Đang tải... (xem toàn văn)
Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Trên nửa đường tròn đã cho lấy điểm M không trùng với A và B, tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần[r]
(1)Sở giáo dục - đào tạo
Nam định đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm HọC 2012 - 2013Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi có 01 trang
Phần I- Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phơng án trả lời viết chữ đứng trớc phơng án vào làm. Cõu 1: Điều kiện để biểu thức x1 cú nghĩa
A x1 B x1 C x 1 D x1.
Câu 2: Giao điểm đồ thị hai hàm số y = x - y = -2x + có tọa độ là
A (0;-3) B (0;3) C (2;-1) D (2;-1)
Câu 3: Phương trình x2 - x - 2012m = có nghiệm trái dấu
A m0. B m0 C m0. D m0.
Câu 4: Tập nghiệm phương trình
2 3 1 0
x x x
A 3;0 B 1;0 C 3; 1;0 D 3; 1
Câu 5: Đường thẳng sau có điểm chung với đồ thị hàm số y = 4x2? A y = 4x - B y = 4x C y = 5x - D y = 3x
Câu 6: Cho đường tròn (O;R) nội tiếp hình vng ABCD, diện tích hình vng ABCD bằng A 2R2. B R2.
C 2R2. D 4R2 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, biết AC = 3, BC = 5, tanB có giá trị
A
3
4 . B
3
5. C
4
3. D
5 3. Câu 8: Mặt cầu với bán kính 3cm có diện tích là
A 4 (cm2). B 36 (cm2). C 12 (cm2). D 362 (cm2).
PhÇn II- Tù luËn (8,0 ®iĨm)
Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A =
1
:
1
x
x
x x x x
(với x >0 x1).
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh A - > với x thỏa mãn điều kiện x >0 x1.
Câu (1,5 điểm)
1) Giải phương trình x4 + x2 - = 0
2) Tìm giá trị tham số m để hai đường thẳng y = (m2 + 1)x + m + y = 5x + song song với
Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
1 1
x y
y xy
.
Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Vẽ tia tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Trên nửa đường trịn cho lấy điểm M khơng trùng với A B, tiếp tuyến M cắt Ax, By E F
1) Chứng minh AEMO nội tiếp 2) Chứng minh EO2 = AE EF.
3) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB), gọi K giao điểm EB MH Tính tỉ số MK MH Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:
4
2 x 4 3x 10x6 HÕt
Họ tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh: Giám thị sè 2:
(2)HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 PHẦN 1: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu 0,25 đ
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
D C C B A D A B
PHẦN 2: Tự luận (8đ) Câu (1,5 điểm)
Đáp án Điểm
1)
1,0đ + Tính
1
1
x x
x x x x x
2 1
1 1
x
x x x x
+ Thực phép chia tính
1 x A
x
2) 0,5đ
+ Ta có
2 ( 1)
2 x
A
x
+ Vì với x >0 x1nên
2
x
√x>0 Do A - > Câu (1,5 điểm)
Đáp án Điểm
1) 0,75
+ Đặt t = x2 điều kiện t0 phương trình cho trở thành t2 t 0 + Giải phương trình t2 t 0 tìm t12;t2 3
+ Đối chiếu điều kiện ta t12 thỏa mãn Từ tìm x 2)
0,75
+ Điều kiện để hai đường thẳng song song a a / b b /
+ Giải điều kiện a a / tìm m2
+ Giải điều kiện b b / tìm m0.
Đối chiếu điều kiện kết luận tìm m2
Câu (1,0 điểm)
Đáp án Điểm
+Tìm ĐKXĐ: x0và y1
+Biến đổi ptrình
1 1 1
1
1 1
y y
x
x y x y x y y
(y0)
+Thay
1 y x
y
vào phương trình 3y1xy ta
3y y y 3y y y y
(thỏa mãn điều kiện)
+Thay y = vào phương trình thứ x = (thỏa mãn điều kiện) Nếu y = hệ cho vô nghiệm
(3)Đáp án Điểm 1) + C/m góc EAO = 900 C/m góc EMO = 900
+ C/m Tổng hai góc đối 1800 + Kết luận tứ giác AEMO nội tiếp 2)
+ C/m góc EOF = 900 C/m góc OMF = 900 Suy MO đường cao tam giác vuông EOF
+Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông EOF có EO2 = EM.EF.
+ Vì EM = EA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) nên suy EO2 = AE.EF (đpcm)
3)
+ Áp dụng hệ định lý ta - lét tam giác EFB ta có
EF EF EF
KM EM KM FB FM
FB EM ( Do FM = FB ) (1) + Áp dụng hệ định lý ta - lét tam giác BEA ta có
KH BK KH BK
EA BE EM BE ( Do EA = EM ) (2) + Áp dụng định lí Ta –lét vào tam giác FEB có:
FM BK
FE BE (3)
+ Từ (1), (2) (3) suy KM = KH tính
1 MK
MH
Câu
4 4
4
4
2( 4) 10 2( 4) 100 36 60 36 120 100 36 60 36 120
7 60 136 120 28 0(2)
x x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x
Ta thấy x = khơng nghiệm phương trình (2) nên x 0
Chia vế phương trình (2) cho x2 ta được
4
2
2
7 60 136 120 28 0(2)
28 120
7 60 136
4
7( ) 60( ) 136
x x x x
x x
x x
x x
x x
Đặt
x t
x
(4)2 2
4
x t
x
Khi ta có phương trình bậc hai ẩn t 7t2 -28 – 60t + 136 = 0
7t2 – 60t + 108 = t Giải ta đc t1 = 6; t2 =