Đang tải... (xem toàn văn)
Khi bản lề về đến sàn các quả cầu có vận tốc bằng không, bản lề có vận tốc theo phương thẳng đứng... Phương án thí nghiệm.[r]
(1)HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ KHU VỰC MỞ RỘNG NĂM HỌC 2011- 2012 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10
Ngày thi: 21 tháng năm 2012
(Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 02 trang
Bài 5 điểm
a Bi đứng yên 0
ms P N F
P
: trọng lực bi
N: phản lực lên m
ms
F : lực ma sát
Suy : N = P sin Fms = P cos
cos sin
1 tan
ms
F N
P P
0,25đ 0,25đ hình 0,5đ
0,5đ Khi hịn bi vị trí thấp nhất, có xu hướng
trượt lên, lực ma sát hướng xuống:
dh ms qt
N mgF F F 0 (1) Chiếu (1) theo hai phương Ox, Oy với ý : Fms = N, Fdh = k(lm – l0), Fqt = m2 lsin, ta có: N – mgsin - m2 lsin cos =0 (2) -mgcos -N –k(lm – l0 )+ m
2
lsin2 = (3)
0
2 2
k cos sin
(4)
sin sin cos
m
l mg mg
l
k m mg
Tương tự: vị trí cao bi cách A là:
0
2 2
k cos sin
sin sin cos
M
l mg mg
l
k m mg
(5)
0,25đ hình 0,25đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ b
Nếu
2 2
k cos sin
0
sin sin cos
m
l mg mg
l
k m mg
, tốn có nghiệm:
lm l lM
Nếu
2 2
k cos sin
0
sin sin cos
M
l mg mg
l
k m mg
, tốn vơ nghiệm,
khơng tồn vị trí cân
Nếu l <0, l > 0 l l
0,5đ 0,5đ 0,25đ B y x
A N Fms
Fdh
Fqt
P
O
B
A N Fms
P
(2)Bài 5 điểm
a Khi lề đến sàn cầu có vận tốc khơng, lề có vận tốc theo phương thẳng đứng
Áp dụng ĐLBT năng: 2
2
mgl mv v gl 1,0đ
Gọi vận tốc lề cầu v v v1, 2,
hình Các rắn nên hình chiếu vận tốc cầu lề lên nhau:
0
1 2
0
1 3
2
os45 (1)
2
os45 (2)
2
x
y
v v c v
v v c v
1 1
2
1 1 (3)
x y
x y
v v v
v v v
0,5đ hình
0,50đ
0,5đ
Áp dụng ĐLBT động lượng theo phương ngang
0
1
2
os45 os45
5 (4)
x y
mv c mv mv c mv
v v
Áp dụng ĐLBT
0 2 2
1
2
2
1 1
(1 os45 )
2 2
2
4 (1 ) (5)
x y
mgl c mv mv mv mv
gl v v
0,5đ
0,5đ b
Giải hệ phương trình (1), (2), (3) , (4) (5) ta được:
2
7
(1 )
15
v gl
3
5
(1 )
21
v gl
1
37
(1 )
105
v gl
0,5đ 0,5đ 0,5đ v1x
v1y
2
v
v1
v3
m
(3)Bài 4 điểm
Cơng khối khí thực trình đẳng áp 1-2 là: A12 = p1(V2-V1) = R(T2-T1)
Cơng q trình đẳng tích 2-3: A23 = Cơng q trình đoạn nhiệt 3-1: 12
31
A A
3
0,50đ
Tổng công thực chu trình: A = A12 + A23 + A31 = (1 -
1
3)A12 =
3R(T2-T1) 0,50đ
Nhiệt lượng mà khí nhận: Q = Q12 = A12 + U12 =
2R(T2-T1) 0,50đ a
Hiệu suất chu trình: A 19% Q 21
0.50đ
Áp dụng nguyên lý I: dA = dQ – dU = dT RdT T
0,50đ
2
1
2
1
5
ln
2
T T T T
T T
A dT R dT RT
T
0,50đ
Để tìm mối liên hệ P, V trình ta viết lại nguyên lý I dạng:
dQ = dA + dU
2 dT PdV RdT T
(1)
Từ phương trình trạng thái viết cho 1mol khí : PV = RT P = RT/V
Thay vào (1) ta được: 2
2
RT dV dT
dT dV RdT dT
T V RT V T
Hay: 2
5
dV dT
RT T V
0,50đ b
Lấy nguyên hàm hai vế tìm được: 1,4
exp ons
5
PV c t
PV
(4)Bài 4 điểm
Trong suốt trình va chạm, momen ngoại lực tác dụng lên hệ “chất điểm + thanh” ( trục quay qua O) Nên momen động lượng bảo toàn: L/ 0const
3mvL =
3mv’L + I (1) 0,50đ Do va chạm đàn hồi nên động bảo toàn:
m
2
v
= m '2
2
v
+
2 I
(2) 0,25đ Tính mơmen qn tính thanh: I =
2
3 ML
(3) 0,25đ a
Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được: v’ =
3
m M
v
m M
(Điều kiện để v’>0: 4m3M) (4)
12
4 m v m M L
(5)
0,50đ 0,50đ Áp dụng định luật bảo toàn cho chuyển động
sau va chạm:
2
(1 cos )
2 m
I L
Mg
0,50đ
b
2
2
48
cos
(4 )
m
m v
m M gL
24
sin
2
m m v
m M gL
0,50đ
Độ giảm động tương đối m va chạm: k =
2
I
2
2
2
I
mv mv
k = 48 2 48
9 16
(3 )
24 Mm
M m
M m
m M
0,50đ
c
Dùng bđt Côsi: 9M 16m 24 m M
khi
9 16
( M m) 24
m M =>
3 m n
M
kmax =1 => Sau va chạm, vật m dừng lại
Hoặc dùng lập luận kmax = m truyền tồn động cho dừng lại sau va chạm =>
4 m n
M
(5)Bài 2 điểm
Cơ sở lí thuyết
Cho dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế có lượng nước khối lượng mn Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế nước thu là:
Q1 c m tn n 1 c m tk k1
t
độ chênh lệch nhiệt độ lúc đầu lúc cuối
Theo định luật Jun-Lenxơ :
2
1
U
Q T
R
trong T1 thời gian dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế để làm tăng nhiệt độ nước lượng t1
Như ta có: U2T1 c mn n t1 c mk k t1
R
Tương tự ta có kết thay nước dầu:
2
2 x d k k
U
T c m t c m t
R
trong T2 thời gian dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế để làm tăng nhiệt độ dầu lượng t2
So sánh kết ta được: 1
2 2
n n k k x d k k
c m t c m t T
T c m t c m t
Từ ta xác định cx
0,25đ 0,25đ
0,25đ a
Phương án thí nghiệm
Bước Dùng cân cân để xác định khối lượng mn nước, md dầu mk nhiệt lượng kế
Bước Cho dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế có lượng nước chọn, dùng đồng hồ bấm giây để đo thời gian T1 ghi số nhiệt kế trước sau đun
Bước Làm tương tự bước dầu Bước Xử lý số liệu
0,50đ
b Xử lí số liệu:
Ban đầu Lần Lần Lần Lần
T1(phút)
Nước
t1°C 30,0 32,4 34,7 37,0 39,2
T2(phút)
Dầu
t2°C 30,0 34,2 38,1 42,5 46,2
Do mn md mk , ta :
1
1
2 2
n k
x k
c t c t
T
T c t c t
Suy 2
1 2
x n k
t T t T
c c c
T t T t
(6)Dựa bảng số liệu ta vẽ đồ thị hàm số t1 = f(T1) t2 = f(T2) Đồ thị t1 = f(T1) t2=f(T2)
có dạng đường thẳng, nên t1 = f(T1) = 30 + k1.T1 t2 = f(T2) = 30 + k2.T2 Dựa vào kết bảng ta tính được: k12, 345(độ/phút)
k2 4,118(độ/phút)
Với giá trị ta tính được:
2,345.4200 (1 2,345).380 2228 /
4,118 4,118
x
c J kg K
Cách Tính tốn dựa vào số liệu (0,5đ)
Lập bảng giá trị cho lần đo: 0,25đ Tính giá trị trung bình cx: 0,25đ
1
t T
2
2
t T
1 2
1 2
x n k
t T t T
c c c
T t T t
Lần 0,0400 0,0700 2237,14
Lần 0,0392 0,0675 2279,79
Lần 0,0389 0,0694 2187,18
Lần 0,0383 0,0675 2218,72
Giá trị trung bình 2230,71
Vậy cx 2231 /J kg K
0,25đ hình
0,25đ
0,25đ
……… HẾT ………
t(0C)
46,2
42,5
39,2 38,1
37,0 34,7 34,2
32,4
30,0
T(phút)
t2(T2)