Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích của khối chóp S.BCNM theo a... Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) x x −1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt Câu II (2 điểm) Giải phương trình sin 3x − cos 3x = 2sin 2x ⎧ x − my = có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình ⎨ ⎩mx + y = xy < Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 1; 3) và đường thẳng d có phương trình x y z −1 = = −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác MOA cân đỉnh O Câu IV (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = − x + 4x và đường thẳng d : y = x Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ ( ) biểu thức P = x + y3 − 3xy PHẦN RIÊNG Thí sinh làm câu: V.a V.b Câu V.a Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung cho A và B đối xứng với qua đường thẳng d : x − 2y + = 18 ⎞ ⎛ Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn ⎜ 2x + ⎟ x⎠ ⎝ ( x > 0) Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm) Giải phương trình log 22 ( x + 1) − log x + + = n = ABC n = 90o , AB = BC = a, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a Gọi M, N là trung điểm SA, SD Chứng minh BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………… ………………………… Số báo danh: ………………………… Lop12.net (2)