- Tính diện tích hình tròn, diện tích xung quanh và diện tích tồn phần hình Trụ, hình nón, mặt cầu; thể tích hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu.b. III.. b) Tìm m để phương trình[r]
(1)ƠN TẬP THI HỌC KÌ II- LỚP 9
NĂM HỌC 2011 -2012
THEO MA TRẬN SGD BẠC LIÊU I/ ĐẠI SỐ
A LÝ THUYẾT * CHƯƠNG IV :
1/ Phát biểu biến thiên hàm số y = ax2 ?
2/ Viết công thức nghiệm công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn? 3/ Đồ thị hàm số y = ax + b ; y = ax2 (a ) cách vẽ?
4/ Khi đồ thị hàm số y = ax2 y = ax + b cắt nhau? Tiếp xúc nhau? 5/ Phát biểu hệ thức viet?
B CÁC DẠNG BÀI TẬP
1/ Vẽ đồ thị hàm số (P) (d), Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
2/ Nhận biết phương trình bậc hai có nghiệm, biết tìm tổng tích hai nghiệm thơng qua hệ thức Vi-ét
3/ Giải phương trình bậc hai ẩn
4/ Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm, vơ số nghiệm
5/ Giải tốn cách lập phương trình
II/ HÌNH HỌC A LÝ THUYẾT
1/ Các định nghĩa, định lí góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn
2/ Các cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ, nón, mặt cầu; thể tích hình nón, hình nón cụt, hình cầu
3/ Định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp
B CÁC DẠNG BÀI TẬP
- Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn chứng minh hai góc
- Tính diện tích hình trịn, diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình Trụ, hình nón, mặt cầu; thể tích hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu
III BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM (P) (d)
Bài 1: 1/ Vẽ parabol (P) : y = x2
1
2 đường thẳng (d) : y = x 1
2 mặt phẳng toạ độ
2/ Xác định toạ đô giao điểm (P) (d) phép tốn
(2)Bài 4: 1/ Vẽ parabol (P) : y = x
2
4 đường thẳng (d) : y = x 2
2 mặt phẳng
toạ độ
2/ Bằng phép tốn chứng tỏ (P) (d) cắt hai điểm phân biệt
Bài 5: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + 3.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 6* : a) Vẽ đồ thị hàm số y = x
2 ( P)
b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m tìm m trường hợp sau: (d) cắt ( P) hai điểm phân biệt
( d) tiếp xúc với ( P) (d) không tiếp xúc với (P)
Dạng 2
NHẬN BIẾT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CĨ NGHIỆM, BIẾT TÌM TỔNG VÀ TÍCH HAI NGHIỆM
* Nhận biết phương trình bậc hai có nghiệm
Bài 1: Khơng giải phương trình cho biết PT có nghiệm ? Vì sao?
1/ x2 – x - = 2/ 3x2 – x + = 3/ 3x2 – x – = 4/ - 3x2 – x – = 5/ - x 2 – x + = 6/ x2 – 4x – = 7/ x2 – 4x +4 = 8/ x2 – 4x + =
* Tìm tổng tích hai nghiệm hệ thức Vi- ét
Bài 2: Khơng giải phương trình dùng hệ thức Viet tính tổng tích nghiệm pt sau:
1/ x2 – x - = 2/ 3x2 – x - = 3/ 3x2 + 2x – = 4/ - 3x2 – x + = 5/ - x 2 – x + = 6/ x2 – 4x – = 7/ x2 – 4x +4 = 8/ x2 – 4x - =
9/ mx2 – 2( m+1 ) x + m + = ( m khác 0) 10/ ( m + )x2 + mx –m +3 = ( m khác –1)
11/ ( - ) x2 + 4x +2 + 2 = 12/ x2 – ( 1+ 2) x + 2 = 0
Dạng 3
VẬN DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 3: Giải phương trình sau
(3)7/ x2+8x+12=0 8/ x2+ x – =0 9/ x2+7x +10 =0
10/ x
4- 4x2-5 =0 11/ x4- x2- 48 =0 12/
x x
12 1
1
Dạng 4
TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PT CĨ NGHIỆM, VƠ NGHIỆM
B
i 1 Cho phơng trình: x2 + 2x + m + =
a/ Giải phương trình với m = -6
b/Với giá trị m phương trình có hai nghim phõn bit
Bi 2:Cho phơng trình: x2 - 2x + m - = 0
a/ Giải phương trình với m = -
b/Với giá trị m phương trình có nghiệm
Bi 3:Cho phơng trình: x2 + 2x + 2m - = 0
a/ Giải phương trình với m = -
b/Với giá trị m phương trình có nghiệm
Bài 4:Cho ph¬ng tr×nh: mx2 – (2m – 1)x + m + = 0
a/ Giải phương trình với m = -
b/Với giá trị cảu m phng trỡnh cú nghim kộp
Bi5 :Cho phơng trình: mx2 –2(m+2)x + m-1 = 0
a/ Giải phương trình với m = -
b/Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân bit
Bi 6:Cho phơng trình: x2 + (2k+1)x + k2 + 2k + = 0
a/ Giải phương trình với k = -
b/Với giá trị k phương trình vơ nghiệm
Bài 7: Đối với pt cho sau đây, tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép mx2 2(2m1)x 2
Bài 8: Cho phương trình x2 – (2m+1)x + 7m – 1= (1) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm
Dạng 5
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT
Bài 1: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích 192 m2 tăng chiều rộng gấp 2 lần giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính kích thước mảnh đất
Bài
2 : Một hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng gấp đôi giảm chiều dài 10m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 Tính chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu ?
Bài 3: Đường cao tam giác vuông 9,6m chia cạnh huyền thành hai
(4)Bài
4 : Một tam giác vuông có chu vi 30m , cạnh huyền 13m Tính cạnh góc vng
Bài 5: Một tam giác vng có cạnh huyền 10 m hai cạnh góc vng 2m tính cạnh góc vng tam giác
Bài 6: Một ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng đường dài 100km Lúc vận tốc tăng thêm 10km/h , thời gian thời gian lúc 30 phút Tính vận tốc tơ lúc ?
Bài
7 : Một ô tô quãng đường AB dài 150km với thời gian định Sau xe đựoc nửa quãng đường , ô tô dừng lại 10 phút , để đến B hẹn , xe phải tăng vận tốc thêm 5km/h quãng đường lại tính vận tốc dự định tơ ?
Bài
8 : Một ca nô xi dịng 44km ngược dịng 27 km hết tất 3giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h
Bài
9 : Một phòng họp có 100 người xếp ngồi dãy ghế Nếu có thêm 44 người phải kê thêm hai dãy ghế dãy ghế phải bố trí thêm hai người Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế
Bài
10 : Hai vòi nước chảy vào bể đầy bể Nếu vịi chảy cho đầy bể vịi II cần nhiều thời gian vịi I Tính thời gian vịi chảy đầy bể
Bài
11 : Hai đội thuỷ lợi tổng cộng 25 người đào đắp mương Đội I đào 45m3 đất, đội II đào 40m3 đất Biết công nhân đội II đào công nhân đội I 1m3 đất Tính số đất cơng nhân đội I đào được?
Dạng 6
CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP, HAI GÓC BẰNG NHAU
Bài 1: Cho đường tròn (O; R)và điểm A nằm bên ngồi đường tròn qua A vẽ hai tíêp tuyến AB, AC đường trịn ( O) ( B, C hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh góc BAO OAC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, đường trịn (O) đường kính BC cắt AB, AC E D, CE cắt BD H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh góc EBD góc ACE
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB >AC, nội tiếp đường tròn tâm (O,R), hai đường cao AD, CF cắt H
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? b) Chứng minh góc FBH góc HDF
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Ba đương cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai cung CI CJ
Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF a Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
(5)Dạng 7
VẬN DỤNG CÁC CƠNG THỨC TÍNH
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CÁC HÌNH
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm quay vòng quanh cạnh BC cố định
a) Hình sinh hình gì? Nêu yếu tố hình
b) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình đó?
Bài 2: Diện tích xung quanh hình trụ 192 cm2 biết chiều cao hinh trụ h= 24 cm
a) Tính bán kính đường trịn đáy b) Tính thể tích hình trụ
Bài :Một hình trụ có chu vi đáy 62,8 cm , chiều cao 15 cm Hãy tính a/ Diện tích xung quanh hình trụ
b/ Thể tích củ hình trụ
Bài : Diện tích xung quanh hình trụ 12,4cm2 Cịn diện tích tồn phần hình trụ 17,5cm2 Tính bán kính đáy chiều cao hình trụ
Bài : Một hình nón có đường sinh 6cm, góc đường sinh đường kính đáy 600
Tính thể tích hình nón
Bài : Một hình nón cụt có kích thước ghi hình Tính diện tích xung quanh hình nón cụt
Bài 7:Một mặt cầu có diện tích 72,35cm2 Một mặt cầu thứ hai có bán kính
1 3bán
kính mặt cầu Hãy tính diện tích mặt cầu thứ hai