Giải pháp giúp dạy tốt và học tốt bài bài toán và thuật toán cho giáo viên và học sinh trường THPT hà văn mao

PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mục tiêu bậc học phổ thơng hình thành phát triển tảng tư học sinh thời đại mới, bao gồm nhóm kiến thức, kĩ môn học phổ thông; nhóm kĩ tư nhóm phẩm chất nhân cách đạo đức Trong đó, kĩ tư kể đến biết cách suy luận, phát hiện, giải vấn đề, biết cách học, cách tự học, có tư sáng tạo, Vì vậy, mục tiêu quan trọng bậc trình dạy học giúp cho học sinh phát triển tư Việc rèn luyện phát triển tư cho học sinh đặc biệt thích hợp dạy học môn Tin học bậc phổ thông Môn tin học bậc phổ thông “nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thông ngành khoa học tin học, hình thành phát triển khả tư thuật toán, lực sử dụng thành tựu ngành khoa học học tập thực tiễn " Xuất phát từ thực tiễn việc giảng dạy môn Tin học trường THPT Hà Văn Mao tơi gặp khơng khó khăn giảng dạy bài:“Bài toán thuật toán”, học sinh, đa số em cảm thấy khó hiểu, khó tiếp thu tìm input output tốn mà khơng thể xây dựng thuật tốn cho tốn Để giúp cho giáo viên, học sinh dễ dàng trình dạy học, qua khảo sát, nghiên cứu đúc kết kinh nghiệm lựa chọn đề tài “ Giải pháp giúp dạy tốt học tốt - Bài toán thuật toán cho giáo viên học sinh trường THPT Hà Văn Mao” 1.2 Mục đích nghiên cứu Theo quan điểm truyền thống dạy học truyền thụ kiến thức, kinh nghiệm, kỹ kỹ xảo cho người học, cịn theo quan điểm dạy học tích cực dạy học lấy học sinh làm đối tượng trung tâm Với đặc thù trường miền núi cao, với khó khăn sở vật chất chất lượng đầu vào học sinh hạn chế nên người giáo viên cần phải tìm tịi cách giảng dạy cho đối tượng học sinh cách phù hợp Từ suy nghĩ tơi ln trăn trở tìm tịi, suy nghĩ làm nào? để em học tiếp thu tốt “Bài Toán Thuật Toán” trang 32 SGK tin học 10 Nhà xuất Giáo dục năm 2006 Với đề tài tơi mong muốn tháo gỡ khó khăn vướng mắc trên, làm sáng tỏ chất vấn đề nghiên cứu Để từ em hiểu rõ khái niệm toán thuật toán, giúp học sinh có nhìn trực quan sinh động môn tin học, rèn luyện cho học sinh khả tư sáng tạo hứng thú với môn học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài học sinh lớp 10A1, 10A2 trường THPT Hà Văn Mao 1.4 Phương pháp nghiên cứu + Đề tài nghiên sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp tiếp cận đối tượng điều tra tìm hiểu thực trạng học sinh tìm biện pháp thiết thực để giải thực trạng - Phương pháp kiểm tra đánh giá điều chỉnh, bổ sung - Phương pháp phân tích, tổng hợp kết để thấy hiệu đề tài 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Sau tìm hiểu chủ yếu qua kênh internet thấy sáng kiến kinh nghiệm đề cập vấn đề khơng cịn có sáng kiến kinh nghiệm trùng ý tưởng thực Vì thơng qua đề tài giúp học sinh phát triển tư cách hệ thống, xác định giải vấn đề cốt lõi đề tài Tuy nhiên q trình thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế, kính mong đóng góp ý kiến đồng chí đồng nghiệp, đồng chí lãnh đạo chuyên gia PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Khái niệm toán “Trong phạm vi tin học, toán việc ta muốn máy tính thực hiện” Trong tốn học, tốn xác định thơng qua giả thiết kết luận, cịn tin học, tốn xác định thông qua input output Theo nghiên cứu khoa học tốn diễn đạt theo sơ đồ chung: A→B Trong - A: Là giả thiết điều kiện ban đầu cho bắt đầu giải toán - B: Là kết luận, mục tiêu cần đạt kết thúc toán - →: Là suy luận, chuỗi thao tác cần thực để có phải tìm B từ cho A 2.1.2 Khái niệm thuật toán “Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dãy thao tác ấy, từ thông tin vào (Input) tốn, ta nhận thơng tin (Output)” Khái niệm thuật toán hàm ý nhấn mạnh việc tường minh cách tìm Output tốn Cách tìm Output khơng thiết phải thể làm chứng minh chặt chẽ tính đắn lời giải tốn ta coi thuật tốn lời giải (của toán) lược bỏ nhiều giải thích chi tiết tính đắn 2.1.3 Xác định tốn Theo sơ đồ xác định tốn có nghĩa xác định A,B xác định ln thao tác phép sử dụng để từ A đến B Cụ thể: - A: “INPUT” hay gọi liệu vào - B: “OUTPUT” hay gọi liệu - →: Là dãy thao tác xếp theo trình tự xác định 2.1.4 Những khó khăn thường gặp xác định: INPUT/OUTPUT - Để xác định liệu vào/ra tốn người học thường gặp khó khăn sau: - Xác định liệu vào liệu không đầy đủ, không rõ ràng, thường bị che khuất thông tin “làm nhiễu” mà người học chưa nhận phải trình tư duy, suy luận logic - Xác định điều kiện đặt cho cách giải thường không nêu cách minh bạch - Học sinh thường lúng túng, mơ hồ, khó hiểu với tên đại diện cho đại lượng xác định thuật toán 2.1.5 Ý nghĩa việc xây dựng giải thuật Trong việc giải toán máy tính, việc viết thuật tốn hai cách liệt kê sơ đồ khối vơ quan trọng, để từ hoạt động tư sáng tạo học sinh mức cao tư thuật toán giúp em học tốt môn khoa học tự nhiên khoa học kỹ thuật đặc biệt khoa học lập trình ngơn ngữ cụ thể máy tính 2.1.6 Các tính chất thuật tốn a Tính phổ dụng: Thuật tốn khơng để giải tốn riêng lẻ mà dùng để giải lớp tốn loại b Tính hữu hạn: Thuật toán phải kết thúc sau số hữu hạn lần thực thao tác c Tính xác định: Thuật tốn địi hỏi bước thao tác phải rõ ràng xác định đơn vị bước d Tính hiệu quả: thể yêu câu sau đây: - Tính đắn - Tính tối ưu: Tiết kiệm thời gian thực hiện, tiết kiệm nhớ 2.1.7 Các đại lượng thuật toán a Đại lượng vào: Là đại lượng cho trước đưa vào máy tính (Input), sở cho việc hình thành xác định đại lượng b.Đại lượng ra: Thường kết sau thực xong thuật tốn (Output) u cầu toán c Đại lượng trung gian: Là đại lượng tham gia vào q trình để giải tốn đại lượng vào mà chẳng đại lượng d Hằng, biến, kiểu: Để biểu diễn đại lượng nêu ta sử dụng hằng, biến phải có kiểu liệu định - Hằng: Là đại lượng không thay đổi q trình thực thuật tốn - Biến: Là đại lượng thay đổi giá trị q trình thực thuật toán - Kiểu: Là tập hợp giá trị mà đại lượng nhận, đồng thời quy định phép tốn tác động lên 2.1.8 Biểu diễn thuật toán a.Các dạng biểu diễn thuật tốn: Thuật tốn biểu diễn dạng sau: - Liệt kê bước - Bằng sơ đồ khối b Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối: Đây dạng biểu diễn có cấu trúc trực quan rõ ràng - Các kí hiệu dùng để biểu diễn thuật toán: Dùng để thể thao tác nhập, xuất liệu Dùng để thể phép tính tốn Dùng để thể thao tác so sánh Dùng để trình tự thực thao tác thuật tốn Ngồi cịn sử dụng kí hiệu := để biểu diễn gán giá trị cho biến 2.2 Thực trạng vấn đề 2.2.1 Vì tơi chọn đề tài Đây học khó sách giáo khoa tin học 10 Đa số học sinh cảm thất khó hiểu hay có hiểu mơ hồ Do tơi thấy cần đưa toán từ nhỏ đến toán tổng quát, từ dễ đến khó để tăng hiệu giảng dạy học “Bài toán thuật toán” Và từ đó, tuỳ theo mức độ tiếp thu giảng học sinh mà chuyển sang tốn khó dần để giảng dạy 2.2.2 Thực trạng qua khảo sát kiểm tra tiết học kỳ I Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thể qua bảng liệu kết khảo sát sau: Lớp Tổng số HS Xếp loại Số HS Tỉ lệ % giỏi 0% 25% 10A1 32 HS Tb 15 46.8% yếu 28.2% giỏi 0% 14.7% 10A2 34 HS Tb 15 44.1% yếu 14 41.2% 2.3 Giải pháp thực để giải vấn đề 2.3.1 Từ toán Chúng ta đưa hai lớp toán theo hai chủ đề, chủ đề toán ta chia nhỏ chủ đề thành toán từ dễ đến khó để giải Chủ đề 1: Bài toán: Viết thuật toán nhập vào hai số nguyên a,b tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài = a, chiều rộng = b Chủ đề 2: Bài tốn tìm giá trị lớn Bài 1: Viết thuật tốn tìm giá trị lớn số ngun a 1, a2 nhập từ bàn phím Bài 2: Viết thuật tốn tìm giá trị lớn số nguyên a1, a2, a3 nhập từ bàn phím Bài 3: Viết thuật tốn tìm giá trị lớn số nguyên a 1, a2, a3, a4 nhập từ bàn phím Bài 4: Viết thuật tốn tìm giá trị lớn dãy số nguyên a 1, a2, a3, …an nhập từ bàn phím 2.3.2 Giải pháp để giải bái toán - Sử dụng máy chiếu Projector, bảng, phấn, NNLT Pascal + Giải toán sau: Chủ đề 1: + Xác định toán Input: Hai số nguyên a,b Output: diện tích S + Ý tưởng - Sử dụng cơng thức tính diện tích S:= a * b tốn học biết - Sử dụng biến tạm S để chứa giá trị kết diện tích * Thuật tốn mô tả Liệt kê bước Bước 1: Nhập a,b nguyên Bước 2: S:= a*b; Bước 3: In S *Thuật toán sơ đồ khối: Nhập a,b S:= a*b Đưa S Bảng mô tả việc thực thuật toán: A 123 B 234 S 35 28782 * Nhận xét: 56 504 22 34 748 -17 ? - Thuật toán thực với cặp a,b khác cho kết S khác - Cặp giá trị a,b cuối khơng phải độ dài hai cạnh hình chữ nhật => để giải tình thuật toán tinh chỉnh sau: Nhập a,b T a a2 F Max:= a2 T Max:= a1 Đưa Max * Ta nhận thấy: Học sinh không hiểu, hiểu cách mơ hồ với đại lượng viết thuật toán a 1, a2, Max Tại lúc max := a lúc max := a2? Khơng dùng a1, a2, Max mà sử dụng tên khác có khơng? Thực chất ta cần hiểu đại lượng nào? * Cách giải quyết: - Nhắc lại khái niệm biến: Biến đại lượng có giá trị thay đổi trình thực chương trình - Chúng ta hiểu: Biến vùng nhớ cấp phát dùng để lưu trữ giá trị cho kiểu liệu thời điểm định truy xuất thơng qua tên khai báo cho biến - Trong thuật toán trên, a1, a2 hai biến để nhận giá trị vào cho toán (tức cặp hai số nguyên cụ thể) Max biến để nhận giá trị toán (Tức số lớn hai số a 1, a2) biến max nhận giá trị giá trị chứa biến a1, giá trị chứa biến a2 - Sử dụng ngơn ngữ lập trình Pascal để viết chương trình trình chiếu việc thực chương trình để học sinh quan sát kết để từ em hiểu rõ biến - Chương trình: Program so_lon_nhat; Var a1, a2, max:Longint; {mặc định khai báo biến = rỗng} Begin Readln(a1, a2); If a1 > a2 then max:= a1 Else max:= a2; Writeln(‘so lon nhat la:’, max); Readln; End Sau thực chương trình giải thích để học sinh hiểu hai số nguyên vừa nhập vào, số lưu biến a1, số lưu biến a2 Giá trị biến Max phụ thuộc vào giá trị nhập vào cho biến a1, a2 Bài 2: + Xác định tốn Input: Nhập ba số nguyên a1, a2, a3 Output: Giá trị Max lớn ba số a1, a2, a3 + Ý tưởng - Sử dụng phép so sánh toán học biết để so sánh số - Sử dụng biến tạm max để chứa giá trị lớn * Thuật tốn mơ tả liệt kê bước Bước 1: Nhập a1, a2, a3 biến tạm Max Bước 2: Nếu (a1 >= a2) (a1>= a3) Max:= a1 sang bước Nếu sai ta xét: Nếu (a2>= a3) Max:= a2 sang bước Nếu sai Max:= a3 sang bước Bước 3: In hình Max kết thúc * Thuật tốn mơ tả sơ đồ khối Nhập a1,a2,a3 a1 > a2 F T a1 > a3 T Max:= a1 F a2 > a3 T F Max:= a3 Đưa Max Max:= a2 Bài 3: + Xác định toán Input: Nhập số nguyên a1, a2, a3, a4 Output: Giá trị lớn Max số a1, a2, a3, a4 + Ý tưởng - Sử dụng phép so sánh toán học biết để so sánh số - Sử dụng biến tạm max để chứa giá trị lớn Thuật tốn mơ tả Liệt kê bước Bước 1: Nhập a1, a2, a3, a4 nguyên Bước 2: Nếu a1>= a2 a1>= a3 a1>= a4 đưa Max:=a1 sang bước ngược lại đưa Max:=a4 sang bước ngược lại, a3>= a4 đưa Max:=a3 sang bước ngược lại đưa Max:=a4 sang bước ngược lại, a2>= a3 a2>= a4 đưa Max:=a2 sang bước ngược lại đưa Max:=a4 sang bước ngược lại, a3>= a4 đưa Max:=a3 sang bước ngược lại đưa Max:=a4 sang bước Bước 3: In hình giá trị lớn Max kết thúc Thuật tốn mơ tả sơ đồ khối Nhập a1,a2,a3,a4 T a2>= a4 T F Đưa max:=a3 F a2>= a3 F a3>= a4 T Đưa max:=a4 Đưa max:=a2 Đưa max:=a1 F a1>= a T F a1>= a T a1>= a4 F T - Với tốn tìm số lớn từ số trở lên việc viết thuật tốn trở nên phức tạp dần, phức tạp đến việc khó thực số chữ số ngày lớn Vậy toán dãy N số phải giải nào? 10 Bài 4: + Xác định toán Input: N nguyên dương dãy số nguyên a1, a2, a3,…aN Output: Giá trị lớn Max dãy số + Ý tưởng - Khởi tạo giá trị Max: =a1, i:=2; - Lần lượt ta so sánh Max với số từ a đến aN gặp số >=max ta gán lại giá trị max cho số lớn - Sử dụng biến tạm i, với i nhận giá trị từ -> N Vậy việc so sánh Max với số từ a2 đến aN thay lặp lại việc so sánh Max với với i = 2,3… N * Thuật tốn mơ tả Liệt kê bước Bước 1: Nhập N nguyên dương dãy số nguyên a1, a2, a3….aN Bước 2: Max:= a1, i:=2; Bước 3: Nếu i >N đưa giá trị Max kết thúc; Bước 4: Bước 4.1 Nếu >Max Max:=ai: Bước 4.2 i:= i +1 quay lại bước * Thuật tốn mơ tả sơ đồ khối Nhập N dãy số a1, a2, a3 aN Max:=a1, i:= i> N F ai>Ma x T T In Max F Max:=ai i:= i+1 11 - Với việc học sinh hiểu vai trò biến i, N, a i, max cần giải thích cho học sinh hiểu hai điểm mấu chốt thuật tốn là: Xác định điều kiện kết thúc thuật toán lặp lại từ bước bước 4.2 với n – lần - Để giúp học sinh hiểu nắm vấn đề, đặt tình với việc gán Max:=0 Max := aN cho học sinh hồn thành việc hiệu chỉnh lại thuật tốn Sau học sinh giải việc hiệu chỉnh cách độc lập học sinh chủ động dễ hiểu tiếp cận xây dựng thuật toán cho toán Nhập N dãy số a1, a2, a3 aN Max:=aN, i:= … … T In Max F ai>Ma x T F Max:=ai i:= … - Với việc gán Max:= aN, học sinh thực viết lại thuật toán với trường hợp gán biến i giá trị khác 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - Với việc tiếp cận giải toán theo hướng giải từ toán nhỏ đến toán tổng quát thu kết đáng khích lệ Giúp cho học sinh hiểu cách sâu sắc khái niệm toán thuật toán,các yếu tố tạo nên thuật toán Xác định toán cách rõ ràng đầy đủ, xây dựng thuật toán cho số toán định, tiếp cận xử lý tốn cịn lại học “Bài Toán Thuật Toán” trang 32 SGK tin học 10 12 cách dễ dàng Từ giúp em phát triển thao tác tư kĩ giải vấn đề khoa học thực tiễn Kết thu được thể thông qua bảng kết khảo sát sau: Lớp 10A1 Lớp 10A2 Tổng số 32 HS 34 HS học sinh Cách Dạy toán tổng quát Dạy toán tổng quát dạy số HS 16 10 19 11 Xếp loại giỏi tb yếu giỏi tb yếu Phần 12.9% 48.3% 38.8% 0% 11.3% 47.7% 41% 0% trăm Qua bảng bảng ta thấy kết đạt triển khai đề tài điều tất yếu phù hợp với điều kiện cụ thể trường THPT Hà Văn Mao nhằm nâng cao chất lượng giáo dục bước đầu thu kết khích lệ 13 PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận Tôi làm sáng tỏ khái niệm Bài Toán Thuật Toán từ lý thuyết từ toán cụ thể để làm rõ thuật toán giúp em lĩnh hội kiến thức tốt Đi từ tư thấp đến cao đảm bảo kiến thức từ dễ đến khó Nếu học sinh mà học tốt ta giảng dạy trực tiếp tốn tổng qt, cịn học sinh yếu ta dạy toán nhỏ dễ để em tiếp thu dễ dàng học học Nếu có thời gian sâu vào nghiên cứu đề tài làm cho học sinh nhiều loại tập thuật toán giúp em học tốt học Bài toán thuật toán sở học lập trình ngơn ngữ Pascal lớp 11 em năm học tới 3.2.Kiến nghị Đây học khó chương trình tin học lớp 10 tơi đề nghị giáo viên giảng tuỳ theo mức độ học tập học sinh mà đưa toán cụ thể để giải mặt khác em phải chăm nghe giảng làm nhiều tập để hiểu sâu nâng cao tư thuật tốn nói riêng mơn học khác nói chung Kiến nghị: Có thể tăng thời lượng cho học để có đủ thời gian cho việc tiếp thu hiểu sâu sắc XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 21 tháng 04 năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Mai Văn Hưng 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồ Sĩ Đàm - Tin học 10 - NXB Giáo Dục 2009 [2].Lê Văn Doanh, Trần Khắc Tuấn - 101 Thuật tốn chương trình-NXB Khoa Học Kỹ Thuật [3].Nguyễn Hữu Ngự - Bài tập lập trình sở ngơn ngữ lập trình Pascal - NXB Quốc gia Hà nội [4] PGS.PTS Bùi Thế Tâm-Bài tập lập trình Turbo Pascal 7.0 - NXB Giao thơng vận tải [5].Nguyễn Đình Tệ - Giáo trình lý thuyết tập Pascal NXB lao động Xã hội năm 2005 [6] Trần Đức Huyên - Phương pháp giải toán tin học - NXB Giáo Dục năm 2005 [7] Nguyễn Chí Trung, Hồ Cẩm Hà – Phương pháp tinh chế cách tiếp cận dạy học thuật toán cho học sinh trường phổ thông 15 Mục lục PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm .2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Khái niệm toán 2.1.2 Khái niệm thuật toán .3 2.1.3 Xác định toán .3 2.1.4 Những khó khăn thường gặp xác định: INPUT/OUTPUT 2.1.6 Các tính chất thuật toán 2.1.7 Các đại lượng thuật toán 2.1.8 Biểu diễn thuật toán 2.2 Thực trạng vấn đề 2.2.1 Vì tơi chọn đề tài 2.2.2 Thực trạng qua khảo sát kiểm tra tiết học kỳ I 2.3 Giải pháp thực để giải vấn đề .5 2.3.1 Từ toán 2.3.2 Giải pháp để giải bái toán 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 12 PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 14 3.1.Kết luận .14 3.2.Kiến nghị .14 16 ... dàng học học Nếu có thời gian sâu vào nghiên cứu đề tài làm cho học sinh nhiều loại tập thuật toán giúp em học tốt học Bài toán thuật tốn sở học lập trình ngôn ngữ Pascal lớp 11 em năm học tới... Max:=0 Max := aN cho học sinh hoàn thành việc hiệu chỉnh lại thuật toán Sau học sinh giải việc hiệu chỉnh cách độc lập học sinh chủ động dễ hiểu tiếp cận xây dựng thuật toán cho toán Nhập N dãy... Trần Đức Huyên - Phương pháp giải toán tin học - NXB Giáo Dục năm 2005 [7] Nguyễn Chí Trung, Hồ Cẩm Hà – Phương pháp tinh chế cách tiếp cận dạy học thuật toán cho học sinh trường phổ thông 15 Mục