de thi toan 10 ki 2 so 6

[r]

WWW.VIETMATHS.COM

Đề số 6

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

1) Giải bất phương trình sau: a) 5x1 3 x1 b)

x x

x x

2

3 5 0

8 15

  



 

2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x 

2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2: Cho phương trình: x22x m 2 8m15 0 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu

Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y 2)2 8 a) Xác định tâm I bán kính R (C )

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với 

Câu 4:

a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ?

b) Cho a b 

 

Tính giá trị biểu thức A(cosacos )b 2(sinasin )b Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo.

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất theo lớp sau:

[29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

WWW.VIETMATHS.COM

Đề số 6

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

1) Giải bất phương trình sau:

a) x x x x x

2

5 1 3  1 16  16  0 [0;1]

b)

x x x x x

x x

x x

2

3 0 ( 1)(3 5) 0 5;1 (3;5)

( 3)( 5)

8 15                     

2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x 

2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất.

Vì –3  x 

2 nên x 3 0, 2 x0.

Ta có: 2(x3) (5 ) 11  x  (không đổi) nên 2y2(x3)(5 ) x đạt GTLN

x x

2( 3) 2   x 

Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN x

1 

Khi y 121 max

8  Câu 2: Cho phương trình: x22x m 2 8m15 0

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

PT  x2 2x m 28m 15 0 có   1 m2 8m15 ( m 2)2 0, m R  PT luôn có nghiệm với số thực m

b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 

m

m2 m m

1( 8 15) 0   5  

Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y 2)2 8 a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 2

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – =  // d nên phương trình  có dạng x y C  0 (C  –1)

  qua I nên có 2 C 0 C1  PT :x y  1 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với 

Tiếp tuyến 1vng góc với  nên PTTT có dạng x y D  0

và

D D

d I 1 R D D

2

1

( , ) ( 3) 16 1

1

           

  

Vậy PT tiếp tuyến cần tìm: x y  1 0, x y  0 Câu 4:

a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ?

Ta có: cos sin 0,2 1 2sin cos  0,04 sin cos  0,48 Do đó: cos3  sin3 (cos sin)(1 sin cos ) 0,2(1 0,48) 0,296     

b) Cho a b 

 

A(cosacos )b 2(sinasin )b  2 2(cos cosa bsin sin )a b

2cos(a b) 2 cos3 

     

Câu 5: