on tap duong thang

Lập phương trình trung tuyến của tam giác qua đỉnh A.. Bài15. a) Tính cạnh hình vuông.[r]

(1)

Chuyên đề: Phơng pháp tọa độ mặt phẳng

Ơn tập: Phơng trình đờng thẳng.

I.Phơng trình tham số đờng thẳng.

Bài1 Viết phơng trình tham số đờng thẳng  trờng hợp sau :

a §i qua hai điểm A(1; 2) B(3;4); c Đi qua M(3; 2) vµ

1

// :d x t (t )

y t         b Đi qua M(2; 3) d: 2x 5y 3 d qua điểm M(2;-1) có hệ số góc k = Bài Lập phơng trình tham số đờng trung trực đoạn thẳng AB biết:

a, A 1;1 , B 3;1

























II Phơng trình tổng quát đờng thẳng.

Bài1.Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng  trờng hợp sau :

a §i qua M(1; 2) vµ cã mét vtpt n(2; 3) 

b.Đi qua B(4; 3)

1

: x t ( )

d t R

y t         b Đi qua A(3; 2) // : 2d x y 1 0.

Bµi Cho ®iĨm A(2;1), B(3;5) vµ C(-1;2)

a, Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác d, Lập phơng trình đờng trung tuyến tam giác ABC

b, Lập phơng trình đờng cao tam giác ABC c, Lập phơng trình cạnh tam giác ABC III Chuyên dạng giũa dạng phơng trình đờng thẳng.

Bµi Chun (d) vỊ d¹ng tham sè biÕt (d) cã phơng trình tổng quát:

a, 2x 3y = 0; b, x + 2y – = c, 5x – 2y + =

d, 2x – = e, - 3y + = f, - 3x – 4y + =

Bài 2.Chuyển (d) dạng tổng quát biết (d) có phơng trình tham số:

a,       x

y t b,

   

  

x t

y t c,

   

 

x 3t y IV.Vị trí tơng đối hai đờng thẳng.

Bài1 Xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng sau tìm toạ độ giao điểm trờng hợp cắt nhau:

a) 1:x y  0; 2: 2x y  0 b)

1

: 10 0; : ( )

2

x t

x y t

y t               V.Góc hai đờng thẳng.

Bài2Xác định góc hai đờng thẳng

a.1: 4x 2y 6 0; 2:x 3y 1 0 b





1: 0; 2:

7 x t

x y t

y t             

Bài 3.Cho hai đờng thẳng 1: 3x y  7 0; 2:mx y  1 Tìm m để





o

  

VI Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng.

Bài 1.Tính khoảng cách từ điểm M đến đờng thẳng (d) trờng hợp sau:

a, M(1; 1);(d) : x y 5   0 b, M( 3;2);(d) : 3x 4y 1 0 c, M 3;2





d, M( 3;2);(d) : 2x 3 e,

x 2t M(5; 2);(d) :

y t         f, x M(3;2);(d) :

y t   

   Bài Cho đờng thẳng (d1):2x −3y+1=0;(d2):−4x+6y −3=0

a, CMR (d1) // (d2) b, Tính khoảng cách (d1) vµ (d2)

Bài 3.Cho hai điểm A(1;1) B(3;6) Viết phơng trình đờng thẳng qua A cách B khoảng 2 Bài 4.Cho đờng thẳng d: 8x-6y-5=0 Viết pt đờng thẳng  song song với d cách d khoảng Bài5.Cho điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4) Viết pt đờng thẳng qua A cách hai điểm B,C

VII Mét sè toán tổng hợp.

Bi Tỡm to độ hình chiếu vng góc H M lên đờng thẳng (d) xác định toạ độ điểm M1 đối xứng với M

(2)

a,M( 6; 4);(d) : 4x 5y 3   0 b, M(1; 4);(d) : 3x4y 4 0 c,

x 2t M(3;5);(d)

y 4t    

   Bài Lập phơng trình đờng thẳng (d1) đối xứng với đt(d) qua điểm I

a, I( 3;1);(d) : 2x y 3   0 b,

x t I( 1;3);(d) :

y 2t   

 

  

Bài Lập phơng trình đờng thẳng (d1) đối xứng với đờng thẳng (d) qua đt( Δ ) biết:

a, (d) : x 2y 1  0;( ) : 2x y 3   0 b,

x 2t (d) : 2x y 0;( ) :

y t   

     

   Bài 4.Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua M tạo với ( Δ ) góc ϕ biết:

a,

0

M( 1;2);( ) : x 2y 3      0; 45 b,

0

x 3t

M(2; 0);( ) : ; 45 y t

  

   

  

Bài 5Cho đờng thẳng (d1); (d2); (d3) có phơng trình:

(d1):x+y+3=0;(d2):x − y −4=0;(d3):x −2y=0

Tìm tọa độ điểm M nằm (d3) cho khoảng cách từ M đến (d1) lần khoảng cách từ M đến (d2)

Bài Cho đờng thẳng

(d1):

x=1−2t y=1+t

;(d2):5x+y −1=0;(d3): 4x −3y+2=0 ¿{

Tìm M nằm (d1) cách (d2) (d3)

Bài Cho tam giác ABC với A(-1;0), B(2;3),C(3;-6) đờng thẳng : x-2y-3=0 a Xét xem đờng thẳng  cắt cạnh no ca tam giỏc

b Tìm điểm M  cho MA MB MC    

                                      

nhỏ Bài 8.Cho hai điểm P(1;6) , Q(-3;-4) đờng thẳng : 2x-y-1=0

a Tìm toạ độ điểm M  cho MP+MQ nhỏ b Tìm toạ độ điểm N  cho NP NQ lớn

Bài 9Cho tam giác ABC biết A( 1; 3), pt hai đường trung tuyến kẻ từ B C tương ứng là: x – 2y + = y – = Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

Bài7: Cho đờng thẳng m: (m-2)x+(m-1)y+2m-1=0 hai điểm A(2;3), B(1;0) a CMR: m qua điểm cố định với m

b Xác định m để m có điểm chung với đoạn thẳng AB c Tìm m để khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng m lớn nhất

Bài 10Cho tam giác ABC biết A( 2; - 1), pt hai đường phân giác kẻ từ B C tương ứng là: x – 2y + = x + y + = Lập pt cạnh BC tìm tọa độ B, C

Bµi 11 Cho ba ®iĨm A(2;0); B(4;1); C(1;2)

a CMR: A,B,C đỉnh tam giác b.Viết pt đờng phân giác góc A b Tìm toạ độ tâm I đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

Bài 12.Cho hình vng có đỉnh A(-4;5) đờng chéo nằm đờng thẳng có pt 7x-y+8=0 Lập pt cạnh đờng chéo thứ hai hình vng

Bài 13Cho tam giác ABC biết C(3;-3); phơng trình đờng cao đờng phân giác xuất phát từ A lần lợt là

1

(d ) : x2;(d ) : 3x 8y 14  0

Bài 14.Cho tam giác ABC có A(2; - 1) phương trình đường cao là: 2x - y + = 0; 3x + y + = Lập phương trình trung tuyến tam giác qua đỉnh A

Bài15 Trong mặtphẳng Oxy cho hình vng ABCD tâm I(2; - 3), phương trình cạnh AB: 3x + 4y - = a) Tính cạnh hình vng b) Tìm phương trình cạnh CD, AD BC

Bài 16 Cạnh bên cạnh đáy tam giác cân có pt theo thứ tự là: x+2y-1=0 3x-y+5=0 Tìm pt cạnh bên cịn lại biết qua điểm M(1;-3)

Bài17 Lập phơng trình TQ cạnh tam giác ABC biết A(2;2) đờng cao (d1) (d2) có phơng trình

(3)