Biết quãng đường AB dài 300km.[r]
(1)MA TRẬN Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao 1 Hệ hai pt bậcĐỀ KIỂM TRA HKII (2011-2012)Giải tốt hệ
MƠN:TỐN 9
THỜI GIAN: 90 PHÚT (KKTGGĐ) ĐỀ LẺ
I- LÝ THUYẾT:(2.0đ) Câu 1: (1.0 đ)
a) Phát biểu Định lí Vi-ét
b) Tìm nghiệm phương trình sau: x2 + 4x – = 0
Câu 2: (1.0 đ)
a) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ (có thích đại lượng) b) Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 5cm
II- BÀI TẬP:(8.0đ)
(2)a) y x x y
2 9 b) x4 - 3x2 – =
Câu 4: (1.5 đ) Cho hàm số: y = ax2 (a≠0)
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm M(2;4) b) Vẽ đồ thị hàm số
c) Tìm a để đồ thị HS: y = ax2 (a≠0) và đường thẳng y = 2x + có điểm chung
Câu 5: (1.5 đ) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Biết quãng đường AB dài 300km Tính vận tốc tơ ?
Câu 6: (3.0 đ) Cho đường trịn tâm (O), đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K (K nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng với C D), AE cắt BD H Chứng minh:
a) CBD cân
b) Tứ giác CEHK nội tiếp
c) AD2 =AH.AE.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂ
U NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a) Nếu x1, x2 nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = (a≠0) thì: x1+x2 = − ba x1.x2 = ca
b) Vì a + b + c = nên pt cho có nghiệm là: x1 = x2 = -5
0.5 0.5 2
a/ Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ giải thích đại lượng
Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Cđáy h = 2r.h = 94,2(cm2)
0.25 0.25 3 a) y x x y 2
x y x y
2
x y x y
2
2
y x 3 b) x4 - 3x2 – =
Đặt t = x2 (t 0) ptđc trở thành: t2 - 3t – =
⇔ t1 = - (loại) t2 = 4(thỏa mãn)
Với t = t2 = ta có: x2 = ⇔ x = x = - 2 Vậy ptđc có nghiệm là: x1 = x2 = -
1,0 0.5 0.5
4 a) Vì đồ thị hàm số: y = ax2 (a≠0) đi qua điểm M(2;4) nên ta có: = a.22 ⇔ a = 1
Vậy a = đồ thị hàm số: y = ax2 (a≠0)đi qua điểm M(2;4) b) Ta có hàm số: y = x2 (tự vẽ)
c/ Để đồ thị hàm số: y = ax2 (a≠0)và đường thẳng y=2x+1 có điểm chung phương trình ax2 - 2x – = (a≠0) có nghiệm phân biệt
Tức là: a ≠ Δ ’ > ⇔ a ≠ + a > ⇔ a ≠ a >
(3)1
Vậy với a > - 1, a ≠ đồ thị hàm số: y = ax2 (a ≠ 0)và đường thẳng y = 2x + có điểm chung
5
Đlượng
Đtượng S (km) v (km/h) t (h)
Ơ tơ thứ 300 x 300x
Ơ tơ thứ hai 300 x - 10 300x −10
Gọi vận tốc ô tô thứ là: x (km/h) ĐK: x >10 Vận tốc ô tô thứ hai là: x -10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ từ A đến B là: x (h)
300
Thời gian ô tô thứ hai từ A đến B là: x (h)
300 10
Vì tơ thứ đến sớm ô tô thứ hai 1h nên ta có pt : x
300
10 - x
300
=
⇔ 300x – 300(x – 10) – x(x – 10) =
⇔ x2 – 10x – 3000 =
⇔ x1 = 60 (thỏa mãn) x2 = - 50 (loại) Vậy vận tốc ô tô thứ 60 km/h
vận tốc ô tô thứ hai 50 km/h
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
6 - Vẽ hình, ghi GT KL
a) Ta có:AC BD K(gt) BK = KD = BD
2 (đường kính vng
góc với dây cung)
Ta thấy:ΔCBD có đường cao CK vừa đường trung tuyến nên ΔCBD cân C (đpcm)
b) Ta có: HEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
HKC = 900 (gt)
Nên HEC + HKC = 900 + 900 = 1800
Vậy tứ giác CEHK nội tiếp (đpcm)
c) Ta có: AC BD K (gt) AC cắt BD A
nên: A điểm BAD , hay AB = AD
ADB = AED (2 góc chắn cung nhau)
0.5
0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5
A O
B
C E K
H
B”
(4)Xét ΔADH ΔAED có : A chung
ADB = AED (chứng minh trên) Vậy ΔADH ΔAED (g-g)
Suy ra:
2 .
AD AH
AD AH AE
AE AD (đpcm)
0.25
0.25
MA TRẬN