Kiem tra HKII mon Toan 9 nam 20092010

Điểm A thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của A lên BC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các nửa đường tròn I và K có đường kính theo thứ tự là HB, HC, chúng cắt AB và AC theo [r]

UBND TỈNH TIỀN GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề chính thức CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP NĂM HỌC 2009- 2010 Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang Câu I (3,0 điểm)    x +3 y  100    308  1/ Giải hệ phương trình:  x  y  2 x 2/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2x + a Vẽ (P) và (d) b Tìm toạ độ giao điểm (d) và (P) Câu II (2,0 điểm) 1/Giải phương trình: y + y2 – = 2/Cho phương trình bậc hai theo ẩn x sau đây: ( m + )x2 + 5x + m2 – = Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu III (2,0 điểm) Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, và 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là km/h Câu IV (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC Điểm A thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu A lên BC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các nửa đường tròn (I) và (K) có đường kính theo thứ tự là HB, HC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự D và E 1/ Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật 2/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp 3/ Chứng minh: DE là tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) và (K) HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KÌ II_ NĂM HỌC 2009-2010 Bài Nội dung Câu 1/(1,0 điểm) (3,0đ) 1 u= ,v= (x -3 , y 2) x + y  Đặt 5u  9v = 100  3u + 7v = 308 Ta hệ phương trình:  Giải hệ phương trình này ta được: u = 56, v = 20 167 41 x=;y= 56 20  Suy nghiệm hệ phương trình: 2/(2,0 điểm) a)  Vẽ Parabol - Lập bảng giá trị đúng (5điểm) - Đồ thị đúng  Vẽ d - Tìm điểm trên d - Vẽ d đúng b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và d: x  6x  0 Giải phương trình hai nghiệm: x =  15  y =  15 Kết luận: d cắt (P) tại hai điểm A    15 ;  15    , B 2   15 ;  15           Câu 1/(1,0 điểm) (2,0đ) Giải đúng pt : t2 + t – = (Vói y2 = t, t  0) Loại nghiệm t = -3 Giải pt : y2 =  2; Kết luận tập nghiệm S = 2/(1,0 điểm) Lý luận đúng ( c/a < ) Lập bpt đúng Giải và kết đúng ( m < và m -1)   Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu (2,0đ) Gọi biến, điều kiện đúng Thời gian xuôi dòng đúng Thời gian ngược dòng đúng Thiết lập phương trình đúng Biến đổi rút gọn đưa phương trình bậc hai đúng Giải phương trình đúng Kết luận đúng ( 20km/h ) Câu 1/(1,0 điểm) (3,0đ) Hình vẽ đúng Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba góc vuông hoặc hình bình hành có một góc vuông.) 2/(1,0 điểm) Gọi M là giao điểm AH và DE   MAE Ta có: MEA    ABH EAH Mà: (cùng phụ BAH )   ABH AEM     Do đó: DBH + DEC = AEM + DEC = 180 Nên: tứ giác BDEC nội tiếp một đường tròn 2/ (1,0 điểm) Ta có:  IDM =  IHM (c.c.c)   Suy ra: IDM = IHM = 90 (1)   Ta có: KME = KMH (c.c.c)   Suy ra: KEM = KHM = 90 (2) Từ (1) và (2) suy DE là tiếp tuyền chung (I) và (K) Vậy: 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A E M D C B I H O K *Ghi chú: cách giải khác đúng, thí sinh hưởng trọn điểm số câu