Nghiên cứu thiết kế bộ truyền động vô cấp cơ thủy tĩnh

BỘ CÔNG THƯƠNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ……… BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌCCẤP TRƯỜNG Tên đề tài: Nghiên Cứu Thiết Kế Bộ Truyền Động Vô Cấp Cơ Thủy Tĩnh Mã số đề tài: 181.CK04 Chủ nhiệm đề tài: Diệp Bảo Trí Đơn vị thực hiện: Khoa Cơng nghệ Cơ khí Tp Hồ Chí Minh, 2020 Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 CẢM ƠN Trong thời gian gần năm nhóm nghiên cứu thực đề tài “Nghiên Cứu Thiết Kế Bộ Truyền Động Vô Cấp Cơ Thủy Tĩnh” triển khai Trường Đại học Công nghiệp Tp.HCM Ban đầu khối lượng công việc nhiều nhóm cố gắng bám sát khối lượng đề tài đưa phương án nhằm hoàn thành tất nội dung đề tài Trong trình thực gặp nhiều khó khăn với sợ hỗ trợ kịp thời nhiều thành phần có Ban Giám Hiệu, Khoa Cơng nghệ Cơ Khí số giảng viên Khoa tạo điều kiện thuận lợi cho nhóm nghiên cứu thực tốt hạng mục đề tài Vì tơi thay mặt tất thành viên nhóm đề tài xin chân thành cảm ơn hỗ trợ đồng nghiệp Nhà trường để chúng tơi hồn đề tài nghiên cứu I Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 PHẦN I THƠNG TIN CHUNG I Thơng tin tổng quát 1.1 Tên đề tài: Nghiên Cứu Thiết Kế Bộ Truyền Động Vô Cấp Cơ Thủy Tĩnh 1.2 Mã số: 181.CK04 1.3 Danh sách chủ trì, thành viên tham gia thực đề tài TT Họ tên Đơn vị cơng tác Vai trị thực đề tài NCS ThS Diệp Bảo Trí Khoa Cơ Khí Chủ nhiệm đề tài TS Lê Thanh Danh Khoa Cơ Khí Tham gia TS Nguyễn Viễn Quốc Khoa Cơ Khí Tham gia (học hàm, học vị) 1.4 Đơn vị chủ trì: Khoa Cơng nghệ Cơ khí, Trường Đại Học Công Nghiệp Tp.HCM 1.5 Thời gian thực hiện: 1.5.1 Theo hợp đồng: từ tháng 10 năm 2018 đến tháng 10 năm 2019 1.5.2 Gia hạn (nếu có): đến tháng 04 năm 2020 1.5.3 Thực thực tế: từ tháng 10 năm 2018 đến tháng 04 năm 2020 1.6 Những thay đổi so với thuyết minh ban đầu (nếu có): (Về mục tiêu, nội dung, phương pháp, kết nghiên cứu tổ chức thực hiện; Nguyên nhân; Ý kiến Cơ quan quản lý) 1.7 Tổng kinh phí phê duyệt đề tài: 98 triệu đồng II Kết nghiên cứu Đặt vấn đề Như biết, ngành sản xuất công nghiệp phát triển mạnh giới nước Điều đòi hỏi công nghệ phải cải tiến liên tục nhằm giảm chi phí tiêu thụ lượng tăng hiệu suất làm việc máy thiết bị Vì vậy, truyền động vô cấp bao gồm: khí, điện, thủy lực, khí nén… kết hợp với để tạo thành hệ thống truyền động hợp lý tức đảm bảo điều kiện làm việc giảm tiêu hao lượng Để đảm bảo khả cạnh tranh với sản phẩm ngoại nhập làm chủ công nghệ, truyền động vơ cấp tích hợp cần phải nghiên cứu phát triển ứng dụng rộng rãi nước Vì vậy, đề tài “Nghiên Cứu Thiết Kế Bộ Truyền Động Vô Cấp Cơ Thủy Tĩnh” II Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 Trong mơ hình này, truyền động thủy tĩnh điều chỉnh tỷ số truyền lực kẹp truyền động Encoder cảm biến mômen phản hồi tốc độ thực mơmen trục truyền động khí máy tính thơng qua biến đổi A/D Bộ điều khiển thơng qua máy tính xuất tín hiệu điều khiển tới hệ thống thủy lực để đảm bảo tỷ số truyền mong muốn Mục tiêu  Thiết kế truyền khí với truyền động thủy tĩnh  Chế tạo mơ hình thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu  Thu thập thông tin, kế thừa phân tích  Thực nghiệm Tổng kết kết nghiên cứu - Thuyết minh đề tài - Một mơ hình hệ thống truyền động vơ cấp thủy tĩnh - Một báo Scopus - Một báo tạp chí Trường Đại học Cơng nghiệp TP.HCM - Một hội nghị quốc tế Đà Nẵng Đánh giá kết đạt kết luận Qua kết đạt đề tài nhóm tác giả đưa số kết luận sau:  Hướng nghiên cứu có tính ứng dụng cao nhà khoa học, học giả kỹ sư giới quan tâm  Đây kết hợp truyền động khí truyền thống với truyền động thủy tĩnh nhằm tạo truyền động vô cấp  Đề tài đưa ứng dụng thành công điều khiển thơng minh dựa thuật tốn điều khiển trượt mờ Bộ luật mờ xây dựng thông qua tiêu chuẩn ổn định Liapunov  Chế tạo mơ hình thực nghiệm cho truyền động thủy tĩnh để đánh giá đáp ứng điều khiển Kết thực nghiệm cho thấy tỉ số truyền tốc độ hệ thống thay đổi liên tục Tốc độ thực trục bị động bám tốt tốc độ mong muốn trạng thái bình ổn III Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 Tóm tắt kết (tiếng Việt tiếng Anh)  Một mơ hình truyền động vơ cấp thiết kế sở kết hợp truyền động khí truyền động thủy tĩnh  Xây dựng mơ hình tốn học hệ thống truyền động  Thiết kế ứng dụng thành công điều khiển thông minh dựa thuật toán điều khiển trượt mờ Bộ luật mờ xây dựng thông qua tiêu chuẩn ổn định Lyapunov  Mơ hình thực nghiệm truyền động thủy tĩnh xây dựng để đánh giá đáp ứng điều khiển Kết thực nghiệm cho thấy tỉ số truyền tốc độ hệ thống thay đổi liên tục Tốc độ thực trục bị động bám tốc độ mong muốn ABSTRACT  A model of the mechanical-hydrostatic continuously variable transmission was designed  A dynamic model of the mechanical-hydrostatic continuously variable transmission was established  Based on the dynamic model and Liapunov stability, a fuzzy sliding model controller was designed and applied successfully in this transmission model  An experimental apparatus was built and the experimental results confirmed that MHCVT can offer the accurate speed response of the driven pulley The transmission ratio characteristic of the mechanical-hydrostatic continuously variable transmission is a smooth curve in the working region, indicating that the automatic transmission of the proposed model is stepless IV Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 III Sản phẩm đề tài, công bố kết đào tạo 3.1 Kết nghiên cứu ( sản phẩm dạng 1,2,3) Yêu cầu khoa học hoặc/và tiêu TT kinh tế - kỹ thuật Tên sản phẩm Đăng ký Đạt Một mơ hình thí nghiệm x x Một báo Scopus x x Một báo trường x x Ghi chú: - Các ấn phẩm khoa học (bài báo, báo cáo KH, sách chuyên khảo…) chấp nhận có ghi nhận địa cảm ơn trường ĐH Cơng Nghiệp Tp HCM cấp kính phí thực nghiên cứu theo quy định - Các ấn phẩm (bản photo) đính kèm phần phụ lục minh chứng cuối báo cáo (đối với ấn phẩm sách, giáo trình cần có photo trang bìa, trang trang cuối kèm thơng tin định số hiệu xuất bản) 3.2 Kết đào tạo TT Họ tên Thời gian Tên đề tài thực đề tài Tên chuyên đề NCS Đã bảo vệ Tên luận văn Cao học Nghiên cứu sinh Học viên cao học Sinh viên Đại học Ghi chú: - Kèm photo trang bìa chuyên đề nghiên cứu sinh/ luận văn/ khóa luận bằng/giấy chứng nhận nghiên cứu sinh/thạc sỹ học viên bảo vệ thành công luận án/ luận văn;( thể phần cuối báo cáo khoa học) V Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 IV Tình hình sử dụng kinh phí TT Nội dung chi Kinh phí Kinh phí duyệt thực (triệu đồng) (triệu đồng) A Chi phí trực tiếp Th khốn chun môn 65 65 Nguyên, nhiên vật liệu, 33 33 Thiết bị, dụng cụ Công tác phí Dịch vụ th ngồi Hội nghị, hội thảo,thù lao nghiệm thu Ghi kỳ In ấn, Văn phịng phẩm Chi phí khác B Chi phí gián tiếp Quản lý phí Chi phí điện, nước Tổng số V Kiến nghị ( phát triển kết nghiên cứu đề tài) Trong suốt trình nghiên cứu, đề tài gặp số khó khăn hạn chế định Vì vậy, số vấn đề tồn đề tài phát triển thời gian tới:  Nghiên cứu thiết kế điều khiển lực kẹp  So sánh với thuật toán điều khiển truyền thống  Thực nghiệm với nhiều loại tín hiệu mong muốn VI Phụ lục sản phẩm ( liệt kê minh chứng sản phẩm nêu Phần III) B.T Diep, T.D Le, V.N Ho “Experimental Investigation Of Mechanical Hydrostatic Continuously Variable Transmission”, International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET), ISSN Print: 0976-6308 and ISSN Online: 09766316 VI Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 Thanh Danh LE and Bao Tri Diep, “Virtual modeling and controlling of an electrohydraulic actuator ” Journal of Science and Technology, Industrial University of Ho Chi Minh City Tp HCM, ngày tháng năm Chủ nhiệm đề tài Phòng QLKH&HTQT Trưởng (đơn vị) (Họ tên, chữ ký) VII Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 MỤC LỤC CẢM ƠN I MỤC LỤC VIII DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT X HÌNH ẢNH ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED DANH SÁCH CÁC BẢNG XI PHỤ LỤC XV CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Tính cấp thiết đề tài 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 10 1.4 Phạm vi nghiên cứu: 10 1.5 Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu 11 1.6 Cơ sở khoa học ý nghĩa thực tiễn đề tài 11 1.7 Kết đạt đề tài 11 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TRUYỀN ĐỘNG VƠ CẤP 12 2.1 Nguyên lý hoạt động 12 2.2 Bộ truyền động đai vô cấp 13 2.3 Mơ hình tốn học hệ thống 23 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 27 3.1 Mục tiêu điều khiển 27 3.2 Đề xuất phương án điều khiển 27 3.3 Tiêu chuẩn ổn định LYAPUNOV 28 3.4 Điều khiển trượt 29 VIII Báo cáo khoa học kết đề tài 181.CK04 3.5 Điều khiển mờ 32 3.6 Bộ điều khiển trượt mờ 39 CHƯƠNG 4: CHẾ TẠO MƠ HÌNH VÀ THỰC NGHIỆM 43 4.1 Mơ hình thực nghiệm 43 4.2 Kết thực nghiệm 48 4.2.1 Trường hợp 1: 48 4.2.2 Trường hợp 2: 50 4.2.3 Trường hợp 3: 52 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 55 5.1 Kết luận 55 5.2 Kiến nghị 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 IX 50 Pressure P1 Pressure P2 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Time (s) Fig The pressure state of the ports of the hydraulic cylinder CONCLUSION In this study, an adaptive fuzzy sliding mode controller was designed and successfully employed in nonlinear EHA with uncertainties This control strategy uses the approximate technical to express the unknown function as a finite combination of the basis function and the fuzzy logic technique to determine the hitting control action The control structure is designed by selecting a special Lyapunov function meanwhile all uncertain terms are adapted by selecting another Lyapunov function Then, the virtual model of the EHA was built to simulate the control response of the EHA The simulation result confirmed that the adaptive FSMC can attain accurate position response ACKNOWLEDGEMENT This research is funded by Industrial University of Ho Chi Minh City under grant number 181-CK04 References [1] J.S Cundiff, Fluid power circuits and controls: Fundamental and Application, CRC Press LLC, 2002 [2] G Altare & A Vacca, A design solution for efficient and compact electro-hydraulic actuators, Procedia Engineering, 106 (2015) 8-16 [3] Electro-hydraulic actuators ” https://power-packer.com/electro-hydraulic-actuators” [4] C Guan & S Zhu Adaptive time-varying sliding mode control for hydraulic servo system In International conference on control, automation, robotics and vision, China, pp 1774–1779 [5] C Guan & P Shuangxia Adaptive sliding mode control of electro-hydraulic system with nonlinear unknown parameters Control Engineering Practice, 16 (2008), 1275–84 [6] R Richardson, A.R Plummer and M.D Brown, Self-tuning control of a lowfriction pneumatic actuator under the influence of gravity, EEE Trans Control System Technology, (2001) 330-334 [7] T Acarman & C Hatipoglu, A robust nonlinear controller design for pneumatic actuator, In: Proceeding of the 2001, Arlington, USA, 4490-4495 [8] Z.D._Xu and Y.Q Guo, Fuzzy control method for earthquake mitigation structure with magnetorheological damper, Journal of Intelligent Material Systems and Structure, 17 (2006) 871-881 [9] C Tang, L Yue, L Guo, S Zhou and W Zhou., Fuzzy logic control for vehicle suspension system Intelligent Robotics And Applications, (2008) 197-206 [10] J Jao, Z Jiao and D Ma, Extended-state-observer-based output feedback nonlinear robust control of hydraulic system with backstepping’ IEEE Transactions Industrial Electron (11) (2014) 6285-6293 [11] M.T Nguyen, N.C.N Doan, G.P Hyung and K.A Kyoung, Trajectory control of an electro-hydraulic actuator using an iterative backstepping control scheme, Mechatronics, 29 (2015) 96-102 [12] K J Astrom, B Wittenmrk Adaptive control, Addison-Wesley Publishing Company 1995 International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET) Volume , Issue , Jul 2019, pp , Article ID: Available online at http://www.iaeme.com/IJMET/issues.asp?JTypeIJMET&VType=6&IType=7 ISSN Print: 0976-6308 and ISSN Online: 0976-6316 © IAEME Publication _ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF MECHANICAL-HYDROSTATIC CONTINUOUSLY VARIABLE TRANSMISSION _ B.T Diep, T.D Le Department of Mechanical Engineering, Industrial University of Ho Chi Minh City 12 Nguyen Van Bao Street, Ho Chi Minh City, Viet Nam V.N Ho Department of Mechanical Engineering, Ho Chi Minh City University of Food Industrial 140 Le Trong Tan Street, Ho Chi Minh City, Viet Nam Corresponding Author: lethanhdanh@iuh.edu.vn _ ABSTRACT In this paper, a mechanical-hydrostatic continuously variable transmission system (MHCVT) is proposed and experimentally investigated The proposed system characterized by stepless speed regulation consists of a closed-loop hydraulic circuit and a rubber V-belt train Firstly, the working principle of the MHCVT is described in detail Next, the basic formulation including the speed ratio, torque, pressure, flow rate of the MHCVT is drawn and the dynamic equation of the system is then derived Secondly, for the purpose of continuous speed adjustment, a proper control algorithm will be suggested Due to the uncertain, unknown and nonlinear response in the MHCVT, it exists a potentially difficult problem to design a model-based controller Hence, in order to overcome this issue, a fuzzy sliding mode controller (FSMC) is introduced for controlling the hydraulic system to change automatically the speed of the output at the certain range Finally, an experimental apparatus of the MHCVT is established to verify the transmission effectiveness subjected to different operating conditions Keyword head: Continuously variable transmission, transmission, Fuzzy control, sliding mode control Hydrostatic _ http://www.iaeme.com/IJMET/index.asp editor@iaeme.com B.T Diep, T.D Le and V.N Ho CITE THIS ARTICLE INFORMATION Cite This Article head will be in Upper Lower Case (Title Case), bold, Times New Roman 12 pt, Before pt Cite this article text will be Times New Roman 12 pt, Before pt It describes the current article information Cite this Article: Diep, B.T, Le, T.D and Nguyen, V.H Experimental investigation of mechanical-hydrostatic continuously variable transmission International Journal of Civil Engineering and Technology, _ INTRODUCTION Automatic transmission may be categorized into two kinds including the stepped and stepless transmission The former normally employed sets of meshing gear train, giving discrete ratio steps between the driving and driven device Meanwhile the latter is considered as a continuously variable transmission (CVT) [1-3] because the speed ratio can be varied continuously within desirable limits Although the CVT has been studied and developed over the last decades, recently, it has been still an attractive option for many industrial applications because the continuously variable transmission can offer a high efficiency of the transmission as well as a reduction in fuel consumption In recent years, a metal V-belt-type continuously variable transmission had been studied deeply to improve the transmission ratio by scholars in [4-6], which includes the theoretical analysis and the experimental investigation of the model of torque losses and belt slip losses occurring in the pushing metal V-belt CVT due to the relative motion between the belt segments and bands as well as between the pulleys and belt Narita, K et al [7] analyzed and experimentally investigated the influence of metal-metal friction characteristic on the efficiency of the metal V-belttype continuously variable transmission The dynamic model of the metal V-belt and chain CVT, and an optimum CVT control strategy were presented comprehensively by researchers in [8-9] A simple model for the analysis of rubber V-belt power losses and axial force on the pulleys was obtained by Bertini et al [10], which are evaluated through comparison with the experiment A novel wheel type CVT offering the high torque capacity and transmission efficiency was proposed by Chen et al [11], composing of the transmission mechanism and speed actuator In addition, electrical and mechanical transmission are also integrated to form a CVT as studied by [12-14] This way, the electrical train is used to control the position of the movable pulleys, indicating that the speed ratio and clamping force in pulleys can be controlled Liu et al [15] proposed an electromechanical CVT with two actuator motors to improve the transmission efficiency, and the result is that the transmission efficiency of which is better than that of the conventional electromechanical CVT Besides, the hydrostatic transmission has been recently attracted by few scholars to improve the transmission efficiency of the CVT such as Pesgens et al [16] developed and experimentally investigated a transmission ratio controller for the metal push-belt CVT in which the hydrostatic system is used to control the position of the movable pulleys Qu et al [17] proposed and experimented a novel hydraulic circuit including a double-acting vane pump, a one-way valve and a hydraulically controlled directional valve for reducing the power loss of a pump in continuously variable transmission, showing that the proposed system can improve the transmission efficiency of CVT up to a maximum rate of 3.17% For the purpose of enhancing the transmission efficiency in vehicle, Xia et al [18] proposed a novel CVT system which http://www.iaeme.com/IJMET/index.asp editor@iaeme.com Article Title consists of a power-cycling hydro-mechanical transmission structure characterized by stepless speed regulation The analysis results proved that the efficiency of the newly proposed system is higher than that of the pure hydrostatic transmission and the speed ratio of this system can be zero Xu et al [19] was developed a hydro-mechanical continuously variable transmission for tractors including a single planetary gear differential train, a hydraulic transmission system consisted of the variable displacement pump and the fixed displacement motor and a multi-gear fixed step ratio transmission, showing that the tractor with the proposed transmission demonstrates greatly improved productivity and fuel economy Based on the network analysis, a systematic methodology for designing a three-shaft hydromechanical transmission was suggested by Sung et al [20], showing that this approach can be used in developing the three-shaft to meet power and speed requirements In addition, the problem of the optimum design for a hydro-mechanical transmission was studied by researchers in [20-21] to attain the minimum total loss of the transmission An analysis formulation of the layouts of three-shaft hydromechanical transmission was introduced by Rossetti et al [23] This formulation is then applied to compare all possible designs and related performance of the transmission of a forklift of 75 Kw Hu et al [24] studied the characteristic of energy loss for CVT hydraulic system and analyzed the influence of speed ratio rate of change on energy loss of hydraulic system Along with development of CVT, this paper will propose a mechanicalhydrostatic continuously variable transmission (MHCVT) As known, traditional open-loop hydrostatic transmission as shown in Fig can cause pressure losses due to the orifice area of the directional control valves (DCV) or flow-control valves (FCV) Furthermore, the flow rate supplied by the pump is often larger than the needed one of the system, thereby the excess flow must be returned the tank In order to surmount these problems, this paper will introduce a closed-loop hydraulic system without DCV and FCV M Figure Open-loop hydrostatic transmission Due to strongly nonlinear behavior of the MHCVT and difficulty in attaining a precision dynamic model and measuring the working parameters of the system, the model-based control algorithms such as PID, traditional sliding mode… are not easy to realize while the Fuzzy logic algorithm is very potential for controlling the system without the dynamic model However, the design of a traditional fuzzy controller depends on the expert or experience of the operator Hence, it is difficult to design a fuzzy logic controller Accordingly, to solve the aforementioned problems, a fuzzy sliding mode controller is designed for MHCVT in which the fuzzy law is built by using Lyapunov stability theorem This merit of the designed controller is very simple and stable for applying in the practice http://www.iaeme.com/IJMET/index.asp editor@iaeme.com B.T Diep, T.D Le and V.N Ho Then, an experimental apparatus is also set up to evaluate the transmission effectiveness of the MHCVT The rest of the paper is organized as following The modeling of the MHCVT is described in section The FSMC is designed in section The experiment is realized in section Finally, some conclusions are drawn in section MODELING OF MHCVT The model of the mechanical-hydrostatic continuously variable transmission is described in Fig In this structure, a mechanical train comprising two pulleys jointed by a rubber V-belt is a mainly part to transmit the power and torque from the input to the output shaft based on friction between the belt and pulleys One half of each pulley can move axially to alter the operating radii of the belt on the pulleys Thus, the speed of the driven pulley can be varied continuously Meanwhile a hydraulic system is added to adjust the position of the movable sheave of the driving pulley through a cylinder and a wedge Instead of open-loop hydraulic system, a closed-loop hydrostatic transmission without the directional control valve is employed to reduce the size and oil volume as well as eliminate pressure loss caused by the orifice area of valves The flow rate and direction of fluid flow of the bidirectional pump is controlled through an AC servo with low power In addition, an intelligent control algorithm is designed to control the servo motor so that the actual speed of the driven pulley (output shaft) can track well the wanted speed However, due to the asymmetric of the hydraulic cylinder, the addable volume of the oil can be charged in the system or returned the tank through the two pilot check valves Simultaneously, the relief valve is used to limit the maximum operating pressure in the high-pressure lines Spring Driven pulley CVT Wedge Driving pulley Q2 P2 Q1 P1 Qc1 Q c1 Pilot Check valve Relief valve Q r1 Qp1 Controller Qr2 Hyd Pump Qp2 Motor driver Figure Modeling of the MHCVT The dynamic equation of the driving and driven pulley is expressed by the second Newton’s Law: http://www.iaeme.com/IJMET/index.asp editor@iaeme.com Article Title  I11  T1  ( Ft  Fs ) R1   I 2  ( Ft  Fs ) R1  T1 (1) in which, I denotes the moment of the inertia of pulley, T is the torque acting on the pulley, R is the operating radius of the pulley,  is the angular velocity Ft and Fs are the belt tensions of the tight and slack side It is noted that subscripts ‘1’ and ‘2’ are denoted for the driving and driven pulley, respectively The speed (rs) and geometrical (rg) ratios are defined as following: 1  rs  2 rs   r     s  2 rs  (2)     r  R2  r  R2 R1  R2 R1 g  g R1 R12 where R are the operating radius of the pulley, which are given by: x1   R1  R1min  tan  (3)  x2 R  R   tan  with Rmin is the minimum running radius of the pulley  is the pulley half angle, x is the axial displacement of the movable sheave of the pulley By ignoring the belt slide and combining Eqs.(1-3) we obtain:  I  rI1    T1r  T2  I1r R R2   I 1r  x1 R1 R12 tan  (4) in which r=rg=rs The transmission kinematics of the movable sheave of the driving pulley can be described as below: mx1  Fb  Fhyd (5) tan  with m is the equipment mass of the driving system, Fb is the axial force caused by the belt Fhyd is generated by the hydraulic cylinder and  is the inclined angle of the wedge The hydraulic force is calculated as following: Fhyd  Ap P1   Ap  Ar  P2 (6) where Ap and Ar are the areas of the piston and rod P1 and P2 are the pressure in the working chambers and of the cylinder as shown in Fig 1, respectively By applying principles of the hydraulic transmission, the pressure in the working chambers is obtained   x Q  Ap   P1  P2   x1  tan  R i  V01  Ap tan     P2   A  Ar  tanx1  R1  P1  P2   Q2  x1  p i  V01   Ap  Ar  tan  P1   (7) in which  is the effective bulk modulus of the oil, Vo1 and Vo2 are the initial control volumes of the chambers and 2, Q1 is the flow rate entering into the chamber 1, Q2 http://www.iaeme.com/IJMET/index.asp editor@iaeme.com B.T Diep, T.D Le and V.N Ho is the flow rate leaving away chamber 2, Ri is the resistance to the internal leakage of the cylinder The entering and leaving flow rates can be determined as following: Q1  Q p1  Qc1  Qr1 Q2  Ap  Ar AP (8) Q1  Qp  Qc  Qr1 with Qc1 and Qc2 are flow rates through the pilot checked valves, Qr1 and Qr2 are flow rates passing the checked valves as defined in Fig Qp1 =- Qp2 are the flow rates supplied by the bidirectional pump and determined as below: Qp1  Qp2  v D3 (9) herein, v is the volumetric efficiency of the pump, D is the displacement of the pump, 3 is the angular velocity of the pump shaft Letting y1  2 ; y2  x1; y3  x1, y4  P1, y5  P2    R T1r  T2  I1r y1  R1 R2  y1   I1ry1 y3  I  rI1 R1  I  rI1  tan    y  y3  Fb Ap y4   Ap  Ar  y5   y    m1 tan       y3  y    y4  y5    v D3  Ap y tan  Ri   V01  Ap   tan   A  Ar    y  y  Ap  Ar    y4  y5   p v D3     y tan  Ri AP  V01   Ap  Ar    tan   (10) Eq.(10) reveals that the system states can be regulated by the speed of the pump that is driven by the AC servo motor The purpose of this work is to control the speed of the driven pulley tracking a given speed Design of a controller will be presented in the following section DESIGN OF FUZZY SLIDING MODEL CONTROLLER Due to the nonlinear characteristic in dynamic response as well as difficulty in obtaining the accurate model, the based-model control algorithms are difficult to realize Thus, a fuzzy sliding model controller is designed with the block diagram shown in Fig s s Figure Diagram of FSMC The sliding surface is defined as following: s  e  2e   2e http://www.iaeme.com/IJMET/index.asp (11) editor@iaeme.com Article Title where  is the positive constant, e is the difference between the reference speed (ref) and real one (2) of the output shaft as following: e     ref (12) The linguistic variables of the input signals (s and s ) and the output signal 3 are defined in Fig Herein, seven linguistic states are used consisting of negative big (NB), negative middle (NM), negative small (NS), zero (Z), positive small, (PS), positive middle (PM) and positive big (PB) Figure Membership functions for linguistic variables The Liapunov function is defined as following: (13) V  s2 The fuzzy rule is designed according to the Liapunov stability that is V  and V  From Eqs (10) and (13) we have, V  ss  s  f  y1 , y2 , y , y4 , y5   g  y2  3  (14) in which  I1ry1v DR2 Ap y2   V01  Ap  R1  I  rI1  tan  tan  tan    Ap  Ar  v  DR2 I1ry1  Ap  Ar  AP  y V01   Ap  Ar  2 R12  I  rI1  tan  tan  tan  g  y1, y2   (15) Due to g(y1,y2)>0, from Eqs (14-15) means that if s>0 or s