Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến MDC không đi qua O(D nằm giữa M và C) và các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn... HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM.[r]
(1)Mã phách:
D043
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Mơn: TỐNI.BÀI TẬP tr¾c NGHIỆM( 2đ )
Khoanh tròn chữ trước đáp án đúng
1) Biẻu thức
√
2−a xác định khi:
A a B a > C a < D.a 2) Cho đường thẳng: y =3x-1 (d1) y = 13 x + (d2)
y = + 3x (d3) y = 32 x - 12 (d4)
Khẳng định sau không đúng?
A (d1) cắt (d2) B (d1) // (d3)
C (d1) (d4) D (d1) cắt (d2) (d4)
3) Phương trình ax + by =c (a b ) ln
A.Có nghiệm B.Vô nghiệm
C Vô số nghiệm D Có thể A B C 4) Hàm số y = 5x-2
A.Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Đồng biến x > nghịch biến x <
D.Đồng biến x < nghịch biến x >
5) Cho < α < β < 900 Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A tg α = tg(900- α ) B cos α < Cos β
C sin2 α + cos2 β = 1 D sin α = cos(900- α )
6)Trên hình vẽ ta có:
A x = B x = √6
C x = √5 D x = √5
7) Cho ΔABC cạnh a Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ΔABC Là: A.a √3 B a√3
3 C
a√3
6 D
a√3
8) Một hình nón có bán kính đáy , đường sinh dài Khai triển mặt xung quanh hình nón ta hình quạt Diện tích hình quạt bằng:
A.12 B.4 C.24 D Cả A, B, C sai. II.BÀI TẬP TỰ LUẬN(8đ)
Bài (2đ)
1)Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 - 8x + 15 = b)
¿ 2x+y=5 3x − y=15
¿{ ¿
2 2x
(2)2) Rút gọn: a) A =
4
2 27 75
3
B =
(5√3+√50) (5−√24)
√75−5√2 Bài (2đ )
Cho parabol có (P) phương trình y = x2 đường thẳng (d) có phương trình y = 2(a+1)x- 2a+4 (a tham số)
a) Vẽ (P) đường thẳng (d) trường hợp a =
b) Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2(a+1)x- 2a+4 cắt (P) hai điểm phân biệt với a
c) Chứng minh giá trị biểu thức: A = x1 (1- x2
2 ) + x2 (1- x1
2 ) không phụ thuộc vào a x1; x2 hồnh độ
các giao điểm (P) Và (d)
Bài (3 đ)
Cho đường tròn (O;R) Từ điểm M bên ngồi đường trịn kẻ cát tuyến MDC không qua O(D nằm M C) tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi I trung điểm CD, đường thẳng AB cắt các đường thẳng MO, OI E K
a) CMR: OE.OM = R2
b) Chứng minh tứ giác MEIK nội tiếp
c) Chứng tỏ KD tiếp tuyến đường tròn (O;R)
Bài ( 1đ )
Giải phương trình: x4 x22011 2011
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM(2đ) 0,25.8 =2 điểmCâu
Đáp án C C C A A C D C
II.BÀI TẬP TỰ LUẬN(8đ)
Bài Đáp án Điểm
1 1.
a/ '= 16 – 15 = 0,25đ 0,5đ
1đ x1 = ; x2 = 0,25đ
b/
<=>
5 20 15 x x y <=> x y 0,25 +0,25 0,5đ 2. a/
2.3
3
A 0,25
0,5đ
1đ
= 3 3 = 5 0,25
b/ B =
5 5 6
5( 2)
0,25
0,5đ =
25 3
5( 2)
= – = 1 0,25
2
a/ vẽ (p) 0,5 đ 1đ
2đ
vẽ (d) 0,5 đ
b/
Xét phương trình hồnh độ giao điểm x2 - 2(a+1)x + 2a
– = (*)
'
= = a2 + > a
0,25đ
0,5 đ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
=> (d) cắt (p) điểm phân biệt a 0,25đ
c/ A = x1 + x2 – x1x2 0,25đ 0,5đ
= 2a + -2a + = 0,25đ
3
- Vẽ hình cho câu a 0,5đ
3đ a/ => OE.OM = OBOBM vng B có BE2 = R2 OM (vì ) 0,5đ0,5đ 1đ
b/ có
900
MEK MIK (vì ) 0,25đ
0,5 đ mà chúng nhìn cạnh MK => tứ giác MEIK nội
tiếp 0,25đ
c/
Chứng minh OID ODK 0,5 đ
1đ
=> ODK OID 900 0,25đ
(4)4
x4 x22011 2011 <=> x4 x22011 2011
<=>
4 2 2011 2011
4
x x x x
<=>
2
2 2011
2
x x
0,25đ
1đ <=>
2 2011
2
x x 0,25đ
Đặt y = x22011 y2 – y -2010 0,25đ
=> y =
1 8041
2
=> x = 2010 8042 0,25đ