Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.. Điểm thấp nhất của đồ thị hàm số là điểm O..[r]
(1)Mơn: Tốn-9 Tiết: KTHKII I MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1.Hàm số y = ax2 ( tiết )
- Nhận biết tính chất hàm số y = ax2
Hiểu tính chất hàm số y = ax2
-Xác định đựoc hệ số a biết đồ thị qua điểm -Vẽ đồ thị hàm số y = ax
Số câu 2
Số điểm Tỉ lệ %
0.5 15,4% 0.25 7,7% 2.5 76,9% 32.5% Phương trình bậc hai ẩn số (6 tiết )
- Nhận biết
phương trình bậc hai ẩn số
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn số Nhận biết số nghiệm phương trình bậc hai
- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn số cách sử dụng công thức nghiệm
- Vận dụng hệ thức Vi – Ét để tìm giá trị tham số thoả mãn điều kiện đề
Số câu 2
Số điểm Tỉ lệ %
0.5 10,0% 10,0% 80,0% 50% Định lý Vi – Ét ứng dụng ( tiết )
- Hiểu đinh lý vi – ét để tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai
- Hiểu vận dụng định lý vi – ét để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn
Số câu
1 1
(2)Số điểm Tỉ lệ %
0.25 14,3%
0.5 28,6
%
1
57,1% 17.5% Tổng số
câu Tổng số điểm %
4
1đ 10%
4
1đ 10 %
6 đ
70%
1 đ
10 %
14 10 đ
100%
II
ĐỀ BÀI
ĐỀ I I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Đ) Câu : Hàm số y =
2
1 x 2
nghịch biến :
A x >0 B x<0 C x0 D Với x Câu : Cho hàm số y = 0,1 x2 điểm thuộc đồ thị hàm số :
A ( 3; 0,9) B ( 0,9 ; 3) C.( - 10 ; 1) D (-1; -0,1) Câu : Cho hàm số y = 2x2 Hãy phương án sai :
A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh C Điểm thấp đồ thị hàm số điểm O Câu : Điều kiện để phương trình x2 – 4x + 2m = có nghiệm :
A m - B m - C m
D m
Câu : Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn số :
A 2x – = B x2 – 2y = C – 3x = D x3 – 2x2 +
=
Câu : Các hệ số a, b , c phương trình bậc hai 3x2 – = lượt :
A 3; -5 ; B 3; 0; -5 C ; - ; D 3;
0; -
Câu : Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = ( a khác ) có hai nghiệm phân biệt với x , ?
(3)Câu : Áp dụng hệ thức Vi- et , ta có tổng tích phương trình 2x2 – 7x + 2 = :
A
7 ;
2 B
7 ;
C.
7 1;
2
C.
2 ;
II PHẦN TỰ LUẬN ( Đ)
Bài : ( 3,5 đ ) Cho hàm số y = ax2
a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 3; - ) b) Vẽ đồ thị hàm số trường hợp
c) Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y =
2
3x -1 đồ thị hàm số
xác định câu a
Bài 2( đ) : Giải phương trình sau : a)
3x
2
4 6x
4
0
b) (2 3)x2 3x 0
Bài ( 1, đ)
a) Dùng hệ thức Vi – Ét tính nhẩm nghiệm phương trình sau : x2 – 7x + 10 =
b) Cho phương trình x2 - mx + (m -1) = Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện : x1- 2x2 =
-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ I
(4)Phần/ câu
Nội dung Biểu điểm
Trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án
A A C D C D B A
Mỗi ý 0.25đ Tự luận 1 a
- Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( 3; ) nên thay x = , y = vào hàm số ta có : -3 = a 32 =>a = -1/3
0.5 0.5 b - Đồ thị hàm số cần vẽ :y = -1/3 x2
- Lập bảng giá trị - Vẽ , đẹp , xác
0.25 0.25 c - Toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm
phương trình :
2
1 3x 3x
- Giải phương trình ta x1 = , x2= -3 - Vậy toạ độ giao điểm cần tìm là( 1;
1
) ( -3; -3)
0.25 0.5 0.25
2 a)
3x
4 6x
4
0
2
( 6) 3.( 4) 36
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 =
2 6
; x =
2 6
0.5
1
b) (2 3)x2 3x 0
Các hệ số phương trình a = (2 3) ; b = ; c = - Ta có : a + b + c = 2 - =
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 =
2 (2 3) ; 0.5
3 a) x2 – 7x + 10 = ta có :
(5)vậy x1 = ; x2=
b) Xét đẳng thức x2 - mx + (m - 1) = 0 Phương trình có hai nghiệm:
= (- m)2 - 4(m - 1) m2 - 4(m- 1)
m2 - 4m + (m - 2)2 m
Vậy phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 Theo định lí Vi – Ét ta có :
x1 + x2 = m (1) x1.x2 = m - (2) Theo đề ta có : x1- 2x2 = (3) Giải hệ phương trình :
x1 + x2 = m x1- 2x2 =
x1 = 2m3+1
x2 = m−13 Thay x1, x2 vào (2) ta có :
2m+1
3
m−1
3 = m - 2m2 - 2m + m - = 9m - 2m2 - 10 m +8 = m = m =
Vậy m = 1, m = thoả mãn đề
0.25
0.25
0.25
(6)ĐỀ II I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Đ) Câu : Hàm số y =
2
1 x 3
nghịch biến :
A x >0 B x<0 C x0 D Với x Câu : Cho hàm số y = 0,1 x2 điểm thuộc đồ thị hàm số :
A ( 3; 0,9) B ( 0,9 ; 3) C.( - 10 ; 1) D (-1; -0,1) Câu : Cho hàm số y = 3x2 Hãy phương án sai :
D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung E Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh F Điểm thấp đồ thị hàm số điểm O Câu : Điều kiện để phương trình x2 – 4x + 2m = có nghiệm :
A m - B m - C m D m 2
Câu : Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn số :
A 3x – = B x2 – 5y = C – 5x = D 4x3 – x2 + =
Câu : Các hệ số a, b , c phương trình bậc hai x2 – 5x = lượt : A 1; 0; -5 B 0; 1; -5 C -5 ; ;1 D 1; -5;
Câu : Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = ( a khác ) ln có hai nghiệm phân biệt với x , ?
A a.c > B a.c < C a.c = D a.c0 Câu : Áp dụng hệ thức Vi- et , ta có tổng tích phương trình 3x2 – 6x + 1 = :
A
1 2;
3
B
1 ;
3 C.
1 ;
6 C.
3 ;
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài : ( 3,5 đ ) Cho hàm số y = ax2
(7)f) Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = x -4 đồ thị hàm số xác định câu a
Bài 2( đ) : Giải phương trình sau : a)
3x
2
4 6x
4
0
b) (2 3)x2 3x 0
Bài ( 1, đ)
a) Dùng hệ thức Vi – Ét tính nhẩm nghiệm phương trình sau : x2 – 7x + 10 =
(8)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ II
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần/
câu
Nội dung Biểu điểm
Trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án
A A C D C D B A
Mỗi ý 0.25đ Tự
luận 1
a
- Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( 1; -3 ) nên thay x = , y = -3 vào hàm số ta có : -3 = a 12 =>a = -3
0.5 0.5 b - Đồ thị hàm số cần vẽ :y = -3 x2
- Lập bảng giá trị - Vẽ , đẹp , xác
0.25 0.25 c - Toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm
phương trình : 3x2 x
- Giải phương trình ta x1 = , x2=
4
- Vậy toạ độ giao điểm cần tìm là( 1; -3) (
4
;
16
)
0.25 0.5 0.25
2 a)
3x
4 6x
4
0
2
( 6) 3.( 4) 36
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 =
2 6
; x =
2 6
0.5
1
b) (2 3)x2 3x 0
Các hệ số phương trình a = (2 3) ; b = 3 ; c = -
Ta có : a + b + c = 2 3 3 - = 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
0.5
(9)x1 = 1; x2 =
2
(2 3)
; 3 a) x2 – 7x + 10 =
ta có :
1 2
7 10
x x x x
vậy x1 = ; x2=
0.5
b)
x2 - (m +5)x - m - = 0 phương trình có hai nghiệm :
= (m +5)2 + 4(m + 6) m2 +10m +25 +4m + 24 m2 + 14m + 49
(m +7)2 (m)
Vậy phương trình có hai nghiệm x1,x2 m
Theo Vi – Ét ta có :
x1 + x2 = m +5 (1)
x1x2 = - (m +6) (2)
Giải hệ phương trình :
x1 + x2 = m +5
2x1 + 3x2 = 13
x1 = 3m - x2 = - 2m
Thay x1, x2 vào (2) ta có :
(3m -2)(3 - 2m) = -(m +6)
9m - 6m2 - + 4m +m +6 =
-6 m2 +14m =
m = m = 73
Vậy m = 0, m = 73 giá trị cần tìm
0.25
0.25
0.25