Đang tải... (xem toàn văn)
đường thẳng qua A tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt tại P và Q.. Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếpb[r]
(1)Sở Giáo Dục Và Đào Tạo KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Tỉnh Đăk Nơng Khóa ngày 22 tháng năm 2011 MƠN THI : TỐN (CHUN) Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1: (2,0 điểm)
a, Giải phương trình : x4 7x212 0
b Giải hệ phương trình:
2 1
5
21
x y
x y
Câu 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức:
1
1 ( 1)
a a a a
P
a a a a
(Với a>0, a1)
a Rút gọn P
b Tính giá trị biểu thức P biết a= 13 48 7 48
Câu 3: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y=
2
2x đường thẳng (d): y=mx+3,(m tham số).
a Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt I,J với m b Xác định m để tam giác OIJ cân O, (O gốc tọa độ)
Câu 4: (3.0 điểm) Cho AB =3a, đoạn thẳng AB lấy C cho AC=
1
3AB Hai
đường thẳng qua A tiếp xúc với đường trịn tâm O đường kính BC P Q a Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếp
b Kéo dài OP cắt đường tròn (O) E Chứng minh tứ giác OBEQ hình thoi
c Trên tia đối BA lấy điểm M Đặt BM =x ME cắt AQ N Xác định x theo a để tam giác ENQ có diện tích
2 16
a
Câu 5: (1.0 điểm) Giả sử phương trình ax2bx c 0 có nghiệm x1,x2 phương
trình cx2bx c 0 có nghiệm x x3, 4
Chứng minh rằng: x122x22x32x42 4 .
( Giám thị khơng giải thích thêm)