Giảng: 20/2/2012
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố bớc giải toán cách lập phơng trình, ý sâu bớc lập phơng trình
C th : Chọn ẩn số , phân tích tốn , biểu diễn đại lợng, lập phơng trình
* Kĩ năng : Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số
* Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lợng liên quan
B Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi đề tập Thớc kẻ, phấn màu - HS: Thc k
C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra
Bµi sè 48 SBT/ 11 x = 20 (TMĐK)
Trả lời : Số gói kẹo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
GV: Trong toán trên, để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lợng ta lập bảng sau:
(GV ®a bảng vẽ sẵn lên bảng phụ)
Việc lập bảng số dạng toán nh: Toán
chuyn ng, tốn suất, giúp ta phân tích tốn dễ dàng
VÝ dơ tr 27 SGK
(Đề đa lên bảng phụ)
GV: Trong toỏn chuyển động có đại lợng ?
HS: Trong tốn chuyển động có ba đại lợng : Vận tốc, thời gian, quãng đờng
Kí hiệu quãng đờng s, thời gian t ; vận tốc v ; ta có cơng thức liên hệ ba đại lợng nh ?
- Trong toán có đối tợng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngợc chiều ? - Trong toán có xe máy tơ tham gia chuyển động, chuyển động ngợc chiều GV kẻ bảng:Sau GV hớng dẫn HS để điền dần vào bảng:
- Biết đại lợng xe máy ? ô tô ? - Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn ?
- Thêi gian « tô ? Vậy x có điều kiện ?
Tính quãng đờng xe ?
- Hai quãng đờng quan hệ với no ?
Lập phơng trình toán
- GV yêu cầu toàn lớp giải phơng trình, HS lên bảng làm
- Hóy i chiu iu kin trả lời toán - GV lu ý HS trình bày cụ thể tr 27, 28 SGK - GV yờu cu HS lm ?4
Các dạng chuyển
động v(km/h) t (h) s (km)
VÝ dô
VÝ dô: s = v.t t=s
v; v= s t ;
- BiÕt vËn tèc xe m¸y 35 km/h, biết vận tốc ô tô 45 km/h
Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)
- Thêi gian ô tô là: (x 2
5)h 24 ph = h
§iỊu kiƯn : x >
5
- Quãng đờng xe máy 35 x (km) Quãng đờng ô tô
45 (x -
5 ) (km)
- Hai quãng đờng có tổng 90 km Ta có phơng trình:
35x + 45 (x -
5 ) = 90
KÕt qu¶ x = 27
20=1 20
- HS: x =
20 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn
Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp
20 h = 1h 21ph
?4
Ban đầu Lấy Còn lại
Thùng 60 (gói) x (gãi) 60 - x
(gãi)
Thïng 80 (gãi) 3x
(92)Xe m¸y 35 35x x Ô tô 45 90 x
45
90 - x - GV yêu cầu HS lµm tiÕp ?5
Giải phơng trình nhận đợc
So s¸nh hai c¸ch chän Èn , em thÊy cáchnào gọn
- HS nhận xét : Cách giải phức tạp , dài
Bài toán (Tr 28 SGK) (Đề đa lên bảng phụ)
GV: Trong tốn có đại lợng ? Quan hệ chúng nh ?
HS: Trong tốn có đại lợng: - Số áo may ngày
- Sè ngµy may - Tỉng sè ¸o Chóng cã quan hƯ:
Số áo may ngày Số ngày may = Tỉng sè ¸o may
GV: Phân tích mối quan hệ đại lợng, ta lập bảng nh tr.29 SGK xét hai trình :
- Theo kÕ ho¹ch - Thùc hiÖn
GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy cách hai chọn ẩn trực tiếp nhng phơng trình giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng đợc
§K: < x < 90 ; Phơng trình : x
35 90 x
45 =
2
<9> <7> <63> 9x - (90 - x) = 126
9x - 630 + 7x = 126 16x = 756
x = 756
16
x = 189
4
Thêi gian xe ®i lµ : x : 35 = 189
4 35=
27 20 (h)
Bài đọc thêm
Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xởng phải may áo ?
Còn giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch x (ngày)
Số áo may ngày
Số ngày
may Tổng sốáo may Kế
hoạch
90
x
90
x Thùc
hiÖn
120
x+60
120
x + 60
Phơng trình: x
90 -
x+60
120 =
IV: Cñng cè
- Khắc sâu cách giải tốn cách lập phơng trình dạng: chuyển động, tìm hai số, suất
V: íng dÉn vỊ nhµ H
- GV lu ý HS: Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thơng thờng ta hay lập bảng với tốn chuyển động, toán suất , toán phần trăm, toán ba đại lợng
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK
TiÕt 52: Lun tËp
So¹n: 17/2/2011
Giảng: 21/2/2012
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán cách lập phơng trình qua bớc: Phân tích toán, chọn ẩn số, biểu diễn đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải ph-ơng trình, đối chiếu điều kin ca n, tr li
* Kĩ năng : Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm
* Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi đề giải 42 tr 31 SGK + Thc k, phn mu
-HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Toán thống kê mô tả - Toán lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10 (Toán lớp 6)
C Tiến trình dạy học: I: Tổ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
(93)Mời ba năm sau tuổi Phơng lµ : x + 13 (ti) Ti mĐ lµ : 3x + 13 (tuổi)
Ta có phơng trình : 3x + 13 = (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 (TM§K) Trả lời: Năm Phơng 13 tuổi III: Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc
Bài 39 tr.30 SGK.
(Đề đa lên bảng phụ)
GV: Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể VAT ?
- Thuế VAT 10 nghìn đồng hai loại hàng cha kể thuế VAT 110 nghìn đồng HS: - Hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng
Sè tiỊn cha kĨ VAT
Tiền thuế VAT Loại hàng
thứ x (nghìnđồng) 10%x Loại hàng
thø hai 110 - x 8%(110- x)
Cả hai loại
hàng 110 10
- Điều kiện x ? - Phơng trình toán ? HS trình bày miệng:
GV yêu cầu lớp giải phơng trình, HS lên bảng trình bày
GV lu ý HS: Mn t×m m% cđa sè a ta tÝnh : m
100.a
Bµi 41 tr.31 SGK.
GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10
abc = 100a + 10b + c HS hoạt động nhúm
Đại diện nhóm trình bày giải HS líp , nhËn xÐt gãp ý
Bµi 42 tr 31 SGK. (Đề đa lên bảng phụ)
GV: - Chọn ẩn số.- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn nh ?
GV híng dÉn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + = 2002 + 10ab - Lập phơng trình toán
GV yờu cầu HS trình bày làm vào (đủ ba bc)
GV đa giải mẫu lên bảng phụ
điều kiện < x < 110 - Phơng tr×nh :
10 100 x+
8
100(110− x)=10
Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT x (nghìn đồng)
§iỊu kiƯn : < x < 110
Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110 - x) nghìn đồng
Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)
Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 - x) (nghỡn ng)
Ta có phơng trình:
10 100 x+
8
100(110− x)=10
10x + 880 - 8x = 1000 2x = 120
x = 60 (TM§K)
Trả lời : Khơng kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng
Bài 41
Gọi chữ số hàng chục x ĐK: x nguyên dơng, x <
ch số hàng đơn vị 2x Số cho là:
x (2x) = 100x + 2x = 12x
Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số
x (2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Ta có phơng trình:
102x + 10 - 12x = 370
90x = 360 x = (TMĐK).
Trả lời: Số ban đầu 48 Bài 42
HS: - Gọi số cần tìm ab
Víi a, b N ; a ; b - Số 2ab2
Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phơng tr×nh:
2002 + 10ab = 153ab 143ab = 2002 ab = 14 V: H íng dÉn vỊ nhµ
(94)Bµi sè 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT - TiÕt sau tiÕp tơc lun tËp
TiÕt 53: Lun tËp
Soạn: 24/2/2011
Giảng: 27/2/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phơng trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học
* Kĩ năng : Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh chọn ẩn B Chuẩn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi đề Thớc kẻ, phấn màu, bút
-HS: + Ôn tập dạng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm + Bảng phụ nhóm, bút
C TiÕn trình dạy học: I: Tổ chức
8A 8B
II: Kiểm tra Chữa 45 SGK Lập bảng phân tích
Năng suất ngày
Số ngày
Số thảm Hợp
ng x (ngaytham) 20 ngày 20x(thảm) Thực
hiÖn
ngay tham x 100
120 18 ngày 18 120
100
x (thảm) ĐK: x nguyên dơng
Phơng trình: 18
5 x - 20x = 24 108x - 100x = 120 8x = 120 x = 15 (TM§K)
Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 20.x = 20.15 = 300 (thảm)
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức Bài 46 tr.31/ SGK.
(§Ị đa lên bảng phụ)
GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua câu hỏi:
- Trong tốn tơ dự định nh ? HS - Ơ tơ dự định quãng đờng AB với vận tốc 48 km/h
- Thùc tÕ diƠn biÕn nh thÕ nµo ?
- Thực tế:+ đầu ô tô với v tốc + Ô tô bị tầu hoả chắn 10
+ Đoạn đờng cịn lại tơ với v tốc: 48 + = 54 km/h
v(km/h) t(h) s(km)
Dự định 48
x
48
x
Bµi 46 ĐK: x > 48 Phơng trình:
x
48 =
1
6 +
x −48 54
x
48 =
7 6+
x −48 54
(95)Thùc hiÖn - đầu
48 48
- Bị tầu
chắn 61 - Đoạn
còn lại 54 54x 48 x - 48
Bài 47 tr.32/ SGK.
(Đề đa lên bảng phô) a)
GV: + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ ?
HS: + Số tiền lãi sau tháng thứ a%.x (nghìn đồng)
+ Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính ?
+ Tổng số tiền lãi có đợc sau hai tháng ?
b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có ph-ơng trình:
1,2 100 x+
1,2 100 (1+
1,2
100).x=48,288 1,2
100 x(1+1+ 1,2
100)=48,288 1,2
100 201,2
100 x=48,288
(GV hớng dẫn HS thu gọn phơng trình) Sau GV u cầu HS lên bảng hồn thành nốt giải
Bµi 47 <SGK>
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)
+ Tiền lãi tháng thứ hai là: x(1 + a%) a% (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi hai tháng là:
a
100 x+
a
100(1+
a
100)x (nghìn đồng)
b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có ph-ơng trình:
1,2 100 x+
1,2 100(1+
1,2
100).x=48,288 1,2
100 x(1+1+ 1,2
100)=48,288 1,2
100 201,2
100 x=48,288
241,44.x = 482880
x=482880
241,44
x = 2000
Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 (nghìn đồng) hay triệu đồng
IV: Cñng cè
- Gv khắc sâu dạng tập chữa V: H ng dn v nh
- Làm câu hỏi ôn tập chơng tr.32, 33 SGK - Bài tËp 49 tr.32, bµi 50, 51, 52, 53 tr.33, 34 SGK
Tiết 54: Ôn tập chơng iii (tiết 1)
(có thực hành giải toán MTCT)
Soạn: 24/2/2011
Giảng: 28/2/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu phơng trình ẩn)
* Kĩ năng : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải phơng trình ẩn (phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mÉu)
* Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, máy tính
(96)C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy v trũ Ni dung kin thc
GV nêu câu hái:
1) Thế phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ - Nêu hai quy tắc biến đổi phng trỡnh?
Bài tập 1: Xét xem cặp phơng trình sau có t-ơng đt-ơng không ?
a) x - = (1) vµ x2 - = (2) b) 3x + = 14 (3) vµ 3x = (4) c)
2 (x - 3) = 2x + (5)
vµ (x - 3) = 4x + (6)
d) { 2x { = (7) vµ x2 = (8)
e) 2x - = (9) vµ x(2x - 1) = 3x (10)
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện số nhóm trình bày giải GV: Trong ví dụ trên, ví dụ thể hiện: nhân hai vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn khơng đợc phơng trình tơng đơng ?
(néi cung c©u hái tr.32 SGK)
GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện a phơng trình à + b = phơng trình bậc ?
(a b lµ h»ng sè)
Câu hỏi 4: Một phơng trình bậc ẩn có nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông tơng ứng với câu trả lời ỳng
(Đề đa lên bảng phụ) GV hỏi: phơng trình có dạng ax + b = nào:
+ Vô nghiệm ? Cho ví dụ + Vô số nghiệm ?
Bài tập (bài 50 (a,b) tr.32 SGK)
GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa tập) GV hớng dẫn học sinh giải pt máy tính sau đa đựoc dạng a x + b =
Häc sinh thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv GV: Nªu lại bớc giải phơng trình
Bài 51 (a,d) tr 33 SGK
Giải phơng trình sau cách đa vê phơng
Ôn tập pt bậc ẩn pt đ a đ ợc dạng ax + b = 0
Bài tËp 1:
HS hoạt động theo nhóm a) x - = (1) x = x2 - = (2) x = 1
Vậy phơng trình (1) (2) khơng tơng đơng b)Phơng trình (3) phơng trình (4) tơng đơng có tập nghiệm
S = 3
Hoặc từ phơng trình (3), ta chuyển hạng tử từ vế trái sang vế phải đổi dấu hạng tử đợc phơng trình (4)
c) Phơng trình (5) phơng trình (6) tơng đơng từ phơng trình (5) ta nhân hai vế phơng trình với đợc phơng trình (6)
d) { 2x { = (7) 2x = 4 x = 2 x2 = (8) x = 2
Vậy phơng trình (7) phơng trình (8) tơng đ-ơng
e) 2x - = (9) 2x = x = x(2x - 1) = 3x (10)
x(2x - 1) - 3x =
x (2x - - 3) =
x = hc x =
Vậy phơng trình (9) phơng trình (10) không t-ơng đt-ơng
Câu 3:Với điều kiện a phơng trình ax + b = phơng trình bậc
Câu 4:
Luôn có nghiệm Phơng trình có dạng ax + b = 0: + Vô nghiƯm nÕu a = vµ b VÝ dô : 0x + =
+ Vô số nghiệm a = b = phơng trình 0x =
Hai HS lên chữa tập 2, HS khác theo dõi, nhận xét
Bài 50 (a) Giải phơng trình: - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300
- 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
-100x - x = - 300 -
-101x = -303
x = Bµi 50 (b)
2(1−3x)
5 −
2+3x
10 =7−
3(2x+1)
4
8(1−3x)−2(2+3x)
20 =
140−15(2x+1)
20
- 24x - - 6x = 140 - 30x - 15
-30x + 30x = -4 + 140 - 15
0x = 121
Phơng trình vô nghiệm
Giải ph ơng trình tích
Bài 51
a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)
(97)tr×nh tÝch
a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)
GV gỵi ý : Chun vÕ råi phân tích vế trái thành nhân tử
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +5x2 - 3x thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung tách hng t
Bài 53 tr 34 SGK.
Giải phơng trình: x+1
9 +
x+2
8 =
x+3
7 +
x+4
6
GV: Quan sát phơng trình em có nhận xét ? GV Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích Cụ thể:
(x+1
9 +1)+(
x+2
8 +1)=¿
(x+3
7 +1)+(
x+4
6 +1)
x+10
9 +
x+10
8 =
x+10
7 +
x+10
6
Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp
Bµi 52 (a,b) tr.33 SGK.
a)
2x −3−
x(2x −3)=
5
x
GV nêu câu hỏi 5: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều ? Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta cần tìm ĐKXĐ ph-ơng trình
Cỏc giỏ tr tỡm đợc ẩn trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, giá trị x thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phơng trình cho
Sau yêu cầu HS làm "Phiếu học tập" Nửa lp lm cõu a
Nửa lớp làm câu b b) x+2
x −2−
x=
2
x(x 2)
GV cho HS làm "Phiếu học tập" khoảng phút yêu cầu dừng lại GV HS lớp kiểm tra làm hai HS (mỗi câu)
(2x + 1) (3x - - 5x + 8) =
(2x + 1) (-2x + 6) =
2x + = hc -2x + =
x = −1
2 hc x =
S = {−1
2;3}
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
x(2x2 + 5x - 3) = 0
x (2x2 + 6x - x - 3) = 0
x [2x (x + 3) - (x + 3)] =
x (x + 3) (2x - 1) =
x = hc x = -3 hc x =
2
S = {0;−3;1 2} Bµi 53
HS nhận xét: phân thức, tổng tử mẫu x + 10
x+10
9 +
x+10
8 =
x+10
7 +
x+10
6 =0
(x + 10) (1
9+ 8+ 7+ 6)=0
x + 10 =
x = -10
Giải ph ơng trình chứa ẩn mÉu
Bµi 52 (a,b)
a)
2x −3−
x(2x −3)=
5
x §KX§: x
2 vµ x
x −3
x(2x −3)=
5(2x −3)
x(2x −3)
x - = 10x - 15 -9x = -12
x =
3 (TM§K)
S = {4
3}
b) x+2 x −2−
1
x=
2
x(x −2)
§KX§: x vµ x (x+2)x −(x −2)
x(x −2) =
x(x −2) x2 + 2x - x + = 2
x2 + x = 0
x(x + 1) =
x = (loại) x = -1 (TM§K) S = -1
IV : Cđng cè
- Gv khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng, tập chữa
(98)Ôn tập lại kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình Bài tập vỊ nhµ sè 54, 55, 56 tr.34 SGK vµ bµi tËp sè 65, 66, 68, 69 tr.14 SBT TiÕt sau ôn tập tiếp giải toán cách lập phơng trình
Tiết 55: Ôn tập chơng iii (tiết 2) (có thực hành giải toán MTCT)
Soạn: 3/3/2012
Gi¶ng: 5/3/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Giúp HS ơn tập lại kiến thức học phơng trình giải tốn cách lập phơng trình
* Kĩ năng : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải tốn cách lập phơng trình * Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức
B Chn bÞ cđa GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi ghi tập Thớc kẻ, phấn màu, máy tính - HS: + Làm ôn tập Thớc kẻ, máy tính
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
HS1: Bài 66 SBT d) ĐKXĐ x
x −2¿2−3(x+2) ¿
¿ ¿
2(x −11) (x+2)(x −2)
x2 - 4x + - 3x - = 2x - 22
x2 - 4x - 5x + 20 = 0
x(x - 4) - 5(x - 4) =
(x - 4) (x - 5) = x - = hc x - = 0 x = hc x = (TMĐK) (TMĐK) S = 4;
Bài 54 <SGK>
Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK: x > Thời gian ca nô xuôi dòng (h)
Vậy vận tốc xuôi dòng x
4 (
km
h ) Thời gian ca nô ngợc dòng (h) Vậy vận tốc ngợc dòng x
5 (
km
h ) VËn tèc dßng níc lµ (km
h ) VËy ta cã phơng trình: x
4 -
x
5 = 2.2 5x - 4x = 4.20
x = 80 (TM§K)
Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 80 km HS nhận xét làm hai bạn đợc kiểm tra
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 69 tr.14 /SBT (Tốn chuyển động)
(§Ị đa lên bảng phụ)
GV hớng dẫn HS phân tích toán:
- Trong bi toỏn ny, hai ô tô chuyển động nh ?
HS: Hai ô tô chuyển động quãng đờng dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút
- GV: Vậy chênh lệch thời gian xảy 120 km sau
H·y chän Èn sè vµ lËp bảng phân tích
Bài 69 <SBT>
Gi tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK: x > Quãng đờng lại sau 43 km đầu :
163 - 43 = 120 (km)
v(km/h) t(h) s(km)
Ô tô
1,2x 120
1,2x
(99)Đổi 40 phút ? Lập phơng trình toán
GV hớng dẫn HS thu gọn phơng tr×nh: 120
x -
120 1,2x =
2
rồi giải pt máy tính bỏ túi hoàn thành toán
Bài 68 tr.14 /SBT (Toán suất) (Đề đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích lập ph-ơng trình toán
Một HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán
Bài 55 tr.34 SGK
(Tốn phần trăm có nội dung hố học) GV hớng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn: - Trong dung dịch có gam muối ? L-ợng có thay đổi khơng ?
- HS: Trong dung dich có 50g muối Lợng muối khơng thay đổi
- Dung dÞch míi chøa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?
- Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối l-ợng muối 20% khối ll-ợng dung dịch
- HÃy chọn ẩn lập phơng trình toán Một HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán
GV nhc nh HS ghi nh nhng đại lợng dạng toán, điều cần lu ý giải toán cách lập phng trỡnh
Ô tô
x 120x 120 §ỉi 40 =
3 h
Phơng trình: 120
x -
120 1,2x =
2
3
KÕt qu¶: x = 30
Tr¶ lêi: VËn tốc ban đầu hai xe 30km/h Bài 68
NS ngµy
(tÊn/ngµy) Sè ngµy(ngµy) Sè than(tÊn) KÕ
ho¹ch 50 50x x(x>0) Thùc
hiƯn 57 x+13
57
x + 13
Phơng trình: x
50 -
x+13
57 =
Kết quả: x = 500 (TMĐK)
Trả lời: Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tn than
Bài 55.<SGK>
- Gọi lợng nớc cần pha thêm x (gam) ĐK: x >
Khi khối lợng dung dịch là: 200 + x (gam)
Khối lợng muối 50 gam Ta có phơng trình:
20
100 (200 + x) = 50
200 + x = 250
x = 50 (TMĐK)
Trả lời : Lợng nớc cần pha thêm 50 gam
IV: Cñng cè
- GV khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng đặc biệt cách giải loại phơng trình
V: H íng dÉn vỊ nhµ
TiÕt sau kiĨm tra tiÕt ch¬ng III HS cần ôn tập kỹ:
1) Về lý thuyết:
- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng - Hai quy tc bin i phng trỡnh
- Định nghĩa, số nghiệm phơng trình bậc ẩn
- Các bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu Các bớc giải tốn cách lập phơng trình
2) VỊ bµi tËp: Ôn lại luyện tập giải dạng phơng trình toán giải cách lập phơng trình
TiÕt 56: KiĨm tra viÕt ch¬ng iii
Soạn: 3/3/2012
Giảng: 6/3/2012
A: Mơc tiªu
* KiÕn thøc: Gióp häc sinh cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ phơng trình bậc dạng, giải toán cách lập phơng trình
* K nng: Rốn kỹ giải phơng trình * Thái độ: Tự giác làm
B: Chuẩn bị GV HS GV: Đề bài, đáp án biểu điểm
HS: «n tËp kü kiÕn thøc chn bÞ kiĨm tra C TiÕn trình dạy học:
(100)8a 8b
II: KiĨm tra III: Bµi míi
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III ( Tiết 56 Tuần 27 theo PPCT)
N M H C 2011 - 2012 Ă Ọ
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận
dụng Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình bậc nhất một ẩn và phưng trình quy phương trình bậc nhất
Nhận biết số nghiệm Phương trình bậc ẩn phương trình quy phương trình bậc
Giải phương trình quy phương trình bậc ẩn
Phối hợp phương pháp để giải phương trình quy phương trình bậc ẩn Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
3 1,5 đ
15%
2 3 đ 30%
1 đ
10%
6 5,5đ 55%
Phương trình tích
Nhận biết số nghiệm Phương trình tích
Hiểu cách tìm nghiệm Phương trình tích
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 đ
5%
1 0,5 đ
5%
(101)Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nhận biết điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu
Giải phương
trình chứa ẩn
ở mẫu
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 đ
5%
1 đ
10%
2 1,5 đ
15%
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Giải
tốn cách lập
phuơng trình Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 đ
20%
1 2 đ 20% Tổng số
câu Tổng số điểm
Tỉ lệ %
5 2,5 đ
25%
1 0,5 đ
5%
4 6 đ
60%
1 1 đ
10%
11 10 đ
100%
ĐỀ BÀI
I/ TRẮC NGHIỆM : ( điểm)
Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu 1: Số nghiệm phương trình x – = x – :
A Một nghiệm B Vô số nghiệm C Hai nghiệm D Vơ nghiệm
Câu 2: Phương trình 3x + = tương đương với phương trình :
A 3x = B
4 x
C 3x = - D
3 x
Câu 3: Phương trình (x + )(x – ) = có tập nghiệm :
A S 5;3 B S 5;3 C S 5; 3 D S 5; 3 Câu : Điều kiện xác định phương trình
1
1
2
x x :
A x ≠ 2, x ≠ B x ≠ -2, x ≠ C x ≠ -2, x ≠ -1 D x ≠ 2, x ≠ -1
Câu 5: Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a ≠ 0) có nghiệm : A
b x
a
B b x
a
C
b x
a
D a x
b
(102)A x2 – x = 0 B 2x + =1 +2x C x ( x – ) = 0 D (x + 2)(x2 + 1) = 0
II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài : (5 điểm) Giải phương trình sau
a) + 2x = 32 – 3x b)
2
2
3
x x x
c)
1
1
x x
x x x x
d)
1
65 63 61 59
x x x x
Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30km/h, biết thời gian lẫn hết 3giờ 30 phút Tính quãng đường AB
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỄM TRA TIẾT
I/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm
( úng m i câu cho 0,5 i m)Đ ỗ đ ể
Câu
Đáp án B C B B C D
II/ PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm
Bài :
a) + 2x = 32 – 3x (0,25đ)
2x 3x 32
(0,25đ)
5x 25
5 x
(0,25đ)
c)
1
1
x x
x x x x
(1)
ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,25đ)
Quy đồng khử mẫu hai vế:
( 1)( 1)
( 1) ( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x
(1)
Suy (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,25đ)
x2 – + x = 2x - x2 +x -2x = -1+1 x2-x=0 x(x-1)
x = x = (0,25đ)
x = (không tmđk); x = (tmđk)
Vậy pt (1) có nghiệm x = (0,25đ)
Bài 2: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > (0,25đ) Thời gian từ A đến B 40
x
(giờ) (0,25đ)
Thời gian lúc 30 x
(giờ ) (0,25đ)
Đổi 3giờ 30 phút =
Theo toán ta có phương trình :
7
40 30
x x
(0,5đ)
3x 4x 420
x = 60 (0,5đ)
Vậy quảng đường AB dài 60 km (0,25đ)
b)
2
2
3
x x x
(0,25đ)
2 12
2 2 12
6 18
x x x
x x x
x
(0,25đ)
3 x
(0,25đ)
d)
1
65 63 61 59
x x x x
(0,25đ)
66 66 66 66
65 63 61 59
x x x x
(0,25đ)
66 1 1
65 63 61 59 x
(0,25đ)
1 1
66 ×
65 63 61 59
x v
(103)Chơng IV: bất phơng trình bậc ẩn Tiết 57: Liên hệ thứ tự phép cộng
Soạn: 10/3/2012
Giảng: 12/3/2012
A Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nhận biết đợc vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ; ; )
* Kĩ năng : + Biết tính chất liên hệ thứ tự phÐp céng
+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
* Thái độ : Tích cực tự giác học tập
B ChuÈn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi tập , thớc kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút
- HS: + Ôn tập "Thứ tự Z" (Toán tập 1) "So sánh hai số hữu tỉ" (Toán tập 1).Th ớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút
C Tiến trình d¹y häc:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiÓm tra
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
GV: NÕu a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b NÕu a nhá h¬n b, kÝ hiƯu lµ a < b NÕu a b»ng b , kÝ hiƯu a = b
Vµ biĨu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn sè lín h¬n
GV u cầu HS quan sát trục số tr.35 SGK trả lời: Trong số đợc biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ? Số vô tỉ ? So sỏnh
2
GV yêu cầu HS làm ?1
Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông (Đề đa lên bảng phụ)
GV: Víi x lµ mét sè thùc bÊt kú, h·y so sánh x số
- Vậy x2 lớn với x, ta viÕt x2 víi mäi x.
- Tỉng quát, c số không âm ta viết ?
Nếu a không nhỏ b, ta viết ?
GV: Tơng tự , với x số thực bất kì, hÃy so s¸nh - x2 víi sè 0.
ViÕt kÝ hiƯu
- Nếu a không lớn b, ta viết nào? - Nếu y không lớn 5, ta viết nào?
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số
Trong cỏc s c biu diễn trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; ;
Sè v« tØ 2
So sánh 2 : 2 < = 9 mà
2 < 9 điểm 2 nằm bên trái điểm trªn trơc sè
?1
a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) 12
−18 =
−2
3
d)
5 < 13 20 V×
3 5=
12 20
* NÕu x lµ sè dơng x2 > 0.
Nếu x số âm x2 > Nếu x x2 = 0. * c
* NÕu a không nhỏ b a phải lớn b hc a = b, ta viÕt a b
* x số thực -x2 nhỏ hơn
Kí hiệu -x2 0.
- Nếu a không lớn b a b
- Nếu y không lớn th× y
2 Bất đẳng thức
(104)GV giíi thiƯu: Ta gäi hƯ thøc
Dạng a < b (hay a > b, a b , a b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức
Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức
GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-4)
- Khi cộng hai vế bất đẳng thức đó, ta đợc bất đẳng thức ?
Sau GV đa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:
-4 -3 - -1 5 -4 + + 3
-4 -3 -2 -1 5
GV nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết : Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 < ta đợc bất đẳng thức -1 < chiều với bất đẳng thức cho (GV giới thiệu hai bất đẳng thức chiều) GV yêu cầu HS làm ?2
GV: Liên hệ thứ tự phép cộng ta cã tÝnh chÊt sau:
TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c ta cã: NÕu a < b th× a + c < b + c NÕu a b th× a + c b + c NÕu a > b th× a + c > b + c NÕu a b th× a + c b + c (Tính chất GV đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu: HÃy phát biểu thành lời tính chất
GV cho vài HS nhắc lại tính chất lời GV yêu cầu HS xem Ví dụ råi lµm ?3 vµ ?4
a + > a a + b - 3x - 2x +
Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức
3 Liªn hƯ thứ tự phép cộng
Bt ng thc biểu diễn mối quan hệ ( - 4) : - <
Khi cộng hai vế bất đẳng thức với ta đ-ợc: - + < +
Hay -1 <
?2 a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức: -4 - < - hay -7 < -1
Cùng chiều với bất đẳng thức cho
b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức
-4 + c < + c
?3 vµ ?4
?3 Cã -2004 > -2005
-2004 + (-777) > -2005 + (-777)
theo tÝnh chÊt liên hệ thứ tự phép cộng ?4 Có √2 < (v× = √9 )
√2 + < + hay √2 + <
IV: Cđng cè - Lun tËp Bài (a,b) tr.37 SGK
(Đề đa lên bảng phụ)
Bài (a) tr.37 SGK
Cho a < b, hÃy so sánh a + b + Bµi (a) tr.37 SGK
So sánh a b a - b -
Bµi
a) -2 + Sai -2 + = mà <
b) -6 2(-3) Đúng 2.(-3) = -6
-6 -6
Bài HS: Có a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta đợc a + < b +
Bài HS: Có a - b - 5, cộng vào hai vế bất đẳng thức đợc
a - + b - + Hay a b
V: ớng dẫn nhà H
- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dới dạng công thức phát biểu thành lời) - Bµi tËp vỊ nhµ sè (c,d) , (b), b (b) tr.37 SGK vµ bµi sè 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT
Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân
Soạn: 10/3/2012
Giảng: 13/3/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
* Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
* Thái độ : Tích cực tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:
(105)- HS: + Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: KiĨm tra - Ph¸t biĨu tÝnh chất liên hệ thứ tự phép cộng - Chữa số tr.41 SBT
Đặt dấu "< , > , , " vào ô vuông cho thích hỵp a) 12 + (-8) > + (-8)
b) 13 - 19 < 15 - 19 c) (-4)2 + 16 + 7
d) 452 + 12 > 450 + 12.
GV nhËn xét , cho điểm III: Bài mới
Hot ng thầy trò Nội dung kiến thức
GV: Cho hai số -2 3, nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2)
- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta đợc bất đẳng thức ?
- Nhận xét chiều hai bất đẳng thức
GV đa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét - GV yêu cầu HS thực ?1
GV: Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d¬ng ta cã tÝnh chÊt sau :
Víi sè a,b vµ c mµ c > NÕu a < b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc
(TÝnh chất GV đa lên bảng phụ) GV yêu cầu : HÃy phát biểu thành lời tính chất
- GV yêu cầu HS làm ?2
t du thích hợp (<, >) vào vng GV: Có bất đẳng thức -2 < Khi nhân hai vế với bất đẳng thức với (-2), ta đ-ợc bất đẳng thức ?
GV đa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét Từ ban đầu vế trai nhỏ vế phải, nhân hai vế với (-2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức ó i chiu
GV yêu cầu HS làm ?3
GV đa tập:
1 liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2) -2 <
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta đợc bất đẳng -2.2 < 3.2
Hay -4 <
- Hai bất đẳng thức chiều - HS làm ?1
a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 đợc bất đẳng thức -10182 < 15237
b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dơng đợc bất đẳng thức -2c < 3c
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho ?2
a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2
2 liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
HS: Từ -2 < 3, nhân hai vế với (-2) ta đợc: (-2).(-2) > 3.(-2) > -6
?3
a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 <3 với -345, ta đợc bất đẳng thức 690 > -1035
(106)H·y ®iỊn dÊu "<, >, , " vào ô vuông cho thích hợp
Víi ba sè a,b vµ c mµ c < NÕu a < b th× ac bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× bc NÕu a b th× ac bc GV yêu cầu HS:
- Nhận xét làm bạn - Phát biểu thành lời tính chất
- GV cho vài HS nhắc lại nhấn mạnh: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức - GV yêu cầu HS làm ?4 ?5
GV lu ý: Nhân hai vế bất đẳng thức với −1
4 cịng lµ chia hai vÕ cho -4
GV cho HS lµm bµi tËp: Cho m < n , hÃy so sánh: a) 5m 5n
b) m
2 vµ
n
2
c) -3m vµ -3n d) m
−2 vµ
n −2
GV: Với ba số a,b,c a <b b < c a < c, tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ hn
Tơng tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu
GV cho HS c Vớ d tr.39 SGK
HS lµm bµi tËp:
Hai HS lần lợt lên bảng điền Nếu a < b ac < bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc
HS lớp nhận xét bạn điền dấu có khơng phát biểu thành lời tính chất
Khi nhân hai vế bất phơng trình với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho
?4
Cho -4a > -4b
Nhân hai vế với 1
4 , ta cã a < b
?5
Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trờng hợp:
- Nếu chia hai vế cho số dơng bất đẳng thức không đổi chiều
- Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều
a) 5m < 5n b) m
2 <
n
2
c) -3m > -3n d) m
2>
n 2
3,tính chất bắc cầu cđa thø tù
IV: Cđng cè - lun tËp Bµi tr.39 SGK
Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?
a) (-6) < (-5).5 b) (-6) (-3) < (-5) (-3)
c) (-2003) (-2005) (-2005) 2004 d) -3x2 0.
Bài tr.40 SGK
Số a số âm hay dơng nếu: a) 12a < 15a
a) Đúng v× -6 < -5
cã > (-6) < (-5) b) Sai v× -6 < -5
cã -3 < (-6) (-3) > (-5) (-3) c) Sai v× -2003 < 2004
cã -2005 <
(-2003).(-2005) > 2004 (-2005) d) §óng v× x2 > 0
cã -3 < -3x2 < 0
bµi
(107)b) 4a < 3a c) -3a > -5a
b) Có > mà 4a < 3c ngợc chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <
c) -3 > -5 mµ -3a > -5a chøng tá a > V: H íng dÉn vỊ nhà
- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tù
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 6,9,10,11 tr.39,40 SGK Bµi sè 10,12,13,14,15 tr.42 SBT - TiÕt sau lun tËp
TiÕt 59: Lun tËp
So¹n: 17/3/2012
Gi¶ng: 19/3/2012
A Mơc tiêu:
* Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu cña thø tù
*Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức * Thái độ : Tự giác tích cực học tập
B Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập, ba tính chất bất đẳng thức học - HS: + Ơn tính chất bất đẳng thức học
C TiÕn tr×nh d¹y häc:
I: Tỉ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra HS1: - §iỊn dÊu "<, >, =" vào chố trống cho thích hợp Cho a < b
a) NÕu c lµ mét sè thùc bÊt k× a + c b + c
b) NÕu c > th× a.c b.c c) NÕu c < th× a.c b.c d) NÕu c = a.c b.c
- Chữa 11 (b) tr.40 SGK HS2: - Chữa tr.39 SGK Cho a < b, h·y so s¸nh 2a vµ 2b ; 2a vµ a + b ; -a vµ -b
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài tr.40 SGK
Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai:
a) A + B + C > 1800 b) A + B < 1800 c) B + C 1800 d) A + B 1800
HS trả lời miệng giải thích
Bài 12 tr.40 SGK.
Chøng minh
a) (-2) + 14 < (-1) + 14 b) (-3) + < (-3) (-5) +
HS lµm bµi tập, sau phút hai HS lên bảng làm
Bài 13 tr.40 SGK
So sánh a b nÕu a) a + < b +
b) -3a > -3b HS trả lời miệng:
Bài SGK
a) Sai v× tỉng ba gãc cđa tam giác 1800.
b) Đúng
c) §óng v× B + C < 1800 d) Sai v× A + B < 1800 Bµi 12 SGK
a) Cã -2 < -1
Nh©n hai vÕ víi (4 > 0)
(-2) < (-1) Céng 14 vµo hai vÕ
(-2) + 14 < (-1) + 14 b) Cã > -5
Nh©n hai vÕ víi -3 (-3 < 0)
(-3) < (-3) (-5) Céng vµo hai vÕ
(-3) + < (-3) (-5) + Bµi 13 SGK
a) a + < b + Céng (-5) vµo hai vÕ a + + (-5) < b + + (-5)
a < b b) -3a > -3b
(108)Bµi 14 tr.40 SGK.
Cho a < b, so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + HS hoạt động theo nhóm
Yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải
Bµi 19 tr.43 SBT
Cho a số bất kì, đặt dấu "<, >, , " vào ô vuông cho đúng:
a) a2 0 b) -a2 0 c) a2 + 0 d) -a2 - 0
HS làm tập Sau lần lợt HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức
GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phơng số khơng âm
Bµi 25 tr.43 SBT.
So sánh m2 m nếu: a) m lín h¬n
GV gợi ý: có m > 1, làm để có m2 m ? áp dung: so sánh (1,3)2 1,3
b) m dơng nhng nhỏ áp dụng: so sánh
(0,6)2 0,6
GV chốt lại:- Với số lớn bình phơng lớn c¬ sè
- Víi sè d¬ng nhá h¬n bình phơng nhỏ số
- Còn số số 12 = ; 02 = 0
−3a −3 ≺
−3b −3
a < b Bµi 14 SGK a) Cã a < b
Nh©n hai vÕ víi (2 > 0)
2a < 2b
Céng vµo hai vÕ
2a + < 2b + (1) b) Cã <
Céng 2b vµo hai vÕ
2b + < 2b + (2)
Tõ (1), (2), theo tính chất bắc cầu
2a + < 2b + Bµi 19 SBT a) a2 0
Gi¶i thÝch: nÕu a a2 > 0 NÕu a = a2 = 0.
b)-a2 0
giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1) c) a2 + > 0
giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2 + 1 +
d) -a2 - < 0
giải thích: cộng hai vế bất đẳng thức b với -2:
-a2 - -2 + 0 Bµi 25 SBT a)
tõ m >
Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >
m > nên bất đẳng thức không đổi chiều Vậy m2 > m
áp dụng : Vì 1,3 >1 (1,3)2 > 1,3 b) < m <
Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức không đổi chiều
VËy m2 < m
áp dụng: Vì < 0,6 <
(0,6)2 < 0,6 IV: Cñng cè
- GV khắc sâu tính chất bất đẳng thức, đặc biệt lu ý học sinh nhân hai vế BĐT với số âm cần đổi chiều BĐT
V: H íng dÉn vỊ nhµ
Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT Ghi nhớ kết luận tập: - Bình phơng số khơng âm - Nếu m > m2 > m
NÕu < m < th× m2 < m.
NÕu m = m = m2 = m.
Tiết 60: Bất phơng trình ẩn
Soạn: 17/3/2012 Giảng: 20/3/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng ?
* KÜ năng : Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a
Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng *Thái độ : Tích cực , tự giác học tập
B ChuÈn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng
+ Bảng tổng hợp "Tập nghiệm biểu diễn tËp nghiƯm cđa BPT" tr.52 SGK - HS: + Thíc kẻ
+ Bảng phụ nhóm, bút
(109)I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra ( kÕt hỵp giê) III: Bµi míi
GV u cầu HS đọc tốn tr.41 SGK tóm tắt tốn
GV: Chän Èn sè ?
- Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ?
- Nam có 25 000 đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có
- GV giíi thiƯu: hƯ thøc
2 200 x + 000 25 000 lµ bất ph-ơng trình ẩn, ẩn bất phph-ơng trình x
- HÃy cho biết vế trái, vế phải bất phơng trình ?
- Theo em, toán x ?
- Tại x có thĨ b»ng ? (hc b»ng hc b»ng )
+ Nếu lấy x = có đợc khơng ?
- GV nói: thay x = x = vào bất phơng trình, ta đợc khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = nghiệm bất phơng trình
+ x 10 có nghiệm bất phơng trình không ? Tại ?
GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu dẫy kiểm tra số để chứng tỏ số ; ; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm bất phơng trình
- GV giới thiệu: Tập hợp tất nghiệm bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình
- Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình
- VÝ dơ 1: Cho bÊt phơng trình x >
+ Hãy vài nghiệm cụ thể bất ph-ơng trình tập nghiệm bất phph-ơng trình
- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phơng trình x{ x > 3 hớng dn
1 Mở đầu
Gi s v Nam mua đợc x (quyển)
- Số tiền Nam phải trả là: 200 x + 000 (đồng) Hệ thức
2 200 x + 000 25 000
- Bất phơng trình có vế trái 000 x + 000 vế phải 25 000 x = hc x = hc x =
x cã thĨ b»ng v× víi x = số tiền Nam phải trả là:
2 200 + 000 = 23 800 (đ) thõa 200®
- x = đợc
200 + 000 = 15 000 < 25 000
?1
a) VÕ tr¸i BPT: x2
Vế phải là: 6x -5 b)
+ Với x = 3, thay vào bất phơng trình ta đợc: 32 6.3 - khẳng định (9<13)
x = nghiệm bất phơng trình + Tơng tù víi x = 4, ta cã:
42 6.4 - khẳng định đúng
(16 < 19)
+ Víi x = ta cã:
52 6.4 - khẳng định đúng
(25 = 25)
+ Víi x = 6, ta cã:
62 6.6 - khẳng định sai vì
36 > 31 x = nghiệm bất phơng trình
2 tập nghiệm bất ph ơng trình
x = 3,5 ; x = nghiệm bất phơng trình x >
(110)cách biểu diễn tập nghiệm trục sè ////////////////////////////(
GV lu ý HS: để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phơng trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận đợc
- GV: Cho bÊt ph¬ng trình: x
Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x
Biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè ///////////////////////////
GV: để biểu thị điểm thuộc tập hợp nghiệm bất phơng trình phải dùng ngoặc vng "[" , ngoặc quay phần trục số nhận đợc Ví dụ 2: Cho bất phơng trình:
x
H·y viÕt kÝ hiƯu tËp nghiƯm cđa bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số GV yêu cầu HS làm ?2
GV yờu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3và ?4 Nửa lớp làm ?3
Nưa líp lµm ?4
GV kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ
GV: Thế hai phơng trình tơng đơng ? - GV: Tơng tự nh vậy, hai bất phơng trình t-ơng đt-ơng hai bất pht-ơng trình có tập nghiệm
Ví dụ: bất phơng trình x > < x hai bất phơng trình tơng đơng
KÝ hiƯu : x > < x
H·y lÊy vÝ dụ hai bất phơng trình tơng đ-ơng
Ví dơ 2:
KÝ hiƯu tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình: x{x
Biểu diễn tập nghiệm trục sè
/////////////// ?2
- Bất phơng trình x > có vế trái x
vế phải tập nghiệm x{x > - Bất phơng trình < x có vế trái
vế phải x tập nghiệm x{x > - phơng trình x = có vế trái x vế phải tập nghiệm
?3 Bất phơng trình x -2 TËp nghiÖm x{x - 2 -2 //////////////
?4 Bất phơng trình x < TËp nghiÖm x{x <4
)/////////////
3 bất ph ơng trình t ơng đ ơng
Hai phng trỡnh tng ng hai phơng trình có tập nghiệm
x x x < > x
hoặc ví dụ tơng tự
IV: Cđng cè - Lun tËp
Bµi 17 tr.43 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a b
Nưa lớp làm câu c d
Bài 18 tr.43 SGK.
(Đề đa lên bảng phụ)
GV: Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)
Vậy thời gian ô tô đợc biểu thị biểu thức ?
Ơ tơ khởi hành lúc giờ, phải đến B trớc
Bài 17
Kết quả: a) x b) x > c) x d) x < -1 Bµi 18 SGK
Gäi vËn tèc phải ô tô x (km/h)
Thời gian ô tô là: 50
(111)giờ, ta có bất phơng trình ?
Ta có bất phơng trình: 50
x <
V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Bµi tËp sè 15, 16 tr.43 SGK
Sè 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT
- Ơn tập tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân Hai quy tắc biến đổi phơng trình
- §äc tríc Bất phơng trình bậc ẩn
Tiết 61: KiĨm tra viÕt
So¹n: 24/3/2012
Giảng: 26/3/2012
A Mục tiêu:
* Kiến thức:Củng cố kiến thức liên hệ thứ tự phép cộng, nhân, bất ph -ơng trình ẩn, bất ph-ơng trình t-ơng đong biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay không ?
* Kĩ năng : Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a
Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng
*Thái độ : Tích cực , tự giác, nghiêm túc kiểm tra B Chuẩn bị GV HS:
- GV: ma trận đề kiểm tra, đề + đáp án - HS: Tự ôn tập kiến thức học
C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Cộng Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
1 Liên hệ thứ tự ph ép cộng, ph ép nhân
Nhận dạng BĐT
Hiểu ý nghĩa dấu: "<,
, >, , "
Vận dụng tính chất BĐT mối
liên hệ TT phép cộng, phép nhân
để so sánh hai số chứng minh BĐT
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 2 Số điểm: 1
Số câu:2 Số điểm: 2
Số câu: 2 Số điểm: 3
Số câu 6 6 điểm=60.
%
2 Bất Phương trình ẩn
Nhận dạng BPT ẩn, BPT tương
đương
Viết, biểu diễn đ ược tập nghiệm BPT ẩn trục số
Lập BPT bậc ẩn từ toán thực tế
(112)Số điểm Tỉ lệ %
Số điểm: 1 Số điểm: 2 Số điểm: 1 4
điểm=40 %
Tổng số câu Tổng số điểm %
Số câu: 4 Số điểm 2; TL: 20 %
Số câu: 4 Số điểm: 4 TL: 40 %
Số câu: 3 Số điểm:4 TL: 40 %
Số câu:11 Số điểm:10
Đề bài Bài (1 điểm) Viết biểu thức minh hoạ :
1) a không lớn b 2) - nhỏ x
Bài (2,0 điểm)1, Tìm số nguyên x biết: -3 x 4; 2,Tìm số tự nhiên n biết: 2011n < 20113.
Bài 3: ( điểm)
a, Cho x > y, so sánh: 8x + 2010 với 8y + 2010 b, Cho -7 m – < -7n – Hãy so sánh m n
Bài 4: đ:
1, Chỉ BPT ẩn BPT sau:
a) 2x2 + y < 4x, b) 0,5 y + 3x > 7y2 c) -2 x2 + x -1, d) t+ 4m 24.
2,Cho BPT : x > ; tìm BPT tương đương với BPT
Bài 5 (1 điểm ) Viết biểu diễn tập nghiệm BPT: x -2 trục số
Bài 6: (1 điểm) Hình vẽ sau biểu biễn tập nghiệm BPT nào?
///////////////// ( -1
Bài 7: (1điểm) Hãy lập bất phương trình cho tốn sau
Quãng đường từ A đến B dài 100 km Một ô tô từ A đến B khởi hành lúc Hỏi ô tô phải với vận tốc km/h để đến B trước ngày
Đáp án:
Bài 1: 1, a b (0,5đ)
2, - < x (0,5đ)
Bài 2: 1, x = 2, 1,0,1, 2,3 (1đ) 2, n = 1,2 (1đ) Bài 3: a, 8x + 2010 > 8y + 2010 ( 1đ) b, m > n (1đ) Bài 4: 1, a, c ( 1đ)
2, x - > (1đ)
Bài 6: Bd tập nghiệm BPT x > - Bài 7: Gọi vận tốc phải đị x (km/h)
Từ tốn ta có BPT + (100 : x ) < IV: Củng cố
- GV thu nhận xét kiểm tra V: Hướng dẫn nhà
- Làm kiểm tra vào
(113)TiÕt 62: Bất phơng trình bậc ẩn
Soạn: 24/3/2012
Gi¶ng: 27/3/2012
A Mơc tiªu:
*Kiến thức: HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn
* Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản
Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình
* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình + Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút
- HS: + Ôn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình + Thớc kẻ
+ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: Kiểm tra - Chữa tập 16 (a,d) tr.43 SGK
ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trục số bất phơng trình sau: a) x <
d) x
III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc ẩn
GV: Tơng tự , em thử định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn
GV nêu xác lại định nghĩa nh tr.43 SGK
GV nhÊn m¹nh: Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn (hệ số a) phải khác - GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề đa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích
GV: gii phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi ?
Hãy nêu lại quy tắc
Để giải phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi là:
- Quy t¾c chun vÕ - Quy tắc nhân với số
GV: Để giải bất phơng trình, tức tìm tập nghiệm bất phơng trình ta có hai quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân víi mét sè
GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)
- Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tơng đơng ph-ơng trình
1 định nghĩa
Phơng trình dạng ax + b = với a b hai số cho a 0, đợc gọi phơng trình bậc mt n
* Định nghĩa SGK/43 ?1 Kết quả:
a) 2x - < c) 5x - 15
Là phơng trình bậc ẩn (theo định nghĩa)
b) 0x + > bất phơng trình bậc Èn v× hƯ sè a =
d) x2 > bất phơng
trình bậc ẩn x có bậc
2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x + 3x - 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu) x >
TËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là: x{x >
Biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè: ////////////////////////(
?2
(114)- GV giíi thiƯu VÝ dụ SGK Giải bất phơng trình
x - < 18
(GV giíi thiƯu vµ gi¶i thÝch nh SGK) - VÝ dơ 2: Gi¶i bÊt phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số
GV yêu cầu HS lên bảng giải bất ph-ơng trình
- GV cho HS làm ?2 Yêu cầu hai HS lên bảng thùc hiƯn
GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tơng đơng bất phơng trình
- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK
- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều ?
- GV giíi thiƯu VÝ dơ Gi¶i bÊt phơng trình 0,5x <
(GV giới thiệu giải thích nh SGK) Ví dụ Giải bất phơng trình
1
4 x < biểu diễn tập nghiệm
trục số
GV gợi ý: Cần nhân hai vế bất phơng trình với để vế trái có x ?
- Khi nhân hai vế bất phơng trình với (-4) ta phải lu ý điều ?
- GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3
GV lu ý HS: Ta cã thĨ thay viƯc nhân hai vế bất phơng trình với
2 chia
hai vế bất phơng trình cho 2x < 24
2x : < 24 : x < 12
- GV hớng dẫn HS làm ?4 Giải thích tơng đơng a) x + < x - <
GV: H·y t×m tËp nghiƯm cđa bất ph-ơng trình
GV nêu thêm cách khác:
Cộng (-5) vào hai vế bất phơng trình x + < ta đợc x + - < -
x - <
b) 2x < -4 -3x >
x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu) x >
TËp nghiệm bất phơng trình: x{x >
b) -2x > -3x - -2x + 3x > -5 x > -5
TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: x{x > -5
b) Quy tắc nhân với số
Ví dụ Giải bất phơng trình 1
4 x < biểu diễn tập nghiệm
trục số
Cần nhân hai vế bất phơng trình với (-4) vế trái x
- Khi nhõn hai vế bất phơng trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phơng trình
−1
4 x < −
4 x (-4) > (-4)
x > -12
TËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: x{x > -12
Biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè: -12
///////////////( ?3
a) 2x < 24 2x
2 < 24
x < 12
Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x < 12
b) -3x < 27 -3x
−3 > 27
−3
x > -9
Tập nghiệm bất phơng trình lµ: x{x > -9
?4
a) x + < x < - x < x - < x < + x <
Vậy hai bất phơng trình tơng đơng có tập nghiệm
b)
2x < -4 x < -2 -3x > x < -2
Cách khác : Nhân hai vế bất phơng trình thứ với 3
2 đổi chiều
đợc phơng trình thứ hai
(115)GV nªu VÝ dơ
Giải bất phơng trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số
GV: HÃy giải bất phơng trình
GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục sè
GV lu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phơng trình
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?5
Gi¶i bất phơng trình -4x - <
và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
GV u cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK việc trình bày gọn giải bất phơng trình
- Khơng ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản
GV nên lấy giải nhóm vừa trình by sa:
- Xoá câu giải thích - Trả lời lại
Cụ thể: Ta có -4x - < -4x <
-4x : (-4) > : (-4) x > -2
Nghiệm bất phơng trình x > -2 GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ SGK Ví dụ 7: Giải bất phơng trình
3x + < 5x -
GV nãi: Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta đ-ợc bất phơng trình bậc ẩn
-2x + 12 <
Nhng với mục đích giải bất phơng trình ta nên làm ? (liên hệ vi vic gii phng trỡnh)
GV yêu cầu HS tự giải bất phơng trình GV yêu cầu HS làm ?6
Giải bất phơng trình -0,2x - 0,2 > 0,4 -
2x - < 2x <
2x : < : x < 1,5
TËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: x{x < 1,5
1,5
)//////////////////// ?5
Ta cã -4x - <
-4x < (chuyển -8 sang vế phải đổi dấu)
-4x : (-4) > : (-4) (chia hai vế cho -4 đổi chiều)
x > -2
Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x > -2
BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: )///////////////////////////////////////// -2
HS đọc "chỳ ý" SGK
4 giải bất ph ơng trình đ a đ ợc dạng ax + b < ;
ax + b > ; ax + b 0; ax + b 0 Nên chuyển hạng chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế
Có 3x + < 5x - 3x - 5x < -7 - -2x < -12
-2x : (-2) > -12 : (-2) x >
Nghiệm bất phơng trình x > ?6.giải bất phơng trình
Có -0,2x - 0,2 > 0,4 - -0,2x - 0,4x > 0,2 - -0,6x > -1,8
x < -1,8 : (-0,6) x <
NghiÖm bất phơng trình x <
IV: Củng cố GV nêu câu hỏi:
- Thế bất phơng trình bậc ẩn
- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình V H ớng dẫn nhà
(116)- Bµi tËp vỊ nhµ sè 19, 20, 21 tr.47 SGK
sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT
Tiªt63: Luyện tập
Soạn: 24/3/2012
Giảng: 8A 28/3/2012
8B:… /3/2012 A Mơc tiªu:
* Kiến thức: Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn Luyện tập cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng
* Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản
Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình
* Thái độ : Say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tËp
- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình trục số
C TiÕn tr×nh d¹y häc: I: Tỉ chøc
8A
8B
II: KiĨm tra bµi tËp 25 (a, d) HS2: Giải bất phơng trình:
a) 3x + > b) - 3x + 12 >
III: Bµi míi
Hoạt động thầy v trũ Ni dung kin thc
Chữa tập 31/49.
- Để khử mẫu bất phơng trình nµy ta lµm thÕ nµo ?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm phần cịn lại
- Đại diện nhóm lên trình bày lại giải
Bµi tËp 34 <49>.
GV đa đề lên bảng phụ
Bµi tËp 30/49
GV đa đề lên bảng phụ
- H·y chän ẩn số nêu điều kiện ẩn - Số tờ giấy bạc loại 2000đ ? - HÃy lập phơng trình toán
- Giải phơng trình trả lời toán
Bài 31: a) 15−6x
3 >5
15−6x
3 >5
15 - 6x > 15 - 6x > 15 - 15 - 6x > x <
NghiƯm cđa bất phơng trình x < Bài 34:
a) Sai coi - hạng tử nên chuyển - từ vế trái sang vế phải đổi thành +
b) Sai nhân hai vế bất phơng trình với −7
3 khơng đổi chiều bất
ph¬ng trình Bài 30: <48>
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ) (x nguyên dơng)
Tổng sè cã 15 tê giÊy b¹c VËy sè tê giÊy bạc loại 2000đ (15 - x) tờ
- Bất phơng trình:
(117)x nhn c giá trị ?
Bµi sè 33 / 48
- Nếu gọi số điểm thi môn toán Chiến x (điểm) Ta có bất phơng trình nµo ?
3000x 40 000 x 40
3
x 13
3
Vì x ngun dơng nên x số nguyên từ đến 13
Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ
Bµi 33 <48>
Gọi số điểm thi môn toán Chiến x, ta có bất phơng trình:
x+2 8+10
6 ≥8
2x + 33 48 2x 15 x 7,5
Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn tốn 7,5
IV: Cñng cè
- GV khắc sâu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình V: H ớng dẫn nhà
- Bµi tËp vỊ nhµ: 29, 32 <48>
- Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số
Ngày 26 tháng năm 2012 KÝ dut cđa BGH
Tiết 64: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
So¹n: 30/3/2012
Gi¶ng: 8A 2/4/2012
8B:3/4/2012
A Mơc tiªu:
* Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối tập dạng ax dạng x a
HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax
= cx + d dạng x a = cx + d
* Kĩ năng : Rèn kỹ giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS xét dấu phơng trình B Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ
- HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số a C Tiến trình dạy học:
I: Tỉ chøc
(118)II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a
- Yêu cầu HS tính: 12;
- Cho biÓu thøc: x
Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối x ; x <
- Yêu cầu HS làm - GV hớng dẫn - 2HS lên bảng
b) B = 4x + + 2x x < - GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phơng trình ta cần xét hai trờng hợp:
+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm
+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt i õm
- Ta xét trờng hợp ?
- GV hớng dẫn HS lần lợt xét hai kho¶ng
1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối
- Giá trị tuyệt đói số a đợc định nghĩa:
a
= a nÕu a - a nÕu a < VÝ dô: x
a) NÕu x x - x = x -
b) NÕu: x < x - < x = - x
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:
a) A = x + x - x Khi x x -
nªn x = x -
A = x - + x - = 2x - b) Khi x > - 2x < nªn: 2x = 2x
B = 4x + + 2x = 6x + ?1
a) C = 3x + 7x - x Khi x - 3x
Nªn: 3x = - 3x C = - 3x + 7x - = 4x -
b) D = - 4x + {x - 6{ x < Khi x < x - <
Nªn: x 6= - x
D = - 4x + - x = 11 - 5x
2 Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
VÝ dô 2: 3x = x + a) NÕu 3x x 3x = 3x
ta có phơng trình: 3x = + x 2x =
x = (TM§K x 0) b) NÕu 3x < x <
th× 3x = - 3x
(119)giá trị nh SGK
- GV yêu cầu HS làm ?2 Ví dụ 3: Giải phơng trình : x = - 2x
XÐt hai TH: x - vµ x - < ?2 Giải phơng trình: a) x5= 3x +
b) 5x = 2x + 21 IV: Cñng cè
LuyÖn tËp
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 36 (a) 37 (a)
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
Bµi 36:
a) 4x = 2x + 12 Bµi 37:
a) x = 2x + V: H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi tËp: 35, 36, 37 <31> - Làm câu hỏi ôn tập chơng
Tiết 65: Ôn tập chơng iv
Soạn: 30/3/2012
Giảng: 8A 3/4/2012
8B:6/4/2012
A Mơc tiªu:
*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng
* Kĩ năng : Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d
* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập
- HS: ễn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình trục số
C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc
1 Thế bất phơng trình ?
- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu
Bài tập 38 (a, d) <53>.
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất
2 Bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn cã
1, Ôn tập bất đẳng thức, bất ph ơng trình
1 Bất đẳng thức, bất phơng trình: - Bất đẳng thức:
a < b ; a > b ; a b ; a b a < b th× a + c < b + c
a < b ; c > : ac < bc a < b c < thì: ac > bc a < b b < c a < c Bài 38
(120)dạng nh ? Chã vÝ dô ?
3 Hãy nghiệm bất phơng trình
Bµi tËp 39 (a, b) <53>.
4 Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ph-ơng trình
5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình
Bµi tËp 41 (a, d).
d) m > n - 3m < - 3n - 3m < - 3n
- Bất phơng trình bậc nhất: ax + b < (ax + b 0) Bµi 39:
a) - 3x + > -
Thay x = -2 vào bất phơng trình: -3 (-2) + > - khẳng định Vậy - nghiệm bất phơng trình
b) 10 - 2x < 10 - (-2) <
là khẳng định sai Vậy (-2) nghiệm bất phơng trình
Bµi 41: a) 2− x
4 <5
- x < 20 - x < 18 x > - 18 ///////////(
-18 IV: H íng dÉn vỊ nhµ
- Ơn tập chơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>
Tiết 66: Ôn tập chơng iv (t2)
Soạn: 14/4/2012
Giảng: 16/4/2012
(121)*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng
* Kĩ năng : Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d
* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi bµi tËp
- HS: Ơn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình trục số
C TiÕn trình dạy học: I: Tổ chức
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bµi tËp 45 <54>.
- Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối ta phải xét TH no ?
GV hớng dẫn học sinh làm phần a
Yêu cầu học sinh lên bảng làm tiếp phÇn b,c
Yêu cầu học sinh nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề
Bµi sè 43 SGK/53 Tìm x cho:
a, giá trị biểu thức - 2x số dơng b, giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -
c, Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ giá trị biểu thức x +
d, Giá trị biểu thức x2 = không lớn
hơn giá trị biểu thức ( x - 2)2
? Để giá trị biểu thức - 2x số d-ơng ta phải làm nh
Yêu cầu học sinh lên b¶ng thùc hiƯn
2 Ph ơng trình giá trị tuyệt đối Bài 45:
a) 3x = x +
XÐt: 3x vµ 3x < * NÕu 3x x Th× 3x = 3x
Ta có phơng trình: 3x = x + x = (TM§K) * NÕu 3x < x < Th× 3x = - 3x
Ta có phơng trình: - 3x = x + - 4x =
x = -2 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm phơng trình lµ: S = -2 ; 4
b) 2x = 4x + 18 x = -3
c) x = 3x kÕt qu¶: x =
4
Gi¶i
a, - 2x >
2
1
2
2
5 x x x
VËy víi x < 5/2 giá trị biểu thức - 2x có giá trị dơng
(122)4
3
1
3
3
8
x x
x x x
VËy víi x > 8/3 giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -5 c, 2x + x +
Gi¸ trị cần tìm x 2
d, x2 + ( x - 2)2
Giá trị cần tìm x
IV: H íng dÉn vỊ nhµ
- Ơn tập chơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>
TiÕt 67: Ôn tập học kỳ (t1)
Soạn: 7/4/2012
Gi¶ng: 8A 11/4/2012
8B:13/4/2012
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phơng trình
* Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải ph -ơng trình bất ph-ơng trình
*Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Học làm đầy đủ
C TiÕn trình dạy học:
I: Tổ chức
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời: 1) Hai phơng trình tơng đơng hai ph-ơng trình nh ?
(123)2) Hai quy tắc biến đổi hai phơng trình ? a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy t¾c nhân với số
3) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn
Tơng tự, GV cho câu hỏi phần bất ph-ơng trình
- Yêu cầu HS làm tập < 130> - Yêu cầu HS lên bảng trình bày
- HS lớp nhận xét, GV chốt lại - Yêu cầu HS <131>
- Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán
- Yêu cầu HS lµm bµi tËp
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào tập <131>
Bµi 1:
a) a2 - b2 - 4a + 4
= (a2 - 4a + 4) - b2
= (a - 2)2 - b2
= (a - - b) (a - + b) b) x2 + 2x - 3
= x2 + 3x - x - 3
= x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) c) 4x2y2 - (x2
+y2)2
= (2xy)2 -
(x2+y2)2
= (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2)
= - (x + y)2 (x - y)2.
d) 2a3 - 54b3
= 2(a3 - 27b3)
= 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2)
Bµi 6: M = 10x
2
−7x −5 2x −3
= 5x + +
2x −3
víi x Z 5x + Z M Z
2x −3 Z
2x - ¦(7)
2x - 1 ; 7 x -2 ; ; ; 5 Bµi <131>:
a) 2x 3= + 2x - = 2x = x =
2 = 3,5
+ 2x - = - 2x = - x = - 0,5
VËy S = - 0,5 ; 3,5 b) 3x1- x =
+ NÕu 3x - x
3
th× 3x1= 3x - ta có phơng trình: 3x - - x =
x =
2 (TM§K)
+ NÕu 3x - < x <
(124)Đại diện nhóm lên bảng trình bày
thỡ 3x 1= - 3x ta có: - 3x - x = Giải phơng trình ta đợc: x = −1
4 (TM§K)
VËy S = −1
4 ;
IV H íng dÉn vỊ nhµ
- Ôn tập phần giải toán cách lập phơng trình - Làm tập: 12, 13, 15 <131, 132>
Tiết 68: Ôn tập học kỳ (t2)
Soạn: /./2012
Giảng: 8A ././2012
8B:…/…./2012
A Mơc tiªu:
* KiÕn thøc: Hớng dẫn HS vài tập phát triển t
* Kĩ năng : Tiếp tục reng luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình, tập tỉng hỵp vỊ rót gän biĨu thøc
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Bảng phụ
C Tiến trình dạy học:
I: Tæ chøc
8A 8B
II: KiĨm tra III: Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Bài tập 12 <131>.
- Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập lập phơng trình, giải phơng trình, trả lời toán
Bài tập 13/131
ôn tập giải toán cách lập ph
ơng trình Bài 12:
Gi quóng ng AB x (km) (x > 0) Khi thời gian lúc x
25 (giê)
Thêi gian lóc vỊ lµ x
30 (giê)
Theo ta có phơng trình: x
25 -
x
30 =
Giải phơng trình ta đợc: x = 50 (TMĐK)
Vậy quãng đờng AB dài là: 50 km Bài 13 <131>:
Gäi sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n suất theo kế hoạch x (sp) (x nguyên dơng) Theo ta có phơng trình:
x
50 −
x+255
65 =3
Giải phơng trình ta đợc: x = 1500 (TMĐK)
(125)Bµi tËp 14 <132>.
- HS lên bảng làm phần a
- Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp phần b , c
- GV bổ xung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị x để A >
ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp
Bài 14 <132>:
a) A = [ x
(x −2)(x+2)−
2
x −2+
x+2]:
x2−4+10− x2 x+2
A = x −2(x+2)+x −2
(x −2)(x+2) :
x+2
A = x −2x −4+x −2
(x −2)(x+2) (x+2)
6 A = −6
(x −2) 6=
1
2− x (®/k x 2) b) x = 12 x = 12 (TM§K) + NÕu x =
2
A =
1 2−1
2
=1
3
=2
3
+ NÕu x = -
2
A =
1 2−(−1
2)
=1
5
=2
5
c) A <
2− x<0
- x <
x > (TM§K) d) A >
2− x >
- x > x <
KÕt hỵp ®iỊu kiƯn cđa x cã A > x < vµ x -
IV: Cđng cố
- Khắc sâu tập giải bt cách lập pt, tập tính giá trị, bt rót gän bt V:H íng dÉn vỊ nhµ