Đang tải... (xem toàn văn)
Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại.. Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ s[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PAROBOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Cho đường thẳng (d)
3
x
y a) Vẽ (d)
b) Tính diện tích tam giác tạo thành (d) hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 2: Cho (P)
2
x y
(d) y=x+ m a) Vẽ (P)
b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B
c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4
d) Xác định phương trình đường thẳng (d'') vng góc với (d') qua giao điểm (d') (P)
Bài 3: Cho (P)
2
x y
đường thẳng (d) 22 x y a) Vẽ (P) (d)
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
c) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cho điểm đường tiếp tuyến (P) song song với (d)
Bài 4: a) Vẽ (P) yx2
b)Gọi A B hai điểm thuộc (P) có hồnh độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB
c) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với AB tiếp xúc với (P) Bài 5: Cho hàm số yx2 (P) hàm số y = x + m (d)
a) Tìm m cho (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B
b) Xác định phương trình đường thẳng (d') vng góc với (d) tiếp xúc với (P) c) Thiết lập cơng thức tính khoảng cách hai điểm Áp dụng: Tính m
sao cho khoảng cách hai điểm A B
Bài 6: Cho (P)
2
4
x y
đường thẳng (d) qua hai điểm A B (P) có hồnh độ -2
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Viết phương trình đường thẳng (d)
c) Tìm điểm M cung AB (P) tương ứng hoành độ x 2;4 cho
tam giác MAB có diện tích lớn
(Gợi ý: cung AB (P) tương ứng hồnh độ x 2;4 có nghĩa A(-2;yA) và
B(4;yB) tính yA;;yB)
Bài 7: Cho (P)
2
x y
điểm M (1;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) CMR (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi
c) Gọi xA;xB hoành độ A B.Xác định m để xA2xB xAxB2 đạt giá
trị nhỏ tính giá trị
(2)a) Tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Cắt hai điểm phân biệt A B, điểm có hồnh độ x = -1 Tìm hồnh độ điểm cịn lại Tìm toạ độ A B?
2.Trong trường hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M N Tìm toạ độ trung điểm I đoạn MN theo m tìm quỹ tích điểm I m thay đổi
Bài 9: a) Tìm vẽ đồ thị hàm số (P) có phương trình y = ax2 biết (P) qua A(2; -4)
b) Tìm phương trình đường thẳng (d) qua A(2; -4) tiếp xúc với (P) tìm câu a
Bài 10: Hai tỉnh A B cách 180 km Cùng lúc, ôtô từ A đến B xe máy từ B A Hai xe gặp thị trấn C Từ C đến B ôtô hết giờ, từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết đường AB hai xe chạy với vận tốc không đổi ?
Bài 11: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngựơc từ B trở A.Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h ?
Bài 12: Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình
40 Km/h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60 km nửa qng đường AB, người lái xe tăng vận tốc thêm 10 km/h qng đường cịn lại Do tơ đến tỉnh B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Bài 13: Một thuyền khởi hành từ bến sơng A Sau 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết ca nô chạy nhanh thuyền 12 km/h
Bài 14: Một đội xe cần chuyên chở 36 hàng Trước làm việc đội xe bổ sung thêm xe nửa nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe Biết số hàng chở tất xe có khối lượng
Bài 15: Hai tổ công nhân làm chung 12 hoàn thành xong công việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc
Bài 16: Nếu hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 15 phút khố lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút
1
bể Hỏi vòi chảy riêng sau đầy bể?
Bài 17: Để làm hộp không nắp người ta cắt bốn hình vng góc miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 12cm X 10cm Hỏi cạnh
hình vng bao nhiêu, biết tổng diện tích phần cắt
3 diện tích đáy hộp?
Bài 18: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 than thời gian định. Ba ngày đầu, ngày đội khai thác theo định mức Sau đó, ngày đội khai thác vượt định mức Do đó, họ khai thác 232 xong trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch ngày đội thợ phải khai thác than?
(3)