Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động. Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cao n[r]
(1)1
Vấn đề 08 : CON LẮC ĐƠN 1 Tần số góc: ω = g
l ; chu kỳ:
2
2 l
T
g π π ω
= = ; tần số: 1
2 g f = =
T π l Điều kiện dao động điều hoà:
Bỏ qua ma sát, lực cản α0 << rad hay S0 << l
2 Lực hồi phục F = −mgsinα = −mgα = −mg sl = −mω2s Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng
+ Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng 3 Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) với s = α.l, S0 = α0.l ⇒ v = s’ = −ωS0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = −ω2S0cos(ωt + ϕ)
Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x
4 Hệ thức độc lập: a = −ω2s = −ω2αl ; 2
0 ( )
v
S s
ω
= + ;
2
2
0
v gl
α =α +
5 Cơ năng: 02 2 02
1 1
W mω mω l mg
2 S α lα0
= = = ( điều kiện α <100)
6 Chu kỳ lắc vướng đinh : T T1 T2
2
+
= T : chu kỳ lắc vướng đinh
T1 : chu kỳ lắc có chiều dài 11(m); T2 : chu kỳ lắc có chiều dài 12 (m)
7 Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2có chu kỳ T2, lắc đơn
chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 − l2 ( l1 > l2 ) có chu kỳ T4
T32 =T12 +T
2
2
4
T =T −T2
8 Khi lắc đơn dao động với α0 Cơ lắc đơn W= mgl(1-cosα0) (Công thức áp dụng cho α0 có giá trị lớn nhỏ ) Bài tập vận dụng :
Bài 1: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động hịa vơi có gia tốcg=π2m/s2 a) Tính chu kỳ lắc (ĐS : 2s)
b) Nếu giảm chiều dài lắc bớt 10% chu kỳ dao động lắc (ĐS : 1,89s)
m l
α0
O
α
C
P
ur Purn t
P
ur
Tur
l1
(2)2
2
2
Bài 2: Con lắc đơn có chiều dài l = 80cm dao động hòa vơi có gia tốcg=π2 =10m/s2
a) Tính chu kỳ dao động lắc
b) Nếu giảm chiều dài lắc 25% chu kỳ dao động lắc
c) Trên phương thẳng đứng người ta đóng đinh cách điểm treo đoạn 20cm Tính chu kỳ lắc vướng đinh
Bài 3: Con lắc đơn có chiều dài l = m dao động hịa vơi có gia tốc Tại trung điểm dây treo theo phương thẳng đứng người ta đóng đinh Tính chu kỳ lắc vướng đinh
2
g=π =10m/s
Bài 4: Tính chiều dài lắc đơn, biết chu kỳ dao động lắc 2s nơi có gia tốc 9,8 m/s2 ( ĐS : 0,994s ) Bài 5: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m = 100g treo vào sợi dây dài 1m nơi có gia
tốcg=π2 =10m/s Đưa lắc lệch khỏi VTCB góc
0 0, 2rad
α = so với phương thẳng đứng bng nhẹ Tính lắc ( ĐS : W 0,02J= )
Bài 6: Một lắc đơn dao động hòa :
−Khi chiều dài dây treo l = m biên độ góc 01
α =
( ĐS : 50 )
−Khi chiều dài dây treo l’ = 64 cm biên độ gócα02 Biết hai lắc Tính α02
Bài 7: Một lắc đơn có chiều dài l = 0,99 m dao động với biên độ góc nhỏ điểm M với chu kỳ 2s a) Xác định gia tốc trọng trường M ( ĐS : gM = 9,76 m/s2 )
b) Đưa lắc tới địa điểm khác N, người ta đếm 200 dao động toàn phần hết 398s Xác định gia tốc trọng trường N ( ĐS : gN = 9,86 m/s2 )
(3)3
Bài 8: Một lắc đơn gồm dây treo dài 1,2m, mang vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động nơi gia tố trọng lực g = 10 m/s2 Tính chu kỳ dao động lắc biên độ nhỏ
Bài 9: Một lắc đơn có chu kì 1s nơi có g = π2 m/s2 chiều dài lắc ?
Bài 10: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 100g treo vào sợi dây có chiều dài l = m Cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ Lấy g = 9,81 m/s2
0
α = π =3,14 Tính lượng lắc ( ĐS : 3,73mJ ) Bài 11: Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động bé, lắc thứ hai thực dao động bé Hiệu chiều dài dây treo hai lắc 120 cm Tính chiều dài lắc
( ĐS : l1=160cm; 40cml2 = )
Bài 12: Một lắc đơn thực 39 dao động tự khoảng thời gian Biết thay đổi chiều dài lượng 7,9 cm khoảng thời gianΔ lắc thực 40 dao động Tìm chiều dài dây treo vật ( ĐS : l = 160 cm )
Δt t
Bài 13: Con lắc đơn dao động với chu kỳ T Nếu cắt giảm bớt chiều dài lắc 1,2 m chu kỳ dao động cịn Chiều dài dây treo lúc chưa cắt ? ( ĐS : l = 1,6 m )
Bài 14: Con lắc đơn có chiều dài l = 1,6 m dao động hòa với chu kỳ T Nếu cắt bớt dây treo đoạn
thì chu kỳ dao động T1 = 3s Nếu cắt tiếp thêm đoạn
1 0,7m
l
Δ = Δ =l2 0,5mthì chu kỳ dao động T2 bây
giờ ( ĐS : 2s )
(4)4
cm chu kỳ dao động lắc 2,2s Tính chiều dài ban đầu lắc ( ĐS : 100 cm )
Bài 16: Con lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian thực 12 dao động Khi thay đổi chiều dài 32 cm khoảng thời gian thực 20 dao động Tìm chiều dài lắc ban đầu
Δt Δt
Bài 17: Tại nơi có hai lắc dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lăc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164 cm tìm chiều dài lắc
Bài 18: Một lắc đơn có chiều dài 100 cm dao động nơi có g = 10 m/s2 , q trình dao động dây treo lắc bị vướng đinh điểm treo theo phương thẳng đứng cách điểm treo đoạn 36 cm Chu kỳ lắc vướng đinh ?
Bài 19: Một lắc đơn có chiều dài 100 cm dao động nơi có g = 10 m/s2 , trình dao động dây treo lắc bị vướng đinh điểm treo theo phương thẳng đứng cách điểm treo đoạn 45 cm Chu kỳ lắc vướng đinh ?
Bài 20: Một lắc đơn có l = 1m, g = 10 m/s2 Người ta kéo lắc lệch khỏi VTCB góc 600 buông nhẹ Cho m = 100g Chọn gốc VTCB, bỏ qua sức cản Tính lượng lắc ( ĐS :0,5J ) Bài 21: Một lắc đơn có l = 1m, g = 10 m/s2 Người ta kéo lắc lệch khỏi VTCB góc 600 buông nhẹ Cho m = 100g Chọn gốc VTCB, bỏ qua sức cản Tính động lần động ( ĐS : Wd =0,1J, Wt =0, 4J)
Bài 22: Tính tỉ số động lắc dao động với biên độ góc 80 vị trí hợp với dây treo
góc 20
Bài 23: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m chiều dài l Góc lệch cực đại dây so với phương thẳng đứng 100 Ở vị trí động lần ( ĐS : 50 )
(5)5
Bài 25: Một lắc đơn có l = 1m, g = 10 m/s2 Người ta kéo lắc lệch khỏi VTCB góc 300 bng nhẹ Cho m = 10g Chọn gốc VTCB, bỏ qua sức cản Tính lượng lắc
Bài 26 (CĐ – 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí
cân bằng, lắc xấp xỉ ? (ĐS : 4,8.10-3 J)
Bài 27: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2, tần số f1= 2Hz, f2 = 4Hz Tại nơi
thì lắc có chiều dài l = l1+ l2 dao động với tần số ? ( ĐS : f = 1,79 Hz )
Bài 28: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2, chu kỳ T1, T2 nơi có gia tốc
trọng trường g = 9,8 m/s2 Biết lắc có chiều dài l1 + l2 l1– l2 dao động với chu kì 2,4s 0,8s Tính T1, T2, l1, l2 ( ĐS : l1 = 0,7945m, l2 = 0,6535m )
Bài 29: Tại nơi lắc đơn có chiều dài l1+ l2 dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s Con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 dao động điều hòa với chu kỳ T’= 0,53s Hỏi lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ ? ( ĐS : T1 = 0,8s )
Bài 30: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2, tần số T1= 1,5s, T2 = 2Hz Tìm chu kỳ
lắc đơn có chiều dài l1+ l2 và l2− l1 ( ĐS : 2,5s 1,3 s )
Bài 31: Tại nơi có hai lắc dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực 20 dao động, lăc thứ hai thực 24 dao động Chiều dài hai lắc chênh lệch 22 cm Tìm chiều dài lắc ( ĐS : l1 = 72 cm ; l2= 50 cm )
Bài 32: Hai lắc đơn có hiệu chiều dài 14cm Trong khoảng thời gian lắc thứ thực
được 15 dao động lắc thứ hai thực 20 dao động Tính chiều dài l chu kỳ T lắc Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 ( ĐS : 32 cm 18 cm )
Trắc Nghiệm
(6)6
động với lượng 3, 2.10 J−4 Biên độ dao động lắc
A 1,6 cm B cm C 1,8 cm D cm Câu : Một lắc đơn dao động nhỏ điều hịa với biên độ góc α0 (tính rad) Chiều dài dây treo ℓ, gia
tốc trọng trường g Gọi v vận tốc lắc li độ góc α Chọn biểu thức đúng:
A 2
0
g v α =α +
l
2
B C 2
0
1 v g α =α +
l
2
0 g v
α =α + l D 2
0 v
g α =α + l
α
Câu : Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng m = 90g dao động với biên độ góc = 60tại
nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2.Cơ dao động điều hồ lắc có giá trị bằng:
A E = 1,58J B E = 1,62 J C E = 0,05 J D E = 0,005 J
Câu : Một lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng kg dao động với biên độ góc αm = 0,1 rad nơi
có gia tốc g = 10m/s2 Cơ lắc đơn là: A 0,1J B.0,5J C.0,01J D.0,05J Câu : Một lắc đơn dao động điều hoà nơi định Nếu thay cầu cầu khác có khối lượng gấp đơi kích thích dao động với biên độ trước hệ sẽ:
2
A không thay đổi B tăng lên lần C giảm lần D tăng lên lần Câu : Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 30cm, treo nơi Trong khoảng thời gian chúng thực số dao động 12 Chiều dài l1 l2 tương ứng
là: A 60cm 90cm; B 24cm 54cm; C 90cm 60cm; D 54cm 24cm; Câu : Trong khoảng thời gian, lắc đơn dài thực dao động bé, lắc đơn dài thực dao động bé Hiệu chiều dài dây treo hai lắc 112cm Tính độ dài hai lắc
1
l
2
l l1 l2
A = 162cm l1 l2= 50cm B = 50cm = 162cm
2
l
2
l
2
l
1
l l2
C = 140cm l1 = 252cm D = 252cm l1 l2= 140cm
Câu : Một lắc đơn có độ dài L.Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài 16cm, khoảng thời gian thực hiên 20 dao động g =9,8m/s2 Độ dài ban đầu L : A 60cm B 25cm C 50cm D 40cm Câu : Trong khoảng thời gian, lắc đơn dài thực 20 dao động bé, lắc đơn dài
thực 24 dao động bé Độ chênh lệch chiều dài hai dây 16,5 cm Tính độ dài hai lắc
1
l
2
l l1 l2
A = 27,5 cm l1 = 54 cm B = 64 cm l1 l2= 27,5 cm C = 37,5 cm l1 = 54 cm D = 54 cm l1 l2= 37,5 cm
(7)7 thẳng đứng Ở vị trí
2 α
α = tỉ số động là: A B C D
0
α
Câu 11 : Hai lắc đơn, dao động điều hòa nơi Trái Đất, có lượng Quả nặng chúng có khối lượng Chiều dài dây treo lắc thứ dài gấp đôi chiều dài dây treo lắc thứ hai ( l1 = 2l2) Quan hệ biên độ góc hai lắc là:
1
2 2
1
A α1 = 2α2 B α1 = α2 C α = α2 D α = α2
Câu 12 : Một lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 300 nơi có g=10m/s2 Bỏ qua ma sát Cơ lắc đơn là: A
36J 125 J J −
B C 0,5 J D
Câu 13 (CĐ 2007): Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức
A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα) Câu 14 (CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0
Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo , mốc vị trí cân Cơ lắc A
l
0
1 mg lα
2
1 B C
0
mglα D
0
2mglα
mglα
4
Câu 15 (ĐH - 2009): Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Δt, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian Δt ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc
A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm
Câu 16 (ĐH - 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0
nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc
A B . C D
3 α 0 α 0 α − 0 α −
Câu 17: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 0,8s Con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hịa với chu kỳ T2 = 0,6s Hỏi lắc đơn có chiều dài l1+ l2 l1 – l2 dao động với chu kỳ bao nhiêu: A 1s; 0,53s B 1,4s; 0,2s C 2s; 0,2s D 1s; 0,5s Câu 18: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 Tại nơi lắc có chiều dài l1 + l2 l1– l2 dao động với chu kì 2,7s 0,9s Chu kì dao động hai lắc có chiều dài l1 l2 là:
A 2s 1,8s B 0,6s 1,8s C 2,1s 0,7s D 5,4s 1,8s Câu 19: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 Chu kỳ dao động chúng T1 T2 nơi có gia
tốc trọng trường g Cũng nơi lắc đơn có chiều dài l = l1 + l2 dao động với chu kỳ T có giá trị A 2 B C D
1
T =T −T2
2
2
2
1
T =T +T T T T= +1 T T T= −1 2
Câu 20: Một lắc đơn, khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 16cm, khoảng thời gian Δt trên, lắc thực 20 dao động Tính độ dài ban đầu lắc A 60 cm B 50 cm C 40 cm D 25 cm
(8)8
Câu 22: Một lắc đơn có chiều dài l =1m dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường g = = 10m/s Nếu vật qua vị trí cân dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm chu kỳ dao động lắc đơn là: A s B C 2+ s D Đáp án khác
π
2
2 s
+ 2
Vấn đề 09 : LỰC CĂNG DÂY – VẬN TỐC DÀI – PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Tốc độ cầu : v = 2g (cosl α −cosα0)
r
+ Khi α =0(VTCB) 0 + Khi (vị trí biên) v =
max 2g (1 cos )
vr = l − α α α= 0
Lực căng dây : TC =mg(3cosα−2cosα0)
+ Khi α =0 (VTCB) T = mg + Khi α α= 0(vị trí biên) thìT (min) mg(3 2cosC = − α0)
3 Lập phương trình dao động ( tương tự lắc lò xo ) s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ)
với s = α.l, S0 = α.l g
l ω= ω2S
0cos(ωt + ϕ) = ω2s
v = −ωS0sin(ωt + ϕ) ; a = = − −
+ Công thức độc lập thời gian : 02 ( )
v
S s
ω
= + hoặc
2
2
0
v gl α =α + + Với góc nhỏ
2
cos
2 α
α ≈ − sinα α≈ Bài tập vận dụng :
Bài 1: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động hịa vơi có gia tốc Biết li độ góc cực đại 300 Hãy tính tốc độ vật qua VTCB ( ĐS : 1,62 m/s )
2
g 9,8m/s=
Bài 2: Con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 50g dao động hịa vơi có gia tốc Biết li độ góc cực đại Hãy tính tốc độ lực căng dây treo vật qua vị trí có li độ góc
2
g 9,8 m/s= 30 α =
0
0 60
α =
Bài 3: Con lắc đơn có chiều dài dây treo 60 cm, cầu có khối lượng m = 100g dao động hịa vơi có gia tốc Bỏ qua sức cản, người ta kéo lắc khỏi VTCB hợp với phương thẳng đứng góc 600 bng nhẹ Tính
2
g 10 m/s=
(9)9
Bài 4: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 0,8 m, cầu có khối lượng m = 200g dao động hòa vơi có gia tốc Bỏ qua sức cản, người ta kéo lắc khỏi VTCB hợp với phương thẳng đứng góc
2
g 10 m/s=
0
α = 450 buông nhẹ cho dao động Tính tốc độ cầu lực căng dây cầu qua vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 ( ĐS : v =1,595 (m/s); T 2,367N= )
Bài (ĐHQG TP.HCM – 1996): Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l = 0,4 m, treo vật khối lượng m = 200g Bỏ qua ma sát, lấy Khi kéo lắc lệch góc 600 so với VTCB bng nhẹ Tìm độ lớn vận tốc lúc lực căng dây N ( ĐS : )
2
g 10 m/s=
2 (m/s) v=
Bài (ĐH – 2003): Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l = 20 cm, treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải truyền cho lắc vận tốc 14 cm/s theo phương vuông góc với dây VTCB Coi lắc dao động hịa Viết phương trình dao động li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng từ VTCB sang bên phải, gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ ( ĐS : 2 cos(7 )
2 s= t+π
s ( cm) )
Bài : Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l = 100 cm dao động hịa nơi có gia tốc Người ta kéo lắc sang phải góc 80 buông nhẹ cho dao động Chọn trục tọa độ VTCB, chiều dương hướng từ VTCB sang phải Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 40 ngược chiều dương Viết phương trình dao động lắc theo cung lệch góc lệch
2
g=π m/
(10)10
/s
Bài : Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l = m dao động hịa nơi có gia tốc Kéo cầu khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
2
g=π =10m 0,1 rad buông nhẹ
0
α = a) Tính thời gian từ lúc bng đến cầu đến VTCB ( ĐS : 0,5s )
b) Viết phương trình tọa độ góc lắc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí α=0,05 rad theo chiều dương
Bài : Một lắc đơn dao động hòa, vật nặng từ vị trí cân đến vị trí có li độ gócα =0,5α0 thời gian ngắn 1/6 s Tính chiều dài dây treo, cho g = 9,86 m/s2 ( ĐS : m )
Bài : Một lắc đơn có vật nặng khối lượng 100g, chiều dài dây treo 1m, treo nơi có g = 9,86 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0rồi thả nhẹ không vận tốc đầu Biết lắc dao động hòa với lượng E = 8.10−4J Lập phương trình dao động lắc biết
gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ cực đại dương Lấy π2 =10m/s2 ( ĐS : s 4cos= πt(cm) )
m/s2 Vật dao động hòa với phương trình Bài 10 : Một lắc đơn treo nơi có gia tốc g = 9,86= π2
Tính tốc độ vật nặng dây treo có góc lệch
3 α
α = ( ĐS : 6,4 cm/s ) 0, 05cos 2πt(rad)
α =
Bài 11 : Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1,5m, khối lượng vật nặng 300g dao động nơi có g = 10 m/s2 Con lắc dao động với biên độ góc lớn, qua VTCB vật có vận tốc 3m/s Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 lực căng dây ? ( ĐS : 3,6 N )
(11)11
Bài 12* : Kéo lắc đơn khỏi VTCB góc 0rồi thả khơng vận tốc đầu Tính góc lệch α
0 90
α = động
năng lần ( ĐS : 41,40 )
Bài 13 : Một lắc đơn dao động điều hịa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc
v = 15,7 (cm/s) ( ĐS :− s cos(= πt+π 4)(cm) )
Bài 14 : Một lắc đơn cól = 1m, dao động điều hịa nơi có g = 10m/s2và góc lệch cực đại 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động ? (ĐS : v = 0,35 m/s )
Bài 15 : Một lắc đơn có m = 200g, g = 9,86 m/s2 Nó dao động với pt α 0, 05cos(2πt ) (rad
6 )
π
= −
a) Tìm chiều dài l lượng dao động lắc b) Tại t = vật có li độ vận tốc bao nhiêu? c) Tính vận tốc lắc vị trí
3 α α =
d) Tìm thời gian nhỏ (tmin) để lắc từ vị trí có Động cực đại đến vị trí mà Wđ= 3Wt
3 s 1, 25 cm
2
=
( ĐS : a) l = 25 cm; b) ;v=1, 25 cm/sπ )
Trắc Nghiệm
Câu : Một lắc đơn chiều dài dây treo , vật nặng có m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc l α0 Lực căng dây vị trí có góc lệch xác định bởi:
A T = mg(3cosαo - 2cosα) B T = mg(3cosα - 2cosαo)
C T = mg(2cosα – 3mgcosαo) D T = 3mgcosαo – 2mgcosα
(12)12
2
C
3 T mg(1+α α )
2
= −
A B
C
T =mg(2cosα−3cosα )
C D 2
C
T =mg(1+α −α )
C
T =mg(3cosα −2cosα)
Câu : Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g Kéo bi khỏi vị trí cân cho dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng thả cho chuyển động Lực căng T dây treo hịn bi qua vị trí cân là: A T = 4,0 N B T = 0,4 N C T = 40 N D T = 3,4 N
0 =60
α
0
α α0
Câu : Một lắc đơn dao động với biên độ góc với cos = 0,75 ( rad ) Tỉ số lực căng dây cực đại cực tiểu TMax : TMin có giá trị: A.1,2 B C.2,5 D
Câu : Một lắc đơn chiều dài dây treo l, vật nặng có m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc α0= 600 thả khơng vận tốc đầu (bỏ qua ma sát) Hãy xác định tỉ số lực căng cực đại cực tiểu dây treo? A B C D
Câu : Một lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dây nhẹ dài 1m kéo lắc đến vị trí A cho dây nghiêng 300 so với phương thẳng đứng thả nhẹ Cho g = 10m/s2 Lực căng dây cực đại bằng:
A.0,85N B.1,243N C.1,27N D.khơng tính Câu : Một lắc đơn có chiều dài m dao động điều hịa với biên độ góc Tỷ số lực căng dây trọng lực tác dụng lên cầu vị trí cao : A 0,953 B 0,994 C 0,995 D 1,052
( 2) g 9,8 m/s=
Câu : Một lắc đơn dao động điều hịa với phương trình: s = 2cos(7t + π) cm Cho
Tỷ số lực căng dây trọng lực tác dụng lên cầu vị trí thấp lắc :
A 1,05 B 0,95 C 0,99 D 1,02
Câu 9* : Một lắc đếm giây có chu kỳ T = 2s, từ VTCB kéo lắc cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60rồi thả nhẹ cho lắc chuyển động theo chiều dương Phương trình chuyển động lắc :
cos
30 t
π π
α = ⎛⎜π
⎝ ⎠ 30cos t
π π
α = ⎛⎜π
⎝ ⎠
⎞
− ⎟ + ⎟⎞
A ( rad ) B ( rad )
( )
cos
30 t
π
α = π cos(
30 t )
π
α = π π+
C ( rad ) D ( rad )
0
0 18
α =
Câu 10 : Kéo lắc đơn khỏi VTCB góc thả khơng vận tốc đầu Góc lệch lắc động : A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 11 : Con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = kg dao động nơi có g = 10 m/s2 Biết sức căng dây treo lắc qua VTCB 20 N góc lệch cực đại lắc :
A B C D
0 30
α =
0 45
α =
0 60
α =
0 90
α =
Câu 12 : Con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,4 kg dao động nơi có g = 10 m/s2 Biết sức căng dây treo lắc biên N sức căng dây qua VTCB :
A N B 9,8 N C 5,6 N D N