[r]
(1)2 Đề bài:
Câu 1: Cho hàm số
2
x f x
x
.
a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x0 1
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x3.
Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau:
4
3
3 2
2
) ; ) 1;
2
4
) sin sin ; )
3
x x x
a y b y
x
c y x x d y x x x
Câu 3: Cho yx33x2mx 2.
a) Khi m = 0, giải bất phương trình y 0 b) Tìm m để y 0, x
Câu 4: (Chỉ dành cho lớp 11A1).
Cho hàm số tan tan
x y
x
, chứng minh y cos 2x.
3 Đáp án v thang điểm:
Câu Đáp án Điểm
A1 A9
1 a) Ta có: y0
25
'( ) , '( ) '( 1)
2
f x f x f
x
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
3 5( 2)
y x y x
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5 b) Đường thẳng cho có hệ số góc 5, suy ra:
2
22
2 1
5
'( ) 5
3
2
2
3
x
x x
f x x
x x
x
x
Với x1, pt tiếp tuyến là: y 5x 2 Với x3, ta có y7, pt tiếp tuyến là:
y 5
x3
y5x220,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5 2
a)
29
2
y
x
.
b) y x3x.
c) y 4sin cos2 x x3cos3x
d)
3
2 2
6 1 12
y x x x x x x
1 1
1 3 y 3x2 6x m
.
a) m0, y 3x26x 0,5
0,5
(2)2
0 0
y x x x
b)
2
0, 0,
0 3
y x x x m x
m m
0,5 0,5
0,5 0,5
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1 tan tan tan
cos cos
1 tan
1 sin
1 1
1 tan cos cos
cos
1 tan
cos cos sin
cos cos sin cos 2
1 cos
x x x
x x
y
x
x
x x x
x x
x
x x
x x x x
x
0,25
0,25