Hai người A và B tham gia trò chơi bốc sỏi như sau: Mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất 1 viên và nhiều nhất 30 viên sỏi.. Người nào bốc được viên sỏi cuối cùng sẽ thắng cuộc.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH THÁI NGUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 - 2013
MƠN THI: TỐN (Chun Tin học) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức:
5
x x x
P
x x x x
a Rút gọn P.
b Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức P là số nguyên Câu (2,0 điểm) Cho phương trình:
2
2
x m x m
a Chứng minh với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 b Tìm giá trị m để x12x22 đạt giá trị nhỏ
Câu (3,0 điểm)
a Tìm nghiệm nguyên phương trình:
2
3x 2xy y 5x 2
b Trong hộp có 2012 viên sỏi Hai người A B tham gia trò chơi bốc sỏi sau: Mỗi người phải bốc viên nhiều 30 viên sỏi Người bốc viên sỏi cuối thắng Hỏi thắng thuật chơi Câu (1 điểm) Từ đến 2013 có số tự nhiên biểu diễn dạng hiệu bình phương hai số nguyên (dạng 2
a b )
Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm tam giác ABC, đường thẳng AM BM CM, , cắt cạnh BC CA AB, , tương ứng A B C', ', '
a Chứng minh rằng: ' ' '
AA ' ' '
MA MB MC
BB CC
b Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
MA ' ' '
MA MB MC
f
MB MC
- Hết -