De thi thu lop 10 DAde 17

Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến MDC không đi qua O(D nằm giữa M và C) và các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn... HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM.[r]

Mã phách: D043 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Mơn: TỐN

I.BÀI TẬP tr¾c NGHIỆM( 2đ )

Khoanh tròn chữ trước đáp án đúng

1) Biẻu thức √

2−a xác định khi:

A a B a > C a < D.a 2) Cho đường thẳng: y =3x-1 (d1) y = 13 x + (d2)

y = + 3x (d3) y = 32 x - 12 (d4)

Khẳng định sau không đúng?

A (d1) cắt (d2) B (d1) // (d3)

C (d1) (d4) D (d1) cắt (d2) (d4)

3) Phương trình ax + by =c (a b ) ln

A.Có nghiệm B.Vô nghiệm

C Vô số nghiệm D Có thể A B C 4) Hàm số y = 5x-2

A.Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Đồng biến x > nghịch biến x <

D.Đồng biến x < nghịch biến x >

5) Cho < α < β < 900 Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

A tg α = tg(900- α ) B cos α < Cos β

C sin2 α + cos2 β = 1 D sin α = cos(900- α )

6)Trên hình vẽ ta có:

A x = B x = √6

C x = √5 D x = √5

7) Cho ΔABC cạnh a Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ΔABC Là: A.a √3 B a√3

3 C

a√3

6 D

a√3

8) Một hình nón có bán kính đáy , đường sinh dài Khai triển mặt xung quanh hình nón ta hình quạt Diện tích hình quạt bằng:

A.12 B.4 C.24 D Cả A, B, C sai. II.BÀI TẬP TỰ LUẬN(8đ)

Bài (2đ)

1)Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 - 8x + 15 = b)

¿ 2x+y=5 3x − y=15

¿{ ¿

2 2x

2) Rút gọn: a) A =

4

2 27 75

3

 

B =

(5√3+√50) (5−√24)

√75−5√2 Bài (2đ )

Cho parabol có (P) phương trình y = x2 đường thẳng (d) có phương trình y = 2(a+1)x- 2a+4 (a tham số)

a) Vẽ (P) đường thẳng (d) trường hợp a =

b) Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2(a+1)x- 2a+4 cắt (P) hai điểm phân biệt với a

c) Chứng minh giá trị biểu thức: A = x1 (1- x2

2 ) + x2 (1- x1

2 ) không phụ thuộc vào a x1; x2 hồnh độ

các giao điểm (P) Và (d)

Bài (3 đ)

Cho đường tròn (O;R) Từ điểm M bên ngồi đường trịn kẻ cát tuyến MDC không qua O(D nằm M C) tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi I trung điểm CD, đường thẳng AB cắt các đường thẳng MO, OI E K

a) CMR: OE.OM = R2

b) Chứng minh tứ giác MEIK nội tiếp

c) Chứng tỏ KD tiếp tuyến đường tròn (O;R)

Bài ( 1đ )

Giải phương trình: x4 x22011 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

I.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM(2đ) 0,25.8 =2 điểm

Câu

Đáp án C C C A A C D C

II.BÀI TẬP TỰ LUẬN(8đ)

Bài Đáp án Điểm

1 1.

a/ '= 16 – 15 = 0,25đ 0,5đ

1đ x1 = ; x2 = 0,25đ

b/

<=>

5 20 15 x x y       <=> x y      0,25 +0,25 0,5đ 2. a/

2.3

3

A   0,25

0,5đ

1đ

= 3 3  = 5 0,25

b/ B =

5 5 6  

5( 2)

 

 0,25

0,5đ =

   2

5 3

5( 2)

 

 = – = 1 0,25

2

a/ vẽ (p) 0,5 đ 1đ

2đ

vẽ (d) 0,5 đ

b/

Xét phương trình hồnh độ giao điểm x2 - 2(a+1)x + 2a

– = (*)

'

 = = a2 + > a

0,25đ

0,5 đ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

=> (d) cắt (p) điểm phân biệt a 0,25đ

c/ A = x1 + x2 – x1x2 0,25đ 0,5đ

= 2a + -2a + = 0,25đ

3

- Vẽ hình cho câu a 0,5đ

3đ a/ => OE.OM = OBOBM vng B có BE2 = R2 OM (vì ) 0,5đ0,5đ 1đ

b/ có

  900

MEK MIK  (vì ) 0,25đ

0,5 đ mà chúng nhìn cạnh MK => tứ giác MEIK nội

tiếp 0,25đ

c/

Chứng minh OID ODK 0,5 đ

1đ

=> ODK OID  900 0,25đ

4

x4 x22011 2011 <=> x4  x22011 2011

<=>

4 2 2011 2011

4

x x  x   x  

<=>

2

2 2011

2

x x

   

   

   

   

0,25đ

1đ <=>

2 2011

2

x   x   0,25đ

Đặt y = x22011 y2 – y -2010 0,25đ

=> y =

1 8041

2



=> x =  2010 8042 0,25đ