Thể tích hình nón thay đổi như thế nào nếu bán kính đáy tăng 3 lần.. A..[r]
(1)Mã phách: D022 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀMơn: TỐN I Trắc nghiệm (2 điểm ):
C âu 1. Căn bậc hai số học 64
A
B ( 8) C D ( 8) Câu 2. Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ?
A y = 12 x5 B y = 7x(x – 1) C y = – 5x
D y =
3 x Câu 3. Cặp số sau nghiệm hệ phương trình
5 x y x y
A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3)
Câu 4. Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 – 3x + = x12 + x22
A B -1 C D -2
Câu 5. Cho tam giác ABC có: góc A = 900, AHBC H, BH = 4, HC = Giá trị của
AH
A 13 B C 13 D 13
Câu 6. Đường trịn có
A Có vơ số tâm đối xứng B Vơ số trục đối xứng
C Có trục đối xứng D Vô số tâm đối xứng trục đối xứng
Câu 7. Cho C điểm thuộc (O ;
AB
); Điểm C không trùng với A, B góc ACB A 450 B 900 C 300 D 500
Câu 8. Thể tích hình nón thay đổi bán kính đáy tăng lần ? A lần B lần C lần lần
II Tự Luận (8 điểm) Câu 1( điểm).
1 Tính giá trị biểu thức : a)
1
7 3 7 b) (
√2−√3)
2
−(5−√5 √5−1)
2
2 Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x – y = -x + m cắt điểm có hồnh độ ?
Câu (2 điểm). Giải phương trình hệ phương trình sau : 1) Giải phương trình, hệ phương trình:
a) 4x + 11 = - 2x – b) 3x – 2y = 2x + y =
(2)a) Giải phương trình cho với m =1
b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả
mãn hệ thức: x12+x22 =10
Câu 3( điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường tròn AB = 2R, hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M nửa đường tròn ( M ≠ A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D Đặt AC = a, BD = b
a, Chứng minh ∆ COD vuông
b, Gọi N giao điểm BC với AD P giao điểm MN với AB Chứng minh N trung điểm MP
c, Xác định vị trí M để tổng a + b nhỏ Tính giá trị nhỏ theo R
Câu 4( điểm).
Cho số dương x, y, z thỏa mãn xyz - 16x
+y+z=0
(3)-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm :
Câu
Đ.A D C C C B B B D
II Tự luận :
Câu Đáp án Điểm
1 (2 điểm)
1 ( điểm) a)
1
7 7 3=…=
0,5điểm
b) ( √2−√3)
2
−(5−√5 √5−1)
2
= …= 2 6
0,5điểm
2 (1 điểm)
Đồ thị hai hàm số y = 2x – y = -x + m cắt điểm có hồnh độ :
2.2
5
2
y y
m
y m m
1,0điểm 2
1a) x = - 0,25
1b) 3x – 2y = 2x + y =
<=> 3x – 2y = 7x = 14 x = <=> <=>
4x + 2y = 2x + y = y =
0,25
2a) x1 = , x2 = 0,25
2b) m = 0,5
3 (3 điểm)
Hình vẽ
N
D
C
A O B
M
P
(4)a, ( 0,5 điểm)Chứng minh ∆ COD vng
Ta có ∆MOC = ∆AOC( c.c.c) góc MOC = góc AOC OC
phân giác góc AOM
Tương tự OD tia phân giác góc MOB Do OC OD hay
∆COD vng O
0,25 0,25
b, (1,0 điểm)
Gọi N giao điểm BC với AD P giao điểm MN với AB Chứng minh N trung điểm MP
Vì Ax//By nên ∆NAC∆NDB NCNB=AC DB=
CM
MD MN//
BD//AC
Suy ∆DMN∆DCA MNCA =DM DC (1) ∆PNB∆ACB NPAC=PB
BA (2)
Mặt khác MP//BD, theo định lý Ta- lét ta có: DMDC =PB BA(
BN CN)
(3)
Từ (1),(2),(3) ta có MNAC =NP
AC MN = NP N trung điểm
MP
0,25
0,25
0,25 0,25
c, (1,0 điểm)
Ta có a + b = CD AB( khoảng cách nhỏ Ax By AB)
vì a + b nhỏ ⇔ a + b = CD = AB = 2R
Trong trường hợp OM AB P trùng với O nên M điểm
chính nửa đường trịn đường kính AB
0,25 0,25 0,25 0,25
4 (1 điểm)
Vì xyz - 16
0
x y z => xyz(x+y+z) = 16
P = (x+y)(x+z) = x2 +xy + xz + yz = x(x+y+z) + yz
áp dụng BĐT Côsi cho hai số thực dương x(x+y+z) yz ta có P = (x+y)(x+z) = x(x+y+z) + yz 2 xyz(x yz) 2 16 8; dấu đẳng thức xẩy
x(x+y+z) = yz Vậy giá trị nhỏ P
(5)