Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 16: Áp dụng định luật Gauss, tính điện trường cho một thanh hình trụ dài vô hạn, tích điện đều với mật độ điện tích dài gây ra tại điểm M nằm ngoài thanh, cách trục của thanh m[r]
(1)Bài tập điện khoa
BÀI TẬP ĐIỆN
Bài 1: Tính điện trường sợi dây AB có độ dài 2a, tích điện với mật độ điện dài λ,
gây điểm H đường vng góc với trung điểm dây (hình vẽ 1) Khoảng cách đoạn OH = h Xét trường hợp đặc biệt a→∞
Bài 2: Tính điện sợi dây tích điện 1, gây điểm H (Hình 1)
Bài 3: Tính điện trường vịng dây tích điện q, tâm O, bán kính r, gây điểm H
trên đường trục vịng dây (hình vẽ 2) Xét trường hợp tổng quát với khoảng cách OH = h trường hợp đặc biệt 0H =
Bài 4: Tính điện vịng dây tích điện 2, gây điểm H đường
trục (hình vẽ 2)
Hình vẽ Hình vẽ
Hình vẽ Hình vẽ
0 R
H h
0 R
0 r
A a a B
H h
0
q
H h
(2)Bài tập điện khoa ngồi
Bài 5: Tính điện trường đĩa trịn tích điện với mật độ điện mặt σ, bán kính R, gây điểm H đường trục vng góc với đĩa (hình vẽ 3) Khoảng OH = h
Từ kết thu được, xét trường hợp đặc biệt: + Khi h>>R
+ Khi R→∞
Bài 6: Tìm điện đĩa trịn tích điện 5, gây điểm H (hình vẽ 3) Bài 7: Tính cường độ điện trường E tâm O bán cầu rỗng, tích điện với mật độ điện mặt σ Bán cầu có bán kính R (hình vẽ 4)
Bài 8: Tính điện bán cầu tâm O (hình vẽ 4)
Bài 9: Xác định véc tơ cảm ứng từ B dịng điện trịn tâm O, bán kính R, cường
độ I gây điểm H (hình vẽ 5) Khoảng cách OH=h Giá trị B tâm O bao nhiêu?
Bài 10: Nửa vòng dây dẫn điện bán kính R = 0,49 (m), khối lượng m=250 (g) có dịng
điện i = 25A chạy hình vẽ Hỏi cần từ trường B có hướng độ lớn để nửa vịng dây lơ lửng không gian?
Hình vẽ Hình vẽ
i
R
m R
0 h
H i
(3)Bài tập điện khoa ngồi Bài 11: Một cáp đồng trục có đường kính ngồi dây lõi d1 = mm, bọc vỏ chì có
đường kính d2 = 8mm Ở dây lõi vỏ bọc chất điện mơi có số điện
mơi = Dây lõi vỏ bọc tích điện trái dấu với mật độ điện tích dài || = 3,14.10-4 C/m Hãy xác định cường độ điện trường điểm cách trục khoảng (a) r1 = cm, (b) r2 = 10cm
Bài 12: Cho cầu khơng dẫn điện tâm 0, bán kính R = 15 cm tích điện với mật độ điện tích khối = 1,699.10-7 C/m3, đặt chân không Xác định cường độ điện trường điểm nằm cách tâm đoạn (a) r = 10 cm, (b) = 30 cm Lấy điện vô Xác định điện M cách tâm 20 cm Cho số điện môi chân không = 1, số điện o = 8,85.10-12 C2/N.m2
Bài 13: Một cầu kim loại tâm 0, bán kính R= 15 cm đặt chân khơng Lấy điện vơ 0, tích điện cho cầu đến điện 1500V Hãy xác định (a) Điện tích mật độ điện tích mặt cầu (b) Cường độ điện trường, hiệu điện điểm M, N cách tâm khoảng tương ứng cm 45 cm (c) Mật độ lượng điện trường điểm M, N
Bài 14: Một dòng điện thẳng dài vơ hạn có dịng điện khơng đổi 1A chạy qua Một khung dây hình chữ nhật ABCD đặt mặt phẳng qua dòng điện Cho cạnh AB = 30 cm, BC = 20 cm Đoạn AB song song với dòng điện, cách dòng điện 10 cm Hãy định từ thông qua khung dây Cho hệ số từ thẩm môi trường
Bài 15: Cho hình trụ đồng có chiều dài 2a, tích điện dương, với mật độ điện tích dài , đặt chân không Hãy xác định cường độ điện trường điểm M cách trục đoạn r Xét trường hợp a tiến tới , từ suy điện trường tích điện đều, dài vô hạn gây điểm M
Bài 16: Áp dụng định luật Gauss, tính điện trường cho hình trụ dài vơ hạn, tích điện với mật độ điện tích dài gây điểm M nằm thanh, cách trục khoảng r
(4)Bài tập điện khoa ngồi Bài 18: Xét yếu tố dịng có độ dài 1,10 mm dây dẫn thẳng có dịng điện khơng đổi 10 A chạy qua (hình 7) Hình chữ nhật ABCD có điểm D nằm yếu tố dịng nói điểm C nằm dây dẫn Tìm độ lớn chiều vecto cảm ứng từ gây yếu tố dòng (a) điểm A; (b) điểm B (c) điểm C
Hình Hình
Bài 19: Xét yếu tố dịng có độ dài 1,0 cm dây dẫn thẳng có dịng điện khơng đổi 125A chạy qua Tìm độ lớn chiều vecto cảm ứng từ gây yếu tố dòng điểm nằm cách khoảng 1,2m hai trường hợp: (a) điểm P1
nằm đường vng góc với dây; (b) điểm P2 nằm đường thẳng hợp góc 30o
với dây dẫn (hình 8)
Bài 20: Một electron chuyển động theo quỹ đạo trịn mặt phẳng vng góc với từ trường có cảm ứng từ B = 4,55.10-4T Động điện từ E
đ = 22,5 eV
(a) Tính bán kính quỹ đạo điện tử, biết me = 9,1.10-31 kg, e = 1,6.10-19 C (b) Tính
chu kỳ chuyển động electron
Bài 21: Một dẫn điện có mật độ khối lượng 0.040 kg/m, treo hai sợi dây dẫn mềm cho dòng điện I chạy qua, đặt từ trường Bin = 3.60 T, hướng vng
góc vào mặt phẳng Hình Dịng điện I phải có hướng độ lớn để khơng có sức căng dây treo?
A
10.0 A C D
segment 1.10mm
B 14.0 cm
5.00 cm
30o
P1 y
z P
2 1.2 m
125 A
x 1.2 m
125 A
1.0 cm
(5)Bài tập điện khoa Bài 22: Một dây dẫn gồm vịng dây trịn có bán kính R hai đoạn dây thẳng, dài, nằm mặt phẳng (hình 10) Dây dẫn nằm mặt phẳng tờ giấy có dịng điện I = 7.00A chạy qua theo chiều mũi tên Tìm biểu thức vecto cảm ứng từ tâm vòng dây
Hình 10 Hình 11
Bài 23: Một dây dẫn uốn hình 11, có dịng điện I = 5.00A chạy qua Bán kính cung tròn R = 3.00 cm Xác định độ lớn hướng cảm ứng từ tâm cung tròn
Bài 24: Một dây dẫn thẳng AB dài 1,2m, điện trở 2,5, nối với nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở 0,5, dây dẫn mềm có điện trở khơng đáng kể Dây AB đặt từ trường 0,8T có phương vng góc với dây (a) Tìm cường độ dịng điện chạy mạch, dây dẫn AB tịnh tiến với tốc độ 12,5m/s (b) Cường độ dòng điện thay đổi nào, dây dẫn dừng lại? Bỏ qua từ trường gây dịng điện
Bài 25: Một dẫn hình trụ, khối lượng 0.720 kg, bán kính tiết diện 6.00cm, có dịng điện I = 48.0A chạy qua theo chiều mũi tên, nằm hai ray có độ dài L = 45.0cm đặt song song, cách khoảng d = 12.0cm (hình 12) Toàn hệ đặt từ trường có độ lớn 0,240T, hướng vng góc với mặt phẳng chứa dẫn ray Thanh dẫn đứng yên đầu ray bắt đầu lăn khơng trượt theo ray Tính tốc độ dẫn thời điểm rời khỏi đầu ray
Hình 12 Hình 13 I = 7.00 A
l R
Fapp R
I
l
d B
L
(6)Bài tập điện khoa Bài 26: Thanh dẫn hình 13 trượt khơng ma sát hai ray song song, đặt cách khoảng l = 1.20m Toàn hệ đặt từ trường B = 2.50T, hướng vng góc vào mặt phẳng hình vẽ (a) Tính lực khơng đổi Fapp cần thiết để
trượt dẫn sang bên phải với tốc độ 2.00m/s (b) Tính cơng suất tỏa điện trở R = 6.00
Bài 27: Một solenoid với n = 400 vịng/m có dịng điện biến thiên I = (30.0A)(1 - e-1.60t)
chạy qua/ Một cuộn dây có tổng cộng N = 250 vịng, bán kính 6.00 cm đặt đồng trục vào lịng solenoid (hình 14) Tìm sđđ cảm ứng xuất cuộn dây
Hình 14 Hình 15
Bài 28: Một cuộn có 15 vịng đây, bán kính R = 10.0cm, quanh solenoid có bán kính 2,00 cm n = 1.00 103 vịng/m (hình 15) Dịng điện chạy
solenoid theo chiều mũi tên biến thiên theo quy luật I = (5.00A)sin(120t) Tìm biểu thức sđđ cảm ứng cuộn có 15 vịng dây
Bài 29: Một khung dây trịn có 500 vịng dây, bán kính 4.00 cm, đặt vào từ trường hai cực nam châm điện (hình 16) Vecto cảm ứng từ hợp góc 60o với mặt phẳng khung dây có độ lớn giảm theo thời gian
với tốc độ 0,2 T/s, hướng khơng thayđổi Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng chiều dòng điện cảm ứng xuất khung dây
R
l n turns/m
N turns
l
R
15 turns coil
(7)Bài tập điện khoa
Hình 16
Bài 30: Một từ trường có vecto cảm ứng từ hợp góc 30o với trục khung dây trịn có 300 vịng dây, bán kính cm Độ lớn vecto cảm ứng từ tăng lên theo thời gian với tốc độ 85,0 T/s, hướng khơng thay đổi Vẽ hình Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng chiều dòng điện cảm ứng xuất khung dây
Bài 31: tụ điện phẳng nạp điện, sau bị ngắt khỏi nguồn Năng lượng dự trữ W tụ điện thay đổi (a) tăng gấp đôi khoảng cách hai cực tụ, (b) đổ đầy chất điện mơi có số điện mơi vào không gian hai tụ? Các kết thay đổi tụ nạp điện không bị ngắt khỏi nguồn?
Bài 32: Một tụ điện phẳng có điện dung C = 2nF nạp điện đến V = 100V, sau bị ngắt khỏi nguồn Vật liệu điện môi hai cực tụ điện mica có
=
a Tính cơng cần thiết để rút mica khỏi tụ điện b Hiệu điện tụ sau rút mica bao nhiêu?
4 cm
N S
Ø=30
o
(8)Bài tập điện khoa
LỜI GIẢI Bài 1: (xem hình vẽ)
Lấy phần tử vơ nhỏ dx dây, cách O khoảng x
Phần tử có điện tích là: dq = λdx
Điện tích dq gây H điện trường dE: |dE| =
Để tìm từ trường E sợi dây H,
cần “cộng” dE toàn dq dây gây
Lấy tích phân theo góc nhìn xuống đoạn dây từ điểm H: x = h.tanθ; dx = h
|dE| = ;
do tích số nên
|dE| = ;
Để cộng, ta chiếu vectơ dE xuống đường trục dây tích phân: Do có nửa đoạn dây nên:
1
1 sin
2 cos
2
n
o
E dE dE
h
(1)
(góc góc nhìn từ H xuống nửa đoạn dây), đây: sin
Như vậy, độ lớn E xác định cơng thức (1), cịn phương chiều của E theo phương chiều véc tơ dEn
(9)Bài tập điện khoa ngồi * Xét trường hợp dây dài vơ hạn, tức a→∞ so với h
khi E = (do → )
Kết trùng khớp với cách tính E dây tích điện dài vô hạn dùng định lý O-G
Cụ thể sau:
Vì dây tích điện dài vơ hạn nên điện trường dây sinh biểu diễn đường sức hình vẽ, chúng vng góc với dây có độ lớn điểm cách dây khoảng cách Chọn mặt Gauss trường hợp hình trụ, bán kính h, chiều cao tùy ý l Áp dụng định lý O-G:
Với điện tích nằm hình trụ q = λl
= = + =
Thông lượng = nên = E =
E.2hl = E =
Kết quả, tìm E =
Bài 2: (cách giải tương tự 1) Phần tử dx có điện tích dq = λdx Nó gây điểm H điện thế: dV =
Vậy đoạn dây tích điện gây điện V H tính sau:
(10)Bài tập điện khoa 10
V = = =
(điện đại lượng vô hướng nên tích phân trực tiếp) Áp dụng cơng thức tính tích phân: = Ln
Kết quả: V = (2)
Bài 3: (xem hình vẽ)
Mật độ điện tích dài dây λ =
Mật yếu tố dx = rdφ dây có điện tích: dq = λdx Điện tích gây điện trường H:
dE = =
(dφ góc nhỏ từ O nhìn vào cung dx) Chiếu xuống trục:
dEn = (với cosθ = ) Vậy điện trường dây:
E =
E =
Mà λ2πr = q nên E = (3)
Nhận xét: + Khi h >>r, (3) có E =
0 r
dx
d
Z
H h
(11)Bài tập điện khoa 11
+ Khi h = (xét tâm O), có E =
Bài 4: (tương tự 3)
Lấy dq = λdx dây Phần tử điện tích gây H điện thế:
dV = =
V =
Tóm lại: V = (4) Bài 5: (xem hình vẽ bên)
Nguyên tắc chung: Lấy phân tử dq đĩa, tìm dE phần tử gây H
Sau tích phân theo vịng trịn (dφ) tích phân vịng trịn với bán kính x chạy từ đến R Cụ thể:
Lấy phần tử ds vịng trịn bán kính x bất kỳ, độ dầy dx: ds = xdφdx → dq = σds = σxdφdx
tại H có: |dE| = =
Chiếu xuống phương trục:
dEn = = (với z2 = h2 + x2)
En =
Đặt X = h2 + x2, có dX = 2xdx áp dụng cơng thức
Tính được: En = (5)
x
dS
n
H Z
dx h
R
dx x
dS
d
R x
0
(12)Bài tập điện khoa 12
Nhận xét:
+ Khi h >> R, chia tử số, mẫu số phần tử thứ hai ngoặc cho h áp dụng công thức gần ≈ 1- ε (với ε vô nhỏ) vào (5), thu công thức E giống công thức điện tích điểm
+ Khi R→ ∞ hay h << R, Từ (5) có En =
Kết quảnày phù hợp kết tính theo định lý Gauss
Do đĩa có bán kínhrất lớn nên khoảng cách gần mặt đĩa, đường sức điện trường biểu diễn hình vẽ
Chọn mặt Gauss hình trụ nằm ngang, diện tích hai đáy S
Áp dụng định lý Gauss hình trụ:
= = + =
Do thơng lượng điện trường qua diện tích xung quanh =
Nên =
E = hay E.(2S) = E =
Bài 6: (xem hình vẽ 5)
Xét vành khăn nhỏ, bán kính x, độ dày dx Diện tích vành khăn là: ds = 2πxdx, điện tích dq = σds
Vành khăn tích điện gây điện H:
S S
(13)Bài tập điện khoa 13 dV = = Cả đĩa tích điện gây H điện thế:
V = (6)
Bài 7: (xem hình vẽ)
Chọn diện tích nhỏ ds vành khăn: ds = (rdα)(Rdφ) Điện tích dq = σds dq gây điện trường dE tâm O
Tổng cường độ điện trường O tích phân theo vành khăn bán kính r theo vành khăn
từ xuống (tương ứng với góc φ quét từ → )
Cụ thể: |dE| = = (với r = Rsinφ)
Chiếu xuống trục: |dEn | = σsinφcosφdφdα
Một vành khăn cho:
|dEn (1vòng)| = σsinφcosφdφ sinφcosφdφ
Cả nửa cầu cho cường độ điện trường:
E = sinφcosφdφ =
Kết quả: E = (7)
(giá trị E không phụ thuộc vào bán kính bán cầu)
Bài 8:
Tương tự ta có: dq = σds = σ (rdα)(Rdφ)
R
0 d
r d
dS 0’
(14)Bài tập điện khoa ngồi 14 Một vành khăn có điện tích dq = σ2πRsinφdφ
(do r = Rsinφ tích phân dα theo vòng tròn)
Điện bán cầu rỗng gây O tích phân vành khăn, tương ứng φ từ 0→
V = = =
Kết quả: V = (8)
Bài 9: (xem hình vẽ bên)
Lấy ngun tố dịng idl vịng trịn Phương idl vng góc với r Tại H có:
dB = =
Phương dB vng góc với mặt phẳng chứa idl r Chiếu dB xuống đường trục, có:
dBn = dBcosα = dBsinβ =
dBn =
Tồn dịng điện trịn gây H điện trường có độ lớn là:
B = = = 2πR
B = (9)
r
i
H
R
(15)Bài tập điện khoa 15 Về phương chiều, B xác định theo véc tơ dBn
Tại tâm O dòng điện tròn (h = 0), độ lớn cảm ứng từ B =
Bài 10: (xem hình vẽ bên)
Lấy đoạn dl nhỏ nửa vòng tròn: dl =Rdθ Lực từ tác dụng lên yếu tố idl là: dF = idlB = iBRdθ
Phương chiều lực từ tuân theo quy tắc bàn tay trái, tức phương từ idl đến tâm O Để cân với lực trọng trường (phương thẳng đứng), ta chiếu lực từ lên trục vng góc:
dFsinθ = iBRsinθdθ
Lấy tổng lực từ tác dụng lên nửa vòng tròn:
F = iBR = 2iBR
Để chiều lực từ tác dụng lên nửa vòng dây hướng lên từ trường phải có hướng vào trang giấy Độ lớn lực từ cân với trọng lực:
F = P dẫn đến 2iBR = mg Kết quả: B = (10) Bài 11:
Chọn Gauss hình trụ đồng tâm với cáp, cách trục khoảng r1 = 3cm
Lấy chiều cao trụ l (tùy ý)
Giả sử đường sức điện trường cáp từ lối vuông góc lõi ngồi, bên ngồi khơng có điện trường Trên diện tích xung quanh mặt Gauss, có độ lớn nhau, chiều ln với vecto S
Theo Định lý O-G: Thông lượng điện trường qua mặt trụ Gauss là:
dF R
dl=Rd dF sin
P=mg i F
d2 d1
(16)Bài tập điện khoa 16
= = + = + = E =
= E(2r1l) = => E = (11)
a Tại r1 = 3cm, độ lớn (11), hướng với trục
b Ở khoảng cách r2 = 10cm, = ngồi dây cáp Bài 12:
Quả cầu có mật độ điện tích khối cầu có vơ số điện tích điểm thể tích n
Các điện tích khơng dịch chuyển Trường hợp khác với cầu kim loại cầu kim loại khơng có mật độ điện tích khối, điện tích chạy hết bề mặt Khi điện tích cầu Q = .V = .(
a Tính điểm cách tâm khoảng r1 = 10cm?
Do tính đối xứng nên độ lớn mặt cầu, áp dụng định lý O-G với mặt Gauss mặt cầu tâm 0, bán kính r1
= = = E (4 ) =
(Điện tích cầu bán kính r1 V1)
E = .
E = r1 hướng theo hướng bán kính cầu
b Tính điểm cách tâm khoảng r2 = 30 cm?
Do r2 > R nên xem điện tích cầu tương đương điện tích điểm đặt
tâm
M r2
(17)Bài tập điện khoa 17 Q = .V = R3 => E(tại r
2) = (thay số)
hướng hướng OM c Tính điện điểm M cách tâm 20 cm
Do OM = r3 = 20 cm > R nên coi điện tích cầu tương đương điện tích điểm đặt
tại
V= (với r3 = 20 cm Q = R3) (thay số)
Bài 13:
Sau tích điện, cầu kim loại có điện tích Q Điện tích Q phân bố bề mặt cầu
Bên cầu = 0, điện V điện mặt cầu Vậy: a Điện tích mặt cầu Q, coi
điện tích điểm Q đặt tâm
Thế mặt cầu tính theo cơng thức điện tích điểm V = => Q
Mật độ điện tích mặt cầu = =
b Tại điểm M cầu : = 0; V = Vmặt
Mật độ lượng: = E2 =
c Xét điểm N cách tâm khoảng r = 45 cm EN = ; V= ; =
N R
0 M
(18)Bài tập điện khoa 18
Bài 14:
Lấy diện tích vi phân bất ký khoảng cách x so với dây, chiều dài AB, rộng dx (hình gạch chéo) Trong diện tích có cơng thức từ trường sợi dây có dịng, dài vơ hạn là:
=
Từ thông d = = dS.cos d = ( )(AB).dx
Từ thơng qua tồn diện tích ABCD là: = = ( )(AB)
= 0,3 ln (AB = 0,3m)
Bài 15:(Tính số 1)
Bài 16: Giả sử tích điện (+) với mật độ điện Do dài vô hạn nên đường sức điện trường vng góc với thanh, hướng
Để xét điểm M, nhận thấy điểm cách trục khoảng độ lớn nhau.Vì chọn mặt Gauss hình trụ với bán kính r, hình trụ cao h Áp dụng định lý O-G: = =
= + = = E
= E.2r.h = Suy ra, M có: E =
Bài 17:(Xem lời giải số 9) Bài 18:
Dòng điện i = 10A, yếu tố dòng dài dl = 1,1mm = 0,0011m Theo định luật Biot – Savart – Laplace, tính cảm ứng từ
M
r
h I = 1A
A
dx x
D C B
(19)Bài tập điện khoa 19 điểm:
a Tại A: biết r = DA = 5cm = 0,05m
= =
Tại A có = nên sin = Vậy độ lớn: =
Chiều theo quy tắc vặn vít, hướng mặt giấy mặt giấy b Tại điểm B
Tính cơng thức tương tự, với sin tính được, r = DB tính theo hình vẽ Dễ dàng tính độ lớn chiều vecto đâm khỏi mặt giấy
c Tại điểm C
Góc = sin = 0, C =
Bài 19:
Thay số vào công thức định luật Biot – Savart – Laplace Chiều điểm P1, P2 vào mặt giấy Bài 20:
Trong từ trường đủ rộng, chiều đâm mặt giấy
chuyển động với vận tốc bị tác dụng lực điện từ = e
D
B A
C
5cm cm
i
14 cm
R R
(20)Bài tập điện khoa 20 Lực có phương chiều hình vẽ (áp dụng qui tắc bàn tay trái lưu ý chiều
ngược với (+))
Lực từ làm chuyển động cong, vùng từ trường lớn quay trịn Lực từ đóng vai trị lực hướng tâm: e.v.B =
Vậy, bán kính: R =
Chu kỳ T chuyển động tròn là: T = = = Tần số: f = =
Động = m Biết m biết v =
Bài 21:
Muốn dây khơng có sức căng, cần điều kiện: Lực từ kéo lên = Trọng lực
ilB = mg i = = =
Chiều i phải từ trái sang phải (qui tắc bàn tay trái)
Bài 22:
Cảm ứng từ tâm gồm hai phần: = +
Với B1 = (khi dây thẳng, dài vô hạn)
I
(21)Bài tập điện khoa ngồi 21 B2 = (cơng thức dịng điện trịn)
Do B1 B2 có hướng đâm vào mặt giấy nên B = B1 + B2 Bài 23:
Theo địnhluật Biot – Savart – Laplace:
- Từ trường hai đoạn dòng điện thẳng gây góc = nên sin =
- Từ trường dòng điện cung tròn gây là: độ lớn: B = , chiều đâm vào giấy
Bài 24:
Chưa xét vai trò từ trường, nối nguồn E
vào dây dẫn, dòng điện qua dây dịng mạch kín Theo định luật Ohm: I = = = 8A
với R điện trở dây l; r trở nội nguồn a Đoạn dây l có dịng I đặt có chiều hình vẽ, chịu lực từ FB = IlBsin
chiều sang phải (qui tắc bàn tay trái)
Lực làm dây chuyển động, gây biến thiên từ thông d quét qua diện tích d = = Bldx
Suất điện động cảm ứng xuất hiện: = =Bl = Blv = 0,8.1,2.12,5 = 12V
Sđđ gây dòng cảm ứng i dây l có chiều ngược với dịng I (qui tắc bàn tay phải)
Về độ lớn: i = = = 4A
0 I
I R
+
I dx l
vùng từ trường
E r
(22)Bài tập điện khoa 22 Do chiều i I ngược nên dòng tổng cộng dây là:
T (tổng) = I – i = 4A (chiều theo I)
b Nếu dây dẫn dừng lại, sđđ cảm ứng = 0, dịng cảm ứng i = Khi dịng điện tổng dây tăng từ 4A lên 8A
Bài 25:
Lực Lorents tác dụng lên dòng điện trụ: FB = IdBsin
Công dịch chuyển trụ khoảng L: W = FB.L
Đi hết đoạn L, công chuyển sang động thanh: Wđ = mv2 + I2 (tịnh tiến quay)
ở I moomen quán tính: I = mR2; vận tốc góc: =
Theo định luật bảo tồn Cơng – Động điểm đầu cuối: W = Wđ (bỏ qua vai trò dòng cảm ứng)
FBl = mv2 + mv2 Vậy: v = (thay số v 1,07 m/s) Bài 26:
Lực kéo cần thiết để trượt sang phải với vận tốc v Fapp
a Khi trượt từ trường , có biến thiên từ thơng d nên xuất sđđ cảm ứng dây:
L R
dx
Fapp
(23)Bài tập điện khoa 23 = = Bl = Blv
Sđđ gây mạch kín dịng cảm ứng: i = =
Thanh l có dòng I đặt từ trường chịu lực điện từ tác dụng: Độ lớn: FL = ilB, chiều hướng sang trái thoe qui tắc bàn tay trái
Vậy lực kéo Fapp = FL = ilB = l.B =
b Công suất tỏa điện trở là: P = R i2 =
Bài 27:
Khi có dịng điện, cuộn dây Solenoid tạo từ trường lịng nó: B = on.I
với n số vòng đơn vị dài (n = ), No số vòng Solenoid
Vậy B = on.[30(1- e-1,6t)]
Nếu lòng ống dây có cuộn dây nhỏ, tiết diện S = R2 từ thơng qua là: = = BScos = B(R2)
= on(R2).[30(1- e-1,6t)]
Sđđ cảm ứng dây nhỏ = -
L
Cuộn dây nhỏ tiết diện S
SSSSS Cuộn dây
(24)Bài tập điện khoa 24 (dấu trừ để chống lại biến thiên từ thông qua S)
Bài 28:
Gọi tiết diện ống dây Solenoid S1, tiết diện cuộn dây ngồi S2
Do có dóng điện Solenoid nên lịng ống dây S1 có từ trường đều:
B = onI
Theo đầu bài, I = 5.sin(120t) biến đổi theo t nên B biến đổi theo t
Cuộn dây to bên Solenoid, tiết diện S2 = R2 biến thiên từ thơng qua
nó tiêt diện S1 =
Vì từ thơng qua cuộn dây to là: = = BS1cos + B(S2 – S1) = BS1 = = 15.S1 = 15.S1.on (thay số)
Bài 29:
Độ lớn sđđ cảm ứng khung dây là:
= = = NS.cos
với N = 500; S = R2, = 30o, = 0,2 (T/s)
Chiều dịng cảm ứng hình vẽ để chống lại giảm từ trường (vì chiều dịng i làm tâng thêm đường sức hướng từ trái qua phải)
Bài 30:
Hình vẽ hình bên
i
(25)Bài tập điện khoa 25 + Độ lớn sđđ cảm ứng: = N = N
= NScos
Với N = 300; S = (.0,042); = 30o; = 85 T/s
+ Chiều dòng cảm ứng i hình vẽ để sinh đường sức ngược chiều với tăng
Bài 31:
Sử dụng cơng thức tính lượng tụ điện: W = QU = = CU2
1 Khi tụ nạp điện, sau ngắt khỏi nguồn: a Trên tụ có Q khơng đổi, ta dùng cơng thức W =
Ban đầu W = ; sau kéo tụ cho d’ = 2d suy C’ = C Vậy sau kéo W’ = = 2W (tăng)
b Đổ đầy vào tụ chất điện môi : có Q khơng đổi Ban đầu W = ; sau đổ suy C’ = .C
Vậy sau đổ có lượng tụ là: W’ = = W (giảm)
2 Khi nạp điện cho tụ mà giữ nguồn, có nghĩa U = const => dùng công thức W = CU2
Sự phụ thuộc C dẫn đến thay đổi lượng tụ
a Nếu d tăng gấp đôi, tụ C’ = C => W’ = W (giảm) i
S
0
(26)Bài tập điện khoa 26 b Nếu đổ điện môi => tụ C’ = .C => W’ = C’U2 = (.C)U2 = .W (tăng)
Bài 32:
Tính tốn hai trường hợp trước sau rút điện môi: W W’ a Thu được: Công = W’ – W = ( - 1)W = 4.W = 4.10-5J
b U = 100V; U’ = 500V