Rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của toán học vào thực tiễn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TĨNH GIA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH THỰC HIỆN NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN Người thực hiện: Lê Thị Thu Huyền Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Tĩnh Gia SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC TT Nội dung Trang 1 2.1 2.2 2.3 2.4 Mở đầu - Lý chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lý luận vấn đề Thực trạng vấn đề Giải pháp tổ chức thực Kết sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị - Kết luận - Kiến nghị 1 1 2 10 10 10 Mở đầu - Lý chọn đề tài Đào tạo người lao động phát triển tồn diện, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao trước u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hố - đại hố gắn với phát triển kinh tế trí thức xu hướng tồn cầu hố nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta Để thực nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, phương pháp dạy học mơn Tốn yếu tố quan trọng Giáo dục Việt Nam năm gần tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, bắt kịp xu hướng nước khu vực giới Một mục tiêu lớn giáo dục nước ta hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều cụ thể hóa quy định Luật giáo dục nước ta (năm 2005) chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Chính thế, với việc dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng, vai trị việc vận dụng kiến thức vào thực tế cấp thiết mang tính thời Vì nhiều lý khác nhau, giáo viên (GV) Toán thường tập trung vào vấn đề, toán nội toán học mà chưa ý nhiều đến nội dung liên môn thực tế Vì mà việc rèn luyện cho học sinh (HS) lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung thực tế hạn chế Điều khiến cho việc học tốn trở nên khơ khan, nhàm chán Dẫn đến việc học sinh thấy không cần thiết phải dành nhiều thời gian để học tốn “q khó” với em Vấn đề đặt làm để học sinh cảm thấy “cần thiết” phải học mơn tốn, “được gì” học mơn tốn? Qua q trình giảng dạy, theo tơi trước hết cần tạo cho học sinh niềm tin, hứng thú, động lực khám phá tri thức người em Đồng thời giúp em có lực giải vấn đề hàng ngày cách sử dụng kiến thức đơn giản học lớp Muốn làm điều đòi hỏi người thầy phải đem tri thức đến với học sinh cách “gần gũi” “thân thiện” nhất, để em thấy cần thiết mơn tốn sống hàng ngày Đây lý để mạnh dạn thực đề tài “ Rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Tốn học vào thực tiễn” - Mục đích nghiên cứu Nhằm tạo cho học sinh hứng thú , động lực khám phá tri thức , giảm khơ khan học tốn Đồng thời giúp em có lực giải vấn đề hang ngày cách sử dụng kiến thức đơn giản học lớp - Đối tượng nghiên cứu Đưa số toán thực tiễn vào học mơn tốn nhằm tạo động hứng thú cho học sinh - Phương pháp nghiên cứu Để thu hút học sinh tạo hứng thú say mê, tìm tịi em toán thực tiến đưa phải thật gần gũi với đời sống phải dễ hiểu , dễ làm gây hứng thú cho em Việc lựa chọn hay sáng tác đề toán liên quan đến chủ dề kiến thức quan trọng Đề tài thực vài tiết học tự chọn áp dụng kiến thức sgk 2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận vấn đề Tốn học có nguồn gốc thực tiễn “chìa khóa” hầu hết hoạt động người Nó có mặt khắp nơi Toán học kết trừu tượng hóa vật tượng thực tiễn bình diện khác có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tượng cao Tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau: công cụ để học tập môn học khác nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Trong thư gửi bạn trẻ yêu toán, thủ tướng Phạm Văn Đồng nhấn mạnh: “Dù bạn phục vụ ngành nào, công tác nào, kiến thức phương pháp tốn cần cho bạn” Trong chương trình giáo dục phổ thơng đề mục tiêu mơn tốn cấp trung học phổ thơng là: “Giúp học sinh giải tốn vận dụng kiến thức toán học học tập đời sống” Trong phần chuẩn kiến thức kỹ xác định kỹ học sinh cấp trung học phổ thơng mơn tốn là: “Có khả suy luận lơgic khả tự học; có trí tưởng tượng khơng gian Vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn môn học khác” Tuy nhiên, mục tiêu nhiều nội dung (Sách giáo khoa) phương pháp dạy học tốn trường phổ thơng Thực tế thực chiến lược cách thức để thực hóa “Lấy người học làm trung tâm” cần nhiều chiến lược cách thức mạnh hơn, tiến Trong đó, xu đưa học sinh vào giới thực, trước toán thực tiễn để em tự vận dụng kiến thức để giải quyết, qua tự bồi dưỡng kiến thức lực cho thân, biến thành trung tâm giáo dục xu thời đại nhiều nhà nghiên cứu quan tâm 2.2 Thực trạng vấn đề Một thực trạng dễ nhận thấy giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn Học sinh thường phải tìm mắt xích suy diễn phức tạp tốn khó, đặc biệt trường chuyên Các em rèn luyện thêm tư kỹ thuật phải tìm thủ thuật lắt léo để giải tốn khơng mẫu mực Nhưng khía cạnh nhân văn thực tế sống đời thường hay bị bỏ qua Chẳng hạn, Tốn học có chứng minh thuận, chứng minh đảo sống ta thường khuyên nhau: "nghĩ phải nghĩ lại", "có qua có lại", "sống phải có trước có sau"; Tốn học, biện luận phải xét cho hết trường hợp xảy ra, đời thường người ta hay khuyên nhau: "nghĩ cho hết nước, hết cái"; Toán học có "biện luận theo tham số", đời thường ta thường bảo cần phải "thức thời" mà thời tham số quan trọng sống Trong dạy học tốn có tình trạng "chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải tập ăm, giả tạo, chẳng giúp ích để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản" Là giáo viên có gần hai mươi năm dạy toán trường mà đầu vào học sinh thấp Hầu hết em gia đình nơng thơn,kinh tế cịn khó khăn, trình độ dân trí cịn thấp, mặt chung nhận thức học sinh chưa cao Việc học hành em chưa bậc phụ huynh quan tâm mực, dẫn đến việc lơ học sinh việc học Trong năm qua sở vật chất hạ tầng nâng lên rõ rệt chất lượng đào tạo cịn thăng trầm Khó khăn phía trước cịn đó, cần đổi tư thầy trò việc đổi phương pháp dạy học để đạt nhiều thành tích Nhưng áp lực cách đánh giá thi cử, chế thị trường, lối dạy học "phục vụ thi cử", ý dạy học sinh thi phần phần “quen thuộc" cách nghĩ thân tơi Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhận thấy học sinh khả nhận thức chưa tốt em khơng thích thú với việc học tốn Lí đưa chủ yếu tốn “khó q”, “khơng cần thiết”, “khơng có động cơ”, khơng thấy có “tác dụng” thực tế nên khơng ý Vì suy nghĩ em biết làm phép toán cộng, trừ đơn giản đủ Năm học 2020 – 2021 phân công giảng dạy lớp 12C3, 12C4 10B5 ,tôi thực khảo sát “cần thiết” phải học mơn tốn để vận dụng vào sống thu kết đáng buồn sau: Câu trả lời Lớp khảo sát Không cần thiết Đôi thấy cần Cần thiết Lớp 10B5(34HS) 18 Lớp 12C3(35HS) 15 12 Lớp 12C4(34HS) 20 Tổng 53 29 22 Kết phản ánh thực tế học sinh “ngại học” tốn với nhiều em học tốn chẳng mang lại “lợi ích” cho em Để khắc phục điều người thầy cần tổ chức hướng dẫn cho học sinh tiếp cận giải toán thực tiễn nhằm giúp em “hứng thú” học toán Từ tích lũy tri thức, kinh nghiệm tự tin gặp tình sống Đó thực trạng mà đề tài muốn đề cập tới 2.3 Giải pháp tổ chức thực Các toán thực tiễn muốn thu hút học sinh cần thật gần gũi với đời sống phải dễ hiểu, dễ làm đồng thời phải gây thích thú với em Do việc chọn lựa, sưu tầm hay sáng tác đề toán liên quan đến chủ đề kiến thức quan trọng Với khuôn khổ đề tài áp dụng tiết dạy Tự chọn số nội dung kiến thức sau đây: Khi ôn tập đầu năm lớp 10 Khi ôn tập cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai tơi đề xuất tốn sau: Bài tốn: Nhịp tim (Bài tốn cung cấp thơng tin thực tế sức khỏe người) Vì lý sức khỏe, người ta nên hạn chế nỗ lực họ, ví dụ thể thao để không vượt tần số nhịp tim định Trong nhiều năm qua mối quan hệ tỷ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa độ tuổi người mô tả công thức sau : Nhịp tim tối đa khuyến cáo = 220 – tuổi Nghiên cứu gần cho thấy công thức nên sửa đổi chút Công thức sau: Nhịp tim tối đa khuyến cáo = 208 – (0.7 x tuổi) Câu hỏi 1: Hoàn thiện bảng 2.3 nhịp tim tối đa khuyến cáo: Bảng 2.3 Bảng nhịp tim đối đa khuyến cáo Tuổi (theo năm) 12 15 18 21 24 Nhịp tim tối đa khuyến cáo cũ 211 208 205 202 199 196 (công thức cũ) Nhịp tim tối đa khuyến cáo 201,7 197,5 195,4 191,2 (công thức mới) Câu hỏi 2: Ở tuổi cơng thức cũ cho xác giá trị giá trị bao nhiêu? Câu hỏi 3: Bạn Hoa ý hiệu số hai nhịp tim tối đa khuyến cáo bảng giảm tuổi tăng lên Tìm cơng thức thể hiệu số theo tuổi Câu hỏi 4: Nghiên cứu tập thể dục có hiệu nhịp tim 80% nhịp tim tối đa khuyến cáo theo công thức Hãy viết rút gọn công thức cho nhịp tim hiệu để tập thể dục theo tuổi Để làm toán này, HS cần phải chuyển thông tin cho đề thành phương trình đại số (hay hàm số), biết vận dụng kỹ đại số để giải vấn đề đặt Cụ thể : +Câu u cầu HS kỹ tính tốn đơn giản để điền số liệu vào bảng cho trước +Câu đòi hỏi HS phải biết cách biểu diễn nhịp tim tối đa khuyến cáo theo hai công thức cũ hai hàm số f(x) = 220 – x g(x) = 208 – 0,7x với y thể nhịp tim tối đa phút x đại diện cho tuổi tính theo năm Vì hai hàm số có hệ số góc khác nên đồ thị chúng cắt điểm HS tìm điểm cách giải phương trình 220 – x = 208 - 0,7 x giải hệ phương trình bậc hai ẩn để suy x = 40 y = 180 +Nội dung câu 3,4 thực chất ứng với kỹ rút gọn biểu thức rút gọn 220 –x – (208 – 0,7x) 0,8 (208 - 0,7x) Bài toán minh họa cho lợi ích toán học việc giải vấn đề có liên quan đến chất lượng sống người HS phải kết hợp nhiều kỹ học: kỹ xây dựng hàm số, kỹ rút gọn biểu thức,… Sau dạy Bất đẳng thức – SGK Đại số 10: Trong tiết Tự chọn bám sát để củng cố tính chất bất đẳng thức thực sau: a > b ⇒ a > c" ta đưa tốn: Với tính chất "  b > c Bài tốn 1: "Bạn A có số tiền lớn bạn B bạn B lại có số tiền lớn bạn C" Hỏi bạn A bạn C bạn có số tiền nhiều hơn? Bằng thực tế, học sinh dễ dàng nói cách chắn bạn A có số tiền lớn bạn C Một tính chất quan trọng có nhiều ứng dụng là: ac > bc nÕuc> " "a > b ⇔  ac< bc nÕuc< Có thể minh họa toán để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ sau: Bài toán 2: Gọi a, b số người nhóm A B, biết a > b Hỏi” a) Nếu nhân số người nhóm với số tiền số tiền nhóm A thu nhiều hay so với số tiền nhóm B thu được? b) Nếu nhân số người nhóm với số tiền nợ số tiền nhóm A nợ nhiều hay số tiền nhóm B nợ nhiều hơn? Sau học sinh trả lời câu hoi trên, ta cho em Quy tắc: + Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số dương, ta bất đẳng thức chiều tương đương + Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số âm, ta bất đẳng thức trái chiều tương đương Rõ ràng liên hệ giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ tránh cách dạy học "sao chép lí luận nhồi cho người học" Đặc biệt rèn luyện cho học sinh thói quen liên tưởng, kiểm nghiệm tính đắn kiến thức sử dụng Nhờ vậy, phẩm chất, tính cách người lao động tính cẩn thận, xác hình thành hồn thiện Sau dạy hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12: Ta có hướng dẫn học sinh làm toán sau: Bài toán: Tài khoản tiết kiệm Gia đình bạn An muốn gửi tiết kiệm triệu đồng ngân hàng Có hai lựa chọn: người gửi nhận lãi suất năm 12% nhận tiền thưởng 60000 đồng từ ngân hàng lãi suất 7% cho năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau hai năm? Đây tình quen thuộc ta gửi tiết kiệm ngân hàng đơn giản hóa Cụ thể là: Năm thứ : - Phương án 1: (lãi suất 12%/năm) gia đình bạn An nhận gốc lẫn lãi 1120000 đồng - Phương án 2: (thưởng 60000 đồng lãi suất 7% cho năm) gia đình bạn An nhận 1130000 đồng Vậy lựa chọn phương án tốt Năm thứ : - Phương án 1: Số tiền người nhận 1120000 + 1120000 x 12% =1254400 đồng - Phương án 2: Số tiền người nhận 1130000 + 1130000 x 7% = 1209100 đồng Vậy lựa chọn phương án tốt Với tập HS khơng có điều kiện áp dụng kiến thức học mà cịn biết cách tính lãi suất tiết kiệm ngân hàng qua năm GV đặt câu hỏi sau 10 năm số tiền người nhận khơng rút tiền ra? GV nói với HS với kiến thức có em khó khăn để làm tốn học cấp số nhân lớp em cung cấp thêm công cụ để giải tốn ngày hơm Như GV không tạo điều kiện cho HS ứng dụng kiến thức học vào thực tế mà tiến hành gợi động học tập tương lai cho HS Bằng kiến thức lớp 11 giải tập trường hợp tổng quát sau: Giả sử bạn có khoản tiền A nghìn đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất cố định r kì Vậy sau n kì bạn nhận số tiền (với điều kiện A, r, n số dương)? Giải: Sau kì bạn có khoản tiền gốc lẫn lãi : B1 = A + tiền lãi = A + r.A = (1 + r).A Cứ thế, sau kì số tiền nhân thêm bội số (1 + r) Như số tiền sau kì lập thành cấp số nhân với công bội (1 + r) Gọi B n số tiền bạn có sau n kì : B n = A(1 + r)n kết hợp với cơng cụ tính tốn chẳng hạn máy tính bỏ túi ta giải nhanh chóng tốn Sau dạy nội dung bất phương trình – SGK Đại số 10: Ta tiến hành cho học sinh thực toán sau: Bài toán : Cuộc thăm quan Một lớp học muốn thuê hướng dẫn viên cho chuyến tham quan, có công ty liên hệ để lấy thơng tin giá - Cơng ty A có phí dịch vụ ban đầu 7500000 đồng cộng với 10000 đồng cho km hướng dẫn - Công ty B có phí dịch vụ ban đầu 5000000 đơla cộng với 15000 đồng cho km hướng dẫn Câu hỏi 1: Lớp học nên chọn công ty để thuê hướng dẫn viên biết chuyến đến địa điểm với tổng khoảng cách lại 400 km, 600 km? Câu hỏi 2: Vậy với khoảng cách chọn cơng ty A có lợi hơn? Lời giải tóm tắt: Gọi x số km lớp ngày (x > 0), : - Số tiền phải trả cho công ty A 7500000 + 10000x - Số tiền phải trả cho công ty B 5000000 + 15000x Câu hỏi 1: Nếu x = 400 số tiền phải trả cho công ty A 11500000 đồng, số tiền phải trả cho công ty B 11000000 đồng Vậy chọn cơng ty B có lợi Nếu x = 600 số tiền phải trả cho công ty A 13500000 đồng, số tiền phải trả cho công ty B 14000000 đồng Vậy chọn cơng ty A có lợi Câu hỏi 2: Việc chọn cơng ty A có lợi số tiền phải trả cho công ty A nhỏ số tiền phải trả cho công ty B tức : 7500000 + 10000x < 5000000 + 15000x Giải bất phương trình ta có x >500 Vậy th hãng A có lợi với khoảng cách lớn 500 km Bài tốn khó GV đặt câu hỏi lớp học nên chọn công ty tổng quãng đường từ 400 đến 600 km Gác lại số yếu tố hư cấu tình hồn tồn xảy Bài tốn giải phương pháp đại số đồ thị kết hợp hai Khi dạy học Cấp số nhân – SGK Đại số&Giải tích 11: Có thể gợi động mở đầu từ toán sau: Bài tốn 1: Một người nơng dân Vua thưởng cho số tiền trả 30 ngày cho phép chọn phương án: Theo phương án 1, nhà vua cho nhận nghìn đồng ngày thứ nhất, nghìn đồng ngày thứ 2, nghìn đồng ngày thứ 3,… Số tiền nhận sau ngày tăng gấp đơi Cịn theo phương án 2, nhà vua cho nhận ngày thứ 10 nghìn đồng, ngày thứ hai 20 nghìn đồng, ngày thứ ba 30 nghìn đồng,… Mỗi ngày số tiền tăng thêm 10 nghìn đồng Hỏi phương án có lợi cho người nơng dân? Học sinh khơng khó khăn để nhận tốn tìm tổng Cấp số cộng phương án Cịn phương án thứ sao? Giáo viên cho học sinh nhận xét dãy số thu phương án vào nội dung học Sau em học đầy đủ nội dung cấp số nhân, yêu cầu học sinh làm toán sau: Bài toán 2: Qua điều tra chăn ni bị huyện Tĩnh Gia cho thấy nhiều năm qua, tỉ lệ tăng đàn hàng năm 2% Tính xem, sau kế hoạch năm, với số lượng đàn bò thống kê huyện Mường Lát vào ngày 1/1/2015 18.000 con, với tỉ lệ tăng đàn đây, đàn bị đạt tới con? Thơng thường toán giải sau: Sau năm đàn bị hun tăng được: 18.000 × 2% = 360 (con) Nên tổng số đàn bò sau năm thứ (cuối năm 2015) là: 18.000 + 360 = 18.360 (con) Sau năm đàn bò lại tăng thêm: 18.360 × 2% = 367 (con) Nên tổng số bò sau năm thứ 2(cuối năm 2016) là: 18.360 + 367 = 18.727 (con) Sau năm đàn bò lại tăng thêm: 18.727 × 2% = 375 (con) Như tổng đàn bò cuối năm thứ (cuối 2017) là: 18.727 + 375 = 19.102 (con) Bài toán giải xong Tuy nhiên ta nhận thấy yêu cầu tính số đàn bị sau nhiều năm cách tính bước vất vả, chậm nhầm lẫn Bằng kiến thức cấp số nhân ta tìm cách tính tổng quát Gọi S0 tổng số đàn gia súc theo thống kê ban đầu; q tỉ lệ tăng hàng năm; n số năm phát triển Si (i = 1…n) tổng số đàn gia súc sau i năm Ta có: Số gia súc sau năm phát triển là: S1 = S0 + S0q = S0(1 + q ) Số gia súc sau năm phát triển là: S2 = S1 + S1q = S0(1 + q) + S0(1 + q)q = S0(1 + q)2 Số gia súc sau năm phát triển là:S3 = S2 + S2q = S0(1 + q)2 + S0(1 + q)2q = S0(1 + q)3 Như vậy, tổng số bò đàn sau năm phát triển lập thành cấp số nhân với công bội (1 + q) S = S 0(1 + q ) Vậy sau n năm tổng số đàn gia súc là: Sn = S1(1 + q)n - = S0(1 + q ).(1 + q)n - = S0(1 + q )n Áp dụng cơng thức cho tốn ta có: S3 = 18.000(1 + 0,02)3 = 19.102 (con) Ngoài nội dung đề cập trên, gắn liền với thực tế học sinh cịn hổng nhiều kiến thức tơi cịn cho em “thử sức với vài tốn” sau: Bài tốn 1: Việt muốn mua vài q tặng mẹ chị nhân ngày 8/3 Bạn định bỏ ống heo 500 đồng, ngày tháng năm Tiếp theo ngày sau cao ngày trước 500 đồng Hỏi đến ngày lễ 8/3 Việt có đủ tiền mua quà cho mẹ chị khơng? Biết q Việt dự định mua giá khoảng 800.000 đồng Từ ngày tháng đến ngày tháng số ngày có là: 31 + 28 + = 67 (ngày) Số tiền bỏ ống Việt ngày tăng theo cấp số cộng với công sai 500 đồng Do tổng số tiền có Việt đến ngày tháng là: 67 67.34000 2.500+ ( 67 − 1) 500) = =1.139.000 đồng ( 2 Vậy Việt có đủ tiền mua quà sinh nhật cho mẹ chị + Tương tự ví dụ sau đưa để củng cố, luyện tập cho HS sau học Độ dài cung trịn Bài tốn 2: Bạn Lan nói với bạn Tuấn rằng: “Trái đất xoay quanh mặt trời cách mặt trời 150 triệu km Nếu khoảng cách tăng thêm kilơmét thời gian mà trái đất quanh quanh mặt trời thêm chưa đầy giây thôi” Bạn Lan nói có khơng ta coi quỹ đạo trái đất xoay quanh mặt trời hình trịn? Giải : Nếu bán kính quỹ đạo trái đất R km chiều dài quỹ đạo π R km Khi ta kéo dài bán kính thêm km chiều dài quỹ đạo π (R+ 1) = π R+ π (km) (hình 2.23), quỹ đạo dài thêm π km hay xấp xỉ km Ở kiện chưa biết giả thiết tốc độ chuyển động 10 Trái đất xung quanh Mặt trời, tốc độ 30 km/s thực chất thời gian tăng có gần giây + Sau học xong cấp số nhân ta cho học sinh thử sức với toán sau: Bài toán 3:Bạn định mua xe máy theo phương thức trả góp Theo phương thức sau tháng kể từ nhận xe bạn phải trả đặn tháng lượng tiền định đó, liên tiếp 24 tháng Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua 16 triệu đồng giả sử lãi suất ngân hàng 1% tháng Với mức phải trả hàng tháng việc mua trả góp chấp nhận được? Gọi khoản tiền phải trả hàng tháng a đồng Nếu gửi vào ngân hàng giá trị tồn khoản tiền trả góp thời điểm nhận hàng là: a a a a + + + + 1+ 0,01 (1+ 0,01) (1+ 0,01) (1+ 0,01)24 24 100   100   1−  101   101÷   =a ≈ 21,24a đồng 100 1− 101 Như vậy, việc mua trả góp tương đương với mua trả (bằng cách vay ngân hàng) nếu: 24,21a = 16.000.000 (đồng) ⇔ a = 660.883,9 (đồng) Chắc hẳn, bạn lòng mua trả góp số tiền phải trả hàng tháng 660.883,9 (đồng), khơng vay ngân hàng để trả 16.000.000 (đồng) Trong q trình dạy tốn, dù lớp học tơi linh hoạt cho học sinh thực toán với mục đích: Một gây hứng thú với học tự chọn, hai kiểm tra “chắp vá” lại lỗ hổng kiến thức mà em thiếu cấp học Khi áp dụng đề tài người giáo viên sưu tầm tự sáng tác, “chế biến” toán phục vụ cho mục đích 2.4 Kết sáng kiến kinh nghiệm Trước cho học sinh làm quen với dạng tốn thực tế, tơi cho em tự đặt tình hàng ngày mà phải dùng đến kiến thức toán học để giải Các em bỡ ngỡ với việc tìm tình này, nên nhiều em cịn chưa hình dung phải làm gì? Làm nào? Kết thu sau: Hồn thành Khơng hồn thành Lớp SL % SL % Lớp 10B5(34HS) 26,4 25 73,6 Lớp 12C3(35HS) 11 32,3 24 67,7 Lớp 12C4(34HS) 20,5 27 79,5 Tổng (103HS) 27 26,2 76 73,8 Kết cho thấy hầu hết em khơng biết tốn học có ứng dụng thực tế sống Tôi xếp thực chuyên đề tiết dạy tự chọn học bồi dưỡng thêm Sau hồn thành, tơi tiếp tục cho em đặt tình tương tự Lần này, hầu hết em hình dung cơng việc 11 phải thực hiện, em hứng thú với điều Kết thu sau: Khơng hồn thành SL % SL % Lớp 10B5(34HS) 19 55,9 15 44,1 Lớp 12C3(35HS) 23 67,6 12 32,4 Lớp 12C4(34HS) 12 35,3 22 64,7 Tổng (103HS) 54 52,4 49 47,6 Kết phản ánh rõ nét việc em quan tâm tới việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn sống, số lượng học sinh khơng hồn thành giảm so với trước bồi dưỡng dựa vào đề tài Ngoài hầu hết em có “cảm tình” “ cảm thấy cần” mơn tốn So sánh với mặt chung học sinh nơi công tác trường THPT Tĩnh Gia theo tơi bước tiến, tín hiệu mừng Hy vọng đề tài góp phần để việc dạy học mơn toán đạt hiệu Kết luận, kiến nghị - Kết luận: Tiếp cận phương toán học theo hướng tự đề tình phải xử lý mà cần đến kiến thức tốn ln đem lại thích thú cho người học Hi vọng đề tài góp phần đem mơn tốn “gần gũi, cần thiết” với học sinh, từ tạo hứng thú việc học mơn tốn cho em Trong trình thức nghiên cứu đề tài cịn nhiều chưa đầy đủ , mong nhận ý kiến đóng góp để thân tác giả đề tài ngày hoàn thiện Đề tài hoàn thành nỗ lực thân giúp đỡ tạo điều kiện Ban giám hiệu nhà trường đồng đồng nghiệp Xin gửi tới đồng chí lời cảm ơn sâu sắc nhất, mong q trình cơng tác ln nhận lãnh đạo giúp đỡ BGH đồng chí cán giáo viên nhà trường - Kiến nghị Thông qua đề tài xin có vài kiến nghị sau: - Đối với tổ môn: Tổ chức thêm buổi sinh hoạt chuyên môn theo hướng phát tiển lực học sinh; sưu tầm, sáng tạo toán thực tiễn để làm tài liệu dùng chung cho tổ Nên thường xuyên trau dồi tự trau dồi kiến thức để có phương pháp dạy học tích cực, giúp cho học sinh nắm bắt kiến thức tốt - Đối với nhà trường: Tăng cường thêm chủng loại tài liệu tham khảo, tổ chức buổi nói chuyện hướng nghiệp cho học sinh Lớp Hoàn thành XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng 04 năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 12 Lê Thị Thu Huyền TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh Đinh Văn Hiến (1983), 50 tốn ứng dụng chăn ni, Nxb Nông nghiệp Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập tốn thực tế hay khó, Nxb Đà Nẵng Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (mơn Tốn học), Bộ giáo dục đào tạo, Nxb Giáo dục SGK Toán lớp 10, 11, 12 hành 13 ... mạnh dạn thực đề tài “ Rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn? ?? - Mục đích nghiên cứu Nhằm tạo cho học sinh hứng thú , động lực khám phá tri thức , giảm khô khan học toán Đồng... cứu quan tâm 2.2 Thực trạng vấn đề Một thực trạng dễ nhận thấy giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn Học sinh thường phải tìm mắt xích suy diễn... cách sử dụng kiến thức đơn giản học lớp - Đối tượng nghiên cứu Đưa số toán thực tiễn vào học mơn tốn nhằm tạo động hứng thú cho học sinh - Phương pháp nghiên cứu Để thu hút học sinh tạo hứng thú