Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Đ THI VÀO TRỀ ƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN S GIÁO D C ĐÀO T O BÌNH Đ NHỞ Ụ Ạ Ị
Câu 1: (2,0 m)ể
Cho bi u th c D = ể ứ (√a +√b
1 - √ab+
√a - √b + √ab ):(1+
a + b + 2ab
1 - ab ) v i a > 0, b > 0, ab ≠ 1ớ
a) Rút g n Dọ
b) Tính giá tr c a D v i a =ị ủ
2 - √3
Câu 2: (2,0 m)ể
a) Gi i phả ương trình: √x−1 + √4 + x =
b) Gi i h phả ệ ương trình: { x + y + xy = 3x2
+ y2 = 10
Bài 3: (2,0 m)ể
Trên m t ph ng t a đ Oxy cho Parabol (P) đ th hàm s y = ặ ẳ ọ ộ ị ố 12 x2 đường th ng (d) có h s góc m qua m I (0;2).ẳ ệ ố ể
a) Vi t phế ương trình đường th ng (d).ẳ
b) Ch ng minh r ng (d) c t (P) t i m phân bi t v i m i m.ứ ằ ắ ể ệ ọ
c) G i xọ 1, x2 hoành đ giao m c a (P) (d) Tìm giá tr c a m đ ộ ể ủ ị ủ ểx13 + x23 = 32
Bài 4: (3,0 m)ể
T m A n m ngồi đừ ể ằ ường trịn tâm O, k hai ti p n AB, AC t i đẻ ế ế ường tròn (B, C ti p m) Đế ể ường th ng qua A c t đẳ ắ ường tròn (O) t i D E (A n m ằ gi a A E, dây DE không qua tâm O) G i H trung m c a DE AE c t BC ữ ọ ể ủ ắ t i K.ạ
a) Ch ng minh m A, B, H, O, C n m m t đứ ể ằ ộ ường tròn b) Ch ng minh ABứ 2 = AD.AE
c) Ch ng minh: ứ 2AK = AD +
1 AE
Bài dưới b sai:ị
(2)Cho ba s a, b, c khác th a mãn: ố ỏ 1a +1 b +
1 c =
Ch ng minh r ng ứ ằ a c
c2 + bc a2 +
ac b2 =
Đúng ra, câu ph i là: ả
Ch ng minh r ng: ứ ằ a b
c2 + bc a2 +
ac b2 =
Đáp án cho câu nh sau:ư
3
3 3 3
3 3
1 1 1 1 1
Vì:
a b c a b c a b c
1 1 1
a b ab a b c a b abc c
1 1
1
a b c abc
2 2 3 3 3
ab bc ac abc abc abc 1
Ta có: abc
c a b c a b c a b
Thay (1) vào (2) 2
ab bc ac
Ta có: abc
c a b abc