Giao an dai so 9 ca nam chuan

- Củng cố kiến thức cho HS về công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số. - áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập.. II.. Củng cố:[r]

(1)

Ngày giảng:

Tiết 1 CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

Kiến thức: + Học sinh nắm định nghĩa ký hiệu CBHSH số không âm

+ Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

Kỹ năng : + Rèn cho học sinh kỹ viết ,tìm CBHSH CBH số khơng âm

Thái độ : + Rèn cho HS tính cẩn thận , xác tính tốn, lập luận Biết quy lạ quen + Phát triển tư lơgíc

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1) Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị soạn đầy đủ

2) Chuẩn bị học sinh:

Đọc trước học sách giáo khoa, ôn tập kiến thức bậc hai lớp

III Tiến trình dạy:

1.ổn định: 1phút

2 Kiểm tra cũ: 10phút

Nhắc lại kiến thức bậc hai lớp ? Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu bậc

hai số học

Giáo viên nhắc lại bậc hai SGK yêu cầu học sinh làm ?1

?1: Tìm bậc hai số sau:

a) ; b) 49 ; c) 0,25 ; d) HS1: Tìm bậc hai ? HS2: Tìm bậc hai 49 ? HS3: Tìm bậc hai 0,25 ? HS4: Tìm bậc hai ? Mỗi học sinh trả lời giáo viên yêu cầu giải thích ?

Giáo viên cho học sinh đọc, hiểu

20 1 Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai số không âm số x cho x2 = a

- Số dương a có hai bậc hai:

√a −√a

- Số có bậc hai ta viết

√0=0

Trả lời ?1:

- Căn bậc hai -3 - Căn bậc hai 49 32

−2

3

- Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 - Căn bậc hai √2 - √2 Định nghĩa: SGK

(2)

chú ý SGK

x = √a

⇔

x ≥0

x2

=a

¿{

Vậy đến ta cần nhớ số dương có bậc hai ( √a )2 = a Hoạt động : Củng cố

Ví dụ: ( √5 )2 = 5

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực ?2 Trước cho học sinh thực giáo viên giải mẫu cho học sinh nắm phương pháp trình bày

- Giáo viên giới thiệu thuật ngữ phép khai phương ? lưu ý quan hệ khái niệm bậc hai học lớp với khái niệm bậc hai số học vừa giới thiệu, yêu cầu học sinh ?3 để củng cố

12

√16 (=4)

Căn bậc hai số học √5

Chú ý: Với a 0, ta có:

Nếu x = √a x x2 = a

Nếu x x2 = a x = √a

Ta viết:

x = √a

⇔

x ≥0

x2

=a

¿{

?2: Căn bậc hai số học 49 ?

√49 = > 72 = 49

?3: Tìm bậc hai số sau:

a) 64 ; b) 81; c) 1,21

3 Củng cố: 1p

Cho học sinh làm tập SGK ( chia lớp thành nhóm để học sinh lớp tham gia vào việc giải tập

4 Hướng dẫn dặn dò:1p

Giải tập sách tập Học theo SGK ghi

Ngày giảng:

Tiết 2 CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

Kiến thức: +Học sinh hiểu thức bậc hai + Biết cách tìm điều kiện để ❑

√A có nghĩa ; có ký thực hành tìm điều

kiện để ❑

(3)

Kỹ năng: + Biết cách chứng minh định lý √a2 = |a| biết vận dụng đẳng thức

❑

√A2 = |A| để rút gọn biểu thức.

Thái độ: Rèn tính xác cho HS Biết quy lạ quen

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1) Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị soạn đầy đủ

2) Chuẩn bị học sinh:

Đọc trước học sách giáo khoa, ôn tập kiến thức bậc hai lớp

1.ổn định: 1p

2 Kiểm tra cũ: 3p

Tìm bậc hai số học 49, 81,25, 36 ? Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: So sánh bậc

hai

Giáo viên nhắc lại kết biết từ lớp “Với số khơng âm, a<b √a<√b ” u cầu học sinh

lấy ví dụ minh họa

Giáo viên giới thiệu khẳng định SGK nêu định lý

Hoạt động : Củng cố

Gv : yêu cầu học sinh lớp giải ?4 Yêu cầu hai học sinh lên bảng trình bày kết

Hs : Lên bảng trình bày

Gv : Chia lớp thành nhóm hoạt động

Hs: Hoạt động theo hướng dẫn giáo viên

Gv: Kết hợp cho hs lên bảng trình bày cách giải ?5

Hs: lên bảng trình bày

Gv : Cho hs nhận xét, kết luận lại Hs : Ghi nhận kiến thức

15

24

2 So sánh bậc hai số học:

Ta biết: với số a,b khơng âm a<b √a<√b √a<√b a<b Định lý:

a < b ⇔ √a<√b

Ví dụ: so sánh √2 1<2 nên

√1<√2 1< √2

?4: Ta có = √16 > √15 = √9 < √11

Ví dụ 3: Tìm số x không âm a x >

b x≺1

?5 : a x> b x≺9

(4)

Gv : Đưa tập 2(sgkT6)

+ Yêu cầu tổ hoạt động nhanh vịng phút

Hs: Chia nhóm hoạt động

Gv: Cho đại diện nhóm trả lời trực tiếp

+ Nhận xét, hướng dẫn học sinh nhà làm vào

b < √41 c 7> √47

3 Củng cố: 1p

- Cho học sinh làm tập SGK ( chia lớp thành nhóm để học sinh lớp tham gia vào việc giải tập

Giải tập sách tập Học theo SGK ghi

Ngày giảng:

Tiết CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A| I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Qua học sinh cần:

- Biết điều kiện có nghĩa √A có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp : Bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) m dương

(5)

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp : Bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) m dương

3 Thái độ:

- Có thái độ học tập tích cực, u thích mơn học

II Chuẩn bị thầy trị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: 1p Kiểm tra cũ:3p

Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm? Giải tập số ( SGK) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

Gv :Treo bảng phụ có hình 2( sgkT8)

+ Ta có AB = √25− x2 ,Tại sao?

Hs : Chúng ta có Tam giác ABC tam giác vng, áp dụng định lý Pitago ta tính AB Gv: Giới thiệu biểu thức lấy thức bậc hai

biểu thức AB = √25− x2 + √A xác định ?

√3x có nghĩa ?

Hãy tính giá trị √3x với x =2; 12

Giáo viên yêu cầu HS thực ?2: Với giá trị x √5−2x

xác định ?

20

1 Căn thức bậc hai:

Với A biểu thức đại số người ta gọi √A thức bậc hai A

được gọi biểu thức lấy hay biểu thức lấy dấu

Ví dụ: √25− x2 ;

√3x

* √A xác định ( hay có nghĩa )Khi A

lấy giá trị không âm

?2: √5−2x xác định - 2x tức là: x 5/2

(6)

Hoạt động 2: Củng cố

Gv: Đưa tập 6(sgkT10)

+ Yêu cầu hs đọc đầu bài, tìm cách giải Hs: Suy nghĩ tìm cách giải

Gv: Nhắc lại ĐK để √A có

nghĩa? Hs: A

Gv: goị hs lên bảng trình bày nhanh Hs ; Lên bảng

Gv : Kết luận

Hs : Ghi nhận kiến thức

19 a a

b a <0 c a <4 d a > -7/3

4 Củng cố:(1p ) cho học sinh nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối biểu thức Nhắc lại đẳng thức √A2=|A|

Yêu cầu HS giải lớp tập số Hướng dẫn dặn dò:(1p)

Bài tập nhà: 7;11 SGK 12 - 17 sách tập

Ngày giảng:

Tiết CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A| I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Qua học sinh cần:

- Chứng minh định lý √a2=|a| nắm đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức Kỹ năng:

- Biết cách chứng minh định lý √a2

=|a| biết vận dụng đẳng thức √A2=|A| để rút

gọn biểu thức Thái độ:

II Chuẩn bị thầy trò:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

(7)

1 Ổn định lớp: 1p Kiểm tra cũ:2p

Bài tập 12 (sgkT11) Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Hằng đẳng thức

√A2=|A|

Gv: Cho HS làm ?3

Giáo viên cho HS lên điền vào bảng phụ

Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số ( biểu thức )

Hs: Nêu

Gv: trình bày chứng minh SGK

Hs: Theo dõi, nghe, hiểu

Gv: Yêu cầu HS lớp thực giải ví dụ 2, SGK + Chia lớp thành nhóm hoạt động phút

Hs: Đại diện lên trình bày

Gv: Cho nhóm nhận xét chéo + Kết luận chung

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu a) câu b) tập SGK, ví dụ

Trong ví dụ câu b) giáo viên yêu cầu học sinh giải trường hợp a

20

17

2 Hằng đẳng thức √A2=|A|

Định lý: Với số a, ta có ; √a2=|a|

Chứng minh:(sgkT9) Tóm lại: √A2

=|A|

Ví dụ 2: Tính: √122 = |12| = 12

−7¿ ¿

√¿

= |−7|=7

Ví dụ 3: rút gọn:

a √(√2−1)2=|√2−1|=√2−1 (

√2>1 )

b 2−√5¿ ¿ ¿

√¿

Chú ý: SGK

Ví dụ 4:

a) √(x −2)2=|x −2|=x −2 x ≥2

b) √a6=√(a3)2=|a3| a<0 nên a3 <

vì |a3|

=− a3 √a6=− a3 với

(8)

0 Bài tập 8(sgkT10)

4 Củng cố: (3P) cho học sinh nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối biểu thức Nhắc lại đẳng thức √A2=|A|

Hướng dẫn học sinh giải tập số phần a) SGK:

Tìm x biết: √x2=7 đưa dạng |x|=m biết lớp

Cụ thể √x2=|x|=7 từ x1 = 7; x2 = -7

Bài tập nhà: 8; 9; 10 SGK 12 - 17 sách tập

Ngày giảng

Tiết 5: BÀI TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Nắm đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức Kỹ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức

- HS áp dụng kiến thức học để giải tập SGK sách tập Thái độ:

II Chuẩn bị thầy trò:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ tập

HS1: Tìm x để thức sau có nghĩa: √−2x+3 ?

HS2: Rút gọn biểu thức sau: √(√3−1)2 =? Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh làm BT SGK

(9)

Sau chữa

Các câu c), d) làm tương tự Hãy tính : √16 =? (=4)

√25=¿ ? (=5)

√196=¿ ? (=14)

√49=¿ ? ( =7)

Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập số 10

Giáo viên nhận xét kết chữa

Với tập số 12 giáo viên chữa cho học sinh nắm phương pháp giải phần c d

Để √

−1+x có nghĩa điều

kiện gì?

( -1+x > 0) - yêu cầu học sinh lý giải thật cặn kẽ

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu a 13, sau chia nhóm cho học sinh làm phần cịn lại

Tìm chỗ sai lời giải tập số 16, giáo viên cho HS tự tìm, sau hướng dẫn để đến kết

Cần nhớ : √A2=|A|

5

10

b) √x2=|−8|

Ta có √x2

=|x|=|−8|=8

Vậy |x|=8 x1 = x2 = -8

Bài tập số 11: a) Tính:

√16.√25+√196 :√49=¿ + 14 :7 = 22

Bài tập số 12: Tìm x để thức sau có nghĩa:

c) √

−1+x

Để thức cho có nghĩa -1 + x > ⇔ x<1

d) √1+x2 + x2 dương ( >1)

√1+x2 có nghĩa với x R

Bài 13: Rút gọn biểu thức sau:

a) 2√a2−5a với a <

2√a2−5a = 2|a|−5a

= -2a - 5a = -7a (do a<0) Bài 16: Chỗ sai là:

Khi lấy bậc hai vế đẳng thức phải cho kết là:

|m− V|=|V − m| khơng thể có

(10)

4 Củng cố : 3p

Nhắc lại đẳng thức, phương pháp tìm điều kiện để thức có nghĩa Hướng dẫn: Hướng dẫn học sinh làm tập số 15

Bài tập nhà: 18 - 22 Sách tập Tr

Ngày giảng

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Cho HS nắm nội dung phương pháp chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

2.Kỹ năng:

- Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Giúp HS rèn luyện kỹ tính tốn, phải nhớ kết khai phương số phương

3 Thái độ:

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án đầy đủ

- HS làm tập đầy đủ, đọc trước SGK

1 ổn định lớp

HS1: Giải tập số 16 ( SBT) HS2: Giải tập số 17 ( SBT)

Giáo viên nhận xét, nêu lại cách giải cho điểm Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Định lý

Cho học sinh làm ?1

√16 25 = 20

√16.√25 = 4.5 = 20

Hãy nêu khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh định lý theo gợi ý: Theo định

15 Định lý:

So sánh: √16 25 √16.√25

√16 25 = √16.√25 =20 Với hai số không âm, ta có √a.b=√a.√b

Chứng minh:

Vì a ≥0;b ≥0 nên √a.√b xác định

(11)

nghĩa bậc hai số học số để chứng minh √a.√b bậc hai số học ab ta phải chứng minh ?

Giáo viên nêu ý, đưa ví dụ

Giáo viên giới thiệu quy tắc khai phương tích hướng dẫn học sinh làm ví dụ

Sau hướng dẫn HS làm ví dụ giáo viên chia lớp thành hai nhóm để HS tự tính ?2

Giáo viên giới thiệu quy tắc nhân bậc hai số khơng âm sau hướng dẫn HS làm ví dụ

Yêu cầu HS làm ?3 ( chia nhóm) sau cho nhóm lên trình bày lời giải

Tổ chức cho nhóm thực giải ví dụ 3, sau u cầu HS lên bảng trình bày

Giáo viên yêu cầu học sinh thực

20

Ta có: (√a.√b)2=(√a)2.(√b)2=ab

Vậy √a.√b bậc hai số học

a.b tức √a.b=√a.√b

Chú ý: SGK áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích: SGK Ví dụ 1: áp dụng quy tắc:

*)

√49 1,44 25=√49 √1,44 √25=7 1,2 5=42

**)

√810 40=√81 100=9 10=180

b) Quy tắc nhân bậc hai Ví dụ 2: tính:

*) √5.√20=√5 20=√100=10

**)

√1,3√52 √10=√1,3 52 10=√(13 2)2=26



Chú ý: với hai biểu thức không âm A B ta có:

√AB=√A.√B

Đặc biệt với biểu thức A khơng âm ta có:

(√A)2=√A2=A

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) √3a.√27a với a ≥0

Giải: SGK

b) √9a2b4=√9 √a2.√b4=3|a|.b2

?4: Rút gọn biểu thức sau với A B không âm

a)

6 a2¿2 ¿ ¿

(12)

hiện ?4 ( cho HS lên bảng trình bày ) ( a không âm )

4 Củng cố:(3p) Cho học sinh giải tập số 17

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 17 - 21

Ngày giảng

Tiết 7: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Cho học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

2.Kỹ năng:

- Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Giúp HS rèn luyện kỹ tính tốn, phải nhớ kết khai phương số phương

3 Thái độ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ tổng kết liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia

- Học sinh làm tập đầy đủ

1 Ổn định lớp: Kiểm tra:(3p)

HS1: Nêu chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương HS2: Nêu quy tắc khai phương tích, cho ví dụ?

HS3: Nêu quy tắc nhân bậc hai, cho ví dụ ?

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động : Định lý

Gv : yêu cầu HS đọc làm ?1 Hs: √16

25=√( 5)

2

=4

5 =

√16

√25 GV: chữa, nêu định lý

Gv: hướng dẫn học sinh chứng minh định lý theo trình tự SGK

- Nêu điều kiện để thức có nghĩa ?

15 Định lý: ?1: ta có: √16

25=

√16

√25

Định lý: với số a không âm số b dương, ta có:

√a b=

√a √b

Chứng minh: a b > nên √a

√b

xác định khơng âm Ta có: (√a

√b)

2

=(√a)

2

(13)

+ Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm ?

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ

Hs: Làm theo hướn dẫn gv

Hoạt động 3: Quy tắc chia hai căn bậc hai

Cho HS đọc quy tắc

+ Hãy áp dụng quy tắc để giải ví dụ

Hs : Chia nhóm hoạt động phút

Gv : Cho học sinh lớp thực ?3

+ Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải ?3

Giáo viên nêu ý hướng dẫn học sinh thực giải ví dụ

10

15

Vậy √a

√b bậc hai số học a b

Tức là: √a

b= √a √b

2 Quy tắc khai phương thương: a) Quy tắc: SGK

b) Ví dụ1:

*) √25 121=

√25

√121= 11 **) √

16 : 25 36=√

9 16:√

25 36= 4: 6= 10

3.Quy tắc chia hai bậc hai: SGK Ví dụ 2: Tính

a) √80

√5 =√ 80

5 =√16=4 b) √49

8 :√3 8=√

49 :

25 =√

49 25=

7 ?3: tính:

a) √999

√111=√ 999

111=√9=3 b) √52

√117=√ 52 117=√

4 9=

2



Chú ý: Với A không âm, biểu thức B

dương ta có: √A

B= √A √B

Ví dụ 3: SGK a) √4a2

25 =√ 4a2 √25 =

√4 √a2

5 = 5|a| b) √27a

√3a với a không âm

4 Củng cố:(2p) Nhắc lại định lý, quy tắc

(14)

Ngày giảng

Tiết 9: BÀI TẬP

A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Nắm nội dung định lý liên hệ phép nhân phép khai phương - Nắm nội dung định lý liên hệ phép chia phép khai phương 2.Kĩ năng:

- Giúp học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải tập - Vận dụng sáng tạo kiến thức lý thuyết vào việc giải tập - Rèn luyện kỹ tính tốn

- Kiểm tra việc chuẩn bị học sinh 3.Thái độ:

- Học sinh tích cực, thích thú làm tập B Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm đầy đủ tập giao

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: 5p

HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phương? Thực hiện: Tính: √1

16=?

HS1: Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai? Thực : tính: √192

√12 =? Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung giảng Hoạt động 1: Chữa tập

Gv: yêu cầu học sinh lên bảng chữa 30

Hs: Lên bảng

Gv: Yêu cầu lớp đưa nhận xét?

10 Bài 30: (SGK Tr 19) Rút gọn biểu thức sau; a) y

x.√ x2

y4 với x>0; y ≠0 y

x.√ x2

y4 = y x

|x| y2 =

y.x x.y2=

1

(15)

Hs : Nhận xét thiếu sót bạn

Gv: nhận xét cho điểm chỉnh sửa chỗ cịn sai sót

Gv: u cầu học sinh giải thích lại có kết -x2y.

Phần c) giáo viên yêu cầu học sinh tự làm

Gv: Hướng dẫn giải tiếp phần d)

Hãy áp dụng quy tắc khai phương thương để khai triển

Gv: yêu cầu nhóm học sinh thực giải, sau yêu cầu học sinh lên bảng thực giải phần giao Hs: Các nhom hoạt động ( Nhóm giải phần a d Nhóm giải phần b c ) Phần a giải cách khác

Bài 34 giáo viên hướng dẫn học sinh giải phần c) d) giải thích sao:

√(3+2a)2

b2 =√

(3+2a)2

√b2 = 2a+3

−b

áp dụng đẳng thức

√A2=|A|

Giải tiếp phương trình dạng:

|x|=m

Gv: đưa bảng phụ vẽ hình tập số 37 cho học sinh giải tập số 37

- Hãy tính độ dài cạnh tứ giác MNPQ

Hs: Tính

- Tính độ dài đường chéo tứ giác MNPQ

Hs: tính

10

7

5

b) 2y2.

√ x4

4 y2 với y <

2y2.

√ x4

4 y2 = 2y

2. √x4

√4 √y2=2y

2. x2

2 |y| = -x 2y

d) 0,2x3y3.

√16x4y8 với x , y Ta có: 0,2x3y3.

√16x4y8 =0,2x 3.y3

x2y4 ¿2 ¿ ¿ √¿ √16 ¿ 0,2.x3y3

x2.y4=¿

0,8x y

Bài tập số 33 SGK Tr 19: Giải phương trình:

a) √2.x −√50=0⇔√2 x=√50

⇔ x = √50

√2 =√ 50

2 =√25=5 b) √3.x+√3=√12+√27

⇔ √3.x=2 √3+3√3−√3

⇔ √3.x=4√3 ⇔ x=4

Bài tập số 34: c) √9+12a+4a2

b2 với a ≥ −1,5 b<0

√9+12a+4a2

b2 = √

(3+2a)2

b2 =

√(3+2a)2

√b2 = 2a+3

−b

( a ≥ −1,5 b<0 )

d) có kết - √ab Bài 35: Tìm x biết: b) √4x2

+4x+1=6

⇔ √(2x+1)2=6 ⇔ |2x+1|=6

Từ ta có:

* 2x + = ⇒ x1 = 2,5

** 2x + = - ⇒ x2 = -3,5

Bài 37:

Xét tứ giác MNPQ có: Độ dài cạnh tứ giác là:

√22+11=√5 ( cm)

Các đường chéo đường chéo hình chữ nhật có chiều dài 3cm chiều rộng 1cm Do đường chéo tứ giác là:

√12+32=√10 (cm)

(16)

- Tính diện tích tứ giác MNPQ

Hs: Tính

4 Củng cố: (2p) Cho học sinh nhắc lại quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình tập giải

5 Hướng dẫn dặn dò:(1p) làm tập sách tập ( 38 đến 44 tr.8,910)

(17)

Tiết BẢNG CĂN BẬC HAI.

I Mục đích:

1.Kiến thức:

- Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

- Học sinh biết dựa vào bảng bậc hai để tìm bậc hai số khơng âm 2.Kĩ năng:

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm 3.Thái độ:

- Học sinh thích thú tìm tịi tra bảng

- Bảng số

- Máy tính ( có )

1 ổn định lớp: 1p Kiểm tra cũ: 4p

Nêu quy tắc khai phương tích, khai phương thương ?Cho ví dụ ? Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

Gv: giới thiêu bảng bậc hai cho học sinh nắm cấu tạo ( SGK )

Hs: Nghe, hiểu

Gv:Yêu cầu học sinh theo dõi, quan sát bảng số

Hs: theo dõi

Hoạt động :Tìm bậc hai

Gv : Cho học sinh tự nghiên cứu tìm √1,68

Hs: Tra bảng thực Gv : hướng dẫn học sinh tra bảng cho học sinh đọc kết

Hs: Làm theo dẫn giáo viên

10

27

1 Giới thiêu bảng tính:

Bảng bậc hai chia thành hàng cột, quy ước cách gọi tên hàng ( cột ) theo số ghi hàng ( cột )

- Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẵn cột từ cột 0 đến cột 9

Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

2 Cách dùng bảng:

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100:

Ví dụ 1: Tìm √1,68 ?

Tìm giao hàng 1,6 cột ta thấy số 1,296 Vậy √1,68 1,296 ( mẫu )

Ví dụ 2: Tìm √39,18

Tại giao hàng 39 cột ta thấy số 6,253 ta có √39,1≈6,253

Tiếp tục giao hàng 39 cột hiệu ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối hàng số 6,253 sau:

(18)

Gv : yêu cầu học sinh thực ? (chia lớp thành nhóm, sau nhóm báo cáo kết quả) Hs: hoạt động phút + Đaị diện nhóm trình bày cách tìm Gv : Nhận xét, giải thích cho học sinh, kết luận chung Hs : Ghi nhận kiến thức

Gv :Nhắc lại quy tắc khai phương tích

Hs: Nhắc lại

GV : Sau thực xong ví dụ 3, yêu cầu học sinh thực ?2

Hs: Thực

Gv : Nêu qui tắc khai phương thương

Từ áp dụng quy tắc, dùng bảng để tính √0,00168

Hs: Tính

Gv: Cho HS đọc ý SGK

Gv: cho ví dụ để thực hành

Hs: Thực

Gv: Liên hệ cho học sinh phương trình bậc hai có ln nghiệm

Vậy √39,18 6,259 ( mẫu 2-SGK ) ?1: Tìm a) √9,11 √39,82

b) Tìm bậc hai số lớn 100: Ví dụ 3: Tìm √1680

Ta biết 1680 = 16,8.100 Do √1680 =

√16,8 √100=10 √16,8

Tra bảng ta tìm thấy √1680 4,099 Vậy √1680 10.4,099 40,99 ?2: Tìm

a) √911 = √9,11 √100 = 10

√9,11

b) √988 =31,432

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1:

Ví dụ 4: Tìm √0,00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do :

√0,00168 =

√16,8 :√10000≈4,009 :100≈0,04099



Chú ý: SGK

?3: Dùng bảng bậc hai để tìm giá trị gần nghiệm phương trình: x2 = 0,3982

x1 = - 0,631 x2= 0,631

4 Củng cố: (2p)Việc thực tìm bậc hai số bảng số tiện khơng có máy tính

Nếu có máy tính ta tính cịn nhanh hơn, thuận tiện hơn, yêu cầu HS tìm hiểu thêm việc sử dụng máy tính để tính bậc hai số

5 Hướng dẫn dặn dò:(1p) Bài tập: 38-42 SGK trang

(19)

Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

I Mục tiêu: 1.Kiến thức

- Học sinh nắm sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

2.Kĩ năng:

- Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức 3.Thái độ:

- Học sinh có thái độ yêu thích mơn học II Chuẩn bị:

(20)

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: 9(p)

- Hãy nêu đẳng thức √A2=? phá trị tuyệt đối A<0 A ≥

- Với a, b không âm tính √a2b=?

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đưa thừa số

ngoài dấu căn

Giáo viên nêu ý nghĩa việc phải đưa thừa số dấu căn: biến đổi biểu thức chứa dấu việc đưa thừa số ngồi cơng việc hay làm

?1: giáo viên yêu cầu HS thực chứng minh

Sử dụng kiểm tra miệng để có kết

Vậy đơi để đưa thừa số dấu ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp

Ngồi ta sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa Giáo viên cho HS hiểu thức đồng dạng ( cần thức đồng dạng)

Chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thực rút gọn sau báo cáo kết rút gọn

Giáo viên chỉnh sửa, cho điểm

Sau giáo viên giới thiệu công thức tổng quát

Cho HS nhắc lại tổng quát lần

Sau yêu cầu HS thực ví dụ ( theo nhóm học tập )

áp dụng cơng thức tổng quát để đưa thừa số dấu

30 1 Đưa thừa số dấu căn:

Ta có: với a ≥0;b ≥0 :

√a2b=√a2.√b=|a|√b=a.√b

( phép đưa thừa số dấu ) Ví dụ1:

a) √32 2

=3√2

b) √20.=√4 5=√22.5=2√5 Ví dụ2: Rút gọn biểu thức: 3√5+√20+√5

Giải:

3√5+√20+√5 = 3√5+2√5+√5 = 6√5

Chú ý: Các biểu thức:

3√5;2√5;√5 gọi đồng dạng ?2:Rút gọn biểu thức sau:

a) √2+√8+√50 = √2+2√2+5√2=8√2 b) 4√3+√27−√45+√5=¿

4√3+3√3−3√5+√5=7√3−2√5

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B , ta có: √A2.B

=|A|.√B tức là:

Nếu A B √A2.B=A.√B

Nếu A B thì

√A2.B=− A.√B

Ví dụ 3: Đưa thừa số ngồi dấu căn: a) √4x2y với x ≥0; y ≥0

Ta có: √4x2y =2 |x|.√y =2x √y

b) √18 xy2 với x ≥0; y<0

Ta có: √18 xy2 =

√2 32xy2

=3|y|√2x=−3y.√2x

(21)

Sau thực xong ví dụ giáo viên yêu cầu HS tự làm ?3 Giáo viên nhắc lại việc đưa thừa số dấu thực

giải: √28a4b2 =

√7.(2a2b)2

=|2a2b|√7=2a2b.√7

4 Củng cố:(3p)

+ Thực hiện: Rút gọn biểu thức sau với x ≥0 2√3x −4√3x+27−3√3x = ?

5 Hướng dẫn dặn dò: (2p) Học theo SGK ghi

làm tập 43 - 47 SGK, làm đầy đủ tập tập

Ngày giảng

Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

I Mục tiêu: 1.Kiến thức

- Học sinh nắm sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

2.Kĩ năng:

- Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức 3.Thái độ:

- Học sinh có thái độ u thích mơn học II Chuẩn bị:

(22)

III Tiến trình dạy: Ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: Đưa thừa số vào

trong dấu căn

Gv: đặt vấn đề phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số dấu để giới thiệu phép biến đổi đưa thừa số vào dấu

Hs: Nghe, hiểu

Gv: hướng dẫn HS làm ví dụ giáo viên yêu cầu HS tự làm ?4 Hs: Làm

Gv: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải, giáo viên sửa chữa , nhận xét, cho điểm

Gv:Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ sgkT26s;

Hs: Nghiên cứu

Gv:GiảI đáp vấn đề học sinh không hiểu

Hs: Ghi nhận kiến thức

Gv: Chia lớp thành nhóm học sinh làm tập 45 vịng 10 phút

Hs: Chia nhóm hoạt động Gv: Quan sát

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv: Cho nhóm nhận xét chéo, tự chấm điểm cho nhóm nhận xét

Hs: Nhận xét, cho điểm

Gv: Nhận xét chung, kết luận Gv: Đưa tập rút gọn

Hs: Đọc, tìm cách giải

Gv: Hướng dẫn học sinh cách giải - Đưa bậc

hai 2x

- Nhóm nhân tử chung 2x

- Cộng trừ, biến đổi biểu thức

20 2 Đưa thừa số vào dấu căn:

Với A ≥0 B ≥0 ta có

A√B=√A2B

Với A<0 B ≥0 ta có

A√B=−√A2B

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn: a) 3√7=√327=√63 ; b)

−2√3=−√22.3=−√12

?4: Đưa thừa số vào dấu căn: c, ab4

√a = √a3b8

d, -2ab2

√5a = - √20a3b4

Ví dụ 5: So sánh: 3√7 với √28

Cách 1: Ta có : 3√7=√327=√63 vì:

√63>√28 nên 3√7 > √28 Cách 2: √28=√4 7=2√7 √7>2√7

Bài tập 4(SGKT27) a, √3>√12

b, 7<3 √5 c, 13√51<1

5√150 d,

2√6<6√

(23)

Hs: Thực theo hướng dẫn Củng cố:(3p)

+ Thực hiện: Rút gọn biểu thức sau với x ≥0 2√3x −4√3x+27−3√3x = ?

Gv: Hướng dẫn:

- Biến đổi số bậc hai 3x - Nhóm nhân tử chung

- Cộng trừ, biến đổi biểu thức

5 Hướng dẫn dặn dò: (2p)Học theo SGK ghi

làm tập 43 - 47 SGK, làm đầy đủ tập tập

Ngày giảng

Tiết 12: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHƯA CĂN THỨC BẬC HAI.( )

I Mục tiêu:

Qua học học sinh cần: 1.Kiến thức:

- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu 2.Kĩ năng:

- Bước đầu biết phối hợp sử dụng phép biến đổi - Giải tập SGK

3.Thái độ;

- Hoc sinh có thái độ học tập tốt, u thích mơn học

- Giáo viên: Soạn giáo án đầy đủ - HS học làm đầy đủ

1.ổn định lớp: 1p

2 Kiểm tra cũ: (9p)

HS1: Nêu công thức tổng quát đưa thừa số dấu căn? Thực : Đưa thừa số dấu căn: √7 63 a2 ?

HS2: Nêu công thức tổng quát việc đưa thừa số vào dấu ? Thực hiện: Đưa thừa số vào dấu căn: −2

3√xy

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khử mẫu biểu

thức lấy căn

15 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

(24)

+ Giáo viên đặt vấn đề ( nêu tên phép biến đổi ) cho HS sinh hiểu phép khử mẫu biểu thức lấy căn.(làm cho biểu thức mẫu khơng cịn chứa thức)

+ Giáo viên tiếp tục trình bày ví dụ cho HS nắm phép khử mẫu biểu thức lấy

+ Yêu cầu học sinh nêu cơng thức tổng qt

u cầu nhóm học sinh thực hiện, trả lời ?1

Hoạt động 2: Trục thức mẫu số

Trục thức mẫu số phép biến đổi đơn giản thường gặp

Giáo viên nêu ví dụ để HS nắm việc trục thức mẫu số

Có thể nhân tử mẫu với biểu thức để có khả làm cho mẫu số khơng cịn chứa dấu căn?

Với ?2 giáo viên yêu cầu HS làm theo nhóm nhóm cử thành viên lên bảng trình bày lời giải

17

a) √2 3=√

2 3 3=

√2

√3 3=

√6 b) √5a

7b với a.b >0 Ta có: √5a

7b =

√5a 7b

7b 7b=

√5a 7b √7b.7b=

√35 ab 7|b|

Tổng quát:

Với biểu thức A, B mà A.B B

0 , ta có:

√A

B= √A.B

|B| ?1:

a) √4 5=√

4 5 5=

√4

√5 5=

√20 c) √

2a3 với a>0

√23a3 = √

3 2a

2a3.2a= √6a

2a2 ( với a>0 ) 2 Trục thức mẫu số:

Ví dụ 2: Trục thức mẫu số: a)

2√3= √3 2√3 √3=

5√3 3=

5 6√3

b) 10

√3+1=

10 (√3−1) (√3+1).(√3−1)=

10(√3−1)

3−1 =5(√3−1) c) ( nhân tử mẫu với (√5+√3) Tổng quát: Sách giáo khoa

?2: Trục thức mẫu: a)

3√8= √8

3 =

5 2√2 24 =

5√2 12 *

√b (với b>0)

Giải:

√b =

2√b

b ( với b > 0)

(25)

Cho HS lên bảng giải tập 49 phần 1; 2; ( học sinh ) Thực giải tập 52 ( SGK)

√6−√5=

2 (√6+√5) (√6−√5) (√6+√5)=

2(√6+√5)

6−5 =2(√6+√5)

Làm đầy đủ tập từ 48 - 57

Chuẩn bị tập để sau học tiết luyện tập

Ngày giảng

Tiết 13: BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Củng cố, kiểm tra kiến thức học học sinh phần đưa thừa số dấu thức đưa thừa số vào dấu

2.Kĩ năng:

- Rèn luyện cho học sinh việc áp dụng kiến thức học vào việc giải tập SGK sách tập

3.Thái độ:

- Rèn luyện tính sáng tạo, tinh thần học tập nghiêm túc

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS học làm tập đầy đủ

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ:(4p)

HS1: Nêu công thức tổng quát đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu ? Thực đưa thừa số dấu căn: √25x2=?

HS2: Nêu công thức tổng quát trục thức mẫu số ? Thực hiện:

√10=? Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Chữa tập

Gv: yêu cầu HS cho biết biểu thức liên hợp √3+1 ?

Sau giáo viên yêu cầu nhóm thực tiếp tục phần cịn lại tập 51 Gv: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Hs: Trình bày

a) áp dụng quy tắc khai phương tích, đẳng thức

5

10

Bài tập 51(SGK):

√3+1=

3(√3−1) 2+√3

2−√3= .=7+4√3

Bài 53 (SGK): Rút gọn biểu thức sau: ( gt biểu thức có nghĩa )

a)

(26)

b) Cho HS lên bảng thực giáo viên nhận xét cho điểm yêu cầu rút gọn triệt để đến kết

Gv: nêu hai cách giải cho HS thấy làm cách gọn Gv:Yêu cầu học nắm hai cách giải nêu

Gv: Đưa tập 55

Hs: đọc, suy nghĩ, tìm lời giải Gv: yêu cầu học sinh tự làm nhóm lên bảng trình bày lời giải phần mà nhóm giao làm

Hs: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv: Nhận xét nhanh, kết luận Hs: Ghi nhận kiến thức Gv: Đưa tập 57 Hs: Đọc, suy nghĩ

Gv: yêu cầu tất HS lớp tham gia chọn câu trả lời Sau yêu cầu học sinh cho biết câu trả lời

5

4

b) ab√1+

a2b2=ab√

1+a2b2

a2b2 =

ab

|ab|√1+a

2b2 = √1+a2b2 ab >

= - √1+a2b2 ab <

c) Đáp số là:

b2√ab+a d) Cách 1: a+√ab

√a+√b=

(a+√ab)(√a−√b) (√a+√b) (√a −√b)

¿a√a+√a 2b −a

√b −√ab2

a− b =

√a(a −b)

a −b =√a

Cách 2: a+√ab

√a+√b=

√a(√a+√b) √a+√b =√a

Bài 55 : Phân tích thành nhân tử(a,b,x,y số không âm):

a) ab + b √a+√a+1=¿ (ab+b√a)+(√a+1)

¿b√a(√a+1)+(√a+1)=(√a+1) (b√a+1)

Bài 57: √25x −√16x=9 x bằng:

(A) ; (B) ; (C) 9; (D) 81 Đáp án: Chọn (D)

Hoạt động 2: kiểm tra 15’:

Đề bài:

Câu 1: √25x=10 x bằng:

Hãy chọn câu trả lời đúng: (A) - 4; (B) 40 ; (C)

(27)

Ngày giảng

Tiết 14: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai 2.Kĩ năng:

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan

- Rèn luyện tính sáng tạo, tinh thần học tập môn Thái độ:

- Học sinh có thái độ học tập tốt

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ tổng kết phép đưa thừa số vào trong, dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Học sinh học làm tập đầy đủ, đọc trước rút gọn biểu thức chứa bậc hai

Rút gọn biểu thức sau: (với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa): HS1: √15+√5

1−√3 ; HS2:

2√3−√6

√8−2 Bài mới:

Hoạt động thầy và trò

Tg Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ

Gv: Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết ( sử dụng bảng phụ để tổng kết lại phép biến đổi ) Hs : lên bảng thực Gv: nhận xét việc biến đổi để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai không thiết dụng phương pháp mà nên áp dụng linh hoạt

Gv: Chia nhóm học sinh, yêu cầu thực ?1

Hs: Hoạt động nhanh, thảo luận, Đaịi diện nhóm lên trình bày

Giáo viên gợi ý học sinh

15

1 Ví dụ 1:

Rút gọn 5√a+6√a

4− a√

a+√5 với a >

Giải: Ta có:

5√a+6√a 4− a√

4

a+√5 = 5√a+

6

2√a − a√ 4a

a2 +√5

= 5√a+3√a −2√a+√5=6√a+√5

?1: Rút gọn: 3√5a −√20a+4√45a+√a với a ≥0

Giải: ta có:

3√5a −√20a+4√45a+√a =

3√5a −2√5a+12√5a+√a=¿ 13√5a+√a

¿(13√5+1)√a

2.Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: (1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2

Giải: Biến đổi vế trái ta có:

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=(1+√2)2−(√3)2 ¿1+2√2+2−3=2√2

Vế trái vế phải, đẳng thức chứng minh ?2: Chứng minh đẳng thức:

a√a+b√b

√a+√b −√ab=(√a −√b)

(28)

biến đổi vế trái giữ nguyên vế phải

Giáo viên nên định hướng biến đổi vế trái để vế phải nên làm theo hai cách ( chữa kỹ cách gợi ý cách lại ) HS dùng HĐT để khai triển (a√a+b√b) =?

Với cách giáo viên gợi ý HS nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu

Giải:

Cách 1: a√a+b√b

√a+√b −√ab=

(√a+√b)(a−√ab+b) √a+√b −√ab ¿a −2√ab+b=(√a −√b)2

Vế trái vế phải, đẳng thức chứng minh Cách 2:

a√a+b√b

√a+√b −√ab=

(a√a+b√b)(√a−√b)

a −b −√ab=¿

¿

a2+b√ab−a√ab− b2

a − b −√ab=¿

(a+b)(a − b)−√ab(a −b)

a − b −√ab=

(a −b)(a+b −√ab)

a − b −√ab=¿

¿a+b −2√ab=(√a −√b)2

4 Củng cố:(2p) Giáo viên cho học sinh nhắc lại số phương pháp cần nắm vững để rút gọn biểu thức chứa thức bậc

5 Hướng dẫn dặn dò:(1p)

Học theo SGK ghi làm tập từ 58 - 61 (SGK)

Ngày giảng

Tiết 15: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

(29)

2.Kĩ năng:

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan

- Rèn luyện tính sáng tạo, tinh thần học tập môn Thái độ:

- Học sinh có thái độ học tập tốt

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ tổng kết phép đưa thừa số vào trong, dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Học sinh học làm tập đầy đủ, đọc trước rút gọn biểu thức chứa bậc hai

Rút gọn biểu thức sau: (với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa): HS1: √15+√5

1−√3 ; HS2:

2√3−√6

√8−2 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động : Ví dụ

Ví dụ 3: Giáo viên giới thiệu bước thực cho học sinh chia làm hai nhóm

Vì mục đích tốn tìm giá trị a để P<0 ta để kết P =

1− a

√a không để kết

quả (1− a)√a

a

- Nêu cách thường dùng để khử thức mẫu - Khi trục thức mẫu ta gặp dạng ? ( nêu dạng gặp học )

- Giáo viên tổng kết phương pháp rút gọn - Thế thức đồng dạng?

Bài tập 59 giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm

Bài tập 60: Giáo viên

hướng dẫn HS sau yêu cầu học sinh lên bảng thực

9

20

Ví dụ 3:

a) Rút gọn P ( SGK) Kết quả: P = 1− a

√a với a> a

b) Tìm a để P < 0: a>0 và a nên P<0 khi: 1− a

√a <0 ⇔1−a<0⇔a>1

?3: Rút gọn biểu thức: a) x2−3

x+√3=

(x −√3)(x+√3)

x+√3 =x −√3 ( với x −√3 ) Bài tập 59 (SGK):

Rút gọn biểu thức sau ( với a>0, b>0): a) 5√a−4b√25a3+5a√16 ab2−2√9a=¿

5√a−4 ab√a+5 ab√a −2 3√a=−√a

( a>0, b>0) b)

5a√64 ab3−√3 √12a3b3+2 ab√9 ab−5b√81a3b=¿ 40 ab√ab−2 (√3)2ab√ab+6 ab√ab−45 ab√ab=¿ −5 ab√ab Bài 60:

a) Rút gọn B: với x ≥1

B = √16x+16−√9x+9+√4x+4+√x+1

= 4√x+1−3√x+1+2√x+1+√x+1=4√x+1

b) Ta có B= 4√x+1=16

⇒ √x+1=4⇒x=15

(30)

hiện

Giáo viên nhắc lại phương pháp chứng minh đẳng thức

Hướng dẫn học sinh làm phần b)

Yêu cầu học sinh làm phần a)

bài 63: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phần b yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải phần a Giáo viên nhận xét cho điểm

b) (x√6 x+√

2x

3 +√6x):√6x=2

3 với x>0 Biến đổi vế trái ta có:

(x√6 x+√

2x

3 +√6x):√6x=¿ x>0 lên ta có:

(x√6 x+√

2x

3 +√6x):√6x=¿

(x√6x x2 +√

6x

6 +√6x):√6x = (√6x+1

3√6x+√6x);√6x=1+ 3+1=2

1

Vế trái vế phải đẳng thức chứng minh

Bài 63: b)

√1−2mx+x2.√

4m−8 mx+4 mx2

81 =√

m

(1− x)2

4m(1− x)2

81 = √4m2

81 =√ 4m2 √81 =

2.|m|

9 = 2m

9 ( m>0; x 1)

4 Củng cố:(2p) Giáo viên cho học sinh nhắc lại số phương pháp cần nắm vững để rút gọn biểu thức chứa thức bậc

5 Hướng dẫn dặn dò(1p)

Học theo SGK ghi làm tập từ 58 - 61 (SGK)

Ngày giảng

Tiết 16: CĂN BẬC BA

(31)

1.Kiến thức:

- Định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác hay không - Biết số tính chất bậc ba

- Căn bậc ba giới thiệu sơ lược để HS biết phép tính (kể nhu cầu từ hình học) tương tự với bậc hai

- Sự tương tự với bậc hai giúp cho HS ôn tập kiến thức bậc hai 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính bậc ba

3.TháI độ: u thích mơn học

- Học sinh chuẩn bị đầy đủ tập giao, đọc trước bậc ba

1) ổn định lớp:1p

2) Kiểm tra cũ:(3p) Nêu định nghĩa bậc hai ? điều kiện tồn bậc hai ? Cho ví dụ ? 3) Bài

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Khái niệm bậc

ba

Gv: Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức ?

HS: Trả lời

GV: Từ 43 = 64, người ta gọi

căn bậc ba 64

Sau giới thiệu bậc ba, giáo viên yêu cầu HS trả lời:

3

√8=? √3 125=?

HS làm ?1 để củng cố định nghĩa, kí hiệu bậc ba

GV cho HS lên bảng thực ?1 Giáo viên giới thiệu nhận xét theo SGK

Cho học sinh nhắc lại

19 I Khái niệm bậc ba: Bài toán SGK

Giải: gọi x (dm) độ dài thùng hình lập phương Theo ta có:x3 = 64

Ta thấy x = 43 = 64

Vậy độ dài cạnh thùng 4dm Từ 43 = 64, người ta gọi bậc ba

của 64

2 Định nghĩa: Căn bậc ba số a x cho x3 = a

Ví dụ: bậc ba 23 = 8.

-5 bậc ba (-125), (-5)3 = -125

Cơng nhận kết quả: Mỗi số a có căn bậc ba

ký hiệu:

√a số gọi số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba



Chú ý: từ định nghĩa (√3a)3=√3a3=a

?1: Tìm bậc ba số sau:

√27=3 ; √3−64=−4 ; √3

(32)

Hoạt động 2: Tính chất

Sau giáo viên giới thiệu xong tính chất, u cầu HS phát biểu cho ví dụ

GV: Dựa vào tính chất ta so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc ba

GV giới thiệu ví dụ

Yêu cầu HS làm ?2

19

Nhận xét:

- Căn bậc ba số dương số dương

- Căn bậc ba số âm số âm - Căn bậc ba số số II Tính chất:

a) a<b⇔√3a<√3b

b)

√ab=√3a.3

√b

c) Với b 0, ta có √3 a

b=

3

√a

3

√b

Ví dụ 2: So sánh

√7 Giải: Ta có =

√8 , 8>7 nên √38 >

√7 2>

√7 Ví dụ 3: Rút gọn:

√8a3−5a=?

Ta có

√8a3−5a=√38.√3a3−5a=2a −5a=−3a

?2: Tính

√1728:√364 theo cách Cách 1:

√1728:3

√64=√3123:√343=12 :4=3

Cách 2:

√1728:3

√64 =

√1728:64=√327=3

4 Củng cố: (2p)Cho HS nhắc lại định nghĩa, ký hiệu bậc ba số? - HS nhắc lại tính chất bậc ba số

- Thực giải tập số 67

5 Hướng dẫn dặn dò: (1p)Học lý thuyết theo SGK, làm tập 68,69

Ngày giảng

Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Rèn luyện cho học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải tập - Từ việc giải tập củng cố kiến thức lý thuyết

2.Kĩ năng: Rèn tư logic, phương pháp trình bày lời giải tập đại số 3.Thái độ: u thích mơn học

(33)

- HS làm đầy đủ tập giao

1) Ổn định lớp:1p 2) Kiểm tra cũ:(4p)

HS1: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ?

HS2: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương Cho ví dụ?

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1 : Chữa tập Tính

giá trị (5p)

Cho học sinh thực giải tập số 70

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải phần a), b)

Giáo viên nhận xét cho điểm

Hoạt động2 : Chữa tập rút gọn, phân tích đa thức thành nhân tử (20p)

Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS phân tích thành nhân tử

a) Hãy áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

( Chú ý điều kiện để thức có nghĩa )

Phần d) tách 12 = +3 Sau áp dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để giải Gv: yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức học để rút gọn Q Hs : Thực

1 Bài tập số 70 (Trang 40) Tìm giá trị biểu thức: a) √25

81 16 49

196 =

√25 16 196

√81 49 =

√25 √16 √196

√81.√49 √9 = 149 3 =40

27 b) √3

16 14 25

34 81=√

49 16 64 25 196 81 = 196 45

Bài tập 71: Rút gọn biểu thức sau: a) (√8−3 √2+√10).√2−√5=¿

(2√2−3√2+√5.√2)√2−√5=¿ 2√5−2−√5=¿

√5−2

Bài tập số 72:

Phân tích thành nhân tử:

a) xy - y √x+√x −1=¿ y √x ( √x -1)+( √x -1)

= ( √x -1) (y √x +1) với điều kiện x d) 12 - √x - x = (3 - √x ) + (9 - x) = (3 - √x ) ( + √x )

Bài 76:(T41) Q = a

√a2− b2−(1+

a √a2− b2):

b a−√a2−b2 Với a > b >

(34)

Hoạt động3 : Chữa tập tìm x (5p)

Phần a) đưa dạng

|2x −1|=3

Gv: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải,

Hs: Trình bày lời giải Gv : nhận xét cho điểm

Kết quả: Q = √a − b

√a+b

b) Xác định giá trị Q a = 3b Với a = 3b ta có:

Q = √2b

√4b= √2

2

Bài tập số 74:(T40) Tìm x biết:

a) √(2x −1)2=3 áp dụng HĐT ta có:

|2x −1|=3

Từ :

* 2x - = ⇒ x1 =

* 2x - = -3 ⇒ x2 = -1

4 Củng cố(2p): Nhắc lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

Các phương pháp áp dụng để thực rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Hướng dẫn dặn dò(1p): ôn tập tốt sau kiểm tra

Ngày giảng

Tiết 18: KIỂM TRA 45 PHÚT

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học học sinh 2: Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải toán

3.TháI độ: Rèn tinh thần tự lực, tự giác làm

- Giáo viên chuẩn bị đề bài, đáp án - Học sinh ôn tập tốt để làm kiểm tra

III Hoạt động lên lớp:

1.Ổn định:1p

2 Bài mới: MA TRẬN HAI CHIỀU

Mức Độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TNLN TNKQ TNLN TNKQ TNLN

CĂN BẬC HAI 2 1

1 1,5

2 1

1 1,5

2 4

8 9 CĂN BẬC BA 1

0,5

1 0,5

(35)

1 TỔNG 4 3 4 3 2 4 10 10

ĐỀ KIỂM TRA

Đề bài Điểm Đáp án

A- Trắc nghiệm khách quan:3đ

Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời (từ câu đến câu 5).

Câu : Giá trị x cho

√x là:

A x 27 B x 27

C x D x< Câu 2: bậc hai số học 121 là:

A -11 B 11

C.11và -11 D.cả A,B,C sai Câu 3: Kết phép tính: √16 xy

√64x2y (với x< 0, y 0) là:

A 21x B −12x

C 41x D −14x Câu 4: Giá trị biểu thức

3+2√2 + 3−2√2 bằng:

A -8 √2 B √2

C.12 D.-12

Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (…): Căn bậc ba số a ……… Câu 6: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống;

a) Muốn khai phương tích số khơng âm, ta có thể………

b)Muốn khai phương thương ab a khơng âm số b dương ta ……

B - Tự luận (7đ);

Câu 1: Trong khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai;

a) √a2b = a √b a 0, b

b) √a2b = a √b a < , b Câu 2: Điền dấu (>,<,= ) thích hợp vào vng,với a,b số khơng âm,ta có: a) Nếu a<b √a √b b)Nếu √a < √b a b

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,75 0,75 0,75 0,75 1 0,5 0,5

A- Trắc nghiệm khách quan:3đ Câu 1: Chọn A Câu 2: Chọn 11

C©u 3: Chän B

C©u 4: Chän C

C©u 5:

sè x cho x3= a Câu 6:

a, khai phơng thừa số nhân kết với b, lần lợt khai phơng số a số b, lấy kết qu¶ thø nhÊt chia cho kÕt qu¶ thø hai

B - Tự luận

Câu : a, Đúng b,Sai C©u : a , DÊu < b, DÊu < C©u 3: VT =

√10(√10−3)+7+√ 10

= 17−3√10+√10

(36)

Câu 3: Chứng minh đẳng thức:

( √8 - √2 + √20 ) √5 - (3 ❑❑ √

10 +10)

= 17- 2,9 √10

Câu 4: Rút gọn: 5a√64 ab3−

√3 √12a3b3

+2 ab√9 ab−5b√81a3b

=¿ 40 ab√ab−2 (√3)2ab√ab+6 ab√ab−45 ab√ab=¿ −5 ab√ab

1,5 0,5

√3¿2ab√ab 40 ab√ab−2¿ + ab√ab−4 ab√ab = −5 ab√ab

4.Thu – Dặn dò: (1p)Đọc trước chương hàm số,

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức học sinh phải nắm vững kiến thức sau:

- Các khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số cho bảng, công thức - Khi y hàm số x viết y = f(x), y = g(x) Giá trị hàm số y=f(x) x0,x1

được ký hiệu f(x0), f(x1)

2.Kĩ năng:

- Rèn luyện nhanh nhạy tính giá trị cảu hàm số Thái độ: Có tháI độ tốt, u thích mơn học

II Chuẩn bị: - Gv: Máy chiếu

- HS :ôn lại phần hàm số lớp 7, mang máy tính để tính nhanh giá trị hàm số

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: không Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hàm

số(25p)

Giáo viên: đại lượng y gọi hàm số đại lượng x ?

GV: Giới thiệu cách cho hàm số, chiếu ví dụ cách cho hàm số

Gv: Em hiểu ký hiệu y = f(x), y = g(x)

Hs: biến số x lấy giá trị mà

1 Khái niệm hàm số: SGK Khái niệm: SGK /T 42

* Cách cho Hàm số

a) y hàm số hàm số x cho bảng

b) y hàm số x cho công thức:

y = 2x; y = 2x + 3; y = 4x c) S hàm số t cho lời:

Một xe ô tơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi sau t xe tơ

Ngày

giảng:

Tại lớp:

(37)

đó f(x) xác định

Gv: ví dụ cho hàm số y xác định ?

Hs: Hàm có ẩn mẫu mẫu phải khác 0, hàm có ẩn thức biểu thức phải lớn hoăc

Gv: Các ký hiệu f(0), f(1) f(a) nói lên điều ?

Với hàm số y = 2x+3 Gv: Hãy tính f(3) ? Hs: f(3) =

Gv: Đưa khái niệm hàm Hs: Nghe, hiểu

Gv: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ? Hs: y =

Gv: Cho HS giải ?1:

Giáo viên yêu cầu HS đứng chỗ trả lời kết phần

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số(20p)

Gv: Cho HS lên bảng biểu diễn điểm với toạ độ cho theo ?2

Hs: Lên bảng biểu diễn

Gv: Chiếu cách vẽ hình phần mềm Vioolets lên bảng cho học sinh theo dõi Gv: giới thiệu cho học sinh hiểu đồ thị hàm số

Hs: Nghe, hiểu

Gv: Cho học sinh vẽ đồ thị hàm số y=2x cách lấy giá trị x tính giá trị tương ứng y=f(x) biểu diễn cặp số (x;f(x)) mặt phẳng toạ độ Hs: Vẽ mp tọa độ

Gv: nhận xét đồ thị hàm số y=2x tập hợp điểm đường thẳng

c¸ch trung tâm Hà Nội km? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km

* Khi hàm số cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định Chẳng hạn y = 2x; y = 2x + xác định với giá trị x

Còn y = 4x biến số x lấy giá trị khác

* Khi y hàm số x ta viết y = f(x); y=g(x) Ví dụ ví dụ y= 2x+3 ta viết:

y = f(x) = 2x +3 Khi f(3) =

* Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi là hàm hằng

Ví dụ: y =

?1: Cho hàm số y = f(x) =

5 2x+ Tính f(0) ; f(1); f(3); f(-2); f(-10) Ta có:

f(0)= 5; f(1) = 5.5; f(3) = 6.5; f(-2) = 4; f(-10)=0

2 Đồ thị hàm số:

?2:a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ:

A (2;1) , B(-1;3), C(0;4), D (3;1), b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

(38)

4 Củng cố(3p) Cho học sinh làm tập 1(sgkT44)

5 Hướng dẫn dặn dò(1p) Học theo SGK ghi, làm tập 1b,c 2a ( tr.44,45-SGK)

Ngày giảng

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 20: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: học sinh phải nắm vững kiến thức sau:

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

2 Kỹ năng: yêu cầu học sinh tính thành thạo giá trị hàm số cho biết trước biến số 3.Thái độ:

- Học sinh thích thú với việc tính giá trị hàm số theo biến số

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng phụ ghi trước hệ trục toạ độ Oxy để phục vụ cho ?3, tập kết hợp với hàm số , để phục vụ cho việc dạy khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

- HS ôn lại phần hàm số lớp 7, mang máy tính để tính nhanh giá trị hàm số

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: 3p Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hàm số đồng

biến, nghịch biến:(21p)

Gv: đưa hai hàm số:

y = 2x+1 y = -2x+1 yêu cầu: HS xem tập xác định, tính giá trị tương ứng hàm số điền vào bảng ?3 bảng phụ Hs: Tính, điền vào bảng phụ Gv; Hãy nhận xét tính tăng, giảm hàm số biến số x lấy giá trị tùy ý tăng?

HS: Giá trị x tăng tùy ý giá trị hàm số y = 2x+ tăng + Giá trị x tăng tùy ý giá trị

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến:

?3:

a) Xét hàm số y = 2x+1

Xác định với x R cho x giá trị tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng y=2x+1 tăng lên, ta nói hàm số y = 2x+1 đồng biến R

b) Xét hàm số y = -2x+1

Xác định với x R.Khi cho giá trị x tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng y=-2x+1 giảm đi, ta nói hàm số y=-2x+1 nghịch biến R

(39)

của hàm số y = - 2x+ giảm Gv: đưa khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến

Hoạt động 2: Củng cố (15p)

Gv; Đưa bảng phụ có tập cuảng cố

Hs: theo dõi

Gv: Chia lớp thành nhóm hoạt động phút

N1+ N3: tính giá trị y = - 12 x+3

N2+ N4: tính giá trị hàm số

y = 12 x+3

Hs: Tính

Gv: Cho học sinh hồn thành vào bảng phụ sua cho nhóm nhận xét chéo

Hs; Nhận xét chéo Gv: Đưa đáp án có sẵn Gv: Hồn thành ý b?

Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) hàm số y=f(x) đồng

biến R

Nếu x1<x2 mà f(x1)>f(x2) hàm số y=f(x) nghịch

biến R

Bài tập:

a, Tính giá trị hàm số bảng

x -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

y =

-1

2 x+3 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2,25

y =

1

2 x+3 2,25 2,5 2,75 3,25 3,5 3,75 b, Trong hàm số hàm số đồng biến hàm số nghịch biến

- Hàm số y = - 12x+3 hàm số nghịch biến

- Hàm số y = 12 x+3 hàm số đồng biến

4 Củng cố:(3p) Tổng kết lại lí thuyết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

5 Hướng dẫn dặn dò:(2p) Học theo SGK ghi, Nghiên cứu làm tập 4,5,6,7 SGK

Ngày giảng

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT. I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau:

(40)

+ Hàm số bậc y = ax +b xác định với giá trị biến số x thuộc R

+ Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a>0, nghịch biến R a<0 Về kỹ năng: yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát

3 Về TháI độ: Học sinh có tháI độ học tập tốt, u thích mơn học

- Giáo viên chuẩn bị trước bảng phụ ghi sẵn toán mở đầu bảng ghi kết tính ?

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:1p

HS1: Cho ví dụ hàm số, đồ thị hàm số ?

HS2: Thế hàm số đồng biến? nghịch biến ? Cho ví dụ? - Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:(13P) Khái niệm về

hàm số bậc nhất:

Gv: cho học sinh đọc toán SGK

HS: đọc hiểu đầu Thực ?1

Gv: cho HS trả lời câu hỏi ?

GV: đưa ?2 dạng bảng giá trị tương ứng t s, cho HS giải thích s hàm số t

Hoạt động 2: (23P) Tính chất

Giáo viên đưa ví dụ yêu cầu HS trả lời:

+ Hàm số y = -3x+1 xác định với giá trị x?

+ Chứng minh hàm số : y = -3x+1 nghịch biến R

1 Khái niệm hàm số bậc nhất:

Bài tốn: SGK

- Sau ơtơ được: 50km - Sau t ôtô được: 50t(km) - Sau t ôtô cách Hà nội: 50t +8 ( km)

t(giờ)

S = 50t +8 58 158 208

Do: S phụ thuộc vào t, ứng với giá trị t có giá trị tương ứng của S

Định nghĩa: SGK y = ax + b

Chú ý: Khi b = hàm có dạng y = ax

2 Tính chất:

Ví dụ: Xét hàm số y= f(x) = -3x+1

Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x thuộc R

Khi cho biến x lấy hai giá trị x1, x2 cho

x1< x2

hay x2 - x1> Ta có:

f(x2) - f(x1) = (-3x2+1) - (-3x1+1) = -3(x2-x1) <

(41)

Gv:Cho HS đại diện cho nhóm lên trình bày

Hs: Đại diện lên trình bày

Gv: đưa kết luận thừa nhận Hs: Ghi nhận kiến thức

Vậy hàm số y = -3x +1 hàm số nghịch biến R

* Tổng quát:

Hàm số y = ax + b xác định ∀ x R có tính chất:

- Đồng biến R a>0 - Nghịch biến R a<0 Ví dụ:

Hàm số đồng biến: y = f(x) = 5x -2 Hàm số nghịch biến: y = -2x -

4 Củng cố: (4p) Bài tập 8:

Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất, xét hệ số a,b, hàm số đồng biến, nghịch biến:

a) y = 1-5x hàm số bậc có a =-5, b = , hàm số nghịch biến R b) y = - 0.5x hàm số bậc có a = - 05, b =

5 Hướng dẫn nhà: (1p)Học theo ghi SGK Làm tập từ – 14

Ngày giảng

Tiết 22: Đồ thị hàm số y= ax + b ( a o)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức bản: Yêu cầu học sinh hiểu đồ thị hàm số y = ax+b (a 0¿ đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b =

2 Về kỹ : yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

3 Về tháI độ; Học sinh có tháI độ học tập tốt

- Giáo viên chuẩn bị trước bảng phụ vẽ sẵn hình SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x y = 2x + ?2

(42)

2 Kiểm tra cũ: Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động :(18p) Đồ thị

hàm số y = ax + b (a 0¿ :

Gv: đưa ?1 yêu cầu HS làm Sau giáo viên yêu cầu HS lên bảng biểu diễn điểm A,B,C,A’,B’,C’ mặt phẳng toạ độ

Hs : Làm

Gv : cho HS nhận xét vị trí A’,B’,C’ so với vị trí điểm A,B,C mặt phẳng toạ độ

Hs : A’,B’,C’ cách điểm A, B, C

Gv : ứng với hoành độ tung độ điểm A’, B’, C’ so với tung độ điểm A,B,C

Hs : trả lời

Gv: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Gv : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3

Hs: học sinh lên vẽ đồ thị hàm số

Gv: Có nhận xét

Gv : nêu tổng qt cho học sinh đọc lại tổng quát SGK

Hoạt động :(23p) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)

Gv : giới thiệu phương pháp vẽ

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0¿ :

?1:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy với hồnh độ tung độ điểm A’,B’,C’ lớn tung độ điểm tương ứng A,B,C đơn vị ?2: điền vào bảng phụ

Nhận xét: - Với

- Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) điểm A(1;2)

Đồ thị hàm số y = 2x +

là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung

điểm có tung độ

Tổng quát:SGK

(43)

đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)

Cho học sinh thực theo bước cụ thể

Sau giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp vẽ

Cho học sinh thực ?3:

Chia hai nhóm thực vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 2x – b) y = -2x +

* Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) điểm A (1;a)

* Xét y = ax+b với a b 0: Bước 1:

Cho x = 0; y = b ta điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0; x = - ba , ta điểm Q(- ba ; 0) thuộc trục hoành Ox

Bước 2: vẽ đường thẳng qua hai điểm P,Q ta đồ thị hàm số y = ax+b

?3:

4 Củng cố: (2p)yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

5 Hướng dẫn dặn dò: (1p)Học lý thuyết theo SGK ghi - làm tập 15, 16

Ngày giảng

Tiết 23: BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học hàm số bậc Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc 3.Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS học làm đầy đủ tập giao

1 ổn định lớp :1p

2 Kiểm tra cũ:(2p) Nêu phương pháp vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Vẽ đồ thị hàm số y = -x +2

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:(10p) nhắc lại lí thuyết Hoạt động 2: (29p) Bài tập

HS: Nêu cách vẽ

Giáo viên yêu cầu HS1 lên bảng giải

I.lí thuyết II.Bài tập Bài tập 15:

(44)

bài tập số 15 SGK trang 51 phần a HS 2: Giải phần b)

Đường y = 2x đường

y = 2x + có song song với khơng? ?

Hs: Trả lời

Như tứ giác OABC có hình bình hành khơng ?

Hs: Trả lời

Sau giáo viên giải thích cho học sinh hiểu

Cho học sinh tự giải tập 16 sau giáo viên yêu cầu HS lên bảng giải

Để tìm toạ độ giao điểm A hai đường ta làm nào?

Điểm A có toạ độ thoả mãn hai phương trình đường thẳng

Gv :Có thể tìm hồnh độ điểm A trước sau tìm tung độ điểm A

Để tìm hồnh độ điểm A ta giải

Với x = y = xác định điểm O (0;0) Với x = y = xác định điểm A1 (1;2)

Vẽ đường thẳng qua hai điểm A1 O

Tứ giác OABC hình bình hành đường

d1//d2; d3//d4

Bài 16: a) vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ

(Đồ thị hàm số y = x đường phân giác góc phần tư thứ I & III)

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2 Xác định điểm A(0;2)

điểm B (-1; ) kẻ đường thẳng AB

b) Tìm toạ độ điểm A giải phương trình: 2x + = x ta tìm x = -2 từ tính

y = -2; Vậy ta có A(-2;-2)

c) Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox đường thẳng có phương trình y = cắt đường y = x điểm C

(45)

phương trình nào? Hs: Trả lời

Thay x = -2

Tính diện tích tam giác ABC nào?

x = 2.Vậy C(2;2)

Có thể tính diện tích tam giác ABC sau: Coi BC đáy, chiều cao AD tương ứng với đáy BC

Ta có: BC = 2cm, AD = + = (cm) SABC = 12 BC.AD = 4(cm2)

4 Củng cố:(2p) Cho học sinh nhắc lại phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc

5 Hướng dẫn dặn dò:(1p) làm tập 17,18,19

Ngày giảng

Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức bản: HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ ( a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Về kỹ năng: HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải toán giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

3 Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ hình SGK

III Tiến trình dạy: 1- ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: kết hợp Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:(19p)Đường thẳng

song song:

Gv: cho học sinh thực ?1 cách yêu cầu HS vẽ mặt phẳng toạ độ hai đường thẳng:

y = 2x + y = 2x –

rồi giải thích hai đường thẳng lại song song với Có thể học sinh chưa giải thích

1 Đường thẳng song song:

(46)

đầy đủ

Giáo viên giải thích:

Gv: nêu trường hợp tổng quát SGK

Hoạt động 2:(15p) Hai đường thẳng cắt nhau

Gv: cho HS trả lời ?2 mà khơng cần phải vẽ hình

Giáo viên chốt lại vấn đề nêu SGK

Hoạt đông 3:(8p) Củng cố

Gv: đưa đề toán chia học sinh thành nhóm để thực hành giải tốn

Hs: Hoạt động nhóm Gv: kiểm tra kết

Nhận xét kết cách trình bày

Hai đường thẳng vừa vẽ song song với vì: - Khơng thể trùng ( cắt trục tung hai điểm khác )

- Cùng song song với đường y = 2x

Tổng quát:

Xét hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) đường y= a’x + b’ (a’ 0)

Khi a = a’ b b’ hai đường song song với

Khi a = a’ b = b’ hai đường thẳng trùng

2 Hai đường thẳng cắt nhau:

Cho hai đường thẳng

y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với trùng

Khi a = a’ chúng song song trùng ngược lại

Vậy a a, chúng cắt

Chú ý: a a’ b = b’ hai đường thẳng có tung độ gốc chúng cắt điểm trục tung có tung độ b

3.Bài tốn áp dụng:

Đề bài: SGK

Hai hàm số y = 2mx + y = (m+1)x +2 Giải:

Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m b = H số y = (m+1)x +2 có hệ số a’= m+1, b’=2 Các hàm số cho hàm số bậc hệ số a a’ phải khác :

2m m +1 hay m m -1 a) Đồ thị hàm số cho hai đường thẳng cắt a a’ tức là:

2m m+1 ⇔ m

(47)

m

4 Củng cố:(2p) Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Hướng dẫn dặn dò:(1p) Làm tập 20-26 SGK

Ngày giảng

Tiêt 25: BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh

- Củng cố kiến thức học hàm số bậc - Chữa số tập

2 Kĩ năng: Học sinh rèn luyện kĩ vẽ đồ thị 3.Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt

Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

HS học làm đầy đủ tập giao

1- ổn định lớp :1p

2- Kiểm tra cũ :(4p) Khi hai đường thẳng y= ax + b(a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?

3 Bài mới:

Hoạt động 1:(25p) Bài tập tìm điều kiện

Gv: đọc đề

Gv: yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Hs: Trình bày

Gv: Nhận xét cho điểm

Bài tập 21: cho hai hàm số bậc y= mx+3 y = (2m +1)x –5

Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:

a) Hai đường thẳng song song với b) Hai đường thẳng cắt

Giải:

a)Để hai hàm số hàm số bậc thì: m m 12

Điều kiện hai đường thẳng song song với thì: 2m+1 m m -1

(48)

Gv : yêu cầu học sinh tóm tắt tập số 24

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 2: (10p) Bài tập đổ thị hàm số

Gv : tiếp tục cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 25

Gv : nhận xét, chỉnh sửa chỗ chưa

Cho điểm

m , m 12 m -1

b) Lý luận tương tự với điều kiện hai đường thẳng cắt

Bài 24: Cho hai hàm số y = 2x + 3k y = (2m+1)x +2k –3

Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt

b) Hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng trùng

Giải:

a) Để hai đường thẳng cắt ta có: m - 12 m 12

b) Để hai đường thẳng song song với ta tìm được: m = 12 ; k -3

c) m = 12 ; k =-3 ; Bài tập số 25:

Vẽ đồ thị hàm số y = 32 x + y = −3

2 x +2

b) tìm toạ độ điểm M N

Từ 32 x + = suy x = -1,5 ta có M(-1,5; 1)

Từ −3

2 x +2 = suy x =

3 ta có N( ;

(49)

5 Hướng dẫn dặn dò:(2p) Làm tập lại SGK

Ngày giảng

Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax +b. I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b, hiểu hệ số góc liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng với trục Ox

2 Kĩ năng: HS biết tính góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số góc a>0 theo công thức a = tg α Trường hợp a < tính a cách gián tiếp Thái độ: Học sinh u thích mơn học

Giáo viên chuẩn bị bảng phụ để vẽ sẵn hình 10 SGK

2 Kiểm tra cũ: (3p)

HS: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x -1 ; y = 3x + mặt phẳng toạ độ Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (19)Khái niệm

về hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0):

Gv: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b mặt phẳng toạ độ đường thẳng tạo với đường trục Ox bốn góc phân biệt

Vậy góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nào?

Trên hình vẽ góc đường thẳng với trục Ox

1.Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0):

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox:

Là góc tạo tia AT tia Ax

Khi a>0 α góc nhọn, a<0 α góc tù

b) Hệ số góc:

Các đường thẳng có hệ số a ( a hệ số x ) tạo với Ox góc

Cho đồ thị hàm số (với hệ số a > ) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x +

y

(50)

Có nhận xét góc hệ số a > hệ số a <0

Khi hai đường song song hệ số a

khi hai đường song song góc tạo đường với trục Ox có khơng ?

?: vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng toạ độ ( hình 11a 11 b )

Hãy so sách góc α , α , α

Rút kết luận hệ số a

HoạT động 2: (19p)Củng cố

Câu hỏi tương tự hình 11b

Cho HS đọc ví dụ

Chia nhóm cho học sinh thảo luận

HS: tự vẽ đồ thị hàm số

α α α

-4 -2 -1 x Ta có:

α < α < α

Vậy:

- Khi a >0 góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900

- Khi a < góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800

Do đó:

Gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b Chú ý: Khi b = a hệ số góc đường y = ax

2 Ví dụ:

Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox ( làm tròn đến phút )

Bài giải:

(51)

cho

- Chỉ góc tạo đường thẳng với trục Ox

- Hãy tính α cách áp dụng tỉ số lượng giác

tg α = tính α

α

−2

3 b) Ta có ABO = α

Xét tam giác vng OAB ta có tg α = OA

OB = 2

=3

(3 hệ số góc

đường thẳng y = 3x + 2) Từ tg α = ta có α 71034’

(chú ý:3 giá trị tuyệt đối hệ số góc ) Kết luận: a > ta tính trực tiếp số đo

α , a<0 ta tính α =1800 - α ’ tg α ’ =

-a

4 Củng cố:(2p) cho HS nhắc lại hệ số góc đường y = ax + b ( a gọi hệ số góc )

- Phương pháp tính độ lớn góc tạo đường y = ax + b với a>0 a<0 ?

5 Hướng dẫn dặn dò(1p)

- Học theo SGK ghi, làm tập 27 - 31 SGK trang 58 - 59

Ngày giảng

Tiết 27: BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố kiến thức đồ thị hàm số bậc nhất, hệ số góc 2.Kĩ năng: Rèn luyện giải tập hàm số bậc

(52)

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm đủ tập giao

1) Ổn định lớp: 1p

2) Kiểm tra: ( 4p)Nêu khái niệm hệ số góc, xét xem hàm số y = √2 x -1 có góc tạo đường thẳng đồ thị với trục hồnh góc tù hay nhọn?

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10p)Lí thuyết

Giáo viên nhắc lại kiến thức

Hoạt động 2: (25p)Bài tập

Gv: cho học sinh đọc đầu yêu cầu HS nêu cách giải HS: lên bảng trình bày lời giải

Gv: nhận xét, chỉnh sửa, cho điểm

1 Lí thuyết

2 Bài tập

Bài tập số 27 SGK Tr.58: Cho hàm số y = ax +

a) xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A (2;6)

b) Vẽ đồ thị hàm số? Giải:

a) Do đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) lên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình đường thẳng y=ax +

Do ta có: = a.2 + ⇒ a = 1,5 Vậy hàm số có dạng: y = 1,5 x + b) Vẽ đồ thị hàm số:

+ Khi x = ⇒ y = xác định điểm M ( 0; 3) + Khi y = ⇒ x = -2 xác định điểm N (-2;0) Kẻ đường thẳng MN ta đồ thị hàm số y = 1,5x +3:

Bài 28:

(53)

HS: đọc đầu , tự giải 28a giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Gv: chỉnh sửa, cho điểm

Tính góc α cách ? (trực tiếp hay gián tiếp )

Gv: Cho học sinh tự tính

a) Vẽ đồ thị hàm số Giải: a) Vẽ đồ thị:

+ Khi x = ⇒ y = xác định điểm A(0;3) + Khi y = ⇒ x = 1,5 xác định điểm B(1,5; 0)

Vẽ đường thẳng AB ta đồ thị hàm số y = -2x + y

O 1,5 x

4 Củng cố: (2p)cho học sinh nhắc lại hệ số góc, phương pháp vẽ đồ thị

5 Hướng dẫn dặn dò: (1p)Chuẩn bị học để ôn tập chương

Ngày giảng:

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II. I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức học chương II

2 Kỹ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox

3.Thái độ: học sinh có tháI độ học tập tốt để chuẩn bị thực kiểm tra tiết II Chuẩn bị:

HS ôn tập theo câu hỏi SGK giải tập phần ôn tập chương II HS chuẩn bị trước câu hỏi lý thuyết theo SGK

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập Bài mới:

(54)

Hoạt động 1: (20p)Ôn tập lí thuyết

Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi: Nêu định nghĩa hàm số

2 Hàm số cho cách ? nêu ví dụ

3 Thế đồ thị hàm số

4 Hệ số góc: Giáo viên dùng đồ thị vẽ sẵn hàm số:

y = 3x + 3; y = 2x +2; y = x +1

và hình vẽ đồ thị hàm số: y = -2x +4; y = -x+2

y = -0,5x +1

để ôn tập cho học sinh

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại điều kiện để hai đường cắt nhau, song song, trùng

Hoạt động 2: (20p)Bài tập

Cho HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

A Lý thuyết

1- Định nghĩa hàm số:

2- Hàm số thường cho công thức, bảng

Ví dụ:

3- Hàm số bậc nhất; y = ax + b ( a )

Tính chất: tập R: Hàm số đồng biến a>0 , hàm số nghịch biến a<0 Góc tạo đường thẳng với trục Ox Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a )

a> 0: góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nhọn a lớn α lớn ( ln nhỏ 900).

a<0 góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc tù a lớn α

càng lớn ( nhỏ 1800).

a gọi hệ số góc Chú ý: a>0 tg α = a

Khi a<0 tg α ’=-a với α ’ góc kề bù góc α

5 Với hai đường thẳng y = ax + b (d) y = a’x+b’ (d’) a a’ khác 0, ta có:

a a’ Û d cắt d’

a=a’ b ¹ b’ Û d//d’

a=a’; b=b’ Û d trùng với d’

B Bài tập

Bài tập 37 SGK:

a) Vẽ đồ thị hàm số: y = 0,5x+2 (1) hàm số y = 5-2x (2) Trên mặt phẳng toạ độ:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x+2 (1) Cho x = ta có y = xác định điểm D(0;2)

(55)

HS tính toạ độ hai điểm A B Nêu phương pháp tìm toạ độ điểm C

Đường thẳng qua A D đồ thị hàm số

y = 0,5x +2 (1)

Tương tự vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5

b) Qua câu a ta tính toạ độ hai điểm A B là: A (-4;0); B(2,5;0)

Tìm toạ độ điểm C: - Tính hồnh độ: Ta có:

0,5x + = - 2x từ có x = 1,2

- Tìm tung độ C: y = 0,5.1,2 +2=2,6 Vậy C(1,2;2,6)

4- Củng cố: Cho học sinh làm tập 36

(56)

Ngày giảng

Tiết 29: KIỂM TRA 45 PHÚT

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học học sinh 2: Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải toán

3.TháI độ: Rèn tinh thần tự lực, tự giác làm

- Giáo viên chuẩn bị đề bài, đáp án - Học sinh ôn tập tốt để làm kiểm tra

III Hoạt động lên lớp:

1.Ổn định:1p 9a 9b 2 Bài mới: MA TRẬN HAI CHIỀU

Mức Độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng TNKQ TNLN TNKQ TNLN TNKQ TNLN

KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 0,5

1 1,5

3 2,5

ĐỒ THỊ, ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA HÀM SỐ

4 2

1 1,5

2 4

7 7,5

TỔNG 5

2,5 3

3,5 2

(57)

ĐỀ KIỂM TRA

Đề bài Điể

m

Đáp án

PHẦN I :TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

( điểm ) Khoanh tròn chữ đứng trước đáp số ( trừ câu đến câu )

Câu 1: ( 0,5 điểm )

Đồ thị hàm số y = 2x - y = 3x – cắt điểm có tung độ

A -3 B.-2 C.2 D.3

Câu 2:( 0,5 điểm )

Hàm số : y=(m−√3)x+2 đồng biến

A m>−√3 B m<−√3 C m>√3 D

m<√3

Câu 3:( 0,5 điểm )

Đồ thị hàm số y = -3x + y= -3x – hai đường thẳng:

A Song song B.Cắt C.Trùng D.Cả A, B, C

Câu 4:( điểm )

Đồ thị hàm số y=(m+1

2)x −2 ( m )và hàm số y=(2− m)x+3 (m 2)là đường

thẳng:

1.Song song với : A m=3

4 B m=

2 C m=−

4 D

m=1

2.Cắt khi: A m≠3

4 B m≠

2 C m≠ −

4 D

m≠1

Câu 5: (0,5 điểm) Điền từ cụm từ vào chố trống:

Với a > góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc …… Hệ số a lớn góc

α ……… ( ln nhỏ 900).

Với a< góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc ……… Hệ số a lớn góc

α càng ……… ( nhỏ 1800).

PHẦN II TỰ LUẬN( điểm)

Câu 6: Cho hàm số: y = (m+ 2)x + (1) a, Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số đồng biến b, Vẽ đồ thị hàm số (1) m =

c, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục toạ độ A( -1;2)

d, Tìm m để (1) cắt đồ thị hàm số y = (m- 4)x –

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1,5 3 1 1,5

A- Trắc nghiệm khách quan:3đ

Câu 1: Chän A

C©u 2: Chän C

C©u 3: Chän A

C©u 4.1: Chän A C©u 4.2: Chän A

C©u 5:

nhän lín tï lín C©u 6:

a.Để hàm số đồng biến m + > <=> m > -2 b Khi m = (1) <=> y = 3x +

Cho x = => y = VËy P( 0; 1)

Cho y = => x = - 1/3 VËy Q ( -1/3 ;0)

c, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục toạ độ A( -1;2)

Để y = (m+ 2)x + cắt trục toạ độ A : ( m + 2)(-1) + =

<=> m = -3

Vậy với m = - (1) cắt trục toạ độ A

d, Tìm m để (1) cắt đồ thị hàm số

(58)

§K : {

m ≠−2

m≠4

m+2≠ m−4

<=>

{m≠ −m ≠42

m≠ −1 4.Thu – Dặn dò: (1p)Đọc trước chương hàm số,

Ngày giảng:

CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

(59)

Tiết 30: Phương trình bậc hai ẩn. I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

- Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Kĩ năng:

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ: Học sinh u thích mơn học

Giáo viên đọc kỹ hướng dẫn, điểm cần lưu ý giảng dạy chương HS ơn lại kiến thức phương trình bậc ẩn Đọc trước học

1 Ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ:(4p) Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn, phương pháp giải Cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (14p) Khái niệm

phương trình bậc hai ẩn:

Giáo viên nhắc lại tốn cổ SGK để vào

Giáo viên cần nhấn mạnh điều kiện hai số a,b phải khác HS nêu ví dụ

Hãy nghiệm phương trình 2x - y =1

Có cặp số thoả mãn phương trình ?

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c (1)

trong a,b,c hệ số biết ( a ¹ 0

hoặc b¹ 0)

Ví dụ: 2x - y = 1; 3x + 4y = ; 0x + 2y=4; x + 0y =

- Trong phương trình (1) giá trị vế trái x=x0 y = y0 vế phải

cặp số (x0;y0) gọi nghiệm

phương trình (1)

Có thể viết; phương trình (1) có nghiệm (x;y)=(x0;y0)

Ví dụ 2: Cặp số (3;5) nghiệm phương trình 2x - y =

Ta hiểu x = 3; y =

(60)

Hoạt động 2; (20p)Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:

Giáo viên yêu cầu HS thực ?1: a) ( thay x = 1; y = vào phương trình 2x -y=1 để kiểm tra )

b) Hãy cho x giá trị khác tìm y ?2: Nêu nhận xét số nghiệm phương trình trên?

Giáo viên dùng bảng phụ vẽ đường d với phương trình 2x - y =1

( hình 1)

Dùng bảng phụ có vẽ hình để minh hoạ

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt lại kiến thức học

diễn điểm

2 Tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

* Xét phương trình: 2x - y =1 (2)

Chuyển vế ta có: 2x - y =1Û y = 2x -1

Thực ?3:

Tổng quát: Nếu cho x giá trị cặp số (x;y) y = 2x -1 nghiệm phương trình.(2) Vậy tập nghiệm (2) là:

S = {( ; 2x x- 1)x RỴ }

Hoặc: phương trình (2) có nghiệm tổng qt là:

(x; 2x -1) với x tuỳ ý (xỴ R) Hay viết là:

x R y x

ỡ ẻ ùù

ớù = -ùợ

Tập nghiệm (2) biểu diễn mặt phẳng toạ độ đường thẳng d, hay đường thẳng d xác định phương trình 2x -y =

Đường thẳng (d) gọi đường thẳng 2x - y =1

(d): 2x - y =

* Xét phương trình 0x + 2y =

có nghiệm tổng quát

x R y

ỡ ẻ ùù ớù = ùợ

Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm phương trình biểu diễn đường y =2 ( song song với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ 2)

* Xét phương trình 4x + 0y =

Nghiệm tổng quát là: (1,5; y) với y Ỵ R

trong mặt phẳng toạ độ đường thẳng x = 1,5

Một cách tổng quát: Như SGK

4 Củng cố: (3phút)Cho học sinh nhắc lại khái niệm, trường hợp tổng quát giải tập số Hướng dẫn dặn dò:(2phút) Hướng dẫn học sinh giải tập số SGK

(61)

Ngày giảng:

Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2 Kĩ năng: Nhận dạng hệ hai phương trình bậc ẩn Thái độ:

- Giáo viên soạn đầy đủ

- HS đọc trước hệ hai phương trình bậc hai ẩn

1) ổn định lớp: 1p 2) Kiểm tra cũ (4p)

HS1: Nêu khái niệm phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ?

HS2: Thế tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ? 3) Bài mới: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10p)Khái niệm hệ hai

phương trình bậc hai ẩn:

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ?1 Trả lời: cặp số (x;y) = (2;-1) vừa nghiệm phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ

Giáo viên nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Thế giải hệ phương trình ?

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

Xét phương trình bậc hai ẩn: 2x + y = x - 2y =

Ta có cặp số (2;-1) nghiệm hệ phương trình :

2

x y x y

ì + = ïï

íï - = ïỵ

Tổng qt: Cho hai PT bậc ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

(I) ' ' '

ax by c a x b y c

ì + =

ïï

íï + = ïỵ

Nếu hai phương trình có nghiệm chung ( x0; y0) ( x0; y0) gọi

một nghiệm hệ (I)

(62)

Hoạt động 2: (25p) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Giáo viên yêu cầu HS thực ?2

Từ suy ra: hai đường (d) (d’) có điểm chung

Hãy vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ

Nhận xét số điểm chung hai đường

Tìm toạ độ điểm M

Xét xem toạ độ điểm M (2;1) có nghiệm hệ phương trình cho khơng?

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ?

xét hệ số a,b,c dự đoán d1 d2 có vị trí với nhau?

Hãy vẽ hai đường d1 d2 hệ toạ độ

Hai đường d1 d2 song song với hệ phương trình cho có nghiệm

nghiệm chung hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm ( tìm tập nghiệm)

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn:

Gọi (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’ : Điểm chung ( có) hai đường có toạ độ nghiệm chung hai phương trình (I)

Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’)

4- Củng cố:(3p)

- Hệ thống lại kiến thức

5 Hướng dẫn dặn dò(2p) Học theo SGK làm tập - 10 SGK trang 11 - 12

Ngày giảng:

Tiết 32: BÀI TẬP

(63)

1.Kiến thức:

- Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: Vân dụng vào tập

3 Thái độ: Học sinh u thích mơn học

- Giáo viên soạn đầy đủ

- HS đọc trước hệ hai phương trình bậc hai ẩn

1) ổn định lớp: 1p 2) Kiểm tra cũ :

3) Bài mới: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động 1: (20p)Ví dụ

GV; Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Tìm toạ độ điểm M

Xét xem toạ độ điểm M (2;1) có nghiệm hệ phương trình cho khơng?

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ?

xét hệ số a,b,c dự đốn d1 d2 có vị trí với nhau?

Hãy vẽ hai đường d1 d2 hệ toạ độ

Hoạt động 1: (20p)Ví dụ 2,3

Hai đường d1 d2 song song với hệ phương trình cho có nghiệm

1 Ví dụ: xét hệ phương trình:

2

x y x y

ì + = ïï

íï - = ïỵ

Gọi hai đường thẳng xác định hai PT hệ cho (d1) (d2)

Vẽ (d1) (d2) hệ toạ độ

Ta thấy chúng cắt

nhau M:M(2;1)Hệ phương trình cho có nghiệm

duy là(x;y) = (2;1)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:

3

x y x y

ì - =-ïï

íï - = ïỵ

Do 3x - 2y = Û y =

3

(64)

Gv: Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng ? Vậy hệ có nghiệm

Giáo viên cho học sinh khái quát lại trường hợp đọc tổng quát theo SGK

Hai phương trình bậc ẩn có vơ số nghiệm chúng tương đương với nhau, hai phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm chưa tương đương với

Ví dụ:

thẳng: (d1): y =

3 2x+

Tương tự tập nghiệm PT thứ hai biểu diễn đường thẳng:

(d2): y =

3

2x-

Hai đường (d1) (d2) song song với

nên hệ phương trình cho vơ nghiệm

2

x y x y

ì - = ïï

íï- + =-ïỵ

Tập nghiệm hai phương trình biểu diễn đường thẳng y = 2x -3

Hệ vô số nghiệm

Một cách tổng quát: SGK

3 Hệ phương trình tương đương:

Định nghĩa: SGK Ký hiệu: “Û ”

Ví dụ:

2

x y x y

ì - = ïï

íï -

=-ïỵ Û

2

0

x y x y

ì - = ïï

íï - = ïỵ

*Chú ý: SGK ta đốn nhận số nghiệm

4- Củng cố:(3p) - Khơng giải hệ phương trình ta dự đốn số nghiệm hệ hai phương trình hai ẩn khơng ? giải thích?

Cho HS nhắc lại nghiệm hệ hai phương trình hai ẩn

(65)

Ngày giảng:

Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

- HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm )

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh đọc trước

(66)

1) ổn định lớp:1phút 2) Kiểm tra cũ:(9phút)

HS1: Nêu phép biến đổi tương đương phương trình bậc ẩn học? cho ví dụ? HS2: Cho ví dụ hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Dự đốn số nghiệm hệ đó? 3) Bài mới:

TG Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

15

Gv: cho HS nắm quy tắc dùng để giải hệ phương trình

Hs: Ghi nhớ bước

Gv:Cho HS nhắc lại bước tiến hành giải hệ phương trình phương pháp

GV: Đưa ví dụ cho học sinh giải

Hs; Giải theo bước hướng dẫn giáo viên

Gv:Hệ pht (I) ta nên rút theo ẩn nào?

Hs: ẩn x

Gv: Yêu cầu hs vào pt lại giải

Ví dụ áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình

Giáo viên trình bày lời giải

1 Quy tắc thế:

Bước 1: (sgk) Bước 2:(sgk)

Ví dụ: Xét hệ phương trình:

(I)

¿

x −3y=2

−2x+5y=1

¿{

¿

Bước 1: Từ phương trình đầu, biểu diễn x theo y ta có: x = 3y + (*)

Thế phương trình (*) vào PT hai ta được: -2 (3y + ) + 5y = (**)

Bước 2: Dùng PT (**) để thay cho PT thứ hai hệ (I) dùng (*) để thay cho PT thứ hệ (I) ta hệ PT:

¿

x=3y+2

−2(3y+2)+5y=1

¿{

¿

* Sau áp dụng quy tắc ta thấy giải hệ (I) sau:

(I) ⇔

¿

x −3y=2

−2x+5y=1

¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

y=−5

¿{

¿

⇔

¿

x=−13

y=−5

¿{

¿

Vậy hệ có nghiệm (-13; -5)

Cách giải gọi giải hệ phương trình phương pháp

(67)

5 Hướng dẫn dặn dò:(2phút) Học theo SGK ghi, làm tập 13 -19

Ngày giảng:

Tiết 38: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

- HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm )

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh đọc trước

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:1phút 2) Kiểm tra cũ:(4phút)

Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế? 3) Bài mới:

TG Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

35 Ví dụ áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình

Giáo viên trình bày lời giải

Cho HS tự giải theo phương pháp ví dụ

Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày GV nhận xét chỉnh sửa ( ý cách trình bày lời giải trình bày đầy đủ, trình bày ngắn gọn khơng áp đặt HS phải trình bày theo mẫu cả.)

Thực ?1

2 áp dụng:

Ví dụ 2: giải hệ phương trình:

(II)

¿ 2x − y=3

x+2y=4

¿{

¿

Giải: Ta có ( biểu diễn y theo x từ PT thứ nhất)

(II) ⇔

¿

y=2x −3

x+2(2x −3)=4

¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

5x −6=4

¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

x=2

¿{

¿

⇔ ¿

x=2

y=1

¿{

¿

Vậy hệ (II) có nghiệm (2;1) Có thể trình bày gọn:

(68)

Ta trình bày gọn

Gv : Khi giải PT xuất hệ số hai ẩn phương trình vô nghiệm vô số nghiệm

thực ?2

Gv :Hãy minh hoạ hình học để giải thích hệ (III) vơ số nghiệm

Thực ?3

¿ 4x −5y=3

3x − y=16

¿{

¿

+ Từ PT hệ ta có y = 3x -16 + Thế vào PT thứ ta được:

4x - 15x +80 = 3, -11x = -77 hay x = + Từ đó: y = 3.7-16 =

Nghiệm hệ là: (7; 5)



Chú ý: SGK

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:

(III)

¿ 4x −2y=−6

−2x+y=3

¿{

¿

+ Biểu diễn x theo y từ PT ta có: y = 2x + + Thế vào PT ta được: 0x =

Vậy phương trình nghiệm với x R Do hệ (III) có vơ số nghiệm: nghiệm (x;y) tính cơng thức

¿

x∈R y=2x+3

¿{

¿

Tóm tắt:( sgk)

4 Củng cố: (3phút)Cho HS giải tập số 12 SGK tr.15

(69)

Ngày gi¶ng: 2011

Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

1 KiÕn thøc: - Ôn tập kiến thức học học kỳ I

2 Kĩ năng: - Rốn luyện giải cỏc tập ứng dụng kiến thức học Thái độ: Học sinh u thích môn học

II Chuẩn bị:

Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức cần nhớ học III Tiến trình dạy:

1) Ổn định lớp: 1p

2) Kiểm tra cũ: Thực ơn tập 3) Bài mới: Ơn tập học kỳ I

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiến thức

cần nhớ ( 19p)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu hỏi theo SGK trang 39

( gồm có câu hỏi ) HS: trả lời câu hỏi, Gv:nhận xét cho điểm

Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời theo câu hỏi SGK trang 59 - 60

Hoạt động 2: Bài tập

A Những kiến thức cần nhớ:

I- Chương I: Căn bậc hai - bậc ba

1) Các khái niệm: Căn bậc hai: định nghĩa tính chất đẳng thức

Căn bậc ba: Định nghĩa

2) Các công thức biến đổi thức:

( Có bảng phụ kèm theo )

II- Chương II:Hàm số bậc nhất

1) Các khái niệm: Hàm số, hàm số bậc nhất: định nghĩa ví dụ,

+ Tính chất: + Đồ thị hàm số:

(70)

(20p)

Giáo viên yêu cầu học sinh tự giải, sau lên bảng trình bày lời giải

HS nêu hướng giải phần a

Hãy tìm a với

√a −2 =n Z

tìm điều kiện n ?

Bài1: Cho biểu thức: M = √a+2

√a −2

a) Tìm số nguyên a để M số nguyên b) Tìm số hữu tỉ a để M số nguyên

Bài giải:

a) Ta có: M = √a+2

√a −2 = +

√a −2 Để M số nguyên với a nguyên :

√a −2 = ± 1; ± 2; ±

Từ ta tìm a = 0; 1; 9; 16; 36 b) Nếu a số hữu tỉ :

M = √a+2

√a −2 = +

√a −2 Đặt

√a −2 =n Z ta có: √a= 2n+4

n với điều

kiện √a ≥0

Từ có

2n+4

n ≥0⇒ n>0

¿

n ≤−2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy √a=2n+4

n , a = (

2n+4

n )

2

với n Z ; (n 0; n -1) Củng cố: (3p) Hướng dẫn HS giải tập hàm số: Cho đường thẳng: y = mx + m - ( m tham số ) (1)

a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m

b) Tính giá trị m để đường thẳng (1) tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích

Bài giải: Điều kiện để đường thẳng (1) qua điểm cố định N(x0; y0) với m là: y0 = mx0 +

m -1 với m

(71)

⇔

¿

x0+1=0

y0+1=0

⇔

¿x0=−1

y0=−1 ¿{

¿

đường thẳng (1) qua điểm cố định N(-1;-1)

(Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đồ thị đường (1) với giá trị m = 2) Hướng dẫn dặn dị: 2p

- Ơn tập lại tồn lí thuyết tập học

Ngày tháng năm 211

Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ

I Mục tiêu:

- Nhật xét ưu khuyết điểm học sinh làm kiểm tra học kỳ

- Giáo viên bổ sung, chỉnh sửa khuyết điểm thường mắc phải kiểm tra học kỳ - Nhận xét điểm

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp

2) Bài mới:

I) Trả kiểm tra học kỳ

Số điểm - 10: bài, đạt % Số điểm từ - 8,5: bài, đạt % Số điểm từ - 6,5: bài, đạt % Số có điểm TB: bài, đạt %

Những điểm cần lưu ý: Ưu điểm:

Nhược điểm:

II) Chữa kiểm tra học kỳ:

(72)

Hết học kỳ I

Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

II Chuẩn bị:

- HS đọc trước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: giải hệ phương trình sau phương pháp : ¿

2x − y=1

x+y=2

¿{

¿ Bài mới:

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số

HS đọc SGK, nêu quy tắc cộng đại số

áp dụng biến đổi hệ (I) theo quy tắc

Bước ta làm ?

Bước ?

1 Quy tắc: Dùng để biến đổi hệ PT thành hệ PT tương đương

Bước 1: Bước 2:

Ví dụ1: Xét hệ phương trình sau: ¿

2x − y=1

x+y=2

¿{

¿

Bước 1: Cộng vế hai phương trình (I) ta phương trình: (2x - y) + (x + y) = hay 3x=3

(73)

Thay Thực ?1

GV yêu cầu HS lên bảng thực ?1

Nêu nhận xét

GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc để thực giải hệ PT Dự đoán xem hệ (II) có nghiệm ? ( giải thích ?)

?2: Các hệ số y hai PT hệ (II) có đặc điểm gì?

( đối )

Ta nên cộng vế hai phương trình

a) nêu nhận xét hệ số x hai PT hệ (III)

b) Hãy giải phương trình phương pháp trừ vế hai PT hệ (III)

Xét hệ phương trình (IV) nêu nhận xét hệ số ẩn hai phương trình hệ

Biến đổi hệ (IV) trường hợp thứ cách nhân hai vế PT thứ với hai vế PT thứ hai với

Hãy giải tiếp hệ phương trình

¿ 3x=3

x+y=2

¿{

¿

hoặc thay cho phương trình thứ hai ta hệ: ¿

2x − y=1

3x=3

¿{

¿

2 áp dụng:

1) Trường hợp thứ ( hệ số ẩn đối )

(II)

2x+y=3

x − y=6

¿{

Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta có

(II)

⇔

3x=9

x − y=6 ⇔

¿x=3

x − y=6 ⇔

¿x=3

y=−3

¿{

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-3)

(III)

¿ 2x+2y=9

2x −3y=4

¿{

(74)

(III)

⇔

5y=5

2x −3y=4 ⇔

¿y=1

2x −3 1=4 ⇔

¿y=1

x=7

2 ¿{

Vậy hệ PT cho có nghiệm là: (x;y) = (1; 3,5)

2) Trường hợp thứ hai

( hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối )

Ví dụ 4:

Xét hệ phương trình:

(IV)

¿ 3x+2y=7

2x+3y=3 ⇔

¿6x+4y=14

6x+9y=9

¿{

¿ Tóm tắt: SGK

4 Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc giải hệ PT phương pháp cộng đại số Hướng dẫn dặn dò: làm tập 20, 21 27

Tiết 38: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Kiểm tra kiến thức học học sinh giải hệ PT bậc hai ẩn - Áp dụng kiến thức vào việc giải tập, giải hệ phương trình II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm đủ tập giao III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:

(75)

3 Bài mới:

Hoạt động thầy và trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập SGK

GV yêu cầu HS lên bảng chữa tập số 20 phần e

Chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm tự giải, lên bảng trình bày lời giải nhóm Giáo viên nhận xét cho điểm

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên gợi ý đặt ẩn phụ

- HS lên bảng giải hệ pt cho

ngồi không cần đặt ẩn phụ mà thu gọn vế trái

Bài tập số 20:

e) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:

¿ 0,3x+0,5y=3

1,5x −2y=1,5 ⇔

¿1,5x+2,5y=15

1,5x −2y=1,5 ⇔

¿4,5y=13,5

1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

y=3

1,5x −6=1,5 ⇔

¿x=5

y=3

¿{

Vậy nghiệm hệ phương trình cho ¿

x=5

y=3

¿{

¿ Bài tập số 21:

a)

¿

x√2−3y=1

2x+y√2=−2 ⇔

¿−2x+3√2y=−√2 2x+√2y=−2

¿{

¿

⇔

4√2y=−√2−2 2x+√2y=−2

⇔

¿x=−1−√2

2 y

y=−1−√2

4

⇔

¿x=−3

4+

√2

y=−1

4−

(76)

hai phương trình

Cho học sinh nhắc lại đề ( đọc lại đề theo SGK)

Các phần b,c,d làm tương tự

Bài 24: Giải hệ phương trình sau:

(I)

¿

2(x+y)+3(x − y)=4

(x+y)+2(x − y)=5

¿{

¿

Đặt x + y = t; x-y = k

Ta có (I)

⇔

2t+3k=4

t+2k=5 ⇔

¿2t+3k=4

2t+4k=10 ⇔

¿k=6

t=−7

¿{

Với t = -7; k = ta có: ¿

x+y=−7

x − y=6 ⇔

¿x=−1

2

y=−13

2 ¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là: (x;y)= (−1

2;− 13

2 ) Bài 25:

Để đa thức P(x) = ta phải có: ¿

3m−5n+1=0

4m− n−10=0 ⇔

¿3m−5n=−1

4m− n=10 ⇔

¿3m−5n=−1

20m−5n=50

¿{

(77)

⇔

17m=51

4m− n=10 ⇔

¿m=3

n=2

¿{

Bài 26: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax +b qua điểm A B:

a) A(2;-2) B(-1;3)

Vì A (2;-2) thuộc đồ thị nên 2a + b = -2 Vì B (-1;3) thuộc đồ thị nên -a + b = Ta có hệ phương trình sau:

¿ 2a+b=−2

−a+b=3 ⇔

¿a=−5

3

b=4

3 ¿{

¿

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình

5 Hướng dẫn dặn dị: làm tập lại, 28 - 34 sách tập trang 8,9

Ngày tháng năm 2011 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Kiểm tra kiến thức học học sinh giải hệ PT bậc hai ẩn - Áp dụng kiến thức vào việc giải tập, giải hệ phương trình

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm đủ tập giao

1 ổn định lớp:1phút

(78)

TG Hoạt động thầy và trò

Giải tập 27 SGK: Cho HS lên bảng trình bày lời giải, giáo viên nhận xét cho điểm

Bài tập 30 sách tập: giải hệ hai cách Cho hai học sinh lên bảng:

HS giải cách đưa

về dạng

¿ ax+by=c

a ' x+b ' y=c '

¿{

¿

HS2: Giải phương pháp đặt ẩn phụ

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập 31 sách tập:

- Bước 1: Giải hệ phương trình cho - Bước 2: Thay giá trị tìm nghiệm vào phương trình để tìm m

GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Bài tập số 27 SGK:

a) ¿

x−

1

y=1

3

x+

4

y=5

¿{

¿

đặt t = 1x ; k = 1y ta có hệ

phương trình cho tương đương với hệ phương trình sau:

¿

t −k=1

3t+4k=5 ⇔

¿4t −4k=4

3t+4k=5 ⇔

¿7t=9

t −k=1

¿{

¿

⇔

t=9

7

k=2

7

¿{

từ ta có ¿ x= y= ⇔

¿x=7

9

y=7

2 ¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là: (x;y) = (79;7

2) Bài 30 Sách tập ( HS tự làm )

Bài 31 sách tập:

(79)

Giáo viên hướng dẫn HS giải tập số 33:

Giải hệ PT

Để đường đồng quy (d3) phải qua giao

điểm (d1) (d2)

nghĩa

Từ giải phương trình để tìm m

(I)

¿

x+1

3 −

y+2

4 =

2(x − y)

5

x −3 −

y −3

3 =2y − x ¿{

¿

cũng nghiệm phương trình: 3mx - 5y = 2m + (*)

Giải:

Giải hệ phương trình (I):

(I)

⇔

20x+20−15y −30=24x −24y

3x −9−4y+12=24y −12x ⇔

¿x=11

y=6

¿{

Thay giá trị x = 11 y = vào PT (*) ta có: 33m - 30 = 2m + ⇔ 31m = 31 ⇔ m = KL: Với m = nghiệm hệ PT (I) nghiệm PT (*)

Bài 33: Sách tập:

Tìm giá trị m để đường thẳng sau đồng quy: (d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x - y = 74

(d3): 4mx + (2m - 1) y = m +

Giải hệ PT: ¿ 5x+11y=8

10x −7y=74 ⇔

¿10x+22y=16

10x −7y=74

¿{

¿

⇔

29y=−58

5x+11y=8 ⇔

¿x=6

y=−2

¿{

Muốn cho đường thẳng đồng quy (d3) phải

qua giao điểm M(6;-2) (d1) (d2) nghĩa cặp

( x;y) = (6;-2) thoả mãn phương trình đường (d3):

(80)

4 củng cố: Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình

5 Hướng dẫn dặn dò: Làm tập phần giải hệ phương trình sách tập

Tiết 40: Giải toán cách lập hệ phương trình I Mục tiêu:

- Học sinh nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Học sinh có kỹ giải loại tốn đề cập đến SGK

II Chuẩn bị:

- HS đọc trước giải toán cách lập hệ phương trình III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp Kiểm tra cũ:

HS 1: Giải tập 27 phần b HS2: Giải tập 23

3 Bài mới:

Giáo viên đặt vấn đề giải tốn cách lập hệ

phương trình tương tự giải toán cách lập phương trình, khác việc chọn ẩn ta chọn ẩn ?1: Cho học sinh nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

?2: Giáo viên yêu cầu học sinh giải hệ phương trình (I) trả lời

GV cho học sinh đọc ví dụ

1 Ví dụ 1: SGK Giải:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

điều kiện ẩn là: x y số nguyên;

0<x ≤9 ; 0<y ≤9

Khi số cần tìm : 10x + y, viết theo thứ tự ngược lại 10y + x

Theo điều kiện đầu ta có 2y - x = (1) Và (10x + y) - (10y + x) = 27 hay x - y = (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình:

(I)

¿

− x+2y=1

x − y=3

¿{

¿

(81)

2

GV yêu cầu HS thực bước:

- Đặt ẩn ( điều kiện ẩn ) - Lập phương trình - Lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình - Trả lời

?3: Lập phương trình biểu thị giả thiết: xe khách nhanh xe tải 13km

?4: Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường xe tính đến hai xe gặp Từ suy ta phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ Tp Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km

Giải hệ phương trình

Trả lời

Kiểm tra điều kiện ẩn đầu ta có số phải tìm 74

Ví dụ2: SGK

Cách giải: Từ giả thiết ta thấy hai xe gặp thì:

- Thời gian xe khách 48 phút tức

5

- Thời gian xe tải + 59 = 145

Gọi vận tốc xe tải x ( km/h ) vận tốc xe khách y ( km/h) ( x>0; y>0)

Theo ta có phương trình: y - x = 13 (1) Quãng đường xe tải là: 145 x

Quãng đường xe khách : 59 y

Ta có phương trình: 145 x + 59 y = 189 (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình:

(I)

¿

− x+y=13

14 x+

9

5y=189 ¿{

¿

Giải hệ phương trình ta có:

(I)

⇔

− x+y=13

14x+9y=945 ⇔

¿x=36

y=49

¿{

Trả lời: Vận tốc xe tải 36km/h, vận tốc xe khách y = 49km/h

* Tóm tắt phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình

(82)

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 28 - 30 SGK

Tiết 41: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

- Chỉ đề cập đến loại toán suất (khối lượng cơng việc hồn thành đơn vị thời gian) thời gian để hoàn thành công việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn luyện cho HS thành thạo với loại tốn nói II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp

2) Kiểm tra cũ: Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình? Giải tập số 28 SGK trang 22

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Thực giải ví dụ

Giáo viên:

- Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày cần thiết để đội hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Số ngày không thiết phải số nguyên

Mỗi ngày đội A làm phần công việc? Mỗi ngày đội B làm phần cơng việc?

1 Ví dụ 3: SGK

Cách giải: Từ giả thiết hai đội làm 24 xong đoạn đường ( xem xong công việc ) ta suy ngày hai đội làm chung 241 ( công việc )

Bài giải: Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành cơng việc; y số ngày để đội B hồn thành cơng việc ( đk: x, y số dương )

Ta có ngày đội A làm 1x ( cơng việc )

mỗi ngày đội B làm 1y ( công việc ) Do ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: 1x = 1,5 1y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm được:

(83)

Hãy lập hệ phương trình Hoạt động 2: Thực ?6 Hãy giải hệ phương trình (II) phương pháp đặt ẩn phụ

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS thực ?7: Hãy giải toán cách đặt ẩn khác so với cách đặt vừa làm:

Gọi x số phần công việc làm ngày đội A; y số phần công việc làm ngày đội B

Ta có hệ phương trình: ¿

x=1,5y

x+y=

24 ¿{

¿

hãy giải đến kết cuối cho biết nhận xét em cách giải ?

Ta có phương trình:

x+

1

y=

1

24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

(II)

¿

x=1,5

1

y

1

x+

1

y=

1 24 ¿{

¿

Giải hệ phương trình (II):

Đặt u = 1x ; v = 1y ta có:

Hệ (II)

⇔

u=1,5v

u+v=

24 ¿{

Ta có: u = 401 ⇒1

x=

1

40⇒x=40 v = 601 ⇒1

y=

1

60 ⇒y=60

Trả lời: Đội A làm xong công việc 40 ngày xong

Đội B làm xong cơng việc 60 ngày xong

4 Củng cố: Cho học sinh lớp giải tập số 32: Chú ý lượng nước chảy tỉ lệ nghịch với thời gian chảy đầy bể

- Hãy đặt ẩn - Thành lập phương trình - Lập hệ phương trình Hướng dẫn dặn dò: Làm tập 33,37,38,39 SGK

(84)

Tiết 42: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình - Chữa tập 33,37,38,39 SGK

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ tập giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: thực luyện tập 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập số 33 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng chữa tập số 33

Chọn ẩn số ?

Lập hệ phương trình ?

Giải hệ phương trình ?

Kết quả?

1 Bài tập số 33 ( SGK):

Tóm tắt: Hai người thợ làm ⇒ 16 xong công việc

- Người thứ làm giờ, người thứ hai làm 25% cơng việc

Nếu làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu?

Bài giải: Gọi số người thứ làm hồn thành cơng việc x (x>0)

Số người thứ hai hồn thành cơng việc y (y>0) Chú ý: 25% = 14

Theo đầu ta có PT: 1x+1

y=

1

16 (1) Và PT: 3x+6

y=

1 (2)

Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình: ¿

1

x+

1

y=

1 16

x+

6

y=

1 ¿{

¿

Giải hệ phương trình trên: ta được: x = 24; y = 48 Trả lời: người thứ làm xong công việc 24 giờ, người thứ hai làm xong cơng việc 48

(85)

GV yêu cầu HS trình bày lời giải

GV kiểm tra, điều chỉnh cho điểm

Lưu ý: x = π ; y = π

mới nghiệm hệ phương trình Để kết tốn ta cần kiểm tra tính đắn

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV: yêu cầu HS khác nhận xét, điều chỉnh sai sót lời giải

GV cho điểm học sinh

Hướng dẫn giải:

Gọi vận tốc hai vật x ( cm/s) y(cm/s) ( x>0; y>0)

Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường mà vật 20 giây vòng ( 20 π cm ) Ta có phương trình: 20(x-y) = 20 π

Khi chuyển động ngược chiều giây chúng gặp Ta có PT: ( x+y) = 20 π

Do ta có hệ phương trình: ¿

20(x − y)=20π

4(x+y)=20π

¿{

¿

Giải hệ phương trình ta có: x = π ; y =

π

Trả lời: Bài 38:

Hướng dẫn: Giả sử mở riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể x phút, vòi thứ hai y phút ( x>0; y>0) ( 1giờ20’ = 80phút ) Ta có hệ phương trình:

¿ 80(1

x+

1

y)=1

10

x +

12

y =

2 15 ¿{

¿

Giải hệ phương trình ta có :

Đáp số: vịi thứ : 120 phút ( ) Vòi thứ hai: 240 phút (4 giờ)

Bài 39: Hướng dẫn

4 Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình Hướng dẫn dặn dò: Làm tập sách tập

I Mục đích yêu cầu:

(86)

- HS làm số toán khó SGK II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Thực luyện tập 3) Bài mới:

GV cho HS1 đọc đầu HS2 khác nêu tóm tắt

Chia nhóm bàn luận tìm phương pháp giải

HS lên bảng trình bày lời giải nhóm

Coi tồn cơng việc đơn vị cơng việc ngày người thợ làm phần công việc?

Nếu giảm người, thời gian kéo dài ngày ta có phương trình nào?

Tương tự ta có phương trình

Hãy lập hệ phương trình ?

Bài 49:( sách tập tập - trang 11): Tóm tắt đầu bài:

Giảm người thời gian kéo dài ngày Tăng người xong sớm ngày

Theo quy định cần thợ làm ngày ( khả lao động thợ )

Giải:

Gọi số thợ cần thiết x ( người ) ( x N*) , thời gian cần thiết y ( ngày ) ( y>0)

Coi toàn cơng việc đơn vị cơng việc, ngày người thợ làm xy1 ( công việc ) Nếu giảm người thời gian kéo dài ngày, nghĩa x - người làm y + ngày xong cơng việc, ta có: ( x - 3) ( y +6) xy1 = ( toàn cv)

Tương tự tăng thêm người, cần y - ngày xong tồn cơng việc ta có:

( x + 2) ( y -2) xy1 =

Ta có hệ phương trình: ¿

(x −3)(y+6)=xy (x+2) (y −2)=xy

¿{

¿

(87)

Cho HS đọc đầu Ghi tóm tắt đầu

Hãy tính AG theo x, y ?

tính diện tích hình chữ nhật GAEF theo x, y

Lập hệ phương trình

Hãy giải hệ phương trình lập

Trả lời

Bài 50(sách tập):

Cho hình vng ABCD cạnh y(cm), điểm E thuộc cạnh AB, điểm G thuộc cạnh AD cho:

AG = AD + 32EB Dựng hình chữ nhật GAEF Đặt EB = 2x (cm) Tính x y để diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng ngũ giác ABCFG có chu vi 100 + √13 (cm)

Giải: Theo gt EB = 2x (x>0), ta có AE = y-2x(cm)

AG = y + 32 2x = y + 3x(cm) Do diện tích hình chữ nhật GAEF bằng:

AE.AG = (y-2x) (y+3x) Theo đầu bài:

(y-2x) (y+3x) = y2

hay xy - 6x2 = Vì x>0 nên ta có PT: y-6x= (1)

Mặt khác FC = x √13 chu vi ngũ giác ABGFC:

3y+ x √13 +(y-2x) + 3x = x(1+ √13 ) +4y Ta có phương trình:

x(1+ √13 ) +4y = 100+4 √13 (2) Giải hệ gồm hai phương trình (1) (2) ta có: (x;y) = (4;24)

Trả lời: x = 4cm; y = 24 cm

4 Củng cố: Giáo viên nhắc lại điểm cần ý giải toán cách lập hệ phương trình

5 hướng dẫn dặn dị: Học ơn tập chương III Ngày tháng năm 2012

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

- Củng cố toàn kiến thức học chương, đặc biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

(88)

+ Giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phương trình

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh ôn tập kiến thức học III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: Thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ theo SGK

Trong ôn tập kiến thức cần nhớ giáo viên cho HS nhắc lại kiến thức theo hệ thống ôn tập

Hoạt động 2: trả lời câu hỏi SGK

GV yêu cầu HS trình bày ý kiến câu hỏi

Với câu hỏi 3: Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trả lời

I Các kiến thức cần nhớ :

1 PT bậc hai ẩn: ax + by = c Luôn có vơ số nghiệm

2 hệ phương trình bậc hai ẩn Phương pháp giải hệ:

a) Phương pháp

b) Phương pháp cộng đại số

3) Giải tốn cách lập hệ phương trình Trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cường nói sai

Phải nói: Hệ PT có nghiệm (x;y) = (2;1) Câu 2: Xét hai đường thẳng:

y = −a bx+

c

b (d1) y = −a 'b 'x+c 'b ' (d2)

Ta biết số nghiệm hệ phương trình phụ thuộc vào số điểm chung d1 d2 đó:

+ Trường hợp a'a = b

b '= c

c ' ta có: a b=

a ' b ' c

b= c '

b ' nên hai đường thẳng d1 d2 trùng

vậy hệ có vơ số nghiệm

Lý luận tương tự có trường hợp Câu 3:

(89)

Giáo viên yêu cầu học sinh tự giải hệ phương trình ( tập 41) GV gợi ý giải phương pháp

Kết luận: Nghiệm hệ phương trình cho

Hãy từ PT đầu rút y theo x Thế vào phương trình sau để khử ẩn y

¿

x√5−(1+√3)y=1

(1−√3)x+y√5=1

¿{

¿

Rút x theo y ta có x = 1+(1+√3)y

√5 vào pt (2) ta được: (1−√3).1+(1+√3)y

√5 +y√5=1

Từ suy ra: y = −1+√3+√5 ; x=

1+√3+√5

Bài 42: giải hệ phương trình:

¿ 2x − y=m

4x −m2 y

=2√2 ¿{

¿

mỗi trường hợp sau:

a) m = −√2 ; b) m = √2 ; c) m=1 Giải: Dùng phương pháp thế: Từ phương trình đầu ta có: y = 2x - m, vào PT sau để khử ẩn y ta được: (2−m2)x=2√2−m3 (1)

a) Với m = −√2 PT (1) trở thành 0x = √2 vô nghiệm, hệ cho vô nghiệm

b) với m = √2 PT (1) trở thành 0x = 0đúng với

4 Củng cố: Cho HS giải 42 phần b c

5 Hướng dẫn dặn dò: Làm tập SGK, ôn tập tiếp Ngày tháng năm 2012

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiếp ) I Mục tiêu:

- Như tiết 44

- Chữa số tập ôn tập chương III

- Kiểm tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS : Ôn tập làm tập đầy đủ III Tiến trình dạy:

(90)

Câu 1: Giải hệ phương trình sau: ¿

√3x −2√2y=7

√2x+3√3y=−2√6 ¿{

¿

Câu 2:Tìm giá trị a,b để hệ phương trình: ¿

ax+by=3

2 ax−3 by=36

¿{

¿

Có nghiệm (3;-2) Đáp:

Câu 1: Nhân PT1 với √2 nhân PT2 với √3 giải ta có nghiệm hệ là: ¿

x=√3

y=−√2 ¿{

¿

Câu 2: Thế x = 3; y = -2 vào giải tìm a b: a = = b 3) Bài

Hoạt độ1: Chữa tập số 51 SGK trang 51

GV chia nhóm cho HS nhóm thực giải tập số 51 ( nhóm thực giải phần, sau GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, cho điểm Lần lượt cho nhóm HS tự giải tập từ 54 - 57

Giáo viên cho nhóm trình bày lời giải

GV giải thích: Nồng độ axit tỉ số khối lượng axit so với khối lượng dung dịch Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, thực giải

Sau giáo viên hướng dẫn

I Các tốn ôn tập chương III

a) Giải hệ phương trình:

Bài tập 51: SGK

Giải hệ phương trình Bài tập 52: ( giải phần b)

b) Giải tốn cách lập hệ phương trình:

Bài tập 54,55,56: SGK ( HS tự giải)

Bài tập khác: Người ta cho thêm kg nước vào dung dịch A dung dịch B có nồng độ axit 20% Sau lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B dung dịch C có nồng độ axit 33

1

3 % Tính nồng độ axit dung dịch A Giải:

Gọi khối lượng axit dung dịch A x (kg), khối lượng nước dung dịch A là y(kg) Ta có phương trình: x+xy+1=20

(91)

HS giải toán Đặt ẩn:

Hãy lập tỉ số khối lượng axit lượng dung dịch Ta có phương trình (1) Nêu khối lượng axit Khối lượng dung dịch Lập tỉ số khối lượng axit lượng dung dịch

Ta có phương trình (2) Lập hệ phương trình Giải hệ phương trình

Tính nồng độ axit dung dịch A

Khối lượng dung dịch x + y + +1 =x + y +2 Do ta có phương trình: ( 33 13 % = 13

x+1

x+y+2=

1 (2)

Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình: ¿

x x+y+1=

20 100

x+1

x+y+2=

1 ¿{

¿

Giải hệ phương trình ta có nghiệm hệ là: ( x= 1; y = )

Trả lời:

Nồng độ axit dung dịch A là: 31

+1=25 %

4 Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình

5 Hướng dẫn dặn dị: Ôn tâp để sau kiểm tra tiết

Tiết 46: Kiểm tra chương IIi I Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện kỹ giải toán

II Chuẩn bị: - GV soạn đề - HS ôn tập

III Tiến trình dạy: 1) Ổn định lớp:

2) Đọc đề bài:

ĐỀ BÀI:

Câu 1:

Cho hệ phương trình với tham số m: ¿

mx+2y=1

3x+(m+1)y=−1

¿{

¿

a) Giải hệ phương trình với m =

b) Giải biện luận hệ phương trình theo m

c) Tìm giá trị nguyên m để nghiệm hệ phương trình số nguyên

(92)

Hai người làm chung cơng việc 20 ngày hoàn thành Nhưng sau làm chung 12 ngày người thứ làm việc khác, cịn người thứ hai tiếp tục làm cơng việc Sau 12 ngày, người thứ hai nghỉ, người thứ quay làm tiếp phần việc cịn lại, ngày xong Hỏi làm riêng người phải làm ngày để hồn thành cơng việc

Đáp án:

Câu 1: a) nghiệm hệ là: (x;y) = ( 13;−1

3 )

b) Rút y từ pt1 vào pt ta (m-2) (m+3) = m+3 Với m ; m -3 hệ có nghiệm : (m−12;

2−m)

Với m = 2, hệ vô nghiệm

Với m = -3, hệ vô số nghiệm: (x ;3x+1

2 ) với x R c) Với m = -3, hệ có vơ số nghiệm ngun: (x ;3x+1

2 ) với x lẻ (không chia hết cho 2) Với m ; m -3 hệ có nghiệm nguyên m - ước 1, tức m = m = Khi nghiệm nguyên (1; -1) , (-1; 1)

Câu 2: 30 ngày 60 ngày Ngày tháng năm 2012

Chương IV: Hàm số y = = ax2 (a 0).

Phương trình bậc hai ẩn

Tiết 47: HÀM SỐ y=ax2(a 0)

I Mục tiêu:

- HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0).

- HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - HS nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a 0).

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án - HS đọc trước SGK III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới:

GV vào đề: chương II ta nghiên cứu hàm số bậc chương ta tìm hiểu tính chất đồ thị dạng hàm số bậc hai đơn giản

1.Ví dụ mở đầu: SGK

Quãng đường chuyển động s vật rơi tự do: S = 5t2

(93)

Hãy tính giá trị tương ứng S với giá trị t ?

GV giới thiệu hàm số dạng

Tính chất hàm số

GV yêu cầu HS tính điền vào ô trống bảng

Thực ?2

- Nhìn vào bảng trả lời câu hỏi ?2

GV nêu tính chất

?3: Đối với hàm số y = 2x2,

khi x giá trị y dương, x = y = Đối với hàm số y = - 2x2,

Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng S

t

S 20 45 80

Công thức: S = 5t2 biểu thị dạng hàm số

dạng:

y = ax2 ( a 0)

2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a 0):

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y = -2x2.

?1: Điền giá trị tương ứng y:

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

và:

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 8 -18

?2:

Đối với hàm số y = 2x2:

- Khi x tăng ln âm giá trị tương ứng y giảm

- Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y tăng

Đối với hàm số y = - 2x2:

- Khi x tăng ln âm giá trị tương ứng y tăng

- Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y giảm

Tính chất:

* Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0

* Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0

Nhận xét:

Nếu a > y>0 x 0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y =

(94)

khi x giá trị y âm, x = y =

GV yêu cầu HS thực ?4 Chia nhóm HS , sau yêu cầu nhóm lên bảng điền vào ô trống

Giá trị lớn hàm số y =

4 Củng cố: Nhắc lại tính chất hàm số

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập1,2,3 SGK Ngày tháng năm 2012

Tiết 48: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức áp dụng vào tập

- Giải tập làm quen với hàm số bậc hai y = ax2 ( a 0).

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án

- HS làm đầy đủ tập giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:

Nêu tính chất hàm số y = = ax2 (a 0) Cho ví dụ?

3) Bài mới:

Hoạt động 1:

Giáo viên nhắc lại kiến thức hàm số y = = ax2 (a 0) học

tiết trước

Yêu cầu HS dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức ( Bài đọc thêm )

Chữa tập số 1: Cho HS1 lên bảng để điền vào ô trống

- HS lên bảng tính S’ R tăng lần

- HS lên bảng tính R biết S

1 Chữa tập số 1:

a) Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức điền vào ô trống:

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09

S= π R2(c

m2)

1.02 5.89 14.51 52.53

b) Nếu bán kính tăng lần: giả sử R’=3R S’ = π (R’)2= π (3R)2=9 π

R2=9S

(95)

Cho HS đọc đề

Chia nhóm HS tự giải tập số

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải phần

Cho HS đọc đề

Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải phần

Nêu cách tính số a ?

Thay v = 10m/s vào F = 30v2 để

tính F

Hãy tính vận tốc gió m/s ?

c) Ta có:

79,5 = π R2 suy ra: R2=

79,5

π ⇒R

2

=√79,5

π ≈5,03(cm)

Bài tập số 2:

a) Sau giây vật rơi s = 4.t2= 4m

vật cách mặt đất 96m Tương tự sau giây vật cách mặt đất 84m

b) Ta có: 4t2 = 100 Suy t2 = 25 sau t

= giây vật rơi tới mặt đất

Bài tập số 3: F = av2

Biết vận tốc gió 2m/s lực tác động lên cánh buồm thuyền 120N

a) Tính số a:

Ta có a.22 = 120 suy a = 30.

b) Vì F = 30v2 nên: Khi vận tốc v = 10m/s

thì F = 30.102 = 30.100 = 3000 (N).

Khi v = 20m/s F = 30.400 = 12000 (N)

c) Gió bão có vận tốc 90km/h =

90000m/3600s = 25m/s mà theo câu b cánh buồm chịu sức gió 20m/s Vậy có bão vận tốc 90km/h thuyền

4 Củng cố:

Cho hàm số y = 12 x2 ; y = x2 ; y = 2x2 Hãy điền giá trị y:

x -2 -1

y = 12x2

(96)

y = -2x2

Khi giá trị x tăng, giá trị tương ứng y thay đổi ?

5 hướng dẫn dặn dò: Làm tập sách tập, đọc trước đồ thị hàm số

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a 0)

I Mục tiêu: HS cần:

- Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) phân biệt chúng hai trường

hợp a>0 a<0

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Vẽ đồ thị II Chuẩn bị:

- Thước thẳng, bảng phụ có sẵn bảng tính giá trị hàm số vẽ đồ thị III Tiến trình dạy:

HS1: Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a 0)?

HS2: Cho hàm số y = 2x2 điền giá trị y theo x bảng sau:

x -3 -2 -1

y = 2x2 0 2 8 18

3) Bài mới: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

Hoạt động 1:

GV vào đề theo SGK: Ta biết mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp điểm M(x; f(x)) Chú ý:

Cho HS chuẩn bị trước giấy kẻ ô li để vẽ đồ thị

- GV hướng dẫn học sinh sau xác định điểm

A,B,C vẽ đồ thị

I Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0):

*Xét trường hợp a>0:

1 Ví dụ 1: đồ thị hàm số y = 2x2.

Chú ý: Trong bảng giá trị thay x -x giá trị y

Theo bảng giá trị xác định điểm A(-3;-18)

(97)

- GV : có nhiều điểm đồ thị xác

GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số vào

Sau GV yêu cầu học sinh nhận xét đồ thị qua việc trả lời ?1

- Hệ số a hàm số y = 2x2

lớn đồ thị hàm số nằm phía trục Ox Trước vẽ đồ thị hàm số y = −1

2x

nhận xét hệ số a hàm số Thực ?2:

Thực ?3:

- Xác định điểm D có hồnh độ 3, tìm tung độ điểm D:

Cho HS thực hai cách: Đồ thị tìm y với x =3 Nhận xét: với x<0 hàm số đồng biến

Với x>0 hàm số nghịch biến

đối đối xứng qua trục Oy

Đồ thị hàm số y = 2x2 qua điểm xác định

có dạng hình vẽ: Gọi parabol, điểm O gọi đỉnh parabol

Nhận xét:

- Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục

hồnh, điểm A đối xứng với A’ qua trục Oy - Điểm O(0;0) “điểm thấp” đồ thị - Khi x tăng nhỏ giá trị y giảm : hàm số nghịch biến với x<0

Tương tự hàm số đồng biến với x>0

* Xét trường hợp a<0:

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = −1

2x

Nhận xét:

- Đồ thị đường cong qua gốc toạ độ, nhận Oy trục đối xứng - Nếu a>0 đồ thị - Nếu a<0 đồ thị ?3:

- Trên đồ thị điểm D có hồnh độ tung độ 4,5

- Có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ -5

Chú ý:

1) Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua

gốc toạ độ, nhận trục Oy trục đối xứng lên vẽ ta cần tìm số điểm bên trục Oy tìm điểm đối xứng chúng qua trục Oy

4 Củng cố:

Cho học sinh nhắc lại bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 Nhận xét đồ thị.

5 Hướng dẫn dặn dò:

(98)

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS nắm vững vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

- Qua việc vẽ đồ thị củng cố cho HS kiến thức hàm số y = ax2( a 0)

- HS trả lời tốt câu hỏi:Hàm số đồng biến nào? nghịch biến nào? - Chỉ cần xét hàm số với hệ số a HS biết đồ thị II Chuẩn bị:

- Giấy ô li, thước III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

này?

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập số SGK trang 36

GV cho học sinh lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét đồ thị, phương pháp làm, đồ thị

Đồ thị hai hàm số có hệ số a nào?

Tính đối xứng hai đồ thị qua trục Ox?

Với tập số

1)Chữa tập số 4:

Cho hai hàm số: y1 = 32x

2

y2 = −32x

2

Điền vào ô trống:

x -2 -1

y1 1,5 1,5

y2 -6 -1,5 -1,5 -6

Đồ thị hai hàm số: Nhận xét:

Đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục Ox

(99)

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị

Nêu nhận xét đồ thị ba hàm số:

- phía hay phía trục Ox

- Nhận điểm điểm thấp

sau giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ

Giải tiếp phần b,c,d theo câu hỏi SGK

Cho ba hàm số: y = 12x2 ; y = x2; y = 2x2.

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ:

x -2 -1

y1 2

2

1

2

y2 1

y3 2

b) Ba điểm A,B,C có hoành độ x = -1,5: ký hiệu yA tung độ điểm A, yB tung độ điểm

B, yC tung độ điểm C ta có:

yA= 1,125; yB =2,25; yC = 4,5

c) Ba điểm có hồnh độ x = 1,5 điểm A’,B’,C’ đối xứng với A,B,C qua trục Oy

d) Điểm thấp hàm số điểm O(0;0) với x = hàm số có giá trị nhỏ

4) Củng cố: Cho HS nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y = ax2

Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số

5) Hướng dẫn dặn dò:Học theo SGK ghi Làm tập 6,7,8,9,10 SGK trang 28 -39

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

(100)

- Nắm bắt đủ phương trình bậc hai, đặc biệt ln nhớ a - Biết phương pháp giải riêng phương trình thuộc dạng đặc biệt - Biết biến đổi phương trình dạng TQ: ax2 + bx + c = (a 0) dạng

(x + 2ba¿2=b

2−4 ac

4a2 trường hợp a, b, c số cụ thể để giải phương trình II Nội dung:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra cũ:

Giải Pt sau: a) 2x2 - x = 0

b) x2 - = 0

3 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

- HS đọc đề

- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn toán

- Nếu bới lối xung quanh có bền rộng mặt đường x chiều dài ruộng lại ? chiều rộng lại ? DT khu vườn cịn lại tính nào?

⇒ Phương trình ?

- Thế phương trình bậc ẩn - Yêu cầu học sinh cho VD phương trình bậc hai ẩn

- Yêu cầu HS làm ?1 Trong phương trình sau, pt pt bậc hai ẩn rõ hệ số a,b,c pt

a) x2 - = ; b) x3 + 4x2 - = 0

c) 2x2 + x = ; d) 4x - = 0

e) - y2 = ; f) 5x2 + x = - x

g) my2 + y - = (m số)

- GV gọi học sinh đứng chỗ thực

- GV yêu cầu học sinh lên giải ?2 Giải pt:

2x2 + 5x = 0

4x2 - 8x = 0

- 7x2 + 21 x = 0

- HS đứng chỗ thực VD2

- HS giải ?3 3x2 - = 0

5x2 - 100 = 0

1 Bài toán mở đầu (SGK)

Gọi bề rộng mặt đường x (m, 0<2x<24)

Diện tích phần đất cịn lại (32-2x)(24-2x) = 560 (m2)

⇔ x2 - 28x + 52 = phương

trình bậc hai ẩn

2 Định nghĩa

ĐN: Phương trình bậc ẩn PT có dạng y = ax2 + bx + c

x: ẩn, a , b, c hệ số a

VD1: 2x2 + x - = 0

a =2 ; b = ; c =

- 3x2 - 4x = ; a = -3 ; b = - 4; c = 0

x2 - = ; a = ; b = ; c = -8 3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

VD1: Giải PT: 3x+2- 6x = ⇔ x (x-2) =

⇔ x =

x = ⇒ Pt có nghiệm x1 = x2 =

VD2: Giải PT x2 - = 0

⇔ x2 = 3

⇔ x = √3

x = - √3 ⇒ Pt có nghiệm

(101)

14 - 2x2 = 0

- HS giải ?4 ; ?5; ?6 ; ?7

GVhướng dẫn cách giải, từ dẫn đến cách giải ví dụ

⇔ x2 - 4x = -

2

⇔ x2 - 4x + = -

2 +

⇔ (x-2)2 =

2

⇔ x - = √7

2 ⇒ x = √

+2

x - = - √7

2 ⇒ x = - √ +2

⇒ Pt có nghiệm x1 = √7

2 +2 x2 = √

2 +2

4 Củng cố

- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

- Cách giải phương trình bậc hai khuyết c, khuyết b, phương trình đầy đủ - Yêu cầu học sinh làm tập

Cho phương trình: (1- m)x2 - (m+1)x + (m-2) = (m số)

a) Pt có pt bậc hai không ? sao? Chỉ rõ hệ số a, b, c pt

b) Giải pt m = ; m = -1 ; m =

5 Dặn dò:

- Xem lại VD làm

- Làm bt 11 (c, d) ; 12 (d,e) 13, 14

- áp dụng cách giải VD3 biến đổi pt : ax2 + bx + c = (a 0) dạng VT bình phương, VP

là số để sau xây dựng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học phương trình bậc hai ẩn

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập SGK sách tập

- Nắm dạng bản, dạng đưa dạng phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị:

(102)

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? Cho ví dụ? 3) Bài mới:

Hoạt động1:

Chữa tập số 11:

GV yêu cầu HS lên bảng thực giải tập số 11 GV nhận xét cho điểm

Giáo viên chia nhóm HS để thi đua giải nhanh phương trình tập số 12

Các nhóm lên bảng trình bày cách giải

GV nhận xét cho điểm Cho HS lên bảng trình bày giải tập số 13

Bài tập số 14: GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Bài tập số 11:

d) 2x2 + m2 = 2( m - 1)x ( m số )

2x2 + m2 = 2( m - 1)x

⇔ 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0

a = 2; b = -2(m-1) ; c = m2.

Bài 12: Giải phương trình sau: a) x2 - = ⇔ x2 = ⇔ x = ± 2

√2 b) x = ±

c) Vô nghiệm d) 2x2 +

√2x=0

⇔ x(2x + √2 ) =

⇔ x1 = ; x2 = −√2

2 e) Tương tự ta có: x1 = 0; x2 =

Bài 13: Cho phương trình a) x2 + 8x = -2

⇔ x2 + 8x + 16 = -2 + 16

⇔ (x + 4)2 = 14

b) x2 + 2x =

3

⇔ x2 + 2x + =

3 +1 ⇔ (x + 1)2 =

3

Bài tập 14: Giải PT theo bước ví dụ học:

2x2 + 5x + = 0

⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 +

2x=−1 ⇔ x2+2 x.5

4+ 25

(103)

Kết luận : Nghiệm phương trình cho

⇔

(x+5

4)

=

16 ⇔

x+5

4= ¿

x+5

4=− ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=−1

2

¿

x=−2

¿ ¿ ¿ ¿

Vậy phương trình có hai nghiệm x1= −

1

2 ; x2 =

-2

4 Củng cố:

Nhắc lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, phương pháp giải phương trình bậc hai cách đưa dạng bình phương (VT)

5 Hướng dẫn dặn dò:

Làm tập sách tập, đọc trước công thức nghiệm

Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai I Mục tiêu:

- HS nhớ biệt thức Δ = b2 - 4ac nhớ kỹ với điều kiện Δ phương trình vơ

nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- HS nhớ vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

II Chuẩn bị: - Bảng phụ

(104)

2) Kiểm tra cũ: Giải phương trình sau: 2x2 + 5x + =

3) Bài mới:

Trong mục ta xét xem phương trình bậc hai có nghiệm tìm cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm

Hoạt động của thầy và

trò

Giáo viên dùng kiểm tra miệng để

tiến hành

hướng dẫn học sinh tìm cơng thức nghiệm tổng

quát

phương trình bậc hai ẩn

1 Công thức nghiệm:

2x2 + 5x +2 = 0 ax2 + bx + c = (a 0)

2x2 + 5x = -2 ax2 + bx = - c

x2 +

2 x = -1 x2 +

b ax=−

c a

x2 + x

4 =-1 x2 + 2.x

b

2a=− c a

x2 + 2.x.

4+ 25

16=−1+ 25

16 x2+2.x 2ba+(2ba)

=−c

a+( b

2a)

2

Hay (x+ b

2a)

2

=b

2−4 ac 4a2

GV giới thiệu biệt thức đenta

khi có a2 = b2 ta có:

a = ± b

với Δ > suy x + b

2a=± √Δ

2a

x1= ; x2 =

Nếu Δ = Nếu Δ <

Hãy giải thích Δ < phương

Người ta ký hiệu: Δ = b2 - 4ac

Δ : Là biệt thức phương trình ( đọc “đenta” ) Thực ?2:

a) Với Δ > (x+ b

2a)

2

=(√Δ

2a)

2

suy ra: x + 2ba=±√Δ

2a

Do phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = − b2+a√Δ ; x2 = − b −2a√Δ

b) Nếu Δ = từ PT (2) suy x + 2ba=0

Suy PT (1) có nghiệm kép x1 = x2 = - 2ba

(105)

trrình vơ nghiệm ?

GV hướng dẫn HS giải

Cho HS lên bảng giải ví dụ ?3

Tóm lại: SGK áp dụng:

Ví dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x -1 = 0

* Tính Δ = b2 - 4ac

Hệ số: a = 3; b = ; c = -1

Δ = 52 - (-1) = 25 + 12 = 37

* Do Δ > nên ta có: x1 = −5+√37

6 ; x2 =

−5−√37 Thực ?3:

Chú ý:

4 Củng cố: Cho HS áp dụng công thức nghiệm giải phương trình: x2 - (

√2+√8 ) x +4 =

Có Δ = 18 - 16 = Do x1= ; x2 =

5 Hướng dẫn dặn dò: học theo SGK ghi, làm tập15,16 SGK tr 45 Ngày tháng năm 2012

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cho HS cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn số - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- GV soạn giáo án đầy đủ

- HS học bài, làm tập đầy đủ III Tiến trình dạy:

HS1: Nêu dạng tổng quát công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn ? HS 2: Dùng công thức nghiệm giải phương trình sau: y2 - 8y + 16 = 0

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập số 16 SGK (trang 45 )

(106)

Giáo viên yêu cầu HS giải tập 16, lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

Hãy giải thích PT vơ nghiệm

HS trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị

Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

Hồnh độ hai giao điểm có nghiệm PT cho khơng? sao?

Hãy áp dụng công thức nghiệm để giải

a) 2x2 - 7x + =

các hệ số: a = ; b = -7; c =

Ta có Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25

⇒ √Δ=√25=5 :

x1=

−(−7)+5

2 = 12

4 =3

x2=−(−7)−5

2 = 4=

1

b) Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.6.5 = -119 PT vô nghiệm.

c) Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.6.(-5) = 121. √Δ=√121=11

⇒ x1=56; x2=−1

Bài tập số 22 Sách tập toán 9: Cho PT: 2x2 + x - = 0.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số

y = 2x2 ; y = -x +3 mặt phẳng toạ

độ:

b) Hai giao điểm: M (-1,5 ; 4,5 ); N(1;2)

Hoành độ M -1,5 nghiệm phương trình vì: 2.(-1,5)2 + (-1,5) -3 = 4,5 - 1,5 - = 0.

Tương tự hoành độ N là nghiệm PT cho

c) áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : 2x2 + x - = 0.

Ta có : Δ = 12 - 4.2.(-3) = + 24 = 25

⇒√Δ=√25=5

(107)

x1=

−1+5

2 = 4=1

x2=−1−5

2 =

−6

4 =−1,5

Vậy ta hai nghiệm x1 = -1,5 x2 =

4 Củng cố:

Cho học sinh nhắc lại công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ẩn

5 hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 23,24,25,26 sách tập toán lớp tập trang 41

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu:

- HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn

- HS xác định b’ cần thiết nhớ kỹ công thức tính Δ'

- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn: biết sử dụng cách triệt để công thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản

II Chuẩn bị:

- HS làm tập giao, đọc trước công thức nghiệm thu gọn III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Giải phương trình sau: 4x2 + 4x + = 0.

3) Bài mới:

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0)

Trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ việc tính tốn để giải phương trình đơn giản nhiều

Giáo viên hướng dẫn học sinh tính b’; Δ'

và suy nghiệm:

x1,2=

− b ±√Δ

2a =

−2b ' ±√4Δ'

2a x1;2=2(− b' ±√Δ')

2a =

− b ' ±√Δ' a

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Cho PT : ax2 + bx + c = (a 0)

Đặt b = 2b’ (b’ = b2 ) thì:

Δ=(2b ')2−4 ac=4b' −4 ac=4(b '2−ac)

(108)

Cho HS thực ?1

Cho HS giải phương trình cách áp dụng công thức nghiệm thu gọn

Nghiệm PT

Kết luận

Thực ?3

HS tự giải PT

Ta có Δ=4Δ'

* Nếu Δ' >0 phương trình có hai nghiệm:

x1=− b '+√Δ'

a ; x2=

− b ' −√Δ' a

*Nếu Δ' = PT có nghiệm kép x1 = x2 = −b

a

* Nếu Δ' <0 PT vô nghiệm

CT nghiệm vừa viết công thức nghiệm thu gọn

2 áp dụng: Thực ?2:

Giải phương trình: 5x2 + 4x -1 = 0.

a = 5; b’ = 2; c = -1

Δ'=b '2−ac=22−5 (−1)=9⇒√Δ'=√9=3

Nghiệm PT là:

x1=− b '+√Δ'

a =

−2+3

5 =

x2=− b ' −√Δ'

a =

−2−3 =−1 Kết luận:

Thực ?3:

Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

a) 3x2 + 8x + = 0

a = 3; b’ = ; c =

Ta có Δ' = 16 - 12 = ⇒√Δ'=2

Do PT có nghiệm là:

x1=−4+2

3 =

−2 ; x2=

−4−2 =−2 b) 7x2 - 6

√2x+2=0

a = ; b’ = -3 √2 ; c =

4 Củng cố: HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn

GV: Trên lý thuyết cơng thức nghiệm thu gọn dùng trường hợp, nhiên thực hành có lợi b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức chẳng hạn b = -6, b = √3 b = 2(m-1)

(109)

Học theo SGK ghi, làm tập 17,18,19 SGK

1 Mục tiêu:

a)Kiến thức: Củng cố kiến thức công thức nghiệm PT bậc hai, công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai

b)Kỹ năng:Vậndụng thành thạo công thức nghiệm PT bậc hai, công thức nghiệm thu gọnvào giải PT bậc hai

c)Thái độ: Linh hoạt vận dụng công thức GPT bậc hai Cẩn thân tính tốn Thấy ứng dụng toán học đời sống

2 Chuẩn bị gv hs:

a)GV:Bảng phụ công thức nghiệmcủa PT bậc hai Bài tập trắc nghiệm b) HS:Ơn cơng thức nghiệm PT bậc hai.Làm tập 18;19 SGK (Tr-49) Tiến trình dạy:

a) Kiểm tra cũ: (8ph)

HS1:Nêu công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn ? HS2: Chữa tập 18(a) SGK (tr-49)

HS3: Chữa tập 18(b) SGK (tr-49) *Yêu cầu: Bài tập 18(a,b)

KQ: Câu a x1 1,82; x2 -0,82

Câu b x1 1,41; x2 0, 47

HS nêu xác công thức nghiệm PT bậc hai công thức nghiệm thu gọn b) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1:(12ph)Giải tập 20(a,b,c) SGK (tr-49)

GV:Đưa tập

+Các PT có phải PT bậc hai không?

+ Là PT bậc hai dạng đặc biệt nào?

HS:Đưa ý kiến

GV:Yêu cầu HS lên bảng thức

HS1:Thực câu a,b

Bài tập 20 SGK: Giải phương trình a) 25x2 - 16 = 0

⇔ 25x2 = 16

⇔ x2 = 16

25

⇔ x = ±√16

25 = ±

(110)

HS2:Thực câu c HS lớp thực

GV:Yêu cầu HS nhận xét bạn

Em có cách giải khác bạn? Nêu cách giải đó?

Theo em giải theo cách ngắn gọn đơn giản hơn?

.Với PT Bậc hai khuyết c có đặc biệt?

HS:Đưa ý kiến GV: kết luận

*Trường hợp: b = *Trường hợp: c =

*Hoạt động2:(9ph)Hoạt động nhóm Giải tập 20(d)

GV:Yêu cầu HS nhận xét PT.Đưa PT dạng tổng quát PT bậc hai GV:Đưa ?3, ?4 SGK.HS hoạt động nhóm.(7ph)

+Yêu cầu:Dựa vào nhận xét rút từ VD2.Hoạt động nhóm thực ?3 ?4 SGK (tr-16)

GV chia lớp làm nhóm: Nhóm 1+2:Làm ?3 Nhóm 3+4:Làm ?4

.HS làm việc độc lập, nhóm thống ý kiến ghi vào bảng phụ +Các nhóm phân cơng nhau.Các thành viên nhóm thảo luận thống ý kiến Đại diện nhóm đưa giải

+GVđưa KQ nhóm, HS nhận xét GVkết luận

b) 2x2 + = 0

Vế trái 2x2 + 3

Vế phải vô nghiệm Vậy: PT vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = 0

⇔ x ( 4,2x + 5,46) =

⇔ x = 4,2x + 5,46 = ⇔ x = x = -1,3

Vậy: ghiệm PT x1=0; x2=-1,3

d) 4x2 - 2

√3 x = 1- √3

⇔ 4x2 - 2

√3 x - 1+ √3 =

Δ'

=(-x1=2,5+√4,25≈4,56

x2=2,5−√4,25≈0,44

( trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn không đơn giản )

Bài 19:

Khi a>0 phương trình vơ nghiệm thì:

b2 - 4ac < đó: −b

2

−4 ac 4a >0

Vì suy ra: ax2+bx+c = a

(x+ b

2a)

2

−b

2

−4 ac 4a >0

với giá trị x

Bài 21:Giải PT An Khô va ri -zmi

b) 121 x2+

12 x=19 ⇔ x2 + 7x -228 =

Δ=312 ⇒√Δ=31

x1=−7+31

(111)

GV yêu cầu HS lên bảng giải tập số 18

- Tính x1; x2

c) PT vơ nghiệm

d) tính theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

Có nhận xét ?

Trong trường hợp

GV gợi ý cho học sinh tự tìm lời giải

−7−31 =−19 Bài 24: Cho PT: x2 - 2(m-1) x + m2 = 0

a) Δ'=(m−1)2− m2=1−2m

b) PT có hai nghiệm phân biệt - 2m>0

hay m < 12

(112)

Bài 21: Có nhận xét nghiệm PT

Bài 24: GV yêu cầu HS tự tìm lời giải

Trình bày lời giải bảng

4 Củng cố: Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn

5 Hướng dẫn dặn dò: Làm tập 20,22,23 SGK, đọc trước hệ thức viet Ngày tháng năm 2012

Tiết 57: HỆ THỨC VI ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

- HS nắm vững hệ thức Vi- ét

- HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét

- Nhẩm nghiệm PT bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a - b + c =0

hoặc trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Biết cách biểu diễn tổng bình phương hai nghiệm qua hệ số phương trình II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập công thức nghiệm III Tiến trình dạy:

(113)

Viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ẩn? Giải phương trình: 2x2 - 5x + = 0.

3) Bài mới:

GV vào đề: Chúng ta có cơng thức nghiệm PT bậc hai, tìm hiểu sâu mối liên hệ hai nghiệm với hệ số phương trình

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng

Thực ?1:

Nêu cơng thức tính biệt thức denta ?

Nêu điều kiện để PT bậc hai có nghiệm

Nêu cơng thức nghiệm tổng quát

Gọi x1 x2 hai nghiệm

của phương trình

Hãy tính tổng hai nghiệm?

Tính tích hai nghiệm ?

Giáo viên cho học sinh nêu định lí Viét

Thực ?2: theo SGK

Nêu tổng quát?

Thực ?3 theo SGK

1 Hệ thức Vi - ét:

Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0, có hai

nghiệm phân biệt hai nghiệm kép cơng thức tổng quát nghiệm là:

x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a

* Tính x1 + x2 :

x1 + x2 = − b+√Δ

2a +

−b −√Δ

2a =− b a

* Tính x1 x2 :

x1 x2 = − b

+√Δ

2a

− b −√Δ

2a =

4 ac 4a2=

c a

Định lý Vi-ét:

Nếu x1 x2 hai nghiệm PT: ax2 + bx + c = ( a 0) thì:

¿

x1+x2=−b

a x1.x2=c

a

¿{

¿

áp dụng: Nhờ định lí viét, biết nghiệm PT bậc hai suy nghiệm

Thực ?2: SGK

Tổng quát: Nếu PT ax2 + bx + c = ( a 0) có

a+b+c = PT có nghiệm x1=1, nghiệm

kia x2= c a

Thực hiện?3: Cho PT 3x2 + 7x + = 0

(114)

Nêu tổng quát

GV hướng dẫn HS phương pháp tìm hai số biết tổng tích chúng SGK

Thực ví dụ

Cho HS thực ví dụ

a-b+c = PT có nghiệm x1=-1, nghiệm

kia x2= -c a

Thực ?4: SGK

2 Tìm hai số biết tổng tích chúng: Như SGK

KL: Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm PT:

x2 - Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số là: S2 - 4P 0.

áp dụng:

Ví dụ 1: SGK Tìm hai số biết tổng 27, tích chúng 180

Ta cần tìm nghiệm PT: x2 - 27x + 180 = 0

Được hai số phải tìm 15 12

* Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

Ví dụ 2: Ta tính nhẩm nghiệm PT: x2 - 5x + = 0

Vì + = 2.3 = nên x1 = 2; x2 =

4 Củng cố: Học sinh nhắc lại hệ thức vi ét Thực giải tập số 26 phần a, b Bài tập số 27 phần a

(115)

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học định lý Viét

- Áp dụng kiến thức học vào việc giải phương trình bậc hai ẩn, giải tốn tìm hai số biết tổng tích

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

III Tiến trình dạy: 1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu định lý vi ét ?

áp dụng giải phương trình: x2 - 7x + 12 = 0.

3) Bài mới:

Hoạt động giải tập số 29 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải tập 29 SGK

1 Chữa tập 29 SGK: a) 4x2 + x - = 0

Do a, c trái dấu phương trình chắn có hai nghiệm phân biệt, gọi x1, x2 nghiệm

phương trình cho, theo định lý viet ta có: x1 + x2 = − ba =−42=−12

(116)

Khi PT bậc hai có nghiệm?

Nêu cơng thức nghiệm ? Hãy tính

u,v hai nghiệm PT nào?

HS tự giải phần b,c

GV hướng dẫn HS biến đổi từ phương trình bậc hai tổng quát

áp dụng: HS tự giải

Nếu hai số có tổng S tích p

áp dụng hệ thức Viet tính tổng tích

vậy phương trình phải tìm

b) PT 9x2 - 12x + = có Δ'=36−36=0

x1 + x2 =

12 =

4

3 ; x1 x2 =

4

Bài 30: PT: x2 - 2x + m = có nghiệm khi: Δ'=1−m≥0 hay m≤1 , đó:

x1 + x2 = ; x1.x2 = m

Bài 32:

a) u + v = 42 u.v = 441; u,v hai nghiệm PT: x2 - 42x + 441 = (*)

Ta có Δ'=212−441=0 nghiệm

phương trình (*) là: x1 = x2 = 21

Từ u = v = 21 Tương tự giải phần b, c

Bài 33:

Ta có: ax2 + bx + c = a

[x2−(−b a)x+

c a]

= a [x2−

(x1+x2)x+x1.x2] = a(x - x1) (x - x2)

áp dụng:

2x2 - 5x + = 2(x - 1) (x -

2 ) = (x - 1) (2x-3) Bài 43 Sách tập trang 44:

Cho phương trình x2 + px - = có nghiệm x 1,

x2 Hãy lập phương trình có hai nghiệm hai số

được cho trường hợp sau: a) -x1 -x2

Phương trình phải tìm là: x2 - [− x

1+(− x2)]x+(− x1) (− x2)=0 Hay x2 + (x

1+x2)x + x1x2 =

Nhưng theo Viet x1+x2 = − p1 =− p

và x1.x2 = -5

Do phương trình phải tìm là: x2 - px - = 0

(117)

b) HS tự làm

4 Củng cố: Nhắc lại hệ thức Viet , hệ hướng dẫn dặn dò:

Làm tập 39,40,41,42 sách tập

Tiết 59: KIỂM TRA 45’

I Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện tinh thần học tập sáng tạo, tự tin II Đề bài:

Câu 1:

Xác định hệ số a, b, c giải phương trình sau: a) 2x2−2

√2x+1=0

b) 13 x2−2x −2

3=0

Câu 2: Cho phương trình: 3x2 - 2(m - 3)x + m = 0

tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm

Câu 3: Cho phương trình 2x2 - 3x + = Gọi x

1 x2 nghiệm phương trình Khơng giải

phương trình tính: a) A = x1

1

+

x2

b) B = x12 + x22

(118)

Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu:

- HS thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Biết cách giải phương trình trùng phương

- giải tốt phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích, rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án

- HS đọc trước học, làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: thực học 3) Bài mới:

GV vào bài:

GV nêu nhận xét

Nếu đặt x2 = t phương trình

có dạng

GV nêu ví dụ

Yêu cầu HS áp dụng giải

Từ t1 = 4, t2 = tìm nghiệm

của phương trình cho

1 Phương trình trùng phương:

Phương trình trùng phương phương trình có dạng:

ax4 + bx2 + c = (a 0 )

Nhận xét: PT phương trình bậc hai, song đưa phương trình bậc hai cách đặt ẩn phụ

Chẳng hạn đặt x2 = t ta phương

trình: at2 + bt + c = 0.

Ví dụ:

Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = (1)

Giải: Đặt x2 = t điều kiện t 0, ta

được phương trình bậc hai với ẩn t: t2 - 13 t + 36 = (2)

- Giải phương trình (2):

Δ = 169 - 144 = 25 ⇒√Δ=5

Do đó: t1 = 132−5=4 ; t2= 132+5=9

(119)

Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp

Yêu cầu HS giải ví dụ

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Thực ?3

* Với t = ta có x2 = suy x

1 = -2; x2 = -2

* Với t = ta có x2=9 suy x

3=-3; x4=

Vậy PT (1) có nghiệm là: x1 = -2; x2 = -2; x3=-3; x4=

Thực ?1:

Giải phương trình: SGK 2.Phương trình chứa ẩn mẫu: Các bước giải:

Như SGK thực ?2:

Giải phương trình: x2−3x+6

x2−9 =

x −3 (3) Điều kiện: x ±3

Khử mẫu biến đổi được: x2−3x

+6=x+3⇔x2−4x+3=0

áp dụng hệ định lí Viet ta có nghiệm phương trình x2 - 4x + = là:

x1=1 ; x2 =

chỉ có x1 = thoả mãn điều kiện

Vậy nghiệm phương trình cho x1=1 3 Phương trình tích:

Ví dụ: Giải phương trình: (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0

Giải (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0

⇔ (x + 1) = (x2 + 2x - 3) = 0

Giải hai phương trình ta nghiệm :

x1 = -1, x2 = 1, x3 = -3

Thực ?3: Giải phương trình cách đưa phương trình tích:

x3 + 3x2 + 2x = 0

4 Củng cố: GV cho HS nhắc lại phương pháp giải pt trùng phương, điều cần ý giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập: 34,35 - 40 Ngày tháng năm 2012

(120)

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Rèn luyện phương pháp trình bày

- Rèn luyện tinh thần học tập mơn, tính sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị đầy đủ giáo án

- HS Giải đầy đủ tập giao III Tiến trình dạy:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Thực luyện tập 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập 34 GV yêu cầu HS lên bảng giải tập 34

áp dụng hệ định lý Viet để tìm nghiệm

Với k tìm tính x?

Giáo viên nhận xét làm HS cho điểm

Chú ý điều kiện t

GV cho HS lên bảng giải phần

Bài 34: Giải phương trình trùng phương: a) x4 - 5x2 + = (1)

Giải: đặt x2 = k (k 0) PT (1) có dạng:

k2 - 5k + = 0

Ta có: a = 1; b = -5; c = và: a + b +c =

Theo hệ định lý Viet ta được:k1= 1; k2 = 4(

thoả mãn )

* Với k1 = có: x1 = 1; x2 = -1

* Với k2 = có: x3 = ; x4 = -2

b) 2x4 - 3x2 - = (2)

Giải: Đặt x2 = t (t 0)

(2) có dạng: 2t2 - 3t -2 = 0

Δ=9+16=25 ⇒√Δ=5

t1 = 3+45=2 ; t2 = 3−45=−12 (loại)

Với t1 = ta có: x1 = √2 ; x2 = - √2

c) 3x4 + 10x2 + = 0

Đặt x2 = t ( t 0)

Phương trình vơ nghiệm

Bài 35: Giải phương trình sau: a) (x+3) (3x −3)+2=x(1− x) (1)

Giải:

(121)

Nêu điều kiện x ?

Khi đặt x2=t , nêu điều kiện

của t

Giải phương trình bậc hai với ẩn t ?

với t1 tính x?

⇔ 4x2 - 3x - = 0

Δ=9+48=57

Vậy x1=3+√57

8 ; x2=

3−√57 b) c) học sinh tự làm

Bài 36: Giáo viên hướng dẫn HS tự làm Bài 37: Giải phương trình trùng phương: d) 2x2 + =

x2−4 (1)

Giải: Điều kiện x (1) ⇔ 2x2 + -

x2=0

Ta có: 2x4 + 5x2 - = Đặt x2 = t (t > 0), đó:

2t2 + 5t - = 0

Δ=25+8=33

Từ đó:

t1=−5+√33

4 ;t2=

−5−√33

4 (loại) * Với t1 = −5+√33

4 Ta có:

x1=√−5+√33

2 ; x2=−√

−5+√33

2

4 Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình quy phương trình bậc hai? Hướng dẫn dặn dò:

Giải tập SGK sách tập

Tiết 62: Giải tốn cách lập phương trình I Mục tiêu:

- HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- HS biết cách tìm mối liên hệ kiện toán để lập phương trình - HS biết trình bày giải toán bậc hai

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị đầy đủ giáo án

(122)

2) Kiểm tra cũ:

HS1: Giải phương trình sau: x - √x=5√x+7

HS2: Giải phương trình sau: x+x1−10.x+1

x =3

3) Bài mới:

GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình?

u cầu HS giải tốn ví dụ

Có thể hướng dẫn cụ thể từ chọn ẩn - Chọn ẩn, điều kiện ẩn

- Thời gian quy định may xong 3000 áo?

Thời gian may xong 2650 áo ?

Lập phương trình

- Giải phương trình

Trả lời?

Thực hoạt động ?1:

Cũng cho tập khác GV cắt hoạt động thành

1 Ví dụ 1: SGK Giải:

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (x∈R ; x>0)

Thời gian quy định xong 3000 áo là: 3000

x (ngày)

Số áo thực tế may ngày x + (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là: 2650

x+6 (ngày )

Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình:

3000

x −5=

2650

x+6

Giải phương trình trên:

3000 (x + 6) - 5x (x+6) = 2650x hay: x2 - 64x - 3600 = 0

Δ'=322+3600=4624;√Δ'=68

x1 = 32 + 68 = 100, x2 = 32 - 68 = -36

x2 = -36 không thoả mãn điều kiện

ẩn

Trả lời: Theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

Thực ?1:Chiều rộng bé chiều dài 4m diện tích 320m2.

Tính chiều dài chiều rộng:

Giải : Gọi chiều rộng mảnh đất x ( x > ) ta có chiều dài x +

(123)

nhiều giai đoạn

Lập phương trình

Giải phương trình tìm

Trả lời

x (x + 4) = 320

hay x2 + 4x - 320 = (*)

Giải phương trình (*) ta có:

Δ'=4+320=324 từ √Δ'=¿ 18 Vậy x1 = -2 + 18 = 16

x2 = -2 - 18 = -20 (loại)

Với x1 = 16 ta có:

Chiều rộng mảnh đất 16m, chiều dài mảnh đất 20m

4 Củng cố: giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi Làm tập: Từ 41 - 53 SGK trang 59 - 60

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học học sinh giải phương trình bậc hai ẩn - Củng cố, rèn luyện cho HS giải toán cách lập phương trình II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị giáo án

- HS làm đầy đủ tập giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp

2) Kiểm tra cũ: thực luyện tập 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập số 48

Bài tập 48:

(124)

- Yêu cầu HS lập phương trình

- Tìm nghiệm phương trình lập

- Xét theo yêu cầu nghiệm bị loại Tìm hai số

Cho HS đọc đầu

HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm, chỉnh sửa chỗ cịn sai

Giải phương trình

Trả lời:

Cho HS đọc đầu Nêu cách giải

GV yêu cầu HS trình bày bước giải - GV nhận xét cho điểm

Hay x2 + - x - 110 = (1)

Giải phương trình ta có:

Δ=1+4 110=441 ⇒√Δ=21

Do đó: x1=1+21

2 =11; x2= 1−21

2 =−10 (loại) Vậy hai số phải tìm 11 12

Bài 49:

Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x (ngày) , x>0

Vì đội II hồn thành cơng việc lâu đội I ngày nên thời gian đội II làm xong việc x + (ngày)

Mỗi ngày đội I làm 1x (công việc) Mỗi ngày đội II làm x1

+6 (công việc)

Mỗi ngày hai đội làm được: 14 ( cơng việc ) Từ ta có PT: 1x+

x+6=

1 Giải phương trình:

4( x + ) + 4x = x(x+6) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

hay: x2 - 2x - 24 = 0 Δ'=1+24=25⇒√Δ'=5

x1 = ; x2 = - (loại)

Trả lời: Một đội I làm ngày xong việc

Một đội II làm 12 ngày xong việc Bài 51: Gọi trọng lượng nước dung dịch trước đổ thêm nước x(g), x>0

Nồng độ muối dung dịch 40x+40 Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch trọng lượng dung dịch là: x + 40 + 200 (g) Nồng độ dung dịch là: 40x

+240

Vì nồng độ giảm 10% nên ta có phương trình: 40

x+40−

40

x+240=

(125)

Giải phương trình lập

Trả lời

Giải phương trình:

(x+40) (x+240)=400(x+240− x −40)

hay x2 + 280x - 7400 = 0

Δ'=19600+70400=90000⇒√Δ'=300

x1 = 160 ; x2 = -440 (loại)

Trả lời: Khi đổ thêm nước, dung dịch có 160g nước

4 Củng cố: Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình Hướng dẫn dặn dị: Ơn tập chương

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu:

- HS nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 )

- HS giải thơng thạo phương trình bậc hai ẩn, vận dụng tốt công thức nghiệm

- HS nhớ kỹ hệ thức Viet vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai tìm hai số biết tổng tích

- HS có kỹ thành thạo giải tốn cách lập phương trình tốn đơn giản

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án, bảng phụ - HS ôn tập theo câu hỏi SGK III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: Thực ơn tập 3) Bài mới: ƠN TẬP

HS trả lời câu hỏi ôn tập SGK

GV cho HS trả lời phần

1 Trả lời câu hỏi ôn tập SGK

Câu 1: Dùng đồ thị hai hàm số y = 2x2 y

(126)

của câu hỏi, phần có nhận xét, cho điểm

GV cho HS lên bảng trả lời câu hỏi

Giáo viên nêu kiến thức cần nhớ cho HS nhớ lại

Hàm số đồng biến, nghịch biến

Nêu dạng tổng quát PT bậc hai ẩn ?

Nêu công thức nghiệm tổng quát ?

Nêu công thức nghiệm thu gọn?

Khi nên dùng công thức nghiệm thu gọn ?

Giải tập số 54 SGK

Câu 2: theo SGK

Câu 3:

2 Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

a) Hàm số y = ax2 ( a 0 )

* Với a>0

Hàm số nghịch biến x<0, đồng biến x>0 y = giá trị nhỏ hàm số đạt x =

* Với a<0

Hàm số đồng biến x<0, nghịch biến x>0 y = giá trị lớn hàm số đạt x =

b)Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a 0 )

Công thức nghiệm:

Δ = b2 - 4ac

* Δ > : PT có hai nghiệm phân biệt

x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a

* Δ = 0: PT có nghiệm kép:

x1=x2=− b

2a

* Δ < : PT vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn: Như SGK c) Hệ thức Vi - ét ứng dụng:

Theo SGK

Bài tập luyện tập:

(127)

HS tự giải

⇔x(1,2x2− x −0,2)=0⇔

x=0

¿

1,2x2− x −0,2=0

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

5x −1 ¿

x2−1

=0

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Phương trình có ba nghiệm:

x1=1

5; x2=1; x3=−1

4 Củng cố: Cho học sinh giải tốn cách lập phương trình

5 Hướng dẫn dặn dị: Ơn tập theo SGK ghi chuẩn bị kiểm tra

Tiết 65,66: Kiểm tra cuối năm( đại số hình học ) Tiết 67,68,69: Ôn tập cuối năm

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	438,45 KB