Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước kết quả đúng.. Câu 1A[r]
(1)sở gd & đt
Hải phòng
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt môn thi: tốn
Thêi gian lµm bµi : 120
**********************************
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết
Câu Với gía trị a biểu thức
√
a4 khơng có nghĩa
A a > B a = C a D a <
Câu Nếu đồ thị hàm số y = mx - song song với đồ thị hàm số y = - 3x + A Đồ thị hàm số y = mx - cắt trục tung điểm có tung độ
B Đồ thị hàm số y = mx - cắt trục hồnh điểm có hồnh độ C Hàm số y = mx - nghịch biến
D Hàm số y = mx - đ ồng biến Câu Hệ phương trình
¿
5x+2y=4
2x −3y=13
¿{
¿
có nghiệm
A (4 ; - 8) B.(3,5 ; - 2) C.(- ; 3) D (2 ; - 3)
Câu4.Tổng bình phương nghiệm phương trình:2x2 + 5x - = là
A 374 B 254 C 314 D −5
2
Câu Tam giác ABC vuông A AC = 3a , AB = √3 a CosB A √3
2 a B
√3
2 C D
Câu Đường trịn (O) (O’) có bán kính R = cm , r = cm khoảng cách hai tâm cm
A (O) (O’) tiếp xúc với C (O) (O’) cắt
B (O) (O’) tiếp xúc D (O) (O’) điểm chung Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) AC đường kính , biết góc BDC = 600 Số đo góc ACB bằng
A 400 B 450 C 350 D 300
Câu Cho hình nón biết b¸n kính đáy 7cm , độ dài đường sinh 10cm Diện
tích tồn phần hình nón :
(2)II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức sau a)
[
(
2+3−√31−√3
)
.(
2+ 3+√31+√3
)
]
:(√5−2) b)√
13+6√
4+√
9−4√2−3√2Bài 2.(1,5 điểm )
Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + m - = (1)
a) Giải phương trình ( ) m =
b) Chứng minh pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với m ? c) Gọi x1, x2 hai nghiệm pt (1)đã cho CMR Biểu thức :
A = x1(1- x2 )+ x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị m
Bài 3.(1,5 điểm ) Giải hệ phương trình sau
a)
¿
12x+7y=−2
7y −5x=12
¿{
¿
b)
¿
1 3x+
1 3y=
1
6x+
1
y=
2
¿{
¿
Bài (3,5 điểm )
Từ điểm A nằm (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC cát tuyến AMN Gọi I trung điểm MN
a) CMR : AB2 = AM.AN
b) CMR: Tứ giác ABIC nội tiếp
c) Gọi T giao điểm BC AI CMR : IBIC=TB
TC
Bài 5.(0,5 điểm )
Cho hệ phương trình
¿
x+xy+y=m+1
x2y+xy2=m
¿{
¿
Tìm giá trị m để hệ cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > , y >
(3)
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
D C D A B C D D
II.PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu Đáp án Điểm
(1,0 điểm)
a 2+√5
b 0,5 điểm 0,5 điểm (1,5điểm)
a) m = ta có phương trình x2 – 4x – = 0
x1 = 2+√7 ; x2 = - √7
b) Δ ’ = m2 + 2m + 5
CM : Δ ’ > => Phương trình ln có nghiệm với m
c) A = 10
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (1,5điểm) a) ¿ x=−−14
17
y=134
17
¿{
¿
b) ¿ x=
14
y=−
11 ¿{ ¿ 0,75 điểm 0,75 điểm (3,0điểm)
Vẽ hình
a) Δ ABM ∞ Δ ANB => AB2 = AM.AN
b) góc AIO = góc ABO = góc = ACO = 1v => Tứ giác ABIC nội tiếp
c) CM: IT phân giác tan giác BIC => IBIC=TB
TC 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1,0 điểm
Đặt u = x + y , v = x.y
Theo đề ta có phương trình
¿ u+v=m+1
u.v=m
¿{
¿
=> u, v nghiệm phương trình t2 – (m + 1)t + m =
⇔
t=1
¿ t=m
(4)Ta có ¿ x+y=1
xy=m
¿{
¿
¿ x+y=m
xy=1
¿{
¿
a) Nếu ¿ x+y=1
xy=m
¿{
¿
=> < m 14
b) Nếu ¿ x+y=m
xy=1
¿{
¿