Gọi H là giao điểm của CF và BK.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2điểm):
a) Tìm tổng ba đơn thức sau: 2x2y; 5x2y 8x2y
b) Tính giá trị đơn thức: - 5x2yz x = -1; y = ; z =
Bài (2 điểm):
Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau:
14 8 9 14
10 10 14
9 9 10 5 14
a) Lập bảng tần số:
b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (2,5 điểm): Cho đa thức:
P(x) = -6x2 + 5x + x4 - 7x3 + 5 Q(x) = 8x2 +7x3 - 5x - 2
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ đa thức H(x) = P(x) + Q(x) khơng có nghiệm
Bài (3,5 điểm): Cho ABC, AB = AC = 13cm, BC = 10cm Vẽ BK AC (K
AC), CF AB (F AB) Gọi H giao điểm CF BK a) Chứng minh AFC = AKB
b) Chứng minh AH trung trực đoạn thẳng FK c) Gọi I giao AH BC Tính độ dài đoạn thẳng AI
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN - HỌC KỲ II (2011-2012) Bài 1: (2,0đ)
a) Tìm tổng: 15x2y (1,0đ)
b) Tính giá trị đơn thức: - 20 (1,0đ) Bài 2: (2,0đ)
a) Lập bảng tần số: (1,0đ)
b) X = 8,8 phút (0,5đ)
Mo = (0,5đ)
Bài 3: (2,5 điểm)
a) P(x) = x4 - 7x3 - 6x2 +5x + (0,25đ) Q(x) = 7x3 + 8x2 - 5x - 2 (0,25đ) b) P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + (0,75đ) P(x) - Q(x)= x4 - 14x3 - 14x2 +10x + (0,75đ)
c) Ta có: x4 ≥ 0; 2x2 ≥ với ∀ x => x4 + 2x2 + > 0 (0,25đ) Vậy H(x) = P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + khơng có nghiệm (0,25đ)
Bài 4: (3,5điểm) Vẽ hình ghi GT, KL cho: 0,5đ a/ Xét AFC AKB có:
AB = AC(gt) FAC (Chung) AFC = AKB (=900)
= > AFC = AKB (ch-gn)
b/ Xét AFH AKH có:
AH ( Chung)
AF = AK( AFC = AKB) (1)
AFH = AKH(=900)
=> AFH = AKH( ch-cgv)
=> HF = HK (2) (0,25 đ)
Từ (1) (2) => AH đường trung trực FK (0,25đ) c/ Vì H giao điểm hai đường cao BK CF
nên H trực tâm ABC
=> AH BC I
Xét ABI vng có AB = 13cm, BI = IC = 5cm
Theo Pitago ta có : AB2 = AI2 + BI2
=> AI2 = AB2 - BI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122 => AI = 12cm
K F
I H
C B
A (1 đ)
(0,5 đ)