De thi tuyen sinh toan chuyen nam 20112012

đường thẳng qua A tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt tại P và Q.. Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếpb[r]

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Tỉnh Đăk Nơng Khóa ngày 22 tháng năm 2011 MƠN THI : TỐN (CHUN) Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Câu 1: (2,0 điểm)

a, Giải phương trình : x4 7x212 0

b Giải hệ phương trình:

2 1

5

21

x y

x y



  

 

   

 Câu 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức:

1

1 ( 1)

a a a a

P

a a a a

  

  (Với a>0, a1)

a Rút gọn P

b Tính giá trị biểu thức P biết a= 13 48 7 48

Câu 3: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y=

2

2x đường thẳng (d): y=mx+3,(m tham số).

a Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt I,J với m b Xác định m để tam giác OIJ cân O, (O gốc tọa độ)

Câu 4: (3.0 điểm) Cho AB =3a, đoạn thẳng AB lấy C cho AC=

1

3AB Hai

đường thẳng qua A tiếp xúc với đường trịn tâm O đường kính BC P Q a Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếp

b Kéo dài OP cắt đường tròn (O) E Chứng minh tứ giác OBEQ hình thoi

c Trên tia đối BA lấy điểm M Đặt BM =x ME cắt AQ N Xác định x theo a để tam giác ENQ có diện tích

2 16

a

Câu 5: (1.0 điểm) Giả sử phương trình ax2bx c 0 có nghiệm x1,x2 phương

trình cx2bx c 0 có nghiệm x x3, 4

Chứng minh rằng: x122x22x32x42 4 .

( Giám thị khơng giải thích thêm)