Phòng GD – ĐT Duy Xuyên ĐỀ THAM KHẢO HỌC SINH GIỎI Trường THCS Kim Đồng Môn: Toán 8 Thời gian : 120 phút Câu 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ a 5 + a + 1 b/ ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a) Câu 2: (2đ) a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 2005x x x − + b/ Chứng minh rằng nếu tổng của 3 số nguyên chia hết cho 6 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6 Câu 3 : (2,5đ) a/ Giải phương trình 5 15 1980 1990 1990 1980 15 5 x x x x− − − − + = + b/ Cho a,b,c khác nhau và khác 0 ,và + + = 0 . Tính giá trị biểu thức A = + + Câu 4: (1đ)Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường trẳng a bất kì căt các cạnh AB và AD theo thứ tự tại E và F. Gọi G là giao điểm của a với AC. Chứng minh + = Câu 5: (2,5đ)Cho ABC∆ , Các đường cao AD,BK, CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc BC. Gọi P là giao điểm của Ax và By a/ chứng minh AHCP là hình bình hành b/ Gọi O là trung điểm của BP, D,E lần lượt là trung điểm của BC, CA. Chứng minh ODE HBA∆ ∆: